图1 气体间隙开关触发寿命研究平台拓扑及其内部结构
Fig.1 Topology of gas switch trigger lifetimes research platform
摘要 喷射等离子体诱导型气体间隙开关用于电力系统过电压防护具有明显优势，但高注入触发能量下多次放电累积效应引起的触发失效问题严重，极限可触发次数具有不确定性，亟须开展触发寿命与触发有效参数的关联规律以及剩余触发寿命预测研究。为此该文搭建了气体间隙开关触发寿命研究平台。结果表明，低容值触发电路可迅速建立触发放电主通道，电弧电流可达3.7 kA；高容值触发电路提高了用于解离产气材料而形成喷射等离子体的能量，显著提升了触发腔等离子体喷射触发能力。触发回路电容C1距C2放电时延Δt0、击穿时延Δt1、触通时延Δt2可分别用于表征触发一级腔、二级腔、气体开关导通性能的劣化程度，其变化过程可用于表征气体开关触发失效的阈值范围。以等离子体喷射高度作为预测因子，建立了气体开关剩余触发寿命预测模型ARIMA(1, 1, 2)，预测值与试验结果基本吻合，剩余触发寿命预测误差在10%以内。研究结果可为气体间隙开关实现稳定触通及触发寿命预测提供理论参考和工程应用指导。
关键词：气体间隙开关 等离子体喷射 触发失效 寿命预测 过电压与接地
随着我国特高压交直流混合输电系统电压等级的不断提高以及安全稳定运行的需要，输电系统的过电压防护水平亟待提高[1-2]。基于并联旁路开关的可控避雷器技术，可在系统过电压情况下控制开关快速闭合，将避雷器受控阀柱短接，动态改变可控避雷器的伏安特性以降低残压，达到深度限制过电压的目的[3-4]。传统的空气间隙型控制开关易受外界因素影响，动作不稳定且不可控[5]。常规旁路控制开关动作时间长（工程中要求可控避雷器快速旁路开关的动作时间在1 ms以内），存在时序配合问题[6-7]。由功率器件组合、搭配的控制开关动作迅速、稳定，但结构复杂且工作场景具有局限性[8-9]。基于紫外预电离、激光预电离、场畸变等触发的气体开关，导通时延可低至μs内、抖动低、动作可靠性高，但工作系数较高，触发条件参数严格[10-12]。而基于电弧消融毛细管产生等离子体喷射触发的气体间隙开关，可在亚ms内快速导通、可控性强，通过调节触发条件参数即可适用于不同工作场景，满足可控避雷器的动作需求。将其用于限制系统过电压，在保障输电系统安全、稳定运行方面具有显著优势[13-15]。
喷射等离子体诱导型气体间隙开关是在沿面电弧的焦耳热作用下，烧蚀触发腔内壁产气材料，形成高温、高电导率、高速喷射的等离子体射流，诱导气体开关快速触通。工程中可控避雷器长期运行时要求控制开关能够稳定、可靠地触通，这就需要提高触发能量，以提升喷射触发性能[16-17]。但高注入能量下多次放电累积效应明显，气体间隙开关的等离子体喷射特性及触发性能都会随着触发腔的烧蚀累积而发生不可逆的劣化，从而导致气体开关诱导击穿失效问题严重，其可靠触发次数存在不确定性。目前，国内外对喷射等离子体诱导型气体间隙开关的触发寿命预测研究尚少，主要集中在消融控制电弧产生等离子体作用机理以及触发终止研究。文献[18]提及一种双层烧蚀模型，电弧电流一方面以辐射的方式传递能量，使绝缘材料表面气化形成一层过渡蒸气层；另一方面则以焦耳热作用，使得过渡蒸气层中的气体分子发生解离形成等离子体，不断汇聚形成射流。文献[19-20]认为电极烧蚀和触发腔放电通道炭化是影响触发寿命的主要因素，烧蚀产物累积导致高压脉冲无法击穿触发通道而引起触发失败。文献[21]通过监测沿面闪络电压、导通时延随触发次数的变化过程反映触发腔状态，结果表明触发腔内壁劣化是气体间隙开关寿命终止的主要原因。文献[22-23]指出电极烧蚀产物的附着、污染降低了开关绝缘性能，缩短了开关寿命。文献[24-25]认为多次放电后，烧蚀产物的附着污染了绝缘材料，其绝缘表面状态呈现轴向分布特性，易引起表面电压分布不均和局部电场强度增大，导致触发失效概率增大。文献[26]指出触发腔内壁因沿面电弧烧蚀而逐渐变形，使得触发通道内等离子体喷射发展受阻，引起触发困难甚至熄弧。
目前，对毛细管放电烧蚀产生等离子体的物理发展过程以及气体开关触发终止研究已较为全面，但缺乏对气体开关触发腔电弧烧蚀特征量与触发有效性特征参数的关联规律研究，未考虑高注入能量下多次放电累积效应引起的触发失效问题以及能量注入速率影响的触发稳定性问题。鉴于此，本文搭建了喷射等离子体诱导型气体间隙开关触发寿命试验平台，研究多次触发放电作用下气体开关触发有效性特征参数变化规律，提取表征触发性能劣化进程的强关联参数，进而提出剩余寿命预测模型，并进行试验验证，为气体间隙开关稳定触通及触发寿命预测提供理论参考和工程应用指导。
气体间隙开关触发寿命试验研究平台拓扑及试验腔内部结构如图1所示，主要由回路控制模块、触发试验模块和数据采集模块组成。
回路控制模块由触发信号控制板、自动充电回路和计算机等组成，实现试验回路的通断、电容充放电和触发次数记录等功能。触发试验模块主要由试验腔、气体间隙开关样机、储能电容C1、脉冲电容C2、晶闸管SCR1与SCR2、脉冲变压器、直流高压发生器等组成。气体开关触发腔为两级沿面接续式触发结构，由针电极施加高压脉冲在一级腔（针电极、聚四氟乙烯（Polytetrafluoroethylene, PTFE）、中间电极组成）内发生放电，当少量等离子体贯穿二级腔（中间电极、PTFE、地电极组成）时，C1释放能量，烧蚀内壁材料产生大量等离子体，形成集聚喷射，诱导气体开关触发导通。数据采集模块包括高压探头（Tektronix P6015A）、罗氏线圈（Pearson 4997）、示波器（Tektronix DPO2024B）、高速相机（Photron SAZ）等，在试验过程中监测气体开关高压电极电压、回路电流、气体开关导通时延和等离子体射流形态。试验过程中，以施加在开关高压电极上的直流电压信号是否跌落，来判定气体开关是否成功触通。
图1 气体间隙开关触发寿命研究平台拓扑及其内部结构
Fig.1 Topology of gas switch trigger lifetimes research platform
气体间隙开关成功触通的典型放电波形如图2所示。图中，t0为C2放电时刻，即气体开关触发动作的起始时刻。t1为C1放电时刻，此时主通道电弧电流形成，沿面烧蚀触发腔内壁产气材料形成大量等离子体，喷射出触发腔，同步控制高速相机拍摄等离子体射流形态的发展过程。因此，t1也是等离子体射流形成的初始时刻。t2时刻气体开关触通，t3时刻主通道电弧熄灭，沿面电弧烧蚀过程终止。Δt0为C2与C1间的放电间隔，Δt1为主间隙诱导击穿时延，Δt2为气体开关触通时延，Δt3为主放电通道电弧电流的持续时间。
图2 气体间隙开关典型放电波形
Fig.2 Typical discharge waveforms of gas gap switch
随着触发放电次数的增加，气体间隙开关等离子体喷射性能逐渐降低，易引起触发不稳定现象，甚至触发失败。因此，为获得气体开关触发性能劣化及其特征参数的渐变过程，在给定触发条件下进行连续触发试验，直至触发失效。为简化触发试验操作与数据记录，设计了一套自动充放电与触发计数电路，其拓扑结构如图3所示。
以储能电容C1的充放电过程为例，在触发实验开始时按下起动按钮SB1：
图3 自动充放电触发计数回路拓扑
Fig.3 Topology of automatic charge and trigger counting experiment
1）中间继电器KA1线圈、断电延时时间继电器KT2线圈得电，KA1常开触点K1闭合，两个KT2常开触点闭合，此时C1开始充电。
2）通电延时时间继电器KT1线圈得电后，经过预设时延tc1后，KT1常闭触点断开、常开触点闭合，此时C1充电至预设电压。
3）KA1线圈、KT2线圈失电，常开触点K1复位，C1充电回路断开，经过预设延时T（由C1、C2充电至预设电压所需时间以及相邻2次触发放电试验间隔组成，试验中设置为3 min），控制模块发出触发命令，控制SCR1和SCR2导通，C2、C1相继放电，气体开关触通。计数器回路经历1次开断，数显式电子计数器计数1次。断电延时时间继电器常开触点KT2复位，进入下一次充放电试验。
喷射等离子体诱导型气体间隙开关的动作稳定性主要取决于触发腔喷射等离子体特征参数。等离子体喷射特性主要由储能电容释放能量及其速率决定。由前期研究可知，高注入能量下的喷射等离子体特性参数得到显著提升，可实现较短时间和较低喷射高度下气体开关的稳定触发导通[14,16]。
由图1气体开关拓扑结构可知，储能电容C1通过中间电极沿着主放电通道的放电回路近似等效为RC放电回路，电容能量释放速率与放电回路的时间常数有关，主要取决于放电回路电阻R及容值的大小。因此，固定触发能量86.4 J不变，即C1为40～240 μF、充电电压相应为2.08～0.85 kV，研究能量释放速率对等离子体喷射特性的影响规律，并分析气体开关导通性能的影响特性。喷射等离子体特性参数的提取方法及时空演化过程参考文献[14,16]。触发腔内部主放电通道的电压、电流、电功率波形如图4所示，喷射等离子体特征参数如图5所示。
分析图4和图5可知：
1）触发回路容值越小，能量释放速率越快，触发腔内部电弧烧蚀的持续时间越短，电流波形的上升率明显大于下降率，且增大容值引起电流的下降率随之减小。在40 μF低容值下，主通道电弧电流的持续时间为55.0 μs，电流峰值可达3.7 kA，放电瞬时功率最高可达3.6 MW，电流上升阶段的弧道沉积能量为26.6 J，下降阶段为28.7 J；而在240 μF高容值下，放电时间为124.8 μs，电流峰值为2.93 kA，放电瞬时功率最高为1.21 MW，电流上升与下降阶段的弧道沉积能量分别为20.2 J和36.7 J。
图4 不同容值下电压、电流和电功率波形
Fig.4 Comparison of voltage, current and power waveforms at different capacitance values
图5 不同能量释放速率下喷射等离子体特征参数
Fig.5 Characteristic parameters of the plasma jet at different energy release rates
2）不同能量释放速率下，气体开关触通过程中喷射等离子体特性参数的初始演化速率较为接近，随后变化速率存在明显差异。高容值240 μF下，等离子喷射面积在105.6 μs时达到峰值417.5 mm2，喷射高度为45.0 mm，发展至38.76 mm时即可诱导气体开关触通；而在低容值40 μF下仅需63 μs即达到峰值168.3 mm2，喷射高度仅为28.1 mm，此时无法诱导气体开关主间隙击穿，即触发失败。
分析其原因主要为：当固定注入能量不变，在低容值触发回路中，能量迅速释放，在瞬态高电压作用下建立了触发腔沿面电弧烧蚀主放电通道，电弧电流迅速达到kA级，瞬时功率达MW级。根据电弧烧蚀产生等离子体的两区域模型可知，电弧烧蚀触发腔内壁绝缘材料时以辐射的方式传递能量，一方面绝缘材料发生气化，形成过渡蒸气层；另一方面过渡蒸气层中的气体分子受焦耳热作用发生解离形成等离子体[18]。因此，放电电流波形的前半段释放的能量主要用于建立烧蚀通道、气化产气材料；而后半段用于解离快速形成等离子体。在40 μF容值下，能量释放速率快，高温烧蚀环境瞬间建立，等离子体射流迅速形成并喷射出腔。但主通道电弧电流作用于触发通道的时间较短，产气材料未得到充分烧蚀，过渡蒸气层内的气体分子未完全解离形成等离子体，等离子体射流的电导率较低，且在较短的烧蚀时间内积聚形成的气动力不足，故等离子体的喷射持续时间与特征参数下降，无法诱导气体开关触通。而相同能量下的240 μF高容值放电回路中，电弧电流烧蚀作用时间较长，用于解离形成等离子体的能量增大，触发腔喷射能力得到增强，等离子体喷射特性得到明显提升，可以实现气体开关的稳定触通。
随着触发次数累积，触发腔电弧烧蚀引起气体开关触发性能逐渐劣化，因此固定开关主间隙为 40 mm，工作电压为20 kV，储能电容C1、脉冲电容C2分别为120 μF、20 μF，充电电压均为1.2 kV，在0.35 MPa干燥空气下开展触发寿命试验，通过监测气体开关触发性能劣化过程，提取影响触发寿命强相关的触发有效性特征参数，进而对触发性能劣化过程予以表征。以任意100次试验中出现2次触发失败作为触发寿命终止。气体间隙开关触通时延触通时延Δt2、击穿时延Δt1、电容C1与 C2间的放电时延Δt0、等离子体喷射高度、喷射面积变化如图6和图7所示。
分析图6和图7可得：
1）随着触发次数的增加，放电时延（Δt0, Δt1, Δt2）均逐渐增大。至触发寿命终止时，Δt0由196 ms增至426 ms，增大近1.2倍；Δt2由270 ms增至565ms，增大了近1.1倍。寿命初期的Δt0变化较为平缓，随后其增长率与抖动性迅速增大；至寿命中后期，增长率与分散性均有所下降。Δt1的增长率整体变化较小，增大近67%，触发1 500次后的时延抖动性明显增大，Δt1出现明显波动。Δt2呈快速增长趋势，但触发寿命初期与中期出现缓慢增长现象。
图6 气体开关放电时延随触发次数的变化
Fig.6 Variation of discharge delay with trigger times
图7 喷射等离子体特征参数随触发次数的变化
Fig.7 Variation of characteristic parameters of plasma jet with trigger times
2）随着触发次数的增加，喷射等离子体特性参数迅速衰减，喷射高度由40 mm减小至29 mm，下降了27.5%；喷射面积由348.86 mm2下降至143.60 mm2，减小了约59%。触发1 200次之前，喷射面积呈线性衰减，分布较为集中；而至触发寿命中后期，分散性明显增大。触发寿命初期等离子体射流可达开关高压电极，至1 800次后喷射高度低于29 mm，无法稳定诱导气体开关主间隙击穿，导致触发失败。
主要原因在于电容C1距C2的放电时延Δt0由触发设置时延和主放电通道建立的时间组成。试验中触发设置时延为20 ms，由于重复触发的累积效应，一级腔产气性能受到不可逆转的劣化，电弧烧蚀产生的等离子体量及其喷射速度逐渐减小，导致其在二级腔内短接中间电极与地电极建立主放电通道的时间变长，进而导致C1放电时间不断滞后。气体开关主间隙的击穿时延Δt1由C1放电释放能量开始，至等离子体射流发展至一定高度诱导主间隙击穿为止。触发初期，在高注入能量作用下，喷射速度可达1.6～1.8 km/s，迅速发展至高压电极附近，能可靠诱导开关主间隙击穿放电。而重复触发累积效应下绝缘材料的产气能力与弧道能量利用率下降，导致等离子体射流产生的气动力降低，喷射初始速度衰减至0.66 km/s，射流发展至诱导击穿高度的时间延长，故Δt1增大。由于等离子体喷射高度减小，引起开关主间隙背景电场的畸变效应减弱，无法诱导气体开关主间隙击穿，触通失败。
在上述研究基础上，气体开关触发腔表面形貌烧蚀变化如图8所示，沿面电弧累积烧蚀引起触发腔形态特征量变化见表1。
图8 触发腔表面形貌随触发次数的变化
Fig.8 Change of surface morphology of trigger cavity with trigger times
表1 触发腔形态特征量变化
Tab.1 Triggers a change in the amount of cavity morphology characteristics
触发腔试验次数喷口直径/mm烧蚀量/mg 一级腔02.000 5003.86105.0 1 0004.27217.9 1 8005.82374.6 二级腔02.000 5004.53143.0 1 0005.05275.8 1 8006.54437.2
分析图8和表1可知，气体开关触发腔一级腔的形貌变化分为两个阶段：第1阶段（0～1 000次），在高压脉冲与C1释放部分能量的作用下，一级腔表面及内部通道有明显的黑色烧蚀产物附着，其内壁烧蚀产物累积，引起表面粗糙度增大，可见明显的烧蚀凹坑，喷口直径由2 mm增至4.27 mm，烧蚀量为217.9 mg；第2阶段（1 000～1 800次），一级腔喷口处呈类圆台状熔化，越靠近针电极处，烧蚀融化现象越严重，一级腔沿面烧蚀产物附着减少，喷口直径则从4.27 mm增大至5.82 mm，烧蚀量为156.7 mg。整个触发过程中，二级腔整体呈圆柱状烧蚀熔化，喷口直径增大了近2.3倍，电弧烧蚀产物量高达437.2 mg，但未有明显黑色烧蚀产物附着。
产生上述现象的主要原因在于气体开关触发腔经过大能量的电弧烧蚀累积后，其结构和性能均发生了不可逆的劣化。一级腔绝缘材料在高压脉冲放电和储能电容释放部分能量的烧蚀下发生熔化，易液化飞溅，碰撞中间电极后降温而附着于一级腔内壁及其外表面上；二级腔由于等离子体高气压、高速喷射，导致烧蚀产物未及时冷却、附着，而随着等离子体射流喷射出触发腔。触发放电过程中，一级腔放电主要起“点火”作用，放电电弧能量较小，其喷口直径与烧蚀量变化较小；而二级腔是电弧烧蚀形成等离子体射流的主要场所，放电电流峰值达3.1 kA，能量释放和电弧烧蚀过程剧烈，绝缘材料不断熔解气化形成大量等离子体，致其烧蚀量与喷口直径发生显著变化。在重复触发放电作用下，聚四氟乙烯抗烧蚀能力下降，导致一级腔形貌变化呈现两个阶段。触发寿命后期，二级腔内积聚的焦耳热经过中间电极的热传递作用，导致一级腔外表面也出现熔化现象。二级腔在大电流焦耳热的作用下整体烧蚀熔化，烧蚀情况较为连续，触发通道也被沿面电弧烧蚀熔化，进一步制约了等离子体喷射触发能力。
时间序列模型是通过分析历史数据，对未来趋势进行直接预测的方法[27]。由2.2节可知，表征气体开关触发性能劣化过程的特征参数随时间（触发次数）的变化具有明显的趋势性和序列相关性。因此，采用非平稳随机过程预测的非平稳时间序列ARIMA(p, d, q)模型[28]，对气体间隙开关剩余触发寿命进行预测评估，其主要步骤[27-28]如下：
1）触发寿命的平稳化处理。时间序列模型只适用于平稳序列，因此需要对数据序列进行平稳化处理。
2）模型参数识别。对数据样本进行自相关函数（Auto-Correlation Function, ACF）和偏自相关函数（Partial Auto-Correlation Function, PACF）检验，选择合适的自回归阶数p和移动平均阶数q。
3）模型参数择优。通过赤池信息准则（Akaike Information Criterion, AIC）、贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion, BIC）、优劣指标值（Hannan-Quinn, HQ）等信息准则检验，对模型参数进行择优。
4）模型检验。对模型进行显著性检验，判断模型残差是否为白噪声，即模型是否可用。
5）剩余寿命预测。建立训练集和预测集，进行气体开关触发寿命预测。
2.3.1 预测因子的选取
本文2.2节获得的等离子体喷射高度、喷射面积峰值，放电时延（Δt2, Δt1, Δt0）及触发腔烧蚀量等特征参数均可表征气体开关触发性能的劣化过程。但较多的特征参数增加了模型的复杂度，且较多的冗余信息和弱关联的特征量也会影响预测精度。因此，需对特征参数进行筛选以确定合适的预测因子。利用Spearman相关系数检验特征参数的相关性热力图如图9所示，各特征参数序列的离散度检验结果见表2。
图9 Spearman相关系数相关性分析热力图
Fig.9 Spearman correlation analysis heat map
表2 特征参数离散度校验
Tab.2 Characteristic parameter dispersion calibration
描述统计触发次数均值标准差方差 放电时延Dt01 800296.89074.5255 553.916 击穿时延Dt11 80099.78013.365178.620 触通时延Dt21 800396.68085.5387 316.698 喷射面积峰值1 800281.61082.4366 795.705 喷射高度峰值1 80034.4533.22810.421
分析图9和表2可知，喷射高度峰值与触发次数之间呈强负相关性，相关系数高达-0.881。而且喷射高度峰值的标准差与方差均为最小，即序列内个体取值离散度低、数据分散性小、序列相关性强。因此，选取喷射高度峰值作为预测模型的预测因子。
2.3.2 数据平稳化检验
时间序列模型搭建的前提是采集的表征触发寿命的数据是平稳序列。因此采用单位根检验中的ADF（augmented Dickey Fuller）检验方法对触发寿命数据进行检验，其基本检验过程[29]如下。
1）模型1：无漂移项自回归
（1）
2）模型2：有漂移项自回归
（2）
3）模型3：带趋势项自回归
（3）
式中，
为任意随机序列；
；T为时间变量；βT为趋势项；α和β为常数项；εn为残差项；
为系数；m为滞后差分项数（m的取值需满足εn为白噪声序列）；下标n为触发次数。
原假设H0:
=0，即假设检验序列中存在单位根。从模型3向上检验，若检验结果不满足H0，即为平稳序列，停止检验；若满足三个模型中的任一模型，即认为序列是平稳的。基于单位根检验的ADF检验结果见表3。
表3 ADF检验表
Tab.3 ADF test table
变量差分阶数t显著性水平PAIC临界值 1%5%10% 触通时延Dt20-0.1970.939498.8-3.43-2.86-2.56 1-11.150.000①419.6-3.43-2.86-2.56 2-13.570.000①452.9-3.43-2.86-2.56
①此值代表1%的显著性水平。
由表3可知，原始序列（差分阶数为0）的T检验结果t值远大于90%置信水平下的临界值-2.56，因此无法拒绝序列不平稳的原假设。此外序列P值为0.939，不满足显著性水平，说明该序列为不平稳时间序列，需进行平稳化处理。基于1阶、2阶差分处理后的序列ADF检验可知，此时序列的T检验值t和显著性水平P值均远小于1%的置信度临界值，即序列有99%的置信水平拒绝原假设，为平稳序列。赤池信息准则AIC用于衡量模型的拟合优异性，在满足序列平稳性要求的基础上，1阶差分序列的AIC值最小，拟合效果更优，因此选取1阶差分序列进行模型搭建，即模型中的d值为差分阶数1阶。
2.3.3 模型参数估计
对处理后的数据依次进行ACF和PACF检验，根据数据截尾、拖尾特性选择合适的p和q。基于1阶差分序列的ACF、PACF及滞后阶数检验结果如图10所示。
图10 相关系数检验
Fig.10 Correlation coefficient test
ACF与PACF检验结果在较大滞后阶数下仍有一定的振荡趋势，但ACF在滞后2期，PACF在滞后3期时已接近0，因此p可取值1、2，q取值1、2、3来搭建模型。利用信息准则对p、q参数进行择优，其检验结果见表4。
表4 信息准则检验
Tab.4 Information criterion test
模型AICSCHQ ARIMA(1, 1, 1)2.093 9212.106 1392.098 431 ARIMA(1, 1, 2)2.089 3532.104 6262.094 991 ARIMA(1, 1, 3)2.095 9312.114 2582.102 696 ARIMA(2, 1, 1)2.093 8342.109 1062.099 472 ARIMA(2, 1, 2)2.095 6462.113 9732.102 411 ARIMA(2, 1, 3)2.091 2032.112 5852.099 096
依据信息准则越小越优判据，综合比较AIC、施瓦兹准则（Schwarz Criterion, SC）、HQ结果发现，模型ARIMA(1, 1, 2)表现最优，因此确立此参数为后续预测模型参数并进行残差检验。
2.3.4 模型检验
基于1阶差分序列，拟合的模型结果为ARIMA(1, 1, 2)，模型公式为
（4）
式中，
为预测误差。
将搭建的模型进行显著性检验，检验模型是否适配样本信息，同时要求剩余残差项不含样本信息，为白噪声序列且服从正态分布，否则需要重新建模。ARIMA(1, 1, 2)模型显著性检验结果见表5。残差序列的ACF、PACF、正态假设检验如图11所示。
表5 模型显著性检验
Tab.5 Model significance test
参数数值 样本数量N1 800 残差自由度1 796 Q统计量Q6(P值)0.075(0.784) Q12(P值)5.22(0.516) Q18(P值)15.528(0.214) Q24(P值)25.095(0.122) 信息准则AIC445.964 BIC463.545 拟合优度R20.915
图11 残差检验
Fig.11 Residual test
分析表5与图11可知：
1）延迟6期的Q统计量值远小于其对应P值，不呈现显著性，不能拒绝模型残差为纯随机序列的假设。根据Q统计量的P值（P值大于0.1为白噪声序列）对模型残差进行检验，说明该残差序列为白噪声序列；同时模型的拟合优度R2高达0.915，接近于1，模型表现优秀，可满足要求。
2）ACF与PACF的相关系数波动均在置信上限和置信下限内，表明ARIMA(1, 1, 2)模型的残差为白噪声序列。残差分布直方图的核密度曲线接近于正态分布密度函数，说明正态分布假设正确。正态分布Q-Q图的残差分位点集中在对角线，也说明符合正态分布假设。
综上所述，ARIMA(1, 1, 2)模型的残差为白噪声序列，样本信息提取充分，模型拟合优度高，可满足要求。
2.3.5 预测结果分析
利用ARIMA(1, 1, 2)模型对气体开关剩余触发寿命进行预测。将喷射高度峰值序列划分数据集，以80%的数据为训练集，20%数据为测试集，进行剩余触发寿命模型检验。模型预测结果如图12所示，预测值与试验值的校验结果见表6。
图12 喷射高度预测结果
Fig.12 Prediction of plasma jet height
表6 模型预测结果检验
Tab.6 Test of model prediction results
模型MAPEMSERMSEMAE ARIMA(1, 1, 2)0.019 360.519 570.720 810.582 56
分析图12与表6可知，平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）、均方误差（Mean-Square Error, MSE）、方均根误差（Root-Mean-Square Error, RMSE）和平均绝对值误差（Mean Absolute Error, MAE）均小于1，预测值与试验值之间的拟合度高。因此，ARIMA(1, 1, 2)预测模型具有较高的预测精度和较强的适应能力，可用于气体开关剩余触发寿命预测研究。
由2.2节可知，当等离子体喷射高度低于29 mm时，气体开关触通出现不稳定现象。因此，本部分以喷射高度小于29 mm作为气体开关触通失败的临界条件，即喷射高度预测值低于29 mm时，停止模型预测，模型迭代次数即为剩余触发寿命次数。利用ARIMA(1, 1, 2)模型对剩余触发剩余寿命分别进行单步、多步预测，其预测结果如图13所示。
由图13可知，单步预测时，气体开关最终触发寿命为1 838次，而多步预测为1 907次，与试验结果1 800次相比，单步预测更准确。主要是因为单步预测是以前n次实际值作为输入来预测第n+1次的值，多步预测是以第n-1次实际值加上第n次预测值予以计算。单步预测以样本数据的实际值进行迭代，而多步预测以模型的预测值进行迭代，但随着预测误差的迭代累积，导致预测值偏差较大；而单步预测不存在上述误差累积，因此预测值更接近于真实值。
图13 剩余触发寿命预测
Fig.13 Trigger life prediction
综上所述，基于ARIMA(1, 1, 2)模型的预测值与试验值基本吻合，剩余触发寿命预测误差在10%以内，可以满足气体开关触发寿命预测要求。
1）高容值触发回路中的气体开关触发腔绝缘内壁的电弧烧蚀持续时间延长了1.1倍，用于解离形成等离子体的能量增大了25%，显著提升了触发腔等离子体喷射触发能力，可实现较低喷射高度下气体间隙开关稳定触发导通。
2）气体间隙开关触发寿命终止时，击穿时延Δt1和触通时延Δt2增大了67%和1.1倍，其变化规律用于表征触发性能劣化；一、二级触发腔喷口直径增大了近1.9倍和2.3倍，致其等离子体喷射性能下降，可反映诱导击穿能力降低。通过检测上述特征量阈值，可判断触发性能劣化进程。
3）基于等离子体喷射高度与气体间隙开关触发性能劣化强相关规律，建立了剩余触发寿命预测模型ARIMA(1, 1, 2)，模型预测值与实验值较为吻合，可用于气体开关触发寿命预测。
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Abstract The cumulative effect of multiple discharges at high injected trigger energy causes a serious problem of trigger failure of the Plasma-Jet-Triggered gas gap switch. In order to achieve stable triggering conduction of the gas switch, the experiment of the influence of the injection energy rate on the plasma injection characteristics and the study of the degradation of the gas switch triggering performance under repeated triggering were carried out t based on the gas switch trigger life research platform. Finally, a residual trigger life prediction model was established to predict the gas switch trigger life based on the law of gradual change of the trigger characteristic parameters.
The results are as follows:
(1) The energy release rate is fast under the 40 μF capacitive discharge circuit, the high-temperature ablation environment is instantly established, and the plasma jet is rapidly formed and ejected from the cavity, but the main channel arc current acts on the trigger channel for a short period of time, the gas-producing material is not fully ablated, the gas molecules in the ferry vapor layer are not completely dissociated to form plasma, the conductivity of the plasma jet is low, and the aerodynamic force of the plasma jet accumulated in the short ablation time is insufficient, so the plasma jet duration and characteristic parameters are reduced, and the gas switch touch-on cannot be induced. Under the 240 μF high-capacity trigger circuit, the arc ablation time is extended by 1.3 times and the energy used for dissociation to form plasma is increased by 24.4%, which significantly improves the plasma jet parameters (jet area, height, velocity, etc.) and enables stable trigger conduction of the gas gap switch at a lower jet height.
(2) Under repeated triggering, the ablation products on the inner wall of the first cavity accumulate, the surface roughness increases, the discharge path gradually deteriorates, resulting in the gradual deterioration of the triggering discharge performance of the first cavity, and the discharge time delay Δt0 between capacitors C1 and C2 increases. Under the effect of intense ablation along the surface arc current, the diameter of the second cavity nozzle gradually increases, the pressure difference between the inside and outside of the trigger cavity nozzle decreases, and the cumulative effect of the insulation material gas production capacity and arc energy utilization decreases, which leads to a decrease in the plasma jet characteristics parameters, causing a weakening of the distortion effect of the background electric field of the main gap of the switch, resulting in an increase in the breakdown time delay Δt1. By the end of the trigger life, breakdown delay Δt1 and on-time delay Δt2 increased by 0.67 and 1.1 times, respectively. And the diameter of the first and second trigger cavity nozzles increased to nearly 1.9 and 2.3 times, respectively. Δt0, Δt1, Δt2 can be used to characterize the degree of deterioration of the trigger first cavity, second cavity, and conduction performance, respectively. In practical applications, the threshold range in which the above characteristic quantities change can be detected to determine the superiority of the gas switch triggering performance and the trigger life stage.
(3) Based on the strong correlation law between plasma jet height and gas switch trigger performance degradation, the plasma jet height is used as the predictor. The gas switch trigger life prediction model ARIMA(1, 1, 2) was established after ADF test, ACF and PACF parameters identification, the information criterion judgment and significance test. The number of remaining trigger life predictions for the model is 398. The predicted values are basically consistent with the experimental results, and the remaining trigger life prediction error is within 10%, which can well meet the requirements of gas switch trigger life prediction.
Keywords: Gas gap switch, plasma jet, trigger failure, life prediction, overvoltage and grounding
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222320
中图分类号：TM470
国家自然科学基金（52107142）、中央高校基本科研业务费专项资金和高等学校学科创新引智计划（BP0719039）资助项目。
收稿日期 2022-12-16
改稿日期 2023-02-15
董冰冰 男，1987年生，博士（后），副教授，研究方向为开关类设备及成套装置研制、复杂环境下输电线路外绝缘放电理论与试验。E-mail：bndong@126.com（通信作者）
郭志远 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为脉冲功率等离子体技术。E-mail：gyadded@163.com
（编辑 李 冰）