图1 基于主从博弈的HTES多能流管控框架
Fig.1 Multi-energy flow management and control framework of HTES based on Stackelberg game
摘要 为了实现公路交通背景下多能源系统和电动汽车换电站的经济运行与利益共赢，该文提出考虑条件风险价值（CVaR）的公路交通能源系统（HTES）多能流管控策略。首先，建立了主从博弈双层优化模型，其中上层模型以最小化HTES的综合成本为目标，对其进行多能流的合理管控与优化定价；在下层模型中，换电站根据HTES制定的价格灵活地调整各电池的充放电功率，在满足电能需求的前提下最小化与HTES进行能量交互的成本。然后基于多场景法，引入CVaR衡量可再生能源出力的不确定性所带来的风险成本，利用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件和强对偶定理将原主从博弈双层模型转换为单层混合整数线性规划问题以计算其纳什均衡解，进而获取最优的运行和定价方案。最后，进行算例仿真。结果表明，所提策略可以兼顾HTES和换电站不同主体间的经济利益，实现运行成本和风险成本的平衡。
关键词：条件风险价值 主从博弈 多能流管控 公路交通能源系统 换电站
随着全世界对于环境问题的日益关注，如何稳步推进碳减排成为了各国发展过程中亟须解决的问题。我国也据此提出了“双碳”战略目标，以此推动绿色经济的可持续发展[1]。而交通运输领域的碳排放量约占我国碳排放量的11%，其中公路交通的碳排放量占比达到86.76%[2]。因此，电动汽车（Electric Vehicle, EV）、氢燃料汽车等新能源汽车的数量在政策的扶持下呈现快速增长的趋势[3]，但同时也给公路交通能源系统（Highway Traffic Energy System, HTES）的能量管理和经济运行带来了全新的挑战。
HTES作为一种服务于公路交通场景的能源系统，需要通过自身配置的供能设备、储能设备或是与外部市场的能量交易满足公路交通的各种用能需求。因此，如何在满足不同类型负荷需求的前提下实现多能源系统的最优运行受到了研究者们的关注。文献[4]提出了一种综合能源日前交易策略，通过信息共享、能源转换、柔性负荷调度实现了综合能源系统经济性的提高。文献[5]构建了含电制氢、燃料电池、热解炉等多能转换与存储设备的“无废”高速公路服务区多源微网模型，提高了该系统的垃圾处理能力和运行经济性。文献[6]考虑了冷热电联产机组和其他能源转换设备的互补协调运行，对不同能源的储能设备配置优先级进行了研究，从而减少了弃风现象并提高了经济效益。文献[7]构建了含电热氢多种能源的联盟微网系统，多微网通过合作关系发挥了能源共享站的作用，降低了各微网的运行成本。
此外，在公路交通的背景下，配置换电站以满足电动汽车长途行驶过程中的快速补电需求是解决电动汽车用户里程焦虑的方法之一[8]。但文献[4-7]仅对能源系统单独的优化运行进行了探索，未充分考虑HTES和电动汽车换电站两个不同利益主体之间的关系。考虑到公路网络涉及高原、山地、沙漠等不同运行场景，公路沿线供电线路的大范围覆盖难度大，造成换电站获取电能的途径受限，通常需要依托HTES而建，并与之进行电能交易来补充站内电池的电量，因此会受HTES定价的影响，导致HTES与换电站之间自然地形成了主从博弈关系。所以有必要对不同利益主体间能量交互的主从博弈问题展开研究。文献[9]基于主从博弈理论建立了社区储能运营商与配置了屋顶光伏（Photovoltaic, PV）的用户的分散式交易系统，在考虑配电网侧电压约束的前提下降低了负荷峰谷差，避免了电压偏移，提高了社区储能运营商和用户的经济效益。文献[10]建立了电网聚合商和负荷用户之间的博弈模型，以解决最优定价和需求侧管理的问题，实现了对不同主体利益的兼顾。文献[11]借助共享储能运营商的服务来提高下层用户聚合商的用能灵活性，使其更好地响应上层微网运营商制定的能源价格，不仅有效地权衡了上下层主体的利益，也保护了微网运营商和用户聚合商的信息隐私。
然而文献[9-11]并未在多利益主体的主从博弈中计及不确定因素的影响，易造成所求解的策略过于乐观而与实际运行产生偏差的情况。可再生能源作为HTES供能的重要途径之一，其出力的不确定性和随机性会对HTES的经济运行产生不利影响。而条件风险价值（Conditional-Value-at-Risk, CVaR）作为反映尾部风险情况的一致性风险度量工具，被广泛应用于衡量随机变量所造成的风险成本。文献[12]利用CVaR考虑光伏和电价的不确定性，并基于后悔值对电池制造厂进行风险控制和能量管理，有效地降低了制造厂的购能成本。文献[13]为综合能源系统构建了一个规避风险的市场出清模型，通过CVaR将风电不确定性所带来的经济风险限制在预设水平之内，进而提高了市场交易效率，并实现了成本与风险之间的权衡。文献[14]同时考虑无功电压控制、电池衰退和实际热网约束，在系统层面对有功、无功和热能进行了协调调度，并引入CVaR来避免过于乐观的优化结果，从而在保证系统安全的前提下减小了多能微网的运行成本和风险。上述三篇文献为处理不确定因素提供了相应的方法支撑。因此，考虑到公路交通场景下能源系统与换电站具有特殊的利益关系，且针对该关系下的多主体之间的能量管理与定价交易研究目前还不尽全面，有必要结合应对不确定性因素的方法对此进行深入探究。
综上所述，本文首先基于公路交通场景中能源系统与换电站的特殊利益关系以及多能流之间的耦合互补关系，构建了主从博弈双层模型来探究HTES和换电站之间的能量管理与定价交易方法。其次，基于多场景法，引入CVaR来衡量HTES运行过程中可能面临的风险，实现了对其风险成本的有效把控。然后利用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件和强对偶定理将原双层模型转换为单层优化问题后计算其纳什均衡解，以获取最优的运行和定价方案。所提方法考虑了可再生能源出力的不确定性，兼顾了HTES和换电站不同主体间的经济效益，并能根据HTES运营商的运营风格适当调整策略的保守程度。在当前能源-交通融合的趋势下，本文所建模型的综合性可以在一定程度上推进公路背景下能源系统与换电站联合运行与互动模式的研究，为能源设施的智能调控与优化运行提供方法支撑。
本节将介绍基于主从博弈的HTES多能流管控框架，具体如图1所示。该框架的上层领导者主体为HTES，内部设有光伏、风电、储能系统等供电设备以挖掘公路沿线的自然资源禀赋来满足相应的电力负荷需求，也配置了储氢罐和压缩机等供氢配套设施以满足其中的氢负荷需求，且不同能源形式的负荷需求均满足公路交通背景下的负荷特性，其日常运行策略也计及了可再生能源不确定性所带来的风险。而电解槽和燃料电池作为电-氢转换设备，可以实现不同能源形式的相互转换，进而增加该能源系统的供能灵活性[15]，降低对单一能源的依赖程度，从而有效减少其满足各种负荷需求的运行成本。此外，假设HTES的选址可以与电力系统线路及氢能网络相连，以此响应电市场和氢市场发布的价格信号，与外部的电市场和氢市场进行能量交易。应当指出，通常情况下实时市场的购能价格要高于相同时段的日前市场购能价格[16]，所以在低价的日前市场购能是HTES从外部获取能源的主要方式，而实时市场交易不仅向HTES提供了利用储能系统和储氢罐等设备，以及不同时段的价格差异实现套利的方式，还能帮助HTES平衡由于风光出力的随机性所造成的功率缺额或过剩[17]。因此，HTES与外部市场的能量交易也是其日常运行策略中十分重要的部分[18]。
图1 基于主从博弈的HTES多能流管控框架
Fig.1 Multi-energy flow management and control framework of HTES based on Stackelberg game
该框架的下层跟随者主体为EV换电站，换电站与HTES签订长期合同，只能与HTES进行电能交易。上层HTES有权向下层换电站拟定其充放电价格，但需要保证该价格的日均值低于电市场的平均日前电价以保证换电站与HTES进行电能交易的积极性。换电站综合考虑公路交通背景下典型日和黄金周的EV换电需求特性，并响应HTES拟定的充放电价格，在设定的时长内对换下的电池进行灵活充放电调度，但该时长过后需要保证电池的荷电状态（State of Charge, SOC）达到期望值并进入预备期，不再进行充放电行为，以满足后续的电动汽车换电需求。
上层的HTES作为博弈的领导者，通过优化自身与外部市场的能量交易策略、管理自身所配置的各种能源设备的运行状态，以满足各种形式的负荷需求所花费的经济成本最小为目标，向EV换电站制定各时段的充放电价格ct。下层的换电站则作为该充放电价格的跟随者，以在设定的时间内将换下的电池充至期望SOC所需支付给HTES的费用最小为目标，合理安排各时段的充放电行为，并向上层反馈各时段的总充、放电功率
、
。因此，HTES与换电站的关系可用主从博弈理论进行描述，双方的利益可在该博弈的纳什均衡点达到共赢[19]。
2.1.1 目标函数
该博弈问题的上层模型为HTES的多能流管控与定价模型。由于风、光出力的随机性会对HTES的经济运行产生影响，本文根据历史数据获取风、光出力的多个场景，并采用条件风险价值来衡量其不确定性所带来的风险成本。上层模型的目标函数为
（1）
式中，CZH为HTES的综合成本，由运行成本和风险成本构成；β为HTES的风险厌恶系数，取值为0～1之间；
为场景
下的HTES运行成本；
为场景出现的概率；Nsce为场景数量；Ccvar为条件风险价值，用以衡量HTES所需承担的风险成本。由此可知，上层模型以最小化运行成本与风险成本的综合为优化目标进行决策。
（2）
式中，T为调度周期内的所有时段数；t为时段；ct为HTES向换电站拟定的充放电价格；
、
、
分别为日前购电价、实时购电价和实时售电价；
、
、
分别为日前购氢价、实时购氢价和实时售氢价；
、
、
、
、
、
分别为日前购电功率、实时购售电功率、日前购氢量和实时购售氢量。由式（2）可知，HTES运行成本包括与换电站进行电能交互的净成本、日前购电成本、实时购售电净成本、日前购氢成本和实时购售氢净成本。
（3）
（4）
式中，ct,max和ct,min分别为HTES给换电站定价的各时段上、下限；
为日前购电价格的平均值。式（3）约束了HTES各时段的定价范围，保证了其拟定价格的合理性。式（4）保证了HTES定价的平均值小于从日前市场购电价格的平均值，该约束保证了换电站从HTES购电的利益和积极性。
2.1.2 电-氢转换设备
HTES中配置了电解槽和燃料电池两种电-氢转换设备，可以进行电能和氢能的相互转换，实现多能互补的灵活运行模式。
（5）
（6）
式中，
和
分别为电解槽和燃料电池的转化率；
和
分别为电解槽输入的电功率和输出的氢气质量；
和
分别为燃料电池输入的氢气质量和输出的电功率。式（5）和式（6）分别揭示了电解槽的电转氢数量关系以及燃料电池的氢转电数量关系。
（7）
（8）
式中，Pel,max、Pel,min、HFC,max、HFC,min分别为电解槽的输入电功率上、下限和燃料电池的氢气输入量上、下限。式（7）和式（8）分别限制了电解槽和燃料电池允许输入的能量区间。
2.1.3 储氢罐及储能系统
为了将氢气存入储氢罐中，通常需要使用压缩机将氢气压缩为高压氢气，而压缩机所消耗的电功率[20]为
（9）
（10）
式中，
为压缩机的电功率；
、
、
、
和
分别为氢气的比热容常数、所压缩氢气的温度、氢气等熵指数、压缩机效率和压缩比；
为需要存入储氢罐的氢气质量；Pcom,max和Pcom,min分别为压缩机电功率的上、下限。
储氢罐对于氢气的存入与释放可描述[21]为
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
式中，
为储氢罐内存储的氢气质量；
为储氢罐释放的氢气质量；
和
分别为储氢罐存入氢气和放出氢气的效率；
为标志储氢罐状态的0-1变量，取1时表示将氢气存入罐中，取0时表示将氢气从罐中取出；
、
、
、
分别为储氢罐每一时段能存入和释放的氢气质量的上、下限；SH,min和SH,max分别为储氢罐内氢气质量的最低值和最高值。式（11）对储氢罐内氢气质量的变化关系进行了描述，式（12）保证了储氢罐的周期性运行，式（13）和式（14）约束了储氢罐各时段存入和取出氢气的质量上限以及存取状态之间的互斥性，式（15）约束了储氢罐内氢气质量的上、下限。
类似地，储能系统的充放电行为为
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
式中，
为储能系统的SOC；
和
分别为储能系统的充、放电效率；
为充放电状态的0-1变量，取1时表示充电，取0时表示放电；
和
分别为储能系统的充、放电功率；
、
、
、
分别为储能系统充、放电功率的上、下限；
和
分别为储能系统SOC的上、下限。
2.1.4 能源的交易与平衡
为了避免HTES中出现能源缺额而无法供应所有负荷或是能源过剩而无法消纳的情况，HTES可以通过特定的交易机制与外界的能源市场进行能量交互，以提升其供能可靠性并有效降低运行成本。HTES的能量交易可分为日前市场交易和实时市场交易[22]。HTES在日前市场签订购能合同，事先确定每个时段的购能量，然后在实际运行中通过实时市场购买或出售能量，以此应对外界因素的不确定性，同时维持着各时段的功率平衡。
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
式中，
和
分别为表示电能和氢能实时购售状态的0-1变量，取1表示购买相应能量，取0表示出售相应能量；
、
、
、
分别为日前购电量和日前购氢量的上、下限；
、
、
、
、
、
、
、
分别为电能和氢能实时购、售量的上、下限。式（21）和式（24）约束了电能和氢能的日前购买量，式（22）和式（23）约束了电能的实时购售量的上、下限及购售状态的互斥性，式（25）和式（26）约束了氢能的实时购售量的上、下限以及购售状态的互斥性。
式中，
和
分别为光伏和风电的出力；
和
分别为常规电负荷与氢负荷。式（27）和式（28）分别保证了HTES中电能与氢能的供需平衡。
2.2.1 目标函数
该博弈问题的下层模型为换电站的有序充放电模型。通过响应上层HTES发布的充放电价格信号，换电站运营商对各电池的充放电功率进行优化决策，旨在以最低的成本将各电池的SOC在设定的时间内充至期望值，具体的目标函数为
（29）
式中，CBSS为换电站调度周期内的净充电成本。
2.2.2 约束条件
各电池从电动汽车上被换下后即刻进入该电池的可灵活充放电时段，此时的SOC记为
。而当换电站运营商设定的可灵活充放电时长结束后，该电池的SOC需要达到其设定的期望值并进入预备期，即不再进行充放电行为以满足后续出现的换电需求，其具体行为描述为
（30）
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
（36）
式中，
和
分别为第n块电池的SOC和电池容量；
和
分别为电池n的充、放电功率；
和
分别为电池的充、放电效率；
为表示电池n是否处于可灵活充放电时段的0-1标识符，其值由该电池在换电站中被换下的时段决定，若为1则表示可灵活充放电，反之为0；
和
分别为电池n的最大充、放电功率；
和
分别为电池SOC的上、下限；
和
分别为电池n的灵活充放电时段结束时的SOC及其期望SOC；
和
为下层模型中各等式约束的对偶变量；
、
、
、
、
、
、
为下层模型中各不等式约束的对偶变量。式（30）对各电池的初始SOC进行了赋值，式（31）描述了考虑损耗的充放电行为对电池SOC变化的影响，式（32）和式（33）说明电池的充放电功率受其最大值的限制，且只在灵活充放电时段内可以为非零值，式（34）约束了电池不能同时充放电，式（35）限制了电池SOC的上、下限，式（36）约束了电池的SOC在可灵活充放电时段结束时应达到期望值。而式（34）的充放电互补约束在该下层模型中是冗余的，所以在求解的过程中可忽略该约束，具体的证明见文献[23]。
因此，换电站各时刻的总充电功率和总放电功率为
（37）
（38）
式中，Nbat为所有电池的集合。
上层HTES的多能流管控及定价模型与下层换电站的有序充放电模型共同构成了所提出的考虑条件风险价值的HTES主从博弈双层模型。
CVaR常用于对事件可能发生的风险进行估计和衡量，其含义表示在一定的置信水平下超出风险价值（Value-at-Risk, VaR）的损失的期望值[24]。在上文所建立的模型中，CVaR被用于衡量风、光的不确定性给HTES带来的风险成本，其具体的计算方式为
（39）
（40）
式中，
和
为辅助变量；α为置信水平。由于式（40）的非线性会增加计算的难度，需要将其松弛为不等式约束[25]，即
（41）
（42）
因此，式（1）可以改写为
（43）
由于可再生能源出力的随机性和不确定性会影响HTES运行的风险成本，HTES运营商在制定运行策略时需要充分考虑风、光出力的相关概率分布。而用大量离散的概率分布表征随机变量的不确定性，被称为场景模拟法。(
,
)被称为一个场景，该场景出现的概率为
，且具有不同于其他场景的风、光出力曲线。本文通过历史数据获取了1 000个风、光出力场景，以近似表征风、光出力的概率分布。但为了减少计算负担，提高优化效率，需要通过一定的场景削减方法将大量的原始场景削减为少量具有代表性的典型场景。本文选用的是K-means聚类场景削减法，具体步骤如下[26]：
1）随机选取Nsce个聚类中心。
2）计算每个剩余场景到各聚类中心的欧氏距离。
3）将每个剩余场景归类至与其欧氏距离最近的聚类中心。
4）重新确定每一类场景的聚类中心，即计算每一个场景与同类的其他场景的欧氏距离之和，选取该距离之和最小的场景作为该类场景的新的聚类中心。
5）重复步骤2）～步骤4），直至聚类中心和聚类结果不再变化。
6）输出聚类结果，各聚类中心即为削减后的典型场景，而每个典型场景的概率为该类中所有场景的概率之和。
为了对第2节所建立的双层模型进行有效求解，可以先基于KKT条件将下层模型以外加约束的形式附于上层模型，实现双层模型向单层模型的等价转换。然后，分别通过大M法和强对偶定理对该单层模型中的互补松弛约束和目标函数中的非线性项进行线性化处理[27-28]，而后便可利用商业求解器求解该单层数学模型的全局最优解，即博弈均衡点。
本文2.2节所建立的下层换电站数学模型的拉格朗日函数具体为
（44）
根据KKT条件，下层模型的等式约束将被等价转换为
（45）
（46）
（47）
（48）
（49）
而下层模型的不等式约束则被转换为互补松弛条件，即
（50）
（51）
（52）
（53）
（54）
（55）
（56）
式中，x⊥y表示变量x和y中至多只有一个变量可以严格大于0。此外，由于KKT条件中的互补松弛约束是非线性约束，需要引入0-1变量并借助大M法对其进行线性化处理，因此式（50）～式（56）的线性化形式为
（57）
（58）
（59）
（60）
（61）
（62）
（63）
（64）
（65）
（66）
（67）
（68）
（69）
（70）
式中，
、
、
、
、
、
、
均为0-1变量；M为一个充分大的正实数。借助该方法，各互补松弛条件均可被转换为线性不等式约束。
综上所述，基于KKT条件和互补松弛约束的线性化方法可以实现双层数学模型向单层线性模型的等效转换，但目标函数式（43）中仍包含变量相乘的非线性项，需要进一步对其进行等价转换处理。借助强对偶定理，本文模型最终被转换为易于求解的混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）问题，而转换后的考虑条件风险价值的HTES主从博弈优化策略为
s.t. 式（3）～式（28），式（37），式（38），式（41），式（42），式（45）～式（49），式（57）～式（70） （71）
本节将通过算例仿真验证考虑条件风险价值的HTES多能流管控策略。仿真环境的操作系统为 Win10 64 bit，硬件环境为 Intel i7-9700HQ CPU 3.00 GHz，16 GB RAM，并通过在Matlab-Yalmip仿真平台上调用Gurobi工具箱求解所建模型。
高速公路服务区是一种典型的HTES，因此本文以西北某服务区的相关参数为例，将模型的优化周期和优化时间步长分别设为24 h和1 h。日前电价与氢价如附图1所示。根据实时市场的特性，将HTES在实时市场购买电能与氢能的价格设为各时刻相应日前价格的1.2倍，向实时市场出售电能与氢能的价格设为各时刻相应日前价格的0.8倍。高速公路服务区典型日下的常规电负荷与氢负荷曲线如附图2所示[5]，而考虑到黄金周会导致客流量有所增加，因此将黄金周的常规电负荷和氢负荷设为附图2曲线的1.5倍。通过3.2节的场景削减方法将风、光出力的各1 000个原始场景削减为4个场景（如附图3所示），再将削减后的风、光各4个场景两两组合形成16个可再生能源的典型出力场景。高速公路服务区典型日与黄金周各时刻的EV换电需求如附图4所示[8]，所换下电池的剩余SOC采用一组满足0.2(pu)～0.35(pu)均匀分布的数据。基础场景中HTES给换电站定价的范围上、下限分别设为各时刻日前电价的1.2和0.8倍。HTES内各设备的主要参数和EV换电站的参数分别见表1、表2，其余参数见文献[5,20]。
表1 HTES各设备参数信息
Tab.1 Equipment parameters of HTES
参数数值 储能最大/最小/初始SOC(pu)0.9/0.1/0.5 储能容量/(kW·h)2 000 储能最大充放电功率/kW200 储能充放电效率(%)90 储氢罐最大/最小/初始储氢量/kg35/15/25 储氢罐效率(%)95 电解槽最大输入电功率/kW3 000 电解槽的转换率/(kg/kW)0.019 224 燃料电池的最大氢气输入量/(kg/h)15 燃料电池的转换率/(kW/kg)38.5 最大购售电功率/kW2 000 最大购售氢气量/(kg/h)50
表2 EV换电站参数
Tab.2 EV battery swapping station parameters
参数数值 最大充放电功率/kW25 充放电效率(%)95 电池容量/(kW·h)62 各电池的最大/最小/期望SOC(pu)0.9/0.1/0.9 基础场景下的可灵活充放电时长/h6
4.2.1 HTES与EV换电站的典型日博弈结果分析
在本节的算例仿真中，设α=0.9和β=0.5对HTES和换电站的运行情况进行详细分析。
表3对比了不同场景下HTES和换电站的成本。由表3可知，失去电解槽、燃料电池、储氢罐和储能系统的参与均会增加HTES的成本，但对于换电站的充放电成本的影响却不大。电解槽装置与燃料电池均属于电-氢能量转换设备，可以对电能和氢能进行灵活转化。如果缺乏这些设备，HTES的能源灵活性就会降低，其运行成本受市场价格的影响会更加显著。由于电能的获取途径相较于氢能来说更加广泛（除了从市场购买外还可从风、光及换电站的放电行为中获取电能），电-氢转换设备更偏向于在满足HTES氢能需求的基础上响应氢价的变化，因此缺乏电转氢设备的场景比缺乏氢转电设备的场景具有更高的成本。首先针对图2和图3中基础场景下的电-氢转换设备运行情况进行详细分析：燃料电池的主要工作时段为0:00—10:00，该时段为氢价低谷时段，可以通过燃料电池将日前低价购入的部分氢能转化为电能。而电解槽设备的主要工作时段为19:00—24:00，该时段为氢价的高峰时段，通过电解槽设备将电能转化为氢能并出售（见图4无标记曲线）能有效增加HTES的收益。
表3 典型日下HTES与换电站的成本对比
Tab.3 Cost comparison between HTES and battery swapping station in typical days
场景HTES综合成本/元换电站成本/元 基础场景16 9692 201.5 不含电解槽17 7842 201.5 不含燃料电池17 3062 201.5 不含储氢罐17 4182 201.4 不含储能系统17 4252 201.3 扩大定价范围16 9212 249.8 缩小定价范围17 0452 125.6
图2 不同场景下燃料电池的耗氢功率对比
Fig.2 Hydrogen input of fuel cell under different cases
图3 不同场景下电解槽的耗电功率对比
Fig.3 Electrical power input of electrolytic cell under different cases
图4 HTES的氢气交易情况
Fig.4 Hydrogen trading of HTES
此外，图4还对比了有无储氢罐场景下的HTES氢气交易情况，其中正值表示购买，负值表示出售。如图4所示，大部分的氢气交易行为发生在日前市场，因为氢能的不确定性相对较低，通过日前市场低价购入的氢气能满足大部分的氢能需求，而少部分氢能需求由电解槽设备进行补充，尽可能地避免了通过高价的实时市场进行购氢。而在实时市场出售氢能则充分利用了电-氢转换设备的供能灵活性以及氢价的峰谷特性，从而协助HTES进行套利。而在无储氢罐的场景下，HTES无法在氢价低谷时段提前购入氢气并贮存于储氢罐中以供后续使用，导致其凌晨时段的日前购氢量相较于基础场景有所减少。而且在氢负荷峰值出现的13:00时，无储氢罐场景的日前购氢量更高，且出现了实时购氢行为，进一步增加了无储氢罐场景下HTES的运行成本。然而为了保证储氢罐的周期性运行，基础场景中24:00的电解槽功率要高于无储氢罐场景（见图3），因为基础场景需要利用电解槽产生的氢气将储氢罐内的氢气补至初始值。综上所述，在HTES中配置电-氢能量转换设备能在满足电、氢负荷需求的基础上实现两种不同能源形式的灵活转换，配置储氢罐能实现氢能的合理储存与使用，从而能够有效地降低其运行成本。
其次，针对HTES是否配置储能系统的仿真结果进行对比分析。如图5所示，无储能的场景相较于基础场景具有更高的日前购电量和实时购售电量。原因在于有储能系统的基础场景中的燃料电池在0:00—5:00的氢价低谷时段具有更高的功率（见图2），能将低价购入的氢能转化为电能并提前储存在储能系统中，以满足后续的电能需求，因此无储能场景需要通过增加12:00—18:00的日前和实时购电量来补充电负荷高峰时段的电能供应。凌晨时段的无储能场景具有更高的实时售电量是由于该时段的风电出力较大而电负荷较小，过剩的电能没有合适的储存途径，因此HTES选择实时出售这些电能以获取收益。而20:00—23:00时段无储能场景具有更高的电解槽功率（见图3）是因为该场景无需将储能系统的SOC补充至初始值以维持其周期性运转，所以选择将过剩的电能转化为氢能出售，通过该时段较高的氢价实现盈利。综上所述，储能系统的参与对于HTES的经济运行具有一定的积极作用，协助了HTES对电能进行合理的贮存与管理，降低了HTES受市场价格的影响。
图5 有无储能系统场景下的电能交易情况
Fig.5 Electrical energy trading with or without the energy storage system
此外，扩大和缩小HTES对换电站定价的范围将会同时影响HTES和换电站的成本（见表3）。值得一提的是，本文算例中的“扩大定价范围”均意味着将定价范围扩大至0.7～1.3倍日前电价之间，而“缩小定价范围”则意味着将定价范围缩小至0.9～1.1倍日前电价之间。当扩大定价范围时，换电站的成本将增加，导致HTES的收益增加、成本减小，反之亦然。这是由于HTES定价的灵活度会随着定价范围的扩大而提升，如图6所示，受限于定价平均值约束，在2:00—7:00换电需求较低的时段尽可能地拟定较低的充放电价格，才能在8:00—11:00和20:00—24:00等换电需求较高的时段将定价调高，以便于HTES从换电站的充放电行为中获取更多的收益。
图6 不同定价范围下的换电站充放电价格
Fig.6 Charging and discharging price for battery swapping station under different pricing ranges
而改变换电站中每块电池接受灵活充放电调度的时长也会同时影响HTES与换电站的成本。不同可灵活充放电时长下的成本对比如图7所示，随着电池灵活充放电时长的不断增加，换电站的充放电成本和HTES的综合成本均呈现下降趋势。若将灵活充放电时长从5 h提升至9 h可减少17.3%的换电站充放电成本和1.1%的HTES综合成本。这是由于延长各电池接受灵活充放电调度的时间有助于换电站响应HTES所制定的充放电价格，使其有更大的裕度选择低价时段充电、高价时段放电，从而在保证各电池进入预备期时具有充足电量的基础上减少换电站需要支付给HTES的费用。而换电站电池的可灵活充放电时长的增加，使其在满足电量需求前提下的可放电裕度随之增大，拓宽了HTES的电能供应途径，减少了HTES从外部市场购电的依赖性。不同可灵活充放电时长下的日前购电量如图8所示，随着可灵活充放电时长的增加，HTES在12:00—17:00的电价高峰时段的日前购电量逐渐减少，而在2:00—4:00的电价低谷时段的日前购电量有一定程度的增加。正是因为换电站充放电裕度的增大，使得HTES能更灵活地借助定价手段引导换电站内电池的用电行为，增加了HTES响应市场电价的灵活性，从而降低了HTES的经济成本，实现了HTES和换电站不同主体间的共赢。
图7 不同可灵活充放电时长下的成本对比
Fig.7 Cost comparison of different flexible charging and discharging durations
图8 不同可灵活充放电时长下的日前购电量
Fig.8 Day-ahead purchased power in different flexible charging and discharging durations
4.2.2 HTES与EV换电站的黄金周博弈结果分析
针对黄金周下HTES与换电站的运行情况进行数值分析，结果见表4和表5。从表中可得出与4.2.1节的典型日算例相似的结论。但随着黄金周客流量的增加，负荷需求随之提升，导致各场景下的HTES成本均高于典型日，而换电需求的增加也导致换电站需要向HTES支付比典型日更多的金额以获取更多电能。此外，HTES给换电站定价的范围对于双方成本的影响也随之增大。而延长可灵活充放电时间所带来的双方成本的降低也随着客流量的增加而更为显著，但换电站中电池的可灵活充放电时间受换电需求的制约而不能一味地增加。因为延长可灵活充放电时间意味着以牺牲一定的换电服务效率为代价，让电池更多地作为灵活可控资源参与至换电站的经济能量管理中，这将会导致换电需求较大时没有足够的高电量电池为电动汽车用户提供换电服务，进而从另一方面造成换电站运营方的损失。所以该可灵活充放电时间需要根据节假日、黄金周等影响客流的因素进行合理的调整，以避免无法满足用户换电需求的情况。当客流量逐渐增加至换电站无法及时满足时，换电站将不再进行放电行为，且充电行为也逐渐转向无序充电，力求以最短的时间将电池充至期望SOC。此时的换电站成本将升至5 445.8元，原因是其充放电灵活性的下降导致其响应HTES所拟定价格的能力也随之降低。
表4 黄金周下HTES与换电站成本对比
Tab.4 Cost comparison between HTES and battery swapping station in holidays
场景HTES综合成本/元换电站成本/元 基础场景28 6214 639.7 不含电解槽29 5804 637.0 不含燃料电池28 9744 639.7 不含储氢罐29 1094 639.7 不含储能系统29 0074 636.0 扩大定价范围28 4774 782.9 缩小定价范围28 8354 425.0
表5 黄金周下不同可灵活充放电时长的成本对比
Tab.5 Cost comparison of different flexible charging and discharging durations in holidays
可灵活充放电时长/h换电站总成本/元HTES综合成本/元 54 804.028 680 64 639.728 621 74 489.828 548 84 348.328 489 94 228.128 438
4.2.3 针对条件风险价值的相关结果分析
CVaR衡量了HTES日常运行中需要承担的风险成本，并受其决策方案的影响。HTES运行成本和CVaR的前沿曲线如图9所示，描述了风险厌恶系数对HTES两项成本的影响。由图9可以看出，随着风险厌恶系数β的升高，CVaR逐渐减小，而HTES的运行成本却逐渐提高，意味着HTES的运行决策逐渐趋于保守，导致其投入更多的日常运行成本以规避可能遭遇的风险；反之，则意味着HTES的运行策略逐渐趋于激进，以更高的风险换取更低的日常运行成本。因此，不同的风险厌恶系数反映了HTES运营商不同的运营风格，进而影响其日常的运行模式，包括HTES内各设备的使用情况以及针对电市场和氢市场的交易策略。
HTES的风险厌恶系数与日前购电量的关系如图10所示。由图10可知，随着风险厌恶系数β的逐渐增加，即HTES运营商的保守程度逐渐提高，HTES会投入更多的成本在日前市场购置更多的电能，以应对次日由风、光出力的不确定性引起的功率缺额，从而尽量避免通过电价更高的实时市场购电以维持电能的供需平衡。
图9 HTES运行成本和CVaR的前沿曲线
Fig.9 Frontier curves of HTES operation cost and CVaR
图10 HTES的风险厌恶系数与日前购电量的关系
Fig.10 Relationship between the risk aversion coefficient β and day-ahead purchased power
图11展示了风险厌恶系数β与HTES在实时市场的总购电量之间的关系。如图11所示，随着风险厌恶系数β的降低，HTES运营商的决策激进程度也随之提升，因此更依赖于风险性高的可再生能源的供电能力，而非具有确定性的日前市场购电。所以日前总购电量的减少（见图10）和风、光出力的随机性共同促使了HTES在实时市场上购买更多电能以满足其负荷需求的概率增大，进而提高了HTES的风险成本。但实时市场交易净成本的增加被日前购电成本的降低幅度所弥补，因此其运行成本仍总体下降。综上所述，HTES运营商在日常运行中应结合实际情况和具体需求合理地选取风险厌恶系数，以此实现运行成本与风险成本之间的权衡与取舍。
图11 HTES的风险厌恶系数与实时购电量的关系
Fig.11 Relationship between the risk aversion coefficient β and real-time purchased power
本文提出了一种考虑条件风险价值的HTES多能流管控策略，在满足了双方各自需求的前提下，实现了领导者HTES与跟随者EV换电站不同身份下的双赢，并进一步分析了不同风险厌恶系数对于HTES运行经济性的影响。通过对典型日和黄金周的不同场景进行算例分析所得出的主要结论可总结如下：
1）电-氢转换设备、储氢罐和储能系统的参与能有效提高HTES的供能灵活性，可以实现不同能源形式的相互转化以及能量的合理留存与释放，进而降低了HTES运行的经济成本。
2）扩大HTES可拟定的充放电价格范围，能在一定程度上降低HTES的成本，但却会相应地增加换电站的成本；反之亦然。若延长换电站内电池的可灵活充放电时长，既可以提升换电站响应HTES制定的充放电价格的灵活性，也能提升HTES供能的灵活性，进而同时降低两者的经济成本，但可灵活充放电时长会受到客流量等因素的制约。
3）风险厌恶系数从0.1提升至0.9会导致典型日场景下的CVaR降低0.39%，而HTES运行成本则会增加0.24%；若是在黄金周场景下，CVaR则会相应地降低0.26%，而HTES运行成本则会增加0.30%。因此，HTES运营商可以通过调节风险厌恶系数来制定不同保守程度的运行策略。
附 录
附图1 日前电价与氢价
App.Fig.1 Day-ahead price of electricity and hydrogen
附图2 常规电负荷与氢负荷
App.Fig.2 Base power load and hydrogen load
附图3 光伏和风电的原始场景与削减后场景
App.Fig.3 Original scenarios and reduced scenarios of PV and wind power
附图4 电动汽车换电需求量
App.Fig.4 EV battery swapping demand
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Abstract To steadily promote carbon reduction policies, the development of electric vehicles (EVs) is currently experiencing a period of rapid growth. As a result, incorporating EV battery swapping stations into the highway traffic infrastructure has become one of the means to alleviate range anxiety and meet the fast charge-replenishment needs of EV users during long-distance driving. However, the introduction of battery swapping stations has also brought new challenges to the energy management and economic operation of highway traffic energy systems (HTES). Considering the unique application scenario of highway traffic, there is still a lack of comprehensive exploration regarding the complex relationship between HTES and battery swapping stations, as well as the joint operation and interaction mode between them. To address these gaps, this paper proposes a multi-energy flow management and control strategy for HTES considering conditional value-at-risk (CVaR). By taking into account the benefits of both HTES and battery swapping stations, as well as the uncertainty of renewable energy, this strategy aims to provide energy management and optimized pricing solutions.
Firstly, a Stackelberg game bilevel optimization model is established. In the upper level of the established model, the reasonable control of multi-energy flows and optimal pricing are carried out to minimize the comprehensive cost of HTES. In the lower level, the battery swapping station flexibly schedules the charging and discharging power of each battery according to the price set by HTES, and then minimizes the cost of energy interaction with HTES on the premise of meeting the power demand. Next, based on the multi-scenario method, CVaR is introduced to measure the risk cost caused by the uncertainty of renewable energy output. Then, using the Karush-Kuhn-Tucker condition and strong duality theorem, the original Stackelberg game bilevel model is transformed into a single-layer mixed integer linear programming problem to solve the Nash equilibrium solution, and hence the optimal operation and pricing scheme is obtained.
Simulation results on a highway service area show that the cost of HTES will increase without participation in the electrolytic tank, fuel cell, hydrogen storage tank and energy storage system, but it will have little impact on the charging and discharging costs of the battery swapping station. Due to wider access ways in electricity compared to hydrogen, power-hydrogen conversion equipment tends to respond more to changes in hydrogen prices. Scenarios without an electrolytic tank have higher costs than those without a fuel cell. Moreover, expanding the pricing range of HTES can improve its pricing flexibility, allowing it to gain more benefits from the charging and discharging behavior of the battery swapping station. This can result in a decrease in the HTES cost and an increase in the battery swapping station cost. If the flexible charging and discharging duration of batteries is increased from 5 hours to 9 hours in the typical day scenario, it can reduce the charging and discharging cost of the battery swapping station by 17.3% and the HTES comprehensive cost by 1.1%. Regarding the analysis of conservation, increasing the risk aversion coefficient from 0.1 to 0.9 will result in a 0.39% decrease in CVaR under the typical day scenario, while the operating cost of HTES will increase by 0.24%. In the holiday scenario, CVaR will correspondingly decrease by 0.26%, while the operating cost of HTES will increase by 0.30%.
The simulation analysis yields the following conclusions: (1) The participation of power-hydrogen conversion equipment, hydrogen storage tank, and energy storage system can effectively improve the energy supply flexibility of HTES, thereby reducing the economic cost of HTES. (2) Expanding the allowed range of charging and discharging prices set by HTES can to some extent reduce the cost of HTES, but it will correspondingly increase the cost of the battery swapping station. If the flexible charging and discharging duration of batteries in the battery swapping station is extended, it can simultaneously reduce the economic costs of HTES and the battery swapping station. However, the duration will be limited by realistic factors such as passenger flow. (3) By adjusting the risk aversion coefficient, strategies with different conservative levels can be formulated to adapt to different operating styles. In summary, the proposed strategy can achieve a win-win situation for different entities and balance the operation cost and risk cost for HTES.
keywords: Conditional value-at-risk, Stackelberg game, multi-energy flow management and control, highway traffic energy system, battery swapping station
中图分类号：TM73；TK01
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231461
国家重点研发计划资助项目（2021YFB2601403）。
收稿日期 2023-09-05
改稿日期 2024-01-04
苏 粟 女，1981年生，教授，博士生导师，研究方向为电动汽车与电网互动、V2G能量管理与优化调度。E-mail：ssu@bjtu.edu.cn
韦存昊 男，1997年生，博士研究生，研究方向为综合能源系统的能量管理与调度、配电网负荷恢复与韧性提升。E-mail：cunhaowei@bjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）