为线圈与板件之间的互感。当不考虑板件变形的影响时，为常量。可将放电回路的等效电路简化为二阶RLC电路，如图1b所示。摘要 电磁脉冲焊接通过各类焊接线圈产生洛伦兹力驱动金属工件高速碰撞实现冶金结合，适用于各种金属材料的连接。其中H型线圈的结构简单、体积小、装配较为便捷，在板件焊接中得到广泛应用。现有的H型线圈均为矩形截面，如何在有限结构下对焊接线圈进行优化设计，进一步提升焊接性能十分重要。该文提出一种倒梯形截面H型线圈，通过铜-铝板件的电磁脉冲焊接有限元模型，分析矩形、梯形、倒梯形三种截面线圈的焊接性能。结果表明，使用倒梯形截面焊接线圈能够增大碰撞后两板件的接触面积。基于焊接窗口理论，倒梯形截面H型线圈的有效焊接宽度最大，焊接性能最好。对倒梯形截面线圈上底边宽度进行参数设计，7 mm时有效焊接宽度最大为0.933 2 mm，相较矩形截面线圈提升了10.07%。
关键词：电磁脉冲焊接 H型线圈 线圈截面 数值模拟 焊接质量
电磁脉冲焊接（Electromagnetic Pulse Welding, EMPW）技术是一种利用洛伦兹力驱动金属工件高速碰撞，从而实现冶金结合的固态高速焊接技术。该项技术结合了高速成形和固相连接的优点。焊接过程易于控制，焊接工艺简单[1]，具有焊接速度快、焊接整体温度低、无污染的优点。基于上述优点，该技术非常适合于不同种类金属的连接[2]。目前，已有大量研究将该技术应用于铜-铝、铝-钛、铝-钢等异种金属材料的连接[3-5]。
焊接线圈作为电磁脉冲焊接系统的关键器件，具有导通电流、建立磁场、传递能量的重要作用。目前，学者们对电磁脉冲焊接线圈开展了大量的研究。常用于板件焊接的线圈有H型线圈、E型线圈、匀压力线圈、跑道型线圈和O型线圈[6]等。其中，H型线圈结构简单、体积小，焊接时将板件放置在线圈一侧，装配较为便捷，在板件焊接中得到广泛应用。
针对H型焊接线圈，李光耀等[7]研究了单H型线圈焊接铝-钢板时放电能量对铝板所受洛伦兹力的影响，发现随着放电能量的增加，铝板受到的洛伦兹力逐渐增大。崔俊佳等[8]研究了单H型线圈焊接板件时板件厚度及板间距离对焊接质量的影响，发现随着板件厚度和板间距离的增大，焊接界面波形尺寸显著增大，焊接质量得到提高。李成祥等[9]研究了单H型线圈焊接叠层极耳的电磁力时空变化规律与极耳间的复杂碰撞过程。发现随着放电电压的提高，叠层极耳的运动特性不会发生变化，但会增大碰撞速度，越易实现焊接。Li Xiaoxiang等[10]研究了直径超过100 mm的大直径异种金属管件的电磁脉冲焊接技术，并建立了焊接质量窗口。该窗口能够指导焊接工艺参数的选择以提高实际应用中的整体焊接质量。Zhou Yan等[11]研究了焊接间隙对焊接接头力学性能的影响。结果表明，当焊接间隙足够长时，焊隙长度对铝合金板的运动影响并不显著。当焊接间隙宽度从1 mm增大到3 mm时，板件焊接接头的抗拉强度增大而后减小。Li Zhi等[12]提出了一种新型多焊缝电磁脉冲焊接线圈。该线圈与以往的单匝线圈相比具有更大的焊接面积，在不 同板间距离下可以提高焊接接头强度的28%～178.6%。
现有的研究中使用H型线圈进行板件电磁脉冲焊接已经达到了较好的焊接效果，但以上研究所使用的H型焊接线圈结构均为矩形截面。线圈截面的变化会改变板件上的感应涡流密度，进而改变焊接时板件受到的洛伦兹力大小以及发生碰撞后的板件接触面积，从而影响焊接质量。由于H型线圈作用的有效结构为与板件正对的横梁部分，因此在有限的结构上对H型线圈进行优化设计将对其焊接性能的进一步提升具有重要意义。由于双H型线圈可以同时向两块板件施加洛伦兹力，能量利用率更高，因此本文针对双H型焊接线圈结构进行优化设计。
据此，本文选择1060铝板与T2铜板作为电磁脉冲焊接的研究对象。使用有限元软件建立电路-磁场-结构场耦合的二维电磁脉冲焊接仿真模型。研究了矩形、梯形和倒梯形三种截面线圈作用下板件的动态变形过程以及电磁参数的变化规律。结合焊接窗口理论，得到三种截面线圈焊接板件的焊接时间区间及有效焊接宽度。本文结合理论分析与仿真计算对线圈结构进行优化设计，进一步提高了H型线圈的焊接性能。
电磁脉冲焊接系统的等效电路如图1a所示。图中，Rcoil和Lcoil分别为焊接线圈的等效电阻和等效电感，Rline和Lline分别为线路的等效电阻和等效电感，Rworkpiece和Lworkpiece分别为待焊板件的等效电阻和等效电感，为线圈与板件之间的互感。当不考虑板件变形的影响时，为常量。可将放电回路的等效电路简化为二阶RLC电路，如图1b所示。
图1 电磁脉冲焊接系统的等效电路
Fig.1 Equivalent circuit of electromagnetic pulse welding system
由基尔霍夫电压定律可知，放电电流i(t)满足微分方程
（1）
式中，Rtotal为回路总电阻；Ltotal为回路总电感；C为脉冲电容器的电容。
由于放电电流为变化率较大的脉冲电流，根据电流的趋肤效应可知，板件表面的感应涡流密度较大，而板件内部区域的感应涡流密度较小。感应涡流流经板件表面的深度为趋肤深度，可表示为
（2）
式中，d为趋肤深度；m为板件的磁导率；s为板件的电导率；f为磁场频率。
在电磁脉冲焊接系统中，通过电容器放电在焊接线圈中通入脉冲电流，线圈将在空间中产生交变磁场，同时板件上会产生感应涡流，感应涡流与交变磁场共同作用产生洛伦兹力驱使板件相互碰撞实现冶金结合。
根据电磁感应定律可得板件上的感应电动势为
（3）
式中，
为板件上的感应电动势；i为电路电流；Y为穿过板件的磁链；L为放电回路的电感。
板件上的感应涡流密度可表示为
（4）
式中，Je为板件上的感应涡流密度；S为涡流流经板件的截面积；ZW为板件上涡流所受的阻抗值。
根据洛伦兹力的表达式可知
（5）
式中，F为板件所受到的洛伦兹力；B为板件上的磁通密度。进而洛伦兹力可分为径向、轴向两个部分[13]，有
（6）
（7）
式中，Bz和Br分别为板件上磁通密度B的轴向分量和径向分量；Fr和Fz分别为板件所受到的洛伦兹力的径向分量和轴向分量。金属板件在电磁脉冲焊接过程中主要受轴向洛伦兹力分量的影响。
板件所受轴向洛伦兹力分量可进一步表示为
（8）
因此板件所受的轴向洛伦兹力大小与电路电流的变化率成正比。
当洛伦兹力作用在板件上时，金属板件将会先经历弹性变形阶段，再经历塑性变形阶段。由于板件上最终产生的是塑性变形，因此可以采用电磁动力学中的位移平衡方程来描述金属板件受力发生塑性变形后的位移量[14]为
（9）
式中，f为洛伦兹力体密度；
为板件的密度；
为板件的位移矢量；
为板件所受的应力张量。
焊接窗口是指两种金属实现冶金结合的焊接参数范围，包括射流形成边界、焊接下限、焊接上限和碰撞角上限四个参数，可用四条曲线或直线绘制出一个封闭区域，这个封闭区域就是焊接窗口[15]。图2为电磁脉冲焊接板件示意图，Vc为碰撞点移动速度，Vp为碰撞速度，b为碰撞角度。
图2 电磁脉冲焊接板件示意图
Fig.2 Schematic diagram of electromagnetic pulse welding plates
射流形成边界计算公式[10]可表示为
（10）
式中，K为流动限系数，一般取10～12，本文取K=12；本文选取铜板为基板，铝板为飞板，
、
分别为铝板的初始屈服应力和密度；
、
分别为铜板的初始屈服应力和密度。
焊接下限计算公式[16]可表示为
（11）
式中，Kc为经验常数，一般取值范围在0.6～1.2之间；HV为待焊接板件中屈服强度较小的金属维氏硬度；
为飞板的密度。
由图2可知，碰撞点移动速度Vc与碰撞速度Vp的关系。因此，焊接下限也可表示为
（12）
焊接上限计算公式[16]可表示为
（13）
式中，E和
分别为飞板的弹性模量和泊松比；r和h分别为飞板的密度和厚度。
Bahrani和Crossland根据实验结果确定了铜、铝板件的碰撞角上限为31.9°[16]。板件的碰撞角度超过31.9°将不再能够形成有效焊接界面。
铜-铝板件电磁脉冲焊接系统结构示意图如图3a所示。该焊接系统由高压脉冲电源、充电开关、脉冲电容器、放电开关及焊接线圈组成。线圈及板件中心截面示意图如图3b所示。为了对板件上的感应涡流密度和磁通密度进行分析，分别取铜、铝板件的中点为点1、点2。
图3 线圈及板件结构示意图
Fig.3 Coil and plates structure schematic
该电磁脉冲焊接系统工作时，首先将待焊板件置于焊接线圈之间。然后关闭充电开关S1，高压脉冲电源为脉冲电容器充电至目标电压。之后打开充电开关S1，关闭放电开关S2，由脉冲电容器提供的脉冲电流，经导线传输至焊接线圈中，焊接线圈中迅速变化的电流会在其周围产生交变的脉冲磁场。根据电磁感应原理，板件上会产生感应涡流，随后板件中的感应涡流与空间中的脉冲磁场共同作用，产生焊接所需的洛伦兹力。铜、铝板件在洛伦兹力的作用下逐渐远离线圈，然后两块板件高速碰撞实现冶金结合。根据文献[18]，电源系统的放电参数见表1。
表1 电源系统放电参数
Tab.1 Power system discharge parameters
参 数数 值 放电电压U0/kV7 电容C/mF140 线路电阻Rline/mW6.5 线路电感Lline/mH0.29
由于焊接线圈的有效作用区域为线圈正对板件的中心位置，现有研究中二维模型计算得到的结果可以准确反映板件中心位置的焊接效果[9]。因此，本文建立电路-磁场-结构场耦合的二维仿真模型如图4所示。相比三维模型，采用二维模型极大地提高了计算效率。仿真模型包括焊接线圈、铜板、铝板、空气域和无限元域。二维模型的面外厚度设置为50 mm；H型线圈中心截面上底边宽度为6 mm，下底边宽度为5 mm；铜、铝板件的尺寸均为50 mm× 60 mm×1 mm；铜、铝板间距离为1 mm；线圈与板件的焊接间隙宽度为0.1 mm；设置空气域半径为40 mm。
图4 二维几何模型
Fig.4 2D geometric model
二维仿真模型的网格剖分结果如图5所示。铜、铝板件均划分为3个区域。板件正对线圈的部分为塑性变形区域，采用映射网格。其他区域采用自由三角形网格。线圈及空气域也均采用自由三角形网格。根据式（2）计算得到铜板和铝板的趋肤深度分别为0.412 mm和0.524 mm。由于铜板和铝板的趋肤深度均小于1 mm，因此1 mm厚的铜板和铝板对磁场具有屏蔽作用，可以不对铜、铝板间的空气域进行建模。为了避免空气域设置过大导致网格剖分过多使模型计算效率降低，本文设置了无限元域。无限元域采用映射网格剖分，将该区域剖分成大小相等的5层网格。二维模型进行网格剖分后共包含6 992个网格单元。
图5 模型网格剖分结果
Fig.5 Results of meshing
本文通过改变线圈截面的上、下边宽度设计了三种不同截面的H型线圈。三种截面线圈对比图如图6所示。截面上、下底边宽度均为5 mm时，形成矩形截面线圈；截面上、下底边宽度分别为5 mm和6 mm时，形成梯形截面线圈；截面上、下底边宽度分别为6 mm和5 mm时，形成倒梯形截面线圈。三种截面线圈的高度均为5 mm。
图6 三种截面线圈对比
Fig.6 Comparison of coils with three different cross sections
仿真模型中，焊接线圈材料采用铬锆铜，铜板采用T2铜，铝板采用1060铝。本文选取双线性各向同性硬化模型来描述铜、铝板件的动态变形过程。由于板件局部变形程度较大，流动法则设置为大塑性应变。屈服准则选择von Mises屈服准则。根据文献[17]，铜、铝板件的材料力学参数见表2。
图7分别为采用矩形截面线圈得到的仿真模拟和文献[18]中得到的板件焊接效果图。保持放电电压为7 kV，板间距离为1 mm不变。基于焊接窗口理论计算得到仿真模型中板件左侧焊接区宽度为0.847 8 mm，相较于焊接区宽度为0.853 0 mm的文献所得结果，误差小于1%。这表明该仿真模型具有较高的计算精度，能够在此模型的基础上展开进一步的分析研究。
表2 材料力学参数
Tab.2 Materials mechanical parameters
参 数数 值 T2铜1060铝 密度/(kg/m3)8 9602 700 杨氏模量/GPa11070 泊松比0.350.33 初始屈服应力/MPa10767 切线模量/MPa400240
图7 焊接效果对比图
Fig.7 Comparison diagram of welding effects
图8为电磁脉冲焊接系统焊接过程中的电压、电流仿真波形。由图可知，电磁脉冲焊接过程中电流成正弦振荡衰减的波形，且周期短暂，EMPW系统处于欠阻尼状态。电路电流在9.55 ms时刻达到峰值138.27 kA，频率为26.18 kHz。由于线路电感和电阻远大于线圈电感和电阻，改变线圈截面积对电路电流的影响很小，因此三种截面线圈的放电电流基本相同。由于电磁脉冲焊接一般在电流出现第一个波峰时刻之前完成[19]，所以本文对焊接过程的数值分析均限定在0～15 ms的时间段内。
图8 电压、电流仿真波形
Fig.8 Simulation waveforms of voltage and current
三种截面线圈作用下，铜板及铝板观测点的感应涡流密度变化曲线如图9所示。由于铜板的电导率比铝板的高，因此铜板上的感应涡流密度比铝板的大。矩形截面线圈在板件中点的感应涡流密度最大，梯形截面线圈的最小，倒梯形截面线圈在矩形与梯形截面线圈之间。铜板及铝板观测点的磁通密度变化曲线如图10所示。铜板上的磁通密度比铝板的大。由于交变磁场是由线圈中的脉冲电流和板件上的感应涡流共同作用形成的，所以矩形截面线圈焊接时板件中点的磁通密度最大。铜板及铝板观测点的洛伦兹力密度变化曲线如图11所示。铜、铝板件受到的洛伦兹力方向相反，铜板受到的洛伦兹力更大。由于矩形截面线圈焊接时板件中点的感应涡流密度与磁通密度最大，由式（5）可知，矩形截面线圈对板件施加的洛伦兹力最大。铝板中点2处的感应涡流密度和洛伦兹力密度均有一个明显跃升。这是由于板件发生碰撞后，板件与线圈之间的距离不再增加的缘故。
图9 感应涡流密度变化曲线
Fig.9 Curves of induced eddy current density
图10 磁通密度变化曲线
Fig.10 Curves of magnetic flux density
图11 洛伦兹力密度变化曲线
Fig.11 Curves of Lorentz force density
在双H型线圈电磁脉冲焊接过程中，铜板和铝板在洛伦兹力的作用下会发生相向运动。当铜、铝板件的变形位移之和达到板间距离时就会发生高速碰撞。放电电压为7 kV，板间距离为1 mm时，三种截面的H型线圈作用下铜、铝板件的动态变形过程如图12～图14所示。图中只展示了线圈正对的板件部分。由图可知，矩形、梯形、倒梯形三种截面线圈焊接板件发生碰撞的时刻分别为8.68、9.21、8.79 ms。焊接开始时，放电电流较小，线圈对板件施加的洛伦兹力较小，洛伦兹力小于板件的初始屈服应力，无法使板件变形。随着放电电流增大，洛伦兹力也不断增大，当施加在板件上的洛伦兹力大于其初始屈服应力时，板件发生变形并不断加速运动，直到板件发生碰撞。当板件发生碰撞后，板件的运动速度逐渐减小，最终停止运动。由图可知，板件碰撞前，板件中心位置处的运动速度最大。板件碰撞后，碰撞区域边缘处的运动速度最大，并向两侧逐渐减小。
图12 矩形截面线圈焊接板件的运动速度仿真结果
Fig.12 Simulation results of velocity distribution of sheets by using rectangular cross-section coil
图13 梯形截面线圈焊接板件的运动速度仿真结果
Fig.13 Simulation results of velocity distribution of sheets by using trapezoidal cross-section coil
图14 倒梯形截面线圈焊接板件的运动速度仿真结果
Fig.14 Simulation results of velocity distribution of sheets by using inverted trapezoidal cross-section coil
当放电电压为7 kV，板间距离为1 mm时，采用三种截面线圈焊接板件，铜、铝板的初始碰撞速度及两板件的相对速度值见表3。本文在分析时定义铝板受力向上运动的方向为正方向。由表3可知，铜板碰撞点的运动速度相差较小，铝板碰撞点的运动速度相差较大。矩形截面线圈焊接板件的碰撞相对速度最大为383.2 m/s，梯形截面线圈的最小为350 m/s。倒梯形截面线圈焊接板件的碰撞相对速度为377 m/s，与矩形截面线圈相差较小。由于矩形截面线圈对板件施加的洛伦兹力最大，所以板件运动获得的加速度最大。又因为板件的加速距离相同，所以矩形截面线圈焊接板件的初始碰撞速度最大。电磁脉冲焊接过程中，只有洛伦兹力对板件加速运动所做的功为有用功，这部分有用功等于板件动能的变化量[20]。因此板件碰撞的相对速度大小是决定板件焊接质量的重要因素。
表3 铜板、铝板的初始碰撞速度及相对速度
Tab.3 Initial collision velocity and relative velocity of Cu plate and Al plate（单位: m/s）
线圈截面初始碰撞速度两板相对速度 铜板铝板 矩形-90.4292.8383.2 梯形-84.2265.8350 倒梯形-90.6286.4377
放电电压为7～10 kV时，铜板和铝板碰撞的初始相对速度如图15所示。板件的初始碰撞速度随着放电电压的增大而增大。随着放电电压的增大，电路电流的变化率也增大。由式（8）可知，板件受到的洛伦兹力大小与电路放电电流的变化率成正相关，因此板件运动的加速度大小与放电电压成正相关。根据加速运动中的速度公式
，当加速距离s一定时，运动速度v随着加速度a的增大而增大。因此，板件碰撞的初始相对速度与放电电压呈正相关。可以通过控制放电电压的大小来调节板件的碰撞速度。
图15 铜板、铝板碰撞的初始相对速度
Fig.15 Relative velocity of collision between Cu-Al plate
文献[9, 16]均采用焊接窗口理论来评估板件的焊接质量。由于焊接质量与板件的有效焊接宽度呈正相关[21]，因此本文通过比较碰撞点处于焊接窗口中的时间区间及对应的有效焊接宽度来比较三种截面线圈的焊接性能。基于焊接窗口理论直接评估法无需对铜-铝复合板进行抗拉伸剪切的破坏性试验，是一种无损评估方式。由于焊接窗口的参数范围与待焊板件的材料及几何参数有关，因此不同材料和厚度的待焊板件对应的焊接窗口不同。文献[22]对铜、铝板件焊接窗口进行了详细研究，并根据实验结果将焊接下限计算公式中的经验常数Kc调整为1.6，得到如图16所示的焊接窗口。
图16 铜板、铝板的焊接窗口
Fig.16 Welding window of Cu-Al
由板件的碰撞仿真结果可知，电磁焊接过程中板件碰撞点的移动速度vc和碰撞角度b随着碰撞过程不断发生变化。根据焊接窗口理论可知，只有当板件碰撞点移动速度及碰撞角度均处于焊接窗口中时才能实现有效焊接。因此，本文依据某时刻板件碰撞点的(vc, b)参数是否在焊接窗口中来判断此时刻对应的铜、铝板件碰撞点是否能够实现焊接，进而得到整个焊接过程中的可焊时间区间及对应的板件有效焊接宽度。
铜板、铝板件的碰撞点在T时刻的移动速度Vc可表示[22]为
（14）
式中，
为板件碰撞点在
时间段内的移动距离。本文取=0.1 ms。
碰撞角度b可表示[22]为
（15）
式中，(x0, y0)为T时刻板件碰撞点的坐标值；(x1, y1) 和(x2, y2)分别为距碰撞点一定距离处铜板和铝板轮廓线上点的坐标值。
当放电电压为7 kV，板间距离为1 mm时，根据仿真结果，可计算得到三种截面线圈作用下铜板、铝板件碰撞点在一定时间区间内的移动速度和碰撞角度。根据计算结果，可绘制出对应的Vc-b轨迹曲线如图17所示。矩形截面线圈作用下板件碰撞点的移动速度和碰撞角度在焊接窗口内的时间区间为0.4 ms，对应的有效焊接宽度为0.847 8 mm。倒梯形截面线圈作用下板件的焊接时间区间为0.35 ms，有效焊接宽度为0.877 9 mm；梯形截面线圈作用下板件的焊接时间区间为0.15 ms，有效焊接宽度为0.333 6 mm。倒梯形截面线圈焊接板件的焊接宽度最大，梯形截面线圈的最小。由于梯形截面线圈的焊接宽度远小于倒梯形截面线圈，因此本文不对梯形截面线圈进行优化设计。由于倒梯形截面线圈焊接板件的碰撞相对速度比矩形截面线圈的小，因此碰撞点进入焊接窗口的时刻晚于矩形截面线圈。
图17 三种截面线圈作用下Vc-b轨迹曲线
Fig.17 Vc-btrajectory curves under three different cross-section coils
由前文分析可知，矩形截面线圈在铜、铝板件中点施加的洛伦兹力及两板件碰撞的相对速度均最大。而基于焊接窗口理论得到倒梯形截面线圈的有效焊接宽度最宽。本文进一步对电流达到峰值时刻，三种截面线圈在铜板上距观测点1不同距离处的感应涡流密度进行分析，如图18所示。由于图中感应涡流密度的数量级为109，因此倒梯形截面线圈在距铜板中点3～6 mm之间产生的感应涡流密度远大于矩形截面线圈，倒梯形截面线圈在该区域施加的洛伦兹力大于矩形截面线圈。因此，倒梯形截面线圈焊接板件的变形面积更大，板件发生碰撞后的接触面积更大。由表3可知，倒梯形截面线圈焊接板件的碰撞相对速度与矩形截面线圈仅相差6.2 m/s。综上所述，三种截面线圈中，倒梯形截面线圈焊接板件的焊接宽度最宽，焊接性能最好。
图18 距铜板中点不同距离处的感应涡流密度
Fig.18 Induced eddy current density at different distances from the midpoint of the Cu plate
为了研究倒梯形截面线圈的结构参数对焊接质量的影响规律，本文固定倒梯形截面线圈的下底边宽度为5 mm不变，通过改变上底边宽度得到不同结构参数的倒梯形截面线圈。
倒梯形截面线圈焊接时，线圈上底边宽度与板件碰撞的初始相对速度关系曲线如图19所示。随着上底边宽度的增大，板件上的感应涡流区域面积变大，感应涡流密度减小，线圈对板件施加的洛伦兹力逐渐减小，板件的碰撞相对速度降低。基于焊接窗口理论，得到线圈上底边宽度与板件焊接宽度关系曲线如图20所示。随着上底边宽度的增大，板件的有效焊接宽度先增大后减小。上底边宽度为7 mm的倒梯形截面线圈焊接板件的有效焊接宽度最大为0.933 2 mm，比矩形截面线圈的高10.07%。由图19可知，由于板件的初始碰撞速度随着线圈上底边宽度的增加而减小得过快，而板件的碰撞速度大小是决定焊接质量的重要因素之一。因此当上底边宽度增大到7 mm时，继续增大上底边宽度后，即使板件发生碰撞后的接触面积增大，板件的有效焊接宽度也会减小。由上述分析可知，板件的碰撞速度大小并不是决定板件焊接质量的唯一因素，焊接质量还与板件发生碰撞后的接触面积有关。
图19 上底边宽度与板件碰撞相对速度关系曲线
Fig.19 Curve of the width of the upper bottom edge in relation to the initial relative velocity of the plates collision
图20 上底边宽度与线圈有效焊接宽度关系曲线
Fig.20 Curve of the relationship between the width of the upper bottom edge and the effective welding width
本文提出了一种倒梯形截面的H型焊接线圈，比较分析了矩形、梯形、倒梯形三种截面线圈的焊接性能，并对倒梯形截面线圈进行了优化设计，得到以下结论：
1）倒梯形截面线圈的焊接性能最好。由于倒梯形截面线圈焊接板件的初始碰撞速度与矩形截面线圈的相差较小，而倒梯形截面焊接线圈能够增大碰撞后两板件的接触面积。
2）上底边宽度为7 mm时，倒梯形截面线圈焊接板件的有效焊接宽度最大为0.933 2 mm，比矩形截面线圈的高10.07%。
3）板件的碰撞速度大小并不是决定板件焊接质量的唯一因素，焊接质量还与板件发生碰撞后的接触面积有关。
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Inverted Trapezoidal Cross-Section H-Shaped Coil for Electromagnetic Pulse Welding
Abstract Electromagnetic pulse welding technology combines the advantages of high-speed forming and solid joining and is ideally suited for joining dissimilar metals. Welding coils are the key components of an EMPW system. H-shaped coils are widely used in plate welding due to their small size and easy assembly. However, most of the H-shaped coils used in existing studies have rectangular cross-sections, and the effect of different cross-section shapes on the weld quality of plate parts is rarely studied. This paper compares and analyses the Lorentz force generated by three types of coils with various cross-sections and explores the relationship between the geometrical parameters of the coil cross-section and the weld quality of plate parts.
Taking copper and aluminum plate parts as the research object, the two-dimensional electromagnetic pulse welding simulation model of circuit-magnetic field-structure field coupling is established using finite element software. The plate’s dynamic deformation process is the same under the action of three kinds of cross-section coils. Before the plate collision, the movement velocity at the center of the plate is maximum. After the plate collision, the motion velocity at the edge of the collision area is maximum and decreases gradually to both sides. The Lorentz force exerted by the rectangular cross-section coil on the plate is the largest, the trapezoidal cross-section coil is the smallest, and the Lorentz force generated by the inverted trapezoidal cross-section coil is smaller than that of the rectangular cross-section coil. Based on the welding window theory, the maximum effective welding width of the inverted trapezoidal coil is 0.877 9 mm, the rectangular coil is 0.847 8 mm, and the trapezoidal coil is 0.333 6 mm. The effective welding width of the plate increases and then decreases with the rise of the upper bottom edge width of the inverted trapezoidal coil. The maximum effective weld width of the plate is 0.933 2 mm for the upper bottom edge width of 7 mm, which is 10.07% higher than that of the rectangular cross-section coil.
The study results show that (1) the inverted trapezoidal cross-section coil has the best welding performance. (2) As the width of the upper bottom edge of the inverted trapezoidal cross-section increases, the effective weld width of the plate increases and then decreases. An optimum parameter exists for the width of the upper bottom edge. (3) The magnitude of the collision velocity of the plate is not the only factor that determines the welding quality of the plate. Welding quality is also related to the contact area of the plate after collision.
Keywords：Electromagnetic pulse welding, H-shaped coil, coil cross-section, numerical simulation, welding quality
中图分类号：TM154
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.241736
武汉强磁场学科交叉基金资助项目（WHMFC202121）。
收稿日期 2024-10-06
改稿日期 2024-10-28
熊 奇 男，1990年生，博士，副教授，博士生导师，研究方向为电磁成形、多场耦合分析及储能技术。
E-mail: pandaqi0218@gmail.com
阎 诺 男，1997年生，硕士研究生，研究方向为电磁成形、电磁场分析与应用。
E-mail: mamba1021@126.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）