图1 所提变换器的拓扑结构演化
Fig.1 The topology evolution of the proposed converter
摘要 为进一步提高非隔离DC-DC变换器的高增益性，降低开关管的电压应力，提出一种双耦合电感磁集成开关电容二次型高增益变换器，采用单个开关管降低了拓扑结构的复杂度，引入两对耦合电感可以较大程度地提升变换器的高增益性、降低开关管两端的电压应力，使用钳位结构可以吸收漏感能量再利用，可以有效缓解电压尖峰。该变换器引入磁集成技术将两对耦合电感进行解耦集成可进一步减小变换器磁件的体积和数量。该文分析变换器的主要工作波形与原理，在此基础上推导变换器的各项参数，对解耦集成磁件进行结构与参数设计并进行仿真验证，最后通过一台输入12 V、输出185 V、额定功率200 W的实验样机，验证了理论分析的正确性。
关键词：二次型高增益变换器 开关电容 磁集成 耦合电感
为实现“碳达峰、碳中和”的战略目标，我国能源电力行业不断将新能源发电调整为主要的能源结构，逐步成为一种建设新型电力系统的趋势[1]。但因为分布式光伏和燃料电池发电系统的输出直流电压低，要通过高升压能力的DC-DC变换器将低压转换为高输出电压[2]。近年来，在新能源发电系统、电动汽车、燃料电池、信息工业化建设、航空电源以及军工产业等领域中DC-DC变换器得到了大量的应用与推广[3-5]。
传统的Boost变换器可以通过极高占空比来获得高升压能力，但这会增大开关器件的损耗与应力和二极管器件的反向恢复，导致变换器的效率降低。针对该问题，近些年国内外学者提出了多种提高变换器升压能力的方案，文献[6]提出二极管和电感组成的开关电感倍压单元，并将其融入到Buck-Boost开关变换器中，通过倍压结构中两电感在不同工作模态下的并联充电、串联放电来提升变换器的高增益性，但该结构却不能改善开关器件的高电压应力问题。文献[7]提出了由二极管和电容组成的开关电容倍压结构，可以使变换器的高增益性得到提升，进而减小了开关器件的电压应力。文献[8]将开关电感与开关电容结构组合应用至变换器中，但由于器件数量的增多使得变换器的成本增加、效率降低。文献[9]提出了耦合电感Boost变换器，耦合电感技术因其可以在不增加器件前提下改变匝比，调节电压增益而被广泛应用，但因其固有的漏感会在变换器工作中与开关器件的寄生参数谐振，从而对开关器件产生较大的冲击。为解决耦合电感带来的漏感冲击问题，文献[10]提出了带倍压单元的有源钳位支路Boost变换器，并将钳位支路在结构中的位置分为钳位于地、钳位于输入和钳位于输出三种情况，经过分析得出，钳位于地支路可以更好地实现漏感的回收与利用，进而提高变换器的效率。文献[11-15]提出了带耦合电感和倍压单元的二次型结构，虽然变换器有着良好的性能，但还可以进一步提升电压增益、降低开关器件的电压应力。文献[16]提出了一种含钳位单元的双耦合电感二次型变换器，虽然变换器的增益性得到提升，漏感也实现吸收与利用，但由于采用双耦合电感，磁性器件的数量增加导致变换器的体积增大，功率密度下降导致效率降低，因此不具备良好的变换器性能。解耦磁集成技术可以减少变换器磁性器件的数量与体积，提升变换器的功率密度，从而达到提升效率的目的[3]。文献[17]提出了一种磁集成谐振开关电容变换器，设计了一种新的解耦磁集成电感，降低了损耗。文献[18]提出了一种三段式绕组磁集成结构，有效地降低了磁性器件的体积和质量，提高了变换器的功率密度及效率。文献[19]提出了一种磁集成LLC三端口变换器，实现了两相电路的均流。文献[20]针对三端口变换器进行磁集成研究，优化了三端口变换器的控制方法并减小了磁性器件的体积和数量。文献[21]提出了一种单级可重构变换器并对其进行磁集成结构设计与应用，减小了器件不均流和局部过热的问题。文献[22]将输入电感与变压器进行解耦磁集成设计，使变换器实现了零输入电流纹波，优化了变换器的整体性能。文献[23-26]分别研究双有源桥、组合式等其他类型变换器，均具有相对优良的性能。
基于上述研究现状，本文将二次型Boost变换器、开关电容单元、钳位于地支路、耦合电感倍压结构与解耦磁集成的优点相结合，提出了一种双耦合电感磁集成开关电容二次型高增益变换器，该变换器使用双耦合电感，极大地增加了变换器的增益，使用钳位支路可以有效吸收再利用漏感，减少其对开关的冲击与损耗，并提出一种新型磁集成解耦方式，减小磁性器件的体积与数量，使得变换器整体功率密度得到提高，从而提升了变换器的效率。
图1所示所提变换器拓扑结构推演，将图1a传统二次型变换器、图1b开关电容单元与图1c钳位支路利用器件复用进行结构组合简化，结合双耦合电感至拓扑结构中使其更大程度增加拓扑结构的增益，提出一种双耦合电感磁集成开关电容二次型高增益变换器，如图1d所示。图中，Vin、Vo为输入与输出电压，C1～C4为电容，VD1～VD5为二极管，S为开关管，CS为开关管的寄生电容，Wp1、Wp2、Ws1、Ws2为耦合电感一、二次绕组，R为负载电阻。
图2为所提变换器等效电路。图中，Lm1、Lm2为两耦合电感的励磁电感，Lk1、Lk2为与之相对应的漏电感，iLm1、iLm2为励磁电流，iLk1、iLk2为漏电感电流，iin、iD1～iD5分别为变换器输入电流及各二极管电流。
图1 所提变换器的拓扑结构演化
Fig.1 The topology evolution of the proposed converter
图2 所提变换器的等效电路
Fig.2 Equivalent circuit diagram of the proposed converter
所提变换器模态分析基于以下前提：①所有元器件被认为理想元器件；②变换器电容的纹波电压可忽略；③T为一个开关周期，D为变换器占空比；④耦合电感漏感Lk1、Lk2可近似忽略不计。
在一个周期内，变换器在连续导通模式下主要工作波形如图3所示，图4为变换器的工作模态电路。
模态Ⅰ[t0, t1
：该模态内，VD2、VD4导通，VD1、VD3、VD5截止，开关管S导通，输入电源Vin给一次绕组电感Lp1供电；C1及二次绕组电感Ls1给一次绕组电感Lp2供电；C4及二次绕组电感Ls1、Ls2给电容C2供电；负载R由电容C3与电容C4供电。
模态Ⅱ[t1, t2：此模态持续时间较短，属过渡模态，在此时间段内，VD1～VD4导通，VD5截止，驱动信号撤除，由于寄生电容CS的存在，开关管S处于换相过程，寄生电容CS开始充电，当寄生电容电压达到电压应力时，该模态结束。输入电源Vin及一次绕组电感Lp1给电容C1供电，输入电源Vin及一次绕组电感Lp1、Lp2给二次绕组电感Ls1、C4供电；输入电源Vin及电容C3给负载R供电；C2给二次绕组电感Ls1、Ls2供电，C4吸收一次绕组电感Lp1、Lp2漏感。
图3 所提变换器的主要波形
Fig.3 Main waveform of the proposed converter
图4 所提变换器的工作模态电路
Fig.4 Working mode circuit diagram of the proposed converter
模态Ⅲ[t2, t3：在此时间段内，VD1、VD3、VD5导通，VD2、VD4截止，开关管S关断，输入电源Vin及一次绕组电感Lp1给C1供电；输入电源Vin、一次绕组电感Lp1、Lp2共同给二次绕组电感Ls1、C4供电；同时输入电源Vin、一次绕组电感Lp1、Lp2及C2与二次绕组电感Ls2给C3、C4充电同时给负载R供电。
模态Ⅳ[t3, t4：在该模态内，VD1、VD5导通，VD2～VD4截止，开关管S关断，输入电源Vin及一次绕组电感Lp1继续给电容C1供电；输入电源Vin、耦合电感一次绕组电感Lp1、Lp2、电容C2及耦合电感二次绕组电感Ls2给电容C3、C4充电同时负载R供电。
模态Ⅴ[t4, t5]：此模态持续时间较短，属过渡模态，在此时间段内，VD3、VD4截止，开关管S、VD1、VD2、VD5导通，Vin给耦合电感一次绕组电感Lp1充电，C1及Ls1通过开关管S给一次绕组电感Lp2供电，二者电流线性上升，与此同时，Vin、C1与耦合电感二次绕组电感Ls2通过二极管VD5给C2及负载R供电。
忽略过渡模态Ⅱ、Ⅴ进行稳态分析，设两耦合电感的耦合系数分别为k1、k2，表达式为
（1）
两耦合电感匝数比n1、n2分别表示为
（2）
当变换器工作在模态Ⅰ时，有
（3）
式中，VC1～VC4为电容C1～C4两端电压；
、
为两耦合电感一次侧在模态Ⅰ时两端电压；VLs1、VLs2为两耦合电感二次侧两端电压。
当变换器工作在模态Ⅲ时，有
（4）
式中，
、
为两耦合电感一次侧在模态Ⅲ时两端电压。
对励磁电感Lm1进行伏秒平衡计算，有
（5）
根据式（5）结合式（3）、式（4）得出电容C1两端电压表达式为
（6）
对励磁电感Lm2进行伏秒平衡计算，有
（7）
结合式（4）、式（6）、式（7）可以推导出VC4两端电压表达式为
（8）
结合式（3）、式（6）、式（8）得VC2电压表达式为
（9）
根据式（4），结合式（9）得电压增益表达式为
（10）
将耦合系数k1、k2考虑在内得增益M表达式为
（11）
对于电压VC3，结合式（3）、式（8）、式（10）可以推导出C3两端电压表达式为
（12）
为方便后续实验验证理论分析，所提变换器按照匝比n1=n2=n、k1=k2=1进行分析，满足此条件下将式（11）进行整合化简可得变换器电压增益为
（13）
由式（11）可知，变换器的增益与耦合系数和匝比有关，变换器耦合系数和匝比与增益的关系曲线如图5所示，占空比一定时，耦合系数减小，变换器的增益减小，匝比增加，变换器的增益增大，耦合系数对增益的影响也会增大，因此在保持匝比不变时应尽量使耦合系数更大。在有耦合系数存在时应保持匝比尽量小以降低其对变换器增益的影响。
图5 变换器增益与耦合系数k和匝比n的关系曲线
Fig.5 Gain of the converter and the coupling coefficient k and turn ratio n
二极管VD1～VD5两端电压应力表达式分别为
（14）
电容C1～C4两端的电压应力表达式分别为
（15）
当开关管关断时，开关管两端电压应力VS为
（16）
图6a、图6b为电容C1～C4电压归一化应力与匝比n、占空比D之间的变换趋势，C1～C4的电压应力在全占空比范围内不同匝比的情况下均小于输出电压，C1的电压随着占空比与匝比的增加而减少，C2的电压随占空比的增加而减少，随匝比的增加而增加。当匝比增加时，C3的电压应力增加，C4的电压应力减少。
图6 C1～C4电压应力与匝比n、占空比D的关系
Fig.6 Voltage stress of capacitors C1～C4 and turn ratio n and duty cycle D
实验样机按照频率fs=50 kHz，匝比n=1，输出电压Vo=185 V，负载R=170 W，输入电压Vin=12 V，输出功率Po=200 W为标准进行设计。
励磁电感Lm1、Lm2的计算式为
（17）
式中，g1、g2分别为电流纹波系数；ILm1、ILm2分别为两励磁电感平均电流；VLm1、VLm2为两励磁电感电压。
主电路中各电容计算如下
（18）
电压纹波系数d 选择为d=3%，根据式（15）、式（18），C1～C4取值应分别大于28.9、7.23、4.82、14.5 mF。
实验样机在200 W输出时，输入电压Vin=12 V，输出电压Vo=185 V，根据式（14）～式（18）设计各器件参数，该变换器实验样机的各个器件参数见表1。
3.4.1 集成磁件结构设计
为确保在磁件正常工作情况下的损耗更小，选取TDK公司的铁氧体磁心材质为PC40，其饱和磁通密度Bm=0.38 T，采用面积乘积（Amplitude-Phase, AP）法来进行磁心选择的计算，公式如下
（19）
式中，Ae为磁路的有效截面积；Aw为磁心的窗口面积；ISP为最大峰值电流；IFL为电流有效值；K1为电流密度与窗口系数乘积，取0.008 5。
表1 主电路参数
Tab.1 Main circuit parameters
参 数数值 (型号) 电容C1/mF47 (100 V) 电容C2/mF22 (100 V) 电容C3/mF22 (160 V) 电容C4/mF47 (100 V) 二极管VD1, VD2, VD3MBR20100CT 二极管VD4, VD5MBR20200CT 开关管SIRF540 励磁电感Lm1/mH30.15 励磁电感Lm2/mH50.49 漏感Lk1/mH1.9 漏感Lk2/mH2.12
代入参数，求得AP=2.253 cm4，根据计算结果，选择EI40磁心，Ae=148 mm2，Aw=157 mm2。AP= 2.323 6 cm4＞2.253 cm4，满足设计要求。
所设计集成磁件结构及其磁通分布如图7所示。用一种“EIE”结构代替独立的两个耦合电感，通过将I磁心的复用实现磁性器件数量和体积的减少，将耦合电感一次绕组匝数Np1与二次绕组匝数Ns1缠绕在上面E磁心中柱，将另一对耦合电感一次绕组匝数Np2与二次绕组匝数Ns2缠绕在下面E磁心中柱，通过耦合电感产生的磁通在中间I磁心上的抵消耦合作用及I磁心所提供的低磁阻回路作用实现两耦合电感之间的解耦集成。
图7 集成磁件的磁心结构及其磁通分布
Fig.7 Core structure and magnetic flux distribution of integrated magnetic components
3.4.2 磁通密度摆幅计算
由于需要在两侧柱及中柱开气隙，而气隙的存在一般会降低磁心的饱和磁通密度，因此需要计算磁心中柱及侧柱的最大磁通密度摆幅，定义为DBLm1-m、DBLm2-m，分别表示为
（20）
式中，DILm1-m与DILm2-m分别为两耦合电感一次侧电感最大纹波电流；ILm1-SP与ILm2-SP分别为两耦合电感一次侧的最大峰值电流。
3.4.3 耦合电感设计
一次绕组电感Lm1、Lm2分别选取30 mH、50 mH，一次绕组匝数Np1、Np2分别为
（21）
根据式（21）的计算结果，取一次绕组匝数Np1=9、Np2=12，因为匝比n=1，因此二次绕组匝数Ns1=9、Ns2=12。
3.4.4 气隙设计
上面E磁心与I磁心气隙长度lg1与下面E磁心与I磁心气隙长度lg2的计算公式分别为
（22）
3.4.5 集成磁件仿真
对磁集成磁件进行建模仿真分析，结果如图8所示，根据仿真结果可知，集成磁件最大磁通密度Bm1为0.3 T，小于磁心材料的饱和磁通密度0.38 T。
图8 磁集成磁件磁通密度仿真
Fig.8 Simulation diagram of magnetic flux density of integrated magnetic components
采用EI40磁心绕制的磁集成解耦磁件与分立磁件如图9所示，经过测量解耦磁件的耦合电感值分别为30 mH左右、50 mH左右，测量结果基本符合上述计算。将集成磁件与分立磁件进行比较，结果见表2，通过计算对比可知，集成磁件相比分立磁件体积减少约13.4%。
图9 集成与分立磁件对比
Fig.9 Comparison of integrated and discrete magnetics
表2 分立与集成磁件对比
Tab.2 Comparison of discrete and integrated magnetics
参数分立磁件集成磁件 耦合电感1耦合电感2耦合电感1耦合电感2 匝数911912 电感值/mH28.3546.5430.1550.49 体积/cm311.3011.3019.5819.58
开关管损耗PS可表示为
（23）
式中，IS-rms为开关管的方均根电流；RS为寄生电阻；CS为寄生电容；ton为开关管开通时间；toff为开关管关断时间；VS-on、VS-off、IS-on、IS-off分别为开关管在导通和关断时两端的电压与电流应力。
二极管的损耗PD为
（24）
式中，VFj为二极管的管压降；IDj-ave为二极管的平均电流；RDj为二极管的寄生内阻；IDj-rms为二极管的方均根电流。电容的损耗PC为
（25）
式中，ICj-rms为电容的方均根电流；RCj为电容的阻值。
磁件的总损耗PL与磁心的损耗Pcore分别为
（26）
式中，IL-rms为磁件的方均根电流；RL为磁件绕线的电阻；Ve为磁件的体积；Bm1为磁性器件的最大磁通量；fs为变换器开关频率；K、a、b 为经验常数。
该变换器的效率h 为
（27）
式中，Po为变换器的输出功率。
图10为计算得出的200 W功率下的损耗分布，根据式（23）～式（27），代入表1，得到PS=5.49 W，PD= 4.643 W，PC=0.278 W，PL=3.489 W，考虑辅助电源及DSP的损耗，综合算得变换器效率约为93%。
图10 变换器器件损耗分布
Fig.10 Distribution of losses in converter devices
在耦合电感的匝比为1的情况下，图11为所提变换器与文献[11-16]中变换器的增益对比曲线，所提变换器有较高的增益。
图12为所提变换器与文献[11-16]变换器开关管电压应力对比曲线。所提变换器保持高增益性的同时开关管电压应力更低。
所提变换器与文献[11-16]变换器性能参数对比见表3。
图11 变换器增益对比曲线
Fig.11 Converter gain comparison graph
图12 变换器开关管电压应力对比曲线
Fig.12 Voltage stress comparison curve of converter switch tube
表3 变换器性能参数对比
Tab.3 Comparison of performance parameters of transformers
变换器电压增益M最大开关管应力VS-stress开关管数量二极管数量电容数量磁件数量总数量 文献[11]244212 文献[12]154111 文献[13]165214 文献[14]244212 文献[15]255214 文献[16]154212 所提变换器154212
为验证所提变换器原理的正确性，图13为根据实验室现有平台结合上述分析与选型搭建的实验样机。
图13 实验样机
Fig.13 Experimental prototype
图14为所提变换器的开关管S的实验波形，开关管的电压应力为48 V，为理论输出电压的1/4，与理论分析一致。
图14 开关管的电压电流波形
Fig.14 Voltage and current waveforms of switch
图15为变换器两耦合电感一次侧漏感的电流波形，变换器电流工作波形与理论分析保持一致。图16为二极管VD1～VD5的电压电流波形，VD1、VD2的电压应力约为24 V，为理论输出电压的1/8，VD3的电压应力约为48 V，为理论输出电压的1/4，VD4、VD5的电压应力约为140 V，为理论输出电压的3/4，均与仿真结果一致，各项实验结果验证理论分析的正确性。
图15 漏感Lk1、Lk2的电流波形
Fig.15 Current waveforms of leakage inductance Lk1、Lk2
图16 二极管VD1～VD5的电压电流波形
Fig.16 Voltage and current waveforms of diode VD1 to VD5
此外，所有二极管电压应力均低于输出电压，有利于选择性能更优、成本更低的半导体器件。
图17为变换器实际测量及理论计算效率曲线，在实验功率200 W的情况下，变换器的理论计算效率为93%，实际测量效率约为92.5%。
为进一步改善变换器的工作性能，提高变换器的增益特性，将二次型Boost变换器、开关电容单元、钳位倍压结构与耦合电感解耦磁集成进行组合简化，提出双耦合电感磁集成开关电容组合Boost变换器，分析得出变换器的工作原理与性能，对集成磁件进行结构、参数设计与仿真验证，最后通过实验验证理论分析的正确性。所提变换器特点如下：
图17 变换器效率曲线
Fig.17 Efficiency curves of converter
1）使用双耦合电感使变换器的增益性能得到进一步提高，可以调节变换器的占空比与耦合电感匝比来获得高增益，且开关管两端具有更低的电压应力，在占空比为0.5，匝比为1时，为输出电压的1/4。
2）钳位结构可以充分吸收并利用耦合电感的漏感，有效缓解了开关管两端电压尖峰。
3）二极管有更低的电压应力，范围在输出电压的16%～75%，在器件选型方面可以选取耐压值更低的二极管。
4）利用解耦磁集成技术减少了磁性器件的数量和体积，进一步提升了功率密度。
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High Step-Up Quadratic Converter Integrated Switched Capacitor and Two Group of Coupled Inductor Along with Magnetic Integration
Abstract In recent years, DC-DC converters have been widely used and promoted in renewable energy power generation systems, electric vehicles, and aviation power supplies. However, the output DC voltage of renewable energy sources is low. Increasing the duty cycle can improve the high gain but brings problems such as high voltage spikes across semiconductors, high losses, and low efficiency. A high step-up and high-efficiency DC-DC converter is necessary, which can be achieved by busing switched-inductor, switched-capacitor, coupled inductor, and other techniques. Simultaneously, the practical application has imposed stringent requirements on DC-DC converters, including miniaturization and lightweight design. Using magnetic integration technology can partially fulfill the developmental needs of the converter.
Based on the quadratic Boost converter, the switched capacitor and clamping branch combination is simplified using device multiplexing. Subsequently, the coupled inductor is integrated with decoupled magnetic technology, effectively reducing the volume and number of magnetic components. Therefore, a high step-up quadratic converter is achieved with a dual-coupled inductor’s magnetic and switched capacitor. The working principle of the proposed converter is analyzed, the parameters are derived, the calculation methods for loss and efficiency are provided, and the related diagrams depicting loss proportion and efficiency analysis are generated. The structure and parameters of the integrated magnetic component are designed and simulated. The volume of the integrated magnetic component is reduced by about 13.4% compared with the discrete magnetic component. Finally, an experimental prototype is built, and the feasibility of the topology is validated.
The proposed converter’s input voltage is 12 V, switching frequency is 50 kHz, turn ratio is 1, output voltage is 185 V, output power is 200 W, and load is 170 W. Different output power can be obtained by adjusting the load size. When the output power is 140, 160, 180, 200, 220 and 240 W, the corresponding efficiency is 91.6%, 91.9%, 92.4%, 93%, 93.3%, and 92.7%, respectively. Under the load of 200 W, the experimental efficiency reaches 93%.
The proposed converter has the following characteristics: (1) the dual-coupled inductors improve the voltage gain. The duty cycle and turn ratio can be adjusted to obtain high voltage gain, and the switch has low voltage stress. When the duty cycle is 0.5 and the turn ratio is 1, the voltage stress is about 25% of the output voltage, and the voltage gain is 16 times. (2) The clamping structure can absorb the leakage inductor of the coupled inductor, which effectively alleviates the voltage spike on the switch. (3) The diodes experience low voltage stress, ranging from 16% to 66% of the output voltage, allowing for the selection of diodes with a low withstand voltage. (4) The decoupled magnetic integration technology is adopted, which reduces the number and volume of magnetic components.
keywords：High step-up quadratic converter, switched capacitor, magnetic integration, coupled inductor
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240949
辽宁省教育厅基本科研面上项目（LJZK0326）内蒙古自治区高等学校科学研究重点项目（NJZZ22444）资助。
收稿日期 2024-06-04
改稿日期2024-08-18
李洪珠 男，1974年生，博士，教授，研究方向为电力电子变换器、磁性器件集成技术。
E-mail: lhz_98@163.com
包雨林 男，1997年生，硕士，研究方向为电力电子及其磁集成技术。
E-mail: 541004409@qq.com（通信作者）
（编辑 陈 诚）