图1 旋转圆柱三电极阵列结构
Fig.1 The structure of cylindrical three-electrode array
摘要 覆冰严重会影响电网安全稳定运行，输配电装备的覆冰监测是电网冰灾防御的前提。为此，基于冰层的电容效应提出一种旋转圆柱三电极阵列覆冰测量方法。首先，推导电容值与覆冰厚度计算公式，从理论上说明该方法的可行性；其次，建立圆柱三电极阵列有限元模型并对其结构参数进行有限元数值计算；再次，以信号强度、灵敏度与穿透深度为评价指标对圆柱三电极阵列选取合适参数；最后，在野外自然环境下对旋转圆柱三电极阵列覆冰测量装置进行试验。仿真和试验结果表明，在穿透深度以内，旋转圆柱三电极阵列能够较为准确地测量覆冰厚度、分辨覆冰类型。在雨凇、混合凇覆冰条件下，覆冰电容值平均误差最大为4.83%，能够满足覆冰厚度的测量要求。该文为输配电装备覆冰监测提供了一种新型装置与测量方法，未来有望应用于架空线路覆冰在线监测。
关键词：冰层电容效应 覆冰在线监测 有限元仿真 旋转圆柱三电极阵列 自然覆冰试验
输配电装备覆冰会极大影响电网运行安全，自2008年全国大范围冰灾以来，全国开展了大量的研究，提出了各类防冰、融冰方法，有效防止了我国电网大面覆冰灾的发生[1-2]。但十余年来，由于覆冰导致的电网事故仍时有发生，其中不能准确实时地监测电力设备覆冰状态是主要原因之一[3-4]。因此，探索新的覆冰监测技术、提高覆冰监测精准度仍是电网防冰减灾的关键技术难题。
研究人员在覆冰监测领域开展了大量研究，传统监测方法包括建立观冰站、人工巡检、架设模拟导线[5]等方法。这些方法效率低、误差大，无法实时反馈微地形小气候电网的局部覆冰状态。
随着传感技术的不断发展与智能电网的建设需要，覆冰在线监测已逐渐成为电网冰灾防御的重要一环[6]。文献[7-8]采用图像法，通过将采集到的覆冰图像传输至计算中心进行图像处理与分析，得到当前输电线路的等值覆冰厚度。该方法简单直观，时效性强，但图像的清晰度在复杂气象条件下无法有效保证。文献[9-10]通过构建各类覆冰模型、结合当地环境参数对该地区的覆冰进行预测，然而模型原始数据迭代较少，且环境参数复杂多变、难以精确测量，导致其在工程应用中难以大范围推广。文献[11]考虑到导线覆冰后弧垂的变化，提出基于弧垂、温度测量的输电线路等值覆冰厚度计算模型，但导线覆冰状态下的风载荷难以定量分析与弧垂测量精度不足的问题依然存在。文献[12]利用角度和拉力传感器监测绝缘子串倾角与载荷，结合气象条件，代入等值覆冰厚度模型计算导线张力的变化情况进而得到覆冰状态，然而传感器在低温高湿条件下测量可靠性与使用寿命难以保证。
电容法基于冰层电容效应，设计相应电容传感装置，通过监测电容值得到覆冰情况。该方法简单高效、灵敏度高、测量范围大、且便于实现设备集成化[13]。在此基础上，文献[14]设计了一款平面叉指电极对光伏组件的表面覆冰雪状态进行监测，在一定人工覆冰范围内，该方法能够较为准确地测量光伏组件的覆冰雪厚度。文献[15]利用架空输电线作为电容器的一个极板，架设与架空线平行的感应导线作为电容器的另外一个极板，覆冰时，测量架空线与感应线间电容值改变量，从而监测覆冰变化。
上述基于电容效应的覆冰监测方法均有一定的应用前景，但在自然覆冰过程中，受到风速、风向、温湿度等气候条件影响，覆冰的增长过程常不规律，且形状大多不规则[16]，在线路上常见的翼形、新月形不规则覆冰下，受制于电极形式单一，上述方法难以做到覆冰厚度的准确测量，具有较大局限性。
综上所述，研究新型覆冰厚度测量方法具有重要的工程价值。本文基于冰层电容效应，提出一种新型旋转圆柱三电极阵列覆冰测量方法，从覆冰电容测量原理出发，推导电容值与覆冰厚度计算公式，设计旋转圆柱三电极阵列，并通过有限元软件对电极参数进行数值计算。结合仿真结果与工程实际需求选取合适参数，最后通过野外自然环境覆冰试验验证旋转圆柱三电极阵列在覆冰厚度监测方面的可靠性，为输配电装备覆冰在线监测提供了一种新的思路。
根据L. Makkonen覆冰模型[17]，在自然环境中，圆柱体长时间受单侧风影响，其覆冰呈椭圆形、翼形等不规则覆冰形态，会使圆柱三电极阵列表面覆冰层厚度不一致，不均匀覆冰会使测得电容值误差增大。故而，本文采用低速电机带动圆柱三电极阵列匀速旋转，使其表面形成均匀的圆柱形覆冰，从而减小误差。这是平面叉指电极与平行板电极在不规则覆冰测量中所不具备的优势[18]。
金属电极存在边缘效应，随着覆冰厚度的增大，三电极阵列的测量性能也会随之变化，基于此，本文设计的旋转圆柱三电极阵列结构如图1所示。圆柱三电极阵列由若干个三电极单元组成，每个三电极单元由三个环形金属电极间隔排列构成，其中两端的电极并联作为激励电极，中间电极为感应电极。电极间通过绝缘环限位后固定于绝缘支撑管上。
图1 旋转圆柱三电极阵列结构
Fig.1 The structure of cylindrical three-electrode array
平行板电极与平面电极转换示意图如图2所示，圆柱三电极阵列测冰原理可等效于将平行板电容器展开至同一平面。通过共面电极表面的边缘效应测量冰层电容随着覆冰层介电性质的变化。与传统覆冰测量电极相比，该测量方法受空间与结构限制较小。
图2 平行板电极与平面电极转换示意图
Fig.2 Diagram of conversion between parallel plate electrode and plane electrode
圆柱三电极阵列由若干个三电极单元阵列而成，三电极单元沿轴线的剖面图如图3所示。圆柱三电极阵列的总电容值为
（1）
式中，C1为覆冰边缘效应产生的电容；C2为支撑柱边缘效应产生的电容；C3为电极缝隙之间的平行板电容；N为三电极单元数量。
图3 三电极单元轴线剖面图
Fig.3 The axis profile of three electrode unit
由于圆柱三电极阵列采用N个三电极单元间隔布置的方式，三电极单元之间的电场相互抵消。空气忽略不计，故在电容理论分析计算中，只考虑每组三电极自身电容。假设电极、绝缘环、绝缘支撑管三者之间连接紧密，缝隙忽略不计。
采用保角变换法[19]可得C1与C2为
（2）
（3）
（4）
式中，ε0为真空介电常数；
为冰层的相对介电常数；
为绝缘支撑管的相对介电常数；De为电极外径；Ds为绝缘支撑管外径；h为覆冰厚度；ds为绝缘支撑管壁厚；He为电极高度；Hi为绝缘环高度；k1、k2为通过保角变换得到的，与电极结构有关的参数；
、
分别为参数k1、k2的余模数；K(k)为第一类完全椭圆积分，表示为
（5）
C3为两电极之间的平行板电容，由平行板电容公式可得
（6）
式中，
为绝缘环的相对介电常数。
结合式（6），圆柱三电极阵列的总电容值表示为
（7）
由式（7）可知，圆柱三电极阵列测量其覆冰厚度在原理上是可行的，并且在其他条件不变情况下，电极单元数、电极高度、绝缘环高度、电极厚度、电极外径、相对介电常数会影响圆柱三电极阵列的电容测量性能。
与传统平行板电容器可直接代入公式计算得到极板间电容不同，边缘效应产生的电场线并不是空间均匀分布的，在靠近电极的区域电场线分布密集，远离电极的区域电场线分布稀疏，难以用公式量化。因此，文中采用有限元仿真软件对三电极阵列进行有限元仿真。
假定求解域的三维空间内无自由电荷，则求解域内的静电场可以描述[20]为
（8）
式中，εr(x,y,z)为求解域内介质相对介电常数的空间分布函数；
(x,y,z)为三维静电场电势分布函数。
在给定边界条件参数的情况后，即可通过式（9）进行数值求解，得到电极间电容值。
（9）
式中，
为三维求解域；
为电位移矢量；U为激励电极与感应电极两端电压，V；Q为激励电极与感应电极间电荷量，C。
为探究圆柱三电极阵列结构尺寸参数对其覆冰电容测量性能的影响。本文采用COMSOL有限元软件对电极的结构参数进行仿真分析，调用静电场模块进行稳态求解，设定参数如下。
模型参数：参照图3所示结构，构建三维实体模型如图4所示，外部空气域为直径700 mm、高1 000 mm的圆柱体，圆柱三电极阵列的几何中心与空气域几何中心重合。设定三电极阵列单元间距Hc=18 mm、绝缘支撑管壁厚度ds=2 mm保持不变，绝缘环厚度与电极厚度de保持一致。电极覆盖率f、电极高度He、电极厚度de、电极外径De、三电极单元数量N等结构参数按后续设定值确定。
计算参数：覆冰厚度的变化范围为0～20 mm（步长1 mm），冰的相对介电常数设为5；绝缘支撑管和绝缘环材料为聚四氟乙烯（PTFE），其相对介电常数为2.55；外部空气域相对介电常数设为1；电极材料为铜，激励电极的电势为1 V，感应电极为0 V；最后对整个模型进行极细化网格划分。
图4 圆柱三电极阵列模型
Fig.4 Cylindrical three-electrode array model
圆柱三电极阵列结构参数对其电容测量性能影响明显，本文从自然环境覆冰实际应用出发，采用控制变量法，针对圆柱三电极阵列如下结构参数：电极覆盖率f、电极高度He、电极厚度de、电极外径De、三电极单元数量N五个方面进行仿真分析，讨论相关参数与覆冰电容的关系，以信号强度、灵敏度、穿透深度这三个方面作为指标来评价圆柱三电极阵列电容测量性能[21]，得到其最优结构设计。
信号强度定义为圆柱三电极阵列测得总电容值的大小。冰的电容值较小，考虑到测量设备的量程与精度有限，信号强度越大越好。对于本文设计的圆柱三电极阵列，信号强度包括自身固有电容值与覆冰导致的电容值增量两部分，因此在设计时应尽可能增大覆冰引起的电容值增量，减小自身固有电容值，提升信噪比。
灵敏度定义为由覆冰导致的电容值的变化量与覆冰厚度变化量的比值，即
（10）
式中，ΔC为由覆冰电容变化量；Δh为覆冰厚度变化量。灵敏度越大表示圆柱三电极阵列对覆冰厚度变化的的反应越灵敏。由于相邻环形电极的电场在空间内的分布不均匀，因此圆柱三电极阵列在不同感应区域内的灵敏度不同，理论上，电极测量灵敏度随着到电极表面距离的增加而降低。
穿透深度定义为当圆柱三电极阵列电容值达到稳定值的95%时的覆冰厚度。
（11）
式中，C0为圆柱三电极阵列初始电容值；Cmax为随着覆冰厚度增加电容值稳定后的电容值；Ch为覆冰厚度为h时圆柱三电极阵列的电容值，此时的覆冰厚度h即为穿透深度。
2.3.1 电极覆盖率对电容测量性能的影响
为便于后续研究，本文引入电极覆盖率f，表示电极有效测量面积占整个三电极单元与覆冰接触的表面面积的比值，即
（12）
通过调整电极覆盖率f的大小，改变电极面积，探究圆柱三电极阵列电容的测量性能。以三电极单元数N=4为例，假定三电极单元高度为3He+2Hi= 36 mm，电极外径De=24 mm，电极厚度de=2 mm。在三电极单元高度不变的情况下，对圆柱三电极阵列进行有限元仿真，电极覆盖率f的取值范围0.1～0.9（步长0.1），仿真结果如图5所示。
图5 电极覆盖率对电容测量性能的影响
Fig.5 Effect of electrode coverage on capacitance measurement performance
从图5a中可看出，各电极覆盖率条件下圆柱三电极阵列所测电容值都随覆冰厚度的增大而增大，且随着覆冰厚度不断增加，电容值增加减缓。当覆冰厚度达到12 mm后，覆冰电容值逐渐趋于稳定。图5b所示，随着覆冰厚度的不断增大，各电极覆盖率条件下灵敏度都不断降低，在覆冰厚度h达到 12 mm后，灵敏度逐渐趋近于0，这说明圆柱三电极阵列的测量范围（穿透深度）有限。图5c给出圆柱三电极阵列在不同电极覆盖率情况下电容值相对于稳定电容值的变化率，图中各条曲线与水平黑线的交点所对应的厚度值即为各电极覆盖率下圆柱三电极阵列的有效穿透深度。从图中可看出，穿透深度随着电极覆盖率的增加而减小。
图6给出了不同电极覆盖率下，一组三电极单元在冰层侧的电场线分布。从图6中可看出，随着电极覆盖率逐渐增大，在激励电极处电势最高为1 V，感应电极处电势最低为0 V，且电场线分布呈现不均匀性。此外，从图中也可直观地看出不同电极覆盖率条件下电场线穿透深度与三电极单元测量灵敏度的变化情况。
图6 不同电极覆盖率条件下的电场线分布
Fig.6 Electric field line distribution under different electrode coverage conditions
2.3.2 其他电极参数对电容测量性能的影响
设定电极覆盖率f=2/3。探究电极结构参数：电极高度He、电极厚度de、电极外径De、电极单元数N对电容测量性能的影响，仿真结果如图7～图10所示。
图7 电极高度对信号强度的影响（de=2 mm, De=24 mm, N=4）
Fig.7 Effect of electrode height on signal strength（de=2 mm, De=24 mm, N=4）
图8 电极厚度对信号强度的影响（He=8 mm, De=24 mm, N=4）
Fig.8 Effect of electrode thickness on signal strength（He=8 mm, De=24 mm, N=4）
电极高度对电容测量性能的影响如图7所示。电极高度越高，信号强度越小，电容值越后趋于稳定，有效穿透深度显著增加，且电极高度越高，灵敏度减小越慢。这是因为在电极覆盖率不变的条件下，电极高度越高，电极间距也越大，则电场线在垂直于电极方向上延伸的最远距离越长，穿透深度越大。此外，电极间距越大，距电极相同距离处空间电场线分布更稀疏，信号强度越小；电极间距越大，电场线沿垂直电极表面的衰减越慢，所以灵敏度减小越慢。
图9 电极外径对信号强度的影响（He=8 mm, de=2 mm, N=4）
Fig.9 Effect of electrode outer diameter on signal strength（He=8 mm, de=2 mm, N=4）
图10 电极单元数量对信号强度的影响（He=8 mm, de=2 mm, De=24 mm）
Fig.10 Effect of the number of electrode units on signal strength（He=8 mm, de=2 mm, De=24 mm）
图8反映了电极厚度对电容测量性能的影响。圆柱三电极阵列在覆冰厚度相同时，电极厚度越大，电极间构成的平行板电容器的电容值越大，因此信号强度越大。在电极厚度不同情况下，圆柱三电极阵列的灵敏度随着覆冰厚度增加而减小。由于电极厚度对电极外表面电场的影响很小，不同电极厚度的灵敏度曲线基本重合。
图9给出了电极外径对电容测量性能的影响。从图中可看出，电极外径越大，信号强度和灵敏度越大，穿透深度基本一致。这是因为电极外径增大，电极表面积越大，覆冰增长相同厚度时，电极表面覆冰量越多，因此电容值越大，灵敏度越高。但电极表面电场分布受电极外径变化影响较小。因此，穿透深度基本一致。
图10给出了电极单元数量对电容测量性能的影响。随着三电极单元数量N从1增加到5，圆柱三电极阵列的信号强度和灵敏度明显增大，但穿透深度基本不变。
为保证监测装置测量的可靠性，需要同时兼顾信号强度、灵敏度和穿透深度三项指标。根据仿真试验的结果并结合实际工程应用，设计并研制了一款旋转圆柱三电极阵列覆冰电容监测装置作为试品。
（1）旋转圆柱三电极阵列。如图11所示，本文设计并且试制两种不同外径的圆柱三电极阵列，传感电极1的电极外径De=36 mm；传感电极2的电极外径De=24 mm。其余结构参数二者相同，包括：电极高度He=8 mm，电极覆盖率f=2/3，三电极单元数N=4，电极厚度de=2 mm。绝缘支撑管与绝缘环材料为聚四氟乙烯（PTFE），电极材料为黄铜。
图11 旋转圆柱三电极阵列覆冰电容监测装置
Fig.11 Cylindrical three-electrode array icing capacitance measurement device
（2）旋转电机。6 r/min的低速电机安装于装置底座内，电极轴通过金属连接件连接至圆柱三电极阵列，用于带动圆柱三电极阵列低速旋转，在自然环境下，电极表面将附着均匀的圆柱形冰层。
（3）电容传感器。单片机与数字式电容传感芯片FDC2214（基于LC振荡原理测量电容，激励频率10 kHz～10 MHz可调）置于底座内，电极激励端、感应端通过焊接引线连接至电容芯片，单片机与电容芯片通信读取当前电容值。对冰介质而言，激励频率越高，其相对介电常数越趋于稳定，冰的介质损耗角正切也越趋近于零，可视作为纯电容；高频时，冰的介电常数随温度的变化也较小[22]。因此采用高频激励能够获得更高的信噪比，降低实验的误差。所以设定试验的激励频率为频率10 MHz。
（1）试验地点。本文试验于重庆大学雪峰山能源装备安全国家野外观测站进行，如图12所示，基地年均降雨量约1 500 mm，最大覆冰厚度可达500 mm。
图12 雪峰山野外观测站
Fig.12 Xuefeng Mountain Observation Station
（2）装置布置。试验时，将覆冰电容监测装置均安装于雪峰山野外站雨凇塔处，保证电极所处环境参数的一致性。在靠近导线的空旷处，搭建角钢支架，装置固定于距地面1 m的水平钢架上，试品应间隔足够距离，以保证在圆柱三电极阵列覆冰厚度增加后，不相互影响后续的覆冰过程。
图13 装置的安装位置图
Fig.13 Installation position diagram of the device
（3）信号采集。为避免干扰，电机与电容测量电路板单独供电。电容输出信号通过微处理器进行处理后，通过无线通信模块将所测得电容值数据远程发送至计算机端记录与保存，实现覆冰状态的在线监测，图14为计算机端数据采集软件。
（4）覆冰厚度测量。在覆冰增长过程中，采用精度为0.02 mm的游标卡尺测量电极的覆冰厚度。测量时，在圆柱三电极阵列的上、中、下部位各测量3次，9组数据的平均值作为当前覆冰厚度，每当覆冰厚度增加1 mm时记录一次对应的电容值。
图14 计算机端数据采集软件
Fig.14 Acquisition software on computer
图15为自然覆冰试验得到不同类型的覆冰样本。雨凇为透明、顺滑且质地坚硬的冰层；混合凇（硬雾凇，hard rime）质感粗糙，冰层不透明且较稀松。
图15 不同类型的覆冰样本
Fig.15 Samples of different types of icing
图16展示了圆柱三电极阵列在雨凇与混合凇覆冰状态下，电容值随覆冰厚度的变化情况。从图16中可看出，测得的电容值随着覆冰厚度的增加而增大，但增长速率逐渐减小，这与仿真分析中得出的结果相应证。
图16 雨凇、混合凇覆冰下电容值随覆冰厚度的变化
Fig.16 Variation of capacitance value with icing thickness under glaze and hard rime
电极外径相同时，雨凇状态下覆冰电容值明显高于混合凇。这是因为雨凇结构致密、冰层内部基本无空气，而混合凇结构松散、内部气泡较多，因此雨凇的相对介电常数高于混合凇。此外，雨凇的增长过程为湿增长，在已覆冰层表面常附着一层水膜，而混合凇的增长过程中，覆冰表层相对干燥。由于水的介电常数显著大于冰，因此测得雨凇电容值将会偏大。
图17与图18反映了圆柱三电极阵列在两种覆冰类型下，信号强度与灵敏度随覆冰厚度的变化关系。覆冰类型相同时，电极外径越大，信号强度和灵敏度越高，穿透深度无明显变化。覆冰厚度小于12 mm时，电极灵敏度较高，随着覆冰厚度的不断增加，灵敏度逐渐降低，超过12 mm后，灵敏度逐渐趋近于零，由此可见，电极已达到最大穿透深度。
与图9中的仿真结果相比，自然覆冰试验所得电容值与仿真值有所差异，试验所测得电容值与仿真结果相对误差见表1，对比图9与表1中数据发现，在覆冰厚度较小时，试验值与仿真值的相对误差较大。随着覆冰厚度逐渐增加，相对误差逐渐减小，平均误差最大为4.83%，原因主要包括以下方面：
图17 雨凇状态下电容测量性能随覆冰厚度的变化
Fig.17 Variation of capacitance measurement performance underthe condition of glaze
图18 混合凇状态下电容测量性能随覆冰厚度的变化
Fig.18 Variation of capacitance measurement performance under the condition of hard rime
（1）测量条件差异。在有限元仿真中，模型设定为静电场模型，得到的是静电场下圆柱三电极阵列的电容值，而试验中电容值测量是通过数字式电容传感芯片（基于LC振荡原理），在激励频率为10 MHz所得到的结果。
表1 信号强度相对误差
Tab.1 Relative error of signal strength
覆冰类型电极外径De/mm最大误差（%）最小误差（%）平均误差（%） 雨凇247.181.573.06 365.751.972.37 混合凇248.941.954.83 366.851.032.58
（2）实际覆冰的物理性质差异。仿真中设定的冰层为标准的圆柱形覆冰，且冰层无气泡等杂质，但在野外自然环境覆冰实验中，受温湿度、风速、过冷却水滴直径的影响，雨凇与混合凇覆冰虽然是圆柱形，但其表面常伴随不规则凸起，并且覆冰层内部存在微小的孤立气泡，使得冰层的介电性质发生改变。此外，在仿真计算中，覆冰厚度每增长1 mm计算一次电容值；而在试验中，覆冰是连续的过程，在雨凇的湿增长过程中，其表面附着的层水膜也会造成电容测量误差。
（3）电极间隙的影响。试验研制的圆柱三电极阵列中电极、绝缘环与绝缘支撑管之间存在缝隙，导致寄生电容的存在。
（4）覆冰初期，覆冰量较少，电极表面未能附着连续且均匀的冰层，导致电容测量相对误差较大。
1）提出一种基于旋转圆柱三电极阵列的覆冰测量方法，推导了电容值与覆冰厚度计算公式，从理论上说明该方法的可行性。
2）仿真结果显示，电极覆盖率、电极外径、三电极阵列增大将使圆柱三电极阵列的信号强度与灵敏度增大。电极厚度对其覆冰电容测量性能几乎没有影响。
3）设计并研制了旋转圆柱三电极阵列覆冰监测装置，通过自然覆冰试验对其覆冰电容测量性能进行验证。在雨凇和混合凇覆冰时，穿透深度约为 12 mm，且在穿透深度内，圆柱三电极阵列拥有较高测量灵敏度，能够较为准确地测量覆冰厚度，同时分辨覆冰类型。
4）旋转圆柱三电极阵列覆冰监测装置实现了覆冰电容值的自动化数据采集，对比试验与仿真结果，电容值平均误差最大为4.83%，能够满足覆冰厚度的在线测量要求，为输配电装备覆冰在线监测提供了一种新的思路。
5）提供一种新型覆冰监测方法与装置，并论证其可行性。下一步将对该方法的工程应用开展研究，尤其是在架空输电线路等值覆冰厚度监测方面的实际应用。
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Abstract Icing seriously affects the safety and stability of power system. Icing monitoring of power transmission and distribution equipment is a prerequisite for preventing icing disaster. The ice measurement method based on capacitive effect has the advantages of simple measurement, high sensitivity and easily integrated.
However, under the condition of wing-shaped icing and crescent-shaped icing, the existing methods are limited by the single electrode shape, and it is difficult to measure the thickness of icing accurately.
To solve the problem, this paper proposes a rotating cylindrical three-electrode array icing measurement method based on the capacitance effect of icing. The cylindrical three-electrode array is driven by a motor to rotate at low speed which can make a uniform cylindrical icing attached to its surface.This method can get rid of the limitations of existing methods and make the measurement more accurate.
Firstly, the rotating cylindrical three-electrode array structure was designed based on the measurement principle. The feasibility of the proposed method was evaluated with derivating the numerical relationship between the capacitance value and the thickness of icing based onangle-preserving transformation method. The number of electrode units, electrode height, insulating ring height, electrode thickness, electrode outer diameter, and relative dielectric constant were found to affect the capacitance measurement performance by the formula. Secondly, a three-dimensional finite element model of the cylindrical three-electrode array was established and its structural parameters were numerically calculated by finite elements.The simulation results show that the increase of electrode coverage rate, electrode outer diameterand three-electrode array will increase the signal strength and sensitivity of the cylindrical three-electrode array. The electrode thickness has little effect on its icing capacitance measurement performance. Finally, optimised parameters for the design of the cylindrical three-electrode array were obtained with considering signal strength (S/N ratio), sensitivity and penetration depth. A natural icing test of the rotating cylindrical three electrode array icing measuring device was carried out in the field.
The results show that when the outer diameter of electrodes is the same, the value of icing capacitance in glaze is significantly higher than that in hard rime. When the type of icing and the thickness of icing are the same, the larger the outer diameter, the larger the measured capacitance value. Under the conditions of glaze and hard rime, the penetration depth is approximate 12 mm and the rotating cylindrical three-electrode array can measure the thickness of ice and distinguish the type of icing within its penetration depth. The maximum average error of icing capacitance value is 4.83%, which can fulfill the measurement requirement on the thickness of icing.
The rotating cylindrical three-electrode array icing monitoring device fulfills the automatic acquisition of icing capacitance values which meets the requirements for accurate online measurement of icing thickness. This paper provides a new device and method for icing monitoring of transmission and distribution equipment, and demonstrates its feasibility. The next step will be to conduct research on the engineering application of this method, especially the practical application of overhead transmission line equivalent icing thickness monitoring.
keywords：Ice capacitance effect, online monitoring of icing, finite element simulation, rotating cylindrical three-electrode array, natural icing test
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222149
中图分类号：TM85
国家自然科学基金（51637002）和重庆市技术创新与应用发展专项重点项目（cstc2021jscx-dxwtBX0001）资助。
收稿日期 2022-11-14
改稿日期 2022-12-12
蒋兴良 男，1961年生，教授，博士生导师，研究方向为输电线路覆冰灾害防护与高电压绝缘技术。E-mail：xljiang@cqu.edu.cn
周文轩 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为输电线路覆冰灾害防御。E-mail：202011021057t@cqu.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）