图1 断路器寿命实验平台
Fig.1 The platform for circuit breaker lifespan testing
摘要 直流断路器的触头系统在多次开断过程中易发生烧蚀与性能退化，严重影响其可靠性与使用寿命。为提升寿命预测的精度与适应性，该文提出一种融合仿真建模与数据驱动的断路器寿命预测方法。基于有限元方法建立断路器电弧烧蚀模型，分析触头材料在不同开断工况下的损耗特性，量化熔池发展与质量喷溅行为。结合实验平台采集的接触电阻、表面粗糙度与燃弧能量等多源退化特征，通过核主成分分析与自编码器联合构建特征压缩模型，提取退化特征。在此基础上，构建双通道高斯过程回归模型，分别对密集采样与稀疏采样数据建模，并通过逆方差加权融合提升预测稳定性。实验结果表明，该方法在退化特征信息完备时寿命预测误差约为5%，在小样本与部分信息缺失情形下仍保持较强的泛化能力与准确性，为断路器服役状态评估与智能维护提供了理论支撑与建模工具。
关键词：直流断路器 触头退化 寿命预测 有限元仿真 多源特征提取
直流断路器是保障电力系统可靠运行的关键设备，在切断故障电流、保护用电人员安全方面起到了重要作用，其服役过程中面临应力变化复杂、开断电流范围大等挑战[1-6]。随着开断次数的增加，电弧不断侵蚀断路器的触头系统，使其性能逐渐退化，增加电力系统出现安全隐患的风险。研究直流断路器的运行特性，并进行寿命预测，已成为保障直流电力系统长期稳定运行的重要课题。
断路器的寿命是评估其性能的重要指标之一[7]。传统的预测方法主要依赖统计分析，通过长期运行经验和历史数据，结合断路器的动作次数、电磨损程度等关键参数，利用寿命曲线或可靠性评估模型进行预测。如文献[8]基于两年内14台数控车床的故障数据，建立了双重Weibull分段模型，有效表征了数控车床在不同寿命阶段的故障特性。然而，此类方法本质上依赖统计平均值进行评估，尽管计算过程较为简便，但难以准确反映个体断路器的差异性，限制了其在精准寿命预测和个性化维护中的应用[9]。基于物理模型的寿命预测方法主要依赖于针对特定设备构建的机械故障模型，以刻画其退化行为并进行寿命评估[10]。然而，该方法仍存在诸多局限性。例如，断路器的劣化机理尚未完全厘清，单一退化模型难以适应复杂多变的运行环境。此外，所构建的模型普适性较低，难以直接推广至不同类型的断路器，限制了其在实际工程应用中的广泛适用性[3]。数据驱动的方法是当前应用最为广泛的寿命预测技术。该方法通过采集断路器运行过程中电压、电流、接触电阻等关键参数，构建相应的预测模型，并利用机器学习技术深入挖掘潜在的故障特征，以提高预测精度和可靠性。文献[4]基于灰色相关分析获得断路器的超程、开距、同期分合闸等机械特性参数，将得到的特征量输入长短时记忆神经网络进行训练，断路器寿命的预测精度可达95%以上。文献[11]以剩余电流动作值作为退化特征描述电子式漏电断路器性能退化轨迹，建立了Wiener退化模型，以实现对漏电断路器剩余寿命的预测。文献[12]引入潜在狄利克雷分配方法，自动构建断路器与多种缺陷分布之间的定量关系，从而提高对断路器潜在风险的识别能力。然而，断路器在实际运行中面临退化过程复杂、工况多变、退化路径不确定等问题，仅依靠数据驱动方法难以全面刻画其演化规律，因此亟需将数据驱动方法与物理建模相结合，从机理层面提升寿命预测的准确性与解释性。
针对上述问题，本文提出一种融合多源退化特征与有限元仿真的寿命预测方法。通过仿真分析触头烧蚀过程并与实验观测数据对比，提取反映退化行为的关键参数；结合核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis, KPCA）与自编码器（Auto-Encoder, AE）构建特征压缩模型，有效表征退化轨迹；最终引入高斯过程回归，实现在不同信息完备程度下的寿命预测。该方法兼顾了物理建模与数据驱动的优点，为断路器状态评估提供了理论基础。
断路器寿命实验平台如图1所示，由主回路、电流源回路、门极可关断晶闸管（Gate Turn-off Thyristor, GTO）续流回路和调频支路四部分组成。主回路由电流源C1、回路电阻R1、线路电感L1、被试断路器Q和GTO组成。其中，GTO在设定时间内断开电路，防止断路器发生故障时电弧持续燃烧，从而在实验中保护电路。电流源回路为电容C1的充放电电路，GTO续流回路用于防止其在小电流情况下发生截流现象，提高系统稳定性。在断路器的实际应用中，电路中不可避免地存在分布电感，动触头和静触头两端及其连接线中也存在分布电容。当电流过零时，分布电感中的电流会流入分布电容，从而有效降低触头上过电压的上升率。调频支路用于在实验室环境中模拟动、静触头之间的分布电容，调节触头间恢复电压的上升速度，以更贴近实际工况。
图1 断路器寿命实验平台
Fig.1 The platform for circuit breaker lifespan testing
被试断路器Q为某公司生产的额定电压Ue= 500 V、额定电流Ie=63 A、额定极限短路分断能力Icu=20 kA的直流断路器。该断路器内部包含两对动、静触头，在开断电路时，两对触头串联工作。实验过程中，实时监测断口电压和电弧电流信号，并利用高速摄像技术记录电弧运动过程。在达到设定的动作次数后，测量动、静触头的质量变化及接触电阻的变化情况。
根据表1所列实验条件，对8台断路器进行寿命实验。通过调整不同的电流、电压及时间常数，研究断路器性能的变化规律。实验电流设置为七种工况：63 A（Ie）、200 A（Icu/100）、333 A（Icu/60）、504 A（8Ie）、756 A（12Ie）、2 000 A（Icu/10）和20 000 A（Icu）。实验电压设定为500 V（Ue）和600 V（1.2Ue）两种水平，负载时间常数分别为2、5和10 ms。
表1 实验参数
Tab.1 Experimental parameters
编号电流/A电压/V时间常数/ms寿命/次失效原因 12006001064栅片烧化持续燃弧 233350051 367试品起燃 33336005166试品起燃 42 000600103试品爆炸 520 000500109触头磨损超程不足 66350028 038触头熔焊 750450052 772试品起燃 875650051 616试品起燃
根据表1中1～8号断路器的失效原因可以得到以下结论，试品起燃是样品的主要失效模式，通常在电流较高时发生，其寿命显著低于发生触头熔焊的试品。当电流条件较为极端（大于1/10额定极限短路分断电流）时，容易导致触头材料的快速磨损与灭弧室气压的骤升，造成超程不足或者试品爆炸，产品寿命短。电流条件和电压条件基本相当的情况下，长时间常数会造成燃弧能量的持续输入，加速灭弧室内触头和栅片的烧蚀，显著缩短断路器寿命。
断路器开断过程中的燃弧能量如图2所示。可以观察到，燃弧能量与开断电流密切相关：在实验电流小于1 000 A的条件下，断路器的单次燃弧能量通常维持在kJ级别；当实验电流达到2 000 A及以上时，燃弧能量则提升至WJ级别。多数断路器寿命终止前的燃弧能量呈现出不同程度的上升趋势，表现出典型的退化性特征。但个别断路器的燃弧能量变化轨迹不完全符合这一规律，如5号断路器因超程不足造成的失效相较于其他原因的失效，缺少寿命终止前燃弧能量骤升的情况。
图2 断路器燃弧能量
Fig.2 Arc energy of circuit breakers
图3展示了1～5号断路器左、右侧动静触头对的接触电阻随实验次数变化的规律。其中，5号断路器在每次短路实验后均进行一次接触电阻测量，而其余断路器则在完成多次寿命实验后统一进行测量。新触头对的接触电阻均低于100 mW，具备良好的初始接触性能。随着实验次数的增加，在断路器未发生失效的情况下，触头对的接触电阻维持在1 000 mW以下。在所有样品中，仅1号断路器可测得失效后的接触电阻数据，其左侧和右侧触头对的接触电阻分别达到2 057.80 mW和1 406.20 mW，显著高于正常工作状态下的测量值。5号断路器在发生失效时，其左侧触头对已无法接触，导致第9次实验后缺失该侧接触电阻数据；然而，右侧触头对在该次实验后的接触电阻反而低于前几次实验结果。该现象可能与触头材料在高温电弧作用下发生局部熔化形成相对平整的表面结构有关。
图3 断路器触头对的接触电阻
Fig.3 The contact resistance of circuit breaker
故虽然燃弧能量可作为断路器寿命评估的重要判据之一，但在实际评估过程中仍需综合考虑回路参数以及触头的具体烧蚀情况。这些因素共同影响断路器在开断过程中的热-机械退化行为，对寿命预测的准确性具有重要作用。
根据1.2节分析，断路器触头表面的烧蚀情况是评估其寿命的关键参数之一。图4为5号断路器第1次、第3次和第6次实验后的触头表面形貌，对应接触电阻分别为297.93、244.87和228.40 mW。经过多次短路操作后，触头超程明显损耗，但接触电阻未发生明显变化。仅以接触电阻值反映触头退化过程具有一定局限性，增加对触头表面烧蚀情况的考虑与分析有助于更全面、精准地评估断路器寿命。本文从触头表面粗糙度变化情况和触头材料质量变化两个方面增加对触头表面烧蚀情况的研究。
图4 断路器触头形貌变化
Fig.4 Morphological evolution of the contact of the breaker
通过图像处理技术对断路器触头表面进行分析，对比450 nm激光器、LED白光、LED红光、LED蓝光和LED绿光光源下触头表面灰度信息。发现激光器0.4 A、LED白光、LED蓝光和LED绿光光源下的触头灰度对比度相对较高，其中激光器0.4 A条件下高反光点对最大灰度值有较大影响。LED绿光成像效果较为稳定，但其对触头表面细节不如LED蓝光敏感。蓝光波长较短，容易受到触头表面的影响，导致更强的散射，可以增强表面细节和坑的纹理。白光适用于对触头表面整体结构观察，在识别微小烧蚀特征方面不如蓝光清晰。故选择LED蓝光对触头表面进行照射，提升对触头表面烧蚀情况细节的分辨能力。
为确保图像处理结果的可靠性，本文采用已知表面粗糙度等级的标准样块对程序进行校准。首先，在相同光照条件下获取十组不同表面粗糙度等级（Ra=0.2、0.4、0.8、1.6、3.2、6.3、12.5、25、50、100 mm）的样块表面图像，并统一转化为灰度图。通过计算各图像的平均灰度值，建立灰度均值与实际算术平均表面粗糙度Ra之间的对应关系。由于二者在标定范围内呈近似线性关系，本文采用一次多项式拟合得到线性映射模型，既保证了计算简便性，同时避免高阶拟合可能导致的过拟合问题。随后，将待测触头表面图像转化为灰度图并提取其平均灰度值，利用上述映射关系即可预测对应的Ra，实现由图像灰度向表面粗糙度的转换。在此基础上，进一步将灰度矩阵映射为表面高度分布矩阵，重构触头表面的相对高度信息，从而获得蚀坑深度分布，实现对触头表面烧蚀形貌的定量表征。
记录实验后触头表面变化情况。图5为2号断路器右侧动触头经过1 170次实验后的表面情况，左图为LED蓝光下的触头形貌，可以看出，经过电弧烧蚀后的触头有明显的蚀坑和熔化痕迹，右图为蚀坑深度分布，蓝色区域集中表明该处烧蚀较为严重，蚀坑较深。通过对图像进行边缘检测和区域分割，计算触头表面粗糙度，如图6所示。
图5 断路器表面蚀坑分布
Fig.5 Distribution of surface erosion pits on circuit breaker
由于触头材料质量变化的称量需在拆卸断路器后进行，无法在其正常服役状态下实现，故本文结合有限元仿真手段对触头材料的损失过程进行分析，建立电弧烧蚀模型。触头烧蚀几何模型如图7所示，为二维轴对称模型，随着电弧的持续加热，触头材料发生相变、流动。质量守恒、动量守恒、能量守恒方程如式（1）～式（3）所示。
图6 触头表面粗糙度
Fig.6 Surface topography of electrical contact
图7 熔池几何模型
Fig.7 Geometric model of the molten pool
（1）
（2）
（3）
式中，u为等离子体速度（m/s）；r为电弧等离子体密度（kg/m3）；Fst为熔池表面张力（N/m3）；I为单位矩阵；p为等离子体压强（Pa）；m为动力黏度[kg/(m·s)]；cp为比定压热容[J/(kg·K)]；T为等离子体温度（K）；k为热导率[W/(m·K)]；Q为电弧放电热源（W/m3）。
利用相场法计算包含马兰戈尼效应的熔池表面张力Fst，有
（4）
（5）
（6）
式中，G为化学势（J/m3）；
为表示流体界面的相场变量，取值范围为-1～1；
为界面厚度控制参 数（m），设置其为最大单元尺寸的1/2；l为相场自由能中的梯度能系数（J/m）；
为表面张力系数（N/m）。
不同实验条件下的电弧热通量和压力通过相应电压电流条件下的电弧模型[13]得到，如图8为电流185 A电弧电压30 V的电弧热通量与相对触头的压强，将热通量作为触头接触面的热源加入熔池模型。在相场中，表示流体分界面平滑过渡，液相、气相的体积分数
、
分别为
（7）
（8）
图8 仿真输入参数及熔池发展过程
Fig.8 Simulation parameters and molten pool de-velopment process
图8得到的熔池模型仿真结果剖面图中，体积分数等于0.5处为熔池与空气分界面。在热通量和压强的作用下，随着触头表面材料的温度逐渐升高，其动力黏度系数下降，熔融金属流动性增强，触头中心位置形成向下凹陷的熔池。图9为电弧电压30 V时的熔池宽度、深度发展过程。其中，100、300、650和950 A条件下仅考虑线路电感和线路电阻，200 A条件下的负载时间常数t分别为2 ms与5 ms。如图9a所示，100 A电流时熔池宽度基本不随时间变化，随着电流的增大，熔池宽度的增长率显著增加。仿真初期由于电弧热通量的施加，触头逐渐升温、熔池扩张，至电弧能量的输入与触头材料的散热趋于平衡时，熔池的熔化前沿不再继续发展，熔池宽度增长速率下降甚至停滞。图9b熔池深度的变化规律与图9a一致，高电流条件下热量不仅沿触头表面传导，同时向材料内部传导，使熔池深度同步增加。电弧电流为200 A时，不同时间常数下熔池的扩展趋势较为一致，但较大的时间常数有效增强了单位时间内的能量积累效率，等效地提升了电弧热通量密度，使熔池的扩展范围相较于较小时间常数条件下略有增加。
图9 熔池发展过程
Fig.9 Development of the molten pool
当电弧电流为50 A时，喷溅烧蚀与蒸发烧蚀占总烧蚀量的比例大致相同，当电流大于200 A时，电弧对触头喷溅烧蚀所占总烧蚀量的比例趋近于1[14]。本文研究条件下的烧蚀均以喷溅烧蚀为主，忽略蒸发烧蚀带来的触头质量损失。熔池的喷溅概率与熔池的基本参数相关，其喷溅量可表示[15-16]为
（9）
（10）
式中，Ma为喷溅质量（kg）；
为熔池体积（m3）；
为触头材料密度（kg/m3）；f为熔池中微元所在深度坐标z、径向坐标r、温度T的函数。
微元距离熔池表面的紊流区域和熔池中心的瀑沸集中区越近，液态金属发生喷溅的概率越大，可以认为其喷溅概率服从指数衰减[15]。假设与深度、宽度相关的喷溅概率f1(z)、f2(r)分别为
（11）
（12）
式中，Z为熔池的整体深度（m）；R为熔池的整体宽度（m）；
、
为衰减系数，式中均取6。
利用双Logistic模型对温度与喷溅概率进行建模。该模型能够有效反映喷溅概率在不同温度区间内的非线性变化特征，可描述喷溅概率在材料熔点、沸点附近的变化。f3(T)的函数形式为
（13）
式中，Tmelt为触头材料熔点（K）；Tboil为触头材料沸点（K）；h1、h2为平滑系数，分别取0.005与0.000 05；g为幂次修正项，取10；H(x)为Heaviside函数。
微元所在位置、熔池温度分布与喷溅概率之间的关系如图10所示。依据式（9）～式（13）计算得到断路器在不同开断条件下触头材料的质量损失，仿真结果如图11a所示。进一步地，基于仿真数据进行回归拟合，获得经验式（14）[17]中的系数K、a和b。根据实验测量，在300 A电流条件下，断路器完成一次开断过程中电弧在触头间的燃烧持续时间约为2 ms。代入拟合公式可预测单次实验中触头的质量损失值，所得结果与图11b所示的实验数据整体吻合，验证了该经验公式的有效性与可用性。为提升模型的工程适用性与计算效率，本文在仿真建模过程中对部分物理机制进行了简化，未考虑电弧移动以及触头表面形貌变化对喷溅过程的作用，导致退化早期阶段的触头质量损失计算值相对偏低。然而，随着开断次数的增加，电弧的烧蚀导致触头表面逐渐积累氧化物、碳粉等残留物，使电弧弧根在触头表面快速迁移，停滞时间缩短，局部能量沉积与材料喷溅减少，后期质量损失速率降 低[17-18]，使实验结果与仿真趋势逐步收敛。
（14）>
式中，Mc为触头材料损失质量（mg）；I为电弧电流（A）；t为电弧燃烧时间（ms）；K、a和b为仿真得到的拟合系数，分别取4.3×10-5、1.3和0.5。
图10 微元位置、温度与喷溅概率的关系
Fig.10 Correlation between micro-element location, temperature, and spatter probability
图11 触头损失质量与烧蚀时间的关系
Fig.11 Variation of contact erosion mass with arcing time
基于不同实验条件下测得的断路器燃弧能量、接触电阻、触头表面粗糙度等性能参数，以及仿真计算获得的触头材料损失质量，构建融合核主成分分析与自编码器的KPCA+AE模型，用于断路器关键性能退化特征的多源信息提取与融合。
KPCA通过非线性核函数将原始数据映射到高维空间计算主成分[19-22]，对结构复杂、非线性关联显著的数据有良好的处理能力。AE是一种由编码器和解码器组成的无监督学习模型，可在高维数据中提取潜在关键特征，实现非线性降维与特征压缩。将KPCA与AE结合，形成逐层特征压缩机制，适用于低压直流断路器多源退化数据的高维、小样本及非线性特征。
依据采样粒度的差异，训练数据被划分为密集样本集与稀疏样本集。密集样本集由断路器在每次开断过程中获取的燃弧能量和累积燃弧能量构成，能够反映全寿命周期内的连续演化特征；稀疏样本集则由特定动作次数下采集的燃弧能量、接触电阻、触头表面粗糙度及计算的材料质量损失组成，用于刻画关键退化阶段的特征变化。其中，质量损失为基于仿真模型计算得到的结构性退化指标，虽然具备明确的物理含义与良好的演化稳定性，但其更侧重于反映整体形貌与材料演化趋势。相比于每次动作均可获得的燃弧能量类高频参数，其分布规律与接触电阻、表面粗糙度等低频形貌特征更加一致。因此，将其纳入稀疏特征矩阵，保持建模中各类特征在采样维度和时间分辨率上的一致。稀疏采样遵循“早期退化速率较快、采样间隔短，后期退化变化趋缓、采样间隔长”的原则，早期间隔20、50、100次动作进行测量，中后期以200次为间隔进行测量。
选取1、2和5号断路器的实验数据作为训练集。所选样机退化过程完整，寿命水平覆盖短、中、长寿命区间，具有良好的代表性，有助于提升模型的稳健性和泛化能力。相较之下，4号断路器在极端应力条件下发生的突发性失效，缺乏可积累的退化特征，未被纳入建模范围。故本文所提出的方法主要适用于退化过程可测、特征轨迹可量化的断路器样机，不包括在极端工况下发生突发失效的个例。
退化特征提取流程如图12所示。首先，对密集样本集与稀疏样本集分别采用KPCA进行特征映射与降维，构建可保留数据高阶结构的中间特征子空间，有效抑制线性冗余与局部噪声扰动。在此基础上，引入AE对KPCA输出的特征进一步建模，提取具有时间连贯性与判别性的低维潜在变量，实现对退化演化过程的深层次表征。该级联式特征压缩机制结合了KPCA在小样本场景下的稳定性与AE的非线性建模能力，提升了对多阶段退化路径的解析适应性。针对断路器寿命预测中常见的非线性退化模式，如接触电阻的突变及燃弧能量的波动等，该融合策略展现出较好的特征表达能力与建模鲁棒性。
图12 KPCA+AE多源退化特征提取流程
Fig.12 Flowchart of multi-source degradation feature extraction using KPCA and AE
KPCA+AE的两阶段降维的流程如下：
（1）整合训练数据。将1、2和5号三台断路器实验过程中采集的原始特征参数进行整合，作为KPCA模型的训练数据。提取图12中密集样本集的6维特征与稀疏样本集的8维特征，分别拼接成训练数据矩阵
，其中N为样本总数，d为特征维数。
（2）标准化处理。利用式（15）对训练数据进行标准化处理，消除量纲对模型训练的影响。
（15）
式中，xij为第i个样本的第j个特征值；
为第j个特征的均值；
为第j个均值的标准差。
（3）构造核矩阵并进行中心化处理。采用高斯径向基核函数建立样本之间的核相似度矩阵，并对核矩阵进行去中心化处理，保证其在特征空间中满足零均值假设。过程为
（16）
（17）
式中，Kij为核矩阵K的第i行第j列元素；g为核
函数参数，取0.05；
、
分别为第i、j个样本经标准化后的特征向量；Kc为中心化后的核矩阵；IN为元素均为1/N的N×N矩阵。
（4）特征值分解降维。对Kc进行特征值分解，选取前k=5个主成分构建降维后的估值矩阵，有
（18）
（19）
式中，
为特征向量矩阵；
为对角特征值矩阵；
为降维后的特征矩阵；
为降维后的特征向量矩阵。
虽然KPCA模型能对高维特性的数据进行处理，但其不具备自主学习特征的能力，对维度的选择较为敏感。在KPCA模型对原始数据进行降维后，将特征矩阵Z输入AE模型进一步抽象与重构，提取出更能反映断路器退化过程的特征。过程如下：
（1）构建AE网络结构。网络形式如式（20）、式（21）所示，输入经KPCA降维后的特征矩阵Z，设置压缩后的非线性维度（隐藏层维度）为d=3。
（20）
（21）
式中，
为编码表示；
为重构输出；
为输入编码器的每一个输入样本对应的特征向量；
、
分别为编码器权重矩阵与解码器权重矩阵；
、
为偏置；f(·)为Sigmoid激活函数。
（2）训练浅层AE获取压缩表示。利用标准反向传播算法对AE网络进行训练，最小化输入和重构输出之间的方均误差损失函数，同时结合L2正则项和稀疏性约束，经过200次训练后输出压缩映射函数为
（22）
式中，autoenc为训练后的自编码器对象；encode(·)为调用函数。
通过上述步骤，分别实现对密集样本集和稀疏样本集的多源退化特征提取。
结合KPCA+AE模型提取的退化特征与对应寿命标签，分别构建密集样本集和稀疏样本集基于高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）的单通道寿命预测模型，实现对断路器寿命的量化估计。其建模过程如下，其中，步骤（1）～步骤（4）为密集通道与稀疏通道模型构建的通用流程；在此基础上，步骤（5）对两个通道的预测结果进行融合。
（1）训练输入构造。将压缩特征
输入GPR模型，建立寿命标签矩阵
。
（2）核函数选择。考虑到断路器退化特征的连续性和强非线性，选择只依赖于欧氏距离的二次方指数核函数保障模型稳健运行。核函数为
（23）
式中，hc为由训练集样本提取得到的退化特征向量；
为训练集中其他样本的退化特征向量，或待预测样本所对应的退化特征表示；
为函数方差，反映函数输出的整体波动范围；l为长度尺度，控制特征变化范围。
（3）模型训练。根据式（23）计算得到训练样本之间的核矩阵
，并与噪声项
结合，通过式（24）所示的最大化对数边际似然函数完成GPR模型训练。
（24）
式中，
为超参数集合；I为单位矩阵。
（4）单通道寿命预测。利用核函数计算新样本的退化特征
与训练样本之间的核函数矩阵
，按照式（25）、式（26）预测新样本寿命均值与方差。
（25）
（26）
式中，mtest为寿命预测均值矩阵；
为训练样本之间的核函数矩阵；stest为寿命预测方差矩阵；
为测试样本之间的核矩阵。
（5）双通道寿命预测。采用基于独立近似与逆方差加权的融合策略对步骤（4）获得的单通道预测结果进行集成。密集通道与稀疏通道的预测结果可近似视为相互独立的高斯分布估计，其对应的预测均值分别记为mtest-E与mtest-S，方差分别为stest-E与stest-S。双通道加权系数wE与wS如式（27）、式（28）所示，最终融合后的寿命预测均值m*与方差s*分别按式（29）、式（30）计算，以实现多源退化特征信息的有效联合推理与不确定性建模。
（27）
（28）
m*
（29）
（30）
断路器寿命预测流程如图13所示。
图13 断路器寿命预测流程
Fig.13 Flowchart of circuit breaker lifetime prediction
在开展断路器寿命预测时，依据目标断路器的可用信息将其划分为不同测试情形，并分别输入所构建的GPR模型进行评估。当目标断路器已运行一定次数且已获取退化特征时，将其作为图13所示测试集1输入GPR模型，以预测其寿命；若目标断路器为全新设备，或仅掌握其环境参数而尚未获得退化特征信息，则将其作为测试集2输入模型，用于评估GPR模型在退化信息缺失情况下的预测能力；若仅获得部分运行过的断路器的环境参数、燃弧能量与开断次数，但缺少其他退化特征数据，则将其作为测试集3输入模型，以探讨该类信息条件下的寿命预测可行性。
本研究中，选取1、2及5号断路器的环境参数矩阵A与退化特征矩阵B1、B2作为训练集，以训练GPR模型。这三台样机均具有完整的退化过程和丰富的多维特征信息，且寿命水平分布较为典型，能够为模型训练提供具有代表性的样本。其余部分断路器虽然具有退化信息，但在寿命水平或失效模式上存在差异，被划分为不同测试集以验证模型的泛化能力。采用3号断路器的环境参数矩阵
及其退化特征矩阵
、
作为测试集1，用于评估模型在退化信息充分条件下的预测性能；将3、6、7和8号断路器的环境参数矩阵
作为测试集2，用于检验模型在仅依赖环境参数时的预测能力；此外，构建测试集3，由6、7和8号断路器的环境参数矩阵及其退化特征矩阵
构成，以进一步评估模型在部分运行信息可得的条件下的寿命预测表现。上述划分方式保证了训练数据的充分性与测试数据的多样性，使模型既能避免过拟合，又能在多种退化模式和特征完备度下得到稳健性与适用性的验证。预测结果如图14所示。
由图14可知，在退化信息充分的测试条件下（即图14中测试集1），GPR模型对3号断路器的寿命预测结果具有较高的准确性。在其第20次与第70次实验后，预测寿命分别为263次与157次，逐步逼近其实际寿命166次，对应的预测误差由58.4%降至5.4%。该结果表明，随着退化特征的逐步获取，模型预测精度显著提升，验证了多源退化特征融合在寿命建模中的有效性。在仅已知环境参数的情况下（即图14中测试集2），3、6、7和8号断路器的寿命预测误差分别高达263.8%、80.3%、43.3%和11.6%。该结果表明，当输入信息未涵盖退化过程与退化特征时，模型无法准确反映断路器的真实退化状态，预测效果显著下降，且存在较大随机性。在已知环境参数的基础上，补充动作次数、单次开断燃弧能量与累积燃弧能量退化相关信息后（即图14中测试集3），6、7和8号断路器在其第100、200、500与1 000次实验后的预测误差分别表现为：6号断路器为73.1%、71.5%、70.9%和64.0%；7号断路器为38.5%、34.2%、32.4%和12.3%；8号断路器为11.3%、9.8%、8.7%和7.8%。5 000次试验后，6号断路器寿命的预测误差为19.9%。引入部分退化特征可在一定程度上改善模型性能，但相较于退化信息充分的情况仍存在差距。
图14 断路器寿命预测结果
Fig.14 Predicted lifetime results of circuit breaker
综上所述，断路器寿命预测的准确性在很大程度上依赖于输入特征中退化信息的丰富程度。模型在退化特征齐全时表现最优，在退化信息严重缺失时则预测误差显著增大，体现出多源退化特征对高精度寿命预测的关键支撑作用。
为进一步评估基于仿真计算得到的质量损失特征在寿命预测模型中的贡献，在保持特征提取方式与训练流程一致的前提下，进行不含质量损失特征的对比实验，以分析其对模型性能的影响。
利用3.1节、3.2节所述特征提取及建模方法，选取1、2和5号断路器样本构建训练集，其中密集样本集与图12所示相同，疏样本集仅包括特定动作次数下的燃弧能量、接触电阻与触头表面粗糙度，不包含质量损失特征。以3号断路器为测试对象，所构建的测试集包含环境参数矩阵、密集样本集，以及不含质量损失特征的稀疏样本集。表2为不包含质量特征的情形下，对3号断路器在第20次与第70次开断节点的寿命预测结果，并与第3.3节所示包含质量损失特征的预测结果进行对比。
表2 去除质量特征的预测对比
Tab.2 Prediction comparison without mass feature
预测节点实际寿命/次不含质量特征预测寿命/次误差(%)含质量特征预测寿命/次误差(%) 2016627968.126358.4 7013618.11575.4
从表2可见，当去除质量损失特征后，模型在第20次与第70次预测节点的寿命预测误差均有所上升。第20次开断后，寿命预测值的误差由58.4%增至68.1%，虽然两种情况下的预测误差均较大，但缺失质量损失特征的预测结果偏离程度更高，表明质量特征可在形貌变化尚不明显时提供结构性补充，增强模型对早期退化迹象的识别能力。而在第70次开断后，含质量特征的模型预测寿命为157次，误差仅为5.4%；不含该特征时预测寿命为136次，误差为18.1%。由此可见，质量损失作为一种由仿真建模获得的结构性退化特征，能够有效弥补实验形貌参数在早期建模中的表达不足，并在后期增强模型对非线性劣化行为的判别能力，提升寿命预测的准确性。
本文针对直流断路器触头系统在服役过程中的烧蚀退化问题，提出了一种融合有限元仿真、图像分析与数据驱动技术的寿命预测方法，并通过实验数据验证了模型的有效性。主要结论如下：
1）构建了二维轴对称电弧烧蚀仿真模型，基于温度场与表面能通量分布推导喷溅质量通量表达式，量化了不同电流和燃烧时间下的触头质量损失，揭示了电弧能量与触头退化程度之间的非线性关系。
2）基于触头的接触电阻、表面粗糙度与燃弧能量等多源退化特征，结合KPCA与AE构建特征融合模型，有效压缩并提取代表性退化信息。
3）引入密集样本集与稀疏样本集的双通道融合建模策略，基于高斯过程回归分别构建两类退化通道的寿命预测模型，并通过方差加权的方式实现预测结果融合。在完整退化信息下，预测误差约为5%；当特征维度缺失时，仍具备良好的鲁棒性与泛化能力。
后续研究将进一步引入材料转移机制、热循环作用与形貌反馈耦合模型，提升仿真预测的时序一致性与物理精度，并拓展至多故障模式下的在线寿命评估应用。
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Lifetime Prediction Method of DC Circuit Breakers Based on Dual-Channel Feature Fusion and Gaussian Process Regression
Abstract The operational lifetime of direct current (DC) circuit breakers is governed by cumulative degradation of the contact system caused by arc erosion, thermal stress, and morphological evolution during repeated interruption cycles. Accurate modeling and prediction of this degradation process are crucial for ensuring the long-term reliability and safe operation of DC switching equipment. This study establishes a physics-informed and data-driven hybrid framework for lifetime prediction of DC circuit breakers. The method integrates numerical simulation, experimental degradation measurement, and probabilistic regression modeling.
A two-dimensional axisymmetric finite element model is developed to simulate the erosion process of the contact system under multiple breaking conditions. The model accounts for transient heat conduction, surface-tension-driven fluid flow (Marangoni effect), and phase transition of the contact material. Spatial- temporal distributions of temperature, velocity, and pressure are solved to characterize molten-pool evolution and quantify the mass loss of the contact material. The simulated mass loss, a function of arc current and arcing duration, serves as a structurally interpretable degradation indicator that compensates for the lack of direct measurement during service.
Parallel experimental lifetime tests are performed on eight low-voltage DC circuit breakers rated at 500 V and 63 A, with test currents ranging from 63 A to 20 kA and time constants between 2 ms and 10 ms. During each breaking cycle, arc voltage and current are recorded to calculate the arc energy, while post-test measurements include contact resistance, surface roughness, and mass variation. The experiments reveal that contact degradation is accelerated by increasing current amplitude and prolonged arcing time, leading to dominant failure modes such as surface ignition, contact welding, and overtravel depletion.
To effectively represent the complex degradation behavior, a two-stage nonlinear feature extraction strategy combining kernel principal component analysis (KPCA) and autoencoder (AE) is employed. KPCA first maps heterogeneous degradation data into a high-dimensional feature space to capture nonlinear correlations, followed by AE-based compression that encodes temporal degradation trajectories into compact latent representations. The resulting features preserve both statistical and physical information, reducing redundancy among electrical, thermal, and morphological parameters.
A dual-channel Gaussian process regression (GPR) model is then constructed to perform lifetime prediction using dense-sampling features and sparse-sampling features. Independent regression channels are trained for each data type, and their predictions are fused through inverse-variance weighting to enhance stability under uncertain or incomplete information.
Model validation shows that the proposed framework achieves a prediction error below 5% when full degradation information is available. In cases with partial or missing features, the hybrid model maintains acceptable accuracy and robustness. Although the simulation-derived mass-loss feature increases the prediction error from 5.4% to 18.1%, it is verified to identify early-stage degradation before pronounced morphological changes occur.
The study establishes the nonlinear relationships between arc current, arcing time, and material erosion. The coupling between electrical and mechanical degradation mechanisms is elucidated. The hybrid modeling approach bridges the gap between physical interpretability and statistical generalization, providing a scalable route for predictive maintenance of electromechanical devices. Future work will focus on incorporating dynamic arc movement, material transfer effects, and multi-fault degradation pathways to extend the method toward real-time life assessment.
keywords：DC circuit breaker, contact degradation, lifetime prediction, finite element simulation, multi- source feature extraction
中图分类号：TM571
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250868
国家自然科学基金资助项目（52377130）。
收稿日期2025-05-23
改稿日期 2025-08-19
林靖怡 女，1993年生，博士研究生，研究方向为电器理论及 应用。
E-mail: ljy_linjingyi@163.com
武建文 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为开关电弧理论及应用、智能电器及电力电子技术。
E-mail: wujianwen@vip.sina.com（通信作者）
（编辑 崔文静）