摘要 准Z源级联多电平逆变器（QZS-CMI）可实现单级升压和逆变的功能，其每个功率单元可独立控制且不存在电容均压问题，适用于分布式光伏发电系统。针对准Z源逆变器（QZSI）传统简单升压调制导致开关频率过高的问题，该文提出一种多载波移相脉宽调制（MPSPWM）方法，通过将直通零矢量插入开关切换时刻，减小系统开关频率。为提高系统动态响应、减小QZS-CMI电流畸变率，该文提出一种总分式控制策略。直流母线电压分控制器采用PI控制实现直流链电压的稳定，并网电流总控制器采用改进的无差拍控制（DBC）实现并网电流的快速跟踪。当各模块间输出功率不平衡时，功率较大的模块易发生过调制。该文提出一种3次谐波注入控制策略，通过在过调制模块中注入3次谐波，在未过调制的模块中注入同量的反向3次谐波，有效地提高了功率运行范围，防止过调制的产生。最后通过三模块级联QZS-CMI仿真及实验验证上述理论的有效性。
关键词：准Z源级联多电平逆变器 多载波移相脉宽调制 总分式控制 无差拍控制 3次谐波注入
准Z源逆变器（Quasi-Z-Source Inverter, QZSI）通过一个独特的阻抗网络将逆变器主电路和电源耦合在一起，利用了传统逆变器所不允许的桥臂直通状态，单级即可抬升直流母线电压，且无需设置死区、控制简单，可降低输出波形畸变率[1]。准Z源级联多电平逆变器（Quasi-Z-Source Cascaded Multilevel Inverter, QZS-CMI）继承了准Z源逆变器和级联多电平逆变器（Cascaded Multilevel Inverter, CMI）的优点：以每个准Z源H桥逆变器（Quasi- Z-Source H-Bridge Inverter, QZS-HBI）为基本单元，可实现模块化供电及独立的直流母线电压控制，没有钳位式多电平逆变器电容均压问题，控制简 单[2-5]。基于此，QZS-CMI在光伏发电、风力发电等分布式发电领域得到了广泛应用[6]。目前，针对QZS-CMI的研究包括调制方法[7-11]、并网控制策 略[12-21]以及功率平衡控制[22-25]等。
调制方法是影响QZS-CMI的一个关键因素，传统上，QZS-CMI主要采用简单升压调制，在逆变器输出传统零矢量时插入直通零矢量，该方法实现简单，但会使得开关频率增加，增大了系统开关损耗，导致效率降低[7-8]。文献[9]在空间矢量脉宽调制的基础上插入直通信号，以降低开关频率。然而，空间矢量的个数会随着级联模块数的增加而呈指数增长，这使得该方法不易于拓展至多个模块。文献[10]提出了一种脉冲宽度幅值调制，该方法有效地降低了系统的开关频率，但由于其需要同时控制脉冲宽度和幅值两个参数，实现更为复杂。本文提出了一种多载波移相脉宽调制（Multi-carrier Phase- Shifted PWM, MPSPWM）方法，通过对三角载波进行平移，使得直通信号被插入在开关切换时刻，其开关频率仅为传统简单升压调制的一半，且原理与正弦脉宽调制（Sine PWM, SPWM）相似，实现较为简单。
关于QZS-CMI的控制方法，近年来国内外相关学者进行了深入研究。文献[12]提出了一种多环控制策略，其考虑了各个模块之间功率的差异，但由于其需要多个PI和PR控制器，导致系统整定参数较多。针对传统PI/PR控制控制参数过多的问题，文献[13-16]提出了多电平模型预测控制。该控制通过对系统建立状态空间模型，可以对下一时刻的输出状态进行预测并直接对开关管进行控制，无需对多个控制参数进行整定。但该方法对所建模型的准确度有一定的要求。文献[17]提出了一种集总式控制，该方法在准Z源级联多电平光伏并网逆变器中得到了较好的应用，但由于其需要对各模块直流电压之和进行控制，不能实现各个模块的独立控制，不易于模块化拓展。文献[18]提出了一种分布式的功率平衡控制方法，基于对占空比有功分量进行修正，提高了不同模块之间的功率运行范围，但其控制器参数较多，整定困难。
针对QZS-HBI模块输出功率的差异，本文提出一种总分式控制策略，实现各模块间的功率分配。电压外环分控制器采用PI控制，可以对各模块直流链电压进行独立控制，易于模块化实现。电流内环总控制器采用改进的无差拍控制（Deadbeat Control, DBC），因其计算量小、开关频率稳定，可以有效抑制输出谐波[19-21]。
当QZS-CMI应用于光伏发电时，各个模块的功率很难保证一致，模块间功率不平衡容易导致功率较高的模块发生过调制的现象。针对模块间功率不平衡的问题，文献[22]提出一种修正占空比的方法，根据各模块输入功率的不同来设置占空比，控制直流母线电压实现功率分配，但该方法调节范围小，依然容易发生过调制。文献[23]利用修正的最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制策略实现相内功率平衡，在功率不平衡时，通过使发生过调制的模块退出MPPT运行，避免过调制的发生，但该方法会使得光伏阵列电能转换效率降低，浪费了大量的太阳能，降低了系统发电量。文献[24]提出了利用空间矢量法电压利用率高的特点来扩大功率不平衡范围，但随着级联模块数量的增加，空间矢量会呈指数性增加，使得控制困难。因此本文提出了一种3次谐波注入控制策略，通过在发生过调制的模块中注入3次谐波，在未过调制模块中注入反向3次谐波，使每个模块均不会发生过调制。该方法利用QZS-CMI各个模块可独立控制的特点保证逆变器总输出电压不变，有效地解决过调制的问题。
表1所示为现有技术中拓扑和控制方法的比较，更好地体现了本研究的重要性。本文的主要贡献如下：
（1）提出了一种MPSPWM方法。通过将三角载波进行纵向平移，将准Z源逆变器的直通信号插入开关切换时刻，克服了在逆变器输出零矢量时插入直通信号导致的开关频率增加的问题，提高了系统的效率。
（2）提出的总分式控制策略使得各个模块能够对输出的有功功率和无功功率按比例分配，避免无功功率被一个模块承担，提高了系统运行范围。通过直流链电压PI分控制器能够实现各模块直流链电压的独立控制，降低控制难度，提高了系统的稳定性。且并网电流采用改进的无差拍总控制使得并网电流能够快速跟踪参考值，降低了并网电流的谐波畸变率。
表1 现有拓扑和控制方法比较
Tab.1 Comparison of existing topologies and control methods
拓扑和控制方法文献名称优点缺点 多电平逆变器[2]钳位式多电平逆变器低耐压高压输出存在直流电容的均压问题 [3]CMI无电容均压问题需要较多的独立直流源 [6]QZS-CMI可实现单级升压和逆变，无需死区更容易发生过调制 调制方法[7]简单升压调制实现简单开关频率较高 [9]空间矢量脉宽调制开关频率较低空间矢量的个数较多，实现困难 [10]脉冲宽度幅值调制开关频率得到有效降低需同时控制脉冲宽度和幅度，实现困难 控制策略[12]多环控制策略易于扩展控制器参数较多 [13]模型预测控制无需整定多个参数模型的准确度要求较高 [19]DBC响应速度较快且能有效的抑制输出谐波采样时延问题影响系统鲁棒性 功率不平衡控制[22]有功分量修正控制扩大逆变器的稳定运行范围调节范围小 [23]修正的MPPT控制均衡H桥模块之间的输出功率系统发电量降低 [24]空间矢量法有效地扩大了逆变器稳定运行范围空间矢量个数较多，实现困难
（3）为保证系统在功率不平衡时能够稳定运行，本文提出了一种3次谐波注入的方法。通过向过调制模块注入3次谐波，在未过调制模块注入反向3次谐波，将逆变器的调制度能够提升至1.15倍，扩大了功率运行范围。
本文中采用三模块级联的七电平拓扑，通过仿真及实验验证上述理论的有效性。
QZS-CMI拓扑如图1所示，由N个QZS-HBI模块级联而成，每个QZS-HBI模块由一个独立的光伏电池供电，通过QZS-CMI将光伏电池并入电网。图1中，L1, L2、C1, C2分别为QZS的电感和电容，Cp为光伏电池滤波电容，L和Vg分别为滤波电感和电网电压幅值。
图1 准Z源级联多电平逆变器拓扑
Fig.1 QZS-CMI topology
QZSI在运行时有直通状态和非直通状态（亦称有效状态）两种工作状态，其等效电路如图2所示。图2中，Vin为光伏电池输出电压；VL1、VL2和iL1、iL2分别为准Z源电感L1和L2两端的电压与流过L1和L2的电流；VC1、VC2和iC1、iC2分别为准Z源电容C1和C2两端的电压与流过C1和C2的电流；Vdc和idc分别为直流链电压峰值与直流链电流。当QZSI运行在直通状态时，二极管处于截止状态，此时电容C1、C2通过负载放电，电感L1、L2充电储存能量，逆变器输出电压为零。当QZSI运行在非直通状态时，二极管处于导通状态，H桥逆变器可等效为一个电流源。此时，电感L1、L2释放直通状态时储存的能量，对电容C1、C2充电，通过控制直通占空比即可调节升压比。
图2 准Z源逆变器工作模态
Fig.2 Working mode of QZSI
当电路达到稳态时，根据伏秒平衡，可得到
（1）
式中，B为QZS-CMI的升压因子；D0为直流占空比。
级联H桥逆变器系统等效模型如图3所示，图3中，L为滤波电感，vg和ig分别为电网电压和并网电流。由于一个H桥逆变器可以输出三个电平，级联H桥逆变器则是通过将N个输出电压相差不同电角度的三电平H桥逆变器的输出端串联起来实现多电平输出，输出电平数为2N+1。级联H桥逆变器输出电压vo为各个H桥逆变器模块的输出电压voi之和。因此，级联H桥逆变器的总输出电压可表示为
图3 级联多电平逆变器系统模型
Fig.3 CMI system model
（2）
由KVL平衡方程可得级联多电平并网逆变器的输出电压为
（3）
若采用SPWM，设第i个QZS-HBI模块的调制波为mi，则第i个QZS-HBI模块的输出电压voi和总输出电压vo可表示为
（4）
CMI的调制方法通常采用载波移相调制，其调制原理与传统的SPWM相似。当正弦调制波大于三角载波时，桥臂上管导通；反之，桥臂下管导通；通过对三角载波进行移相，使同一H桥不同桥臂的三角载波的相位互差180°，不同模块互差180°/N，从而实现多电平输出。考虑到QZSI直通信号的插入，QZS-CMI主要采用一种简单升压调制和载波移相组合的调制方法，其调制原理如图4所示。图中，Vr为正弦调制波，Vc为三角载波。在传统SPWM策略的基础上，添加两条恒定直通调制信号Vp、Vn，且Vp=-Vn=1-D0。当恒定调制信号的绝对值小于三角载波的绝对值时，控制同一桥臂的上、下两个开关管同时导通。为保证QZSI直通零矢量的插入不影响逆变功能，正弦调制波幅值M应满足M≤1-D0。
图4 简单升压调制原理
Fig.4 Simple boost modulation schematic
简单升压调制原理如图4所示，为了不影响逆变器输出电压波形，简单升压调制是在逆变器输出电压为传统零矢量时插入了直通零矢量，因此，采用简单升压调制时，开关频率为传统载波移相PWM开关频率的2倍，开关损耗会明显增加，降低了系统的效率。为解决此问题，本文提出一种MPSPWM。该方法通过在开关管开关时刻插入直通零矢量，其开关频率仅为传统简单升压调制开关频率的一半，进而减小了开关损耗，提高了系统的效率。
MPSPWM原理如图5所示。通过将三角载波（见图中虚线部分）分别向上和向下平移D0/2，以确保同一桥臂的两个开关管使用幅值相差D0的三角载波。其中同一桥臂上管采用下移的三角载波，下管采用上移的三角载波。调制波为l，根据SPWM原理可知，线段BC为桥臂下管的导通信号，线段bc为桥臂上管的截止信号。令载波周期为Ts，根据SPWM与三角形相似的关系，可得
（5）
图5 MPSPWM原理
Fig.5 MPSPWM schematic
则同一桥臂两个开关管在一个载波周期内的直通时间Tsh为
（6）
将其应用于QZS-CMI，为了满足级联逆变器的多电平输出，还需要对平移后的三角载波进行左右平移，其示意图如图6所示。每个H桥模块的载波相位互差p/N。横向上S1和S3的调制波相位互差p（p=180°），纵向上S1和S2的载波幅值相差D0。当Vr＞Vc-D0/2时，S1导通，反之，关断；当-Vr＞Vc-D0/2时，S3导通，反之，关断；当Vr＜Vc+D0/2时，S2导通，反之，关断；当-Vr＜Vc+D0/2时，S4导通，反之，关断。因此在开关管切换时，同一桥臂的两个开关管的导通时间得到延长，从而实现直通零矢量被平均地插入在开关切换时刻，以满足升压的需求。
图6 MPSPWM驱动信号示意图
Fig.6 MPSPWM drive signal schematic diagram
QZS-CMI系统整体控制框图如图7所示，主要包括MPPT控制、直流链电压分控制、并网电流总控制、功率分配以及3次谐波注入控制。PV光伏电池通过将其输出电压vPVi和输出电流iPVi送入MPPT控制器来控制QZS-HBI模块的直通占空比D0i，实现升压，然后将其输出电压作为逆变器的直流侧输入源。QZS-CMI直流链电压外环采用PI控制器得到各个模块的功率给定值
，进而得到并网电流给定值
实现直流链电压的稳定。电流内环采用改进的DBC得到逆变器输出电压参考值来实现并网电流的无静差跟踪。由于各个模块的功率PPVi不同，为实现各模块的功率平衡，逆变器输出电压参考值需根据功率分配因子
按比例进行分配，得到各个模块的调制信号mi。通过采用MPSPWM，得到各个开关管的导通信号S1～S4。当功率不平衡时，系统会发生过调制，通过向过调制模块的调制波中注入3次谐波，向未过调制模块调制波中注入等量的反向3次谐波，保证逆变器总输出电压不变。由于注入的3次谐波调制波由正弦波变为马鞍波，使得系统能够正常运行且不发生过调制。
图7 系统控制框图
Fig.7 System control block diagram
为保证QZS-CMI能够稳定运行，其各个模块的直流链电压必须维持稳定且保持一致。但各个模块的光伏电池由于光照和温度等外界条件的影响，其输出功率很难保证相同。而直流链电压取决于逆变器直流侧输入功率与交流侧输出功率之间的平衡，因此，可以通过控制各个模块的输出功率来实现QZS-CMI直流链电压的恒压控制。
由于直流链电容具有对逆变器输入和输出功率解耦的功能，当逆变器交流侧输出功率大于直流侧光伏电池输入功率时，直流链电容会释放能量导致直流链电压降低。当逆变器交流侧输出功率小于直流侧光伏电池输入功率时，直流链电容会吸收多余的能量，导致直流链电压升高。
由于准Z源的直通特性，QZSI的直流链电压为脉冲波形，不易于控制。因此可以通过控制直流链电容电压VC1恒定，间接实现直流链电压的恒压控制，其控制框图如图8所示。直流链电容电压VC1与其给定值VC1ref的误差信号经PI控制器即可得到并网电流给定值
，通过控制并网电流间接控制输出功率，即可维持直流链电压的稳定，使各模块功率达到平衡。图8中，GC1(s)为直流电压分控制器PI的传递函数；Gi为直流链等效电流idc与逆变器输出电流幅值Ig的比例增益；Gdc(s)为直流链电流idc到电容电压VC1的传递函数。当直流电容电压小于给定值时，表明此时QZS-HBI交流侧输出功率大于直流侧光伏电池输入功率，通过降低并网电流即可控制输出交流侧功率降低，使输入和输出功率达到平衡，直流链电压即可提升至稳定值。当直流电容电压大于给定值，表明此时QZS-HBI交流侧输出功率小于直流侧光伏电池输入功率，通过并网电流增加即可控制输出交流侧功率增大，使输入和输出功率再次达到平衡，直流链电压即可降低至稳定值。
图8 直流链恒压控制
Fig.8 DC-link constant voltage control
假设在整个系统无功率损耗，忽略电感电压的影响，定义各模块调制比为Mi，则各模块输入功率PPVi和总功率PT分别为
（7）
式中，Voi和Ig分别为第i个QZS-HBI模块输出电压基波和输出电流幅值。因为每个QZS-HBI模块的输入功率可能会存在差异，为了实现差异化的模块功率分配，需要求出每个QZS-HBI模块的调制比。为了描述每个模块输入功率在总输入功率中的占比，引入一个功率分配因子，表示为
（8）
最后，通过功率分配因子即可对电流控制器输出的总电压调制波进行分配，维持各模块间的功率平衡。功率平衡控制框图如图9所示。
图9 功率平衡控制
Fig.9 Power balance control
DBC作为一种高效的预测控制方法，主要依赖精确的数学模型来实现对电流的高精度控制。该方法的核心在于利用系统的状态方程，结合预设的变量参考值，对电流在下一个采样周期的输出进行预测。通过这种方式，DBC能够确保并网电流能够快速地跟踪设定的参考值，从而提高电能转换的效率和质量。在实际应用中，这种控制策略对于提升电网的稳定性和响应速度具有重要意义。
3.3.1 无差拍控制原理
在采样周期足够小的情况下，采用前向欧拉公式对式（3）进行改写可得
（9）
式中，vo(k)、vg(k)分别为当前时刻逆变器输出电压和电网电压；ig(k)和ig(k+1)为当前时刻和下一时刻的电网电流。若并网电流能在一个采样周期内实现对参考值的跟踪，则当前时刻逆变器输出电压参考值voref(k)为
（10）
式中，iref(k)为并网电流参考值。对于采用了级联方式的逆变器，每个H桥模块的调制波mi可表示为
（11）
式中，Vdci(k)为当前时刻第i个H桥模块的直流链电压峰值。
3.3.2 改进的无差拍控制
传统DBC的要求是在每个采样周期内实现并网电流对参考电流的无静差跟踪，即确保相邻两个采样周期之间的电流偏差ie=0。然而，在实际的数字系统中，由于固有的时延问题，电流偏差ie很难在一个采样周期内完全消除。为了克服这一难题，本文提出了一种改进的无差拍预测控制方法。该方法通过对数字系统的时延特性进行深入分析，优化了控制策略，使得并网电流能够更快地跟踪参考电流，从而有效地减少了电流偏差ie，提高了并网电流的控制精度和系统的动态响应速度。
由式（9）进一步推算可得
（12）
则两个时刻的电流偏差即为
（13）
降低无差拍控制的要求，令改进无差拍k时刻的电流偏差为Dig(k+1)和Dig(k)的平均值，则式（12）可改写为
（14）
利用线性外推法可得电网电压
为
（15）
第i个H桥模块的调制波可表示为
（16）
由上述分析可知，改进的DBC采用加权形式对电流偏差进行校正。在每个控制周期，该算法都会计算出实际并网电流与参考值之间的偏差，并进行加权校正，确保在第k时刻的电流输出尽可能地接近参考值，从而有效降低电流偏差，提高并网电流的跟踪性能。通过这种优化策略，无差拍算法在电力系统中的应用更为可靠，为电网稳定运行提供了有力保障。
3.3.3 改进的无差拍控制性能分析
改进的无差拍控制框图如图10所示，G1(z)为无差拍控制器，其中，K为实际电感与无差拍算法中给定电感的比值，z-1为数字系统固有时延，ZOH为零阶保持器。
图10 改进的无差拍控制框图
Fig.10 Block diagram of improved DBC
将ZOH与滤波电感的传递函数通过Z变换得到离散域可得G2(z)为
（17）
那么，系统的开环传递函数G(z)为
（18）
因此，系统的特征方程F(z)为
（19）
由二阶离散系统的Jury稳定判据可知，当0＜K＜2时系统稳定。同理，可得传统DBC的稳定域为0＜K＜1。相较于传统DBC，K=1时处于临界稳定，改进的DBC的稳定性也得到了增强。
由于光伏电池输出功率受外界影响较大，因此各个QZS-HBI模块的输入功率很难保证一致，使得系统容易发生过调制。本文基于3个QZS-HBI模块级联对系统发生过调制的机理进行分析。
过调制机理如图11所示。若PPV2和PPV3减少，PPV1保持不变，则系统输出总功率PT会降低，而电网电压Vg为恒定值，导致并网电流将会减小。由于QZS-CMI各个模块的输出端为串联结构，各个模块输出电流相同，因此模块1的输出电压基波幅值Vo1将会增大，进而导致该模块调制比增大。而为了保证QZS-CMI直通信号的插入不影响正常的逆变功能，各模块调制比Mi应满足
（20）
图11 过调制机理
Fig.11 Overmodulation mechanism
若当模块1的调制比M1＞1-D01时，则会发生过调制现象，造成逆变器输出电流的畸变，对系统的稳定造成影响。
为了解决QZS-CMI容易出现过调制的问题，本文提出了一种3次谐波注入的方法。3次谐波注入原理如图12所示，通过对过调制模块注入3次谐波，与原始正弦调制波进行叠加形成一个马鞍波，从而降低该模块的调制比，扩大了系统功率运行范围，防止发生过调制的问题。为保证QZS-CMI整体输出电压保持不变，还需在未发生过调制的模块中补偿等量的反向3次谐波来抵消过调制模块3次谐波注入的影响。
图12 3次谐波注入原理
Fig.12 Principle of third harmonic injection
假设注入3次谐波后的调制波m为
（21）
记m的最大值为max(m)，则
（22）
式中，
随k的增加先减小后增大，3次谐波注入幅值曲线如图13所示。当k=1/6时有最小值0.866。此时，M=1.15max(m)，因此采用3次谐波注入控制策略可以将功率运行范围提升至1.15倍。
图13 3次谐波注入幅值曲线
Fig.13 Third harmonic injection amplitude curve
令x为发生过调制的模块数，即模块1～模块x发生过调制，需要注入3次谐波。而模块x+1～模块N未发生过调制，为抵消模块1～模块x中3次谐波注入的影响，需要注入相同大小的反向3次谐波。为防止反向3次谐波注入过多使未过调制模块发生过调制，反向3次谐波应按未过调制模块调制波幅值Mn与调制波限定值1-Dn之差的比例进行分配，其中，n=x+1, x+2,…, N。将反向3次谐波与原始调制波相加即可得未过调制模块的调制波mn为
（23）
为了验证所提出的控制方法的有效性，本文基于Simulink仿真软件对三模块级联七电平QZS-CMI仿真模型进行搭建，具体仿真和实验参数见表2。
图14所示为光伏电池分别在1 000、800和600 W/m2三个不同辐照度阶段下的输出功率和功率分配因子。测量过程中的温度为25℃。在输入功率不平衡时，采用功率分配因子来平衡各模块的输入和输出功率。
本文中直流链电压给定值为70 V，因此，逆变器输出电压的峰值为Vo=NVdc=210 V。图15所示为QZS-CMI的直流链电压，3个模块的直流链电压均稳定在70 V左右。QZS-CMI输出电压如图16所示，电平数为7，且幅值为210 V。所得数值与理论预期相符，从而验证了QZS-CMI数学模型的准确性和可行性。
表2 仿真和实验参数
Tab.2 Simulation and experimental parameters
参 数数 值 光伏阵列开路电压/V43.1 光伏阵列短路电流/A10.3 准Z源电感/mH1.0 准Z源电容/mF0.3 网侧电压幅值/V150.0 滤波电感/mH2.0 滤波电容/mF40.0 最大直通占空比0.3 开关频率/kHz10.0
图14 输出功率和功率分配因子
Fig.14 Output power and power distribution factor
图15 直流链电压
Fig.15 DC-link voltage
图16 逆变器输出电压
Fig.16 Inverter output voltage
QZS-HBI模块的驱动信号如图17所示，SH为直通信号。光伏电池输入电压为36 V，直流链电压为70 V，由式（1）可计算出直通占空比为0.25。本文采用MPSPWM方法，通过将一个开关周期的直通零矢量平分为4份，然后分别插入在开关时刻，且每个直通零矢量的持续时间为D0/4=6.25×10-3 ms。
图17 驱动信号
Fig.17 Driving signal
图18a所示为并网电流波形，其频率为50 Hz正弦交流电，在0.1 s即进入稳定状态，表明无差拍控制具有较好的快速性和准确性。由图18b可知，并网电流与电网电压相位相同，表明QZS-CMI只向逆变侧输送有功功率，实现单位功率因数并网，满足并网要求。
图18 电网电压电流波形
Fig.18 Grid voltage and current waveforms
图19a为采用传统PR控制的总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD），其值为2.84%，且含有较大的奇次谐波。图19b为采用改进的DBC的THD，其值为0.86%，且奇次谐波较少。因此，与传统PR控制相比，改进的DBC的谐波分量小，降低了对电网的谐波污染。THD≤5%，满足并网要求。
系统参数的变化会影响系统的稳定性。本文通过改变滤波电感的值来验证改进的DBC的稳定性。在0.15 s时，K值从1减小到0.5。在0.2 s时，K值从0.5增加到1.5。
图19 并网电流的THD
Fig.19 THD of grid-connected current
图20所示为并网电流随滤波电感值变化的波形以及电流偏差ie的波形。当K=1时，ie在0.1～0.16 A之间波动，表明ig能快速、准确地跟踪igref。在0.15 s时，由于电感值的减小，输出电流的谐波分量增大。在0.2 s时，电感值增大，导致电流偏差增大，进而产生较大的超调，系统正趋近于临界稳定状态。仿真结果有效地验证了改进的DBC的稳定性。
图20 电感变化时电流波形
Fig.20 Current waveforms when inductance changes
本文在光照变化时对系统输出电流进行仿真，图21所示为光伏电池输出功率和电压波形，起始时3个模块的光照强度均为1 000 W/m2，系统在0.1 s时达到稳定，光伏电池运行在最大功率点处。当0.35 s时，将模块2的光照强度降为800 W/m2，模块3光照强度降为600 W/m2。由图21可知，当光照强度改变时，系统可以在0.04 s内重新跟踪到新的最大功率点，采用总分式控制使得每个模块的光伏电池都能输出最大功率。
图21 光伏电池输出波形
Fig.21 Photovoltaic cell output waveforms
光照强度变化时的直流链电压波形如图22所示，当光照降低时，光伏电池输入功率小于逆变器输出功率，直流链电压会短暂下降，但由于直流链恒压分控制器的作用，直流链电压会在0.04 s内恢复至70 V左右，保证逆变器稳定运行。该仿真结果验证了电压环分控制器的稳定性，可以对各个模块的电压分别控制，实现了每个模块之间的功率平衡。
图22 直流链电压动态响应
Fig.22 DC-link voltage dynamic response
光照强度改变时并网电流波形如图23所示，由于总输出功率的降低，并网电流在0.35 s时开始减小。与PR控制相比，采用DBC的并网电流具有更小的电流偏差和更好的跟踪效果。当采用改进的DBC时，并网电流igp能够在0.005 s内重新达到稳态。而采用传统的DBC时，并网电流igd需要0.02 s才能恢复到稳态。因此，上述仿真结果验证了改进的DBC的快速性和准确性。
图23 并网电流动态响应
Fig.23 Dynamic response of grid-connected current
由于各模块光伏电池输出功率不一致，容易出现过调制的问题，本文采用了3次谐波注入的方法防止过调制的发生。为验证3次谐波注入的可行性，令起始时3个模块的光照强度均为1 000 W/m2。当0.2 s时，将模块2的光照强度降为700 W/m2，模块3光照强度降为500 W/m2。图24所示为功率不平衡时并网电流和调制波的波形。由于模块1输出的功率较多发生了过调制，未采用3次谐波注入时，并网电流出现畸变，对电网造成了危害。
图25所示为采用3次谐波注入时并网电流和调制波波形。由于3次谐波的注入，模块1的调制比得到了减少且形成了马鞍波，而模块3由于输出功率较小，被注入了较多的反向3次谐波。并网电流THD较小，依然满足并网需求。
图24 过调制波形
Fig.24 Overmodulation waveforms
图25 采用3次谐波注入波形
Fig.25 Waveforms with third harmonic injection
本文搭建了一个三模块级联的七电平QZS- CMI实验样机来验证QZS-CMI的多电平输出，如图26所示，实验参数与表2一致。由于实验条件有限，本文采用陶瓷负载代替电网完成离网实验。其中，陶瓷负载参数为15 Ω，通过设置功率分配因子模拟不同模块光伏电池的输出功率不平衡。实验平台主要包括QZS-CMI样机、上位机、3个直流隔离电源、陶瓷负载、DSP、辅助电源、示波器。
图26 QZS-CMI实验平台
Fig.26 QZS-CMI experimental platform
图27为QZS-CMI经过滤波电路后负载两端的电压和电流波形。由于逆变器采用三模块级联且每个模块的直流链电压为70 V，调制比M约为0.7，因此负载电压和电流幅值分别约为150 V和10 A，输出功率为0.75 kW，与理论分析中式（4）一致。且电压和电流处于同一相位，功率因数为1，频率为50 Hz，呈正弦变化。
图27 负载电压和电流
Fig.27 Load voltage and current
图28a为QZS-CMI未经过滤波电路的输出电压波形，波形为七电平，与正弦波非常相似。系统稳定后，其幅值约为210 V。单个QZS-HBI模块的输出电压如图28b所示，其波形为三电平，峰值为70 V直流链路电压，与以上理论分析一致。
每个QZS-HBI模块的直流链电压如图29a所示，直流链电压峰值保持在70 V左右。图29b所示为每个QZS-HBI模块的电容器C1的电压，其峰值约为50 V，与式（1）的理论计算值一致。
MPSPWM通过在每个开关管的开关时刻插入直通信号来降低系统开关频率。同一桥臂的两个开关管的驱动信号如图30所示，其中阴影部分为直通持续时间，是一个开关周期内直通时间的1/4。驱动信号的高电平振幅为10 V，可实现MOS管有效的导通。
图28 逆变器输出电压
Fig.28 Inverter output voltage
图29 直流侧电压
Fig.29 Voltage on the DC side
图30 驱动信号
Fig.30 Driving signal
图31a和图31b分别为负载减小和增大时逆变器输出的电流波形。起始时负载电流为10 A，当负载减小时，逆变器输出电流在0.04 s内减小为8 A。当负载增大时，逆变器输出电流由8 A迅速增大到9 A。表明本文所采用的改进的DBC具有较好的快速性。
图32所示为各模块功率不平衡时逆变器输出电流波形。起始时各个模块功率分配因子相同，即=1/3。之后通过设置各模块的功率分配因子分别为
=0.4、
=0.29、
=0.31，并且减小逆变器输出电流来模拟模块2，模块3功率降低，各模块功率不平衡导致模块1发生过调制的现象。由图32a可知，当发生过调制时，逆变器输出电流产生畸变，不满足并网需求。图32b所示为采用3次谐波注入控制方法的并网电流波形。由于系统总功率减小，逆变器输出电流降低，且电流仍然为较好的正弦波，满足并网需求。因此，3次谐波注入可以较好地解决QZS-CMI过调制的问题。
图31 负载变化时逆变器输出电流
Fig.31 Inverter output current when load changes
图32 功率不平衡时逆变器输出电流
Fig.32 Inverter output current when the power is unbalanced
图33为采用3次谐波注入控制时各模块的输出电压波形。由于3次谐波的注入，各模块的输出电压由正弦波变为了鞍形波，模块1的调制比得到有效降低，防止了过调制的发生。模块2和模块3则注入等量的反向3次谐波，抵消模块1中注入的正向3次谐波。其中，模块2的功率较低，但模块2的输出电压幅值与模块3基本相同，表明模块2注入了更多的反向3次谐波，与上述理论分析式（21）和式（23）一致。图33较好地验证了3次谐波注入控制的有效性和正确性。
图33 采用3次谐波注入控制时各模块输出电压
Fig.33 The output voltage of each module is controlled by the third harmonic injection
本文以准Z源级联多电平逆变器为研究对象，首先介绍了准Z源逆变器和级联多电平逆变器的工作原理，并推导了QZS-CMI并网的数学模型；本文具体的主要改进与特色之处如下：
1）总分式功率平衡控制策略，实现了各QZS- HBI模块的MPPT控制，提高系统整体供电质量和效率；改进的无差拍电流预测控制在减小并网电流谐波畸变率的同时提高了系统的快速性和稳定性。
2）针对系统开关损耗增加的问题，所提出的MPSPWM通过将直通状态插入开关切换时刻，有效地降低了开关频率，进而减小了系统开关损耗。
3）当光伏电池输出功率不平衡时，所采用的3次谐波注入控制能够在维持逆变器输出电压不变的条件下有效地防止过调制的发生。
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Quasi-Z-Source Cascaded Multilevel Photovoltaic Inverter Based on Master-Division Control
Abstract Each power unit of a cascaded multilevel inverter (CMI) can be controlled independently without capacitor voltage sharing problems, which is suitable for distributed photovoltaic power generation systems. By combining quasi-Z-source (QZS) with CMI, quasi-Z-source cascaded multilevel inverter (QZS-CMI) can achieve boost and inverter functions in a single stage without setting a dead zone and thus improve system efficiency. A master-division control strategy and a multi-carrier phase-shifted PWM (MPSPWM) method are proposed to reduce the total harmonic distortion (THD) of QZS-CMI grid-connected current and improve the system's dynamic response. Moreover, aiming at the problem of over-modulation when the power of each module is seriously unbalanced, this paper proposes a third harmonic injection control.
In the master-division control, the voltage outer-loop division controller uses PI control to achieve the stability of the DC-link voltage of each module. The grid-connected current master controller uses an improved deadbeat control (DBC), where the current deviation is corrected in a weighted form to fast-track the grid-connected current. Also, the MPSPWM prolongs the conduction time of two switches in the same bridge arm when the switching state changes. Accordingly, the shoot-through zero vector is inserted at the switching time to reduce the switching loss. However, suppose the system is over-modulated when the power is unbalanced. In that case, the third harmonic is injected into the modulation wave of the over-modulation module, and the reversed third harmonic is injected into the non-over-modulation modules. As a result, the modulation wave changes from a sine wave to a saddle wave. Thus, the system can operate normally without over-modulation.
A three-module cascaded seven-level topology is used for simulation and experiments. In the steady state, each DC-link voltage of the three modules is stable at about 70 V, and the QZS-CMI output voltage amplitude is about 210 V with seven levels. After being filtered, the output voltage has no phase difference to the current, where its power factor approaches 1.0, and the sine wave is revealed well at 50 Hz. Using the MPSPWM method, the shoot-through zero vector in a switching cycle is divided into four parts and inserted at the switching time on average to reduce the switching frequency. The traditional PR control’s THD of the inverter output current is 2.84%, and the improved DBC is decreased to 0.86%. When the photovoltaic cell's output power changes, the inverter's output current can reach a steady state again within 0.005 s. The improved DBC can effectively suppress the harmonics and improve the response speed of the output current. When the power is seriously unbalanced, the output current is distorted, with a THD of 5.69%. After using the third harmonic injection control, the THD is suppressed to 0.91%.
The simulation and experiments concluded that: (1) The master-division control improves the overall power supply quality of the system. The improved DBC has a faster response speed than the traditional PR control, effectively suppressing the output current harmonics. (2) Using the proposed MPSPWM method, the switching frequency is effectively reduced, and the implementation scheme is simple. It is more suitable for QZS-CMI than simple boost modulation. (3) When the power is seriously unbalanced, the third harmonic injection control is adopted to ensure that each module photovoltaic cell is operating at the maximum power point and effectively prevent the occurrence of overmodulation.
Keywords：Quasi-Z-source cascaded multilevel inverter, multi-carrier phase-shifted PWM, master-division control, deadbeat control, third harmonic injection
中图分类号：TM464
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.241832
黑龙江省优秀青年教师基础研究支持计划资助项目（YQJH2023254）。
收稿日期 2024-10-18
改稿日期 2024-11-18
金宁治 男，1980年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电力电子系统建模与控制及新能源发电技术。
E-mail: sharon0716@126.com
侯焦伟 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为光伏逆变器。
E-mail: 18646198964@163.com（通信作者）
（编辑 陈 诚）