（1）
摘要 为解决T型三电平逆变系统多控制目标模型预测控制权重系数设计困难的问题，该文提出一种基于串联-并联混合结构的改进序列模型预测控制策略。该策略以序列模型预测控制为基础，结合对共模电压和开关频率的控制需求，构建包含多控制目标的改进代价函数。基于对各控制目标优先级的充分考虑，设计一种串联-并联混合结构，采用并联结构同步优化具有相似优先级的目标，串联结构顺序控制不同优先级的目标，从而避免了权重系数设计。实验结果验证了此策略具有良好的动静态性能，并能有效抑制共模电压和降低平均开关频率。
关键词：模型预测控制 多控制目标 三电平 权重系数 共模电压 开关频率
T型三电平逆变器的电压输出波形好、逆变效率高，在可再生能源系统、大功率传动等领域具有广阔的应用前景[1-2]。逆变系统采用的控制策略是影响其性能的关键因素，传统高性能控制策略包括矢量控制、直接转矩控制等[3-4]。近年来，模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）被广泛应用到电力电子领域[5]，常用于逆变系统的是模型预测直接转矩控制（Model Predictive Direct Torque Control, MPDTC），该策略通过计算未来控制周期电磁转矩、定子磁链的跟踪误差选择最优电压矢量[6]。
为满足逆变系统日益增长的性能需求，MPC被不断优化以实现多控制目标预测控制，该过程通常通过改进代价函数实现。通过将不同控制目标的约束条件组合至统一的改进代价函数中，综合考虑其间的相互影响，能够实现系统的整体协调控制和优化。文献[7]在MPDTC的基础上加入开关频率控制，建立包含电磁转矩、定子磁链和开关频率的代价函数，提高了系统的运行效率。文献[8]则在代价函数内引入共模电压（Common Mode Voltage, CMV）惩罚项，减少对中、大CMV矢量的选择，抑制了系统CMV。
然而，代价函数中不同控制目标的性质和量纲不尽相同，需要权重系数平衡其相对重要程度。权重系数的设计过程本质上是一个参数优化问题[9]。传统权重系数设计策略是试凑法，通过反复调试获取合理的系数组合，这种方式因过于繁琐而不被广泛接受。有学者通过代数方法计算权重系数解析式[10-11]，其计算结果面对不同控制目标约束条件时可能失效，不具备灵活性。也有学者通过粒子群优化算法、神经网络、遗传算法、模糊控制等方法实现权重系数自适应设计[9,12-14]，这类方法能够获得优异的权重系数设计结果，但往往会增加控制策略的复杂度，带来较大的计算负担，难以满足实际逆变系统应用时的实时性要求[15]。
为解决上述问题，很多学者选择采用无权重系数控制，其往往通过特定的方法消除权重系数以彻底避免其设计过程。如文献[16]将电磁转矩和定子磁链转化为定子磁链的等效参考矢量，建立起仅含定子磁链跟踪误差的无权重代价函数。文献[17]根据无差拍直接转矩磁链控制思想，将转矩和磁链直接等效为电压矢量，从而消除定子磁链权重系数；文献[18]通过运算将中点电压跟踪误差与电流跟踪误差的量纲统一，实现了无权重电流预测控制。以上研究均基于逆变器模型解耦，在涉及其他的拓扑及控制目标时并不适用。文献[19]根据不同控制目标跟踪误差的最大值与最小值转化为标幺值以实现量纲统一，但缺乏优先级区分导致引入其他控制目标后会影响转矩、磁链等主要控制目标的性能。文献[20]评估所有电压矢量的转矩、磁链跟踪误差，结合逻辑推断获取能够尽可能满足两目标性能的最优解，但在更多控制目标时存在逻辑复杂的问题，难以实现有效推广。
为了解决上述问题，M. Norambuena等提出了序列模型预测控制（Sequential MPC, SMPC）策略，将多控制目标的代价函数拆分为多个子代价函数并采用串联结构顺序评估[21]。这种策略的优势在于能够以简单的结构、较小的计算负担和充分的灵活性满足不同控制目标的无权重预测控制，因此得到了学界的广泛关注。文献[22]对比了SMPC和MPDTC在不同工况下的表现，证明了两种控制策略具有同样优异的控制性能。文献[23]将SMPC与空间电压矢量细分结合，进一步优化了算法性能。文献[24]将SMPC应用至并网逆变器低损耗电流控制中，取得了良好的控制效果。基于上述研究可得出SMPC具有较强的灵活性与适用性，然而该策略各控制目标的性能与其对应的子代价函数的执行顺序相关，低优先级目标执行顺序靠后而导致性能难以保证，且该策略无法兼顾相似优先级的控制目标[25]。
本文针对T型三电平PWM逆变系统提出了一种基于串联-并联混合结构的改进SMPC（Sequential- Parallel Hybrid SMPC, SPH-SMPC）。考虑CMV和开关频率的控制需求，设计多控制目标代价函数并进行拆分，最后通过串联-并联混合结构选择最优电压矢量。该策略充分考虑不同控制目标的优先级，相似优先级目标采用并联结构同步优化，不同优先级目标间采用串联结构序列控制，从而实现了无权重多控制目标预测控制。该策略可推广应用至不同的拓扑、电机类型和控制目标的逆变系统中，具有较强的灵活性和适用性。最后，通过对比实验验证了所提方法的有效性。
本文研究的三电平PWM逆变系统由直流电源、母线电容、T型三电平逆变器和异步电机构成，如图1所示。T型三电平逆变器包含三个桥臂，每相桥臂包含4个功率开关和其相应的反并联二极管，可输出三种开关状态：P、O、N，因此逆变器共可输出27种空间电压矢量，可表示为
（1）
式中，vs为逆变器输出电压矢量，也是电机定子电压矢量；vsa、vsb、vsc分别为三相输出电压；Vdc为直流母线电压；Sa、Sb、Sc分别为三相桥臂开关状态。
图1 T型三电平PWM逆变系统拓扑
Fig.1 Topology of a T-type three-level PWM inverter system
基于异步电机模型可推导出其MPDTC模型，进而预测未来控制周期特定开关状态下的系统行为。传统MPDTC可以表示[26]为
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
式中，
、
分别为定子磁链矢量、转子磁链矢量；is、ir分别为定子电流矢量、转子电流矢量；Rs、Rr、Ls、Lr、Lm、Ls 分别为定子电阻、转子电阻、定子电感、转子电感、互感和漏感；Te为电磁转矩；ts为系统采样周期；w 为转子转速；p为极对数；
为等效电阻，
。
电机运行中产生的CMV会影响其安全运行，需要对其进行抑制，可表示为
（7）
逆变器的功率损耗与其开关频率呈正相关，为提升运行效率可考虑限制开关频率，开关频率表示为
（8）
式（7）和式（8）表明，开关频率和CMV与逆变器开关状态直接相关。基于以上分析可知，通过测量k时刻的系统状态变量x(k)={v(k), i(k), w(k)}，即可预测在未来控制周期不同开关状态对应的系统表现。
本文所研究的逆变系统包含电磁转矩、定子磁链、CMV和开关频率四个控制目标。基于SMPC的原理，首先设计各目标相应的子代价函数。需要说明的是，考虑到数字控制系统存在单位周期延迟，引入二步预测对各量k+2时刻的状态进行预测。
（1）电磁转矩子代价函数
（9）
（2）定子磁链子代价函数
（10）
（3）CMV子代价函数
（11）
（4）开关频率子代价函数
（12）
式中，
、
分别为电磁转矩和定子磁链幅值的参考值。然后按照各目标的相对重要性，确定其各自的优先级及其相应的子代价函数评估顺序。以电磁转矩—定子磁链—CMV—开关频率的优先级顺序为例，SMPC的工作原理如图2所示，可简述如下：首先采用电磁转矩子代价函数g1评估所有空间电压矢量，并选出其中性能最优的n1个矢量。其次将其输入至定子磁链的子代价函数g2，选出性能最优的n2个矢量。最后按照这种思想，依次采用CMV和开关频率的代价函数g3和g4进行评估，最终选出最优电压矢量。
图2 SMPC的工作原理
Fig.2 Working principle of SMPC
传统SMPC的串联结构决定了其仅能基于唯一的顺序完成对各控制目标的优先级划分和子代价函数评估，但这种顺序并非绝对合理。事实上，电磁转矩和定子磁链均是MPDTC的基础，二者具有相似的优先级；类似地，CMV和开关频率作为系统的优化目标，同样难以区分优先级高低。对于相似优先级目标，应尽可能地实现等权重控制，而非强制划分优先级高低。因此，传统SMPC存在以下两点固有缺点：
（1）SMPC各目标的控制效果与其优先级有关，体现在其代价函数执行顺序，低优先级目标的控制效果难以得到保证。
（2）SMPC强制区分优先级，无法实现具有相似优先级的目标的等权重控制。
针对以上问题，本文提出了一种基于串联-并联混合结构的改进SMPC策略，其控制框图如图3所示。SPH-SMPC仍将速度控制作为外环，将速度误差输入PI调节器以获得电磁转矩参考值。采用串 联-并联混合结构执行代价函数评估，实现逆变系统电磁转矩、定子磁链、CMV和开关频率的控制。
基于传统SMPC原理分析可知，电磁转矩和定子磁链具有相似的优先级，而CMV和开关频率具有相似的优先级，前两者作为MPDTC的基础在本质上更加重要。因此，可将电磁转矩和定子磁链的高优先级控制目标集定义为首要控制目标集，而CMV和开关频率的低优先级控制目标集定义为次要控制目标集。首要控制目标集相较而言具有更高的优先级，而同一个控制目标集内的控制目标具有相似的优先级。
SPH-SMPC同样设计多个独立的子代价函数，但充分考虑逆变系统多控制目标预测控制中所有控制目标的优先级。不同优先级目标集采用传统SMPC的串联结构进行评估，而对于同一控制集内则采用并联结构完成子代价函数的同步评估与优化，实现等权重控制。
图3 SPH-SMPC控制框图
Fig.3 Block diagram of the proposed SPH-SMPC
SPH-MPC的串联结构如图4所示，但需要对并联结构进行更加详细的解释与描述。显然，对于本身具有明显优先级差异的控制目标，通过串联结构即可实现无权重控制，因此不妨假设同一个控制目标集内的控制目标存在细微的优先级差异，并按照所有可能的优先级顺序构建若干个子串联结构。这些子结构的输出电压矢量结果会更侧重于其对应的高优先级控制目标性能，也必然存在一定的差异。那么，若将这些子串联结构的输出结果求取交集，所得结果即对所有优先级顺序均具有相同的权重，即对集内各目标实现了等权重控制。
图4 SPH-MPC的串联结构
Fig.4 Sequential structure of SPH-SMPC
现以首要控制目标集为例，介绍并联结构的应用。该集内所有可能的优先级顺序包括电磁转矩-定子磁链和定子磁链-电磁转矩两种，按照两种优先级顺序建立子串联结构并执行代价函数评估，如图5所示。
图5 SPH-MPC的并联结构
Fig.5 Parallel structure of SPH-SMPC
对于电磁转矩-定子磁链子串联结构，首先完成全部27种空间电压矢量的电磁转矩子代价函数评估，并将评估结果以升序排列，可表示为
（13）
式中，S i(k+1)为第i个空间电压矢量对应的开关状态，性能表现最优的前k1个矢量被输入至磁链子代价函数以实现评估，同样将评估结果进行排序为
（14）
因此，电磁转矩-定子磁链子串联结构的输出可通过选取性能表现最优的k2个矢量。
（15）
以相同的思想获取定子磁链-电磁转矩子串联结构的输出o2。首要控制目标集评估所得的候选电压矢量集s1可以通过对o1和o2取交集获得，即
（16）
电磁转矩-定子磁链子串联结构能够获得更能满足电磁转矩性能要求的候选电压矢量集输出，另一种子串联结构则更能够获得更优异的定子磁链性能，通过求取交集获得的候选电压矢量集对于电磁转矩和定子磁链的控制具有相同的权重，能够兼顾两者的性能需求，从而实现首要控制目标集的并联同步优化。将同样的方法应用于次要目标集，最终输出的最优电压矢量ovv可以表示为中点电压-开关频率结构的输出o3与开关频率-中点电压结构的输出o4的交集，即
（17）
候选电压矢量集s1的大小影响首要控制目标集和次要控制目标集的相对重要性，交集元素数量越少则首要控制目标的性能越好。为平衡各目标性能，经由实验测试设置s1大小为7。
这种串联-并联混合结构既保留了SMPC算法简单、执行效率高的优势，又可确保了相似优先级目标的等权重控制，且由于串联级数减少，低优先级目标控制性能同样有所提高。
在式（16）和式（17）并联结构求取交集的过程中，存在交集大小不能满足输出要求的可能性。
（18）
为解决该问题，结合实际情况，引入一种动态调节机制以进行调节。当交集大小不足时，逐步扩大级内各子串联结构的输出电压矢量集，直至满足交集大小要求。
仍以首要控制目标集的并联结构为例，当交集大小不足7时，k1和k2的值增加1。因此扩大了每个子代价函数评估结果的考虑范围，进而增加使交集大小为7的可能性。若调整后仍不能满足要求，则重复该过程。
SPH-SMPC的控制流程如图6所示，其控制流程可简述如下：
图6 SPH-SMPC控制流程
Fig.6 Flow diagram of the proposed SPH-SMPC
（1）测量k时刻的定子电压、定子电流和转子转速，按照式（2）和式（3）估算k时刻的定子磁链和转子磁链，并初始化k1、k2、k3、k4。
（2）按照式（4）和式（6）计算27种空间电压矢量的定子磁链预测值和电磁转矩预测值，分别通过代价函数g1、g2评估误差，各自选出性能最优的前k1个矢量。
（3）按照式（4）和式（6）分别计算步骤（2）所得两组电压矢量的电磁转矩预测值和定子磁链预测值，再分别通过代价函数g2、g1评估误差，各自选出性能最优的k2个矢量。
（4）将步骤（3）输出的两个最优矢量集取交集，并判断交集大小。若交集大小未达到7，则令k1= k1+1、k2=k2+1，并从步骤（2）重新执行，直至交集大小为7，并作为候选电压矢量集输出。
（5）按照式（7）和式（8）计算步骤（4）所得候选矢量集内所有七种电压矢量的CMV预测值和开关频率预测值，分别通过g3、g4评估误差，各自选出性能最优的k3个矢量。
（6）按照式（7）和式（8）分别计算步骤（5）所得两组电压矢量的开关频率预测值和CMV预测值，再分别通过代价函数g4、g3评估误差，各自选出性能最优的k4个矢量。
（7）将步骤（6）输出的两个最优矢量集取交集，并判断交集大小。若交集为空，则令k3=k3+1、k4=k4+1，并从步骤（5）重新执行，直至交集大小为1，并作为最优电压矢量输出。
与SMPC相比，SPH-SMPC的计算负担有所增加，但由于该方法继承了SMPC结构简单的优点，其计算量完全能够在一个周期内完成运行。此外，该策略同样适用于含更多控制目标的其他性能与拓扑需求的系统，需要注意的是，串联-并联混合结构更适用于同优先级内控制目标较少的情况，若控制目标较多时可增加串联结构。得益于该策略结构简单，该过程不会导致计算量明显提升。
为验证本文所提出的应用于T型三电平逆变系统的无权重多控制目标预测控制策略的有效性，搭建实验平台如图7所示。实验平台以高速DSP（TMS320F28335）和FPGA作为核心器件，基于快速总线技术，可实现高性能电机控制。系统参数见表1。为保护实验设备，电机最大转矩限制为20 N·m。通过对比实验考察传统SMPC[19]、PSO- MPC[8]和SPH-SMPC的控制性能。
图7 实验设备
Fig.7 Experimental setup
表1 系统参数
Tab.1 System parameters
参 数数 值 直流电源Vdc/V400 额定功率PN/kW2.2 额定转矩TN/(N·m)14 定子电阻Rs/W3.1 定子电感Ls/H0.312 65 极对数p2 参考磁链/Wb0.71 额定转速wN/(rad/s)157 转子电阻Rr/W1.856 8 互感Lm/H0.3 转子电感Lr/H0.312 65 母线电容C1, C2/mF2 200
为考察SMPC、PSO-MPC和SPH-SMPC的稳态性能，在转速为50 rad/s、负载转矩为10 N·m的条件下运行电机。实验结果对比见表2和如图8所示。表2列出了三种控制策略电磁转矩、定子磁链和中点电压的方均根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）、逆变器平均开关频率fsw、定子电流总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）和CMV有效值（Root Mean Square, RMS）；图8展示了三种策略的电磁转矩、定子电流、定子磁链、CMV、中点电压和ab相间线电压。
表2 稳态实验结果对比
Tab.2 Comparison of steady-state experimental results
参 数数 值 SMPCPSO-MPCSPH-SMPC RMSE (Te)0.373 70.420 30.402 6 RMSE ()0.004 00.003 80.002 6 RMSE (uo)0.874 30.792 50.798 3 Average (fsw)/kHz3.9863.1063.035 THD (ia)(%)4.514.234.20 RMS (CMV)/V78.4566.6766.67
由实验结果可以看出，相较于传统SMPC，PSO- MPC和SPH-SMPC均表现出了更佳的稳态性能，能够更好地抑制定子磁链波动和定子电流谐波，有效降低平均开关频率，将CMV控制在Vdc/6的范围内。而SPH-SMPC的稳态性能指标略优于PSO- MPC，在三种控制策略中综合表现最佳。由于SMPC将电磁转矩设为最高优先级，其转矩性能表现更好，但其串联结构难以保证其他控制目标的性能。同时可看出，三种算法均保证了中点电压和线电压的基本平衡，证明了其良好的适用性。
图8 稳态响应结果对比
Fig.8 Comparison of steady-state response results
SPH-SMPC的串联-并联混合结构使得同优先级控制目标得以同步优化，进而兼顾了其他非最高优先级目标的性能表现。通过实验结果可以得出，SPH-SMPC具有更优异的稳态性能。
为测试SMPC、PSO-MPC和SPH-SMPC的动态响应性能，在参考转速为25 rad/s，负载转矩为零的情况下起动电机。0.4 s时，参考速度从25 rad/s阶跃至50 rad/s；1.2 s时，负载转矩从0 N·m阶跃至10 N·m。
图9展示了三种控制策略的动态响应实验结果，从上到下分别是电磁转矩、转速、定子电流和定子磁链；图10展示了三种控制策略对应的CMV和平均开关频率。由实验结果可以看出，在参考速度发生变化时，三种控制策略均迅速提升至最大电磁转矩以提升转速；而负载转矩突增时，三者也可保证电磁转矩的快速响应以维持转速稳定。SPH- SMPC对定子磁链的控制能力明显强于SMPC和PSO-MPC，其磁链波动明显更小。此外在完整的动态响应过程中，PSO-MPC和SPH-SMPC能够将CMV抑制在±Vdc/6的范围内，而SMPC的CMV抑制能力明显较差。三种算法的平均开关频率分别为3.932 kHz（SMPC）、3.407 1 kHz（PSO-SMPC）和3.156 kHz（SPH-SMPC），可以看出所提出的算法能够更好地降低平均开关频率，减小系统损耗。
图9 动态响应结果对比
Fig.9 Comparison of dynamic response results
图10 共模电压和平均开关频率对比
Fig.10 Comparison of common mode voltage and average switching frequency
此外，表3展示了该动态过程内三种控制策略的功率损耗结果，SPH-SMPC的开关损耗分别低于SMPC和PSO-MPC约29%和9%，总损耗则分别低于二者约21%和6%，证明了SPH-SMPC能够有效降低开关损耗，提高逆变系统运行效率。
表3 功率损耗结果对比
Tab.3 Comparison of power loss results （单位: W）
控制策略开关损耗导通损耗总损耗/ SMPC32.7312.1944.92 PSO-MPC25.6112.1737.78 SPH-SMPC23.2512.1935.44
为了更加清晰地对比两种控制策略的动态性能，图11展示了1.2 s附近的电磁转矩动态响应。三种控制策略转矩上升至参考值95%所需的动态调整时间分别为27.1、33.1和27.4 ms。通过结果对比可以发现，SPH-SMPC与SMPC具有相似的动态响应速度，能够很快对系统转矩做出调整。而PSO-MPC因其计算负担较大，动态响应速度明显慢于其他两种控制策略。
图11 转矩动态响应对比
Fig.11 Comparison of torque dynamic response results
该动态过程中三种控制策略的执行时间见表4，其中系统周期为40 ms，tm、test、topt、ttotal分别为数据测量时间、数据估计及补偿时间、最优矢量计算时间以及策略运行所需总时间。由实验结果可以看出，由于改进后控制结构复杂度增加，SPH- SMPC的运行时间略大于SMPC，但改进后算法的策略单周期最大运行时间为15.84 ms，远小于系统一个周期，完全满足逆变器实时控制需求，而PSO- MPC的执行时间则远大于上述两种策略。由于各部分执行时间的最大值并非出现在同一周期，因此PSO-MPC的最大总时间超出系统运行周期，并使得该策略在部分周期无法完成全部迭代，导致动态响应速度欠佳。
表4 执行时间对比
Tab.4 Comparison of execution times （单位: ms）
控制策略tmtesttoptttotal SMPC平均3.161.344.318.81 最大3.951.877.2213.04 PSO-MPC平均3.171.3325.3229.82 最大3.931.8535.1740.85 SPH-SMPC平均3.181.327.5812.08 最大3.951.8510.0415.84
对比分析可知，在转速和转矩突变的工作环境下，PSO-MPC存在计算负担较重的问题，明显增加了该策略的转矩收敛时间，导致动态性能较差。本文所提出的SPH-SMPC通过对SMPC结构的改进，增加了控制序列，在保证转矩跟踪的同时，能够更好地维持定子磁链稳定，并拥有更佳的CMV和开关频率抑制能力，解决了SMPC中非主要控制目标性能较差的问题。同时所提出的策略保留了序列控制中结构简单、计算负担小的优势，能够完全满足逆变器系统的实时性需求。
为进一步验证控制策略的性能特征，设计了电机在±50 rad/s时的速度反转实验，在空载及参考转速为50 rad/s的情况下起动电机。0.6 s时，参考转速从50 rad/s反转至-50 rad/s。
三种控制策略对应的动态响应实验结果对比如图12所示，自上至下分别为转速、电磁转矩和定子磁链。可以看到，在0.6 s参考速度反转时，三种控制策略的电磁转矩均迅速响应为最大负转矩，速度迅速下降至0并开始反转。在达到参考速度后，电磁转矩快速提升至0 N·m。然而，SMPC和PSO-MPC在过程中出现了明显的定子磁链跌落现象，其稳定时的波动也大于SPH-SMPC，而SPH-SMPC在速度反转全过程均能维持定子磁链的稳定。
图12 转速反转实验结果对比
Fig.12 Comparison of speed reversal experimental results
针对T型三电平逆变系统的多控制目标优化控制需求，本文在考虑包含CMV和开关频率的多控制目标预测控制的基础上，提出了一种基于串联-并联混合结构的改进SMPC策略。这种策略不仅保留了传统SMPC串联结构的无权重系数调节的优势，还通过并联结构实现了同优先级控制目标的同步优化。实验结果表明，本文所提出的控制策略能够在保证系统高性能稳态、动态响应的同时，有效地抑制CMV并降低平均开关频率，降低系统损耗，具有结构简单、易于实现等特点。未来的工作可以聚焦于进一步优化串联-并联混合结构，以减少该控制策略的计算负担，同时满足更多同集控制目标条件下的运行性能。
参考文献
[1] 申永鹏, 王帅兵, 梁伟华, 等. T型三电平逆变器合成脉冲宽度调制相电流重构策略[J]. 电工技术学报, 2022, 37(20): 5302-5312.
Shen Yongpeng, Wang Shuaibing, Liang Weihua, et al. T-type three-level inverter composite pulse width modulation phase current reconstruction strategy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(20): 5302-5312.
[2] 李永东, 徐杰彦, 杨涵棣, 等. 多电平变换器拓扑结构综述及展望[J]. 电机与控制学报, 2020, 24(9): 1-12.
Li Yongdong, Xu Jieyan, Yang Handi, et al. Overview and prospect of multilevel converter topology[J]. Electric Machines and Control, 2020, 24(9): 1-12.
[3] 李珍国, 孙启航, 王鹏磊, 等. 无刷直流电机无直轴电枢反应的非正弦转子磁场定向矢量控制技术[J]. 电工技术学报, 2022, 37(16): 4094-4103.
Li Zhenguo, Sun Qihang, Wang Penglei, et al. Non- sinusoidal rotor field oriented vector control tech- nology without d-axis armature reaction in brushless DC motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(16): 4094-4103.
[4] 周长攀, 刘海峰, 景国秀, 等. 双三相永磁同步电机缺相容错运行虚拟矢量间接修正方法及其在直接转矩控制中应用[J]. 电工技术学报, 2023, 38(2): 451-464.
Zhou Changpan, Liu Haifeng, Jing Guoxiu, et al. The indirect correction method of virtual vectors for dual three-phase permanent magnet synchronous motors under the open-phase fault and its application in the direct torque control[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2023, 38(2): 451-464.
[5] 周汉斌, 杨建, 黄连生, 等. 基于有限状态机的三电平逆变器双矢量模型预测控制策略[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(11): 155-164.
Zhou Hanbin, Yang Jian, Huang Liansheng, et al. Double-vector model predictive control strategy of three-level inverter based on finite state machine[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(11): 155-164.
[6] 兰志勇, 罗杰, 李延昊, 等. 基于快速选择表的永磁同步电机模型预测转矩控制[J]. 电工技术学报, 2023, 38(21): 5749-5757.
Lan Zhiyong, Luo Jie, Li Yanhao, et al. Model prediction torque control for permanent magnet synchronous motor based on the fast selection table[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(21): 5749-5757.
[7] 林宏民, 吴晓新, 乐胜康, 等. 基于三电平优化矢量的异步电机模型预测直接转矩控制[J]. 电机与控制学报, 2018, 22(8): 65-74.
Lin Hongmin, Wu Xiaoxin, Le Shengkang, et al. Model predictive direct torque control of induction motor based on three level optimization vector[J]. Electric Machines and Control, 2018, 22(8): 65-74.
[8] Yu Bin, Song Wensheng, Guo Yongqi, et al. Virtual voltage vector-based model predictive current control for five-phase VSIs with common-mode voltage reduction[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2021, 7(2): 706-717.
[9] 李家祥, 汪凤翔, 柯栋梁, 等. 基于粒子群算法的永磁同步电机模型预测控制权重系数设计[J]. 电工技术学报, 2021, 36(1): 50-59, 76.
Li Jiaxiang, Wang Fengxiang, Ke Dongliang, et al. Weighting factors design of model predictive control for permanent magnet synchronous machine using particle swarm optimization[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(1): 50-59, 76.
[10] Geyer T. Algebraic weighting factor selection for predictive torque and flux control[C]//2017 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Cincinnati, OH, USA, 2017: 357-364.
[11] 颜黎明, 郭鑫, 徐玺声, 等. 基于新型解析权重因子配置的感应电机模型预测转矩控制[J]. 电工技术学报, 2023, 38(20): 5421-5433.
Yan Liming, Guo Xin, Xu Xisheng, et al. Model predictive torque control of induction machine drives using novel analytic weighting factor assignment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(20): 5421-5433.
[12] Novak M, Xie Haotian, Dragicevic T, et al. Optimal cost function parameter design in predictive torque control (PTC) using artificial neural networks (ANN)[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2021, 68(8): 7309-7319.
[13] Guazzelli P R U, de Andrade Pereira W C, de Oliveira C M R, et al. Weighting factors optimization of predictive torque control of induction motor by multiobjective genetic algorithm[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2019, 34(7): 6628- 6638.
[14] 李耀华, 秦辉, 苏锦仕, 等. 永磁同步电机模糊自适应变开关次数权重系数模型预测转矩控制[J]. 电机与控制学报, 2021, 25(2): 102-112.
Li Yaohua, Qin Hui, Su Jinshi, et al. Model predictive torque control of permanent magnet synchronous/ rmotor based on adaptive dynamic weight coefficient using fuzzy control[J]. Electric Machines and Control, 2021, 25(2): 102-112.
[15] Wang Youcheng, Yang Yong, Chen Shengwei, et al. An improved model predictive voltage control with reduced computational burden for T-type three-phase three-level inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2024, 39(2): 2115-2127.
[16] Zhang Yongchang, Yang Haitao. Two-vector-based model predictive torque control without weighting factors for induction motor drives[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2016, 31(2): 1381- 1390.
[17] 赵勇, 黄文新, 林晓刚, 等. 基于权重系数消除和有限控制集优化的双三相永磁容错电机快速预测直接转矩控制[J]. 电工技术学报, 2021, 36(1): 3- 14.
Zhao Yong, Huang Wenxin, Lin Xiaogang, et al. Fast predictive direct torque control of dual three-phase permanent magnet fault tolerant machine based on weighting factor elimination and finite control set optimization[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2021, 36(1): 3-14.
[18] 成庶, 欧阳泽铿, 张璐琳, 等. 无权重系数的三相八开关模型预测电流控制[J]. 电工技术学报, 2021, 36(增刊1): 265-273.
Cheng Shu, Ouyang Zekeng, Zhang Lulin, et al. A model predictive current control method without weighting factors for eight-switch three-phase inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S1): 265-273.
[19] 郭磊磊, 孙怡舒, 李琰琰, 等. PMSM无权重系数转矩预测控制方法[J]. 太阳能学报, 2021, 42(8): 426- 433.
Guo Leilei, Sun Yishu, Li Yanyan, et al. Torque predictive control method for PMSM unweighted factor[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(8): 426-433.
[20] 谢昊天, 汪凤翔, 柯栋梁, 等. 基于集成优化的感应电机无权重系数预测转矩控制[J]. 电工技术学报, 2022, 37(12): 2992-3003.
Xie Haotian, Wang Fengxiang, Ke Dongliang, et al. Ensemble optimization based weighting factor-less predictive torque control for induction machines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(12): 2992-3003.
[21] Norambuena M, Rodriguez J, Zhang Zhenbin, et al. A very simple strategy for high-quality performance of AC machines using model predictive control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(1): 794-800.
[22] Garcia C, Rodriguez J, Norambuena M, et al. Performance evaluation between SMPTC and PTC for PMSM drives[C]//2019 10th International Conference on Power Electronics and ECCE Asia (ICPE 2019- ECCE Asia), Busan, Korea (South), 2019: 1-5.
[23] 孙旭霞, 王凯, 裴妮娜, 等. 基于SMPTC优化策略的PMSM调速系统研究[J]. 电力电子技术, 2021, 55(9): 59-62, 89.
Sun Xuxia, Wang Kai, Pei Nina, et al. Research on PMSM speed control system based on SMPTC optimization strategy[J]. Power Electronics, 2021, 55(9): 59-62, 89.
[24] Long Bo, Shen Dawei, Cao Tianxu, et al. Power losses reduction of T-type grid-connected converters based on tolerant sequential model predictive control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2022, 37(8): 9089-9103.
[25] Zhang Yongchang, Zhang Boyue, Yang Haitao, et al. Generalized sequential model predictive control of IM drives with field-weakening ability[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2019, 34(9): 8944- 8955.
[26] Rodriguez J, Kennel R M, Espinoza J R, et al. High- performance control strategies for electrical drives: an experimental assessment[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(2): 812-820.
Abstract The T-type three-level inverter is known for its good output waveform, high efficiency, and ability to provide high voltage and power outputs, which can meet the requirements of control strategies. One common strategy of T-type three-level inverter systems is predictive direct torque control. The unified cost function can directly describe the constraint conditions of multiple control objectives and select the optimal space voltage vector for the next control cycle acting on the inverter through traversal. The approach offers good control performance and simple control strategies. However, when dealing with multiple control objectives, appropriate weighting factors must be designed to adjust the contribution of each objective. The design of weighting factors has become a research hotspot. Sequential model predictive control adopts a sequential structure to evaluate the cost function of each control objective, avoiding the weighting factor design. However, the control performance for low-priority objectives is limited and cannot meet the equal weight control requirements of similar priority objectives. Therefore, this paper proposes an improved sequential model predictive control based on a sequential-parallel hybrid structure for coordinate control of multiple objectives.
Firstly, this paper proposes an enhanced multi-objective cost function of a T-type three-level inverter system based on model predictive direct torque control. The cost function includes electromagnetic torque, stator flux, common-mode voltage, and switching frequency. Secondly, the priorities of each control objective are considered. The electromagnetic torque and stator flux, which have similar priorities, are classified as the primary set. The common-mode voltage and switching frequency, which optimize system performance, are classified as the secondary set. Herein, the primary set takes priority over the secondary set, and the control objectives within the same set have similar priorities. A proposed sequential-parallel hybrid structure improves the sequential model predictive control. The parallel synchronously optimizes objectives with similar priorities, and the sequential structure sequentially controls objectives with different priorities. Thus, multi-objective predictive control of the system is achieved while maintaining the weighting factor design, improving system performance.
An experimental platform is built using a high-speed DSP (TMS320F28335) and FPGA as core components. The experimental results show that the proposed strategy can effectively suppress the common-mode voltage and reduce the switching frequency, thus reducing system power loss. Meanwhile, the system’s high-performance steady-state and dynamic responses are maintained. The computational burden is moderate and can meet the real-time requirements. The proposed strategy has the advantages of simple structure and easy implementation.
keywords：Model predictive control, multi-control objective, three-level inverter, weighting factors, common mode voltage, switching frequency
中图分类号：TM343
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240197
国家自然科学基金资助项目（U21A20483）。
收稿日期 2024-01-29
改稿日期2024-04-18
田亚卓 男，1991年生，博士研究生，研究方向为模型预测控制在电力电子系统内的应用。E-mail: b20180497@xs.ustb.edu.cn
张勇军 男，1973年生，研究员，博士生导师，研究方向为电力电子与变流技术、复杂工业过程建模优化等。E-mail: zhangyj@ustb.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）