，则其响应时段集合
，即摘要 可再生能源高渗透率使得交直流配电网面临严重的随机性和波动性，充分挖掘柔性资源调控潜力可以有效地降低可再生能源带来的网络运行风险。针对当前交直流配电网优化调度主要考虑电压源型换流器（VSC）的调控能力，对VSC与柔性资源协同研究不足的问题，提出一种考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网灵活调度方法。首先，考虑柔性资源调控特性差异，构建了包含响应时段、调节能力、调节成本及响应意愿的多维价值标签评估体系，准确全面地评估柔性资源聚合调控潜力范围；其次，以运行成本最小为目标函数，柔性资源多维价值标签为约束，建立交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型，并采用嵌套列和约束生成算法（C&CG）及强对偶理论进行求解；最后，通过改进的IEEE 33节点交直流配电网仿真结果表明，所提方法能够充分发挥柔性资源的调控潜力和协同能力，同时可有效提高模型求解效率和求解精度。
关键词：多维价值标签 交直流配电网 柔性资源 两阶段鲁棒优化调度 嵌套列和约束生成（C&CG）算法
近年来，随着间歇性可再生能源、储能、电动汽车（Electric Vehicle, EV）等多类型源荷大量接入，传统交流配电网调度模式已经无法满足系统的运行需求。随着柔性直流技术的快速发展，交直流配电网逐渐成为未来配电网发展的重要方向[1-6]，其关键技术之一是以制定各类型柔性资源优化调度策略为核心的能量管理技术[7-10]。2023年5月国家发改委发布《电力需求侧管理办法》，认为电力需求侧响应（Demand Response, DR）在贯彻落实党中央、国务院关于“双碳”的重大战略决策、深入推进能源革命、推动能源清洁低碳安全高效利用等方面具有重大作用，借助DR在时空维度上的功率转移和削减能力，能够对不同时段和不同子网的各类型柔性资源进行调整。因此，在可再生能源高渗透率的背景下，如何充分发挥交直流配电网的时空调控潜力，提高清洁能源高效消纳和促进电网安全稳定运行，是目前研究的关键问题之一。
充分挖掘各类型柔性资源调控潜力可以实现配电网的灵活调度。文献[11]考虑多重不确定性和用户动态用电满意度，对新型楼宇柔性资源进行集群调控，有效地提高了配电网抵御不确定性风险的韧性。文献[12]考虑储能型智能软开关、无功补偿装置、联络开关等多类型网侧资源的调控特性，建立了计及多类型网侧资源调控能力的长时间有功-无功联合优化模型。文献[13]针对灵活性资源调节积极性不高的问题，考虑各类型灵活性资源的调控特性，建立了灵活性资源供需博弈优化模型。文献[14]综合考虑了充放电价格、电池荷电状态（State of Charge, SOC）及用户喜好等因素建立了电动汽车集群调控潜力评估模型。文献[15]结合用户客观响应能力和主观响应意愿对电动汽车调控潜力进行评估。上述文献对于温控负荷、电动汽车等柔性资源调控潜力的评估考虑因素相对单一，如何计及不同类型柔性资源调控特性差异，统筹考虑多维价值标签，更加准确全面地评估柔性资源调控潜力是目前亟待解决的问题。
目前，国内外已有许多学者对于交直流配电网优化调度展开研究。文献[16]通过考虑电压源型换流器（Voltage Source Converter, VSC）和储能设备功率转移的时空特性，提出一种交直流配电网调度计划日内修正策略；文献[17]从交直流配电网网络重构和无功优化两个角度出发，提出了交直流配电网优化模型；文献[18]利用图计算思想简化交直流配电网模型，提出一种基于图模型的交直流配电网优化调度模型；文献[19]以可控分布式能源发电功率、上级电网购售电功率和VSC的转移功率为调控对象，基于一致性约束提出交直流配电网各区域自治的能量管理方法；文献[20]结合VSC运行特性方程线性化方法和目标分析级联法提出了交直流配电网分布式优化调度方法；文献[21]采用Benders分解法建立了针对源荷不确定性的交直流配电网分层-分布式优化调度方法；文献[22]在高比例间歇性分布式光伏接入的背景下，基于分布式光伏出力的不确定性提出了基于场景树的交直流配电网多阶段随机优化方法。但以上研究均以考虑交直流配电网中VSC的调控能力和调控特性为主，忽略了VSC与柔性资源的协同效应，限制了可再生能源的消纳水平，提高了系统的运行成本。
针对上述问题，本文对考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网灵活调度方法进行研究。首先，考虑温控负荷、电动汽车和VSC的调控特性差异，提出包含响应时段、调节能力、调节成本及响应意愿的多维价值标签评估体系；其次，以运行成本最小为目标函数，建立基于柔性资源多维价值标签的交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型，采用嵌套列和约束生成（Columin-and-Constraint Generation, C&CG）算法及强对偶理论进行求解；最后，对改进的IEEE 33节点系统进行交直流互联，验证所提方法的有效性。
由于影响不同类型柔性资源调控潜力的因素差异显著且具有多维特征，统筹考虑各类型柔性资源多维价值标签，可以更加全面准确地评估各类型柔性资源的调控潜力。因此，计及各类型柔性资源调控特性差异，提出了包含响应时段、调节能力、调节成本、响应意愿的多维价值标签评估体系，分别对温控负荷、电动汽车和VSC进行调控潜力评估，聚合各响应时段各类型柔性资源调控潜力，从而确定柔性资源总调控潜力范围。
1.1.1 响应时段
温控负荷和电动汽车的响应时段与用户类型及其运行状态等因素相关，VSC的响应时段与交流子网和直流子网间的功率需求相关。假设第q类柔性资源的运行时段集合为，则其响应时段集合，即
（1）
式中，
为第q类柔性资源的第i个运行时段；
为第q类柔性资源在i时段响应状态的0-1变量，1表示响应，0表示不响应；
，分别表示温控负荷、电动汽车、VSC。
由于用户侧针对各类型柔性资源的用电行为具有差异性，对于同一类型柔性资源的用电习惯具有规律性。因此，根据各类型柔性资源的历史用电数据采用模糊C均值聚类算法进行聚类分析[23]，获得其运行时段，再结合各运行时段配电网调控需求，确定其响应时段，即若该运行时段配电网具有调控需求，则将该运行时段划分为响应时段；若该时段配电网不具有调控需求，则将该运行时段划分为不响应时段。
1.1.2 调节能力
1）温控负荷
温控负荷的运行功率与室内外温度密切相关，有
（2）
式中，
为t时刻温控负荷的运行功率；
为空气密度；c为空气比热容；
为室内空气容量；
为
时刻的室内温度；
为时刻用户期望达到的室内温度；
为时间间隔。
因此，温控负荷在响应时段的上调功率和下调功率为
（3）
式中，
和
分别为时刻温控负荷的上调功率和下调功率；
和
分别为时刻在制热（冷）时室内最高（低）允许温度和最低（高）允许温度下温控负荷的用电功率；为时刻温控负荷实际运行功率。
2）电动汽车
电动汽车通过充放电可以实现负荷功率的向上、向下调节，其在响应时段的上调功率和下调功率为
（4）
式中，
和
分别为时刻电动汽车的上调功率和下调功率；
和
分别为时刻电动汽车的充电功率和放电功率上限；
为时刻电动汽车实际充放电功率；
为电动汽车的额定容量；
和
分别为时刻和
时刻电动汽车的荷电状态。
此外，电动汽车还需满足整个调度周期内整体充放电量保持不变。
（5）
式中，
和
分别为时刻电动汽车的充电量和放电量。
3）VSC
VSC可对交直流配电网中交流子网和直流子网互联端口的功率进行转移，实现功率在不同子网之间的转移，其转移功率受VSC可转移能力的影响，各时刻其功率转移能力如式（6）所示。
（6）
式中，
和
分别为t时刻VSC的上调转移功率和下调转移功率；
和
分别为t时刻VSC可转移功率上限和下限；
为t时刻VSC的实际转移功率。
1.1.3 调节成本
不同响应时段温控负荷、电动汽车和VSC的单位功率调节价格受到配电网调控需求、分时电价等多因素综合影响，因此，不同响应时段各类型柔性资源的单位功率调节成本具有一定差异。
温控负荷、电动汽车和VSC的调节成本为
（7）
式中，
为t时刻第q类柔性资源的调节成本；
为t时刻第q类柔性资源的单位功率调节成本系数；
为t时刻第q类柔性资源的调节功率。
1.1.4 响应意愿
根据需求响应原理和消费者心理学模型，建立考虑激励电价与用能舒适度相结合的温控设备与电动汽车的响应意愿模型，获取各响应时刻各类型柔性资源的响应程度。
首先，对各影响因素分别定义高、中、低三个模糊子集，各模糊子集隶属度采用梯形函数曲线；其次，根据模糊规则确定柔性资源隶属度值；最后，通过模糊推理确定单个规则下柔性资源的响应意愿。本文采用的模糊规则为
（8）
式中，
为第
个影响因素，i=1,2,
,n；
为第k条规则输入变量对应的模糊子集；
为第k条模糊规则对应的函数值；
第个影响因素第k条规则的固定参数；
为第k条规则的固定参数；K为模糊规则数量。
求各模糊规则下柔性资源的响应意愿的加权均值，可获得柔性资源最终的响应意愿，即
（9）
式中，
为柔性资源响应意愿值；
为第k条规则下模糊子集i对应的隶属度函数。
根据各响应时段下各类型柔性资源的调节能力和响应意愿修正该时段的调节范围，并且聚合各类型柔性资源调控潜力，得到各响应时段柔性资源总调控潜力范围，即
（10）
式中，
和
分别为t时刻柔性资源总上调功率和下调功率；
和
分别为t时刻第q类柔性资源的上调功率和下调功率；
为t时刻第q类柔性资源的调节意愿。
针对风光出力不确定性的问题，以包含柔性资源调节成本在内的运行成本最小为目标函数，建立交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型，并基于柔性资源多维价值标签评估体系中响应时段、调节能力、响应意愿的价值标签，评估柔性资源聚合调控潜力，为优化调度模型提供柔性资源响应时段约束和功率调节约束。
风光等可再生能源会受到外界因素的影响导致其发电功率无法被准确预测，从而无法制定合理的调度计划，会对交直流配电网的稳定运行造成很大影响。由于在实际运行中，获得风光等可再生能源的取值范围相对容易，故本文采用区间数来描述风光出力的不确定性，减少对预测精度的依赖，表示为
（11）
式中，
和
分别为时刻光伏和风机发电功率的预测分布区间；
和
分别为时刻光伏发电功率预测值的上、下限；
和
分别为时刻风机发电功率预测值的上、下限。
考虑到两阶段鲁棒优化方法在电力系统中已有初步应用，能够有效应对风光等不确定性因素[24]，因此，利用两阶段鲁棒优化方法寻求风光出力最恶劣场景下的交直流配电网最优运行成本，交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型如式（12）所示。其中，第一阶段min问题先决策交直流配电网购售电状态和购售电功率；第二阶段max-min问题寻找使交直流配电网运行成本最小值最大化并在风光允许出力上、下限范围内最恶劣的不确定分布情况。
（12）
式中，
、
、
、
、
、
、
、
、
、
为系数矩阵；
为给定一组(x, u)时优化变量y和z的可行域；
为优化变量x的最优解。
2.2.1 交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型主问题
1）
为主问题的目标函数，由交直流配电网购售电成本和购售电状态决定，如式（13）所示。
（13）
式中，
为调度周期；
为时刻交直流配电网购售电成本；
和
分别为时刻交直流配电网购电电价和售电电价；
和
分别为时刻交直流配电网购电功率和售电功率。
2）
与
为主问题的决策变量，其中决策交直流配电网每时刻的购售电功率，决策交直流配电网购售电状态变量，如式（14）所示。
（14）
式中，
和
分别为时刻交直流配电网购电状态和售电状态，均为0-1变量。
3）
为主问题的约束条件，包含交直流配电网购售电状态变量约束以及购售电的上、下限约束，即
（15）
式中，
和
分别为时刻交直流配电网购电功率最大值和售电功率最大值。
2.2.2 交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型子问题
1）
为子问题的目标函数，由网络损耗成本、弃光惩罚成本、弃风惩罚成本、储能设备运维成本、微型燃气轮机运维成本和柔性资源调节成本构成，如式（16）所示。
（16）
式中，
、
、
、
、
和分别为时刻网络损耗成本、储能设备运维成本、弃光惩罚成本、弃风惩罚成本、微型燃气轮机运维成本和柔性资源调节成本；
为交直流配电网损耗单位成本系数；
为时刻各支路损耗总和；NES为储能设备数量；
为时刻储能设备运维成本系数；
和
分别为时刻储能设备充电功率和放电功率；NPV为光伏的数量；
为光伏弃光功率单位惩罚成本系数；NWT为风机的数量；
为风机弃风功率单位惩罚成本系数；
和
分别为时刻光伏原始有功功率和实际有功功率；
和
为时刻风机原始有功功率和实际有功功率；NMT为微型燃气轮机的数量；
、
、
分别为微型燃气轮机运维成本二次项系数、一次项系数和常数项系数；
为时刻微型燃气轮机的有功功率。
2）
、
与
为子问题的决策变量，其中决策风光不确定性下的出力，
为风光允许出力的不确定集；决策交直流配电网内部各设备的连续变量；决策交直流配电网内部各设备的0-1变量。如式（17）所示。
（17）
式中，
和
分别为时刻储能设备的充电和放电状态，均为0-1变量；
和
分别为时刻微型燃气轮机的起动和停止状态，均为 0-1变量。
3）
为子问题的约束条件，包括交流配电网支路潮流约束、直流配电网支路潮流约束、换流站约束、节点电压约束、储能系统（Energy Storage System, ESS）运行约束、WT和PV运行约束、MT运行约束和柔性资源调节潜力约束等约束条件。
（1）交流配电网支路潮流约束。采用Distflow支路模型描述交流配电网多时段潮流约束模型。
（18）
式中，
和
分别为时刻支路
的有功功率和无功功率；
和
分别为时刻支路
的有功功率和无功功率；
和
分别为时刻注入节点的有功功率和无功功率；
为时刻支路的电流；
为交流电网中首节点为的支路的末节点集合；
为交流电网中末节点为的支路的首节点集合；
和
分别为时刻节点和节点
的电压；
和
分别为支路和支路的电阻；
和
分别为支路和支路的电抗；
和
分别为时刻节点馈线首端有功出力和无功出力；
为时刻节点光伏的无功功率；
为时刻节点风机的无功功率；
为时刻节点VSC转移的无功功率；
和
分别为时刻节点的有功负荷和无功负荷。
（2）直流配电网支路潮流约束。根据交流电网支路潮流约束建模方法，可得到直流配电网多时段潮流约束。
（19）
式中，
为直流电网中首节点为的支路的末节点集合；
为直流电网中末节点为的支路的首节点集合。
（3）VSC约束
（20）
式中，
为时刻输入第个VSC的基波电压幅值；
和
分别为时刻输入第个VSC的基波相电压幅值的上、下限；
为时刻第个VSC换流站允许通过载流量的上限；
和
分别为时刻第个VSC转移有功功率的上限和下限；
和
分别为时刻第个VSC转移无功功率的上、下限。
（4）节点电压约束
（21）
式中，
为时刻交流节点的电压；
为时刻直流节点的电压；
和
分别为时刻交流节点电压幅值上、下限；
和
分别为时刻直流节点电压幅值上、下限。
（5）ESS运行约束
（22）
式中，
和
分别为时刻储能设备放电功率和充电功率的上限；
和
分别为时刻和
时刻储能设备的荷电状态；
和
分别为时刻储能设备的充电效率和放电效率；
和
分别为时刻储能设备荷电状态上、下限；
和
分别为时刻储能设备的调度开始时刻荷电状态和调度结束时刻荷电状态。
（6）WT和PV运行约束
WT和PV出力应小于其预测值，即
（23）
（7）MT运行约束
（24）
式中，
为时刻微型燃气轮机发电功率上限；
和
为时刻微型燃气轮机的向上和向下爬坡速率。
（8）柔性资源总调节潜力范围约束
（25）
式中，
和
分别为柔性资源上调时段总上调功率和下调时段总下调功率；
和
分别为上调时段和下调时段。
交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型是min-max-min形式的非凸优化问题，难以直接求解。常规方法是将该类型问题转换为包含min主问题和max-min子问题的两阶段优化进行求解。由于交直流配电网中部分可控设备单元的运行状态通常能够快速灵活调节，因此文中所提交直流配电网鲁棒日前优化调度模型的子问题中包含0-1变量，使得传统C&CG算法无法通过对偶理论将max-min子问题转换为单层max问题，故需采用嵌套C&CG算法处理该问题。嵌套C&CG算法本质上利用C&CG理论将含0-1变量的max-min子问题进一步分解为内层主问题和内层子问题，最终原始的三层鲁棒优化模型转换为双层主、子问题嵌套的优化问题。嵌套C&CG算法的求解思路如下所示。
外层主问题用于求解第一阶段决策，由外层主问题求解出风光出力最恶劣场景下对应的交直流配电网电量交易决策。具体求解方法为：每次迭代时，在外层子问题求得的风光允许出力区间范围内的最恶劣出力场景下，向外层主问题添加最优割约束。
通过外层C&CG算法解耦后的外层主问题具体表示为
（26）
式中，
为迭代序号；
为一个引入的辅助变量，用于联系主子问题；
为第次迭代求得的外层子问题连续变量的最优策略；
为第次迭代求得的外层子问题0-1变量的最优策略；
为第次迭代求得的风光出力最恶劣场景。
外层主问题通过求解得到第一阶段最优解
、
、和目标函数
，其中和将代入外层子问题中，通过内层C&CG算法得到最恶劣场景下的光伏、风机、微型燃气轮机、储能设备、VSC和柔性资源的调度计划。
在外层主问题作出第一阶段决策后，外层子问题将作出第二阶段决策，具体方法为：每次迭代时，给定主问题所求交直流配电网的电量交易决策和，求解外层子问题，得到风光允许出力区间范围内的最恶劣场景
以及对应的交直流配电网内光伏、风机、微型燃气轮机、储能设备、VSC和柔性资源的最优调度计划和。
通过外层C&CG算法解耦后的外层子问题表达式为
（27）
由于为0-1决策变量，使得外层子问题无法直接通过对偶理论转换为单层max问题进行求解，因此将式（27）转换为式（28）所示的max-min-min三层优化模型。
（28）
该优化模型的第三层min层仅包含连续决策变量，利用内层C&CG算法将其分解成内层主问题和内层子问题。
1）交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型内层子问题求解
内层子问题用于求解第三阶段决策，由内层子问题求解出交直流配电网内储能设备和微型燃气轮机的0-1变量。具体求解方法为：在每次迭代时，输入内层子问题求得的风光出力最劣场景和交直流配电网的电量交易决策，从而求出交直流配电网中储能设备和微型燃气轮机的0-1变量。
通过内层C&CG算法解耦后的内层子问题具体表示如式（29）所示。
（29）
式中，
为内层主问题中
的第
次优化结果，作为已知量代入内层子问题。
2）交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型内层主问题求解
内层主问题用于求解第四阶段决策，由内层主问题求解出风光出力最恶劣场景。具体求解方法为：每次迭代时，在已知内层子问题所求储能设备和微型燃气轮机的0-1变量和交直流配电网的电量交易决策情况下，求解风光出力最恶劣场景。内层主问题本质上是max-min形式的双层优化问题，当内层子问题将交直流配电网储能设备和微型燃气轮机中的0-1变量固定后，其中min问题成为线性优化问题，因此可通过Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件将子问题转换为单层优化问题。
通过内层C&CG算法解耦后的内层主问题具体表示为
（30）
式中，
为对偶变量；约束中的双线性项
使得内层主问题难以求解，利用大M法将式（22）和式（24）转换为混合整数线性规划问题，从而通过商业求解器Cplex求解，得到内层主问题的最优解，的结果作为已知量反馈至内层子问题。内层主问题与内层子问题迭代求解直至收敛，最终获得子问题的优化结果。
3）交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型外层子问题求解流程
外层子问题的C&CG算法求解流程如下所示。
（1）下边界
，上边界
，迭代次数置为1，设置内层C&CG算法的收敛容差为
。获取外层主问题优化结果及内层主问题可行解
。
（2）将
代入内层子问题中得到最优结果
。
（3）将代入内层主问题得出
；更新
。
（4）判断
成立，结束迭代并给出外层子问题最优结果
，更新
；否则
，返回步骤（1）继续迭代。
采用嵌套C&CG算法求解交直流配电网两阶段鲁棒优化模型的具体流程如图1所示。
图1 嵌套C&CG算法求解流程
Fig.1 Nested C&CG algorithm solving process
（1）下边界
，上边界
，迭代次数
，设置收敛阈值
，输入源荷初始预测值得到模型初始可行解，
为外层主问题的可行解，将其代入外层子问题进行求解。
（2）将
代入外层主问题进行优化求解获得
；更新
。
（3）将
代入外层子问题求解获得
及目标函数值
；更新
。
（4）判断
成立，则停止迭代并给出优化结果；否则
，返回步骤（1）。
采用附图1所示的交直流配电网系统为仿真算例，该仿真算例是两个改造后的IEEE 33节点系统通过VSC互联形成。系统中线路和负荷参数同文献[23]，各节点负荷类型见附表1。不同类型负荷的日特性曲线不同，光伏和风机日出力曲线如附图2和附图3所示。各设备参数[16]见附表2，分时电价见附表3和附表4。
4.2.1 柔性资源多维价值标签计算
1）温控设备价值标签
通过模糊C均值聚类算法对用户用电历史数据进行处理可得商业负荷、居民负荷及市政负荷等多类型负荷中温控设备的响应时段，温控设备响应时段划分见表1。图2和图3分别展示了10:00时刻温控负荷参与交直流配电网调控时的温度-功率上调潜力范围和下调潜力范围。
表1 温控设备响应时段划分
Tab.1 Response time division of temperature control equipments
负荷类型响应时段 商业负荷9:00—21:00 居民负荷6:00—8:00，11:00—13:00，17:00—23:00 市政负荷8:00—11:00，14:00—17:00，19:00—22:00
图2 10:00时刻温控负荷上调潜力
Fig.2 The potential of temperature-control load increase at 10:00
图3 10:00时刻温控负荷下调潜力
Fig.3 The potential of temperature-control load reduction at 10:00
室内允许温度范围设定为23～27℃，由图2和图3可以看出，温控设备工作参与交直流配电网调控时，当室内实际温度越接近允许温度上（下）限时，功率上调潜力越小（大）；当室内温度越接近允许温度上（下）限时，功率下调潜力越大（小）。
2）电动汽车价值标签
通过模糊C均值聚类算法可得公交车、出租车和私家车三种不同类型电动汽车的响应时段，电动汽车响应时段划分见表2。三种类型电动汽车在各时刻的充电功率如图4所示。
表2 电动汽车响应时段划分
Tab.2 Response time division of electric vehicles
EV类型响应时段 公交车23:00—6:00，14:00—17:00 出租车2:00—4:00，12:00—14:00 私家车19:00—8:00
图4 各类型电动汽车调节潜力评估
Fig.4 Evaluation of regulation potential of various types of electric vehicles
由图4可知，电动公交车首班车发车时间一般为5:30，末班车发车时间为22:00—23:00，公交车运行的高峰时段为6:30—10:00，16:30—18:30。考虑到运行安全等因素，假设电动公交车一日需充电2～3次。电动汽车的充电方式分为快速充电和普通充电。由于白天难以长时间停车，所以选择避开高峰时段进行快充；而夜间停留时间较长，选择普通充电。电动出租车全天运行的运营方式较多，一日需充电2次，充电时间一般在人流量较少的2:00—4:00和12:00—14:00。由于停车时间比较短，所以两次充电均为快充。私家车由于夜间停放时间较长，充电时间一般选在19:00下班之后至第二天8:00上班之前，一般选择普通充电。
综上所述，温控负荷和电动汽车等柔性资源能够弥补风机等可再生能源的出力不足或平衡其出力波动，在新能源出力不足或波动时为交直流配电网提供电能支撑。当交直流配电网出力不足或者波动时，温控负荷和电动汽车等柔性资源立刻参与交直流配电网调控来平抑可再生能源出力的波动。温控负荷和电动汽车等柔性负荷的调控潜力与用户用电习惯和用电意愿等方面密切相关，可根据用户的历史用电习惯和响应意愿得到温控负荷的可调功率，根据用户的出行习惯得到具体时刻、具体地点电动汽车的可调功率。
4.2.2 交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度结果分析
为了验证本文所提考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型的有效性，设置如下四种对比方案。
方案一：不考虑VSC与柔性资源的交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型。
方案二：只考虑VSC的交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型。
方案三：只考虑柔性资源的交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型。
方案四：考虑VSC与柔性资源的交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型。
采用嵌套C&CG算法对以上四种方案进行求解得到的交直流配电网运行成本见表3，方案四的设备功率计划如图5所示。
表3 不同方案下交直流配电网的运行成本
Tab.3 Operation cost of AC/DC hybrid distribution network under different schemes （单位：元）
参数数值 方案一方案二方案三方案四 网络损耗成本126.60123.86129.59143.13 储能运维成本359.42440.07407.07465.64 弃光惩罚成本128.36278.96328.39680.37 弃风惩罚成本171.64254.23485.47755.72 微型燃气轮机组运维成本3 342.674 646.224 772.574 689.12 VSC运维成本254.55—179.39— 柔性资源调节成本2 031.91 291.2—— 购售电成本5 122.215 781.136 204.156 344.35 总成本11 537.3512 815.6712 506.6313 078.33
图5 方案四各设备功率计划
Fig.5 Power plan of each device of Scheme 4
由表3可以看出，方案一的交直流配电网运行成本最小，方案二和方案三次之，方案四的运行成本最高。这是由于交直流配电网中的温控负荷、电动汽车可在时间尺度上通过功率的削减和转移来减少用电需求，VSC可在空间尺度上通过交流子网与直流子网之间的负荷功率转供来减少用电需求，方案二对柔性资源进行了调度，方案三对VSC进行了调度，均可在一定程度上降低交直流配电网的优化调度，促进风光等可再生能源的消纳，方案一中对温控负荷、电动汽车以及VSC进行了协同调度，有利于降低交直流配电网的运行成本并更大限度地消纳风光等可再生能源。
由图5可知，电储能充放电基本上遵循“削峰填谷”的出力原则，在电网用电高峰时段进行放电，在电网用电低谷时段进行充电，这种通过将高峰时段负荷移到低谷的措施不仅可以缓解电网的用电压力、提高电网负荷率、改善电网经济运行，而且可达到节约能源的目的。由于需要保证风光等可再生能源发电功率的优先消纳，故先通过风光等可再生能源对电负荷供电，如可再生能源能够满足电负荷用电后还有剩余，可向外电网供电、对储能和电动汽车充电以及调整温控负荷的用电功率，如还有剩余则弃掉；如风光等可再生能源不能满足电负荷用电，在购电价格较高时，由微型燃气轮机、储能设备的出力以及柔性资源功率的削减和转移来满足负荷的用电需求，在购电价格较低时由外电网对电负荷进行供电。由图5中VSC的功率转移曲线可知，在1:00—3:00时由于直流系统负荷用电功率较低而交流系统负荷用电功率较高，功率通过VSC由交流系统转向直流系统；在11:00—14:00时由于直流系统负荷用电功率较高，而交流系统负荷用电功率较低，功率通过VSC由直流系统转向交流系统，从而通过负荷用电功率转供降低了交直流配电网的运行成本。
4.2.3 不同优化方法比较分析
为了比较分析不同优化方法对于交直流配电网日前优化调度模型的适用性，设计以下两种方案：方案1，基于蒙特卡洛抽样的随机优化方法；方案2，本文所提两阶段鲁棒优化方法。
通过不同优化方法对相同的基础数据进行计算，得到方案1和方案2的比较分析见表4。
由表4可知，方案1的总运行成本低于方案2的总运行成本。这是由于随机优化方法认为风光出力预测误差服从某种概率分布，尽管总成本低，但对历史数据的信息挖掘较少，风光出力不确定量建模不够准确。随着高比例新能源的接入，其波动性的影响越来越大，往往难以高风险地消纳高比例新能源，通常会留出一定安全运行裕度，两阶段鲁棒优化方法可在保证交直流配电网系统安全的前提下降低经济成本。
表4 不同优化方法比较分析
Tab.4 Comparative analysis of different optimization methods （单位：元）
参数数值 方案1方案2 网络损耗成本176.30126.60 储能运维成本308.15359.42 弃光惩罚成本203.89128.36 弃风惩罚成本642.57171.64 微型燃气轮机组运维成本4 119.553 342.67 VSC运维成本125.63254.55 柔性资源调节成本1 681.512 031.9 购售电成本4 500.615 122.21 总成本10 076.711 537.35
本文针对可再生能源高渗透率背景下交直流配电网的不确定性以及柔性资源调控潜力挖掘不足的问题，提出了一种考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网灵活调度方法，得出以下结论：
1）针对温控负荷、电动汽车等柔性资源和VSC调控特性差异，构建了包含响应时段、调节能力、调节成本及响应意愿的多维价值标签体系，能够更加准确全面地评估柔性资源聚合调控潜力范围。
2）建立了以运行成本最小为目标函数、柔性资源多维价值标签为约束的交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型，既避免了柔性负荷功率调控潜力之外的不可行解，又缩小了优化变量解空间，进而提高了计算效率；采用嵌套C&CG算法能够有效提高求解精度和应对风光等可再生能源出力的不确定性。
附 录
附图1 交直流配电网
App.Fig.1 AC/DC hybrid distribution network
附图2 风机出力区间
App.Fig.2 Wind turbine output interval
附图3 光伏出力区间
App.Fig.3 Photovoltaic output interval
附表1 各节点负荷类型
App.Tab.1 Load type of each node
负荷类型交流系统节点位置直流系统节点位置 商业负荷1, 9, 11, 18, 19, 20, 21, 2434, 42, 44, 51, 52, 53, 54, 57 居民负荷2, 3, 4, 5, 8, 12, 14, 15, 16, 17, 23,35, 36, 37, 38, 41, 45, 47, 48, 49, 50, 56, 58, 59 市政负荷6, 7, 10, 13, 2239, 40, 43, 46, 55, 62
附表2 算例参数设置
App.Tab.2 Parameters of simulation case
参数数值 光伏容量/kW300 风机容量/kW300 电压等级/kV12.66 节点电压幅值允许范围(pu)0.91～1.07 交流配电网储能容量/(kW·h)20 交流配电网储能充放电功率/kW5 直流配电网储能容量/(kW·h)24 直流配电网储能充放电功率/kW6 储能SOC变化范围0.2～0.9 储能充电效率0.98 储能放电效率0.98
（续）
参数数值 VSC总容量/(kV·A)1 500 /(kg/m3)1.29 c/[J/(kg·℃)]1 000 室内允许温度范围/℃22～30
附表3 交直流配电网的购电电价
App.Tab.3 Electricity purchase price of AC/DC hybrid distribution network
时段类型时段电价/[元/(kW·h)] 峰时段12:00—14:00, 19:00—21:001.20 平时段8:00—11:00, 15:00—18:000.75 谷时段1:00—7:00, 22:00—24:000.40
附表4 交直流配电网的售电电价
App.Tab.4 Electricity selling price of AC/DC hybrid distribution network
时段类型时段电价/[元/(kW·h)] 峰时段12:00—14:00, 19:00—21:000.60 平时段8:00—11:00, 15:00—18:000.40 谷时段1:00—7:00, 22:00—24:000.20
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Abstract The high permeability of renewable energy makes the AC/DC hybrid distribution network face serious randomness. Fully tapping the regulation potential of flexible resources can effectively reduce the operation risk of distribution network caused by renewable energy. At present, many studies have explored the regulation potential of distribution network from multiple levels of ''source-network-load-storage'' of AC/DC hybrid distribution network, which has improved the economy and safety of system operation to a certain extent. However, there are some problems, such as single evaluation index of flexible resource, insufficient research on collaborative control of voltage source converter (VSC) and flexible resources, and difficulty in suppressing the uncertainty of renewable energy. A flexible scheduling method of AC/DC hybrid distribution network considering multi-dimensional value tags of flexible resources is proposed.
Firstly, considering the influence factors of the regulation potential for flexible resources such as temperature-controlled load, electric vehicle and VSC, a multi-dimensional value tag evaluation system is proposed, including response period, regulation capability, regulation cost and response willingness. The regulation potential of temperature-controlled load, electric vehicle and VSC is evaluated respectively, and the comprehensive regulation potential range of flexible resources in each response period is further accurately calculated. Secondly, a two-stage robust day-ahead optimal scheduling model of AC/DC hybrid distribution network is established, in which the objective function is minimizing the operation cost, and the constraints include the operation constraints of various types of equipment, the operation safety constraints of AC/DC hybrid distribution network, the renewable energy output interval and the total control potential range of flexible resources.
The simulation results of the improved IEEE 33 node AC/DC hybrid distribution network show that the multi-dimensional value tags of flexible resources can accurately evaluate the comprehensive regulation potential of each response period, according to the historical electricity consumption habits, travel habits and response willingness of different users, thereby improving the solution efficiency and accuracy of the proposed scheduling model of AC/DC hybrid distribution network. The power demand can be reduced by power reduction and power transfer of flexible resources such as temperature-controlled load and electric vehicle on the temporal scale, which can also be reduced by transferring load power between AC and DC systems using VSC on the spatial scale. The coordinated scheduling of flexible resources and VSC can effectively reduce the operation cost of AC/DC hybrid distribution network and improve the accommodation capacity of renewable energy.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Aiming at the difference of regulation characteristics between flexible resources such as temperature-controlled load, electric vehicle and VSC, a multi-dimensional value tag system including response period, regulation capability, regulation cost and response willingness is constructed, which can accurately evaluate the comprehensive regulation potential range of flexible resources. (2) A two-stage robust day-ahead optimal scheduling model of AC/DC hybrid distribution network is established, which takes the minimum operating cost as the objective function and the multi-dimensional value tags of flexible resources as the constraint. It not only avoids the infeasible solutions beyond the power regulation potential of flexible resources, but also reduces the solution space of optimization variables, thus improving the computational efficiency. The nested C&CG algorithm can effectively improve the solution accuracy and cope with the uncertainty of renewable energy.
keywords：Multi-dimensional value tags, AC/DC hybrid distribution network, flexible resources, two-stage robust optimal scheduling, nested C&CG algorithm
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.232192
中图分类号：TM73
国家自然科学基金面上项目资助（51977211）。
收稿日期 2024-01-08
改稿日期 2024-04-01
李宗晟 男，1996年生，博士研究生，研究方向为交直流配电网优化调度。E-mail：2417783396@qq.com
唐 巍 女，1971年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为配电网规划设计与优化运行、分布式光伏消纳技术。E-mail：wei_tang@cau.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）