图1 海上风电交流汇集系统拓扑结构
Fig.1 Topological structure diagram of offshore AC collection system
摘要 海上风机通过电缆线路与海上模块化多电平换流器（MMC）相连接，构成海上风电交流汇集系统。由于海上风电交流汇集线路双端均为电力电子设备，基于双端通信的差动保护存在一定风险；其短路电流幅值受限、相位受控且具有大量谐波分量，基于工频量的距离保护可靠性较低。鉴于此，该文提出一种故障主动控制下计及分布电容影响的时域距离保护方案。首先，提出降压限流控制策略，以避免海上MMC换流器在严重故障下的误闭锁；其次，为放大海上换流器故障特征并解决双端故障电流的相位差异导致单端距离保护性能下降的问题，利用海上MMC换流器的故障主动控制能力，通过锁相环调制特定频率的负序故障分量，该特定频率分量仅存在于换流器与故障点之间，从而避免了风机故障电流的影响；再次，充分考虑电缆分布电容的影响，基于线路π型模型推导故障微分方程，结合最小二乘法求解故障距离，并构造保护判据；最后，基于PSCAD/EMTDC仿真平台验证了所提方案的可行性及有效性。
关键词：海上风电交流汇集线路 单端量保护 时域距离保护 线路分布电容 换流器故障主动控制
随着“双碳”目标的不断推进，海上风电作为一种大规模清洁能源，其开发利用是我国建设新型电力系统的重要环节[1-3]。在各类海上风电送出系统中，海上风电经柔性直流送出系统具有更大的输送容量、更小的线路损耗且无需无功补偿，因此，多个现有工程均采用了海上风电经柔直送出系统[4-5]。在海上风电经柔直送出系统中，由于并网型风机需要并网点提供电压支撑，因此现有工程多采用模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）作为海上换流器，并采用交流电压/频率控制策略以保证风机并网点电压的稳定。不同于传统交流电网，连接海上换流器和风机的海上风电交流汇集线路两侧均为可控的电力电子设备，当故障发生后，其故障电流呈弱馈性、强受控性，并含有大量谐波分量，使继电保护面临严峻的挑战[6-9]。
海上风电交流汇集线路在故障穿越控制下，为了保证电力电子设备的安全，故障电流将被抑制至极小值，甚至为0。如文献[10]提出在海上换流器及风机均采用负序抑制策略时，单相接地故障下网络中的故障电流基本为0；文献[11]指出当换流器采取低电压限流控制策略时，换流器提供的故障电流将被抑制到桥臂过电流阈值之下，即此时故障电流最大仅为额定电流的1.5(pu)～2(pu)。在上述故障穿越控制下，尽管电力电子设备的安全得到了有效保障，但故障电流的下降将导致继电保护设备无法可靠动作。
此外，考虑到海洋的自然环境限制，海上风电交流汇集线路两端的通信受到了巨大挑战，基于双端通信差动保护的可靠性存在一定风险，因此基于单端量的保护策略更适宜作为极端工况下重要的安全屏障。同时，若保护能够提供故障位置信息，故障电缆的检修难度将大大降低。综合上述两种现实情况，基于单端量的距离保护是海上风电交流汇集线路中主保护的最佳选择。然而，基于测量阻抗的传统距离保护在弱故障特征下可靠性较低，且受海上换流器故障电流谐波分量的影响较大，动作速度较慢，难以满足海上风电交流汇集线路的保护要求[12]。因此，基于故障微分方程的时域距离保护因其动作速度快且不受谐波影响的优势成为一种可行的技术路线。文献[13]基于传统交流系统提出了一种时域距离保护，然而该方案建立在两侧系统等效阻抗不变且已知的前提下，无法适用于双端均为电力电子设备的海上风电交流汇集线路。文献[14-15]在陆上风电并入电网的场景下，通过分析风机的故障特征，基于线路R-L模型构建故障微分方程，并利用最小二乘的优化算法降低风机阻抗未知的影响。然而该方案没有对高阻故障下保护的性能进行分析。为了提高高阻故障下时域距离保护的可靠性，文献[16-17]提出了一种基于故障点电压重构的保护算法；文献[18]基于经验模式分解的随机森林算法及改进阻抗法进行故障位置估计，然而该类复杂算法计算量较大、计算速度较低，难以满足保护速动性要求。文献[19]基于传统R-L模型算法，利用电子式互感器输出的微分信号构造时域距离保护，然而该算法在两端系统相位差较大且经大过渡电阻接地故障时，测距结果仍不够准确。文献[20]计及两端系统相位差较大的情况，在主动注入下基于线路R-L模型构造时域距离保护，然而该方案仅能针对不对称故障，且并未考虑线路分布电容对算法的影响。
综上所述，现有时域距离保护的研究主要存在以下问题亟须解决：
1）现有时域距离保护方案均以简化的R-L模型为线路等效模型，并未考虑线路分布电容的影响。而海上风电交流汇集线路采用电缆线路，其分布电容较大而无法忽略。因此，当时域距离保护应用于海上风电交流汇集线路时，线路模型中需考虑电容的影响以降低保护算法误差。
2）现有时域距离保护方案在考虑接地故障时，均未考虑双端故障电流相位差异导致单端距离保护性能下降的问题；而在考虑相间故障时，由于相间故障的过渡电阻一般为电弧电阻，最大仅达到十几欧[21]，因此现有时域距离保护方案大多直接忽略过渡电阻的影响。上述保护方案均以保护安装处的电流直接等效故障电流，在经过渡电阻短路下将产生较大的保护算法误差。当故障线路两侧电流存在相位差时，基于单端量的时域距离保护将因故障点电流与单端量测电流相位不一致而受到严重影响，导致保护性能下降。
针对海上风电交流汇集线路中故障特征微弱、双端故障电流的相位差异使单端距离保护可靠性下降及电缆分布电容不可忽略而使基于线路R-L模型的时域距离保护性能降低的问题，本文提出一种故障主动控制下计及分布电容影响的时域距离保护方案。该方案首先以现有海上换流器故障控制策略为基础[22-24]，提出相应的降压限流控制以防止海上换流器闭锁，该控制策略根据电流偏差信号产生电压偏差信号，进而实现降压限流；其次，基于海上MMC换流器的故障主动控制能力，提出一种基于负序特征信号注入的海上换流器故障控制策略，在故障发生后海上换流器通过锁相环调制产生特定频率的负序检测电压以放大故障特征，同时负序特定频率电流仅由海上换流器流入故障点，避免了双端故障电流的相位差异对单端量保护的影响；再次，基于线路π型等效电路等效故障回路，列写以故障距离及过渡电阻为未知量的故障微分方程，进而利用最小二乘优化算法，通过多组量测数据拟合得到故障距离；最后，基于PSCAD/EMTDC仿真平台验证了所提保护方案在各类故障下的可行性及有效性。
参考江苏如东的海上风电柔直送出系统拓扑结构，本文以图1所示海上风电交流汇集系统为例展开保护方案的研究。图1中柔性直流系统的直流电压为±400 kV，海上换流器采用基于正负序分离的故障控制策略。海上风场通过35 kV/220 kV变压器并入220 kV海上风电交流汇集线路，同时在故障下采取负序电流抑制的控制策略，以提高风机在电网三相不平衡时的运行稳定性[25]。
图1 海上风电交流汇集系统拓扑结构
Fig.1 Topological structure diagram of offshore AC collection system
基于正负序分离的海上MMC换流器故障控制策略如图2所示。根据锁相环模块输出的并网点相位将三相电压、电流采样数据分别分解为正、负序dq轴电压ud±、uq±及电流id±、iq±，实现正负序分离控制。然后，通过电流内环的控制可产生换流器桥臂控制参考电压ucdref±和ucqref±，将其与换流器环流抑制控制产生的桥臂参考电压叠加后输入开关脉冲调制模块，最终实现海上换流器的控制。由于本文主要侧重于海上MMC换流器的故障控制，因此风机的详细控制策略不再赘述，其详细控制策略可参考文献[26-27]。
图2 基于正负序分离的海上换流器故障控制策略
Fig.2 Fault control strategy of offshore MMC based on positive and negative sequence
由于海上风电交流汇集线路在发生严重故障后易出现过电流情况，引起海上换流器闭锁，导致故障控制不再起作用。因此，本文进一步提出了海上换流器降压限流控制策略。
换流器所控交流电压幅值UMMC与换流器输出故障电流幅值If关系为
（1）
式中，Z为换流器至故障点的等效阻抗幅值；Uf为故障点电压。海上换流器侧故障电流幅值If为
（2）
根据式（1），若规定故障电流最大幅值为Imax，则存在对应的换流器电压控制值Umax为
（3）
将式（1）与式（3）相减可得当故障电流超出Imax时，对应产生的电压偏差ΔU为
（4）
由式（4）可知，故障电流幅值与其规定最大幅值Imax的差值与电压偏差ΔU呈线性关系，因此可引入比例积分控制环节，根据电流偏差信号产生电压偏差信号。本文所提海上换流器降压限流控制策略如图3所示，通过故障电流幅值If与其规定最大幅值Imax的差值产生电压偏差ΔU信号，将其引入海上换流器交流电压控制环节，实现降压限流。
图3 海上换流器降压限流控制策略
Fig.3 Voltage reduction control for current limiting of offshore MMC
为避免正常运行时产生正电压偏差，将所提控制输出上限设置为0，有
（5）
在所提降压限流控制策略下，换流器输出故障电流幅值将受控于所设参考值Imax附近，进而可保证换流器在交流故障下能够不闭锁持续运行。本文将故障电流最大幅值Imax设定为1.2(pu)。
由于双端故障电流的相位差异将引起单端距离保护性能的下降，因此本节基于海上换流器的故障主动控制能力，提出了一种故障下负序特定频率分量调制的控制策略。海上MMC换流器通过锁相环调制产生特定频率的负序分量，该分量仅存在于换流器及故障点之间，避免了双端电流相位差异的干扰，实现单端量保护性能的提升。
由于风机采取负序电流抑制的故障控制策略，其短路电流不含负序分量，因此选择注入负序特定频率分量可以有效避免风机侧短路电流的影响。
海上换流器采取交流电压/频率控制，其锁相环具有固定的频率参考值fref。鉴于此，通过将该频率参考值倍乘系数KH得到特定频率fHF（fHF的选取将在第3节详细讨论），进而产生特定频率相位θHF，有
（6）
利用该特定频率相位θHF产生负序特定频率电压uHFj（j=a, b, c），将其与负序桥臂参考电压叠加后输入脉冲调制模块。海上换流器负序特定频率电压控制策略如图4所示。
图4 海上换流器负序特定频率电压控制策略
Fig.4 Negative sequence specific frequency voltage control of offshore MMC
当故障未发生时，所提控制的输入为0，避免电网正常运行时谐波分量的增加；当故障发生后，通过低电压启动判据将控制输入改为固定值UHF，启动负序特定频率电压控制，此时向故障网络中施加的负序特定频率电压为
（7）
该负序特定频率电压幅值UHF及频率fHF的选取对故障主动控制策略及后续单端距离保护的性能具有决定性影响。UHF过低会导致该信号无法被有效检测到，导致保护失效；UHF过高则会导致桥臂电流增大，海上换流器闭锁。而对于其频率fHF的选取，由于需要使用滤波器提取该负序特定频率电压，并将其代入保护算法，因此，fHF的选取应兼顾保护算法的要求及滤波器的滤波性能。关于负序特定频率电压幅值及频率的选取将在第3节详细讨论。
综合1.1节～1.3节分析可知，加入降压限流控制及负序特定频率电压控制后的海上换流器改进故障控制策略如图5所示。
图5 海上换流器改进故障控制策略
Fig.5 Improved fault control strategy of offshore MMC
由于海上风电交流汇集系统通过海底电缆连接各风机及海上MMC换流器，而海底电缆通常具有较大的分布电容，因此现有基于线路R-L模型的时域距离保护可靠性降低。鉴于此，本节基于线路π型等值模型列写故障微分方程。由于所提保护方案以海上MMC换流器施加的负序特定频率分量为基础，而风机无此控制策略，该负序特定频率分量仅存在于换流器与故障点之间，海上风场侧可视为开路，因此本节分析中仅考虑海上换流器至故障点的故障线路。
2.1.1 单相接地故障（STG）场景
当图1中线路L1发生单相接地故障（如A相接地）时，由于负序特定频率分量仅由海上换流器流入故障点，因此故障等效回路能够简化为图6所示结构。图6中，uLj、iLj分别为换流器侧保护量测的三相电压、电流，ufj、ifj分别为故障点三相电压、电流，j=a, b, c。
图6 单相接地故障下三相等效回路
Fig.6 Three-phase equivalent circuit of the faulty line under STG fault
根据图6可列写特定频率分量下的故障微分方程为
（8）
（9）
式中，rs、ls分别为单位长度线路的自阻和自感；rm、lm分别为单位长度线路的互阻和互感；cs=c0/2，c0为单位长度线路的对地电容；d为故障线路长度；iCj为换流器侧的等效三相对地电容电流。
对于故障相A相，根据Zs-Zm=Z1及Zs+2Zm=Z0可知，通过引入正序阻感和零序阻感分量可消去线路互感的影响，转换后的故障微分方程为
（10）
（11）
式中，r0、r1、l0、l1分别为单位长度线路的零序、正序电阻及电感；uL0、iL0分别为换流器侧保护安装处的的零序电压、电流；iC0为换流器侧的等效零序电容电流。
将式（10）按照故障距离d的一次项和二次项整理可得
（12）
（13）
式（13）中的参数A1、A2均可由线路参数和量测数据得到，且式（12）中本端电压uLa也为已知量，因此当故障点电压ufa可知时，故障距离d能够求解。然而，交流故障为随机性故障，其故障点电压无法直接得到，因此需要利用本端量测的数据表示。故障点电压与过渡电阻的关系如式（14）所示，单相接地故障下，故障点电流可由零序电流等效表达。
（14）
式中，if0为故障点零序电流。
将式（8）表达式中三行相加可得
（15）
式中，uf0为故障点零序电压。
基于式（15）构造的零序分量回路如图7所示。
图7 单相接地故障下零序等效回路
Fig.7 Equivalent zero-sequence circuit of the faulty line under STG fault
根据图7，可将故障点零序电流表达为
（16）
式中，iCf为故障点的等效零序电容电流。
在式（16）中，等号右侧第三及第四项中零序电容电流微分项前的系数为单位长度电容的二次方，因电缆分布电容大小基本为mF级，且本文参考的江苏如东海上风电柔直送出系统中的交流汇集线路长度仅10 km，因此该系数可忽略。
基于该假设，故障点零序电流可简化为
（17）
结合式（12）及式（14），故障微分方程最终可表示为
（18）
（19）
式（18）中未知量为故障距离d及过渡电阻Rf，且在故障发生后两者基本不变，因此通过多组采样值组成的方程组可对故障距离和过渡电阻的求解。
2.1.2 相间短路故障（PTP）场景
当线路L1发生相间故障时（如BC相间故障），同理可得故障等效回路如图8所示，三相微分方程同样如式（8）所示。
对于故障相B、C相，利用2.1.1节分析，参考式（12）可得到B、C相表达式，将其相减可得
（20）
图8 相间短路故障下三相等效回路
Fig.8 Three-phase equivalent circuit of the faulty line under PTP fault
（21）
根据图8可得相间故障下故障点电压与故障电流满足
（22）
由于相间故障下不存在零序分量，故障电流只能由单端量测的线路电流等效表达。参考2.1.1节故障电流推导方法，以B相为例，在计及线路首端及故障点处的电容补偿后，B相故障电流可表达为
（23）
将B、C相故障电流代入式（20）及式（22），可得相间故障下故障微分方程为
（24）
（25）
与单相接地故障相同，式（24）中的未知量为故障距离d和过渡电阻Rf，利用多组采样值数据组成的方程组可实现相间故障下故障距离的求解。
参考单相接地故障及相间短路故障的推导过程，可得两相接地故障（PPG）下的故障微分方程如附录中式（A1）、式（A2）所示，三相短路故障（3PG）下的故障微分方程如式（A3）、式（A4）所示。
基于2.1节推导的故障微分方程，故障距离d和过渡电阻Rf可通过多个采样数据组成的超定方程进行拟合计算。
由于采样数据为离散值，因此微分项需由相邻采样数据的差分近似表达，假设采样间隔为Ts，则各采样点的微分可按式（26）计算。
（26）
以A相接地故障为例，根据式（18）及式（19）可得多组采样数据下的故障微分矩阵方程为
（27）
（28）
式中，MuLa、MiLa分别为A相电压、电流采样值组成的信息矩阵；MiL0为零序电流采样值组成的信息矩阵；P1uLa、P1iLa分别为A相电压、电流的一阶微分矩阵；P2uLa为A相电压的二阶微分矩阵；P1uL0、P1iL0分别为零序电压、电流的一阶微分矩阵；P2uL0、P2iL0分别为零序电压、电流的二阶微分矩阵。式（27）中，等号左侧为量测的电压数据，等号右侧为通过量测电流及未知变量d和Rf拟合的电压，两者之间的差值为测量真值与拟合值之间的误差。基于最小二乘优化算法，当通过多组采样数据计算所得的该误差累计最小时，可认为未知变量达到了实际真值[28-29]。基于上述思路，可列写故障距离计算的目标函数为
对于该目标函数，可通过累计误差对故障距离d和过渡电阻Rf的偏微分均为0的方法求解其最小值，如式（30）所示。
（30）
通过上述方法，最终可利用单端量测的特定频率电气量求得故障距离d及过渡电阻Rf，实现故障线路的快速保护，并提供故障位置的参考信息。
若根据最小二乘法求解得到的故障距离满足式（31），则保护判定故障位于区内，进而发送断路器跳闸命令。
（31）
式中，L为线路全长；Kd为保护整定的可靠系数，由于图1中换流器侧保护不存在下级线路，Kd可取1。
综上所述，故障主动控制下基于线路π型等值模型的时域距离保护的整体流程如图9所示。图9中，η表示相邻2个采样点内得到的故障计算距离之差，η=dk-dk-1；tk表示第k个采样点的时间，其中零时刻为故障时刻。
图9 故障主动控制下基于线路π型等值模型的时域距离保护流程
Fig.9 Flowchart of time-domain distance protection based on π type model of the line under fault active control
当检测到海上风电交流汇集线路发生故障后，换流器及各线路开关根据低电压判据启动，换流器切换到负序特定频率电压控制，向故障网络施加负序特定频率电压。本文设定低电压启动判据系数Krel=0.8。换流器侧保护采集本侧电压和电流数据，并通过二阶高通滤波器提取特定频率分量。当换流器侧保护检测到电流中存在零序分量时，判断为发生接地故障，进而根据是否为一相低电压，分别投入相应的单相接地故障微分方程或两相接地故障微分方程；当检测到电流中不存在零序分量时，则判断为发生相间故障，进而根据是否为两相低电压，分别投入相应的两相相间故障微分方程或三相故障微分方程。
最后，利用最小二乘法实现故障距离的计算。若连续3个采样点内得到的故障计算距离之差η均小于0.05 km，则认为故障计算距离达到稳定，并根据计算距离是否趋于稳定判断故障计算距离是否收敛，并进一步判断保护动作情况，当计算距离满足保护动作判据时，判定为区内故障，换流器侧保护动作，反之则保护不动作；若连续3个采样点内得到的故障计算距离之差存在任意一个采样点η＞0.05 km，则认为故障计算距离未达到稳定，则滑窗至下一采样点并继续故障距离的计算。若在保护启动后0.1 s内故障计算距离仍无法达到稳定，则保护整组复归。
特定频率电压的幅值选择应兼顾时域距离保护算法的要求及海上换流器电力电子设备的耐受能力。
1）由于所注入信号的幅值过低可能导致该信号无法被有效检测到，从而导致基于故障主动控制的时域距离保护失效，因此注入信号的幅值不应过小[30]。
2）本文基于故障主动控制实现故障距离的计算，注入信号的幅值越大，对应产生的特定频率电压、电流信号越明显，越有利于故障距离的计算。但是，所注入信号的幅值并不是越高越好，当注入信号幅值过高时，则会导致桥臂电流增大，海上换流器闭锁，影响电网的安全稳定运行。
综合考虑上述因素，本文选择调制电压幅值为0.1(pu)。
3.2.1 考虑滤波器的滤波性能
根据1.3节分析可知，当负序特定频率电压控制启动后，换流器输出的故障电流包含频率为fref的工频分量和频率为fHF的特定频率分量。由于所提保护方案中需要使用滤波器从工频分量中提取特定频率电气量，因此滤波器的滤波性能对保护的性能至关重要。然而当fHF与fref太接近时，滤波器很难完全滤除工频分量，此时特定频率分量将受到工频分量的影响，进而影响保护的动作性能。鉴于此，调制电压的频率应远离工频频率。当采用二阶巴特沃斯高通滤波器时，其传递函数可表示为[31]
（32）
式中，s为拉普拉斯算子；ω0为滤波器的截止角频率；ξ为阻尼比，ξ=1.414。
基于式（32）对应的二阶高通滤波器，在不同截止频率下滤波器的幅值响应曲线如图10所示。
图10 高通滤波器在不同截止频率下幅频特性曲线
Fig.10 Magnitude response of the highpass filter under different cutoff frequencies
为保证高通滤波器能够将50 Hz工频分量滤除，选取工频分量经滤波器滤波后的衰减阈值为-20 dB，此时工频分量经滤波后仅为初始值的十分之一，可忽略不计。且滤波器截止频率越高，滤波后波形中的工频分量越小。当滤波器的截止频率改变时， 50 Hz工频分量在经滤波后的幅频响应曲线如图11所示，对应高通滤波器的截止频率应大于152 Hz。同时，为了保证滤波效果，考虑到若调制电压频率与滤波器截止频率相同，则经高通滤波器滤波后调制电压也会存在一定的衰减，因此应确保调制电压频率大于滤波器的截止频率。
图11 高通滤波器在不同截止频率下工频分量的幅值响应
Fig.11 Magnitude response of 50Hz components of the highpass filter under different cutoff frequencies
3.2.2 考虑时域距离保护的算法计算误差
由于2.2节最小二乘优化算法中使用离散数据的差分计算代替理论推导中的微分项，因此随着调制电压频率的升高，差分计算结果的误差将会增大。在采样间隔始终保持为Ts的条件下，当调制信号为UHFcos(-2πfHFt)时，T1时刻采样点处的差分计算误差可表达为
（33）
基于式（33）可得到差分计算相对误差为
（34）
根据式（34），当采样率设置为10 kHz时，不同电压调制频率下的误差曲线如图12所示。当计算误差阈值选取为2%时，根据图12可知此时电压调制频率应低于553 Hz。
图12 不同调制电压频率下的差分计算误差
Fig.12 Calculation error under different modulated frequencies
3.2.3 考虑海上换流器短路电流谐波分量的影响
当海上风电交流汇集线路发生故障时，故障暂态阶段海上换流器侧的短路电流中会含有一定的谐波分量[32-34]。由于所提方案需要使用高通滤波器提取特定频率电气量，为避免短路电流中的谐波分量对时域距离保护的性能产生影响，调制电压频率的选取应尽量避开谐波分量所在频率。
在故障发生初期，海上换流器的故障特征由无源元件放电特性决定，其故障电流中的谐波分量多为60～130 Hz[33]。当海上换流器采用如图2所示的控制策略时，海上交流汇集线路中点发生金属性三相短路故障及单相接地故障下海上换流器侧的故障相电流及其频谱分析如图13所示。由图13b、图13d可知，海上换流器侧故障电流中频率大于200 Hz的谐波含量基本为0，因此，高通滤波器的截止频率及调制电压频率均应大于200 Hz。
图13 换流器侧故障电流及其频谱分析
Fig.13 Short circuit current and spectrum analysis of converter
综合考虑高通滤波器的滤波性能、时域距离保护的算法计算误差及海上换流器故障电流谐波分量的影响，本文选择高通滤波器的截止频率为300 Hz，调制电压频率为400 Hz。
当故障发生后，通过低电压启动判据将如图4所示的海上换流器负序特定频率电压控制策略的输入改变为固定值UHF，启动负序特定频率电压控制。
为保证所提时域距离保护方案能够在各种故障条件下准确计算出故障距离并判断保护动作情况，同时为防止负序特定频率电压的持续注入对电网的安全稳定运行产生不利影响，当时域距离保护准确判断出动作情况时，停止注入特定频率电压，如图4所示的海上换流器负序特定频率电压控制策略的输入切换为0。
在PSCAD/EMTDC仿真平台中建立如图1所示的海上风电经柔直送出系统模型，其系统参数见表1。系统采样率为10 kHz，负序特定频率调制电压频率为400 Hz、幅值为0.1(pu)。考虑到计算精度及保护动作速度，参与拟合计算的时间窗长度设为10 ms，并采用滑窗的方式计算不同时刻内的故障距离。设低电压启动判据系数Krel=0.8，故障发生时刻为零时刻，电流正方向为母线指向线路。
表1 仿真系统参数
Tab.1 Parameters of simulation system
系统参数数值 海上换流器额定功率/(MV·A)400 桥臂电感/mH133 直流电压/kV±400 桥臂子模块个数400 子模块电容/mF3 风电场单台风机额定功率/MW10 风机台数30 风机出口电压/kV35 海上风电交流汇集线路线路额定电压/kV220 线路长度/km10 正序电阻/(Ω/km)0.047 2 正序电感/(mH/km)0.395 5 接地电容/(mF/km)0.118 6 零序电阻/(Ω/km)0.104 2 零序电感/(mH/km)0.167 1
根据1.3节所提故障主动控制策略，换流器在故障后根据低电压判据切换到负序特定频率电压控制，进而产生400 Hz特定频率电压的参考波形，如图14中的虚线所示。根据该参考波形，换流器将在故障发生后向电网施加400 Hz的特频电压波形，如图14中红色曲线所示。通过参考波形与实际输出波形的对比可知，1.3节提出的故障主动控制策略能够稳定产生400 Hz的特定频率的电压，确保保护的正确动作。
图14 负序特定频率电压控制策略下电压参考及实际波形
Fig.14 Reference and actual waveforms of voltage under negative sequence specific frequency voltage control
当海上风电交流汇集线路发生单相接地故障时，换流器端口电压、换流器侧故障电流、子模块电压及桥臂电流如图15所示。由图15a、图15b可知，单相接地故障下非故障相能够保证在额定电压附近，且换流器的故障电流中存在零序分量。根据图15c可知，换流器子模块电容电压在故障后维持在0.9(pu)～1.1(pu)，无剧烈放电现象。换流器桥臂电流在故障后并未超过稳态运行电流的2倍，因此换流器可不闭锁穿越故障，如图15d所示。
图15 单相接地故障下换流器波形
Fig.15 Waveforms of MMC under STG fault
当海上风电交流汇集线路发生三相短路故障时，换流器端口电压、换流器侧故障电流、子模块电压及桥臂电流如图16所示。与单相接地故障情况类似，此时换流器能够不闭锁穿越三相短路故障，并稳定产生特定频率下的负序电压，为所提保护提供支持。
图16 三相短路故障下换流器波形
Fig.16 Waveforms of MMC under 3PG fault
4.2.1 区内故障下保护动作情况
根据第2节分析可知，所提方案中故障距离计算依赖负序特定频率电气量，而该分量仅存在于海上换流器与故障点之间，因此可忽略对端风机馈入故障电流的影响。因算法中的时间窗长度为10 ms，所以故障后10 ms才能得到故障距离计算结果，且该结果随着采样时间窗的滑动而变化。
分别仿真线路首端0.1 km、线路中点及线路末端发生金属性单相接地故障（以A相接地故障为例）、金属性相间短路故障（以BC相间短路故障为例）、两相接地故障（以BC短路接地故障为例）及三相短路故障，根据本文所提方案计算得到的故障距离如图17所示。
图17 不同金属性故障下计算距离
Fig.17 Calculated distance under different solid faults
当发生金属性单相接地故障时，根据本文所提保护方案计算得到的故障距离如图17a所示。由此可知，金属性故障下区内任意位置发生故障均可实现准确测距，其中线路末端发生故障时测距结果为9.7 km，相对误差最大为3%。
当发生金属性相间故障时，故障距离计算结果如图17b所示。与单相接地故障相同，末端故障下测距结果为9.51 km，相对误差最大为4.9%。
同样地，当发生金属性两相接地故障及三相短路故障时，线路末端故障下的测距结果分别为9.57 km及9.68 km，相对误差最大为4.3%及3.2%。
综合上述分析可知，本文所提保护方法在不同位置、不同类型的金属性故障下均能可靠动作，且测距误差在5%以内，能够提供较为精确的故障位置信息。
4.2.2 区外故障下保护动作情况
当故障发生于线路保护区外时，以图1中线路L1发生故障为例，针对CB2处的保护得到的故障距离计算结果如图18所示。
图18 不同区外故障下保护计算距离
Fig.18 Calculated distance under different external faults
由图18可知，因换流器施加的特频电压主要作用于故障点，非故障线路量测的特频电流由本线路分布电容在特频电压下对应产生，因此电流方向为反方向，计算得到的故障距离均为负。此外，由于电容电流较小，因此故障测距结果远小于实际值，在各类反向区外故障下计算所得的故障距离基本为-45 km左右，保护在区外故障下不会误动。
当海上风电交流汇集线路中点发生单相高阻接地故障时，本文所提保护计算情况如图19所示。在经50 Ω过渡电阻短路时，所提保护方案计算结果均满足保护判据，保护能够可靠动作；而在经100 Ω过渡电阻短路时，计算结果在11 ms后满足保护判据。同时，过渡电阻的存在将抬高故障点电压，导致分布电容电流对故障距离计算结果的影响更大，50 Ω故障下故障距离计算值约在16 ms左右稳定于4.9 km；而100 Ω故障下，保护在18 ms左右得到稳定的结果，约为4.7 km。
图19 单相接地高阻故障下所提方案计算距离
Fig.19 Calculated distance of proposed scheme under STG high-impedance fault
当交流汇集线路中点发生相间高阻短路故障时，本文所提保护计算情况如图20所示。经50 Ω过渡电阻相间短路下，计算距离均落在保护区内，计算结果在15 ms左右达到稳定值4.5 km；经100 Ω过渡电阻相间短路下，计算距离在10.5 ms后满足保护判据，且在15 ms左右稳定至4.2 km。而由于相间故障的过渡电阻最大仅能达到十几欧[21]，因此本文所提方案适用于大多数相间短路故障场景。
当交流汇集线路中点发生两相高阻接地故障时，本文所提保护计算情况如图21所示。经50 Ω及100 Ω过渡电阻两相接地故障下计算距离均时刻满足保护判据。50 Ω故障下计算结果在11 ms左右达到稳定值4.9 km；100 Ω故障下，计算距离在13 ms左右稳定至4.8 km。
图20 相间高阻短路故障下所提方案计算距离
Fig.20 Calculated distance of proposed scheme under PTP high-impedance fault
图21 两相高阻接地故障下所提方案计算距离
Fig.21 Calculated distance of proposed scheme under PPG high-impedance fault
当交流汇集线路中点发生三相高阻接地故障时，本文所提保护计算情况如图22所示。经50 Ω及100 Ω过渡电阻三相接地故障下，计算距离均在10.5 ms后满足保护判据。50 Ω故障下计算结果在14 ms左右达到稳定值4.4 km；100 Ω故障下，计算距离在12 ms左右稳定至4.1 km。
图22 三相高阻接地故障下所提方案计算距离
Fig.22 Calculated distance of proposed scheme under 3PG high-impedance fault
考虑在实际工程中存在外界噪声对保护性能造成的干扰，本文利用随机高斯白噪声对所提时域距离保护方案的抗干扰性能进行验证，白噪声选取信号信噪比为20 dB。分别仿真高斯白噪声干扰下线路首端0.1 km、线路中点及线路末端发生各类金属性故障时根据本文所提保护方案计算得到的故障距离，其结果见表2。由表2可知，本文所提保护方案从故障本质出发，基于海上换流器的控制策略，具有较好的抗噪声干扰能力。
表2 抗干扰性能仿真结果
Tab.2 Simulation results of anti-interference performance
故障类型故障位置/km故障计算距离/km相对误差(%) 单相接地故障0.10.190.9 55.060.6 109.683.2
（续）
故障类型故障位置/km故障计算距离/km相对误差(%) 相间短路故障0.10.170.7 54.881.2 109.465.4 两相接地故障0.10.160.6 55.050.5 109.534.7 三相短路故障0.10.140.4 55.232.3 109.663.4
针对电缆线路分布电容较大而无法忽略的问题，本文以线路π型等值模型为基础推导了各类故障下的故障微分方程，相比于常规基于线路R-L模型的计算方法，计算结果更为精确。尤其在发生高阻故障时，因故障线路电压较高，分布电容的影响更为突出。不同高阻故障下，基于线路R-L模型的测距结果和本文基于线路π型等值模型的测距结果如图23所示。
图23 不同类型100 Ω故障下基于线路R-L模型及π型模型的计算故障距离
Fig.23 Calculated fault distance based on R-L model and π model under different 100 Ω faults
由图23可知，单相接地及两相接地故障下两模型计算差距不大，其原因在于此时故障点电压可由零序分量估计，由于220 kV变压器采取YN接地的方式，保护安装处零序电压较低，故分布电容的影响较小。而在相间故障及三相短路故障下，故障点电压由单端量测的相电压近似计算，在较大的过渡电阻下故障点电压较高，分布电容的影响更为突出。由图23b和图23d可知，此时基于线路R-L模型的计算结果不满足保护判据，保护拒动；而在本文所提基于线路π型等值模型的计算结果下，计算距离能够落在保护判据的区间内，保护能够正确动作。
由于所提时域距离保护故障微分方程中的微分项需由相邻采样数据的差分近似表达，因此采样频率将会对保护性能产生一定影响。分别仿真采样频率为4、10、20 kHz下海上风电交流汇集线路中点发生各类金属性故障时根据本文所提保护方案计算得到的故障距离，其结果见表3，其中发生单相接地故障时根据本文所提保护方案计算得到的故障距离如图24所示。由表3及图24可知，采样频率越高，根据本文所提保护方案计算得到的故障距离越精确，相对误差越小。综合考虑时域距离保护的性能及电力系统检测与保护装置的成本，10 kHz是较为理想的采样频率。
表3 不同采样频率下的仿真结果
Tab.3 Simulation results under different sampling frequencies
故障类型采样频率/kHz故障计算距离/km相对误差(%) 单相接地故障44.861.4 104.970.3 204.980.2 相间短路故障44.712.9 104.910.9 204.930.7 两相接地故障44.792.1 104.960.4 204.970.3 三相短路故障44.683.2 105.111.1 205.080.8
图24 不同采样频率下单相接地故障计算距离
Fig.24 Calculated distance for STG fault under different sampling frequencies
由于式（16）中等号右侧第三及第四项中零序电容电流微分项的系数为单位长度电容的二次方，其值较小，可忽略该项，将式（16）简化为式（17）所示。
为验证该简化的可行性，分别仿真忽略该项与不忽略该项时海上风电汇集线路中点发生各类金属性故障时根据本文所提保护方案计算得到的故障距离，其结果汇总见表4，其中发生单相接地故障时根据本文所提保护方案计算得到的故障距离如图25所示。由表4及图25可知，是否忽略上述零序电容电流微分项对故障计算距离结果的影响并不大，其相对误差均在2%以内，因此该简化可行。
表4 式（16）简化的可行性验证
Tab.4 Simplified feasibility verification of Equ.(16)
故障类型是否忽略故障计算距离/km相对误差(%) 单相接地故障否4.980.2 是4.970.3 相间短路故障否4.930.7 是4.910.9 两相接地故障否4.970.3 是4.960.4 三相短路故障否5.080.8 是5.111.1
图25 单相接地故障下式（16）简化的可行性验证
Fig.25 Feasibility verification of simplified Equ.(16) for STG fault
本文针对海上风电交流汇集线路中差动保护及基于工频量的距离保护可靠性较低的问题，提出了一种故障主动控制下计及分布电容影响的时域距离保护方案，所得主要结论如下：
1）针对海上MMC换流器在严重故障下可能误闭锁的问题，本文设计了一种海上换流器降压限流的控制策略。通过故障电流幅值与其规定最大幅值的差值产生电压偏差信号，并将其引入海上换流器交流电压控制环节，实现降压限流。
2）针对双端故障电流的相位差异导致单端距离保护性能下降的问题，本文基于海上MMC换流器的故障主动控制能力，设计了一种负序特定频率电压的控制策略。海上换流器通过锁相环调制产生负序特定频率分量，该分量仅存在于换流器与故障点之间，避免了风机馈入故障电流的影响。
3）针对海底电缆线路分布电容较大导致基于线路R-L模型的时域距离保护性能降低的问题，本文基于特定频率电气量，以线路π型等值模型等效故障回路，研究电缆分布电容对保护的影响，通过推导不同故障下计及分布电容影响的故障微分方程，结合最小二乘优化算法，实现故障距离的计算。
附 录
1. 两相接地故障微分方程
（A1）
（A2）
2. 三相短路故障微分方程
由于三相短路为对称性故障，此时可用单相故障等效替代，以A相为例，此时故障微分方程为
（A3）
（A4）
参考文献
[1] Wu Jie, Wang Zhixin, Wang Guoqiang. The key technologies and development of offshore wind farm in China[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2014, 34: 453-462.
[2] 迟永宁, 梁伟, 张占奎, 等. 大规模海上风电输电与并网关键技术研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(14): 3758-3771.
Chi Yongning, Liang Wei, Zhang Zhankui, et al. An overview on key technologies regarding power transmission and grid integration of large scale offshore wind power[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(14): 3758-3771.
[3] Bian Chunyuan, Liu Shangyue, Xing Haiyang, et al. Research on fault-tolerant operation strategy of rectifier of square wave motor in wind power system[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(1): 62-69.
[4] Bresesti P, Kling W L, Hendriks R L, et al. HVDC connection of offshore wind farms to the transmission system[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2007, 22(1): 37-43.
[5] 蔡旭, 杨仁炘, 周剑桥, 等. 海上风电直流送出与并网技术综述[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(21): 2-22.
Cai Xu, Yang Renxin, Zhou Jianqiao, et al. Review on offshore wind power integration via DC transmission[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(21): 2-22.
[6] 郑黎明, 贾科, 毕天姝, 等. 海上风电接入柔直系统交流侧故障特征及对保护的影响分析[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(20): 20-32.
Zheng Liming, Jia Ke, Bi Tianshu, et al. AC-side fault analysis of a VSC-HVDC transmission system connected to offshore wind farms and the impact on protection[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(20): 20-32.
[7] 刘其辉, 逄思敏, 吴林林, 等. 大规模风电汇集系统电压不平衡机理、因素及影响规律[J]. 电工技术学报, 2022, 37(21): 5435-5450.
Liu Qihui, Pang Simin, Wu Linlin, et al. The mechanism, factors and influence rules of voltage imbalance in wind power integration areas[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(21): 5435-5450.
[8] 顾雪平, 白岩松, 李少岩, 等. 考虑风电不确定性的电力系统恢复全过程两阶段鲁棒优化方法[J]. 电工技术学报, 2022, 37(21): 5462-5477.
Gu Xueping, Bai Yansong, Li Shaoyan, et al. Two stage robust optimization method for the whole-process power system restoration considering wind power uncertainty[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(21): 5462-5477.
[9] 杨权, 梁永昌, 魏建荣, 等. 多谐波源下分布式电源并网逆变器的谐波抑制策略[J]. 电工技术学报, 2023, 38(11): 2908-2920.
Yang Quan, Liang Yongchang, Wei Jianrong, et al. Research on harmonic suppression strategy of grid connected inverter under multi-harmonic sources[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(11): 2908-2920.
[10] Shi Lei, Adam G P, Li Rui, et al. Control of offshore MMC during asymmetric offshore AC faults for wind power transmission[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2020, 8(2): 1074-1083.
[11] 王渝红, 陈诗昱, 曾琦, 等. 连接无源网络的MMC-HVDC系统交流故障穿越附加控制策略[J]. 高电压技术, 2021, 47(5): 1658-1665.
Wang Yuhong, Chen Shiyu, Zeng Qi, et al. Additional AC fault ride-through control strategy of MMC-HVDC connected to a passive network[J]. High Voltage Engineering, 2021, 47(5): 1658-1665.
[12] Xu Kehan, Zhang Zhe, Lai Qinghua, et al. Study on fault characteristics and distance protection applicability of VSC-HVDC connected offshore wind power plants[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2021, 133: 107252.
[13] Zhong Ying, Kang Xiaoning, Jiao Zaibin, et al. A novel distance protection algorithm for the phase-ground fault[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(4): 1718-1725.
[14] Li Bin, Liu Junyu, Wang Xin, et al. Fault studies and distance protection of transmission lines connected to DFIG-based wind farms[J]. Applied Sciences, 2018, 8(4): 562.
[15] 侯俊杰, 樊艳芳, 钟显, 等. 适应于风电接入系统的抗高阻接地时域方程距离保护研究[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(1): 122-128.
Hou Junjie, Fan Yanfang, Zhong Xian, et al. Research on high resistance grounding time domain equation based distance protection for wind power accessed power system[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(1): 122-128.
[16] 杨增力, 孔祥平, 王力军, 等. 适用于双馈风电场联络线的距离保护方案[J]. 电工技术学报, 2016, 31(24): 252-260.
Yang Zengli, Kong Xiangping, Wang Lijun, et al. Distance protection scheme for interconnection line of doubly-fed induction generator based wind farm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(24): 252-260.
[17] Chen Xu, Yin Xianggen, Zhang Zhe. Impacts of DFIG-based wind farm integration on its tie line distance protection and countermeasures[J]. IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering, 2017, 12(4): 553-564.
[18] Biswas S, Nayak P K. A new approach for protecting TCSC compensated transmission lines connected to DFIG-based wind farm[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2021, 17(8): 5282-5291.
[19] 陈学伟, 高厚磊, 向珉江, 等. 基于电子式互感器微分输出的改进R-L模型距离保护算法[J]. 电工技术学报, 2014, 29(6): 283-289.
Chen Xuewei, Gao Houlei, Xiang Minjiang, et al. Improved R-L model distance protection algorithm based on differential output of electronic transducers[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(6): 283-289.
[20] Zheng Tao, Lü Wenxuan, Zhuang Xinyi, et al. Improved time-domain distance protection for asymmetrical faults based on adaptive control of MMC in offshore AC network[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2023, 152: 109229.
[21] 罗强. 过渡电阻对柔直近端交流线路距离保护的影响研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2019.
Luo Qiang. Impact of transition resistance on distance protection of the AC transmission line near the MMC-HVDC system[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2019.
[22] 曹帅, 向往, 姚良忠, 等. 风电经混合型MMC-HVDC并网的交直流故障穿越策略[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(7): 37-43, 49.
Cao Shuai, Xiang Wang, Yao Liangzhong, et al. AC and DC fault ride-through strategies for wind power integration via hybrid MMC-HVDC[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(7): 37-43, 49.
[23] Li Rui, Yu Lujie, Xu Lie. Offshore AC fault protection of diode rectifier unit-based HVDC system for wind energy transmission[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(7): 5289-5299.
[24] Zheng Tao, Wang Yunpeng, Lü Wenxuan, et al. Fault identification scheme for UPFC compensated transmission line based on characteristic voltage active injection[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2022, 137: 107851.
[25] 齐金玲, 李卫星, 晁璞璞, 等. 直驱风机故障穿越全过程的通用电磁暂态建模方法[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(4): 1428-1442.
Qi Jinling, Li Weixing, Chao Pupu, et al. Generic electromagnetic transient modeling method for complete fault ride-through processes of direct-driven wind turbine generators[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(4): 1428-1442.
[26] 郑涛, 庄心怡, 吕文轩. 海上风电柔直换流站负序电流参考值选取及保护适应性分析[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(3): 133-141.
Zheng Tao, Zhuang Xinyi, Lü Wenxuan. Negative sequence current reference selection and protection adaptability analysis of flexible DC converter station for offshore wind power[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(3): 133-141.
[27] 胡正阳, 高丙团, 张磊, 等. 风电机组双向支撑能力分析与自适应惯量控制策略[J]. 电工技术学报, 2023, 38(19): 5224-5240.
Hu Zhengyang, Gao Bingtuan, Zhang Lei, et al. Bidirectional support capability analysis and adaptive inertial control strategy of wind turbine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(19): 5224-5240.
[28] AlFuhaid A S, El-Sayed M A. A recursive least-squares digital distance relaying algorithm[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1999, 14(4): 1257-1262.
[29] 范兴明, 封浩, 张鑫. 最小二乘算法优化及其在锂离子电池参数辨识中的应用[J]. 电工技术学报, 2024, 39(5): 1577-1588.
Fan Xingming, Feng Hao, Zhang Xin. Optimization of least squares method and its application in parameter identification of lithium-ion battery model[J]. Tran-sactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(5): 1577-1588.
[30] 张尔佳, 余墨多, 黄文焘, 等. 谐波电流注入式微电网主动保护方法[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(23): 172-179.
Zhang Erjia, Yu Moduo, Huang Wentao, et al. Active protection method for microgrids based on harmonic current injection[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(23): 172-179.
[31] 郑园, 杨勇, 贾东亮, 等. 压控电压源二阶巴特沃斯高通滤波器的优化设计[J]. 电子技术, 2012, 39(2): 34-36, 33.
Zheng Yuan, Yang Yong, Jia Dongliang, et al. Optimal design of voltage-controlled voltage source second-order unit gain butterworth high-pass filter[J]. Electronic Technology, 2012, 39(2): 34-36, 33.
[32] 陈鹤林, 徐政, 唐庚, 等. 海上风电场MMC-HVDC并网系统暂态行为分析[J]. 电力系统自动化, 2014, 38(12): 112-118.
Chen Helin, Xu Zheng, Tang Geng, et al. Transient behavior analysis of offshore wind farm integration system with MMC-HVDC[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(12): 112-118.
[33] 温志文, 刘昊霖, 贾科, 等. 风电接入海上换流站的交流汇集出线高速保护[J]. 中国电机工程学报, 2024, 44(12): 4775-4788.
Wen Zhiwen, Liu Haolin, Jia Ke, et al. High-speed protection of AC collection lines connecting wind power to offshore converter stations[J]. Proceedings of the CSEE, 2024, 44(12): 4775-4788.
[34] 马家璇. 海上风电经柔直送出系统交流汇集线路的保护方案研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2023.
Ma Jiaxuan. Research on protection for AC transmission line of the offshore wind power transmission system based on MMC-HVDC[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2023.
Time-Domain Distance Protection of Offshore AC Transmission Lines Based on Fault Active Control Considering Distributed Capacitance’s Impact
Abstract The offshore wind turbine is connected to the offshore modular multilevel converter (MMC) through cable lines, forming the offshore AC collection system. Due to both ends of the offshore AC transmission line being power electronic devices, there are certain risks to the reliability of differential protection based on dual terminal communication. Therefore, a protection strategy based on non-unit protection is more suitable. However, the fault current of offshore MMC has limited fault current amplitude, controlled phase angle, and a large number of harmonic components, resulting in the low reliability of traditional distance protection based on power frequency, making it difficult to meet the requirements of cable lines in offshore AC networks. Therefore, it is urgent to study non-unit protection schemes with high reliability. The time-domain distance protection based on faulty line’s derivative equations has become a feasible technical route due to its advantages of fast action speed and not affected by the harmonic components. In view of this, this paper utilizes the fault active control ability of converters and proposes a non-unit time-domain distance protection of offshore AC transmission lines based on the π type model of cable lines.
Firstly, in response to the problem of reduced performance of non-unit distance protection caused by the phase difference of fault currents between the two ends of the cable line, this paper designs a control strategy of specific frequency voltage based on the fault active control ability of converters. At the same time, the corresponding control of “voltage reduction control for current limiting” is proposed to achieve the non-blocking of converters during severe faults. Under the proposed control, the negative sequence fault component is modulated at a specific frequency through the phase-locked loop (PLL). The specific frequency components only exist between the converter and the fault point, avoiding the influence of the fault current from the offshore wind turbines, thus the accuracy of time-domain distance protection is guaranteed. Secondly, based on the specific frequency components, a π type model of the cable lines is further used to equivalent the fault circuit, and the influence of distributed capacitance of the cable on protection is studied. By deriving fault differential equations under different fault types, the physical connection between fault distance and fault resistance under single-ended information is clarified. Furthermore, the optimization algorithm based on the least squares method is used to fit the fault distance and fault resistance through multiple sets of information, achieving accurate calculation of the fault distance.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) The proposed protection scheme can reliably operate under different fault locations, and the ranging error is within 5%, which can provide accurate information about the fault location. (2) When the fault occurs outside the protection zone of the cable, the proposed protection scheme will not malfunction. (3) The proposed protection scheme has good anti-interference performance. (4) The proposed protection scheme can operate accurately under different fault types under high fault resistance, which has significant advantages over the time-domain distance protection based on the R-L model and can better protect cable lines.
Keywords：Offshore AC transmission line, non-unit protection, time-domain distance protection, distributed capacitance of cable, fault active control of converter
中图分类号：TM77
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.232008
国家自然科学基金联合基金资助项目（U2166205）。
收稿日期 2023-12-01
改稿日期 2024-04-29
郑 涛 男，1975年生，博士，教授，研究方向为电力系统自动化及继电保护。
E-mail：zhengtao_sf@126.com
章若竹 女，2000年生，博士研究生，研究方向为新能源电力系统保护与控制。
E-mail：zrz_caroline@126.com（通信作者）
（编辑 赫 蕾）