图1 含VSPS的直流受端电网结构
Fig.1 HVDC receiving power network structure with VSPS
摘要 可变速抽水蓄能机组（VSPS）具有单机容量大、响应速度快等优势，可参与电网的暂态电压调节，并且在VSPS馈入传统直流受端电网时，VSPS的暂态调压能力可进一步用于抑制直流连续换相失败，然而目前国内外在该方面的研究尚处空白。因此，该文提出一种抑制直流连续换相失败的VSPS协调控制策略。该控制策略以受端换流母线电压为输入信号，作用于VSPS的无功外环；换相失败恢复期间，VSPS可基于母线电压跌落幅值决定无功补偿大小，改善换流器换相条件。同时，为保证VSPS在参与抑制直流连续换相失败时自身的稳定性，考虑最大转子电流和网侧换流器容量限制，该文给出了协调控制策略中定子侧与网侧换流器的无功分配方案。最后，基于PSCAD/EMTDC平台的仿真验证得到结论：该协调控制策略能够利用VSPS的暂态调压能力，有效地抑制直流连续换相失败的发生，具有一定的工程指导价值。
关键词：连续换相失败 可变速抽水蓄能机组 无功特性 协调控制策略
随着“双碳”目标的推进实施，新能源并网比例逐渐增加，其随机性和间歇性的特点给电网的调节能力带来了挑战[1]。为满足高比例新能源并网的柔性接入需求，抽水蓄能电站以其容量大、可控性高的特点成为学界关注的一大方向。其中，双馈式可变速抽水蓄能机组（Variable Speed pumped Storage unit, VSPS）运行效率高、功率追踪快，已逐步成为新建抽水蓄能电站的主流机组[2]。目前，河北丰宁、广东肇庆300 MW VSPS已开工建设，未来将承担当地电网调峰、调频及紧急电压调节等多项重要任务。
与此同时，随着我国高压直流输电工程（Line Commutated Converter Based High Voltage Direct Current, LCC-HVDC）建设规模的持续扩大[3]，东部多地将形成高比例新能源和直流共同馈入的新型受端电力系统。为解决新能源出力波动带来的频率稳定问题，抽水蓄能电站接入直流受端电网已成为电力系统发展的必然趋势；加之VSPS的快速建设，VSPS馈入LCC-HVDC受端电网场景下的诸多安全问题将成为未来研究的重点。而随着具有“双高”特征的新型电力系统建设工作的进一步推进，LCC-HVDC受端由暂态电压所引起的连续换相失败问题已成为威胁电网安全稳定运行的重要风险因素。
针对直流连续换相失败的抑制，目前主要集中于改进直流控制策略、加装无功补偿装置和优化机组运行方式三个方面。然而，优化低压限流控制器等直流控制策略改进方法无法兼顾系统运行的各个方面，存在安全隐患[4-6]。加装无功补偿装置会增加生产和维护的成本，从而导致经济性收益降低[7-10]。因此，发掘直流受端电网已接入设备的无功潜能是一种兼顾经济性和安全性的可行方案[11-14]。相比于风电、光伏等新能源机组以及常规水电机组，VSPS单机容量大、功率响应速度快，更适合作为抑制直流受端系统连续换相失败的潜在无功源。
针对VSPS的调压能力，国内外已有一定的研究基础。在无功补偿机理方面，文献[15-16]提出了一种基于V形曲线分析VSPS无功补偿机理的方法，证明了VSPS用于电力系统调压的可行性。在无功极限计算方面，文献[17]根据最大转子电流推导了VSPS的无功极限，并研究了水泵水轮机的工作特性对无功极限的影响；文献[18]进一步分析了转差率和转子电压对无功极限的影响规律，并基于实际参数画出了研究VSPS无功极限的P-Q圆图；文献[19]考虑了大容量机组无功功率变化引起的节点电压波动，提出了一种新的VSPS无功极限计算方法；文献[20]建立了与VSPS运行工况相匹配的分析模型，揭示了其无功功率随励磁电压的变化规律。在无功控制策略方面，文献[21]成功地将解耦功率控制技术应用在VSPS中；文献[22-23]分析了VSPS在电网故障条件下的动态行为，通过引入故障重配置策略和改进机组矢量控制方法，有效地改善了暂态期间机组相关指标的越限问题。
然而，现阶段关于VSPS调压能力的分析主要集中在仅含交流系统的场景，针对VSPS接入LCC-HVDC受端系统场景下暂态调压能力的分析研究尚少，VSPS无功补偿能力与换相失败期间直流受端无功特性的协调配合仍需进一步探讨。因此，针对含VSPS的直流受端系统存在的连续换相失败风险问题，有必要对VSPS的暂态调压能力和参与抑制直流连续换相失败的机理特性展开研究。
本文首先从含VSPS的直流受端电网结构特征出发，阐述直流受端系统面临的换相失败风险；其次，以VSPS抑制连续换相失败发生机理为基础，提出抑制直流连续换相失败的VSPS协调控制策略；然后，以理论推导的方式分析机组在不同工况下的无功调节能力，制定适用于VSPS暂态调压的无功分配方案；最后，基于VSPS馈入直流受端的电磁暂态模型，验证本文所提无功分配方案的合理性与协调控制策略的有效性。
含VSPS的直流受端电网结构如图1所示。VSPS经输电线路并网，与直流换流站、滤波器组共同馈入受端交流系统，交流系统采用戴维南等效的方法将其等效为电压源串联阻抗的形式。
图1 含VSPS的直流受端电网结构
Fig.1 HVDC receiving power network structure with VSPS
图1中，Qdc为直流换流站吸收的无功功率，Qac和Qc分别为受端交流系统和滤波器组向换流站提供的无功功率，Ps、Pg、Qs和Qg分别为VSPS定子侧（下标为s）和网侧（下标为g）输出的有功功率和无功功率，Qgs为VSPS向直流受端系统提供的总无功功率，Qr为转子侧换流器（Rotor Side Converter, RSC）输入转子侧的无功功率，Ud和Id分别为直流电压和直流电流，
和
分别为转子侧和网侧电气量旋转角速度，
和
分别为转子自感和网侧换流器（Grid Side Converter, GSC）电感，
为背靠背换流器电容电压，
和
分别为VSPS和交流系统与换流站之间的线路阻抗，Pref为VSPS输出有功功率参考值，Udcref为背靠背换流器电容电压参考值，Qsref、Qgref分别为双馈机组定子侧和网侧无功功率参考值，
、
、
和
分别为转子侧换流器和网侧换流器的d轴、q轴电压参考值，Ugd和Ugq分别为GSC交流侧d轴、q轴电压，ird、irq、igd和igq分别为RSC和GSC的d轴、q轴电流，
、
、
和
分别为RSC和GSC的d轴、q轴电流参考值，L为GSC出口处滤波电感，SF为发电或抽水运行工况选择信号，ωref、ωr分别为转子转速参考值和转子转速，G和Gref分别为导叶开度和其参考值，H0、Qd分别为静态水头和动态流量。
VSPS由电气部分、水力部分和控制部分组成。其中，电气部分包括双馈异步电机和背靠背换流器；水力部分包括可逆式水泵水轮机、输水管道水动态模型、转速与导叶优化控制器、抽水和发电工况选择、导叶机构和调速器；控制部分主要包括RSC控制和GSC控制[24-25]。
水力部分中，水泵水轮机既可以作为水轮机运行，也可以作为水泵运行。在不同的水头和功率情况下，通过转速与导叶优化模块，给定调速器与导叶机构相应的转速参考值和导叶开度参考值，追踪最大效率。转速与导叶优化通过线性关系进行近似，表达式为
（1）
转速与导叶优化模块的输出会作为调速器与导叶机构输入的参考值，调速器通常使用PID控制，导叶机构通常使用PI控制。发电工况下，调速器需通过导叶机构控制导叶开度，进而控制转速；抽水工况下，调速器不投入，转速由双馈电机进行调节。
对于不同的运行工况，水泵水轮机的数学模型不同，机组的机械功率与动态水头、导叶开度、动态流量、机组转速和效率等有关。使用刚性水击模型对输水管道的水动态特性进行描述，发电工况下水泵水轮机的非线性动态表达式为
（2）
式中，Hdt为动态水头；Tw为水流时间常数；Hst为由管道摩擦效应造成的水头损失；fs为管道摩擦系数；ηt为发电工况下的效率；Pmt为发电工况下的机械功率；Qnl为空载流量；Tmt为水泵水轮机的机械转矩。
抽水工况下，考虑导叶摩擦，水泵水轮机的非线性动态表达式为
（3）
式中，Hdp为动态扬程；
为静态扬程；Hsp为抽水工况下由摩擦效应造成的扬程损失；a0、a1、a2为通过抽水工况下扬程-流量特性曲线拟合得到的二次多项式系数；ηp为抽水工况下水泵水轮机的效率；Gmax为导叶开度最大值；
和
分别为抽水工况下的机械转矩和机械功率。
电气部分与控制部分类似于双馈风力发电机，仅在RSC有功环控制方式上存在较大差别。发电工况下，换流器采用功率优先控制方法，转速由水泵水轮机组的调速器和导叶机构进行调节；抽水工况下，换流器采用转速优先控制方法，首要任务为实现对转速的精准控制，水泵水轮机组的调速器退出运行，通过导叶机构实现功率控制。GSC有功环用来稳定直流电容电压，GSC与RSC的无功环与双馈风机类似，可快速追踪系统给定的无功功率指令。
直流受端系统由直流换流站、滤波器组和受端交流系统三个部分组成。根据直流的准稳态模型[26]，可以得到受端系统各电气量的关系为
（4）
式中，φ、γ、μ分别为换流器的功率因数角、关断角和换相角。
由式（4）可以看出，由于功率因数角较大，直流换流器正常工作时需消耗大量的无功功率，该无功功率由直流受端系统的滤波器组、交流系统以及受端的无功设备共同承担。滤波器组所能提供的无功功率受限于母线电压幅值，若换流母线电压发生跌落，在VSPS不参与调压的情况下，换流站将进一步从交流系统吸收无功，形成正反馈，导致母线电压幅值持续降低，存在较大的连续换相失败风险，严重威胁系统的安全稳定运行。换相失败发生的本质原因是换流阀运行中的关断角小于其固有临界关断角，考虑到对系统稳定运行造成较大影响的是换流阀换相失败引起的直流功率冲击和交流电压波动，故本文所提连续换相失败具体是指系统恢复过程中，直流系统由于换流阀换相失败对交流系统造成的连续的功率冲击[27]。
针对含VSPS的直流受端系统面临的连续换相失败风险，亟须研究该场景下连续换相失败的发生机理与演化过程，并探讨VSPS参与抑制直流连续换相失败的可行性与控制方法。
直流受端系统的连续换相失败故障与直流输电本身的控制、电网强度以及故障恢复过程中的无功交互作用等因素有关[28]。图2为受端交流系统发生短路故障后，在发生换相失败及换相失败恢复期间各电气量的变化规律，其演化过程可分为三个阶段。
图2 连续换相失败演化过程
Fig.2 Continuous commutation failure evolutionary process
阶段Ⅰ：交流系统故障导致换相电压降低，受端直流电压降低，直流电流迅速增加，关断角减小至0，发生首次换相失败故障，此时直流控制器未动作。随后低压限流控制启动，电流参考值减小，低压限流控制器与整流侧定电流控制器配合将直流电流降低至较低水平，逆变侧定关断角控制启动后，会迅速增大超前触发角β以改善换相条件。
阶段Ⅱ：首次换相失败结束，直流电压上升，直流电流随着直流电压的恢复开始增加，换流站消耗无功功率增加。该阶段内逆变侧处于定电流控制，β在定电流控制下缓慢降低，换相裕度也随之减小，母线电压因换流站无功消耗增加而降低。
阶段Ⅲ：逆变侧控制重新选中定关断角控制，在关断角降低期间，若母线电压二次跌落至较低水平，无法满足换流器的换相条件，会导致后续换相失败故障发生，随后各电气量会在百毫秒时间尺度内规律变化。
由连续换相失败过程的分析可知，首次换相失败恢复期间母线电压的二次跌落是引发后续换相失败的重要原因。在含VSPS的直流受端场景下，若VSPS在换相失败恢复期间能够及时为换流站提供额外的无功功率，抬升换流母线电压，可较大程度地改善关断角恢复期间换流器的换相条件，降低连续换相失败发生的概率。
VSPS的水力部分响应时间较长，机组运行状态的转换难以适应暂态过程中电气量的快速变化，因此机组的暂态调压能力主要取决于其电气部分定子侧和GSC的无功出力。由图1中VSPS的控制部分可以看出，机组的定子侧和GSC均可根据无功外环设定值输出相应的无功功率，且具有较快的响应速度，这使得换相失败期间利用VSPS的无功补偿能力来支撑换流母线电压成为可能。由此，本文将从VSPS的无功出力极限出发，研究可抑制连续换相失败的VSPS协调控制策略。
根据第2节的分析，为有效地抑制连续换相失败，VSPS紧急参与直流受端系统调压时需满足如下条件：①VSPS的功率控制可快速响应换相失败故障，在母线电压二次跌落前发挥作用；②机组需与换流母线电压形成交互，从而实时响应由换流站无功变化引起的换流母线电压波动。
基于此，本节将首先介绍VSPS抑制连续换相失败协调控制策略的基本原理；其次，为制定协调控制策略中的无功分配方案，计算不同工况下VSPS的无功补偿极限；最后，对换相失败期间VSPS的调压时延以及换流站各电气量的变化时延进行对比分析，验证所提协调控制策略的实用性。
本文所提出的协调控制策略主要由换相失败判断环节、参考信号生成环节以及无功分配环节三部分构成，其总体控制框图如图3所示。
图3 VSPS协调控制策略框图
Fig.3 VSPS coordination control policy block diagram
图3中，UL为直流受端换流母线电压，Uref为换流母线电压的参考值，本文取为1，Qref为VSPS需承担的无功功率参考值，G1(s)、G2(s)分别指代GSC和RSC的无功控制环路。在直流系统正常运行时，该协调控制不投入运行，VSPS仅承担调峰、调频任务。当换相失败判断逻辑检测到换相失败发生时，电压偏差信号经过PI环节，将所需的无功功率参考值通过信道传输到VSPS机组的RSC与GSC无功控制部分，并进行合理的无功分配。在不影响有功输出、不超出机组运行极限的前提下，快速响应该无功需求。
换相失败判断环节相当于该控制策略的使能部分，通过临界电压与关断角判断是否发生换相失败故障。基于直流的基本公式，可以得到换流器关断角的数学表达式为
（5）
式中，β为超前触发角；k为换流变压器电压比；
为换相电抗；θ为换相电压的相角偏移。
实际工程中最小关断角γmin通常为7°左右，本文取为7.2°，将最小关断角代入式（5）可解得发生首次换相失败的母线电压临界值
为
（6）
由连续换相失败演化过程可知，故障发生初期直流电流会迅速增大，而式（6）中认为直流电流恒定，该临界电压判据小于实际临界电压，即换流母线电压小于Umin，必然会发生换相失败故障。但该临界电压判据会存在漏判风险，因此在临界电压基础上加入关断角判据进行辅助控制，当满足其中任一判据，即判定为换相失败发生，投入附加控制。从实际和仿真发生的直流连续换相失败故障过程来看，连续换相失败造成影响的持续时间一般在1～2 s内[29]，因此退出判据为在2 s的时间尺度内无换相失败再次发生，满足该条件则退出协调控制策略。
参考信号生成环节可基于换流母线电压偏差，通过PI控制生成当前系统所需的无功功率参考值。当换相失败判断环节未动作时，无功功率参考值为0，VSPS不参与系统调压；当换相失败判断环节动作时，输入VSPS控制系统的无功功率参考值为
（7）
式中，K和T分别为PI控制器的比例和积分系数。
无功功率参考值通过信道传输至VSPS控制部分的无功外环，输出相应的无功功率，由此得以实现VSPS对换流母线电压的实时响应。
为合理地分配VSPS定子侧和GSC的无功出力，协调控制策略中加入了无功分配环节，本文主要对两种方案进行对比分析。方案一：换流站的无功需求优先由定子侧进行补偿，无功出力通过RSC进行控制，当定子侧无功出力到达上限时，由GSC承担剩余无功补偿任务，称为RSC优先方案；方案二：换流站的无功需求优先由GSC进行补偿，当GSC无功出力到达上限时，由定子侧承担剩余无功补偿任务，称为GSC优先方案。
VSPS定子侧在提供无功功率时，需控制RSC增大转子电流。这与暂态期间抑制转子电流的需求相矛盾，存在恶化转子电流越限现象的风险，因此可考虑优先使用GSC进行无功补偿。该方法通过减小定子侧承担的无功补偿任务，可在一定程度上抑制转子过电流；并且GSC具有更高的控制带宽，故障期间通过GSC直接向电网注入无功功率更容易实现也更加可靠。本文使用GSC优先方案，其无功分配原则具体如图4所示。
图4中，Qsmin、Qsmax、Qgmin和Qgmax分别为定子侧与GSC无功补偿的最小值与最大值，Qgsmin和Qgsmax分别为VSPS总无功补偿的最小值与最大值，其具体计算过程见后文3.2节。当无功分配环节接收到不为0的无功参考信号时，首先由GSC进行无功补偿，若该无功需求超出GSC的无功补偿极限，则使用定子侧与GSC共同响应该需求，GSC按自身最大值出力进行无功补偿；若该无功需求超出VSPS总无功补偿极限，则定子侧与GSC均以最大出力进行无功补偿。
图4 无功分配方案示意图
Fig.4 Reactive power distribution scheme diagram
3.2.1 定子侧无功补偿能力
VSPS定子侧功率通过RSC输出的转子电流进行调节，为充分利用VSPS的无功裕度，需计算机组不同运行工况下的无功补偿极限。
双馈电机的无功功率运行范围受机组有功出力、定子最大电流以及转子最大电流等诸多因素的影响，其中起主要作用的是定转子电流最大值的限制。在定子磁链定向控制下，定子侧功率在dq坐标系下的表达式为
（8）
式中，Us为定子电压；
和
分别为定子侧电流的d轴、q轴分量。假设定子侧最大电流为Ismax，则由定子侧最大电流决定的双馈电机无功功率极限的约束关系为
（9）
整理可得
（10）
式中，Qsmax1、Qsmin1分别为受最大定子电流约束的无功功率最大值和最小值。VSPS定子侧功率可通过RSC输出的转子电流进行调节，根据双馈电机的数学模型可得定转子电流间的关系为
（11）
式中，Ir为转子电流；Xm为励磁电抗；Xsm为励磁电抗与定子电抗之和。将式（11）代入式（8）即可得到转子电流与定子功率的关系，若取RSC最大转子电流Irmax，则由转子电流决定的双馈电机无功功率极限的约束关系为
（12）
整理可得
（13）
式中，Qsmax2、Qsmin2分别为受最大转子电流约束的无功功率的最大值和最小值。
若忽略水轮机输出的机械功率与双馈电机电磁功率转换时的功率损耗，可近似认为二者的功率相等。参考文献[16]的方法，将式（1）～式（3）代入式（10）和式（13），可分别得到发电和抽水工况下受水力参数限制的VSPS无功极限表达式，如附录式（A1）和式（A2）所示。
由此，综合考虑最大定子电流约束、最大转子电流约束以及机组有功出力约束后，VSPS定子侧的无功补偿极限表达式为
（14）
根据发电和抽水工况下的无功功率极限计算结果，可得到VSPS定子侧无功功率的调节范围，如图5所示。图5中，忽略定子电阻，最大定子电流限制以圆心在原点的圆表示，最大转子电流限制以圆心在Qs轴负半轴的圆表示，水泵水轮机组的机械功率限制以平行于无功轴的直线表示，三者相交范围即为定子侧无功功率可调节区域。当机组运行于A工况（有功出力为Pa）时，对应的定子侧无功出力最大值和最小值分别为Qamax和Qamin。同时，水泵水轮机的机械功率受到水头、扬程以及机组转速等水力参数的影响。从图5中可以看出，随着机组机械功率的增加，定子侧无功调节极限逐渐减小。
图5 VSPS定子侧无功功率调节范围
Fig.5 VSPS stator side reactive power adjustment range
3.2.2 GSC无功调节能力
GSC用于无功补偿时，其无功出力原理类似于静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator, STATCOM），与此同时，GSC需发出或吸收有功功率Pg以稳定直流电容电压。考虑换流器容量Sr限制，GSC的有功出力Pg与无功出力Qg的关系为
（15）
由式（15）可知，GSC的无功极限与换流器容量及有功出力Pg有关，整理式（15），可得GSC的无功调节范围为
（16）
由式（16）可以看出，在换流器容量限制内，GSC发出或吸收无功功率的极限随网侧有功出力Pg的增大而逐渐减小，且关于有功功率轴对称。GSC容量通常为机组额定容量的20%～30%，因此相对于定子侧，GSC无功调节能力较小，但具有更快的响应速度。
综合VSPS定子侧和GSC无功调节能力，即可得到机组与电网交换的总无功功率极限Qgsmin和Qgsmax，即
（17）
由式（14）～式（17）可分别计算得到当前运行状态下VSPS定子侧、GSC和总无功功率极限，计算结果作为无功分配方案中不同无功需求下的出力上限，具体流程如图4所示。
图6为VSPS和换流器在连续换相失败期间各环节响应时延的时间轴。该图以发生第一次换相失败为起点，展示了VSPS响应换流母线电压变化的调压时延，以及换流器换相失败与恢复过程各阶段的时延。
图6 VSPS与换流器各环节响应时延时间轴
Fig.6 VSPS and converter electrical response delay time axis
VSPS调压环节中涉及的时延主要有受端换流母线信号采集时延、附加控制时延（参考信号生成环节和换相失败判断环节时延）及信道传输时延，共计20 ms，VSPS采用交流励磁方式，响应时间为几十毫秒[30]，VSPS调压响应时间总计100 ms。换流器换相失败持续时间约为10 ms，换相失败恢复过程持续时间ts约为100～200 ms，即从发生首次换相失败到发生后续换相失败需要的时间总计为110～210 ms，该时延大于VSPS的调压时延。经过以上分析，在后续换相失败发生前，VSPS可及时发出相应的无功功率来提高换流母线电压，抑制后续换相失败的发生。
值得注意的是，由于后续换相失败的发生与直流控制器及交流系统强度均相关，不同直流或不同工况下换相失败恢复时间会有所差别，加之VSPS对第二次换相失败调压时延的裕度较小，可能会出现由于调压时延较长而无法抑制第二次换流阀换相失败的情况。但对于直流来说，一次换流阀换相失败会造成持续时间为160～200 ms的功率波动。针对第二次换流阀换相失败引起的功率冲击，VSPS具有足够的时间裕度，其快速调压能力可支撑换流母线电压，帮助直流系统快速恢复，在一定程度上抑制换相失败恢复期间的功率波动。更重要的是，对于单回直流系统来说，若相继发生三次换相失败，会采取闭锁、切机、切负荷等安全措施，而VSPS的调压时延对于第三次换相失败具有较大的时间裕度，可帮助抵御第三次换相失败，防止保护装置动作。
综上所述，本文所提VSPS协调控制策略可利用机组调压能力，在直流系统首次或第二次换相失败恢复过程中及时提供无功功率，抑制后续换相失败的发生。
为验证本文所提VSPS与直流连续换相失败协调控制策略的有效性，本节建立了VSPS馈入直流受端系统的电磁暂态模型，以进行仿真验证。算例拓扑结构如图7所示。其中，VSPS额定功率为300 MW，直流部分输送功率为1 000 MW，直流电压等级为500 kV，逆变侧额定关断角为15°。VSPS主要参数以及直流部分、交流系统详细参数见附表1和附表2。
图7 VSPS馈入直流受端系统结构
Fig.7 VSPS feed-in receiver system of HVDC structure
为验证优先使用GSC进行无功补偿的合理性，本节对GSC无功优先方案和RSC无功优先方案进行仿真分析，两种方案仅在无功分配优先级上存在差别。
发电工况下，设定VSPS稳态运行时的有功出力为0.4(pu)，投入本文所提协调控制策略，并分别设置GSC优先分配和RSC优先分配方案。设定在20 s时逆变侧换流母线发生三相短路故障，接地电感大小为0.8 H，持续时间为0.5 s。在换流母线发生三相短路故障后，VSPS各电气量变化如图8所示。
由图8a可以看出，相对于RSC优先方案，GSC优先方案可在一定程度上减小暂态期间的转子电流幅值，该工况下约减小0.2(pu)；由图8b和图8c可以看出，GSC优先方案下，GSC优先响应无功信号，定子侧所承担的无功功率相对RSC优先方案较小，这也是转子电流减小的原因；由图8d可以看出，两种方案下VSPS对换流母线电压的支撑效果基本相同。可见，在发电工况下，无功分配策略采用GSC优先方案可兼顾电压支撑的有效性与VSPS运行的安全性。
图8 发电工况下不同无功优先方案对比
Fig.8 Comparison of different reactive power priority schemes under power generation condition
抽水工况下，VSPS稳态运行时的有功出力为-0.4(pu)，其余条件设置与发电工况相同。在换流母线发生三相短路故障后，VSPS各电气量变化如图9所示。
图9 抽水工况下不同无功优先方案对比
Fig.9 Comparison of different reactive power priority schemes under pumping condition
由图9可以看出，抽水工况下，相比于RSC优先分配方案，故障期间使用GSC优先分配方案使得VSPS转子电流减小了约0.2(pu)，且两种方案对母线电压的补偿效果相当，结论与发电工况一致。因此，采用GSC无功优先分配方案，可在不影响暂态电压支撑效果的前提下，在一定程度上减小转子过电流，保证机组安全稳定运行。
为验证本文所提协调控制策略的有效性，在受端含VSPS的直流系统中，设置两种工况：①未投入工况，VSPS仅作为调峰使用，不投入本文所提协调控制策略；②投入工况，VSPS作为调峰使用，并投入本文所提协调控制策略，参与抑制直流连续换相失败。
首先验证发电工况下协调控制策略的有效性，稳态情况下VSPS有功出力为0.4(pu)。设定在20 s时受端交流母线发生三相短路故障，接地电感大小为0.25 H，持续时间为0.5 s。故障期间VSPS有功出力如附图1a所示，母线电压幅值、关断角大小、VSPS输出总无功功率以及直流输送功率变化趋势如图10所示。
图10 发电工况下协调控制策略有效性验证
Fig.10 Validity verification of coordinated control strategy under power generation condition
由附图1a可以看出，两种工况下暂态期间有功出力均围绕0.4(pu)波动。由图10a和图10b可以看出，投入本文所提协同控制策略后，VSPS可快速响应直流系统的无功需求，在换相失败恢复期间迅速增发约0.7(pu)的无功功率。相较于未投入协调控制策略的工况，换流母线电压约抬升0.15(pu)，有效地增加了换流器的换相裕度。由图10c和图10d可以看出，由于母线电压的抬升，恢复期间关断角最小值由4°提升到10°，换相失败次数由2次减少为1次，直流输送功率在换相失败期间约提升100 MW，且恢复速度快于未投入协调控制策略的工况。由图10e和图10f可以看出，在投入控制策略后，VSPS优先发挥GSC的无功调节能力，到达最大出力后由定子侧补偿剩余的无功需求，无功输出均未超出机组无功出力极限。本文所提控制策略在发电工况下可有效抑制连续换相失败的发生，提高直流输送功率恢复速度。
其次验证抽水工况下协调控制策略的有效性，稳态情况下VSPS有功出力为-0.4(pu)，其余条件设置与发电工况相同。故障期间VSPS有功出力如附图1b所示，各电气量变化趋势如图11所示。
图11 抽水工况下协调控制策略有效性验证
Fig.11 Effectiveness verification of cooperative control strategy under pumping condition
由附图1b可以看出，两种工况下暂态期间有功出力均围绕-0.4(pu)波动。由图11a和图11b可以看出，相比于VSPS仅调峰工况，投入协同控制策略后，暂态期间机组增发0.6(pu)～0.8(pu)的无功功率，母线电压约抬升0.15(pu)。图11c和图11d中关断角最小值由0°提高到12°，换相失败次数由2次减少为1次，直流输送功率恢复加快。由图11e和图11f可以看出，该工况下GSC和定子侧的无功输出均未超出机组无功出力极限。可见在抽水工况下，本文所提协同控制策略仍然具有一定的有效性。
为充分验证本文所提控制策略对连续换相失败的抑制效果，设置不同故障时间及不同故障程度下的多工况仿真。考虑到一个换相周期为20 ms，设置故障发生时间为20.00～20.02 s，间隔为5 ms，持续时间为0.5 s。三相接地电感从0.2 H增大至0.6 H，间隔为0.1 H。VSPS稳态情况下的有功出力均为0.4(pu)（抽水工况为-0.4(pu)），验证结果如图12、图13所示。
图12 发电工况下换相失败抑制情况
Fig.12 Suppression of commutation failure under power generation condition
综合以上多工况仿真验证可以看出，在不同故障时间和不同故障程度下，通过投入本文所提协调控制策略，VSPS可在绝大多数工况下将直流换相失败次数由2次减少为1次。由此验证了本文所提协调控制策略可在一定程度上抑制直流输电连续换相失败的发生。
图13 抽水工况下换相失败抑制情况
Fig.13 Suppression of phase commutation failure under pumping condition
本文在VSPS馈入LCC-HVDC受端电网的场景下，对VSPS抑制直流连续换相失败的机理特性和控制策略进行了深入研究，主要结论如下：
1）VSPS暂态调压控制的响应时延在百毫秒时间尺度内，针对LCC-HVDC连续换相失败故障可在母线电压二次跌落前发挥作用，满足抑制直流连续换相失败的响应时间要求。
2）VSPS的定子侧与GSC均具有一定的无功补偿能力，考虑故障期间抑制转子电流增大的需求，机组参与暂态调压时，优先为GSC分配无功任务更为合理。
3）本文提出的VSPS协调控制策略，以受端换流母线电压为输入信号，作用于机组控制部分的无功外环。该方法使得VSPS可实时响应LCC-HVDC受端换流母线电压的动态变化，在机组安全运行范围内补偿相应的无功功率，支撑换流母线电压，从而有效地抑制直流连续换相失败的发生。
本文所提出的VSPS协调控制策略能够有效地发掘VSPS的暂态调压潜力，可为抑制LCC-HVDC连续换相失败提供新的思路，具有一定的工程指导意义。
附 录
发电工况下考虑水轮机参数限制的VSPS定子侧无功补偿极限表达式为
（A1）
抽水工况下考虑水轮机参数限制的VSPS定子侧无功补偿极限表达式为
（A2）
附表1 VSPS主要参数
App.Tab.1 The main parameters of VSPS
参数数值 水力部分静态水头/扬程(pu)1 空载流量(pu)0.008 摩擦系数0.05 水流时间常数/s1.72 电气部分额定容量/MW306 定子电阻、定子电抗(pu)Rs=0.002, Xs=0.14 转子电阻、转子电抗(pu)Rr=0.003, Xr=0.18 励磁电抗(pu)Xm=2.7 网侧换流器额定容量(pu)0.3 控制部分转子侧换流器外环PI参数kp=1, ki=0.15 转子侧换流器内环PI参数kp=2, ki=0.2 网侧换流器外环PI参数kp=2, ki=5 网侧换流器内环PI参数kp=5, ki=5 调速器PID参数kp=3, ki=5, kd=0 导叶调节机构PI参数kp=1, ki=0.5 协调控制策略PI参数K=5, T=0.2
附表2 直流与交流系统主要参数
App.Tab.2 The main parameters of HVDC and AC systems
参数数值 直流部分送端无功补偿容量/Mvar626 受端无功补偿容量/Mvar626 送端单个换流变参数603.87 MV·A, 漏抗=0.18(pu),345 kV/213.5 kV 受端单个换流变参数591.79 MV·A, 漏抗=0.18(pu),230 kV/209.2 kV 受端换流站容量/MW1 000 交流系统部分送端交流系统参数382.87 kV, 47.6 Ω∠84°,短路比=2.5 受端交流系统参数215.05 kV, 21.2 Ω∠75°,短路比=2.5 受端换流母线电压等级/kV230 抽蓄电站与受端换流站距离/km100
附图1 暂态情况下VSPS有功出力曲线
App.Fig.1 Active power output curves of VSPS under transient conditions
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Abstract With the further advancement of the construction of "double-high" power system, the continuous phase change failure problem caused by transient voltage at the line commutated converter based high voltage direct current (LCC-HVDC) receiving end has become an important risk factor threatening the safe and stable operation of the power grid. Variable speed pumped storage (VSPS) units have the advantages of large single-machine capacity and fast response speed, which can participate in the transient voltage regulation of the power grid. The transient voltage regulation capability of VSPS can be further used to suppress the LCC-HVDC continuous phase change failure when VSPS is fed into the LCC-HVDC receiving end grid, however, there is still a gap in the domestic and international research in this area.
Firstly, from the structural characteristics of LCC-HVDC receiving end containing VSPS, the risk of phase-change failure faced by receiving end system is explained. Secondly, based on the mechanism of VSPS to inhibit the occurrence of continuous phase-change failure, a coordinated control strategy of VSPS to inhibit the continuous phase-change failure of LCC-HVDC is proposed, which takes the voltage of receiving end converter bus as the input signal, and acts on the reactive power outer loop of VSPS. Then, the reactive power regulation capability of the unit under different operating conditions is analysed by theoretical derivation, and the reactive power allocation scheme for VSPS transient voltage regulation is formulated by considering the maximum rotor current and the capacity limitation of the converter on the grid side. Finally, the reasonableness of the reactive power allocation scheme and the validity of the coordinated control strategy are verified based on the electromagnetic transient model of the VSPS feeder to the LCC-HVDC receiving end.
The validation results show that under different fault times and different fault degrees, the VSPS can reduce the probability of LCC-HVDC continuous phase change failure under most operating conditions by putting in the coordinated control strategy proposed in this paper. At the same time. Priority allocation of reactive power to grid side converter (GSC) can reduce the rotor over current to a certain extent without affecting the transient voltage support effect, ensuring the safe and stable operation of the unit.
The main conclusions of this paper are as follows: (1) The response time delay of the VSPS transient voltage regulation control is within the hundred milliseconds time scale, and for the LCC-HVDC continuous phase change failure fault it can function before the second dip of the bus voltage, which meets the response time requirement for suppressing the continuous phase change failure. (2) Both the stator side of the VSPS and the GSC have a certain amount of reactive power compensation capacity, and taking into account the demand for suppressing the rotor current during the fault increase demand, it is more reasonable to prioritise the assignment of reactive power to the GSC when the unit participates in transient voltage regulation. (3) The coordinated control strategy of VSPS proposed in this paper takes the voltage of the receiving end commutating bus as the input signal, and acts on the reactive power outer loop in the control part of the unit. This method enables the VSPS to respond in real time to the dynamic changes in the LCC-HVDC receiving end converter bus voltage, compensate the corresponding reactive power within the safe operating range of the unit, support the converter bus voltage, and thus effectively inhibit the occurrence of LCC-HVDC continuous phase change failure.
keywords：Continuous commutation failed, variable speed pump storage unit, reactive power characteristic, coordinated control strategy
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240395
中图分类号：TM721.1
收稿日期 2024-03-12
改稿日期 2024-04-29
高本锋 男，1981年生，副教授，研究方向为高压直流输电和电力系统次同步振荡。E-mail：gaobenfeng@126.com
崔浩江 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为高压直流输电。E-mail：cuihaojiang@126.com（通信作者）
（编辑 李 冰）