图1 GFL/GFM电路及控制结构
Fig.1 Circuit and control structure of GFL/GFM
摘要 我国风电汇集地区电网结构薄弱，容易出现电压不平衡问题，需在新能源场站中配置一定容量的构网型（GFM）电源以提升系统运行稳定性。但由于GFM接入后对风电汇集系统电压不平衡的作用机理、影响因素及变化规律尚不明晰。为此，该文以典型实际风电并网系统为研究对象，首先建立跟网型（GFL）和GFM风电机组的负序阻抗解析模型，以此为基础构建不同GFM接入场景下风电并网系统的负序等效电路。其次，剖析风电并网系统电压不平衡的产生机理，对比研究GFM接入前后场站机组台数、空间布局等电源侧关键因素对汇流母线电压不平衡的影响规律及程度。结果表明：在同样GFM接入台数条件下，不同GFM的接入场景对系统的电压不平衡影响规律不同，改造GFM会加剧汇流母线的电压不平衡度；加装GFM会降低汇流母线的电压不平衡度。且不同位置的GFM，对系统的电压不平衡影响程度不同：离汇流母线近端的机组对系统电压不平衡的影响程度大于远端的机组。
关键词：风电汇集系统 电压不平衡 阻抗建模 构网型变流器 空间布局
随着以跟网型（Grid-Following, GFL）控制为主导的新能源装机规模不断扩大，交流电网呈现低短路比、弱惯量的特征[1-3]。相较于GFL控制，构网型（Grid-Forming, GFM）控制具备良好的电压、频率支撑能力。因此，在部分新能源基地配置一定比例的GFM变流器可以增强电网短路比和系统稳定性。但大规模新能源集中并网地区易受风电固有的不可控、间歇出力特性的影响，容易引起一系列电压不平衡问题，严重时会造成变流器故障而大量脱网[4-5]。
根据国家标准中电能质量部分[6]规范，电网正常运行时风电汇集系统汇流母线的电压不平衡度长期不得超过2%，短期不得超过4%。目前针对传统GFL风电系统的电压不平衡机理及因素研究较为成熟[7-8]，而GFM变流器的接入对风电汇集系统电压不平衡产生机制及影响尚不明晰。因此，有必要对GFL/GFM混合风电汇集系统电压不平衡产生机理、影响因素及规律开展研究，明确GFM接入后如何合理配比和布局GFM来提升系统稳定性的同时，改善系统电压不平衡。
目前针对传统GFL新能源并网地区电压不平衡问题，现有文献对其产生机理及抑制措施展开了研究。文献[9-10]指出风电系统中的三相负荷不对称是导致场站三相不平衡的一类重要因素；基于此，文献[11]提出一种基于不平衡负荷负序加权等效模型的平衡化补偿方法。文献[12]阐明输电线路的排列和换位方式为引起场站电压不平衡的另一类主导因素；在此基础上，文献[8, 13]进一步揭示了风电汇集区域电压不平衡的形成机理：线路换位不充分引发的线路正、负序阻抗参数耦合；文献[14]针对风电系统线路参数不对称所导致的电压不平衡，通过机侧附加虚拟导纳支路主动抑制电网三相电压不平衡。然而，上述研究聚焦于传统GFL风电系统，主要探讨输电线路及负荷等电网侧因素的影响，分析结果在GFM接入后的新型风电场景下适用性有限。此外，上述研究侧重于电网侧因素，尚未剖析风电系统中开机台数、各类机组占比以及风电场空间布局等电源侧因素对电压不平衡的影响。
同时，国内外针对风电并网系统在非对称故障下机组运行特性的影响研究已有诸多成果。文献[15-16]考虑了不对称交流故障下机组变流器暂态同步稳定特性的变化对系统不平衡的影响机理；文献[17]针对电网发生不对称故障背景下，综合考虑电压源型变流器的直流母线过电压、过电流以及有功二倍频波动等约束条件，得出变流器的安全稳定运行区域；文献[18]提出了基于分序限流与等效阻抗法的新能源汇集系统低电压穿越方法，解决不对称故障暂态期间故障相电流越限的问题。以上机组运行特性的研究主要侧重于非对称交流故障的暂态不平衡工况，对机组在稳态不平衡工况下的影响机理探讨尚显不足。
综上所述，目前国内外针对大规模风电并网系统电压不平衡问题研究主要聚焦在传统GFL风电系统，对GFL/GFM混合系统研究不足。机理分析方面多关注电网侧因素，对电源侧因素影响尚不明确。研究场景侧重于分析非对称故障下的暂态不平衡工况，对稳态电压不平衡工况缺乏关注。
为此，本文研究聚焦于电压不平衡特定约束下的风电系统电源配比与布局。首先，建立GFL和GFM两类风电机组的负序阻抗模型，并根据不同GFM接入场景构建各场景下风电场的负序阻抗。其次，基于风电系统负序等效电路的激励与响应关系，剖析不平衡电网下风电系统电压不平衡产生机理。然后，对比分析GFM接入前后系统中机组数量、风电场空间布局等电源侧主要因素对汇流母线电压不平衡的影响规律和影响程度。最后，基于PSCAD/ EMTDC仿真平台对理论分析进行验证。
建立跟网型（GFL）和构网型（GFM）风电机组并网系统的负序等效电路，是研究风机和电网运行特性对电压不平衡影响的关键。根据文献[19]可知，若风机公共连接点（Point of Common Coupling, PCC）出现频率为f的负序电压扰动，风力发电机的频率耦合效应会导致其产生频率为f的负序电流和频率为f、2f1（50 Hz）的正序电流响应。也就是当PCC存在一个基频负序的电压扰动量时，风机将随之输出50 Hz的负序电流和150 Hz的正序电流。这表明在直驱风电机组（Permanent Magnet Syn- chronous Generator, PMSG）的阻抗模型中，基频正、负序之间不存在耦合，因此本文仅考虑传统的GFL风电机组和基于匹配控制的GFM风电机组基频负序阻抗的模型建立。
GFL/GFM电路及控制结构如图1所示，GFL通过锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）与电网同步，分别控制id和iq，对外呈现“电流源”特性[20]；GFM通过匹配控制型变流器（Matching Control Converter, MCC）与交流电网同步，直接控制输出电压的幅值与相位，对外呈现“电压源”特性[21]。GFL和GFM在控制结构上的差异主要体现在同步方式与控制目标两个方面。
图1 GFL/GFM电路及控制结构
Fig.1 Circuit and control structure of GFL/GFM
图1中，via、vib、vic分别为网侧变流器（Grid-Side Converter, GSC）三相输出端口电压；ia、ib、ic和va、vb、vc分别为机组并网点（PCC）的三相交流电流和三相交流电压；ig为机组箱式变压器高压侧的电流；Cdc、vdc为直流母线电容及电压；Lf和Rg、Lg分别为滤波电感和输电线路电阻、电感；ma, mb, mc, ca, cb, cc为GFL和GFM变流器三相交流调制信号；vdref、vqref和idref、iqref分别为dq坐标系下的d轴、q轴电压、电流参考值；md、mq和cd、cq分别为dq坐标GFL和GFM调制信号；Iload为大小可控的理想直流电流源，通过调整其大小模拟原动机功率变化；qPLL、qMCC分别为经PLL、MCC控制所得输出相位。GFL/GFM系统的主电路及控制器参数详见附表1。
为了定量分析对比GFL和GFM风电机组负序阻抗，将二者共有的结构及参数统一[22]，并基于如下前提条件展开：①GFL/GFM主电路采用相同拓扑结构和参数；②将直流侧等效为理想可控的直流电流源。
本文建立主电路频域模型，进一步考虑PLL、MCC控制等同步环节以及GFL/GFM各控制环节，求解出各个关键电路部分的频域分量，建立GFL和GFM风电机组的负序阻抗模型。
1）主电路建模
对于GFL和GFM，由于其主电路均采用相同拓扑结构和参数，因此，二者建模方法和结果相同。
采用对称分量法对图1中滤波电感上的电压电流关系加以分析并建模，GSC输出端口电压、PCC处的电流和电压关系满足
（1）
式中，via=makmvdc，km为调制系数。
由于系统三相对称，以a相为例，此时并网点电压、电流的时域表达式为
（2）
式中，V1、I1、w1、ji1分别为基波正序的电压幅值、电流幅值、角频率和初相位；Vp、Ip、wp、jvp、jip分别为谐波正序的电压幅值、电流幅值、角频率和初相位；Vn、In、wn和jvn、jin分别为谐波负序的电压幅值、电流幅值、角频率和电压、电流的初相位。
对abc坐标系下的并网点电压电流进行傅里叶变换得其频域表达式，如式（3）所示，再对其频域表达式进行坐标变换得dq坐标系下的理想电压电流频域表达式，见附录式（A1）和式（A2）。
（3）
式中，
、
、
和
、
、
分别为基波正序、谐波正序、谐波负序电压和电流的相量形式。
，
，
，
, 
, 
。
图1中的直流母线是连接机侧变流器（Machine- Side Converter, MSC）和GSC的重要“桥梁”，根据机组交直流侧瞬时功率相等原则，有
（4）
联立式（1）～式（4）和附录中式（A1）、式（A2），可得频率0、±(fp-f1)、±(fn+f1)下的直流电压分量为
（5）
2）同步环节建模
对于GFL，同步环节主要通过锁相环输出由abc坐标系变化为dq坐标系的角度，来保持与电网的同步[20]。当考虑PLL的频率特性时，PCC正负序谐波电压会引起PLL输出相位的扰动，此时PLL输出相位表示为qPLL=q+Dq1，运用谐波线性化方法可以得到Dq1在频域中的表达式如式（6）和式（7）所示，最终建立考虑相位扰动的PLL阻抗模型，具体推导过程见附录第2节。
（6）
（7）
式中，Gp(s)、Gn(s)分别为正、负序谐波电压与其引起的PLL输出相位扰动之间的传递函数；TPLL(s)= HPLL(s)/[1+V1HPLL(s)]，HPLL(s)为PLL的传递函数，HPLL(s)=(kpllp+kplli/s)/s，kpllp、kplli分别为PLL的比例、积分系数。
对于GFM，同步环节主要通过匹配控制模拟同步发电机特性输出变流器调制电压相位，来保持与电网的同步[21]。同理可以得到输出相位的扰动量Dq2的频域表达式为
（8）
（9）
式中，Gpp(s)为匹配控制的传递函数；wN为电网额定角速度。
3）控制环节建模
对于GFL，根据图1给出的控制电路，采用谐波线性化方法得出PCC电流与调制信号间的关系，建立电流环及调制的小信号模型，即
（10）
式中，Hi(s)、Hv(s)分别为交流电流内环和直流电压外环控制器的传递函数，Hi(s)=kip1+kii1/s，Hv(s)= kvp1+kvi1/s，kip1、kii1和kvp1、kvi1分别为电流内环和电压外环的比例系数和积分系数；vdcr、iqr和kr分别为直流母线电压、q轴电流参考值和dq轴电压前馈系数；Kd为交流电流控制解耦系数，Kd=w1Lf。
对于GFM，同理根据图1给出的控制电路，建立电压电流双环及调制的小信号模型为
（11）
式中，Gi(s)、Gv(s)和Gq(s)分别为电压、电流双内环和无功外环控制器的传递函数，Gi(s)=kip2+kii2/s，Gv(s)=kvp2+kvi2/s，Gq(s)=kqp+kqi/s，kip2、kii2、kvp2、kvi2、kqp、kqi分别为电流环、电压环和无功环的比例、积分系数。
综上所述，联立GFL/GFM主电路模型以及各个关键环节的频域分量，得到GFL和GFM负序阻抗模型如式（12）所示，详细推导步骤见附录第2节。
（12）
式中，参数K1～K8表达式见附录式（A16）。
仿真扫频所得的阻抗测量值和依据式（12）计算出的阻抗解析值的比较结果如附图1所示，解析模型与扫描结果吻合良好，验证了GFL和GFM阻抗模型的准确性。
图2为大规模风电汇集场站并网的典型场景，风电场站内每台机组先经过0.69 kV/35 kV风机箱式变压器升压后汇入35 kV集电线路，然后再经过35 kV/220 kV升压变压器升压后汇入220 kV汇流母线，最后经220 kV/500 kV升压变压器升压后接入500 kV交流主电网。
图2 大规模风电汇集场站并网的典型场景
Fig.2 Typical scenarios of large-scale wind power convergence station connected to the grid
为应对弱电网下传统GFL风电场站（见图2中的场景1）可能存在的次/超同步振荡风险，考虑在各个场站内配置一定比例的GFM变流器，以此增强电压支撑能力，从而加强系统的稳定性[23]。目前接入GFM的混合风电场站中，GFM变流器存在如下典型接入场景：
（1）将场站中的部分GFL机组改造为GFM控制，如图2中的场景2所示。
（2）在场站内部的35 kV母线加装GFM机组，如图2中的场景3所示。
在上述两种典型情形下，场站内的GFL变流器与GFM变流器均通过690 V/35 kV升压变压器并联接入35 kV汇流母线，不同之处在于对GFM机组进行改造会占据部分风电机组的容量。
（3）在场站外部接入的220 kV母线加装GFM机组，如图2中的场景4所示。
该典型场景下，场站内的GFL和GFM变流器均通过690 V/35 kV/220 kV升压变压器并联接入220 kV汇流母线。
为满足对系统电压不平衡研究的需要，本文针对风电汇集系统中同一风电场，假定各机组风况和运行状态相近，将采用相同拓扑结构和控制参数的机组聚合等值为一台等值机组[14]。图2中的各场景下风电场站的基频负序阻抗如图3所示。其中
、
为图2中各场景下风电场单台GFL和GFM机组的负序阻抗；
则表示各风电场至相应汇流母线间的输电线路以及变压器等效负序阻抗。
图3 各场景下风电场基频负序阻抗模型
Fig.3 Negative sequence impedance model of the wind farm in each scenario
图3中，单台风电机组的负序阻抗、可表示为
（13）
式中，
为风机并网点处0.69 kV/35 kV变压器的等效负序阻抗。
进一步地，根据图3a所示的等效阻抗模型可得场景1风电场（即传统GFL风电场）的负序阻抗
为
（14）
式中，n为传统场站GFL风机总台数；上角标1代表场景1。
而当风电场接入GFM机组后，此时场站内存在GFL和GFM两种不同类型的机组。为便于分析，首先将风电机组进行分组处理，并对各类机组进行等值聚合。基于各支路阻抗串并联等效关系，构建整个风电场的负序阻抗模型。所以根据图3b、图3c、图3d所示的等效阻抗模型可分别求得场景2、3、4风电场（即GFM接入后混合风电场）的负序阻抗分别为
（15）
式中，i为场站内GFL风机总台数，则场站内改造的GFM风机台数为n-i；上角标2代表场景2。
（16）
式中，m为加装GFM后场站内风机总台数，则场站内加装的GFM风机台数为m-n；上角标3代表场景3。
（17）
式中，
、
分别为GFL和GFM风电场与220 kV母线间的输电线路及变压器的负序阻抗；上角标4代表场景4。
本文选取图4所示的我国华北地区某典型风电汇集系统作为研究案例，该地区具有“大规模风电集中开发远距离输送”的特征，电网结构相对薄弱，无就地负荷，且缺乏常规电源支撑，因而存在较为突出的电压不平衡问题。图4中，系统的两条220 kV汇流母线1和2分别连接若干风电场站，并通过一条输电线路相连接，最终经升压变压器接入500 kV交流主电网。下面分别对接入汇流母线1和2的所有风电场（即风电集群1、风电集群2）的负序阻抗进行建模分析。
根据图4中各风电场阻抗及线路阻抗的串并联关系，推导得到风电集群1和风电集群2的负序阻抗分别为
（18）
式中，
为图4中各风电场的负序阻抗，下角标数字代表风电场序号。
图4 华北某典型风电系统电气拓扑
Fig.4 Electrical topology diagram of a typical wind power system in North China
系统负序等效电路的激励和响应之间具有一定线性关系是分析风电汇集系统电压不平衡产生机理的理论基础[7]。本文从负序阻抗角度切入，依据图4的风电系统电气拓扑构建其基频负序等效电路，如图5所示。图5中，外部电网不平衡可视为电路的激励，并将其表征为不平衡电压源
。而响应指的是风电汇集系统在该激励的作用下，其通过负序等效电路产生的不平衡电流，以及由此导致系统各节点表现出不同程度的不平衡电压。
图5 风电系统基频负序等效电路模型
Fig.5 Fundamental frequency negative sequence equivalent circuit of wind power system
图5中，
为电网等效负序阻抗，
、
分别为风电集群1、2的负序阻抗，
为两风电集群之间的线路。
、
分别为汇流母线1、2的等效负序电压，
为风电并网基频负序电流。
依据国家标准GB/T 15543的定义，电压不平衡度（Voltage Unbalance Factor, VUF）表达式[6-7]为
（19）
式中，
为汇流母线i的电压不平衡度；Ui1、Ui2分别为汇流母线i的三相电压的正、负序分量方均根值。
根据图5所示的电路，可分别得到该系统220 kV汇流母线1、2的负序电压为
（20）
式中，
。
由式（20）可知，汇流母线基频负序电压受以下因素影响，主要包括电网不平衡电压源、电网等效负序阻抗
、输电线路负序阻抗
等电网侧因素和风电集群1、2的负序阻抗
、
等电源侧因素。其中作为外部激励的电网侧因素，其值由外部电网的结构参数和运行状态决定。本文重点探讨风电集群侧因素，即风电系统内部的负序阻抗对汇流母线负序电压的影响。本文设置电网电压为外部激励，其不平衡度为5%，在一定范围内分别改变、的大小，汇流母线1、2的电压不平衡变化情况如图6所示。
图6 风电集群负序阻抗对汇流母线VUF的影响
Fig.6 The influence of negative sequence impedance of wind power cluster on VUF of confluence bus
通过图6和式（20）综合分析可知，风电场集群1、2的负序阻抗
、
与汇流母线负序电压
、
近似呈幂函数关系。由于两条汇流母线之间线路负序阻抗的分压作用，增大汇流母线1负序电压，而使汇流母线2负序电压减小，导致其对两条汇流母线的VUF影响相反，因此汇流母线1的VUF整体高于汇流母线2。但、电源侧因素对汇流母线1、2的影响趋势相同，故后续研究将选取汇流母线2作为对象，探讨在不同风电场景下各种影响因素对系统VUF的作用规律。
由上述分析可知，风电并网场景类型可分为传统GFL风电场站和GFL/GFM混合风电场站两大类，而影响各风电场景下汇流母线电压不平衡的电源侧因素主要与风电集群的负序阻抗、有关。不同风电场景下电源侧影响因素见表1。由式（13）～式（18）分析可知，影响、取值的因素主要包括风电机组台数和空间布局两种。
表1 不同风电场景下电源侧影响因素
Tab.1 Power-side influencing factors in different wind power scenarios
风电场景类型影响因素 传统GFL风电场站风电机组台数（GFL电源数量）、空间布局（近远端风电场分布） GFL/GFM混合风电场站风电机组台数（GFL/GFM电源数量与配比）、空间布局（GFM接入位置和近远端风电场分布）
1）风电机组台数
本文通过调整风电机组的数量来模拟实际风电场运行时的开机数量和输出功率的变化。根据实际风电集群2的输出功率为1 500 MW进行换算，各场站初始风机台数为100台。设定风电机组数量变化区间为50～150台，对应风电场输出功率变化区间为750～2 250 MW。传统GFL风电场站机组台数变化对汇流母线VUF的影响如图7所示。
从图7中可以看出，风电场的输出功率随着GFL机组数量的增加而增大。同时风电集群的基频负序阻抗呈非线性减小，进一步导致汇流母线2的VUF也随之降低。
2）空间布局
进一步考虑风电场空间布局的影响，风电集群中各风电场彼此之间距离不一，若将其简化为距离统一的风电场模型则缺乏普适性。本文利用电网等效阻抗与线路阻抗的比值反映各风电场对电网的“电气远近”[24]。而电网等效阻抗通常保持不变，因此本文可依据各风电场与汇流母线2的距离是否大于30 km，将其划分为远端和近端风电场两类[25]。详细的划分标准及结果见附表2，其电气拓扑结构和等效电路分别如附图2、附图3所示。
图7 传统GFL风电场站机组台数变化的影响
Fig.7 The influence of changes in the number of units at traditional GFL wind farms
保持场站内其他影响因素不变，分别设定近、远端风电场GFL机组数量为N1、N2。近、远端风电场GFL机组数量与汇流母线2的VUF关系如图8所示。
图8 传统GFL风电场站空间布局的影响
Fig.8 The influence of the spatial layout of traditional GFL wind farms
为便于比较传统GFL风电场中不同布局位置对汇流母线的VUF影响大小，将图8中的曲线AM、AN映射到二维坐标系中，得到结果如图9所示。
由图8、图9可以看出，随着近、远端风电场机组台数的不断增加，等同于减小风电场集群的负序阻抗。从而汇流母线2的VUF均不断减小，但近端风电场的影响更大。
图9 近、远端风电场站机组台数变化的影响
Fig.9 The influence of changes in the number of units at near-end and far-end wind farms
采取与3.1节相同的方法，对接入GFM后混合风电场站的电压不平衡影响因素进行分析。
3.2.1 场景2：改造GFM风电机组
1）风电机组台数
在实际对风电场内传统GFL机组进行构网改造时，其风电场输出总功率通常保持不变。本文在保证场站内总机组数量维持初值不变的约束下，通过调整GFL、GFM机组的数量来模拟风电场对GFL机组进行构网改造。由3.1节可知，各风电场站初始机组台数为100台，对应风电集群输出功率为1 500 MW，主要关注改造的GFM机组数量变化区间为0～100台，对应风电集群GFM占比为0～100%。风电场站内改造的GFM机组占比（台数）变化对汇流母线的VUF影响如图10所示。
图10 改造GFM机组占比变化的影响
Fig.10 The impact of the change in the proportion of retrofit GFM units
由图10可知，在风电集群输出功率一定的前提下，风电集群负序阻抗随着改造的GFM机组台数的增加而增大，汇流母线2的VUF也随之增加。
2）空间布局
采用3.1节分析方法，设定近、远端风电场GFM机组占比为H1、H2。绘制近、远端风电场GFM机组占比与汇流母线2的VUF关系如图11所示。
图11 改造GFM机组下场站空间布局的影响
Fig.11 The impact of the modification of the spatial layout of the lower station of the GFM unit
采取与3.1节相同的方法，将图11中的曲线BP、BQ映射到二维坐标系，得到结果如图12所示。
图12 近、远端风电场站GFM机组占比变化的影响
Fig.12 The impact of the change in the proportion of GFM units in near-end and far-end wind farm stations
分析图11、图12可以得出，当近、远端风电场站机组数量一定时，风电集群的负序阻抗随着GFM机组占比的提高而相应增大。此时汇流母线2的VUF也不断增加，但同样近端风电场的影响更为显著。
3.2.2 场景3：35 kV母线加装GFM风电机组
1）风电机组台数
相比于构网改造，额外加装GFM风电机组会增大一部分风电场站容量，且提高相同的构网占比，额外加装GFM机组所需的机组数量更多。因此本文在保持场站内GFL机组数量不变的约束下，通过调整GFM机组台数模拟风电场加装GFM机组。为降低系统稳定的风险，保持每个风电场站GFL机组总台数维持初值100台不变，主要研究在各场站35 kV母线加装的GFM机组数量变化区间为0～100台，对应风电集群GFM占比为0～50%。在风电场站内35 kV母线加装GFM机组占比变化对汇流母线的VUF影响如图13所示。
图13 35 kV母线加装GFM机组台数变化的影响
Fig.13 The impact of the change in the number of GFM units installed on the 35 kV bus
由图13可知，风电场GFL机组总台数一定的前提下，风电场集群负序阻抗随着35 kV母线加装的GFM机组台数增加而呈近似线性减小趋势，汇流母线2的VUF也不断减小。但由于在风电场站内35 kV母线加装GFM机组对汇流母线VUF的影响很小，因此本小节对该场景下风电场空间布局的影响不作详细讨论。
3.2.3 场景4：220 kV母线加装GFM风电机组
1）风电机组台数
采用3.2.2节的分析前提，同样保持风电场站GFL机组总台数维持初值不变，主要研究在220 kV母线加装的GFM机组数量变化区间为0～600台，对应风电集群GFM占比为0～50%。在220 kV母线加装GFM机组占比变化对汇流母线的VUF影响如图14所示。
由图14可知，风电场GFL机组总台数一定的前提下，风电集群负序阻抗随着220 kV母线加装的GFM机组台数的增加而呈现非线性减小趋势，汇流母线2的VUF同样不断减小。相较于35 kV母线加装GFM机组，220 kV母线加装GFM机组的影响更大。
2）空间布局
下面讨论近、远端风电场GFM风电机组占比K1、K2及加装线路数量Xline变化对汇流母线的VUF影响。绘制近、远端风电场GFM机组占比和加装线路数量与汇流母线2的VUF关系如图15所示。
图14 220 kV母线加装GFM机组台数变化的影响
Fig.14 The impact of the change in the number of GFM units installed on 220 kV bus
图15 近、远端风电场站GFM台数及线路数量的影响
Fig.15 The impact of the number of GFM and the number of lines at near and far wind farm stations
由图15可以看出，在风电场站220 kV母线加装GFM机组数量一定的情况下，各风电场加装GFM风电场站送出线路越多，等同于减小风电集群中GFM机群的负序阻抗，汇流母线2的VUF就越小，但同样近端风电场的影响更大。
综上所述，不同风电场景下电源侧主要因素对汇流母线的VUF影响规律见表2。
为进一步验证本文分析结论的正确性，在PSCAD/EMTDC中搭建图4所示系统的仿真模型。系统外部电网的VUF设置为5%以验证极端工况下的系统响应，其原始运行及控制参数见附表1。
初始时设定系统各风电场的GFL机组数量为50台，分别增加近、远端风电场GFL机组数量至100台，汇流母线2的VUF变化情况如图16所示。增加近、远端风电场GFL机组的数量，汇流母线的VUF减小。由图16可见，近端风电场的GFL机组数量改变对其影响更大，与3.1节分析结论一致。
表2 不同风电场景下电源侧主要因素影响规律
Tab.2 The impact of the main factors on the power side in different wind power scenarios
风电场景类型机组台数/构网配比与VUF的关系空间布局的影响影响程度 传统GFL风电场站近似二次函数负相关近端风电场影响大较大 改造GFM机组近似二次函数正相关近端风电场影响大大 35 kV母线加装GFM机组近似线性负相关—很小 220 kV母线加装GFM机组近似二次函数负相关近端风电场、多线路加装影响大较大
图16 改变GFL机组台数的汇流母线电压波形
Fig.16 The bus voltage waveforms when changing the number of GFL units
4.2.1 改造GFM风电机组
保持场站内总风电机组台数为600不变，初始时设定近、远端风电场的GFM机组占比为20%，分别增加近、远端风电场GFM机组占比至60%，汇流母线2的VUF变化如图17所示。增加近、远端风电场GFM机组占比，汇流母线的VUF增大。由图17可见，在近端风电场改造GFM机组对其影响更大，与3.2.1节分析结论一致。
图17 改变GFM机组台数的汇流母线电压波形
Fig.17 The bus voltage waveforms when changing the number of GFM units
4.2.2 35 kV母线加装GFM风电机组
保持场站内GFL机组台数为100不变，初始时设定35 kV母线加装的GFM机组为10台，增加其台数至100台，对应风电集群GFM占比J从J0=9.1%变化到J1=50%，汇流母线2的VUF变化如图18所示。增加35 kV母线加装的GFM机组台数，汇流母线的VUF增大。对比图17和图18可见，35 kV母线加装GFM机组对汇流母线的VUF影响很小，与3.2.2节分析结论一致。
图18 改变35 kV母线加装GFM机组台数的汇流母线电压波形
Fig.18 The bus voltage waveforms when changing the number of GFM units installed on the 35 kV bus
4.2.3 220 kV母线加装GFM风电机组
保持场站内GFL机组台数为100不变，分别仿真220 kV母线加装近、远端GFM机组使风电集群GFM占比Z增至60%，并依次增加输电线路条数，对应汇流母线2的VUF变化如图19所示。
图19 改变220 kV母线加装GFM机组台数的汇流母线电压波形
Fig.19 The bus voltage waveforms when changing the number of GFM units installed on the 220 kV bus
由图19可知，增加220 kV母线加装的GFM机组数量和送出线路条数，汇流母线的VUF均减小，由图19还可见，近端风电场加装GFM机组对其影响更大，与3.2.3节分析结论一致。
本文针对GFM机组接入传统GFL风电汇集系统的电压不平衡问题，构建风电汇集系统基频负序等效电路模型，分析了GFM接入前后电源侧关键影响因素对汇流母线电压不平衡度的影响规律。主要结论如下：
1）基于GFL和GFM的典型控制结构，推导了GFL和GFM风电机组的负序阻抗，以此为基础构建了GFM接入前后各风电并网场景下汇集场站的基频负序阻抗模型。
2）基于风电系统负序等效电路的激励与响应关系，剖析了其电压不平衡的产生机理；分析发现传统GFL风电场站减少风电机组台数会加剧汇流母线的电压不平衡度，且近端风电场的影响较大。
3）基于本文算例分析发现，提高GFL/GFM混合型风电场站的GFM占比对不同GFM布局位置下系统电压不平衡的影响不同：改造GFM会加剧汇流母线的电压不平衡度，VUF增幅可达6.83%；加装GFM会降低汇流母线的电压不平衡度，其中220 kV母线加装GFM的影响较大，VUF降幅可达5.73%。
本文所提分析方法和结论为GFM接入下风电汇集系统电压不平衡溯源提供了理论依据，对抑制高GFM渗透率的新能源电网电压不平衡，改善系统电能质量具有一定参考价值。考虑机组设备容量约束和电压、电流运行约束的不平衡分析将是下一步的研究重点。
附 录
1. GFL/GFM系统参数
附表1 GFL/GFM系统的主电路及控制器参数
App.Tab.1 Main circuit and controller parameters of the GFL/GFM system
系统参 数取 值 GFL系统主电路单机额定容量PN1/MW2.5 直流电流源Iload1/kA0.5 直流侧电容电压Vdc1/kV5.0 直流侧电容Cdc1/mF12 000 滤波电感Lf1/mH25 控制器锁相环比例系数kqp115 锁相环积分系数kqi3 725
（续）
系统参 数取 值 GFL系统控制器电压环比例系数kvp19.2 电压环积分系数kvi1596 电流环比例系数kip10.03 电流环积分系数kii16.99 GFM系统主电路单机额定容量PN2/MW2.5 直流电流源Iload2/kA0.5 直流侧电容电压Vdc2/kV5.0 直流侧电容Cdc2/mF12 000 滤波电感Lf2/mH25 控制器无功环比例系数kqp1.2 无功环积分系数kqi10 电压环比例系数kvp20.33 电压环积分系数kvi20.25 电流环比例系数kip20.5 电流环积分系数kii22.5
2. GFL/GFM基频负序阻抗建模
1）主电路建模
（A1）
（A2）
2）同步环节建模
基于谐波线性化方法可得到谐波电压与扰动角度的关系。
（A3）
（A4）
由式（A3）、式（A4）可得PCC三相电压经过实际派克变换得到的dq轴电压分量为
（A5）
（A6）
式中，HPLL(s)=(kpllp+kplli/s)/s。
联立式（6）和式（A3）～式（A6），可得传递函数Gp(s)、Gn(s)如式（7）所示。
进一步地，可得PCC的dq轴电压分量，对于GFL/ GFM其表达式为
（A7）
根据qPLL=q+Dq1，可得PLL正余弦的时域表达式以及频域表达式为
（A8）
（A9）
式中，式（A9）用于GFL机组控制环节的建模。
3）控制环节及整体阻抗建模
与求PCC的dq轴电压分量方法类似，同理可求得PCC的dq轴电流分量，对于GFL/GFM其表达式为
（A10）
对于GFL，将频域下的直流电压、PLL正余弦以及实际PCC的轴电压电流表达式代入式（10），可得到频域下dq轴调制信号以及a相调制信号，如式（A11）、式（A12）所示；最后，将式（5）以及式（A12）代入GSC输出端口电压电流表达式，整理后可得GFL的负序阻抗模型，如式（12）所示。
（A11）
式中，Md[f]、Mq[f]的直流分量设为Mdr、Mqr。
（A12）
式中，M1为调制信号的稳态基频分量，M1=(Mdr±jMqr)/2，且M1=(V1+sLfI1)/kmVdc0，
和M1互为共轭。
对于GFM，将频域下实际PCC的dq轴电压电流表达式代入式（A13），进一步联立式（11）以及式（A7）、（A10）可得到频域下dq轴调制信号以及a相调制信号，如式（A14）、式（A15）所示；最后，将式（5）以及式（A14）代入GSC输出端口电压电流表达式，整理后可得GFM的负序阻抗模型，如式（12）所示。
（A13）
（A14）
式中，Cd[f]、Cq[f]的直流分量为Cdr、Cqr。
（A15）
式中，C1为调制信号的稳态基频分量，C1=(Cdr±jCqr)/2，
且C1=
，
和C1互为共轭。
（A16）
式中，M(s)=1.5wN/(Iload-sCdcVdc0)sVdc0。
附图1 GFL/GFM阻抗解析模型验证
App.Fig.1 GFL/GFM impedance analytical model validation diagram
3. 近、远端风电场划分标准、电气拓扑及等效电路
附表2 近/远端风电场划分标准
App.Tab.2 Criteria for the classification of near-end and far-end wind farms
风电场序号与汇流母线距离L/kmL是否大于30 km近/远端风电场划分 1018.9否近端 1123.6否近端 1247.0是远端 1366.1是远端 1457.8是远端 1522.5否近端
附图2 近、远端风电场电气拓扑
App.Fig.2 Electrical topology of near and far wind farms
附图3 近、远端风电场等效电路
App.Fig.3 Equivalent circuit of near and far wind farms
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Research on the Ratio and Spatial Layout of the GFL/GFM Power Supply under the Constraint of Voltage Imbalance in the Wind Power Integration System
Abstract With the increasing installation of grid-following (GFL) based renewable energy systems, AC grids are characterized by low short-circuit ratios and weak inertia. Grid-forming (GFM) control provides better voltage and frequency support than GFL control. Therefore, deploying a portion of GFM converters at renewable energy bases can improve grid short-circuit ratios and system stability. However, large-scale centralized integration of renewable energy is prone to voltage unbalance due to the inherent uncontrollable and intermittent output characteristics of wind power. The mechanisms, influencing factors, and patterns of voltage unbalance in wind power collection systems after GFM integration remain unclear. The voltage unbalance in hybrid GFL/GFM wind farm systems should be studied to enable reasonable allocation and siting of GFM converters.
This study takes a typical practical wind power integration system as the research object. First, negative-sequence impedance models are established for GFL and GFM wind turbines, and the wind farm's negative-sequence impedance under different GFM integration scenarios is derived. Second, based on the excitation-response relationship in the negative-sequence equivalent circuit of the wind power system, the mechanism of voltage unbalance under unbalanced grid conditions is analyzed. Then, the influence of key generation-side factors—such as the number of turbines and the spatial layout of wind farms—on voltage unbalance at the collection bus is analyzed before and after GFM integration. Under the same number of integrated GFM units, different integration scenarios have different effects on system voltage unbalance. Retrofitting GFM units may worsen voltage unbalance at the collection bus, while adding new GFM units can reduce it. Moreover, the location of GFM units affects the degree of voltage unbalance: units closer to the collection bus have a greater impact than those farther away. Finally, the theoretical analysis is verified using the PSCAD/EMTDC electromagnetic transient simulation platform.
The following conclusions are drawn from theoretical analysis and simulations. (1) The excitation-response relationship based on the negative-sequence equivalent circuit is suitable for analyzing the mechanism and influencing patterns of voltage unbalance in wind power integration systems. (2) In traditional GFL-based wind farms, reducing the number of turbines aggravates voltage unbalance at the collection bus, with nearby farms having a greater impact. (3) In hybrid wind farms with GFM integration, increasing the proportion of GFM units has varying effects on voltage unbalance depending on their locations. Retrofitting GFM units exacerbates voltage unbalance, while adding new GFM units reduces it. The impact of adding GFM at the 220 kV bus is significantly greater than at the 35 kV bus.
This paper provides a theoretical basis for tracing the sources of voltage unbalance in GFM-integrated wind power systems, offering insights into mitigating voltage unbalance and improving power quality in renewable grids with high GFM penetration. Future work will focus on unbalanced analysis that accounts for equipment capacity constraints and voltage-current operational limits.
keywords：Wind power integration system, voltage imbalance, impedance modeling, grid-following converter, spatial layout
中图分类号：TM712
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250944
国网冀北电力有限公司科技资助项目（B3018K240069）。
收稿日期 2025-06-03
改稿日期 2025-09-02
高本锋 男，1981年生，副教授，研究方向为电力系统次同步振荡和新能源电力系统分析与控制。
E-mail: gaobenfeng@126.com
张江放 男，2002年生，硕士研究生，研究方向为新能源电力系统分析与控制。
E-mail: zhangjiangfang1@163.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）