图1 新能源直流汇集线路中的早期故障示意图
Fig.1 Physical schematic diagram of cable incipient fault
摘要 在直流汇集送出系统中，通过主动保护提前判别线路中的早期故障并隔离，能够显著降低短路冲击电流导致全网换流设备无差别闭锁的风险。早期故障电气量特征微弱，难以单独支撑保护判据；早期故障伴随电弧会带来显著的温度特征，但是仅依赖温度判据动作速度慢，早期故障可能发展为短路。针对以上问题，该文建立了电缆线路早期故障的电-热特性分析模型，揭示了电弧能量作为连接电磁场与温度场的耦合量，在故障前后具有本质差异；突破现有特征量提取方法的瓶颈，提出一种基于电流量与温度量的电弧能量特征提取算法，并形成主动保护判据。PSCAD和COMSOL联合仿真结果及实验室人工模拟试验结果表明，该方法能够在早期故障最短持续时间内可靠判别并隔离故障区段，大幅降低短路发生概率，以确保规模化直流并网系统安全高效地运行。
关键词：主动保护 早期故障 电-热分析模型 故障电弧能量
沙漠、远海新能源电源经柔性直流汇集、送出系统中，某一分支发生极间短路故障可能会使全网换流器在直流线路保护动作前快速无差别闭锁，造成整个系统长时间停运[1-6]。针对该问题，考虑到直流输电线路以电缆输电为主，且70%以上的电缆故障均由绝缘击穿导致[7]，因此有效的解决手段之一是将保护防线前移，通过主动保护提前识别早期故障并用负荷开关隔离故障支路，从而有效地规避极间短路故障的发生，保证系统安全稳定运行。
早期故障是直流电缆线路发生短路前的min级击穿阶段[8-9]。该阶段的故障电流逐渐上升，并伴随电弧加速击穿现象。由于已形成稳定的放电回路，并在较短时间内（1～5 min）发展为短路[10-11]，因此早期故障是短路故障的必然征兆，主动保护有必要将其判别并隔离。然而，该类故障阻值较高，电气量特征微弱，易受噪声干扰，且与系统小扰动难以区分，给主动保护判据的设计带来了挑战。
现有早期故障判别方法可分为电气量方法和非电气量方法。电气量方法主要提取早期故障电弧带来的电压、电流波形失真信息[12-13]和频谱差异[14-16]构建保护判据。这些方法受限于微弱的故障特征，阈值选取困难。为此，有研究向系统注入特定信号来挖掘故障特征[17-19]，但注入法的大规模应用很可能为系统带来安全隐患。还有研究利用机器学习算法来避免阈值选取问题[20-21]，但是智能算法常需要大量现场数据作为训练样本，而直流电缆线路早期故障数据的采集进展缓慢，可靠性很难满足要求。
非电气量方法通常利用故障电弧产生的弧光、电磁辐射、热量等特征判别故障[22-23]。由于故障电弧发生于电缆绝缘层的电树通道中，弧光特征难以观测，而电磁辐射特征易受到输电线路干扰[22]。电弧能量持续累积将带来线路表面温度的显著差异。但由于温度量变化速度慢，故障温度场高度不均匀的特性导致故障温度特征的测量具有随机性。仅依赖温度判据则存在整定困难问题，可能无法在早期故障持续时间内动作。
针对该问题，本文提出了一种基于电流量与温度量相结合的新能源直流汇集线路主动保护。在早期故障电-热特性分析的基础上，选取电弧能量特征作为故障判别依据。创新特征量提取手段，提出基于电流量与温度量相结合的电弧能量特征提取方法，并构建了主动保护判据。该方法能够在直流电缆早期故障发展成短路故障之前可靠判别，防止短路故障的发生，有效地保障直流汇集送出系统的安全稳定运行。
本文的研究场景为新能源直流并网系统中的早期故障，其示意图如图1所示。图1a给出了新能源直流并网系统的拓扑结构。场站侧直流变压器（DC Transformer, DCT）采用最大功率点追踪控制策略，网侧模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）采用定直流电压控制策略。
图1 新能源直流汇集线路中的早期故障示意图
Fig.1 Physical schematic diagram of cable incipient fault
当线路L1发生早期故障，电缆绝缘材料电树枝内部将出现持续性电弧，加速电缆整体绝缘能力下降，其燃弧能量向外扩散还将带来故障点温度量的改变[9]。故障伴随电弧位于电树枝通道内，由缆芯延伸至外表面。早期故障物理结构如图1b所示。为了深入挖掘早期故障特征，本节建立了早期故障电-热特性分析模型，为故障判别奠定了理论基础。
依据电缆绝缘击穿机理，本文采用直流电缆击穿期的等效模型作为早期故障模型[18]。模型由一个动态电弧电阻和一个表征电缆剩余绝缘能力的等效绝缘电阻构成，回路拓扑约束方程为
（1）
式中，If为故障电流；I1、I2分别为DCT和MMC侧输出电流；UDCT为DCT侧出口电压；UMMC为MMC侧出口电压；Rc为等效绝缘电阻，Rarc为动态电弧电阻；Rij为线路电阻；i、j为线路编号。
式（1）中的动态电弧电阻Rarc建模已有大量研究成果，针对不同研究场景（断路器电弧分析、雷击电弧分析、故障电弧分析等）有对应的电弧模型[24-25]。其中Kizilcay电弧模型由于其准确性而被广泛应用于故障电弧分析中，在中压系统中的应用最广。其电弧电导表达式为
（2）
式中，τ、u0和r0分别为电弧的时间常数、特征电压与特征电阻参数。根据电缆电弧实验数据，τ取0.2～0.4 ms，u0取300～4 000 V，r0取0.005～0.015 Ω[26]。
根据电缆绝缘击穿实验数据[9-11,24]，电缆的等效绝缘电阻Rc在早期故障期间呈近似线性下降趋势，可以用线性函数来拟合Rc，即
（3）
式中，t0为故障时刻；tset为早期故障的持续时长；Rc.set1、Rc.set2分别为早期故障始、末边界上的阻值。由于早期故障演化机理复杂，Rc的始末边界定值区间目前尚没有可靠的理论进行界定，往往根据实验数据进行估计。依据现有资料，Rc.set1、Rc.set2的大致取值通常为70～100 kΩ和10 kΩ左右[11,24]。
联立式（1）～式（3），并考虑：①Rc的变化时间尺度远大于Rarc的变化时间尺度；②早期故障阻值较高，MMC通过向故障点注入电流从而维持故障前后所控电压UMMC不变。求解得到电弧电阻Rarc和故障电弧功率Qf稳态解析表达式为
（4）
式中，Uf为故障电压。
将式（4）中的第1式
代入第2式中，可得
（5）
电弧电流iarc即为故障电流If。由于早期故障的故障电流难以测量，因此用双端量通信计算得的差动电流ΔI作为近似。
根据式（4），早期故障下的电弧功率大小主要取决于电弧参数u0和等效绝缘电阻Rc。将早期故障阶段的对应参数值代入后，可以发现，早期故障期间的故障电弧外放功率高达数十至上百瓦。而正常运行时，发热主要来自缆芯焦耳热和绝缘层介质损耗，热量通常小于1 W/cm。绝缘层在长期运行中因受潮、老化等因素，发热量会增加，其数值通常在缆芯焦耳热的1/10～1/5[27]。因此，早期故障起弧时存在电弧能量突变的显著特征，很适合用来判别早期故障。但是电弧能量突变特征和其他微弱电气特征一样，受制于较大的Rc，很难直接从线路电压、电流量中提取。
考虑到电弧能量是连接电磁场和温度场的耦合量，因此电弧能量的突变还将带来线路温度特征的变化。为此，本节开展了早期故障电磁场与温度场交互特性的建模与特性分析。
早期故障电弧发出的功率在温度场中可等效为热流源。根据电缆结构，热流源带来的温度空间分布可分为径向分布和轴向分布。目前，基于分布式光纤的线路沿线温度测量技术（Distributed Temperature Sensing, DTS）已较为成熟并有实际应用[27-28]，可用于电缆表面温度的实时测量，DTS光纤紧贴线路表面，如图1b所示。对图1b中的故障线路段物理结构建立柱状坐标系，径向变量为φ。在轴向方向，DTS能够连续测量电缆表面温度；但在径向方向，DTS只能测得其中一点。因为早期故障发生位置的随机性，所以故障温度场径向分布特征是研究的重点。作者在前期工作中推导了直流电缆早期故障的温度场径向分布解析式[27]，经过整理后得到
（6）
其中
（7）
式中，T0为故障前电缆工作温度；the为外护层厚度；con为传热学的常数；αal、αi分别为金属层与绝缘层的热扩散率；λal、ρal、cal、Lal、ral分别为金属层导热系数、密度、比热系数、等效厚度、半径；erf(x)、erfc(x)、ierfc(x)属于误差函数簇，是指数函数的积分；dc为电缆半径；l为绝缘通道破损宽度；φ*为纵向传热方向边界，φ*=(4αet)0.5/(re/x*)，x*为方程erfc(x)=ral的解；λe、re、αe分别为外护层的导热系数、半径、热扩散率；p、g为分流系数与几何因子；RE为外护层的等效热阻，RE=1/(2πλe)ln(D/d)，D、d分别为外护层的外径及内径。
根据式（6）可知，发生早期故障后，随着时间t的增加，Tf快速上升，这说明早期故障电弧带来的线路表面温度特征很显著。随着φ增加，Tf则快速衰减。故障温度场整体呈现出极大的空间不均匀分布特征。考虑到早期故障发生位置的随机性，同一故障条件下DTS所测温度数据相差甚远，如图2所示。图2中，φ1＜φ2＜φ3，T|0|为故障前线路工作温度，虚线Th为干扰热源带来的最大稳态温度误差。这种量测随机性带来的后果是：当早期故障发生位置距离DTS较远时，在早期故障的min级持续时间内，温度变化速度较慢，如果仅设置温度阈值或dT/dt（温度上升率）判据，部分情况下不能保证在早期故障发展为短路故障前可靠动作，存在死区。
图2 不同φ对的DTS量测结果
Fig.2 Influence of radial position on DTS measurements
综合上述分析，仅依靠电气量或温度量均难以可靠判别早期故障，而早期故障电弧能量的突变特征是系统电气量与线路表面温度量发生变化的本质原因，可作为故障判别依据。然而，受限于当前特征量提取方法的瓶颈，从传统电压、电流中很难准确提取。考虑到电弧能量与故障电气量和温度量均有关联，并且故障温度量的变化相对显著，因此本文提出利用电气量与温度量相结合的方法准确计算故障电弧能量突变特征。原理如下。
将1.1节与1.2节所建立的模型简化为
（8）
根据式（8），故障温度量存在量测随机性的本质原因在于存在未知的空间位置参数φ，使得故障温度量的幅值和上升率信息难以唯一地反映电弧能量Qf的大小。因此，该算法基于早期故障电-热特性表达式，通过将电流量与温度量数据代入式（8）反解出故障电弧能量特征Qf。通过整定区内外Qf与φ的取值不同来构建早期故障判据。该算法虽然需要求解非线性方程，计算量较大，但考虑到早期故障持续时间相对较长（min级），对保护速度要求不高，因此可以满足要求。
针对故障电弧能量特征难以准确提取的难题，本节基于前文所述故障电弧能量特征提取原理，突破了现有的特征量提取手段限制，提出一种基于电流量与温度量相结合的早期故障电弧能量特征提取算法，进而构建早期故障判据。
首先，为了避免双端通信和分布式光纤测温设备无条件启动带来的损耗问题，需要一种单端量启动判据。本文采用文献[18]提出的高频电流检测方法。在该启动判据满足后，即启动后续保护算法。
若汇集支路m发生早期故障，根据式（6）建立电弧能量计算式为
（9）
式中，T1, T2, 
, Tn为DTS采集的温度数据；t1, t2,, tn为对应DTS采集时刻；Tm.|0|为汇集支路m的故障前工作温度。非线性方程组（9）中两个待解量Qf与φ为待求量，Tm、tn为已知量。
该非线性方程的求解属于连续函数单目标优化问题。对此，粒子群（Particle Swarm Optimization, PSO）算法具有最优解逼近速度快、计算量相对较小的优势，故选用该算法。为了提高求解效率和准确度，需要获取解的初始范围。将式（4）中方程1代入方程2中，可消掉Rarc，得到差动电流ΔI与电弧功率Qf间的关系：Qf =u0ΔI 。根据ΔI以及式（2）给出的u0取值范围可确定解Qf的初始范围为
（10）
式中，kp为初值可靠系数，可取1.2～1.5。
未知量φ的初值范围可直接根据图1b所示的早期故障物理结构确定。根据对称性，早期故障发生位置应在0～π内，同样考虑可靠系数kp，确定φ的初值范围为
（11）
综合式（9）～式（11），可计算得到故障电弧能量与故障径向位置的计算值（Q*,φ*）。在该计算过程中，为保证主动保护速动性的要求，式（9）中温度数据采集时长选取是关键。通过大量仿真实验，可以确定数据采集时长设为40 s时，能够最大程度地平衡计算准确度与动作速度间的矛盾。
根据特征量Qf与φ在正常工况与早期故障下的取值范围不同，可构建主动保护判据如图3所示。图中，φset1、φset2、Qset1、Qset2均为的故障整定边界，若主动保护计算出的结果落在故障范围内，即判断为早期故障；若不在该范围内，则为区外故障或扰动。
图3 早期故障二维判别依据
Fig.3 Two-dimensional criterion of incipient fault
Qf的定值整定需要躲过因扰动带来的最大计算误差。影响电缆线路表面温度的因素通常有负荷发热、干扰热源、环境温度波动与温度噪声，其中干扰热源又包括周边高温管道、工厂发热和太阳照射等[28-29]。根据实际运行数据和理论分析，负荷发热和干扰热源通常要经过h级时间尺度的影响才能对电缆表面温度产生显著变化；环境温度波动，例如气温改变或季节更替同样在h级甚至d级时间尺度[29]。判据所需的数据采集时长（40 s）较短，不受上述因素影响。
温度噪声主要来自DTS设备的随机量测误差。为此需要根据DTS的最大量测噪声误差代入算法中，得到正常运行时的最大计算误差Qerr.m和φerr.m，并考虑裕度系数kr，得到
（12）
式中，
为故障时的特征方程；kr可取1.2～1.5。
根据图1b，φ的故障整定范围应在（0,π）内。同样引入可靠系数kr，得到
（13）
综上所述，可得到主动保护判据为
（14）
由以上分析可知，本文提出的基于早期故障判别的新能源直流并网系统主动保护流程如图4所示。
图4 主动保护流程
Fig.4 Flow chart of active protection scheme
当判据P1满足后，启动双端通信和DTS，采集差动电流与40 s内的线路温度数据，并代入判据P2，若有支路满足P2，向该支路的负荷开关发送指令隔离该支路。在主动保护流程中，除电流互感器外，还用到了DTS设备，该设备对光纤没有特殊的要求，只需使用普通的单模或多模光纤即可，既是传感器又是通信通道，双端电流数据也可通过该通道进行传输，不会额外增加通信压力。目前，DTS的测量范围可达几十千米，测量精度最高可达±1℃，采样频率通常为1～3 Hz[28]，设备性能可以满足所提主动保护的需要。
另外，在计算线路差动电流时，考虑到中压直流汇集线路长度通常在30 km以内，两侧对时误差小于0.1 ms[30]。又由于早期故障持续时间在min级，故令差动电流的计算时窗为0.1 s即可避免对时误差。
为验证建立的早期故障模型及所提主动保护原理的有效性，实验室对一段长1.22 m的YJV35kV单芯电缆开展了模拟早期故障电弧燃烧实验。该实验可替代上述联合仿真模型中的COMSOL部分，与PSCAD部分形成闭环验证系统。所搭建的实验平台整体结构如图5所示。
图5 实验平台整体结构
Fig.5 Overall structure of the experimental platform
为模拟真实故障电弧发热过程，设计如下实验操作：①在电缆表面打出直径9.0 mm，深度17.5 mm的孔洞，模拟早期故障阶段的绝缘碳化通道；②用火焰喷枪对准孔洞加热，调整火焰尺寸使其略小于孔洞的几何尺寸，如图6所示。这模拟了电弧在绝缘碳化通道内的燃烧过程，持续60 s，早期故障位于电缆中心位置。试验过程中无直接日晒影响，处于自然对流环境下，室内温度保持在19.2℃且变化不大。
实验室配备了一台DTS用于测量电缆表面温度。DTS由测温光纤和控制主机构成。测温光纤紧贴于电缆表面。为了考虑不同故障径向位置的影响，在不同角度安装了五根光纤（实际仅用一根），其相对位置关系如图7所示。DTS的数据采样频率为3.33 s，空间分辨率为0.05 m。
图6 实验对象及设备尺寸
Fig.6 Size of test object and equipment
图7 DTS安装方法
Fig.7 Installation method of DTS
首先，将真实电缆模拟电弧加热的温度场与仿真温度场进行对比，如附图1所示。可以看出，实验数据与仿真数据所展示的故障温度场分布规律基本一致，验证了本文COMSOL电缆多物理场模型的准确性。
将测得数据导入主动保护判据，所得故障判别结果见表1。
表1 实验室人工模拟早期故障判别结果
Tab.1 Results of the laboratory manual test
DTS测点/(°)主动保护判据判别结果 电弧能量/W径向位置/rad 51.52 1060.192√ 77.21 8670.689√ 1031 6071.478√ 1281 5231.942√ 1801 7862.288√
从表1中可以看出，在实验室人工模拟早期故障电弧燃烧实验中，在不同DTS设备测点下，主动保护均能够检测到电缆表面温度的快速上升，计算得到电弧能量特征参数的值达到kW级，远远大于判据整定值，主动保护动作。该实验进一步验证了所提主动保护原理不仅解决了电气量特征难以检测的问题，也解决了仅依靠温度量存在死区的问题，能够在早期故障发展为短路前可靠判别并隔离。
为了验证所提主动保护的有效性，在PSCAD与COMSOL中搭建了联合仿真模型：
1）以两个新能源发电单元为例，搭建系统拓扑如图1a所示。汇集支路长度2 km；仿真步长50 μs，采样频率1 kHz，详细系统参数见附表1及文献[32]。设置早期故障发生在L1支路。
2）参照COMSOL案例库中的标准电缆模型，搭建YJV22-26/35 kV型500 mm2标称截面单芯电缆电磁场与温度场耦合模型。其中，早期故障电弧所在的绝缘碳化通道设置于电缆正上方，为一细长柱体，通道长度16.2 mm，直径1.0 mm。模型加载了电流场、磁场、固体和流体传热。其中，缆芯流过的电流数值经PSCAD模型仿真后导入COMSOL模型，该电流被加载为缆芯一端法向电流密度边界，从而计及负荷电流及其伴生磁场带来的热量。考虑到实际中电缆多敷设于电缆沟或隧道内，其周围空气流速小于0.15 m/s，属于自然对流，可通过采用第三类边界条件来求解数值计算模型[29]。因此加载边界条件如下：电缆长度5 m，敷设环境为无日光直射的空气，轴向边界面为绝热边界。径向边界条件为空气自然对流，表面传热系数h为10 W/(m2·K)，空气温度为23.6℃。此外，考虑到早期故障电弧所处的碳化绝缘通道内温度较高，需考虑热辐射过程的影响，参照文献[31]搭建热辐射模块。详细模型如附图2所示，模型几何与材料参数见文献[32]。
上述联合仿真模型的PSCAD部分用于仿真电气量特征，COMSOL部分则用于仿真温度量特征。在该场景下，早期故障判据式（13）中的整定值为9.8。
故障条件设置：Rc=73 kΩ；u0=1.0 kV；r0=0.015 Ω，仿真得到汇集母线电压、线路电流、差动电流、电弧功率以及线路表面温度分布特征如附图3所示。
由附图3a、附图3b可以看出，故障支路上的汇集电压和线路电流在早期故障前后变化微弱，故障电流小于线路电流的5%，早期故障电气量特征作为判据具有较大的误动性。但是故障电弧功率从0突变至40.7 W，变化显著。而从附图3c、附图3d可以看出，正常运行时，线路表面温度变化并不大，且温度场分布比较均匀。而早期故障电弧能量持续累积后的线路温度在s级时间尺度内变化巨大，且线路表面温度场分布高度不均匀。以上特征均与理论分析相吻合。
为了验证仅依靠温度量判据存在死区这一结论的正确性，附图4给出了采用过温判据或dT/dt判据来判别早期故障的检测结果。
为躲过干扰热源带来的稳态误差，过温判据的整定通常需要留有一定的裕度[29]，本文设为48.5℃；根据附图4a，仅设定温度阈值后，并非所有故障都能在早期故障持续时间内可靠识别，而是存在死区。dT/dt判据在整定时需考虑测温设备存在±1℃的量测误差。从附图4b可以看出，dT/dt判据在某些测量位置上同样存在死区。因此，仅依靠温度量存在死区的问题得以证明。
为了全面验证所提主动保护方法的性能，设置不同故障条件进行仿真。涉及的故障参数有：u0、Rc和φ。设置六种（
）条件：（150 kΩ, 0.3 kV）、（200 kΩ, 0.6 kV）、（75 kΩ, 0.4 V）、（55 kΩ, 2.0 kV）、（30 kΩ, 1.0 kV）、（15 kΩ, 0.4 kV），并且设置φ从0～π等间隔选取19个点。另外，为了验证量测噪声影响，在采集温度数据叠加±1℃/s高斯白噪声。上述故障条件下的验证结果在附图5与表2中给出。
表2 不同区内外故障的故障特征计算精度与主动保护动作结果
Tab.2 Calculation accuracy of fault characteristics and active protection action results of different type of faults
等效绝缘电阻Rc/kΩ电弧特征电压u0 /kV故障径向位置φ/rad电弧热功率Qf/W线路区段差动电流ΔI/A特征参数计算结果P2 Q*/Wφ*/rad相对误差(%) 10.00.4002.810785.076L15.890745.7302.7565.0141.7191 L26.5×10-60.0733.463——0 20.00.6501.488582.561L12.934604.8631.5793.8393.5641 L25.5×10-60.0502.531——0 40.01.2502.150475.643L11.450494.1822.2183.9102.1631 L25.9×10-60.0472.214——0 100.01.5420.827277.869L10.573284.8990.8522.5222.9641 L26.3×10-60.0434.624——0 150.00.6680.66177.715L10.39471.9430.7427.4352.5891 L26.1×10-60.0083.743——0 200.00.5770.49658.725L10.28258.30.5101.9400.4511 L26.2×10-60.1422.988——0
注：L1、L2分别表示汇集支路L1和汇集支路L2。
附图5给出了区内外故障下特征量Qf和φ的计算结果，在不同故障条件下，所提方法均可以较为准确地计算出电弧能量与故障径向发生位置，并可以准确划分故障线路和非故障线路。表2更全面地对比了区内外故障下所提方法提取故障电弧能量的计算精度，并给出了早期故障判别结构。
从表2可以看出，所提方法计算特征量Qf和φ的最大误差均保持在8%以内，证明了所提出的电弧能量特征提取算法的适用性。在40 s内，所提主动保护均能可靠判别区内外故障，并拥有较强的耐高阻能力，在电缆等效绝缘能力尚有数百千欧时依然有效，此外，在叠加各类噪声场景下同样具备令人满意的性能。因此，所提主动保护方法有效地解决了早期故障难以可靠判别的难题。
为了充分验证不同影响因素对所提主动保护的影响，本节讨论了分布式电容、新能源出力波动、早期故障动态变化、不同电缆型号、不同环境表面传热系数的影响。
4.3.1 分布式电容影响
差动电流在长直流线路下将受分布式电容影响。附图6给出了汇集支路长度分别为10、50、100、250、500 km时的故障差动电流波形。
由附图6可以看出，在长线路影响下，差动电流存在稳态偏差与高频谐波的问题。这是由于系统中电力电子设备的开关频率分量被分布式电容效应放大导致的[28]。对于稳态偏差问题，可通过在实际工程中提前计算并设置电流补偿值的方式解决；对于高频谐波问题，由于本文提取的差动电流数据窗长在0.1 s，通过均值已能够很好地滤去高频纹波，因此本文所提方法并不受长线路高频电容电流的影响。
4.3.2 新能源出力波动的影响
考虑到新能源电源出力波动较大，线路载流量的变化可能会对电缆自身温度场产生影响。为了验证该因素的影响，分别设置新能源电源出力从0突变至0.6 kA和0.8 kA，验证结果见表3。
表3 新能源出力变化的影响
Tab.3 Influence of new energy output change
序号新能源出力变化/AQ*计算值/Wφ*计算值/radP1 10→6001.3112.3740 20→8000.7012.5970 3600→00.043.5780 4800→00.212.4560
表3结果表明，在新能源出力发生较大突变的情况下，线路载流量也不会导致主动保护误动。其原因在于线路自身发热带来的温度变化需要数小时才会有明显改变，据此计算得到的电弧能量极低，不满足主动保护判据。气温变化、其他干扰热源（高温管道、阳光直射）等影响因素同理，不会对所提主动保护产生影响。
4.3.3 早期故障动态发展的影响
根据实验[10]，在数分钟的早期故障持续时间内，早期故障有可能处于动态发展中，电缆等效绝缘能力不断降低，有必要分析此类工况下所提主动保护的性能。设置Rc在40 s内的变化过程分别为：（150→110）kΩ、（40→25）kΩ、（25→10）kΩ。上述三种情况下的主动保护性能验证见表4。
表4 早期故障动态发展的影响
Tab.4 Influence of fault dynamic evolution process
Rc /kΩQf/WQf.av /Wφ/rad特征参数计算结果 （Q*/W, φ*/rad）相对误差(%) 150→11077→10491.01.653(90.0, 1.83)(1.0, 5.4) 2.975(89.8, 3.13)(1.3, 4.8) 40→25196→314255.21.157(236, 1.30)(7.5, 4.4) 2.480(257, 2.52)(0.7, 1.3) 25→10314→785549.61.323(550, 1.53)(0.0, 6.6) 2.480(552, 2.52)(0.4, 1.1)
注：Qf.av为早期故障在动态发展过程中的功率算术均值。
4.3.4 工程现场因素影响
当电缆型号不同、电缆运行环境发生改变导致环境表面传热系数变化时，将会对早期故障温度量特征产生影响。为了验证所提主动保护在上述场景的适用性，进行了以下实验：①为了验证不同型号电缆的影响，搭建YJV22-20/35 kV型1 200 mm2标称截面电缆模型，并将对应参数代入式（5）、式（6），所得主动判据验证结果见表5；②为了研究环境对流换热系数h变化的影响，保持其他加载条件不变，在5～25 W/(m2·K)的范围内改变h，附图7给出了不同h下的早期故障电缆表面温度径向分布对比。
表5 不同型号电缆的影响
Tab.5 Influence of different cable types
Rc,u0Qf /Wφ/rad特征参数计算结果判别结果 (Q*/W, φ*/rad)相对误差(%) 65,0.4120.83.142(129, 3.29)(6.82, 4.76)√ 2.480(114, 2.66)(5.79, 5.64)√ 2.150(126, 2.03)(4.31, 3.87)√ 90,1.0211.31.819(198, 1.95)(6.10, 4.26)√ 1.653(204, 1.59)(3.45, 1.94)√ 1.488(229, 1.72)(8.17, 7.42)√ 150,1.5185.20.992(178, 1.1)(3.89, 3.44)√ 0.661(174, 0.59)(5.84, 2.31)√ 0.496(193, 0.26)(4.14, 7.63)√
根据表5，在不同电缆型号下，主动保护判据对（Qf, φ）的最大计算误差均可保持在10%以内。根据附图7，当其他影响因素不变，故障电缆表面温度随h的增大呈现出整体上升速度微降而空间分布规律几乎不变的特点。h为5、25 W/(m2·K)时，最大相对误差在4%以内。因此，不同电缆型号和不同环境表面传热系数对所提故障电弧能量提取方法的精度影响不大，所提主动保护在上述场景均有较好的适用性。
引用献[15-16]中的电弧故障判别方法与所提方法进行对比。上述方法均依靠电气量特征构造判据。文献[15]利用故障电流的时域波动方差、10～100 kHz高频分量极值和小波细节系数模极大值；文献[16]则利用了时域波动方差和频域能量特征系数方差。文献[15-16]和本文所提方法对区内外故障的判别结果见表6。
表6 与现有方法的表现对比
Tab.6 Performance comparison with existing methods
文献[15]d1方差/10-7（正常/故障）d1模极大值/10-3（正常/故障）高频信号极值/10-4（正常/故障）判据 6.86.996.65.71.151.72× 文献[16]时域距离（正常/故障）频域距离（正常/故障）判据 2.827 42.501 648.837 348.839 9× 所提方法功率/kW（正常/故障）径向位置/rad（正常/故障）判据 0.7961.3274.7521.398√
注：d1为对信号进行小波分解后得到的小波细节系数。
考虑到高通滤波器阻带截止频率为6 kHz。发生早期故障后，由于汇集线路DCT采用3.2 kHz开关频率，因此故障电流10～100 kHz频段极值并非位于原本电弧的固有频段上，而是位于4倍开关频率（12.8 kHz）处，因此电流的特征频率难以有效反映早期故障。从表6中给出的对比结果可以看出，上述方法均存在不正确动作现象，符合理论分析。这也进一步证明了仅依靠电气量特征很难可靠判别早期故障。而本文所提方法基于电气量与温度量相结合的方法能够可靠判别早期故障。
本文讨论了直流并网线路上的早期故障判别问题。针对早期故障电气量特征微弱，难以可靠识别的难题，提出了一种基于电气量与温度量相结合的主动保护方法。深入分析早期故障电-热特性，揭示了故障电弧能量突变作为早期故障的本质特征，适用于早期故障判别；突破了现有特征量提取手段的瓶颈，提出基于电流量与温度量的故障电弧能量特征提取算法，并以此构建了主动保护判据。仿真和实验室人工模拟故障试验结果表明：所提方法在不同故障条件、不同现场条件下均具有较好的适用性，能够在线路尚处于早期故障时就提前利用负荷开关隔离故障支路，大幅降低了短路故障发生的概率，为直流汇集送出系统一直以来的保护难题提供了可选的解决思路。
附 录
附表1 系统仿真模型中DCT/MMC换流器详细参数
App.Tab.1 Detailed parameters of DCT/MMC converterin system simulation model
换流器类型参数数值 DCT1BOOST电感L1/mH0.3 滤波电容C1/mF1 400 高频变压器容量/(MV·A)1.5 电压比1:20 出口并联电容/mF1 DCT2BOOST电感L1/mH0.3 滤波电容C1/mF1 400 高频变压器容量/(MV·A)1 电压比1:20 出口并联电容/mF1 MMC额定容量/(MV·A)2 额定直流电压/kV±30 电平数64 桥臂电感/mH300 子模块电容/mF1 500 子模块通态电阻/Ω0.001
附图1 故障温度场实验数据与仿真数据对比
App.Fig.1 Comparison between experimental data and simulation data of fault temperature field
附图2 直流电缆早期故障仿真模型
App.Fig.2 DC cable incipient fault simulation model
附图3 早期故障电气量与温度量特征
App.Fig.3 Characteristics of incipient fault electrical quantity and temperature quantity
附图4 过温判据与dT/dt判据的适用性分析
App.Fig.4 Applicability analysis of overtemperature criterion and dT/dt criterion
附图5 不同区内外故障的主动保护判据计算结果
App.Fig.5 Calculation results of active protection criteria for faults inside and outside different zones
附图6 不同线路长度对差动电流的影响
App.Fig.6 Influence of different length on differential current
附图7 不同h下的早期故障电缆表面温度分布对比
App.Fig.7 Comparison of temperature distribution of cable under different h
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Abstract When an inter-stage short circuit fault occurs in a cable aggregation line, the rapidly rising inrush current will cause the converter to block in a very short period of time, resulting in a prolonged loss of power in the system. Incipient faults are the minute breakdown stage before a short-circuit occurs in a DC cable line, which are sure sign of short-circuit failure. Incipient faults in the line can be identified and isolated in advance through active protection, which can significantly reduce the risk of short-circuit inrush currents leading to indiscriminate blocking of converter equipment throughout the network. The characteristics of incipient fault electrical quantities are weak, and it is difficult to support the protection criterion alone. And the thermal power of the arc accompanying the fault is large, which will bring significant temperature characteristics. However, it is difficult to guarantee the action speed only depending on the temperature criterion, and the incipient fault may develop into a short-circuit, so it is necessary to research new incipient fault detection algorithms.
To address this problem, this paper establishes an electric-thermal characteristic analysis model for incipient faults of cable lines, analyse the characteristics of arc power in the electromagnetic field , radial propagation properties of arc energy in the temperature field and comprehensively analyse the interaction properties of the electromagnetic and temperature fields of incipient faults, revealing that the arc energy, as a coupling quantity connecting the electromagnetic field and the temperature field, has an essential difference before and after the fault. To break through the bottleneck of the existing feature quantity extraction methods,a calculation method of arc energy based on current and temperature is designed. Make use of the distributed temperature sensing(DTS)to measure the operating temperature of the whole cable, extract the arc energy features by particle swarm algorithm using the line operating temperature and differential current calculation, and an active protection criterion is formed. The active protection process is after the start-up criterion is satisfied, initiate double-ended communication and DTS, collect differential current and line temperature data within 40s, and substitute into incipient fault detection criteria, if a branch is satisfied, a command is sent to the load switch for that branch to isolate.
In order to verify the validity of the active protection principle proposed in this paper, joint simulations in PSCAD and COMSOL, as well as artificial simulation tests in the laboratory were carried out. Simulation and experimental results show that this method can reliably identify and isolate the faulted section using the load switch within the shortest duration of the incipient fault, and has good applicability under different fault conditions and field conditions, and have a certain degree of noise resistance. Compared with the existing methods, the method in this paper reduces the probability of false rejection and improves reliability which can significantly reduce the probability of short-circuit faults, and ensures safe and efficient operation of large-scale DC collection systems. Provide optional ideas for the protection challenges that have always been associated with DC pooled delivery systems.
keywords：DC line protection, incipient fault, combination of current and temperature, arc fault energy
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240250
中图分类号：TM771；TM773
国家自然科学基金面上资助项目（51777071）。
收稿日期 2024-02-07
改稿日期 2024-06-14
贾 科 男，1986年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制、新型配电网保护与故障定位等。E-mail：ke.jia@ncepu.edu.cn
毕天姝 女，1973年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与控制、广域同步相量测量技术及应用等。E-mail：tsbi@ncepu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）