图1 基于氢能固态运输的EHIES运行架构
Fig.1 The structure of EHIES on account of hydrogen solidity transport
摘要 中短距离氢能运输需求下，长管拖车运氢具有较好的经济性，但长管拖车的储氢密度低，且高压氢气存在爆炸和泄漏等风险。为此，该文提出一种基于氢能固态运输的电-氢综合能源系统（EHIES）双层调度模型。首先，通过分析金属固态储氢机理，并利用氢能气-固两相转换过程中压强与反应温度关系，构建氢能固态运载车（HSTV）的装卸模型；其次，采用改进含时间窗车辆路径问题构建HSTV的运输模型；最后，基于隶属度的信息间隙决策理论（M-IGDT）建立EHIES日前双层调度模型，并将所提双层模型转换成单层模型求解。采用改进的IEEE 118和IEEE 300系统进行仿真，结果表明氢能固态运输能有效地提升氢能运输效率和系统经济性。
关键词：电-氢综合能源系统 氢能固态运输 信息间隙决策理论 双层调度
作为一种清洁、零碳的优质二次能源，氢能的来源渠道多样，应用场景广泛，便于长周期存储[1]。利用风、光等可再生能源电解水制氢，一方面能够促进可再生能源大规模消纳，有助于工业深度脱碳[2]；另一方面，氢气能量密度高、储运方便，有助于跨区域储能[3-4]。随着“双碳”目标的提出，构建由电力系统和氢能系统（Hydrogen Energy System, HES）为核心的电-氢综合能源系统（Electricity- Hydrogen Integrated Energy System, EHIES）有助于我国完成低碳转型，是实现电网深度脱碳的有效途径[5]。
学者们针对EHIES的优化运行问题已开展了大量研究。文献[6]针对氢能系统热回收能效低、经济性欠佳等问题，提出一种电-热-氢多能协同运行架构，提高了电-氢系统的灵活性和经济效益。文献[7]分析氢能设备的运行、故障机理，提出一种电-氢系统可靠性评估方法，实现对电-氢系统供氢可靠性的量化。文献[8]以负荷削减惩罚成本最小为目标，通过氢网间的灵活运行机制，提高了电-氢系统的可靠性和经济性，但受各区域的供能情况限制。文献[9]提出一种混氢天然气的动态能流方程，利用天然气管道储氢、运氢，有助于可再生能源消纳。文献[10]以甲醇为氢载体，提出一种电能-甲醇跨区运输模型，促进电-氢系统经济运行并促进新能源规模化消纳。
上述研究中，氢能均以气态或液体形式存在，但受限于氢能本身特性，气态氢能储氢密度低，储运容量有限；液态氢能需在超低温环境下液化，对温度要求相对严苛，液化能耗高，经济优势难以体现[11]。此外，基于储运安全因素考虑，氢气加压、运输颠簸有易燃易爆风险，氢能储运安全性欠佳[12]。文献[13]提出一种考虑自然对流原理的固-气耦合储氢方法，减少储氢所需体积，提高综合储氢性能。可见，固态储氢对压强、温度条件相对宽松，且储氢密度高。固态氢能运输具有运输效率高、成本低、安全性好等优势，对研究EHIES内氢能储运安全、经济运行具有科研价值。
EHIES利用可再生能源电解水制氢，因此需要考虑由可再生能源不确定性引起的电能波动[14-15]。目前，针对可再生能源不确定性的研究，学者们提出了机会约束规划、鲁棒优化和信息间隙决策理论（Information-Gap Decision Theory, IGDT）等解决方法[16]。机会约束规划需要已知不确定变量的概率分布，经济优势较好，但鲁棒性较差[17]。鲁棒优化仅需预知不确定变量的波动范围，结果较为保守，经济性差[18]。由于实际应用中难以获得不确定变量的精确概率分布和波动范围，而IGDT作为一种不需考虑不确定变量概率分布和波动范围就能处理不确定因素的新兴决策方法，且可以同时考虑经济性和鲁棒性，近年来受到了学者们的关注[19]。文献[20]提出一种大规模生物质能-太阳能耦合日内调度模型，结合条件风险价值使用IGDT处理光照强度的不确定性，最大化所提模型的经济效益。文献[21]以电力损耗成本最小为目标，采用基于风险规避策略的IGDT对可再生能源和电池储能进行鲁棒规划，有利于决策者实时掌握系统鲁棒水平，做出正确决策。然而，传统IGDT及其改进方法均将确定性问题的最优结果与偏差因子的乘积作为成本函数的上限，仅能求得不确定变量的波动范围，无法求得乐观型和悲观型期望的最优值，不能评估随机变量波动对运行经济性的影响。
针对上述不足，本文提出一种基于氢能固态运输的电-氢综合能源系统双层调度模型。首先，通过Van’t Hoff方程建立气-固两相转换过程中压强和反应温度的关系，并根据改进含时间窗车辆路径问题，构建氢能固态运输模型；其次，通过引入模糊变量隶属函数，构建基于隶属度的信息间隙决策理论（Membership Information Gap Decision Theory, M-IGDT）建立EHIES日前双层调度模型，并将模型转换为单层优化问题后求解；最后，在不同规模电力网和交通网构成的EHIES上对所提模型和求解方法的有效性进行仿真验证。
基于氢能固态运输的EHIES运行架构如图1所示。
图1 基于氢能固态运输的EHIES运行架构
Fig.1 The structure of EHIES on account of hydrogen solidity transport
镁作为一种储氢金属，在自然界中储量丰富，售价便宜，因此本文采用金属镁作为储氢金属。由图1可见，制氢厂制取的氢气在氢能固态运载车（Hydrogen Solidity Transport Vehicle, HSTV）装氢设备内与金属镁反应生成氢化镁，HSTV根据加氢站中氢负荷消耗情况和交通路网结构优化行驶路线及出发时间，将氢能运往各个加氢站，并通过逆反应将氢化镁转换为氢气，进而向氢燃料汽车供氢。
在适宜温度和压强的条件下，活跃的氢原子通过化学反应嵌入储氢金属晶格的间隙中，储氢金属吸收大量氢原子直至饱和，形成金属氢化物。氢化镁压强组成温度曲线与Van’t Hoff曲线如图2所示。a区内，氢气分子在镁表面分解，氢原子开始扩散到储氢金属晶格的间隙中，此时镁中氢元素较少；随着a区内平衡压强增大，金属镁中氢元素含量逐渐上升，反应区由a区转变为b区（反应平台区），b区范围随平衡温度的升高而减小，同时，平衡压强维持恒定值；随着储氢材料中氢元素逐渐饱和，反应区由b区转变为γ区，氢化镁形成[22]。其中，b区内压强和温度满足Van’t Hoff方程，即
（1）
式中，
为大气压强；
为反应熵；
为反应焓变；
为理想气体常数；
为反应系统内平衡压强；
为反应系统内平衡温度。
图2 氢化镁压强组成温度曲线与Van’t Hoff曲线
Fig.2 Intensity of pressure composition temperatures graph and Van’t Hoff graph
1.2.1 HSTV装氢模型
镁吸收氢气的速率与平衡压强、稳态温度和指前因子等因素有关。为了方便计算与分析，假设系统中每一点氢气分子和金属微粒间热平衡，同时假设氢气为理想气体。根据Van’t Hoff方程，氢能的气-固转换约束[23]为
（2）
（3）
（4）
式中，
为镁吸氢反应时系统的平衡压强；
为镁的吸氢反应熵；
为镁的吸氢反应热；
为镁吸收氢气时系统的稳态温度；
为氢化镁的摩尔质量；
为镁的吸氢速率；
为镁吸收氢气时系统内镁的质量；
为镁吸收氢气时系统内氢化镁的质量；
为镁吸收氢气时系统内的压强；
为镁的吸氢活化能；
为镁的吸氢指前因子；
为化学反应计量数；
为HSTV装氢设备内镁的最大吸氢量；
为时间间隔；下标h和t分别为制氢厂和时间。
同时，镁吸收氢元素的质量还受式（5）～式（10）约束。
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
式中，
为HSTV装氢设备内镁的吸氢量；
为HSTV装氢设备中氢化镁内氢元素的质量；
为氢气的摩尔质量；
为HSTV装氢设备内氢气的质量；
为氢化镁的储氢质量百分比；
为氢气的产量；
和
分别为制氢厂的最小氢气产量和最大氢气产量。
金属镁在吸收氢气后，生成的氢化镁存储于制氢厂中或装载至HSTV以供氢能运输。
（11）
（12）
（13）
式中，
为从HSTV装氢设备装入HSTV中氢元素的质量；
和
分别为HSTV装氢设备装入HSTV中氢元素的最小质量和最大质量；
为HSTV装氢设备装入制氢厂中氢元素的质量；
和
分别为HSTV装氢设备装入制氢厂中氢元素的最小质量和最大质量。
HSTV装氢设备存储于制氢厂的氢元素存在氢能平衡，受式（14）～式（16）约束。
（14）
（15）
（16）
式中，
为制氢厂中储存氢元素的质量；
为从制氢厂装入HSTV上氢元素的质量；
和
分别为从制氢厂装入HSTV中氢元素的最小质量和最大质量；
和
分别为制氢厂中储存氢元素的最小质量和最大质量。
1.2.2 HSTV卸氢模型
HSTV卸氢模型中，氢能的固-气转换约束由式（17）～式（19）表示，氢化镁释放氢气前后氢元素守恒，满足式（20）～式（22）。
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
式中，
为氢化镁放氢时系统的平衡压强；
为氢化镁放氢反应熵；
为氢化镁放氢反应热；
为氢化镁释放氢气时系统的稳态温度；
为氢化镁放氢速率；
为氢化镁释放氢气时时系统内氢化镁的质量；
为镁吸收氢气时系统内的压强；
为氢化镁的放氢活化能；
为氢化镁的放氢指前因子；
为HSTV卸氢设备内氢化镁的最大放氢量；
为HSTV卸氢设备内氢化镁的放氢量；
为HSTV卸氢设备内分解出氢气的质量；下标d为加氢站。
加氢站内的氢能平衡由加氢站内存储的氢气、加氢站内氢化镁产生的氢气和氢负荷消耗组成。
（23）
（24）
式中，
为加氢站内存储的氢气；
为消耗的氢负荷；
和
分别为加氢站内最小和最大存储的氢气。
基于改进含时间窗车辆路径问题[24]可以构建HSTV的运输模型为
（25）
（26）
（27）
（28）
（29）
（30）
（31）
式中，
为0-1状态变量，表示d点到d′点是否有HSTV行驶，1表示d点到d′点有HSTV行驶，0表示d点到d′点没有HSTV行驶；下标e为第e辆HSTV；
为制氢厂集合；
为虚拟节点，表示HSTV完成运氢任务后最后返回的制氢厂集合；
为加氢站集合；
为HSTV行驶回路中所含的所有制氢厂和加氢站数量；
和
为引入的辅助变量；
为第e辆HSTV从d地到d′地的行驶时间；
为HSTV卸氢消耗的时间；
为0-1状态变量，表示HSTV是否卸氢，1表示HSTV参与卸氢，0表示HSTV不参与卸氢；
为HSTV到达d点的时间；
为HSTV到达d′点的时间；
为一个非常大的数；
为d和d′两地间的距离；
为HSTV的行驶速度；
和
分别为HSTV到达d′地的最早时间和最晚时间。式（25）～式（27）表示当准备将氢化镁运输至下一目的地时，每辆HSTV只能驶入一次和驶出一次制氢厂或加氢站。式（28）通过引入辅助变量和
消除子环路。式（29）表示HSTV完成运输任务中的时间关系。式（30）表示HSTV行驶时间与d和d′两地间的距离及行驶速度有关。式（31）表示HSTV到达时间上下限约束。
用
表示在t时段内离开制氢厂的HSTV的集合，
表示t时刻装载至所有HSTV中氢元素的质量，则还需满足
（32）
（33）
（34）
式中，
为装载至第e辆HSTV中氢元素的质量。式（32）将HSTV离开制氢厂的时间限制在时间集内。式（33）表示t时段加氢站装载至所有HSTV内氢元素的质量等于载氢时间集内装载至所有HSTV氢元素的质量。式（34）表示装载至HSTV中氢元素的质量、从制氢厂装入HSTV中氢元素的质量和从HSTV装氢设备装入HSTV中氢元素的质量存在氢能平衡。
同理，对于加氢站而言，还需满足
（35）
（36）
（37）
（38）
（39）
（40）
式中，
为t时刻装载至所有加氢站中氢元素的质量；
为卸氢时间集；
为第e辆卸载至加氢站中氢元素的质量；
为HSTV卸氢设备中，氢化镁中氢元素的质量；
和
分别为t时刻装载至所有加氢站中氢元素的最小和最大质量；
为HSTV内氢化镁中氢元素的质量；
和
分别为HSTV内氢化镁中氢元素的最小和最大质量。式（35）表示将HSTV到达加氢站的时间限制在时间集内。式（36）表示t时段所有从HSTV卸载至加氢站内氢元素的质量等于卸氢时间集内卸载至所有HSTV卸载至加氢站中氢元素的质量。式（37）表示卸载至加氢站中的氢元素与HSTV卸氢设备中的氢元素存在氢能平衡。式（38）表示卸载至加氢站中的氢元素的上下限约束。式（39）、式（40）表示HSTV内的氢能平衡约束。
基于M-IGDT的EHIES双层调度模型的上层模型优化目标为EHIES优化成本，下层模型优化目标为最小化或最大化风险寻求策略（Risk Seeking Strategy, RSS）模型或风险规避策略（Risk Avoidance Strategy, RAS）模型中联合不确定变量的波动范围。EHIES双层调度模型结构如图3所示。
图3 基于M-IGDT的EHIES双层调度模型
Fig.3 The bi-level dispatching model for EHIES on account of M-IGDT
上层模型首先在满足系统运行的基础上，调度制氢厂制氢、HSTV运输路线与到达加氢站的时间，调节EHIES确定性成本，并将调节信号下发给下层模型。下层模型根据上层模型下发的调节信号及实际情况选择风险寻求策略或风险规避策略，优化EHIES成本和风、光出力的波动范围。
上层模型以EHIES最低运行成本
为目标，主要包括HSTV运氢成本
和电力系统运行成本
，即
（41）
HSTV运氢成本主要包括HSTV行驶成本和固定运输成本，即
（42）
式中，
为第e辆HSTV每公里的运输费用；
为r地和r′地间的距离；
为第e辆HSTV的固定运输成本。
电力系统运行成本主要包括机组起停成本、机组空载成本、机组运行成本和弃风弃光惩罚成本，即
（43）
式中，
为机组的运行成本；
为机组的空载成本；
和
分别为机组的起动成本和关闭成本；
为弃风弃光惩罚成本；
为机组的运行功率；
为0-1变量，表示机组是否运行，1表示运行，0表示不运行；
为0-1变量，表示是否在t时刻启动机组，1表示启动机组，0表示不启动机组；
为0-1变量，表示是否在t时刻关闭机组，1表示关闭机组，0表示不关闭机组。
约束条件包括第1节式（2）～式（40）氢能固态运输相关的约束，还包括制氢厂运行约束和电网运行约束。
制氢厂运行约束包括
（44）
（45）
（46）
（47）
式中，
为氢气制备过程中制氢厂消耗的功率；
为电解水消耗的功率；
为对电解出的氢气提纯、压缩消耗的功率；
为制氢系数；
为提纯压缩系数。
电力系统约束包括，式（48）机组起停约束；式（49）、式（50）机组运行/停止持续时间约束；式（51）常规机组功率上下限约束；式（52）、式（53）机组向上、向下爬坡约束；式（54）、式（55）线路潮流约束；式（57）、式（58）弃风弃光约束；式（59）系统功率平衡约束。
（48）
（49）
（50）
（51）
（52）
（53）
（54）
（55）
（56）
（57）
（58）
（59）
式中，
和
分别为常规机组起动和关闭所需时间；
和
分别为常规机组的最小和最大出力；
和
分别为常规机组的向上和向下爬坡速率；
、
、
、
和
分别为常规机组、光伏机组、风电机组、制氢厂和负荷关联矩阵；
为功率关联矩阵；
、
和
分别为光伏、风电和负荷实际出力；
为功率转移分布因子；
为第l条线路的潮流传输极限；
、
、
、
和
分别为常规机组、电力线路、光伏、风电和负荷的集合；
为弃风弃光惩罚系数；
为t时刻弃风率；
为t时刻弃光率；
为t时刻最大弃风率；
为t时刻最大弃光率；
为预测光照强度；
为预测风电出力；
和
分别为参与弃风弃光后预测出力；下标i为机组。
本文同时考虑光照强度和风电出力的不确定因素，根据IGDT包络约束模型[19]对光照强度和风电出力的不确定性建模，加权求和光照强度和风电出力的不确定变量，求出模型联合不确定变量，以同时处理风光不确定性。式（60）、式（61）表示光照强度和风电出力的不确定集合。式（62）表示模型联合不确定变量
。式（63）表示权重系数。
（60）
（61）
（62）
（63）
式中，
和
分别为光照强度和风电出力的不确定集合；
和
分别为光照强度和风电出力的不确定变量的波动范围；为联合不确定变量；
和
分别为光照强度和风电出力不确定变量的权重系数，表示光照强度和风电出力不确定性对系统的影响程度，取值对模型的适用性没有影响，本文以权重系数
和
为例，对调度结果进行分析。
根据联合不确定变量，偏好目标最小化的风险寻求策略模型和偏好目标最大化的风险规避策略模型可以写为
（64）
式中，
为决策变量；
为不确定变量的实际值；
为模型的成本函数；
为等式约束；
为不等式约束；
和
分别为机会策略模型和鲁棒策略模型中联合不确定变量的波动范围；
和
分别为机会偏差因子和鲁棒偏差因子；
为预期成本，表示确定性问题下的最优结果；
和
分别为风险寻求策略模型和风险规避策略模型中预设成本。
在传统IGDT求解模型时，预期成本被视为定值，并作为成本函数
的上限，仅能求得不确定变量的波动范围和，无法求得乐观型期望和悲观型期望的最优值。因此，本文通过引入模糊变量隶属函数，提出一种考虑隶属度的M-IGDT模型，协同优化风险寻求策略模型或风险规避策略模型不确定变量的波动范围和系统成本。
假设目标函数在满足约束条件下的最优值为
，表示第i个目标函数的求解结果，有
（65）
式中，m为目标函数g中的变量数量。
假设
表示模糊变量的论域，
为论域的模糊子集，则隶属函数
的隶属度可表示为
，即
（66）
式中，隶属度的值越大，则属于模糊子集的可能性越高。
根据目标函数关键性选择参数
，将双层优化模型模糊化，模糊变量隶属函数可表示[25]为
（67）
（68）
式中，
和
分别为第g个目标函数的最小值或最大值；
为第g个目标函数的关键性选择参数，表示第g个目标函数求解结果
的波动范围；
为双目标线性隶属函数。
本文风险寻求策略模型的联合不确定变量波动范围隶属函数和优化成本隶属函数分别为
和
，由式（69）、式（70）表示；风险规避策略模型的联合不确定变量波动范围隶属函数和优化成本隶属函数分别为
和
，由式（71）、式（72）表示。
（69）
（70）
（71）
（72）
式中，
和
分别为M-IGDT模型中联合不确定变量的最小值和最大值；
和
分别为M-IGDT模型中预设成本的最小值和最大值。
引入风险寻求策略模型和风险规避策略模型中
属于
的隶属度
和
，式（64）可转换为以下M-IGDT模型式（74）求解。
（73）
（74）
考虑制氢与氢负荷消耗所需时间为离散的每一小时，HSTV离开制氢厂或到达加氢站的时间为连续任意值。求解器无法同时求解离散型变量与连续型变量，引入0-1变量
、
和辅助变量
、
，将线性化离散型时间和连续型时间耦合。经线性化后，式（32）、式（33）与式（35）、式（36）可分别表示为式（75）、式（76）与式（77）、式（78）。
（75）
（76）
（77）
（78）
式中，和为0-1变量，分别表示是否第e辆HSTV在[t, t+1]从第h个制氢厂出发和是否在[t, t+1]从第d个加氢站出发，1表示出发，0表示不出发；和为引入的辅助变量，分别表示t时刻第h个制氢厂运往第e辆HSTV中氢元素的质量和t时刻第e辆HSTV运往第d个加氢站上氢元素的质量。
使用大M法线性化式（76）与式（78）中的非线性项，有
（79）
（80）
本节EHIES采用改进的IEEE 118网络，在节点10、节点58和节点112分别建立了制氢厂1、制氢厂2和制氢厂3，在节点25和节点65分别建立2个容量为500 MW的光伏电站，在节点14和节点104分别建立了2个容量为400 MW的风电场，该系统包括3个制氢厂、15个加氢站、2个光伏电站、2个风电场和54个常规发电厂，EHIES布局如附图1所示。
在EHIES中，15个加氢站每天共需求氢负荷20 684 kg，加氢站每小时氢负荷需求如图4所示。加氢站在17:00—19:00时段内对氢负荷的需求量最大，在1:00—4:00时段需求量最少。EHIES风电出力和光照强度数据预测值来源于中国华东地区实际数据，按容量百分比计算，风光出力预测曲线如图5所示。EHIES运行参数见附表1。机组运行参数见文献[26]。仿真在Intel i7 32G RAM便携式计算机的Matlab2022a平台上进行，并调用Yalmip工具箱和Gurobi求解器进行求解混合整数规划问题。
图4 加氢站每小时氢负荷需求
Fig.4 Hydrogen demand of hydrogen fueling station
图5 风光出力预测曲线
Fig.5 Wind and photovoltaic prediction graph
基于4.1节数据，将系统参数输入EHIES运行模型中，以制氢厂1为例，确定性模型下EHIES调度结果如图6所示。在1:00—4:00这一时段内加氢站对氢负荷需求较小，制氢厂内储氢量较大。在6:00—11:00和17:00—19:00这两个时段内氢负荷需求达到峰值，加氢站内氢气量不足以满足氢负荷消耗，因此EHIES调度HSTV将氢能从制氢厂运往加氢站，制氢厂储氢量下降，大量制氢。
图6 确定性模型下EHIES调度结果
Fig.6 Dispatching results of EHIES under deterministic model
以制氢厂1为例，制氢厂氢能产量、氢能储量和HSTV装氢量分析如图7所示。假设每辆HSTV最大可装载1 000 kg氢能，制氢厂在5:00、7:00—8:00、11:00、13:00—14:00和17:00将氢化镁装载至HSTV，此时制氢厂内储氢量减少。制氢厂1在3:00、4:00、6:00、9:00、10:00、12:00、15:00、16:00、20:00和24:00这10个时刻氢能产量大于装载到HSTV内氢化镁中氢元素的含量，此时制氢厂内氢能储量增加。
图7 制氢厂氢能产量、氢能储量和HSTV装氢量分析
Fig.7 Analysis of hydrogen production, storage in hydrogen production plant, and HSTV hydrogen loading capacity
以加氢站1为例，图8分析了加氢站内氢能储量和HSTV卸氢量之间的关系。在1:00—4:00时段内加氢站对氢负荷需求较小，故加氢站内氢能储量较多；随着氢负荷消耗，加氢站内氢能储量逐渐减少，直至8:00时刻，加氢站内氢能储量不足以满足氢负荷消耗，此时EHIES调度HSTV将氢负荷装载至加氢站，加氢站氢能储量增加；在17:00时，EHIES第二次调度HSTV将氢负荷装载至加氢站，以满足17:00—21:00时段内加氢站的氢负荷消耗。
图8 加氢站氢能储量和HSTV卸氢量分析
Fig.8 Analysis of hydrogen storage in hydrogen refueling station and HSTV hydrogen unloading capacity
求解上述模型，得EHIES总调度成本F=123.265 7万元，优化结果实现了对电力系统和氢能系统的协同优化，在制氢厂储氢量较少时，EHIES调度制氢厂制氢，在加氢站对氢负荷需求量较大时，调度HSTV进行氢能运输。
设置长管拖车和HSTV的固定成本为600元/辆，运输费用为8元/km[8]，表1从装氢量、系统运行成本两个方面对长管拖车和HSTV进行对比分析。由于高压氢气储氢密度低，同一容量下，氢化镁中氢元素的质量远大于高压氢气，完成加氢站氢能需求所需HSTV数量少于长管拖车数量。与长管拖车运氢相比，HSTV能装载更多的氢负荷，运输成本更低。
表1 HSTV与长管拖车对比
Tab.1 Comparison between HSTV and tube trailers
类型长管拖车HSTV 装氢量/kg2001 000 所需数量/辆10522 运输成本/元固定成本63 00013 200 运氢成本117 47227 448 运输总成本180 47240 648 电力系统成本/元1 191 3791 192 009 总成本/元1 371 8511 232 657
固态储运能提高储氢密度，使得HSTV能装载更多的氢元素。表2对比了确定性模型、风险寻求策略模型和风险规避策略模型下HSTV装氢量（氢化镁中氢元素的质量）对调度结果的影响。
设置HSTV的运输费用为8元/km，由表2可见最大装氢量越多的HSTV，其单辆固定成本越大；但随着HSTV装氢量越多，所需完成调度计划的HSTV数量越少，总固定成本越小，同时HSTV运输的总路程越少，HSTV的运氢成本越低。此外，由于风险寻求模型对于确定性模型更激进，期望风、光不确定性朝着有利方向发展，减少了常规机组出力，从而降低电力系统成本；风险规避策略模型对于确定性模型更保守，EHIES中风、光出力更少，更多地让常规机组出力以应对不确定性，期望风、光不确定性朝着更坏方向发展，导致电力系统成本更高。
表2 HSTV装氢量对调度结果的影响
Tab.2 The impact of the hydrogen capacity of HSTV on dispatching results
HSTV最大装氢量/kg6008001 000 HSTV数量/辆362722 每辆HSTV固定成本/元300450600 HSTV运输成本/元固定成本21 60016 20013 200 运氢成本41 80032 29627 448 运输成本63 40048 49640 648 电力系统成本/元确定性问题1 192 0091 192 0091 192 009 RSS1 176 3191 176 5051 176 600 RAS1 207 7021 207 5151 207 416 总成本/元确定性问题1 255 4091 240 5051 232 657 RSS1 239 7191 225 0011 217 248 RAS1 271 1021 256 0111 248 064
针对光照强度和风电出力两种不确定因素，设置三种不同的不确定性场景，使用传统IGDT和M-IGDT两种求解方法，对比三种不同不确定性场景，以检验M-IGDT在EHIES优化调度下的有效性和适用性。表3为不确定性场景和求解策略说明。三种不同的不确定性场景包括：仅考虑光照强度的不确定因素、仅考虑风电出力的不确定因素和同时考虑光照强度和风电出力的联合不确定因素。
图9对比了传统IGDT和M-IGDT求解策略下三种不确定变量的波动范围，其中光照强度和风电出力权重系数分别为和。由图9可见，当机会偏差因子和鲁棒偏差因子在0～0.05区间变化时，系统预期优化成本在确定性成本的0.95～1.05倍区间范围内变化。随着偏差因子的增大，各情景不确定性变量范围变大，风险寻求策略模型优化成本逐渐减少，风险规避策略模型优化成本逐渐增加。
表3 不确定性场景和求解方法说明
Tab.3 Explanation of uncertain scenarios and solving methods
场景不确定变量求解方法 光伏风电IGDTM-IGDT 1√√ 2√√ 3√√√ 4√√ 5√√ 6√√√
图9 IGDT或M-IGDT下不确定性场景曲线对比
Fig.9 Contrast of uncertainty scenario curves under IGDT or M-IGDT
由于风险寻求策略模型假定不确定性因素使得预期目标结果更为乐观，随着不确定变量的值增大，不确定性因素对系统产生的影响增大，EHIES收益朝更乐观的情况发展，优化成本降低；风险规避策略模型假定不确定性因素使得预期目标结果更为悲观，随着不确定变量的值增大，不确定性因素对系统产生的影响增大，EHIES收益朝更悲观的情况发展，优化成本增加。因此，风险寻求策略模型和风险规避策略模型面对系统不确定性因素的态度完全相反。
在机会偏差因子或鲁棒偏差因子相同的情况下，随着图9中各场景下不确定变量的范围越小，不确定性因素对系统的影响越大，此时，系统更容易实现预期目标，但也伴随着更大的风险。对比曲线Case1、Case2和曲线Case4、Case5，Case2和Case5中不确定变量的波动范围更小，这是由于系统光照强度敏感性低于风电出力，风电出力的不确定变量对系统不确定性的影响更大，因此，联合不确定变量曲线Case3和Case6与风电出力曲线Case2和Case5更接近。对比图9中六种场景所有曲线，Case6中不确定变量波动范围最小，因此，M-IGDT下风、光联合不确定变量对系统的影响最大，更容易让系统达到预期目标。
表4为偏差因子取0.025时，风险寻求策略和风险规避策略下传统IGDT和M-IGDT对比。由表4可知，传统IGDT求解时对模型进行了简化，通过将预期成本视为定值作为成本函数的上限，求解结果表明不确定变量的波动范围较为保守。M-IGDT通过引入隶属度，协同优化最优成本和不确定变量波动范围。与IGDT相比，其求解不确定变量波动范围准确度更高。
表4 IGDT与M-IGDT对比
Tab.4 Comparing between IGDT and M-IGDT
场景不确定变量波动范围(%)优化成本/元 RSSRASRSSRAS 142.2242.51 201 8401 263 473 222.9422.791 201 8401 263 473 311.4721.251 201 8401 263 473 419.2819.121 217 2991 248 095 59.929.871 217 2711 248 014 64.848.191 217 2481 248 064
为分析M-IGDT策略下EHIES调度结果，假设机会偏差因子和鲁棒偏差因子均为0.025，分别用
和
表示风险寻求策略模型中光照强度和风电出力不确定性参数的波动范围，用
和
表示风险规避策略模型中光照强度和风电出力不确定性参数的波动范围。图10和图11分别为光照强度和风电出力波动范围。风险寻求策略模型中不确定变量的波动范围为
、
，风险规避策略模型中不确定变量的波动范围为
、
。
图10 光照强度波动范围
Fig.10 Fluctuation range of photovoltaic output
图11 风电出力波动范围
Fig.11 Fluctuation range of wind power output
M-IGDT风险寻求策略和风险规避策略下EHIES调度结果分别如图12和图13所示。在M-IGDT风险规避策略模型中，由于决策者对光照强度和风电出力不确定性呈悲观态度，与M-IGDT风险寻求策略和确定性模型相比，制氢厂在光照强度和风电出力较多的时刻大量制氢以应对可再生能源的波动，决策者以更加保守的调度策略牺牲了系统的经济性来保证EHIES的稳定运行。
图12 风险寻求策略下EHIES调度结果
Fig.12 Dispatching results of EHIES under risk seeking strategy
图13 风险规避策略下EHIES调度结果
Fig.13 Dispatching results of EHIES under risk avoidance strategy
以风险寻求策略模型为例，HSTV运输时空调度情况如图14所示。
图14 HSTV时空调度情况
Fig.14 The space-time dispatching of HSTV
由图14表示每辆HSTV到达加氢站的时间和每辆HSTV向加氢站运输氢化镁中氢元素质量。假设每辆HSTV运输氢化镁中氢元素质量1 000 kg，本文EHIES经调度后，共需22辆HSTV即可实现向系统所有加氢站的供氢，HSTV从6:00陆续到达各加氢站，直至18:00完成输运。
在本节中，采用改进的IEEE 300节点系统和包括6个制氢厂、30个加氢站的氢能系统进行仿真[27]。将M-IGDT分别与场景法、鲁棒优化和IGDT进行对比，结果见表5。
表5 M-IGDT与其他方法对比
Tab.5 Comparison between M-IGDT and other methods
方法不确定度(%)总成本/元时间/s 场景法20321 1473 185 鲁棒优化18.63319 7761 039 IGDT15.74312 914752 M-IGDT7.86287 189891
采用蒙特卡洛法生成5 000个场景，用K-means聚类将5 000个场景缩减为5个典型场景，并设置不确定变量波动范围为20%。鲁棒优化采用文献[28]中求解方法。结果表明，场景法求解时间随场景数量增加而增加，求解时间长。鲁棒优化仅能预知不确定变量的波动范围，且求解结果保守，经济性较差。IGDT将预期成本视为定值作为成本函数的上限，求解不确定变量的波动范围较为保守。M-IGDT协同优化不确定变量的波动范围与系统成本，使得经济性更好，不确定变量的波动范围更准确。
针对气态氢能存储密度低导致氢能储运容量有限、系统经济性欠优等问题，本文提出一种基于氢能固态运输的电-氢综合能源系统双层调度模型。通过仿真分析，所得结论如下：
1）本文提出的EHIES调度策略能耦合电力、氢能、交通网络及可再生能源发电，能够协同优化电力系统和氢能系统运行，提高系统的经济性。
2）HSTV载氢容量大，是目前高压长管拖车的4～5倍。氢能固态运输在氢能输运方面具有显著的经济优势，能降低EHIES运行成本10.15%。
3）M-IGDT策略能够协同优化可再生能源不确定性和EHIES运行成本，从经济性与鲁棒性两个角度量化可再生能源的不确定性，对EHIES经济、可靠运行具有积极作用。
本文模型中尚未考虑电价和氢价的变化，市场环境下能源价格由各市场主体共同确定，而制氢厂、加氢站及常规电力主体之间存在复杂的多重博弈关系，未来计划针对市场环境下加氢站的交易策略和最优运行方案开展研究。
附 录
1. EHIES布局
附图1 EHIES布局
App.Fig.1 Layout of EHIES
2. EHIES运行参数
附表1 EHIES运行参数
App.Tab.1 EHIES operating parameters
参数数值参数数值 0, 6000, 1 200 0, 6000, 3 500 0, 1 0000, 1 000 0, 1 00016.67 0.87.6 2.30.1 0.002, 0.026673, 673 100 230148 510
（续）
参数数值参数数值 -74 340-74 340 -134.9134.9 2×1055.5×108 160
参考文献
[1] 刘小奇, 陈瑶, 周友, 等. 大规模电氢耦合系统：中欧大型能源企业的技术视角分析与展望[J]. 中国电机工程学报, 2023, 43(18): 7003-7010.
Liu Xiaoqi, Chen Yao, Zhou You, et al. Large-scale power-hydrogen coupling systems: technical perspective analysis and prospect of large energy companies in China and Europe[J]. Proceedings of the CSEE, 2023, 43(18): 7003-7010.
[2] Abomazid A M, El-Taweel N A, Farag H E Z. Optimal energy management of hydrogen energy facility using integrated battery energy storage and solar photovoltaic systems[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2022, 13(3): 1457-1468.
[3] 严思韵, 周登极. 综合能源天然气网混氢输运的仿真与调度综述[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(24): 8816-8832.
Yan Siyun, Zhou Dengji. Review of simulation and scheduling of hydrogen-blended transportation in natural gas network of integrated energy system[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(24): 8816-8832.
[4] Roy A, Pramanik S. A review of the hydrogen fuel path to emission reduction in the surface transport industry[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2024, 49: 792-821.
[5] 周孝信, 陈树勇, 鲁宗相, 等. 能源转型中我国新一代电力系统的技术特征[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(7): 1893-1904, 2205.
Zhou Xiaoxin, Chen Shuyong, Lu Zongxiang, et al. Technology features of the new generation power system in China[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(7): 1893-1904, 2205.
[6] Zhu Mengshu, Fang Jiakun, Ai Xiaomeng, et al. A comprehensive methodology for optimal planning of remote integrated energy systems[J]. Energy, 2023, 285: 129443.
[7] 任洲洋, 王皓, 李文沅, 等. 基于氢能设备多状态模型的电氢区域综合能源系统可靠性评估[J]. 电工技术学报, 2023, 38(24): 6744-6759.
Ren Zhouyang, Wang Hao, Li Wenyuan, et al. Reliability evaluation of electricity-hydrogen regional integrated energy systems based on the multi-state models of hydrogen energy equipment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(24): 6744-6759.
[8] 蒙军, 任洲洋, 王皓. 氢能交互下的多区域电氢综合能源系统可靠性提升策略[J]. 电工技术学报, 2024, 39(16): 5011-5027.
Meng Jun, Ren Zhouyang, Wang Hao. Reliability improvement strategies of multi-region electricity-hydrogen integrated energy systems considering hydrogen interaction between different regions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(16): 5011-5027.
[9] 刘文昕, 方家琨, 胡可崴, 等. 计及氢气-天然气混输的气电综合能源系统动态最优能流计算[J]. 电工技术学报, 2023, 38(增刊1): 1-17.
Liu Wenxin, Fang Jiakun, Hu Kewei, et al. Dynamic optimal energy flow in the integrated natural gas and electrical power systems considering hydrogen-blended transient transportation process[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(S1): 1-17.
[10] 程欢, 任洲洋, 孙志媛, 等. 电能-甲醇跨区协同输运下的电-氢耦合系统调度[J]. 电工技术学报, 2024, 39(3): 731-744.
Cheng Huan, Ren Zhouyang, Sun Zhiyuan, et al. A dispatching for the electricity-hydrogen coupling systems considering the coordinated inter-region transportation of electricity and methanol[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(3): 731-744.
[11] d’Amore-Domenech R, Meca V L, Pollet B G, et al. On the bulk transport of green hydrogen at sea: Comparison between submarine pipeline and compressed and liquefied transport by ship[J]. Energy, 2023, 267: 126621.
[12] Muduli R C, Kale P. Synergetic effect of porous silicon-Nickel composite on its solid-state hydrogen energy storage properties[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2023, 48(90): 35185-35196.
[13] Wang Yuhang, Dai Hui, Chen Zeqi, et al. Simulation study on a novel solid-gas coupling hydrogen storage method for photovoltaic hydrogen production systems[J]. Energy Conversion and Management, 2024, 299: 117866.
[14] 刘玮, 万燕鸣, 熊亚林, 等. 碳中和目标下电解水制氢关键技术及价格平准化分析[J]. 电工技术学报, 2022, 37(11): 2888-2896.
Liu Wei, Wan Yanming, Xiong Yalin, et al. Key technology of water electrolysis and levelized cost of hydrogen analysis under carbon neutral vision[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(11): 2888-2896.
[15] 郜捷, 宋洁, 王剑晓, 等. 支撑中国能源安全的电氢耦合系统形态与关键技术[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(19): 1-15.
Gao Jie, Song Jie, Wang Jianxiao, et al. Form and key technologies of integrated electricity-hydrogen system supporting energy security in China[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(19): 1-15.
[16] Tan Hong, Li Zhenxing, Wang Qiujie, et al. A novel forecast scenario-based robust energy management method for integrated rural energy systems with greenhouses[J]. Applied Energy, 2023, 330: 120343.
[17] 谭洪, 颜伟, 王浩. 基于建筑物热能流分析的沼-风-光孤立微能网优化调度模型[J]. 电网技术, 2020, 44(7): 2483-2492.
Tan Hong, Yan Wei, Wang Hao. Optimal dispatch model of Biogas-wind-solar isolated multi-energy micro-grid based on thermal energy flow analysis of buildings[J]. Power System Technology, 2020, 44(7): 2483-2492.
[18] Tan Hong, Yan Wei, Ren Zhouyang, et al. Distributionally robust operation for integrated rural energy systems with broiler houses[J]. Energy, 2022, 254: 124398.
[19] Izadi M, Hossein Hosseinian S, Dehghan S, et al. Resiliency-oriented operation of distribution networks under unexpected wildfires using multi-horizon information-gap decision theory[J]. Applied Energy, 2023, 334: 120536.
[20] Khaloie H, Vallée F, Lai C S, et al. Day-ahead and intraday dispatch of an integrated biomass-concentrated solar system: a multi-objective risk-controlling approach[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(1): 701-714.
[21] Boroumandfar G, Khajehzadeh A, Eslami M, et al. Information gap decision theory with risk aversion strategy for robust planning of hybrid photovoltaic/ wind/battery storage system in distribution networks considering uncertainty[J]. Energy, 2023, 278: 127778.
[22] Song Mengchen, Zhang Liuting, Wu Fuying, et al. Recent advances of magnesium hydride as an energy storage material[J]. Journal of Materials Science & Technology, 2023, 149: 99-111.
[23] Lu Chenglin, Liu Haizhen, Xu Li, et al. Two-dimensional vanadium carbide for simultaneously tailoring the hydrogen sorption thermodynamics and kinetics of magnesium hydride[J]. Journal of Magnesium and Alloys, 2022, 10(4): 1051-1065.
[24] Tasouji Hassanpour S, Ke G Y, Tulett D M. A time-dependent location-routing problem of hazardous material transportation with edge unavailability and time window[J]. Journal of Cleaner Production, 2021, 322: 128951.
[25] Sakawa M. Fuzzy Sets and Interactive Multiobjective Optimization[M]. Boston, MA: Springer US, 1993.
[26] Cheng Tianshi, Lin Ning, Dinavahi V. Hybrid parallel-in-time-and-space transient stability simulation of large-scale AC/DC grids[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(6): 4709-4719.
[27] Dong Xiaoming, Ma Yue, Wang Yong, et al. An improved power flow calculation method based on linear regression for multi-area networks with information barriers[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2022, 142: 108385.
[28] Tan Hong, Yan Wei, Ren Zhouyang, et al. A robust dispatch model for integrated electricity and heat networks considering price-based integrated demand response[J]. Energy, 2022, 239: 121875.
A Bi-Level Dispatching Model for Electricity-Hydrogen Integrated Energy System Based on Hydrogen Solidity Transport
Abstract Hydrogen, as a high-quality secondary energy source, has diverse sources and wide application scenarios. On the one hand, utilizing solar and wind energy to produce hydrogen can promote large-scale consumption of renewable energy and contribute to deep decarbonization in industry. On the other hand, hydrogen has a high energy density and is convenient for storage and transportation, which helps with cross-regional energy storage. Therefore, building an electricity-hydrogen integrated energy system (EHIES) with electricity and hydrogen as the main energy carriers will contribute to the low-carbon conversion of China's energy system and is an effective way to achieve the full utilization of high proportion renewable energy.
In EHIES, hydrogen energy is often transported and stored in gaseous or liquid form. Unfortunately, gaseous hydrogen storage has drawbacks such as low storage density, limited storage and transport capacity, and low transport efficiency. Meanwhile, this method also carries risks of explosion and leakage. Liquid hydrogen needs to be liquefied in ultra-low temperature environments, with high liquefaction energy consumption and difficult to demonstrate economic advantages. The solidity transport of hydrogen, as a transport technology of hydrogen with relatively loose pressure and temperature conditions, has advantages such as high transport efficiency, low cost, and good safety. It has scientific research value for the safe and economical operation of hydrogen energy storage and transport within EHIES. Therefore, this paper proposes an EHIES bi-level dispatching model based on hydrogen for solidity transport.
Firstly, the mechanism of metal solidity hydrogen storage is analyzed. Hydrogen loading and unloading models for hydrogen solidity transport vehicle (HSTV) are constructed by utilizing the relationship between the intensity of pressure and reaction temperatures during the gaseity and solidity transform of hydrogen. Then, an improved vehicle routing problem with time windows is adopted to construct a transport model for HSTV. By optimizing the transport routes of HSTV within EHIES using this model, hydrogen can be reasonably allocated from the hydrogen production plant to various hydrogen fueling stations. Finally, according to the membership information gap decision theory (M-IGDT), an EHIES bi-level dispatching model is established and it has further been converted to a single-level problem for solution.
The effectiveness of the proposed method is verified by performing simulation analysis on the improved IEEE 118 system and IEEE 300 system. The following conclusions can be drawn from the simulation results. (1) The proposed dispatching strategy can couple electricity, hydrogen, transport networks, and renewable energy generation, and can collaboratively optimize the operation of the power and hydrogen systems, improving the system economy. (2) HSTV has a large hydrogen carrying capacity, which is 4-5 times that of current high-pressure long tube trailers. Solidity hydrogen transportation has significant economic advantages in hydrogen transport. (3) The M-IGDT can collaborative optimize the uncertainty of renewable energy and the operating costs of EHIES, quantifying the uncertainty of renewable energy from both economic and robust perspectives, and has a positive effect on the economic and reliable operation of EHIES.
The changes in electricity and hydrogen prices have not been taken into account in this model. In the market environment, energy prices are jointly determined by various market entities. However, there are complex multiple-game relationships between hydrogen production plants, hydrogen fueling stations, and conventional power entities. The research plan in the future is about the trading strategies and optimal operating schemes for hydrogen fueling stations in the market environment.
Keywords: Electricity-hydrogen integrated energy system, hydrogen solidity transport, information gap decision theory, bi-level optimization dispatching
中图分类号：TM73
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240203
国家自然科学基金资助项目（52307109）。
收稿日期 2024-01-30
改稿日期 2024-05-14
谭 洪 男，1991年生，博士，硕士生导师，研究方向为综合能源系统优化运行与规划。
E-mail：tanhong@ctgu.edu.cn
王秋杰 男，1988年生，博士，硕士生导师，研究方向为综合能源系统优化调度、弹性配电网。
Email：wangqiujie@ctgu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）