图1 试验电极
Fig.1 The test electrode’s device
摘要 低频变压器是低频输电系统中的关键设备，低频电压下的绝缘特性对其设计及运行具有重要意义。该文为了研究低频电压下含纤维素颗粒的变压器油的绝缘特性，分别研究20、30、40、50 Hz四种频率交流电压下不同纤维素颗粒度（低、中、高）水平的变压器油击穿特性。同时，通过仿真及试验分析不同频率下变压器油中纤维素颗粒运动及积聚过程。研究结果表明，交流电压频率对变压器油中纤维素颗粒的成桥特性及击穿电压具有显著影响。随着频率的降低，纤维素颗粒向电极移动速度变慢并难以黏附在电极表面，减缓了纤维素颗粒在电极表面的积聚过程及杂质小桥的形成速度。相同频率交流电压下，变压器油击穿电压均随颗粒物浓度的升高而降低；相同纤维素颗粒浓度下，变压器油击穿电压随着频率的降低而增大。研究结果为低频变压器的设计及运行维护提供了基础数据支撑。
关键词：变压器油 交流电压 低频输电 纤维素颗粒 运动
柔性低频交流输电（Flexible Low-Frequency AC Transmission, FLFAC）技术是一种新型高效的交流输电技术，其借助电力电子技术灵活选择0～50 Hz之间合适的频率，相较于工频输电技术，FLFAC对海上风电送出、城市电网发展都具有重要意义[1-3]。1994年，王锡凡院士提出50 Hz/3 Hz的分频输电技术，通过倍频变压器实现与工频电网并网，以期解决低转速的水电功率远距离外送问题。我国首次在浙江杭州建成运行频率为20 Hz的220 kV低频输电示范工程。低频输电关键一次装备主要包括变压器、断路器、互感器、电缆等，频率会影响一次装备的设计、制造和运行。目前，针对低频环境下变压器油等绝缘材料的绝缘特性缺少深入研究。
国内外学者开展了不同电压类型下变压器油绝缘性能的研究[4-5]。李博等研究了交直流分量下变压器油的击穿特性，指出交流击穿电压高于直流击穿电压[6]。王有元等研究了交流、直流以及交直流复合电压下铜颗粒的运动轨迹，说明了直流电场是形成铜颗粒小桥的关键[7]。郝建等研究了直流电压下纤维素颗粒对变压器油击穿特性的影响[8]。W. Lu等通过冲击电压下的击穿对比试验，发现在冲击电压下变压器油击穿电压受颗粒物杂质影响显著[9]。贺博等从理论模型、数值模拟和实验观测三个角度，总结了颗粒物在变压器油中的运动特性[10]。但目前针对低频电压下变压器油击穿特性的研究还鲜有报道。
变压器在安装及长期运行过程中，可能会引入杂质颗粒，主要包括纤维素颗粒、粉尘颗粒、金属颗粒等。变压器油中颗粒物杂质含量是影响变压器油交流击穿电压的主要因素之一[11]。贾江波等研究发现变压器油击穿电压随着金属颗粒含量的增加而降低[12]。目前随着变压器制造及安装工艺的改进，可以基本避免灰尘和金属颗粒进入变压器油。纤维素颗粒主要来源于变压器中的绝缘纸和纸板，因此油中纤维素颗粒含量会随着变压器的运行而增加。CIGRE工作组报告称，纤维素颗粒占油中所有杂质颗粒的90%，这些颗粒对变压器绝缘构成威胁[13-15]。近年来，一些超高压变压器故障原因被查明为变压器油中颗粒物含量过高[16]。在电场作用下，纤维素颗粒受介电泳力作用向高电场强度区运动，导致高电场强度区纤维素颗粒聚集，容易引发放电甚至形成杂质小桥导致绝缘击穿。
变压器中杂质颗粒的运动及积聚特性会显著影响变压器油的绝缘性能，国内外研究人员针对油中杂质颗粒的运动特性及“杂质小桥”的成桥特性开展了系列研究。S. Mahmud等研究了电场强度、纤维颗粒大小和颗粒浓度对杂质小桥形态的影响，指出电场强度越高，形成杂质小桥的速度越快[17-18]。梁晨等研究表明，随着碳颗粒的浓度与粒径的增加，矿物油的击穿电压逐渐降低[19]。郝建等揭示了颗粒属性对矿物绝缘油直流击穿特性的影响差异及原因[20]。赵涛等分析了纤维颗粒对绝缘油冲击击穿特性的影响，观测了杂质小桥成桥特性，进行了非均匀电场下变压器油中纤维素颗粒动力学模拟[21]。E. Kurgan等计算了纤维素颗粒在直流下运动受力，以便后续模拟颗粒在油中速度分布[22]。
低频输电系统中，变压器运行于20 Hz的低频电压下，频率的降低将改变纤维素等杂质颗粒的积聚特性，进而对变压器油的绝缘特性造成影响。基于此，本文针对低频电压下变压器油中纤维素的运动特性及绝缘特性开展研究，探索分析频率及纤维素颗粒浓度变化对其影响规律。本文首先研究20、30、40、50 Hz四种频率下不同纤维素颗粒物浓度对绝缘油击穿特性的影响，对比分析频率及纤维素浓度变化对绝缘特性的影响规律。进一步通过试验及仿真分析研究纤维素颗粒在变压器油中运动和积聚特性，对频率变化导致的变压器油击穿特性差异进行了解释。本文研究结果为低频变压器的设计及运行维护提供了基础数据支撑。
试验选取的变压器油为昆仑克拉玛依KI25X。考虑变压器运行初、后期的变化，本文制备了低、中、高三种纤维素颗粒浓度水平油样。首先将新变压器油利用抽滤机经孔径为0.45 mm的有机滤纸过滤3次，将过滤后的油样放入真空干燥箱内（温度80℃、负压状态）真空干燥48 h以去除油中水分和气泡。因微水含量对变压器油击穿电压影响较大，对处理后的油样采用卡尔费休含水量测试，确保水分含量小于等于1.0 mL/L。将此油样作为试验中的低颗粒度试验油样。
中高颗粒度水平油样通过向低颗粒度水平油样中定量添加微晶纤维素获得，按照0.012%和0.024%的质量配比进行人工污染，详情试验步骤请参考文献[18]。为确保试验的一致性，避免微晶纤维素自身携带水分对试验结果造成影响，因此在添加微晶纤维素前，首先将其在真空干燥箱内真空干燥48 h（80℃），之后冷却至常温密封备用。为保证纤维素颗粒可以均匀分布在变压器油内，油样在添加微晶纤维素后密封，放入超声波振荡仪（型号KQ- 400KDB）中进行2 h超声振荡。
采用球盖曲率半径为25 mm，间隔L=2.5 mm的球形电极模拟变压器中的稍不均匀电场，试验电极如图1所示。利用20～300 Hz的变频变压器产生试验所需的低频交流电压，试验频率选为20、30、40、50 Hz。依据IEC 60156标准，以2 kV/s速率匀速逐级升压至油样击穿，每6次击穿后更换油杯内油样。每次加压前应保证油中颗粒均匀分布，通过磁力搅拌的方式对油杯内油样搅拌1 min，搅拌后再静置1 min以防止搅拌过程中生成的气泡影响试验结果。为保证试验一致性，在每种频率及颗粒度水平下，分别重复进行30次击穿试验，记录击穿电压有效值。利用Weibull分布法对试验结果进行分析，研究不同频率电压下不同颗粒度水平变压器油的绝缘击穿特性。
图1 试验电极
Fig.1 The test electrode’s device
应用Weibull分布对击穿电压数据进行概率统计分析，结果如图2所示和见表1。从表1中可以看出，不同频率下，随着纤维素颗粒度水平的提高，变压器油的击穿电压均显著下降，说明纤维素颗粒度水平会显著降低变压器油的绝缘水平，与文献[8, 18]研究结果一致。对比不同频率下纤维素颗粒浓度的影响程度，50 Hz下变压器油击穿电压由41.02 kV（低颗粒度）下降至21.44 kV（高颗粒度），下降了47.7%；而20 Hz下变压器油击穿电压由56.72 kV下降至42.49 kV，下降了25.1%。50 Hz和40 Hz的击穿电压下降程度较为近似，30 Hz和20 Hz的击穿电压下降程度近似。该结果表明，在工频电压下，纤维素颗粒度水平对其绝缘特性的影响更为显著，而在低频下其影响程度相对较小。该影响差异可能与不同频率下变压器油中杂质小桥的形成特性差异有关。
（a）低颗粒度水平
（b）中颗粒度水平
（c）高颗粒度水平
图2 不同纤维素颗粒度下频率对变压器油击穿特性的影响
Fig.2 Breakdown probability statistics for three cellulose contamination levels
表1 不同频率及纤维素浓度下变压器油击穿电压
Tab.1 Comparison of breakdown voltage under three partide contamination levels
颗粒度水平/Hz50403020 低颗粒度41.0246.1551.2156.72 中颗粒度37.9137.9839.8642.69 高颗粒度21.4426.0939.5642.49
对比相同颗粒度浓度下变压器油击穿电压随频率变化规律可知，变压器油击穿电压随着频率的降低而升高。在低颗粒度水平下，以50 Hz下其击穿电压为基准，20、30、40 Hz下其击穿电压分别提高12.25%、25.62%和39.14%；而在高颗粒水平下，20、30、40 Hz下其击穿电压分别提高21.45%、83.69%和97.30%。上述结果再次证明，纤维素颗粒度水平对于不同频率下变压器的影响程度存在显著差异，颗粒度水平越高，则对其差异性影响越显著。
为进一步探寻交流电压频率对含纤维素颗粒变压器油击穿特性的影响机制，分别在50 Hz和20 Hz两种交流电压作用下观测纤维素颗粒运动特性，实验平台示意图如图3所示。针对高颗粒度水平变压器油开展纤维素颗粒运动特性观测试验，试验在室温下进行，试验期间变压器油温实测温度在25～27℃之间，温度波动不大，不会对试验结果造成影响。因变压器油击穿试验时在50 Hz高颗粒度水平下油样击穿电压仅为21.44 kV，为保证良好的观测效果，确保变压器油不被击穿，选取比21.44 kV稍低的18 kV（约低15%）作为试验电压，利用相机对电极间纤维素颗粒的分布状态进行观测。
图3 实验平台示意图
Fig.3 Schematic diagram of experimental platform
图4对比了颗粒在50和20 Hz两种交流电压分别作用5、10和20 min下的分布状态。可以看出，50 Hz交流电压作用下的纤维素颗粒在短时间内出现明显变化，颗粒迅速向电极中间聚集积累。在施加电压5 min时颗粒在电极处积累显著，10 min时形成明显颗粒小桥，20 min时桥体加厚形成稠密小桥。20 Hz交流电压下纤维素颗粒在电极中间的聚集速度明显变慢，5 min时颗粒积累量明显少于50 Hz时，10 min时只形成稀薄的小桥雏形，直到20 min才形成明显小桥，但小桥厚度远小于50 Hz下形成的厚度。此外，从图4e和图4f还可以看出，在50 Hz电压作用下，电极处形成的“微针电极”比20 Hz电压下的数量更多。“微针电极”的形成会导致电场畸变程度强烈，使局部电场强度增大，吸引更多颗粒向电极表面集聚，加速电极间杂质小桥的形成[23-26]。
（a）50 Hz, 5 min （b）20 Hz, 5 min
（c）50 Hz, 10 min （d）20Hz, 10 min
（e）50 Hz, 20 min （f）20 Hz, 20 min
图4 颗粒在两种电压下不同时间分布状态
Fig.4 The particles are distributed at different time under two kinds of voltage
基于上述观测可确定，电压频率可对纤维素颗粒分布状态产生明显影响。当颗粒度水平及频率较高时，颗粒物在电极间强场区附近迅速聚集；当频率较低时，颗粒物聚集速度明显减慢，杂质小桥难以形成，导致变压器油击穿电压上升。
交流电压下颗粒运动特性观测试验表明，频率会对变压器中纤维素颗粒的聚集及成桥特性造成影响，进而影响其击穿电压。为了进一步分析频率对变压器油中纤维素颗粒的运动特性影响机制，本文通过多物理场仿真分析纤维素颗粒在交流电压下运动特性。本文利用COMSOL有限元软件“AC-DC模块”和“颗粒追踪模块”对四种频率下颗粒在变压器油稍不均匀场中的运动轨迹进行仿真模拟。基于击穿试验中的电极结构进行模型建立，假设纤维素颗粒在油样中均匀分布，颗粒在电极间分布示意图如图5所示，电极电位设置为18 kV有效值。
图5 颗粒在电极间分布示意图
Fig.5 Schematic diagram of particle distribution between electrodes
纤维素颗粒在流场和电场的综合作用下运动，主要受到介电泳力、电场力、拖曳力、布朗力的作用。纤维素受到的合力f可表示为
（1）
式中，Fq为库仑力；FB为布朗力；FD为拖曳力；FDEP为颗粒所受介电泳力。
电场力[27]计算为
（2）
式中，q为颗粒所带电荷量；E为外加电场。
布朗力计算公式[27-28]为
（3）
式中，z 为高斯分布随机变量；m 为流体的动态粘度，25号变压器油取m =13 mm2/s；kB为玻耳兹曼常数，kB=1.380 6×10-23 J/K；T为热力学温度，试验在室温下进行，T=298～300 K；Dt为时间步长，一般取Dt=1 fs；rm为颗粒粒外半径，过滤后rm＜5 mm。
拖曳力[27-29]计算公式为
（4）
式中，τm为颗粒所受到的切应力；mi为颗粒的质量；u为流体速度矢量；vi为颗粒的运动速度。
介电泳力[27]计算公式为
（5）
式中，
为溶液相对介电常数；
和
分别为颗粒和溶液的复合介电常数。
（6）
式中，i为流过介质电流；
为电导率；
为电场频率。
纤维素颗粒作为绝缘介质在油样中运动，只有在与电极碰撞时才会获得电荷，因此在初始运动时可假设颗粒内自由电荷为0，故式（1）中电场力Fq为零。根据式（5）推算可知，20～50 Hz频率下颗粒所受介电泳力FDEP约为7×10-11～7×10-9 N。由式（3）及文献[28]论证可知，布朗力FB约为10-14～10-15 N。文献[29]指出，颗粒在油中缓慢运动，在流速10 nL/min范围内颗粒的拖曳阻力约为7× 10-13 N。综上所述，布朗力和拖曳力相较于介电泳力小了多个数量级，可忽略不计。因此在本文仿真分析中，颗粒受力可仅考虑受空间和时间影响的介电泳力。溶液和纤维素颗粒的参数见表2。
表2 溶液和颗粒物参数
Tab.2 Solution and particulate matter parameters
参 数数 值 变压器油密度/(kg/m3)895 变压器油相对介电常数2.4 变压器油电导率/(S/m)9.7×10-13 纤维素颗粒密度/(kg/m3)895 纤维素颗粒相对介电常数4 纤维素颗粒电导率/(S/m)10-16～10-17
图6为不同频率交流电压下的纤维素颗粒运动轨迹。在交流电压作用下，颗粒发生极化并沿电场线方向排列。纤维素颗粒处于电极间的稍不均匀电场中，且颗粒介电常数大于绝缘油介电常数，受介电泳力作用，颗粒向两极运动。
（a）50 Hz, 5 min （b）50 Hz, 10 min
（c）40 Hz, 5 min （d）40 Hz, 10 min
（e）30 Hz, 5 min （f）30 Hz, 10 min
（g）20 Hz, 5 min （h）20 Hz, 10 min
图6 四种频率交流电压下的颗粒运动轨迹模拟
Fig.6 Simulation of particle trajectories under four frequency AC voltages
从图6中可以看出，四种频率下颗粒在绝缘油中运动轨迹基本一致。施加电压5 min时，交流电压频率为50 Hz的激励下颗粒移动距离较大，可以明显地看出靠近电极两侧颗粒率先完成向电极的黏附。施加电压10 min时，频率为50 Hz激励下颗粒基本全部完成向电极的积累，低频电压下颗粒的运动明显滞后于工频电压下的颗粒运动，频率为20 Hz激励下仍有许多颗粒分布在油中继续向电极运动。由文献[30]研究可知，频率低于200 Hz时，随着电压频率增大，颗粒在变压器油中受介电泳力增大，颗粒平均速度也随之增大。
因假设纤维素颗粒极化后向两极运动的过程中所带电荷为0，只需考虑介电泳力对颗粒运动的影响。因不同频率下，颗粒所受介电泳力大小不同，所以颗粒在油中运动加速度不同，相同时间间隔后颗粒的速度也不同。图7为四种频率下颗粒的速度曲线，可见纤维素颗粒在低频电压作用下定向运动速度变慢，导致电极间颗粒积累速度变慢。
图7 四种频率下颗粒速度曲线
Fig.7 Particle velocity curves at four frequencie
图8为粒子在油样中三种不同状态的受力分析。图中，FG为颗粒所受重力，Ff为颗粒所受浮力，e-为自由电子。颗粒①代表颗粒初始时向电极移动，颗粒在介电泳力作用下向电极附近的高场强区移动，最终在球形电极上完成积累。颗粒在电极处发生碰撞获取电荷，产生同极性的库仑力。由式（2）可知，库仑力与颗粒所带电荷量和电场强度有关，一方面，颗粒粒径大小会影响颗粒碰撞获取的电荷量；另一方面，颗粒在电极处停留位置不同也会造成该处电场强度不同，导致各颗粒在电极处产生库仑力大小也不同。部分颗粒产生的库仑力较小，不足以抵消颗粒所受的介电泳力，颗粒仍将黏附在电极表面（见颗粒②）；若黏附在电极的颗粒产生的库仑力大于吸引颗粒的介电泳力，库仑力作为斥力，使颗粒与原有电极分离，向相反电极转移，之后在电极间做往返运动（见颗粒③）。
图8 颗粒在电极处受力分析
Fig.8 Force analysis of particle at electrode
图9为颗粒在电极中运动轨迹。如图9所示，颗粒通过该方式从一个电极向另一个电极运动，直到在另一电极上获得不同极性的电荷并产生对应的库仑力，颗粒继续向原电极做往复运动。仍黏附在电极表面的颗粒作为“微针电极”，周围电场剧烈增强，会吸引更多的颗粒积聚，促使杂质小桥形成。在50 Hz电压下，因吸引颗粒的介电泳力较大，颗粒触碰电极极化所产生的库仑力作为斥力，不足以让颗粒向另一电极运动，大部分颗粒仍黏附在电极表面。随着交流电压频率的降低，颗粒所受介电泳力减小，库仑力大于介电泳力，向电极另一极运动的颗粒增多，而黏附于电极表面的颗粒减少，进而导致其杂质小桥形成较慢。
图9 颗粒在电极中运动轨迹
Fig.9 Trajectories of particles in the electrode
如图4e和图4f所示，黏附在电极上的纤维素颗粒在电极表面形成众多的“微针电极”。在短油隙均匀场内，“微针电极”会导致电场畸变程度强烈，降低局部放电的起始放电电压、增加单位时间内的局部放电次数和削弱单次局部放电强度[31]。纤维素颗粒黏附在电极处，使局部电场强度增大，吸引更多颗粒向电极表面集聚，最终在电极之间形成杂质小桥[17]。变压器油中杂质小桥的形成会进一步畸变局部电场，引发强烈的局部放电，进而造成变压器油的击穿。纤维素颗粒所受介电泳力因交流频率的降低而减小，颗粒向电极积累速度变慢，在电极处黏附难度增加，电极表面形成的“微针电极”减少，导致难以形成杂质小桥，抑制局部放电产生，进而提高变压器油击穿电压。
此外，纤维素颗粒度水平越高，变压器油击穿电压下降程度越明显。纤维素颗粒在油样中会使电极的电场分布不均匀，局部电场强度的增加使极间更易产生缺陷形成流注放电，从而导致击穿电压的降低[32-33]。相同电压作用下，随着颗粒的增加，一方面，电极间隙的电场畸变更明显，局部电场强度增加剧烈，绝缘缺陷更易生成；另一方面，颗粒更容易实现电极之间的积累，在电极中加速形成杂质小桥，并实现桥体的加厚发展。此外，因为高颗粒度水平油样中的颗粒数要远多于其他情况，颗粒的积累成桥和“微针电极”的数量对油样击穿影响更为显著，所以高颗粒度水平油样的击穿电压受交流电压频率影响更大。
1）在变压器运行时，变压器油击穿电压随交流电压频率降低而升高，且颗粒度水平越高，频率间击穿电压差异越显著。在低颗粒度水平下，以50 Hz下其击穿电压为基准，20、30、40 Hz下其击穿电压分别提高12.25%、25.62%和39.14%；在高颗粒水平下，20、30、40 Hz下其击穿电压分别提高21.45%、83.69%和97.30%。
2）交流电压频率会影响变压器油中杂质颗粒的运动速度与杂质小桥的形成过程。低频20 Hz下颗粒向电极处集聚速度明显低于工频50 Hz，且50 Hz下电极附近会积聚更多杂质，杂质小桥相较于20 Hz更宽。
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Insulation Characteristics and Influencing Factors of Transformer Oil Containing Cellulose Particles under Low-Frequency Voltage
Abstract Low-frequency transformer is the key equipment in low-frequency transmission systems, and its insulation characteristics under low-frequency voltage are important for its design and operation. In this paper conducted transformer oil breakdown tests at different cellulose particle size (low, medium, and high) levels to study the insulation characteristics of transformer oil containing cellulose particles under low-frequency voltage.
The test frequency was selected as 20, 30, 40, and 50 Hz, and the content of cellulose particles in oil samples was selected as low, medium, and high particle size levels. According to the IEC 60156 standard, the pressure was increased step by step at a constant rate of 2 kV/s to the oil sample breakdown, and the oil sample in the oil cup was replaced every 6 times after the breakdown. In order to ensure the consistency of the test, 30 times of breakdown tests were repeated respectively at each frequency and particle size level, and the effective value of breakdown voltage was recorded. The Weibull distribution method was used to analyze the test results. The test results show that at the low particle size level, the breakdown voltage at 50 Hz is taken as the reference, and the breakdown voltage at 20, 30, and 40 Hz is increased by 12.25%, 25.62%, and 39.14%, respectively. At the high particle level, the breakdown voltage increases by 21.45%, 83.69%, and 97.30% at 20, 30, and 40 Hz, respectively.
At the same time, the accumulation process of cellulose particles at the electrode was observed by experiments, and the movement of cellulose particles in transformer oil at different frequencies was analyzed by multi-physical field simulation. In this paper, an observation test was carried out on the motion characteristics of cellulose particles for transformer oil with high particle size levels. 18 kV was selected as the test voltage and carried out at room temperature. The distribution state of cellulose particles between electrodes was observed with a camera. Finally, COMSOL finite element software “AC-DC module” and “Particle tracking module” are used to simulate the motion trajectory of particles in the slightly uneven field of transformer oil under four frequencies. The results show that the agglomeration rate of particles towards the electrode at a low frequency 20 Hz was significantly lower than that at a power frequency 50 Hz. More impurities would accumulate near the electrode at 50 Hz, and the bridge of impurities was broader than that at 20 Hz.
The results show that the AC voltage frequency significantly affects the bridge formation characteristics and breakdown voltage of cellulose particles in transformer oil. When the transformer is running, the breakdown voltage of transformer oil increases with the decrease of AC voltage frequency, and the higher the granularity level, the more significant the difference in breakdown voltage between frequencies. The frequency of AC voltage will affect the moving speed of impurity particles and the formation process of impurity Bridges in transformer oil. The research results of this paper provide essential data support for the design, operation, and maintenance of low-frequency transformers.
keywords：Transformer oil, alternating current voltage, low-frequency transmission, cellulose particles, movement
中图分类号：TM41
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222061
国网浙江省电力有限公司科技资助项目（5211DS22000D）。
收稿日期 2022-11-01
改稿日期 2022-12-20
刘云鹏 男，1976年生，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电气设备在线监测及故障诊断、先进电工绝缘材料。E-mail: liuyunpeng@ncepu.edu.cn
刘贺晨 男，1989年生，博士，副教授，研究方向为环保型环氧树脂及其复合材料研制、电气设备绝缘状态评估及聚合物电树枝特性等。E-mail: hc.liu@ncepu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）