图1 基于磁集成的隔离型三有源桥变换器拓扑
Fig.1 Magnetically integrated isolated triple active bridge DC-DC converter
摘要 针对隔离型多端口变换器设计参数繁多、参数之间耦合作用强且对变换效率影响大的问题，该文提出一种基于分层约束思想的数值化参数优化设计方法，旨在提升变换器在全工作域的运行效率。该文首先详细分析隔离型三有源桥变换器的工作原理，建立频域稳态分析模型；在此基础上，结合变换器工作特性和安全工作域，依次引入电压增益、最大功率、零电压开通（ZVS）等约束条件，大幅缩小了参数设计空间，显著降低了优化难度。其次，以变换器全工作域加权平均损耗最小为设计目标，完成了多端口变换器的主电路参数优化，所提方法全面考虑了主电路参数及其复杂耦合，避免了因忽视耦合作用而导致的效率下降问题；此外，优化过程基于全工作域进行，确保在各种负载和工况下实现高效运行。最后，仿真和实验表明，所提方法能够使变换器在全工作域的平均效率提升约1.5%，证明了所提方法的有效性和可行性。
关键词：多端口变换器 隔离型三有源桥变换器 DC-DC变换器 参数优化设计 效率
在直流微电网和航天电源系统等独立新能源发电系统中，为应对新能源发电的间歇性和随机性，通常需要配备储能装置作为能量缓冲单元[1-2]，以保障系统供电的稳定性和连续性。相较于多个两端口变换器，单台多端口变换器通过集成方式实现多个端口之间的功率传输与控制，具备功率变换环节最少、集成度最高、高效率等优势[3]，已被广泛地应用于直流微电网、电动汽车和储能等场合[4-6]。然而，随着应用场景的复杂化和多端口变换器结构的多样化，如何充分发挥其性能优势成为了广泛关注的一个问题。这不仅包括变换拓扑选择，还涉及参数设计等方面的挑战。
在变换拓扑确定的情况下，主电路的参数设计直接影响变换器的稳态性能极限，对电压调节能力、功率传输效率、软开关特性等关键指标起决定性作用。因此，精准的参数设计不仅能提升变换器的整体性能，还能确保其在实际应用中达到预期效果。
当前，电力电子变换器参数优化设计的主流思路是软件仿真结合工程验证的方式[7-8]。虽然这种设计思路大量应用于工程实践，但是设计结果的精度完全取决于电力电子仿真工具的计算精度。同时，设计过程严重依赖于设计者的工程经验以缩小参数范围；并且仿真和硬件平台的反复验证和迭代优化会导致设计过程繁琐耗时。
鉴于以上原因，研究者逐渐把思路转向基于对数学模型的数值化设计方法。苏黎世联邦理工大学J. W. Kolar教授的研究团队从数学的角度，阐明了电力电子变换器参数优化设计的本质。文献[9]将用于设计的电路参数构成的集合称为参数设计空间，将评估变换器性能的指标（包括运行效率、功率密度、成本、可靠性等）构成的集合称为性能空间。变换器的数学模型用于建立设计空间和性能空间的映射关系，通过确定设计空间、性能空间和映射关系，最终将参数优化设计问题转化为数学优化问题并利用计算机进行求解。
上述思想在各类电力电子变换器的参数设计中得到了大量的应用。文献[10-11]对单相双升压功率因数校正（Power Factor Correction, PFC）整流器进行了数值化的效率优化设计，获得了在1.1 kW/dm3功率密度下实现99.1%超高效率的实验结果。文献[10-11]基于效率-功率密度的数学模型，明确了高效率-低功率密度的可行性能空间，确定了效率和功率密度的多目标折中极限曲线（帕累托前沿）；然后通过优化程序，实现了PFC参数值的自动设计。同样地，文献[12]基于数值化设计思路，对移相PWM DC-DC变换器完成了参数自动设计。实验测试结果表明，样机在满载工况下实现了99.2%的功率传输效率和36 W/in3（1in3=1.638 71×10-5 m3）的功率密度。文献[13]也基于数值化分析及优化思路，评估了新型SiC器件对PFC变换器的系统级性能（包括效率和功率密度）的影响。
然而，文献[14-15]参数设计研究几乎都集中在两端口变换器中，鲜有关于多端口变换器的主电路参数优化设计研究报道。多端口变换器需要设计的参数较多，包括各端口的高频变压器匝比和功率电感值，至少6个设计参数。参数之间相互耦合严重，难以像两端口的双有源全桥一样简单地基于最大传输功率要求和电压增益的规律，来确定较优参数组合。文献[16-17]仅结合多端口变换器的最大传输功率、端口电压和电流的要求，对变压器的匝比和功率电感值进行了粗略地选取，几乎没有考虑硬件参数对多端口变换器稳态性能的影响。文献[18]提出了一种基于能量平衡原理的参数设计方法，通过能量平衡和电路约束条件对参数进行单独优化设计，但参数之间存在较强的相互耦合作用，未深入分析参数间耦合作用对系统整体性能的影响，导致实际应用中优化效果不佳。文献[19]主要在固定谐振频率条件下对主电路参数进行了优化，优化目标集中在单一频率或特定工况下的电流应力最小化和关断损耗减少，这种优化方式未充分考虑多谐振腔在不同负载和频率条件下的全局性能，可能导致在某些工作点下的效率下降，未能实现全工作域优化运行。
针对上述问题，本文以典型的隔离型三有源桥（Isolated Triple Active Bridge, ITAB）DC-DC变换器为例，提出一种基于分层约束思想的数值化参数优化设计方法，对多端口变换器的参数设计方法开展定量、系统的研究，以提升变换器全工作域运行效率。
图1展示了ITAB变换器的拓扑，它的三个端口通过三绕组变压器和三个H桥开关网络连接。N1、N2和N3分别为变压器三个绕组的匝数，L1、L2、L3为变压器漏感与外加电感之和，由于变压器的励磁电感远大于漏感，所以假定励磁电感为无穷大。Sx1～Sx4（x=1, 2, 3）分别为三个H桥中的开关器件，它由有源开关VTxy（y=1, 2, 3, 4）、寄生电容Cossxy和反并连二极管VDxy组成。vh1、vh2、vh3为三个H桥产生的交流方波电压，iL1、iL2、iL3为流过电感L1、L2、L3的瞬时电流值，V1、V2、V3和i1、i2、i3分别为三个端口的端电压和端电流。参考方向如图1 所示。
图1 基于磁集成的隔离型三有源桥变换器拓扑
Fig.1 Magnetically integrated isolated triple active bridge DC-DC converter
为便于分析，基于变换器的电气特性可将端口2和3的电气量折算到一次侧为
（1）
式中，
和
为将L2和L3折算的端口1的值；
和
为将vh2和vh3折算的端口1的值；
和
为将iL2和iL3折算的端口1的值，n12、n13、n23为高频变压器的电压比，n12=N1/N2，n13=N1/N3，n23=N2/N3。
图2a为ITAB变换器的星形等效电路。因为各个功率回路之间具有强耦合性，所以很难直接基于星形电路分析端口之间的功率流动关系[20]。下面进一步将星形电路转化为三角形等效电路，如图2b所示，两个等效模型中电感量的转换关系为
（2）
图2 ITAB变换器的等效电路模型
Fig.2 Equivalent circuit model of ITAB converter
三角形等效电路不仅保持了电路中各端口的电压、电流和功率传递特性的一致性，还能通过简化网络结构准确地反映三相电路的稳态特性，使得功率耦合关系更加直观明了。如图2b所示，每个端口发出的功率就等于该端口与相邻两个两端口之间传输功率之和，具体可表示为
（3）
式中，P1～P3分别为端口1～3的端口功率；P12为端口1向端口2发送的功率；P31为端口3向端口1发送的功率；P23为端口2向端口3发送的功率；iL1～iL3分别为端口1～3的电感电流值；iL12、iL31和iL23分别为电感L12、L13和L23的电感电流。
目前，电力电子变换器比较主流的分析方法有时域和频域分析法两种。考虑到ITAB调制变量较多[20]，采用时域分段分析法势必会导致模型分类过程繁琐，计算量大等问题。因此，本文将采用频域分析法来建立ITAB变换器的统一数学模型。
首先，定义ITAB变换器的电压增益为
为简化分析和计算，定义ITAB变换器的基准电流和功率分别为
式中，ws为角频率，ws=2pfs，fs为ITAB的开关频率。
基于傅里叶级数分解，全桥输出的交流方波电压vh1～vh3可被分解为
（4）
式中，
～
分别为端口1～3的内移相角；
为端口1和2之间的外移相角；
为端口1和3之间的外移相角。
基于三角形等效电路，标幺化的电感电流瞬时值iL1,N、iL2,N、iL3,N可分别表示为
（5）
式中，iL1,N(0)、iL2,N(0)和iL3,N(0)为t=0时刻的瞬时电流值。
由ITAB变换器的工作特性可知，电感电流在一个稳态开关周期内的平均值是等于0的，所以可以得到
（6）
将式（5）代入式（6），求解可得电感电流的瞬时值表达式为
（7）
式中，A1=A12-A13；B1=B12-B13；A2=A23-A12；B2=B23-B12；A3=A31-A23；B3=B31-B23。A12、B12、A13、B13、A23、B23表达式分别为
（8）
结合式（7）和式（8），ITAB变换器的电感电流有效值可以表示为
（9）
同样地，根据式（3）、式（4）和式（7），可以推导出一个开关周期内各端口传输功率，其标幺值表达式为
（10）
ITAB变换器的参数优化设计步骤如图3所示。对于确定的拓扑架构，电力电子变换器的参数设计空间和性能空间具有一一映射关系。因此，确定技术参数、约束设计空间、确定性能空间、建立映射关系是完成参数优化设计的关键。
图3 ITAB变换器的参数优化设计步骤
Fig.3 Parameter optimization design steps of ITAB converters
ITAB变换器的端口电压、功率范围等技术参数，需要结合实际应用场景分析确定。本文以工作模式较为复杂的直流微电网应用场景为例，对IBDC变换器的技术参数进行分析。
低压直流微电网运行情况受环境、用户等因素影响较大，运行模式复杂多变，系统内源、储、荷的工作点变化范围宽。在进行参数设计之前，本节首先结合互连变换器的微电网应用背景，将ITAB变换器的工作模式分为四种，并对四种工作模式及其技术参数进行分析。
ITAB变换器的技术参数见表1，基于光伏（Photovolts, PV）的发电情况和储能的荷电状态（Sate of Charge, SOC），ITAB变换器共有四种情境模式。表中箭头表示功率的实际流向。
表1 ITAB变换器的技术参数
Tab.1 ITAB converter design requirements
工作模式技术参数 夜晚模式母线侧电压V1=(380±5%) V PV端电压V2=360 V Bat端电压V3=114～132 V 母线侧功率P1=-2～0 kW PV端功率P2=0 kW Bat端功率P3=0～2 kW 阴天模式母线侧电压V1=(380±5%) V PV端电压V2=360 V Bat端电压V3=114～132 V 母线侧功率P1=-4～0 kW PV端功率P2=0～2 kW Bat端功率P3=0～2 kW 晴天模式1母线侧电压V1=(380±5%) V PV端电压V2=360 V Bat端电压V3=114～132 V 母线侧功率P1=-3～3 kW PV端功率P2=0～3 kW Bat端功率P3=-3～0 kW 晴天模式2母线侧电压V1=(380±5%) V PV端电压V2=360 V Bat端电压V3=114～132 V 母线侧功率P1=-2～3 kW PV端功率P2=2～3 kW Bat端功率P3=0 kW
（1）夜晚模式：无光照，PV发电量为零，储能单元SOC未到达下限值，此时储能单元向负荷供电。
（2）阴天模式：光照不足，PV发电量无法满足负荷需求，储能单元的SOC还未到达下限值，此时，PV单元工作于最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）模式，PV单元和储能单元同时向负荷供电。
（3）晴天模式1：光照充足，PV发电量满足负荷需求，储能单元SOC未到达上限值。此时PV单元工作在MPPT模式，PV单元同时向储能单元和负荷供电。
（4）晴天模式2：光照充足，PV发电量满足负荷需求，但储能单元已充满，SOC到达上限值。此时，PV单元只向负荷供电，当负荷需求较小时，PV单元可能退出MPPT模式以减少发电量来防止电池过充。
如图1所示，ITAB变换器的参数设计空间包含功率电感值L1、L2、L3和变压器匝数N1、N2、N3这6个参量。为便于分析，下面对它们进行归一化处理。以N3为基准，可将端口1和2的匝数N1和N2归一化为n12和n13。然后，以L1为基准，基于式（2），可推导出如式（11）所示的关系式，从而将电感L2和L3归一化为k12和k13。
（11）
通过归一化，参数设计空间中的参量被转化为L1、k12、k13、n12、n13这5个参量。理论上，参数设计空间是无穷大的。为缩小参数寻优范围、加快寻优速度，下面基于ITAB的工作特性、安全工作域和性能要求，依次引入电压增益约束、电感范围约束、最大传输功率约束和零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）工作约束，对参数设计空间进行缩减。
1）基于电压增益要求，约束n12和n13
对于电力电子变换器而言，电压增益越趋近于1，回流功率和环路电流越小，功率传输效率越 高[21]。为阐明上述结论，图4绘制了ITAB变换器在相同传输功率下，电压和电流的基波分量矢量。图中，
、
和
分别为三个端口H桥输出电压的基波分量，
为端口1的电感电流基波分量。
图4 ITAB变换器的基波分量矢量
Fig.4 Phasor of fundamental components of ITAB converter
根据的位置不难发现，在相同的传输功率（有功功率）下，三个端口的电压幅值越相近（即电压增益M12越趋近于1），电感电流投射到虚轴（Im）的分量就越小。也就是说，在相同传输功率下，电压增益比越趋近于1，变换器的无功功率越小，运行效率越高。
依据上述规律，本节将ITAB变换器的电压增益范围设定为M12∈[0.5, 1.3]和M13∈[0.8, 1.2]，以排除掉无功功率较大的参数组合。考虑到端口2的电压变化范围较大，所以M12电压增益范围设定较宽。然后，基于上述电压增益范围和增益表达式，可求解出匝比n12和n13的设计范围。
至此，依据电压增益约束，参数n12和n13的范围被成功缩小到n12∈[0.9, 1.3]，n13∈[2.7, 3.4]。
2）基于电感范围要求，约束k12和k13
考虑实际工程应用，受绕制工艺的限制，变压器三个端口的绕线均存在一定大小的漏感。考虑到端口3的电压较小，其相应绕线匝数也相对较少。所以这里将三个端口的功率电感范围分别限定为L1≥4 mH、L2≥4 mH和L3≥2 mH。
根据式（2）和式（11），L2和L3关于L1、k12和k13的函数关系式可以写为
（12）
结合式（12）即可求解出参数k12和k13的有效设计空间。
由于k12和k13范围与L1有关，无法直接给出k12和k13的数值范围。为展示约束后k12和k13的设计范围，图5绘制了当L1=30 mH时，基于功率电感范围条件约束出的k12和k13的有效设计空间。
图5 电感范围约束下k12和k13的参数设计空间（L1=30 mH）
Fig.5 Parameter design space of k12 and k13 under inductance range constraints (L1=30 mH)
3）基于最大传输功率要求，进一步约束L1、k12和k13
依据表1的技术参数并考虑一定过载量，ITAB变换器三个端口的最大传输功率范围应满足|P1,max|≥5 kW、P2,max≥4 kW、|P3,max|≥4 kW，即P1,max、P2,max和P3,max关于k12和k13的约束关系为
（13）
最大传输功率约束下k12和k13的参数设计空间如图6所示。根据式（13），图6b在图5的基础上，进一步缩小k12和k13的有效设计空间。同时，图6展示了L1取不同值时k12和k13的有效设计空间。观察发现，随着L1增大，k12和k13的参数设计空间在逐渐减小。当L1=60 mH时，已不存在满足最大功率要求的设计空间。因此，设计参数L1的范围需约束在L1∈[4 mH, 50 mH]。
图6 最大传输功率约束下k12和k13的参数设计空间
Fig.6 Parameter design space of k12 and k13 under power transmission constraints
至此，基于2.2节的电压增益要求、电感范围要求和最大功率约束要求，已成功将ITAB变换器参数设计空间中的5个参数缩小到：n12∈[0.9, 1.3]，n13∈[2.7, 3.5]，L1∈[4 mH, 50 mH]，k12和k13范围如图6所示。
4）基于ZVS要求，进一步约束n12、n13、k12、k13和L1
电力电子变换器在高频工作时，开关器件的开关损耗占比显著提升。因此，保证所有开关器件在全工作域均实现ZVS工作，对提升变换器的效率具有重要意义。下面将进一步基于ZVS要求对n12、n13、k12、k13和L1进行约束。
在ITAB中，开关器件实现ZVS开通的条件如式（14）所示，开关器件开通时刻的瞬时电流值iL(t)须小于或等于实现ZVS的最小电流条件ILmin。
（14）
不同开关器件实现ZVS最小电流条件ILmin为
（15）
式中，ILmin_x1和ILmin_x4为端口x中开关器件Sx1和Sx4开通的最小电流条件；ILmin_x14为端口x中开关器件Sx1和Sx4同时开通时它们最小电流条件；Coss为开关器件的寄生电容；Vx为端口x的端电压，不同端口x对应的Lx和Vthx的取值见表2，具体推导过程可见文献[22]。
下面基于ZVS约束条件对n12、n13、k12、k13和L1的设计范围做进一步缩减。具体方法如下：首先，在前面约束出的设计空间（即n12∈[0.9, 1.3]，n13∈[2.7, 3.5]，L1∈[4 mH, 50 mH]，k12和k13范围如图6所示）基础上，以一定步长对其进行离散化；然后，依次判断每一组参数{L1, k12, k13, n12, n13}是否满足式（14）所示的ZVS条件；若满足，则将该组参数存入Con_para空间；否则，舍掉该组参数。
表2 ITAB变换器中Lthx和Vthx的表达式
Tab.2 The expression of Lthx and Vthx in ITAB coverter
端口xLthxVthx 1 2 3
重复上述过程，最终可以将无穷大的参数设计空间缩小到仅含205组{L1, k12, k13, n12, n13}参数的有限设计空间Con_para中。由于参数较多，表3仅列举当L1=30 mH时，满足上述所有约束条件的变量组合{L1, k12, k13, n12, n13}，共17组。
表3 当L1=30 mH时满足所有约束条件的参数组合
Tab.3 Parameter combination that satisfies all constraints when L1=30 mH
k12k13n12n13 41.630.93.5 41.981.32.7 42.331.22.7 51.551.22.7 51.551.32.7 51.881.32.7 52.221.32.7 52.221.32.9 61.51.22.7 61.51.32.7 61.681.22.7 61.681.32.7 61.861.22.9 61.861.32.7 61.861.32.9 91.391.22.7 91.391.33.1
值得注意的是，如果在某些情况下图3的步骤2无输出，即所有参数组合都无法同时满足给定的约束条件。针对这种情况，可以根据实际需要，适当放宽与性能相关的约束条件，如电压增益范围、ZVS条件，以确保优化过程有解并能够输出一个可行的设计空间。
根据2.2节的约束和分析，确定了一个有限区域的参数设计空间Con_para。尽管在Con_para空间中所有参数均能满足变换器的设计要求、最大功率要求和全工作域ZVS的要求，但是不同参数组合对变换器效率的影响也各有差异。因此，完成参数设计空间的约束后，下面需要确定ITAB的性能空间，并建立参数设计空间与性能空间的映射关系，为寻找最优参数组合{L1, k12, k13, n12, n13}opt做准备。
功率传输损耗直接反映了变换器的效率，电路参数优化主要影响稳态损耗，而与动态响应或功率密度等其他性能指标关系不大。因此，本文未考虑暂态性能和功率密度，重点在于通过主电路参数优化提升效率，并将性能空间确定为ITAB变换器的功率传输损耗。
设计空间确定为变换器损耗后，建立设计空间与性能空间的映射关系，本质上就是建立ITAB变换器的损耗模型、解算损耗与设计参数之间的函数关系。电力电子变换器的功率损耗主要由四部分组成：开关器件的导通损耗Pcon、开关损耗Psw、磁性元件的磁心损耗Pcore和铜耗PCu。由于篇幅限制，且损耗计算方法不是本文重点内容，所以详细计算过程不再赘述，可参考文献[23-24]。
本节将在包含205组{L1, k12, k13, n12, n13}参数的有限设计空间Con_para中，以ITAB变换器损耗最小为寻优目标，通过遍历的方式，寻找最优的一组参数组合{L1, k12, k13, n12, n13}opt。
由于ITAB在直流微电网应用下具有工作模式多、功率范围宽的特点，这里分别在4个模式中的20%、50%及80%功率上均匀取点，共取72个典型工作点，然后以72个工作点的加权平均损耗作为最终衡量每组参数优劣的指标；通过遍历比较各组参数对应的加权平均损耗，最终可以确定出一组最优参数组合，该组参数不仅满足上述所有约束，还具备最小的功率传输损耗。
为说明参数优化效果，下面从Con_para空间中选取了两组典型参数组合与最优参数组合进行对比分析。三组典型参数见表4。
表4 三组典型参数
Tab.4 Three sets of typical paramtetrs
电路参数组合参数组合{L1, k12, k13, n12, n13}L2/mHL3/mH 最优组合{40 mH, 3.2, 3.0, 1.1, 2.7}386 典型组合1{10 mH, 2.2, 8.0, 0.9, 3.3}123 典型组合2{50 mH, 1.8, 4.0, 1.3, 2.7}105
为了说明所提参数设计方法的可行性以及最优参数组合{L1, k12, k13, n12, n13}opt的有效性，图7以夜间工作模式为例，分别画出不同参数组合下，ITAB变换器的电感电流有效值和应力随端口功率P3的变化情况。观察发现，无论端口功率如何变化，最优参数组合{40 mH, 3.2, 3.0, 1.1, 2.7}的电流大小几乎保持在最低水平。
图7 在夜晚模式下四组参数的电感电流值
Fig.7 Current levels corresponding to three groups of circuit parameters in night mode
相较于典型组合1，在最优组合下，ITAB变换器端口1和端口2的电流值比组合1低了近一半。相较于典型组合2，在最优组合下，ITAB端口2和端口3的电流值也远低于组合2。上述结果定量地证明了最优参数组合{40 mH, 3.2, 3.0, 1.1, 2.7}在降低变换器环路电流上的优势。
除此之外，为了更直观地说明最优参数组合{L1, k12, k13, n12, n13}opt对系统损耗的影响，图8比较了三组参数的损耗分布情况。其中，蓝色、橙色和紫色分别表示变换器的导通损耗、磁性元件（包括变压器和电感）的损耗以及开关损耗。图8a展示了图7中P3=1 kW时的三组参数损耗分布。在该工作点下，典型组合1和2的变换器损耗分别为20.4 W和17.4 W，最优参数组合的总损耗为10.2 W，几乎只有上述两组典型组合的一半。
图8 三组参数的损耗分布
Fig.8 Loss distribution of three groups of circuit parameters
类似地，图8b～图8d分别给出了微电网在其他三种工作模态下的损耗分布情况。图8b绘制了在晴天模式1下，V1=380 V，V2=360 V，V3=132 V，P2= 600 W，P3=-300 W时的损耗分布。在该工况下，最优组合的系统总损耗为7.22 W，比典型组合1和2分别减小了45.3%和34.7%。图8c绘制了在晴天模式2下，V1=390 V，V2=210 V，V3=132 V，P2=2 000 W，P3=0 W时的损耗分布。在该工况下，最优组合的系统总损耗为21.1 W，比典型组合1和2分别减小了43.8%和47.2%。图8d绘制了在阴天模式下，V1= 385 V，V2=360 V，V3=132 V，P2=1 500 W，P3=500 W时的损耗分布。在该工况下，最优组合的系统总损耗为18.4 W，比典型组合1和2均减小了45.9%。
综上所述，从电流和损耗的比较结果不难发现，最优参数组合通过参数设计，能够有效地降低ITAB变换器的环路电流水平和功率传输损耗，实现变换器运行效率的提升。这也在一定程度上说明了所提参数设计方法的可行性。
为进一步验证理论分析的正确性和所提调制策略的有效性，本文搭建了如图9所示的实验平台。样机通过两个独立的隔离型电流采样芯片AMC1301对端口的电压和电流进行采样，得到的采样结果分别送入数字信号处理器TMS320F28335的AD接口进行模数转换，并在TMS320F28335中通过编程实现闭环控制。
图9 ITAB变换器的实验平台
Fig.9 The experiment platform of the ITAB converter
为了验证上述理论及仿真分析的有效性，本节分别对典型组合1和最优组合这两组参数进行实验测试，并对它们的稳态性能进行了充分的分析和比较。实验样机的高压端口1和端口2采用型号为SCT3060AR的SiC器件，低压端口3采用型号为IPFP4310ZPbF的Si器件。表5分别展示了两组参数的变压器和电感的实物，并给出了实测值。因为在典型组合1中，变压器一次侧的漏感值已经达到了11 mH，所以一次侧不再外加功率电感，即L1=0 mH。
表5 ITAB变换器的技术参数
Tab.5 ITAB converter design requirements
参 数数值 (型号) 端口电压V1/V(380±5)% V2/V210～360 V3/V114～132 最大功率P1/kW5 P2, P3/kW4 开关频率fs/kHz50 开关器件SCT3060AR (端口1, 2)IPFP4310ZPbF (端口3) 磁心材料PC40 磁心骨架EE70/33/32 (变压器)PQ3230 (电感) 控制器TMS320F28335 采样芯片AMC1301 驱动芯片1EDI60N12AF
实测参数实 物 优化参数组合匝比N1N2N3=22208 漏感Ls1=10.37 mH 漏感Ls2=6.26 mH 漏感Ls3=1.71 mH 功率电感L1=29.7 mH 功率电感L2=32.3 mH 功率电感L3=4.1 mH 典型组合1匝比N1N2N3=27308 漏感Ls1=11.18 mH 漏感Ls2=6.99 mH 漏感Ls3=1.19 mH 功率电感L1=0 mH 功率电感L2=5.22 mH 功率电感L3=1.38 mH
这里选取了两个典型工作点进行实验测试和分析比较。图10和图11分别展示了当端口传输功率P1=-300 W，P3=-300 W和P1=0 W，P3=-400 W的典型工作波形。对于ZVS实现情况，因为在约束参数设计空间时，已经将无法实现全工作域ZVS工作的参数排除掉了，所以如图10和图11所示，无论是在优化组合还是典型组合下，ITAB变换器的12个开关器件都能够实现ZVS开通。这说明在参数设计过程中，基于ZVS电流条件对参数设计空间进行约束是有效的。
图10 ITAB的典型工作波形（P1=P3=-300 W）
Fig.10 Typical working waveforms of ITAB (P1=P3=-300 W)
图11 ITAB的典型工作波形（P1=0 W, P3=-400 W）
Fig.11 Typical working waveforms of ITAB (P1=0 W and P3=-400 W)
另外，在电流有效值层面，如图10所示，最优参数组合对应的电感电流有效值分别为1.09、2.38和3.45 A，与理论计算的1.11、2.31及3.22 A基本保持一致。相较于典型组合1，在优化参数下，ITAB三个端口的电流值均降低了50%左右。同样地，在图11中，通过参数优化，ITAB三个端口的电流有效值二次方和从75.4 A2下降到了21.53 A2。上述实验测试结果说明，确定的最优参数组合在降低电流水平上是具有优势的。
为了验证开关器件在全负载范围内实现ZVS，本文选取两个具有代表性的开关器件S1和Q4进行实验测试。一般来说，电流越大，寄生电容的放电越充分，ZVS越容易实现[20]。观察发现，S1和Q4开通的电流瞬时值较小，这意味着它们相较于其他开关器件更难以实现ZVS开通。图12展示了开关器件在死区时间内的栅极-源极电压vgs、漏极-源极电压vds及电感电流iL波形。实验结果表明，S1和Q4的vgs信号均在vds降为零后才到达，表明开关器件在漏极-源极电压为零时开通，成功地实现了完整的ZVS开通。
图12 开关器件S1和Q4的ZVS工作波形
Fig.12 Typical ZVS waveforms of S1 and Q4
图13给出了ITAB变换器的变换效率随功率变化的情况。图13a中，效率预测值和实测值是存在一定偏差的。这是由多种因素导致的，比如，开关器件寄生电容值、Eon和Eoff值受端电压、温度、驱动电阻等影响，而理论计算中只能对这些参数进行近似估计，最终导致计算偏差。虽然本文中，理论计算值和实测值之间的平均效率偏差为1.2%，但是这是在合理范围内的，并且效率预测趋势和实测效率趋势总体上表现是一致的。因此，本文建立的损耗模型对参数设计是具有指导意义的。另外，从相较于典型组合1的实测效率曲线，最优参数组合的效率曲线在整个功率范围内都有明显的提升。两组电路参数的加权平均效率分别为96.08%和97.48%。通过参数优化设计，ITAB的变换效率整体上提升了1.5%左右。
为充分展示最优参数组合在全工作域内的效率提升的有效性，本文进一步测试了ITAB变换器在不同参数组合下，传输功率随端口功率P3的变换情况。实验测试曲线如图13b所示。可以看出，由于不同工作点下，最优参数组合的环路电流水平均高于其他两组参数，并且最优参数组合能够实现全部开关管的ZVS开通，因此，基于最优参数组合的ITAB变换器在全范围运行效率最高。
图13 实验测试效率曲线
Fig.13 The testing efficiency curves
为拓宽ITAB变换器的ZVS范围并提升其全工作域运行效率，本文提出了一种基于分层约束的数值化参数优化设计方法。通过引入电压增益、电感范围、最大传输功率及ZVS等多重约束条件，显著地缩小了参数寻优空间，并在全工作域内以加权平均损耗最小为目标，优化了ITAB变换器的电路参数。仿真与实验结果验证了所提方法的有效性，优化后的参数组合使ITAB的开关器件均实现了ZVS开通，并使其在全工作域运行的平均效率得到有效提升。
尽管本研究为ITAB变换器主电路参数的高效设计提供了有效途径，实现了整体性的抬升，但是变换器在全工作域内不同工作点的效率仍存在较大差异。对此，下一步研究可以从调制策略入手，通过优化开关器件的动作时序来解决该问题。
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A Parameter Optimization Design Method for Isolated Triple Active Bridge Converter Based on Hierarchical Constraints
Abstract Under the premise of determining the conversion topology, the main circuit parameters' design directly affects the converter's steady-state performance, including voltage regulation capability, power transfer efficiency, and soft-switching characteristics. Therefore, precise parameter design not only enhances the overall performance of the converter but also ensures that it meets the expected outcomes in practical applications. Currently, the mainstream approach combines software simulation and engineering validation. Although such design philosophy is widely utilized in engineering practice, the accuracy of the design results entirely depends on the computational precision of the power electronic simulation tools. Meanwhile, the design process heavily relies on the engineer's experience to narrow the parameter range. Repeated validation and iterative optimization of simulation and hardware platforms can lead to a cumbersome and time-consuming design process.
In light of these issues, researchers are gradually shifting their focus toward numerical design methods based on object-oriented mathematical models. Professor J. W. Kolar’s research team elucidates the essence of parameter optimization design for power electronic converters from a mathematical perspective. It defines the set of circuit parameters used for design as the parameter design space and the set of performance metrics (including operational efficiency, power density, cost, reliability, etc.) as the performance space. The mathematical model of the converter is used to establish the mapping relationship between the design space and the performance space. By determining the design space, performance space, and the mapping relationship, the parameter optimization design problem can ultimately be transformed into a mathematical optimization problem and solved using computational techniques.
However, research on parameter design has primarily focused on two-port converters, with limited studies on optimizing circuit parameters for multi-port converters. Multi-port converters involve numerous design parameters, including the turns ratio of high-frequency transformers and the values of power inductors for each port, which typically totals at least six design parameters. The coupling of parameters makes it challenging to determine optimal combinations based solely on the principles of maximum power transfer and voltage gain, as is familiar with two-port dual-active bridge configurations.
This paper proposes a numerical parameter optimization design method based on a hierarchical constraint approach to improve the operational efficiency of the converter across its entire operating range. A detailed analysis of the operational principles of the isolated three-active bridge converter is conducted, establishing a frequency-domain steady-state analysis model. Constraints such as voltage gain, maximum power, and zero voltage switching (ZVS) are sequentially introduced, significantly narrowing the parameter design space and reducing optimization difficulty. Subsequently, the main circuit parameters of the multi-port converter are optimized to minimize the weighted average loss across the entire operational range. The proposed method comprehensively considers the main circuit parameters and their complex coupling, avoiding efficiency degradation due to neglected coupling effects. Furthermore, the optimization process is conducted based on the entire operating range to ensure efficient performance. Finally, simulations and experiments demonstrate that the proposed method can achieve an approximate 1.5% improvement in average efficiency across the entire operating range of the converter.
Keywords：Multi-port converter, isolated triple active bridge (ITAB) converter, DC-DC converter, parameter optimization design, efficiency
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.241575
重庆市教育委员会科学技术研究资助项目（KJQN202400615）。
收稿日期 2024-09-05
改稿日期 2024-11-20
李 佳 女，1996年生，讲师，研究方向为双向隔离型多端口电力电子变压器、微电网调控技术、参数设计、调制策略等。
E-mail: jiali@cqupt.edu.cn
岑汝平 男，1993年生，讲师，研究方向为DC-DC变换器建模、优化设计、移动机器人底盘电源等。
E-mail: cenruping@cqupt.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）