图1 多能源微网运行框架
Fig.1 Operational framework of multi-energy microgrid
摘要 双碳背景下，构建低碳运行的能源系统是实现“双碳”目标的重要方向与实施路径。为了促进多微网系统内部能源的本地消纳以及低碳经济运行，该文对不确定性环境下多微网系统的合作运行及电碳耦合交易展开研究。首先，对于每个微网，构建了电转气碳捕集系统相耦合的热电联产运行模式，基于地方碳交易市场和阶梯碳交易机制，提出了多能源微网的低碳运行模型；其次，考虑到新能源发电和电力市场电价都存在不确定性的实际情况，采用机会约束和鲁棒优化的方法，以降低不确定性影响；再次，基于纳什谈判理论，建立了多个微网电碳耦合的合作博弈模型，各微网主体可同时参与到上级能源市场和地方能源市场中进行电能和碳排放配额的交易；最后，将非凸的合作博弈问题分解为两个线性可求解的子问题，进一步采用交替方向乘子法对问题进行求解。通过算例验证，该文所提方法可以有效提升各微网经济效益并减少碳排放。
关键词：电碳耦合交易 纳什谈判 合作博弈 多微网优化调度
碳排放的快速增长是引发全球变暖的关键因素，为实现人类的可持续发展，世界各国纷纷制定了碳减排战略，以实现“双碳”目标。在此背景下，构建耦合电、热、气多种能源形式的多能源微网系统成为就地消纳分布式新能源与降低碳排放的重要方式，在推动能源转型与新型电力系统建设中发挥着日益重要的作用[1]。然而，对于单个微网而言，考虑到新能源出力、电力市场价格波动等不确定性因素，会导致其在运行过程中面临复杂的调度与管理问题[2]。因此，国内外专家学者对微网互联与多微网系统能量管理等问题进行了广泛研究。文献[3]提出一种基于点对点（Peer to Peer, P2P）交易的多微网系统，可以有效应对单微网运行时所面临的问题。但由于不同微网之间存在组成结构、源荷特性的不同，其协调控制和优化管理的难度较大，且在多微网运行过程中也面临各类主体利益诉求差异、能源交互形式复杂多样的问题，如何建立合理的多微网运行模式及不同主体的利益分配机制就变得更加重要[4]。
文献[5]通过制定相关政策标准促使多微网之间进行合作运行，结果表明，该模式在保证各微网利益均衡的同时，有效地降低了系统运行成本。因此，注重系统整体利益的合作博弈理论受到广泛关注。在已有的研究中，通常采用联盟博弈模型[6-8]或纳什谈判模型[9-10]对合作博弈问题进行描述。文献[8]构建了一种基于联盟博弈的综合能源系统优化运行方法，并采用联盟构造博弈方法对模型进行求解。但是，当参与主体的数目增加时，联盟博弈模型会使得计算复杂度增加，而纳什谈判模型可以有效地避免这一问题。文献[9]基于纳什谈判，对风-光-氢多主体能源系统的合作运行展开研究，同时采用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）分布式优化方法保护各主体的隐私。文献[10]利用纳什议价理论，设计了一种依据产消者对联盟社会福利贡献值分配合作剩余的机制，激励产消者合作的积极性以维持联盟的稳定。上述文献均采取了有效的方法对多微网系统进行管理，但值得注意的是，在这些文献中优化目标主要为系统的经济效益，未考虑对系统的碳排放进行合理的限制。
为进一步加强多微网系统的低碳运行水平，一些专家学者在设备运行[11]和政策制定[12]等方面开展了大量研究。一方面，碳捕集系统（Carbon Capture Systems, CCS）作为一种典型的低碳化技术，通过捕获和储存能源生产过程中产生的CO2，可以实现碳减排目标。部分研究将其与电转气（Power-to-Gas, P2G）设备进行耦合，有效地降低了微网系统内碳排放，实现了能源的循环利用[13-14]。另一方面，随着碳交易市场的发展，文献[15]引入了阶梯碳交易机制，引导综合能源系统降低碳排放。文献[16]建立了社区微电网中不同主体的协同运行方法，利用纳什谈判理论制定了地方电力和碳配额交易模型。文献[17]考虑了电力和碳配额拓扑结构之间的差异，基于联盟图博弈，将优化问题分为两阶段，第一阶段求解电能交易优化问题，第二阶段求解碳交易优化问题。由此可见，碳市场的参与者不仅可以参与上级碳市场，也可以在地方碳市场进行碳配额的交易。然而，上述研究均是在确定性的场景下进行研究，并没有考虑系统运行时不确定性因素的影响。
在微网实际运行的过程中，会存在一些不确定因素，如可再生能源的功率、电力市场电价的波动等，严重时会威胁到系统的安全运行。根据描述不确定性的方法不同，随机优化（Stochastic Optimization, SO）[18]和鲁棒优化（Robust Optimization, RO）[19]是解决不确定性问题常用的数学方法。文献[20]考虑了可再生能源的不确定性，利用条件风险价值方法构建了综合能源多微网两阶段优化调度模型。文献[21]提出一种基于混合两阶段鲁棒优化的多微网合作运行方法，来应对源荷的不确定性。文献[22]采用鲁棒优化的方法处理电力市场电价的不确定性，对存在电、氢、热多种能源的多微网系统进行最优日前调度。然而，这些研究只讨论了微网之间的电力交易，随着碳交易市场的开放，微网间的碳配额交易对多微网系统运行的影响尚未得到深入的研究。
综上所述，本文旨在提出一种考虑多重不确定性与电碳耦合交易的多微网合作博弈优化方法。利用机会约束和鲁棒优化，解决了多微网系统在进行电碳耦合交易时面临可再生能源出力和电力市场电价的多重不确定性问题。文中构建了含P2G-CCS的多能源微网低碳运行模型，充分考虑了系统运行过程中的不确定性因素，并基于纳什谈判理论实现多微网之间的电碳耦合交易。通过仿真分析，验证了所提方法能够有效降低系统运行成本，对促进能源系统低碳经济运行具有积极意义。
多能源微网运行框架如图1所示。在图1中，针对单个微网，构建了包含热电联产（Combined Heat and Power, CHP）机组、电储能、风电、光伏、燃气锅炉（Gas Boiler, GB）、热储能等设备的电-气-热耦合的多能源微网运行框架。在微网的运行过程中，微网内二氧化碳排放主要来自于CHP机组。为了降低CHP机组的碳排放，本文增加了P2G设备和CCS，同时，构建了地方碳交易市场，使得市场参与主体不仅可以向外部碳市场购买碳配额，也可以在地方碳市场进行碳配额交易。基于此，构建多能源微网低碳运行模型。
图1 多能源微网运行框架
Fig.1 Operational framework of multi-energy microgrid
1.1.1 耦合P2G-CCS的CHP机组模型
在本文所构建的多能源微网中，CHP机组作为主要的供能元件，通过燃烧天然气来产生电能及热能，同时释放CO2。CHP机组发电量、发热量与消耗天然气之间的关系及产生CO2的量分别为
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中，
、
分别为CHP机组的发电、发热效率；
为天然气的燃烧热值；
为CHP机组消耗的天然气量；
、
分别为CHP机组的发电、发热功率；
、
、
、
分别为CHP机组发电、发热功率的上、下限；
为CHP机组燃烧天然气释放CO2的量；
为CHP机组的碳排放转换系数。
为了有效降低碳排放，本文在CHP机组中加入CCS和P2G装置，通过P2G-CCS的耦合运行可以实现系统中能源的循环利用，主要包含以下步骤。
1）CCS捕获CO2
（6）
（7）
（8）
（9）
式中，
为CCS系统捕获CO2的量；
为CCS消耗电功率与CCS捕获CO2的量之间的转换系数，本文取0.27；
、
分别为CCS系统传递给P2G设备和碳储能设备CO2的量；
为CCS系统捕获CO2所消耗的电功率；
、
分别为风电和光伏提供给CCS系统的电功率。
2）P2G设备吸收并转换CO2
（10）
（11）
（12）
（13）
式中，
为P2G设备生成CH4所需要CO2的量；
为P2G设备生成CH4所需要的CO2的量与P2G消耗电功率之间的转换系数，本文取0.5；
为P2G生成CH4的电转换效率，本文取0.22；
为碳储能的放碳量；
为P2G设备消耗的电功率；
为P2G设备通过消耗一定的电能转换CO2生成的CH4；
、
分别为风电和光伏提供给P2G设备的电功率。
经过P2G-CCS吸收转换后，CHP机组的实际碳排放量
及微网的总碳排放量
可表示为
（14）
（15）
式中，为微网的碳排放量；
为微网向上级电网的购电功率；
和
为碳排放系数；
为燃气锅炉天然气的消耗量。由于目前电力系统仍是以火电为主导，本文认为，微网在向上级购买电能时，电能均来源于火电厂中燃煤机组燃烧化石燃料发电。
1.1.2 单微网碳交易成本模型
政府或监控部门会根据实际情况赋予微网一定的碳排放配额，微网根据自身的碳配额来合理安排能源生产。本文采用无偿配额[15]的方法对微网的碳排放配额进行建模，有
（16）
式中，
为政府或监控部门分配给微网的碳排放配额；
为燃气锅炉的发热功率；
为燃烧天然气的机组碳排放配额系数；
为燃烧煤炭的机组碳排放配额系数；T为调度周期。
本文在微网之间构建了地方能源市场，允许微网之间进行碳配额交易[17]，为每个微网的碳配额的分配提供了更多灵活的途径。因此，当微网之间存在碳配额交易时，微网i实际参与到碳交易市场中的碳配额
可表示为
（17）
式中，I为微网的总数；
为微网i和微网j之间的碳配额交互量。其中，正值表示微网购买碳配额，负值表示微网出售碳配额。为进一步对微网的碳排放进行合理约束，在微网与上层碳市场交易时，本文采用了阶梯式的定价机制，根据微网实际运行时产生的碳排放与碳排放配额的差值，设置不同的成本计算公式。基于，考虑阶梯碳交易机制的单微网碳交易成本
可表示为
（18）
式中，D为碳排放区间长度；
为碳交易的基础价格；
为碳交易价格增长率。在式（18）中，划分了多个购买碳配额的区间，即所需购买碳配额的量越多，价格越高，通过分区定价的方式来限制微网内碳排放。
1.2.1 储能设备模型
本文构建的多能源微网中主要包含电储能、热储能及碳储能等储能元件。在此，对三种储能设备进行统一建模，储能设备的运行约束以及在充能/放能过程中任一时段的荷电状态可表示为
（19）
（20）
（21）
（22）
（23）
（24）
式中，
为储能设备在任一时刻的容量；
、
分别为储能设备的容量最大、最小值；
为储能设备的初始容量；
为储能设备的容量系数；
、
分别为储能设备的充、放能功率；
分别为储能设备的充、放能效率；
、
分别为表征充能、放能状态的0-1状态变量。
1.2.2 燃气锅炉模型
燃气锅炉作为多能源微网中主要的热源之一，通过消耗天然气来产生热能，产生的热能与消耗天然气的关系可表示为
（25）
（26）
式中，
为燃气锅炉的发热效率；
、
分别为燃气锅炉发热功率
的下、上限。
在微网运行的过程中，会存在诸多不确定性因素，严重时会对系统运行的安全、可靠性造成影响。因此，有必要从数学角度精确刻画不确定性因素给系统带来的风险。
微网作为参与电力市场的实体，和上级电网之间存在电能交易。然而，电力市场中，电价本身具有不确定性，这将直接影响微网的调度决策，从而导致额外的运营成本。但由于市场的多元复杂性，准确获取电价变化的概率分布相当困难[23]。为应对实时市场中的电价不确定性影响，本文采用鲁棒优化方法，在考虑电力市场价格波动最恶劣的情况下，获得问题的最优解。
为了调节调度问题的鲁棒性，本文引入了电价不确定性调节参数
[24]。作为一个已知的参数，在
内进行取值，其中
为调度周期，即24 h。决定了微网在一个调度周期内考虑电价不确定性的时段数，
表示不考虑电价的不确定性，
表示在调度周期内所有的时间均考虑电价的不确定性。设电价偏差系数为
，微网运行的目标函数可以表示为
（27）
（28）
（29）
（30）
（31）
式中，
为微网的购售电成本；
为微网的购气成本；
为储能成本；
为弃风弃光成本；
、
分别为微网向外部电网的购电价和售电价；
为微网与上级电网的功率交互量；、
分别为微网向外部电网的购电功率和售电功率；
为微网向外部气网购买天然气的气价；为P2G设备吸收CO2所生成的天然气的量；
为储能设备的维护成本系数；
、
分别为电储能设备的充电、放电功率；
、
分别为热储能设备的充热、放热功率；
、
分别为碳储能设备的充碳、放碳量；
为弃风弃光惩罚系数；
、
分别为微网弃风弃光的功率值。
式（27）中的最后一项表示由于电力市场电价的不确定性对微网运行产生的运行成本，作为与电力市场相关的惩罚项，加入微网优化目标中，以减轻其偏差。其中，内层max部分提供电价的最恶劣情况，外层min部分为整体成本最小化。在此定义一个新的变量l，l内元素的个数为，
，用于限制价格偏差项只在电价不确定性的时间内有效。
为了方便模型的求解，引入辅助变量
，将内层max问题重新表述为
（32）
（33）
（34）
设
、
为式（33）、式（34）的对偶变量，并引入辅助变量
避免非线性问题，利用强对偶理论将min-max问题进行等效，有
（35）
（36）
（37）
（38）
（39）
（40）
通过等效转换，式（27）可转换为
（41）
在含有分布式可再生能源的微网中，受气候环境等因素的影响，微网内风电、光伏的出力值会成为一个随机变量。为确保系统调度策略的可靠性，本文采用机会约束的方法来应对微网内风电、光伏出力的不确定性。
基于机会约束的微网电功率平衡约束可表示为
（42）
式中，
和
分别为风电、光伏的出力值；为置信水平；
为微网内电负荷功率；
为微网i和j之间的交互电功率。
令随机变量的概率累积分布函数为F，根据概率统计相关理论，式（42）可进一步转换为
（43）
在此，本文假设风电、光伏的出力值服从正态分布，通过标准正态分布的分位点来获得反函数的解[25]，约束式（43）最终转换为
（44）
式中，
为标准正态分布的反函数；
、
为方差。
为了保证微网的安全稳定运行，需要满足以下运行约束条件。
1）电功率平衡
考虑微网内风电、光伏出力的不确定性，本文以机会约束的形式表示微网的电功率平衡约束，如式（44）所示。
2）热功率平衡
（45）
式中，
为微网内热负荷功率。
3）微网与上级电网的功率交互约束
（46）
（47）
式中，
、
分别为购电、售电功率的最大值；
为0-1状态变量，用于限制微网不可同时购或者售电。
4）微网之间能源交易价格约束
（48）
（49）
式中，
、
分别为微网向外电网出售、购买电功率；
、
分别为微网之间进行P2P能源交易时的电能、碳配额交易价格；
、
分别为微网之间碳配额交易价格的最大、最小值。当微网之间不进行P2P能源交易时，忽略该部分约束。
由第1节可知，随着能源市场的发展，微网之间可以通过地方能源市场进行电能和碳配额的交易，从而降低对上级能源市场的依赖，对于提高系统运行经济性和节能减排来说具有积极意义。然而，微网之间在进行电能和碳配额交易时存在时间尺度不同、拓扑结构差异等问题，同时面临多重不确定因素的影响。如何在不确定性环境下对这种存在电碳耦合交易的多微网系统进行协调管理是一个需要解决的问题。
为此，本文构建了计及多重不确定性的多微网电碳耦合交易模型，各微网通过P2P能源交易的方式进行电能和碳配额的交易，形成一个复杂的多微网合作联盟系统，如图2所示。从而实现更大范围内的能量共享和协调互补，具体建模如下。
图2 多微网系统运行框架
Fig.2 Microgrid system operation framework
纳什谈判理论是描述两个参与者之间议价过程的公理化均衡解，可以进一步推广为表述N人合作博弈问题[26]。本文假设微网作为独立且理性的利益主体，通过合作联盟提升各自的收益。在满足超可加性的前提下，一个标准的纳什谈判问题可以表示为
（50）
式中，
为微网在独立运行时的运行成本，即纳什谈判破裂点；
为微网在合作运行时的运行成本。
为了简化计算，可以将式（50）转换为
（51）
通过求解式（51），即可得到纳什谈判问题的最优解，同时可以合理地保证参与者之间存在合作的动机。但是，由于式（51）本质上是非凸非线性优化问题，难以直接获得其最优解，在此将式（51）等效为两个独立求解的凸优化子问题：①多微网联盟成本最小化问题P1（旨在求解微网间电能、碳配额的交互量）；②微网联盟支付议价问题P2（旨在求解微网间电能、碳配额的交易价格）。转换过程参考文献[23]。
3.1.1 多微网联盟成本最小化问题（P1）
通过P2P能源交易，微网根据自身情况可以灵活地选择与其他微网之间进行电能、碳配额的交互，微网通过P2P能源交易所产生的成本可表示为
（52）
式中，、分别为微网i、j之间进行P2P能源交易时电能、碳配额的交易量。
多微网群体以合作的方式运行。微网之间在进行P2P能源交易时，购能方的购能价格和售能方的售能价格相等，因此在进行合作运行时，每个微网因P2P能源交易产生的成本
在累加时相互抵消。考虑新能源和电价不确定性的多微网联盟成本最小化问题可表示为
（53）
3.1.2 多微网联盟支付议价问题（P2）
通过子问题P1，求得微网之间的最优电能交互量以及碳配额交互量，将其回代到式（51）中，得到多微网联盟支付议价子问题（P2）。
由于微网间的电能交互和碳配额交互隶属于两个不同的时间尺度，如文献[27]认为微网的电能交易是以h为单位进行清算，而有的研究[28]则认为微网的碳交易是以一天为单位进行清算。基于现有研究，在本文中，设定电能的调度范围以h为单位，碳配额的调度范围以1天为单位，这将导致子问题P2中包含不同维度的优化变量。为对其进行有效求解，本文将子问题P2进一步分解，对进行拆解，微网之间先考虑电能交易价格的优化问题，在此基础上再考虑碳配额交易价格的优化问题。值得注意的是，在求解问题P2.1时，优化目标中包含了式（17）、式（18），即在P2.1的优化过程中考虑了微网间的碳配额交互，同理，在求解问题P2.2时，也考虑了微网之间的电能交互，二者相互耦合。为方便计算，经过取对数转换后，P2.1、P2.2的表达形式如下。
电能交易支付议价问题
为
（54）
碳配额交易支付议价问题
为
（55）
（56）
式中，
为考虑P2P电能交易成本而不考虑碳配额交易成本之后的微网运行成本。
根据前文所构建的多微网合作博弈模型，由于多微网联盟成本最小化问题（P1）和多微网联盟支付议价问题（P2）具有可分离的凸函数和约束，本文采用ADMM算法对上述两个问题进行分布式求解。
3.2.1 多微网联盟成本最小化问题（P1）求解
在P1中，由于微网之间的电能交互功率以及微网之间的碳配额交互量
为耦合变量，在对P1进行分布式求解时，引入以下一致性约束来对模型进行解耦。
（57）
（58）
在此基础上，根据ADMM算法原理，引入拉格朗日乘子
、
，以及惩罚因子
、
，对于微网i，构建子问题P1的增广拉格朗日函数，有
（59）
式中，T=24 h。每个微网i以最小化L为目标进行分布式优化，具体更新迭代步骤如图3所示。
图3 基于纳什谈判的多微网电碳耦合交易模型求解流程
Fig.3 Solution flow chart of multi-microgrid electricity-carbon coupling trading model based on Nash bargaining
微网之间的电能交互功率及碳配额交互量迭代更新直至满足以下收敛条件。
（60）
式中，k为迭代次数；
为迭代收敛阈值。
3.2.2 多微网联盟支付议价问题（P2）求解
同理，对于P2来说，微网之间的电能交易价格及碳配额交易价格为耦合变量，对P2进行分布式求解时，引入以下一致性约束来对模型进行解耦。
（61）
（62）
根据ADMM算法原理，引入拉格朗日乘子
及惩罚因子
，构子问题P2.1的增广拉格朗日函数可得
（63）
以最小化L为目标进行分布式优化，满足式（64）所示的收敛条件后结束迭代。
（64）
由于微网之间的碳配额交互是以天为单位进行结算，相应地，微网间碳配额交互价格是一个一维变量，可通过商业求解器直接求解式（55）、式（56）得到。具体更新迭代步骤如图3所示。
以三个不同的微网所构成的多微网系统为研究场景，对本文所提方法进行仿真验证。多微网系统结构和能量交互方式与图2保持一致，其中，微网1包含风电、光伏，微网2只包含光伏，微网3只包含风电。每个微网的基础电、热负荷数据及风电、光伏预测功率见附录1，电网分时电价以及上网电价见附录2。新能源出力不确定性的置信水平取0.85，电价不确定性偏差取0.1，不确定性电价时段
=24。微网内燃气轮机、燃气锅炉等设备运行参数见附录3。
本文采用ADMM算法对多微网联盟成本最小化问题（P1）和电能交易支付议价问题（P2.1）进行分布式迭代求解，ADMM算法具有求解速度快、收敛性好等特点，在解决分布式优化问题方面应用较为广泛。算法迭代收敛情况如图4、图5所示。
图4 多微网联盟成本最小化问题（P1）迭代收敛结果
Fig.4 Iterative convergence results of multi-microgrid alliance cost minimization problem (P1)
图4给出了子问题P1的分布式迭代收敛结果，所提方法在迭代15次时达到收敛，计算时间为129 s。图5给出了子问题P2中电能交易支付议价问题（P2.1）的分布式迭代收敛结果。从图5中可以看到，所提方法在迭代47次时达到收敛，计算时间为233 s。
进一步，表1对比了在求解子问题P1时采用集中式算法计算和采用ADMM算法计算的求解时间。结果表明，ADMM算法的求解时间要快于集中式方法。这是由于集中式算法在求解时需要将微网的全部信息上传到统一的数据中心中进行优化计算，这会造成巨大的通信压力，故计算时间较慢，同时也不利于保护微网的内部数据隐私。而ADMM分布式算法在求解该问题时展现了较好的计算性能。在进行计算时，微网之间只需要提供微网之间的交互变量（
,
,
,
），起到了保护各微网主体隐私的作用。
图5 电能交易支付议价问题（P2.1）迭代收敛结果
Fig.5 Iterative convergence results of the power transaction payment bargaining problem (P2.1)
表1 算法求解时间对比
Tab.1 Comparison of algorithm solving times
算法求解时间/s ADMM算法129 集中式算法283
4.3.1 多微网能源交互结果分析
在新能源和电价不确定性下，微网之间的电能交互结果如图6所示。在微网1中，可再生能源为风电和光伏，在15:00—18:00时段以及23:00时段，微网内可再生能源出力较低，微网1处于购电状态。在其余时段，微网1处于售电状态，将多余的电能输送给其他微网。在微网2中，可再生能源为光伏。在8:00—15:00时段，光伏出力较高，微网2会将多余的电能出售给其他微网，处于售电状态。而在夜间阳光不足、光伏出力较低的时段，微网2需要向其他微网购电，处于购电状态。微网3的可再生能源为风电。在1:00—6:00和16:00—24:00时段，风力发电较高，微网3会将多余的电能出售给其他微网，处于售电状态。而在7:00—15:00时段，由于风速较小，风电出力不足，微网3需要向其他微网购电，处于购电状态。
图6 微网之间电功率交互结果
Fig.6 Electric power interaction results between microgrids
图7展示了不确定性环境下微网之间的碳配额交互结果，微网之间通过地方碳交易市场，实现微网之间碳配额的交易。图7表明，本文所提方法可以维持微网之间的碳交易平衡，每个微网根据自身发电量以及用能特性合理地分配碳排放配额。其中，微网1共向微网2、3购买90.476 kg的碳配额量，微网3共向微网1、2购买369.929 kg的碳配额量，微网2共向微网1、3出售460.405 kg的碳配额量。
微网之间的电功率交易价格如图8所示，碳配额交易价格见表2。由图8和表2可知，微网之间通过纳什谈判进行内部最优交易价格的商定。各时段的电能交易价格均处于电网分时电价和上网电价之间，碳配额交易价格也处于与外部碳市场交易价格的上下限之间。因此，微网之间有足够的优势形成P2P能源交易，促使微网之间进行电能、碳配额的交互，提升每个微网自身的经济效益。
图7 微网之间碳配额交互结果
Fig.7 Carbon quota interaction results between microgrids
图8 微网之间的电功率交易价格
Fig.8 Electric power transaction price between microgrids
表2 微网之间碳配额交易价格
Tab.2 Carbon quota trading price between microgrids
微网编号价格下限/元价格上限/元交易价格/元 1和20.20.450.2 1和30.20.450.2 2和30.20.450.2
图9～图12以微网1为例，展示了经过纳什谈判后，微网内部的电能、热能最优调度结果以及储能设备的容量变化情况。其中，图9中微网1、微网2和微网3之间的交互电功率与图6中保持一致。当电网电价较低时（如1:00—7:00），微网1获取电能的主要方式为从上级电网购电，电储能装置充电，并同时与相邻微网进行电能交易。当电网电价较高时（如18:00—23:00），电储能装置放电，微网通过增加CHP机组发电以及和其他微网进行电能交易来减少从上层电网的购电功率，以提升自身效益。从图10和图12中可以看出，微网1中获取热能的主要方式为GB机组发热和CHP机组发热，配合热储能，维持微网内热功率平衡。
图9 微网1电功率调度结果
Fig.9 Microgrid 1 electric power scheduling results
图10 微网1热功率调度结果
Fig.10 Microgrid 1 thermal power scheduling results
图11 微网1电储能设备荷电状态
Fig.11 State of charge of microgrid 1 energy storage equipment
图12 微网1热储能设备储热容量
Fig.12 Heat storage capacity of microgrid 1 thermal energy storage equipment
图13为微网1内碳储能的容量变化。当CHP出力较高时，微网内CO2含量较高，CCS会将捕获到的部分CO2传递给碳储能进行存储，另一部分传递给P2G设备用于生成CH4。在CHP机组出力较低的时段，微网内CO2含量较低，CCS捕获的CO2较少，此时主要通过碳储能释放CO2，提供给P2G设备生成CH4，促进了微网内能源的循环利用。其他微网的能量变化规律与微网1类似。
4.3.2 多微网电碳耦合交易效益分析
表3给出了在新能源和市场电价不确定性下多微网系统在进行电碳耦合交易时与独立运行时每个微网的效益对比情况。从表3中可以看出，微网2的交易行为是向其他微网购买一定的电能、出售一定的碳配额；微网1和3的交易行为是向其他微网出售一定的电能、购买一定的碳配额。整体来看，每个微网通过电碳耦合的合作运行，相较于独立运行时，效益分别提升295.16元、1 194.93元和239.25元，反映了本文所提方法可以有效提升微网的经济性。
图13 微网1碳储能设备储碳容量变化
Fig.13 Carbon storage capacity of microgrid 1 carbon energy storage equipment
表3 多微网系统独立运行和合作运行时系统成本对比
Tab.3 Comparison of system costs between independent operation and cooperative operation of multi-microgrid systems
微网编号独立运行时的成本/元电能交互成本/元碳配额交互成本/元合作后成本/元效益提升值/元 113 508.71-3 127.6218.1013 213.55295.16 223 299.055 110.90-92.0822 104.121 194.93 311 601.58-1 983.3573.9911 362.33239.25 多微网系统48 409.34——46 6801 729.34
4.4.1 P2G-CCS减碳效果分析
为了验证本文所提出的P2G-CCS-CHP协同运行框架对CHP机组的减碳作用的影响，以微网1为例，包含和不包含P2G-CCS时CHP机组的碳排放量如图14所示。在6:00—8:00以及19:00—23:00时，当综合能源系统内的CHP机组包含CCS和P2G系统时，CHP机组的碳排放量要低于不包含CCS和P2G的情况，在8:00—18:00，由图9可知，此时综合能源系统内处于用电高峰时段，超过了CCS和P2G吸收转换CO2的能力，因此在这个时段内CHP碳排放量并没有降低。在1:00—4:00、7:00、11:00以及24:00时，由图9可知，此时CHP机组没有发电和发热，处于停机状态，因此碳排放为0。同时，当微网中的CHP机组含有CCS和P2G时，系统的碳排放成本相比CHP机组单独运行降低了9.85%。所以，CCS和P2G系统的接入在降低系统碳排放方面具有积极意义。
图14 微网1包含和不包含P2G-CCS时CHP机组的碳排放量
Fig.14 Carbon emissions of CHP units when microgrid 1 includes and does not include P2G-CCS
4.4.2 碳配额交易效益分析
为了分析微网间的碳配额交易对微网碳排放量的影响，设置两种场景进行对比分析。场景1：微网间只进行电能交易，不进行碳配额交易；场景2：微网间同时进行电能和碳配额交易。
表4给出了多微网系统在上述两种场景下每个微网碳排放量的对比结果。在进行碳配额交易后，微网1和微网3处于购买碳配额的状态，所以碳排放量相较碳配额交易前要高。微网2处于出售碳配额的状态，所以碳排放量相较碳配额交易前要低。但整体来看，通过微网间的碳配额交易，整个系统的碳排放量相较不进行碳配额交易时得到了改善。
表4 微网考虑和不考虑碳配额交易时碳排放量对比
Tab.4 Comparison of carbon emissions when considering and not considering carbon quota trading in microgrids
微网编号微网的碳排放量/kg 场景1场景2 微网11.82×1042.01×104 微网22.91×1042.09×104 微网31.53×1041.63×104 多微网系统6.26×1045.73×104
为验证不确定性对多微网系统电碳耦合交易的影响，本节根据考虑不确定性的因素不同，设置表5中的4个场景，来验证本文所提方法的有效性。
表5 不确定性场景设置
Tab.5 Uncertainty scenario setup
场景编号新能源出力的不确定性市场电价的不确定性 1×× 2√× 3×√ 4√√
表6给出了不同场景下各微网以及系统的运行成本对比。相较于不考虑不确定性因素的场景1，场景2、3、4的运行成本均高于场景1，这是因为在考虑不确定性因素时，系统会牺牲一定的经济性来应对不确定扰动。同时，对比分析场景2和场景3可以看出，当电价成为不确定变量时，对系统的运行经济性的影响更加显著。
表6 不同场景下多微网系统运行成本对比
Tab.6 Comparison of operating costs of multi-microgrid systems in different scenarios
场景编号运行成本/元 微网1 微网2 微网3 系统 110 462.58720 474.8077 914.9438 852.334 212 232.66721 109.61910 587.22543 929.511 312 624.75321 183.23111 019.25344 827.237 413 213.55322 104.11611 362.32946 679.998
为进一步验证本文所提方法应对不确定性的能力，将基于场景1（确定性）和场景4（本文所提方法）得到的优化策略分别记为方案1和方案4，设置新能源出力不确定性的置信水平为0.85，在不同的电价不确定性时段数下，采用方案1和方案4运行时系统的运行成本见表7。在表7中，采用方案4时系统的运行成本要低于方案1，随着系统中电价不确定性的时段数的增加，采用两种方案运行时系统运行成本之间的差距也逐渐增大。解释如下：对方案1来说，由于没有考虑不确定性，系统需要额外的成本来平衡不确定性因素造成的影响，故系统运行成本较高。而在制定方案4时，充分考虑了新能源出力和市场电价的不确定性，所以方案4比方案1具有更强的鲁棒性，可以较好地应对系统中的不确定性。因此，本文综合考虑电价、新能源出力的不确定性，对提升系统抵御不确定性扰动来说具有积极意义。
表7 电价不确定性因素对微网运行成本影响分析
Tab.7 Analysis of the impact of electricity price uncertainty factors on the operating costs of microgrids
不确定性设置方案1微网成本/元方案4微网成本/元 44 891.57443 929.511 46 812.54745 381.265 48 583.23646 679.998
本文针对电-热-气耦合的多能源微网，提出了CCS-P2G的CHP机组运行模式，并构建了考虑碳配额交易以及阶梯碳交易机制的多能源微网低碳运行模型。考虑新能源发电和电力市场电价的不确定性，基于纳什谈判理论，建立了考虑多重不确定性的多微网电碳耦合交易模型，每个多能源微网以合作的方式，通过P2P能源交易联系在一起。结合算例验证分析，得到如下结论：
1）CHP-P2G-CCS协同运行的模式可以有效降低综合能源系统内的碳排放，采用这种模式后，多能源微网碳排放成本相较CHP机组单独运行时降低了9.85%，且对实现系统低碳经济运行来说具有积极意义。
2）相比于微网独立运行的模式，微网通过电碳耦合的合作运行，整个系统总效益提升了1 729.34元，碳排放量降低了5 316 kg。有助于促进系统的低碳经济运行。
3）在多微网合作运行的过程中，考虑了新能源和电力市场电价的不确定性，提升了系统运行过程中抵御风险的能力。
附录 仿真系统参数
1. 微网基础电、热负荷数据及风光预测功率
附图1 微网电负荷数据
App.Fig.1 Microgrid electrical load data
附图2 微网热负荷数据
App.Fig.2 Microgrid heat load data
附图3 微网风光预测功率数据
App.Fig.3 Microgrid wind power and photovoltaic forecast power data
2. 电网分时电价及上网电价
附图4 电网分时电价与上网电价
App.Fig.4 Grid time-of-use electricity price and on-grid electricity price
3. 微网设备运行参数
附表1 微网设备参数
App.Tab.1 Parameters of microgrid equipment
参数数值 燃气轮机最大发电功率/kW燃气轮机最大发热功率/kW燃气轮机发电效率燃气轮机发热效率天然气热值/(MJ/m3)碳捕集系统最大耗电功率/kWP2G设备最大耗电功率/kW燃气锅炉最大输出功率/kW燃气锅炉制热效率碳储能装置最大充放碳量/m³碳储能充放碳效率电储能容量/kW电储能充放电效率电储能最大充放电功率/kW热储能最大储热量/kW储热槽充放热效率储热槽最大充放热功率/kW与配网最大交互功率/kW微网间最大交互电功率/kW微网间最大交互碳配额量/kg1 0001 0000.30.459.74004001 0000.91 0000.92 0000.985002 0000.984001 0002001 000
参考文献
[1] Wang Zibo, Dong Lei, Shi Mengjie, et al. Market power modeling and restraint of aggregated prosumers in peer-to-peer energy trading: a game-theoretic approach[J]. Applied Energy, 2023, 348: 121550.
[2] Dong Lei, Li Mengting, Hu Junjie, et al. Hierarchical game approach for optimization of regional integrated energy system clusters considering bounded rationality[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2024, 10(1): 302-313.
[3] Wang Zibo, Yu Xiaodan, Mu Yunfei, et al. Peer-to-peer energy trading strategy for energy balance service provider (EBSP) considering market elasticity in community microgrid[J]. Applied Energy, 2021, 303: 117596.
[4] 董雷, 杨子民, 乔骥, 等. 基于分层约束强化学习的综合能源多微网系统优化调度[J]. 电工技术学报报, 2024, 39(5): 1454-1463. Dong Lei, Yang Zimin, Qiao Ji, et al. Optimal scheduling of integrated energy multi-microgrid system based on hierarchical constraint reinforcement learning[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(5): 1454-1463
[5] 吴锦领, 楼平, 管敏渊, 等. 基于非对称纳什谈判的多微网电能共享运行优化策略[J]. 电网技术, 2022, 46(7): 2711-2723. Wu Jinling, Lou Ping, Guan Minyuan, et al. Operation optimization strategy of multi-microgrids energy sharing based on asymmetric Nash bargaining[J]. Power System Technology, 2022, 46(7): 2711-2723.
[6] 刘念, 赵璟, 王杰, 等. 基于合作博弈论的光伏微电网群交易模型[J]. 电工技术学报, 2018, 33(8): 1903-1910. Liu Nian, Zhao Jing, Wang Jie, et al. A trading model of PV microgrid cluster based on cooperative game theory[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(8): 1903-1910.
[7] 王再闯, 陈来军, 李笑竹, 等. 基于合作博弈的产销者社区分布式光伏与共享储能容量优化[J]. 电工技术学报, 2022, 37(23): 5922-5932. Wang Zaichuang, Chen Laijun, Li Xiaozhu, et al. Capacity optimization of distributed PV and shared energy storage of prosumer community based on cooperative game[J]. Transactions of China Electrote-chnical Society, 2022, 37(23): 5922-5932.
[8] 丛昊, 王旭, 蒋传文, 等. 基于联盟博弈的综合能源系统优化运行方法[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(14): 14-22. Cong Hao, Wang Xu, Jiang Chuanwen, et al. Coalition game based optimized operation method for integrated energy systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(14): 14-22.
[9] 马腾飞, 裴玮, 肖浩, 等. 基于纳什谈判理论的风-光-氢多主体能源系统合作运行方法[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(1): 3, 25-39. Ma Tengfei, Pei Wei, Xiao Hao, et al. Cooperative operation method for wind-solar-hydrogen multi-agent energy system based on Nash bargaining theory[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(1): 3, 25-39.
[10] 胡健, 于娣, 张晓杰. 电力P2P交易中计及社会福利的产消者合作联盟[J]. 中国电机工程学报, 2024, 44(3): 960-971. Hu Jian, Yu Di, Zhang Xiaojie. Prosumer alliance in P2P transaction of electricity considering social welfare[J]. Proceedings of the CSEE, 2024, 44(3): 960-971.
[11] 韩丽, 王冲, 于晓娇, 等. 考虑风电爬坡灵活调节的碳捕集电厂低碳经济调度[J/OL]. 电工技术学报, 2023: 1-11. https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000-6753. tces.230188. Han Li, Wang Chong Yu, Xiaojiao, et al. Low-carbon and economic dispatch considering the carbon capture power plants with flexible adjustment of wind power ramp[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023: 1-11. https://doi.org/10.19595/j.cnki. 1000-6753.tces.230188.
[12] 刘英培, 黄寅峰. 考虑碳排权供求关系的多区域综合能源系统联合优化运行[J]. 电工技术学报, 2023, 38(13): 3459-3472. Liu Yingpei, Huang Yinfeng. Joint optimal operation of multi-regional integrated energy system considering the supply and demand of carbon emission rights[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(13): 3459-3472.
[13] 李欣, 李涵文, 陈德秋, 等. 储液式CCS耦合P2G的综合能源系统低碳经济调度[J/OL]. 电力系统及其自动化学报, 2023: 1-8. https://doi.org/10. 19635/j.cnki.csu-epsa.001301. Li Xin, Li Hanwen, Chen Deqiu, et al. Low carbon economic dispatch of integrated energy system with coupling solvent-storaged CCS and P2G[J/OL]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2023: 1-8. https://doi.org/10.19635/j.cnki.csu-epsa.001301.
[14] Chen Maozhi, Lu Hao, Chang Xiqiang, et al. An optimization on an integrated energy system of combined heat and power, carbon capture system and power to gas by considering flexible load[J]. Energy, 2023, 273: 127203.
[15] 陈锦鹏, 胡志坚, 陈颖光, 等. 考虑阶梯式碳交易机制与电制氢的综合能源系统热电优化[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(9): 48-55. Chen Jinpeng, Hu Zhijian, Chen Yingguang, et al. Thermoelectric optimization of integrated energy system considering ladder-type carbon trading mechanism and electric hydrogen production[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(9): 48-55.
[16] Zhong Xiaoqing, Zhong Weifeng, Liu Yi, et al. Cooperative operation of battery swapping stations and charging stations with electricity and carbon trading[J]. Energy, 2022, 254: 124208.
[17] Zhong Xiaoqing, Zhong Weifeng, Liu Yi, et al. A communication-efficient coalition graph game-based framework for electricity and carbon trading in networked energy hubs[J]. Applied Energy, 2023, 329: 120221.
[18] 金国彬, 潘狄, 陈庆, 等. 考虑源荷不确定性的直流配电网模糊随机日前优化调度[J]. 电工技术学报, 2021, 36(21): 4517-4528. Jin Guobin, Pan Di, Chen Qing, et al. Fuzzy random day-ahead optimal dispatch of DC distribution network considering the uncertainty of source-load[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(21): 4517-4528.
[19] 徐湘楚, 米增强, 詹泽伟, 等. 考虑多重不确定性的电动汽车聚合商参与能量-调频市场的鲁棒优化模型[J]. 电工技术学报, 2023, 38(3): 793-805. Xu Xiangchu, Mi Zengqiang, Zhan Zewei, et al. A robust optimization model for electric vehicle aggregator participation in energy and frequency regulation markets considering multiple uncertainties[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(3): 793-805.
[20] 王开艳, 梁岩, 贾嵘, 等. 不确定环境下基于纳什谈判的含掺氢燃气综合能源多微网两阶段优化调度[J]. 电网技术, 2023, 47(8): 3141-3159. Wang Kaiyan, Liang Yan, Jia Rong, et al. Two-stage optimal scheduling of Nash negotiation-based integrated energy multi-microgrids with hydrogen-doped gas under uncertain environment[J]. Power System Technology, 2023, 47(8): 3141-3159.
[21] 徐艳春, 章世聪, 张涛, 等. 基于混合两阶段鲁棒的多微网合作优化运行[J]. 电网技术, 2024, 48(1): 247-267. Xu Yanchun, Zhang Shicong, Zhang Tao, et al. Cooperative optimal operation of multi-microgrids based on hybrid two-staged robustness[J]. Power System Technology, 2024, 48(1): 247-267.
[22] 李懿鑫, 李正烁, 刘聪聪. 考虑光伏与电价不确定性的综合能源生产单元自调度报价策略研究[J]. 电网技术, 2023, 47(7): 2713-2727. Li Yixin, Li Zhengshuo, Liu Congcong. Self-scheduling offering strategy of integrated energy production unit considering uncertainty of photovoltaic and electricity prices[J]. Power System Technology, 2023, 47(7): 2713-2727.
[23] 杜佳男, 韩肖清, 李廷钧, 等. 考虑电价不确定性和博弈欺诈行为的多微网电能合作运行优化策略[J]. 电网技术, 2022, 46(11): 4217-4230. Du Jianan, Han Xiaoqing, Li Tingjun, et al. Optimization strategy of multi-microgrid electric energy cooperative operation considering electricity price uncertainty and game cheating behaviors[J]. Power System Technology, 2022, 46(11): 4217-4230.
[24] Mansour-Saatloo A, Pezhmani Y, Mirzaei M A, et al. Robust decentralized optimization of multi-microgrids integrated with power-to-X technologies[J]. Applied Energy, 2021, 304: 117635.
[25] 陈金富, 孙鑫, 段献忠, 等. 基于机会约束规划的含风电场电力系统可用输电能力计算[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(23): 6804-6814, 7094. Chen Jinfu, Sun Xin, Duan Xianzhong, et al. A chance-constrained approach for available transfer capability evaluation for power systems with wind farm integration[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(23): 6804-6814, 7094.
[26] Jia Yanbo, Wan Can, Cui Wenkang, et al. Peer-to-peer energy trading using prediction intervals of renewable energy generation[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2023, 14(2): 1454-1465.
[27] Wang Hao, Huang Jianwei. Incentivizing energy trading for interconnected microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(4): 2647-2657.
[28] Yan Mingyu, Shahidehpour M, Alabdulwahab A, et al. Blockchain for transacting energy and carbon allowance in networked microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2021, 12(6): 4702-4714.
Abstract In the context of achieving dual carbon goals, establishing a multi-microgrid system with low-carbon operations is crucial for attaining energy conservation and emission reduction goals. In recent years, as the energy market evolves, microgrids have the capability to trade both carbon quotas and electric energy concurrently, which has greatly promoted the local consumption of internal resources in microgrids. However, for multi-microgrid systems, there are challenges arising from differing time scales and topological structures during the trading of electric energy and carbon quotas; at the same time, they will also encounter the influence of various uncertain factors, including the integration of new energy sources and fluctuations in electricity market prices. In order to solve the above problems, this paper constructs a multi-microgrid electricity-carbon coupling trading model that considers multiple uncertainties to proficiently oversee multi-microgrid systems engaged in electricity-carbon coupling trading
First, this paper builds a microgrid low-carbon operation model including power-to-gas (P2G) and carbon capture system (CCS) for a single microgrid. In each microgrid, in order to limit the carbon emissions of combined heat and power (CHP) units, a CHP unit operation mode coupling P2G and CCS is proposed. CCS captures CO2 generated by CHP units, and P2G equipment uses CO2 to generate CH4, which reduces carbon emissions and realizes energy recycling. On this basis, building upon the tiered carbon trading mechanism, we constructed a carbon emission cost model for a single microgrid that incorporates inter-microgrid carbon quota trading. Furthermore, accounting for the variability in new energy output and the uncertainty of electricity prices in the power market during practical operations, opportunity constraints and robust optimization methods are used to reduce the impact of uncertainty. Then, for multi-microgrid systems, utilizing Nash bargaining theory, we established a cooperative game model for the electricity-carbon coupling of multiple microgrids. Each microgrid entity can simultaneously engage in transactions within the central energy market and local energy markets, conducting both electricity and carbon emission quota transactions. In the final step, we decompose the non-convex cooperative game problem into two linearly solvable sub-problems, employing the alternating direction method of multipliers (ADMM) algorithm for iterative problem resolution.
In the case analysis, simulation analysis was conducted on three microgrids integrating multiple energy sources, including electricity, gas, and heat, to validate the effectiveness of the proposed method. At the same time, establishing a local energy trading market holds positive significance for enhancing the operation of the system's low-carbon economy. The case study yields the following conclusions: (1) The CHP unit operation mode coupled with P2G and CCS proposed in this article can successfully reduce carbon emissions within the integrated energy system. (2) Contrasted with the independent operation of each microgrid, cooperative operation through electricity-carbon coupling enhances the overall system benefits. Simultaneously, by engaging in carbon quota trading between microgrids, the multi-microgrid system can decrease the quantity of carbon quotas procured from external markets, thereby effectively lowering the system's carbon trading costs. (3) Taking into account the uncertainty of new energy output and electricity market prices enhances the resilience of multi-microgrid systems to operational risks.
keywords：Electricity-carbon coupling transaction, Nash bargaining, cooperative game, optimized scheduling of multiple microgrids
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.232184
中图分类号：TM73
国家电网公司科技项目资助（5108-202218280A-2-233-XG）。
收稿日期 2024-01-02
改稿日期 2024-02-23
董 雷 女，1967年生，教授，博士生导师，研究方向为电网优化调度与运行控制、综合能源系统优化、人工智能在电力系统中的应用等。E-mail：hbdldl@126.com
李 扬 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为综合能源系统优化调度运行。E-mail：HdLiyang2021@163.com（通信作者）
（编辑 赫 蕾）