图1 文章架构及竞争合作机制流程
Fig.1 Article structure and competitive cooperation mechanism flow chart
摘要 为使电池储能系统（BESS）平抑微电网不平衡功率时寿命损耗降低，同时保证其可调节能力，该文提出基于竞争合作机制及改进二分一致性算法（IBCA）的BESS低损均衡功率分配策略。首先，为促进单体荷电状态（SOC）均衡，建立基于事件驱动机制的BESS分组模型，进一步考虑单体寿命损耗及BESS可调节能力，设计基于竞争合作机制的BESS功率分配模型；其次，计及通信时滞，将状态反馈机制、功率分配加权矩阵及规范变换阵引入二分一致性算法，形成IBCA；然后，设计基于分组功率分配模型的BESS功率分配策略，并利用IBCA完成BESS功率分配；最后，以某微电网典型日不平衡功率为例进行仿真。结果表明，IBCA兼顾了迭代速度、鲁棒性及内存占用量，所提策略有效地降低了BESS寿命损耗，促进单体SOC均衡，实现了功率的快速准确分配，并且实验结果与仿真保持一致，进一步验证了所提策略的有效性。
关键词：微电网 电池储能 事件驱动机制 竞争合作机制 二分一致性算法
微电网是包含分布式电源、负荷、储能设备等单元的自治系统，通常可独立实现内部功率平衡[1]。然而，由于微电网惯性小、抗扰动能力弱，随机、快速波动的分布式电源和负荷功率极易打破供需平衡，影响其安全稳定运行[2-3]。具备快速充放电能力的电池储能系统（Battery Energy Storage System, BESS）是平抑不平衡功率的常用手段。然而，BESS成本高、寿命有限，设计合理有效的功率分配策略，在迅速平抑微电网不平衡功率的同时，减少其寿命损耗，同时保持足够的可调节能力是重要的研究议题。
BESS的功率分配可分为储能系统整体功率分配和分组功率分配两大类。BESS中所有电池单体同时参与功率跟踪即为整体功率分配，便于对BESS进行集中管控，但该方法下电池单体充放电转换次数较多，寿命损耗较大[4]。为减少BESS寿命损耗，分组功率分配受到重视，其中分组方法与单体功率分配方法为两个关键问题。对于BESS分组方法，文献[5]将储能系统分为容量相等的两个组，分别执行充放电任务，但只是按容量均分的方式分组，未考虑各单体荷电状态（State of Charge, SOC）均衡，致使BESS可调节能力不足。为提高BESS可调节能力，文献[6-7]将单体SOC进行排序，其中SOC较低的单体划分为充电组，SOC较高的单体划分为放电组，并在出现单体SOC越限时进行组别切换，然而未考虑各单体的SOC在整个调度周期的变化，致使分组模型僵硬固化。为此，文献[8]建立单体SOC递推模型，通过连续求解来获取最优分组时刻，并在分组时刻对电池单体SOC重新排序，适度更新充电组和放电组内的电池单体，但连续求解大大增加了计算复杂度，增大了控制中心的算力压力[9]，故如何建立分组时刻判断模型，高效确定BESS分组时刻，进而设计合理的BESS分组方法仍有待研究。另外，对于分组技术下各单体功率分配方法，文献[10]提出当功率指令未超过单组功率响应极限时，两组分别执行充电或放电任务，而当响应功率值超过单一组别功率响应极限时，两电池组全部单体共同响应，并将功率在参与响应的电池单体间进行均分，但是，在跟踪较大且有频繁充放电转换的功率指令时，需要电池组在充放电间瞬间和高频次地切换，易使组内各单体遭受剧烈和频繁的功率冲击，带来较严重的单体寿命损耗问题[11]。为降低电池单体以较大功率状态切换所受的功率冲击，文献[12]提出在两电池组共同响应充电指令时，充电组以最大功率响应，剩余部分功率由放电组单体切换为充电状态并进行均分响应，但是功率均分方式未考虑单体SOC变化，导致BESS可调节能力降低。文献[13-14]以充电组响应充电功率、放电组响应放电功率、两电池组共同响应功率指令三种模式为基础，设计保证组内SOC均衡的功率分配模型，然而，当充放电组内各单体SOC接近时，在该方法下若共同参与响应功率指令，全部单体的SOC仍会趋同，与未进行分组时的单体响应结果无差异，违背了分组技术的设计初衷，同时由于共同响应时的状态转换，导致部分单体SOC循环中断，SOC恢复程度较低，同样影响BESS可调节能力。因此，基于分组技术，考虑电池单体响应模式，同时兼顾BESS可调节能力及寿命损耗的各单体功率分配模型及方法仍有待研究。
如何将BESS功率跟踪指令快速、准确地分配至各电池组内电池单体是另一个需解决的问题。具备高可靠性及灵活性优势的分布式方式受到较多关注[15]，其中，分布式一致性算法（Distributed Consistency Algorithm, DCA）以其计算效率高、收敛速度快等优点[16-17]，已被初步应用于BESS功率分配。如文献[18]基于DCA完成了考虑SOC均衡的功率分配策略。文献[19]进一步结合分组技术，并基于最少单体参与响应的思想，在某一电池组支撑能力不足时，逐一改变另一组内单体的通信权重，以实现短时功率支撑。只是此方案下电池单体权重更新需调整状态空间表达式，严重影响算法迭代速度，降低了功率分配的快速性，同时增加了内存占用量。二分一致性算法（Bipartite Consistency Algorithm, BCA）能够将各单体按照通信权重分成两个组[20-21]，与分组技术对电池单体的处理过程类似，减少了算法底层访问次数，实现了单体高效分组。但是，BCA迭代速度较慢[22]，无法满足BESS功率分配的快速性要求。文献[23]将权矩阵引入一致性算法，以提升算法迭代速度，但忽略了个体间的通信时滞对于迭代速度的影响。文献[24]将通信时滞引入，但当存在外界干扰时，算法收敛精度受到极大影响。针对该问题，文献[25]进一步引入状态反馈机制，以增强算法抵抗外界干扰的鲁棒性，提升迭代精度，但是该研究需反复迭代计算状态反馈矩阵，易过度占用宝贵的储存资源。然而，上述研究几乎不涉及兼顾变通信权重、高迭代速度、高鲁棒性、低占用内存的BCA，同时也缺少将BCA嵌套至分组功率分配策略的研究思路。因此，利用BCA实现分组功率分配策略的研究仍有待挖掘。
综上所述，为实现BESS平抑微电网不平衡功率时，降低寿命损耗，提高可调节能力，完成功率指令的快速准确跟踪，本文提出基于竞争合作机制与改进BCA（Improved BCA, IBCA）的BESS低损均衡功率分配策略，本研究框架如图1a所示。首先，以促进单体SOC均衡为目标，建立基于事件驱动机制的BESS分组模型，进一步考虑单体寿命损耗及BESS可调节能力，设计基于竞争合作机制的BESS功率分配模型；其次，采用BCA作为BESS功率分配算法，计及通信时滞，通过引入状态反馈机制、功率分配加权矩阵及规范变换阵形成IBCA；然后，利用IBCA设计基于分组功率分配模型的BESS功率分配策略，完成BESS功率分配；最后，以某微电网典型日不平衡功率为例进行仿真。结果表明，IBCA兼顾了迭代速度、鲁棒性及内存占用量，所提策略有效地降低了BESS寿命损耗，促进了组内单体SOC均衡，实现了功率的快速准确分配，并且实验验证结果与仿真保持了一致，进一步证明了所提策略的有效性。
图1 文章架构及竞争合作机制流程
Fig.1 Article structure and competitive cooperation mechanism flow chart
BESS分组技术将全部电池单体划分为充电组和放电组，以降低单体寿命损耗、促进组内单体SOC均衡从而提高可调节能力为设计初衷，包含分组模型及功率分配模型两个部分。本文以分组技术为基础，构建基于事件驱动的BESS分组模型及基于竞争合作机制的BESS功率分配模型。
为促进电池单体SOC均衡，提高BESS可调节能力，同时降低传统分组时刻连续求解方法给控制中心带来的算力压力[9]，本文所设驱动事件模型为
（1）
（2）
式中，
为t时刻第i个电池单体的SOC；SOCmax和SOCmin分别为电池单体SOC上限和下限，分别取0.9和0.1；
和
分别为t时刻充电组和放电组SOC平均值；φ为两个电池组平均SOC偏差阈值，φ=0.01[26]；δc(t)和δd(t)分别为t时刻充电组和放电组SOC标准差；
为标准差偏移系数，=0.02[27]。
分析A、B事件可知，A事件描述了某电池单体的SOC越限，即依据所设定的单体SOC上下限，当检测到存在电池单体SOC越限情况时触发A事件；B事件表征了当两个电池组平均SOC接近时，若出现某电池组SOC标准差高于其设定值的情况，即当两电池组单体SOC趋近而其中一组单体SOC不满足均衡条件时，触发B事件。
功率分配过程中，电池单体SOC不断变化，当检测到满足A或B事件触发条件时，即为电池单体重新分组时刻。此时，将全部单体重新按SOC高低排序并均分为充放电组，分组更新完成后，新充电组单体及新放电组单体继续响应功率跟踪指令，直至下一分组时刻重复上述过程。
传统基于分组技术的功率分配模型中，当某电池组所跟踪的功率指令低于其额定功率时，由单组完成功率分配，否则需要两电池组共同参与功率分配，同时常以电池组SOC均衡为功率分配目标[13]。但是，当两电池组共同响应时，在该功率分配目标下，两电池组中全部电池单体SOC趋同；同时个别单体由于充放电状态切换导致未完成完整充放电循环，使其无法实现SOC恢复，降低BESS的可调节能力；另外，个别电池单体在充放电转换过程中可能遭受较大的功率冲击，而过大的功率冲击常诱发单体最大可用容量缩减，加剧其寿命损耗[11]。为提高BESS可调节能力同时降低寿命损耗，本文设计基于竞争合作机制的BESS功率分配模型。
1.2.1 竞争合作机制设计
本文将功率指令超过单一组别功率响应能力时两个电池组共同参与功率分配的做法称为两电池组的“合作”机制。基于“显体目标优先”的认知定势理论[28]，在两个电池组共同响应过程中引入“竞争”机制。
以两个电池组共同参与响应充电功率指令为例解释“竞争”机制：优先保证充电组的主要充电优势，即充电组单体以SOC均衡为功率分配目标响应较大比例的充电功率指令，而放电组同样以SOC均衡为目标，但仅分配较少比例的充电功率，使得放电组单体以较小功率状态切换为充电模式，辅助充电组实现功率支撑。BESS响应放电功率指令时同理。此“竞争”机制可保证功率分配时主体组别的分配优势，使得各单体尽可能完成完整的充放电循环过程，促进SOC恢复，并以单体SOC均衡为功率分配目标，有效提高BESS可调节能力；同时需切换运行状态的单体以较小功率完成充（放）电状态切换，降低其所受功率冲击，进一步降低BESS寿命损耗。
因此，针对两个电池组共同响应功率指令的情形，本文设计的“竞争合作”机制不仅能够提供足够的功率支撑，还可保证主体组别的响应优势，降低单体寿命损耗，并有效提升BESS的可调节能力。
1.2.2 基于竞争合作机制的BESS功率分配模式
根据1.2.1节提及的“竞争合作”机制，并结合BESS功率指令Pref(t)与充放电组额定功率的数值关系，BESS功率分配模式可细分为四种，具体见表1。其中，Pc,N和Pd,N分别为充电组和放电组的额定功率，PN为BESS的额定功率。
表1 BESS四种分配模式
Tab.1 Four allocation modes of BESS
模式状态响应组别 ①充电组 ②放电组 ③充电组+放电组（充电组占主体地位） ④放电组+充电组（放电组占主体地位）
模式①、②为功率指令未超过单组响应极限时的充（放）电组单体单独响应的模式，而当功率跟踪指令超过单一组别功率响应极限时，两电池组“合作”共同参与功率分配，但此时保证主体响应组别“竞争”优势。以模式③为例，此时为待充电状态，但充电功率指令超出充电组单独响应能力，充电组与放电组共同参与功率分配，只是充电组占据功率分配的主体地位，放电组处于功率分配的劣势，模式④同理。
1.2.3 考虑多模式的BESS功率分配模型
结合上述分析，并依据四种功率分配模式分别建立BESS功率分配模型目标函数。
1）充电状态功率分配目标
（1）当
时，为了促进充电组SOC均衡，制定功率分配目标函数为
（3）
（2）当
时，为促进组内单体SOC均衡，同时考虑此状态下充电组作为主体响应组别的竞争优势，制定功率分配目标函数为
（4）
式中，
、
分别为充电组及放电组竞争权重，为表明此状态下充电组在功率分配中的主体地位，此处
，具体求解将于2.4.1节说明。
2）放电状态功率分配目标
（1）当
时，为了促进放电组SOC均衡，功率分配目标函数为
（5）
（2）当
时，为促进组内单体SOC均衡，同时考虑此状态下放电组作为主体响应组别的竞争优势，功率分配目标函数为
（6）
为表明此状态下放电组在功率分配中的主体地位，此处
，
，同时规定约束条件为
（7）
（8）
式中，
为t时刻第i个电池单体的分配功率；
为电池单体功率最大值。
基于此功率分配模型，当BESS处于模式①、②时可由单组基于分配目标完成功率分配，而处于模式③、④时两电池组依据功率分配目标函数“合作”完成功率分配，使得BESS能够提供足够的功率支撑，从而在保证系统稳定性的同时提升BESS的可调节能力；另外，依据竞争权重并进一步结合后文2.4.1节中功率分配加权矩阵设计，可以保证主体组别的响应优势，降低单体寿命损耗。因此基于竞争合作机制的BESS功率分配模型，能够有效地平衡“合作”与“竞争”关系，从而优化BESS功率分配。为详细说明基于竞争合作机制的BESS功率分配流程，绘制流程如图1b所示。
本文所建立的基于事件驱动的分组模型及基于竞争合作机制的功率分配模型，能有效兼顾单体SOC均衡及BESS寿命损耗。然而，如何基于所设计模型完成单体功率分配需进一步探讨；另外，分布式控制下的BESS功率分配对于实现算法提出快速性、鲁棒性、低内存等要求，下面将提出满足要求的分布式实现算法，并设计BESS低损均衡功率分配策略。
从图论的角度观察n个电池单体组成的功率分配系统可知，系统中各电池单体可看作顶点
；电池单体间的通信链路即为边E；电池单体i与j间存在通信权重
，进而构成邻接矩阵
，该BESS形成图G=(V, E, A)。
在不含竞争关系的图中，各电池单体间的通信权重
非负[23]。而本文功率分配模型涉及具有竞争关系的两个电池组，故本研究中BESS形成的图G应为二分图，其节点集V可以分为两个集合V1和V2，也应满足以下两个条件[20]：①若
，则
；②若
，则
。
另外，微电网配BESS中各单体间通常存在通信时滞，导致算法迭代速度降低20%～30%[24]，进而降低BESS的功率分配速度。因此控制算法的设计应考虑通信时滞的影响。
通过上述分析，采用考虑通信时滞的BCA更适合于本研究。为此，可将BCA应用于二分图，同时调整各单体间通信权重的正负实现分组一致，即同一组别中单体状态收敛一致，不同组别收敛到不同的状态[20]，由此形成本文BESS功率分配策略的分布式实现算法。
考虑通信时滞的BCA状态方程为
（9）
式中，
为单体i的状态变量；k为采样时刻；
为迭代步长；τij为单体i、j间的通信时滞；
为符号函数。
接着，引入图G的度矩阵及拉普拉斯矩阵为
（10）
（11）
式中，
为k时刻的n维度矩阵；di为度矩阵主对角线元素；
为k时刻的n维拉普拉斯矩阵。
经过式（9）的迭代，BESS中电池单体将逐渐演化并最终实现二分一致，收敛至两个状态稳态值，即
（12）
式中，
为单体j状态变量初值。
但是，由于互为相反数的两个状态稳态值使得电池单体功率分配终值为正负两个值，而实际上BESS无法同时充放电，因此违背了电池单体响应充电或放电功率的运行机理；同时微电网不平衡功率的快速波动对BESS功率分配算法的迭代速度要求较高，并且为应对迭代过程中的干扰，还需要算法有较高的鲁棒性；另外，由于各单体处理器的数据存储量有限，迭代算法应尽量少地占用内存。然而，传统BCA无法满足上述要求[21]。为应对上述问题，本文针对BCA算法状态收敛结果与功率分配冲突、迭代速度较慢、鲁棒性不足及内存占用量较高问题进行改进，提出IBCA。
2.3.1 引入规范变换阵
为应对BCA的状态值收敛结果与电池单体功率分配的冲突问题，本文利用规范变换阵
对系统的状态量进行线性变换，如式（13）所示，使得状态量最终收敛为一个正稳态值[22]，同时对邻接矩阵及拉普拉斯矩阵进行变换，使得
中元素非负，且保证
满足非对角线元素非正且行和为零。
（13）
式中，
为规范变换后k时刻节点的状态值；
为的对角线元素，
。
对比分析可知，经过规范变换的BCA与DCA的状态空间方程、各状态量及各矩阵具有相似形式，结合DCA的状态空间描述，可将经过规范变换后的BCA的状态空间方程表达为
（14）
式中，M为非正定矩阵；
为n阶单位阵；ε为迭代步长；
为功率分配加权矩阵。
2.3.2 引入状态反馈矩阵及权矩阵
为满足功率分配过程中对于算法鲁棒性及迭代速度的要求，本文借鉴状态反馈预测控制（State Feedback Predictive Control, SFPC）引入状态反馈矩阵，同时借助权矩阵进一步提升算法迭代速度。
SFPC因引入状态反馈及输出变量动态反馈而具有较高的鲁棒性[14]，其状态空间表达式为
（15）
输出变量动态反馈修正为
（16）
式中，F、B、C为n阶方阵；
为k时刻输出的实际值；
与
分别为k与k+j时刻输出的预测值；
为k+j时刻输出量的修正值。
通过观察可以发现，经过规范变换的BCA与SFPC的状态空间表达式具有相似的形式，因此本文参考SFPC，将状态反馈矩阵及输出变量动态反馈引入BCA，同时为使状态量加速收敛，以削弱单体间通信时滞的影响，引入加权矩阵W（W的求解将于2.4.1节详述），IBCA的迭代方程可以表示为
（17）
引入权矩阵后，个体状态量变为加权收敛[29]，从而提升迭代速度，进一步促进功率分配的快速实现，状态量最终收敛值为
（18）
本算法收敛条件为：矩阵M的特征值在单位圆上，迭代步长的取值范围为[14]
（19）
式中，
为矩阵的谱半径。
2.3.3 基于单值预测控制的最优状态反馈量
本文通过引入状态反馈矩阵提高了算法的鲁棒性，引入权矩阵提升了算法收敛速度。然而由于状态反馈矩阵及权矩阵的引入，算法空间复杂度显著增大，不可避免地增加了算法的内存占用量。
为此，进一步利用单值预测控制来求取算法的状态反馈矩阵，即令状态反馈控制量u(k + j) = u(k)，仅在k时刻设置控制量，其后保持控制量不变。由此，可有效地减少计算状态反馈量带来的空间复杂度激增，从而降低内存占用量，具体说明见附录。
另外，一致性算法的目的在于消除个体之间状态量的偏差，故本文设置算法输出量为个体间状态量的偏差，并结合输出变量动态反馈进行修正，以提升状态变量一致性。定义状态变量差异矩阵为
（20）
（21）
式中，E为调整矩阵。
为求解最优状态反馈控制量，同时结合算法消除个体状态偏差的目的，定义本文滚动优化的目标函数为
（22）
（23）
式中，q、r分别为优化目标中个体状态偏差与状态反馈量的比重，为方便控制，本文同时取1。
由目标函数可知，此问题为凸优化问题，故将该目标函数对控制量求偏导，得k时刻唯一最优解，即
以此最优控制量作为每时刻的状态反馈值，可降低算法的空间复杂度，减少内存占用量，同时有效提升系统应对外界干扰的能力，增强鲁棒性，证明过程详见附录。
2.4.1 求取基于竞争合作机制的BESS功率分配加权矩阵
本文建立基于竞争合作机制的功率分配模型以降低BESS寿命损耗、促进单体SOC均衡为目的，本节依据1.2.3节功率分配模型，引入竞争系数计算功率分配加权矩阵。
1）响应充电功率
（1）当时，充电组单独响应充电功率，SOC较低的电池单体应具有较大的权重，SOC较高的单体具有较小的权重。本文借鉴文献[30]中充放电函数的构建思想，设计t时刻电池单体i对应的权矩阵元素为
（25）
式中，
为t时刻电池单体i对应的权矩阵元素；
、
和
通过函数平移伸缩取值，并结合下文两电池组共同响应的竞争关系进行修正，最终确定其值分别为0.5、0.22和10，具体说明详见附录。
（2）当时，两个电池组共同响应，为促进各组内电池单体SOC均衡，同时考虑充电组作为主体组别的竞争优势，引入竞争系数
设计电池单体权矩阵元素，有
（26）
（27）
式中，
为电池单体i与充电组单体之间的通信权重。
竞争系数α通过对比充放电组单体SOC平均值大小，进而确定两电池组竞争强度，即充放电组竞争权重。当单体i属于充电组时，
取正值，
=1，对应权矩阵元素大于1，即对应式（4）中
；而当单体i属于放电组时，取负值，=-1，对应权矩阵元素小于1，即对应式（4）中
。这样可以充分保证充电组在响应充电功率时的竞争优势，同时当充电组SOC平均值相较于放电组SOC平均值更高时，其竞争优势更加明显。此举调整了当采用基于式（25）的SOC均衡策略（即文献[23]所采用策略）时，BESS在充电组平均SOC高、放电组平均SOC低时的异常状态，有效地实现了竞争合作机制，提升了充电组各单体充放电循环的完整性，促进了SOC恢复。
2）响应放电功率
（1）当时，放电组单独响应放电功率，设计t时刻单体i对应的权矩阵元素为
（28）
（2）当时，两电池组共同响应，设计单体权矩阵元素为
（29）
式中，
为单体i与放电组单体之间的通信权重；计算式同式（27），以保证响应放电指令时放电组具备同样的竞争比例，进而实现竞争合作机制促进放电组SOC恢复。
权矩阵
，为保证算法收敛，权矩阵元素应大于1，且尽可能地接近1（证明详见附录），因此本文对全部权矩阵元素统一进行压缩处理，即
（30）
2.4.2 基于IBCA的功率分配策略实现
在求取IBCA的规范变换阵、权矩阵及最优状态反馈量后，本小节基于该算法完成BESS功率分配，具体实现流程见附录。
在t时刻功率分配初始，全部参与响应的电池单体根据SOC进行降序排列并均分，设置通信权重正负，将全部单体直接划分进入充放电组，并将功率跟踪指令
随机赋予参与分配的电池单体[29]，结合权矩阵及规范变换阵计算各单体状态初值为
（31）
式中，
为t时刻功率分配初始第n个电池单体所分配的功率；
为n维电池单体初始功率指令向量；
为各单体状态变量初值。
获取各单体状态变量迭代初值后，代入IBCA并依据最优状态反馈量进行迭代，最终获取状态收敛值
，结合权矩阵及规范变换阵即可反算各单体承担的功率值为
（32）
式中，
为t时刻各单体最终功率分配向量；
为t时刻迭代结束第i个单体分配的功率值。
迭代过程中，各单体需满足充放电功率约束及SOC安全范围约束，即
（33）
同时依据基于事件驱动的分组模型，通过调整通信权重适时调整电池单体分组，进而实现BESS功率跟踪。
为保证算法的收敛性及准确性，单体之间的通信时滞
应小于系统允许通信时滞的最大值，本文参考文献[23]，确定通信时滞的约束范围为
（34）
式中，
为n阶拉普拉斯矩阵的特征值。
3.1.1 仿真数据
本文采用某微电网示范平台进行仿真，微电网配BESS规模为250 kW/0.5 MW·h，包含10个容量为25 kW/50 kW·h的电池单体，BESS可平衡功率限值范围为±250 kW，各单体初始SOC见表2。
表2 电池单体初始SOC
Tab.2 Initial SOC of battery cells
电池单体初始SOC 1～5号0.57 0.60 0.62 0.48 0.51 6～10号0.53 0.54 0.39 0.42 0.43
BESS功率指令的获取借鉴文献[31]，首先采用低通滤波算法处理微电网不平衡功率
，进一步结合BESS的功率限值范围确定其功率跟踪指令，如式（35）所示，指令获取示意图如图1中所示。
（35）
式中，、
分别为t时刻微电网不平衡功率及低通滤波处理微电网不平衡功率结果。
微电网能量管理系统将实时计算所得的功率跟踪指令下发至BESS，BESS依据本文功率分配策略完成单体功率分配。图2为采集微电网某典型日不平衡功率数据处理后获取的BESS参考功率指令曲线，采样时间Δt=1 min。
图2 BESS参考功率指令获取
Fig.2 BESS reference power command acquisition
3.1.2 评价指标
首先，为了验证本文IBCA的优势，将收敛速度、鲁棒性及内存占用量作为评价指标并与其他三种算法进行对比。
另外，为了验证本文所提控制策略的有效性，本文将分组功率分配效果、减少寿命损耗效果、单体SOC恢复与均衡控制效果及功率跟踪效果作为评价指标，并与其他三种方案进行对比。
依据附图1中t时刻单体迭代流程，选取BESS某时刻单次迭代效果进行分析，具体仿真数据见表3。其中，考虑到实际场景中通信时滞存在一定差异，本文借鉴文献[24]设置通信时滞，同时确定各单体初始延时，经过验证，所设时滞满足式（34）约束。
表3 单次迭代仿真数据
Tab.3 Single iteration simulation data
指标仿真数据 待分配功率/kW174.776 1～5号单体迭代初始SOC[0.410, 0.412, 0.413, 0.694, 0.696] 6～10号单体迭代初始SOC[0.411, 0.412, 0.692, 0.695, 0.697] 1～5号单体迭代初始时刻分配功率/kW[8.423, 10.319, 12.283, 21.713, 25.420] 6～10号单体迭代初始时刻分配功率/kW[9.384, 11.337, 26.933, 23.606, 25.358] 初始延时/s[0,0.006,0.012,0.018,0.024,0.030,0.036,0.042,0.048,0.054] 规范变换阵diag[1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1] 收敛精度10-4
将本文结果分别与采用BCA的方案1、文献[23]采用的方案2（即引入考虑SOC均衡权矩阵的DCA）及文献[25]采用的方案3（即引入状态反馈矩阵但未采用单值预测控制的DCA）进行对比。
3.2.1 收敛速度
将本文方案迭代曲线与方案1～3进行对比，结果如图3所示。由图3可知，由于通信时滞的影响，迭代初始时刻功率分配过程存在波动，但四种方案最终均收敛到稳态。观察四种方案的迭代曲线可知，在满足收敛精度的条件下，本文方案迭代时长为0.42 s，而方案1需0.636 s，方案2需0.549 s，方案3需0.57 s，可见，本算法迭代时长较三个对比方案明显缩短，同时，在通信时滞导致迭代初始功率存在波动的前提下，本算法仍可以快速达到稳态，由此说明本文算法不仅具有较快的收敛速度，更具有较高的稳定性。
图3 四种方案单次迭代曲线
Fig.3 Four schemes for single iteration curves
为更直观地进行分析，进一步统计了各方案整个调度周期内总迭代时长。本文方案总迭代时长（605 s）相较于方案1（916 s）缩短33.95%，相较于方案2（791 s）缩短23.51%，较方案3（821 s）提升26.31%，可知本文通过设置通信权重正负直接划分电池单体所属组别，有效地减少了对于底层资源的访问次数，从而缩短了迭代时长。另外，加权矩阵的引入进一步提升了算法的迭代速度，因此基于本文提出的IBCA完成电池单体功率分配能够有效地提升单体响应速度，从而实现功率指令的快速跟踪。
3.2.2 鲁棒性
干扰的存在对于算法迭代过程通常存在多方面影响，其中以降低算法迭代精度和延长算法收敛时长为尤，严重者可导致算法无法完成稳态收敛[32]。为验证本文引入状态反馈矩阵对于提升算法鲁棒性的优势，在算法迭代过程中引入干扰向量，测试本文算法应对干扰达到稳态的能力及在外界干扰的影响下迭代到稳态的时长，并在方案1、方案2及方案3中引入同一干扰向量进行对比，仿真结果如图4所示。
观察图4可知，四种方案经干扰后均可收敛到稳态，说明这些算法均具备一定的抗干扰能力。而对比图3与图4中系统达到稳态后的局部图可知，引入干扰向量后，四种方案的迭代精度均有所下降，此现象符合迭代干扰后的常规状态；进一步横向对比图3及图4中达到稳态后的局部图可知，本文方案收敛稳态值偏差仅为0.017 kW，而方案3稳态值偏差为0.03 kW，相比方案1（0.111 kW）及方案2（0.091 kW）均较小，由此说明引入状态反馈量对于提升算法鲁棒性、保证收敛精度的显著效果。
图4 四种方案引入干扰后的迭代曲线
Fig.4 Iterative curves after introducing interference into four schemes
另外，为进一步测试本文算法受干扰后恢复稳态的能力，分别对比图3及图4中各方案受干扰后恢复稳态的迭代时长增加量，通过测算迭代时长增长数据可知，本文方案迭代时长增加8.71%，相较于方案1（20.75%）、方案2（18.60%）、方案3（14.74%）均较短，由此可见本文算法受干扰后可以以更快的速度恢复稳定，表明本文算法具备较高的鲁棒性，同时具备快速收敛性，算法稳定性更优。
3.2.3 内存占用量
本文借鉴文献[14]所采用的方法，通过计算单次分配过程中系统储存的数据个数表征占用内存量，与方案1～3进行对比，验证了本文减少系统占用内存的优势。四种方案内存占用量对比如图5所示。
图5 四种方案内存占用量对比
Fig.5 Comparison chart of memory usage for four schemes
由图5可知，本文方案占用内存较方案1减少37%，较方案2减少21%，较方案3减少63%。分析可知，由3.2.1节得本文算法较三个对比方案均具有较快的收敛速度，从而可有效减少由于迭代时长较长、迭代步数较多导致的存储数据量的倍数增长，此处较方案1、2对比更为直观。进一步分析，相较于方案1，本文方案引入了权矩阵及最优状态反馈量，但由此带来的内存占用量不会随迭代增长，而单体状态量数据需进行迭代存储，由于方案1迭代时长较本方案增长33.96%，因此大大增加了单体状态变量数据的倍数级存储；相较于方案2，二者均存储n维权矩阵数据，方案2虽未引入状态反馈，但同样由于其迭代时长较长，所需存储的单体状态量倍数级增长，远多于本文方案存储最优状态反馈量增加的占用内存，因此方案2内存占用量仍高于本方案；而方案3由于引入状态反馈矩阵但并未采用单值预测控制导致算法数据存储量显著增长。对比可见，本文算法采用单值预测控制求取最优状态反馈量的改进方案，对于减少算法内存占用量的效果尤为显著。而且由3.2.2节可知本文改进算法仍具备优越的鲁棒性，表明本文改进算法同时在收敛速度、鲁棒性及内存占用量三方面具备优越性。另外，为进一步验证本文改进算法的性能，通过对比IBCA在不同通信时滞下的收敛过程及抗干扰能力，证明IBCA具有极高的稳定性及鲁棒性，仿真过程详见附录。
为验证本文策略的有效性，依据附图1中功率分配流程完成微电网典型日BESS功率分配。将本文策略控制效果分别与不分组功率分配策略（方案4）、组内功率均分策略（方案5）及考虑SOC均衡的分组功率分配策略（方案6）效果进行对比。
3.3.1 分组功率分配效果
为了验证本文策略控制效果的优势，与方案6所提策略（即采用考虑SOC均衡的三种基本功率分配模型的策略）的实现效果进行对比。本文方案与方案6的电池组功率分配结果如图6和图7所示。
图6 本文充放电组功率响应结果
Fig.6 The power response results of the charging and discharging group in this article
图7 方案6充放电组功率响应结果
Fig.7 Scheme 6 charging and discharging group power response results
分析图6可知，在本文所提基于竞争合作机制的功率分配策略下，90%调度时段内可以保证充电组响应充电功率指令，放电组响应放电功率指令，由此表明本文方案充分发挥了分组技术优势，从分组角度出发大幅降低了电池单体充放电转换次数。而当功率指令超过单一组别的功率响应能力时，会出现两电池组共同响应功率指令的现象，如图6中A、B处的直观表现，但在本文策略所提“竞争”机制下，优先保证功率响应主体组别的响应优势。以图6中A处为例进行详细分析，此处两电池组共同响应充电功率指令，而充电组所分配的功率值明显大于放电组，由此保证两电池组共同响应充电功率指令时充电组的响应主体地位，而放电组单体以小功率切换为充电模式可以有效降低单体状态切换导致的功率冲击损耗，从而利于BESS寿命延长，此处将于3.3.2节进行对比说明。同样，图6中区域B所示为两电池组共同响应放电功率指令状态，此处放电组所分配功率明显大于充电组，保证了放电组响应放电功率指令的优势。
对比方案6所提策略下的功率分配结果，如图7中区域C、D所示，多次出现待充电状态时放电组分配功率值较大，或待放电状态时充电组分配功率值较大的情况，另外图7中存在30%调度时段内两电池组共同响应的状态，说明方案6策略虽以电池单体分组响应为前提，但并未充分发挥分组技术优势。由此表明本文所提策略可以在充分发挥分组技术优势的基础上，有效地保证基于竞争合作机制的四种分配模式，发挥功率分配过程中主体组别的响应优势，使得非主体组别以小功率状态切换，减小功率冲击，进而降低BESS寿命损耗，为此对寿命损耗的减少效果进行验证。
3.3.2 减少寿命损耗效果
为验证本文策略减少BESS寿命损耗的效果，分别测算本文方案与方案4～6功率跟踪周期内的BESS寿命损耗量并进行对比，结果见表4。
表4 BESS寿命损耗量对比
Tab.4 Comparison of BESS life loss
方案本文方案方案4方案5方案6 寿命损耗量/(kW·h)0.0200.0550.0310.023
由表4可知，本文方案下功率跟踪周期内BESS寿命损耗仅为0.020 kW·h，分别较方案4、方案5及方案6减少63.64%，35.48%与13.04%。由此可预估BESS长期工作环境下，本文方案对于延长BESS使用年限的优越性。
因此，为进一步检验本文方案减少BESS寿命损耗从而延长BESS使用寿命的效果，采用文献[29]中BESS预期使用年限测算方法，计算本文策略下BESS寿命数据，并与方案4、方案5和方案6结果进行比较，对比结果如图8所示。
图8 预期使用年限对比
Fig.8 Comparison chart of expected service life
根据图8可知，本文策略下BESS使用寿命可达13.69年，较方案6仅考虑SOC均衡的分组控制策略增长11.48%，较采用不分组或组内功率均分策略的方案4、方案5寿命延长效果更加明显，表明分组策略可以有效减少电池寿命损耗，同时证明了本文所提功率分配策略通过采用“竞争”机制相较于基于传统分组技术的功率分配策略可进一步延长电池使用寿命。
3.3.3 单体SOC恢复与均衡控制效果
为验证本文电池单体SOC恢复与均衡的控制效果，分别计算本文方案功率分配始末状态SOC平均值、末状态SOC平均标准差，并与方案4～6相应数据进行对比，结果见表5，同时展示本文策略下各单体SOC变化如图9所示。
分析表5可知，本文策略下的末状态SOC平均值接近初始SOC平均值，表明本文策略通过充分发挥充放电组响应时的“竞争”优势，使得电池单体完成较为完整的充放电循环，从而有效促进SOC恢复；而方案4及方案5在促进单体SOC恢复方面虽同样具有一定的优越性，但由3.3.2节可知两方案寿命损耗较高。另外，本方案末状态SOC平均标准差远远小于方案4及方案5，较方案6缩小82.4%，表明本文方案可显著提升SOC均衡度。
表5 各方案SOC平均值及平均标准差对比
Tab.5 Comparison of average SOC values and standard deviations among different schemes
方案初始SOC平均值末状态SOC平均值末状态SOC平均标准差 本文方案0.5090.508 82.107×10-5 方案40.5090.508 70.078 1 方案50.5090.508 70.043 3 方案60.5090.505 31.197×10-4
图9 本方案各单体SOC变化
Fig.9 Changes in SOC of each individual unit in this plan
图9可以更加直观地观察到本文策略提升组内单体SOC均衡的优异效果。另外，图9中E处为基于本文所提事件驱动分组模型下一分组时刻。观察E处局部图可知，在此分组时刻，全部电池单体按SOC高低排序并重新分组，4、5号单体由所属充电组转变为放电组，而6、7号单体由所属放电组转变为充电组，其余单体所属组别未变更，由此表明本文所提基于事件驱动分组模型的有效性。
3.3.4 功率跟踪效果
图10为本文方案功率跟踪效果。由图10可见，BESS最终响应曲线与功率指令曲线近乎重叠，表明本文策略通过采用“合作”机制使得BESS具备足够的功率支撑能力，因此可以实现功率指令的快速准确跟踪，为微电网不平衡功率提供快速补偿，有效地提升微电网运行的稳定性。然而，由于部分跟踪指令超过BESS响应极限，导致功率分配过程存在些许未响应部分，但通过计算可知，本文方案功率无差跟踪率可达99.8%，较方案4（99.2%）、方案5（99.5%）及方案6（99.4%）均有所提升。
图10 本方案功率跟踪效果
Fig.10 The power tracking effect of this scheme
为验证本文所提功率分配策略的有效性，本节搭建了BESS硬件实验平台，如图11所示。该实验平台包含规模为15 kW/15 kW·h的电池储能装置（内置6个额定功率为2.5 kW的电池单体）、AES-30F双向变流器，具有读取、运算、存储等功能的能量管理平台，该能量管理平台集成了本文所提功率分配策略。
图11 BESS硬件实验平台
Fig.11 BESS hardware experimental platform
经检测，BESS中1～6号单体初始SOC分别为0.42、0.43、0.45、0.48、0.51、0.53，各单体间通过无线通信传递信息，存在通信时滞，实验时间为10 min，采样时间Δt=5 s，通过下发BESS参考功率指令，进而完成实验验证。实验结果如下：BESS寿命损耗量为4.58×10-6 kW·h，BESS各单体SOC变化曲线如图12所示，充放电组功率响应曲线如图13所示，功率跟踪结果如图14所示。
图12 各单体SOC变化曲线
Fig.12 SOC variation curves of each monomer
图13 充放电组功率响应曲线
Fig.13 Power response curve of charging and discharging group
图14 功率跟踪效果
Fig.14 Power tracking effect
实验结果表明，依据10 min BESS寿命损耗数据，采用文献[29]方法计算BESS预期使用年限，结果为12.47年，可见本文策略明显降低了BESS寿命损耗；依据图12可观测到各单体SOC实现了均衡，并且单体依据事件驱动机制在某些时刻进行了重新分组，如区域A处3号单体由初始充电组转变为放电组，区域B处4号单体由初始放电组转变为充电组；图13表明，基于竞争合作机制的功率分配策略能够有效保证充放电主体组别的响应优势；此外，图14给出了本文策略下BESS的功率分配结果，实现了功率指令的快速准确跟踪，实验结果与算例验证结果相符。
为使BESS在平抑微电网不平衡功率时，减少寿命损耗并促进单体SOC均衡，本文提出了基于竞争合作机制及IBCA的BESS低损均衡功率分配策略，研究取得结论如下：
1）构建基于事件驱动的BESS分组模型高效确定分组时刻，降低能量管理系统算力压力，基于竞争合作机制的BESS功率分配模型促进单体SOC恢复并降低BESS寿命损耗，所构建模型均以促进单体SOC均衡为目标，有效地提升了BESS的可调节能力。
2）提出IBCA作为策略实现算法，在考虑通信时滞下IBCA较改进前迭代速度提升约30%，内存占用量减少37%，且具有较高的稳定性与鲁棒性。
3）提出的功率分配策略有效地提升了单体SOC均衡度，降低了BESS寿命损耗，仿真计算得BESS寿命可达13.69年，同时保证了BESS对于功率指令的快速准确跟踪，实现了对于微电网不平衡功率的快速准确补偿，具有一定的实际工程意义。
附 录
1. 关于IBCA中引入单值预测控制降低空间复杂度与内存占用量的说明
本文所提IBCA算法引入了权矩阵及状态反馈阵，其中权矩阵W为n维矩阵，同时状态反馈矩阵u中包含E、Q、R等多维矩阵。未采用单值预测控制的状态反馈矩阵经多次迭代，使得空间复杂度以O(n2)成倍增加，随着迭代过程中E、Q、R等多维矩阵的持续迭代导致数据存储量大幅度增加，占用内存相应大幅增长；而采用单值预测控制求取最优状态反馈量，在保证算法鲁棒性的同时，从根本上消除了E、Q、R等多维矩阵的持续迭代，从而降低了空间复杂度及内存占用量。
2. 关于IBCA算法鲁棒性证明
将干扰向量
及矩阵S引入式（17）的状态空间表达式，并进行z变换得
（A1）
代入式（24）得
（A2）
其中
（A3）
（A4）
由此可知，干扰向量存在于状态反馈项中，迭代过程中可进行干扰量补偿，因此可以通过状态反馈机制，降低干扰量的影响，由此证明本算法具有较强的鲁棒性。
3. 权矩阵元素参数设计
为保证两电池组共同响应时主体响应组别单体的绝对竞争优势，γ1、γ2和γ3参数值选取应满足下述条件（以2.4.1节中权矩阵元素
设计为例）。
假设单体i、j分别属于充电组、放电组，则应满足
（A5）
（A6）
随着充放电过程的进行，组内单体SOC趋向一致；另外，由于充放电函数为单调函数，极限情况发生于极值点处，因此令
，
，即
（A7）
因此应保证参数γ1、γ2、γ3满足
（A8）
2.4.1节中权矩阵元素
参数设计同理，本文参考文献[32]，并经调整修正，确定γ1、γ2、γ3取值分别为0.5、0.22、10，满足式（A8）条件。
4. 关于IBCA中引入权矩阵以提升算法收敛速度的证明（以两节点系统为例）
（A9）
（A10）
经过推导可得
（A11）
收敛速度为
；由式（A11）可知，当k趋于无穷大时，两节点间的偏差将趋于0，即算法收敛，同时根据迭代步长的取值范围得
≥1，同时越小即越接近1，迭代速度越快。
5. BESS功率分配流程
BESS功率分配流程如附图1所示，图中
为单体i与单体j间状态偏差。
6.不同通信时滞下IBCA稳定性验证
为验证不同通信时滞下IBCA的稳定性，本文获取较小通信时滞（
）、较大通信时滞（
）与IBCA收敛临界通信时滞（
）下IBCA的迭代曲线，并与3.2节所设时滞下IBCA迭代曲线进行对比，如附图2所示。
附图1 BESS功率分配流程
App.Fig.1 BESS power distribution flow chart
附图2 不同通信时滞下IBCA迭代曲线
App.Fig.2 IBCA iteration curve under different communication delays
观察附图2可知，单体间通信时滞越大，初始迭代曲线波动越明显。统计各通信时滞下算法收敛到满足收敛精度时的迭代时长得：
时迭代时长为0.24 s；
时迭代时长为0.42 s；
时迭代时长为1.89 s，
为IBCA收敛临界时滞，此时稳态迭代时长极大，但此状态下算法仍具收敛性。由此可见，IBCA稳态迭代时长虽随通信时滞的增大而延长，但在较大时滞影响下仍能保证收敛性；另外，观察各子图中局部图可知，不同时滞影响下算法最终稳态值相同，表明本文算法具有极高的稳定性。
考虑到不同通信时滞影响下算法迭代至稳态的时长存在差异，即相同迭代时长各曲线迭代进程不同，为控制通信时滞为单一影响变量，在各迭代曲线满足单体状态偏差小于或等于1的初始点处引入同一干扰向量，测试IBCA在不同时滞影响下应对干扰的能力，获取迭代曲线如附图3所示。
附图3 不同通信时滞下IBCA受干扰后迭代曲线
App.Fig.3 Iterative curves of IBCA under different communication delays after interference
由附图3可知，不同通信时滞下IBCA受干扰后均可继续迭代至稳态，同时分别对比附图2与附图3中局部图可知，算法受干扰后收敛稳态值偏差均较小，说明本文算法具有抵抗干扰、保证迭代精度的能力，因而算法鲁棒性较高。另外，通过计算不同时滞下算法受干扰后重新收敛至稳态的迭代时长可知，稳态迭代时长增加量相较于未受干扰时增长7%～13%，且随通信时滞的增大而增长，同时由3.2.2节可知，本文算法在大通信时滞的情况下，此稳态迭代时长增加量仍低于其他对比算法，进一步证明本文算法的收敛速度较快、稳定性较高。
参考文献
[1] 张祥宇, 舒一楠, 付媛. 基于虚拟储能的直流微电网源荷储多时间尺度能量优化与分区协调控制[J]. 电工技术学报, 2022, 37(23): 6011-6024. Zhang Xiangyu, Shu Yinan, Fu Yuan. Multi-time-scale energy optimization and zone coordinated control of DC microgrid source-load-storage based on virtual energy storage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(23): 6011-6024.
[2] 王力, 胡佳成, 曾祥君, 等. 基于混合储能的交直流混联微电网功率分级协调控制策略[J]. 电工技术学报, 2024, 39(8): 2311-2324. Wang Li, Hu Jiacheng, Zeng Xiangjun, et al. Hierarchical coordinated power control strategy for AC-DC hybrid microgrid with hybrid energy storage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(8): 2311-2324.
[3] 杨捷, 孙哲, 苏辛一, 等. 考虑振荡型功率的直流微电网储能系统无互联通信网络的多目标功率分配方法[J]. 发电技术, 2024, 45(2): 341-352. Yang Jie, Sun Zhe, Su Xinyi, et al. A wireless multi-objective power sharing method for energy storage system in DC micro-grid considering oscillatory-type power[J]. Power Generation Technology, 2024, 45(2): 341-352.
[4] 付华, 陆鹏, 张俊男. 基于A-SA-WOA算法的直流微电网全钒液流电池储能系统功率分配策略[J]. 电工技术学报, 2023, 38(7): 1826-1837. Fu Hua, Lu Peng, Zhang Junnan. Power allocation strategy of DC microgrid all vanadium redox flow battery energy storage system based on A-SA-WOA algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(7): 1826-1837.
[5] 严干贵, 蔡长兴, 段双明, 等. 考虑电池储能单元分组优化的微电网运行控制策略[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(23): 38-46. Yan Gangui, Cai Changxing, Duan Shuangming, et al. Operation control strategy of microgrid considering grouping optimization of battery energy storage units[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(23): 38-46.
[6] Lin Li, Jia Yuanqi, Ma Minghui, et al. Long-term stable operation control method of dual-battery energy storage system for smoothing wind power fluctuations [J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2021, 129: 106878.
[7] 余洋, 王卜潇, 吴玉威, 等. 面向光伏平抑考虑SOH与SOC的电池储能系统功率分配方法[J]. 太阳能学报, 2024, 45(3): 377-388. Yu Yang, Wang Buxiao, Wu Yuwei, et al. Power distribution method of battery energy storage system for photovoltaic power suppression considering SOH and SOC[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2024, 45(3): 377-388.
[8] 段双明, 于航, 刘聪, 等. 考虑储能单元健康状态与荷电状态一致性的BESS功率分配策略[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(5): 65-73. Duan Shuangming, Yu Hang, Liu Cong, et al. Power allocation strategy for battery energy storage system considering consistency of state of health and state of charge of energy storage units[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(5): 65-73.
[9] Long Jiang, Guo Yangming, Liu Zun, et al. Fully distributed adaptive consensus tracking of uncertain nonlinear multi-agent systems: an augmented system approach[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2023, 70(6): 2151-2155.
[10] 李建林, 李雅欣, 刘海涛, 等. 计及储能电站安全性的功率分配策略研究[J]. 电工技术学报, 2022, 37(23): 5976-5986. Li Jianlin, Li Yaxin, Liu Haitao, et al. Research on power distribution strategy considering the safety of energy storage power station[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(23): 5976-5986.
[11] Lai Xin, Chen Quanwei, Tang Xiaopeng, et al. Critical review of life cycle assessment of lithium-ion batteries for electric vehicles: a lifespan perspective[J]. eTransportation, 2022, 12: 100169.
[12] 蔡新雷, 董锴, 孟子杰, 等. 基于优化动态分组技术的电池储能电站跟踪AGC指令控制策略[J]. 储能科学与技术, 2022, 11(5): 1475-1481. Cai Xinlei, Dong Kai, Meng Zijie, et al. AGC command tracking control strategy for battery energy storage power station based on optimized dynamic grouping technology[J]. Energy Storage Science and Technology, 2022, 11(5): 1475-1481.
[13] 郭伟. 混合储能阵列系统协调控制策略研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2020. Guo Wei. Research on coordinated control strategy of hybrid energy storage array system[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2020.
[14] 余洋, 吴玉威, 陈东阳, 等. 面向风电波动平抑基于改进C-DCA的电池储能分组控制策略[J]. 高电压技术, 2023, 49(10): 4096-4108. Yu Yang, Wu Yuwei, Chen Dongyang, et al. Battery energy storage grouping control strategy based on improved C-DCA for wind power fluctuation suppression[J]. High Voltage Engineering, 2023, 49(10): 4096-4108.
[15] 杨珺, 侯俊浩, 刘亚威, 等. 分布式协同控制方法及在电力系统中的应用综述[J]. 电工技术学报, 2021, 36(19): 4035-4049. Yang Jun, Hou Junhao, Liu Yawei, et al. Distributed cooperative control method and application in power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(19): 4035-4049.
[16] 徐成司, 董树锋, 华一波, 等. 基于改进一致性算法的工业园区分布式综合需求响应[J]. 电工技术学报, 2022, 37(20): 5175-5187. Xu Chengsi, Dong Shufeng, Hua Yibo, et al. Distributed integrated demand response of industrial park based on improved consensus algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(20): 5175-5187.
[17] 张圣祺, 刘何毓, 汪飞, 等. 面向电网二次调频需求的“PXP”储能集群分布式均衡控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(3): 886-898. Zhang Shengqi, Liu Heyu, Wang Fei, et al. A balancing control strategy for “power-X-power” energy storage cluster in system load frequency control[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(3): 886-898.
[18] Gao Yang, Ai Qian, Yousif M, et al. Source-load-storage consistency collaborative optimization control of flexible DC distribution network considering multi-energy complementarity[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2019, 107: 273-281.
[19] 龙本锦, 张靖, 何宇, 等. 基于DMPC和储能单元约束的分组一致性控制策略[J]. 电力系统保护与控制, 2022, 50(24): 23-36. Long Benjin, Zhang Jing, He Yu, et al. Grouping consistency control strategy based on DMPC and energy storage unit constraints[J]. Power System Protection and Control, 2022, 50(24): 23-36.
[20] 纪良浩, 廖晓峰, 刘群. 时延多智能体系统分组一致性分析[J]. 物理学报, 2012, 61(22): 5-12.Ji Lianghao, Liao Xiaofeng, Liu Qun. Group consensus analysis of multi-agent systems with delays[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(22): 5-12.
[21] 杨瑞田. 基于不连续控制策略的多智能体系统二分一致性研究[D]. 无锡: 江南大学, 2021. Yang Ruitian. Research on bipartite consensus of multi agent system based on discontinuous control strategies[D]. Wuxi: Jiangnan University, 2021.
[22] 邵海滨, 潘鹿鹿, 席裕庚, 等. 符号网络下多智能体系统二分一致性的牵制控制问题[J]. 控制与决策, 2019, 34(8): 1695-1701. Shao Haibin, Pan Lulu, Xi Yugeng, et al. Leader-following bipartite consensus of multi-agent systems under signed networks[J]. Control and Decision, 2019, 34(8): 1695-1701.
[23] 郭伟, 赵洪山. 基于改进分布式一致性算法的电池储能阵列分组控制策略[J]. 电工技术学报, 2019, 34(23): 4991-5000. Guo Wei, Zhao Hongshan. Grouping control strategy of battery energy storage array system based on an improved distributed consensus algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(23): 4991-5000.
[24] Huang Bonan, Zheng Shun, Wang Rui, et al. Distributed optimal control of DC microgrid consi-dering balance of charge state[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2022, 37(3): 2162-2174.
[25] 郭伟, 赵洪山. 基于DMPC加权一致性算法的电池储能阵列分组控制策略[J]. 电力自动化设备, 2020, 40(1): 133-140. Guo Wei, Zhao Hongshan. Grouping control strategy of battery energy storage array based on DMPC weighted consensus algorithm[J]. Electric Power Automation Equipment, 2020, 40(1): 133-140.
[26] Xiong Rui, Lü Liang, Mu Hao. A novel grouping method for lithium-ion battery pack considering cell divergence[C]//2017 Chinese Automation Congress (CAC), Jinan, China, 2017: 5269-5273.
[27] Su Jialei, Li Kang, Li Yongfei, et al. A novel state-of-charge-based droop control for battery energy storage systems to support coordinated operation of DC microgrids[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2023, 11(1): 312-324.
[28] Maharjan S, Zhu Quanyan, Zhang Yan, et al. Dependable demand response management in the smart grid: a stackelberg game approach[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2013, 4(1): 120-132.
[29] 邸鹏宇, 蔡新雷, 孟子杰, 等. 基于考虑通信延迟改进分布一致性算法的多储能电站快速低寿命损耗功率均衡分配策略[J]. 电力自动化设备, 2024, 44(8): 18-26.Di Pengyu, Cai Xinlei, Meng Zijie, et al. Fast and balanced power allocation strategy of battery energy storage stations based on IDCA with communication delay considering low life loss[J]. Electric Power Automation Equipment, 2024, 44(8): 18-26.
[30] Yu Yang, Chen Dongyang, Wang Boxiao, et al. Control scheme to extend lifetime of BESS for assisting wind farm to track power generation plan based on wind power feature extraction[J]. IET Power Electronics, 2022, 15(15): 1629-1651.
[31] 田桂珍, 卢栋, 刘广忱, 等. 基于零相位低通滤波器的混合储能平抑直驱风电机组功率波动控制策略的研究[J]. 太阳能学报, 2021, 42(6): 72-78. Tian Guizhen, Lu Dong, Liu Guangchen, et al. Research on control strategy of suppressing power fluctuation of direct-drive wind power system with hybrid energy storage based on zero-phase low-pass filter[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(6): 72-78.
[32] Yang Xiaoyong, Wang Shunli, Takyi-Aninakwa P, et al. Improved noise bias compensation-equivalent circuit modeling strategy for battery state of charge estimation adaptive to strong electromagnetic interference[J]. Journal of Energy Storage, 2023, 73: 108974.
Abstract In order to reduce the lifespan loss of battery energy storage systems (BESS) when suppressing unbalanced power in microgrids, while ensuring its adjustability, this paper proposes a low loss balanced power allocation strategy for BESS based on competitive cooperation mechanism and improved bipartite consistency algorithm (IBCA). Firstly, in order to promote the balance of individual state of charge (SOC), the event driven BESS grouping model is established. Further considering the individual lifespan loss and the adjustable ability of BESS, the BESS power allocation model based on competition and cooperation mechanism is designed, which proposes the design concept of competition and cooperation mechanism, constructs four power allocation modes based on competition and cooperation mechanism, and establishes corresponding BESS power allocation objective functions. Secondly, the bipartite consistency algorithm (BCA) is selected as the BESS power allocation implementation algorithm. Taking into account communication delay, the state feedback mechanism, power allocation weighting matrix, and gauge transformation matrix are introduced into the bipartite consistency algorithm to form improved-BCA (IBCA). Subsequently, the BESS power allocation strategy based on the packet power allocation model is designed and the IBCA is utilized to complete the BESS power allocation. Finally, the performance of the proposed IBCA and power allocation strategy is verified through simulation and experiments.
Using a certain microgrid demonstration platform, a typical daily unbalanced power data was selected for simulation. In order to verify the advantages of IBCA, convergence speed, robustness, and memory usage are used as evaluation indicators and compared with the other three algorithms. The results show that due to the influence of communication delay, there are fluctuations in the initial iteration of each algorithm, while IBCA can quickly converge to steady state, with a shorter iteration time and faster convergence speed. At the same time, IBCA can quickly recover to steady state after being disturbed, and still has high convergence accuracy, indicating that IBCA has high robustness. Furthermore, by analyzing the amount of data stored in the iterative process system, it can be concluded that IBCA has a lower memory usage. In order to verify the effectiveness of the control strategy proposed in this article, the grouping power allocation effect, reducing lifespan loss effect, battery units SOC recovery and balance control effect, and power tracking effect are used as evaluation indicators, and compared with the other three schemes. The results show that the power allocation model based on competition and cooperation mechanism effectively ensures the response advantage of the power response subject group, reduces the power shock caused by units state switching, reduces BESS lifespan loss, promotes SOC recovery, and effectively improves SOC balance. In addition, the BESS grouping model based on event driven mechanism effectively achieves the reordering and grouping of battery units triggering events. The final power tracking effect diagram shows that according to the strategy proposed in this article, BESS can achieve fast and accurate tracking of power instructions, provide fast compensation for unbalanced power in microgrids, and thus improve the stability of microgrid operation.
To further verify the effectiveness of the power allocation strategy proposed in this article, a BESS hardware experimental platform was built. The experimental results show that the proposed strategy effectively reduces the lifespan loss of BESS, with an expected service life of up to 12.47 years. At the same time, proving the effectiveness of the strategy proposed in this article for battery unit grouping and SOC balance. In addition, the power tracking results indicate that BESS can achieve fast and accurate tracking of power instructions, and the experimental results are consistent with the simulation results.
keywords：Microgrid, battery energy storage, event driven mechanism, competition-cooperation mechanism, bipartite consistency algorithm
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240593
中图分类号：TM91
国家自然科学基金资助项目（52077078）。
收稿日期 2024-04-18
改稿日期 2024-06-22
余 洋 男，1982年生，博士，教授，研究方向为电力储能技术、柔性负荷的建模与调度。E-mail：yym0401@163.com（通信作者）
李梦璐 女，2000年生，硕士研究生，研究方向为电力储能技术、新能源电力系统。E-mail：lml1112000@163.com
（编辑 赫 蕾）