和无功电流参考值
应满足摘要 随着大量逆变型分布式电源的接入，配电网的系统结构、潮流方向和运行方式等将发生变化，传统的单端保护显然难以满足需求。差动保护以其优良的选择性和灵敏性在新型配电网中更具优势。然而，对于中低压配电网，分布式电源和负荷多采用T型方式（即T接）接入线路，这种方式带来的不可观测性破坏了原有的故障特性，使得保护难以兼顾选择性和灵敏性。为解决这一问题，结合分布式电源在低电压穿越期间的输出特性，通过挖掘配电线路两端故障分量正序差动功率的幅值和方向特征，提出一种故障分量有功功率比幅判据，解决了由T接分支导致的正常不平衡电流与故障电流难以辨识的问题。另外，为了解决低电压跌落故障下故障分量特征不显著的问题，通过两侧电气量较为准确地推断各分支功率来构建功率差动判据，从而提高了保护的灵敏度。计算这两个判据的保护范围，提出相应的配合方法。通过测试验证，该保护能够可靠地识别区内、区外故障，有效地提高了差动保护在含有T接分支的配电网中的适应性。
关键词：有源配电网 分布式电源接入 电压跌落 不可测分支
为实现“双碳”目标，迅速促进可再生能源替代化石能源，构建以新能源为主体的新型电力系统成为我国电力系统发展的主要方向。随着分布式电源（Distributed Generator, DG），尤其是逆变型DG的广泛接入，配电网故障特性发生了显著变化。一方面，DG并网的增加使得电源多元化，导致故障时的短路电流分布路径变得复杂，不再具有单一方向性；另一方面，DG与传统电源不同，其输出具有随机性和波动性，并在故障时输出的电流与并网点电压之间存在非线性关系[1-3]。此外，MW级DG通常采用接入灵活、改造成本低的T型方式接入电路，即T接并网，使得配电网中存在不可观测的分支。基于传统故障特征建立的保护未考虑这些新型故障特征，导致保护的灵敏性和选择性明显下降。在这个复杂的背景下，继电保护技术面临着严峻的挑战。为了保证系统的安全稳定运行，许多学者都在研究DG接入后的配电网保护方案。研究方向包括改进传统的保护方法和引入新型的差动保护。
对传统保护的改进主要集中在改进三段式保护和反时限保护。其中一类改进思路是对定值进行优化，根据DG提供的最大短路电流重新计算整定值。如文献[4]结合DG输出电流并考虑不同故障位置和容量，通过计算阈值的方式进行改进，这种方法具有一定的局限性。另一类思路是采用自适应定值，如文献[5-7]，通过在线实时计算来灵活调整定值，以提高对配电网运行状态和DG出力波动的适应性。这类自适应策略能够在一定程度上提高保护的灵敏度。然而，随着DG渗透率的提高，仍然存在保护延迟和协调困难的问题。
随着馈线自动化终端（Feeder Terminal Unit, FTU）和5G通信技术的发展，一些学者已将基于双端信息的差动保护引入配电网[8]。在这个领域，电流相量差动保护作为一个优良的判据已成为研究的热点。为了提高电流相量差动保护在含DG配电网中的适应性，文献[9-12]对电流差动保护进行了改进，考虑了多个DG接入的多源系统拓扑，并重新构建了自适应动作/制动值。特别是文献[12]提出了一种虚拟的多端电流差动保护方案，仅利用双端通道交换保护间的电气量，简化了通信需求，提高了经济性。然而，尽管在减少通信要求和成本方面表现出色，对于区内故障灵敏度和复杂配电网适应性却有待进一步提高。电流相量差动的最佳适用条件是两侧电流同相的区内故障[13]。然而，DG的控制策略对故障电流幅值和相位有较大影响，导致两侧电流相位存在显著差异，从而限制了电流差动保护的性能。同时，电流差动保护的灵敏度也受到对地电容的显著影响。在配电线路中，有相当一部分是电缆线路，其对地电容相对较大，特别是在故障条件下，电压急剧变化，导致电流也会发生显著变化。此外，尽管在配电网中实现了双端数据交换，但在高同步性的故障信息交换方面仍然存在困难。
随着配电网测量装置的不断进步，FTU具备了电压采集能力，为利用电压信息的保护提供了可靠的硬件基础。针对电流差动保护的不足，学者们提出了对数据同步要求较低的基于标量数据的保护，如阻抗差动保护[14-15]、电流幅值差动[16]和功率差动保护[13, 17-18]。电流幅值差动仅依赖幅值信息，在复杂配电网中其性能有待提升。基于电压数据的功率差动保护中，文献[17-18]通过计算分相差动有功功率来判断故障，该算法对数据同步要求低且具备高过渡电阻耐受能力。然而，在发生近端金属性故障时，保护处的电压幅值会接近于零，这种情况下基于电压数据的保护存在死区。针对死区问题，文献[13]提出拟功率差动保护，保留功率差动保护优点的同时，解决了死区问题。但是，这种方法是针对无分支线路的情况，当保护区域内存在DG分支时，产生的不平衡功率也会导致保护性能显著下降。目前，功率差动保护在配电网应用中主要受以下两点制约：①功率差动保护受电压影响。近端金属性故障发生时，不论是区内还是区外故障，该端测得的电压接近于零，在这种情况下，功率差动保护无法确定故障位置。②当保护区内存在T接分支时，其不可观测性将导致故障前后始终存在不平衡功率，这对基于能量守恒定律的功率差动保护性能产生影响。
对此，本文提出了一种考虑T接负荷和DG分支接入的配电网功率差动保护。在考虑低电压穿越期间DG输出特性和负荷端口特性的基础上，通过挖掘不同故障位置下含T接分支接入的配电线路两端故障分量功率的幅值和方向特征，构建适用于高电压跌落故障的故障分量正序差动功率保护判据。进一步地，为解决该判据在低电压跌落下故障特征不显著的问题，通过实时估算负荷和DG分支功率构建功率差动判据来识别低电压跌落故障。测试结果表明，所提出的保护方法不受故障类型、接地电阻、DG渗透率和分支的影响，兼顾了保护的安全性和灵敏性。
本节以10 kV配电网为研究对象，研究逆变型DG和负荷分支接入后对功率差动保护的影响。
1.1.1 逆变型DG等效模型
逆变型DG一般采用电压源型变换器（Voltage Source Converter, VSC）作为接口，其电流输出和故障响应特性由控制策略决定。电网发生故障时，逆变型DG需满足低电压穿越（Low Voltage Ride Through, LVRT）能力要求[19]。在此情况下，需解除功率外环，使DG输出有功电流参考值和无功电流参考值应满足
（1）
式中，a 为电压跌落系数，a=UPCC/UN，UPCC为并网点电压，UN并网点额定电压；IDG_N为DG额定电流；IDG_0为故障前DG输出电流；IDG_max为DG输出最大电流，IDG_max=KmaxIDG_N，Kmax为允许最大过电流系数；Ksup为电压支撑系数。
当前配电网中的继电保护主要基于短路电流的基频分量，特别是稳态基频电流[3]。因此，DG输出功率的等效模型可表示为
（2）
式中，Up1为LVRT期间DG输出电流达到逆变器限幅值时电压的标幺值，可代入
求解。鉴于DG制造商和类型的多样性，导致电压支撑系数和允许最大过电流系数存在差异。根据实际工程和现场多组录波数据的结果，临界电压Up1可取0.65(pu)[20]。
综上所述，电网发生故障后，根据电压跌落的程度建立DG并网端口的等效模型，如图1所示。当UPCC＞0.9UN时，DG处于恒功率模式，输出电流与故障前有功电流参考值相等，等效为恒流源；当0.9UN＞UPCC＞0.2UN时，DG进入LVRT模式，为电网提供无功支撑，等效为压控电流源；当UPCC＜0.2UN时，DG在换流器限流保护下，向电网输送最大无功功率，等效为恒流源。
图1 LVRT期间DG等效模型
Fig.1 DG equivalent model during LVRT
1.1.2 负荷等效模型
电力系统中综合负荷的正序参数可用恒定阻抗ZL表示[21]，即
（3）
式中，RL和XL分别为负荷等值电阻和电抗；UL为负荷点的运行电压；PL和QL分别为吸收的有功功率和无功功率。
由式（2）和式（3）可知，通过估算故障前分支输出电流或功率和故障后并网点电压，可以有效地预测负荷或DG分支在故障期间的输出功率。
传统输电线路的功率差动保护遵循能量守恒定律。根据流入与流出线路功率相等的特征构建保护判据，即
（4）
式中，PUp,Lo为线路差动功率；PUp和PLo分别为线路上游Up端和下游Lo端的功率；Pset为整定值。正常和区外故障情况下，PUp,Lo为线路损耗；区内故障时，PUp,Lo为线路损耗与从故障点流出功率之和，具有明显幅值差异。整定值按照躲过区外故障的最大不平衡功率设定，即可识别故障位置。
以图2所示含T接分支的配电线路为例，双端差动保护判据存在两个方面的不足：①发生近端金属性故障时，由于一端电压接近于零导致存在保护死区；②差动保护区内T接分支的实时信息未传递给两端的保护装置，导致整定值难以确定。
图2 含T接分支的配电线路
Fig.2 Distribution lines with T-connected branches
因此，下文将针对上述两个问题解决功率差动保护在配电网中的应用问题。发生高电压跌落故障时，故障前后的功率变化特征显著，考虑采用基于故障分量的判据弥补功率差动特征的不足；发生低电压跌落故障时，故障分量特征不显著，则构建基于分支功率估算的功率差动判据。以电压跌落的高低构建适配的判据，兼顾保护的安全性和灵敏性。
由1.2节可知，发生近端金属性故障时，线路电压跌落程度高，基于功率差动特征的保护存在死区，而以故障分量特征构建的保护判据能够弥补上述不足。因此，针对含T接分支的配电线路，本节通过分析故障分量功率特征构建保护判据。
以图3a所示配电线路为例，分析区内、区外故障的故障分量功率特性。根据叠加定理，故障后将短路点的短路电流看作一个电源，分解为正常状态网络和故障附加网络。在故障附加网络中，DG的输出会在故障后短时间内发生突变，因此仍需要等效为压控电流源模型[4]。图3b和图3c分别展示了区外和区内故障附加网络的情况。其中，ES和ZS分别为系统电源和系统阻抗，Z1和Z2分别为DG1并网点到Up和Lo的阻抗；Z3为DG2并网点到Lo点的线路阻抗，x和y表示故障点在线路上的位置比例；ZL为负荷阻抗；ZΣ为DG2下游线路阻抗与负荷阻抗之和。
、
为发生区内故障f1、区外故障f2的故障附加电源；Zf为故障附加阻抗；
和
分别为上游和下游正序故障分量有功功率；
和
分别为DG1和DG2的故障分量正序有功功率，以电流流入为正。
图3 故障网络等效电路分解
Fig.3 Equivalent circuit decomposition of fault network
在图3b所示的区外故障发生时，应用叠加原理可以得出上游Up和下游Lo两端的正序故障分量有功功率，如附录式（A1）和式（A2）所示。考虑
和ZL远大于线路和系统阻抗，同时假设电压跌落较深，故障较为严重。此时，故障电源提供的短路电流远大于DG提供的短路电流，则式（A1）和式（A2）化简为
（5）
式中，RS、R1、R2分别为阻抗ZS、Z1、Z2的电阻。
经过推导可知，当发生区外故障时，Up端和Lo端的正序故障分量有功功率的幅值相近，即
，b=RS/(RS+R1+R2)，方向相反。
同样地，当发生区内故障时，可以得到上游和下游两端的正序故障分量有功功率，具体如式（A3）和（A4）所示。经过简化，得到
（6）
式中，R3为阻抗Z3的电阻。
由于DG的限流作用，其提供的短路电流远小于故障附加电源提供的短路电流，上游正序故障分量有功功率远大于下游，且极性相同。
通过上述分析可以得出：当发生高电压跌落的区外故障时，故障点上游和下游的正序故障分量有功功率幅值比小，且方向相反；当发生高电压跌落的区内故障时，故障点上游和下游的正序故障分量有功功率幅值比大，且方向相同。
根据保护两端正序故障分量功率幅值和方向差异，构建适用于高电压跌落故障的故障分量有功功率比幅判据为
（7）
式中，Pset_add为故障分量有功功率比幅判据整定值。
同时，采用电压电流的正序故障分量来计算两端故障分量有功功率为
（8）
式中，
和
分别为电压和电流的正序故障分量；
为量测点处电压电流正序故障分量的相位差。
由故障分量有功功率比幅判据的推导过程可知，故障分量的功率特征适用于高电压跌落故障，而低电压跌落故障下故障分量特征不显著。因此，需进一步挖掘系统正序功率特征以识别低电压跌落故障。
功率差动保护虽然在近端金属性故障存在保护死区，但在应对低电压跌落的故障方面独具优势。本节将对不同故障下线路的功率特性进行分析，并提出保护区域内T接分支的实时功率估计算法，共同构建适应T接分支的功率差动保护判据。
故障后正序等效电路如图4所示。同样以图3a的拓扑为例，发生区外故障f2时，正序等效电路如图4a所示。
图4 故障后正序等效电路
Fig.4 Out-of-area fault positive sequence equivalence circuit
定义保护区域内的正序差动有功功率
为注入线路内的正序有功功率之和。当发生区外故障时，线路正序差动有功功率为
（9）
式中，
、
、
、
分别为Up和Lo的正序电压、电流；
和
分别为DG1和负荷的正序功率。根据故障潮流方向和KCL原理，可得保护区域内的电流关系为
（10）
式中，
和
分别为DG和负荷输出正序电流。
区内正序差动有功功率仅包含Z1和Z2线路损耗
，即
（11）
而区外故障f2会导致流经线路电流增大，使得区域内线路损耗大于正常线路损耗。
当发生区内故障f1时，故障正序网络如图4b所示。保护区域内电流关系为
（12）
区内故障时正序差动有功功率为
（13）
此时，线路的差动有功功率由线路L1和L2消耗的有功功率
和
，以及区内故障导致功率不平衡量
组成。其中，为
（14）
从式（14）可以看出，由区内故障导致的有功功率不平衡量等于接地电阻Rf消耗的有功功率。
可以得出，在系统正常运行或发生区外故障时，正序差动有功功率等于线路损耗；而发生区内故障时，正序差动有功功率将大于线路损耗。因此，在已知每个分支功率的情况下，根据正序差动功率与线路损耗的比值，可以区分区内、区外故障。
为解决T接分支功率未知的问题，本文提出了一种基于线路两端电气量的分支功率实时估算方法。一方面，估算故障前DG输出电流和负荷等效阻抗；另一方面，结合正反向潮流推算及电压差对比方法，实时计算电压分界点并估算故障后各点电压。接着，通过结合负荷和DG等值模型，利用故障前分支状态和故障后分支电压，实时计算每个分支功率。
3.2.1 故障前DG和负荷状态估计
等效前后的配电线路如图5所示。如图5a所示，线路包含多个T接分支。在仅知线路首末端电气量的情况下，由于方程的未知数多于方程数，无法计算每个分支的功率。配电线路一般较短，在正常运行下末端电压不低于额定电压的7%[21]。因此，可将同类分支等效为同一点接入以估计功率，如图5b所示。
图5 等效前后的配电线路
Fig.5 Distribution lines before and after equivalence
合并后的负荷和DG分支功率根据每个DG的额定装机容量SDGi_N和负荷的报装容量SLj_N，依照容量加权原则进行分配，得出故障前各DG和负荷的功率。其中，Zk为第k段线路的阻抗，IDGi为第i个DG的输出电流，ZLj为第j个负荷的阻抗，SDGi_0和SLj_0分别为故障前每个DG和负荷的功率。
首先，计算等值前负荷和DG的加权平均电压差以及等值后DG和负荷分支电压差，使两者相等，以确定等值分支接入位置。分别计算负荷与Lo端的电压差
和
及其加权平均值
和
，然后计算等值后分支的电压差
和
。令
，
得到等值分支接入位置。
其次，利用两端的电气量测量信息，依据KVL和KCL原则，列出方程以计算等值分支的电压和电流，从而得出等值负荷和DG的功率。等值DG和负荷端口电压
和
分别为
（15）
根据图5b中的电流关系，可得到
和
分别为
（16）
最后，根据DG容量和负荷报装容量的占比分配功率，从而估算出故障前每个分支的实时功率。至此，可以求解出故障前各个DG输出电流和负荷等效阻抗。
3.2.2 故障后并网点电压计算
在固定配电网拓扑下，分支位置是已知且确定的，如图5所示的配电线路。当线路区段内没有故障发生时，可利用同一端测量的电气数据，按照开式网络潮流计算方法依次从两端推算各分支电压[12]。已知首端电压电流数据，从Up端计算电压降落可得到PCC1端电压，代入DG或负荷等效模型，得到分支电流。同样地，将PCC1并网点视为首端，计算下一个分支电流。重复这个电压推算步骤，直到推算至Lo端电压。下游Lo推算各分支并网点电压的方法与上游推算方式相同，如附图1所示。
当区内无故障时，两端推算电压和实际值近似相等；当区内有故障时，以故障点作为分界点，故障点上游的电压分布与Up端向下游推算的电压分布相同，故障点下游的电压分布与Lo端向上游推算的电压分布相同。因此，可通过对比故障点上游和下游的电压差值最小来确定分界点。
分界点上游电压由上游推算，下游电压由下游推算。所有PCC电压可由式（17）推算得出。
（17）
式中，m为最小电压差对应PCC的位置编号；
和
分别为从Up端和Lo端推算的PCCk点电压。
3.2.3 分支输出功率计算流程
根据3.2.1节和3.2.2节分析，可得到基于线路两侧电气信息的分支故障输出实时功率估算方法。通过对故障前的DG输出电流和负荷等效阻抗以及故障后分支电压的估算，再结合负荷和DG等效模型，得到每个分支功率估算结果。该方法的详细计算流程如图6所示。在估算各个分支故障输出功率的基础上，构建功率差动保护判据，能够在低电压跌落时判别区内、区外故障。值得注意的是，采用的容量加权法基于若干理想化假设，其在实际中不可避免地会引入误差，这一方法适用于对估算精度要求不是特别严格的场合。对于该方法在功率估算准确性及其对保护行为影响的深入分析将在5.2.5节展开讨论。
图6 DG和负荷分支功率估算流程
Fig.6 DG and load branch power estimation process
在估算各个分支故障输出功率的基础上，构建功率差动保护判据，识别低电压跌落故障。在系统正常运行或发生区外故障时，正序差动有功功率等于线路损耗；而发生区内故障时，正序差动有功功率将大于线路损耗。构建有功功率差动判据为
（18）
线路功率损耗计算式为
（19）
式中，Rk为第k个与第k+1个分支接入点之间的线路电阻；
和
分别为线路首、末端正序电压。
功率差动判据通过对故障期间分支输出功率进行估算，并实现自适应补偿，确保在包含不同分支的配电线路上都能够可靠地动作，适用于低电压跌落故障。
由第2、3节分析可知，两个判据适应于不同电压跌落下的故障判别。因此，本节通过故障分量功率比幅判据（判据1）和功率差动判据（判据2）的组合，形成一种新型功率差动保护方法。在判据的选用上，计算两个判据的电压适用范围得到电压阈值|ULow|，比较两端相电压最小测量值
与电压阈值|ULow|，选择相应的判据。
启动判据：正常运行时，系统两端功率变化很小；故障时，系统两端功率变化量较大，可利用这一特征构造启动判据。为了避免系统功率波动导致保护频繁启动，通过对离散化后的功率变化量进行积分，构造启动判据。满足保护启动
（20）
式中，P(t)为一段时间内功率变化量的累加；T/2为积分窗口的时间；u(k)、i(k)分别为电压和电流的采样值；Sset为启动判据的门槛值。
为了满足保护灵敏性的要求，对启动判据及两种判据的整定值进行计算。
配电网中负荷投切频繁，其瞬间投切相当于在保护区域内增加一个与负荷支路等大、反向的附加电源，检测到的功率特征可能与故障特征相似，从而引起保护误判。因此，启动判据的整定必须能够消除区内负荷瞬间变化及功率波动所造成的影响。启动判据整定值Sset为
（21）
式中，PL_max为保护区域内功率变化最大的幅值门槛，实际中可根据抗过渡电阻能力和可靠性要求调整。
当
时，选用判据1。其整定值Pset_add需计及区外故障时故障分量幅值比b，并考虑互感器测量误差引起的不平衡功率误差，其整定式为
（22）
式中，Krel为可靠系数；Punb为互感器不平衡功率误差，参照正常运行时允许的最大不平衡电压Uunb和固有不平衡电流Iunb整定，有
（23）
式中，Iunb=KnpKCT_errKCT_sameIN，KCT_err为电流互感器的传变误差，KCT_same为互感器同型系数，Knp为非周期分量系数；UN和IN分别为互感器安装处额定电压和电流；按躲过区外三相金属性故障时的最大电压误差整定，Uunb=KPT_errKPT_sameUUp_Lof，KPT_err为电压互感器的传变误差，KPT_same为电压互感器同型系数，UUp_Lof为Lo端金属性故障时Up端相电压值。关于相关参数取值，KPT_err和KCT_err由稳态误差
和暂态误差
组成，=5%～10%，=5%～25%；KCT_same=KPT_same=0.5；Knp=1.5～2；Kerr=0.015，Krel=1.2～1.5。当线路较短时b可近似取1，则整定值
。
当
＞|ULow|时，选用判据2。已经考虑了T接分支的影响，可以按照常规整定原则进行整定，并考虑功率计算误差的影响。其整定值Pset为
（24）
式中，Pset由互感器测量误差导致的功率误差Punb、DG功率估计误差PerrDG和负荷功率估计误差PerrL 3个分量组成。考虑负荷和DG估算误差为5%时，
。
通过计算两个判据的保护范围确定电压阈值|ULow|。判据1是基于保护两端故障分量有功功率幅值关系而构建的有功功率比幅判据。利用区内故障两端的正序故障分量有功功率表达式（A3）和式（A4），计算区内故障保护准确动作的边界电压。如图3c所示，保护区内发生短路故障f1。假设故障前f1点电压为UN，故障附加电源提供的短路电流大小为
（25）
假设
为DG提供短路电流的b 倍时，故障分量功率幅值比如式（A5）所示。
式（A5）中未知量的数多于方程个数，并且DG出力会随电压变化，无法直接求解。假设
，式（A5）中仅剩一个未知数b，可将保护区内和下游所有DG的出力作为最大出力代入方程中计算。对式（A5）进行求解可得b=3.96，即故障电源提供的短路电流大于3.96
倍时，判据1可准确识别区内、区外故障。DG渗透率会影响DIDG的值，需将DG最大出力即保护区内和下游所有DG的出力代入方程中，从而得到判据1成立时
的边界值。以一个10 MW的配电线路为例，考虑极限情况，当线路上有且仅有保护区内的一个DG时，渗透率在30%～90%之间，且DG的过载能力为1.5(pu)，此时可得到
∈[341.55, 102 3] A。进一步根据线路和过渡电阻间的分压关系，故障发生后电压必须低于[69.29%, 89.75%]UN时，判据1能准确动作。保护死区为故障后电压，即69.29%UN～100%UN。
判据2是利用正序差动有功功率与线路损耗的关系构建的，采用图7所示的简单线路计算故障后功率差动保护判据准确判别区内、区外故障的电压范围。
在线路Lo端附近发生区内故障时，
和
的比值应大于Pset，即
（26）
图7 故障后配电线路正序等效模型
Fig.7 Positive sequence equivalent model of distribution lines after failure
根据KVL和KCL，线路首末端电压电流满足
（27）
考虑
Rf且Pset=1.5时，可解得Rf＞0.5|R1|，即故障后
＞33.3%UN，保护才能准确动作。判据2的保护死区为故障后电压0～33.3%UN。
可见，通过判据1和判据2的组合，保护范围存在一定的重叠。结合判据1和2的保护死区，电压阈值|ULow|可设置在33.33%UN～73.75%UN之间。两个判据随故障后电压的灵敏度曲线如图8所示。
图8 故障后电压与两个判据的灵敏度曲线
Fig.8 Sensitivity curves of voltage and power differential criterion after fault
由图8可知，判据1的灵敏度随着故障后电压的增大而减小；判据2的灵敏度随着电压跌落程度减小而呈现出先增大后减小的趋势。综合考虑两个判据的灵敏度，本文将|ULow|设为0.5UN。
根据以上分析，可以构成含DG接入的功率差动保护方法，其具体流程如图9所示。该流程主要包括6部分的内容，各部分内容细节如下：
（1）参数获取：获取保护区域内的线路参数、DG装机容量等信息，并计算保护整定值。
（2）启动判据：采用一段时间内功率变化量的累加作为启动判据，即P(t)＞Sset。当启动判据满足时，识别为故障发生时刻，并记录故障发生时刻前2个周波的电气信息。
（3）有功功率获取：对故障前后的电流电压进行正负序分解，提取电压电流正序分量。
（4）低电压检测：若
，采用正序故障分量有功功率比幅判据；反之，采用有功功率差动判据。
（5）正序故障分量有功功率比幅判据：计算保护装置有功功率故障分量，判断正序故障分量有功功率比幅判据是否成立，若成立则保护动作；否则，保护不动作。
（6）有功功率差动判据：计算DG出力自适应补偿功率
、负荷消耗功率
和线路损耗；判断有功功率差动判据是否成立，若成立则保护动作；否则，保护不动作。
以上步骤共同构成了一套可靠的功率差动保护方法，对含T接分支配电网具有适应基础。
图9 自适应有功功率差动保护
Fig.9 Adaptive active power differential protection
为了验证本文所提出的自适应有功功率差动保护方法的适应性和可靠性，本文使用Matlab/Simulink仿真平台搭建了一个10 kV配电网系统，如图10所示。该配电网采用中性点经小电阻接地系统，有两回馈线。系统参数详见附表1和附表2。设置三类典型故障：区内故障f1、区外故障f2和相邻馈线故障f3。综合考虑灵敏度，本文将Pset设为1.5，Pset_add设为2.1。
图10 含DG接入的配电网模型
Fig.10 Distribution network model with DG access
以图10中的线路MN为例，验证所提保护方法的有效性。当保护区内发生过渡电阻0.01 W 的三相短路故障时，图11展示了保护安装处不同电气量的变化过程。故障瞬间功率变化量如图11a所示，突变量大于启动值，超过10 MW/ms，保护启动；故障发生后检测到电压，如图11b所示，采用正序故障分量有功功率比幅判据；此时正序故障分量有功功率|ΔPM|和|ΔPN|变化量如图11c所示；|DPM|/|DPN|大于整定值，如图11d所示，能够正确识别区内高电压跌落故障。
图11 f1发生三相短路故障接地电阻0.01 W 各电气量
Fig.11 Electrical quantity diagrams of three-phase short on f1 with 0.01 W grounding resistance
当保护区内发生过渡电阻20 W 的三相短路故障时，电气量的变化过程如图12所示。故障瞬间功率变化量如图12a所示，突变量大于启动值；保护安装处测量电压如图12b所示，检测到
，采用功率差动判据，需要推算故障后并网点电压以计算DG输出。图12c展示并网点电压推算值与实际值，可见推算并网点电压与实际电压吻合，误差在0.1%以内。依据并网点电压能够计算DG输出功率，构成功率差动判据，且故障期间判据值远大于整定值如图12d所示，能够正确识别区内故障。
图12 f1发生三相短路接地电阻20 W 各电气量
Fig.12 Electrical quantity diagrams of three-phase short on f1 with 20 W grounding resistance
以上结果验证了本文提出的保护方法能够准确识别含T接DG分支的线路故障，并解决了保护死区问题。
5.2.1 故障类型的影响
以图10所示的线路MN为例，验证了线路在区内、区外和相邻馈线分别发生单相接地故障（AG）、两相短路（AB）、两相接地故障（ABG）以及三相短路（ABC）情况下，保护的动作特性，并将保护动作结果列在附表3中。附表3中测试结果显示，区内故障时，功率差动判据值与故障中正序分量含量呈正相关，单相接地故障判据值最小，为18.6，远大于整定值；故障分量有功比幅判据也有相似的特征，单相接地区内故障判据值最小为10.3，也远大于整定值。区外故障时，保护两侧的正序分量含量相近，故障类型对保护判据值影响小，不影响区外故障的辨识。因此，本文提出的保护能够耐受故障类型的影响。
5.2.2 过渡电阻的影响
过渡电阻增大是保护灵敏性降低的因素之一。为了验证本文保护方法的过渡电阻耐受能力，本节测试了不同过渡电阻对功率差动判据的影响。鉴于功率差动判据用于的情况，过渡电阻取值为1～300 W，测试结果如图13所示。
发生区内故障f1的保护判据值如图13a所示，随着过渡电阻从1 W 变化到300 W，功率差动保护判据值会呈现出先增大后减小的趋势，在过渡电阻达到300 W 时仍能准确识别故障，且保护灵敏度达到3.2。发生区外故障f2和相邻线路故障f3保护判据值如图13b和图13c所示，随着过渡电阻增加，保护判据值一直处于整定值之下，且仍具有一定的裕度。以上结果证明了本文所提出的保护方法具备高过渡电阻的耐受能力。
图13 不同位置发生三相短路故障时过渡电阻影响
Fig.13 Influence of transition resistance when three-phase short circuit fault occurs at different positions
5.2.3 DG渗透率的影响
随着电网的发展，DG的渗透率不断增加。为验证不同DG渗透率下保护的性能，本节逐步增加区内DG的接入容量，使DG渗透率在30%～90%之间变化。不同电压跌落下判据1的动作特性如图14所示。测试结果显示，渗透率从30%增加至90%时，在比幅适用的电压跌落范围内，均能够正确识别区内、区外故障，能够耐受DG渗透率的影响。这是由于在高电压跌落故障下，10 kV线路故障时故障电流一般可达到数千安，短路电流极大；而DG输出电流受逆变器中开关的电流耐受能力的限制，即使渗透率提高，相较于故障电源提供的短路电流依旧有限。因此，本文提出的故障分量有功功率判据在高电压跌落故障下能耐受DG渗透率。
图14 不同DG渗透率下判据1的动作情况
Fig.14 Action of criterion 1 under different DG penetration
进一步地，测试在不同DG渗透率时，判据2动作特性及最大耐受过渡电阻如图15所示。最大过渡电阻定义为使保护灵敏度低至1.2时的过渡电阻。
图15 不同渗透率下判据2能准确动作的最大故障电阻
Fig.15 Maximum fault resistance that the proposed protection can act accurately under different permeability
测试结果显示，在相同故障类型下，渗透率从30%增加至90%时，使保护能准确动作的最大故障电阻都保持在一个较高的水平，且随着渗透比的增加，向故障点注入的能量也增多，所能准确动作的最大故障电阻也在增大；在相同渗透率下，单相接地故障相较于三相短路故障的最大故障电阻小，但是所能准确动作的最大故障电阻依旧能达到400 W。以上结果表明，本文提出的保护方法在高DG渗透率下适应性良好。
5.2.4 保护区域内存在T接负荷和DG的影响
本节讨论当保护区域内存在多个负荷和DG时对保护性能的影响，其电网拓扑结构如图16所示。其中，保护区域内DG容量为0～2.5 MW；负荷容量为0～2.5 MW。设置f1和f2发生三相故障，故障电阻为0.01 W 和20 W。基于以上参数取值，对不同DG和负荷容量进行仿真，判据值变化如图17所示。
图16 含分布式电源和负荷分支接入的配电线路
Fig.16 Contains distributed power and load branch access
图17 区内、区外故障下判据幅值变化
Fig.17 Diagram of the amplitude of the criterion under faults inside and outside the area
测试结果表明，分支负荷和DG的接入对判据1和判据2影响不大。发生区内故障时，图17a中，判据1的值维持在17.85，保护能够可靠动作；图17b中，判据2维持在12.31，也能可靠动作。发生区外故障时，图17c中，判据1的值维持在1.003，保护不动作；图17d中，判据2维持在0.35，保护不动作。因此，本文所提方法在保护区域内含分支DG和负荷的复杂情况下，也能准确判别故障位置。
5.2.5 分支功率估算误差与对保护性能的影响
本文采用容量加权实时估计各T接分支的功率。然而，在某些特殊情况下，实际的分支功率可能并不完全遵循容量加权的分配原则。因此，需要对功率估算误差及其对有功功率差动判据的保护性能进行专门分析。
当分支实际功率符合容量加权时，以图16所示的拓扑为例，在f1设置三相故障，故障电阻取1～80 W，各T接分支的仿真、估算结果如图18所示。各分支功率估算误差如图19所示。通过图18和图19的对比分析可见，虽然分支功率估算值与仿真值之间存在微小的误差，但所提出的估算方法对负荷和DG功率的估算误差控制在1.5%以内，这与发生区内故障时所产生的功率不平衡量相比，其值很小，因此不会影响保护的可靠动作。
图18 分支功率仿真和估算值
Fig.18 Branch power simulation and estimation values
图19 分支功率估算误差与判据值
Fig.19 Branch power estimation error and criterion value
进一步地，针对特殊情况下分支实际功率与容量加权假设不符的情形，讨论功率误差及其对保护方案性能的影响。由于判据2中包含
和
，因此，主要对DG分支总功率和负荷分支总功率的误差及其对保护的影响进行分析。通过设置不同的过渡电阻，模拟0.5(pu)和0.99(pu)电压下的区内、区外三相短路故障，分析不同实际分支功率下的功率差动判据测试结果，见附表4。其中，每个DG和负荷的额定容量比相同。
可以预见到，分支实际功率偏离了容量加权原则的预期，单个分支将表现出较大的功率估算误差。但表中的测试结果显示，保护区内T接分支的总功率能保持较高的估算精度。文中采用的总功率估算方法基于对实际电气参数的计算。因此，即使在单个分支的实际输出功率与容量比例分配存在偏差的情况下，这种偏差对整体被保护线路中DG和负荷的总功率影响甚微。进一步地，判据2也是基于各个分支功率的总和构建的，因此，能耐受实际分支功率的变化。综上所述，功率估算误差不会影响保护的正确动作。
5.3.1 配电网接地方式变化
实际配电网中，不同的接地方式会导致故障后的正序分量存在差异，这可能会对所提出的保护方法产生影响。为了验证本文提出的保护方法在不同中性点接地方式下的适用性，在图10所示的配电网系统中改变了中性点接地方式，并设置了区内不同类型故障，保护的动作结果见表1。
表1 不同故障类型和接地方式保护动作特性测试结果
Tab.1 Test results of protection action characteristics under different fault types and grounding modes
中性点接地方式直接接地小电阻接地消弧线圈接地不接地 故障分量功率比幅判据值AG1010.121.080.17 AB10.8810.8810.8810.88 ABG11.0811.689.5210.32 ABC12.8212.8212.8212.82 功率差动判据值AG19.6517.7919.560.99 AB22.8322.8322.8322.83 ABG26.3626.0626.3624.83 ABC27.8727.8727.8727.87
表1中测试结果显示，在小电流接地系统中，所提方法难以判别单相接地故障，其他故障类型均能有效判别；在大电流接地系统中，不同类型的区内故障判据值均大于整定值。因此，本文提出的保护方法能够用于不同接地方式的配电网，但对小电流接地系统中单相接地故障的识别能力有限。
5.3.2 实际10 kV配电网算例分析
为了进一步验证本文所提保护方案在复杂配电网中的有效性，对我国安徽某市实际10 kV配电网进行算例分析。该算例中包含有46节点，其中光伏节点有23个，总出力为8 MW；负荷节点有11个，总负荷功率为11 MW，拓扑结构如图20所示。以M和N为保护区域，配置本文所提出的保护方案，并设置区内故障f1、区外故障f2和相邻馈线故障f3，故障电阻0.01～20 W，区内DG总出力和总负荷分别为1.5 MW和2.5 MW。本文所提保护方法的动作情况见表2。
表2的测试结果显示，在实际多分支复杂配电网中，与单一分支相比，对负荷和DG功率的估算误差略微增加，但整体上估算误差不超过5%。功率差动判据在区内故障时远高于整定值，保护可靠动作；在区外故障和相邻馈线故障时低于整定值，保护不动作。有功功率比幅判据值受负荷分支的影响不大，能够准确判断区内、区外的故障。这验证了本文提出的保护算法的有效性。
表2 10 kV实际配电网发生不同故障时保护的动作情况
Tab.2 Operation of proposed protection for different faults in a 10 kV actual distribution network
故障位置＜|ULow|＞|ULow|故障识别 过渡电阻/W功率方向过渡电阻/W比幅判据值DG功率估计/MW负荷功率估计/MW功率估计误差(%)功率差动判据值 f10.016.150 00.480 0-2012.812 51.465 02.380 04.8028.830 0区内 f21.807 511.512 5+0.157 01.450 02.412 03.521.007 0区外 f30.194 80.185 0+1.052 91.514 02.539 01.561.008 0区外
图20 某市含高比例光伏接入的10 kV配电网
Fig.20 Operation of proposed protection for different faults in a 10 kV actual distribution network
在故障发生时，迅速切除故障是至关重要的。为了验证所提保护方法的速动性，设置了区内故障f1，并改变故障点到线路首端的距离x以及过渡电阻Rf。然后，将所提出的方法与传统三段式电流保护进行了比较，两种保护的动作时间如图21所示。
图21 不同故障条件下保护动作时间
Fig.21 Protection action time under different fault conditions
由图21a可知，本文所提出的保护方法在区内金属性故障和低阻故障下均可实现快速保护，最长动作时间为45 ms。相比之下，图21b中的三段式电流保护动作时间普遍较长。这是由于三段式电流保护中的Ⅰ段保护仅覆盖线路全长的80%，其中蓝色部分区域表示Ⅰ段保护的覆盖范围。过渡电阻和DG的汲取效应都导致Ⅰ段保护范围小于80%，进入电流Ⅱ段甚至Ⅲ段保护范围。而下一段保护与上一段保护之间存在延时Dt，对于机电式时间继电器，Dt通常为0.5 s。因此，在非金属故障时，电流Ⅰ段拒动，落入下一段保护范围，导致保护动作时间增加；相反，本文所提出的保护判据能够快速动作，证明本文所提保护的速动性。
与配电网现有的过电流保护和电流差动保护对比结果见附录第3节。当前，已有部分学者研究了适用于含DG配电网的电流差动保护方法，文献[12]提出的虚拟多端电流保护作为典型方法，能有效地适应于含DG分支的配电网。为了验证本文所提方法的有效性，将从保护灵敏性与实际配电网适用性两方面，探讨本文判据与文献[12]所提虚拟多端电流差动判据的保护性能。以图10的拓扑为例在区内末端和区外首端设置三相短路故障，故障电阻为30～100 W，测试结果见表3。其中，文献[12]的整定值Id_set=0.161 5 kA。
表3 虚拟电流差动保护与文中所提保护方法对比结果
Tab.3 Results of comparison between virtual current differential protection and the protection method proposed in this paper
仿真参数区内故障区外故障 30 W50 W100 W30 W100 W 虚拟电流差动Id/kA0.2200.1380.0670.0350.001 Id_set/kA0.161 5 动作结果动作不动作不动作不动作不动作 所提保护方法功率差动判据值23.10821.17113.1181.0011.002 Pset1.5 动作结果动作动作动作不动作不动作
由表3可知，发生区外故障时，文献[12]所提方案不会误动作；区内故障时，文献[12]所提方案在故障电阻为50 W 和100 W 时均拒动。对比图13，本文所提保护方法能准确识别故障电阻高达300 W 以上的区内故障，表明本文所提保护方法的灵敏性更好。
进一步探讨了两种保护判据在含T接DG和负荷配电网中的安全性。以图20所示的实际配电网为例，分别配置本文和文献[12]所提出保护，并设置区外三相短路故障f2，过渡电阻20 W。在其中一个维度改变DG出力，在另一个维度改变负荷大小，两种差动保护在上述工况下动作情况如图22所示。其中，红色表示保护动作，蓝色表示保护不动作；蓝色的深浅程度表示保护判据值相对于整定值的 大小。
图22 两种差动保护动作
Fig.22 Two differential protection action diagrams
由图22可知，保护区内存在不可测分支负荷时，文献[12]所提出的保护方案存在误动区，尤其是随着不可测分支负荷功率的增加，保护性能进一步下降，即使在低阻故障情况下，保护仍然存在误动作的风险。例如，当不可测分支负荷超过2 MW时，在20 W 过渡电阻的区外故障下，判据值达到了保护整定值。这是由于文献[12]提出的保护方法在整定时不考虑负荷分支，难以适用于保护区内同时存在DG和负荷分支的复杂配电网。而本文所提的保护方案在各种T接DG和负荷情况下，均可实现保护的可靠动作。
本文针对T接分支的配电线路，提出适用于不同电压跌落故障的配电网功率差动保护。通过构建10 kV配电网简化模型进行仿真验证，得到以下结论：
1）采用故障分量有功功率特征构建的保护判据，可以克服负荷和DG分支的影响，准确识别区内、区外的高电压跌落故障。
2）提出的保护方法通过实时估算配电运行分支状态，构建有功功率差动判据，使其具备耐受300 W 过渡电阻的能力。
3）所提出的方法为双端保护，只需使用两端的量测数据，无需为T接分支增加额外的量测装置。此外，与三段式电流保护相比，该方法的动作时间具有较大优势。
4）所提保护方法适应性强，不受故障类型、位置、DG渗透率、分支负荷容量、噪声及接地方式的影响。
本文提出的保护方法已在简化的拓扑结构中验证其有效性，具有未来应用于复杂配电网的潜力，可为现有配电网保护提供有力补充，进一步提升保护的可靠性和灵敏性。
附 录
1. 公式补充
（A1）
（A2）
（A3）
（A4）
（A5）
2. 并网点电压推算示意图
附图1 并网点电压推算示意图
App.Fig.1 Schematic diagram of voltage calculation for PCC points
3.仿真参数
附表1 线路及负荷参数
App.Tab.1 Line and load parameters
参 数数 值 并网额定电压/(Ω/km)0.2+j0.117 母线M～PCC1/km1.5 PCC1～母线N/km1.5 母线N～PCC2/km0.75 PCC2～母线E/km0.75 母线M～电源/km1.5 总负荷/MW5
附表2 DG参数
App.Tab.2 DG parameter
参 数数 值 DG1DG2DG3 并网额定电压/kV101010 额定容量/MW1.50.50.5 最大过电流系数Kmax1.21.21.2
4.仿真结果补充
1）不同故障类型及不同故障电阻的测试结果
附表3 在f1、f2和f3发生不同故障类型及不同故障电阻的测试结果
App.Tab.3 Test results for different fault types and different fault resistance at f1 and f2
＜|ULow|＞|ULow|故障识别 过渡电阻/W故障类型功率方向Pset_add过渡电阻/WUPCC估算值(pu)PDG/MWPloss/MWPset 区内f1故障0.01AG4.939 00.471 3+10.305 42.1200.994 31.188 90.043 318.6861.5区内 AB11.148 40.940 8+11.848 80.989 41.183 10.055 023.639区内 ABG19.806 91.681 5+11.779 10.984 51.177 20.069 426.511区内 ABC44.560 83.071 8+14.505 90.974 81.165 50.106 128.244区内 区外f2故障0.01AG2.521 47.389 8-0.341 22.1200.994 71.189 30.069 31.001 01.5区外 AB5.692 716.655 1-0.341 80.989 91.183 80.097 41.001 0区外 ABG10.114 129.589 9-0.341 80.985 21.178 10.013 11.001 0区外 ABC22.745 366.436 6-0.342 30.975 91.166 90.211 31.001 0区外 相邻馈线f3故障0.01AG0.442 80.3955-1.119 62.1200.998 91.194 50.027 51.003 21.5区外 AB1.106 70.936 9-1.181 10.996 31.191 40.027 21.003 2区外 ABG2.094 71.719 1-1.218 40.993 81.188 30.027 01.003 2区外 ABC3.658 83.390 2-1.079 20.998 81.182 20.026 51.003 2区外
附表4 分支不同实际功率下的测试结果
App.Tab.4 Test results under different actual power of branches
电压跌落(pu)分支实际功率/MW故障位置负荷实际功率/MW负荷估算功率/MWDG实际功率/MWDG估算功率/MW判据2值故障识别 DG1DG2DG3L1L2 0.511.50.512f11.551 61.569 82.207 52.194 28.189 4区内 11.50.512f21.786 31.802 22.280 62.260 60.999 8区外 0.511.50.52.5f11.535 31.568 72.172 82.196 88.184 0区内 0.511.50.52.5f21.770 81.799 72.217 82.262 20.993 1区外 20.50.521f11.584 71.571 72.275 62.191 38.197 6区内 20.50.521f21.815 91.805 52.370 52.258 61.009 3区外 0.9911.50.512f12.627 72.633 52.812 22.810 214.505 0区内 11.50.512f22.633 82.639 62.810 82.808 11.000 2区外 0.511.50.52.5f12.624 82.633 12.800 12.813 014.476 8区内 0.511.50.52.5f22.630 92.639 02.796 62.811 00.981 7区外 20.50.521f12.633 32.634 02.832 62.806 414.542 2区内 20.50.521f22.639 32.640 12.832 92.804 41.030 8区外
2）与常用差动保护对比
将本文保护与电流相量差动和电流采样值差动对比。保护的动作曲线如附图2和附图3所示，当方块值大于圆点值时保护动作。可以得到，两种电流差动保护对于DG渗透率和过渡电阻的适应能力有限。
附图2 过渡电阻1 W 时两种差动保护方法的动作特性
App.Fig2 Action characteristics of two differential protections when the transition resistance is 1 W
附图3 过渡电阻20 W 时两种差动保护方法的动作特性
App.Fig.3 Action characteristics of two differential protection methods when the transition resistance is 20 W
3）噪声的影响
为了分析本文所提方法的抗噪能力，在图10所示的拓扑的测量功率数据加入白噪声，保护判别结果见附表5。当信噪比不小于30 dB时，所提方法能准确识别故障。
附表5 加入噪声后线路MN保护判别结果
App.Tab.5 Line MN protection discrimination results after adding noise
信噪比/dB故障位置过渡电阻/W功率比幅判据值差动判据值故障判别 30f10.0112.74—区内 20—26.55区内 f20.010.314—区外 20—0.99区外 50f10.0112.72—区内 20—26.49区内 f20.010.313—区外 20—1.00区外
参考文献
[1] 李军徽, 赵寒杰, 朱星旭, 等. 基于区域间场景等值的配电网随机潮流加速算法[J]. 电工技术学报, 2024, 39(7): 1957-1970.
Li Junhui, Zhao Hanjie, Zhu Xingxu, et al. Stochastic power flow acceleration algorithm for distribution network based on inter-regional scene equivalence[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(7): 1957-1970.
[2] 陈冲, 贾利民, 赵天宇, 等. 去碳化导向的轨道交通与新能源融合发展—形态模式、解决方案和使/赋能技术[J]. 电工技术学报, 2023, 38(12): 3321- 3337.
Chen Chong, Jia Limin, Zhao Tianyu, et al. Decarbonization-oriented rail transportation and rene- wable energy integration development-configurations, solutions, and enabling/empowering technologies[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(12): 3321-3337.
[3] 李军徽, 邵岩, 朱星旭, 等. 计及碳排放量约束的多区域互联电力系统分布式低碳经济调度[J]. 电工技术学报, 2023, 38(17): 4715-4728.
Li Junhui, Shao Yan, Zhu Xingxu, et al. Carbon emissions constraint distributed low-carbon economic dispatch of power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(17): 4715-4728.
[4] 李娟, 高厚磊, 朱国防. 考虑逆变类分布式电源特性的有源配电网反时限电流差动保护[J]. 电工技术学报, 2016, 31(17): 74-83.
Li Juan, Gao Houlei, Zhu Guofang. Inverse-time current differential protection in active distribution network considering characteristics of inverter- interfaced distributed generations[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(17): 74-83.
[5] 马静, 刘静. 基于故障稳态分量的含DG配电网自适应方向电流保护方案[J]. 电力自动化设备, 2018, 38(1): 1-9.
Ma Jing, Liu Jing. Adaptive directional current protection scheme based on steady state component in distribution network with DG[J]. Electric Power Automation Equipment, 2018, 38(1): 1-9.
[6] 王守相, 宋丽可, 舒欣. 分布式电源与多元负荷高渗透接入的主动配电网自适应过流保护方案[J]. 高电压技术, 2019, 45(6): 1783-1794.
Wang Shouxiang, Song Like, Shu Xin. Adaptive overcurrent protection of active distribution network with high penetration of distributed generations and multiple loads[J]. High Voltage Engineering, 2019, 45(6): 1783-1794.
[7] 袁智勇, 徐全, 徐刚, 等. 含大容量分布式电源接入的配电网电流保护优化方案[J]. 电网技术, 2021, 45(5): 1862-1868.
Yuan Zhiyong, Xu Quan, Xu Gang, et al. Current protection optimization scheme in distribution network with large capacity distributed generators[J]. Power System Technology, 2021, 45(5): 1862-1868.
[8] 韩国政, 李镇宇, 董霞, 等. 利用工频电压信号的配电终端时钟同步方法[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(24): 181-186.
Han Guozheng, Li Zhenyu, Dong Xia, et al. Clock synchronization method of feeder terminal unit using power frequency voltage signal[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(24): 181-186.
[9] 肖澍昱, 林湘宁, 魏繁荣, 等. 面向含不可测分支配电线路不对称故障可靠辨识的负序电流比相保护判据[J]. 电工技术学报, 2023, 38(9): 2435-2447.
Xiao Shuyu, Lin Xiangning, Wei Fanrong, et al. Phase comparison protection of negative sequence current for distribution lines with unmeasurable branches[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(9): 2435-2447.
[10] 王伟杰, 曾鑫洁, 徐远途, 等. 基于正序突变量相轨迹辨识的可再生能源配电网电流保护[J]. 发电技术, 2024, 45(4): 753-764.
Wang Weijie, Zeng Xinjie, Xu Yuantu, et al. Renewable energy distribution network overcurrent protection based on positive-sequence sudden-change component locus identification[J]. Power Generation Technology, 2024, 45(4): 753-764.
[11] 李会新, 王兴国, 谢俊, 等. 一种基于虚拟电流制动量的电流差动保护[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(9): 75-79.
Li Huixin, Wang Xingguo, Xie Jun, et al. A transmission line current differential protection based on virtual brake current[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(9): 75-79.
[12] Han Bowen, Li Haifeng, Wang Gang, et al. A virtual multi-terminal current differential protection scheme for distribution networks with inverter-interfaced distributed generators[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(5): 5418-5431.
[13] 徐彬, 高厚磊, 袁通, 等. 基于拟功率定理的海上风电柔直并网线路纵联保护[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(22): 44-54.
Xu Bin, Gao Houlei, Yuan Tong, et al. Pilot protection for VSC-HVDC transmission line of grid-connected offshore wind farm based on quasi- power theorem[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(22): 44-54.
[14] 马静, 裴迅, 马伟, 等. 基于故障分量虚拟阻抗的线路差动保护原理[J]. 电力自动化设备, 2014, 34(12): 58-64, 69.
Ma Jing, Pei Xun, Ma Wei, et al. Differential protection principle based on virtual impedance of fault component for power transmission line[J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(12): 58-64, 69.
[15] 晁晨栩, 郑晓冬, 桂强, 等. 适用于光伏场站汇集线路的高频突变量纵联保护[J]. 电网技术, 2022, 46(12): 4607-4615.
Chao Chenxu, Zheng Xiaodong, Gui Qiang, et al. High frequency component-based pilot protection for photovoltaic station collection line[J]. Power System Technology, 2022, 46(12): 4607-4615.
[16] 高岩, 李永丽, 陈晓龙, 等. 基于电流幅值比的有源配电网自适应差动保护原理[J]. 电力系统及其自动化学报, 2021, 33(2): 1-7.
Gao Yan, Li Yongli, Chen Xiaolong, et al. Adaptive differential protection principle for active distribution network based on current amplitude ratio[J]. Pro- ceedings of the CSU-EPSA, 2021, 33(2): 1-7.
[17] 陈少宇, 黄文焘, 邰能灵, 等. 多端柔性直流配电网高频功率相关性纵联保护方法[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(19): 150-159.
Chen Shaoyu, Huang Wentao, Tai Nengling, et al. Pilot protection method for multi-terminal flexible DC distribution network based on correlation of high-frequency power[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(19): 150-159.
[18] 童晓阳, 连文超, 滕予非. 有限PMU下采用差动有功功率抗过渡电阻的广域后备保护[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(8): 2335-2347, 2543.
Tong Xiaoyang, Lian Wenchao, Teng Yufei. The wide-area backup protection based on differential active power against transition resistance using limited PMUs[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(8): 2335-2347, 2543.
[19] 潘学萍, 王卫康, 陈海东, 等. 计及低电压穿越影响的感应电动机动态分群[J]. 电工技术学报, 2024, 39(7): 2001-2016, 2032.
Pan Xueping, Wang Weikang, Chen Haidong, et al. Dynamic grouping of induction motors considering the influence of low voltage ride-through[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(7): 2001-2016, 2032.
[20] 侯来运. 考虑新能源故障特性的配网实用化短路电流计算[D]. 北京: 华北电力大学, 2022.
Hou Laiyun. Practical short-circuit current calculation of distribution network considering new energy fault characteristics[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2022.
[21] 孙秋野. 电力系统分析[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2012.
Abstract With the integration of a large number of inverter-interfaced distributed generators, the system structure, power flow direction, and operation mode of the distribution network have changed, and traditional single-end protection is rugged to meet the requirements. Differential protection has advantages in new distribution networks due to its excellent selectivity and sensitivity. However, for medium voltage distribution networks, because distributed power sources and loads are mainly connected through T-connected, the unobservability damages the original fault characteristics, making it difficult to balance selectivity and sensitivity in protection. This paper proposes a power differential protection method for distribution networks with T-connected IIDGs and loads.
Firstly, considering the output characteristics of inverter-interfaced distributed generators during low voltage ride through, an amplitude comparison criterion using fault component positive sequence is proposed. When a near-end fault without grounding resistance occurs, the voltage drop of the line is high, and the fault component characteristics are significant. By mining the amplitude and directional characteristics of the positive sequence differential power of the fault components at both ends of the distribution line, a protection strategy is constructed to adapt to high-voltage drop faults. Besides, the dead-zone problem of power differential protection is solved.
Secondly, regarding the insignificant fault component characteristics, a power differential criterion is constructed by approximately calculating the power of each T-connected IIDG or load through the electrical quantities at both ends to improve protection sensitivity. The protection ranges of these two criteria are estimated, and protection setting coordination is proposed. This protection can identify faults inside and outside the zone, effectively improving the adaptability of differential protection in distribution networks with T-connected IIDGs and loads.
Finally, a simplified simulation model of a 10 kV distribution network is constructed. The following conclusions are drawn. (1) The protection criteria based on the active power characteristics of fault components can overcome the influence of T-connected IIDGs and loads. High voltage drop faults can be accurately identified in the inside and outside zones. (2) In the proposed protection method, a real-time estimation algorithm is used for the fault power contribution of IIDGs and loads, enabling the protection method to withstand a 300 W transition resistance. (3) The proposed method is a differential protection using measurement data from both terminals. Additional measurement devices are not required for T-connected IIDGs and loads. Compared with over-current protection, the proposed method has a significant advantage in operating time. (4) The proposed protection method is not affected by fault types and locations, IIDG penetration rate, capacity of T-connected and loads, noise, and grounding methods, showing strong adaptability. The effectiveness of the proposed protection method is verified. It can serve as a powerful supplement to protect the current distribution network, thereby improving the reliability and sensitivity of protection.
keywords：Active distribution grids, integration of distributed generator, voltage dips, unmeasurable branches
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240156
中图分类号：TM773
国家自然科学基金资助项目（U23B6007）。
收稿日期 2024-01-22
改稿日期 2024-04-18
罗国敏 女，1983年生，副教授，博士生导师，研究方向为线路保护、故障定位、在线监测、人工智能等。E-mail: gmluo@bjtu.edu.cn（通信作者）
谭颖婕 女，1994年生，博士研究生，研究方向为配电网保护。E-mail: 22110451@bjtu.edu.cn
（编辑 陈 诚）