（1）
摘要 演化推演是研究未来电网特征、把握演化规律的重要工具，但建模涉及主体类型繁多、时间尺度差异大、不确定性因素强等诸多挑战。通过开放式架构设计，使系统可考虑用户指定的边界条件、成本代价等变化因素，提高系统的可用性。构建了涵盖设计、规划与运行的多尺度分层模拟协同演化框架，并通过模块化建模保持演化框架开放性。从资源禀赋、负荷增长、技术进步、能源政策等方面构建电网演化驱动因素模型，融合优化理论进行远景设计模拟生成长期发展目标。构建基于复杂网络理论的电网生长模型、网源储协同规划模型和电力系统运行模拟模型，开发实现各演化阶段源、网、储协同演化模拟。最后以某省级电网为例，演示基于分层协同模拟的区域电力系统演化过程及特征，验证所提方法的分析效果。
关键词：演化模拟 多时间尺度 电力系统 分层协同
碳减排及提高运行的经济性和安全性的要求，驱动着高比例新能源、高比例电力电子设备、高比例分布式资源的快速增加，从而导致电力系统结构形态及运行形态发生显著变化[1-5]。演化推演可用于模拟电力系统多时间尺度变化过程，预测未来发展趋势，评估各类技术影响，进而辅助资源优化配置，促进波动性可再生能源（Variable Renewable Energy, VRE）发电机组高效接入与利用。完善演化推演工具是支撑新型电力系统研究和建设的迫切需求[6]。
电力系统演化历程是由技术进步、经济发展及国家政策等多种因素交互作用的结果[7-8]，构建反映其发展规律与特征的演化模型面临多重困难：涉及社会、经济、技术等多方面因素，需要考虑安全、经济、低碳等多影响因素协同，需要考虑整体设计、阶段规划、运行控制不同时间尺度下源网储荷多方面交互影响，还需计入主观决策与优化设计耦合。因此，演化模型既需要反映多因素多尺度耦合特征，又要同时考虑随机因素、主观设计、数学优化等多个方面，是一个复杂的信息物理社会系统[9]。
目前，针对电力系统演化的研究主要分为两类。
第一类是将电力系统演化视为多阶段优化决策问题，通过优化各时间段的电源、储能或电网配置实现对系统发展进行推演[10-15]。文献[10]建立了高比例可再生能源占比的电源扩展模型，预测未来中国电源结构的发展，并评估了中国在实现“碳中和”过程中电力成本的变化；文献[11]建立了长期储能容量扩展规划模型，分析了不同发展场景下意大利电力系统未来40年的储能配置方案；文献[12]提出了一种考虑规划线路集和多阶段综合效益的配电网网架规划方法，规划了城市配电网多阶段建设方案。计及源-网-储耦合，文献[13]提出一种考虑多时间尺度特征的网-储协同多阶段规划模型，以HRP-38标准测试系统为例推演了未来30年的发展路径；文献[14]建立了一种考虑火电机组退役的源-网-储协同多阶段规划模型，推演HRP-38系统的结构演化路径及火电机组有序退役方案；文献[15]提出一种结合前沿技术发展与电力系统转型的源-网-储演化模型，分析了能源政策和技术发展对国家电网演化路径的影响。然而，该类方法存在两个局限性：一是决策变量众多且可能包含非线性，导致可求解的优化问题规模受限于计算能力，需要进行简化或仅适用于小规模系统的演化分析；二是难以考虑电网生长以及系统发展过程中的主观设计（如远景源荷中心规划）和不确定性。
第二类是仿照自然界生长规律或一般网络发展规律，分析电网演化以避免优化问题的求解，适用于大规模系统分析[16-21]。文献[16]提出基于定位概率和收缩机制的电力系统拓扑演化模型，利用复杂网络度量评估并揭示电力系统网络拓扑的关键统计特性；文献[17]基于随机几何图模型，研究了电网发展的空间分布特征；文献[18]利用小世界网络理论和复杂网络理论指标构建智能电网的生长演化模型，分析不同技术发展和社会发展场景下未来智能电网的演化路径；文献[6,19]同样采用小世界网络理论，分析电网节点的生长和互联变化规律；文献[20]考虑政策导向、连接成本、负荷限制和社区结构影响因素，利用无标度网络框架构建了跨区互联线路的演化模型，推演了未来跨区电网的发展历程；文献[21]构建了一种基于主路径识别、随机与优先连接的混合网络演化模型，分析欧洲早期电力网络的演化历程。然而，该类方法主要用于电网拓扑发展分析，无法计及源、网、储多因素的耦合，也无法反映演化过程中的优化规划和主观远景设计。
综上所述，电力系统演化可看作资源、技术及政策约束下的源、网、荷、储多因素耦合的高维非线性系统动态过程，具有显著的多时间尺度特征且各环节特性差异大。采用优化理论统一建模反映了演化过程中优化决策扮演主要角色的特点，但一方面可能因模型简化导致关键影响因素缺失，另一方面将所有环节均处理为优化问题不能适应不同环节的特征差异，难以兼顾精度与模型复杂度。采用复杂网络理论、生长素理论等“模仿”理论建模有助于发现一般规律，但难以同时考虑源-储协同布局，也无法计及主观决策与优化决策因素的影响。因此，电力系统演化分析需考虑的因素众多，不同区域系统需要考虑的情况又有差异，所有条件内嵌会限制系统的适应性，开放式设计是解决此类复杂问题的有效方法。
因此，本文针对电力系统源-网-荷-储多尺度耦合及各环节差异显著的特点，融合现有演化模型构建思路，提出一种基于分层协同的源-网-荷-储开放式演化系统设计方案，结合不同环节发展特点而将演化过程归纳为长期、中期和短期三个层次模型，实现适应电网设计、规划和运行各环节耦合变化规律的协同建模；同时，在各环节的建模中融入模块化思想并定义交互接口，实现演化系统主要环节模型及求解方法的自定义装配与扩展，通过架构的开放性适应电网演化过程的多变性。
电力系统演化是在资源、技术及政策等多种因素共同作用下纵贯几十年的动态过程，可采用各时间断面关键物理量集合作为系统状态变量，表示为
（1）
式中，s为演化分析阶段数；Xs为第s阶段系统状态向量，包括电网拓扑、不同节点各类电源与储能容量、负荷水平等，其中X0为初始系统的状态向量；F(·)为递推函数；Us为第s阶段系统演化边界，包括资源限制、技术水平、政策要求等；δs为第s阶段不确定性因素，包括主观决策、电网节点不确定性接入等。
通常，演化边界Us与不确定性因素δs随演化阶段数量的增加而变化，导致演化过程具有强时变特征且状态变量Xs随电网规模的扩大而快速增加。另外，递推函数F(∙)为一个表征复杂过程的映射关系，但难以表述为具体函数，对应由电网长期发展目标引导下受约束变化过程，描述了当前演化阶段至下一个演化阶段系统状态的变化规律。因此，电力系统演化是一个包含多种影响因素的高维非线性时变动态过程。
电力系统演化过程示意图如图1所示。起点系统、约束条件和演化驱动因素构成系统演化边界，电力系统在边界范围内兼顾长期、中期和短期的不同层次要求而演化发展：长期过程为根据国家能源战略、电力需求、技术进步和区域资源禀赋进行系统远景设计，形成未来几十年的源荷中心、主要能源形式、关键输电通道等发展目标；中期过程为根据各阶段源储目标及边界条件进行源网荷储协同规划，形成具体的建设方案；短期过程对具体建设方案集进行选择与校核，在确定最优演化方案的同时确保所选电力系统方案满足安全可靠经济供电的要求。
图1 电力系统演化过程示意图
Fig.1 Schematic diagram of the evolutionary process of the power system
鉴于长、中、短期过程在时间尺度、主要理论及影响因素存在显著差异，设计了图2所示的基于各过程模拟的分层协同开放式演化框架。针对各过程主要任务及关联理论构建对应模型，实现各过程时间尺度及特征与模型匹配，从而兼顾模型复杂度与精细度。
图2 分层协同的开放式演化框架
Fig.2 Co-evolutionary synergy framework for open-ended evolution
最外层为演化边界建模与基于演化边界的长期过程模拟。演化边界建模主要归纳系统演化起点、限制因素和驱动因素，采用数学方法量化描述系统发展的原因、约束和目标，形成电力系统发展的总体负荷、资源消耗、环境代价和技术水平的时序计划。长期过程模拟以演化边界为输入，基于远景设计模型仿真主观决策过程，综合资源禀赋、总体负荷需求、环境代价目标和技术发展预判形成源荷中心、关键输电通道等系统发展目标。因此，远景设计模型是一个资源、环境、社会与电力耦合，主观设计与优化决策融合的模型，它不关心电力生产与供给细节，仅从总量满足角度形成演化周期内关键阶段电力系统源荷中心划分及关键通道布局。
中间层为中期模拟，以电力需求、能源政策与技术水平时序预测结果为输入，以远景设计为引导目标，考虑资源、经济空间分布特征，生成各阶段电力系统的源-网-荷-储建设方案。与长期过程不同，中期模拟需针对各发展阶段的负荷空间分布，结合发电资源分布形成源储选址定容方案，并给出适配源荷增长的电网增长方案。中期过程网、源、储多因素时空耦合特征显著，将其进一步分为四个模块而降低复杂度：①基于不考虑空间分布的源储规划模型计算源储阶段增长总量；②基于电网生长模型实现电网节点新增与接入；③基于源网储协同规划模型完成源储选址定容与电网升级；④基于方案评价与修正模型完成方案确认。通过四部分协同，中期模拟阶段将长期模拟阶段给出的宏观目标转换为具体方案。
最底层为基于源、网、荷、储多元协同运行模型的时序生产模拟，生成小时级及更小时间尺度的电力系统运行状态数据，计算运行成本、碳排放、弃电率、切负荷率、稳定裕度等运行类指标而支撑方案优选与评价，确保演化方案能够在预想场景下安全可靠供电。
上述演化框架采用分层协同和模块化思想设计，将电力系统演化影响因素或关键环节构建为功能单元，各单元相对独立从而可扩展或可更换，保证系统的开放性。主要特征包括：
（1）通过分层协同聚焦功能而降低各层复杂度。根据演化过程关联因素，将演化框架划分为边界模型、长、中、短期模拟四个层次。边界模型建模演化的驱动因素与约束，各时间尺度模拟分别聚焦远景设计、单阶段规划和运行校验。各层通过接口信息交互协同，根据各自特点采用匹配的理论建模。如边界模型中各演化阶段负荷水平可采用数据拟合方法构建，远景设计可结合主观设计与优化理论，中期模拟可构建为多种规划模型，并采用优化理论或智能算法求解。分层协同保证了演化框架的开发性而允许灵活加入演化新因素，如若考虑需求侧互动对演化的影响，只需在短期模拟中增加互动因素，其他层次不用修改。
（2）通过模块化和接口化保持各功能单元“高内聚低耦合”从而可灵活更新或替代，允许用户装配式扩展开发而保持开放性。各功能单元面向功能建模且接口确定，如负荷水平预测模块给出演化各阶段负荷峰值并传递给长期和中期模拟，长期模拟给出演化最终阶段应建设的输电通道并传递给中期模拟进行时序优选，中期模拟给出各阶段源、网、储建设方案并传递给短期模拟校验。只要保持接口数据的一致性，任一模块均可以扩展或简化，从而满足不同推演需求，分析各因素影响。
电力系统演化需要满足电力需求、资源、环境及技术约束，构成电力系统发展边界。演化边界指系统状态随时间变化而受制于某些物理或数学规则的现象，强调在一个动态过程中的约束性或驱动条件，反映系统在一定条件下的演变和可行解的范围。本文主要考虑经济人口发展推动的负荷水平变化、能源转型带来的资源约束与环境要求、技术进步带来的电力设备成本降低约束，其他边界可类似建模。
电力负荷可靠供应是电力系统的基本任务，因此演化推演需获取各演化阶段负荷水平，形成源、网、储配置供电目标。此外，高比例可再生能源系统还需负荷曲线支撑电力平衡时序分析和系统方案评价。综合考虑负荷构成、各行业典型负荷曲线和各演化阶段负荷水平，通过各行业曲线叠加得到各阶段年度负荷曲线[22]。进一步，由于电力需求与人口、经济总量具有显著统计相关性[23]，基于历史数据回归分析构建函数关系，代入未来人口、经济预测值即可计算各演化阶段电力负荷水平。
风光电源是电力系统未来的主要电源形式，但电网各节点风光电源可开发容量存在上限，且开发难度随开发程度的增加而增加，导致单位建设成本上升。资源约束体现为区域最大可开发上限和开发难度两个方面。前者可建模为新能源机组的区域最大装机容量，后者可引入开发难度系数对机组的装机成本进行修正，从而将开发难度建模为机组装机成本与已装机容量和可开发容量比值的非减函数[10]。
能源转型是电力系统演化的重要政策驱动因素，主要表现为国家政策对电力系统污染物排放要求，特别是“双碳”目标下的碳排放限额。以碳排放为例，环境要求可建模为各演化阶段电力系统年度碳排放总额限制，通常形式为各演化阶段碳排放额度曲线[14]。
技术进步将推动电力设备成本下降，进而影响技术形态的应用范围。如风光发电、超导输电技术的进步将降低单位容量投资，因此可引入各演化阶段风、光、储、输等电力设备单位容量技术进步系数对设备的初始装机成本进行修正。技术进步系数通常用随演化阶段增加而减小的减函数描述[24]。
考虑开发难度系数和技术进步的双重影响，各阶段各设备建设单位成本可表示为
（2）
式中，
为第s阶段节点i各类设备的单位投资成本；
为各设备的基准单位投资成本；
为技术进步系数，＜1且随演化推进逐渐减小；
为开发难度系数，对于VRE机组，＞1且随节点风光资源的开发而逐步增加，对于储能机组与线路，
；VRE为波动性可再生能源机组，本文指风电与光伏机组；ess为储能机组；line为线路。
远景设计为能源主管部门根据资源条件和能源战略设计推演结束阶段的关键特征，如新能源基地与负荷中心分布、系统主要分区互联情况等。由于推演结束阶段距离起点阶段的时间远，仅能获取较少信息，因此上述过程难以完全采用优化等客观方法完成而需加入主观设计。鉴于上述特征，本文将其建模为主观决策与优化融合的设计模型，主要包括区域划分、确定电源中心和负荷中心、输电通道规划三步。
区域划分采用聚类方法完成：首先选取地理位置相距较远，靠近行政中心的节点作为初始聚类中心点（簇中心）；然后从负荷水平/风光电源可开发容量、地理位置及行政区划等方面构建各节点特征指标；最后根据加权欧氏距离进行节点聚合。加权欧氏距离计算方法为
（3）
式中，
为节点i距离簇中心j的欧式距离；
为指标a的权重；
为标准化清除量纲后节点i指标a的值；A为特征指标数量。
统计各区域总负荷和风光电源可开发总容量，选取超过设定阈值的区域作为负荷中心与电源中心。上述过程中，初始簇中心选择、各特征权重系数及阈值设定取决于主观决策，对应于式（1）不确定性因素。
进一步基于式（4）计算净不平衡功率而衡量源荷中心功率交换需求：净不平衡量为较大正值，说明该中心发电资源丰富而有送出需求；净不平衡量为较大负值，说明该区域负荷集中而有送入需求。
（4）
式中，
为区域m的净不平衡功率；
为区域m的节点集合；
分别为节点i的风光可开发置信容量（可开发容量与容量因子的乘积）和推演结束阶段负荷水平。
区域输电通道常指跨区域、用于电力传输的高压输电线路或网络。以满足互联容量要求下建设成本最小为目标，构建区域输电通道的优化配置模型为
（5）
式中，
为待规划区域m、n之间的输电通道容量；
为综合考虑区域间地形、距离等地理因素后单位输电容量的建设成本；
为互联容量缺额单位罚金；
为考虑输电走廊资源值的输电通道上限，通常由设计院评估给出。
求解优化配置模型得到各电源中心和负荷中心间的输送容量配置，进一步根据源荷中心区域内各节点的政治、经济地位及负荷或电源接入容量，将所设计的通道容量分解为重要节点间潜在可安装线路，加入演化推演各阶段电网升级潜在方案集，根据系统发展需要在合适阶段优选装设，实现对电力系统发展演化的引导。
中期模拟承接长期模拟远景设计目标和各规划阶段供电目标及碳排放约束，形成单一阶段规划方案。对于百节点级电网，中期过程涉及海量方案优选而难以仅采用优化理论建模，且电网节点增加、电压等级提升等事件有一定的随机性或规则性而非通过优化决定。根据上述特征，中期模拟进一步分为确定源储装机总量、电网生长、源储选址定容与电网升级、方案评价与修正四个环节，各环节模型协同实现兼顾规则与优化的单一阶段优化方案生成。
采用忽略电网约束的扩展规划模型确定源储装机总量，从系统级功率平衡角度配置源储，进而降低问题的复杂度，且避免与电网生长直接耦合。模型主要目标为年化建设投资与运行综合成本最小，考虑各类电源可开发容量上限、各时刻源荷平衡和设备运行特性约束等，典型形式为
（6）
式中，
为第s阶段各设备单位投资；
为第s阶段待优化的风光储新增装机容量；
分别为折现率和设备寿命；
为系统运行成本；
为节点i风光可开发容量上限；
分别为第s阶段t时刻系统负荷、常规机组、VRE及储能机组总出力。
源储扩展规划研究较为成熟且已有部分商用软件可以调用嵌入，如电力系统运行模拟软件系统（GOPT）[25]、开源软件openTEPES[26]等均可通过8 760 h时序生产模拟建模时序源荷平衡，进而给出式（6）优化模型对应的源储配置方案。
电力系统负荷的增加会推动电网以增加节点、提升电压等级等方式发展，表现为带有一定随机性的规则生长过程。本文主要建模电网节点生长过程，电压提升过程可类似考虑。电网生长演化模型的构建流程如图3所示，详述如下。
图3 电网生长演化模型的构建流程
Fig.3 Node growth evolution solution process
1）判断节点是否生长
按照设计规范，不同电压等级变电站电源接入或负荷供电能力有限，当超过限值时应新建变电站支撑负荷供电或电源接入。对于负荷节点，逐一检测每个负荷节点的下网负荷是否超出变电站供电能力，并在超出时向周围区域分裂产生新的负荷节点。对于电源节点，计算全系统电源节点剩余并网容量之和，并与本阶段新增电源总容量比较，若剩余并网容量不满足电源新增需求，则根据各区域资源丰富程度为新增电源节点排序，直至剩余总并网容量满足新增电源的需要。
2）新增节点选址
根据复杂网络理论，电网具有小世界网络特征，即新增节点更多出现在原有节点附近，且更大可能出现在特征参数最优的待选位置。对于负荷节点，以原始待分裂节点为中心确定供电负荷可转移范围，进一步通过网格划分确定待选点。计算各待选点可供电半径内总负荷与已有供电能力的差值，形成供电能力缺额，选择缺额最大值作为新增负荷节点。新增节点i供电能力缺额
为
（7）
式中，
为待选的新增节点i供电范围内总负荷值，可由单位面积负荷与供电范围面积相乘得到；
为待选的新增节点供电范围内现有节点j的负荷值；
为新增节点i的供电范围。
对于电源节点，新增节点的特征参数定义为区域风光可开发置信容量之和与现有已开发置信容量的差值
，有
（8）
式中，
为区域m的总风光可开发置信容量，可由单位面积风光可开发置信容量与区域面积相乘得到。选取最大区域的规划电源节点作为本次生长的新增电源节点。
3）新增节点接入
电网小世界网络特征表明：新增节点更容易连接到局部距离更近、度更大的节点；另外，新增负荷节点应尽可能连接功率富余的电源节点，新增电源节点应尽可能连接存在功率缺额的负荷节点，从而尽量就地功率平衡。为此，本文提出综合节点优选因子，考虑上述各因素，表征新增节点接入同一小世界电网连接点（即潜在接入点）的相对概率为
（9）
式中，
为新节点连接到接入点p的优选因子；
为潜在接入点集合；α、β、γ分别为表征度、距离和注入功率影响程度的非负权重系数；
为接入点p的度，等于与其直接相连边的数量；
为接入点p与新增节点间的欧式距离；
为接入点p的净功率，为接入点电源置信容量之和与最大负荷的差值，当新增节点为负荷（或电源）节点时仅统计正数（或负数）。
计算各潜在接入点优选因子并归一化形成接入概率，进一步基于可连接节点集中各点接入的离散概率分布进行随机采样，确定新增节点的接入位置。该过程基于随机模拟实现，因此具有不确定性特征，对应式（1）不确定性因素。
在给定总装机目标、电网节点与输电通道建设方案的基础上，建立源网储协同规划模型确定各类电源与储能安装位置及电网升级方案。协同规划模型仍以年化建设投资与运行综合成本最小为目标，考虑各类设备装设容量上限、各时刻源荷平衡和设备运行特性约束。该模型形式上与3.1节式（5）类似，但决策变量扩展为各节点装机容量及线路升级容量，所以维度快速增加，运行特性约束也扩展为网络约束下的各节点功率平衡。模型形式为
（10）
式中，
为节点i各设备单位投资；
、
分别为节点i待优化type、type1型设备装设容量；为节点i VRE装机容量和可开发容量上限；
为4.1节给出的各类电源及储能装机总量；
为第l条线路可升级容量上限；
为运行成本。考虑各节点空间分布和网络约束后，运行成本计算较为复杂，故构建了第5节所述的短期过程模拟模型进行专门的计算。
求解协同规划模型即可形成本演化阶段源储选址定容及电网升级方案。进一步对规划方案从碳排放、切负荷率、弃电率等指标进行评价，并在指标不满足要求时修正源储装机目标后重新协同规划，直至各指标满足要求。考虑到切负荷率与碳排放超标说明系统中VRE电源不足，故增加VRE机组装机容量，替代碳排放超标电能量、切负荷对应的电能量及顶峰能力缺额，进而降低碳排放量和切负荷量，VRE机组装设目标增加量规则为
（11）
式中，
为VRE机组装设目标增加量；
、
、
分别为碳排放、平均切负荷率和最大切负荷率超额量；
、
、
分别为化石能源机组度电CO2排放强度、VRE机组年利用小时数与顶峰能力系数；
、
分别为总负荷电量和最大负荷；
为1～1.05的调整裕度。同时，增加与VRE机组新增容量一定比例的储能，保证可再生能源消纳。
弃电率过高说明系统灵活性不足而应增加储能机组容量。储能机组装设目标增加量规则为
（12）
式中，
为储能机组装设目标增加量；
为新能源储能平均配比，通常为0.2左右；
为弃电率超限值；
为VRE机组总发电量。
短期过程主要用于计算给定系统方案的运行指标，采用源、网、储、荷协同运行的时序模拟实现，数学上为以电力系统综合成本最优为目标的优化模型。为计入网络约束，基于直流潮流模型构建线路潮流与节点注入功率间的关系。
1）目标函数
运行成本包括燃煤机组的煤耗与碳排放成本
、备用成本
、机组起停成本
、切负荷与弃电惩罚成本
等，计算公式为
（13）
其中
（14）
（15）
（16）
（17）
式中，
为单位煤耗成本；
为单位煤耗二氧化碳排放成本；
为第k台火电机组煤耗函数；
为第k台火电机组在t时刻的出力；
分别为机组k上、下备用单位成本；
分别为火电机组k提供的上、下备用功率；
、
分别为火电机组k开机和关机状态变量；
分别为机组k起、停成本；
分别为弃电和切负荷惩罚项系数；
分别为火电机组集合、负荷接入的节点集合、VRE机组集合；
为t时刻节点i的切负荷；
为VRE机组k在t时刻的弃电量。
2）约束条件
运行约束主要包括电力平衡约束、备用需求约束、网络约束、设备特性约束等。其中，电力平衡约束包括各节点功率平衡约束和全系统注入功率约束，即
（18）
（19）
（20）
式中，
分别为节点i第k个设备在t时刻的出力；
为t时刻节点i的注入功率；
为t时刻节点i负荷有功功率；
为t时刻线路l有功功率；
、
分别为以节点i为首、末端节点的线路集合；G为火电机组。
备用需求约束为火电提供的总备用大于负荷波动及风光电源出力预测误差对应的备用需求，即
（21）
式中，
、
、
、
分别为负荷和风光机组出力预留的正负备用要求系数。
网络约束主要指线路传输容量不越限约束，即
（22）
式中，
为线路l的最大传输容量。采用直流潮流关系构建节点注入功率与线路潮流间的约束关系为
（23）
式中，
为各线路的t时刻传输有功功率矩阵，
=[
]T，矩阵维度为L×1，L为线路的总数；
为系统的潮流分布因子（Power Transfer Distribution Factor, PTFD）矩阵，矩阵维度为L×I，I为总节点数；
为各节点的t时刻注入有功功率矩阵，=[
]T，矩阵维度为I×1。
设备特性约束包括火电机组约束、VRE机组约束、储能机组约束。火电机组约束包括出力约束、爬坡约束、开关机最小时间约束，有
（24）
（25）
（26）
式中，
为第k台火电机组在t时刻的运行状态0-1变量，运行状态为1，关闭状态为0；
分别为火电机组k的最大出力、最小出力；
分别为单位运行时长下常规机组k的向上和向下功率变化量最大值；
分别为燃煤机组k的最小起动、关机持续时间。
VRE机组约束考虑其有功出力范围约束，即
（27）
式中，
分别为VRE机组k在t时刻的最大出力、最小出力。
储能机组约束包括充放电功率与荷电状态（State of Charge, SOC）安全范围约束和SOC状态转移约束，即
（28）
（29）
（30）
式中，
为第k台储能机组的最大充放电功率；
为储能机组集合；
为第k台储能机组t时刻储能的荷电状态；
分别为第k台储能机组的最大、最小荷电状态；
为第k台储能机组在t-1时刻的出力；
为第k台储能机组的储能额定电量；
为时间步长，本文取1h。
基于典型日或逐日调用式（13）～式（30）的优化模型即可生成给定系统方案的运行数据。典型日数据可通过聚类分析的方法[27]生成，进而计算运行指标用于方案评价与优选。
以某省级电网2020—2060年演化过程为例，演示所提推演方法的应用过程。推演以5年为一个阶段，起点系统是一个含500 kV、1 000 kV两个电压等级的交直流混联系统，结构示意图和参数见附图1与附表1。
基于文献[28-29]给出的全国人口和经济总量的预测数据，假定所研究省的人口和经济发展趋势与全国一致，且假定省内各节点负荷构成及比例在推演过程中保持不变，根据2.1节方法即可得到该省各阶段负荷水平和曲线。综合考虑碳捕集等固碳技术进步及碳汇[30]，可得演化周期内碳排放额度曲线。参考美国可再生能源实验室构建的ATB（advanced technology baseline）模型[31]，可构建风光储技术进步系数曲线。综合NASA气象数据计算该省各区域风光资源可开发容量上限，并参考文献[10]构建开发难度系数曲线。上述演化边界建模结果如图4所示。值得注意的是，2060碳中和状态下系统仍有一定化石能源电源碳排，基本与固碳技术抵消中和；ATB模型预计技术进步将使风电、光伏和储能成本分别下降至演化初期的53.4%、34.5%和34.2%。
图4 边界条件
Fig.4 Boundary conditions
负荷分布和资源禀赋方面，该省为半岛地区，北部和东部海上风电资源和太阳能资源丰富，西部和东部分别为政治和经济中心而形成两大负荷中心，南部丘陵地区具有一定的风电资源，其他地区具有一定的光伏资源。考虑到图4b的碳排放约束，假定演化周期内仅新增风光电源，而火电仅维持原有装机，采用第3节方法可知：该省北部及东部将成为未来新能源电源中心，而西部及东部为双负荷中心。进一步采用式（5）模型规划远景系统，可通过17条500 kV、10条1 000 kV线路互联实现电能互济，系统分区与关键输电通道如图5所示。
图5 系统分区与关键输电通道
Fig.5 System division and key transmission corridors
在上述远景设计引导下，逐阶段进行中期模拟，形成各阶段电网方案。各阶段首先根据负荷水平确定各类电源和储能装机目标；然后根据源荷变化及分布进行电网生长，进一步基于源网储协同规划进行源储选址定容和电网升级加强；最后对阶段优选方案进行评价校验。
系统演化过程中电源装机与电量结构如图6所示。由图6可见：①推演周期内火电机组装机占比由80%下降至10%左右，风电光伏机组替代火电是“双碳”目标驱动下电力系统演化的主要特点；②推演周期内火电电量占比由86%下降至1%左右，角色由能量供应向调节供应转变，对应的系统碳排放量曲线符合图4b碳排放要求；③基于本文采用的风电、光伏及储能成本系数（见附表2），推演结束阶段风光装机比例与电量比例分别为1:3与1:1.3，储能配置容量约为风光装机的17%左右。
图6 各阶段发电结构
Fig.6 Power generation mix for each stage
图6c、图6d展示了本文所提方法与文献[32-33]在火电容量占火风光机组比例与碳排放量方面的对比结果（碳排放量各自的起始数据标幺）。由图6可见，本文方法推演出的碳排放路径和火电机组被替代过程与当前“双碳”转型主流研究的预估结果基本一致。
2020—2060年该系统的源储布局及电网升级演化结果如附图2所示。演化历程可总结为三个阶段：
（1）碳达峰阶段（2020—2030年）。电源集中建设在开发潜力大、成本低且易消纳的东部电源中心，该地区源荷同步发展、节点下网功率未显著增加，因而未显著出现电网节点增加；电网节点增加集中在依赖电网供电的西部负荷中心；电网以西部复线加强为主，辅以部分东西互联线路建设，以支撑西部负荷中心地区电网供电能力和东部电源中心可再生能源消纳。
（2）快速降碳阶段（2030—2050年）。巨大减碳压力导致新建大量新能源电源，集中在东部电源中心，并向北部资源丰富地区扩展，东西负荷中心均大量出现负荷或电源型的电网新增节点，“东电西送”和“北电南送”需求推动可再生能源与区域互联迅速发展，建设了推演周期内43.04%的风电机组、70.85%的光伏机组及85.19%的区域互联线路，并在东部地区大量加强区域复线，保证可靠供电和可再生能源消纳。
（3）碳中和平稳阶段（2050—2060年）。源荷增长规模放缓而基本无新增电网节点，电源中心开发接近饱和，新增电源向南部和西部次优地区分散扩展，此时系统已基本实现碳中和，系统结构趋于稳定。
上述结果展示了能源转型主导下省级电力系统的演化过程，展现出如下特征：系统电源装机与电量逐步由传统火电向风光电源转换，风光电源主要建设于资源丰富的东部和北部地区而更加集中；电源供给方式改变了系统结构，逐步形成东西互联的发展格局，且东部地区逐步由受电中心转变为电源中心；建设时序方面，电源由东北部向中西部扩展，电网先以局部加强为主，后东西部互联与局部加强并重，最后趋于稳定仅少量局部加强。
图7展示了演化过程中度电成本及构成的变化情况。
图7 度电成本变化
Fig.7 Changes in the cost per Kilowatt-hour
由图7可见：
（1）按照本文采用的燃料价格、切负荷罚金等参数（见附表1），度电运行成本将由197.9元/(MW·h)持续下降至114.2元/(MW·h)，演化周期内总下降量达42.3%，考虑设备投资分摊后度电成本将由391.9元/(MW·h)先下降约6.6%至365.9元/(MW·h)，随后上升约25.2%至458元/(MW·h)。这是因为演化初期可再生能源建设成本低且易消纳，主要利用电网存量消纳能力避免弃电，新增线路等并网代价小；演化后期可再生能源比例增加，一方面增加了风光资源开发难度导致建设成本上升，另一方面耗尽电网存量消纳能力，导致弃电增加且需要新增线路和储能等支撑设备，弃电增加和额外设备投资分摊推动了度电成本上升。
（2）度电成本构成也出现显著变化，演化初期投资分摊与运行成本的比例由1:1演变为3:1，基本与可再生能源高设备投资、低运行成本特点对应。同时，线路投资分摊占比从26%降至17%，风光储投资分摊由9%增至51%，表明在“双碳”目标驱动下，风光储设备将逐步超过电网成为电力系统主要资产。
以演化第一阶段为例展示电网生长过程，节点新增及接入过程如图8所示。当负荷水平增长导致20号节点超出了其可承受的供电能力时，节点将分裂产生新增节点。按照式（7）计算20号节点供电范围内各待选位置总负荷与已有供电能力的差值形成供电缺额。图8a中显示了部分待选位置的供电缺额，选择缺额最大的待选位置（图中99号红色待选位置）作为电网新增节点。以99号节点为中心划定可接入小世界范围（图8b中红色虚线所示），并计算各接入点的优选因子以形成连接概率（图8b方框中数值）。基于此连接概率进行随机采样，确定最终的接入点为28号节点。其余节点的生长过程类似，最终形成附图2所示的电网生长结果。
图8 电网节点生长过程
Fig.8 The process of network node growth
图9展示了网源储协同演化和仅考虑源储演化在机组装机容量上的结果差异。由图9可见：①可再生能源电量占比小于20%的演化初期，系统弃电率和切负荷率维持在较低水平，协同演化和仅源储演化结果相近，且两种方式下计算的运行指标也相近；②可再生能源电量占比进一步增加，将导致弃电率和切负荷率快速攀升，特别是占比超过30%后弃电量将近似线性增加，此时基于协同演化计算的弃电率和最大切负荷率明显大于仅考虑源储演化的情况，说明不考虑电网约束的运行模拟结果在系统规模扩大后将过于乐观，不能反映实际电力系统运行状态；③在最大切负荷率5%和弃电率15%限制下，协同演化迭代修正风光及储能容量将导致两种演化方法装置容量出现明显差异，协同演化下将出现额外3%～36%风光机组和5%～50%储能容量新增，即相对于仅考虑源储演化，协同演化需要更多的投资以满足电力系统切负荷率、碳排放和弃电率要求，说明仅考虑源储演化忽略网络限制容易导致演化结果过于乐观进而低估演化代价。
图9 协同演化和仅源储演化对比
Fig.9 Comparison of the results between indicator adjustments and co-evolution
本文融合优化理论与复杂网络理论，提出了一种基于分层协同的源网荷储开放式演化系统构建方法。通过长期、中期和短期分层模拟实现电网远景设计、单阶段规划和短时运行各环节协同建模，形成反映源网荷储关键元件多因素和多时间尺度耦合特性的电力系统演化框架。实证分析算例表明：所提出的演化系统能够兼顾准确性与复杂性，对电力系统各环节特点分类建模，从而可方便实现大规模系统演化边界、电网生长、各阶段方案生成和运行性能校验等各环节模拟，实现源网荷储多因素多时间尺度协同演化推演。
电力系统高度复杂，本文所提演化系统难以覆盖电力系统各环节的全部要素，如未建模超导输电、碳捕集及虚拟电厂等新技术。得益于演化系统的开放性，新技术及新因素可方便以独立模块嵌入边界、长期设计、中期规划及短期运行模拟等环节，丰富演化系统建模因素。未来将进一步丰富新技术模型，并提升仿真求解的效率，构建更加实用的电力系统发展推演工具。
附 录
附图1 起点系统（2020年）
App.Fig.1 Initial system (2020)
附表1 起点系统参数
App.Tab.1 Initial system parameters
参数数值参数数值 节点数90核电/GW2.5 线路数200风电/GW13 负荷/GW100.1光伏/GW18 火电/GW80.655储能/GW0.2
附表2 演化模拟相关参数设置
App.Tab.2 Parameter configuration for evolutionary simulations
参数数值 风电起始单位装机成本/(万元/MW)746 光伏起始单位装机成本/(万元/MW)459.9 储能起始单位装机成本/[万元/(MW·h)]200.45 风电机组运行成本/[元/(MW·h)]100 煤炭价格/(元/t)600 单位碳排放量/[gCO2/(kW·h)]384.63 单位煤耗二氧化碳排放成本/(元/t)182 单位电量弃风弃光惩罚/[元/(MW·h)]200 单位电量切负荷惩罚/[元/(MW·h)]6 000 光伏机组运行成本/[元/(MW·h)]100 折现率(%)5 单位煤耗/[g/(kW·h)]273
附图2 某省级电网演化结果
App.Fig.2 Provincial power grid evolution results
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Abstract Under the “dual carbon” policy, the power system is undergoing a profound transformation. Evolutionary modeling provides a means of identifying future trends and optimizing resource allocation, thereby advancing the efficient deployment of renewable energy. Nonetheless, the complexity of the power system—encompassing multi-factor and multi-scale interactions—calls for an evolution model that incorporates random fluctuations, human decision-making, and optimization. In response, an open evolutionary framework for power systems based on multi-time scale hierarchical coordination was proposed, modeling coordinated evolution through simulations spanning long-term, medium-term, and short-term time scales.
In the long-term phase, the proposed framework employs a strategic design model informed by national energy strategies, power demand forecasts, technological advancements, and regional resource endowments. The model aims to establish development targets for the coming decades, including generation-load hubs, dominant energy sources, and critical transmission corridors. In the medium-term phase, the framework integrates a generation-storage expansion model, a node growth model, and a coordinated planning model for generation, grid, and storage. The integration results in a comprehensive plan for generation, grid, load, and storage, culminating in a detailed construction blueprint. In the short-term phase, a sequential operation simulation model is employed to evaluate and validate specific construction plans. Through this process, the model identifies the optimal evolutionary pathway while ensuring that the planned power system delivers a safe, reliable, and cost-effective power supply.
To validate the proposed framework, the evolution of a provincial-level power system was examined. The simulation results indicate that the system would deploy 213.35 GW of wind power, 614.99 GW of solar power, and 137.56 GW of storage to meet energy supply demands and carbon emission constraints. Over the course of the evolution, 40 nodes and 27 interconnection lines would be added, while the share of installed capacity and electricity generation from thermal power plants would decline sharply from 80% and 86% to 10% and 1%, respectively. The energy transformation process exhibits distinct stages: carbon peak, rapid carbon reduction, and carbon-neutral stability. These stages reflect the system's transition from peak carbon emissions to large-scale reductions, ultimately achieving carbon neutrality.
The overall performance index, the levelized cost of electricity (LCOE), was further analyzed. The simulation results show that the system’s LCOE initially increases before decreasing. This trend suggests that in the early stages, integrating renewable energy is relatively straightforward, with low grid connection costs. However, in later stages, the need for additional supporting infrastructure and the increasing complexity of development drive costs higher. Additionally, a comparison was made between the coordinated evolution analysis and an analysis focused solely on generation and storage. Given the constraints that the maximum load-shedding rate must remain below 5% and the curtailment rate below 15%, the results from the coordinated evolution analysis indicate that wind and solar capacity would need to increase by 3% to 36%, and storage capacity by 5% to 50%, compared to the analysis that considered only generation and storage. This highlights that focusing exclusively on the evolution of generation and storage overlooks network constraints, potentially leading to overly optimistic projections and an underestimation of actual costs.
keywords：Evolution simulation, multi-time scale, power system, hierarchical coordination
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.242024
中图分类号：TM715
收稿日期 2024-11-12
改稿日期 2024-12-29
孔 宇 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为新型电力系统演化建模与分析。E-mail：202314635@mail.sdu.edu.cn
施啸寒 男，1986年生，博士，副教授，研究方向为新型电力系统高效精细化生产模拟方法。E-mail：shixh@sdu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）