图1 SESO资源配置的基本框架
Fig.1 Basic framework for resource configuration of SESO
摘要 共享储能因具备提升新能源消纳水平和储能设备利用率的能力而备受关注，然而，其在优化配置过程中仍存在调用资源单一和面临多重不确定性因素影响等问题。因此，该文对多重不确定性环境下广义共享储能的优化配置展开研究。首先，综合考虑多种储能资源运行特性，分别对5G基站储能等资源进行广义储能建模，充分挖掘不同储能资源的可调用潜力，为广义共享储能资源配置奠定基础；然后，设计了基于纳什议价理论的广义共享储能优化配置模型，在租赁分布式广义储能的基础上优化配置集中式储能，以实现共享储能运营商和用户效益共赢；最后，基于模糊机会约束规划理论量化用户群源荷出力和虚拟储能参数不确定性对广义共享储能资源配置带来的风险，提出考虑多重不确定性的广义共享储能优化配置方法，以提高广义储能资源配置效率。算例结果表明，通过租赁闲置广义储能可有效地降低集中式储能的配置量。此外，多重不确定性因素将导致储能配置量和投资成本的增加，而模糊置信度下的配置模型可使决策结果兼顾经济性与可靠性。
关键词：共享储能 广义储能 优化配置 不确定性 模糊机会约束规划 纳什议价
新能源爆发式增长带来的出力随机性、间歇性、波动性问题将威胁到系统的安全稳定经济运行。传统的发用电组合难以维持系统供需平衡，系统内亟须更多的柔性调节资源[1]，而储能技术凭借“能量时序转移”特性，可以缓解上述难题，并有望提升系统运行可靠性，平抑负荷波动，改善电能质量[2]。然而，尽管储能资源潜力巨大，目前仍面临储能设备投资成本高、利用率低、用户所需储能定制难等问题。共享经济为解决这些难题提供了有效思路。共享储能将共享经济与储能相结合，可以充分利用不同用户充放电需求的互补性，并将储能所有权与使用权解耦，通过让渡储能使用权并进行分时复用，提升储能资源利用率，减少储能资源的冗余投资，实现规模效益[3-4]。
资源配置对于共享储能的设计和运营具有十分重要的作用，适当的储能投资建设规模可以在满足用户储能需求的同时降低投资成本。目前，共享储能资源配置的组成形式主要分为两种：
1）集中式储能[5]。一般指安装在新能源汇集站处、单体储能容量较大的储能系统，其可充分利用集中式储能的规模效应以应对不同使用者的多样化需求，具有高效管理、便于运维等优点。文献[6]中多主体为满足自身对储能的需求，联合投资共同建设共享储能，并提出一种考虑需求响应和环境效益的售电主体风光储容量优化配置方法。
2）分布式储能[7]。一般指容量及功率较小、较为分散的实体储能资源，其具有较好的灵活性，可以将闲置的分布式储能资源进行分时复用，有效地提高资源利用率。文献[8]中的共享储能运营商租赁并聚合用户实体分布式储能，从而降低储能配置成本。
尽管目前对于共享储能资源配置问题已有较多研究，但大部分研究只关注于建设集中式或租赁分布式储能，未考虑将易于高效管理的集中式储能与高灵活度的分布式储能相结合，无法将两者优势充分结合，不利于提高储能资源的利用率与经济性。
与此同时，用户侧拥有大量柔性资源，如空调、电动汽车、5G基站备用储能等，均具备储能特性，调节潜力巨大，是常规储能资源的重要补充[9]。
1）空调。空调是典型的柔性负荷，具有储能蓄热特性[10-11]。目前，在夏季负荷高峰期时，空调负荷在电网中已占尖峰负荷的30%～40%，并呈现逐年上升的趋势[12]。国家统计局数据显示，中国空调产量逐年增加，2021年中国空调产量增长为 21 835.7万台，其调节潜力巨大。
2）电动汽车。电动汽车也是优质的柔性负荷，其电池可通过数字化技术转变为移动储能设备；海量电池智能充放电，可实现车与电网双向互动。截至2023年6月底，全国新能源汽车保有量达1 620万辆，预计到2030年全国新能源汽车的累计保有量将达到1亿辆左右，动力电池的储能潜力超过 40亿kW·h。
3）5G基站备用储能。5G基站通常配有能量密度高、支持高充放电循环次数的磷酸铁锂梯次电池，其装机容量一部分用于满足5G基站的通信可靠性要求，剩余部分则被定义为可调度容量，能够参与电网协同优化调度[13]。截至2023年3月，我国5G基站总量已达到231.2万个，全球占比超过60%，体量庞大且发展迅猛，有极大的可调空间。
此外，共享储能在优化配置过程中会面临多种不确定性，如可再生能源波动、用户需求变化等。文献[14]利用模糊机会约束规划理论对产消者的风光荷不确定性进行量化，设计了不同模糊程度、不同置信水平下的共享储能优化配置模型；文献[15]利用两阶段随机优化策略量化在设备配置、调度过程中源荷的不确定性；文献[16]基于马尔科夫流体理论提出一种随机估计方法，用以解决具有任意数量且需求不同的消费者的共享储能配置问题。但以上研究均未分析储能资源参数不确定性对共享储能优化配置的影响，无法准确地求解储能的配置量和投资成本，由此可能带来较大的决策误差，进而引发系统安全性、稳定性问题。因此，如何量化多重不确定性影响，并基于此优化合理定制储能规模也是尚待解决的难点。
综上所述，本文提出一种广义共享储能优化配置框架，通过投资建设集中式储能，并租赁5G基站备用储能、空调、电动汽车充电站、常规分布式储能等分布式广义储能（Generalized Energy Storage,GES）资源，实现共享储能运营商的经济性最优配置，并利用模糊机会约束规划理论量化用户需求、虚拟储能可调潜力预测不确定性对储能配置方案的影响，提高共享储能运营商的决策水平。具体创新点总结如下：
1）提出广义共享储能优化配置框架。不同于大部分文献只聚焦于常规集中或分布式储能的共享储能模式，本文提出一种将建设集中式电化学储能和租赁分布式广义储能资源相结合的共享储能优化配置框架，通过整合用户侧闲置的分散广义储能资源，对共享储能资源进行补充，提高共享储能优化运营的经济性和资源利用率。
2）提出多重不确定性环境下广义共享储能优化配置方法。不同于大部分文献只考虑可再生能源、用户储能需求的不确定性，本文考虑到分布式广义储能资源运行特性与用户行为密切相关，有较强的不确定性，而这在大部分共享储能优化配置中较少涉及，因此基于纳什议价和模糊机会约束规划理论，从运营商和用户角度进行广义共享储能优化配置，以满足广义共享储能运营对于储能建设规模的需求，在多重不确定性环境中实现集中式储能低风险最优配置决策。
具备电能时序转移特性的设备均可被视作广义储能资源。与传统实体储能类似，广义储能资源的组成形式也可分为集中式储能与分布式储能两类。其中，集中式储能以单体容量较大的集中式电化学储能电站为主，而分布式储能除传统分布式电化学储能设备外，也包括5G基站备用储能、电动汽车充电站（Electric Vehicles Charging Stations, EVCS）等实体储能，以及用户侧空调系统等虚拟储能[17]。
针对上述分布式储能资源体量庞大、运行特性各异、运行状态时变的特点，本文采用闵可夫斯基和的方法，对5G基站备用储能、EVCS、定频温控负荷（Fixed-frequency Thermostatically Controlled Loads, FTCL）以及分布式电化学储能分别进行聚合建模，具体建模方法见附录。经过上述建模过程，大量分布式广义储能资源可以由归一化模型表征，有利于实现其灵活调用，成为良好的共享储能资源。
为发挥广义分布式储能资源整合后的灵活性与经济性优势，本文考虑共享储能运营商（Shared Energy Storage Operator, SESO）将在租赁广义分布式储能资源的基础上，对集中式电化学储能的建设规模进行优化配置，从而在满足用户共享储能服务需求的前提下，降低前期投资成本。综上所述，本文研究的共享储能优化配置的基本框架如图1所示，涉及的主体包括SESO、用户/储能服务购买者、储能拥有者。
图1 SESO资源配置的基本框架
Fig.1 Basic framework for resource configuration of SESO
1）SESO。作为独立的第三方公司，根据用户的储能需求，以投资建设集中式储能为主，租赁闲置的分布式储能资源为辅，增加自身可调潜力的同时降低投资成本。
2）用户/储能服务购买者。具备储能需求的产消者、园区、微网、新能源场站等，通过向SESO支付相应的储能使用权服务费，获得一定周期内的储能使用权，无需自行建设储能设备，减少了投资成本。
3）储能拥有者。基站备用储能、FTCL、EVCS、分布式储能等广义储能资源的拥有者，可通过向SESO提供闲置的储能设备，获得固定租赁费用和变动补偿费用，避免自行承担闲置成本，节约安装空间。
SESO与用户群通过储能服务交易达成合作，其决策通过共享储能使用权购买量和交互费用相互影响。储能使用权的价格将影响用户运行策略和SESO的配置方案，故应设计合理且公平的利益分配机制以协调储能使用权的交互费用；同时，每个用户和SESO分属不同的利益主体，其决策应符合自身经济诉求，各主体间属于合作博弈关系。纳什议价理论作为合作博弈的分支，可充分刻画多利益主体间的合作与互动，兼顾集体与个体利益，在实现社会福利最大化的同时满足多主体决策达到帕累托最优[18]，因此，本文基于纳什议价理论，建立了广义共享储能优化配置确定性模型。
2.1.1 目标函数
以实现SESO年净收益最大化为目标，SESO年净收益包括年固定投入成本和年可变运行净收益。其中，年可变运行净收益中考虑以天为优化周期。
（1）
式中，
为SESO年净收益；
分别为SESO年固定投入成本与年可变运行净收益；
、
为决策变量。
1）年固定投入成本
（2）
式中，
为集中式储能的配置成本；
、
、
、
分别为基站储能、空调、电动汽车充电站和分布式储能的年度固定租赁成本；决策变量X1包括集中式储能的配置功率上限
与容量上限
。
集中式储能的配置成本为
（3）
式中，
为等年值初始投资成本；
为年运行维护成本。
（4）
（5）
（6）
式中，L为等年值转换系数；l CES为储能的寿命年限；d为折现率；c pinv、c einv分别为集中式储能的单位功率和单位容量建设成本；c Cop为集中式储能单位功率的年化运维成本。
分布式广义储能资源的年度固定租赁成本为
（7）
式中，c BSES、c FTCL、c EVCS、c DES分别为基站储能、空调、电动汽车充电站、分布式储能单位容量的年均固定租赁成本系数；EBSESs max、EFTCLs max、EEVCS max、EDESs max为各广义储能资源的租赁容量上限。
2）年可变运行净收益
（8）
式中，S为典型日数量；s为典型日；T s为每种典型日的天数；Rpva,s为第s个典型日下SESO与电网交互产生的总费用；Rrent,s为第s个典型日下SESO与用户群间的储能使用权交互费用；CVES,D,s为第s个典型日下基站储能、空调、电动汽车充电站和分布式储能的变动补偿成本之和；CNET,s为第s个典型日下的网络传输费用；决策变量X 2包括第s个典型日下的t时段集中式储能、基站储能聚合模型、空调虚拟储能聚合模型、电动汽车充电站储能聚合模型、分布式储能聚合模型的充、放电功率
、
，以及SESO向电网购买和出售的功率
、
。
SESO的年可变运行净收益具体计算方法如下：
（1）广义储能资源的变动补偿成本
SESO租赁并调用分布式广义储能资源的变动补偿费用一般可认为与调用量成二次函数关系。
（9）
式中，T为一个优化周期，T=24 h；CBSES,D,s、CFTCL,D,s、CEVCS,D,s、CDES,D,s分别为基站备用储能、空调、电动汽车充电站和分布式储能的变动补偿成本；aTYPE、bTYPE分别为各广义储能资源变动补偿成本的一次项、二次项系数。
（2）与上级配电网交互费用
（10）
式中，
、
分别为SESO向电网购电和售电电价，售电电价取上网电价；Δt为单位时段，Δt=1 h。
（3）储能使用权交互费用
用户需向SESO支付租赁费从而获得储能使用权，期间还可进行电量交易。综合考虑下得到储能使用权交互费用为
式中，N USES为具有储能充放电需求的用户总数； 
、
分别为用户i购买储能使用权后的充、放电功率，即充电需求和放电需求；ps,t,s、pb,t,s分别为s典型日t时刻用户向SESO售电和购电电价；vrent,t,s为s典型日t时刻储能使用权租赁单价。
3）网络传输费用
SESO与用户进行储能服务交易，需依靠配电网实现能量传输，并由SESO向配电网支付相应的网络传输费用。本文考虑网络传输费用与传输的储能能量成正比，并由SESO和用户共同承担，即网络传输费用在二者间平均分配。
（12）
式中，c net为网络传输费用单价，由配电网运营商核定后下发给用户和SESO。
2.1.2 约束条件
1）功率平衡约束
（13）
2）集中式储能聚合模型约束
（14）
（15）
（16）
式中，
(t)、k min、k max分别为集中式储能的剩余电量和最大、最小允许荷电状态系数；
、
集中式储能的充、放电效率；
、
分别为集中式储能的充放电状态。
集中式储能还需增加储能倍率约束，令集中式储能额定容量与额定功率成正比，即
（17）
式中，βpe为储能能量倍率。
3）租赁分布式广义储能资源约束
空调虚拟储能聚合模型、电动汽车充电站储能聚合模型、分布式储能聚合模型约束见附录。
4）广义储能资源容量始末约束
（18）
式中，ETYPE s(T)、ETYPE s(0)分别为各广义储能资源在末时段T和初始时刻剩余电量。
本文设定单个用户作为独立的利益主体参与合作谈判，用户优化运行模型负责求解内部用户储能充放电策略问题，在满足负荷需求的同时通过购买共享储能服务从而最小化用电总费用。
2.2.1 目标函数
本文以用户i包含h类资源为例，h∈{风电WT，光伏PV，负荷LD}，h可为一种或多种。本文选用此三类资源主要是为了说明不确定因素对SESO储能配置的影响。假设用户i存在光伏、风电和负荷，期望年用能总成本最低，则目标函数为
（19）
式中，
为用户i年用能成本；Cpva,i,s为用户i与上级配电网交互费用；Crent,i,s为用户i向SESO购买储能使用权的交互费用；CNET,i,s为用户i与SESO能量传输时支付的网络传输费用。
1）用户与上级配电网的交互费用
（20）
式中，
、
分别为用户i向电网购电功率、售电功率。
2）用户向SESO租赁储能使用权的交互费用
(21)
3）网络传输费用
（22）
2.2.2 约束条件
1）功率平衡约束
(23)
式中，
、
、
分别为用户i的风电、光伏出力和负荷。
2）从电网购售电约束
（24）
式中，
、
分别为用户i与电网进行购售电的状态位，均为布尔变量；
为用户i与电网购售电功率上限。
本文关于SESO与用户群的纳什议价合作配置模型如式（25）所示，通过求解该模型的均衡解，不仅可以获取SESO的集中式储能优化配置结果、广义分布式储能的优化调度结果和各用户的最优运行策略，还可以获取SESO与各用户的储能使用权交互功率和交互费用。
（25）
式中，R0 SES、
分别为SESO和用户i的谈判破裂点，本文取未参与共享储能模式时SESO的年净收益和用户i的年用能成本作为谈判破裂点，R0 SES=0；R SES-R0 SES、
分别为SESO和用户i参与共享储能后的效益提升量。
由于纳什议价模型为非凸非线性优化问题，无法对模型直接进行求解，基于文献[19]，可将其等价转换为联盟用能成本最小化和内部支付议价两个子问题进行求解。
2.3.1 子问题1：联盟用能成本最小化
根据均值不等式可知，当纳什议价模型取最大值时，需要满足
(26)
将式（26）代入纳什议价模型式（25），目标函数可等价为
(27)
由于
为常数，且ln函数为单调递增函数，式（27）可进一步转换为
(28)
定义
、
分别为不计及内部储能使用权支付时SESO的年净收益和用户i的年用能成本，即
（29）
（30）
将定义式（29）、式（30）代入式（28）得到子问题1的目标函数为
（31）
由式（31）可知，纳什议价模型等价于求解基于储能配置的联盟用能成本最小化模型。通过求解上述模型可得到集中式储能的配置功率和容量、其余广义储能的调用量、SESO和各用户与电网的交易量、以及各用户向SESO的储能充放电量。
2.3.2 子问题2：内部支付议价
基于子问题1中各用户与SESO间充放电量的求解结果，计算各用户对联盟的贡献度，即议价能力。SESO与各用户的议价能力之和满足
（32）
则用户i的议价能力为
（33）
式中，
为第s个典型日下用户i的议价能力，反映用户的贡献度，用户与SESO的交互量越多，对联盟和社会福利的贡献越大；
为第s个典型日下SESO的议价能力，与市场竞争情况以及SESO的偏好有关。
将子问题1求得的最优解
和
代入含议价能力的纳什议价模型，可得
（34）
式（34）取对数后可以得到子问题2为
（35）
通过求解子问题2可得到SESO与各用户间的储能使用权交互费用，进而得到SESO的年净收益与各用户的年用能成本。
模糊机会约束规划不需要以不确定变量概率分布信息为输入，并且可以排除极端场景对整体优化决策的影响，能够兼顾系统可靠性与经济性[14]。因此，本文采用模糊机会约束规划来处理广义共享储能优化配置中的不确定性因素。
模糊机会约束规划是指当决策环境中存在模糊随机变量时，允许决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策必须使约束条件满足的概率不低于给定的置信度，从而将不确定性带来的影响控制在可容忍的范围内，其标准模型为
（36）
式中，x为决策变量向量；ζ为模糊变量向量；f(x, ζ)、g(x, ζ)分别为目标函数和约束条件；Cr(g(x, ζ)≤0)为约束条件g(x, ζ)≤0成立的可信度；β为给定的置信度。
考虑到本文涉及的风电、光伏、负荷、虚拟储能聚合参数限值等不确定性变量，在已有文献中均采用梯形隶属度参数进行表述[14,20]，故本文采用梯形隶属度函数表示不确定因素的模糊性。梯形隶属度函数可表示为
（37）
（38）
式中，R为模糊参数；Rm,k为梯形模糊变量参数，决定隶属度函数形状；ωm,k为梯形隶属度参数的比例系数；R 0为模糊随机变量的预测值；m为不同种类资源。
假设约束条件g(x, ζ)可表述为
（39）
（40）
（41）
则当置信度β≥0.5时，Cr(g(x, ζ)≤0)≥β可转换为清晰等价类形式，具体为
式中，ζ由Nun个模糊随机变量组成；ζn=[Rm,1 Rm,2 Rm,3 Rm,4]，n∈{1, 2, …, Nun}。
受天气、用户行为的影响，空调和电动汽车充电站的相关虚拟储能参数，包括功率限值、容量限值和实时响应量，存在不确定性。由于本文基于用户储能需求进行储能资源的配置，且SESO还配置有其他广义储能设备，其可调量和容量限值在调用期间均存在一定的冗余度，故本文在虚拟储能参数预测不确定性方面，主要考虑了空调和电动汽车充电站充放电功率限值的不确定性。此外，本文考虑用户内部风电、光伏、负荷的不确定性作为另一类不确定性因素。
源荷和空调、电动汽车充电站储能参数的梯形隶属度参数分别为
（43）
（44）
式中，
、
、
分别为对应模糊变量的预测值；
为对应模糊变量梯形隶属度的比例系数。
在确定性模型的基础上，需要对模糊变量相关约束条件进行更换，使模糊变量满足模糊机会约束。
1）用户风电、光伏、负荷相关模糊机会约束
式（23）功率平衡约束需要转换为式（45）；当置信度β 1≥0.5时，其清晰等价类为式（46）。
(45)
(46)
式中，
为风电、光伏、负荷不确定性对应的置信度。
2）空调和电动汽车充电站储能参数相关模糊机会约束
空调虚拟储能聚合模型充放电功率限值约束转换为式（47），当置信度
≥0.5时，其清晰等价类为式（48）。
（47）
（48）
式中，
为空调储能聚合模型不确定性对应的置信度。
电动汽车充电站储能聚合模型充放电功率限值约束转换为式（49），当置信度β3≥0.5时，其清晰等价类为式（50）。
（49）
（50）
式中，
为电动汽车储能聚合模型不确定性对应的置信度。
1）租赁储能的变动补偿成本线性化
参考文献[21]，以基站储能单时段的变动补偿成本的线性化为例，将变动补偿成本分成L linea段进行线性逼近，每一段需引入1个连续变量Pl,s(t)和1个状态变量B l,s(t)。
（51）
（52）
（53）
（54）
（55）
（56）
式中，
为
的线性逼近函数；
、
分别为第s个典型日下第l段分段线的斜率和等效截距；
为第s个典型日下的第l个分段点；P l,s(t)为t时段第s个典型日下第l个分段的出力。
2）储能配置功率与充放电状态乘积线性化
对于式（15），采用大M法进行线性化。
（57）
式中，
为一个尽可能大的常数。
经线性化处理，子问题1转换为混合整数线性规划问题，子问题2为目标函数带对数的非线性规划问题，属于指数锥规划问题。本文采用Matlab R2015b及商业求解器YALMIP/GUROBI求解子问题1，而由于其无法直接求解指数锥规划问题，采用商业求解器YALMIP/MOSEK求解子问题2，求解流程如图2所示。
图2 模型求解流程
Fig.2 Model solution flow chart
本文首先选取100个基站、300台空调、1个充电站（约150辆电动汽车）以及常规储能进行储能资源聚合建模的算例验证。其中，设定在覆盖范围为2.5 km×2.5 km的区域中均匀分布100个基站（10×10分布），1 000个通信用户，且相邻两个基站间隔250 m，两基站通信覆盖范围的重叠区域占总通信覆盖范围的24.3%[22]；FTCL有300台，可用时段假设为全天，空调的能效比为2.5，额定功率
上限为3 kW，室外温度32℃，其余相关基础参数随机产生[23]；电动汽车车主类型分为夜晚充电和白天充电两种，其数量和初始电量遵循均匀分布，到达时间和离开时间遵循正态分布，相关参数参照文献[24]；SESO租赁的分布式储能聚合模型的容量为2 MW·h，充放电功率限值为500 kW，荷电状态介于0.15～0.9之间，充放电效率为0.95。其余广义储能资源具体参数详见附录第5节。
算例考虑1个SESO和4个类型用户。用户向电网购售电的分时电价见附表4；SESO配置的集中式储能相关参数见表1[25]，基站储能、空调虚拟储能、电动汽车充电站储能、分布式储能单位容量的年均固定租赁成本为25元/(kW·h·a)，变动补偿成本的一次项、二次项系数各取0.01和0.000 05，配电网网络传输费用单价取0.02元/(kW·h)[25-26]。同时，算例选取春、夏、秋、冬四种典型日下的24个时段的用户数据进行分析，每个典型日各91天。用户的风光出力与负荷曲线、电网购售电价格见附录第5节。
表1 集中式储能基本参数
Tab.1 Basic parameters of centralized energy storage
参数数值 集中式储能系统单位功率建设成本/(元/kW)1 000 集中式储能系统单位容量建设成本/[元/(kW·h)]1 100 充放电效率(%)95 折现率d(%)5 容量可用率（SOC范围）0.1～0.9 单位运维成本/[元/(kW·年)]72 储能的寿命年限/年8 储能能量倍率2.5
1）5G基站备用储能
考虑基站备用需求和休眠策略下的5G通信基站可调用储能容量如图3所示。其中，图3a为单个基站96个时段备用储能容量，可作为单个基站储能一天的容量下限约束；图3b为100个基站时段1备用储能容量，可作为基站储能聚合模型中单时段的容量下限约束；图3c为100个基站96个时段备用储能容量，其基本趋势与附图1b基站通信业务量一致，表明基站备用需求与通信业务量线性相关，符合优化模型中考虑备用需求的约束条件，可作为基站储能聚合模型中一天的容量下限约束。
图3 基站备用储能容量
Fig.3 Base station backup energy storage capacity
2）空调虚拟储能
空调虚拟储能聚合模型的基础参数、功率上下限与能量上限见表2。
表2 空调虚拟储能参数
Tab.2 Virtual energy storage parameters for FTCL
参数数值参数数值 435.40464.60 2.7280 0.986 536.526
3）电动汽车充电站
利用蒙特卡洛法重复抽样1 000次以模拟充电站的运行数据，可计算得到电动汽车充电站虚拟储能的可调节潜力如图4所示。由于设置了三种符合正态分布的到达/离开时间，使得可调节边界呈现三个驼峰，而三种分布的车辆数量均衡，也使得驼峰高度相差不多。
图4 电动汽车虚拟储能边界
Fig.4 Virtual energy storage boundary for electric vehicle charging stations
根据第3节广义共享储能优化配置确定性模型，设置四个场景，具体见表3。其中，场景2为传统共享储能模式，即SESO仅自行投资建设集中式储能。
表3 算例场景设置
Tab.3 Scenario setting for 4 cases
场景编号建设集中式储能租赁广义储能与电网交互 1√√√ 2√√ 3√√ 4√
四个场景下SESO集中式储能的配置结果及其收益见表4。表4表明，由于场景1允许SESO同时配置集中式储能和租赁广义储能资源，故其集中式储能的配置量较场景2小，年固定成本节约60.8万元，净收益增加23.1万元，进而有效地降低了初始投资成本，提高了SESO的净利润。场景3下，SESO仅租赁广义分布式储能，其年固定成本为33.5万元，仅包括储能租赁费和网络传输费用。由于广义分布式储能的功率和容量有限，虽然能创造较大的年净收益，但随着租赁成本的提高，其收益将大幅降低。
表4 不同场景下SESO集中式储能配置结果及其收益
Tab.4 Results and benefits of SESO centralized storage configuration in different scenarios
场景集中式储能配置结果SESO成本及收益/(106元) 配置功率/MW配置容量/(MW·h)年固定成本年可变运行净收益年净收益 15.77614.4413.75012.8979.147 27.37018.4244.35813.2748.916 3——0.3359.3389.004 4—————
四个场景下用户群和SESO经纳什议价转移后，各用户的购售电成本及其净收益见表5。由表5可知，当SESO配置储能的情况下，无论储能设备为分布式储能还是集中式储能，即场景1、2、3下，用户均能够通过购买储能服务优化自身购售电策略，实现用电费用的降低或售电收益的提高。
对比表4、表5可知，基于纳什议价理论，通过求解子问题2，可获得SESO和4个用户的年净收益。对于SESO而言，通过设置议价能力，可以保证SESO的收益在联盟中的比例，符合SESO通过配置储能获利的初衷，通过调整SESO议价能力能够调整SESO在联盟中的获利比例。
表5 不同场景下用户收益情况
Tab.5 Electricity cost and net income of users under different scenarios （单位：106元）
场景用户成本收益（正数为成本，负数为收益）用户的净收益（相较场景四） 12341234 128.90536.775-6.802-52.1649.7969.3882.73814.676 229.76436.468-8.095-50.4748.9379.6954.03112.986 329.96935.892-7.438-51.1458.73210.2713.37413.656 438.70146.163-4.064-37.488————
此外，根据文献[27]的指标计算方法，表6对比了本文提出的共享储能优化配置策略（场景1）与传统共享储能配置（场景2）下，SESO投资建设集中式储能的动态投资回收期与投资回报率。由表6可知，场景1在投资回报层面的经济性要优于传统共享储能配置方法。
表6 不同场景下的集中式储能相关指标计算结果
Tab.6 Calculation results of centralized energy storage related indexes under different scenarios
场景动态投资回收期/天投资回报率（%） 163342.23 276532.26
4.4.1 用户源荷出力不确定性带来的影响
置信水平取0.9，风电、光伏和负荷的梯形隶属度参数设置见表7。各用户的模糊参数相同，其余参数与确定性模型一致。
表7 风电、光伏、负荷的梯形隶属度参数设置
Tab.7 The trapezoidal membership parameter setting of wind power, photovoltaic and load
模糊程度变量比例系数 1风电、光伏0.90.951.051.1 负荷0.90.9511.05 2风电、光伏0.850.91.11.15 负荷0.90.9511.05 3风电、光伏0.90.951.051.1 负荷0.850.951.051.1 4风电、光伏0.80.91.11.2 负荷0.80.951.051.15
各模糊程度下SESO的集中式储能配置功率、容量和年净收益，以及联盟用能成本如图5所示，用户购售电成本及其净收益如图6所示。
图5 考虑源荷不确定性时不同模糊程度下的CES配置
Fig.5 CES configuration results with different degree of ambiguity considering source load uncertainty
图6 考虑源荷不确定性时不同模糊程度下的用户购售电成本及其净收益
Fig.6 Cost and net income of purchasing and selling electricity for customers with different degree of ambiguity considering the uncertainty of source charge
由图5可知，随着风电、光伏、负荷不确定性程度的增大，SESO将增大集中式储能的配置以应对用户侧出力波动性。确定性模型下联盟总用能成本为负，即联盟通过共享储能、与电网交易来优化自身用电行为，不仅能够覆盖用户的用电成本和储能配置成本，且最终能够实现联盟获利243.3万元。但随着风光荷带来的不确定性的增大，联盟的总用能成本变为正，且随不确定性的增大而增大。
相较于确定性模型，模糊程度1、2、3下，SESO集中式储能的功率与容量配置均有增大，相应的年固定投资成本也大幅提高，且SESO分得的年净收益随着不确定性程度的增大而减小，这归咎于SESO与用户联盟的总用能成本随着不确定性的增大而增大。虽然模糊程度1、2、3下，SESO和用户依旧能够通过共享储能获利，但联盟通过共享储能获利的空间变窄。模糊程度4因不确定性过大导致SESO甚至出现负收益，联盟用能总成本大于无储能模式下用户的用能成本，此时，联盟谈判已破裂。
由图6可知，计及不确定性后，用户1、用户2需增加储能服务的购买量以及与电网的交互量，从而导致成本增加，利润空间收缩。相较确定性模型，模糊程度1、2、3下，用户的利润空间被压榨了1.6～7.5倍，但整体上还是处于获利状态。模糊程度4下，由于联盟谈判已破裂，用户间的成本、利润分摊已不再遵循公平的准则，因此不再考虑。
4.4.2 空调、电动汽车充电站储能聚合模型参数不确定性的影响
置信水平取0.9，空调虚拟储能、电动汽车充电站储能聚合模型参数的梯形隶属度参数的设置见表8，二者的模糊参数相同，其余参数与确定性模型一致。其中，模糊程度1、2、3、4的不确定性依次递增。各模糊程度下SESO的集中式储能配置功率、配置容量和年净收益以及联盟用能成本如图7所示，用户购售电成本及其净收益如图8所示。
表8 储能聚合模型参数的梯形隶属度参数设置
Tab.8 Trapezoidal membership parameter setting of energy storage aggregation model parameters of air conditioning and electric vehicle charging station
模糊程度变量比例系数 1空调、电动汽车充电站储能聚合模型的充放电功率限值0.800.951.051.20 20.600.901.201.40 30.400.801.401.60 40.200.801.401.80
图7 考虑储能参数不确定性时不同模糊程度下SESO配置结果
Fig.7 SESO configuration results with different degree of ambiguity when uncertainty of energy storage parameters is considered
图8 考虑储能参数不确定性时不同模糊程度下用户成本收益情况
Fig.8 User cost and benefit under different degree of ambiguity considering the uncertainty of energy storage parameters
由图7可知，随着空调虚拟储能、电动汽车充电站储能聚合模型的充放电功率限值不确定性程度的增大，SESO将倾向于增加集中式储能的配置功率和容量，以弥补空调虚拟储能和电动汽车充电站储能功率限值的波动性，避免因储能功率限值的不确定性影响用户储能需求，相较于确定性模型，模糊程度1、2、3、4下，SESO集中式储能的功率配置分别增大了1.70%、3.38%、5.16%、6.73%，容量配置分别增大了1.70%、3.38%、5.15%、6.74%。储能参数不确定性越大，SESO的年净收益越小，但降低幅度较小，模糊程度4下不确定性最大，但年净收益仅降低5.7万元。计及储能参数不确定性后，联盟依旧能够通过共享储能服务实现正净收益，覆盖用户用能成本和广义储能配置成本，但不确定性将导致联盟储能配置成本提高，模糊程度4下联盟用能成本提高，即利润降低27.9万元。
由图8可知，在不同空调和电动汽车充电站储能参数不确定性程度下，用户用能成本与售电收益的变化情况与之无明显相关性，主要是由于用户仅需向SESO租赁储能服务，用户间的成本、利润分摊仍遵循公平的准则，但与储能参数不确定性程度基本无关。
综上所述，空调虚拟储能、电动汽车充电站储能聚合模型的充放电功率限值的不确定性因素折损了SESO和用户的部分利益，但SESO可通过减少空调、电动汽车充电站储能的调用量，增加集中式储能的配置量来弥补这两类储能资源的缺口，满足用户储能需求并实现SESO盈利。
4.4.3 考虑多重不确定性带来的影响
为综合考虑源荷两侧不确定性和空调虚拟储能、电动汽车充电站储能聚合模型参数不确定性对共享储能配置的影响，设置置信水平为0.9，组合形成16种不同场景。各模糊程度下SESO的集中式储能配置功率、配置容量如图9所示，联盟用能成本以及SESO的年净收益如图10所示。
图9 考虑多重不确定性时不同模糊程度下SESO集中式储能配置情况
Fig.9 The configuration of SESO centralized energy storage under different degree of ambiguity is considered with multiple uncertainties
图10 考虑多重不确定性时不同模糊程度下联盟用能成本及SESO年净收益
Fig.10 Alliance energy cost and SESO annual net benefit under different degree of ambiguity considering multiple uncertainties
由图9可知，空调、电动汽车充电站储能参数不确定性对集中式储能配置功率和容量的影响较小，随着其模糊程度的增大，储能配置量平缓增加；源荷出力不确定性带来的影响较大，随着模糊程度的增大，配置量迅速增加，以应对用户储能需求。
由图10可知，随着空调、电动汽车充电站储能参数不确定性的模糊程度的增加，联盟用能成本和SESO的年净收益增长幅度较小；随着源荷出力不确定性模糊程度的增加，在模糊程度1、2、3下，联盟用能成本逐步增长，但仍低于无储能模式下的用能成本，SESO的年净收益为正，但随着不确定性的增大，年净收益逐渐下降。而源荷不确定性模糊程度4下，由于联盟用能成本已超过无储能模式下的用能成本，SESO年净收益已为负收益，议价谈判失败，联盟破裂，这主要是由于源荷不确定性模糊程度4下源荷出力波动过大，导致SESO需加大集中式储能的配置量，以至于投资成本过高，联盟利润无法完全覆盖。
本文构建的广义共享储能优化配置框架可有效交代各参与者之间的关系和利益诉求；本文综合考虑源荷不确定性和虚拟储能参数的不确定性，设计的基于纳什议价和模糊机会约束规划的广义共享储能优化配置模型，不仅完成了共享储能运营商的资源配置，还实现了共享储能运营商和用户群的帕累托最优，通过议价能力的设置激励了用户参与共享储能机制的积极性。
优化配置结果表明，虚拟储能的补充作用有利于共享储能运营商降低配置成本、提高净收益，相较虚拟储能参数的不确定性，源荷侧出力的不确定性给共享储能运营商的配置决策带来的风险性较大；通过牺牲部分收益可实现高置信度下的配置，从而实现经济性与可靠性的平衡。
附 录
1. 考虑备用需求和休眠策略的5G通信基站备用储能模型
计及基站休眠策略时，基站备用储能可调度容量模型的目标函数可等价为最小化基站备用需求，得到的优化结果将作为基站备用储能单体模型中储能容量的下限。上述优化模型为
（A1）
式中，M BS为基站数量；T backup,j为基站j所需备用时长； 
为t时段基站j的功耗；
表示基站j的工作状态，1为活跃状态，0为休眠状态；
、
、
分别为基站j处于活跃状态时的静态功率、最大发射功率与处于休眠状态时的功耗；
为t时段基站j的业务量；α b为功耗与业务量的线性系数。C2保证用户至多只与一个基站关联，xjk表示基站j与用户k的关联关系，其值为1表示两者关联，否则为0。C3保证基站服务的用户数不超过其承载上限，N BS为通信用户数量；
为基站j所能服务的最大用户数。C4确保用户关联的基站为非休眠状态。C5保证用户通信质量，SINRjk为基站j与用户k间的信干燥比；Λth为最小信干燥比；R jk为基站j与用户k间的信号传输速率；
为最小传输速率。C6保证用户中断概率小于ζ out。C7保证基站备用需求，
为基站j储能额定容量。
5G通信基站备用储能聚合模型为
（A2）
（A3）
（A4）
式中，
为t时段基站储能聚合模型的剩余电量；
、
分别为t时段基站储能聚合模型的充、放电功率；
、
分别为基站储能聚合模型的充、放电效率，取基站储能群的充放电功率均值；
、
、
、
分别为基站储能聚合模型的充、放电功率上、下限；
、
分别为基站储能聚合模型的充、放电状态，为布尔变量；
、
分别为基站储能聚合模型的储能上、下限。
上述参数计算方式为
（A5）
式中，
为t时段基站j备用储能的剩余电量；
、
分别为t时段基站j备用储能的充放电功率；
、
、
、
分别为基站j备用储能充放电功率上下限；eBSES j,max为基站j储能设备储电量上限。
2. 空调虚拟储能模型
以FTCL为研究对象，构建空调虚拟储能模型，并采用文献[28]提出FTCL的连续模型使得空调的可调功率为连续量。
FTCL虚拟储能聚合模型为
（A5）
（A6）
（A7）
式中，
为FTCL虚拟储能聚合模型在t时段的剩余电量；αFTCLs、γFTCLs为FTCL虚拟储能聚合模型相关转换系数；
、
分别为FTCL虚拟储能聚合模型在t时段的充、放电功率；
、
分别为FTCL虚拟储能聚合模型充、放电功率上限；
、
分别为FTCL虚拟储能聚合模型的充、放电状态，为布尔变量；
为FTCL虚拟储能聚合模型储电量上限。
上述参数计算方式为
（A8）
式中，
、
、
分别为空调r虚拟储能单体模型相关转换参数；
、
分别为空调r的房间等效热容和热阻；δr为空调r运行的温度死区；COPr为空调r的能效比；
、
分别为空调r虚拟储能单体模型充放电功率上限；
、
分别为空调r的额定功率与基线功率；N FTCL为FTCL总数量；
为t时段空调r虚拟储能单体模型的储电量；
、
分别为t时段空调r虚拟储能单体模型的充放电功率。
3. 电动汽车充电站储能模型
电动汽车虚拟储能单体模型与EVCS储能模型的具体推导过程见参考文献[24]。本文构建电动汽车充电站储能聚合模型，为方便研究，仅考虑单个EVCS的建模。利用闵可夫斯基和将单体模型的约束空间映射到聚合模型的约束空间，消去各电动汽车变量的细节。单个EVCS储能聚合模型为
（A9）
（A10）
（A11）
式中，
、
、
分别为t时段EVCS储能模型的剩余电量和充、放电功率；
、
分别为EVCS储能模型的充放电效率，取电动汽车群的充放电效率均值；
为t时段因电动汽车并网状态发生变化导致EVCS发生的电量变化量；
、
、
分别为t时段EVCS储能模型的充、放电功率上、下限；
、
分别为t时段EVCS储能模型的充、放电状态，均为布尔变量；
、
为t时段EVCS储能模型的储电量上、下限。
上述参数计算方式为
（A12）
式中，N EV 为电动汽车总数；
为t时段电动汽车z虚拟储能单体模型的剩余电量；
、
分别为t时段电动汽车z虚拟储能单体模型的充、放电功率；
、
分别为t时段电动汽车z虚拟储能单体模型充、放电功率的上限；
、
分别为t时段电动汽车z虚拟储能单体模型储电量上、下限；
为t时段因电动汽车z并网状态发生变化导致充电站发生的电量变化量；
、
分别为电动汽车初始到达与离开EVCS时的储电量；
为电动汽车z在t时段的并网状态，1表示电动汽车处于并网状态，0表示电动汽车未并网。
4. 常规储能模型
常规集中式储能和分布式储能的单体模型与聚合模型一致，均为
（A13）
（A14）
（A15）
式中，
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
为常规储能模型参数。
5. 算例相关参数
附图1 基站及用户分布图与基站业务量分布情况
App.Fig.1 Base station and subscriber distribution map and base station service volume distribution
附表1 基站相关基础参数
App.Tab.1 Base station related basic parameters
参数数值 单个基站储能最大充放电功率/kW10 单个基站储能容量/(kW·h)38.4 基站充放电效率(%)90 全寿命周期充放电次数1 000 单个基站覆盖范围/m200 休眠状态下的功耗/W10 活跃状态下的静态功耗/W130 基站最大发射功率/W20 功耗与业务量的线性系数4.7 基站储能群最大充放电功率/kW500 噪声功率/W0.01 信道带宽/MHz20
（续）
参数数值 最小传输速率限制/(bit/s)0.5 最小信干噪比限制/dB0.3 基站所能服务的最大用户数/个250 用户中断概率0.03 信号传播衰落系数exp(1) 路径损耗系数4 基站储能群总容量/(MW·h)3.84 基站容量可用率（SOC范围）0.1～0.9
附表2 空调相关基础参数
App.Tab.2 FTCL related basic parameters
参数分布范围参数分布范围 Ca/(kW·h/℃)U(2, 3)Tset/℃U(20, 24) Ra/(℃/kW)U(2, 3)δU(0.5, 1)
附表3 电动汽车抽样参数参数
App.Tab.3 Sampling parameters for electric vehicles
充电时间数量 夜晚U(40, 60)N(18, 4)N(24, 4) U(40, 60)N(0, 1)N(8, 1) 日间U(40, 60)N(9, 2)N(17, 2)
附表4 用户向电网购电和售电电价
App.Tab.4 Electricity price between users and the grid
电价类型价格/[元/(kW·h)] 峰时段10～15, 19～23平时段7～9, 16～18谷时段1～6, 24 购电1.20.850.67 售电0.450.330.2
附图2 各用户在四个典型日下的风光荷数据
App.Fig.2 Wind, PV and load data for each user under four typical days
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Abstract The volatility and intermittency of renewable energy sources will threaten the safe and stable operation of the power system. The "energy timing transfer" feature of energy storage (ES) broadens the path for the power system to realize the balance between supply and demand, and can alleviate the plight of renewable energy consumption. However, up to now, the large-scale application of ES still exists development bottlenecks such as high investment costs, long construction cycle and the lack of commercial profit model. Shared energy storage(SES) can effectively reduce redundant investment in ES resources and improve the utilization rate of it by decoupling the ownership and usage of ES resources and utilizing the complementary nature of users' needs.
The optimal configuration of SES resources is the basis for its efficient operation. Currently, research on the allocation of SES resources focuses on conventional electrochemical ES devices, and lacks unified modeling of multi-energy generalized ES devices, thus failing to realize the full exploitation of the large number of existing idle multi-energy generalized ES resources. In addition, most of the studies have not yet fully considered the uncertainty of user energy storage demand and the uncertainty impact brought by the introduction of multi-energy generalized ES resources, resulting in an uneconomical SES configuration scheme. For this reason, this paper proposes a framework for optimized configuration of generalized SES resources, i.e., the SES operator will optimize the construction scale of centralized electrochemical ES equipment on the basis of leasing the generalized distributed generalized ES resources, so as to reduce the upfront investment cost under the premise of meeting the users' demand for SES services.
Firstly, this paper models and aggregates the generalized energy storage(GES) resources, comprehensively considers the operational characteristics of GES resources, respectively models 5G base station backup energy storage, electric vehicle charging station, and air conditioner, utilizes Minkowski sum method to aggregate and encapsulate the large-scale GES resources, so as to achieve a concise representation of the GES model and to provide a model basis for the following text. Then, the generalized SES optimal configuration model is designed considering multiple uncertainties. SES operators and user groups form a cooperative alliance by ceding the right to use ES resources, and the generalized SES optimal configuration model is decomposed into two sub-problems of alliance energy cost minimization and internal payment bargaining based on the Nash bargaining theory; based on the deterministic model, the fuzzy opportunity constrained planning theory is used to quantify the risk caused by the uncertainty of the user group's source-load output and GES parameters.
Case study first verifies the effectiveness of the generalized SES optimal configuration model based on Nash bargaining. By leasing idle GES resources and taking advantage of the complementary feature of user demand, the SES is able to effectively reduce the configuration of centralized ES scale, and ultimately achieve a win-win situation between the SES operator and the user group. In addition, the results of optimal configuration taking into account multiple uncertainties show that the complementary role of GES resources is beneficial to the SES operator in reducing configuration costs and increasing net returns. Finally, compared to the uncertainty of GES parameters, the uncertainty of the source-load-side output brings more riskiness to the configuration decision of the SES operator, and the configuration scale of centralized electrochemical ES equipment increases with the increase of the uncertainty ambiguity; the configuration under high confidence can be realized by sacrificing some of the gains, thus achieving the balance between economy and reliability.
keywords：Shared energy storage, generalized energy storage, optimize configuration, uncertainty, fuzzy chance-constrained programming, Nash bargaining
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240248
中图分类号：TM73
国家自然科学基金项目（52007030）、江苏省科协青年科技人才托举工程（TJ-2022-042）、东南大学“至善青年学者”支持计划和中国电机工程学会“青年人才托举工程”资助。
收稿日期 2024-02-06
改稿日期 2024-06-28
宋 梦 女，1989年生，博士，副教授，博士生导师，研究方向为需求响应与虚拟电厂、电力市场、配电网韧性提升与优化运行等。E-mail：msong_seu@seu.edu.cn
高赐威 男，1977年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力市场、电力规划、电力需求侧响应、虚拟电厂等。E-mail：ciwei.gao@seu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）