图1 本研究与以往研究对比示意图
Fig.1 Comparison of this study with previous studies
摘要 当前人体植入式设备电场耦合无线电能传输系统的研究通常是以单层人体组织作为传能介质展开。但在实际应用场景中，接收极板作为柔性薄膜电极通常植入在皮下，多组织层的结构会对传能能力有较大的影响。对此，该文首先对人体组织介电特性展开研究，建立精确的多组织层电路模型，对传能链路的损耗、传能效率及负载功率展开分析，确定影响参数。其次通过COMSOL对耦合装置的绝缘层厚度以及补偿电路参数等进行了仿真分析，以最大传能效率以及尽可能高的负载功率作为目标来设计非对称绝缘层耦合装置参数。进一步以IEEE C95.1准则对比吸收率、电刺激以及组织温升进行了安全评估，接收端以55.01%的传能效率接收了83 mW的能量。最后搭建实验平台，以新鲜猪肉模拟人体组织进行了实验验证，实现以45.48%的效率传递107 mW功率到负载。
关键词：人体植入式设备 无线电能传输 经皮电场耦合 模型建立与设计
随着近年来智能医疗装备持续建设与智慧医疗不断发展，植入式医疗设备作为一类新型电子医疗器械，通过长期植入人体中工作以实现有效监测、辅助干预或治疗[1-4]。为满足不断涌现的各类诊断情境与临床场景所带来的差异化需求，如何安全可靠地向植入式电子医疗设备提供能量成为亟待解决的问题。植入式设备需要的功率根据应用场景的不同从几mW到几W之间不等[5-9]。为了满足这些植入设备的功率需求，部分学者通过提高微型电池能量密度的方式来延长电池的使用时限[10-11]。然而电池性能缓慢的增速使得传统植入式设备的能源供给逐渐滞后于迅速增长的治疗需求，对病人的生存年限产生了负面影响[12]；使用导线进行体外供电的方式使病人的行动受限且感染风险增加[13]。无线电能传输作为一种长期、稳定、高效的能源供给方式可以满足植入式设备不间断供电的需求。
当前，国内外的学者针对多种植入式设备无线电能传输技术进行了研究。超声波[14]以及电磁辐射[15]适合为低功率等级的深度植入物提供电能，其传能效率分别受到人体组织损耗以及射频整流效率低下的限制，能为植入设备提供的电能有限（几mW）。当前研究最为成熟的方法是磁场耦合无线电能传 输[16-20]（几mW到几十mW），其拥有较高的传能效率，适合为中等功率等级的植入物提供电能，但其线圈多为刚性结构且体积较大，若与人体组织直接接触易造成人体不适，若集成到植入设备内则容易造成较大的电磁干扰以及涡流损耗。
近些年，经皮电场耦合逐渐成为磁场耦合的替代技术，在生物安全标准限制下，相比磁场耦合，经皮电场耦合能够传递更多的能量到负载侧（＞80 mW），有潜力为较大功率需求的植入物提供能量[21-22]。经皮电场耦合装置通常由两对包裹了柔性绝缘薄膜的平行金属极板组成，得益于其较好的柔韧性以及生物相容性，可以将其植入到皮层下为植入物提供电能。文献[23]针对电场耦合提出了六阻抗模型，并以单层牛肩肉模拟人体组织进行了实验验证，通过在原、副边分别串联两个补偿电感以降低传能链路阻抗。文献[24]对非谐振式电场耦合在人体植入式设备中的应用进行了深入研究，由于不存在调谐电感，非谐振式电容无线电能传输能保证在一定的频率范围内都实现较高的效率，避免了失谐等问题，但由于工作在百MHz，整流器的效率明显下降。文献[25-26]通过体积传导法，提出了一个在两端带有裸露电压拾取电极的细长体植入物进行能量传输，该耦合装置已经被验证可以安全传输1 mW的功率到负载。经该细长植入物启发，文献[27]对垂直四极板结构的深度植入物进行了研究，由于在松耦合下电容性电流非常小，故使用生理盐水模拟人体组织，构建了松耦合下深度植入物的受控源模型，但是该模型不适用于电容性电流不可忽略的近场耦合电场无线电能传输系统。
目前，国内外学者针对植入式电场耦合展开了较为全面的研究，并具备了一定的理论基础，但是大都存在以下几个共性问题：第一，电场耦合受传能介质的介电特性影响较大，使用肌肉组织或者盐水代替人体组织会造成模型以及结论的不准确。第二，当前多数研究是以单层组织作为传能介质展开，如图1a所示，但是在实际的植入环境中，接收极板置于皮肤层与脂肪层之间，流入后级脂肪与肌肉中的电流造成的损耗不可忽略，如图1b所示。第三，绝缘层厚度以及补偿元器件对传能链路的影响机理没有被探明。第四，缺乏安全性评估的深入研究。
鉴于此，本文首先对人体组织介电特性展开研究并建立多组织层的链路模型，通过解析计算获得链路中的损耗分布，并确定对传能效率与功率有影响的系统参数；其次，通过COMSOL软件仿真分析补偿以及绝缘层对效率及功率的影响机理并确定耦合装置参数；然后，对系统进行安全评估；最后搭建实验平台并进行实验，通过仿真和解析计算结果与实验结果对比分析。
图1 本研究与以往研究对比示意图
Fig.1 Comparison of this study with previous studies
人体组织作为介电材料，既有电容的特性也有导体的特性，当两对裸露的极板直接与组织相接触时，其通常由电容CP并联电阻RP的模型对其传导电流IC以及位移电流ID路径进行描述，如图2所示。其中电容与并联电阻计算式为
（1）
式中，S1为极板正对面积；dt为人体组织厚度；w为角频率；
为真空介电常数；
和
为频率主导的人体组织相对介电常数和电导率，其可以由四阶Cole-Cole[28-29]模型获得
（2）
式中，
为复介电常数；
、
分别为的实部和虚部；
为频率远高于第一个弛豫谐振频率的介电常数；
为第n个弛豫区域的色散大小；t为弛豫时间常数；
为静态离子电导率；
为第n个弛豫区域的分布参数。
基于式（2），得到皮肤（表面干燥，易于实现且避免原边短路）、脂肪以及肌肉在10～1010 Hz之间介电常数随频率变化的曲线如图3所示。随着频率的增加，人体组织的相对介电常数减小，电导率增加。后续研究都将基于Cole-Cole模型展开。
图2 人体组织介电特性模型
Fig.2 Model of dielectric properties of human tissues
图3 不同组织电导率与相对介电常数随频率变化
Fig.3 Curves of dielectric properties of different tissues
损耗角正切值
能用来衡量人体组织的能量损失率，定义为组织间传导电流与位移电流之比。
（3）
进一步得到损耗角正切值随频率变化曲线如图4所示。从式（3）中可以发现，人体组织的损耗角正切值是一个只与频率相关的函数，其与极板面积S1、植入深度d无关。对于经皮电场耦合无线电能传输，选用一个人体组织损耗角正切值较低的工作频率能有效地提升链路的传能效率。皮肤作为主要传能介质，其损耗角正切值在100 kHz～50 MHz范围内单调递增，可以推算出在皮肤组织之间的能量损失率也是随频率而增加，为后续工作频率的选择奠定了基础。
本文针对人体多组织层结构，将其分为皮肤层、脂肪层以及肌肉层三层，发射极板与接收极板经柔性绝缘材料包裹后分别放置在皮肤层外侧以及皮肤层与脂肪层之间，具体传能链路等效电路模型如图5所示，原、副边通过串联谐振电感LS1,2与L1,2减小传能链路的阻抗，原、副边串联谐振电感为
图4 不同组织损耗角正切值随频率变化
Fig.4 Dissipation factor vs. frequency for different tissues
（4）
（5）
式中，k1、k2分别为原、副边电感补偿系数；CS1、CS2为发射侧绝缘电容；C1、C3为接收侧上侧绝缘电容。
图5 人体多组织结构层等效电路
Fig.5 Equivalent circuit of multi-layer human tissue
图5中，
为输入电压，
为皮肤输入电压，
为接收端口电压；
为发射端输入电流，
流入接收侧上层绝缘电容的电流，
为流入后级组织的电流；Yints为组织表面等效导纳，Yint1为皮肤层右侧端口等效导纳，Yint2为接收侧后级组织等效导纳，Yij（ij=12、13、14、23、24、34）为皮肤层六导纳模型中的等效导纳；Yf为脂肪层等效导纳，Ym为肌肉层等效导纳；C2、C4为接收侧下侧绝缘电容，RL为负载电阻。其中，输入电压与皮肤输入电压的关系可以表示为
（6）
当k1=1时，=。
金属薄膜经绝缘层与组织相接触时，会形成绝缘层电容，设CS1=CS2=C1=C3、C2=C4。皮肤组织的电学特性采用六导纳模型进行表征，将每一个导纳都建模为电导并联电纳的形式。为简化电路分析，将其传能链路模型分解为图5b、图5c分别进行分析。对于图5a皮肤层中的六导纳模型，其导纳参数为（ij=12、13、14、23、24、34）
（7）
通过基尔霍夫电流定律将六导纳模型等效变换为受控电流源模型，如图5b所示，其中Y1、Y2、YM为
（8）
流经接收极板上层绝缘层的电流可以表示为
（9）
进一步地，图5c电路的接收端口输入电压以及输入电流可以由及Y参数表示为
（10）
多组织层的结构使得流经接收极板上层绝缘层的电流并不会全部流入负载，其中一部分电流会通过接收极板的下层绝缘层流到后级脂肪层以及肌肉层中，造成传能效率的降低。定义
为流入负载电流
与流入后级组织电流之比，通过对图5c列写基尔霍夫电流定律求得电流比、负载电流以及后级组织电流为
（11）
1.2节中建立了电路模型以及对各支路电流进行了解析计算，在此基础上，本节将对传能链路的功率及效率进行分析。传能链路中的功率分布如图6所示。在传能链路中主要存在三部分损耗，分别是发射与接收极板之间的皮肤组织损耗Ploss1，脂肪肌肉等造成的后级组织损耗Ploss2，以及由绝缘介质损耗、元器件寄电阻损耗等造成的其他损耗Ploss3。Ploss1可以通过对Y1、Y2，以及受控源IM1、IM2的有功功率求和得出，即
（12）
图6 传能链路中的功率分布
Fig.6 Power distribution in the energy transfer link
值得注意的是，Y1与Y2消耗了有功功率造成的损耗，受控源则提供了一部分有功功率，同时，原、副边受控源由于以及
相位的差异，其视在功率SY1与SY2并不相等。Ploss2计算式为
（13）
式中，
为的共轭。
负载功率PL以及传能效率
可以表示为
（14）
式中，
为的共轭。
（15）
在上述的分析中，将式（10）和式（11）代入式（12）～式（15）中，可以将各部分损耗、负载
功率和传能效率通过电压、各级导纳Y参数、负载大小RL、电感补偿系数k2、绝缘层电容C1,3与
C2,4、工作频率f等进行表示，其中各级导纳参数Y1、Y2、YM、Yint1、Yint2还与极板间距L、极板面积S1、植入深度d、组织介电特性等相关。为了减小损耗，提升负载侧功率以及传能效率，将对以上影响因素进行研究。
第1节对组织的特性、传能链路电路模型、链路传能效率、功率及损耗进行了分析。本节将以最大传能效率作为设计目标，通过仿真分析对耦合装置进行设计。
在COMSOL有限元仿真软件中搭建的仿真模型如图7所示，AC-DC模块与外电路模块（包含负载RL与补偿电感）联合仿真，两对大小为20 mm× 20 mm、厚度为0.1 mm的铜箔经具有生物相容性的绝缘材料聚酰亚胺薄膜包裹，平行放置在皮肤层两侧，发射极板上层绝缘层的厚度设为t1，接收极板下侧绝缘层厚度设为t2，极板边缘间距为L。该模型通过COMSOL中的电路接口外接电源、负载、补偿电感等进行联合仿真，耦合装置部分参数确定见表1。
图7 COMSOL有限元模型及其参数示意图
Fig.7 Finite element model in COMSOL and parameter schematic
表1 有限元模型参数
Tab.1 Parameters of the finite element model
参 数数 值 工作频率f/MHz1～15 皮肤深度ds/mm3 脂肪深度df/mm8 肌肉深度dm/mm7 输入电压Uin/V5 极板边缘间距L/mm10～100 发射极板及上绝缘层之间厚度t1/mm0.005～0.30 接收极板及下绝缘层之间厚度t2/mm0.005～0.30
绝缘层作为植入式电场耦合机构的核心部件，可以减小组织受到的电刺激，避免金属极板与人体组织直接接触造成的腐蚀等问题，在传能链路中它还决定部分支路的导纳从而影响传能效率。下面对不同频率下传能效率随绝缘层厚度的变化进行了仿真分析，其中通过参数扫描得到最优负载RL=125 W时，不同频率下传能效率与绝缘层厚度曲线如图8所示。
图8 RL=125 W时不同频率下传能效率与绝缘层厚度曲线
Fig.8 Curves of energy transfer efficiency versus insulation thickness at different frequencies when RL=125 W
图8a显示了传能效率随t1的变化曲线，可以发现各频率下，传能效率都是在t1=0.015 mm时取得最大值，之后会随着厚度的增加下降，因此选择t1大小为0.015 mm。随着绝缘层厚度增加，更厚的绝缘层表现出更少的绝缘介质损耗，使得Ploss3减小；同时Yint1的减小导致流入接收极板的电流Iint1持续减少，使得组织间损耗Ploss1增加。在t1＜0.015 mm时，Ploss3的减少占据了主导地位，造成了效率随t1增加而增加，在t1＞0.015 mm时，Ploss1的增加占据了主导地位，造成了随t1增加而降低。图8b显示了传能效率随t2的变化曲线，随着绝缘层厚度t2的增加，Yint2减小，使得电流比增大，更多的电流流入了负载侧而不是后级组织之中，Ploss2降低使得传能效率增加。在t2达到0.15 mm后传能效率的增加放缓，同时考虑到植入物希望尽可能薄，选择t2=0.15 mm。
在不同工作频率下，传能效率随t1与t2变化也有差异，降低的频率表现出更高的最大效率点，但是其受绝缘层厚度变化的影响也相对更大。在t1= 0.015 mm、t2=0.15 mm时，工作频率1 MHz的传能效率能达到61.83%、3 MHz时达到55.01%、10 MHz时达到48.43%。然而较低的工作频率会面临着更高风险的电刺激，较高的工作频率会更容易面临比吸收率的限制，这将在3.1节中展开研究。综合考虑，选定3 MHz作为工作频率。
图9显示了流入负载电流I1与流入后级组织电流I2之比的大小随绝缘层厚度t2变化的曲线，可以发现多组织层结构下流入后级组织的电流不可忽略，而厚度t2的增大有效地隔绝了流入后级组织的电流，且解析计算结果与仿真结果在误差允许范围内保持了较高的一致性。
图9 RL=125 W时电流比
随t2变化曲线
Fig.9 Curves of current ratio versus t2 when RL=125 W
补偿电路通常起着减小链路阻抗、增大传能效率与功率以及减小系统无功分量的作用。由于植入式电场耦合需要尽可能少的电子元件以及严格控制皮肤接触电压US，通常采用在原、副边串联谐振电感以补偿绝缘层电容。
根据第1节中的式（6）及图7功率分布可以发现，原边电感补偿系数k1只会对皮肤表层电压US的幅值及相位产生影响，其不会对后续电路中的有功功率分布造成影响，这意味着原边补偿系数k1的大小只会通过改变US影响负载功率，不会对传能效率产生影响。传能效率及负载侧功率随k1变化曲线如图10a所示，仿真结果验证了上述推论。当k1≠1时，皮肤表面电压US会由于负载变化或植入个体差异导致的Yints变化产生偏移，这将使得US难以确定，故将k1设定为1，使US=Uin恒成立。
图10 RL=125 W时传能效率及负载功率与k1, k2关系
Fig.10 Energy transmission efficiency and load power versus k1, k2when RL=125 W
进一步对副边补偿电感进行研究，在k1=1的前提下，传能效率及负载侧功率随k2变化曲线如图
10b所示，最大传能效率与最大负载侧功率分别在k2=1.2与k2=1.4取得。传能效率衡量了发射端传递到负载以及以热损耗耗散在组织中的能量的大小，为了在比吸收率限制下传递更多的电能，将以最大传能效率作为k2选择标准，最终选定k1=1，k2=1.2。
本节使用两种不同尺寸的发射极板25 mm× 25 mm、20 mm×20 mm来研究极板边缘间距及极板错位对传能能力的影响，接收极板尺寸保持20 mm× 20 mm，其示意图如图11所示。
图11 极板间距与偏移示意图
Fig.11 Schematic diagram of polar plate spacing and offset
极板间距L从1 cm扫描到10 cm，在L变化的过程中，接收极板始终保持与发射极板中心相对，其仿真结果如图12所示。随着极板间距L增大，两组仿真的传能效率都有一定的增大，但增加量皆不超过2%，负载功率波动范围不超过3 mW，表现出对极板间距L变化不敏感，即较小的极板间距L也不会使传能能力有较大的下降。
图12 效率与功率随间距L变化关系
Fig.12 Efficiency and power as a function of edge-to-edge separation L
同时还能观察到，25 mm×25 mm相比20 mm× 20 mm的发射极板传能效率低，但是能传递更多的能量到负载。这意味着对于相同的输入电压，较大面积的发射极板能以稍微低一些的效率传递更多的能量，适合应用于较低的工作频率（低频面临更大的电刺激风险）。
在实际的应用过程中，由于人体的活动造成的组织挤压可能会造成发射极板与接收极板之间在X与Y方向的错位，为此对装置的抗偏移能力进行研究。X与Y方向错位从0～10 mm之间对两组不同发射面积的对照组进行参数扫描，结果如图13所示。
与文献[30]中增大发射极板面积能增大容错位能力的构想不同，仿真结果表明，面积较大的发射极板更容易受到由极板错位造成的效率降低影响。面积为20 mm×20 mm的发射极板表现出较为出色的抗偏移能力，当只沿着X或Y方向发生10 mm的错位时仍能保持42%以上的效率，当沿着X与Y方向同时发生6 mm错位时仍然能保持45%以上的效率。
图13 传能效率与极板错位关系
Fig.13 Efficiency versus pole plate misalignment
通过2.1～2.3节的仿真分析，最终确定耦合装置的参数见表2，并对接收极板上层绝缘层t1小于下层绝缘层厚度t2的结构命名为非对称绝缘层结构。
表2 耦合装置参数
Tab.2 Parameters of coupling device
参 数数 值 工作频率f/MHz3 发射极板及上绝缘层厚度t1/mm0.015 接收极板及下绝缘层厚度t2/mm0.15 极板边缘间距L/mm10 发射侧电感补偿系数k11 接收侧电感补偿系数k21.2
IEEE C95.1[30]对于无线传能可能引起的电刺激以及组织热效应进行了安全规定，对于低于100 kHz的工作频率只需考虑由电刺激引起的安全问题，对高于5 MHz的工作频率只用考虑由热损伤引起的安全问题。对于介于100 kHz与5 MHz之间的工作频率，则需要对其电刺激以及热效应都进行安全研究。
准则规定了对于人体可能产生电刺激的最大电场有效值Erms，即
（16）
式中，E0为基准电场强度，E0=2.1 V/m；fe为交界频率，fe=0.335 MHz。例如，对于1 MHz与3 MHz的工作频率，组织间分别允许626 V/m与1 880 V/m的电场有效值。同时通过比吸收率[31-32]（Specific Absorption Rate, SAR）来衡量组织热效应，在组织中每个点的SAR定义为
（17）
式中，
为组织的电导率（S/m）；
为组织的密度（kg/m3）；Erms为该点电场有效值（V/m）。IEEE C95.1规定暴露时间超过6 min的每10 g组织平均比吸收率SARavg不超过2 W/kg，其大小根据IEEE给出的平均比吸收率计算指南[33]进行计算。
图14显示了在四种不同的工作频率下，平均比吸收率和电场与输入电压的关系，可以发现，越低的工作频率越容易受到由Erms主导的电刺激的限制，而越高的频率则越容易受到由SARavg主导的组织热效应的限制。以本文所设计的工作频率3 MHz为例进行分析，随着输入电压Uin增加，在Uin=7.9 V时最先达到SARavg=2 W/kg的限值，随后在Uin= 9.6 V时达到Erms=1 880 V/m的限值，综合考虑比吸收率以及电刺激风险，确定7.9 V为最大输入峰值电压，此时以55.01%的效率安全传输了83.13 mW到负载。表3给出了四种工作频率下能安全传递到负载的功率，相比其他三个工作频率，3 MHz表现出更为优越的安全传能能力。
图14 平均比吸收率和电场与输入电压关系
Fig.14 Average SAR and electric field versus input voltage
图15为f=3 MHz时，Uin=7.9 V时COMSOL仿真软件中的电场云图，可以发现，电场强度的峰值集中在接收极板的边缘处，而发射极板与接收极板之间的电场大小则只有400～500 V/m。
表3 安全限制下不同频率传能能力
Tab.3 Energy transfer capability under safety limits at different frequencies
工作频率/MHzSARavg限制下负载功率/mWErms限制下负载功率/mW安全传递负载功率/mW 1105.103.223.22 383122.7683 1059.67—59.67 1555—55
图15 Uin=7.9 V时，Erms图
Fig.15 Erms diagram when Uin=7.9 V
IEEE C95.1表明皮肤热耐受性的极限温度是41.8℃，进一步通过COMSOL仿真软件，以AC-DC模块、外电路模块和生物热模块联合仿真，进而对组织温升进行评估。图16显示了以7.9 V的输入电压充电1 h后的温度场，人体组织的初始温度设置为37℃，充电1 h后人体组织最多增加了0.789℃，升温部分大多集中于发射极板与接收极板之间，符合生物组织的热安全规定。若考虑人体出汗等散热途径，组织的温升将进一步降低。
表4 人体组织热学参数
Tab.4 Thermal parameters of human tissue
组织密度/(g/cm3)比热容/[J/(g·K)]热导率/[mW/(cm·K)]血液灌注率/[10-3 ml/(g·s)] 皮肤1.093.354.21.25 脂肪1.212.241.971.25 肌肉1.073.54.51.25
图16 Uin=7.9 V时，温度场图
Fig.16 Temperature field diagram when Uin=7.9 V
为了验证所提模型的准确性以及所设计耦合装置的优越传能能力，使用与人体介电特性较为接近的新鲜猪肉来进行实验测试，猪肉已事先放置到温度为37℃的恒温箱中进行保温，实验设置如图17所示。耦合装置参数见表2，以聚酰亚胺薄膜包裹0.01 mm厚度的铜箔，其中接收极板的厚度仅为
0.175 mm。发射极板放置在猪的皮肤外侧，接收极板塞入利用手术刀切割细缝的猪皮肤下侧，皮肤厚度为3.3 mm。
输入电压幅值、输入电流幅值、输入电压与输入电流相位差以及负载电流的测量示意图如图18所示，代入式（18）中计算传能链路的负载功率以及效率。
图17 实验平台示意图
Fig.17 Schematic diagram of experimental platform
图18 实验测量示意图
Fig.18 Schematic diagram of experimental measurements
（18）
实验装置的参数见表5，输入电压峰值设为7.9 V，原、副边电感补偿系数取k1=1，k2=1.2。对两组不同的接收极板t1=0.015 mm，t2=0.015 mm（对比组），t1=0.015 mm，t2=0.15 mm（本文设计组）进行了解析计算、COMSOL仿真分析以及实验分析，其结果如图19所示。仿真结果与解析计算结果保持了较好的一致性，验证了本文所提电路模型的准确性，其中t1=0.015 mm，t2=0.15 mm相比t1=0.015 mm，t2=0.015 mm负载功率提升了46.62 mW，负载效率提升了14.11%，验证了本文所设计的耦合装置优秀的传能能力，更适用于实际多组织层结构的植入环境。实验结果相比仿真与解析计算结果产生了一定的效率下降以及负载偏移，t1=0.015 mm，t2=0.15 mm时，最大传能效率为45.48%（RL=122 W），相比仿真最大传能效率55.01%（RL=125 W）下降了9.53个百分点；最大输出功率为107.22 mW（RL=122 W），相比仿真，最大输出功率109.5 mW（RL=51 W）负载产生了一定的偏移。
表5 实验装置参数
Tab.5 Parameters of experimental device
参 数数 值 输入电压Uin/V7.9 工作频率f/MHz3 发射侧串联谐振电感LS1, LS2/mH3.4 接收侧串联谐振电感L1, L2/mH4 发射侧绝缘电容CS1, CS2/pF828 接收侧上层绝缘电容C1, C3/pF846 发射极板及上绝缘层厚度t1/mm0.015 接收极板及上绝缘层厚度t2/mm0.015, 0.15
图19 负载效率及功率与负载RL关系
Fig.19 Load efficiency and power vs. load RL
实验与仿真和解析计算之间的差异性，主要是由于所使用的猪肉与本文通过四阶Cole-Cole模型得到的人体介电参数具有差异造成。实验中使用的猪肉与人体组织的介电特性尽管相似但仍然具有一定的差异，同时猪肉的介电特性也会随着存储时间与新鲜程度而变化，这些因素共同造成了一定的效率下降以及负载偏移。在一定的误差范围内，仍然能验证所提出模型的准确性及所设计耦合装置优越的传能能力。
本文对多组织层人体植入式电场耦合技术展开了研究，对链路中的损耗、传能功率及负载效率建立了准确的数学模型。通过COMSOL仿真分析绝缘层厚度及补偿器件对负载功率及效率的影响，进一步设计出具有良好传能能力及抗错位性能的耦合装置，接收极板厚度仅为0.175 mm，并在IEEE C95.1安全准则下以55.01%效率传递了83 mW的能量到负载侧。搭建实验平台并以新鲜猪肉作为传能介质进行实验，系统实现了以45.48%的效率传递107 mW到负载，在容差范围内验证了所提模型的准确性以及耦合装置的良好传能能力。
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Multi-Layer Tissue Structure Transcutaneous Electric Field Coupled Wireless Power Transfer System for Human Implantable Devices
Abstract Electric-field-coupled wireless power transfer (WPT) offers the advantages of low electro- magnetic interference, low eddy current loss, and lightweight coupler structures. However, current research on electric-field-coupled WPT for human implantable devices typically assumes a single-layer human-tissue model as the energy-transmission medium. In practical applications, the flexible film electrode, used as a receiver, is usually implanted between the skin and fat. Thus, the structure of multi-layer tissue has significant research potential for electric-field-coupled WPT. In this paper, a multi-layer tissue-structure transcutaneous electric- field-coupled WPT system is investigated from three aspects: circuit modeling, coupling device design, and safety assessment.
To address the limitations of traditional circuit models in complex human environments, a precise human-tissue circuit model is developed. The dielectric properties of human tissues are studied using the fourth- order Cole-Cole model, and the tissue loss angle, which quantifies energy dissipation across frequencies, serves as the criterion for frequency selection. A multi-tissue-layer circuit model of the human body that incorporates current and voltage distributions is developed. Accordingly, the power distribution in the power transfer link and the system efficiency are analyzed to identify the parameters that affect the transcutaneous link’s energy transfer performance.
To address the specific requirements of the multi-layer tissue circuit model, the coupler is designed, and its transmission characteristics are investigated. Firstly, the insulation layer thickness is optimized using power transfer efficiency as the criterion. The insulation layer thickness is selected, and the resonant frequency is determined to be 3 MHz. Then, the S-S compensation circuit is designed to clarify the influence on the power transfer link. Ultimately, the power-transfer capacity of the designed coupler is examined. The results show that the designed coupler is insensitive to transmitter separation and to misalignment in the X and Y directions, making it suitable for subcutaneous implants.
To ensure the safety of the transcutaneous power transfer link, a safety assessment is conducted on the designed coupler. Using IEEE C95.1 as the safety criterion, the safety assessment is based on the electric field's specific absorption rate in COMSOL. The energy transfer capabilities at different frequencies are compared. Subsequently, the tissue temperature rise is evaluated using the temperature field simulation. The tissue temperature rise during one hour of charging is under 0.789℃, which meets the IEEE C95.1 thermal safety regulations.
An experimental platform using fresh pork is set up. The optimized coupler design is verified through comparative experiments with insulating layers of different thicknesses. The simulation, analytical calculation, and experimental results agree well with the proposed circuit model. The power delivered to the load is 107 mW, and the link efficiency is 45.48%, thereby verifying the excellent energy transmission capability of the designed coupler.
keywords：Human implantable devices, wireless power transfer, transcutaneous electric field coupling, modeling and design
中图分类号：TM724
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.241219
山东省重大科技创新工程（2022ZLGX04）、国家自然科学基金（52571379）和山东省泰山学者青年专家基金（tsqnz20240801）资助项目。
收稿日期 2024-07-10
改稿日期 2025-12-18
蔡春伟 男，1977年生，教授，博士生导师，研究方向为无线电能传输技术和电力电子功率变换技术。
E-mail: caichunwei@hit.edu.cn
武 帅 男，1995年生，副教授，博士生导师，研究方向为无人装备无线电能传输技术、人体植入式设备无线数能同传技术、综合智慧能源技术等。
E-mail: wushuai@hit.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）