图1 传统的故障定位方法
Fig.1 Traditional fault localization method
摘要 逆变型分布式电源（IIDG）使配电网存量馈线终端（FTU）存在漏误告警问题，同时外部环境也会使告警信息不正确上报，难以准确定位故障区段。该文考虑IIDG和环境因素的耦合影响，提出一种FTU告警信息校正及故障定位方法。首先，根据各馈线首端电流特征，提出单双重故障及故障类别的检测方法。其次，考虑不可测IIDG和分支负荷的影响，利用正序电流幅值比和相邻区段电流相似性分别提出对称/不对称短路的识别方法，进而校验初始定位结果的准确性。再次，若定位结果未包含全部故障区段，以分支线路和IIDG的接入点为边界，利用短路电流特征提出疑似故障发生区域的筛选方法，并根据短路识别方法研判故障区段，实现告警信息的校验与修正。最后，在PSCAD中搭建IEEE 33节点标准算例和某县实际配电网的仿真模型，验证了单双重故障检测、短路识别判据及故障区域划分等告警信息校正和故障定位方法的有效性。
关键词：逆变型分布式电源 故障区段定位 告警信息校正 正序电流幅值比 电流相似性分析
配电网是将系统电能传输至终端用户的关键环节，快速准确地定位故障对于故障的快速隔离与恢复、提高供电可靠性至关重要[1-2]。随着配电网自动化水平的提高，主站能够利用馈线终端（Feeder Terminal Unit, FTU）的告警信息（0/1信号）研判故障区段[3]。但是FTU告警信息根据各区段电流幅值得出，受高比例逆变型分布式电源（Inverter Interfaced DG, IIDG）的影响较大，主要表现为[4]：①受反向短路电流的影响，未部署方向元件的存量FTU容易误告警；②受IIDG外汲作用的影响，接入容量的提升使FTU容易拒告警。此外，FTU一般安装在室外柱上开关处，外部环境可能使其存在信息误报、漏报现象[5-6]。因此，由于告警信息的漏误报问题，传统故障定位方法难以快速准确地定位故障区段[5]。针对以上问题，现有成果通过提出先进的故障区段寻优技术、告警信息修正技术、基于遥测量的定位技术及多源故障信息融合技术等，提高故障定位方法的可靠性。
故障区段寻优技术包括智能算法[7-12]、改进矩阵算法[13-15]及二者结合的方法[16]。例如，文献[9]将漏误报的告警信息计入故障变量，构建具有容错能力的适应度函数，通过优化克隆扩增和变异操作得到全局最优解；文献[13]将有源配电网划分为多个子网络，并建立方向性描述矩阵和告警信息向量，以得到故障定位判别矩阵；文献[16]通过改进矩阵算法筛选疑似故障区段，再利用粒子群优化算法求解故障定位优化模型。上述方法中考虑了环境因素导致的告警信息漏误告问题，但需额外配置方向元件，当同时考虑IIDG的影响时，上述方法的适用性有待检验。此外，智能算法存在局部最优问题且在复杂的网络中计算效率偏低。
告警信息修正技术[17-21]是指利用各装置上传的电流幅值和相位等特征对告警信息进行校验。例如，文献[17]利用同步相量量测装置的电流相位信息判断电流流向，并以此为参照校正告警信息；文献[19]首先利用矩阵算法进行故障定位，然后利用FTU遥测量校验定位结果两端节点和电源侧的告警信息，进而修正定位结果；文献[20]首先通过信息矛盾原理校验告警信息，然后根据贝叶斯定理修正矛盾信息，实现快速故障定位。上述方法解决了IIDG或环境因素导致的定位结果不可靠问题，但需额外配置元件。同样地，当考虑IIDG和环境因素耦合影响时，方法的适用性有待检验。
基于FTU遥测量的定位技术[22-25]是利用相邻FTU的暂稳态电流相似性等特征进行定位的方法。例如，文献[23]根据公共连接点电压变化量的限值，得出故障点下游IIDG的最大短路电流与系统短路电流间的关系，并据此定位故障区段；文献[24]通过滤波器提取特定频段内的暂态分量，根据暂态零模电流的波形衰减常数研判故障区段。FTU的遥测量不易畸变，得到的定位结果较准确。对于较大规模的配电网，上述方法对配电网的通信水平要求高、计算量大、定位效率低。
基于多源故障信息融合的定位技术[26-30]利用D-S证据理论[28]、智能算法[29-30]等方法，采用多源信息，实现故障区段的容错研判。例如，文献[29]利用故障指示器、配变告警和用户投诉信息，得到分层故障定位结果并利用D-S证据理论进行融合，得到真实的故障区段；文献[30]首先将大规模配电网分层处理，然后利用时间顺序记录（Sequence of Event, SOE）信息、变电站出线电压辅助诊断故障区段。融合多源故障信息能提高对FTU告警信息的容错能力，但随着故障源的增多，故障信息的不健全程度、数据分析难度随之增加，可能使方法的容错性和效率不满足要求。
综上所述，现有方法在存量配电网当中适用性不足且未充分考虑IIDG和环境因素耦合导致的FTU告警信息漏误报问题。因此，本文基于存量配电网的实际配置条件，考虑IIDG和环境因素的耦合影响，通过融合告警信息和部分遥测量，提出了一种FTU告警信息校正及故障定位方法。技术方法及创新点如下：
（1）根据线路首端的电流特征，提出单/双重故障检测及短路类型判断方法。
（2）提出初始定位结果的校验、告警信息的校验与修正方法。利用线路出口处、相邻两区段的正序电流，提出基于正序电流幅值比的对称短路识别方法；旋转超前相电流120°并与滞后相电流作差的方式消除不可测IIDG的影响，计及不可测负荷类型，提出基于相邻区段电流相似性的不对称短路识别方法。
（3）提出配电网短路特征的层次化分析方法，以分支节点为边界，根据区域内首末区段电流特征规律，筛选疑似故障区域并根据短路识别方法确定故障区段。
矩阵算法是一种根据局部信息判断故障区段的方法[4]，根据网络拓扑、FTU告警信息分别生成网络描述矩阵和告警信息矩阵，进而判断故障区段，传统的故障定位方法如图1所示。
图1 传统的故障定位方法
Fig.1 Traditional fault localization method
图1中，编号1, 2,…, 9代指各区段的FTU，以系统电源指向负荷方向为正方向，当FTU所在区段流过短路电流时，其上报告警信息“1”；否则为“0”。若某区段上下游告警信息分别为1、0，可判断该区段发生故障，如图1中区段[4]所示。
高比例IIDG的接入改变了配电网短路电流的方向和幅值，FTU告警信息存在漏误报风险，从而影响故障定位结果的准确性。IIDG对告警信息的影响如图2所示。图2a中，当故障发生于区段[2]时，故障点位于IIDG并网点上游，若IIDG容量较大，故障点与IIDG间区段流过IIDG的短路电流，可能使存量FTU因无法判断电流流向而误告警，此时矩阵算法判断区段[9]发生故障，定位错误。图2b中，当故障发生于区段[6]时，IIDG的外汲作用使其并网点上游的短路电流减小，FTU可能拒告警，此时矩阵算法判断区段[2]、[6]、[9]发生故障，定位错误。
环境因素致告警信息漏误报指的是，FTU告警信息受外部环境干扰而发生改变或丢失[19]。环境因素对告警信息的影响如图3所示，当区段[5]发生故障时，假设FTU均正确告警，但在信息上报过程中，部分信息因外部环境干扰发生无规律改变，
和
分别上报为0和1。矩阵算法判断区段[2]、[6]发生故障，定位错误。
图2 IIDG对告警信息的影响
Fig.2 Effects of IIDG on alarm information
图3 环境因素对告警信息的影响
Fig.3 Effects of environment on alarm signals
综上所述，FTU告警信息受IIDG和环境因素的耦合影响，告警信息无显著规律，因此，仅通过告警信息难以准确定位故障区段。
为避免非必要的告警信息校验与修正过程、提高故障隔离速度，应首先对初始定位结果的准确性进行校验，因此，单重、双重故障的检测及短路类型的判别是必要环节。
配电网同一馈线发生多点同相故障的概率不高且仅通过短路电流幅值特征难以检测。因此，本文的双重故障场景仅考虑同馈线异相、异馈线同相和异馈线异相故障，短路类型为中性点非直接接地系统的相间短路[19]。本文综合配电网出线、分段、分支和分界开关处电流幅值特征的分布情况，刻画单重和双重故障的特征差异，单重和双重故障示意图如图4所示，双重故障示例见表1。
图4 单重和双重故障示意图
Fig.4 Diagrams of single and double faults
表1 双重故障示例
Tab.1 Double fault scenario examples
故障场景故障位置故障类型（仅部分场景） 同馈线异相故障f2AB两相短路 f3BC两相、CA两相短路 异馈线同相故障f1AB两相短路 f2AB两相短路、三相短路 异馈线异相故障f1AB两相短路 f3BC两相、CA两相短路
当发生双重故障时，考虑高比例IIDG反向短路电流的影响，短路电流特征如下：①当f1和f2点（或f3点）发生异馈线故障时，至少两条线路呈现短路特征，且电流突变时刻不一致；②当f2和f3点发生同馈线异相故障时，至少一条线路呈现短路特征，其中，故障线路的三相电流均呈现短路特征且明显不对称。
当发生单重故障时，考虑高比例IIDG反向短路电流的影响，短路电流特征如下：受IIDG的反向短路电流影响，至少一条线路呈现短路特征且电流突变时刻较为一致。
根据前述特征差异，综合线路出口处电流幅值及其突变时刻检测配电网是否发生双重故障及短路类型。异馈线双重故障的检测方法为
（1）
式中，
为出现短路特征的线路数目，I为各开关处的电流幅值，
为FTU定值；
、
为线路a、b的电流突变时刻；
为线路电流突变时刻的间隔定值，取20～40 ms。由出现短路特征的相数，判断线路发生两相或三相短路。
若式（1）不满足，则可能发生单重或同馈线异相双重故障，检测方法为
（2）
式中，
为三相都出现短路特征的线路数目；
、
为电流幅值，x、y代指三相且x≠y；a 为三相电流幅值的不平衡量，当发生单重三相短路时，三相电流幅值近似相等。因此，考虑计算和测量误差的影响，该值取0.05～0.1。需要说明的是，和a 的取值具有一定的主观性，但更小的值仅是增大了单重故障被误判为双重故障的可能性，对于后文的故障定位方法，仅是增大了计算量而不影响定位结果。根据式（1）和式（2），确定系统发生异馈线双重、同馈线异相双重或单重故障后，针对具有短路特征的线路，研究初始定位结果和FTU告警信息的校验方法。
考虑到同馈线异相双重短路特征的复杂性，以及不可测负荷分支和IIDG对短路特征的影响[31-32]，本文综合利用正序电流幅值、相邻区段全电流相似性分别提出对称、不对称短路的识别判据，校验位于故障线路上的定位结果，其余结果则不关注。
对于单重、异馈线双重故障的三相短路，故障线路一般不存在穿越性电流[33]，因此，本节利用分支线路出口处分别与待校验区段及其下游相邻区段的正序电流幅值比较，提出一种三相短路识别判据，含不可测IIDG和分支负荷的线路如图5所示，l为T接不可测分支负荷，G为系统电源，
（i=1,…, 6）为各区段正序电流。
图5 含不可测IIDG和分支负荷的线路
Fig.5 Lines with unmeasurable IIDG and branch load
以线路CD为例，当发生区内故障时（如f1），区段CD的正序电流
为系统电源的短路电流，其与所在分支出口处的
的幅值比接近于1。区段DE的正序电流
幅值接近0或为下游IIDG的短路电流，在极限情况下，区段DE下游IIDG的短路电流不超过系统侧短路电流的70%[34]。因此，电流与的幅值比不小于1.43。
当线路CD发生上游区外故障时（如f2），电流为T接IIDG的短路电流，电流幅值接近于0或为下游IIDG的短路电流，与二者的幅值比均不小于1.43。同理，当发生下游区外故障时（如f3），电流为系统电源的短路电流，电流为系统电源和IIDG的短路电流和，与二者的幅值比不大于1.43。综上所述，考虑测量、计算误差以及一定裕度，幅值比的边界值取为2[33]，基于此，单重故障、异馈线故障的三相短路校验判据为
（3）
式中，
为分支线路出口处的正序电流；
、
分别为待校验区段及其下游相邻区段的正序电流。当初始定位结果满足式（3）时，判定该区段存在三相短路。对于单重、异馈线双重和同馈线双重故障中的两相短路，受过渡电阻、两故障支路分流作用和穿越性电流等的影响，难以通过式（3）可靠地识别故障。
3.2.1 相邻区段的短路电流相似性特征
当发生两相故障时，故障支路导致故障相的相邻区段间存在短路电流，本节提出一种新型相邻区段差动电流的计算方法并构建区内两相短路的识别判据，其定值躲开不可测T接IIDG及分支负荷的影响，三相系统的故障场景如图6所示。
图6 三相系统的故障场景
Fig.6 Fault scenario of three-phase system
图6中，
、
分别为正常运行时待校验区段及其下游相邻区段的三相电流；
为区段间的IIDG及负荷电流之和，即
（4）
式中，
、
分别为正常运行时不可测IIDG和分支负荷的三相电流。当发生故障时（如M、N点），IIDG输出最大为1.5倍额定电流的正序短路电流[35]，影响相邻区段电流差值的短路特征。由于IIDG短路电流三相对称，本节通过顺时针旋转超前相电流120°并与滞后相电流作差的方式消除IIDG的影响。以AB两相短路为例，相邻区段A相差流计算方法为
（5）
式中，
为A相差流；
、
、
和
为两区段A、B相电流；
、
为故障支路电流；
和
为不可测负荷电流；
、
为不可测IIDG的短路电流；
和
分别为故障支路电流差流、负荷电流差流。
当发生区外故障时，区段内不存在故障支路，
，其大小与负荷类型有关。相间短路导致故障相电压下降，若为感应电动机或恒功率负荷，负荷电流增大；若为恒阻抗或恒电流负荷，负荷电流小于等于正常运行电流。一般地，当额定电流大小相同时，故障发生后感应电动机负荷的电流最大，差流幅值
满足式（6），即当A相电流旋转120°后恰好与B相电流反向时，差流幅值达到最大的可能值。
（6）
式中，
为感应电动机的自启动系数，一般取为2～7，本文取2[36]；
为正常运行时A相负荷电流幅值。
当发生区内故障时，区段内存在故障支路，
，其值远大于负荷电流，超前相顺时针旋转后的短路电流差流如图7所示。A相短路电流与B相短路电流大小相等、方向相反，当A相短路电流顺时针旋转120°后，其与B相短路电流的夹角约为60°。
图7 超前相顺时针旋转后的短路电流差流
Fig.7 Differential current of fault current after leading phase rotates clockwise
根据图7，相邻区段A相差流幅值为
（7）
因此，当区段发生区内或区外故障时，相邻区段差流幅值存在明显差异，识别判据根据故障发生前不可测负荷电流的在线估算进行自适应整定。
3.2.2 相邻区段电流相似性判据的自适应整定
系统正常运行时，不可测IIDG仅输出有功功率，其电流与电压同角度。在故障发生前电压相位为0°的时刻t，IIDG电流的角度也为0°且负荷电流的角度近似为功率因数角，即
（8）
式中，
为根据式（4）计算得到的t时刻的电流，为不可测IIDG和负荷电流之和；
、
分别为负荷电流的实部、虚部；
为IIDG电流，在t时刻仅有实部；
为负荷的功率因数角，为已知量。根据式（8）及时刻t的实测量，可近似计算故障发生前不可测负荷电流的大小，进而对各区段的识别判据进行自适应整定。
根据式（3）和式（7）的故障识别判据，校验初始定位区段是否包含所有真实故障区段，进而判断是否需对告警信息修正。初始定位结果准确性校验原则见表2。
表2 初始定位结果准确性校验原则
Tab.2 Principles for verifying the fault location results
故障点数检测结果初始定位区段个数真实故障区段个数结论 单重故障≥21直接修改定位结果 11定位准确 ≥20修正告警信息，重新定位 10 0无需校验定位结果，修正告警信息，重新定位 双重故障＞22直接修改定位结果 22定位准确 ≥2≤1修正告警信息，重新定位 1无需校验定位结果，修正告警信息，重新定位 0
根据表2，如果初始定位结果中的真实故障区段对应单重、双重故障检测结果，则认为定位准确，无需修改FTU告警信息，仅需修改定位结果并下发跳闸指令即可。否则，需对FTU告警信息进行修正，进而重新定位故障区段。
为提高存量配电网故障定位的可靠性及计算效率，本节提出了基于遥测量的“先定区域-后定区段”的层次化处理方法及告警信息修正方法。
为便于筛选故障发生区域，以分支线路或IIDG的接入点为边界、以系统电源指向负荷为正方向，将配电网划分为若干个区域，并命名为
（u=1, 2, …, t），区域划分方法如图8所示。
图8 区域划分方法
Fig.8 Fault region division method
当区域发生故障后，各区域的幅值特征规律如下：①该区域首端的短路电流一定大于FTU定值，如区段3-4；②下游区域
内末端反向短路电流一定不大于首端的反向短路电流，如区段7-8和8-9。
根据上述特征规律，提出疑似故障区域的识别方法。定义各个区域首末区段的电流大小分别为
、
，将两电流与所在区段FTU定值作比较，进而定义信号
、
并形成区域过电流序列
，如区域内只有一个区段，则
。
（9）
式中，
、
分别为首末两区段的FTU定值。利用式（9）形成的过电流序列，根据以下原则识别疑似故障区域：
原则1：若
，区域不存在故障。
原则2：若
、
，区域的上游不存在故障。
针对可能存在故障的区域，利用故障识别判据筛选区域内的故障区段。根据4.1节中所讲述的原则1.2，各个疑似故障区域的、分别为1、0或者1、1，疑似故障区域示意图如图9所示。
图9 疑似故障区域示意图
Fig.9 Diagram of suspected fault region
4.2.1 、
此时故障位置存在两种可能：①发生于本区域（如f1），故障点至IIDG1并网点的电流大于FTU定值，故障点至IIDG2并网点的反向短路电流小于FTU定值；②发生于下游区域（如f2），受IIDG2外汲作用影响，本区域部分区段的电流小于FTU定值。
针对该场景，根据各区段内短路电流大小筛选疑似故障区段，该区段特征为：其电流大于定值且下游相邻区段电流小于定值。然后利用式（3）或式（7）判断该区段是否存在故障，若是，其所在馈线上游的信号全部修正为“1”、其余线路信号全部修正为“0”；否则，本区域无故障。
4.2.2 、
此时故障位置存在三种可能：①发生于上游区域（如f3），反向短路电流能对本区域内所有FTU的告警信息产生影响；②发生于本区域（如f1），故障点位于IIDG反向短路电流的最大影响范围内，如图10所示；③发生于下游区域（如f2），本区域内短路电流大于FTU定值。
图10 反向短路电流的最大影响范围
Fig.10 Maximum influence range of reverse current
为确定第一、二种情况是否发生，仅确定下游IIDG反向短路电流在本区域的最大影响范围并对该范围内各区段进行故障识别即可。一般而言，IIDG最大反向短路电流是其额定电流的K倍，且当各个IIDG的电流相位一致时，IIDG短路电流之和达到最大，即
（10）
式中，
为最大反向短路电流；k为区域下游的IIDG个数；
为第r个IIDG的最大短路电流与其额定电流的比值，一般取为1.2～2[37]；
为第r个IIDG的额定功率；
为额定电压。将与区域内各个区段的FTU定值作比较，划定最大影响范围。然后，根据式（3）或式（7）筛选故障区段。若该范围内存在故障区段，其所在馈线上游的信号修正为“1”、其余线路信号修正为“0”；否则，本区域无故障。
当配电网发生异馈线双重故障时，各故障线路的故障特征与单重故障特征相似，因此，此场景的信号修正方法与单重故障相同。
当配电网发生同馈线异相双重故障时，短路电流特征规律复杂，为保证告警信息修正结果的可靠性，利用式（7）对故障馈线的所有区段进行故障识别。近系统电源的故障区段及其与系统电源间信息、远系统电源的故障区段的信息修正为“1”、“0”，其余区段信息都修改为“0”，故障区段不相邻时的信息修正方法如图11所示。
图11 故障区段不相邻时的信息修正方法
Fig.11 Correction when fault sections are not adjacent
若两故障区段为相邻区段，近系统电源的故障区段及其与系统电源间信息全部修正为“1”，远系统电源的故障区段的信息视为无效信号并弃用，其下游区段的信息修正为“0”，故障区段相邻时的信息修正方法如图12所示。
图12 故障区段相邻时的信息修正方法
Fig.12 Correction when fault sections are adjacent
本文以IEEE 33节点配电网和某县实际配电网为例，验证本文故障定位方法的有效性。
5.1.1 算例介绍
IEEE 33节点的配电网示意图如图13所示，数字“2～33”为FTU编号，规定以系统电源指向线路负荷方向为正方向。假设IIDG1、IIDG2、IIDG3电流均可测，容量分别为0.9、0.6、0.225 MW；IIDG4电流不可测，相邻FTU间的负荷分支都不可测。系统功率因数为0.95，FTU定值取为额定电流的2～4倍。
图13 IEEE 33节点配电网示意图
Fig.13 IEEE 33-node distribution network
计及告警信息漏误报影响的算例见表3，算例1、2为单重故障，算例3为异馈线双重故障，算例4为同馈线双重故障。如算例1，第7个FTU应上报信息1，但受环境因素影响，其上报为0；第29个FTU的信息应为0，但受IIDG反向短路电流影响，上报信息为1。
表3 计及告警信息漏误报影响的算例（配电网）
Tab.3 Examples of the impact of false alarm information (distribution network)
算例故障发生位置与类型信息漏误报的FTU初始故障定位结果 环境影响IIDG影响 1(12): 三相短路7(1→0)29(0→1)(6)(12)(29) 2(9): AB相短路5(1→0)8(1→0) 29(0→1)(4)(7)(29) 3(9): 1 s时发生AB相短路 (27): 1.1 s时发生三相短路—10(0→1) 11(0→1) 29(0→1)(11)(27)(29) 4(4): 1 s时发生AB相短路 (13): 1.1 s时发生BC相短路—29(0→1)(13)(29)
5.1.2 单重故障
1）算例1
根据各分支线路出口处即第3、6、19、23、26个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。因篇幅有限，下文仅附第6、19、26个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，电流波形如图14～图16所示。
图14 第6个FTU的电流波形（算例1）
Fig.14 Current waveforms of the 6th FTU (example 1)
图14中，故障发生后，第6个FTU的电流幅值明显增大，大于FTU定值，呈现短路特征。而19、26个FTU的电流幅值因负荷特性出现减小或轻微增大，不大于FTU定值。因此，根据线路出口的短路电流幅值，可判断只有一条线路出现了短路特征，确定该故障为单重故障或为同馈线异相双重故障，又因为故障线路三相电流的幅值比皆接近1，可确定该线路发生了单重三相短路。
图15 第19个FTU的电流波形（算例1）
Fig.15 Current waveforms of the 19th FTU (example 1)
图16 第26个FTU的电流波形（算例1）
Fig.16 Current waveforms of the 26th FTU (example 1)
虽然初始故障定位结果为区段(6)、(12)和(29)，但仅需校验故障线路上的区段(6)和(12)即可，区段(29)视为伪故障区段。由于线路发生单重三相短路，利用正序电流幅值比校验区段(6)、(12)是否存在故障，各相关FTU的正序电流幅值及比值，算例1初始故障定位结果准确性分析见表4。
表4 算例1初始故障定位结果准确性分析（配电网）
Tab.4 Accuracy analysis of initial fault location results of example 1 (distribution network)
区段FTU编号出口处电流/A本区段及邻区电流/A幅值比判据l结果 (6)68388381.000 0＞0无故障 7838836.71.002 0 (12)12838866.70.967 0＜0有故障 13838000.24 190.0
根据表4中的校验结果，区段(12)存在故障，区段(6)和(29)不存在故障，仅修改故障定位结果并下达跳闸指令即可。
2）算例2
同算例1，根据第3、6、19、23、26个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。下文仅附第6个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，电流波形如图17所示，其余FTU电流特征与算例1类似。
图17 第6个FTU的电流波形（算例2）
Fig.17 Current waveforms of the 6th FTU (example 2)
图17中仅有两相电流发生出现短路特征，而其余线路不存在短路电流特征，配电网发生单重故障。仅需校验初始故障定位结果中的区段(4)和(7)即可，区段(29)视为伪故障区段。由于线路发生单重两相短路，利用相邻区段的电流相似性校验区段(4)和(7)是否存在故障，算例2初始故障定位结果准确性分析见表5。以区段(4)为例，阐述各区段相似性判据定值的计算过程：选取第4个FTU的电压相位为0°的时刻即0.58 s，区段(4)的电流为(4.3+j1.4) A。由于功率因数为0.95，根据式（9），负荷电流的实部、虚部分别为4.3 A和1.4 A，其幅值为4.5 A（与负荷电流实际大小相等），相似性判据定值为18.1 A。
表5 算例2初始故障定位结果准确性分析（配电网）
Tab.5 Accuracy analysis of initial fault location results of example 2 (distribution network)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 (4)4 52.52.52.518.1无故障 (7)7 84.34.34.318.9无故障
结合表5的校验结果和表2的校验原则，本算例的初始故障定位结果不包含真实的故障区段，因此需要对FTU告警信息进行校验和修正。IEEE 33节点配电网区域划分如图18所示，以分支线路和可测IIDG的接入点为边界，对配电网进行区域划分。根据区域
～
中首末区段电流与FTU定值的大小关系定义信号
、
。由于故障实际发生于区段(9)，且IIDG1提供的反向短路电流大于第11个FTU的定值，因此由和形成的区域过电流序列为{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0}。
图18 IEEE 33节点配电网区域划分
Fig.18 Division of IEEE 33-node distribution network
由于区域
～
、
～
和的为0，根据原则1，这些区域一定不存在故障，而区域、
、
可能存在故障。由于区域、、中的、均为1且后接IIDG1，分析IIDG1反向短路电流的最大影响范围并对该范围内各区段进行故障识别即可。IIDG1的容量为0.9 MW，其输出的最大反向短路电流为78 A，同时根据IEEE 33节点标准算例的负荷大小可给出本区域内FTU定值分别为83.4、81.2、74.8、67.6、56.2 A，因此IIDG1的最大影响范围为第8～11个FTU。对区域内各区段做相邻区段电流相似性分析，从而确定该区域内是否有故障，各区段相似性分析结果见表6。
表6 算例2的相邻区段电流相似性分析结果（配电网）
Tab.6 Analysis results of adjacent current similarity of example 2 (distribution network)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 (8)8 97.57.57.521无故障 (9)9 10946.5946.5946.519有故障 (10)10 114.54.54.515无故障
由表6可得，将第5、8个FTU的信号从“0”修正为“1”，第29个FTU的信号从“1”修正为“0”，利用矩阵算法重新进行故障定位。
5.1.3 异馈线故障（算例3）
根据第3、6、19、23、26个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。仅附呈现短路特征即第6、26个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，如图19、图20所示，其余FTU的电流特征与算例1类似。
根据图19、图20，线路6-18及26-33出现明显的短路特征，线路6-18的AB两相在1.002 s时检测到电流突变，而线路26-33的三相在1.103 s时检测到突变，时间间隔为0.101 s，判定配电网发生异馈线双重故障。利用相邻区段电流相似性判据校验区段(11)是否存在故障，利用正序电流幅值比校验区段(27)和区段(29)是否存在故障，算例3的初始故障定位结果准确性分析见表7。
图19 第6个FTU的电流波形（算例3）
Fig.19 Current waveforms of the 6th FTU (example 3)
图20 第26个FTU的电流波形（算例3）
Fig.20 Current waveforms of the 26th FTU (example 3)
根据原则1，区域～、和一定不存在故障，区域为、、和可能发生故障。区域、、中的、均为1且后接IIDG1，分析过程与算例2中的分析方法相同，对IIDG1的最大影响范围即第8～11个FTU做相邻区段电流相似性，从而确定该区域内是否有故障，各算例3的邻区电流相似性分析结果见表8。
同理，区域后接IIDG2，经分析，IIDG2的最大影响范围为第29个FTU。区域所在线路发生对称性短路，利用正序电流幅值比校验该最大影响范围内是否发生故障，算例3的正序电流幅值比见表9。
表7 算例3的初始故障定位结果准确性分析（配电网）
Tab.7 Accuracy analysis of initial fault location results of example 3 (distribution network)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 (11)11 123.33.33.319.6无故障 区段FTU出口处电流/A本区段及邻区电流/A幅值比判据l结果 (27)271 4041 4031.000＜0有故障 281 40429.347.92 (29)291 40429.248.08＞0无故障 301 4040.34 680
表8 算例3的相邻区段电流相似性分析结果（配电网）
Tab.8 Analysis results of adjacent current similarity of example 3 (distribution network)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 (8)8 92.32.32.321.5无故障 (9)9 10432.8432.8432.818.5有故障 (10)10 111.51.51.515.3无故障
表9 算例3的正序电流幅值比（配电网）
Tab.9 Amplitude ratio of positive sequence current of example 3 (distribution network)
区段FTU出口处电流/A本区段及邻区电流/A幅值比判据l结果 (29)291 40429.248.082＞0无故障 301 4040.34 680.0
根据表8、表9的校验结果，将第10、11、29个FTU的信号从“1”修正为“0”，利用矩阵算法重新进行故障定位。
5.1.4 同馈线故障（算例4）
根据第3、6、19、23、26个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。仅附呈现短路特征即第3个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，第3个FTU的电流波形如图21所示。
图21 第3个FTU的电流波形（算例4）
Fig.21 Current waveforms of the 3rd FTU (example 4)
根据图21，线路3-18的三相都出现明显的短路特征，且该线路的三相电流幅值明显不对称，即：AB相、AC相和BC相的幅值比分别为0.323、0.409和1.251，判断配电网发生同馈线异相双重故障。因此，区段(29)视为伪故障区段，无论区段(13)是否存在故障，初始定位结果未包含所有真实故障区段，需要利用相邻区段电流相似性判据对故障线路上所有的FTU告警信息进行校验和修正，算例4的相邻区段电流相似性分析结果见表10。
表10 算例4的相邻区段电流相似性分析结果（配电网）
Tab.10 Analysis results of adjacent current similarity of example 4 (distribution network)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 (3)3 44.84.84.818.5无故障 (4)4 51 9161 9161 91618.1有故障 (5)5 685.685.685.6319.6无故障 (6)6 71.41.41.46.2无故障 (7)7 83.63.63.618.9无故障 (8)8 94.94.94.921.5无故障 (9)9 102.72.72.718.5无故障
（续）
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 (10)10 112.22.22.215.3无故障 (11)11 124.84.84.819.7无故障 (12)12 132.62.62.619.9无故障 (13)13 14633.1633.1633.141.3有故障 (14)14 152.22.22.217.3无故障 (15)15 162.32.32.318.2无故障 (16)16 172.22.22.218.2无故障
根据表10，区段(4)和(13)存在故障，将第5～12、29个FTU由“1”修正为“0”，然后利用矩阵算法重新进行故障定位。
5.2.1 算例介绍
本文以某县实际电网拓扑为例，验证本文方法的有效性，某县10 kV线路拓扑简化如图22所示。数字“1～30”为FTU编号，IIDG1、IIDG2和IIDG3电流均可测，容量分别为1.6 MW；IIDG4电流不可测，假设相邻FTU间负荷分支的电流都不可测。系统功率因数为0.8，线路参数按实际情况设置，FTU定值取为额定电流的2～4倍。计及告警信息漏误报影响的算例见表11，算例1、2为单重故障，算例3为异馈线双重故障，算例4为同馈线双重故障。
图22 某县10 kV线路拓扑简化
Fig.22 Topology simplified diagram of 10 kV line
表11 计及告警信息漏误报影响的算例（实际电网）
Tab.11 Examples of the impact of false alarm information (actual power grid)
算例故障发生位置与类型信号漏误报的FTU初始故障定位结果 环境影响IIDG影响 1区段17-19发生三相短路20(0→1)区段17-19区段20-22 2区段25-28 AB两相短路24(1→0)28(0→1) 29(0→1)区段24-25区段29-30 3区段25-28 1 s发生三相短路区段19-20 1.1 s发生BC两相短路20(0→1) 28(0→1) 29(0→1)区段20-22区段29-30 4区段25-28 1 s发生AB两相短路区段29-30 1.1 s发生BC两相短路24(1→0)区段24-25区段29-30
5.2.2 单重故障
1）算例1
根据第1、3、9、10、11、14、23个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。仅附第23个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，电流波形如图23所示。
图23 第23个FTU的电流波形（算例1）
Fig.23 Current waveforms of the 23rd FTU (example 1)
根据线路出口的短路电流幅值，可判断只有一条线路出现了短路特征，确定该故障为单重故障或为同馈线异相双重故障，又因为故障线路三相电流的幅值比皆接近1，可确定该线路发生了单重三相短路。利用正序电流幅值比判据校验区段17-19和区段20-22是否发生故障，算例1的初始故障定位结果准确性分析见表12。
表12 算例1的初始故障定位结果准确性分析（实际电网）
Tab.12 Accuracy analysis of initial fault location results of example 1 (actual power grid)
区段FTU出口处电流/A本区段及邻区电流/A幅值比判据l结果 17-19172 0842 0611.01＜0有故障 192 0843.1672 20-22202 0842.5833＞0无故障 222 0841.91 096
根据表12中的校验结果，区段17-19存在故障，区段20-22不存在故障，仅修改故障定位结果并下达跳闸指令即可。
2）算例2
根据第1、3、9、10、11、14、23个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。仅附第23个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，电流波形如图24所示。
图24 第23个FTU的电流波形（算例2）
Fig.24 Current waveforms of the 23rd FTU (example 2)
图中仅有两相电流发生出现短路特征，而其余线路不存在短路电流特征，配电网发生单重故障。利用相邻区段电流相似性判据校验区段24-25、29-30是否发生故障，相似性校验结果见表13。
根据表13，本算例的初始故障定位结果不包含真实的故障区段，因此需要对FTU告警信息进行校验和修正。某县10 kV线路区域划分如图25所示。根据图25划定区域后，得到的区域过电流序列为{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0. 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}。
表13 算例2的初始故障定位结果准确性分析（实际电网）
Tab.13 Accuracy analysis of initial fault location results of example 2 (actual power grid)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 24-2524 254.84.94.915.9无故障 29-3029 30494949149.8无故障
图25 某县10 kV线路区域划分
Fig.25 10 kV line area division
根据原则1，由于区域
和
的为0，这些区域内一定不存在故障。由于区域
～
中的、均为1且后接IIDG3，分析IIDG3反向短路电流的最大影响范围并对该范围内各区段进行故障识别即可。IIDG3的容量为1.6 MW，其输出的最大反向短路电流为139 A，同时根据该县的负荷数据可给出三个区域的FTU定值分别为：170.4、160.5、68.4、65、33.1 A，因此IIDG的最大影响范围为第25、28和29个FTU。该范围内各区段的电流相似性分析结果见表14。
根据表14，将第24个FTU的信息由“0”修正为“1”，第28、29个FTU的信息由“1”修正为“0”，利用矩阵算法重新进行故障定位。
5.2.3 异馈线故障（算例3）
根据第1、3、9、10、11、14、23个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。下文仅附呈现短路特征即第23、14个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，如图26、图27所示。
表14 相邻区段电流相似性分析结果（实际电网）
Tab.14 Analysis results of adjacent current similarity (actual power grid)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 25-2825 283 0283 0283 02867.6有故障 28-2928 2954.654.954.5166.8无故障 29-3029 30494949149.8无故障
图26 第23个FTU的电流波形（算例3）
Fig.26 Current waveforms of the 23rd FTU (example 3)
图27 第14个FTU的电流波形（算例3）
Fig.27 Current waveforms of the 14th FTU (example 3)
根据图26、图27，线路14-22及线路23-30出现明显的短路特征，线路23-30的三相电流在1.001 s时检测到电流突变，而线路14-22的BC两相在1.115 s时检测到电流突变，时间间隔为0.114 s，判定配电网发生异馈线双重故障。利用相邻区段电流相似性判据及正序电流幅值比判据校验区段20-22、29-30是否存在故障，校验结果见表15。
表15 算例3的初始故障定位结果准确性分析（实际电网）
Tab.15 Accuracy analysis of initial fault location results of example 3 (actual power grid)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 20-22252814.114.11446.2无故障 区段FTU出口处电流/A本区段及邻区电流/A幅值比判据l结果 29-30293 4002.31 478＞0无故障 303 4001.22 833
由表15的校验结果可得，初始故障定位结果中未包含真实故障区段，需要对FTU告警信息进行校验和修正。根据图25的区域划分结果，得到的区域过电流序列为{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0. 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0}。根据原则1，区域～
、
、
、
、
和
～
一定不存在故障，区域
、
、
、
和
～
可能存在故障。由于区域～中的
、
均为1且后接IIDG3，分析IIDG3反向短路电流的最大影响范围并对该范围内各区段进行故障识别即可，由5.2.1节中分析可得，IIDG的最大影响范围为第25、28和29个FTU，由于上述区域所在线路发生对称性短路，利用正序电流幅值比校验该最大影响范围内是否发生故障，校验结果见表16。
同理，区域
、
、
和中的、均为1且后接IIDG2，分析IIDG2反向短路电流的最大影响范围为第17、19和20个FTU并对该范围内各区段进行故障识别。由于区域所在线路发生不对称性短路，利用相邻区段电流相似性，确定该区域内是否有故障，各区段相似性分析结果见表17。
表16 算例3正序电流幅值比（实际电网）
Tab.16 Amplitude ratio of positive sequence current of example 3 (actual power grid)
区段FTU出口处电流/A本区段及邻区电流/A幅值比判据l结果 25-28253 4003 3881＜0有故障 283 4003.8894 28-29283 4003.8894＞0无故障 293 4002.31 478 29-30293 4002.31 478＞0无故障 303 4001.22 833
表17 算例3相邻区段电流相似性分析结果（实际电网）
Tab.17 Analysis results of adjacent current similarity of example 3 (actual power grid)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 17-1917198.198.168.1526.3无故障 19-2019201 6351 6361 636162.8有故障 20-22202214.114.11446.2无故障
根据表16、表17结果，将第20、28和29个FTU的信息由“1”修正为“0”，利用矩阵算法重新进行故障定位。
5.2.4 同馈线故障（算例4）
根据第1、3、9、10、11、14、23个FTU的电流特征，检测配电网发生单重或双重故障。下文仅附呈现短路特征即第23个FTU的电流波形，阐述该故障的检测过程，如图28所示。
根据图28，线路23-30的三相都出现明显的短路特征，且该线路的三相电流幅值不对称，即：AB相、AC相和BC相的幅值比分别为1.009、1.162和1.155，判断配电网发生同馈线异相双重故障。因此，利用相邻区段电流相似性判据检验区段24-25、29-30是否存在故障，各区段的相似性计算结果见表18。
图28 第23个FTU的电流波形（算例4）
Fig.28 Current waveforms of the 23rd FTU (example 4)
表18 算例4的初始故障定位结果准确性分析（实际电网）
Tab.18 Accuracy analysis of initial fault location results of example 4 (actual power grid)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 24-2524250.90.90.915.93无故障 29-3029302 7392 7012 701149.16有故障
由表18可得，初始定位结果未包含所有真实故障区段，利用相邻区段电流相似性判据对故障线路上所有FTU的告警信息进行校验和修正，各区段的相似性计算结果见表19。
表19 算例4相邻区段电流相似性分析结果（实际电网）
Tab.19 Analysis results of adjacent current similarity of example 4 (actual power grid)
区段FTU相邻区段电流相似性/A结果 AB相BC相CA相 23-24230.740.710.7325.4无故障 24 24-25240.90.90.915.93无故障 25 25-28253 2203 2333 20266.97有故障 28 28-292842.343.446.6166.28无故障 29 29-30292 7392 7012 701149.16有故障 30
根据表19，区段24-25和区段29-30存在故障，将第25、28个FTU的信息由“1”修正为“0”，然后利用矩阵算法重新进行故障定位。
本文为解决IIDG和环境因素耦合导致的FTU告警信息漏误报引起的故障定位不准问题，通过融合告警信息和部分遥测量，提出了一种FTU告警信息校正及故障定位方法。研究结论如下：
1）根据线路首端的短路电流特征，提出了单双重故障及短路类型的检测方法：当发生异馈线双重故障时，出现短路特征的线路不小于2条且电流突变时间存在间隔，本文取为不小于20 ms；当发生同馈线双重故障时，三相短路幅值不再对称，本文取为大于1.05或小于0.95。除上述两种情况外，线路发生单重故障。
2）分别提出利用线路出口处与相邻两区段正序电流幅值比差异和超前相旋转120°并与滞后相作差的对称、不对称短路的识别方法。仿真算例中，对于对称短路，线路出口处与故障点间正序电流幅值比约为1，而故障点上下游区段的正序电流幅值比不小于1.43，根据该特征可准确地研判故障区段；对于不对称短路，故障区段相邻区段的差流幅值明显大于定值，甚至达到几十倍的差距效果，可有效识别故障区段。
3）本文所提基于配电网络区域划分方法结合了前述短路识别方法，能可靠地实现告警信息的校验与修正并提高了计算效率。
本文结合理论分析和仿真验证，证明了本文方法的有效性。但是存在一定缺陷，有待攻克：短路类型的识别需要首先判断短路类型，再结合对称或不对称短路的识别方法，研判故障区段，效率偏低且较依赖短路类型检测的可靠性。因此，在未来应针对对称和不对称短路，提出统一的识别判据，提高效率的同时保证准确性；在“先定区域-后定区段”的FTU告警信息的校验与修正过程中，虽然提高了计算效率，但是步骤过程较为繁琐，因此，在未来应提出更为简单高效的层次化数据处理方法，进一步提高计算效率。
附 录
本文提出的含IIDG的配电网终端信息修正及故障定位方法的流程如附图1所示。
附图1 告警信息校正及故障区段定位的流程
App.Fig.1 Flow chart of terminal information correction and fault section location
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Abstract The integration of inverter-interfaced distributed generation (IIDG) into distribution networks introduces issues of missing or false alarms at the existing feeder terminal unit (FTU). Simultaneously, external environmental factors can distort the reported fault information of FTUs, making it challenging to locate faults accurately. Considering the coupled impact of IIDG and environmental factors, this paper proposes a method for correcting FTU fault information and fault location by fusing alarm information and partial telemetry.
Firstly, the fault type is judged according to the comparison of the number of lines, current mutation time, and amplitude of the short-circuit current characteristic at the switch. Then, the verification method of initial positioning results and the verification and correction method of alarm information are proposed. Based on the ratio of positive-sequence current amplitudes, a symmetric short circuit identification method is proposed by using the positive sequence current at the exit of the circuit and two adjacent sections. The effect of undetectable IIDGs is eliminated by rotating the leading phase current by 120° and subtracting the lagging phase current. Considering the type of unmeasured load, an asymmetric short circuit identification method based on the current similarity in adjacent sections is proposed. Then, the accuracy of the initial fault location results is judged. If the initial fault location result contains the real fault section, the location is considered accurate, and only the location result needs to be modified. If the real fault section is not included, a hierarchical analysis method of short-circuit characteristics of the distribution network is proposed. The distribution network is divided into several regions using the access points of branch lines or IIDG as boundaries. Short-circuit current characteristics are used to assess the fault occurrence area, and the short-circuit identification method filters fault sections, achieving the validation and correction of fault information. Finally, a standard example of IEEE 33 nodes and a model of the actual distribution network are built in PSCAD to verify the validity of alarm information correction and fault location methods.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis. (1) When the double faults of different feeders occur, there are at least 2 lines with short circuit characteristics and an interval of no less than 20 ms between the current mutation time. When the double fault of the same feeder occurs, the three-phase short-circuit amplitude is no longer symmetrical, which is taken to be greater than 1.05 or less than 0.95. In addition to the above two cases, a single fault occurs in the line. (2) For symmetrical short circuits, the ratio of positive-sequence current amplitudes between the line outlet and the fault point is about 1, while the ratio of positive-sequence current amplitudes in the upstream and downstream sections of the fault point is not less than 1.43. The fault section can be accurately investigated according to this feature. For asymmetric short circuits, the differential current amplitude of the neighboring segments of the fault section is significantly larger than the fixed value, even up to tens of times the gap effect, which can effectively identify the fault section.
(3) Combining the proposed area division method of the distribution network and the short circuit identification method achieves the verification and correction of alarm information and improves computational efficiency.
keywords：Inverter-interfaced distributed generators, fault section location, alarm information correction, amplitude ratio of positive sequence current, currents similarity analysis
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240210
中图分类号：TM721
国家电网公司科技项目（5108-202218280A-2-367-XG）和东北电力大学博士科研启动基金项目（BSJXM-2022102）资助。
收稿日期 2024-01-30
改稿日期 2024-02-19
李宗博 男，1992年生，讲师，硕士生导师，研究方向为电力系统继电保护、人工智能在电力系统中的应用等。E-mail: lizb@neepu.edu.cn（通信作者）
崔一嘉 女，1999年生，硕士研究生，研究方向为配电网故障定位。E-mail: Yj_CCCui@outlook.com
（编辑 陈 诚）