（1）
摘要 单体锂电池经一致性筛选后以不同串并联方式构成大规模模组以满足动力或储能系统的高电压及大容量应用要求，但现有电池管理技术尚难以检测因电池状态差异引起的模组内过充电及过放电故障，为大规模储能电池安全稳定运行带来了隐患。对此，该文提出了一种基于电化学阻抗谱的并联电池状态差异辨识方法。该方法首先通过设计0～18%健康状态（SOH）差异电池组成模组，对锂电池模组的阻抗特性进行电化学阻抗谱测试；然后基于电化学阻抗谱（EIS）测试结果搭建Randles等效电路模型及拟合模型参数，结合弛豫时间分析确认模型参数准确性并获取等效电路参数，进一步利用Spearman分析其与电池荷电状态（SOC）和SOH相关性，从而提取可用于辩识状态差异的特征参量；最后构建支持向量机模型以实现模组内电池状态差异有效辨识。结果表明，模组内单体电池状态差异会使EIS的实部阻抗在0.01～1 Hz频段差异显著，阻抗虚部在1～100 Hz频段差异明显；Randles等效电路模型具有良好的仿真效果，其中电阻Rs、Rp1、Rp2与常相位元件导纳Y1等四参数与电池SOH具有较强相关性，可作为特征参量，经支持向量机辩识模型可对并联电池状态差异进行快速辨识，准确性可达94.12%。该文通过研究电池阻抗特性，结合模型构建与数据驱动方法实现了对电池并联结构下状态差异的准确判别。该方法可为大规模电池模组内电池状态检测提供理论基础及技术路线，具有较强的理论及工程意义。
关键词：锂离子电池 电化学阻抗谱 阻抗特性 等效电路 特征参量筛选 支持向量机
锂电池能量密度高、循环寿命长，广泛应用在新能源汽车、储能站等领域中。由于单体锂电池电压低、容量有限，采用不同串并联结构构成模组以满足实际不同应用场景需求，但单体电池之间通常存在性能差异[1]，电池内阻、健康状态等参数不尽相同[2]，电池模组工作时，模组内状态较差的单体电池经常出现过充电以及过放电的情况，对电池模组的性能以及寿命造成负面影响。目前，通过电池管理系统（Battery Management System, BMS）对电池充放电过程中的电压、电流和温度等参数进行监测，但锂电池过充电存在滞后性[3]，且无法实时反映出电池模组中单体电池的状态。因此对电池模组进行准确的状态监测以及快速诊断[4]，具有十分重要的意义。
目前，动力电池常用检测手段有充放电倍率性能测试、高低温充放电性能测试、电池能量转换效率测试等[5-6]，但这些方法不仅对电池自身有破坏，且难以分析电池演变规律与反应原理。近年来，电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS）技术被用于进行电池检测。相较于其他方法，电化学阻抗谱能够获得更多的动力学信息与电极界面结构信息，实现不同的物理化学过程的表 征[7]。
基于电化学阻抗谱快速无损准确测量的特点和对电池内部状态较好的解释性，国内外学者开展了大量研究。目前，针对电池状态评估的研究多以机理解析与数值建模为主。机理解析主要通过分析电池阻抗差异、电池容量变化、电池电压电流差异等特征进行电池机理分析，进而实现对电池状态，具体如荷电状态（Sate of Charge, SOC）、健康状态（Sate of Health, SOH）等电池重要参数的估计[8-11]。数值建模则主要为构建电化学模型或等效电路模型（Equivalent Circuit Model, ECM），结合电化学过程以及偏微分方程对电池内部电化学特性、极化阻抗等参数进行模拟，实现对电池的机理剖析以及量化估计[12-14]。随着近年来机器学习、人工智能算法的发展，数据驱动技术也被大量应用在电池领域：通过电化学阻抗谱测试并筛选合适的特征参数，结合先验知识，对电池寿命、SOC及SOH等电池参数进行评估[15-18]。
针对电池模组中电池状态不一致检测领域的研究依然存在如下问题亟待解决：①现有研究多集中于电池外部宏观参数及变化趋势监测，如充放电电压、电流、温度等，缺乏内部状态与外部参数之间的对偶映射关系研究，造成模组内电池状态及状态差异辨识困难；②电池模组多以单体电池等效模型进行串并联计算后建模，不仅计算复杂且模型参数确定困难，模组仿真结果难以体现单体电池状态改变；③因EIS测试受多种因素影响，现有研究多采用数据驱动方法推演预测电池状态[19]，而数据模型过于依赖实验数据及模型精度，未对EIS数据进行深度挖掘，限制了EIS的应用效果。
针对以上不足，本文首先利用电化学阻抗谱测试并联电池模组，搭建Randles等效电路模型，并结合弛豫时间分布（Distribution of Relaxation Times, DRT）方法确认模型仿真结果与EIS测试结果的一致性；同时分析各等效电路参数变化规律，使用Spearman相关性分析与假设检验筛选与电池健康状态相关性高的等效电路参数作为特征参量；最后以筛选的特征参量为输入，构建了粒子群优化的支持向量机模型，实现了对并联模组内电池状态差异的辨识，为判别电池模组状态劣化以及分析产生原因提供有效的依据。
电化学阻抗谱对电化学系统施加小幅激励信号，测量相应的系统响应信号并计算其阻抗。阻抗Z为
（1）
式中，Z为系统阻抗；|U|为输出电压幅值；|I|为输入电流幅值；|Z|为系统阻抗的模；
为信号的角频率；t为时间；
为信号的相位。
将电化学阻抗的数值计算改写为矢量形式，有
（2）
式中，Zplu为复数形式的系统阻抗；j为虚数单位。
通过以上计算方法，将得到的阻抗实部与虚部绘制成奈奎斯特图，或者将阻抗、相位与频率的关系绘制成伯德图，实现电化学阻抗谱的频域特性 分析。
由于三元锂电池能量密度高、续航能力强，本文选用18650三元锂离子电池为实验对象，其具体参数指标见表1。
表1 18650电池参数
Tab.1 Parameters of 18650 battery
参 数数 值 额定容量/(mA·h)3 400 额定电压/V3.60 额定充电电流/A1.675 上截止电压/V4.20 下截止电压/V2.50 额定放电电流/A3.35
同时，考虑到电池所处环境温度会对电化学阻抗谱测试结果产生较大影响，实验选取恒温防爆箱作为电池测试基本环境，确保实验时电池处于恒定温度。以恒温箱为基础的电池实验平台如图1所示。
图1 电池电化学阻抗谱测试平台示意图
Fig.1 Schematic diagram of battery electrochemical impedance spectroscopy test platform
在进行电化学阻抗谱测试前，需要先对锂离子电池进行预处理，使电池整体性能达到最佳状态。预处理具体流程如下：首先对电池进行0.5C恒流恒压充电至电池电压为4.2 V；电池充满电后静置1 h；静置结束后采用0.2C恒流放电至电压为2.5 V；再次静置1 h。以上为电池的一轮充放电循环。此后进行若干次循环（一般5次左右），最后再次恒流恒压充电至4.2 V，完成电池预处理。电池预处理后即可进行电池模组测试。测试基本流程如图2所示。
图2 并联电池组测试流程
Fig.2 Flow chart of parallel battery module test
电池SOH大小常用容量进行表征，其定义为
（3）
式中，C为电池当前容量；CBoL为电池初始容量。
结合锂电池实际应用工况，实验中将电池SOH研究范围确定在80%～100%之间，并依据电池模组内单体电池之间SOH差异大小划分为SOH相同、3%、6%、12%和18%SOH差异。具体数据见表2。
表2 不同SOH电池模组参数
Tab.2 Parameters of battery modules of different SOH （%）
实验内容SOH 电池A电池B SOH相同9898 3%SOH差异9895 6%SOH差异9892 12%SOH差异9886 18%SOH差异9880
将无差异、3%、6%、12%和18%SOH差异五组单体电池并联成组，在10%～100%SOC下对模组进行EIS测试，其中部分测试结果如图3所示。
图3 不同情况下并联电池组EIS图像
Fig.3 EIS figures of parallel battery module under different situations
归纳10%～100%SOC下不同并联电池模组的变化规律，可知电池模组内部单体电池SOH无差异与差异较小（3%、6%SOH）时的三种情况测试结果相似；当模组内单体间SOH差异增大至12%时，EIS曲线在中高频段出现两个半圆弧；当模组内单体间SOH差异进一步扩大至18%时，曲线相较其他四种状态下的测试结果差异显著，在全频段内均存在明显偏移。
为在频域范围内更加准确地分析并联电池模组的阻抗变化特性，以50%SOC下的电池组测试结果为例，绘制并联电池模组实部与虚部的阻抗-频率伯德图，结果如图4所示。
图4 50%SOC下的电池实部与虚部阻抗
Fig.4 Real and imaginary impedance of the battery at 50%SOC
由图4a、图4b所示结果可知，模组内单体间SOH相同，与3%、6%SOH差异三种状态下的测试结果有较高的一致性；对于阻抗实部，在10～1 000 Hz下四组结果差异较小，随着测试频率降低，在0.01～1 Hz频段6%差异组与12%差异组之间出现明显差别；对于阻抗虚部，在1～100 Hz频段，模组内单体间SOH差异为12%、18%两组与另外两组之间有明显差异，其余频段差异较小。
电池健康状态的改变与电池电化学反应过程以及电池内部物理化学结构变化紧密相关。由图3和图4所示结果分析可知，在SOH相同或差异较小时，模组内单体电池之间的极化过程相近，因此模组内单体间SOH相同，与3%、6%SOH差异三种情况在电化学阻抗谱的测试中具有相似的特征；当模组内部单体间SOH差异进一步扩大后，低SOH的单体内部固体电解质界面膜（Solid Electrolyte Interphase, SEI）加厚[20]，电池循环过程中锂离子迁移受到阻碍，在电化学阻抗谱上表现为电池内部阻抗增加，对应的EIS曲线也会出现一个额外的半圆，与高SOH单体并联构成模组后依旧保持了相应特征；当模组内部单体间SOH差异扩大至18%时，低SOH的单体电池由于SEI膜进一步增厚，且固态活性材料性能与结构发生变化，电池循环过程中锂离子迁移与扩散更加困难，电池阻抗明显增加，在与高SOH单体并联成组后依旧在EIS曲线上存在明显 差异。
本节根据第2节实验测试及分析结果，构建并联电池状态差异辨识模型，流程如图5所示，其具体过程为：
（1）构建并联电池模组的等效电路模型。通过电化学阻抗谱获得电池模组的EIS数据，建立Randles等效电路模型[21]，实现EIS频域数据的拟合计算，并结合DRT弛豫时间分布法将拟合数据与测量结果进行时-频域转换[22]，对比DRT图像峰的数量与位置等时域特征，确保两者有较高一致性，从而实现模型仿真结果与实际数据在时-频域上的准确对偶关系，进而确定等效电路模型参数的合 理性。
（2）特征参量筛选。统计所得等效电路模型各参数，定性地分析每一个参数在不同SOC与SOH下的变化规律，并使用Spearman相关性分析进行模型参数与SOC以及SOH之间相关系数的定量计算，对获得的结果进行假设检验，确保计算结果具有较好的统计显著性，最终筛选出与SOH相关性高，且与SOC相关性低的模型参数[23]，作为并联电池状态差异辨识模型的特征参量。
（3）构建并联电池状态差异辨识模型。本模型选用支持向量机（Support Vector Machine, SVM）分类算法作为核心算法，并采用粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法优化支持向量机的参数寻优过程，输入筛选的特征参量进行训练与测试，通过调整模型参数，最终获得最优的并联电池状态差异辨识模型。
等效电路模型[24-25]是一种通过将电感、电阻、电容等元器件构建成电路，实现对电化学阻抗谱曲线的数学仿真的方法。常用的Randles等效电路模型如图6所示。图中，L为等效电路模型中的电感；Rs为欧姆内阻；Rp1和Rp2为极化电阻；CPE1和CPE2为常相位角元件；Zw为Warburg阻抗元件。
图5 并联电池状态差异辨识模型框架图
Fig.5 Framework diagram of the state difference identification model of parallel batteries
弛豫时间分布是基于将EIS数据用多个并联RC结构串联构成的等效电路拟合而得来的，通过计算等效电路总阻抗，将方程式转化为积分式并分离出与频率无关的欧姆内阻，得到阻抗为
图6 Randles等效电路模型
Fig.6 Randles equivalent circuit model
（4）
式中，Zpol(w)为与频率有关的极化电阻；Z(w)为电路总阻抗；R0为与频率无关的欧姆内阻；g(t)为弛豫时间分布函数；t为弛豫时间。
将得到的弛豫时间分布函数使用傅里叶变换或正则化方法求解，可以将EIS图谱中高度重叠的多个极化过程分离，从而实现对电池体系中极化过程数量以及极化电阻大小的识别，完成电化学阻抗谱时域特性上的分析。
由于等效电路模型在拟合EIS数据时得到的电路参数并不唯一，可能导致各参数在不同SOH下变化情况复杂，难以确认与电池SOH的相关性，本文使用Randles等效电路模型对电池模组进行仿真，同时结合弛豫时间分布方法的高分辨率特性，对等效电路模型仿真结果与实际测试结果进行DRT分析与对比，实现了模型仿真结果与原始数据在频域-时域上的准确对偶，并确保等效电路参数具有较好的单调性。其中，6%SOH差异的电池模组实际测试结果与等效电路模型仿真结果的对比如图7所示。
图7 6%SOH差异并联模组实际数据与等效电路模型的仿真结果对比
Fig.7 Comparison of the actual data with ECM simulation results of parallel module under 6%SOH difference
对比图7a～图7c中EIS仿真结果与实测结果，等效电路模型在全频段都与实际测试结果保持较好的一致性；对比图7d～图7f中等效电路模型与原始数据的DRT分析结果，三种情况下两者都保持较好的一致性，在时间尺度上均表现出四个特征峰，且特征峰所对应的弛豫时间的分布基本相同，仅在峰的高度上存在较小差异。峰的高度产生差异的原因是弛豫时间分布的分析结果与正则化参数的选取有关，因此DRT的特征峰高度只具有相对意义，不代表绝对大小。
综上所述，对比等效电路模型仿真结果与实际测试结果，二者在时-频域均保持较好的一致性，证明了采用Randles等效电路进行并联结构电池模组仿真的合理性。
为构建并联电池状态差异辨识模型，实现快速准确地对并联电池模组内部状态差异进行识别，需要提取3.1节中的等效电路元件参数，筛选出其中与电池健康状态关联性更大的参数，进而作为并联电池状态差异辨识模型的特征参量，进行模型的训练。首先根据等效电路模型仿真结果提取等效电路参数。以100%SOC，6%SOH差异下的并联电池模组为例，其等效电路参数数据见表3。表中，Yn为常相位角元件CPEn（n=1或2）的导纳；Nk（k=1或2）为弥散效应系数，取值范围为0＜N1，N2≤1W为Warburg阻抗元件Zw的导纳。
表3 等效电路模型元件参数
Tab.3 Parameters of equivalent circuit model elements
参 数数 值 L/mH3.88 Rs/mW12.22 Rp1/mW4.62 Rp2/mW2.70 Y1/(W-1·s-n)5.23 N10.81 Y2/(W-1·s-n)40.64 N20.95 W/(W-1·s-0.5)471.79
CPEn与Yn的关系、Zw与W的关系为
（5）
（6）
式中，j为复数单位。通过式（5）、式（6）可以对常相位角元件以及Warburg阻抗数值进行计算。
统计等效电路模型各参数在10%～100%电量下的数值变化，通过分析不同参数与SOH以及SOC之间的关系，初步定性分析等效电路参数随SOC和SOH的变化情况，具体如图8所示。
图8a与图8d中，电感L和常相位角元件导纳Y1均随SOC的变化呈现出一定波动，对于不同电池模组，单体间SOH存在差异时，Y1变化更为显著；图8b、图8c与图8e中，电阻Rs、Rp1与弥散系数N1与SOC呈正相关，这种变化趋势在不同模组间单体SOH差异的情况下亦有所体现，呈现出一定的差异性；图8f与图8i中，电阻Rp2与韦伯阻抗W在10%～80%SOC下变化幅度较小，且不同模组之间差异较小，在80%～100%SOC区间两参数有较为明显的增大，且不同模组之间的差异也随之扩大；图8g与图8h中，常相位角元件导纳Y2与弥散系数N2均随SOC增大单调增加。特别地，对于18%差异组，其Y2与N2的曲线明显位于其他三组之下。而其余三组在相同SOC条件下，Y2与N2的数值则相对接近。
图8 并联电池模组等效电路各元件参数在不同SOC下的变化趋势
Fig.8 The changing trend of the equivalent circuit parameters of parallel battery modules under different SOC
依据分析结果，可知等效电路模型中各参数与SOC和SOH之间的相关性强弱难以从图8中的变化规律直接获取。为进一步确定每一个参数的相关系数大小，筛选出与SOH呈强相关性，与SOC呈弱相关性的参数，本文采用Spearman相关性分析方法对等效电路模型参数与电池模组状态量SOH进行相关性识别。Spearman相关系数是衡量变量之间的单调关系的指标，其具体计算公式为
（7）
式中，
为相关性系数；Ri和Si为观测值i的取值；m为观测值i的总数量；
为变量x的平均值；
为变量y的平均值。
与常用的Pearson相关系数相比，Spearman相关系数侧重分析单调关系，且对数据的分布没有特定要求。本文旨在构建电池模组状态差异评估模型，各参量与状态量之间不要求严格遵循线性关系，只要满足单调关系即可建立相应的对应关系。计算两电池阻抗参数与SOH和SOC之间的相关性系数，得到Spearman相关性系数热力图，如图9所示。图中，红色代表参数间呈正相关，蓝色代表参数间呈负相关，颜色越深则相关性越大，其中相关系数绝对值位于0.8～1.0时为显著相关性，位于0.5～0.8时为强相关性，位于0.2～0.5时为弱相关性，位于0～0.2时则几乎不相关。
为检验上述结果是否具有统计显著性，需要对计算得到的Spearman相关性系数进行假设检验，用于判断相关系数是否为0。其中显著性水平a取为0.05，计算每一个等效电路参数的p值，结果见表4。p值为检验参数间相关性强度的数据指标，p值越小，参数间相关性越强。
图9 等效电路模型参数与SOC以及SOH之间的Spearman相关性系数热力图
Fig.9 Thermal maps of Spearman correlation coefficients between equivalent circuit model parameters and SOC and SOH
表4 Spearman相关性系数与假设检验结果
Tab.4 Spearman correlation coefficients and assume test results
等效电路参数具体参数SOCSOH L相关系数-0.033 550.450 52 p值0.817 080.001 03 Rs相关系数-0.278 180.954 56** p值0.050 45＜0.000 1 Rp1相关系数0.526 68 **0.823 1** p值＜0.000 1＜0.000 1 Y1相关系数0.135 6-0.961 49** p值0.347 76＜0.000 1 N1相关系数0.848 59**-0.490 33** p值＜0.000 13.007 31×10-4 Rp2相关系数0.205 590.856 66** p值0.152 06＜0.000 1 Y2相关系数0.853 51**-0.341 11* p值＜0.000 10.015 34 N2相关系数0.829 08**-0.450 7** p值＜0.000 10.001 02 W相关系数0.785 93**0.081 35 p值＜0.000 10.574 36
注：**表示相关系数呈0.01水平显著性相关。
利用相关分析去研究SOC，SOH分别和L、Rs、Rp1、Y1、N1、Rp2、Y2、N2、W共9项之间的相关关系，使用Spearman相关系数去表示相关关系的强弱情况。具体分析可知：
（1）Rs、Rp1、Y1、Rp2和SOH之间的相关系数值分别为0.954 56、0.823 1、-0.961 49、0.856 66，并且均呈现出0.01水平的显著性，同时Rs、Rp1、Y1、Rp2与SOC相关性系数值分别为-0.278 18、0.526 68、0.135 6、0.205 59，相关性相对弱，因而说明Rs、Rp1、Y1、Rp2和SOH之间相关关系更强，可以作为并联电池模组健康状态差异辨识模型的特征参量。
（2）其余参数与SOH相关性皆低于0.8，显著性较低，因此不适合作为并联电池模组健康状态差异辨识模型的特征参量。
综上所述，Rs、Rp1、Y1和Rp2与SOH呈现显著性相关，可以选用以上四个参数构建并联电池状态差异辨识模型的特征参量进行训练。同时，结合电池内部电化学机理，电池内部SOH较高时SEI膜还未形成，随着电池不断充放电老化，电池电极活化，在表面形成SEI膜，而SEI膜内阻导致的锂离子迁移过程也就表现出来；同时，SOH的减小也使电池电荷传递阻抗产生明显变化，这是由于SOH下降使电池内部的隔膜材料降解，同时电池反应使得电池电极表面形成沉积物，隔膜性能下降，锂离子浓度梯度差异减小，使得电荷在电极与电解液间的传递变得困难，对应到电池欧姆内阻，SEI膜阻抗以及电荷传递电阻增加，即Rs、Rp1、Y1和Rp2发生较大变化，这与相关性分析的结果一致，证明了采用Rs、Rp1、Y1和Rp2作为特征参数是合理的。
本节以一组模组内部单体SOH一致以及四组模组内单体SOH存在差异的电池模组数据作为驱动，采用粒子群优化的支持向量机分类算法建立电池模组辨识模型。
相较于传统SVM在高维空间中寻找最优超平面实现分类，PSO-SVM算法将问题转化为粒子在搜索空间中的最优化问题，通过迭代更新粒子的位置与速度寻找最优解。其中，粒子群优化方法如下：
首先初始化所有粒子，即给它们的速度v和位置x赋值，记录个体的历史最优位置pBest与群体中的最优个体gBest；在迭代中计算各个粒子的适应度函数值，并根据历史最优值更新pBest和gBest；对每个粒子i的第d维的速度和位置分别按照式（8）、式（9）进行更新。
（8）
（9）
式中，
为惯性权重，表示上一代粒子速度对这一代粒子速度的影响，通过动态调整的大小平衡收敛速度以及收敛的全局性；
为粒子i在第k次迭代中第d维的速度向量；
为粒子i在第k次迭代中第d维的位置向量；c1为个体学习因子；c2为群体学习因子；rand1和rand2为两个[0, 1]区间上的随机数，增加了粒子群搜索的随机性。
为简化后续模型训练的计算过程，将18%SOH差异电池模组标签设置为“1”，将12%SOH差异电池模组标签设置为“2”，将6%SOH差异电池模组标签设置为“3”，将3%SOH差异电池模组标签设置为“4”，将SOH相同的电池模组标签设置为“5”，数据集部分样本见表5。
表5 不同电池模组特征参量
Tab.5 Characteristics parameter values of different battery modules
Rs/mWRp1/mWY1/(W-1·s-n)Rp2/mWlabel 13.794.882.973.641 13.794.802.933.141 13.364.573.682.512 13.404.533.942.502 12.614.485.182.403 12.734.444.992.383 11.354.445.052.354 11.494.435.232.334 10.774.466.012.345 10.784.415.842.305
不同电池模组的测试数据共226组，设置选取其中70%数据作为训练集进行模型训练，剩余数据作为模型测试集进行分类效果验证。
PSO-SVM电池模组辨识模型的测试集混淆矩阵如图10所示。在68组测试集阻抗数据中，64组辨识结果与实际情况相同，分类精度达到94.12%，可见利用锂电池等效电路模型中的元件参数作为电池模组辨识的特征参量是可行的，结合PSO-SVM模型可以实现对电池并联模组的有效辨识。
图10 模型测试集混淆矩阵
Fig.10 Test set confusion matrix of the model
针对不同状态下的锂电池并联模组进行电化学阻抗谱测试，得出以下结论：
1）单体电池状态差异会使电池模组EIS结果中低频的半圆与直线部分测试结果差异显著，其中实部阻抗在0.01～1 Hz频段差异显著，虚部阻抗在1～100 Hz差异较大。
2）针对电池模组建立等效电路模型，并结合DRT分析可在时-频域实现拟合数据与原始数据的良好对偶，相较于利用单体等效电路模型串并联后进行模组仿真，该方法计算简便，且电路参数随SOC与SOH的变化表现出更好的单调相关性。
3）在Randles等效电路模型中，电阻Rs、Rp1、Rp2与常相位角元件导纳Y1四个参数与SOH具有显著相关性，将其作为特征参数构建了支持向量机模型以进行电池状态差异辨识，在测试集上验证的精度达到94.12%，证明了利用等效电路元件参数以及支持向量机模型对电池并联模组进行健康状态差异辨识的合理性。
以此方法为基础，丰富完善不同拓扑结构以及种类的电池模组的阻抗信息，为以后复杂电路结构的电池状态辨识奠定基础。
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Abstract Single lithium is used in the form of a battery module in various series and parallel systems after consistency screening to meet high-voltage and significant capacity application demands of power or energy storage systems. Still, during the working process, the battery's solid electrolyte interface (SEI) continuously forms and thickens, contributing to the battery's aging. The existing battery management technology is challenging to identify the module charging and discharging promptly, which can cause thermal runaway accidents, undoubtedly endangering the safe and stable operation of large-scale energy storage. This paper employs a state difference identification method for the parallel battery module based on electrochemical impedance spectroscopy technology.
Firstly, this paper aims to design a 0% to 18% state of health difference in the parallel battery modules. The electrochemical impedance spectroscopy of the battery modules is tested. The impedance characteristics of the parallel battery modules are analyzed under various states of charge and state of health. Secondly, Randles' equivalent circuit models are built. Model parameters are fitted based on EIS test results, and relaxation time analysis confirms the accuracy of the model parameters. The suitable equivalent circuit parameters are extracted. Further, Spearman's correlation analysis examines the correlation between the parameters and SOC and SOH. The parameters of strong correlation with SOH and weak correlation with SOC are identified, determining the characteristic parameters for distinguishing the state differences of the parallel battery module. Finally, a support vector machine training model is developed to distinguish between battery states.
Measuring experiments were conducted using an electrochemical impedance spectroscopy testing system and a battery charging and discharging cycle system. The batteries were placed in a thermostat to ensure constant temperature conditions. An 18650 ternary lithium-ion battery was selected due to its high energy density and endurance. The samples were pretreated to achieve the best overall performance, using a 0.5C constant current and constant voltage to charge and a 0.2C constant current to discharge five times. The samples were placed in the thermostat for 5 minutes to stabilize the temperature. Then, the samples were measured, and data were collected from 100%SOC to 10%SOC.
The conclusions of this study are as follows. (1) The difference in the module can make the real impedance of the EIS in the 0.01～1 Hz band and the imaginary impedance in the 1～100 Hz band show a significant difference. (2) The simulation effect of the Randles equivalent circuit is good, in which Rs, Rp1, Rp2,and the guide Y1 have high correlation with SOH, which can be used as feature parameters. (3) The support vector machine identification model can effectively identify the state difference of the parallel battery module, and the accuracy reaches 94.12%. The EIS test of the battery module can reflect the state of the internal single battery. This paper develops a battery equivalent circuit model, calculates and determines the characteristic parameters, and constructs an identification model, providing a theoretical basis and technical route for detecting battery states in large-scale battery modules after work extension.
Keywords：Lithium-ion battery, electrochemical impedance spectroscopy, impedance characteristics, equivalent circuit, feature parameter screening, support vector machine
中图分类号：TM912
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.241821
国家电网公司科学技术资助项目（4000-202499063A-1-1-ZN）。
收稿日期 2024-10-17
改稿日期 2024-11-21
董 明 男，1978年生，教授，博士生导师，研究方向为锂电池在线状态检测。
E-mail: dongming@xjtu.edu.cn（通信作者）
罗 阳 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为锂电池电化学阻抗谱测试与在线状态检测。
E-mail: 2438906928@stu.xjtu.edu.cn
（编辑 崔文静）