（1）
摘要 有载分接开关是换流变压器的核心部件，主要用于精准调节换流变压器的电压以及稳定输送直流功率。分接开关调压范围大、操作频繁，在调压过程中环流流过过渡电阻会产生较高的热量，过渡电阻的状态对换流变压器有载分接开关的安全运行至关重要。因此，开展有载分接开关切换过程中过渡电阻的温升特性研究，对保障特高压直流输电与电网运行安全具有重要意义。该文利用COMSOL Multiphysics仿真软件，建立特高压换流变压器用有载分接开关过渡电阻在真实运行工况下的电-热耦合模型，针对不同的负载工作状态，分别计算过渡电阻的温度分布，揭示了有载分接开关切换过程中过渡电阻的变化及其对分体式布置油室温升的影响。研究发现，过渡电阻的表面温度随着分接开关切换次数的增加呈现“锯齿状”的先快速上升，然后趋于平缓的变化规律，并进行了实验验证。通过进一步开展不同负载容量下过渡电阻的温升研究，建立了过渡电阻温升的评估模型和评估函数，为实际换流变压器有载分接开关的运行维护提供了理论指导。
关键词：换流变压器 有载分接开关 过渡电阻 温升仿真 有限元法
换流变压器（简称“换流变”）连接交流电网与换流阀厅，是直流输电的“枢纽”，其通过电磁感应实现交直流系统的电气隔离、电量交换、电压匹配及有载调节[1]。有载分接开关（On-Load Tap-Changer, OLTC）位于换流变内部，通过调压线圈在不同电压端子之间的切换实现对换流变输出电压的精准调节，进而确保直流功率的稳定输送。有载分接开关挡位切换时，需在极短时间内按时序完成多次机械动作。特高压直流输电系统运行工况复杂，有载分接开关切换时的电气应力严苛，其对时间精度、空间精度、时序稳定性和切换可靠性的要求极高。有载分接开关故障可能会导致换流变烧损[2-5]并危及阀厅，严重影响我国电力系统的安全稳定运行。
我国在役的有载分接开关多从德国MR公司和瑞典ABB公司进口，国外厂商依托我国超、特高压工程运行积累的经验，对换流变有载分接开关进行不断的迭代升级，进一步拉大了与国内有载分接开关制造技术之间的差距[6]。因此，我国迫切需要自主研发换流变用有载分接开关，突破国外在高电压等级有载分接开关技术方面的“卡脖子”难题，确保我国电力系统安全和能源安全[7]。
长期以来，我国在有载分接开关方面的研究多集中在应用领域，如汤涛等研究分接开关过渡电阻引线断开的故障原因，提出了一种基于过渡电阻评估的灵活接地系统暂态故障选线方法[8]；张长虹等探究不同分接开关过渡电阻的选配以改善触头的切换性能[9]；宋冬冬等提出将傅式算法应用在分接开关现场测量波形分析中[10]，以达到过渡电阻最低误差等。近年来，国产有载分接开关在拓扑设计和样机研制等方面取得了一定的进步[11-12]，邵宇航等基于电弧故障的产气特性，开展有载分接开关结构失效风险仿真研究，为有载分接开关油室结构破裂故障分析提供了理论依据[13]；刘刚等提出基于有载分接开关通用动力学模型的电气时序特性分析[14]，解决通用模型构建与切换特性分析问题；汪可等基于ATP-EMTP软件进行不同OLTC数量和不同试验方案的仿真分析[15]，提出了高效切换的试验方案。
我国在实验室工况模拟和分接开关性能考核方面已达到国际先进水平，但仍存在样机关键部件性能演化规律不清，甚至发生样机烧毁事故等问题，给特高压直流输电的安全运行和维护带来了巨大挑战。目前，对换流变用有载分接开关动作的暂态过程、过渡电阻温升及其对分接开关油室温度的影响尚不清楚，是有载分接开关安全可靠运行必须解决的一大难题。
本文通过COMSOL Multiphysics仿真软件对换流变用有载分接开关进行建模仿真，开展电-热耦合仿真计算[16-18]，揭示过渡电阻动态温升变化规律及其对分体式布置油室温升的影响特性，提出过渡电阻的温升评估模型，并进行实验验证，可为换流变用有载分接开关的生产设计以及工程运行和维护提供理论参考。
过渡电阻是有载分接开关的重要组成部件，在有载分接开关切换操作时，跨越变压器调压绕组相邻的两分接头，使负荷电流不间断地从一个分接头转换到另一个分接头上，同时限制两分接头桥接时的循环电流，避免级间短路[19]。由于分接开关需要进行快速切换操作，过渡电阻的工作特点是阻值小、承载电流大和短时断续工作。有载分接开关过渡电阻产热是由切换电流流通导致的，热量在固体和流体环境中传递，并与周围环境进行热交换。因此，需建立有载分接开关过渡电阻在真实运行工况下的电-热耦合仿真模型，设置电流和固体传热两个物理场，并通过电-磁-热多物理场进行耦合，其中涉及的物理场原理和方法可以用以下控制方程进行描述[20]。
电-热耦合的有限元计算以电流场控制方程为基础，具体为
（1）
式中，
为矢量微分算符；J为电流密度矢量，A/m2；Qj,v为电流源，A/m3；σ为电导率，S/m；E为电场矢量，V/m；
为角频率，rad/s；D为电位移矢量，C/m2；
为外部注入电流密度，A/m2；U为电势，V。在此方程中基本求解参数是U，其他参数均以U为基础进行求解。
固体传热过程中的热源是导体中电流产生的焦耳热，其控制方程为
（2）
式中，ρ为固体密度，kg/m3；cp为固体比定压热容，J/(kg·℃)；
为由于固体压缩或膨胀而产生的热源，即热弹性阻尼，W/m3；k为固体材料的导热系数，W/(m·℃)；u为模型部分在材料框架中移动时由转换运动定义的速度场，m/s；q为单位时间单位体积内热源产生的热量，W/m3；Q为热源，W/m3；T为温度，℃。
在过渡电阻中，将导体中产生的焦耳热设为热源，电-热耦合多物理场模块控制方程为
（3）
式中，
为功率能量密度，在导体中被转化为热量，称为电阻损耗或欧姆损耗。
本文采用COMSOL Multiphysics有限元仿真软件，建立有载分接开关过渡电阻在连续切换工况下的电-热耦合模型。
本文根据上海华明电力设备制造有限公司提供的有载分接开关（型号为CV OLTC）的尺寸及材料参数进行建模，额定级容量为6 MV·A，额定级电压为6 kV，最大额定通流为1.5 kA，过渡电阻及油室结构如图1所示。模型结构主要包括有载分接开关过渡电阻的电阻丝、电阻条板、电阻框架、KI50x矿物绝缘油以及油室外壳、端盖，其整体结构如图2a所示，过渡电阻局部模型如图2b所示。每一层电阻框架长0.105 m，宽0.073 m，高0.021 m；六柱过渡电阻高0.495 m,外接圆直径0.389 m；油室高1.695 m,直径0.640 m。
图1 过渡电阻及油室结构
Fig.1 Structure of transition resistance and oil chamber
图2 过渡电阻及油室模型
Fig.2 Transition resistance and oil chamber model
过渡电阻由六柱组成，一柱有20层电阻框架，40层电阻丝。每4层电阻丝并联连接，再相互串联连接成整体一柱，最后六柱串联形成完整的过渡电阻。过渡电阻连接模型如图2c所示，其材料参数见表1。电阻丝起到承接切换电流与环流的作用，并在通流期间产生大量热量从而导致温度上升。电阻框架起到支撑电阻丝的作用。电阻条板吸收热量，与电阻丝隔断避免电流短路。KI50x矿物绝缘油用于绝缘和散热降温。
表1 过渡电阻及油室材料参数
Tab.1 Transition resistance and oil chamber material parameters
结构密度/(kg/m3)导热系数/[W/(m·K)]电导率/(S/m) 电阻丝8 940136.25×106 电阻框架1 7500.263.7×10-7 电阻条板2 0000.52.1×10-5 KI50x绝缘油881.90.1181×10-4 油室外壳2 0001.41×10-14 油室端盖2 660153.77×107
采用有限元分析法进行仿真计算时，合理地划分网格是仿真计算的关键。网格划分得越密集，计算结果就越准确，但同时计算量也越大，计算时间越长[21-23]。因此，在网格划分时需要同时兼顾模型的计算精度和计算速度。
因过渡电阻的电阻丝形状不规则且厚度较薄，需要对其进行极细化网格划分，否则会出现网格最小单元仍大于结构的问题而导致仿真不成功；对电阻框架和电阻条板采用较细化网格划分；对其他结构仅需采用粗化网格划分，在满足计算精度的同时大大缩短了计算时间；同时为了提升温度分布的准确性，对过渡区域和弧形区域进行加密网格划分，提高单元质量。最终剖分的网格单元数约为1 165万，求解的自由度约为2 102万，计算的收敛精度设为0.1%，当连续两次迭代误差小于0.1%时，满足收敛条件。
模型中涉及的电场、传热场和电-热耦合多物理场边界条件设置如下。
（1）电场边界条件设置：按照电阻丝串并联连接方式，一端根据实际情况施加电流，另一端设置接地。
（2）传热场边界条件设置：KI50x绝缘油设置为流体传热，其余部分设置为固体传热。初始温度设置为303.15 K，即30℃；过渡电阻及油箱材料的导热系数见表1；热通量设置为30 W/(m2·℃)，油室外壳与空气进行自然对流换热。
（3）电-热耦合多物理场边界条件设置：电阻丝及其边界设置电磁热，传热方式为固体传热。
由于过渡电阻内部物理场耦合的复杂性，在仿真过程中对输入电流跳变处进行平滑处理，使用连续一阶导数平滑过渡，过渡区相对大小为0.08。
设置负载点输入为4 000 V/2 250 A （根据标准IEC 60214-1:2014规定，在测试执行中，采用1.5倍最大额定电流和相关额定电压进行，即1.5× 1 500 A），过渡电阻流过环流时，电流应力解析式为
（4）
式中，I为环流电流，A；
为额定电压，V；R为过渡电阻阻值，W。
分接开关切换一次包含35 ms的通流时间、5 ms的环流时间以及55 ms的冷却时间，即一次切换时间为95 ms[24-25]。整个切换时序由31次连续切换组成，即2.945 s。
基于上述模型，施加与过渡电阻工程运行时相同的电流激励进行仿真计算，求解计算时间约为942 h，得到过渡电阻的温度分布。
图3a～图3c分别为过渡电阻在OLTC切换10次、20次和30次时的温度分布，可见过渡电阻内部温度随着切换次数的增加逐渐升高，其中最高温度分别可达136、248、317℃。另外，从温度分布中可以得到，电阻丝附近的区域温度明显升高，且中间的电阻丝温度比边缘的电阻丝温度更高。与之相接触的电阻条板温度则略微升高，而电阻框架的温度上升不明显。根据IEC 60214-1:2014《分接开关的要求第1部分：性能要求和测试方法》，过渡电阻的温升最大允许值为350℃。在整个切换时序中，整个模型的温度都在允许的温度范围内，表明该分接开关设计合理，符合散热需求。
图3 切换后过渡电阻温度分布
Fig.3 Temperature distribution of transition resistance after switches
过渡电阻局部温度分布如图4所示。可以看出，过渡电阻呈现内部温度高、热量向四周扩散的趋势。这是由于过渡电阻的边缘区域与电阻条板充分接触散热，且矿物绝缘油易流动，热交换频繁；而内部热交换缓慢，热量聚集，电阻丝发热大于温度交换，导致内部温度上升。
图4 过渡电阻局部温度分布
Fig.4 Local temperature distribution of transition resistance
为了准确地分析每一次切换过程，图5给出了分接开关三次连续切换过程中过渡电阻的温度升高曲线。在通流初期，温度快速上升，环流阶段温度上升有所减缓；之后的冷却阶段温度下降，下降速率由快转慢，且最终温度高于切换前的温度。每一次切换时，过渡电阻的温度在通流阶段大约上升15℃，在冷却阶段下降约9℃。
图5 三次切换温度升高曲线
Fig.5 Temperature rise curve of three switches
为了量化有载分接开关过渡电阻的温度随切换次数的变化，绘制过渡电阻温度升高曲线如图6所示。过渡电阻温度在通流时间段内显著上升，随后电流中断，温度缓慢下降。由于分接开关连续切换，过渡电阻持续工作，此时过渡电阻内部热量尚未完全散出就进行下一次切换，因此，随着分接开关连续切换，过渡电阻内部热量逐渐累积，温度越来越高，从而温度曲线呈现出锯齿状上升。但随着切换次数的增加，油温持续上升，过渡电阻与绝缘油之间热交换的速率降低，通流升温与冷却降温趋于平衡，过渡电阻温度上升幅度逐渐趋于平缓。
图6 过渡电阻温度升高曲线
Fig.6 Temperature rise curve of transition resistance
对绝缘油温度进行分析，绘制KI50x绝缘油温度升高曲线如图7所示。由于电阻丝与绝缘油不断进行热交换，绝缘油热量累积，致使绝缘油的温度随着分接开关的连续切换逐渐升高。当切换时序完成后，绝缘油温度大约为53℃，仍处于绝缘油允许的安全温度。
图7 KI50x绝缘油温度升高曲线
Fig.7 Temperature rise curve of KI50x insulation oil
本文通过过渡电阻的典型负载点进行了现场温升实验测量，设置= 4 000 V，
= 2 250 A（1.5× 1 500 A）。过渡电阻测温实验现场如图8所示，在电阻丝边缘设置三处测温点，利用K型热电偶与隔离插件进行带电测温，对每一处测温点焊接，记录切换过程中的温度变化，同时在油室内布置热电偶，分别采集电阻温升与油温升。过渡电阻温升实验连续操作半个循环，切换31次。完成一组实验后恢复至室温，更换测温点，再次进行实验，共进行三组。
图8 过渡电阻测温实验现场
Fig.8 Transition resistance temperature measurement experiment site
过渡电阻实验温度变化如图9所示。从室温30℃开始进行实验，实验过程中电阻丝温度最大值为140℃，油温上升至49℃；同样的条件下仿真得出的电阻丝温度最大值为146℃，油温上升至53℃，与实验值接近，误差约为5%。在现场实验中，由于热电偶在绝缘护套的保护下进行测温，实际上测量的是绝缘护套与电阻丝、绝缘油热交换后的温度，因此存在实验温度值比仿真温度略低的现象。且随着绝缘护套温度不断升高，接近电阻丝温度，热交换趋于平衡，电阻丝温度实测曲线趋于平衡的现象也更明显。由此可见，仿真中的结构及材料参数设置是合理的，实验测量验证了仿真计算的正确性。
图9 过渡电阻实验温度变化
Fig.9 Temperature variation in transition resistance experiment
在仿真模型的基础上，以阻值为2.67 W的过渡电阻为例进行研究，提出切换时序内过渡电阻最高温度随负载容量变化的模型和OLTC多次切换时过渡电阻的温升评估函数[26-28]。
在有载分接开关实际应用中，存在负载容量不固定的情况，因此在切换时序内，需研究不同负载容量下过渡电阻最高温度预测方法，为工程应用中过渡电阻的温升变化提供参考。
选取1～10、15、20 MV·A的负载容量进行温升仿真分析，得到温度曲线汇总如图10所示。选取其中最高温度拟合成不同负载容量下过渡电阻最高温度曲线，如图11所示。
图10 不同负载容量下过渡电阻温度曲线
Fig.10 Temperature curves of transition resistance under different load capacities
从不同负载容量下过渡电阻最高温度曲线可以得到，过渡电阻切换时序内最高温度与负载容量呈线性关系，满足
（5）
式中，
为过渡电阻最高温度，℃；r为负载容量，MV·A。
图11 不同负载容量下过渡电阻最高温度曲线
Fig.11 Maximum temperature curve of transition resistance under different load capacities
根据IEC 60214-1:2014《分接开关的要求第1部分：性能要求和测试方法》，过渡电阻的温升最大允许值为350℃。由图11的结果可知，最多能允许在12 MV·A负载容量下切换31次。除此以外，由实际输入电流大小计算负载容量值，对照不同负载容量下过渡电阻最高温度曲线，预测实际负载容量下切换31次时过渡电阻最高温度的大致范围。如在允许范围内则可进行切换操作；如超出范围则需调整负载容量或减少切换次数。
在分接开关研发与测试阶段，往往需要进行大量的连续切换，以保证触头机械性能的稳定性，因此需要大于切换时序的温度曲线作为理论指导。本文对1～9 MV·A这9种电阻负载容量继续进行100次连续切换仿真研究，得到过渡电阻温度仿真结果如图12所示。
图12 过渡电阻温度仿真结果
Fig.12 Temperature simulation results of transition resistance
对比不同负载容量的温度变化曲线，可以得出结论：随着负载容量增加，温度变化的波动幅值范围增加。温度波动幅值A大致满足
（6）
而温升锯齿分量标准差
则满足
（7）
这是由于低负载容量时，过渡电阻发热较少，产生的温度差较小，从而热交换可以在较短时间内达到平衡；而高负载容量时，过渡电阻发热较多，产生的温度差较大，热交换需要更多的时间来达到平衡。
分别对9组仿真结果的缓慢上升分量进行分析拟合，由于图像有明显的增长放缓的趋势，因此选择指数函数作为基础拟合函数。通过比较分析函数之间的关联，在尝试并验证后，得到统一的过渡电阻温升评估函数为
（8）
式中，t为时间，s；a、b、c、d为一定范围内的常数，a∈(28.07, 29.40)，b∈(0.033 03, 0.038 28)，c∈(-22.10, -20.94)，d∈(-0.508 2, -0.455 7)。
通过计算实际数据点与拟合函数之间的均方误差，为使拟合准确度大于95%，经分析后选择过渡电阻温升评估函数为
（9）
过渡电阻温升评估函数如图13所示，图中所示为1～9 MV·A这9种电阻负载容量下的评估曲线。
图13 过渡电阻温升评估函数
Fig.13 Transition resistance temperature rise evaluation function
通过分析过渡电阻温升评估函数可以得到，在分接开关切换初期，温度上升较为快速，随着切换不断进行，温度仍上升但上升速度明显缓慢，表明电阻丝与绝缘油之间的热交换逐渐趋于平衡。若实际研究中需要进行更多次切换，则可依据多次切换过渡电阻温升评估函数，在确定负载容量后得到确定的温升预测评估函数，从而指导允许的最大切换次数，保障实验和工程操作运行的安全性。
本文利用COMSOL Multiphysics仿真软件，建立了分接开关过渡电阻在真实运行工况下的电-热耦合模型。针对不同负载工作状态，分别分析了过渡电阻温度分布，揭示了过渡电阻温升及分体式布置油室温升的特性，主要得到以下结论：
1）在正常工况下连续切换时，过渡电阻温度在通流时间段内显著上升，随后电流中断，温度缓慢下降，温度随时间变化的曲线呈现锯齿状上升并趋于平缓。而变压器油的平均温度则在通流时间段内略微上升，随着分接开关的连续切换，变压器油热量累积，温度逐渐升高，仿真计算得到的结果与实测结果误差约为5%。
2）对于切换时序内的工况，可按照最高温度随负载容量变化模型预测某一负载容量下过渡电阻最高温度，发现最多能允许在12 MV·A负载容量下切换31次，可为工程应用中过渡电阻温升过高预警提供理论参考。
3）对于超过切换时序次数的工况，可采用多次切换过渡电阻温升评估函数预测分接开关大量切换后的温升情况，从而提出有载分接开关最大允许的切换次数，以减少分接开关研发与测试人员的验证工作。
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Abstract The on-load tap changer is a core component of the converter transformer, mainly used to accurately adjust the voltage of the converter transformer, and thus stabilize the transmission of DC power. The on-load tap changer provides an extraordinary capacity of wide voltage regulation range and frequent operation. During the voltage regulation process, the circulating current flows through the transition resistance and generates high heat. The state of the transition resistance is crucial for the safety of the on-load tap changer in the converter transformer. Therefore, it is of great significance to clarify the temperature rise characteristics of transition resistance during the switching process of on-load tap changer for ensuring the safety of the ultra-high voltage direct current transmission system and power grid operation.
In this work, an electrical-thermal coupling model was established using the COMSOL Multiphysics software and the temperature rise of the transition resistance of on-load tap changer in converter transformer was simulated under real operating conditions. The temperature distribution of the transition resistance is calculated under different workloads, revealing the temperature evolution of the transition resistance and its impact on temperature of the separate oil chamber during the switching process of the on-load tap changer. It was found that the surface temperature of the transition resistance firstly increases sharply in a zigzag pattern with the switching action of the on-load tap changer, and then slightly increases to a stable temperature, which was validated by temperature-measuring experiment of the transition resistance. By conducting research on the temperature rise of transition resistors under different load capacities, a model of the maximum temperature of transition resistors changing with load capacity was established. It was found that the maximum temperature rise during the transition resistor switching time series showed a linear relationship with load capacity. By further studying the temperature rise of transition resistors under different switching times and establishing a temperature rise evaluation model for multiple switching transition resistors, it was found that as the load capacity increases, the range of temperature fluctuations increases, and the temperature rise evaluation function of transition resistors can be fitted with an exponential function, providing theoretical guidance for the operation and maintenance of actual converter on load tap changers.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) During continuous switching, the temperature curve of the transition resistance shows a serrated rise and tends to flatten over time. The average temperature of transformer oil slightly increases during the flow time period. (2) For the switching time sequence, the maximum temperature of the transition resistance under a certain load capacity can be predicted based on the model of maximum temperature changing with load capacity. It was found that a maximum of 12 MV·A load capacity can be allowed for complete timing switching. (3) For working conditions that exceed the number of switching sequences, the multi switching transition resistance temperature rise evaluation function can be used to predict the temperature rise of the tap changer after a large number of switching, thereby proposing the maximum allowable switching times of the on-load tap changer to reduce the verification work of tap changer development and testing personnel.
Keywords: Converter transformer, on-load tap changer, transition resistance, temperature rise simulation, finite element method
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240411
中图分类号：TM403.4
国家重点研发计划资助项目（2021YFB2402100）。
收稿日期 2024-03-15
改稿日期 2024-04-18
高 煜 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为电气设备在线检测与绝缘故障诊断。E-mail：202211021009@stu.cqu.edu.cn
赵学童 男，1984年生，教授，博士生导师，研究方向为新型电工材料开发及其状态评估。E-mail：zxt201314@cqu.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）