为蓄电池输出功率，
为超级电容输出功率，
为混合储能总输出功率，
为风电原始功率，
为风电并网功率。本文选用磷酸铁锂电池-超级电容器混合储能系统配置于风电场出口处，储能功率控制器通过采集风电原始出力、风电并网功率及储能SOC等信息对储能输出功率进行调节，通过DC-DC变换器单电流环控制、DC-AC变换器电压电流双环控制[23]使混合储能平抑风电功率波动符合并网要求。摘要 混合储能系统能够较好地应对复杂的风电波动，有效地提高电网的稳定性和安全性。在混合储能平抑风电功率波动的典型应用场景下，该文首先提出一种计及荷电状态（SOC）自恢复的混合储能平抑风电功率波动控制方法，在满足风电平抑需求的情况下，通过模型预测控制快速调节储能在平抑功率过程中的荷电状态，提高储能持续稳定运行能力；然后，为提高混合储能系统协调运行能力，设计了加权滑动平均（WMA）-模糊控制策略对超级电容和蓄电池功率进行动态分配；最后，结合实际风电功率数据，通过仿真验证了所提策略能有效平衡储能寿命和平抑风电波动的矛盾，能充分考虑两种储能设备的特性差异并提高功率分配的合理性。
关键词：风电功率波动 混合储能 模型预测控制 加权滑动平均 模糊控制
在“双碳”目标下，风力发电因技术较为成熟，成为最具开发规模和商业发展前景的新能源发电方式[1-2]。但由于风本身具有间歇性、波动性和随机性等特征，随着其并网渗透水平的提升将会对电力系统的安全稳定运行造成严重影响[3-4]。储能系统由于响应迅速、操作灵活，通过控制能较好地吸收和释放电能，在应对复杂风电波动时可极大地提高风电并网功率的平稳度，从而降低风电直接并网对电网带来的不利影响[5]。
储能设备根据其介质的不同分为以蓄电池为代表的能量型储能和以超级电容器、飞轮储能和超导储能为代表的功率型储能[6]。在风电波动较为复杂的场景中，越是大容量、高功率密度、响应速度快的储能设备平抑风电波动的效果越好，单一配置某一种储能设备无论是从经济还是技术上都无法同时满足要求。因此，许多专家学者提出利用能量型与功率型相结合的混合储能系统来平抑风电输出功率，如蓄电池-超级电容[7-8]、全钒液流电池-压缩空气储能[9]、飞轮-蓄电池[10]等混合储能系统。
为保证电网的稳定运行，促进新能源的消纳，越来越多的预测方法被用于风电系统平抑目标功率预测中[11]，文献[12]利用随机森林预测法预测后续风功率，以此对储能进行充放电控制。文献[13]采用卷积神经网络方法结合所提风速矩阵时空关联分解重构策略提高风电预测精度。一些学者将模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）引入多变量且高维复杂的风电系统控制中。文献[14]将风电输电断面的容量状态划分为安全、预警及警戒区，以此划分断面功率的不同波动情况，根据当前实际风电集群有功输出功率与划分区域的关系决定未来风电集群功率是否需要增减，最后通过模型预测控制进行功率调节。文献[15]提出一种基于风电预测的储能模型预测控制策略，设计了随风速变化而自动调整动态荷电状态（State of Charge, SOC）初始值的优化函数，有效改善了风速随机性和预测误差对风电调频能力的影响。为实现对储能功率的控制，文献[16]提出一种双层模型预测方法，外层确定下一时刻的预期目标功率，内层通过充放电约束关系使实际输出功率跟随目标功率，通过反馈实时修正储能功率。
以平抑风电功率波动为主要目标，如何有效地发挥功率型和能量型储能设备各自的优点，合理分配平抑目标功率，关系着储能控制的高效与经济。其中，最为常用的目标功率分配方法是滤波类方法。文献[17]采用一阶低通滤波算法实现了储能电池和超级电容器之间的功率分配。文献[18]提出一种具有可变滤波器时间常数的两阶段低通滤波器控制策略，优化混合储能的功率分配。文献[19]针对混合储能不同工作模式提出不同最大输出功率及等效SOC的评估方法，基于离散一致性算法设计储能功率分配分层控制策略。文献[20]提出基于自适应权重和模拟退火策略的鲸鱼优化算法功率分配策略，有效降低了储能电池单元的运行成本和折损率。此外，经验模态分解与加权滑动平均法等也被应用在储能功率分配控制中，利用并网功率波动要求对分解方法进行自适应改进，结合储能能量状态约束其功率指令，将储能荷电状态维持在合理范围内[21]。文献[22]利用滑动平均滤波法确定平抑目标，再结合模态分解与模糊控制规则修正储能设备的充放电功率，提高了平抑水平和储能系统经济性。
综上所述，对风电平抑目标功率的预测结果将直接影响混合储能系统对风电波动的平抑效果，同时，平抑目标功率的分配将直接影响各储能设备的放电深度及充放电次数，进而对其寿命产生影响。因此，合理地确定混合储能系统的平抑目标功率，以及平抑目标功率在不同储能设备之间的协调分配至关重要。为在平抑风功率波动的同时兼顾储能系统的寿命，本文首先在考虑储能系统荷电状态基础上建立了系统MPC模型，通过引入充放能力饱和函数提出考虑SOC自恢复的储能系统MPC优化控制目标，利用滚动优化的方法确定了风电平抑目标功率；然后提出基于加权滑动平均（Weighted Moving Average, WMA）-模糊控制的混合储能功率分配策略，将过去已知的储能系统实际功率与MPC预测的未来平抑目标功率进行计算，动态调整混合储能系统的功率分配，从而实现在满足平抑功率需求的同时充分发挥储能元件各自的性能优势这一控制目标；最后，根据实际风电数据，从并网波动、储能充放电裕度以及累计充放电量等多指标评价体系，验证本文所提方法在平抑风电并网功率波动和改善全局储能出力水平的有效性。
风储联合控制系统具有非线性、多变量耦合、多约束、不确定性等特点，传统控制方法难以精确描述其数理模型，控制效果有限。MPC为一种实时控制手段，通过预测系统未来的动态信息对一定预测时域的控制目标进行优化，具有良好的快速性和鲁棒性。本节工作是在平抑风电功率波动的同时兼顾储能系统的寿命，建立了考虑混合储能系统SOC自恢复的MPC预测模型和优化目标，通过滚动优化算法最终确定了混合储能系统平抑的目标功率。
用于平抑风电功率波动的风储联合系统结构如图1所示。图1中为蓄电池输出功率，为超级电容输出功率，为混合储能总输出功率，为风电原始功率，为风电并网功率。本文选用磷酸铁锂电池-超级电容器混合储能系统配置于风电场出口处，储能功率控制器通过采集风电原始出力、风电并网功率及储能SOC等信息对储能输出功率进行调节，通过DC-DC变换器单电流环控制、DC-AC变换器电压电流双环控制[23]使混合储能平抑风电功率波动符合并网要求。
图1 风储联合系统结构
Fig.1 Structure of wind-storage combined system
以图1给定的功率方向为参考，可得
（1）
基于状态空间理论，k时刻的状态变量、控制变量、扰动变量可分别表示为
、
和
，系统的离散时间状态方程[24]为
（2）
式中，A、B1、B2为系数矩阵。
在不考虑蓄电池和超级电容器充放电效率以及换流器等损耗情况下，对式（1）进行离散化处理可得
（3）
式中，
为控制的时间节点。
由式（3）可知，风电并网功率、蓄电池平抑功率、超级电容平抑功率相互关联，而储能系统出力受荷电运行状态影响，离散后的蓄电池和超级电容的荷电运行状态分别为
（4）
式中，
和
分别为蓄电池和超级电容的荷电状态值；
和
分别为蓄电池和超级电容的额定容量；
为控制周期。
混合储能系统以大容量的蓄电池为主体，因此混合储能系统的SOC基本由蓄电池SOC决定，故对蓄电池SOC进行调节可视为对混合储能系统SOC的调节。由此可将式（4）统一写为
（5）
式中，
为混合储能总额定容量，
；
为混合储能系统的荷电状态，有
（6）
结合式（2）、式（3）、式（5），令系统的状态变量
，控制变量
，系统的可测扰动输入量
，得到考虑混合储能SOC的MPC预测模型为
对比式（2）和式（7），可得式（2）中各系数矩阵为
（8）
1.2.1 考虑SOC的