图1 海上风力发电系统内变流器可选择方案
Fig.1 Schemes of wind power converters within offshore wind power systems
摘要 基于四有源桥变换器隔离的级联型风力发电变流器具有模块化结构且高电压的特点，通过瞬时功率的聚合传输可以直接消除低频电压脉动，大幅减小直流侧电容，在20 MW及以上功率等级的海上风力发电系统中具有重要的应用前景。然而四有源桥变换器传输脉动功率时，其输入绕组电流出现偏置问题，增大了电流应力和系统损耗。该文以四有源桥变换器解耦等效模型和单移相调制策略为基础，分析瞬时功率聚合传输过程中绕组电流偏置的原因，揭示电流幅值的波动特性。并提出一种改进调制方法，在保留原有移相角的基础上，增加内移相角来平衡输入绕组电压正、负极性占空比，实现变换器一次侧漏感伏秒平衡，绕组电流的正、负幅值对称波动，进而消除绕组电流的偏置，降低变换器的电流应力和损耗。通过仿真和实验结果，验证了所提改进移相调制策略的正确性。
关键词：级联型风力发电变流器 四有源桥变换器 绕组电流偏置 改进移相调制
我国的海上风力发电具有平均风速高、发电时间长、靠近东部地区用电负荷中心的优点[1-3]。因此，大力发展海上风力发电符合我国可持续发展的理念，是实现“双碳”目标的主要策略之一[4-7]。
海上风力发电系统的发电成本能够随着单机容量的提升而降低[8]。目前，海上风电机组的单机容量已提升至16 MW，并向20 MW发展[9]。与此同时，随着单机容量和电压的提升，变流器的选型也在发生变化。图1给出了风电变流器在不同功率和电压等级时的拓扑方案[10]。其中，基于集成门极换向晶闸管（Integrated Gate Commutated Thyristor, IGCT）的三电平中点钳位（Neutral Point Clamped, NPC）型变流器[11-12]，能够实现3.3 kV/4.16 kV的输出电压，并且单台变流器的容量可达7 MW，被广泛应用于大功率系统中。
表1展示了20 MW海上风力发电系统中不同电压等级下发电机与变流器输出电流的有效值。其中，在3.3 kV/4.16 kV电压等级下，三电平NPC型变流器的输出电流高达3 499 A/2 776 A。过高的电流会引起系统内的扭缆困难、损耗（I2R）增加以及并联数过多等问题[13]。若能将变流器的电压提升至10 kV，输出电流可以对应降低至1 155 A，从而有效地解决这些问题。因此，中压级联型风力发电变流器拓扑方案在下一代超大型海上风力发电系统中具有显著的潜在价值[14]。
图1 海上风力发电系统内变流器可选择方案
Fig.1 Schemes of wind power converters within offshore wind power systems
表1 20 MW风力发电系统内不同电压等级下电流对比
Tab.1 Comparison of currents under different voltage levels within 20 MW wind power systems
电压等级/V电流有效值/A 3 3003 499 4 1602 776 6 0001 925 8 5001 359 10 0001 155
文献[15]提出了一种基于四有源桥（Quad Active Bridge, QAB）变换器隔离的级联型风力发电变流器方案。在该方案中，变流器发电机侧的级联H桥型整流器能将发电机电压提升至10 kV。中间级接入的QAB变换器能够聚合并传输发电机侧整流器输出的瞬时脉动功率，包括直流功率和低频脉动功率[16]。这种配置可以有效地消除引起直流端电压波动的低频脉动功率，从而替代容量大、稳定性差的电解电容[17]。
所提新型级联型风力发电变流器如图2所示。图2中的QAB变换器通常用于仅传输直流功率的直流变换系统[18-19]，而在级联型海上风力发电系统中，QAB变换器不仅传输直流功率，还需要传输低频脉动功率。这会导致QAB变换器的绕组电流出现振荡现象，并随着瞬时功率的传输而波动。此外，新型变流器瞬时功率聚合传输的实验研究显示，QAB变换器存在明显的绕组电流偏置现象[17]，包络振荡的正负幅值显著不对称。这种偏置会增加开关器件的应力和损耗，并影响变压器的性能[20-22]，从而恶化系统的可靠性，增加整体损耗和冷却装置的体积，降低QAB变换器整体的功率密度。
图2 所提新型级联型风力发电变流器
Fig.2 The proposed novel cascaded wind power converter
对于上述QAB变换器绕组电流偏置的分析和抑制策略的研究，可以参考双有源桥（Dual Active Bridge, DAB）变换器的电流偏置分析与解决方案。通常情况下，DAB变换器在传输功率时，负载突变导致的移相角跳变会引起绕组电流的短时偏置现 象[23]。文献[24]建立了DAB变换器的等效电路模型。文献[25]解析了所用调制策略下的绕组电流方程。文献[26-29]则基于电流方程改进了调制策略，从而消除了DAB变换器绕组电流的偏置。
本文模拟围绕瞬时功率聚合传输的级联型风力发电变流器系统中的绕组电流偏置现象，建立多端口DC-DC变换器的等效模型，并推导偏置电流的传输特性。提出一种改进移相调制策略，通过增加内移相角来调节QAB变换器的漏感伏秒平衡，实现绕组电流的正负幅值对称波动，从而彻底消除绕组电流偏置。最后，通过仿真和实验验证了本文理论分析的正确性及所提改进调制策略的合理性。
在图2所示的新型级联型海上风力发电变流器中，永磁同步发电机输出的瞬时功率PU(t)、PV(t)、PW(t)能够被平均传输至级联的功率模块，流入每个功率模块的瞬时功率为
（1）
式中，US和IS分别为功率模块内机侧H桥整流器的输入电压和电流幅值；w0为发电机的定子角速度；j为发电机的功率因数角。由于永磁同步风力发电机的功率因数cosj通常略小于1（10 MW以上永磁发电机的功率因数一般在0.95以上）。因此，瞬时功率中的低频脉动功率通常略大于直流功率。
图3展示了三相瞬时功率在功率模块内部聚合传输的路径。可以看出，三相直流功率通过功率模块传输至电网侧变换器，而三相低频脉动功率由于相位互差240°，在QAB变换器内部聚合时相互抵消。因此，可以大幅减少发电机侧三相H桥整流器直流端用于吸收低频脉动功率的电解电容（10 kV、20 MW、二十一电平的级联型系统中，每个单元大约需要44 mF电解电容）。
图3 功率模块内三相瞬时功率传输路径
Fig.3 The transmission path of the three-phase instantaneous power in the power module
图3中，采用输入电压闭环控制与单移相调制（Single Phase Shifted, SPS）策略可以实现三相瞬时功率在QAB变换器内的聚合传输，控制细节如图4所示。图中，采用比例积分谐振（Proportional Integral Resonant, PIR）调节器[15]来实现输入侧直流电压的无静差控制，其输出的三个移相角D1-4、D2-4、D3-4的表达式分别为
（2）
式中，m1和m2分别为传输直流、低频脉动功率的移相角幅值，其大小与所传输的功率呈正相关。
图5为在新型级联型海上风力发电变流器中，用于聚合传输瞬时功率的QAB变换器等效电路[18]。图中，v1～v4对应图3中高频H桥单元输出的幅值相等的绕组电压；i1、i2、i3为QAB变换器内一次绕组电流；Rp、Lp和Rs、Ls分别为QAB变换器一、二次侧的等效电阻、漏感。假定QAB变换器一次侧三个绕组对称，则其等效电阻和漏感均相等。
图4 瞬时功率传输控制框图
Fig.4 The control diagram of instantaneous power
图5 QAB变换器等效电路
Fig.5 The equivalent circuit of the QAB converter
图5中，QAB变换器一次侧1～3号绕组内的三相瞬时功率独立向二次侧4号绕组传输。其中，三相低频脉动功率在电路中点N相互抵消，仅有直流功率传输至4号绕组。然而，在实际传输过程中，由于变换器内部存在多重耦合，各绕组的瞬时功率传输会受其他绕组的干扰，增加控制系统的复杂度。为了简化且独立地控制各绕组内的功率传输，消除一次侧各绕组间的相互干扰，本文采用硬件解耦[30]的方式将图5中的电路化简为图6所示的QAB变换器解耦等效电路。
图6 QAB变换器解耦等效电路
Fig.6 The decoupled circuit of the QAB converter
一般地，当固定直流功率在QAB变换器内传输时，单移相调制（SPS）下一个周期内漏感Lp的伏秒积为零，绕组电流i1、i2、i3的正、反向幅值大小相等[18]。
然而，当瞬时功率在QAB变换器内传输时，叠加的低频脉动功率会导致绕组电流的正、反向幅值产生不对称波动，从而造成绕组电流整体向下偏置。为探究绕组电流偏置的原因，本文基于图6中的QAB变换器解耦电路模型，以绕组电流i1为例进行分析。图6中，瞬时功率在单移相调制作用下从左向右传输，高频变压器内绕组电流i1的波形如图7所示。图7中，在瞬时功率传输过程中，v4的正、负极性电压和v1的负极性电压的占空比始终保持为半个开关周期（Tc/2），而v1正极性电压的作用时间受低频脉动功率的影响。在移相角D1(t)递增的过程中，v1正极性电压的占空比始终小于半个开关周期，而在D1-4(t)递减过程中则大于半个周期。v1正极性电压占空比的波动DT可通过D1-4(t)的微分方程求得。
（3）
式中，Tc为QAB变换器中高频H桥单元主功率器件的开关周期。
图7 单移相调制下的电流偏置
Fig.7 Current bias with single-phase-shifted modulation
由于上述绕组电压v1正、负极性电压占空比呈不对称波动，因此在传输瞬时功率的过程中，绕组电流i1的正向电流幅值不变，而反向电流幅值向下低频波动，导致绕组电流i1整体向下偏置。
单个开关周期内，绕组电流i1在各区间端点的表达式为
（4）
式中，I0为绕组电流i1的初始值；VDC为端口电压v1和v4的幅值；D1-4(nTc)为第n个开关周期内的移相角。通过式（4）可求得电流i1偏置的变化范围为
（5）
从图7和式（4）中可以看到，当v1和v4电压极性相同时，如在区间 (T0, T1) 和 (T2, T3)，i1的值保持恒定。然而，在实际过程中，在上述区间内，由于漏感Lp会通过等效电阻Rp释放部分剩磁，i1在上述的区间内会小幅降低，且i1正、反向电流下降的幅度与电流幅值的大小呈负相关。因此，加入等效电阻Rp，使i1的偏置能够被部分抑制，考虑线路等效阻抗作用下的电流偏置如图8所示。
图8 考虑线路等效阻抗作用下的电流偏置
Fig.8 Current bias with considering the effect of equivalent impedance
图8中，初始时刻的电流仍为I0，在t∈(T0, T1)的区间内，v1和v4同为正极性电压。此时，由于一次侧等效电阻Rp的存在，漏感Lp两端出现反电动势，等效电阻Rp和漏感Lp组成的RL零输入响应电路使Lp通过Rp消耗部分剩磁，从而导致i1正向电流幅值降低。此过程可以根据KVL和电路微分方程表示为
（6）
此时，T1时刻通过漏感的电流为
（7）
对称地，在t∈(T2, T3) 区间内，当v1和v4同为负极性电压时，i1为反向电流。在此情况下，等效电路仍为RL零输入响应电路，Lp通过Rp消耗部分磁能。由于i1的反向幅值大于正向幅值，Lp上的反电动势对应增大，并且两个区间的作用时间相同，这导致反向电流的下降幅度大于正向电流的下降幅度。因此，在一个开关周期后，i1在周期终点的正向电流幅值大于起点的值，从而使i1整体向上提升，部分程度上抑制了向下的偏置。上述过程中，单个周期内i1在各端点的幅值表示为
（8）
其中
图9为瞬时功率聚合传输过程中，等效电感Lp上的电压波形。从图9中可以看出，由于Rp消耗Lp内的部分剩磁，Lp上的电压在零点附近出现了含有包络振荡的偏置反电动势。
图9 QAB变换器一次侧漏感两端电压波形
Fig.9 Voltage waveforms of the primary-side leakage inductance of the QAB converter
在瞬时功率聚合传输过程中，单移相调制和低频脉动功率的影响导致v1的正、负极性电压占空比呈不对称波动，从而使绕组电流i1整体向下偏置。同时，回路中Rp消耗了Lp内的部分剩磁，从而部分程度上抑制了i1向下的偏置。根据式（9），可以分别求出相邻周期内i1的正、反向幅值i1CM+、i1CM-的差值，并对其进行积分，从而得到瞬时功率聚合传输过程中i1幅值的波动趋势，如式（10）所示。
（9）
（10）
从式（10）可以看出，i1正、负幅值波动的频率与低频脉动功率的频率相同，其大小受直流端电压VDC、定子频率f0、开关频率fc、等效电阻Rp和漏感Lp共同作用的影响。
单移相调制从理论上导致了QAB变换器绕组电流的偏置，本质上是仅使用一个移相角D1-4(t)无法同时满足瞬时功率的聚合传输和QAB变换器一次侧漏感伏秒平衡。由于v1正、负极性电压占空比不相等，i1的正、反向幅值呈不对称波动，导致绕组电流的偏置。若能同步v1正、负极性电压占空比，实现i1正、反方向幅值跟随瞬时功率传输同步对称波动，就能够完全消除绕组电流的偏置。
为了在QAB变换器聚合传输瞬时功率的过程中实现v1的正、负极性电压占空比同步对称波动，从而消除绕组电流的偏置，本文在保留移向角D1-4(t)的基础上，增加内移相角dD1-4(t)来调节v1正、负极性电压。这种改进的移相调制可以同时实现QAB变换器高效的瞬时功率聚合传输和输入绕组漏感伏秒平衡。所提改进移相调制策略下绕组电流波形如图10所示。
图10中，在一个开关周期内，绕组电压v1的波形同时受D1-4(t)和dD1-4(t)的共同作用。其中，D1-4(t)由PIR调节器根据实时所需传输的瞬时功率输出，用于控制瞬时功率在QAB变换器内聚合传输。而dD1-4(t)表示本周期与前一周期移相角差值，代表移相角D1-4(t)的动态波动，用于动态调节v1正、负极性电压，确保在瞬时功率聚合传输过程中，v1正、负极性电压占空比保持平衡。可以看出，当v1的正、负极性电压占空比动态平衡时，i1的正、反向电流幅值将呈对称波动，从而完全消除QAB变换器绕组电流的偏置。
图10 所提改进移相调制策略下绕组电流波形
Fig.10 The waveforms of winding currents with the proposed optimized phase-shifted modulation
图11为所提改进移相调制策略的流程。图11中，QAB变换器的控制架构采用DSP+FPGA主从控制。每个开关周期内，DSP将本周期的外移向角D1-4(nTc)输出给FPGA，FPGA接收并存储该数据，与上一周期的外移向角D1-4((n-1)Tc)做差，以计算内移向角dD1-4(nTc)。FPGA中的三角波生成单元根据接收的内、外移向角动态调整相位，并与恒定载波进行比较，以生成所需的驱动信号。
最后，采用改进移相调制的QAB变换器，一次绕组电流i1正、反向电流幅值可近似表示为
（11）
图11 所提改进调制策略的流程
Fig.11 The flow of the optimized modulation
可以看出，由改进移相调制策略输出的绕组电流i1的幅值明显降低。因此，在瞬时功率聚合传输过程中，QAB变换器所承受的电流应力和损耗也能够相应地降低。同理，高频变压器其他两个输入绕组电流i2和i3的幅值表达式与i1相似，这三个绕组电流波动的幅值相同，相位互差240°。
为了验证本文对QAB变换器绕组电流偏置的理论分析以及所提改进移相调制策略在大容量海上风力发电系统中的合理性，在Matlab/Simulink中搭建了一个10 kV、20 MW的单机海上风力发电系统。其中，发电机定子频率为15 Hz，级联数为10，功率因数cosj=0.984；QAB变换器高频H桥单元的直流端电压为850 V，开关频率为2 kHz，一次侧等效电阻、漏感分为10 mW、35 mH。
QAB变换器在常规单移相调制和改进移相调制下的绕组电流波形如图12所示。图12a为不同移相调制下的绕组电流波形。对比图12a中波形可得，改进移相调制能够使绕组电流的正向和反向幅值对称波动，基本消除绕组电流的向下偏置。同时，绕组电流幅值的波动趋势与本文理论分析得到的式（10）和式（11）一致。进一步计算表明，采用改进移相调制后，QAB变换器的电流应力减少了17.8%。图12b和图12c分别为单移相调制和改进移相调制下的放大绕组电流波形。可以看出，在单移相调制下，由于漏感Lp的伏秒不平衡，等效电阻Rp消耗了部分剩磁。而在改进移相调制下，由于Lp的伏秒得到了平衡，Rp、Lp组成的零输入电路不再消耗磁能。
图12 不同调制策略下的绕组电流仿真波形
Fig.12 The simulation waveforms of winding currents with different phase-shifted modulation
图13为模拟功率负荷突变过程中变流器仿真结果。在0.3 s时，永磁同步发电机的输出功率由20 MW切至10 MW；在0.7 s时，发电机的输出功率又由10 MW恢复至20 MW。图13a为永磁同步发电机输出电流的波形。从图中可以看出，在0.3 s时刻，发电机输出电流的幅值Iamp从1 633 A突降至817 A，在0.7 s时刻又恢复到额定值，整个动态过程中发电机三相输出电流动态平衡。图13b为级联H桥整流器的直流端电压，在整个动态过程中，直流端的电压能够基本保持在850 V，功率突变时的电压波动DVDC最大仅为17 V（2%），且直流端的纹波电压一直被有效消除。图13c为QAB变换器输入绕组电流的波形，从图中可以看出，在永磁同步发电机输出功率动态切换的过程中，采用改进移相调制策略的QAB变换器输入绕组电流能够始终保持上下幅值Ipeak对称波动，整体无向下的电流偏置。
图13 改进移相调制策略下的动态仿真波形
Fig.13 The dynamic simulation waveforms with the optimized phase-shifted modulation strategy
图14为电网故障下的QAB变换器仿真波形。图中，电网电压在0.15 s时发生短路故障，电压跌落80%并持续0.2 s，至0.35 s时恢复至额定值。为了应对电网电压的跌落，系统增加永磁同步发电机的转速，从而降低发电机对变流器的输出功率，保障系统安全运行。图14a为升压变压器低压侧电压波形。从图中可以看到，电网电压下降时变压器低压侧电压vA、vB、vC会同步降低。图14b为电网侧变换器输出电流波形。受限于开关器件的电流应力，电网侧变换器输出电流在电压跌落时的幅值只增加了10%。因此，系统向电网输出的有功功率会减少约78%。图14c为QAB变换器输入绕组电流波形。从图14c中可以看出，当电网电压跌落时，输入绕组电流的脉动频率从30 Hz提升至50 Hz，幅值整体降低，但仍能保持对称波动，无向下偏移。图14d为QAB变换器输出绕组电流波形。从图14d中可以看到，当电网电压跌落时，QAB变换器的输出绕组电流幅值对应降低约80.1%，从而减少向电网传输的有功功率。
图14 电网电压跌落下的动态仿真波形
Fig.14 Dynamic simulation waveforms with power grid voltage drop
从上述的稳态以及动态仿真结果可以得到，理论分析与绕组电流仿真波动趋势一致，改进移相调制有效地消除了在瞬时功率聚合传输过程中QAB变换器的绕组电流偏置现象。
为验证本文对QAB变换器绕组电流偏置的分析以及所提的改进移相调制策略，搭建了一套2 kW小功率实验平台并开展实验验证，实验平台如图15所示。
图15 实验平台实物照片
Fig.15 Picture of the experimental setup
该实验平台为独立的功率模块，包含风力发电机侧H桥整流器和QAB变换器。其中，机侧H桥整流器采用三菱公司的1 200 V/50 A IGBT智能功率模块PM50RL1A120，开关频率设计为10 kHz；QAB变换器中的主开关器件采用Wolfspeed公司的C2M0080120D型1 200 V/30 A SiC MOSFET，开关频率设计为50 kHz。QAB变换器中高频变压器的磁心采用圆形磁心，以减少四绕组高频变压器一、二次侧间的漏感，一次侧外串电感作为四绕组高频变压器的漏感，对应的结构如图15c所示。实验平台的主要参数见表2，考虑直流侧能量缓冲和高频谐波，H桥整流器的输出直流侧并入275 mF电容。
表2 实验参数
Tab.2 Experimental parameters
参 数数 值 额定功率P/kW2 低频波动频率2f0/Hz100 直流电压VDC/V300 一次侧漏感Lp/mH100 高频器件开关频率fc/kHz50
图16为额定状态下的实验波形。图16a和图16b分别为发电机侧H桥整流器输入三相电流和端口电压波形。从图16a和图16b中可以看出，当功率模块稳态运行时，机侧H桥的三相电流为对称的正弦波，额定值（有效值）为3.3 A，端口输出五电平电压（线电压），且各电平电压保持稳定。图16c为机侧H桥整流器三个直流端电压波形。从图16c中可以看到，当采用QAB变换器聚合传输三相瞬时功率时，直流端电压的低频波动能够被有效消除。图16d为通过示波器10 s余晖模式观测得到QAB变换器绕组电压波形。从图16d中可以看出，QAB变换器输入绕组电压的移相角在聚合传输瞬时功率的过程中不断进行周期性变化，输出绕组电压的移相角保持不变。
图16 额定状态下所提级联型风力发电变流器实验波形
Fig.16 Experimental waveforms of the proposed cascaded wind power converter under the rated state
图17为单移相调制策略下，QAB变换器输入绕组电流波形。从图中可以看出，在额定状态下，输入绕组电流正、负幅值能够跟随低频脉动功率同频波动，但输入绕组电流正幅值为4 A，负幅值为6 A，绕组电流向下偏置1 A，与式（10）计算的结果基本一致。图18为放大的绕组电流i3波形，可以看出，当漏感两端电压同极性时，漏感中的剩磁被等效电阻部分消耗，绕组电流小幅降低，且反向电流下降的幅值大于正向电流，与理论分析一致。
图17 瞬时功率传输下绕组电流波形
Fig.17 Waveforms of the winding current with instantaneous power transmission
图19为提出的改进移相调制策略，QAB变换器输入绕组电流波形。从图19中可以看出，加入内移相角平衡QAB变换器绕组电压正、负电平占空比后，输入绕组电流正、负幅值仍能跟随低频脉动功率同频对称波动，且绕组电流向下的偏置基本被消除。图20为放大的输入绕组电流i3的波形，可以看出，由于内移相角的调节，作用在一次侧漏感上的电压基本满足伏秒平衡，在漏感两端电压同极性的区间内，漏感内的不平衡磁能较少，等效电阻不消耗剩磁，绕组电流基本保持不变。因此，所提调制方法能够消除瞬时功率聚合传输工况下QAB变换器的绕组电流偏置现象。
图18 放大的绕组电流i3波形
Fig.18 The enlarged winding current i3 waveforms
图19 采用改进移相调制实验波形
Fig.19 Experimental waveforms of the optimized phase shifted modulation
图20 放大的改进移相调制下绕组电流i3波形
Fig.20 The enlarged winding current i3 waveforms with the optimized phase-shifted modulation
图21为机侧H桥整流器输入功率幅值和频率动态波动过程中的波形。图中，机侧H桥变换器输入电压调制度的变化范围为0.65～0.9，频率在40～50 Hz波动，对应的输入电流幅值波动范围为3～4.3 A。图21a为系统的整体波形，在输入功率动态波动的过程中，系统一直可以稳定运行，直流端电压保持稳定，低频电压谐波被有效消除。图21b和图21c分别为频率在42～43 Hz，49～50 Hz下的放大波形，从图中可以看出，在输入功率幅值和频率动态波动的过程中，输入绕组电流幅值仍能保持对称波动。
图21 输入功率动态波动过程中的实验波形
Fig.21 Experimental waveforms of power dynamic fluctuation
图22为输入功率从2 kW减至1 kW过程中的QAB变流器的动态响应实验结果。可以看出，在功率发生突变时，QAB变换器绕组电流的幅值始终保持对称波动，绕组电流基本无偏置。同时，直流端的电压也被有效地控制在300 V，且低频电压纹波一直被有效抑制。图23为输入功率从1 kW恢复至额定2 kW过程中的波形。从图中可以看出，在功率恢复过程中，绕组电流同样保持正负幅值对称波动，整体无偏置。
图22 输入功率降至1 kW过程中的实验波形
Fig.22 Experimental waveforms of power reduction to 1 kW
图23 输入功率恢复至额定过程中的实验波形
Fig.23 Experimental waveforms of power restoration to rating
上述一系列的动态实验结果表明，在功率波动的风力发电系统内，所提改进移相调制策略能够有效消除绕组电流偏置，使QAB变换器高效运行。
表3给出了QAB变换器在两种调制策略下的损耗和电流应力。可以看到，在瞬时功率传输过程中，采用改进移相调制策略的QAB变换器的损耗和电流应力都能得到较好的优化效果。
表3 不同调制策略下的损耗和电流应力对比
Tab.3 Losses and current stress comparison with diverse modulation strategies
调制策略损耗/W效率(%)最大电流应力/A 单移相调制94.395.286 改进移相调制83.195.845
1）本文基于QAB变换器解耦等效电路模型和常规的单移相调制策略，分析得到：瞬时功率聚合传输过程中变换器输入绕组电压正、负极性占空比不相等，一次侧漏感伏秒不平衡，引起QAB变换器输入绕组电流向下的偏置现象。
2）由于QAB变换器中存在等效电阻，在瞬时功率聚合传输过程中，等效电阻可以消耗漏感内的部分剩磁，缓解QAB变换器输入绕组电流的偏置。另外，减少一次侧漏感值也能起到一定程度地抑制绕组电流偏置的效果。
3）本文提出了改进移相调制策略，通过增加内移相角调节QAB变换器输入绕组电压，保证了在瞬时功率聚合传输过程中，输入绕组电压正、负极性占空比相同，一次侧漏感伏秒平衡，进而从根本上消除了QAB变换器绕组电流偏置。
4）基于搭建的10 kV、20 MW海上风力发电仿真系统和小功率风电模拟实验平台，验证了本文理论分析所得绕组电流偏置原因的准确性和所提改进调制策略的可行性。
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Analysis of Winding Current Bias Characteristics and Improved Modulation Strategy for Quad-Active Bridge Converters in Cascaded Wind Power Systems
Abstract The novel cascaded wind power converter with isolated quad-active-bridge (QAB) converters has the advantages of high voltages and modular structures. Furthermore, it can directly eliminate low-frequency voltage pulsations and significantly reduce DC-bus capacitances under instantaneous pulsating power aggregation and transmission. Therefore, the proposed cascaded wind power converter has a broad application prospect in 10 MW to 20 MW offshore wind power systems. However, the input-winding currents of the QAB converter are biased with instantaneous pulsating power transmission, resulting in worsened current stress and losses within the QAB converter. This research focuses on the causes of the input-winding current bias and the approach to thoroughly eliminating the input-winding current bias. The main work is given as follows.
(1) Based on the decoupled equivalent circuit model of the QAB converter and the employed single-phase-shifted (SPS) modulation, the factors contributing to winding current bias and the pulsating trends of the winding current amplitude are analyzed. When the QAB converter adopts the SPS modulation strategy to transmit instantaneous pulsating power, the primary leakage inductance volt-second is imbalanced due to the unequal duty cycle of the input winding voltage's positive and negative polarities. The input winding current shows a downward bias. Although the equivalent resistance of the QAB converter can mitigate part of the winding bias by consuming the remnant of the primary leakage inductance, the effect of this approach is limited, and the downward bias of the input winding current is still significant.
(2)An improved phase-shifted modulation strategy is proposed. The proposed optimized modulation strategy maintains the external phase-shifted angle necessary for transmitting instantaneous pulsating power while introducing an internal phase-shifted angle to balance the input winding voltage. By ensuring equal duty ratios for the positive and negative polarities of the input winding voltage, a balanced volt-second product in the primary leakage inductances can be achieved, thereby thoroughly eliminating the input-winding current bias.
(3) Utilizing Matlab/Simulink, a 10 kV/20 MW wind turbine simulation model is constructed. The proposed improved phase-shifted modulation can eliminate the input-winding current bias. In contrast, the conventional SPS modulation yields a bias of approximately 600 A. The results validate the accuracy of the theoretical analysis and the feasibility of the proposed optimized phase-shifted modulation strategy. Additionally, a 2 kW low-power experimental platform is constructed. When the QAB converter operates in the rated state, the losses and current stress (peak) of the QAB converter are 94.3 W and 6 A with the conventional SPS modulation, while only 83.1 W and 5 A with the proposed optimized phase-shifted modulation. The losses and current stress (peak) can be decreased by about 11.9% and 16.7%, respectively, which optimizes the operation characteristics of the cascaded wind power converter.
Keywords：Cascaded wind power converter, quad-active-bridge converter, winding current bias, improved phase-shifted modulation
中图分类号：TM4
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.241631
国家自然科学基金资助项目（52107218, 52177201）。
收稿日期 2024-09-14
改稿日期 2025-01-14
彭 新 男，1995年生，博士研究生，研究方向为多电平风力发电变流器、多有源桥变换器等。
E-mail: xin_peng@cumt.edu.cn
张永磊 男，1990年生，副教授，硕士生导师，研究方向为多电平变换器、海上风电、高性能变流器控制技术等。
E-mail: yonglei.zhang@cumt.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）