图1 抽水蓄能机组的励磁系统
Fig.1 Excitation system of pumped storage unit
摘要 变速抽蓄机组（VSPSU）的励磁及控制方式复杂且易发生失磁故障，配置针对性的失磁保护对保障其安全运行至关重要。该文基于直流励磁系统和交流励磁系统的差异分析，将VSPSU的失磁故障划分为对称失磁和不对称失磁两种故障形式，并主要针对对称失磁故障开展研究。首先，分别从故障位于机侧和网侧角度出发分析VSPSU发生对称失磁故障后的电气量变化特性及其故障危害；然后，推导证明了传统失磁阻抗圆保护判据在VSPSU中应用时不具有可靠性，VSPSU缺乏具有针对性的保护方案；最后，基于VSPSU的失磁故障特性，提出了针对机侧对称失磁故障的下抛阻抗圆判据和针对网侧对称失磁故障的直流电压判据，两者结合形成了对VSPSU对称失磁故障的保护方案。仿真结果表明，该文所提方案可有效地检测VSPSU在各种运行工况下的对称失磁故障，以满足VSPSU对失磁保护可靠性的要求。
关键词：变速抽蓄机组 交流励磁 失磁故障 失磁保护 保护可靠性
随着风、光等新能源大规模高比例发展，新型电力系统对抽水蓄能电站等大容量调节电源的需求更加迫切[1-2]。相比于传统的定速抽蓄机组（Fixed Speed Pumped Storage Units, FSPSU），基于双馈感应电机的可变速抽蓄机组（Variable Speed Pumped Storage Units, VSPSU）具有更宽的机组运行范围和更高的运行效率，并可以有效地抑制系统低频振荡，维持电网稳定[3-5]。失磁故障是发电机组频发的一种故障类型，特别是对于励磁系统环节复杂的大型机组，更加容易发生失磁故障[6]。现行抽水蓄能电站中，FSPSU和VSPSU往往采用自并励励磁系统。但FSPSU采用直流励磁绕组结构、定转速控制策略，而VSPSU采用三相交流励磁绕组结构、可变转速控制策略。励磁绕组结构和控制策略的不同造成两种机组的励磁系统组成有很大区别，因此发生失磁故障的形式和特点也会发生变化。
FSPSU采用的直流励磁系统同样也在常规大型同步发电机和调相机中广泛应用。目前，传统同步发电机组及FSPSU的失磁保护多采用基于机端阻抗测量原理的失磁保护判据并辅以转子电压判据。但基于阻抗测量原理的失磁保护存在与低励限制配合整定困难的问题，而基于导纳测量原理的失磁保护可以有效避免该问题，因此该方法在工程上具有一定的应用[7]。此外，传统保护方案无法有效区分失磁和系统稳定功率振荡，工程中往往采用延时躲振荡的方法，这在选择性和速动性上具有一定缺陷[8]。近年来，针对同步发电机失磁保护的研究也主要集中于保护选择性和速动性的改进，如利用直测功角[9-10]、振荡边界圆判据[11]来有效区分失磁和功率振荡，利用发电机功率变化[12-13]、同步电动势变化[14]来加速保护动作。此外，有关学者也提出了利用发电机功率因数角变化率[15]、电枢电流二阶导数[16]，支持向量机[17]、决策树[18]等智能算法的失磁保护方案以提高保护的选择性和速动性。但新型保护方案的可靠性和可实施性有待进一步考察。不同于同步发电机，同步调相机失磁后仍然能保持同步，所以传统发电机基于失步后的阻抗圆判据不再适用于调相机[19-20]。目前工程中针对同步调相机的失磁保护采用结合逆向无功判据、机端电压判据和励磁电压判据构成的保护方案。但该方案存在部分失磁情况下灵敏度不够甚至存在死区的问题。文献[21]对这一情况进行了分析，并提出了基于定子内电势和励磁电压的进相速率检测器来判断失磁，但该方法构成较为复杂。文献[19]分析了调相机具体的失磁故障行为，并提出一种基于励磁电流差异的调相机失磁保护方案，但是该方案无法对励磁回路断线引发的失磁故障进行可靠检测。文献[22]对同步调相机励磁电压判据无法可靠区分深度进相运行、全失磁故障及脉冲丢失引发的部分失磁故障进行了理论分析，并对现有励磁电压判据进行了改进。
总的来说，目前针对直流励磁同步机的失磁保护方案较为成熟。但是直流励磁同步机和交流励磁双馈电机在励磁结构和运行方式上差异巨大，国内外针对交流励磁双馈电机失磁故障特性及失磁保护的研究较少，因此是否需要针对VSPSU配置失磁保护，以及现有失磁保护方案能否在VSPSU中可靠应用还没有明确的结论。值得注意的是，虽然交流励磁双馈电机在风力发电系统中应用较多，但由于风力发电容量较小，对电网造成的影响有限，往往不针对双馈风机配备失磁保护。但是基于双馈电机的VSPSU容量巨大，我国正在投建的首个VSPSU单机容量为300 MW，因此VSPSU失磁对机组本身及电网造成的影响不可忽视。
基于传统直流励磁系统和交流励磁系统的差异分析，本文将VSPSU的失磁故障分为对称失磁和不对称失磁两种故障类型，并主要针对VSPSU的对称失磁故障及保护进行研究。首先分别从机侧和网侧出发研究了VSPSU对称失磁的故障特性及故障危害，阐明了VSPSU配置失磁保护的重要性。进一步推导分析了传统基于阻抗圆的失磁保护判据在VSPSU中应用时的适应性，得出传统方案无法满足VSPSU对失磁保护可靠性要求的结论。然后，结合对VSPSU对称失磁故障特性的研究分别提出了针对机侧对称失磁故障的下抛阻抗圆判据和针对网侧对称失磁故障的直流电压判据，两者结合形成了针对VSPSU对称失磁故障的保护方案。最后，利用PSCAD/EMTDC搭建了VSPSU失磁故障仿真模型，仿真结果验证了本文所提下抛阻抗圆判据和直流电压判据在检测VSPSU对称失磁故障时的可靠性。
FSPSU为直流励磁的同步发电电动机，由晶闸管整流器提供直流励磁电源，同时配置灭磁装置及转子过电压保护装置。而VSPSU为三相交流励磁的双馈电机，通过背靠背变流器提供频率可调的交流电源，在变流器的直流环节配置了制动斩波器防止直流母线电压过高，同时在转子绕组出口配置可控硅跨接器为转子及变流器提供过电压和过电流保护。两种机组的励磁系统示意图如图1所示。
图1 抽水蓄能机组的励磁系统
Fig.1 Excitation system of pumped storage unit
对于FSPSU及其他传统直流励磁同步机，往往根据故障严重程度将失磁故障分为低励（部分失磁）和失磁（完全失磁）。根据直流励磁绕组结构及励磁系统组成，如图1a，造成低励的原因有开关元件部分损坏、脉冲丢失或自动调节系统不正确动作等；造成失磁的原因可归纳为励磁绕组开路和端部短路，其中励磁绕组开路包括灭磁开关误跳、励磁变故障跳闸、励磁绕组断线等故障形式。
VSPSU因为采用了交流励磁系统，引发失磁的故障形式更加多样。直流励磁系统中，当出现硅整流元件损坏、脉冲丢失等故障时，晶闸管整流器输出的直流电源出现周期性的脉波缺失，造成平均励磁电压下降，此外，还有电刷与集电环的接触不良、脱落等会给励磁支路引入较大电阻，上述种种情况进而导致了发电机部分失磁。而在VSPSU中，上述故障造成的往往不是三相励磁电压电流同时下降，而仅是部分相变化，即三相励磁电压或励磁电流出现不对称。因此区别于传统直流励磁同步机部分失磁和全失磁故障形式的划分，对于VSPSU的失磁故障形式可分为对称失磁和不对称失磁。
根据交流励磁绕组结构及励磁系统组成，如图1b，造成对称失磁的原因有励磁断路器误跳闸，三相励磁绕组同时断线及端部短路（概率较小），调节器故障造成的机侧或网侧变流器所有脉冲丢失，直流电压环节断线、短路等。造成不对称失磁的原因有励磁绕组单相或两相断线、励磁绕组及端部两相短路、变流器开关元件部分损坏、脉冲丢失或调节器不正确动作等。需要说明的是，工程中VSPSU的变流器端口都加装了电流互感器构成过电流保护。此外，不同于FSPSU，VSPSU转子侧保护被加强，转子绕组往往配置主保护以反映绕组及端口引线的短路故障。因此上述各种形式的短路故障发生时由VSPSU的转子绕组主保护及变流器过电流保护快速动作，无需进一步考虑短路故障造成失磁的情况。
对称失磁故障和不对称失磁故障下VSPSU的失磁特征具有较大差异。受篇幅限制，本文主要对VSPSU对称失磁故障下的失磁特性及保护进行研究，对于VSPSU的不对称失磁故障将另撰文讨论。
VSPSU的励磁由背靠背变流器提供，通过中间直流环节将励磁系统分为机侧和网侧两部分。机侧和网侧均可直接或间接地造成VSPSU发生对称失磁故障，但引发失磁机理不同，因此需要分别从机侧和网侧考虑VSPSU的对称失磁故障特性。
VSPSU的整体结构和双馈风机相似，定子侧和转子侧均采用三相交流绕组结构。若定子侧采用发电机惯例，转子侧采用电动机惯例，并将转子侧参数转换到定子侧，则可得到VSPSU在同步速坐标系下的空间矢量电压方程和空间矢量磁链方程[23]为
（1）
（2）
式中，p为微分算子；ψs和ψr分别为转换到同步速下的定、转子磁链空间矢量；us和ur分别为转换到同步速下的定、转子电压空间矢量；is和ir分别为转换到同步速下的定、转子电流空间矢量；Rs和Rr分别为定、转子电阻；Lm为励磁电感；Ls、Lr分别为定、转子电感，Ls=Lm+Lσs，Lr=Lm+Lσr，其中Lσs和Lσr分别为定、转子漏感；ωs为电网电压角频率；ωr为转子电压角频率。
将上述空间矢量分解为A=d+jq的形式可得到同步速坐标系中VSPSU的dq模型，如图2所示。
图2 同步速坐标系中VSPSU的dq模型
Fig.2 dq Model of VSPSU in Synchronous Velocity Coordinate System
当VSPSU出现三相绕组同时断线、励磁调节器故障或其他原因导致机侧变流器脉冲全部丢失等故障时，转子绕组将完全失去励磁电流，直接引发变速抽蓄机组对称失磁。在现有的VSPSU控制方案中，VSPSU多采用定子磁链定向矢量控制，即通过将定子磁链定向到d轴，则定子有功功率和无功功率可分别通过d、q轴转子电流单独控制。根据图2所示同步速坐标系中VSPSU的dq模型，定子磁链定向到d轴时，定子侧电流和磁链稳态关系如式（3）所示，忽略定子电阻压降后的电压表达式如式（4）所示。
（3）
（4）
从式（4）可看出当定子磁链定向到d轴时，定子电压与q轴同相。考虑到空间矢量的等幅值变换，用dq轴分量表示的定子侧有功功率和无功功率为
（5）
将式（3）及式（4）代入式（5）可得到用转子电流表示的定子有功功率和无功功率表达式为
（6）
根据
，进一步得到VSPSU定子侧功率与转子电流的关系为
（7）
因此，当VSPSU发生机侧对称失磁进而转子电流消失后，VSPSU的运行功率将跌落至式（7）所示功率圆的圆心，即有功功率变为0，无功功率变为
，此时VSPSU从系统吸收无功功率，处于进相运行状态。
根据工程中某实际VSPSU参数，额定容量SGN=336 MV·A，额定电压UGN=15.75 kV，定子电抗ωsLs=2.6782Ω，可知定子电压空间矢量幅值us=15.75/
=12.86 kV，得到该机组失磁时吸收无功功率约为92.63 Mvar，为该VSPSU额定容量的27.56%。失磁时，VSPSU不受控，将从系统吸收大量无功功率。若系统本身无功储备就不充足，极易由于大量无功功率缺额造成系统电压严重跌落，甚至导致系统电压崩溃。
基于第4节中的发电机仿真模型及参数，机侧对称失磁时的机端电压及功率变化如图3所示，初始状态时机端电压为1.05(pu)，在第5 s时设置三相绕组同时断线。由于VSPSU正常深度进相运行时吸收无功可能要高于失磁时进相吸收无功，因此存在失磁后机端电压升高的情况，如图3a所示。在VSPSU迟相运行或进相深度较浅时，失磁造成的大量无功缺额往往会使机端电压降低，如图3b所示。根据机侧对称失磁时无功功率表达式，VSPSU失磁后吸收无功功率大小与机端电压的二次方成正比。由于发生对称失磁后机端电压往往不再维持在额定值，所以仿真中失磁后吸收无功功率值与理论计算值有一定偏差，但失磁后VSPSU的运行功率点都会跌至式（7）所示圆的圆心附近，如图3c所示。
图3 VSPSU机侧对称失磁故障仿真
Fig.3 Simulation of symmetrical loss of excitation fault at the motor side of VSPSU
当VSPSU励磁系统出现励磁回路断路器误跳，直流电压环节断线及网侧变流器脉冲全部丢失等故障时，机侧和网侧功率交换的通道被破坏，此时可能间接地引发变速抽蓄机组对称失磁。下面以励磁回路断路器误跳为例分析VSPSU在发生网侧对称失磁故障时的特点。
考虑VSPSU处于发电状态时，转子侧有功功率流向在不同转速工况下发生变化，具体可表述为
（8）
当转速小于同步转速时，转差率s为正，由于定子侧采用发电机惯例，转子侧采用电动机惯例，此时转子侧有功功率和定子侧有功功率流向相反，定子侧向电网发出有功，而转子侧从电网吸收有功。由于网侧变流器和电网断开，直流电容存储的能量供给变速抽蓄机组后，电压将迅速跌落，对于机侧变流器来说相当于失去直流电源。然而此时机侧变流器依然正常工作，对于每种开关管动作情况下仍然可形成完整的三相电流通道，VSPSU三相绕组相当于被短接，而VSPSU变成了绕线式异步发电机。和转子侧直接发生短路故障不同，此时短路失磁是由于网侧故障间接造成的，而直流环节仅提供交流通道，是一个无源环节，不会造成变流器过电流及转子绕组主保护动作，此时需要相应的保护发挥作用。
基于第4节中的发电机仿真模型及仿真参数，图4a所示为VSPSU在亚同步发电工况下不同输入转矩时的失磁现象，5 s时励磁回路断路器误跳。在初始状态下，VSPSU的转速为0.95(pu)，由于三相绕组被短接，VSPSU失去励磁，有功功率也迅速下降，转矩的不平衡促使变速机组转速上升。当转速超过同步转速时会在转子绕组中感应出转差频率电流，该电流产生反向制动转矩，直到和输入转矩达到新的平衡。由图4a也可看出稳定后的VSPSU变成了超同步异步发电机，有功功率也达到新的平衡，同时由于要建立新的发电机磁场，VSPSU要从电网中吸收大量无功功率，且当输入转矩越大时，吸收无功功率越大。因此和同步发电机失磁故障的异步运行阶段一样，VSPSU的网侧对称失磁故障也会造成电力系统和本身的各种危害。
图4 VSPSU网侧对称失磁故障仿真
Fig.4 Simulation of symmetrical loss of excitation fault at the grid side of VSPSU
当转子转速大于同步转速时，转差率s为负，此时转子侧有功功率和定子侧有功功率流向相同，都同时向电网发出有功功率。由于此时网侧变流器和电网断开，直流电容将不断接收从转子侧注入的有功功率却不能将其回馈电网，因此造成直流电压跃升。当直流电压达到斩波制动器动作电压时，多余的能量将通过斩波制动器进行卸荷，从而维持直流侧电压稳定（若斩波制动器卸荷能力有限，直流电容电压还将进一步上升）。另一方面如图4b所示，VSPSU在超同步发电工况下发生网侧对称失磁故障后，转子转速、有功功率和无功功率均无显著变化，但由于直流电压异常上升，经机侧变流器输入到转子绕组中的PWM波峰值上升，长时间下容易破坏发电机转子绝缘，影响发电机的正常运行。
当VSPSU处于电动运行工况下时，定子侧为吸收有功状态，转子侧有功功率流向和转子转速的关系与发电运行时正好相反。但基于不同有功功率流向所产生的故障现象仍和发电运行状态时相同。
传统同步发电机采用基于机端阻抗测量原理的失磁保护方案，该方案如在VSPSU中应用时首先应满足继电保护可靠性要求，既不能拒动也不能误动。但是考虑到VSPSU运行范围较广，在正常稳态运行时，VSPSU的测量阻抗是否会落入静稳边界阻抗圆和异步运行阻抗圆需要重新进行考量。另一方面，失磁故障发生后机端测量阻抗轨迹能否落入阻抗圆内也需要进一步分析。不同于传统水轮发电机组，VSPSU是隐极机结构，而传统隐极机的失磁保护则采用了规则的静稳边界阻抗圆和异步运行阻抗圆。由于阻抗圆和功率圆是相互关联的，二者可以相互转换[24-25]，静稳边界阻抗圆和异步运行阻抗圆从阻抗平面转换到功率平面的静稳边界功率圆和异步运行功率圆分别为
（9）
（10）
式中，xd为发电机同步电抗；
为发电机次暂态电抗；xc为系统联系电抗。按照同步发电机计算方法，VSPSU同步电抗为xd=xs=xσs+xm，暂态电抗为= xσs+ xm//
，相关参数见附录。
将静稳边界功率圆和异步运行功率圆和VSPSU的功率特性放在同一个PQ平面中，如图5所示。静稳边界功率圆和异步运行功率圆为图中蓝色实线所示，需要注意的是静稳边界功率圆的动作区在圆外，异步运行功率圆的动作区在圆内。
图5 VSPSU运行功率平面
Fig.5 VSPSU operation power plane
在电气特性限制方面，VSPSU的功率特性受到本身额定容量限制、最大转子电流限制、最大转子电压限制。额定容量限制为一个单位圆，如图5中的黑色双点画线圆；最大转子电流限制可由式（7）表示，转子电流需取VSPSU能承受的最大值，如图5中的红色虚线圆；最大转子电压限制分析可参考文献[26-27]，如图5中浅蓝点画线，如果机组及变流器参数设计合理，VSPSU功率运行范围一般不会受最大转子电压的限制。除受到电气特性限制外，VSPSU的功率特性还受到原动机的输出功率极限和水力特性限制[26]。图5中①为发电最大出力限制，功率因数取0.9；②为发电最小出力限制，约0.3(pu)；③为抽水最小出力限制，约0.7(pu)；④为抽水最大出力限制，功率因数取0.98。
图5中阴影部分为变速抽蓄机组的正常工作区，其中黑色阴影不在动作区内，黄色阴影在动作区内。可知，无论采用静稳边界阻抗圆还是异步运行阻抗圆，VSPSU在正常情况下运行时都可能会发生误动的情况。下面分析发生机侧对称失磁故障时，传统阻抗圆能否可靠动作。
根据2.2节的分析，VSPSU机侧对称失磁后将快速变为从系统吸收
无功功率的进相运行状态，即从正常运行状态点跌至最大转子电流限制圆的圆心。us为定子电压空间矢量的幅值，考虑到采用等幅值变换原则，us大小实际为相电压幅值，因此与VSPSU额定电压关系为
（11）
将式（11）代入
得到用VSPSU额定电压和同步电抗表示的失磁进相无功功率
。
分别令式（9）和式（10）中有功功率为零，可得到静稳边界功率圆和异步运行功率圆与Q轴交点。
由式（12）和式（13）并结合图5可知，静稳功率圆和异步功率圆在功率平面上相切于
，且切点正是转子电流限制圆的圆心。当VSPSU在正常工作状态遭到机侧对称失磁故障时，会立刻跌到该圆心所处状态，也即静稳功率圆和异步功率圆的相切点。由于处于动作圆的边界，保护动作的确定性难以保证。实际上，VSPSU失磁从系统吸收的大量无功往往会导致机端电压降低，由于失磁时的进相功率和机端电压二次方成正比，此时的进相功率值要比相切点处的进相功率值要小，在功率平面上即向右移动进入静稳边界功率圆，从而保护拒绝动作。
因此现有失磁保护方案在VSPSU正常运行时存在可能误动的情况，且在发生机侧对称失磁故障时拒绝动作，需要新的保护方案以应对VSPSU机侧对称失磁故障。另一方面，VSPSU在超同步发电工况下和亚同步电动工况下发生网侧对称失磁故障时只会造成直流电容环节电压跃升，机组运行状态并无变化，如图4b所示，阻抗测量原理显然无法发挥作用。由于各种工况下网侧对称失磁故障时直流电容电压的跌落或跃升正是对转子侧功率交换通道破坏的反映，因此通过对直流电容电压的检测更适合判别网侧对称失磁故障，本文在3.3节中也将基于电容电压构造网侧对称失磁故障保护方案。
根据3.1节分析，VSPSU在发生机侧对称失磁故障后运行功率会立刻跌至静稳边界功率圆和异步运行功率圆的相切点处，该运行状态点完全不处于VSPSU的正常运行范围内，若对该点状态进行检测，便可判断出VSPSU的机侧对称失磁故障。由于该点所反映的进相运行功率值与机端电压有关，现实情况下，当电网无功储备不足或VSPSU处于深度迟相运行状态而发生机侧对称失磁时，电网电压由于无功不足而跌落，失磁功率点也会发生右移。当电网本身无功功率过多或VSPSU处于深度进相运行状态时，发生机侧对称失磁存在电网电压升高的可能，即失磁功率点会发生左移。因此检测失磁故障点时需保留一定的裕度，首先基于功率平面提出VSPSU对称失磁功率圆，如图6所示，解析表达式为
（14）
式中，功率圆的圆心为额定电压下VSPSU机侧对称失磁故障时的进相运行功率点，即(-
,0)；L为失磁功率圆的半径，宽的半径可以保证保护动作的灵敏性，然而过大的半径会造成正常运行时的误动问题（失磁功率圆范围不能涵盖VSPSU的正常运行状态，半径要小于发电最小出力和抽水最小出力限制）。由于VSPSU在发生机侧对称失磁故障时的进相无功功率与机端电压有关，为保证失磁进相运行功率点可靠进入对称失磁功率圆，可设置半径为
（15）
图6 VSPSU运行功率平面中的对称失磁功率圆
Fig.6 Symmetric loss of excitation power circle in VSPSU operation power plane
考虑单机失磁引发的机端电压跌落往往有限，可设定Umin为0.8(pu)（根据工程实际适当调整），则失磁后的进相运行功率值为额定电压时的64%，根据第4节中VSPSU仿真参数，可以取L=0.2756× (1-0.82)
0.099(pu)。此外，和传统发电机其他保护整定值一样，也可以通过工程试验或运行经验确定最佳的半径，保证失磁造成系统最大电压跌落下依然可以动作即可。
现有的发电机失磁保护装置常采用机端测量阻抗的方法，为便于本方法的工程应用，进一步将功率圆判据转换为阻抗圆判据。设功率圆方程为
（16）
将P=UIcosφ，Q=UIsinφ代入式（16），并结合R=Ucosφ/I，X=Usinφ/I进行化简得到
（17）
对式（17）进一步化简如下：
1）当r2＞a2+b2，动作区在圆外。
（18）
2）当r2=a2+b2，有
（19）
3）当r2＜a2+b2，动作区在圆内
（20）
由于往往L2＜
，即r2＜a2+b2，所以结合式（20），式（14）转换到阻抗平面的阻抗方程为式（21）所示，电压标幺值为1，已在式中约去。
（21）
功率圆转换到阻抗平面后为一个下抛圆，圆心为
，半径为
，其中动作区在下抛阻抗圆内。下抛阻抗圆判据要经短暂延时后动作，为防止系统振荡时误动，其值可以按躲过系统最大振荡时间整定。同时可以增加主变压器高压侧低电压保护作为辅助判据以加快失磁保护动作。
根据2.3节的分析，发生网侧对称失磁故障的同时都伴随着直流电容电压的跌落或跃升，因此通过实时检测直流电容电压的变化可以构成对变速抽蓄机组网侧对称失磁故障的保护。
1）欠电压保护判据
欠电压保护主要用来保护VSPSU在亚同步发电工况及超同步电动工况下的网侧对称失磁故障，判据如式（22）所示，动作于机组紧急停机。
U＜Usat.L （22）
式中，U为实测直流电容电压；Usat.L为欠电压保护整定值，可取为直流电容正常运行电压的80%。
2）过电压保护判据
过电压保护主要用来保护VSPSU在超同步发电工况及亚同步电动工况下的网侧对称失磁故障。由于在电网故障过渡过程中直流电压可能会升高，过电压保护应可靠躲过该种情况。同时为保证一定的灵敏度，可设置延时过电压保护，判据如式（23）所示，动作于机组紧急停机。
延时过电压保护为
U＞Usat.H & t＞tsat.H （23）
式中，Usat.H为延时过电压保护整定值，可取为正常运行电压的1.1～1.3倍；tsat.H为延时过电压保护延时定值，电网故障最大时间约为150 ms，因此过电压保护延时定值可设为200 ms。
为防止直流电容电压瞬时过大对励磁系统元件造成破坏，还应设置瞬时过电压保护。其中瞬时过电压Ⅰ段动作于机组紧急停机，瞬时过电压Ⅱ段动作于机组紧急停机的同时，激活跨接器。
瞬时过电压Ⅰ段保护
U＞Usat.I （24）
式中，Usat.I为瞬时过电压Ⅰ段定值，应与直流环节电容器最高永久额定值一致。
瞬时过电压Ⅱ段保护
U＞Usat.II （25）
式中，Usat.II为瞬时过电压Ⅱ段定值，可按照直流环节电容器最高永久额定值的1.05倍整定。
本文所提出的VSPSU对称失磁故障保护方案逻辑框图如图7所示。
图7 VSPSU对称失磁故障保护方案逻辑框图
Fig.7 Logic block diagram of VSPSU symmetrical loss of excitation fault protection scheme
为验证本文所提VSPSU对称失磁保护方案的有效性，通过PSCAD/EMTDC搭建VSPUS仿真模型进行验证。其中变速抽蓄机组及主变电气参数见附录。VSPSU的转差率变化范围为±7%。在VSPSU控制策略中，网侧采用电网电压定向矢量控制，机侧采用定子磁链定向矢量控制，所采用的控制系统原理如图8所示。此外，变速抽蓄机组机端经500 kV主变压器和无穷大系统相连，网侧变流器的无功给定值为零，即运行在单位功率因数状态。
图8 VSPSU控制系统原理
Fig.8 Schematic diagram of VSPSU control system
分别在VSPSU处于不同运行工况下进行失磁测试。设置发电、电动时的有功功率为0.8(pu)，令VSPSU功率因数为0.9，并给定无功功率值。图9为VSPSU处于0.95(pu)转速并在各种运行工况下发生机侧对称失磁故障后机端测量阻抗轨迹仿真结果。更多转速情况下的VSPSU失磁保护动作结果见表1。
根据仿真轨迹图，当VSPSU处于不同功率象限运行时，发生机侧对称失磁故障后机端测量阻抗轨迹均会由正常运行状态点经过不同的运动轨迹迅速跌到失磁进相运行功率点附近。和前述分析一致，由于机侧对称失磁时往往伴随着机端电压跌落，失磁进相运行功率点所反映的测量阻抗往往不会稳定在静稳边界阻抗圆以及异步运行阻抗圆相切边界上，而是往X轴负方向移动，造成保护拒绝动作。另一方面可以看出，当VSPSU处于较深的进相运行状态时，其机端测量阻抗点很容易进入静稳边界阻抗圆或异步运行阻抗圆范围内，由于此时VSPSU处于正常稳定运行状态，传统失磁保护方案延时到达后即会发生误动。本文所提出的下抛阻抗圆判据（图9中的红色圆），可以很好地覆盖到失磁进相运行功率点，在VSPSU各种运行状态下均能可靠动作，见表1。且所提下抛阻抗圆判据所反映的功率范围并不会和VSPSU正常运行状态交叠，因此在VSPSU正常运行状态下不会发生误动，所提方案具有良好的可靠性。
图9 VSPSU各种工况下的失磁阻抗轨迹
Fig.9 Loss of excitation impedance trajectory of VSPSU under various working conditions
表1 不同运行工况下VSPSU失磁保护动作结果
Tab.1 Action results of VSPSU loss of excitation protection under different operating conditions
转子转速(pu)有功模式（0.8(pu)）无功模式（cosφ=0.9）下抛圆圆心/W下抛圆半径/W失磁进相点测量阻抗/W是否动作 0.95发电迟相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.86)是 进相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.84)是 电动迟相(0，-3.075)1.104(0.08，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.83)是 0.97发电迟相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.83)是 电动迟相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.86)是 进相(0，-3.075)1.104(0.10，-2.85)是 1.00发电迟相(0，-3.075)1.104(0.10，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.85)是 电动迟相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.83)是 1.03发电迟相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.10，-2.84)是 电动迟相(0，-3.075)1.104(0.10，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.10，-2.85)是 1.05发电迟相(0，-3.075)1.104(0.10，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.83)是 电动迟相(0，-3.075)1.104(0.09，-2.84)是 进相(0，-3.075)1.104(0.10，-2.84)是
为检验本方案在系统稳定振荡情况下的可靠性，在变速抽蓄机组机端设置三相短路故障，持续时间0.1 s后切除故障以模拟系统的稳定振荡，各种工况下的测量阻抗轨迹如图10所示。通过仿真结果可知，无论变速抽蓄机组工作于何种工况，在系统稳定振荡结束后机端测量阻抗轨迹都会回到初始稳定工况下的阻抗点，与实际情况相符。同时相比于传统失磁阻抗保护方案，本文所提方案在系统振荡时测量阻抗轨迹难以穿过，但是只能说明本保护方案比传统阻抗保护方案抗振荡能力更强，并不能排除在某些特殊振荡情况下机端阻抗轨迹会穿过所提下抛阻抗圆。因此为保证保护方案的可靠性，需要加延时躲过系统稳定振荡以不造成误动事故的发生。
图10 VSPSU在系统振荡情况下的测量阻抗轨迹
Fig.10 Measurement impedance trajectory of VSPSU under system oscillation
基于式（8）所反映的VSPSU转子侧有功功率和定子侧有功功率的关系，转子侧有功功率流向仅和转子转速模式及有功功率模式（发电、电动）相关，与无功功率模式（迟相、进相）无关。图11所示为VSPSU在迟相运行状态，不同转速模式及有功模式下发生网侧对称失磁故障时保护的动作情况，进相运行状态下仿真结果相同。
在VSPSU处于亚同步发电工况和超同步电动工况下，发生网侧对称失磁故障后直流电容电压突然跌落，如图11a和图11d，当其电压低于欠电压保护动作值时，机组紧急停机。在VSPSU处于超同步发电工况和亚同步电动工况下，发生网侧对称失磁故障后直流电容电压突然跃升，如图11b和图11c，当其电压高于过电压保护动作值时，过电压保护启动，延时0.2 s后动作于机组紧急停机。在过电压保护启动且电容电压继续跃升过程中，当达到制动斩波器动作值时制动斩波器会先进行动作放电，在机组紧急停机后将持续开放制动斩波器，由于定子不再向转子输送有功功率，此后电容电压迅速下降。根据上述仿真结果，基于直流电容电压检测的保护方法可以有效地应对VSPSU的网侧对称失磁故障。
图11 VSPSU网侧对称失磁保护仿真验证
Fig.11 Simulation and verification of VSPSU grid side symmetrical loss of excitation protection
本文对变速抽蓄机组的失磁故障特性及失磁保护进行了研究，针对VSPSU的对称失磁故障提出保护方案并得到以下结论：
1）VSPSU在发生机侧对称失磁故障时运行功率会迅速跌到失磁进相运行功率点处，此时VSPSU不再受控，将从系统吸收大量无功功率。VSPSU在发生网侧对称失磁故障时，基于不同的转子有功功率流向将有不同的失磁故障特点，但都会造成直流电容电压的跃升或跌落。VSPSU发生对称失磁故障会对电网及机组本身造成危害，需要配备失磁保护。
2）传统基于静稳边界阻抗圆和异步运行阻抗圆的失磁保护方案在VSPSU中应用时存在误动和拒动的情况，无法满足VSPSU对失磁保护可靠性的要求。
3）针对VSPSU机侧对称失磁故障，基于VSPSU失磁后运行功率特点及与阻抗对应关系，提出了下抛阻抗圆判据；针对网侧对称失磁故障，基于直流电压对转子侧功率交换通道破坏的反映特点提出了直流电压判据。仿真结果表明，本文所提出的下抛阻抗圆判据和直流电压判据可以有效地检测出VSPSU在各种运行工况下的对称失磁故障，满足VSPSU对失磁保护可靠性的要求。
下一步工作将集中于VSPSU不对称失磁的故障特性分析及针对性的保护方案研究。
附 录
附表1 变速抽蓄机组参数
App.Tab.1 Parameters of VSPSU
类别参数数值 额定参数额定容量SN/(MV·A)336 额定电压UN/kV15.75 额定电流IN/A12 317 转子惯性时间常数TJ/s9.46 定转子变比0.414 直流电容电压/kV7.5 电路参数主电抗xm3.49(pu)/2.576 Ω 定子绕组漏抗xσs0.139(pu)/0.103 Ω 转子绕组漏抗0.189(pu)/0.139 Ω 定子电阻Rs0.0018(pu)/0.001 33 Ω 转子电阻0.0018(pu)/0.001 33 Ω
附表2 主变压器及500 kV系统参数
App.Tab.2 Parameters of the main transformer and 500 kV system
类别参数数值 主变压器参数额定容量STN/(MV·A)360 额定电压UTN/kV525/15.75 短路电压百分比(%)18 系统参数（归算到发电机容量）最大运行方式下系统等值电抗(pu)0.010 最小运行方式下系统等值电抗(pu)0.022
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Abstract The excitation and control methods of variable speed pumped storage units (VSPSU) are complex and prone to the loss of excitation (LOE) fault. Therefore, it is very important to configure targeted protection to ensure its safe operation. Due to the special three-phase AC excitation method used in VSPSU, its LOE fault is quite different from that of conventional units. At present, the LOE protection scheme of the traditional DC excitation synchronous machine is relatively mature, but there are few studies on the LOE fault characteristics and LOE protection of the AC excitation doubly-fed machine, and a reliable protection scheme has not yet been formed. To ensure the safe operation of VSPSU, this paper analyzes the characteristics of the LOE fault of the VSPSU in detail and puts forward the corresponding LOE fault protection scheme on this basis.
Firstly, based on the difference analysis between the DC excitation system and the AC excitation system, the LOE fault of VSPSU is divided into two types: symmetrical LOE and asymmetrical LOE, and the research is mainly carried out on the symmetrical LOE. Secondly, the fault characteristics and fault hazards of VSPSU symmetrical LOE are analyzed from the point of view of the fault located on the machine side and the grid side, respectively, and the importance of configuring LOE protection for VSPSU is clarified. Then, the adaptability of the traditional LOE protection criterion based on impedance circle when applied in VSPSU is deduced and analyzed. Finally, based on the characteristics of the operating power of the VSPSU after LOE and the corresponding relationship with the impedance, the criterion of the downward throwing impedance circle is proposed for machine-side symmetrical LOE fault; based on the reflection characteristics of DC voltage on the damage of rotor-side power exchange channel, a DC voltage criterion for grid-side symmetrical LOE fault is proposed. The combination of the two forms a protection scheme against the symmetrical LOE fault of the VSPSU.
The research has the following conclusions: (1) When a symmetrical LOE fault occurs on the machine side, the operating power of the VSPSU will quickly drop to the operating power point of the LOE Leading Phase Operation. At this time, the VSPSU is no longer under control and will absorb a large amount of reactive power from the grid. When a symmetrical LOE fault occurs on the grid side, it will have different characteristics of the LOE fault based on different rotor active power flow directions, but all of them will cause the DC capacitor voltage to jump or drop. The symmetrical LOE fault of VSPSU will cause harm to the power grid and the unit itself, so it is necessary to be equipped with LOE protection. (2) The traditional LOE protection scheme based on a statically stable boundary impedance circle and asynchronous operation impedance circle has misoperation and refusal to operate when applied in VSPSU, which cannot meet the reliability requirements of VSPSU for LOE protection. (3) The PSCAD/EMTDC simulation results show that the proposed downward throwing impedance circle criterion and DC voltage criterion can effectively detect the symmetrical LOE fault of VSPSU under various operating conditions, and meet the reliability requirements of VSPSU for LOE protection.
keywords：Variable speed pumped storage units, AC excitation, loss of excitation fault, loss of excitation protection, protection reliability
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222376
中图分类号：TM312
国家自然科学基金（52007010）和中央高校基本科研业务费专项（HUST: YCJJ202202020）资助项目。
收稿日期 2022-12-27
改稿日期 2023-03-24
卢庆辉 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护。E-mail：908581621@qq.com
尹项根 男，1954年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护。E-mail：xgyin@hust.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）