图1 复合避雷器组合绝缘子交流电压下电弧路径
Fig.1 Arc path of composite arrester composite insulator under AC voltage
摘要 雷击与污秽会威胁电网安全稳定运行，因此，该文对具有雷电防护功能的复合避雷器组合绝缘子的冲击污闪模型进行了研究。首先，分析了适用于组合绝缘子的冲击电压闪络模型；其次，以双指数波形为输入，基于双指数函数与伏秒特性交点法建立了组合绝缘子冲击闪络电压与电弧路径计算模型，并从迭代求解变量U（冲击闪络电压）出发，将单方程两未知量问题转换为单未知量的非线性方程求解问题以实现模型求解；最后，进行了复合避雷器组合绝缘子雷电冲击污闪试验。研究发现，复合避雷器组合绝缘子闪络路径分为绝缘和间隙两类，且随着等值附盐密度在0.03～0.2 mg/cm2范围内增加，污闪电压在90.79～97.15 kV之间先增加后降低，并对闪络电压随着等值附盐密度增加呈现非单调递增这一现象进行了分析。对该文所提模型进行验证发现，基于交点法的冲击闪络电压计算结果与试验结果的最大误差为8.1%，平均误差为4.5%，且可以判断电弧路径的位置。该文揭示了复合避雷器组合绝缘子特殊的放电特性，研究结果可为组合绝缘子的设计、优化及运维提供参考。
关键词：复合避雷器 组合绝缘子 电弧路径 污闪特性 闪络模型
长期以来，雷击与绝缘沿面污秽[1-2]严重威胁电网输配电线路的安全稳定运行[3-5]。为此，各个电力部门采取相应防污措施，例如在亲水性绝缘子表面喷涂室温硫化硅橡胶（Room Temperature Vulcanized silicone rubber, RTV）涂料、及时清扫绝缘子表面的污秽、绘制污区图调整污秽严重地区爬距等[6]。这些方法确实减少了污闪事故，但近10年的国内外案例表明，电网污闪事故仍然没有杜绝并依然严重危害电力系统的安全稳定运行[7-8]。除了影响严重的污秽闪络事故外，雷害亦是电力系统面临的重要问题[9-10]，会给电力系统安全稳定运行带来极大风险[11-13]。每年由雷击引起的高压输电线路闪络跳闸次数约占自然因素跳闸的65%～75%[14]。
为了使绝缘子具备防雷功能，“复合避雷器组合绝缘子”应运而生，其可同时替换普通绝缘子和线路避雷器[15-20]。但在长期运行中，暴露于户外的复合避雷器组合绝缘子的外绝缘可能会受到严重污秽等恶劣条件的影响，导致其在过电压作用下的放电路径发生非预期的变化。放电路径非预期的变化会导致保护间隙失效而灼伤硅橡胶表面，从而影响其运行安全。因此，研究以复合避雷器组合绝缘子为代表的组合绝缘子放电特性具有极为重要的价值。
对于复合避雷器组合绝缘子放电路径非预期的改变，文献[21]已经进行了深入的研究，得到以下结论：复合避雷器组合绝缘子在交流电压下的污秽放电电弧发展路径如图1所示，可分为三种情况，即图1中的T1、T2和T3。其中，T1表示电弧路径为空气间隙，T1也可分为三类（T1a、T1b和T1c）；T2表示该电弧路径为绝缘段硅橡胶伞裙，空气间隙保护失效；T3表示该电弧路径为绝缘和避雷器段的硅橡胶外套，避雷器发生外绝缘闪络，即避雷器段氧化锌电阻不能正常工作。根据实验室的交流试验结果，复合避雷器组合绝缘子在交流电压下能正常工作的等值附盐密度（Equivalent Salt Deposit Density, ESDD）应小于0.12 mg/cm2。进一步研究其闪络电压发现，随着污秽等级的增加，闪络电压逐渐降低；相对于传统的幂函数，分段函数更适合作为复合避雷器组合绝缘子在交流电压下的污闪电压计算经验公式[22]。
图1 复合避雷器组合绝缘子交流电压下电弧路径
Fig.1 Arc path of composite arrester composite insulator under AC voltage
在标准雷电冲击电压下，研究初步表明，污秽等级对复合避雷器组合绝缘子电弧路径具有显著的影响[21]，但对于其放电机制、闪络电压计算方法及电压影响规律尚不清楚。对于单独绝缘子的闪络模型建模方法主要有规程法（50%放电电压U50%法）、电压积分法、先导法、伏秒特性法（交点法）[23-25]，其中伏秒特性法（交点法）考虑了放电时延的影响，其物理意义相较于规程法和电压积分法更为明确，计算结果也相对更合理。
基于此，本文进行复合避雷器组合绝缘子雷电冲击污闪试验，得到雷电冲击污闪电压及对应的电弧路径，然后基于交点法建立了冲击闪络模型。研究结果推进了在污秽条件下对于组合类绝缘子冲击闪络的理解，可作为此类绝缘子绝缘结构设计的重要参考依据。
本文所研究的对象为复合避雷器组合绝缘子，其结构如图2所示。
图2 复合避雷器组合绝缘子结构
Fig.2 Configuration of composite arrester combined insulator
复合避雷器组合绝缘子既存在空气间隙与绝缘子的并联配合，又存在绝缘子与避雷器的串联配合，所以不能够简单地从伏秒特性曲线来计算其闪络电压，明确其串联方向的电压分布是计算其闪络电压的前提条件。因此，本文提出基于伏秒特性法（交点法）与有限元相结合的方法，通过单绝缘闪络特性求取复合避雷器组合绝缘子的闪络电压。
首先，通过有限元方法计算复合避雷器组合绝缘子串联方向的分压，以明确在施加过电压时其各部分单绝缘承担的电压分布（本文中已研制样品，因此可直接通过试验获得串联方向的分压比ra）。
其次，通过单绝缘在不同污秽度下的伏秒特性曲线判断电弧路径，并计算对应的由单绝缘并联组成部分的闪络电压。
最后，结合组合绝缘子电压分布与并联段闪络电压即可求得复合避雷器组合绝缘子的闪络电压。
1.3.1 外施电压波形函数
本文提出通过单绝缘在不同污秽度下的伏秒特性曲线判断电弧路径，并计算对应的由单绝缘并联组成部分的闪络电压的方法。对于雷电与操作冲击电压，输入电压波形选择双指数波形[24,26]，表示为
（1）
式中，u为非周期性冲击电压；U为电压峰值；ξ为电压系数；α为波尾时间常数；β为波头时间常数。通过计算可以得到不同冲击电压的电压系数与波头、波尾时间常数取值。本文的双指数波形参数见表1，雷电冲击电压函数曲线如图3所示。
表1 双指数波形参数
Tab.1 Double index waveform parameters
电压波形/μsξαβ 1.2/501.037 250.014 659 12.468 9
图3 雷电冲击电压函数
Fig.3 Lightning impulse voltage function
1.3.2 单绝缘伏秒特性曲线与外施电压函数交点求解
获取单绝缘部分伏秒特性曲线是计算污秽条件下复合避雷器组合绝缘子闪络电压的前提条件。在获取各部分伏秒特性曲线后，首先应根据沿面绝缘（图2中金属电极1和2间的沿面）伏秒特性和空气间隙（图2中金属电极1和2间的间隙）伏秒特性求取计算所需的绝缘段并联部分伏秒特性函数，求取流程如图4所示。
设通过试验数据可得到空气间隙部分伏秒特性曲线为函数fvt1(t, d, D)，沿面绝缘部分伏秒特性曲线为函数fvt2(t, ESDD)。其中，fvt1(t, d, D)是和空气间隙距离d与导弧脚球曲率半径D/2有关的函数，当间隙距离和导弧脚球曲率半径确定时，fvt1(t)是确定的函数；fvt2(t, ESDD)是和沿面绝缘部分污秽等级有关的函数，当表征污秽等级的ESDD确定时，fvt2(t)是确定的函数。通过对沿面绝缘伏秒特性和空气间隙伏秒特性函数取小计算，可得到并联组合部分伏秒特性函数fvt3，表示为
图4 并联组合部分伏秒特性曲线取小计算
Fig.4 The volt-second characteristic curve of parallel combined part calculated by taking the small value
（2）
基于此，通过求解并联组合部分伏秒特性函数fvt3与外施电压函数的交点，即可得到绝缘段部分冲击闪络电压Usolve与闪络时间tsolve。交点坐标(tsolve, Usolve)即由求解式（3）所示的非线性方程得到。
（3）
由于上述非线性方程式（3）中只存在一个等式，但是有两个未知量，即电压U和时间t，无法直接求解，因此本文结合外施电压函数和伏秒特性函数fvt3的具体曲线图像，提出从迭代求解变量U出发，从而将两未知量问题转换为单未知量的非线性方程求解问题。两未知量(t, U)非线性方程求解示意图如图5所示。
图5 两未知量(t, U)非线性方程求解示意图
Fig.5 Schematic diagram of solving nonlinear equations of two unknowns (t, U)
图5中，黑色实线表示函数fvt3曲线；黄色虚线表示不断迭代的峰值为U(i)的外施冲击电压波形，i为迭代次数，∆U为求解过程的迭代精度；红色点画线为最终临闪电压对应的闪络波形，则最后可得到冲击闪络电压Usolve与闪络时间tsolve。由于避雷器段主要由氧化锌阀片组成，未导通之前其虽然可以视为绝缘状态，但是和绝缘段相比，其承担的电压相对较小，避雷器段分压通常不足以支撑击穿氧化锌阀片。因此为简化计算，可以不考虑避雷器优先导通的情况，复合避雷器组合绝缘子的雷电冲击闪络电压可表示为绝缘段击穿电压Usolve和避雷器段分压U_a之和。此外，可通过对比求解的闪络时刻tsolve与图4所示交点时间tvt判断电弧路径。以图4所示情况为例，当tsolve＜tvt时，闪络路径为空气间隙；否则，当tsolve＞tvt时，闪络路径为沿面绝缘，表示保护间隙失效。
2.1.1 冲击闪络模型计算参数
对于雷电冲击试验，其装置及接线示意图如图6所示。本文根据闪络电压幅值范围，选择前三级电容作为充电电容，通过更换波头波尾电阻，使试验中雷电和操作冲击电压波形接近标准1.2×(1±30%)/ 50×(1±20%) μs和250×(1±20%)/2 500×(1±30%) μs波形。产生的雷电冲击波形误差在标准GB/T 16927.1—2011《高电压试验技术第1部分：一般定义及试验要求》规定的误差范围内。试验设备还包括HCS型800 kV/200 kV冲击/交流分压器，以采集试验电压波形等数据。
图6 冲击试验装置及接线示意图
Fig.6 Impulse voltage test device and wiring diagram
为确定不同污秽程度下复合避雷器组合绝缘子的雷电与操作冲击50%放电电压，试验中采用升降法，将电压级差定为预估放电电压U的3%～5%，每个试验点所获得的有效试验次数不小于15次，取有效试验结果的平均值作为该污秽条件下的50%闪络电压。则雷电冲击闪络电压U50L和冲击电压下试验结果的相对标准偏差σ计算式分别为
（4）
（5）
式中，U50L(i)为第i次雷电冲击污闪电压，kV；N为有效试验次数。
本文通过湿污法进行试验，即通过固体层污法涂污后，在保证污层湿润的前提下，直接进行冲击闪络试验。
对于盘-球保护间隙伏秒特性的测试和污秽条件下沿面绝缘伏秒特性的测试，试验装置与上述装置一致，首先将冲击电压发生装置的单级电容充电电压设置为可以使绝缘击穿的最低电压；然后升高单级电容充电电压，直至升高至初始电压的2倍，记录不同击穿电压下对应的击穿时间；最后可得到盘-球保护间隙伏秒特性和污秽条件下沿面绝缘伏秒特性曲线。根据闪络电压测试结果，可以求得前文所述的fvt1(t)和fvt2(t)，如式（6）和式（7）所示，外施电压波形如式（8）所示。
（6）
（7）
（8）
2.1.2 雷电冲击电压下试验结果与分析
根据2.1.1节所述的试验方法，得到雷电冲击电压下的污闪电压，试验结果及试验偏差见表2。从表2中可以看出，与传统的认知不同，复合避雷器组合绝缘子的闪络电压随着ESDD增加并不是逐渐降低的，而是出现了先升高后降低的趋势。
具体言之，相比于ESDD=0.03 mg/cm2下的闪络电压，ESDD=0.10 mg/cm2时的闪络电压从90.79 kV升高为97.15 kV，升高了7.01%；但是当ESDD增加至0.20 mg/cm2时，电压又逐渐下降为91.89 kV。
表2 负极性雷电冲击闪络电压
Tab.2 Negative lightning impulse flashover voltage
ESDD/(mg/cm2)|U50L|/kVσ(%) 0.0390.792.65 0.0595.172.34 0.1097.152.08 0.15963.31 0.2091.892.48
出现这一变化趋势的根本原因在于，冲击电压的幅值只要达到并联间隙的击穿电压（或者说是绝缘段的击穿电压），在绝缘段被击穿的同时，全部电压会通过电弧通道施加在避雷器本体上，避雷器本体必然导通，完成放电过程。但是绝缘段所承担的电压由“外部电压”和“分压比例”两个因素决定。随着污秽的增加，绝缘段的分压比例降低，因此若要完成放电，需要更高的外部电压来提供足够的绝缘段的分压，所以出现了闪络电压随着污秽度的增加而先升高的情况。但是污秽度增加也会导致绝缘段的闪络电压降低，当绝缘段闪络电压降低的幅度大于“分压降低”因素的影响后，又表现为闪络电压随着污秽度的增加而降低的趋势。
2.1.3 冲击电压闪络模型验证
结合1.3节的冲击电压闪络计算模型，根据冲击闪络模型关键计算参数（伏秒特性数据）的试验结果。通过图7所示流程，可计算不同污秽度下的闪络电压，进而实现复合避雷器组合绝缘子的冲击污闪电压预测。
图7 雷电冲击污闪电压计算流程
Fig.7 Calculation flow chart of lightning impulse pollution flashover voltage
根据伏秒特性函数与外施电压函数，首先可求得保护间隙与沿面绝缘并联组成的绝缘段的闪络电压幅值。在负极性雷电冲击电压下，以ESDD= 0.20 mg/cm2污秽度为例，设置∆U=0.05 V，通过迭代法求解非线性方程可求得Usolve=78.21 kV，如图8所示。此计算结果与避雷器段的分压U_a（U_a可通过Usolve与ra求得）之和即为复合避雷器在特定污秽度下的冲击闪络电压幅值。
图8 冲击闪络电压计算案例
Fig.8 Calculation of impulse voltage flashover
冲击电压下污闪模型得出的计算结果与试验结果误差见表3。其中，相对误差RL为计算结果Uc和试验结果的差值与试验值之比，表示为
（9）
表3 冲击闪络电压计算验证
Tab.3 Calculation and verification of impulse flashover voltage
ESDD/(mg/cm2)Usolve/kVU_a/kVUc/kVU50L/kVRL(%) 0.0382.524.9287.4490.79-3.69 0.0582.5210.1392.6595.17-2.65 0.1082.5216.3698.8897.151.78 0.1581.520.35101.85966.09 0.2078.2121.1699.3791.898.14
从表3中可以看出，模型计算结果与试验结果之间的最大误差为8.14%，平均误差为4.47%，虽然存在一定的误差，但仍在工程允许误差范围内。
根据1.3节所述方法及图7所示计算流程，通过迭代的方法求解非线性方程可求得Usolve，以及外施电压函数和各个单绝缘伏秒特性函数的交点时间tsolve，通过对比求解的闪络时刻tsolve与交点时间tvt可判断电弧路径。
同样以ESDD=0.20 mg/cm2污秽度为例，当设置∆U=0.05 V时，通过迭代的方法求解非线性方程可求得Usolve，如图9所示，进一步可得到tsolve和tvt。
图9 冲击闪络下电弧路径计算案例
Fig.9 Calculation case of arc path under impulse flashover
此时，若tsolve＜tvt，闪络路径为空气间隙；否则，若tsolve＞tvt，闪络路径为沿面绝缘，表示保护间隙失效。由于tvt=2.5 μs，tsolve=6.71 μs，即tsolve＞tvt，可知闪络路径为沿面绝缘。同理，可以求得不同污秽度下的电弧路径类型（雷电冲击电压下避雷器护套未出现电弧路径，因此避雷器阀片不存在保护失效问题，仅需对绝缘段进行验证）。以负极性雷电冲击电压为例，冲击闪络电弧路径计算验证结果见表4，其中电弧发展路径如图10所示。
表4 冲击闪络电弧路径计算验证
Tab.4 Calculation and verification of impulse flashover arc path
ESDD/(mg/cm2)tsolve/μstvt/μs判据试验结果计算结果 0.039.49无—间隙间隙 0.059.49无—间隙间隙 0.109.493.07, 8.27交点图判断间隙间隙 0.158.172.9tsolve＞tvt绝缘绝缘 0.206.712.5tsolve＞tvt绝缘绝缘
如表4所示，当ESDD为0.03 mg/cm2和 0.05 mg/cm2时，由于tvt无解，表示此污秽度下保护间隙配合良好，不会出现保护失效的问题，因此计算的电弧路径均为保护间隙。但当ESDD= 0.10 mg/cm2时，tvt出现了两个解，分别为3.07 μs和8.27 μs，此时应结合迭代计算所得交点图判断具体的电弧路径。例如，当ESDD=0.10 mg/cm2时，临界闪络时刻交点如图11所示。从图11中可以看出，tsolve的结果为9.49 μs，此时与保护间隙伏秒特性存在交点（交点区域保护间隙伏秒特性曲线位于沿面绝缘伏秒特性曲线下方），因此电弧路径判断为沿保护间隙闪络。
图10 雷电冲击电压下的绝缘子电弧发展路径
Fig.10 Arc paths under lightning impulse voltage
图11 交点图判断电弧路径
Fig.11 Judging arc path by intersection diagram
从表4冲击闪络电弧路径计算验证的结果可以看出，在冲击电压作用下，通过基于交点法的闪络模型可以判断电弧路径的位置。因此，结合2.1.3节冲击电压下闪络电压的模型验证结果，可以说明基于交点法的冲击电压闪络模型可适用于这种稍复杂的组合绝缘子闪络电压与电弧路径预测中。
本文提出了复合避雷器组合绝缘子雷电冲击污闪模型，并通过试验研究验证了闪络模型的有效性，得到结论如下：
1）提出了基于伏秒特性曲线交点法的组合绝缘子冲击闪络电压与电弧路径计算方法，从迭代求解电压变量出发，通过将单方程两未知量问题转换为单未知量的非线性方程求解问题以实现模型求解。
2）随着等值附盐密度的增加（从0.03 mg/cm2增加至0.20 mg/cm2），组合绝缘子雷电冲击污闪电压呈现非单调变化规律，出现了先升高后降低的趋势。相比于ESDD=0.03 mg/cm2下的闪络电压，ESDD=0.10 mg/cm2时的闪络电压从90.79 kV升高为97.15 kV，污闪电压升高了7.01%；但是当ESDD增加至0.20 mg/cm2时，电压又逐渐下降为91.89 kV。
3）复合避雷器组合绝缘子雷电冲击污闪试验验证了所提模型（电压计算与电弧路径判断）的有效性，基于交点法的冲击闪络电压计算结果与试验结果的最大误差为8.14%，平均误差为4.47%，且验证试验中可判断电弧路径的位置。
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Abstract Lightning strikes and pollution pose a threat to the operation of the power grid. To equip insulators with lightning protection functions, the “composite arrester combined insulator” has emerged, which can replace both ordinary insulators and line lightning arresters at the same time. However, in long-term operation, the external insulation of combined insulators exposed to outdoor conditions may be affected by severe pollution and other adverse conditions, leading to unexpected changes in their discharge path under overvoltage, affecting operational safety. Therefore, studying the discharge characteristics of combined insulators has extremely important value.
This paper first analyzed the impulse voltage flashover model applicable to composite insulators. The flashover model takes a double exponential waveform as input. This paper establishes an impulse flashover voltage and arc path calculation model for combined insulators based on the intersection point method of double exponential function and volt second characteristics. Starting from iteratively solving the variable U (impulse flashover voltage), the single equation two unknown quantity problem is transformed into a nonlinear equation solving problem with a single unknown quantity to achieve model solving.
Then, the paper conducted a lightning impulse pollution flashover test on the combined insulator. The study found that the flashover path of the combined insulator was divided into two categories: insulation and gap. As the salt density increased (0.03～0.20 mg/cm2), the combined insulator’s lightning impulse pollution flashover voltage showed a non-monotonic change pattern. Still, it showed a trend of first increasing and then decreasing. Compared to the flashover voltage at a salt density of 0.03 mg/cm2, the flashover voltage at a salt density of 0.10 mg/cm2 increased from 90.79 kV to 97.15 kV, and the pollution flashover voltage increased by 7.01%. However, when the salt density increased to 0.20 mg/cm2, the voltage gradually decreased to 91.89 kV.
Further analysis revealed a new finding that as salt density increases, flashover voltage does not monotonically increase. Finally, the proposed model was validated through research, and the maximum error in calculating the impulse flashover voltage based on the intersection method was 8.14%, with an average error of 4.47%. It can determine the position of the arc path. The paper reveals the special discharge characteristics of combined insulators and establishes a flashover model. The research results can reference combined insulator design, optimization, and operation.
keywords：Composite arrester, combined insulator, arc path, pollution flashover characteristics, flashover model
中图分类号：TM216; TM862
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230899
国家自然科学基金项目（52307191）、国家电网公司科技项目（5500-202223405A-2-0-ZN）和中国博士后科学基金项目（2023M732412）资助。
收稿日期 2023-06-12
改稿日期 2024-08-05
乔新涵 男，1992年生，讲师，博士(后)，研究方向为高电压与绝缘技术、复杂环境外绝缘失效机理与放电抑制技术、电力装备多物理场建模与状态评估、电力装备着火危险评估与仿真技术等。E-mail：qiaoxinhan@foxmail.com
张志劲 男，1976年生，教授，博士生导师，研究方向为高电压与绝缘技术、输电线路覆冰及防护。E-mail：zhangzhijing@cqu.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）