图1 多端口型串联式光伏直流汇集系统架构
Fig.1 Configurations of series PV collection system
摘要 该文基于半有源桥（SAB）结构，提出一种带有LC串联谐振功率自均衡单元的输入独立输出串联（IIOS）型光伏直流升压变换器。该变换器采用半有源桥隔离变换器作为子模块单元，实现输入输出电气隔离以及最大功率点跟踪（MPPT）控制，并通过多个子模块单元输出串联实现端口电压匹配以满足直流并网要求。在LC功率均衡支路作用下，该变换器能实现各子模块输出端口的均压控制，控制方法简单，二次侧通过器件复用进一步减少了开关管使用数量，且原二次侧所有开关管均能实现零电压开通（ZVS），效率较高。针对起动时可能产生的系统过电流及谐振电容过电压问题，提出软起动控制策略，保证了系统的可靠性。基于Matlab/Simulink仿真证明了所提变换器工作原理和子模块输出均压方法的可行性，最后通过搭建输出功率600 W三模块小型样机进行了实验验证。
关键词：输入独立输出串联（IIOS）型变换器 分布式光伏发电系统 功率失配 电压均衡
随着近年来我国可再生能源发电量占全部发电量的比值不断增长，在“双碳”目标下分布式可再生能源将逐渐替代传统化石能源成为发电侧主力能源。可再生能源发电技术中“直流汇集、直流并网”形式近年来得到工业界与学术界的广泛关注，光伏直流并网技术被普遍认为是传统光伏交流并网技术的可替代方案[1-3]。在大范围出力的光伏电能汇集与消纳应用场景下，考虑到空间分布不均且功率波动大的特点，“直流汇集、直流并网”型光伏电站基于电力电子变压器从光伏阵列经过直流升压汇集后直接并入外部中压直流（Medium-Voltage DC, MVDC）系统具有一定优势[4]。在直流并网系统中，为实现高效率变换，通常将单个变换器作为子模块进行组合连接构成模块化架构，并根据具体需求确定使用的架构类型，常见的有输入并联输出串联型、输入串联输出串联型和输入并联输出并联型架构[5-11]。但以上变换器组合架构无法独立实现子模块的最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制，造成了光照资源的浪费。输入独立输出串联（Input-Independent and Output-Series, IIOS）型架构[12-19]可在保持变换器整体单级功率变换条件下同时实现多输入端口独立MPPT控制与串联高增益输出，更适用于大范围光照资源汇集。多端口型串联式光伏直流汇集系统架构如图1所示，该变换器拓扑简洁清晰，是实现高升压比、高经济性、高效率和多输入端口直流变换的理想方案。
图1 多端口型串联式光伏直流汇集系统架构
Fig.1 Configurations of series PV collection system
由于IIOS变换器各子模块输出侧串联连接，在输出电流相同情况下，若输入功率出现差异则会导致各子模块输出电压不均衡[14]，可能致使某些子模块超出增益范围而退出MPPT运行。若输入功率差异过大还会导致部分器件因过电压损坏。因而，如何在维持低损耗、高经济性的同时保证变换器的安全稳定运行是该类变换器需要解决的技术难点。为实现IIOS变换器中各子模块输出均压，现有解决方案主要分为三类：第一类是利用控制算法对子模块传输功率进行限幅；第二类是通过在子模块输出侧串联二级调压电路；第三类是在相邻子模块之间增加功率均衡单元。其中前两种方案无法兼顾效率与变换器最大功率输出能力，故目前的研究大多集中在利用第三类方法实现子模块输出端口间功率流动，以实现输出电压均衡，其中常用的功率均衡单元包括Buck-Boost电路[14-16]、串联LC支路[17-18]等。但对于目前研究的功率均衡拓扑，往往存在控制策略复杂、均压器件多、调节时间长、效率低等问题，故需要对现有IIOS架构中各子模块输出侧均压方法进行改进优化。
本文基于半有源桥[19]（Semi-Active Bridge, SAB）结构，提出了一种带有LC串联谐振功率均衡单元的IIOS光伏直流升压变换器。所提拓扑结构以SAB变换器为子模块，其具有双有源桥（Dual- Active Bridge, DAB）变换器的优点，如易实现软开关、高功率密度、高效率、具有电气隔离等特性[20-21]，相比于DAB，SAB开关器件更少、软开关范围更大，更适用于光伏发电这类能量单向流动的场合。为解决所提变换器各子模块输出端口电压不均衡问题，仅需在各子模块二次侧桥臂增加一条低值LC功率自均衡单元支路。该自均衡功能不需额外的控制变量，依靠子模块二次侧所有上下开关管互补导通即可实现。针对起动时可能产生的系统过电流及谐振电容过电压问题，提出了软起动控制策略，保证了系统的可靠性。此外，所提变换器能够同时实现对光伏阵列的MPPT控制和输出端口均压控制，控制方法简单，且原二次侧所有开关管均能零电压开通，效率较高，适用于光伏阵列并入中压直流电网的应用场合。
本文所提出的带有串联谐振型LC功率自均衡单元的IIOS变换器拓扑结构如图2所示，该变换器包括N个SAB子模块、N个LC串联谐振功率自均衡支路以及一个并网电抗器Lg。此外，网侧串联直流断路器B1、B2和限流电阻Rlim用于变换器软起动与并网。
图2 本文所提出的IIOS变换器拓扑
Fig.2 Configuration of the proposed IIOS converter
图2中，每个SAB子模块包含输入滤波电容Cik、由4个MOS管（S1,k～S4,k）组成的一次侧全桥逆变电路、由两个MOS管（Q1,k、Q2,k）和二极管（VD1,k、VD2,k）组成的二次侧半有源整流电路，以及输出滤波电容Cok，原二次侧由集成漏感LSM的高频变压器Tr连接，每个子模块输入滤波电容Cink与光伏阵列相连，k=0,1,…。所有子模块输出滤波电容Cok串联以提供高升压比。LC串联谐振功率自均衡支路包含谐振电感Lbr,k和谐振电容Cbr,k。其中，第k个LC功率均衡支路的一端与第k个子模块二次侧开关桥臂中点相连，所有LC支路的另一端相连。
本文所提IIOS变换器中各子模块原二次侧MOS管驱动信号产生原理如图3所示。图3中，所有开关管驱动信号均固定为50 %占空比，且同一桥臂上下MOS管互补导通。其中gQ1和gQ2为所有子模块二次侧开关管驱动信号，所有子模块二次侧桥臂上管驱动信号gQ1相同，所有下管驱动信号gQ2相同。gS1,k、gS2,k、gS3,k、gS4,k为第k个子模块一次侧MOS管驱动信号，这里采用传统单移相控制方法来控制原二次侧开关管（gS1,k和gQ1）的移相比dSM，进而实现调节子模块输出功率大小。
图3 所提IIOS变换器开关管驱动信号产生原理
Fig.3 Schematic diagram of power switch drive signal generation
基于本文所提出的控制方式，IIOS变换器中所有子模块二次侧上下开关管构成的功率自均衡单元高频交替导通，使得输出电压高的子模块输出电容中的电荷流向输出电压低的子模块，从而具有在开环控制条件下完成各子模块输出功率的自动均衡能力。此外，为了最大限度的利用光照资源，所有子模块都应实现MPPT控制。如图3所示，通过采集各子模块输入电压vin,k、输入电流iin,k，经过MPPT控制器得到第k个子模块MPPT运行所需的移相角dSM,k，经限幅后输出到移相器，再在其二次侧开关管的驱动脉冲信号基础上进行相应的移相得到对应一次侧开关管驱动信号，进而保证所有子模块均能独立实现MPPT控制。此处不再对MPPT算法的具体细节进行赘述。
因此，通过本文所描述的脉宽调制以及控制策略，所提出的带有LC串联谐振功率自均衡单元的IIOS变换器能够同时实现输入侧光伏阵列的MPPT控制以及子模块输出电压的电压均衡。
图4给出了所提变换器中子模块k以及与其相连的LC支路k和LC支路j正常工作时的触发脉冲及其主要工作波形，在每个开关周期内变换器共有6个工作模态，其中，vh,k为第k个子模块变压器一次侧全桥与二次侧半有源桥的逆变输出电压。在工作原理分析前，这里先假设：第j个子模块输出端口电压大于第k个子模块，即vo,j＞VoN＞vo,k，其他模块输出电压等于额定输出电压VoN；各子模块变换器运行于最大功率点。变换器各模态等效电路如图5所示。
（1）工作模态Ⅰ（t0≤t＜t1
，对应等效电路如图5a所示。在该模态下，输入侧开关管S1,k、S4,k开通，二极管VD1,k和输出侧开关管Q2,k反并联二极管正向导通，变压器漏感电流iLSM,k基本维持不变，第j个子模块二次侧开关管Q2,j开通，第k个自均衡单元谐振电容Cbr,k电流iCk为正呈正弦状且从零开始先增后减，自均衡单元谐振电容Cbr,k电压vCk为正呈正弦且逐渐增大，第k+1至第j个子模块向第k和j个谐振电容充电，一直持续到二次侧开关管Q2关断。该模态下电感电流iLSM,k、谐振腔电流iCk和电容电压vCk表达式分别为
图4 稳态工作下变换器主要工作波形
Fig.4 Key waveforms of proposed converter in steady-state
（a）模态Ⅰ（t0≤t＜t1
（b）模态Ⅱ（t1≤t＜t2
（c）模态Ⅲ（t2≤t＜t3
（d）模态Ⅳ（t3≤t＜t4
（e）模态Ⅴ（t4≤t＜t5
（f）模态Ⅵ（t5≤t≤t6
图5 变换器各模态等效电路
Fig.5 Equivalent circuits of different operation modes of converter
（1）
（2）
（3）
式中，nT为子模块变压器电压比；vi,k与vo,k分别为第k个子模块的输入电压与输出电压；ws为开关周期角频率；vCk_min与vCj_min分别为第k个和第j个谐振电容电压的最小值；vCk_max与vCj_max分别为第k个和第j个谐振电容电压的最大值。
（2）工作模态Ⅱ（t1≤t＜t2，对应等效电路如图5b所示。在t =t1时，开关管S1,k和S4,k关断，由于变压器漏感电流iLSM,k不可突变，开关管S2,k和S3,k反并联二极管续流导通，变压器漏感电流iLSM,k减小，其存储能量传向输入侧电容和输出侧电容。此时开关管S2,k、S3,k的漏源极电压VDS被钳位为0 V，在此时给开关管S2,k、S3,k触发脉冲即可实现零电压开通。对应的电感电流表达式为
（4）
（3）工作模态Ⅲ（t2≤t＜t3，对应等效电路如图5c所示。在t =t2时，变压器漏感电流iLSM,k由负过零，二极管VD2,k正向导通，输出侧开关管Q2,k零电压开通，变压器二次侧被短路，故一次侧不向二次侧传递能量，输入侧向变压器漏感充电，变压器漏感电流iLSM,k线性增大，到t =t3时刻谐振电流刚好过零开始反向。此时对应的电感电流表达式为
（5）
（4）工作模态Ⅳ（t3≤t＜t4，对应等效电路如图5d所示。在t =t3时，输出侧开关管Q2,k触发脉冲关断，由于变压器漏感电流iLSM,k不可突变，开关管Q1,k反并联二极管续流导通，变压器漏感电流iLSM,k基本维持不变。此时，第j个子模块二次侧开关管Q1,j开通，第k个自均衡单元谐振电容Cbr,k电流iCk为负呈正弦且先减后增，电容Cbr,k电压vCk呈正弦形式减小。第k和j个谐振电容向第k至第j-1个子模块放电，一直持续至二次侧开关管Q1,j关断。该模态下，对应的电流表达式为
（6）
（7）
（8）
（5）工作模态Ⅴ（t4≤t＜t5，对应等效电路如图5e所示。在t =t4时，开关管S2,k和S3,k关断，由于变压器漏感电流iLSM,k不可突变，S1,k、S4,k的反并联二极管续流导通，电流iLSM,k减小，其能量传向输入侧电容与输出侧电容。开关管S1,k和S4,k端电压被钳位为0 V，此时给S1,k和S4,k触发脉冲即可实现零电压开通。对应的电感电流表达式为
（9）
（6）工作模态Ⅵ（t5≤t＜t6，等效电路如图5f所示。在t =t5时，变压器漏感电流iLSM,k由正过零变负，二极管VD1,k正向偏置导通，开关管Q1,k零电压开通，变压器二次侧被短路，故一次侧不再向二次侧传递能量，输入侧向变压器漏感充电，变压器漏感电流iLSM,k为负且线性增大。此时，对应的电感电流和电压表达式为
（10）
根据以上模态分析可知，子模块变换器在每个开关周期内有四个工作模态（模态Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ）是输入端口功率通过高频变压器漏感电流向输出端口传递；有两个工作模态（模态Ⅲ、Ⅵ）是漏电感电流通过二极管以及MOS管续流，输入端口功率传递给变压器漏感，向变压器漏感充电，完成电流反向过程；有三个模态（模态Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）是输出功率较大的模块j连同模块k+1至模块j-1向谐振支路充电；有三个模态（模态Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ）是谐振支路向输出功率较小的模块k连同模块k+1至模块j-1放电，保证了LC支路在每个开关周期内充放电平衡。其中每个开关周期内模块k+1至模块j-1在整个过程中等效为没有功率传输，这样在一个周期内就完成了高输出功率子模块向低输出功率子模块的功率传递，同时实现了输入端口向网侧功率传递以及各子模块输出端口的电压均衡。
正常稳态工作状态下，各子模块输出功率相同，故输出电容上的电压相等。当因环境变化引起光伏阵列出现输出功率不均时，变换器所有二次侧开关管桥臂以及与其相连的LC支路会开始工作以均衡各子模块输出功率。以下仍然以子模块k和子模块j为例进行分析，当变换器二次侧桥臂下管开通时，等效电路如图6所示。
图6 二次侧桥臂下管开通时的等效电路
Fig.6 Equivalent circuit when the secondary side lower switches are turned ON
当输出电压均衡时，第j个子模块输出电压等于额定电压，此时谐振电流为零，谐振电容上的电压波动为零，根据KVL定律可知
（11）
当输出电压不均衡时，出现谐振电流向谐振电容充电，谐振电容电压出现波动，求解该等效电路可以得到式（2）和式（3）。
当变换器二次侧桥臂上管开通时，对应的等效电路如图7所示，此时谐振电流刚好过零反向，谐振电容开始向输出电容放电，求解该等效电路可以得到式（7）和式（8）。
下面对变换器的子模块输出电压自均衡能力进行分析。假设输出电压已均衡，对于第k个子模块二次侧开关管桥臂中点，其电压vmid,k可以表示为
（12）
图7 二次侧桥臂上管开通时的等效电路
Fig.7 Equivalent circuit when secondary side upper switches are turned ON
由于谐振电容Cbr的隔直作用，vmid,k中的直流分量将被滤除，用vac,k表示vmid,k中的交流分量，有
（13）
同理可得，第j个子模块二次侧开关管桥臂中点电压vmid,j及vac,j，由图5模态分析推导可以得到，子模块k和j二次侧开关管及其相连LC支路的交流等效模型如图8所示，用Req表示从子模块k到子模块j所需传输不均衡功率Pmis,k的等效电阻，有
（14）
图8 电压自均衡交流等效模型
Fig.8 Voltage self-balancing AC equivalent model
根据图8给出的等效模型并求解该串联谐振电路，从而得到子模块k和j输出电压vo,j、vo,k在LC支路作用下的增益Meq表达式为
（15）
（16）
式中，fs为开关频率；fr为LC支路的谐振频率。从式（14）～式（16）可知，电压均衡效果主要受谐振参数、开关频率、不均衡功率大小影响。根据式（15）可以画出二次侧开关管及其相连的LC支路组成的均压单元等效增益如图9所示，从图9中可看出，当开关频率接近谐振频率时，Q值对电压均衡效果影响较小，故由子模块k和j二次侧开关管与LC支路所构成的功率均衡路径的增益接近于1，从而使得各自模块的输出电压能够均衡。
图9 二次侧均压等效增益曲线
Fig.9 Equivalent conversion gain curves of secondary side voltage equalization
对于光伏直流升压外送系统，在起动过程中若控制策略不当将对直流电网产生较大的起动过电流与电压跌落[23-24]。针对上述问题，本文提出一种适用于IIOS型光伏升压变换器的软起动控制策略，流程如图10所示。
图10 软起动控制策略流程
Fig.10 The proposed soft-start control strategy
具体控制策略为：在网侧增加限流电阻Rlim用于预充电中限制过冲电流，B1为控制Rlim接入或断开的直流断路器，B2为并网断路器。起动时先接通断路器B1，直流母线经过限流电阻Rlim向输出电容Co1～Cok充电，当子模块输出电容电压均达到额定值VoN时，开启二次侧上管Q1,1～Q1,k，此时输出电容向谐振电容Cbr,1～Cbr,k充电，当谐振电容达到直流电压偏置设计值时接上断路器B2，切除限流电阻Rlim。此后子模块起动1.2节所述最大功率跟踪控制策略，完成系统的软起动。
3.1.1 特征阻抗值选取
LC串联谐振功率自均衡单元特征阻抗Zbr为
（17）
当LC支路的特征阻抗值Zbr较大时，可以保证在工作频率偏离LC功率均衡支路谐振频率时，对谐波具有较高的阻抗，从而保证谐振电流具有较好的正弦度，这样可以减小由谐波造成的磁性元件损耗以及谐振电容的高频振荡。但是，如果特征阻抗值过大，谐振电流值就会较小，这样不仅不利于功率传输，而且还会使谐振电容的端电压很大，进而使LC谐振器件选择变得困难。故对特征阻抗值的选取应综合考虑功率均衡单元的能量传递能力以及谐振电容的电压应力。为保证变换器稳定运行，将特征阻抗优化为接近于1，即Zbr≈1，这样既能保证谐振电流近似正弦且电流电压应力小，同时也保证了很好的均压效果。
3.1.2 谐振频率选取
根据1.4节的相关分析，为实现模块输出电压近似无差均衡，应设置开关频率fs接近谐振频率fr[22]，即
（18）
由于同桥臂开关管的驱动脉冲存在死区，实际应用中开关频率应稍低于谐振频率以抑制开关过程中产生的谐波。
子模块SAB与DAB具有类似的特性，即当电压增益不匹配时呈现出软开关范围变窄、无功环流增大等特点[19]。为了使变换器最高效率运行，子模块输入输出电压应匹配，从而保证无功环流损耗最小且有足够的软开关范围，因此光伏阵列额定最大功率点电压Vmpp、子模块额定输出电压VoN、直流母线电压Vbus应设计为
（19）
式中，N为IIOS变换器子模块数量；nT为子模块变压器电压比。
根据光伏阵列与直流母线的电压等级可以对变压器电压比nT进行合理选择。变压器漏感LSM作为子模块SAB能量传递的关键元件，其大小决定了子模块传输功率的能力，文献[19]给出了SAB变换器归一化传输功率表达式，其最大输入功率应满足
（20）
式中，PPV为光伏阵列输出的最大功率；Vin为光伏阵列电压。正常运行时由于光照环境条件变化，实际中子模块输入电压Vin应在Vmpp周围波动以实现MPPT运行。根据式（20），当dSM=0.3时，子模块SAB输出得到最大功率，在控制器设计时为了能够做到对输出功率单调调节，dSM应满足
（21）
为实现得到最大输出功率，变压器漏感LSM应为
（22）
由于所提变换器输出侧被电网电压钳位，而SAB电压调节范围有限，故有必要评估其增益范围进行分析以实现全增益范围的MPPT运行[24-25]。假设变换器在正常工作的情况下各子模块输出已均压，下面对子模块MPPT有效性进行分析。
当变换器并网运行时，SAB子模块被直流母线电压钳位，假设子模块变换器效率为100 %，定义
（23）
联立式（20）和式（23）可得
（24）
式中，M为SAB子模块在输出串联且均压时的等效增益；Req为并网等效电阻。
要实现MPPT，对子模块变换器的增益约束[25]为
（25）
式中，Mmpp为最大功率点对应的增益。
根据式（23）和式（24）可分别绘制出MPPT约束l1以及增益曲线l2及
如图11所示，通过对变换器参数进行合理设计，则l1与l2存在交点，能运行于MPPT模式，若l1与不存在交点，则变换器无法实现MPPT，从图中可看出，变换器是否能在全增益范围内工作于MPPT取决于变换器的最大增益。图12为图11中l2所对应的子模块输入电压-输出功率，从图中可以看出，在满足增益条件的情况下通过MPPT算法总能实现移相角到最大功率点的匹配。
图11 MPPT工作示意图
Fig.11 Operation diagram of MPPT
图12 子模块输入电压-输出功率变化曲线
Fig.12 Input voltage-output power diagram of submodule
根据式（20），可得子模块最大增益Mmax表达式，结合图11可得实现子模块全增益范围MPPT的参数约束为
（26）
从式（26）可以看出，实现全增益范围MPPT的条件与子模块参数、开关频率、光伏最大输出功率、额定电压等有关，在变换器设计时应综合考虑。
为验证本文所提出的IIOS变换器理论分析及参数设计的正确性，在Matlab/Simulink平台搭建66 kW、6个子模块、6个LC功率均衡支路的仿真模型如图13所示，仿真步长设置为500 ns，仿真参数见表1。
图13 本文搭建的仿真模型
Fig.13 Snapshot of simulation model
图14给出了光照条件变化前后各子模块关键波形，包括光照强度、子模块输出电压和输出功率及LC支路处理的功率。如图14a所示，为了模拟实际工况设置在0.2 s时子模块光伏阵列光照变化，变化时间为0.2～0.4 s，其中子模块1～3光照强度分别缓慢增强至1 000、830、700 W/m2，子模块4～6光照强度分别缓慢减弱至450、300、220 W/m2。此时子模块1～6的最大功率点分别为21、18、15.3、11、6、4.7 kW。由于IIOS变换器输出被直流母线钳位，母线电压将在各子模块输出电压间重新分配，导致各子模块输出电压不均衡。如图14b所示，其中子模块1～3将过电压运行，子模块4～6将欠电压运行。在0.2 s时设置同样的光照环境变化，如图14c所示，在加入LC功率均衡支路后，各子模块输出电容上的功率被平均分配，使得各子模块输出电压均衡。相比传统采用闭环控制策略的均压方法，可以看出本文提出的具有功率自均衡能力的IIOS变换器拓扑均压时间极短且几乎不存在电压过冲。图14d和图14e分别展示了子模块光伏阵列3光照强度从500 W/m2变化到700 W/m2、光伏阵列5光照强度从500 W/m2变化到300 W/m2时的输出功率跟踪情况，从图中可看出，输出功率在变化前后基本收敛于最大功率点。仿真结果证明了根据本文理论分析得到的参数设计结论能保证各子模块实现独立的MPPT控制，同时验证了所提IIOS光伏直流变换器能同时完成升压、MPPT和均压功能。
表1 变换器仿真及实验参数
Tab.1 Specifications of the simulation and experiment
参 数数值 (型号) 仿真实验 直流母线电压Vbus/V3 000150 系统总功率PG/W66 000600 子模块数量N63 子模块额定输出功率PoN/W11 000200 子模块额定输出电压VoN/V50050 并网电抗器Lg/mH101 000 光伏阵列 (25℃、500 W/m2)最大输出功率Pmpp/kW11— 型号1Soltech 1STH-215-P— 最大功率点电压Vmpp/V498— 最大功率点电流Impp/A23— 开路电压Voc/V598— 短路电流Isc/A23.5— 串联模块数17— 并联组串数6— MPPT算法类型扰动观察法— 扰动步长/V0.03— Kp0.002— Ki0.5— 子模块输入滤波电容Cin/mF100100 输入滤波电感Lin/mH0.3— 输出滤波电容Co/mF500100 高频变压器电压比nT1111 变压器漏感LSM/mH2071.6 开关频率fs/kHz5020 MOSFET S1～S4, Q1, Q2C2M0045170PIRF520NPBF 100 V/9.7 A 二极管VD1, VD2GB50SLT12-247MBR20100 100 V/20 A LC支路谐振电容C /mF1010 谐振电感L /mH16.8
（a）光照强度变化曲线
（b）未加LC功率均衡支路时各子模块输出电压波形
（c）加入LC功率均衡支路后各子模块输出电压波形
（d）光伏阵列3的输出功率变化曲线
（e）光伏阵列5的输出功率变化曲线
图14 加入均压单元前后所提IIOS变换器系统关键波形
Fig.14 Key waveforms of the proposed IIOS converter system after irradiation change
基于表1的仿真参数，图15给出了变换器稳态运行时子模块1中MOS管（gS1,1、gS1,2、gQ1,1、gQ1,2）的驱动信号（带死区）波形，变压器漏感电压vLSM,1，漏感电流iLSM,1，LC功率均衡支路的谐振电流iC1和谐振电容电压vC1仿真波形。
图15 稳态时子模块1波形
Fig.15 Steady-state simulation waveforms of submodule 1
文献[17]提出一种“链式拓扑+移相型LC支路”功率均衡方法，相比于传统的链式拓扑，该方法可对引入LC支路所带来的额外控制自由度进行调节实现非相邻子模块的能量交换，效率有所提高。但由于该拓扑仍基于Buck-Boost单元进行功率均衡，接近于两级式调压结构，故效率有所限制。本文提出的自均衡LC谐振型功率自均衡单元将子模块开关管与用于功率均衡的开关管进行了集成与器件复用，对电路拓扑进行了最简化，减少了功率变换级数，具有更高的效率。本文所提拓扑的详细损耗估算过程在附录中给出，基于对变换器系统的功率损耗分析，此处以六模块光伏直流升压汇集系统为例计算本文所提LC功率自均衡变换器的效率，并在产生功率失配条件下与环形功率均衡拓扑[17]进行了比较。为了反映不同程度的功率失配条件，设置子模块1、模块2的输入功率从0变化到11 kW，其他子模块工作在11 kW额定功率情况，以此来计算变换器的总体效率。估算过程中的器件参数使用C2M0045170P型号SiC MOSFET及GB50SLT12- 247型号二极管作为拓扑中的功率半导体器件，其余参数见表1。图16给出了两种拓扑的效率对比曲线。
图16 两种功率均衡拓扑的效率比较曲线
Fig.16 Efficiency comparison of these two IIOS power balancing topologies
由于所提拓扑使用了更少的开关器件且为单级功率变换，可以看出本文提出的功率自均衡拓扑在效率方面具有很明显的优势，变换器总体效率高于环形功率均衡拓扑[17]，且在输入功率不均衡程度增大情况下效率一致性很好，这意味着所提拓扑能够更加高效地处理不均衡功率。
为了进一步验证所提变换器理论分析与参数设计的正确性，在实验室搭建了200 W×3模块的小功率实验样机，用来验证子模块及输出电压自均衡部分分析的正确性。实验参数见表1。
图17给出了小功率实验样机实物，样机主要包含直流电源（Chroma 62180H-1800S）、子模块SAB变换器以及与之相连的LC功率均衡单元、控制器（TMS320F28377）以及恒压负载（Chroma 63202）。实验参数见表1。由于实验条件限制，实验中每个子模块输入端口与50 V直流电源相连，将MPPT控制简化为子模块恒功率控制，使用150 V恒压负载模拟直流母线。
图17 小功率实验样机
Fig.17 Down-scale experimental prototype
图18a为200 W子模块1稳态工作时的变压器一次、二次电压波形（vh1,1和vh2,1）和漏感电流iLSM,1波形，图18b为100 W子模块2稳态工作时变压器原一次、二次电压（vh1,2和vh2,2）及漏感电流iLSM,2波形。从波形可以看出，子模块中变压器一次和二次电压的幅值均为±50 V，当一次、二次侧存在移相角时会产生漏感电流，输出200 W时其峰值为10.6 A，输出100 W时其峰值为5.2 A，与仿真结果相符合。
（a）子模块1
（b）子模块2
图18 子模块稳态工作电感电压、电流波形
Fig.18 Voltage and current waveforms of inductor in steady state of submodule
图19为三个端口输入功率分别为P1=200 W、P2=100 W、P3=100 W时3个LC功率均衡支路的谐振电流、电容谐振电压以及二次侧桥臂上管的驱动波形。由于子模块1需要向子模块2、3释放功率，从图中可以看出，当上管开通时模块1谐振电流为正，幅值为5.3 A，模块2、模块3为负，幅值分别为2.4 A和2.6 A。
图20给出了200 W子模块1一次侧开关管第一桥臂上下管S1,1、S2,1以及二次侧桥臂开关管Q1,1、Q2,1的驱动电压vgs,S1,1、vgs,S2,1、vgs,Q1,1、vgs,Q2,1和漏源电压vds,S1,1、vds,S2,1、vds,Q1,1、vds,Q2,1波形。从图中可看出，一次侧开关管当VGS开始上升时漏源电压VDS已从50 V降为0 V，实现了零电压开通。由于剩余子模块工作原理相同，故同样也能实现零电压开通。
（a）LC支路1
（b）LC支路2
（c）LC支路3
图19 LC支路关键波形
Fig.19 Key experimental waveforms of LC branch
（a）一次侧开关管ZVS
（b）二次侧开关管ZVS
图20 子模块1一次侧和二次侧开关管的ZVS波形
Fig.20 ZVS waveforms of primary and secondary side power switches in submodule 1
图21为变换器多个端口间输入功率不同及变化时的关键波形。当三个端口输入功率分别为200、100、100 W时，可以看出三个模块的输出端口已实现均压，子模块1桥臂中点相连的LC功率均衡支路的存在谐振电流；当子模块1输入功率从200 W变化到0 W，在约30个开关周期的时间后，子模块输出端口仍能均压，输出端口电压分别为47.2、50.3、52.5 V，在开路故障状态下最大电压偏差为5 %。经过计算，串联光伏发电系统若不采取本文的均压方法，对于开路故障电压偏差将达到100 %。子模块1由释放不均衡功率转向吸收不均衡功率，可以观察到谐振电流有明显的先减小后增大趋势。图21b为子模块1发生故障前后其漏感电流以及变换器整体输出电流波形，在故障瞬间由于输入输出滤波电容仍存在电压需要释放，故存在短暂的暂态过程。且变换器稳态输出电流在输入功率变化前后分别为2.65 A和1.3 A。
（a）各端口输出电压
（b）输出电流
图21 输入功率变化时所提变换器的关键波形
Fig.21 Key waveforms of the proposed converter when input power changes
图22给出了变换器样机在不同输入功率情况下的效率，子模块1和子模块2的功率固定为100 W、200 W，改变子模块3的功率进行测试。由于子模块SAB的负载特性变换器整体在负载增加的情况下效率有所增大。当变换器在功率失配时随着输入功率的不均衡程度增大，效率有所下降但幅度较小（下降约0.5 %）。
图22 功率失配时的实验效率曲线
Fig.22 Experimental efficiency curves under input power mismatch
本文基于半有源桥（SAB）结构，提出了一种带有LC串联谐振功率自均衡单元的模块化输入独立输出串联型直流升压变换器，适用于光伏直流汇集并网系统。该拓扑用于解决光伏阵列输入条件不一致引起的子模块输出功率失衡问题。通过Matlab/ Simulink仿真证明了所提变换器能同时实现各输入端口的独立MPPT控制与各子模块输出端口的电压均衡，动态调节时间短、均压控制方法简单，且输入输出电气隔离。相比于现有的环形功率均衡方法在功率失配严重时效率有一定提升。实验结果表明，所提变换器原二次侧所有开关管均能实现零电压开通，降低了开关管导通损耗，且其电压自均衡效果较好，在开路故障下的均压误差约为5 %，具有一定的故障运行能力。
附 录
本文所提变换器的效率计算过程中主要考虑开关管、二极管、高频变压器和LC支路中的功率损耗。功率半导体器件损耗主要包括开关损耗Psw和导通损耗Pcon，由于所提电路中开关管能实现零电压开通，故其开关元件损耗可表示为
（A1）
式中，Vds和Ids分别为开关管漏-源极电压和电流；toff为关断时间；fs为开关频率；Coss为开关管输出电容；Ids_rms为漏-源极电流有效值；Rds为开关管漏-源极导通电阻。
一次侧开关管S1,k～S4,k漏-源极电压、电流及其有效值为
（A2）
则一次侧开关管的损耗为
（A3）
由图5的模态分析可知二次侧开关管的电流主要由子模块变压器漏感电流以及LC支路电流组成。当移相角较小时，近似得到二次侧开关管漏-源极电压、电流及其有效值为
（A4）
（A5）
式中，Pbr,k为通过LC支路传输的不均衡功率。
则二次侧开关管Q1,k、Q2,k的损耗为
（A6）
变换器中二极管的损耗为
（A7）
式中，VF为二极管导通压降。
LC功率均衡支路的损耗PLC,k为
（A8）
式中，Rbr,L与Rbr,C分别为LC功率均衡支路中电感和电容的寄生电阻；Irms_br,k为第k个LC支路中的电流有效值。
利用Steinmetz公式估计高频变压器损耗，其表达式为
（A9）
式中，RT为变压器绕组上的寄生电阻；PT_core为铁损；IT_rms为变压器电流有效值。
综上所述，所提变换器的整体效率h 估算式为
（A10）
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Abstract Input-independent and output-series (IIOS) DC-DC converters can achieve multi-input port- independent MPPT control and series high gain output while maintaining the overall single-stage power conversion of the converter, suitable for large-scale photovoltaic collection. The topology of the IIOS converter is an ideal solution to achieve a high boost ratio, high efficiency, and multi-input port conversion.Since the output side of each sub-module of the IIOS converter is connected in series, if the input power is different, the output voltage of each sub-module will be unbalanced, which may cause some sub-modules to exceed the gain range and exit the MPPT operation. If the input power difference is too large, overvoltage damage to some devices will occur. Therefore, the technical difficulty to be solved is to ensure the safe and stable operation of the converter while maintaining low loss and high economy.
This paper proposes an IIOS photovoltaic converter with LC series resonant power balance unit based on the semi-active bridge (SAB). The proposed topology employs the SAB converter as a sub-module, which has the advantages of a dual active bridge converter (DAB), such as soft switching, high power density, high efficiency, simple control, and electrical isolation. Compared with the dual-active bridge converter, the SAB converter has fewer switching devices, a larger soft-switching range, and is more suitable for unidirectional power flow, such as photovoltaic power generation. In order to solve the problem of unbalanced output port voltage of each sub-module of the proposed converter, only a low-value LC power self-balancing unit branch is needed to be added to the secondary arm of each sub-module. The self-balancing function does not require additional control variables, and the complementary conduction of all upper and lower switches can be achieved by relying on the sub-module side. In addition, the proposed converter can synchronously realize MPPT control and output port voltage-sharing control of the photovoltaic array. The control method is simple, and the number of switches is further reduced by device reuse on the secondary side, and the system cost is reduced. All switches on the primary and secondary sides can realize zero-voltage switching (ZVS), and the efficiency is high. It is suitable for applying a photovoltaic array connected to a medium-voltage DC grid.
In simulation, the illumination intensity of the sub-modules #1~#3 is slowly increased to 1 000 W/m2, 830 W/m2, and 700 W/m2 respectively, and the sub-modules #4~#6 is slowly decreased to 450 W/m2, 300 W/m2, and 220 W/m2 respectively. The IIOS converter topology with the power self-balancing ability proposed in this paper has an extremely short voltage balancing time and almost no voltage overshoot.The simulation results show that the parameter design conclusions obtained according to the theoretical analysis can ensure that each sub-module can achieve independent MPPT control, which verifies that the proposed IIOS converter can simultaneously complete the boost, MPPT, and voltage equalization functions.
Furthermore, a three-module down-scale experimental prototype is conducted to verify the proposed IIOS converter.When the input power of the three ports is 200 W, 100 W, and 100 W, respectively, the output ports of the three modules have achieved voltage equalization. When the input power of sub-module #1 changes from 200 W to 0 W, the output port of the sub-module can still be equalized after about 30 switching cycles. The output port voltages are 47.2 V, 50.3 V, and 52.5 V, respectively. The maximum voltage deviation is 5 % in the open-circuit fault state. The steady-state output current of the converter is 2.65 A and 1.3 A before and after the input power changes. Therefore, the theoretical analysis and simulation results are confirmed.
keywords：Input-independent and output-series (IIOS) converter, distributed PV generation system, power mismatch, voltage self-balancing
中图分类号：TM46
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222070
国家自然科学基金（62201256）、江苏省自然科学基金（BK20210306）和南京航空航天大学研究生创新实验竞赛培育基金资助项目。
收稿日期 2022-11-02
改稿日期 2022-11-15
朱小全 男，1990年生，讲师，硕士生导师，研究方向为新能源功率电子变换技术。E-mail: ijruexq@nuaa.edu.cn（通信作者）
侯鹏辉 男，1999年生，硕士，研究方向为功率电子变换技术。E-mail: hph12345@nuaa.edu.cn
（编辑 陈 诚）