定义为摘要 “双碳”目标背景下，新能源发电和交通电气化对高功率密度逆变器提出越来越严苛的要求。然而，现有逆变器的功率密度不高，功率密度的物理极限缺乏数学模型表征，功率密度的提升途径缺乏方法论指导，亟须基础理论研究。该文计及死区时间、功率损耗和热稳定等影响因素，研究功率器件的开关频率极限；基于商业化产品的性能分析，研究了母线电容、滤波电感和散热器的体积-效能极限；基于无源元件、散热器和功率器件之间的配合规律，揭示了逆变器功率密度的理论极限。此外，围绕热阻、最高工作结温、环境温度、变换效率、元件布局、开关损耗测量等关键因素，定量描述了高功率密度逆变器的影响规律，进一步阐释了提升逆变器功率密度的方法，为下一代小型化、轻量化逆变器的设计、研发和应用，提供基础理论模型和方法指导。
关键词：逆变器 高功率密度 理论极限 影响规律 提升方法
新能源发电和交通电气化，是实现“碳达峰、碳中和”目标的基础保障。2060年，我国70%以上的电能将来自新能源，大约15%的电能将消耗在交通运输[1-3]领域。在光伏电站、海上风电、电动汽车、轨道交通、多电飞机等领域，逆变器的容量较高、体型庞大、笨重，制造、存储、运输、安装、运维等环节的成本较高，体积小、轻量化已成为逆变器的持续且共性要求[4-6]。据预测，到2025年，车用逆变器的功率密度将超过100 kW/L，新能源逆变器的功率密度将大于2 kW/L[7-8]。然而，受制于功率器件、无源元件和散热器的性能，现有逆变器的功率密度还不高，商业化车用逆变器的功率密度小于40 kW/L[9]，商业化光伏逆变器的功率密度小于1 kW/L[10]，高功率密度逆变器的设计缺乏基础模型，如何有效提升逆变器的功率密度，还缺少方法论指导，技术上亟待突破。
针对高功率密度逆变器的研究已有部分探索，主要集中在高频化和热管理方面。在高频化方面，采用SiC或GaN功率器件，提高功率器件的开关频率，可以大幅减小无源元件的体积和质量，成倍提升逆变器的功率密度[11-13]。然而，功率器件的开关损耗与开关频率成正比，提升开关频率会增加散热器的体积和质量[14-15]，成为制约功率密度进一步提升的关键技术难题。在热管理方面，采用先进的导热材料、传热媒质、散热结构等优化传热传质方 法[16-21]，提升散热器的热通量；采用先进调制算法、变开关频率控制、优化输出无功功率等主动热管理方法[22-24]，减少功率器件的热损耗，都能大幅提升逆变器的功率密度。综上所述，提升功率器件的开关频率，从源头上减小功率器件的开关损耗，从热路上增强散热器的热耗散能力，是提升逆变器功率密度的关键。然而，逆变器功率密度的理论极限还缺少模型描述，功率密度的影响规律还缺少定量分析，功率密度的提升方法还缺少理论指导。
本文针对高功率密度逆变器面临的理论极限不明确、模型缺失等问题，研究其功率密度的理论极限与关键因素，建立表征模型以揭示极限边界，分析制约因素并提出提升方法，为高功率密度逆变器的设计优化等提供理论支撑与技术指导。
逆变器的功率密度定义为
（1）
式中，Pn和Vtot分别为逆变器的额定功率和总体积；Vsink、Vcap、Vdev、Vfilter、VPCB和Vcase分别为散热器、母线电容、功率器件、滤波器、印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）和外壳的体积。
以典型的新能源逆变器和车用电机控制器为例，各关键部件的体积分布，如图1所示。对于新能源逆变器，滤波电感、母线电容和散热器是逆变器体积的主要组成部分；对于车用电机控制器，母线电容和散热器是逆变器体积占比最高的部件。因此，无源元件和散热器是制约高功率密度逆变器的关键部件。
图1 典型逆变器的体积分布
Fig.1 Volume distribution of typical inverter
采用更高的开关频率可以降低无源元件的体积，但是会增加功率器件的开关损耗，从而增加散热器的体积。此外，功率器件的开关频率是有限的，功率器件的极限开关频率主要取决于开关时间、功率损耗和热稳定区三个因素。
在开关时间方面，功率器件的最大开关频率与器件的死区时间有关。逆变器上、下桥臂的死区时间tDT可以表示为
（2）
式中，tdoff,max和tdon,min分别为功率器件关断和开通的最大、最小延迟时间；topd,max和topd,min分别为门极驱动芯片的最大和最小传输延迟时间；kDT为死区时间的裕量系数[25]，kDT=1.2。
功率器件的开关周期应该大于死区时间。因此，功率器件的最高开关频率可以表示为
（3）
对于英飞凌公司的SiC MOSFET功率模块FF11MR12W1M1，以及英飞凌公司的驱动器件1ED020I12-F2，根据模块和器件的数据手册，可知：tdoff,max=68 ns、tdon,min=21.5 ns、topd,max=40 ns、topd,min= 20 ns[26]。因此，根据式（2），在数据手册所给定的工况下，该SiC MOSFET器件的最小死区时间为79.8 ns。进而，该SiC器件的最大开关频率fsmax= 13 MHz。对于英飞凌公司的Si IGBT功率模块FF100R12RT4，根据数据手册可知：tdoff,max=400 ns、tdon,min=130 ns，同理可知其最大开关频率为3 MHz。
在功率损耗方面，器件的开关损耗和导通损耗会导致器件结温升高，器件的最高工作结温将制约其最大开关频率。
对于正弦脉宽调制（Sine Pulse Width Modu- lation, SPWM）的三相两电平逆变器，晶体管的损耗可以表示为
（4）
式中，PTc和PTs分别为晶体管的导通损耗和开关损耗；Eon和Eoff分别为功率器件每次开关的开通和关断损耗；Esw为功率器件的每次开关的开通损耗和关断损耗之和，Esw=Eon+Eoff；Un和In分别为数据手册所给开关损耗对应的测试电压和电流；Usat和Rdson分别为功率器件的饱和压降和导通电阻，与器件结温Tj和电流Im有关，对于单极型的MOSFET器件，Usat=0 V；Udc为逆变器的直流母线电压；m为调制度；cosj 为负载功率因数。其中，相电流幅值Im可以表示为
（5）
式中，Pout为逆变器的输出功率。对于多芯片并联的功率模块，假设每颗芯片均分负荷电流。
二极管的损耗可以表示为
（6）
式中，PDc和PDs分别为二极管的导通损耗和开关损耗；RF和UF0分别为二极管的导通电阻和门槛电压；Erec为二极管的反向恢复损耗。
以晶体管为例，损耗和结温之间的关系可以表示为
（7）
式中，Tj和Ta分别为芯片结温和环境温度；Rthja为器件的结-环境热阻；Rthjc和Rthhs分别为功率器件的结-壳热阻和散热器-环境热阻；RthTIM为热交互材料（Thermal Interface Material, TIM）的热阻，约为整个结-环境热阻Rthja的40%～50%[27]。
由于功率器件的最高工作结温Tjmax是有限的，对于Si器件，通常为150℃，对于SiC器件，通常小于250℃。因此，可得到器件的最大开关频率为
（8）
可见，fsmax随着Tjmax的增加而增加。因此，采用SiC等高温器件，可以有效地提升功率器件的开关频率。
以50 kW的逆变器为例，考虑SiC MOSFET功率模块FF11MR12W1M1和Si IGBT功率模块FF100R12RT4，逆变器、功率器件、负载和散热器的关键参数见表1。表中，SiC(Si)功率模块的参数对应的数值列中括号内的数值是Si功率模块相应的参数值，UG为驱动电压。根据式（8），该SiC器件的最高开关频率fsmax=164 kHz，Si器件的最高开关频率为42 kHz。
表1 逆变器的典型参数
Tab.1 Typical parameters of inverter
部 件参 数数 值 逆变器Pout/kW50 Udc/V750 m0.9 SiC(Si)功率模块Un/V600 (600) In/A100 (100) Eon/mJ1.4 (6.5)
（续）
部 件参 数数 值 SiC(Si)功率模块Eoff/mJ0.65 (6) UG/V-5/15 (-15/15) RG/W3.9 (1.6) Usat/V0 (2) Rdson/mW11 (8.1) Tjmax/℃175 (175) Rthjc+RthTIM/(K/W)0.55 (0.35) 负载cosj0.85 散热器Rthhs/(K/W)0.1 Ta/℃75
相比于死区时间，器件的功率损耗为器件的最大开关频率的主要决定因素。值得指出的是，器件的开关损耗与负荷电流Im、驱动电阻RG有关，对于SiC器件FF11MR12W1M1，数据手册所给出的测试结果如图2所示，定量的描述模型可以表示为
（9）
图2 SiC器件开关损耗的影响规律
Fig.2 Switching loss principle of SiC device
基于式（8）和式（9），根据图2，可以得到不同负荷电流和驱动电阻下，器件FF11MR12W1M1的最大开关频率，如图3所示。由图3可见，器件的驱动电阻越小，则器件的开关速度越快、开关损耗越小，器件的最高开关频率越大。此外，随着负荷电流增加，器件的损耗指数增加，为了实现更高的开关频率，器件必须降额运行。但是，在大部分工作区域，器件的最大开关频率小于1 MHz。
在热稳定区，功率器件的最大开关频率还与器件的热耗散特性有关。功率器件的开关损耗和导通损耗，都与器件的结温Tj有关，SiC功率器件损耗的温敏特性如图4所示。对于器件C2M0080120D，开关损耗Esw（mJ）和导通电阻Rdson（mW）的温敏特性可以表示为
图3 SiC器件最大开关频率的影响规律
Fig.3 Maximum switching frequency principle of SiC device
（10）
图4 SiC功率器件损耗的温敏特性
Fig.4 Temperature-dependent power loss of SiC power device
对于SiC功率器件，芯片的加热功率Pheat为
（11）
芯片的耗散功率Pcool为
（12）
因此，加热功率和耗散功率对结温的灵敏度系数为
（13）
式中，h1和h2为器件的自热系数。
功率器件的热稳定机理为：耗散功率大于或等于加热功率。当Pheat＞Pcool时，器件将进入热失稳状态，要求降低Rthja，以提升逆变器的热稳定性。
功率器件的热稳定条件为
（14）
可以发现，对于特定的开关频率，器件的热稳定工作区由器件的结温-环境热阻和工作结温[28-29]决定。对于器件C2M0080120D，开关频率相关的热稳定工作区，如图5所示。可见，器件的开关频率越高，其热稳定区越窄。
图5 开关频率对器件热稳定区的影响
Fig.5 Thermal stability domain affected by switching frequency
综上所述，受功率器件电-热性能的影响，功率器件的开关频率存在理论极限，对于SiC MOSFET器件，开关频率极限小于200 kHz。器件的最大开关频率主要与死区时间、功率损耗和热稳定区相关，通过降低器件开关损耗、减小结温-环境热阻Rthja，可以提高器件的最大开关频率，提高逆变器的功率密度。
逆变器的母线电容主要用于支撑母线电压，吸收纹波电流。母线电容的体积与容值、耐压、纹波电压、纹波电流等因素有关。
对于逆变器应用，纹波电压所要求的电容容值Cv（单位为F）满足
（15）
式中，Dudc为直流电压纹波。器件开关频率越高，所需电容容值越小。
对于逆变器应用，电容的纹波电流Ip需满足
（16）
由式（16）可知，Ip与器件的开关频率无关。
母线电容的选择，应该同时满足Cv和Ip两个条件。当器件开关频率不高时，纹波电压是选择母线电容的主要依据。当开关频率很高时，纹波电压的需求降低，纹波电流成为选择母线电容的主要依据。
以TDK、EPCOS、KEMET、Vishay、CDE等公司的母线电容为例，根据电容的数据手册[30-32]，母线电容的性能如图6所示。根据图6a，电容的体积Vcap与容值Ccap成正比，可以表示为
（17）
式中，kcap为电容的体积-容值系数，kcap=1.2×10-3 L/mF。
图6 电容体积与容值的关系
Fig.6 Volume of capacitor affected by rating specification and ripple current
根据图6b，母线电容体积与纹波电流之间的关系可以表示为
（18）
式中，kpc为电容的体积-纹波电流系数，kpc=1.9× 10-4 L/A2。
对于新能源发电应用，逆变器输出的PWM电压需要采用PWM滤波器，抑制高频谐波。通常，对于三相两电平逆变器，滤波电感Lf的最小值为
（19）
式中，lL为电感的纹波电流系数[33]，lL=20%～30%。
对于商业化PWM滤波电感，电感的体积VL与其能量
成正比，如图7所示，可以表示为
（20）
式中，kL为电感的体积-能量系数[34]，kL=2.11 L/J。
图7 电感体积与能量的关系
Fig.7 Volume of inductor affected by energy
根据1.1节的分析，散热器的热阻与功率器件的最大开关频率和热稳定区有关。降低散热器的热阻，可以提升器件的开关频率；降低无源元件的体积，提升逆变器的功率密度。
为了控制功率器件的最大工作结温，需要合理选择散热器-环境热阻，即
（21）
对于车用逆变器，通常采用直接水冷功率模块，可以消除RthTIM的影响。器件的结-环境热阻Rthja可以表示为
（22）
散热器热阻与传热传质方式有关，相同体积条件下，强迫风冷散热器的热阻小于自然冷却散热器，大于水冷板的热阻。根据元器件经销商的数据手 册[35]，散热器体积与热阻之间的关系如图8所示。
图8 散热器体积与热阻的关系
Fig.8 Relationship between heatsink volume and thermal resistance
可以发现，散热器-环境热阻Rthhs与体积Vsink呈负相关，可以表示为
（23）
式中，ksink和n分别为散热器的热阻系数和体积系数。根据图8，对于系数ksink，自然风冷、强迫风冷和水冷散热器分别为0.58、0.11、0.1；对于系数n，自然风冷、强迫风冷和水冷散热器分别为-1.29、-1.17、-0.4。
无源元件的体积随开关频率升高而降低，散热器的体积随开关频率升高而增大。因此，随着开关频率的变化，逆变器的体积存在一个最小值，其功率密度存在一个理论极限。
当逆变器的额定容量、直流母线电压和开关频率确定时，可以根据式（15）和式（16），确定母线电容的纹波电压和纹波电流对电容的需求，根据式（17）和式（18），确定母线电容的体积。对于新能源逆变器，无源元件还可能包括滤波电感，根据式（19）和式（20），可以确定其体积。对于散热器，根据式（21）和式（22），可以得到散热器的期望热阻，再根据所选用的散热方式，由式（23）得到散热器的体积。综上所述，可以得到逆变器的总体积，从而得到逆变器的理论功率密度。
对于强迫风冷的50 kW新能源逆变器，以SiC功率模块FF11MR12W1M1和Si功率模块FF100R12RT4为例，其参数见表1，开关频率与逆变器的体积关系如图9a所示。采用Si功率模块，逆变器的最小体积约为4 L，对应的开关频率约为25 kHz，逆变器的最大功率密度约为12.5 kW/L。采用SiC功率模块，逆变器的体积约为0.8 L，对应的开关频率约为65 kHz，逆变器的最大功率密度约为62.5 kW/L。可见，对于母线电容的体积，当开关频率不高时，主要由纹波电压决定，随着开关频率增加而降低；当开关频率较高时，主要由纹波电流决定，且与开关频率无关。此外，散热器的体积与器件的损耗有关，当开关频率不高时，损耗主要为导通损耗，且与开关频率几乎无关；当开关频率较高时，损耗主要为开关损耗，且随着开关频率线性增加。根据图9a，滤波电感体积是限制高功率密度新能源逆变器的关键技术瓶颈。
图9 逆变器的功率密度极限
Fig.9 Limited power density of inverter
对于50 kW的水冷车用电机控制器，如图9b所示，采用Si功率模块，逆变器的最小体积约为0.5 L，对应的开关频率约为3～5 kHz，逆变器的最大功率密度约为100 kW/L。采用SiC功率模块，逆变器的体积约为0.3 L，对应的开关频率约为3～10 kHz，逆变器的最大功率密度约为160 kW/L。根据图9b，薄膜电容的纹波电流-体积性能是限制高功率密度车用电机控制器的关键技术瓶颈。
为了验证上述模型的有效性，根据现有研究成果，统计了新能源并网逆变器和车用电机控制器的功率密度历史发展情况[9, 36-38]，如图10所示。可见，随着技术的进步，逆变器的功率密度随时间持续增加，现有并网逆变器和车用电机控制器的最高功率密度分别为13.7 kW/L和167 kW/L，与上述理论预测的极限值较为接近。此外，随着无源元件和散热器技术的不断进步，逆变器的功率密度还将不断提升，并突破现有理论极限。
图10 逆变器的功率密度现状
Fig.10 Status power density of inverter
逆变器的功率密度影响因素分析，是一个涉及电-热-机多学科交叉的问题。本节首先给出功率密度的定义，然后基于灵敏度分析方法，定量刻画各个关键因素对功率密度提升的影响规律。
首先，逆变器的损耗PH与效率h、功率Pout之间满足
（24）
式中，kswi为与逆变器工作电压和电流有关的系数，kswi=6UdcIm/(pUnIn)；Eswi为晶体管和二极管的开关损耗，Eswi=Eon+Eoff+Erec。
此外，从热耗散的角度来看，损耗与热阻之间满足
（25）
根据式（24）和式（25），逆变器的功率密度可以定义为
（26）
可见，逆变器功率密度的关键影响因素为Rthjc、RthTIM、Rthhs、Tjmax、h、Vtot、Ta，各个影响因素对逆变器功率密度提升的灵敏度，可以表示为
（27）
（28）
（29）
（30）
（31）
在定量分析中，逆变器参数的典型取值为h = 97%、Rthjc=0.1 K/W、Rthhs=0.05 K/W。
根据式（27），采用优化的功率模块封装技术，应用先进的散热器结构，可以有效降低功率模块结-壳热阻Rthjc、TIM热阻RthTIM、散热器-环境热阻Rthhs，大幅提升逆变器的功率密度，定量模型可以表示为
（32）
（33）
（34）
式中，athjc、athTIM、athhs分别为结壳热阻变化对功率密度提升的影响系数、TIM热阻变化对功率密度提升的影响系数、散热器-环境热阻变化对功率密度提升的影响系数；DRthjc、DRthTIM、DRthhs分别为结-壳热阻的变化量、TIM热阻的变化量、散热器-环境热阻的变化量。
例如，采用最新的双面散热封装技术，功率模块的热阻可以降低35%，Rthjc从0.1 K/W降低到0.065 K/W。此外，采用直接水冷等先进冷却结构，消除TIM热阻。根据式（32），逆变器的功率密度可以提升24%。
考虑到各部分热阻的综合影响，由热阻优化对逆变器功率密度提升的总体效果，可以表示为
（35）
式中，ath为结-壳热阻、TIM热阻和散热器-环境热阻对逆变器功率密度提升的综合影响系数。
根据式（35），以结-壳热阻为例，降低结-壳热阻对逆变器功率密度的提升效果，如图11所示。可见，结-壳热阻越小，散热器热阻越小，结-壳热阻降低得越多，逆变器的功率密度提升效果越显著。
图11 结-壳热阻对逆变器功率密度的影响
Fig.11 Power density of inverter affected by junction-case thermal resistance
根据式（26）和式（28），提升功率器件的最高工作结温，也能有效提升逆变器的功率密度，可表示为
（36）
式中，ajmax为功率器件最高工作结温变化对功率密度提升的影响系数；DTjmax为最高工作结温的变化量。
例如，采用英飞凌公司的TRENCHSTOP™ IGBT7芯片，短时过载能力提升20%，最大运行结温从150℃提升到175℃，逆变器的功率密度能够提升24%。此外，采用SiC芯片，最高工作结温从150℃提升到200℃，逆变器的功率密度能够提升50%。
根据式（36），芯片最高工作结温对逆变器功率密度的影响，如图12所示。可以发现，环境温度越高，芯片工作结温越低，最高工作结温变化量越大，越有利于逆变器功率密度的提升。
图12 温度对逆变器功率密度的影响
Fig.12 Power density of inverter affected by temperature
根据式（26）和式（31），改善逆变器的工作环境，降低其环境温度，也能有效提升逆变器的功率密度，可表示为
（37）
式中，aT为环境温度变化对功率密度提升的影响系数；DTa为环境温度的变化量。
例如，改善冷却液的温度，将Ta从85℃降低到65℃，逆变器的功率密度可以提升31%。
根据式（26）和式（29），降低逆变器的损耗，也是提升逆变器功率密度的有效措施。采用的第7代IGBT器件，或采用宽禁带器件，从芯片层面降低逆变器的损耗，或采用先进的驱动电路或调制策略来降低逆变器的损耗，并提升逆变器的功率密度，表示为
（38）
式中，ah为电能变换效率变化对功率密度提升的影响系数；Dh 为效率的变化量。
例如，采用SiC功率器件，逆变器的峰值效率提升2%（从97%提升到99%），可以大幅提升逆变器的功率密度。此外，优化电路拓扑[39]，采用三电平逆变电路，替代两电平逆变电路，也可以有效提高变换器效率，提升逆变器的功率密度。
根据式（38），逆变器效率与功率密度提升之间的关系，如图13所示。逆变器的效率越高、效率变化量越大，对逆变器功率密度提升的影响越大。
图13 变换效率对逆变器功率密度的影响
Fig.13 Power density of inverter affected by conversion efficiency
根据式（26）和式（30），通过优化逆变器布局，减小逆变器的整机体积，也能有效提升逆变器的功率密度，定量描述模型可以表示为
（39）
式中，aV为逆变器整机体积变化对功率密度提升的影响系数；DVtot为逆变器整机体积的变化量。
逆变器的散热器设计，与器件的损耗配合有关，若器件的损耗测量结果存在偏差，会导致散热器的过配合或欠配合，导致逆变器功率密度产生设计偏差。然而，第7代IGBT或宽禁带器件的开关速度非常快，开关损耗难以准确测量，容易对逆变器的功率密度引入较大的偏差，根据式（24）和式（26），其灵敏度可以表示为
（40）
因此，开关损耗测量误差对逆变器功率密度的影响，可以表征为
（41）
式中，aEswi为开关损耗测量误差对功率密度提升的影响系数；DEswi为开关损耗测量误差量。
例如，相对于混合SiC/Si功率模块，采用全SiC功率模块后，开关损耗将减小60%，因此逆变器的功率密度能提升60%。此外，受探头或示波器的带宽不足、传输延迟影响，若开关损耗的测量结果存在误差，会导致逆变器功率密度产生设计偏差。
基于单变量分析方法，2.1～2.6节从功率损耗、传导热阻、电热配合和机械结构等方面，阐释了影响逆变器功率密度的关键因素及其定量影响规律。然而，逆变器的功率密度涉及电-热-机的深度交互耦合，难于定量分析。为了便于定量分析，计及多变量、多因素的耦合，各个变量对功率密度的影响，可以视作这些影响因素的叠加。因此，逆变器功率密度的影响规律可以近似表示为
（42）
例如，采用双面散热封装，可以同时降低功率模块35%的结-壳热阻、65%的寄生电感、75%的开关损耗、70%的封装尺寸[40]，便于实现更加紧凑的热管理和元器件布局。因此，采用双面散热功率模块，可以成倍地提升逆变器的功率密度。
基于以上表征模型和定量分析，可以从以下几个方面提升逆变器的功率密度。
（1）功率器件方面，从结构、材料和工艺层面来优化芯片设计及其封装设计，可以有效提升逆变器的功率密度。采用高载流子迁移率的半导体材料优化器件沟道和栅氧结构，降低器件的输入电容和输出电容，降低器件的开通/关断延迟时间，并提升器件的开关频率。采用双面散热、集成冷却等三维封装结构，使用智能驱动电路，降低杂散参数，提升散热效率，提升器件的热稳定性和开关频率。采用宽禁带半导体器件及其高温封装工艺，提升器件的稳态工作结温，使用液态金属相变封装材料，提升器件的瞬态工作结温，提升器件的高温耐受能力。
（2）电路拓扑及热管理方面，采用Si/SiC混合电路、多电平拓扑、软开关电路、先进调制算法、主动结温控制算法，降低器件开关损耗，提升功率器件的开关频率，降低散热器体积，可以有效提升逆变器的功率密度。此外，提升测量仪器的带宽和精度，准确表征器件的损耗，实现功率器件、热交互材料、散热器、流道等全散热路径的协同优化设计。研发冲击射流、微流道等先进冷却结构，提升散热器的体积-效能极限，提升逆变器功率密度。
（3）结构设计方面，优化母线电容的封装结构和母排结构，提升母线电容环节的功率密度，并降低其寄生电感，降低器件开关损耗，突破母线电容的体积-效能极限，提高逆变器的功率密度。此外，优化滤波电感的结构设计，采用平面电感、高频空芯电感等方法，提高滤波电感的体积-效能极限，提高逆变器功率密度。此外，通过功率模块、母线电容、滤波电感和散热器的协同优化布局，实现逆变器的高密度集成。
在“双碳”目标驱动下，新能源发电和交通电气化是未来能源结构的发展趋势。持续发展的电力能源装备，对高功率密度逆变器提出了越来越高的要求。然而，现有高功率密度逆变器的设计缺少模型方法，关键影响因素的逻辑关系不清，高功率密度的实现途径缺乏方法指导，亟待技术突破。本文从功率器件、母线电容、滤波电感和散热器四个方面，揭示了有源和元源组件的理论极限，刻画了逆变器的功率密度极限。此外，从电学、热学和机械等角度，揭示了高功率密度逆变器的影响规律。同时，从下一代功率芯片、半导体封装技术、先进热管理、高精度测试技术等方面，归纳了高功率密度逆变器的技术途径，为高功率密度变流器的设计研发和装备制造，提供理论基础和方法指导。本文得到以下结论：
1）无源元件的体积与功率器件的开关频率成反比，散热器的体积与功率器件的开关频率成正比。因此，逆变器存在一个最优的开关频率，使其功率密度达到理论极限。突破功率器件、无源元件和散热器的性能边界，可以进一步提升逆变器的功率密度极限。
2）逆变器的功率密度，与功率器件的最大工作结温、封装和散热器的热阻、环境温度、元器件的空间布局、开关损耗测量等因素有关。通过多个维度的协同优化，可以有效提高逆变器的功率密度。
3）为了提升逆变器的功率密度，可以采用SiC等宽禁带器件、双面散热等先进封装、冲击射流等高热通量散热器、光隔离探头等高带宽高精度测量技术，实现逆变器电-热优化配合，降低无源元件和散热器的体积。
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Theoretical Limitation and Promotion Routine of Power Density for Inverter Application
Abstract High power-density inverters are continuously pursued, especially for renewable energy and electrified transportation applications. However, due to the performance bottlenecks of power devices, passive components, and heat sinks, the power density of existing inverters is not high. Some research on high power-density inverters has been explored, mainly focusing on high frequency and thermal management. However, the state-of-the-art power density of the inverter is challenged by unknown theoretical limitations and absent design guidelines. This paper details the theoretical limit, influence law, and improvement method of high power-density inverters, providing basic model and method guidance for designing, optimizing, evaluating, and applying high power-density inverters.
Firstly, by establishing a characterization model of power density, the switching frequency limitation of power devices is characterized by considering the dead time, power dissipation, and thermal runaway issues. Based on the performance analysis of commercial products, the volume-specification principles of DC-link capacitors, filter inductors, and heat sinks are studied. Moreover, according to the interactive coupling among the passive component, heat sink, and power device, the power density limitation of the inverter is revealed. The factors that limit high power-density inverters are quantitatively described, including thermal resistance, maximum junction temperature, ambient temperature, power conversion efficiency, inverter component layout, and switching loss measurement. The power density improvement method of the inverter is proposed from the aspects of power device, circuit topology, thermal management, and structural design.
For the forced air-cooled 50 kW renewable energy inverter, the volume of the filter inductor is the critical limitation of the high power-density inverter. In the 50 kW water-cooled vehicle motor controller, the ripple current-volume performance of the thin film capacitor is the key technical bottleneck that limits the high-power-density vehicle motor controller. Considering the coupling of multiple variables and factors, the influence of each variable on the power density can be regarded as the superposition of these influencing factors. To improve the power density of the inverter, the chip design and package design of power devices can be optimized from the structural, material, and process levels. In terms of circuit topology and thermal management, Si/SiC hybrid circuit, multi-level topology, soft switching circuit, advanced modulation algorithm, and active junction temperature control algorithm are used to reduce the switching loss of the device, improving the switching frequency of the power device and reducing the volume of the heat sink. The DC-link capacitor’s packaging structure and busbar’s structure are optimized.
The following conclusions can be drawn. (1) The volume of the passive component is inversely proportional to the switching frequency, and the volume of the heat sink is proportional to the switching frequency. Therefore, the inverter has an optimal switching frequency, reaching the theoretical limitation of its power density. The power density limitation of the inverter can be further improved with breakthrough technology of power devices, passive components, and heat sinks. (2) The power density of the inverter is related to the maximum junction temperature, the thermal resistance of the package and the heat sink, the ambient temperature, the component layout, and the switching loss. Collaborative optimization of these multiple dimensions can improve the power density of the inverter effectively. (3) High-bandwidth and high-precision measurement techniques like wide-bandgap devices such as SiC, advanced packaging like double-sided cooling, high-heat flux heat-sink like impinging jet cooling, and optical isolation probes can be used to optimize inverter electro-thermal and reduce the volume of passive components and heat sink.
Keywords：Inverter, high power density, theoretical limitation, influence principle, promotion routine
中图分类号：TM614
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.242054
国家自然科学基金（52177169）、重庆市杰青（CSTB2024NSCQ- JQX0016）和重庆市研究生科研创新计划（CYB240023）资助项目。
收稿日期 2024-11-15
改稿日期 2024-12-17
牛富丽 女，1988年生，博士研究生，研究方向为碳化硅功率器件封装集成与应用。
E-mail: niufuli@cqu.edu.cn
曾 正 男，1986年生，教授，博士生导师，研究方向为碳化硅功率器件封装集成与应用。
E-mail: zengerzheng@cqu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）