图1 上行先导示意图
Fig.1 Diagram of upward lighting
摘要 我国部分风机建立在山地等地区，而山地风机的雷电屏蔽特性与平原地区存在差异。该文针对风机群雷电保护效应开展研究，首先建立考虑地形特征的全尺寸风机雷击模型，并利用上行先导起始及发展模型（SLIM）计算风机不同旋转角度及地形参数下的雷电吸引区域；然后，结合缩比风机雷击试验对风机旋转的影响进行分析，提出风机转速校正参数，并根据风机转速对SLIM进行校正。研究表明，风机旋转会带动电晕区空间电荷扩散中和，使得电晕区初始电荷量减小，抑制上行先导的稳定形成。风机转速、地形结构参数、雷击电流幅值与雷电吸引区域间具有定量变化特性，以此可以进行风机雷电吸引能力评价，对风电场风机群的雷电防护具有重要意义。
关键词：风机群 雷电吸引区域 地形特征 雷电保护效应
风电作为一种清洁能源生产形式，是推动能源体制改革的重要力量。然而，雷击灾害作为威胁电力系统安全可靠运行的重要因素[1-2]，成为制约风力发电安全运行的关键。据统计，风机每年因遭受雷击而损坏的概率达到3.9%～8.0%。仅风机叶片一项，保守估计我国每年因雷击导致的叶片损伤就高达3 000片，维修带来的直接经济损失超过3亿元，对风电行业的可持续发展造成不利影响[3]。
目前，国内外学者针对风机防雷开展了大量研究[4-6]。在风机防雷评估领域所采用的主要方法有电几何模型（Electro Geometric Model, EGM）[7-8]、上行先导起始及发展模型（the Self-consistent Leader Inception and propagation Model, SLIM）[9-10]等。EGM为最典型的雷击模型，将雷电参数与地面物体几何结构相结合，评估物体的雷电吸引性能，在一定程度上给出了防雷系统的保护范围，但并未考虑上行先导的作用，针对高大物体的分析效果与真实情况差别较大。而SLIM可以模拟上行先导发展过程[11]，是研究高空物体雷击过程的有效工具。
诸多学者采用SLIM对风机防雷进行分析。雷宇航等[12]提出将临界初始流注长度作为上行先导的起始判据来简化SLIM的计算；任瀚文等[13]提出了跃变击距的概念，将雷击发生时下行先导与上行先导头部间的距离定义为跃变击距，并计算了跃变击距与雷击电流幅值的定量关系；S. F. Madson等[14-15]利用SLIM计算风机各个部位的雷电吸引区域，通过比较不同雷电吸引区域的重合情况分析接闪器的保护效果；Gu Jianwei等[16]利用SLIM计算不同雷击电流幅值下风机叶片的击距；Zhou Qibin等[17]采用SLIM评估不同尺寸及数量的接闪器下的风机防雷效率，但针对旋转风机的雷电特性分析还存在一定的空白。
在风电场中，风机排列较为紧密，当相邻风机雷电吸引区域发生重叠时，各风机均会产生上行先导并相互竞争接闪，产生雷电屏蔽效应[18]。Zhang Li等[19]分析了不同风机间的雷电屏蔽效应，并用雷电吸引区域的重叠面积评价屏蔽效果。
随着风电的逐渐发展，风机安装布置形式存在较大的差异：既有在平原上矩阵形布置的风电场，风机间距从200多米到数百米不等，也有在山区沿山脊线形布置的风电场；既存在间距的差异，也存在布置高度的差异。与具有确定接闪器布置的输电线路不同，风电机组排列紧密，且不同风电机组的排列形式与布置地形存在显著差异。当风机处于高速旋转时，风电机组的雷电保护效应有待进一步研究。
本文提出了考虑地形特征的风机群雷电保护效应评价方法。首先参考国内某风电场地形特征，建立考虑地形的全尺寸风机雷击模型，利用SLIM计算风机不同旋转角度下的雷电吸引区域；然后考虑风机旋转带来的空间电荷扩散，针对风机旋转对模型进行校正；最后分析地形结构、风机旋转与风机雷电吸引区域之间的定量关系，并结合风机群屏蔽模型实现风机群雷电保护效应的评价。
稳定的上行先导的形成需要经过如下阶段[20]：①在风机尖端发生电晕放电（第一次电晕起始）；②电晕向先导进行转化（不稳定先导开始）；③先导稳定持续发展（稳定先导开始）。
若上行先导稳定起始且发展，上行先导与下行先导连接，则雷击形成。上行先导示意图如图1所示，雷击点与下行先导尖端之间的距离称为击距rc[21]，风机和地面的击距决定了风机的雷电吸引区域。雷电吸引区域表征独立风机拦截闪电的能力，是评估风机雷电保护效应的重要因素。
图1 上行先导示意图
Fig.1 Diagram of upward lighting
本文依据SLIM建立风机雷电吸引区域计算模型。该模型旨在建立地形结构与风机雷电吸引区域之间的定量关系，故而首先对地形结构进行参数化，选择了地势高度Hg和地势坡度α作为最具代表性的两个地形特征参数，如图1所示。考虑到风机叶片在运行中位于不同角度时，接闪器与风机的几何关系会发生变化，风机雷电吸引区域会有一定的差异，因此分别选择风机叶片与水平方向夹角β呈90°、60°、30°的典型运行状态进行分析。
上行先导的形成及发展需要一定的空间电场来满足能量需求[22]，故本文建立考虑地形特征、下行先导和雷云的全尺寸风机雷击模型计算风机背景电势及电荷感应情况。风机模型采用典型的5 MW风机尺寸[23]，设置塔架高度为90 m，叶片长度为 63 m。地形特征参数以国内某风电场实地地形为基准设置，风电场地形实景如图2所示。
图2 风电场地形实景
Fig.2 Topographic map of a wind farm in China
90%的雷云具有负极性，雷云一般分布在距地面2～10 km的空间中[24]。假设雷云高度为2 km，雷云产生的电势用简化的带电盘模型[25]计算。用线电荷模拟下行先导通道的电荷分布。根据V. Cooray等[26]提出的电荷模型，闪电先导通道内部线电荷密度为
（1）
其中
式中，
为下行先导通道中某点到先导头部的距离；z0为下行先导头部的高度；
为雷云的高度；Ip为雷击电流幅值；a、b、c、d为常系数，a =4.857× 10-5、b=3.909 7×10-6、c=0.522、d=3.73×10-3。
背景电势Ub采用有限元法计算，结果如图3a所示。计算边界设置为2 km，以减小边界效应对仿真结果带来的影响。地形简化为如图1所示的圆锥形结构。
图3 背景电势分布
Fig.3 Background potential distribution
风机叶片附近的空间电势分布如图3b所示，图中Dleader为下行先导头部与风机尖端间的距离。在雷云、下行先导和风机的共同作用下，电场在空间上发生了明显的畸变，特别是在距离叶片尖端4 m范围内，这使得叶片尖端易于发生电晕放电，从而引发上行先导。在不同外界条件下，空间电势的分布具有一定的规律性，经过拟合可以得到
（2）
式中，Uflat为电场畸变后的平均电势；A、B为拟合系数，A=0.28，B=-0.12。
在负极性雷形成过程中，随着下行先导逐渐靠近风机叶片，风机叶片尖端的电场迅速增大，直至引发尖端电晕放电，并在风机叶片尖端区域形成锥形的空间电晕区。当下行先导继续发展，电晕区内不断积累空间电荷，使得其电流增大，温度升高。若电晕区茎部温度达到阈值（约1 500 K），则会引发电晕区茎部向先导转化，不稳定先导起始[27]。M. Becerra等[28]提出当电晕区总电荷达到1 μC时，即可判定不稳定先导起始。
当上行先导起始后，先导通道的出现导致空间电势分布进一步畸变，电晕区电荷进一步积累，从而使电晕区转化为新的先导段。若先导通道发展引发的空间电势畸变能一直为电荷区积累向先导转化的电荷，则先导持续向前发展。当上行先导长度大于2 m时，即可认为先导已经进入自持阶段，稳定上行先导起始；反之，若稳定上行先导仍未起始而前端电晕区提供的能量输入不足以维持茎部电晕向先导热转变的需求，则先导发展停止，雷击未发生。由此可给出上行先导起始与发展的基本流程如图4所示。
图4 上行先导起始及发展流程
Fig.4 Flow chart of the self-consistent leader inception and propagation
当先导向前发展到第i步时，先导通道电势
计算公式为
（3）
式中，
为第i步先导通道长度；
为电晕区电场强度，=4.5×105 V/m；
为先导稳定电场强度，=3×104 V/m；
，其中，v为先导发展速度，v=1.5×104 m/s，θ为先导时间常数，θ=50 μs。
在电晕初始形成时，M. Becerra等[20]认为其电荷量计算可简化为式（4），计算误差在10%以内。
（4）
式中，
为电荷常量，=3.5×10-11 C/(V·m)；
为初始流注长度；
为初始空间电势；
为初始电晕放电后的电晕区空间电势。
当第i步中电晕区发展时，流注长度
取决于背景电势与先导流注电势的交点，第i步电荷增加量近似表示为
（5）
若前端电晕区提供的能量输入足以维持茎部电晕向先导热转变的需求，则电晕区将持续转化为先导，故第i+1步的上行先导长度为
（6）
式中，
为将电晕转化为单位长度的上行先导所需的电荷量，=65 μC/m。当
达到
，即2 m时，可认为稳定上行先导形成。
本文采用“离散射线法”计算风机雷电吸引区域[29]，由此即可利用SLIM计算得到风机雷电吸引区域。雷电吸引区域示意图如图5所示，用面积S和高度H来量化雷电吸引区域。雷电吸引区域高度H定义等同为击距rc，雷电吸引区域面积S定义为投影到地面的面积，即以D为直径计算出的圆的面积。
图5 雷电吸引区域示意图
Fig.5 Diagram of lightning collection area
为了证明本文SLIM用于风机防雷评估的可靠性，将SLIM与其他方法的仿真结果进行对比。采用不同方法计算得到的击距如图6所示。其中，EGM[30]仅考虑下行先导雷击电流幅值的作用而忽略了上行先导的影响；随机闪电模型（Stochastic Lightning Model, SLM）[31]考虑先导的分形作用，强调上下行先导发展及分岔的随机性，与SLIM具有相似的结果；临界长度判据[32]考虑上行先导稳定起始时初始流注长度近似具有临界值，也与SLIM结果近似一致。M. M. F. Saba等[33]观测到在一根长为52 m的避雷针处发生击距为120 m的雷击时，雷击电流幅值为21 kA，雷电流观测系统最大误差为10 kA。而当雷击电流幅值处于11～21 kA内时，本文计算的击距为87～188 m，与观测结果相吻合。
图6 不同仿真方法结果对比
Fig.6 Comparison of results of different simulation methods
对于考虑地形特征的风电场，风机的雷电吸引区域面积及高度因风机所处地形结构的不同而存在差异。当相邻风机的雷电吸引区域的水平投影在空间中重叠时，风机雷电吸引区域间的重叠关系会产生以下两种情况[34]。
1）在重叠位置，某一风机的雷电吸引区域笼罩于另一风机之上，称为完全屏蔽特性，如图7a所示。此时风机a的实际雷电吸引区域SA不变，风机b的实际雷电吸引区域SB发生变化，表示为
（7）
式中，
为两雷电吸引区域水平投影的重叠面积；Sa和Sb分别为风机a与风机b未被屏蔽时的雷电吸引区域。
2）在重叠位置，两风机的雷电吸引区域彼此相交，称为相互屏蔽特性，如图7b所示。此时风机a和风机b的实际雷电吸引区域发生变化，表示为
（8）
式中，L1、L2分别为风机a、风机b雷电吸引区域被屏蔽部分的水平距离。
图7 风机雷电屏蔽模型[34]
Fig.7 Wind turbines shielding model of lightning[34]
综上所述，风机所产生的屏蔽效应会使各风机的雷电吸引区域发生改变。需要注意的是：由于雷电绕击的存在，并非所有落入雷电吸引区域的雷电都会击中风机。风机雷电吸引区域的大小反映风机的雷电吸引能力，即风机遭受雷击的概率密度。
风机正常工作时，风机叶片处于旋转状态。而当风机叶片处于不同角度时，由于几何结构的变化，其雷电防护能力并不相同。本文选取风机叶片与水平方向间夹角β呈90°、60°、30°的典型运行状态对雷电吸引区域进行分析。此处地势高度与地势坡度分别设置为70 m与20°，得到不同旋转角度下雷电吸引区域变化特性如图8所示。结果显示，雷电吸引区域的高度与雷击电流幅值之间存在明显的非线性关系，随着雷击电流幅值的提高，雷电吸引区域高度的增加幅度逐渐变缓，即高度的变化存在显著的饱和效应。
图8 不同旋转角度下雷电吸引区域变化特性
Fig.8 Variation characteristics of lightning collection area under different rotation angles
另一方面，风机雷电吸引区域面积大小与风机叶片旋转角度间具有稳定的相对关系。当β=90°，即风机叶片垂直放置时，风机雷电吸引区域面积在各雷击电流幅值下均为最大，其后依次是β为60°、30°的旋转状态。这是因为当β=90°时，风机叶片垂直放置，在所有运行状态中，该运行状态所处位置最高，当下行先导发展时，该条件下接闪器表面电场畸变最为严重，最易发生上行先导起始并发展；当β= 30°时，高于机舱的两个风机叶片对称分布，在所有运行状态中，该运行状态所处位置最低，最不易发生上行先导起始及发展。
参考国内某风电场地形特征，本文采用四种地势高度（50、70、100、150 m）和四种地势坡度条件（10°、20°、30°、40°）对风机雷电吸引区域进行分析，雷击电流幅值变化范围为20～60 kA。
风机雷电吸引区域面积及高度随地势高度变化特性如图9所示。随着地势高度的升高，雷电吸引区域面积及高度显著增加。从变化趋势来看，雷电吸引区域面积变化斜率随着地势高度的升高而逐渐增大，也随着雷击电流幅值的增大而逐渐增大。在雷击电流幅值为20 kA的情况下，与地势高度为50 m相比，地势高度为70、100、150 m时，雷电吸引区域面积变化斜率分别为4.006×10-3、4.587×10-3和5.099×10-3 km2/m，高度变化斜率分别为1.48、1.28和1.12；而在雷击电流幅值为60 kA的情况下，与地势高度为50 m相比，地势高度为70、100、150 m时，雷电吸引区域面积变化斜率分别为12.672×10-3、14.800×10-3、16.555×10-3 km2/m，高度变化斜率分别为2.16、1.81和1.47。雷击电流幅值与地势高度的增大均会使风机表面电场增大，畸变程度增加，易于发生电晕放电，进而导致稳定上行先导起始发展。
图9 考虑地势高度的雷电吸引区域变化特性
Fig.9 Variation characteristics of lightning collection area at the height of the terrain
风机雷电吸引区域面积及高度随地势坡度变化特性如图10所示。随着地面坡度的增大，雷电吸引区域面积及高度的提升不明显，地势坡度对风机雷电吸引区域的影响较小。同时雷电吸引区域的增大也有一定的饱和趋势。在雷击电流幅值为60 kA的情况下，与地面坡度为10°时相比，地面坡度为20°、30°和40°时，雷电吸引区域面积分别增加了0.052 km2、0.088 km2和0.1 km2，高度分别增加了12.7 m、17.5 m和22.5 m。
图10 考虑地势坡度的雷电吸引区域变化特性
Fig.10 Variation characteristics of lightning collection area at the terrain slope
分析风机群雷电保护效应需要对风机雷电吸引区域的几何关系进行量化对比，因此首先需要采用拟合评估的方式对风机雷电吸引区域特性进行量化描述。拟合公式具有地势高度、地势坡度与雷击电流幅值三个自变量，对雷电吸引区域面积及高度的量化拟合采用典型击距公式形式[13]表示为
（9）
式中，Kr、Ks、ar、as、br、bs、cr、cs均为待定常系数。得到拟合值与真实值的对比如图11所示，雷电吸引区域面积及高度公式为
（10）
图11 风机雷电吸引区域拟合值与真实值对比
Fig.11 Lightning collection area fitting comparison
经过拟合精度检验，拟合公式R2=0.977。因此可以认为该拟合结果能体现雷电吸引区域整体变化情况。
通过量化结果可以说明，地势坡度对风机雷电吸引区域的作用较小，因为风机本身较为高大且风机叶片顶部的接闪器通过引下线接地，接闪器的零电势对风机附近地面产生了较强的屏蔽作用，使得地势坡度的变化对风机雷电吸引区域的影响不大，而地势高度对风机雷电吸引区域的作用相对于地势坡度较大，这是因为风机高度升高后，风机与雷云和下行先导间的距离缩短，雷云影响下的感应电荷增多，导致风机接闪器表面电场增强，使得上行先导更易稳定形成。
从地形特征角度考虑，风机雷电吸引区域主要受地势高度的影响。因而在山地风电场中，位于较高地势高度的风机往往具有较大的雷电吸引区域，会对周围风机产生完全屏蔽效应或占主导的相互屏蔽效应，临近风机的雷电吸引区域均会受到屏蔽而减小。因此，所处地势高度较高的风机易对临近风机产生雷电保护效应，其受到雷击的概率更大，需要受到额外关注。考虑地形特征的雷电屏蔽示意图如图12所示，理论分析结果与实际经验吻合较好。
图12 考虑地形特征的雷电屏蔽示意图
Fig.12 Diagram of lightning shielding considering terrain features
由仿真分析可得，风机雷电吸引区域大小与风机叶片旋转角度间具有稳定的相对关系，即当风机叶片垂直放置时，风机雷电吸引区域达到最大。Wang Yu等[35]利用风机缩比试验研究了不同叶片旋转角度的风机接闪特性，分析得到当风机叶片静止垂直放置时，其50%冲击击穿电压
达到最小，即最易发生雷击，与本文观点一致。这可以归结为电场畸变程度的增加使得电晕更易形成，先导更容易向流注转化。
同时需要注意的是，风机的高速旋转对风机雷击的影响不仅表现为风机叶片位置的偏移，也表现为空间电荷分布的改变，这在相关试验中也有所体现。B. M. Radičević等[36]针对风机旋转同样开展了风机缩比试验，针对风机转速与接闪特性（如
）的关系进行研究，发现风机转速的提升会使空间电荷扩散，升高，雷击形成困难。分析原因认为：当风机叶片尖端积累空间电荷电离形成电晕时，风机叶片的高速移动可能使原始的电离通道也发生移动，空间电荷扩散中和，导致风机的雷电特性发生改变。
在SLIM中，静止状态下初始电晕区的电荷量见式（4）。当风机高速旋转时，电晕放电产生的部分空间电荷随风机旋转而扩散中和，使得电晕放电形成的初始电荷量与静止状态有所区别。而在SLIM中，并未考虑导体的运动，使得计算结果对于旋转风机并不适用。故本文考虑风机转速，对SLIM的初始电荷量进行校正，表达式为
（11）
式中，
为电晕区空间电荷量对风机转速的校正参数；
为风机旋转角速度；
为风机转速为时的第i步空间电势。
袁涛等[37]提出对于输电线路，上行先导稳定起始时，初始电荷量具有临界值。临界值与雷电参数无关而与导线半径即接闪器结构有关。但对于风机来说，其接闪器结构不随风机旋转而改变，故在静止及高速旋转时，使上行先导恰好起始的初始电荷量可认为近似具有相同的临界值。结合式（4）和式（11）有
（12）
式中，
为风机旋转时的初始流注长度；
为风机静止时的第i步空间电势。
马宇飞等[32]提出，当上行先导恰好起始时，初始流注长度不随风机叶片参数、雷电参数变化而变化，故在风机旋转过程中近似具有定值，即= =6.5 m，代入式（2）经过化简即可得到
（13）
其中
式中，
和
分别为风机静止及旋转时电场畸变后的平均电势。由图3b可知，Uflat数量级为
，并且代入参数后得到
=1.64×106 V，故在一定误差范围内，式（13）可化简为
（14）
式中，
反映的是风机高速旋转对空间电势产生的畸变作用。对于采用圆弧电极的缩比风机试验，其静止和旋转状态下50%冲击击穿电压之比
同样可以反映空间电荷对电势的畸变。此处采用比值的形式对电压进行了标准化，因而可忽略仿真与试验尺寸的差异给结果带来的影响。故在一定误差范围内，可认为当上行先导恰好起始时，风机雷击仿真中的
与风机缩比试验中的
近似等效。
以此为基础，本文对提出的风机转速校正参数进行分析，将各学者开展的风机缩比试验结果对比拟合，可得到拟合表达式为
（15）
拟合值与试验结果对比如图13所示。结果显示，随着风机旋转速度的增加，旋转校正参数降低，初始电荷量减小，从而使得空间电离程度得到一定程度的抑制。
图13 
拟合值与试验值的对比
Fig.13 Comparison of test and fitting of
在建立初始电荷量与风机转速的特性模型后，将风机转速纳入风机雷电吸引区域的分析当中，对2.3节得到的风机量化拟合公式进行拓展，得到
（16）
可以看出，随着风机旋转角度的增加，风机的雷电吸引区域逐渐减小，旋转风机相比于静止风机不易遭受雷击，与试验结果相一致。本文推测这是由于初始电荷量的减少使得先导的形成更加困难所致。
与此同时，与式（10）相比可得，当风机高速旋转时，地形特征对雷电吸引区域的影响基本保持不变，地势高度的增加依然能够显著地增加风机的雷电吸引能力，这与地形特征本身的特性有关。雷电密度随海拔的变化关系如图14所示[38]。当海拔低于1 000 m时，地势高度的升高会使地区遭受雷击的概率增大，这与本文的观点相一致；然而，当海拔高于1 000 m后，雷击概率随着海拔的升高而降低，这可能与雷云位置以及大气条件的变化有关。
图14 雷电密度随海拔变化关系[38]
Fig.14 Relation of lightning density with altitude[38]
本文采用SLIM建立了雷电吸引区域计算模型，提出了风机转速校正参数，基于风机旋转对SLIM进行了校正，使其适用于不同的风机转速及地形特征，并给出了风电场风机雷电吸引区域与风机旋转、地形特征和雷击电流幅值的定量函数关系，提出考虑地形特征下风电场风机雷电屏蔽特性的风机群雷电保护能力评价方法，得到以下结论：
1）风机雷电吸引区域主要由风机叶片垂直时的运行状态决定。当风机叶片垂直时，在所有运行状态中，该运行状态所处位置最高；当下行先导发展时，该条件下接闪器表面电场强度最大，上行先导最易起始并发展。
2）风机的旋转使得发生电晕放电时，电晕区的空间电荷随着叶片旋转而扩散中和，从而导致电晕区电荷量减少，抑制上行先导的稳定形成。
3）风机雷电吸引区域与风机转速、所处地势坡度及地势高度存在定量关系。地势坡度对风机雷电吸引区域的影响较小，而地势高度对风机雷电吸引区域的影响相对于地势坡度较大。
参考文献
[1] 蔡力, 田汭鑫, 魏俊涛, 等. 连续冲击电流脉冲下避雷器阀片电气性能研究[J]. 电工技术学报, 2023, 38(增刊1): 168-176.
Cai Li, Tian Ruixin, Wei Juntao, et al. Research on the electrical performance of ZnO varistors under multiple impulse current pulse[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(S1): 168-176.
[2] 黄怡鋆, 樊亚东, 王红斌, 等. 组合八邻域跟踪算法监测全闪电雷暴活动时空演变过程及特征[J]. 电工技术学报, 2024, 39(5): 1536-1547.
Huang Yijun, Fan Yadong, Wang Hongbin, et al. Spatial-temporal evolution process and characteristics of thunderstorm activity based on combinatorial eight-connectivity tracking algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(5): 1536-1547.
[3] 赵泽洋, 刘亚坤. 考虑风电场需求的广域水平风速与雷电活动特征分析[J]. 电工技术学报, 2024, 39(11): 3467-3474.
Zhao Zeyang, Liu Yakun. Characteristics of wide-area horizontal wind speed and lightning activity for wind farms[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(11): 3467-3474.
[4] 蔡力, 杜懿阳, 胡强, 等. 火箭引雷至架空线路与地面近距离磁场对比分析[J]. 电工技术学报, 2023, 38(24): 6798-6806.
Cai Li, Du Yiyang, Hu Qiang, et al. Comparative analysis of close magnetic field of rocket-triggered lightning striking the overhead line and the ground[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(24): 6798-6806.
[5] 陈维江, 何天宇, 边凯, 等. 风机叶片雷击损伤及防护研究进展综述[J]. 高电压技术, 2019, 45(9): 2782-2796.
Chen Weijiang, He Tianyu, Bian Kai, et al. Review of research progress in lightning damage and protection of wind turbine blades[J]. High Voltage Engineering, 2019, 45(9): 2782-2796.
[6] 蔡力, 杜懿阳, 胡强, 等. 火箭引雷至架空线路与地面电流对比分析[J]. 电工技术学报, 2024, 39(3): 914-923.
Cai Li, Du Yiyang, Hu Qiang, et al. Comparative analysis of current of rocket-triggered lightning striking the overhead line and the ground[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(3): 914-923.
[7] Armstrong H R, Whitehead E. Field and analytical studies of transmission line shielding[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1968, PAS-87(1): 270-281.
[8] Brown G W, Whitehead E R. Field and analytical studies of transmission line shielding: part Ⅱ[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1969, PAS-88(5): 617-626.
[9] 施广全, 张义军, 陈绍东, 等. 风力发电机组防雷技术进展综述[J]. 电网技术, 2019, 43(7): 2477-2487.
Shi Guangquan, Zhang Yijun, Chen Shaodong, et al. Review of lightning protection technique progress of wind turbines[J]. Power System Technology, 2019, 43(7): 2477-2487.
[10] 施广全. 风力发电机组雷电致灾机理及其防护方法研究[D]. 南京: 南京信息工程大学, 2019.
Shi Guangquan. Research on lightning disaster mechanism and its protection methods for wind turbine[D]. Nanjing: Nanjing University of Information Science & Technology, 2019.
[11] 蔡力, 储汪祥, 韦道明, 等. 人工触发闪电箭式先导和企图先导光电同步观测与模拟[J]. 电工技术学报, 2023, 38(增刊1): 177-186.
Cai Li, Chu Wangxiang, Wei Daoming, et al. Photoelectric synchronous observation and simulation of dart leader and attempted leader of artificially triggered lightning[J]. Transactions of China Electro-technical Society, 2023, 38(S1): 177-186.
[12] 雷宇航, 蔡国伟, 潘超. 大气条件下雷击风机叶片初始流注区电场强度与临界长度研究[J]. 电工技术学报, 2019, 34(20): 4392-4399.
Lei Yuhang, Cai Guowei, Pan Chao. Research of electric field of lightning initial streamer from wind turbine blade and critical length based on atmospheric conditions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(20): 4392-4399.
[13] 任瀚文, 郭子炘, 马宇飞, 等. 雷击风机叶片的跃变击距特性与定量表征[J]. 电工技术学报, 2017, 32(15): 216-224.
Ren Hanwen, Guo Zixin, Ma Yufei, et al. Quantitative characterization of the striking saltus distance of wind turbine blade[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(15): 216-224.
[14] Madsen S F, Erichsen H V. Numerical model to determine lightning attachment point distributions on wind turbines according to the revised IEC 61400-24[C]//Proceedings of the International Conference on Lightning and Static Electricity (ICOLSE), Pittsfield, MA, USA, 2009: 15-17.
[15] Madsen S F, Mieritz C F, Garolera A C. Numerical tools for lightning protection of wind turbines[C]// Proceedings of the 2013 International Conference on Lightning and Static Electricity (ICOLSE2013), Seattle WA, USA, 2013: SEA13-2.
[16] Gu Jianwei, He Tianyu, Chen Weijiang, et al. Characteristics of lightning attachment point distributions on wind turbine blades under downward lightning[C]//2019 11th Asia-Pacific International Conference on Lightning (APL), Hong Kong, China, 2019: 1-7.
[17] Zhou Qibin, Liu Canxiang, Bian Xiaoyan, et al. Numerical analysis of lightning attachment to wind turbine blade[J]. Renewable Energy, 2018, 116: 584-593.
[18] 张黎, 张瑶, 王国政, 等. 基于雷电物理学的多风机雷电屏蔽研究及风电场防雷布置[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(18): 5335-5342.
Zhang Li, Zhang Yao, Wang Guozheng, et al. Lightning shielding of multiple wind turbines based on lightning physics and optimized spatial allocation of wind farm[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(18): 5335-5342.
[19] Zhang Li, Lao Huanjing, Wang Guozheng, et al. A new method for spatial allocation of turbines in a wind farm based on lightning protection efficiency[J]. Wind Energy, 2019, 22(10): 1310-1323.
[20] Becerra M, Cooray V. A self-consistent upward leader propagation model[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2006, 39(16): 3708-3715.
[21] Golde R H. The lightning conductor[J]. Journal of the Franklin Institute, 1967, 283(6): 451-477.
[22] 蔡力, 杜懿阳, 彭向阳, 等. 火箭触发闪电的回击电流及电场特征分析[J]. 电工技术学报, 2024, 39(1): 257-266.
Cai Li, Du Yiyang, Peng Xiangyang, et al. Analysis of the current and electric field characteristics of rocket triggered lightning return strokes[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(1): 257-266.
[23] Jonkman J, Butterfield S, Musial W, et al. Definition of a 5-MW reference wind turbine for offshore system development[R]. Golden: National Renewable Energy Lab (NREL), 2009.
[24] Rakov V A, Uman M A. Lightning: Physics and Effects[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2003.
[25] Amoruso V, Lattarulo F. Thundercloud pre-stroke electrostatic modeling[J]. Journal of Electrostatics, 2002, 56(2): 255-276.
[26] Cooray V, Rakov V, Theethayi N. The lightning striking distance—revisited[J]. Journal of Electrostatics, 2007, 65(5/6): 296-306.
[27] Zhou Mi, Huang Jingkang, Chen Jiaer, et al. Lightning attachment characteristic of wind turbine generator: experimental investigation and prediction method based on simulations[J]. Wind Energy, 2023, 26(2): 131-144.
[28] Becerra M, Cooray V. Time dependent evaluation of the lightning upward connecting leader inception[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2006, 39(21): 4695-4702.
[29] 黄胜鑫, 陈维江, 贺恒鑫, 等. 风力发电机组下行雷击风险计算方法[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(12): 3541-3551.
Huang Shengxin, Chen Weijiang, He Hengxin, et al. Downward lightning risk assessment method associated with wind turbine[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(12): 3541-3551.
[30] International Electrotechnical Committee. Protection against lightning-part 1: general principles: IEC 62305-1:2024[S]. IEC, 2024.
[31] Bian Xiaoyan, Wu Yong, Zhou Qibin, et al. Simulation of cloud-to-ground lightning strikes to wind turbines considering polarity effect based on an improved stochastic lightning model[J]. Atmosphere, 2023, 14(1): 108.
[32] 马宇飞, 张黎, 闫江燕, 等. 风机叶片雷击上行先导的起始物理机制与临界长度判据[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(21): 5975-5982, 6042.
Ma Yufei, Zhang Li, Yan Jiangyan, et al. Inception mechanism of lightning upward leader from the wind turbine blade and a proposed critical length criterion[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(21): 5975-5982, 6042.
[33] Saba M M F, De Paiva A R, Silva J C O, et al. Upward connecting leaders from buildings[C]//International Symposium on Lightning Protection (XIII SIPDA), Balneário Camboriú, Brazil, 2015: 1-5.
[34] Nie Jiayi, Xiang Nianwen, Li Kejie, et al. Multiple wind turbines shielding model of lightning attractiveness for mountain wind farms[J]. Electric Power Systems Research, 2023, 224: 109727.
[35] Wang Yu, Qu Lu, Si Tianjun, et al. Experimental study of rotating wind turbine breakdown characteristics in large scale air gaps[J]. Plasma Science and Technology, 2017, 19(6): 064016.
[36] Radičević B M, Savić M S. Experimental research on the influence of wind turbine blade rotation on the characteristics of atmospheric discharges[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2011, 26(4): 1181-1190.
[37] 袁涛, 王肖田, 司马文霞, 等. 雷击下输电线路上行先导稳定起始的初始流注区域空间电荷判据[J]. 中国电机工程学报, 2023, 43(14): 5663-5674.
Yuan Tao, Wang Xiaotian, Sima Wenxia, et al. Space charge criterion of the initial streamer for the stable inception of positive upward leader under lightning strikes[J]. Proceedings of the CSEE, 2023, 43(14): 5663-5674.
[38] Aranguren D, Lopez J, Inampues J, et al. Cloud-to-ground ligthning activity in Colombia and the influence of topography[C]//2014 International Con-ference on Lightning Protection (ICLP), Shanghai, China, 2014: 1850-1855.
Abstract Wind turbines located in mountainous areas have lightning shielding characteristics that are different from those in plains, which makes it difficult to assess their lightning protection performance. In this study, a three-dimensional (3D) finite element electromagnetic simulation model is constructed which includes the wind turbine, terrain features, thundercloud configurations, and downstream pilot. Using the self-consistent leader inception and propagation model (SLIM), This paper calculated the lightning attraction zone of the wind turbine and investigated the effect of the terrain configuration on its lightning protection.
First, the relationship between the lightning attraction area and the rotational angle characteristics of the wind turbine within the wind farm was analyzed. The results show that the lightning attraction area of the wind turbine is maximized when the blades of the wind turbine are in a vertical position, which is when the wind turbine generator blades are at their highest height. This is due to the fact that the strength of the electric field at the surface of the lightning catcher is maximized, which promotes the initiation and development of upward leadership.
Then, this paper analyzed the effect of the scaled-down wind turbine lightning strike test on the wind turbine rotation, and propose the wind turbine speed correction parameter, which corrects the SLIM according to the wind turbine speed. The analysis shows that the wind turbine rotation drives the neutralization of space charge diffusion in the corona region, which makes the initial charge in the corona region decrease and inhibits the stable formation of the upward leader.
In addition, this paper analyzed the relationship between wind turbine terrain characteristics (especially slope and height), lightning current amplitude and lightning attraction area. The lightning attraction area increases with increasing terrain slope and terrain height. It is worth noting that the trend of lightning attraction area with terrain height is more obvious than the slope of the terrain where the wind turbine is located.
Finally, this paper obtained quantitative characteristic relationships between wind turbine topographic features, rotational speed, lightning current magnitude and lightning attraction area. By combining the lightning attraction area characteristics analyzed in this study with the wind turbine shielding model, this paper proposed a method to evaluate the actual lightning attraction capacity of wind turbines, which can calculate the lightning protection effectiveness of wind turbines in wind farms.
Keywords：Multiple wind turbines, lightning collection area, terrain topography, lightning group protection effect
中图分类号：TM865
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.241932
国家自然科学基金（52177154）和湖北省自然科学基金杰出青年基金（2024AFA060）资助项目。
收稿日期 2024-10-29
改稿日期 2024-11-17
蔡 力 男，1987年生，教授，博士生导师，研究方向为雷电物理和雷电防护。
E-mail：caili@whu.edu.cn
周 蜜 男，1986年生，教授，博士生导师，研究方向为雷电防护和接地技术。
E-mail：zhoumi927@whu.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）