图1 级联H桥型SVG系统结构
Fig.1 Cascaded-H-bridge SVG system structure
摘要 直流侧电容是级联H桥（CHB）型静止无功发生器（SVG）系统的核心元件，在长期运行过程中将承受复杂的应力冲击，如何在线针对其健康状态进行实时监测对于系统的可靠运行十分关键。对此，该文提出一种基于模块选择的CHB-SVG电容在线监测策略。通过已采集的控制量计算出可反映容值大小的健康指标K，通过排序逐次筛选电容容值最低的子模块，并利用特殊开关模态将容值最小的模块从系统中旁路，构建独立放电通路，通过放电曲线实现对容值的准确测量。该方法不依赖外加传感器，不影响系统的正常运行，无需复杂算法，容值监测精度高，且具有推广价值。仿真和实验证明了该文所提策略的有效性。
关键词：级联H桥 电容 状态监测 静止无功发生器
级联H桥（Cascaded H-Bridge, CHB）型静止无功发生器（Static Var Generator, SVG）具有易于模块化扩展、方便冗余、谐波含量少等优点，目前已成为中高压无功补偿领域的主要拓扑结构[1-6]。电容器是大多数电力电子变换器必不可少的元件，具有抑制DC-link电压波动、吸收谐波、平衡变换器系统的前端和后端瞬时功率差[7]、提供足够的能量缓冲等作用[8-9]。然而，变流器中约30%的故障是由电容的老化引起的，电容也被认为是电力电子系统中最薄弱的环节之一[10-12]。级联H桥型SVG由多个子模块组成，引入了大量的电容，且其运行时需承受较大的桥臂冲击电流，其高失效率将严重影响装置的可靠运行。因此，如何对该系统中电容的健康状态进行实时监测具有重要的理论和实际意义[13-14]。
目前，电容状态监测的主要参数为容值C和等效串联电阻（Equivalent Series Resistance, ESR）。对于铝电解电容，其失效标准为容值下降20%或等效串联电阻升高到原来的两倍。对于薄膜电容，容值降低2%～5%即代表电容失效。电容的状态监测方法主要分为离线式和在线式两大类。离线式状态监测技术需在系统停机状态下进行测量，或将待监测电容从系统中隔离出来；在线式状态监测技术则是在系统的正常运行过程中实现特征参数测量，也是目前主流的技术路线。在线式电容状态监测方法可大致分为基于纹波电压法、基于大信号扰动法及黑盒模型法三类。文献[15-16]利用了电容电压的二倍频纹波对电容进行状态监测。文献[15]中，通过李雅普诺夫函数构建容值监测环路来估计级联型低容值静止无功补偿器直流侧电容的容值。但该环路中包含多个积分环节，有放大监测过程中噪声的风险，影响其精度。文献[16]通过电容电压、电流计算电容的二倍频阻抗，进而计算出容值和ESR。但电容电流重构需通过采样的网侧电流和开关信号，在并网系统中，很容易引入交流侧的干扰，并需要额外的硬件成本将FPGA上的PWM信号发送到主控单元。文献[17]则利用参考子模块和待监测子模块的电容电压纹波来计算容值。文献[15-17]的监测方法都利用了电容电压纹波信号，且需要重构电容电流，对传感器和计算成本都提出了较高要求。对于大信号扰动法，文献[18]暂时改变开关逻辑并向逆变器注入零矢量，通过应用零矢量，使负载被短路并与整流器、直流母线电容隔离，通过电容充电曲线计算容值。但其在监测过程中负载被短路，易引起冲击应力。文献[19]通过建立模块化多电平变流器启动过程充电电路模型来计算各子模块电容容值，但该方法只能测量一次结果，测量误差无法校正，对于长期运行的装置不适用。文献[20]通过所设计的模块对电容进行放电，能够同时监测出C和ESR。但是其监测过程只能在系统停机时进行，无法实时在线监测。文献[21]将变换器视为黑盒，利用人工神经网络对直流母线电容容值进行在线估计。该方法需要大量数据对神经网络进行训练，一旦场景或拓扑变化，则不再适用。可见，上述方法[15-21]都需结合特定信息和工况或需要额外的电压或者电流传感器才能完成状态监测，无法同时满足精度高、算法可靠、成本低的要求。
对此，本文以级联H桥型SVG为研究对象，提出一种基于模块选择的直流侧电容状态监测策略。利用健康指标K对各模块的电容容值进行排序，再选择容值最小的模块构建独立放电回路计算容值，实现容值的在线监测，所提方法具有以下优势：
（1）通过排序降低监测时间，减少了在系统健康状态监测过程中所带来的经济损失与性能影响。
（2）本文所提容值监测方案利用系统原有的电压传感器和控制信号，无需增加额外的硬件电路，降低了监测成本。
（3）本方案兼顾了高精度、低成本、对系统正常运行影响少三方面，可推广至其他同类型拓扑 当中。
级联H桥型SVG系统结构如图1所示。该系统由n个H桥模块组成，每个H桥模块由4个带有反并联二极管的开关管组成，每个H桥直流侧并联一个电容和放电电阻，交流侧通过电感与电网连接。若H桥直流侧输入电压都相等，理论上逆变器的输出电压vH最多可达2n+1电平。vg为电网电压，ig为系统输出电流。Cdci为子模块直流侧电容，Vdci为子模块直流侧电容电压，Rbi为放电电阻，i= 1, 2,…, n。
变换器主要为电网提供无功功率，但每个H桥都会消耗少量的有功功率用以支撑直流侧电容电压。实际上，由于每个H桥的特性并非完全一致，每个H桥消耗的有功功率不同，导致各H桥单元之间的有功功率不平衡。因此，除控制无功功率外，还需要增加额外的控制算法来处理相内H桥之间的有功功率不平衡的问题，以维持各子模块电容电压平均值相等。
图1 级联H桥型SVG系统结构
Fig.1 Cascaded-H-bridge SVG system structure
以单相为例，给出系统控制框图，SVG控制策略如图2所示[22-24]，包含平均电压外环、电流内环和电容电压平衡单元三部分。平均电压外环主要用于维持电容电压平均值，平均电压外环的输出为有功电流参考值
。有功电流参考值很小，主要提供维持系统正常运行所需的有功消耗。无功电流指令值
可以根据系统所需补偿的无功功率计算出来。电流内环则主要控制系统向电网提供的无功功率，电流内环输出为系统调制电压
。在电容电压平衡单元中，通过PI调节器把Vdci（i=1, 2,…, n）控制为各H桥电容电压平均值。电容电压平衡内环输出为CHB系统各子模块调制波，各子模块调制波经过载波水平移相调制（Carrier Phase Shift Pulse Width Modulation, CPS-PWM）[25-27]之后得到各子模块开关信号。
图2 SVG控制策略
Fig.2 Control strategy for SVG
本文所提的基于模块选择的电容在线状态监测流程如图3所示。首先采集电容电压计算健康指标K，根据健康指标K对子模块进行排序。选择健康指标K最大的子模块电容进行特殊模态构建，创造独立放电通路，精确计算容值。若放电子模块的电容容值高于额定值的80%，则可认为所有子模块电容状态正常，系统处于健康运行状态；若放电子模块的电容容值低于额定值的80%，则对该子模块电容进行标记，继续对未被标记的模块的健康指标K进行排序，并对重新排序后健康指标K最大的模块进行放电，以此确定各模块电容失效的个数。
图3 电容在线状态监测流程
Fig.3 Flowchart of capacitor online condition monitoring
健康指标K和容值的计算框图如图4所示。在健康指标K构建过程中，所用到的信号均来自SVG控制环节，无需增加传感器成本。该过程可有效筛选出电容故障率最高的模块，为下一步精确测算容值提供了依据。
为精确获取容值信息，本文通过构建内部独立的放电通路来实现，需将该子模块从桥臂中旁路，由于系统模块数发生变化，相应的控制策略需在该过程中略作修正，模块切换过程中的控制策略如图5所示（以旁路模块1为例）。由于正常工作的子模块个数减少，为了保证桥臂输出电压不变，其余n-1个子模块电容电压参考值将上升，以防止各子模块过调制。各子模块电容电压在其平衡单元的作用下重新达到平衡，模块1的电容电压不参与电容电压平衡算法。另一方面，由于正常工作的子模块个数减少，采用CPS-PWM时，各子模块载波的移相角也需要相应的变化，移相角由原来的p/n变为p/(n-1)。
图4 Ki和Ci计算框图
Fig.4 Calculation diagram of Kiand Ci
图5 模块切换过程中的控制策略
Fig.5 Control strategy under module switching
由于每次精确测量容值会导致能量损失及系统模块的暂时缺失，对系统正常运行存在一定影响，系统监测频率不能过于频繁。由于容值变化的过程十分缓慢，故对电容的放电可以一周甚至两周进行一次，以减小对系统的影响。而健康指标的计算对系统运行没有影响，因此，健康指标的监测频率可适当提高，当某个模块健康指标值的监测结果与上一次具有较大差异时则需重点关注该子模块。
当CHB运行在SVG模式时，交流侧仅与直流侧电容进行能量交换，计算功率时可仅考虑交流侧电压和电流的基波分量，交流侧电压vH和电流ig分别表示为
（1）
式中，VH为交流侧输出电压峰值；Ig为电网电流峰值；
为电网电压初始相位；
为电网角频率。正号表示补偿容性无功功率，负号表示补偿感性无功功率。
由图1可知，设第i个模块直流侧电容为Cdci，电容电压为Vdci，假设每个电容发出相同的功率且系统补偿容性无功功率，由能量守恒可得
（2）
式中，N为模块个数，将式（1）代入式（2）[28]可得
（3）
式（3）包含二倍频分量和直流分量D两部分，电容电压的二次方经过带通滤波器后可得到其二倍频分量
，即
（4）
对经过二阶广义积分器（Second Order Generalized Integrator, SOGI）进行延迟可得
和
，对其进行Park坐标变换可得其d、q轴分量分别为
（5）
（6）
定义第i个模块电容对应的健康指标Ki为
（7）
将式（5）、式（6）代入式（7）得
（8）
健康指标Ki与容值的关系见表1。从表1中可以看出，健康指标Ki与容值成反比，通过监测Ki可对容值大小进行排序。
表1 健康指标K与容值的关系
Tab.1 The relationship between K and the capacitance
KiCdci
图4给出了健康指标Ki计算框图，电容电压的二次方经过带通滤波器之后即可得到Vdci_osc。经过一系列运算后可得到健康指标Ki。Ki的计算仅需要电容电压即可，而电容电压为控制系统原有的控制信号，故Ki的监测无需添加额外的传感器。而指标Ki的计算主要包括带通滤波器、SOGI运算以及Park变换，这些都是逆变器控制中常见的算法，容易实现且计算复杂度较小。
在选择出待测模块后，需要对待测模块进行容值计算，根据式（4），通过电容电压的二倍频分量可以计算出容值，但是需增加额外的电压传感器测量网侧电压。为节约成本、减小测量误差对结果的影响，对待测模块电容进行放电，通过放电曲线计算容值。对模块放电需对该模块的运行模态进行主动调整，所筛选模块旁路时的电流回路如图6所示。Rbi为直流侧电容放电电阻，ibi为放电电流。为了保证系统的正常运行，需要对PWM以及电容电压平衡策略进行相应的调整。当任意模块i从主电路中旁路时，其开关信号设置为Si1、Si3=0，Si2、Si4=1。
图6 所筛选模块旁路时的电流回路
Fig.6 Current loop when bypassing the selected module
图7a给出RC放电回路的电路模型，根据电容阻抗模型[29]，由于在电解电容在放电过程中不会产生高频电流，所以放电过程中电容阻抗特性主要取决于C和ESR，等效串联电感（Equivalent Series Inductance, ESL）在电路分析过程中可被忽略。通常，铝电解电容的ESR阻值RESR为几十mW，而MPPF电容的ESR更小[29]。相比于阻值为几十kW的放电电阻Rbi，RESR
Rbi。ESR与泄放电阻串联时，ESR的影响可忽略不计。因此，RC放电回路可以简化为理想电容并联泄放电阻的结构。图7b给RC放电回路的简化模型。
图7 RC放电回路模型
Fig.7 RC discharging circuit model
根据基尔霍夫电压定律（KVL），可得
（9）
电容电压、电流关系式为
（10）
将式（10）代入式（9）可得
（11）
求解式（11）可得
（12）
假设初始放电电压时刻为t0，Vdci(t0)为放电初始时刻的电容电压值。记录电容放电到t1时刻的电容电压值Vdci(t1)，重写式（12）可得容值为
（13）
图4给出了容值计算框图，通过采样两个放电时刻的电压和采样时间代入式（13）即可计算出电容容值。根据式（13），容值计算可利用系统已有的电容电压传感器采集电容电压计算容值，无需额外电压传感器。容值计算主要通过式（13），仅需除法运算和对数运算，这些可在DSP中快速实现。
上述分析基于级联H桥型SVG拓扑，也适用于其他CHB型的拓扑。对于光伏系统，CHB的前端是光伏电池板或隔离式DC-DC变换器，光伏系统作为SVG运行时可在夜间直接使用上述方法。在白天系统正常运行时，光伏系统网侧总功率po可写为
（14）
在稳定状态下，二倍频纹波功率由直流母线电容器吸收，恒定功率来自前端，则
（15）
通过求解式（15）可以得到电容电压二次方的二倍频分量表达式类似于式（4），因此，可获取电容电压的二倍频分量计算健康指标Ki，然后排序，对最大健康指标Ki子模块切除前级光伏板或DC-DC变换器进行电容放电计算容值。综上所述，在其他类型的CHB拓扑场合，本文所提的状态监测策略同样适用。而对于三角形联结的SVG，电容电压相间和相内的均压控制保证了本文所述的切换策略能够顺利实现[30]，因此，本方法也可用于三角形联结的SVG中。在未实施分相补偿的控制中，本文2.2节和2.3节所述推导过程依旧成立，相关控制策略依然能够有效运行[31]。
为验证本文所提电容在线检测方法的有效性，搭建了CHB型SVG系统仿真模型和实验平台，系统参数见表2。由于Ki值计算和容值计算都只需要采样电容电压即可，与采用何种调制策略无关，因此，本文所提策略仅在CPS-PWM策略下进行验证。
表2 系统参数
Tab.2 System parameters
参 数取 值 H桥数目n3 网侧滤波电感L/mH4 电网电压幅值vg/V75 主电容值Cdci/mF1.71 辅助电容Cbi/mF0.43 电容电压参考值Vref/V30 泄放电阻Rbi/kW10
根据表2中的参数，在Matlab/Simulink中搭建了三模块SVG仿真模型。以切除模块1为例，为验证2.2节所提基于健康指标K排序策略的有效性，模块1电容在1.2 s时，由2.14 mF切换成1.71 mF。图8给出了三个模块直流侧电容对应的健康指标Ki波形。图8为健康指标Ki的计算结果，当电容从2.14 mF切换成1.71 mF时，健康指标K1迅速上升并跟随容值发生变化。当容值发生变化时，为了平衡各个模块电容电压，各子模块导通时间发生变化，在此过程中Ki值依旧能准确反映容值的变化。为验证图5所提模块切换策略的有效性，系统设置在1 s时，将模块1切除并执行本文所提监测策略。图9给出了模块1切除前后并网电流波形，在模块切换之前并网电流峰值在电流内环的控制作用下为4.5 A。当模块1切除之后，并网电流峰值存在一个基波周期的波动，之后在电流环的控制作用下恢复为参考值，切除前后系统动、稳态性能良好。图10为模块1电容放电电压波形，根据图10的仿真结果，选取t0=2 s，t1=7 s，Vdc1(t0)=29.8 V，Vdc1(t1)=22.25 V，代入2.3节容值计算式（13），计算容值估计值为
（16）
图8 模块1, 2, 3电容健康指标Ki仿真波形
Fig.8 Simulation waveforms of capacitance characteristic value of module 1, 2, 3
图9 模块切换过程中电网电流波形
Fig.9 Grid current waveform when bypassing the selected module
图10 模块电容放电过程中电容电压
Fig.10 Capacitor voltage during module capacitor discharge process
模块1电容估计值为1.722 mF，实际容值为1.71 mF，监测误差小于1%。
为验证本文所提方法的有效性，搭建了如图11所示的单相三模块CHB-SVG实验平台，参数见表2。平台主要由H桥主电路、控制器、并网电路板和转接控制板四个部分组成。并网电路板主要包括L型滤波电路、电网电压和电流采样电路、继电器控制电路；转接板负责控制器与硬件电路之间的通信。H桥主电路板主要包括直流侧电容电压采样电路、功率器件及驱动电路等。
图11 实验平台
Fig.11 Experimental platform
模块电容由1.71 mF主电容并联430 mF的辅助电容组成。图12给出了健康指标Ki的监测结果，控制器计算的健康指标Ki经数模转换模块输出到示波器显示。当模块1的辅助电容切除后，健康指标K1迅速上升，符合2.2节的分析，Ki值仿真计算和实验结果相符。通过计算健康指标Ki及简单排序，即可分辨出容值最小的模块，为进一步的精确测量提供依据。
图12 健康指标Ki监测结果
Fig.12 Monitoring results of characteristic value Ki
图13为模块1切换前后各模块的电容电压及交流侧阶梯波波形。从结果可知，模块切换前后各投入运行的模块电容电压都可实现均分。
图14给出了模块1切换前后交流侧阶梯波电压和电网电流波形。从图14可知，模块1切除之前系统输出电压为七电平，当模块1切除之后系统输出电压为五电平。由于实施了图5所示的模块切除控制策略，网侧电流在切换前后仍为符合要求的正弦波。需要注意的是，模块1切除后其余子模块电容电压上升，将增大其余子模块电容电压应力，有一定的负面影响。但是在实际工程中，CHB桥臂子模块个数通常较多，为几十甚至上百，并且为提高CHB的可靠性，桥臂子模块通常作冗余设计[22]。旁路单个子模块所造成的桥臂电压电平数的减少以及其余子模块工作电压的上升通常可以忽略不计，CHB的运行性能几乎不受到影响。
图13 模块切换前后稳态波形
Fig.13 Steady state waveforms before and after module switching
图14 模块切换过程中的暂态波形
Fig.14 Transient waveforms during module switching
图15为模块1直流侧电容放电曲线，当模块1被旁路，其直流侧电容与放电电阻构成RC放电回路，直流侧电容电压不断降低，可以看出电容电压是一条指数函数曲线，符合式（12）的推导。
图16为负载突增Ki值监测结果，从图中可以看出，当并网电流由3 A增加为5 A时，Ki值在2 s内迅速变化并且稳定。根据式（8）可以看出，当电流增大时，健康指标也相应增大，实验结果符合式（8）的推导。并网电流增大前后，由于子模块容值未发生变化，且各子模块容值相等，故各子模块健康指标K1、K2、K3三者始终保持相等。因此，当工况变化时，健康指标依旧能分辨出各子模块之间容值的差异。
图15 模块1电容放电波形
Fig.15 Module 1 capacitor discharge waveform
图16 负载突增健康指标Ki监测结果
Fig.16 Load sudden increase Kivalue monitoring results
图17为模块3切除后健康指标监测结果。从图中可以看出，当模块3切除之后，总的二倍频功率由模块1和2共同分担，模块1、2分担的二倍频纹波功率增大，根据式（8），N值减小，故K1和K2迅速增大，由于在此过程容值保持不变，因此，子模块健康指标K1、K2两者始终保持一致且相等。可见，当模块切除后健康指标依旧能分辨出各子模块之间容值的差异。模块3健康指标K3由于电容放电，不存在二倍频分量，故K3的值迅速减小到0。
图17 模块切换后健康指标Ki监测结果
Fig.17 Ki value monitoring results after module switching
图18给出了模块1电容容值计算结果与放电时间的关系曲线。从图18中可以看出，随着放电时间的增加，电容容值计算结果逐渐趋于电容实际值。电容监测结果在1.6～1.7 mF附近波动，因此取监测结果的平均值作为最终估计结果。模块1容值监测平均值为1.64 mF，实际测得模块1电容容值为1.72 mF，监测误差小于5%。从图18中可以看出，电容容值的监测精度受到放电时间的影响。为兼顾提高监测精度及缩短放电时间，需选择合适的放电时间，从分析可知，在保证精度的前提下，电容放电时间不超过20 s。
图18 模块1容值监测结果
Fig.18 Module 1 capacitance monitoring results
本文提出了一种基于模块选择的级联H桥型SVG直流侧电容状态监测策略。通过容值健康指标Ki排序算法定位薄弱模块，再通过构造独立放电通路精确测量容值，实现了电容健康状态精确监测与不影响系统正常运行的有效融合。研究结果表明，所提监测方法误差小于5%，可有效辨识微小的容值衰退，系统在监测过程中的动态、稳态波形符合要求。所提方法除应用于级联型SVG场合外，也可拓展至其他类似拓扑中，具有较好的通用性。
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Abstract The DC-link capacitor is the core component of the cascaded H-bridge (CHB) static var generator (SVG) system. It withstands complex electrical stress during long-term operation, and an online condition monitoring of its health status is critical to the reliable operation of the system. This paper proposes an online condition monitoring strategy for CHB-SVG capacitors based on module selection. According to the collected control signals, the parameter reflecting the capacitance value is calculated to sort the capacitance value of each module. Then, a special switching mode is used to bypass the module with the smallest capacitance from the system, establishing an independent discharging path. An accurate measurement of the capacitance is achieved through the discharging curve. The proposed method does not rely on extra sensors or affect the normal operation of the system, and no complicated algorithms are required.
Firstly, a health indicator of each capacitor is calculated using the existing control signals to select the most fragile module among all CHB modules. Based on the power balancing equation, the health-related indicator K is given, disproportional to the capacitance C. This process can be conducted during normal operation without heavy computational burden. By repeating this process, the degradation trend of each capacitor is monitored in real-time. Once the K is larger than a certain value, the specific module is considered at risk. However, the result can only roughly report potential capacitor failure risk, and the accurate capacitance value cannot be acquired.
After locating the risky module, a special switching mode is applied to create an independent internal discharging curve. In this process, the grid-side current is isolated with the capacitor, and an RC discharging path is established. The capacitor voltage is decreasing, which can be measured by the existing voltage sensor. The capacitance value is calculated accurately using the discharging curve. However, extra bypassing and inserting actions are produced, and the power loss during this process is substantial. With the proposed two steps, the risky module is located at the first step, and its capacitance is acquired by the discharging curve at the second step. The overall cost and monitoring accuracy are both guaranteed.
The simulation is carried out in Matlab/Simulink, and a three-module CHB prototype is built and operates under SVG mode. The results show that the overall accuracy is above 95%, verifying the effectiveness of the proposed method. The method also works well in similar CHB structures, such as motor drives and PV systems, and is promising to be integrated into existing projects.
keywords：Cascade H-bridge, capacitor, condition monitoring, static var generator
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240204
中图分类号：TM464
国家自然科学基金青年基金（52107187）和中央高校基本科研业务费专项资金资助项目。
收稿日期 2024-01-30
改稿日期 2024-04-23
王涵宇 男，1990年生，讲师，硕士生导师，研究方向为模块化电力电子装置的故障诊断与容错运行。E-mail: hywang@hfut.edu.cn（通信作者）
邱荣禄 男，2000年生，硕士，研究方向为新能源发电技术及电力电子变换器状态监测。E-mail: 2022170499@mail.hfut.edu.cn
（编辑 陈 诚）