图1 断路器操动状态辨识流程
Fig.1 Circuit breaker status identification process
摘要 从锁止机构脱扣引起储能弹簧释能，经部件带动动触头运动再到静止的每个动作具有严格阶段特征，伴随断路器动作的机械振动展现了能量传递及设备健康状态。该文提出一种溯源弹簧形变过程的断路器振动信号递归量化分析方法，首先由高速相机捕捉断路器操动时储能弹簧的动作图像，通过计算机视觉跟踪动态提取反映弹簧形变特征帧，再依据特征帧时序划分操动过程；然后将不同阶段振动信号映射至高维相空间，经递归分析得到体现动力系统变化特征的递归图，并递归量化分析其纹理结构特征；最后利用支持向量机模型对正常及故障状态下的断路器振动特征样本进行分析辨识，对比结果证明，由弹簧释能时序细化振动信号特征分析有效提高了分类识别准确率。该文方法在断路器操动机构状态辨识中具有广阔的应用前景。
关键词：高压断路器 动作阶段 振动信号 递归量化分析 状态辨识
高压断路器是承担电网控制和保护作用的动作型电气设备[1-2]，相关调查统计表明，断路器操动机构机械及其辅助控制回路故障在所有故障中占比约为60%，且呈逐年上升趋势[3]。随着输配电网结构复杂性和自动化程度的不断提高，对断路器操作可靠性的要求也不断提升[4-6]，因此从不同检测机理出发研究断路器操动机构机械故障判别新方法成为近年来的热点。
断路器操动过程本质上是由储能元件释放能量促使主轴、凸轮、拐臂、拉杆和触头等机构部件依次动作到位的过程，伴随产生的振动信号包含一系列振幅各异、持续时间不一的冲击子波[7-9]。因此，机构部件动作及位置，与能量传递及振动时序直接相关。目前，利用振动信号分析断路器故障诊断已经取得许多显著成果[10-11]，从传统的傅里叶变换[12]、功率谱估计[13]和阶次谱分析[14]，到适合非平稳信号的小波分析[15]、经验模态分解[16]等都进行过尝试，时频域分段的新算法也层出不穷。文献[17]通过对振动信号S变换的模值矩阵进行时域、频域分段，在不同段提取特征量。文献[18]对振动信号小波包变换后的各频段分量信号进行等时间分段，以各分块的能量作为特征量。通过提取分段信号的特征，可以较好地描述信号局部细节，发现微弱的变异特征。这些研究均依据单一振动信号，多以能量时频谱为特征量，采用分段特征在一定程度上提高了断路器故障诊断的速度和准确率。断路器动作物理过程能量传递与其动作特性紧密相关，在考虑时频分布基础上提高分段科学性，对于在提高准确率的同时降低算法计算量非常有意义。
文献[19]利用语音信号短时分析法将振动信号“分帧”处理，得到以“帧”为单位的时间序列，大大减少了特征参数的计算量。文献[20-21]采用短时能量算法提高信号信噪比，但此算法对冲击较小的振动事件不敏感，存在振动事件丢失的问题。J. P. Eckmann等[22]提出递归图（Recurrence Plot, RP）分析相空间时间序列，克服了对时间序列长度和稳态性的严格要求，适用于非线性动力学系统的分 析[23]，不同于振动信号时域分析仅描述动作时序，且能准确刻画振动信号内在动力学特征，如能运用于断路器操动过程则可将振动事件与机构动作过程关联起来。
本文提出一种溯源弹簧形变过程的弹簧操动机构断路器振动信号递归量化分析（Recurrence Quantification Analysis, RQA）[24]辨识方法。通过储能弹簧形变对操动过程的振动信号精细化分段，经过逐段递归量化分析后输入分类模型进行辨识，实验证明该方法有效地提高了状态识别准确率。
考虑弹簧形变是断路器动作能量来源，设备机械状态蕴含于时间序列描述的加速度——振动信号。利用已有断路器测试平台同步获取其操动过程高速图像序列和伴随的振动信号。基于振动特征与断路器操动动作的物理关联机理，提出溯源弹簧形变的断路器振动信号递归量化分析辨识方法，流程如图1所示。
图1 断路器操动状态辨识流程
Fig.1 Circuit breaker status identification process
首先，基于归一化互相关图形金字塔匹配（Normalized Cross Correlation-Pyramid-Estimation, NCC-P-E）算法[25]动态提取断路器操动过程高速图像序列特定目标，形成弹簧运动位移时间曲线，得到弹簧形变的关键特征帧。由此将断路器动作过程精准地划分为脱扣阶段、储能释放阶段、合闸缓冲阶段和振荡制动阶段。然后，利用递归图描绘映射至高维相空间的各阶段振动信号，反映各阶段动力学系统变化规律，科学地描述时间序列的非线性特征。再量化分析递归图的纹理结构特征，从而可精准地刻画弹簧释能、振动事件和部件动作之间的联系。最后，输入递归量化特征到支持向量机（Support Vector Machine, SVM）模型实现断路器操动机械状态辨识。
储能弹簧释放的能量在操动机构部件间传递形成复杂振动波，此振动信号具有高度的非平稳性及非线性特征。递归是包括断路器动作在内运行系统的固有本质特征[26]，递归分析将一维时间序列转换为二维递归图，相空间重构是递归分析的基础。
相空间重构是分析非线性时间序列的基础。对于时间序列
（
），采样时刻
。采用CAO法[27]和平均互信息（average mutual information）法[28]确定合适的嵌入维数
及延迟时间
重构时间序列，信号被重构到d维空间中的延迟向量
，记为
（1）
递归图是将动力系统产生的非线性时间序列转化为二维平面图，用于探究动力系统的内在变化规律[29]，其不同于传统快速傅里叶变换，不仅可以体现信号的频率响应，并且可以在时域范围显示信号出现的位置[30]。RP算法具体过程描述如下。
在重构后的空间中计算
点
和
点
之间的距离。根据相空间中任意两个矢量之间的距离定义
为
（2）
式中，
为欧式范数，本文采用Euclidean范数。
有阈值递归值
为
（3）
式中，
为截至距离，可取固定值或随变化，使得半径为的球中存在一定的邻域数；为递归矩阵中的第i行第j列元素；
为Heaviside单位函数，其表达形式为
（4）
可以看出，的值非1即0，在递归图中用颜色来表现的二阶数字矩阵。
图2为对ZN65-12型高压断路器正常合闸过程振动信号进行处理得到的递归图。
图2 高压断路器合闸振动信号递归图
Fig.2 Recurrence diagram of high-voltage circuit breaker closing vibration signal
由图2可知，振动信号幅值较强处在递归图中体现为白带越明显，且持续时间与白带宽度对应，细微的振动变化也能准确地在递归图中表现出来。
递归图将非平稳信号表征成二维信号反映其内部结构，从而敏感地捕捉到振动信号特征变化。递归量化分析对递归图进行特征量化，本文采用以下RQA参数来突出体现各阶段振动信号的特征。
（1）递归率（Recurrence Rate, RR）为递归图中值为非0的点所占的比例，计算式为
（5）
式中，N为采样时间点数。
（2）确定率（Determinism, DET）为递归图中构成对角结构的递归点的比值，有
（6）
式中，
为递归图中长度为l的对角线个数；
为最小对角线长度，一般取值为2。
（3）信息熵（Entropy, ENTR）为递归图对角线分布的Shannon熵，体现的是信号系统的不确定程度，计算式为
（7）
式中，
为对角线中长度为
的概率。
（4）最大竖直/水平线段长度
与被分析信号的冲击波形持续时间相关，有
（8）
式中，
为递归图中对角线的总数；
为各对角线长度。
（5）竖直/水平线段长度均值
定义为递归图内构成竖直或水平线结构对角线长度均值，反映了信号变化相对快慢、平稳程度。记作
（9）
式中，
为长度
的垂直线与水平线对应的比例；
为最小分析长度，一般取2。
（6）层状度（Laminarity, LAM）定义为递归图内构成垂直或水平线结构的递归点与总数的百分比，描绘了被分析信号的含噪量以及平稳程度，计算式为
（10）
高压断路器从控制线圈给电、电磁铁铁心运动到弹簧释放势能，再驱动主轴、凸轮、拐臂、拉杆和动触头等机构部件联动。能量传递中每个瞬态子波被操动机构传输到加速度传感器[31]，因此振动信号蕴含丰富的事件特征，与断路器操动状态息息相关。
储能弹簧作为断路器动作的能量来源，振动时间序列是部件间顺序咬合、传动、摩擦和碰撞运动轨迹的体现。利用高速相机采集高压断路器合闸过程中合闸弹簧的形变图像，通过NCC-P-E算法跟踪弹簧活动端首圈目标，提取各帧目标中心纵向坐标绘制垂直方向上的位移-时间曲线，并计算各帧目标点的运动速度。速度凸显了断路器操动过程能量传递关系，提出以速度定义四个特征帧，分别为：形变开始帧（弹簧开始运动）、速度最大帧（弹簧运动速度达到最大）、形变最大帧（弹簧形变量达到最大）和振荡结束帧（弹簧结束运动变为静止）。基于图像序列特征帧将断路器合闸过程精细化分为体现断路器动作特点的若干阶段。每个阶段突出信号自身的变化特征，体现信号与实际物理能量传递状态的相关性。
在满足NCC-P-E算法目标跟踪精度的要求下，本文采用的相机拍摄帧率为3 500fps，分辨率为640×480。以ZN65-12型断路器为例，弹簧运动端首圈为跟踪目标，采集断路器储能弹簧形变过程图像序列。跟踪目标选取如图3所示。经NCC-P-E算法动态提取特征帧，图4为四个特征帧展示，并绘制位移-时间曲线如图5所示。图4和图5中的A、B、C、D点四个特征帧分别对应形变开始帧、速度最大帧、形变最大帧、振荡结束帧。
图3 跟踪目标选取
Fig.3 Tracking target selection
图4 特征帧展示
Fig.4 Schematic diagram of characteristic frame
由图4可以看出合闸弹簧形变逐渐增加再到逐渐衰减的振荡过程。由图4中A点合闸弹簧开始起动，在弹力的作用下在B点达到速度最大值，之后速度减小，到C点时达到最大形变高度，此后弹簧呈现衰减振荡状态至静止状态。目标跟踪得到的特征帧计算弹簧形变参数，见表1。
图5 合闸弹簧形变位移-时间曲线
Fig.5 Deformation displacement time curve of closing spring
表1 特征帧的形变参数
Tab.1 Deformation parameters of feature frames
点标号帧名称帧时刻/ms速度/(像素/ms) A形变开始帧00 B速度最大帧11.130.6 C形变最大帧25.1-0.3 D振荡结束帧285.10
由形变特征帧可科学划分断路器合闸动作的四个子阶段：
（1）脱扣阶段为弹簧形变帧A点开始之前，此过程产生的振动为断路器控制线圈给电、铁心动作到铁心撞击脱扣。
（2）储能释放阶段为形变开始到速度最大帧的A到B阶段，这阶段为振动信号机构部件运动能量传递过程，最大速度与传递到动触头刚合速度关联，也是衡量断路器灭弧性能关键参数。
（3）合闸缓冲阶段为到达最大速度后到最大形变的B到C阶段，振动信号涵盖了动触头撞击静触头到猛烈撞击和压缩行程能量缓冲阶段。
（4）振荡制动阶段为最大形变都振荡结束的C到D阶段，振动信号体现为操动机构由动到静的能量衰减变化。
断路器合闸动作过程的四个子阶段描述见表2。
表2 断路器合闸过程子阶段
Tab.2 Sub stage of circuit breaker closing process
阶段开始帧结束帧历时/ms 脱扣阶段线圈电流触发形变开始帧10 储能释放阶段形变开始帧速度最大帧11.1 合闸缓冲阶段速度最大帧形变最大帧14 振荡制动阶段形变最大帧振荡结束帧260
储能弹簧形变释放能量引发断路器操动过程，能量传递驱动机构部件运动和振动事件发生，分别由CCD高速相机和压电式加速度传感器捕捉弹簧伸缩和振动过程。基于图像识别弹簧形变区分各振动事件，如图6所示，断路器正常合闸振动信号振幅出现的时刻、持续时间和强度变化在本质上为瞬态动作事件子波合成，因此按照事件动作时序分段描述信号局部细节，有针对性地发现微弱特征可提高操动机状态判别准确性。溯源储能弹簧动作时序过程，以高速图像序列特征帧计算时间点作为分段基准，可将断路器合闸过程分为脱扣阶段、储能释放阶段、合闸缓冲阶段和振荡制动阶段。
图6 基于弹簧形变的振动信号分段示意图
Fig.6 Sectional schematic diagram of vibration signal based on spring deformation
每段振动信号都对应于弹簧不同阶段的形变过程。将每个阶段振动信号单独进行特征提取，分析不同弹簧形变下振动信号递归量化特征，更能提高断路器状态辨识的准确性。
由2.1节可知，进行递归分析首先选取合适的嵌入维数和延迟时间来重构时间序列，以及合适的临界距离
来体现递归图的整体效果。
通常嵌入维数采用CAO法计算最优值，计算过程中涉及延迟时间的值，因此需要首先计算延迟时间。采用互信息法计算最优延迟时间，图7为计算得到的每段合闸振动信号的平均互信息曲线。第一个极小值点对应的即为所求的时间延迟，观察图7可得最佳延迟时间依次为2、3、3和5。
根据所确定的延迟时间通过CAO法确定嵌入维数，从2开始，计算虚假临近点的比例，然后增加，直到满足虚假临近点比例不随的增大而减小时，得到合适的嵌入维数。经计算，各阶段嵌入维数为7、9、5和12。
图7 各动作阶段平均互信息曲线
Fig.7 Average mutual information curves of each action period
以各阶段嵌入维数对振动时间序列进行相空间重构。在此基础上绘制递归图。临界距离主要影响递归图中递归点的数量，一般选取的值与被分析信号相空间重构后的吸引子直径的比例有关，如=0.2，即临界距离取值为吸引子直径的20%。若临界距离取值过小，在递归图中体现的信息有可能会存在缺失；若临界距离取值过大，图中递归点数量过多同样导致递归图特征不明显，从而使量化分析的结果不准确。因此对每个动作阶段采用一致的临界距离=0.5（后续可使用支持向量机将寻优），得到递归图如图8所示。
对比每个动作阶段的振动信号时域图（见图6）与对应的递归图（见图8），可以观察到递归图中以黑色区域体现的振动瞬态子波。瞬态子波出现的时刻与持续时间对应递归图中黑色区域的位置与宽度大小，瞬态子波的振幅越大，此区域的黑色也越深。由此，递归图的纹理特征详细描绘了断路器合闸的动力学特性。
采用RQA对递归图进行量化分析，获得对应断路器动作状态的数值化特征，图9则记入了3.3节中数据样本的量化特征值。
图8 动作阶段振动信号的递归图（r=0.5）
Fig.8 Recursion diagram of vibration signal during action period (r=0.5)
图9 递归图的量化分析结果
Fig.9 Recursion diagram of quantitative analysis results of four action events
RQA参数描述了断路器合闸时不同状态下的动力学行为，由图9可知，脱扣阶段振动信号的递归率（RR）较其他阶段偏低，由于该阶段脱扣装置解除了储能轴的约束，产生的振动信号幅值较小，因此信号映射在相空间内的递归频率较低。储能释放阶段振动信号的确定率（DET）较前后两个阶段高，反映了该阶段信号周期递归的程度高。振荡制动阶段的最长竖直/水平线段长度、竖直/水平线段长度均值以及LAM的值均大于前三个动作阶段，体现该阶段信号变化的程度较快。同样采用科学分阶段的RQA参数分析，可实现合闸能量或动作状态异常精准辨识。
实验室搭建实验平台如图10所示，采用ZN65- 12型弹簧操动机构真空断路器，振动传感器采用陶瓷压电材料，灵敏度为50 mV/g，拥有0.5～15 000 Hz的频率响应，通过强磁吸附在断路器操动机构顶壁中部。调整高速相机至合适焦距、视场和帧率（3 500 fps），对准断路器合闸弹簧位置，通过操控设备控制断路器合闸、分闸、储能状态的调换，霍尔电流传感器检测线圈电流，触发采集装置同时记录图像序列和振动信号，上位机实现数据储存、信号处理和本文分析算法。
图10 实验平台示意图
Fig.10 Schematic diagram of experimental platform
以断路器合闸过程为例，除了采集正常合闸过程的图像与振动信号，另外更换刚度下降的老化弹簧来模拟合闸弹簧疲劳缺陷，在控制线圈铁心铜套中混入异物来模拟合闸铁心卡涩故障，替换直径小于正常的轴销来模拟轴销磨损缺陷。上述模拟方法均能有效反映断路器故障状态，从而建立准确的状态数据库。采集上述正常及三种缺陷下各20组数据建立样本库，用于验证特征提取的有效性及鲁棒性。
首先，进行图像序列识别确定操动过程的关键位置，对采集的振动信号样本进行动作阶段划分，划分结果见表3。
其次，相空间重构递归图、RQA特征提取得到特征向量集，分别用1、2、3、4来代替脱扣、储能释放、合闸缓冲、振荡制动四个动作阶段。不同的临界距离会导致递归量化分析的结果不同，从而影响识别的准确度，因此采用网格搜索法寻找能最明显体现递归图特征的临界距离，其中设置的搜索步长为0.1。基于SVM的临界距离寻优进行合闸状态辨识，流程如图11所示。寻优结果如图12 所示。
表3 正常与故障下动作阶段划分
Tab.3 Division of action periods under normal and fault conditions （单位: ms）
样本类型动作阶段的历时 脱扣阶段储能释放合闸缓冲振荡制动 正常合闸1011.114260 弹簧疲劳1011.614.5265.8 铁心卡涩10.911.914.4268.3 轴销磨损1011.614.3263.4
图11 基于SVM的临界距离r寻优流程
Fig.11 Critical distance optimization process based on SVM
图12 基于SVM的临界距离r寻优辨识
Fig.12 Critical distance optimization results
由图12可知，分类结果的准确率随着临界距离
先增大后减小，当取值为0.5时，分类的准确率达到最大，由于篇幅原因，此时递归量化分析的部分特征数据见表4。
表4 递归量化分析结果
Tab.4 Recursive quantitative analysis results
类型动作阶段递归分析指标 RRDETENTRLmaxLmeanLAM 正常合闸117.7651.443.15384.913.06 221.1181.232.63564.494.72 320.1668.882.10734.05.41 421.6591.263.1523288.4410.74 弹簧疲劳117.9143.353.62444.233.77 222.1875.322.87584.824.62 320.7772.182.41854.213.89 422.3292.742.9022906.7816.67 铁心卡涩124.3884.272.681416.144.52 218.7979.062.0261303.583.94 330.2175.922.0791503.364.82 410.6581.152.36912004.8317.45 轴销磨损121.3386.922.621254.8813.25 219.1884.451.982613.4254.20 316.1653.311.83303.3372.20 410.2981.692.4811974.70713.29
由表4中数据可以看出，RQA分析结果在不同状态特征间有特异性，与正常合闸状态相比，弹簧疲劳缺陷信号储能释放阶段的递归率（RR）有较明显增加，反映了缺陷弹簧产生的振动信号在相空间内聚集程度变大，产生的能量较正常弹簧偏弱。轴销磨损状态下的信息熵（ENTR）较正常合闸状态低，反映递归图对角线长度分布的复杂性降低。铁心卡涩和轴销磨损缺陷情况下的最长竖直/水平线段长度Lmax和竖直/水平线段长度均值Lmean都较正常合闸状态变小，反映了缺陷信号含噪量增大，变化相对剧烈，平稳程度变差。
以递归量化分析结果作为特征对四种合闸动作状态（正常合闸、弹簧疲劳、铁心卡涩、轴销磨损）数据进行训练和测试。每种随机选取20组样本作为测试数据，剩余作为测试数据，采用支持向量机（SVM）算法进行状态识别。设置测试集标签为1～4，将训练集与测试集对调重复训练测试辨识效果。在最优参数下的模型辨识情况如图13所示。
由图13可知，一例弹簧疲劳和两例铁心卡涩类样本被分类到正常合闸状态中，一例轴销磨损被分类到弹簧疲劳缺陷状态中，总体识别准确率为95%，为进一步验证分段处理的辨识效果，利用SVM模型分别辨识分段处理和未分段处理的状态类别，准确率如图14所示。
图13 SVM模型辨识情况
Fig.13 SVM model identification results
图14 分段处理与未分段处理识别准确率
Fig.14 Recognition accuracy of segmented processing and non segmented processing
基于弹簧形变特征帧分段处理振动信号后的数据集，各状态的辨识准确率均达到90%及以上，相比于未分段的辨识效果均有10%左右的提升。该模型在利用动作阶段内振动信号递归量化特征辨识断路器动作状态问题方面效果良好。
1）提出高速图像识别断路器分合闸弹簧形变的动作过程精准分段方法。基于NCC-P-E算法搜寻操动过程高速图像的特征帧，据此将同时序物理过程的振动信号精确划分为脱扣阶段、储能释放阶段、合闸缓冲阶段、振荡制动阶段。
2）利用递归图描绘映射至高维相空间的各动作阶段振动信号，递归量化分析其纹理结构特征，由其蕴含的丰富动力学特性更加精准描述断路器动作及能量传递过程。
3）采用网格搜索法确定最优的递归参数（临界距离），结合SVM分类算法搭建辨识模型，通过实验室模拟试验验证了动作分段的递归量化辨识算法准确度可达95%。
通过溯源弹簧形变科学划分断路器操动动作过程，提高了振动信号递归量化分析辨识断路器状态的准确性。高速图像和振动信号捕捉均为非侵入式测量方式，随着实验数据积累和算法进一步完善，将在断路器故障监测和带电测试中具有广阔应用前景。
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Abstract High-voltage circuit breakers are key electrical equipment for power grid control and protection. As the structure complexity and automation of transmission and distribution networks continue to increase, the requirements for reliable operation are also increasing. Each movement has strict stage characteristics for high- voltage circuit breakers with the spring-operated mechanism, from energy storage spring release caused by the tripping of the locking mechanism to the moving contact driven by components and then to the rest. The mechanical vibration accompanying the action of the circuit breaker indicates the energy transmission and health status of the equipment. This paper proposes a method for the recursive quantitative analysis of vibration signals in high-voltage circuit breakers, focusing on traceability to the spring deformation process.
First, a high-speed camera captures the action image of the energy storage spring during circuit breaker operation. A specific target in the high-speed image sequence is dynamically extracted through a computer vision tracking algorithm (normalized cross-correlation graphic pyramid matching algorithm) to form a spring movement and displacement time curve. Four characteristic frames are defined for spring deformation: deformation start, maximum velocity, maximum deformation, and oscillation end. Secondly, according to the characteristic frame timing of the image sequence, the operation process is accurately divided into four stages: tripping, energy storage release, closing buffer, and oscillation braking. Each stage highlights the changing characteristics of signals, reflecting the correlation between the signal and the actual physical energy transfer state. Finally, vibration signals of different stages are mapped to a high-dimensional phase space. The recurrence plot (RP) reflecting the changing characteristics of the dynamic system is obtained through recursive analysis. In addition, the RQA feature sequence is obtained through recursive quantitative analysis (RQA), allowing for an accurate depiction of the relationship among spring discharge, vibration events, and component motion.
Taking a ZN65-12 high-voltage circuit breaker as the research object, a fault simulation experiment platform is built, and the support vector machine model is used to analyze and identify vibration characteristic samples under normal and fault conditions. The experimental results show that the timing of spring energy release refines vibration signals. Feature analysis effectively improves the accuracy of circuit breaker status identification. High-speed image and vibration signal capture are both non-invasive measurement methods. With accumulating experimental data and further algorithm improvement, it is expected to find applications in circuit breaker fault monitoring and live testing.
keywords：High voltage circuit breaker, action period, vibration signal, recursive quantitative analysis, status identification
河北省自然科学基金（F2020201014）和输变电设备基建、运检三维数字资源多源融合技术与共享服务应用研究（5211JY22000V）资助项目。
收稿日期 2023-02-21
改稿日期 2023-03-20
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230201
中图分类号：TM561
刘会兰 女，1986年生，博士研究生，工程师，研究方向为电力设备故障诊断、智能电器监测技术及分布式电源并网技术。E-mail: liuhuilan111@163.com
常庚垚 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为电气设备状态检测与智能图像识别技术等。E-mail: changgy1998@163.com（通信作者）
（编辑 崔文静）