图1 组合型拓扑结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of combined topology structure
摘要 直流微电网、电动汽车、储能等场景能量传输依赖大功率、高电压比和高效率DC-DC变换器。由LLC型谐振变换器和双有源全桥（DAB）变换器组合而成的LLC-DAB变换器可同时实现高效率和宽电压增益，是新兴的电力电子拓扑之一。在大容量场景，将多个LLC-DAB采用输入并联输出并联（IPOP）可以有效实现扩容，但需要考虑各并联模块的均流/均功率。当前以LLC-DAB为子模块的IPOP系统存在均流机理不清等问题。为此，该文首先推导单个LLC-DAB变换器数学模型，并将其扩展到IPOP系统，揭示IPOP型LLC-DAB均流机理。其次，深入分析LLC-DAB模块均流、子单元均流以及子单元均功率的内在关系，并提出一种电流-功率同步均衡三环控制策略。所提策略可以同时实现并联模块的均流和子模块的均功率。最后，搭建两相1.2 kW LLC-DAB并联实验平台，验证了该文理论分析的正确性。
关键词：输入并联输出并联 DC-DC变换器 组合型变换器 均流
DC-DC变换器是直流微电网、储能、电动汽车和多电飞机等现代综合能源系统的核心能量变换装置[1-4]。随着系统容量需求的不断增加，对变换器功率提出了更高要求。受限于功率器件电压电流应力水平，单个变换器往往无法满足容量需求。此时将多个变换器通过多重模块化串并联可以有效实现功率扩容[5-7]。当前，模块化串并联共有四种典型架构，包括输入并联输出并联（Input-Parallel Output- Parallel, IPOP）、输入并联输出串联、输入串联输出串联和输入串联输出并联[8-9]。
在低压大电流场景，IPOP架构得到广泛应用。模块化并联为单个变换器面向低压大电流场景的应用提供了思路，但子模块的电路拓扑结构才是决定并联系统运行性能的主要因素。双有源全桥（Dual Active Bridge, DAB）变换器[10]、LLC谐振变换器[11]是现阶段应用最为广泛和经典的电路结构。DAB变换器虽具备宽范围调压能力，但受软开关范围、环流功率损耗及关断电流应力大等问题影响，宽电压功率范围运行效率相对较低，难以满足全电压域高效率要求[12]。LLC谐振型变换器具备零电压开通、零电流关断特性，具有运行效率高的优点。然而，当系统电压宽范围调节时，开关频率需大范围调节，不仅给电路设计带来挑战，也降低了运行效率，因而LLC谐振变换器在工业中被广泛用在直流变压器（DC Transformer, DCX）模式[13]。
围绕DAB变换器运行效率提升和LLC变换器电压增益拓宽问题，国内外研究学者们分别从调制技术和拓扑重构两方面开展了大量优化研究[14-16]。然而，两类拓扑仍然无法同时突破负载域高效率运行和宽调压范围的局限。LLC及DAB等经典变换器无法同时实现负载域高效率和宽调压变换的本质原因在于：电路运行结构和功率调控自由度单一。还有学者提出了LLC-Buck/Boost两级式拓扑[17]，虽满足宽范围调压要求，但两级式传输降低了系统效率。
为同时实现高效率和宽增益，近年来，组合型变换器概念被提出[18]，组合型拓扑结构示意图如图1所示。组合型变换器由主功率路径和部分功率路径构成，核心原理是：大部分能量通过主功率路径直接高效传输至负载，小部分能量流经部分功率路径实现宽范围调压。通常，主功率路径为一个工作在DCX模式的谐振变换器，部分功率路径为一个PWM型DC-DC变换器。由于部分功率路径可实现宽范围调压，且全负载域功率占比较小，其功率损耗对系统总效率影响较小，进而同时实现了系统高效宽调压。美国CPES研究中心学者最早提出的用于数据中心供电系统的Sigma组合型变换器[19]，其中，LLC-DCX承担大部分功率实现高效率传输，Buck变换器承担小部分功率，采用PWM闭环控制实现系统宽范围调压。
图1 组合型拓扑结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of combined topology structure
考虑到Buck变换器无法实现软开关、运行效率低且不具备隔离能力，为提高系统效率并实现输入输出隔离，在Sigma变换器基础上，提出LLC- DAB混合型直流变换器结构[20]。该拓扑的基本工作原理为LLC变换器开环工作在谐振点，承担大部分功率，DAB变换器承担小部分功率，采用移相加脉冲宽度调制来控制调节系统输出电压。
目前，关于IPOP型LLC谐振变换器和IPOP型DAB变换器的均流技术已有大量研究成果，主要分为有源和无源均流技术，国内外学者均有相关综述报道[9, 21]。然而，当前有关IPOP型LLC-DAB变换器均流策略研究方法鲜有报道，该类并联拓扑均流机理不清，相关均流技术有待进一步研究。
本文围绕IPOP型LLC-DAB变换器均流技术开展研究。首先，推导了单个LLC-DAB变换器稳态及动态电压电流数学模型，在此基础上，将单个模块的数学模型扩展到IPOP型拓扑，揭示了LLC- DAB并联拓扑均流机理，并研究了其均流方案。本文主要贡献包括以下三点：
（1）建立了LLC-DAB变换器电压、电流数学模型，将单个模块的数学模型拓展到IPOP系统，从而揭示了IPOP型LLC-DAB变换器均流机理。
（2）发现了IPOP型LLC-DAB变换器在模块级实现均流条件下，各模块子单元功率仍然存在不平衡的现象。
（3）提出了一种电流-功率同步均衡三环控制策略，同时实现了IPOP型LLC-DAB模块级均流和子单元功率平衡，从而提升了系统可靠性。
图2给出了LLC-DAB变换器电路拓扑结构，其由一个全桥LLC型变换器与DAB变换器输入串联输出并联组合而成。理论上，LLC型变换器开环运行在谐振点（DCX模式）以保证最佳运行效率，DAB变换器则采用PWM加移相闭环控制实现输出电压的宽范围调节。
图2 LLC-DAB混合变换器的电路拓扑结构
Fig.2 Circuit topology of LLC-DAB hybrid converter
图2中，Lr、Lm和Cr分别为LLC单元的谐振电感、励磁电感和谐振电容，Lk为DAB单元的串联电感，C1和C2分别为LLC单元和DAB单元的输入电容，Co为并联输出电容，Ro为负载电阻，iin为变换器输入电流，is1和is2分别为LLC单元和DAB单元输出电流，is和io分别为电容前端和后端总电流，UC1和UC2分别为LLC单元和DAB单元输入电压，iC1和iC2分别为LLC单元和DAB单元流经输入电容电流，Uin和Uo分别为输入电压和输出电压，iLr和iL分别为LLC单元和DAB单元的变压器一次电流，n1和n2分别为LLC单元和DAB单元的变压器匝数比。
对于LLC-DAB变换器，模块内部LLC单元和DAB单元输入端串联，电流相等。定义LLC和DAB单元的功率分别为P1和P2，有
（1）
可见，LLC单元和DAB单元功率分配比由各自输入电压决定。
图3给出了LLC-DAB变换器的简化等效电路，由于LLC工作在DCX模式，其等效为一个匝比为n1的变压器，系统输出电压完全由DAB单元调节。
图3 LLC-DAB变换器简化等效电路
Fig.3 Simplified equivalent circuit of LLC-DAB converter
LLC单元输入电压与系统输出电压关系有
（2）
进一步地，DAB单元的输入电压有
（3）
1）输入电压Uin变化下LLC-DAB调压原理
当系统输出电压Uo不变，输入电压Uin增大时，由式（2），LLC单元输入电压UC1不变。而根据式（3），DAB单元的输入电压UC2增大为
。这表明：输入电压的变化将等效到DAB单元输入电压的变化；由于DAB采用PWM+移相闭环控制，且具有宽电压增益调节能力，在DAB输入电压增大到时，将自动调节移相角使得输出电压将继续维持在原先的Uo。
2）输出电压Uo变化下LLC-DAB调压原理
当输入电压Uin不变，系统输出电压由Uo增大为
时，LLC单元同样等效为一个直流变压器。由式（2），LLC输入电压UC1将线性增大为
。在Uin不变的条件下，由式（3），DAB单元的输入电压UC2将线性减小为。同样地，由于DAB采用PWM+移相闭环控制，将自动调节移相角实现输入电压至输出电压的调节。
3）LLC-DAB功率分配机制
将式（2）和式（3）代入式（1），LLC单元和DAB单元的功率分配比可以表示为
（4）
式（4）可用于解释LLC-DAB拓扑的功率分配机制。
当输出电压Uo和LLC变压器匝比n1不变时，输入电压Uin越大，由式（4），分子P1不变，分母P2越大，P1/P2越小，这表明随着输入电压的增大，LLC单元相比DAB单元分配的功率比逐渐增大。进一步地，若输入电压Uin越小，分子P1不变，分母P2越小，P1/P2越小；这表明随着输入电压的减小，LLC单元相比DAB单元分配的功率比逐渐减小。
当输入电压Uin和LLC变压器匝比n1不变的情况下，输出电压Uo越大，分子P1越大，分母P2越小，P1/P2越大；这表明，输出电压Uo越大，LLC单元相比DAB单元分配的功率比越大；同理，输出电压Uo越小，分子P1越小，分母P2越大，P1/P2越小，LLC单元相比DAB单元分配的功率比越小。
由于LLC运行效率高于DAB，理论上，由式（1），LLC单元输入电压UC2越大，DAB单元UC1越小，系统加权效率越高。然而，DAB单元变压器匝比固定情况下，其调压能力有限，输入电压UC1不能太低，需要折中考虑两个单元的电压/功率分配。
本文DAB子单元采用单移相控制，其传输功率[10]可表示为
（5）
式中，D2为DAB端的外移相角；fs为开关频率。根据KCL定律，LLC-DAB变换器的输入电流有
（6）
LLC和DAB单元输入端串联，输入总电压可表示为
（7）
定义LLC和DAB单元的输出电流分别为is1、is2，则LLC-DAB总输出电流is可表示为
（8）
理想情况下，LLC单元工作在DCX模式，增益为1。然而实际中，由于电路参数设计存在差异，无法保证增益为1。定义LLC变换器电压增益为MLLC，则LLC单元的输入输出电压关系以及输出电流与谐振电流的关系分别可以表示为
（9）
忽略DAB变换器的损耗，依据能量守恒定律，DAB变换器的输入输出功率相等，有
（10）
联立式（8）～式（10），LLC-DAB变换器的输出电流表达式为
（11）
结合式（6），LLC单元的谐振电流可表示为
（12）
将式（12）代入式（11），式（11）可改写为
（13）
由式（5），DAB单元的电感电流为
（14）
联立式（13）、式（14），LLC和DAB单元流过输入电容的电流iC1和iC2分别为
（15）
将式（15）代入式（13），可推导得到LLC-DAB变换器的输出电流为
（16）
在式（16）中，稳态时输入输出电压变化为0，则LLC-DAB变换器稳态平均电流表达式有
（17）
进一步地，根据输出端口的阻抗网络，LLC- DAB变换器输出端状态方程为
（18）
将式（17）代入式（18），可以得到
（19）
在稳态运行条件下，dUo/dt和dUin/dt为0，可推导得到系统稳态方程为
（20）
由式（20）可知，LLC-DAB变换器输出电压由DAB单元的漏感Lk、移相角D2、开关频率fs、匝数比n2以及系统的输入电压Uin有关，而与LLC单元的参数均无关。
LLC-DAB变换器由LLC子单元和DAB子单元组合构成，两个子单元电路参数需根据各自单元的传输功率、输入/输出电压、开关频率等信息单独设计。根据式（2）和式（3）可以得到子单元的端口电压，进一步推导各子单元传输功率。
定义P为模块总额定功率，P1和P2分别为LLC和DAB子单元的传输功率，结合式（4），有
（21）
在额定功率P不变的条件下，当LLC-DAB变换器的输入电压Uin和输出电压Uo变化时，将电压代入式（21），则可以自动计算各子单元的传输功率。
本文DAB子单元采用单移相控制策略，其电感电流有效值表达式IL_RMS为
（22）
式中，M为DAB子单元电压增益，
。结合式（3）、式（21），只需要将DAB端口电压及传输功率代入式（22），便可以计算DAB子单元电流有效值。
LLC单元电感电流有效值ILr_RMS可表示[22]为
（23）
式中，fr为LLC开关频率；Io为LLC单元的输出电流。进一步地，LLC二次侧整流二极管上电流有效值IDR_RMS为
（24）
式中，Io可以由式（21）传输功率计算得到，即
（25）
将不同的输入电压、输出电压、传输功率及电路参数代入式（23）～式（25），即可计算出LLC单元的谐振电流有效值和二次侧整流电流有效值，为各单元的器件选型提供参考。
IPOP型LLC-DAB变换器电路拓扑如图4所示。图4中，Lri、Lmi和Cri分别为第i相LLC单元的谐振电感、励磁电感和谐振电容，Lki为第i相DAB单元串联电感，iini为第i相LLC-DAB变换器的输入电流，is1i和is2i分别为第i相LLC-DAB变换器中LLC单元和DAB单元的输出电流，isi和ioi分别为第i相LLC-DAB变换器输出电容前端及后端总电流，UC1i和UC2i分别为第i相LLC-DAB变换器LLC单元和DAB单元的输入电压，iC1i和iC2i分别为第i相LLC-DAB变换器LLC单元和DAB单元流经输入电容电流，iLri和iLi分别为第i相LLC-DAB变换器LLC单元和DAB单元变压器一次电流，n1i和n2i分别为第i相LLC-DAB变换器LLC单元和DAB单元的变压器匝比。
图4 IPOP型LLC-DAB变换器电路拓扑
Fig.4 Circuit topology of multiphase parallel LLC-DAB converter
对于IPOP型LLC-DAB变换器，由式（17）得各相LLC-DAB模块输出电流为
（26）
式中，D2i为第i相LLC-DAB模块DAB子单元外移相角。当采用共同移相比控制时，D21=D22=…= D2m，由式（26），各LLC-DAB模块输出电流与DAB子单元串联电感Lki有关。实际工程中，由于各DAB子单元电感参数存在偏差，将造成LLC- DAB模块输出电流不相等，有
（27）
定义IPOP型LLC-DAB模块级均流误差
为
（28）
其中
将式（26）代入式（28），可以推导得到
（29）
其中
忽略LLC-DAB变换器模块的功率损耗，则各相模块输入电流和输出电流关系为
（30）
对于LLC-DAB变换器，LLC子单元和DAB子单元输入端串联，流过各子单元电流与总输入电流相同，有
（31）
联立式（26）、式（30）、式（31），IPOP型LLC-DAB变换器中LLC子单元均流误差
和DAB子单元均流误差
与模块级均流误差相 同。有
（32）
通过上述分析，可以总结出以下结论：对于IPOP型LLC-DAB变换器，模块或者子单元的均流性能均由DAB子单元串联电感参数不匹配度决定，而LLC变换器谐振参数对系统均流性能无影响。
根据式（26），以两相IPOP型LLC-DAB变换器为例，当DAB子单元串联电感偏差10%时，系统均流误差为4.8%。为提高系统可靠性，仍然需要均流措施。对于IPOP变换器，假设每相模块传输效率相同，有两种均流思路：第一种是实现各相LLC-DAB模块输出均流；第二种是实现各相LLC- DAB模块输入均流。
由式（31），LLC子单元、DAB子单元与模块级均流误差相同。利用这一特点，当采用第二种均流思路时可衍生出三种均流方法：①各LLC-DAB模块输入总电流均流，则可实现IPOP系统均流；②各相模块LLC子单元均流，则可实现IPOP系统均流；③各相模块的DAB子单元均流，则可实现IPOP系统均流。
图5a和图5b分别给出了基于输入均流和输出均流的双环控制策略。双环控制策略中的控制回路主要包括均流环和输出电压环，均流环通过采集各相模块电流与平均电流作差，生成补偿移相角叠加在输出电压环上，从而实现各相模块均流。采用输入均流方案时，均流环采集的电流既可以为LLC-DAB模块输入总电流，也可以为各相模块LLC子单元电流或DAB子单元电流。
图5 双环控制策略
Fig.5 Double-loop control strategy
对于IPOP型LLC-DAB变换器，当并联模块均流时，模块间功率必然均衡。定义第i个LLC-DAB模块由LLCi和DABi子单元组成。通过深入分析发现如下现象：即使LLC-DAB模块实现均流，但子单元LLC1～LLCm或DAB1～DABm也可能存在功率不平衡现象。本节将详细解释该现象的产生机理并提出相应的解决方案。
由式（7）和式（9），可推导第i个LLC-DAB变换器LLC和DAB单元输入电压UC1i和UC2i分别为
（33）
式中，MLLCi为第i相LLC单元电压增益。
当各相LLC-DAB模块均流时，输入侧流过LLC子单元和DAB子单元的电流相等。定义第i个LLC-DAB模块LLCi和DABi子单元的传输功率分别为P1i和P2i，有
（34）
由式（34），LLC和DAB子单元传输功率与LLC子单元的增益MLLCi有关。在实际中，各模块LLC子单元的谐振参数必然存在偏差，各LLC子单元的增益关系有
（35）
将式（33）代入（34），可以发现即便各相LLC-DAB模块级实现均流，但由于LLC子单元增益存在差别，将导致子单元传输功率不相同，有
（36）
假设LLC单元增益相差20%，则LLC单元传输功率相差也为20%。这意味着某一相模块将过功率运行，影响系统可靠性。因此，有必要在实现各LLC-DAB模块均流的同时，实现子单元功率均衡。
由式（34），当各LLC-DAB变换器均流时，若要实现内部子单元功率平衡，必须要满足
（37）
由式（33），各LLC子单元增益可以表示为
（38）
IPOP型LLC-DAB变换器输出并联，输出电压相同。由式（38），可以通过采集各LLC子单元的输入电压UC1i来计算LLCi的电压增益。
为实现式（37），本文在LLC定频控制基础上引入一个较小的移相角来微调LLC变换器电压增益。定义占空比Dy为LLC子单元半个开关周期对角开关管同时导通的时间与半个开关周期比值，则第二桥臂滞后第一桥臂的移相角Dφ=1-Dy。图6给出加入移相角时LLC关键波形。图中，UAB为LLC单元变压器一次侧H桥桥臂中点电压。
图6 加入移相角的LLC关键调制波形
Fig.6 Key modulation waveforms of LLC with phase-shift angle
文献[23-24]采用时域建模方法推导了全桥LLC变换器移相角与变换器增益的数学关系，得到如下结论：LLC变换器电压增益随着占空比Dy减小逐渐减小，这意味这移相角Dφ越大，LLC子单元增益越小。因此，通过调整各LLC子单元移相角Dφi可以满足式（37），从而实现子单元的功率平衡。
移相角的调整通过直接闭环控制实现，在图5双环策略的基础上，增加一个电压环路，如图7所示。采样各模块LLC的输入电压UC1i，考虑到LLC子单元加入移相时工作在降压模式，因此以输入电压最低的一相模块为电压参考，各LLC单元的电压与参考值作差经过PI后产生修正移相角Dj1～Djm，从而实现LLC子单元增益相同。
图7 基于移相角修正的子单元功率均衡框图
Fig.7 Block diagram of subunit power balancing based on phase-shift angle correction
需要说明是：传统的全桥LLC变换器，采用移相控制的主要目的是实现LLC变换器宽调压范围。在电压宽范围调节时，移相角数值调整较大，这对变换器运行效率将带来较大影响。而本文LLC-DAB变换器拓扑调压依赖DAB子单元，并非LLC子单元。对LLC单元加入一个微小的移相角仅是为了实现各LLC单元电压增益相同。由于调整的电压较小，所以移相角的加入对系统运行效率的影响较小，基本上保持了DCX的优势。
综上所述，图8给出了本文提出的电流-功率同步均衡三环控制策略控制框图。主要有三个环路组成，包括输出电压环、均流环及均功率环。其中，输出电压环用于控制系统输出电压稳定；均流环用以实现各LLC-DAB模块均流；均功率环路独立于上述两个环路，主要用于实现各模块子单元功率平衡。由于均流环与均功率环分别通过调节DAB变换器的移相角和LLC移相角实现，两个环路相互独立，控制实现简单且环路间不存在耦合。
图8 提出的电流-功率同步均衡三环控制策略
Fig.8 Proposed current-power synchronous balancing three-loop control strategy
为了验证本文理论分析的正确性，搭建了两相1.2 kW IPOP型LLC-DAB变换器实验样机，每相LLC-DAB变换器额定功率为600 W，其中LLC子单元额定功率为480 W，DAB子单元额定功率为120 W，样机如图9所示，表1给出了详细电路参数。
图9 两相LLC-DAB变换器实验平台
Fig.9 Two-phase LLC-DAB converter experimental platform
表1 两相LLC-DAB并联拓扑仿真参数
Tab.1 Simulation parameters of two-phase LLC-DAB parallel topology
参 数数 值 输入电压Uin/V500 输出电压Uo/V48 额定功率P/W1 200 (2×600) 开关频率fs/fr/kHz80～100 LLC单元的匝数比n1i3444 DAB单元的匝数比n2i42 LLC单元的谐振电感Lri/mH58 LLC单元的谐振电容Cri/nF47 LLC单元的励磁电感Lmi/mH0.571 DAB单元的串联电感Lki/mH40 LLC单元的输入电容/mF600 DAB单元的输入电容/mF600 系统输出电容/mF1 500
a、b、c、d四个变量分别用于表示两相IPOP系统谐振电感、谐振电容、励磁电感以及串联电感参数不匹配度，变量间的关系为
（39）
为了验证第2节分析的IPOP型LLC-DAB均流机理。选择如下三组电路参数进行实验验证：第一组：a=1.05，b=1.05，c=1.05，d=1；第二组：a=1.1，b=1.1，c=1.1，d=1；第三组：a=1.1，b=1.1，c=1.1，d=1.05；第四组：a=1.1，b=1.1，c=1.1，d=1.1。
在满载运行工况下，图10分别给出了三组电路参数条件下两相IPOP型LLC-DAB变换器子单元电流实验波形。通过对比第一组和第二组实验结果可以看到，当两相模块DAB子单元串联电感匹配，LLC单元的谐振参数不匹配度由5%增加到10%时，两相IPOP型模块LLC子单元均流误差基本相同，分别为0.6%和1.2%，这表明LLC子单元谐振参数失配对系统均流性能几乎没有影响。
进一步地，通过对比第二组和第三组实验结果，当两相模块串联电感失配5%时，LLC子单元均流误差和DAB子单元均流误差随之增大，分别为6.5%和8.5%。这表明DAB子单元的电感参数不匹配是影响IPOP型LLC-DAB变换器不均流的主要原因，上述实验结果与理论分析基本吻合。另外，还可以发现：两相LLC子单元的谐振电流波形存在差异，第二相模块的LLC子单元谐振电流波形工作在过谐振状态，这是因为该相模块的谐振参数大于第一相模块，实际的谐振频率大于既定的开关频率。
图10 未采用均流策略两相LLC-DAB并联拓扑在满载运行工况波形
Fig.10 Waveforms of two-phase LLC-DAB parallel topology operating at full load without current sharing strategy
为验证两相IPOP型LLC-DAB变换器模块均流条件下，子单元存在功率不平衡现象。首先，仅采用双环均流控制策略，不加入子单元功率平衡环路。以第三组电路参数和第四组电路参数为例进行实验验证。图11分别给出了两组电路参数下，两相LLC- DAB拓扑在满载工况的实验波形。可以看到，在两组参数下，并联系统LLC单元和DAB单元均流误差均低于2%，与图9未采用均流策略时相比，均流误差显著降低。
图11 采用双环均流策略两相LLC-DAB并联拓扑在满载运行工况波形
Fig.11 Waveforms of two-phase LLC-DAB parallel topology operating at full load with dual-loop current sharing strategy
值得注意的是，观察两相模块DAB子单元电感电流波形可以发现：电感电流斜率方向不同。这是因为LLC子单元增益不同，在相同输出电压前提下，输入电压不同。进一步地，导致DAB子单元输入电压不同。两DAB子单元电压调节比不同，进而造成电感电流斜率方向不同。在子单元实现均流前提下，输入电压不同，这表明子单元功率不平衡。以上实验结果验证了本文第3节分析的子模块功率不平衡机理。
采用所提三环控制策略时，同样以第三组电路参数和第四组电路参数为例进行实验验证。图12分别给出了两组电路参数下，两相IPOP型LLC- DAB拓扑满载工况实验波形。可以看到，在不同参数失配条件下，采用所提三环控制策略，两相并联系统LLC单元和DAB单元实现了良好均流，均流误差均低于2%，与双环均流控制策略均流性能基本一致。
图12 采用所提均流策略两相LLC-DAB并联拓扑在满载运行工况波形
Fig.12 Waveforms of two-phase LLC-DAB parallel topology operating at full load with proposed current sharing strategy
值得注意的是，与图11实验结果相比，加入子单元功率平衡控制后，两相LLC-DAB模块实验波形存在以下几点变化：①第二相模块LLC子单元电感电流波形存在平台期，这是因为该LLC单元加入了一个微小的移相角使得两相模块LLC子单元增益相同，从而实现子单元功率平衡；②两相模块DAB子单元电感电流斜率方向相同，这是因为各LLC子单元增益相同，输入电压相同，进而DAB子单元输入电压也相同。最后，两个DAB子单元电压调节比相同，电感电流斜率方向相同。上述实验结果验证了所提控制策略的有效性。
为了验证所提策略可以适用于不同输入电压场合，以第三组较大的不匹配参数为例。图13给出了输入电压480 V，输出电压和等效负载不变的实验结果。图14则给出了输入电压变为520 V，输出电压和等效负载不变的实验结果。
图13 输入电压480 V两相LLC-DAB并联拓扑在满载运行工况实验波形
Fig.13 Full-load experimental waveforms of two-phase LLC-DAB parallel topology under 480 V input voltage
可以看到，在不同输入电压条件下，并联系统各子模块可以同时实现均流与均功率。另外，通过观察两组不同输入电压条件下DAB子单元电感电流波形，可以发现电流斜率方向不同。这是因为在不同输入电压下，LLC工作在DCX模式，电压增益相同，从而输入电压相同。随着输入电压的变化，DAB子单元输入电压也会动态调节。当总输入电压为480 V，DAB子单元电压调节比大于1时，电感电流斜率为正；当总输入电压为520 V，DAB子单元电压调节比小于1时，电感电流斜率为负。
图14 输入电压520 V两相LLC-DAB并联拓扑在满载运行工况实验波形
Fig.14 Full-load experimental waveforms of two-phase LLC-DAB parallel topology under 520 V input voltage
为了验证所提策略适用于输出电压变化工况，同样以第三组较大的不匹配参数为例。图15给出了输入电压和等效负载不变条件下，输出电压由额定的48 V改变为50 V的实验结果。可以看到，在不同输出电压条件下，并联系统各子模块可以同时实现均流与均功率。另外，通过对比观察图12b和图15b DAB子单元电感电流波形，可以发现DAB电感电流方向及斜率发生改变。这是因为输出电压Uo增大，LLC单元的输入电压UC1增大，总输入电压Uin不变时，DAB子单元的输入电压UC2减小。因此DAB的调压比M增大，电感电流方向和斜率发生改变，与前述调压原理理论分析结果一致。
图15 输出电压50 V两相LLC-DAB并联拓扑在满载运行工况实验波形
Fig.15 Full-load experimental waveforms of two-phase LLC-DAB parallel topology under 50 V output voltage
图16a给出了两相LLC-DAB变换器软启动实验波形，可以看到在软启动阶段系统输出电压调节良好。另外，两相模块DAB子谐振电感电流动态均流性能良好。图16b、图16c则给出了系统负载由满载—空载—满载切换条件下各子单元电感电流动态实验波形。可以发现系统动态均流性能优良，且在负载切换时，输出电压基本维持不变。
图17给出了两相LLC-DAB变换器在不同输入电压、输出电压下，系统运行效率随着负载变化的实验结果。可以看到，在不同运行模式下，两相LLC- DAB变换器在轻载运行效率大于94%，在全负载范围峰值效率为96.6%。当Uin=500 V，Uo=48 V时，系统运行效率最高，这是因为该工况为额定工况，两个子单元均工作在最佳效率点。另外，其他两种不同电压的运行工况功率效率接近。
图16 两相LLC-DAB并联拓扑启动及切载运行工况波形
Fig.16 Experimental waveforms of two-phase LLC-DAB parallel topology during startup and load transition operating conditions
图17 两相LLC-DAB运行效率随着负载变化二维曲线
Fig.17 2D efficiency curves of two phase LLC-DAB converter with load variation
本文针对输入并联输出并联LLC-DAB变换器，深入分析了该电路拓扑均流/均功率机理，并提出了一种电流-功率同步均衡三环控制策略。可以得到如下结论：
1）IPOP型LLC-DAB变换器系统均流性能由DAB子单元串联电感参数不匹配度决定，而LLC子单元的谐振参数对系统均流性能几乎不造成影响。
2）由于各LLC子单元谐振参数存在偏差增益不同，即使LLC-DAB模块实现均流，各子单元仍然存在功率不平衡现象。
3）提出了一种电流-功率同步均衡三环控制策略，实验结果表明，在不同运行工况下所提方法模块均流误差低于2%，且子单元能实现功率平衡。
参考文献
[1] 李霞林, 郭力, 王成山, 等. 直流微电网关键技术研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 2-17.
Li Xialin, Guo Li, Wang Chengshan, et al. Key technologies of DC microgrids: an overview[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 2-17.
[2] 王涛, 赵丛森, 谭长成, 等. 多相交错并联DC-DC变换器在相电感偏差时的电流重构策略[J]. 电工技术学报, 2025, 40(14): 4567-4583.
Wang Tao, Zhao Congsen, Tan Changcheng, et al. Multi phase interleaved DC-DC converter under phase inductance deviation current reconstruction strategy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(14): 4567-4583.
[3] Sun Zhifeng, Chen Yankun, Zeng Jinhui, et al. Circulating current suppression of current-fed push pull DC-DC converter with natural commutation strategy[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2025, 99: 1-12.
[4] Lu Juncheng, Bai K, Taylor A R, et al. A modular- designed three-phase high-efficiency high-power- density EV battery charger using dual/triple-phase- shift control[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2018, 33(9): 8091-8100.
[5] 戴瑞然, 马运东, 王鹏, 等. 一种基于多谐振开关槽与Buck-Boost电路的准并联变换器[J]. 电工技术学报, 2024, 39(18): 5768-5785.
Dai Ruiran, Ma Yundong, Wang Peng, et al. A quasi parallel converter based on multi resonant switched tank and Buck-Boost circuit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(18): 5768-5785.
[6] 安峰, 宋文胜, 杨柯欣. 电力电子变压器的双有源全桥DC-DC变换器模型预测控制及其功率均衡方法[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(13): 3921-3929, 4034.
An Feng, Song Wensheng, Yang Kexin. Model predictive control and power balance scheme of dual- active-bridge DC-DC converters in power electronic transformer[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(13): 3921-3929, 4034.
[7] 李嘉进, 马翔, 谢宇帆, 等. 输入串联输出并联型三电平双有源桥变换器功率与电压平衡控制策略[J]. 电工技术学报, 2024, 39(10): 3082-3092.
Li Jiajin, Ma Xiang, Xie Yufan, et al. Power and voltage balance control strategy of series input parallel output type three-level dual active bridge converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(10): 3082-3092.
[8] Chen Wu, Ruan Xinbo, Yan Hong, et al. DC/DC conversion systems consisting of multiple converter modules: stability, control, and experimental veri- fications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(6): 1463-1474.
[9] 孙志峰, 肖岚, 王勤. 输出并联型双有源全桥变换器控制技术研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(5): 1811-1831.
Sun Zhifeng, Xiao Lan, Wang Qin. Review research on control technology of output parallel dual- active-bridge-converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(5): 1811-1831.
[10] 赵彪, 于庆广, 孙伟欣. 双重移相控制的双向全桥DC-DC变换器及其功率回流特性分析[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(12): 43-50.
Zhao Biao, Yu Qingguang, Sun Weixin. Bi- directional full-bridge DC-DC converters with dual- phase-shifting control and its backflow power characteristic analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(12): 43-50.
[11] 江添洋, 张军明, 汪槱生. 同步控制双向LLC谐振变换器[J]. 电工技术学报, 2015, 30(12): 87-96.
Jiang Tianyang, Zhang Junming, Wang Yousheng. Bidirectional LLC resonant converter with syn- chronous control method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(12): 87-96.
[12] 曾进辉, 孙志峰, 雷敏, 等. 双重移相控制的双主动全桥变换器全局电流应力分析及优化控制策略[J]. 电工技术学报, 2019, 34(12): 2507-2518.
Zeng Jinhui, Sun Zhifeng, Lei Min, et al. Global current stress analysis and optimal control strategy of dual-active full bridge converter based on dual phase shift control[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2019, 34(12): 2507-2518.
[13] 屠腾, 张方华, 余文浩, 等. 边界限定条件下的LLC-DCX优化设计[J]. 中国电机工程学报, 2023, 43(12): 4748-4758.
Tu Teng, Zhang Fanghua, Yu Wenhao, et al. Optimal design of LLC-DCX with boundary limitations[J]. Proceedings of the CSEE, 2023, 43(12): 4748- 4758.
[14] Hou Nie, Li Yunwei. Overview and comparison of modulation and control strategies for a nonresonant single-phase dual-active-bridge DC-DC converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(3): 3148-3172.
[15] Wei Yuqi, Sun Peng. Review of techniques for resonant converters with wide voltage gain range applications[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2024, 10(3): 5544-5569.
[16] Li Liting, Xu Guo, Sha Deshang, et al. Review of dual-active-bridge converters with topological modi- fications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2023, 38(7): 9046-9076.
[17] 孙孝峰, 仇江峰, 栗晓华, 等. 一种具有宽输入电压范围的集成Buck-Boost LLC级联变换器[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(6): 1667-1673.
Sun Xiaofeng, Qiu Jiangfeng, Li Xiaohua, et al. An integrated Buck-Boost LLC cascaded converter with wide input voltage range[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(6): 1667-1673.
[18] dos Santos N G F, Zientarski J R R, da Silva Martins M L. A review of series-connected partial power converters for DC-DC applications[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Elec- tronics, 2022, 10(6): 7825-7838.
[19] Sun Julu, Xu Ming, Reusch D, et al. High efficiency quasi-parallel voltage regulators[C]//2008 Twenty- Third Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, Austin, TX, USA, 2008: 811-817.
[20] Xu Guo, Chen Xiaoying. Single-stage DAB-LLC Hybrid Bidirectional Converter with Tight Voltage Regulation under DCX Operation[M]. Topology Deduction and Control for Dual-Active-Bridge Converters, Singapore: Springer Nature Singapore, 2024.
[21] Dong Hanjing, Xie Xiaogao. Review of current- sharing schemes for multiphase LLC resonant converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2025, 40(1): 1322-1345.
[22] 冒小晶. 基于LLC谐振变换器的高压母线变换器的研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.
Mao Xiaojing. High-voltage bus converter based on LLC resonant converter[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012.
[23] 李菊, 阮新波. 全桥LLC谐振变换器的混合式控制策略[J]. 电工技术学报, 2013, 28(4): 72-79, 94.
Li Ju, Ruan Xinbo. Hybrid control strategy of full bridge LLC converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(4): 72-79, 94.
[24] Wu Jiayang, Li Sinan, Tan S C, et al. Fixed-frequency phase-shift modulated capacitor-clamped LLC resonant converter for EV charging[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2022, 37(11): 13730-13742.
Abstract Energy transmission in key scenarios, such as DC microgrids, electric vehicles, and energy storage, relies on DC-DC converters with high-power, high-voltage conversion ratios, and high efficiency. Among mainstream circuit topologies, the dual-active-bridge (DAB) converter and the LLC resonant converter are the most widely used. Although the DAB converter has the capability of wide-range voltage regulation, it suffers from inherent issues, such as limited soft-switching range, circulating power loss, and large turn-off current stress. As a result, its operating efficiency over a wide voltage and power range is relatively low. The LLC-Buck/Boost two-stage topology can meet the need for wide-range voltage regulation, but the two-stage power conversion process significantly reduces overall system efficiency. The LLC-DAB converter, which combines the LLC and DAB converters, can achieve high efficiency and wide voltage gain simultaneously, attracting significant attention in recent years.
In high-capacity application scenarios, adopting the input-parallel output-parallel (IPOP) configuration for multiple DC-DC converters is a practical and effective way to expand the system capacity. However, due to unavoidable deviations in each module's circuit parameters, current or power imbalance among modules will occur. Extensive research has been conducted on current-sharing technologies for IPOP-type LLC resonant converters and IPOP-type DAB converters, including both active and passive current-sharing methods. Nevertheless, research on current sharing for IPOP systems with LLC-DAB converters as submodules is rare, and the mechanism for such systems remains unclear.
First, this paper systematically establishes a simplified equivalent circuit model of the LLC-DAB converter, analyzes its intrinsic voltage-regulation principle and power-control mechanism, and rigorously derives the mathematical model of a single LLC-DAB converter. Then, based on the mathematical model of a single module, a comprehensive current-sharing error model for the IPOP parallel system is established. Second, the intrinsic relationships among the current sharing of LLC-DAB modules, the current sharing of sub-units, and the power balancing of sub-units are analyzed. It is found that, even when stable current sharing is achieved at the module level in the IPOP-type LLC-DAB converter, an obvious power imbalance persists among the sub-units within each module. A three-loop control strategy for synchronous current-power balancing is proposed, and its implementation mechanism is analyzed.
Finally, a two-phase 1.2 kW experimental platform for parallel operation of LLC-DAB converters is built. The experimental results show that the current-sharing performance of the IPOP-type LLC-DAB converter system is mainly determined by the degree of mismatch in the series inductor parameters of the DAB sub-units. The resonant parameters of the LLC sub-units have little impact on the current-sharing performance. Under different input/output voltage conditions and load operating conditions, the proposed strategy enables the parallel system to stably achieve current sharing among modules and power balancing among sub-units simultaneously.
keywords：Input parallel output parallel, DC-DC converters, combination converter, current sharing
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250854
国家自然科学基金项目（52407206, 52377185）、湖南省自然科学基金项目（2025JJ70049）和湖南省教育厅项目（24B0545）资助。
收稿日期 2025-05-21
改稿日期 2025-09-17
孙志峰 男，1993年生，讲师，硕士生导师，研究方向为高效DC-DC变换器新型拓扑及其模块化扩容技术等。
E-mail: 209622950@qq.com（通信作者）
陈炎堃 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为DC-DC变换器及其并联均流技术等。
E-mail: 1458366277@qq.com
（编辑 陈 诚）