图1 输电线路布置示意图
Fig.1 Schematic diagram of transmission line layout
摘要 特高压交流输电线路附近钢架平台处人体接触晾衣架等金属物体可能会发生暂态电击，使居民产生不悦感与惊吓，因此研究上述场景下的感应电特性至关重要。该文利用有限元方法建立1 000 kV线路模型，计算了晾衣架和人体的感应电压，然后基于Matlab建立了暂态电击模型，计算了发生电击时的暂态电击电流。结果表明：平台处人体与晾衣架的感应电压与所处位置有关，高度越高，感应电压越高，暂态电击电流也越大；人体是否绝缘对感应电压和暂态电流大小的影响较大。最后，该文在1 000 kV特高压交流线路下方附近区域搭建了钢架平台，对人体与平台上晾衣架间的暂态电击特性进行实际测量，获得了电击发生时的暂态电流特征。通过对比可知，试验结果与仿真结果基本保持一致，验证了模型的有效性。
关键词：输电线路 感应电 钢架平台 暂态电击
我国正在大力发展输电线路建设，输电线路电磁环境问题受到越来越广泛的关注[1-5]。随着输电线路的不断建设和我国土地资源的日渐紧缺，线路邻近居民生活区、农作区现象越发普遍，上述情况在人口密集省份和东南沿海经济发达地区更为严重。由于输电线路与居民生活区越来越接近，在输电线路强电磁场影响下，居民触碰输电线路附近民房平台晾衣架等金属物体时，非常容易产生感应电或暂态电击现象，使居民产生不悦感与惊吓，曾引发了多起投诉与纠纷，严重影响电网与人居环境的和谐发展[6]。特高压交流输电线路运行电压等级高，附近物体的感应电压值较大，更容易造成暂态电击现象[7-9]。因此，开展特高压交流输电线路附近场景的感应电特性研究至关重要。
国内外学者对相关现象已开展了部分研究：D. W. Deno[10]采用等效面积法计算了特高压输电线路下物体的感应电压和短路电流；C. J. Lin等[11]基于表面电荷方程，对人体感应电流进行量化，构造人与车之间的等效电路，分析汽车与人之间的冲击电流；Luo Guangxiao等[12]针对不同的身体设计假人模型，将测量结果与志愿者结果比较并验证，提出模拟人体的电路模型，可在复杂情况下进行静电放电（Electro-Static Discharge, ESD）测试。A. Gunatilake等[13-14]给出了发生“微冲击”时的实验瞬态电压和电流，在CDEGS和PSCAD/EMTDC软件中建立模型，并与实验测量结果进行了比较。Wang Donglai等[15]采用金属人体模型在±1 100 kV高压直流（High Voltage Direct Current, HVDC）线路附近进行了实验，测量人体感应电压和电流，分析电阻和电容参数对暂态电流的影响。华北电力大学李秀英[16]分析了交流输电线路下方人体遭受电击的机理，建立了人体接触汽车的模型，并与试验测量结果进行对比，验证了研究的有效性。中国电科院李顺元[17]研究了直流输电线路下人体可能遭受电击的各种现象，比较了交、直流输电线路电场的特点。山东农业大学王冉冉等[18]建立了特高压交流双回输电线路计算模型，仿真计算了线路下方钢架建筑上产生的感应电压和感应电流大小。西安交通大学王青于等[19]采用Ansys建模计算了特高压变电站内含人体的电位、电场强度和电流密度分布特征，以及鞋子对人体内部电场、电流的影响，通过对比实际测量与理论计算结果，验证了所提模型的准确性。曹文勤等[20]在500 kV输电线路下方选择具有代表性的试验点测量感应电压、稳态电击电流、暂态电击电流，得到了输电线路下感应电的大小与空气湿度、线下电场强度等因素有关。朱文艳[21]从人体阻抗的构成和人体对泄漏电流的反应提出了人体阻抗模拟电路。目前关于人体与金属物体电击问题的研究主要聚焦于实验室的模型试验和数值仿真，对于实际特高压输电线路下方人体感应电压与金属物体发生暂态电击时的数值模型和真型试验研究相对较少，而上述场景是居民感应电投诉的重要方面。
因此，本文首先以1 000 kV特高压同塔双回输电线路为对象，建立了特高压输电线路钢架平台-晾衣架-人体数值仿真模型；然后研究了钢架平台上人体、晾衣架的感应电压，以及发生暂态电击时的感应电流；最后在实际线路附近搭建了钢架平台模拟民房平台，开展了暂态电击试验，分析了发生暂态电击时的电压和电流，验证了所提模型的准确性。本文所提的数值模型及试验结果有助于分析高压输电线路下方人体发生暂态电击时的特征变化规律，可以为感应电的研究及防护提供参考。
输电线路模型参考河北省保定市蠡县1 000 kV特高压同塔双回交流输电线路，导线为8×LGJ630钢芯铝绞线，逆相序排列方式。
本文采用的输电线路布置示意图如图1所示，输电线路对地高度分别为78.5、57.5、34.5 m，弧垂最低点处对地高度分别为77.5、56.5、33.5 m。
图1 输电线路布置示意图
Fig.1 Schematic diagram of transmission line layout
钢架平台-人-晾衣架示意图如图2所示。钢架平台位于输电线路弧垂最低处，距离输电线路边相导线15 m，人和晾衣架位于钢架平台上。钢架平台长6 m，宽6 m，两层共高6 m。金属晾衣架高0.97 m，长1.6 m，宽0.8 m。人体高175 cm，手臂到指尖长82 cm。
图2 钢架平台-人-晾衣架示意图
Fig.2 Schematic diagram of steel frame platform, human body and clothes rack
在仿真计算中，设定分析频率为50 Hz，地面和无穷远处为零电位。相序布置方式与实际线路相同，采用逆相序排列方式。仿真时输电线路三相电压时域表达式为
（1）
式中，Ul为输电线路线电压有效值，U1=1 000 kV；ω为角频率。仿真模型具体参数见表1。
表1 仿真模型参数
Tab.1 Simulation model parameters
材料电导率/(S/m)相对介电常数 人体0.05[16]1×106[16] 导线3.774×1071 绝缘板1×10-105 空气1×10-141
人体阻抗参数相对复杂，不同的研究者由于其试验对象不同，所得结论会有一定的差异，但在工频条件下，一般均视人体为无感阻抗网络。参考弗莱贝尔加等效电路模型[22]，人体建模采用皮肤电阻R1、人体电容C1和人体内部阻抗R2串并联结构，如图3所示。
图3 人体等效阻抗电路
Fig.3 Equivalent impedance circuit of human body
对比人体模型研究的相关文献[23-25]，不同研究者提出的电容值有一定差异，但主要集中于100～500 pF范围内。根据文献[26]中的试验研究，接地时的人体电容要高于绝缘时的人体电容，本文仿真时，参考文献[26]及MIL-STD-1512标准人体模型[27]的试验结论和推荐值，选择人体绝缘时的人体电容为200 pF；选择人体接地时的人体电容为500 pF。
根据标准GB/T 13870.1—2008，对于人体内部电阻分布，从一手到双脚的内阻抗大约是人体正常阻抗的75%，从双手到双脚的内阻抗为人体正常阻抗的50%[24-25]。不同电压下人体阻抗不同，电压越高，人体阻抗越低。参考文献[28]，本文在人体建模仿真时选择电阻R1=1 500 Ω，R2根据感应电压值选择不同的电阻值。
钢架平台一共分为10个区域，如图4所示。其中，位置10是钢架平台的二层，位置1是钢架平台一层靠近输电线路侧上角，位置7是远离输电线路侧上角，位置5为位置10正下方。
图4 钢架平台位置示意图
Fig.4 Location diagram of steel frame platform
针对人体绝缘时接触接地晾衣架，以及人体接地时接触绝缘晾衣架两种场景，结合有限元数值计算方法和Matlab数值仿真模型，分别计算了钢架平台4个不同位置（图4中位置1、5、7、10）处绝缘物的感应电压及相应位置人体与晾衣架接触时的感应电击电流。
将绝缘板垫在人体脚下，设置人体为绝缘状态，晾衣架接地，未发生暂态电击时人体的感应电压峰值见表2，绝缘人体感应电压波形如图5所示。
表2 绝缘人体感应电压峰值
Tab.2 Peak values of induced voltage of insulated human body
位置人体感应电压峰值/V 11 512 5274 71 340 103 497
图5 未发生暂态电击时人体感应电压波形
Fig.5 Induced voltage waveforms of human body without transient electric shock
由表2和图5可得，位置10处人体感应电压最高，位置5处人体感应电压最低，位置1处人体感应电压高于位置7处。由于位置10最高，电场强度最大，所以人体感应电压最大。位置5处人体感应电压最低是因为钢架支柱的屏蔽作用。同理，人体感应电压在靠近输电线路的位置1比在远离输电线路的位置7要大。
根据人体绝缘接触接地晾衣架发生暂态电击的原理，设发生暂态电击时人体与晾衣架之间的等效电路如图6所示。图中，C2、R3分别为人前臂电容、电阻；R4为晾衣架电阻。人体绝缘时的等效电路参数见表3。
通过仿真计算得到人体绝缘发生暂态电击时的电流如图7所示，其电流峰值见表4。根据仿真结果可知，当人体绝缘时，在0.8 μs突然发生暂态电击，电流幅值在50～80 ns内达到最大值，人体感应电压越高，电流上升时间越短，放电时间常数也越小。位置5处的暂态电流最小，这主要是因为在位置5处，受到支撑钢架的电场屏蔽作用，人体感应电压低，人的内阻较大，放电时间常数较大。位置10处暂态电流最大，这主要是由于位置10处高度最高，电场最大且无屏蔽，人体感应电压最高，人体阻抗减小，因此上升时间最短，放电时间常数也最小，人体感受也最强烈。
图6 绝缘人体接触晾衣架时的等效电路
Fig.6 Equivalent circuit model when insulated human body touching grounded clothes rack
表3 人体绝缘时的等效电路参数
Tab.3 Equivalent circuit parameters when human body insulation
位置C1/pFR1/ΩR2/ΩC2/pFR3/ΩR4/Ω 12001 5004 000221 25010 52001 50010 000221 25010 72001 5005 000221 25010 102001 5003 000221 25010
图7 人体绝缘时仿真暂态电击电流波形
Fig.7 Simulated transient shock current waveforms when human body insulation
表4 人体绝缘时仿真电流峰值
Tab.4 Peak values of simulated current when human body insulation
位置仿真电流峰值/A 10.225 50.019 70.168 100.645
使用与图2相同的模型结构，仿真时设置人体脚底接地，同时将绝缘板垫在晾衣架下，未发生暂态电击时晾衣架的感应电压峰值见表5，绝缘晾衣架仿真电压波形如图8所示。
表5 绝缘晾衣架感应电压峰值
Tab.5 Peak values of induced voltage of insulated metal rack
位置晾衣架感应电压峰值/V 13 186 5674 71 531 105 835
图8 未发生暂态电击时晾衣架感应电压波形
Fig.8 Induced voltage waveforms of clothes rack without transient electric shock
对比可得，相同位置处晾衣架绝缘时的感应电压大于人体绝缘时的感应电压。这是因为晾衣架与人体相比，接触地面的面积小，对地电容小于人体电容，从而导致晾衣架的感应电压更高。该现象与后续实际试验测量结果一致。
根据人体接地接触绝缘晾衣架发生暂态电击的原理，设发生暂态电击时人体与晾衣架之间的等效电路如图9所示。图中，C3为晾衣架电容，其余参数含义与图6相同。人体接地时的等效电路参数见表6。
通过仿真计算得到人体接地发生暂态电击的电流如图10所示，其峰值见表7。根据仿真结果可知，当接地人体在0.8 μs时刻突然发生暂态电击时，电流幅值在约0.1 μs的时间内达到最大值。由图10可知，人体接地时电流的上升速度慢，放电的时间常数增大，峰值更高，这是因为人体接地时人体电容大于人对地绝缘时的人体电容，导致放电时间常数增大。此外，在相同的位置，人体接地时的暂态电击电流大于人体绝缘时的暂态电击电流。
图9 接地人体接触绝缘晾衣架时的等效电路
Fig.9 Equivalent circuit model when grounded human body touching insulated clothes rack
表6 人体接地等效电路参数
Tab.6 Equivalent circuit parameters when human body grounding
位置C1/pFR1/ΩR2/ΩC2/pFR3/ΩC3/pFR4/Ω 15001 5008002250015010 55001 5001 2002250015010 75001 5001 0002250015010 105001 5005002250015010
图10 人体接地时仿真暂态电击电流波形
Fig.10 Simulated transient shock current waveforms when human body grounding
表7 人体接地仿真电流峰值
Tab.7 Peak values of simulated current when human body grounding
位置仿真电流峰值/A 10.582 50.087 70.232 101.548
本文在河北省保定市蠡县1 000 kV同塔双回交流输电线路附近搭建了真型试验平台，开展了平台处人体暂态电击试验，测量了人体与晾衣架未发生接触时各自的感应电压及接触瞬间发生电击时两者之间的暂态电击电流。
本文在钢架平台上方搭建了感应电测量试验平台，试验场景如图11所示。
图11 试验场景
Fig.11 Experiment scene
试验时采用的设备有：高采样率数字示波器Tek MOD3024，其采样频率为2.5 GS/s，模拟带宽为200 MHz；超高压差分探头，用于采集对地绝缘的人体感应电压或晾衣架感应电压，其最大采样带宽为200 MHz，可测得的交流电压最大量程有效值为7 kV；Pearson定制化电流线圈，测量流过人体或晾衣架的暂态电流，其精度为±1%；为了防止受到外界电磁场的影响，采用金属屏蔽箱对电流线圈进行屏蔽；超高压差分探头与电流线圈通过BNC同轴电缆与示波器相连接。
为了验证仿真结果的准确性，本文以人体和晾衣架为研究对象分别开展了人体绝缘接触接地晾衣架、人体接地接触绝缘晾衣架两种不同情况下的人体电击试验。
在开展人体绝缘接触接地晾衣架试验时，人体穿绝缘鞋直接站在环氧树脂绝缘板上。开始时，人手与晾衣架保持10 cm距离，而后人手指开始缓慢靠近金属晾衣架，直到触碰晾衣架，发生暂态电击。高压探头采集人体感应电压，电流线圈采集人体电击电流，示波器调至单次脉冲模式来抓取暂态电流波形，试验测量回路如图12所示。同理，在开展人体接地接触绝缘晾衣架时，人体通过回路接地，晾衣架置于绝缘板之上，试验测量回路如图13所示。
图12 人体绝缘时暂态电击试验测量回路
Fig.12 Transient electric shock test circuit when human body insulation
图13 人体接地时暂态电击试验测量回路
Fig.13 Transient electric shock test circuit when human body grounding
在钢架平台位置1、5、7、10中心点开展试验，对每个位置的暂态电击电流进行5次试验测量，排除偶然误差，同时记录试验人员的电击感受。试验中的受试人员有三位，包括两位男性和一位女性。
表8为人体绝缘、晾衣架接地时绝缘侧仿真电压和试验电压对比，表9为人体接地、晾衣架绝缘时绝缘侧仿真电压和试验电压对比，试验值取重复10次后的平均值。
表8 人体绝缘时仿真与试验感应电压对比
Tab.8 Comparison of simulated and test induced voltage when human body insulation
位置人体感应电压 仿真值/V试验值/V误差(%) 11 5121 6055.79 527424014.17 71 3401 4255.96 103 4973 5401.21
表9 晾衣架绝缘时仿真与试验感应电压对比
Tab.9 Comparison of simulated and test induced voltage when clothes rack insulation
位置晾衣架感应电压 仿真值/V试验值/V误差(%) 13 1862 79014.19 567455820.79 71 5311 36512.16 105 8355 8800.77
从表8和表9可以看出，在位置10处，仿真值和试验值偏差在1.5%范围内，相对较小，这主要是由于位置10位于钢架平台的最高处，受到的电场屏蔽等干扰最小，试验值与仿真值较为吻合。位置5处二者相对偏差较大，主要是由于位置5位于二层平台正下方，附近有金属支撑架、扶梯等金属物影响，数值仿真难以与试验过程完全一致，导致存在一定的偏差。此外，由于晾衣架绝缘、人体接地时，晾衣架电容参数的准确取值受材料因素影响，电容值存在偏差，导致晾衣架绝缘时感应电压仿真误差相比人体绝缘时较大。
3.3.1 人体绝缘仿真电流与试验电流对比
人体绝缘时仿真暂态电击电流与试验电流对比如图14所示。从图14可得，位置1、5、7的仿真电流波形与试验电流波形相差不大，位置10处的试验电流波形存在轻微振荡。仿真电流与试验电流峰值对比见表10，其误差平均值约为13%。
图14 人体绝缘时仿真电流与试验电流的对比
Fig.14 Comparison of simulation current and test current when human body insulation
表10 人体绝缘时仿真与试验电流峰值对比
Tab.10 Comparison of peak values of simulated and test current when human body insulation
位置仿真电流峰值/A试验电流峰值/A误差(%) 10.2250.2164.17 50.0190.02420.83 70.1680.20016.00 100.6450.58011.21
3.3.2 人体接地仿真电流与试验电流对比
人体接地时仿真暂态电击电流与试验电流对比如图15所示。从图15可得，人体接地时的试验电流波形比人体绝缘电流波形放电时间更长，暂态电流值更大。这可能是因为人体接地时的电容大于人体绝缘时的电容[26]，放电时间常数增大，晾衣架感应电压更高，形成的电压差越大，人体阻抗越小，暂态电流越大。对比仿真电流与试验电流峰值可得表11，结果误差平均值约为8%。
图15 人体接地时仿真电流与试验电流对比
Fig.15 Comparison of simulation current and test current when human body grounding
表11 人体接地时仿真与试验电流峰值对比
Tab.11 Comparison of peak values of simulated and test current when human body grounding
位置仿真电流峰值/A试验电流峰值/A误差(%) 10.5820.6003.33 50.0870.07316.09 70.2320.2507.20 101.5481.4606.03
3.3.3 感应电抑制建议
根据文献[29]，人体对感应电的身体感受与感应电压及暂态电击电流幅值直接相关，本文通过数值仿真研究和试验总结相关感应电抑制建议如下：
1）人体接地晾衣架绝缘时的感应电压和人体暂态电击电流均高于晾衣架接地人体绝缘的情况，因此，保证晾衣架或其他物体有效接地至关重要，可以有效地降低暂态电击电流。
2）暂态电击电流和感应电压幅值直接相关，采用屏蔽线、屏蔽网等传统方法降低民房附近的电场强度和感应电压幅值，可以有效地减弱感应电击现象。
3）消除人体与晾衣架等绝缘物体之间的感应电压差值，可有效降低暂态电击电流，避免感应电击的发生。如当绝缘物体有效接地时，可通过穿导电鞋降低人体电位，减小感应电压差值。
4）在电击电流回路中串联高阻抗，也可以防止感应电击现象发生。如当绝缘物体难以有效接地时，可通过人体佩戴绝缘手套或者在物体表面刷绝缘漆等方式，实现感应电的有效抑制。
本文以1 000 kV特高压同塔双回输电线路为对象，建立了特高压输电线路钢架平台-晾衣架-人体数值仿真模型，研究了钢架平台上人体、晾衣架的感应电压以及发生暂态电击时的感应电流，并在实际线路附近搭建了钢架平台，开展了暂态电击试验，实测获得了试验数据，总结结论如下：
1）线路附近钢架平台处人体和晾衣架感应电压与所处的位置有关，高度越高，感应电压越高，暂态电击电流越大，金属屏蔽可有效地抑制感应电压和暂态电击电流。
2）人体绝缘与否对感应电压和暂态电击电流大小有一定影响，当人体接地时，身体阻抗相对较小，而此时若与绝缘晾衣架发生接触，会造成明显的暂态电击现象。本文研究发现此时的最大瞬态电流幅值可达1.548 A。
3）本文所提出的仿真模型计算结果与试验结果误差较小，可有效模拟人体与金属发生暂态电击的感应电压和电流，为感应电抑制提供一定参考。
4）本文根据数值仿真研究和试验结果，参考人体对感应电的身体感受与感应电压及电流幅值直接相关的结论，对于感应电抑制给出了合理化建议。
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Abstract With the increasing number of transmission lines, the line corridors are becoming scarce and the proximity of lines to residential areas is more common. Due to electrostatic induction, the potential on human body and metal structures will be induced. If there are potential differences between them, the transient electric shock will occur when they are in contact. Consequently, the human body will feel electric shock, triggering displeasure or panic, and even triggering line complaints or an engineering boycott. As the operating voltage increases to UHV level, this phenomenon occurs more obviously due to the higher electric field strength. The human body touches metal objects such as metal clothes rack is the common life event. If the living room is near the UHV AC transmission lines, the transient electric shock maybe occurs frequently. Therefore, it is important to study the inductive electrical characteristics of this scenery.
In this paper, the transient electric shock research near the UHV transmission line is divided into two types, one is that the human body is well grounded, the metal clothes rack is insulated, and the electric shock is occurred from metal clothes rack to human body; the other is the human body is insulated, the metal clothes rack is well grounded, and the electric shock is occurred from human body to metal clothes rack. Based on above scenarios, an UHV AC transmission line model was established according to the practical UHV transmission lines, the induced voltages of insulated objects were calculated, and the transient electric shock currents of different conditions were obtained by combining the proposed transient shock simulation model. Then a practical test platform was constructed near a 1 000 kV AC transmission line, and the transient electric shock experiments were conducted. The induced voltage and the transient electric shock current were measured and compared with the simulation results. It is found that the computational results of the model are close to those of the experiments.
The following conclusions can be drawn from this study: (1) The induced voltage of the human body or the metal clothes rack is related to the position. If the insulated object is higher, the induced voltage level is larger and can result in a serious transient electric shock when contacts. The metal shield can reduce the induced voltage and transient electric shock current effectively. (2) Whether human body is insulated or not has an obvious influence on induced voltage level and transient current level. If the human body is grounded, the body impedance is relatively small, it will cause serious transient electric shock at this situation when the body contact with the insulated metal clothes rack. The amplitude of transient current can reach to 1.548 A. The human perception and annoying level are more obvious than that occurred between the insulated human body and grounded metal clothes rack. (3) Based on simulation and experiments results of this paper, the human perception of transient electric shock is related to the amplitude of induced voltage and current. Therefore, some suggestions are proposed to reduce the electric shock level from above perspective. (4) The proposed simulation model in this paper can calculate the induced voltage and current levels effectively, which provide a reference for induced electrical reduction or elimination.
Keywords：Transmission lines, inductive electricity, steel frame platform, transient electric shock
中图分类号：TM81
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231451
国家自然科学基金资助项目（52277009）。
收稿日期 2023-09-04
改稿日期 2023-11-09
何旺龄 男，1988年生，博士（后），副教授，研究方向为电网电磁环境与电磁兼容。E-mail：hewangling@ncepu.edu.cn
张胤禄 男，1998年生，博士研究生，研究方向为电网电磁环境保护与电力系统及装备。E-mail：zhangyinlu_98@163.com（通信作者）
（编辑 李 冰）