图1 带有可移动波浪能发电平台的孤岛微电网
Fig.1 Isolated microgrid with movable wave energy generation platforms
摘要 针对含波浪能发电的新型海岛供电模式，存在最大功率控制策略下波浪能发电形态脉冲性强、且利用储能消纳全部功率冲击导致的过大电池寿命损耗问题，因此，提出一种考虑源网储协同配合的移动式波浪能发电平台并网策略。首先，该文构建波浪能发电的数学模型，基于物理机理分析各变量的耦合关系，提出功率灵活控制方法。其次，考虑到波浪能发电冲击与一般阶跃冲击的差异，对微电网频率响应过程进行数学分析，量化评估微电网的极限承受能力。在此基础上，以经济成本最小为目标，考虑微电网系统运行的各类约束条件，建立一种根据微电网需求灵活调制波浪能发电装置功率曲线，利用微电网和储能系统协同消纳功率冲击的海岛微电网日前优化调度模型。最后，通过Gurobi求解器求解模型，并对各类优化调度方案进行对比。结果表明，该文所提模型能有效提升海岛微电网运行的经济性，同时为波浪能的并网提供了一个可行思路。
关键词：海岛微电网 波浪能发电 冲击消纳 优化调度
波浪能发电作为一种新型新能源发电形式，具有不占用陆地面积、全年出力可预测性高、可用资源不间断、可移动捕能等优势[1]。在可用陆地面积紧张、缺乏大电网支撑的海岛微电网系统中，波浪能相比于风、光等新能源而言，是更具潜力和使用价值的就地电力来源。
然而，当前波浪能发电装置的冲击性功率输出特征为其并入海岛微电网带来了挑战。具体而言，海浪以周期性波动的形态存在，且单一波浪蕴含的能量极其有限，难以驱动发电装置以较高的效率将其转换为电能。因此，当前的波浪能发电如液压蓄能式发电[2]，一般将多个波周期内的波浪（机械）能收集到一定体量后再短时集中释放并转换成电能，周而复始。上述工作原理导致在波浪能资源不是极为充裕的时段下，其电功率输出常呈现几分钟到十分钟级的周期性间断形态[3]。诚然，由于风、光等资源的不确定性，风机和光伏的出力也会呈现出间歇性波动的特点。但上述波动是更为平滑的，而非波浪能装置以周期性方式、集中在少部分时段进行大功率输出的脉冲形态。
由于自身的结构和韧性特点，微电网难以满足周期性冲击电源的接入要求[4]。不同于结构坚固的大电网，微电网缺乏应对功率冲击的大惯量元件和充足的旋转备用。微电网内具备一定支撑能力的组件主要是柴油机，但是由于其传统化石能源的属性，大规模配备和长时间运行将带来较大的碳排放成本，在海岛上也存在高额的补给成本，因此难以作为主要的惯量支撑来源。当前海岛微电网构成中占比较大的是新能源发电，目前这类电源在并网环节主要采用最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制，无法为海岛微电网提供有效支撑。在常规电源缺乏、新能源的支撑能力不足的情况下，如果将波浪能贸然接入，极易触发系统低频减载、高频切机等安全动作，严重威胁系统的正常运行。
储能可能是一种有效的冲击抑制手段。大电网中的冲击性负荷，如大型轧钢、轨道交通等常采用飞轮储能放电方法[5]加以缓解，微电网中的新能源与负荷不确定性，大多也是依靠储能[6-9]来调整。波浪能发电装置的功率冲击性也同样可以依赖储能来进行补偿和缓解。当前波浪能方面的研究即采取了在装置层面进一步强化冲击性以提升其发电效率[10]、在并网侧配备储能实现冲击性补偿的策略。通过对波浪能装置能量转换过程的精细化建模，华南理工大学的王坤林提出了波浪能的MPPT控制策略[11]。黄磊等从功率捕获策略与功率跟踪策略展开研究，提出了基于模型预测的最优功率控制策略，实现波浪能发电的最大功率输出[12]。为缓解MPPT控制下的功率冲击，S. Rasool等[13]针对与波浪能变换器集成的混合储能系统，设计了一种基于多滤波器的储能动态功率共享控制。吴清等[14]分析了一个波浪能并网的实际工程，该工程将波浪能产生的能量整流并充电到电池中然后送入电网。但是，由于波浪能装置功率输出的冲击形态，在储能对其进行消纳的过程中电池需要承受巨大的充放电倍率损耗，且这一损耗是周期性的，伴随着波浪能装置的绝大部分工作时段。上述方案在蓄电池寿命损耗方面导致其在满足波浪能装置并网要求将在经济上付出很大的代价，实现波浪能并网亟须更为经济的手段。
针对以上问题，本文以含风光储和波浪能发电平台的海岛微电网为研究对象，提出一种综合考虑源网储协同配合的波浪能发电平台并网策略。该策略具体表现为：在扰动源层面，针对波浪能采用传统MPPT控制策略造成的强脉冲性问题，挖掘液压式波浪能发电装置脉冲调制潜力，提出灵活控制波浪能装置开阀功率以调制输出曲线的策略。基于上述控制策略，波浪能可以更灵活且安全地并入海岛微电网。在微电网与储能层面，针对只利用储能消纳功率冲击造成的电池过度损耗问题，在量化评估微电网对于波浪能并网冲击的极限承受能力的基础上，提出由微电网与储能共同承受波浪能并网冲击的消纳策略，从而减少电池损耗。最后，建立移动式波浪能发电平台并网调度模型，并在Matlab平台上进行算例仿真分析，验证模型的有效性和优越性。
本文选取海岛微电网作为研究背景，带有可移动波浪能发电平台的孤岛微电网如图1所示。
一般来说，当前的波浪能发电装置通常与储能系统（如蓄电池和光伏系统）集成使用[11]，因此可以将其看作为一个发电平台。在海洋中它可以在远岸端通过波浪能发电装置对所配储能系统进行充电储存能量，也可以转移至近岸端与孤岛微电网进行并网。
图1 带有可移动波浪能发电平台的孤岛微电网
Fig.1 Isolated microgrid with movable wave energy generation platforms
在远岸端，发电平台通过收集波浪能、太阳能等可再生能源存储至储能电池中，该过程中波浪能装置未与海岛微电网并网，且充放电功率是可以控制的，因此不会对微电网频率造成威胁。在近岸端，发电平台在特定的泊位通过电缆与微电网进行连接。在并网状态下，波浪能发电的脉冲扰动特性会引起微电网频率波动。
由于液压元件天然的优势，大部分波浪储能装置都具有液压储能[15]环节，属于液压波浪储能装置。为此，本文选取典型的振荡浮子液压式波浪能发电系统[16]，其结构如图2所示。波浪推动浮子做功的同时驱动液压缸输出高压油液至蓄能器，当蓄能器压力达到开阀压力popen时，液压控制系统就会开启通往电机的方向阀，从而驱动液压电机、发电机旋转。工作一段时间后，若蓄能器压力低于设定的闭阀压力，方向阀关闭，系统停止发电。
图2 液压式波浪能发电系统结构
Fig.2 Structure of hydraulic wave energy generation system
可以看出，蓄能器的压力是影响输出功率的主要因素之一。如果波浪资源丰富，则蓄能器的压力始终处于高位，系统持续发电，输出功率连续；如果波浪较小，在开阀之后蓄能器压力会逐渐降低至闭阀点，系统停止发电，输出功率呈周期脉冲性。因此，在不同的开阀压力和波浪能资源下，输出功率曲线会呈现不同的形状。
一般来说，每个周期内波浪能输出功率可以描述[17]为
（1）
式中，
为t时间段内液压蓄能式波浪发电装置的输出功率；
和
为t时间段内的开阀与关阀功率；
为波浪能发电的持续时间；T为发电周期。
此外，蓄能器压力也会影响整个发电系统的能量转化效率。已有研究通过理论分析及实测数据[17]得到，蓄能器压力越大，波浪能发电装置的能量收集效率越高。
为了最大化利用类似波浪能这类可再生能源，通常需要追求最大的能量收集效率，但是最大效率下会导致更高的蓄能器压力，从而使脉冲扰动更加突出，这将大幅增加配套消纳的电池损耗与微电网频率安全风险。因此，本文认为不应一味追求高发电效率，而是应该调整开阀压力与输出曲线形状，在电池损耗、安全风险与效率间找到一个平衡点。
类比于风光发电的MPPT控制方法，本文将开阀压力时刻保持最大，称为波浪能发电的MPPT控制[18]，对此若是能灵活改变波浪能的开阀功率，则能起到改变输出功率曲线的效果，本文将这种控制方法称为功率曲线调制。
假设在每个周期内波浪能量
只与波浪资源、浮子结构有关，不受功率曲线调制的影响，通过式（1）推导，每个发电周期内输出的电能等于转化的波浪能大小，其数学模型[19]表示为
（2）
式中，
为波浪能发电装置收集波浪能的效率。已有研究[17]证明，随开阀功率的改变而改变，本文对文献[17]中的实验数据进行拟合，得到二者的关系如图3所示。
图3 开阀功率
与效率
的关系
Fig.3 Relationships between open valve power and efficiency
通过数学变换后，显然可以得到关于的函数，其具体表达式为
（3）
式中，g为发电时长系数。在本文中，=0.3(pu)。对此，拟合g与的关系曲线如图4所示。
图4 发电时长系数g与开阀功率的关系
Fig.4 Relationships between power generation hourly factor g and open valve power
图4说明在一定的范围内随的增大而减少。据此，经过功率曲线调制后的波浪能发电输出功率曲线如图5所示。
图5 波浪能发电功率曲线
Fig.5 Curves of wave energy generation power
可以看出，通过调整
可以较容易地改变曲线形状，蓝色曲线A的初始开阀功率明显最大，相比于发电周期内功率较为平滑的曲线B和C，其呈现更为显著的脉冲特性。本文采用功率曲线调制旨在调整输出曲线至配套消纳的电池损耗、微电网安全风险和转化效率相对平衡的形状。
尽管通过功率曲线调制后波浪能发电的冲击性有所改善，但仍对低惯量电网的频率安全具有一定的威胁，因此电网需要考虑如何补偿这种有功功率冲击。本节提出一种兼顾储能和微电网承受能力的全局消纳思想，通过一定的数学分析对微电网极限承受能力进行量化评估。
传统上，微电网系统通常利用储能完全吸收这种脉冲功率，然后根据微电网需求全部释放，以平衡负荷功率，本文将这种方法称为“全补偿”。然而这种方式对于储能电池的冲击性过大，电池损耗会显著增加，且缺乏灵活自主性。对此，有学者提出一种考虑储能系统灵活补偿的局部消纳策略[20]，即在灵活控制的前提下，储能的输出不再与波浪能发电的输出绑定，允许每个脉冲周期内储能系统对其进行欠补偿或过补偿，这时储能系统可以自由决定其与微电网的交换功率。由于电池损耗是充放电功率的函数，在这种消纳策略下，储能电池的充放电功率由波浪能发电功率与电池向微电网的输出功率共同决定，因此通过改善波浪能发电形状与储能系统的灵活补偿两种措施可以有效降低电池损耗，实现更好的经济性。
尽管该种策略已经在一定程度上改善了海岛微电网运行的经济性，但是考虑到微电网本身就具有一定的调节能力，其应对类似波浪能发电带来的脉冲扰动是有承受能力的，因此本文提出一种非保守的全局消纳思想。该思想的核心是首先通过对波浪能发电功率曲线进行调制使冲击大小降低至一个平衡点，再由储能和微电网两者协同配合，其中储能系统具有充分的灵活性和自主性，可以自由选择充放电状态，微电网则需要在频率安全范围内承受一部分冲击，对波浪能发电实现整体上的消纳。而考虑到微电网对于有功功率冲击的承受能力与其惯量水平息息相关，本节接下来将建立海岛微电网整体惯量水平评估模型，并依此计算微电网对于波浪能冲击性的极限承受能力。
本节所研究微电网系统含有相当比例的风光储发电以及一个可移动的波浪能发电平台，具有十分典型的低惯量特征，惯量源主要由两部分[21]组成：①电网最主要的惯量来源——传统发电机组所具有的旋转惯量；②现代新能源在虚拟惯量控制技术下衍生出的虚拟惯量[22]。
海岛微电网系统的传统惯量主要由岛上的柴油发电机组提供，虚拟惯量主要由风机和储能提供，其中储能包括储能发电系统和与光伏配套使用的电池。引入虚拟惯量后，系统总惯量Hsys[23]为
（4）
式中，
、HDGm和xDGm分别为同步发电机组m的额定功率、惯性时间常数和运行状态（1或0，即开启与否）；
、
和xPVk分别为光伏系统配套储能k的额定功率、虚拟惯性时间常数和运行状态；
、
和xWj分别为风电机组j的额定功率、虚拟惯性时间常数和运行状态；
、
和xez分别为储能系统z的额定功率、虚拟惯性时间常数和运行状态；以上m、j、k、z均小于或等于各对应机组的布局数量。
据此，结合系统的频率响应过程，可以依据系统惯量得到系统的惯量响应过程。当系统发生扰动时，有功功率不再平衡，在扰动发生瞬间提供传统惯量的电源开始释放或吸收转子中储存的动能向系统注入或析出有功功率，提供虚拟惯量的电源会依据虚拟惯量控制技术提供能量，从而减缓频率变化。
在只考虑惯量响应过程和一次调频的情况下，系统频率响应方程为
（5）
式中，fn为系统额定频率（Hz）；Df为频率偏差（Hz）；D为负荷阻尼系数；DPL为有功功率扰动（MW）；DPG为机组一次调频调整量（MW）。
根据以上频率响应过程，惯量是决定系统频率响应至关重要的参数，系统的惯量水平越高，频率变化越缓慢，从而频率偏差越小，微电网承受脉冲扰动的能力越强。
微电网对于惯量的需求决定了其能承受多少冲击。目前，针对微电网惯量需求评估的研究仍较少见，大部分的研究以频率变化率为指标来估计电力系统惯量的需求。文献[24]提到了惯量对于频率响应暂态过程的最低点的影响；文献[25]指出基于频率变化率指标评估最低惯量需求时所考虑的极限预想故障所含惯量的影响。对于本文中设定的场景，本节将借鉴文献[26]，综合考虑频率变化率和暂态频率极值双重指标，以此来衡量微电网极限承受能力。
频率变化率是作为衡量系统频率稳定性的一个关键性指标，为避免同步机产生滑极现象、损坏同步机内部结构、分布式电源脱网等，通常需要限定系统的最大频率变化率不能超过安全值。在发生功率扰动瞬间，频率一次调整尚未启动，系统频率还未产生偏差，此时系统频率变化率最大，表示为
（6）
式中，Cf为扰动发生时的频率瞬时变化率（Hz/s）。
对于接入了冲击性波浪能发电装置的海岛微电网系统而言，DPL为并网发电时带来的脉冲扰动。通过分析液压式波浪能装置的出力曲线的可以得知，波浪能发电装置在一次发电周期内的扰动分为两次：第一次是在开阀时带给微电网一个有功增量冲击扰动，对于海岛这类典型的低惯量系统，该扰动极有可能导致频率快速上升从而引起切机等事故；第二次是在关阀时带给微电网一个有功缺额冲击扰动，该扰动可能会造成微电网频率快速下降至崩塌，从而引起一系列的切负荷等事故。
考虑到波浪能发电尺度大多数为数十分钟级[27]，可以认为在发生第一次冲击扰动后，通过二次调频等调频稳频措施使频率回到了初始值。将这两个扰动发生时的频率瞬时变化率表示为
（7）
（8）
式中，
为开阀扰动发生时的频率瞬时变化率；
为关阀扰动发生时的频率瞬时变化率。
对于波浪能发电装置，其开阀功率一定大于等于关阀功率，由此只需要考虑开阀时系统的频率变化率不超过其所允许的最大值即可，推导得出基于扰动后瞬时频率变化率的微电网极限承受能力表示为
（9）
式中，
为微电网频率变化率允许的最大值。
同样地，为避免由于频率极值点超过设定的系统低频减载或切机等措施的触发值，需要对暂态频率极值进行约束。
分析波浪能发电功率曲线，其开阀扰动不同于一般的阶跃扰动，有功冲击出现后会逐渐减小。为了方便数据分析和处理，本文对暂态频率响应过程进行线性化[28]处理，频率响应线性化过程如图6所示，进而可求出暂态频率极值。
图6 频率响应线性化过程
Fig.6 Process of frequency response linearization
假定有功功率冲击发生于t=0时刻且系统频率于textra到达最高点，对式（5）从0～textra进行积分即为暂态频率极值
。
（10）
如图6所示，由于一次调频死区的存在，在0～tdb间系统一次调频并未启动，但有功功率不平衡量仍在减少，这是由于波浪能发电装置在开阀后输出功率会逐渐降低。实际上，tdb很小，在计算中可以认为，在该时间段内有功功率不平衡量维持为Popen不变，对式（5）从0～tdb积分，可解得
（11）
式中，fdb为一次调频死区（Hz）。
由于开阀后波浪能发电的功率会逐渐下降，可以将其看作是其本身的一种调频特性，即自身会逐渐减少有功不平衡量。同样地，类比于系统的一次调频响应速率，本文创新性地提出波浪能发电装置自身的一次调频响应速率Rwave，表示为
（12）
由以上推导，经过tdb后，系统的有功不平衡量变为
（13）
式中，Pdb为tdb时系统的有功不平衡量。
系统在tdb越过一次调频死区之后，一次调频控制系统动作，而一次调频量DPG与系统的一次调频速率Rsys相关，本文对其进行线性化处理，并将波浪能自身的调频速率与系统本身的调频速率进行叠加，得到真实一次调频响应速率Rreal，表示为
（14）
当一次调频功率等于起始的有功不平衡量时（textra），根据功率频率关系，系统频率达到最高点。textra表示为
（15）
对式（10）求解可得到暂态频率极值表达式为
（16）
其中
（17）
式中，fhigh为频率极大值（Hz）；Rreal为等值同步发电机组的一次调频响应速率（kW/s）。
而对于第二次扰动，从出力曲线可以看出，它是一个阶跃有功缺额冲击，与上述推导过程类似，不同的是，第二次有功功率冲击导致的不平衡量只由一次调频去消纳，同理可得暂态频率极值为
（18）
其中
（19）
式中，
为频率极小值（Hz）。
为保证微电网运行的频率安全，扰动发生后的频率偏差应限定在可控范围内，即
（20）
式中，
、
为系统安全运行下的频率阈值。
至此，基于波浪能冲击扰动的频率最大瞬时变化率和暂态频率极值点都已经求解。在系统的极限承受能力以内，冲击扰动不会使频率变化过快以及频率越界。
本节基于前述消纳模型建立了可移动波浪能发电平台并网日前调度模型，从调度层面实现了海岛微电网的安全与经济运行，并给出了对该类非凸问题进行求解的数学处理思路。
本文以30 min为调度步长、24 h为区间进行优化调度。由于风光输出功率受环境影响，不可控制，也难以调整其各时段的运行成本，因此该调度的目标是在满足负荷需求下对系统内柴油机组、波浪能装置出力以及储能充放电进行优化，使成本之和最小。为此选择日运行成本Fcos为调度目标，主要包括各分布式电源的日常维护成本和发电成本，即
（21）
式中，M为微电网中的分布式电源数量；Cu为各电源的发电成本；FOMu为微电网内电源u日常正常运行所需要的维护成本。
维护成本可表示为
（22）
式中，kOMu为电源u的维护成本系数；
为各电源在该时段的出力大小；N为调度时段数。
1）柴油机组发电成本
（23）
式中，
为第m台柴油机在第t时段内输出功率；NDG为柴油机集合；
、
、
分别为柴油机发电成本曲线系数，与每台柴油机自身有关；
为一个二进制变量，表示机组m的启停状态。
2）储能系统充放电成本以及寿命损耗成本
（24）
式中，
为蓄电池第r次充放电过程等效安时数；CBat为初始投资成本；LN、DN、EB分别为蓄电池额定循环寿命、额定放电深度和额定容量，由厂家数据提供；NB为蓄电池充放电过程集合。
在此，本文借鉴文献[29]中的基于交换功率的寿命模型，将电池寿命标准线性化为充放电总能量，则电池寿命损耗成本可量化为
（25）
式中，
、
分别为储能系统在t时段内充、放电能量大小；
为寿命损耗成本系数；ts为调度步长。
3）波浪能发电成本
随着开阀压力的增加，波浪能装置的能量转化效率会缓慢增加，对此可以认为其成本为效率的损耗，即效率越高、成本越低，表示为
（26）
式中，kwave为效率损耗成本计算系数，与波浪能装置种类等有关；
为转化效率；
为转化效率-开阀功率曲线斜率。
4）其他成本
除了以上成本外，模型还需考虑微电网系统中含有的光伏、风机机组的发电成本以及波浪能发电平台的转移成本。由于场景的特殊性，风光的发电成本可以看作是一个常数，而发电平台的转移成本与转移次数有关，这里不作赘述。
对于本文模型，存在以下主要约束：
1）柴油机组自身约束
（27）
式（27）包括柴油机组的最大最小功率约束和出力爬坡约束；
为机组m输出功率的最小值；rDGm为机组m所允许的最大爬坡速率。
2）储能系统自身约束
（28）
式中，
、
分别为储能系统充电、放电能量的最大值；
、
分别为储能系统在t和t+1时段的荷电量；
为充放电效率；
、
分别为储能系统电量下、上限，由于电池不宜过充过放，调度模型设置电池SOC的最大值为0.9，最小值为0.1，此外，储能系统一天的调度结束后需要尽可能地让其SOC返回初始值。
3）波浪能装置自身约束
（29）
式中，
为波浪能发电装置开阀最大功率。
4）能量平衡约束
该约束是保障微电网负荷正常运行的基本约束，表示为
（30）
式中，
、
、
分别为t时段内光伏功率、风机输出功率、负荷功率。
5）微电网极限承受能力约束
第2节提出在本文模型中波浪能发电装置直接与海岛并网，对微电网存在有功冲击，于是存在以下约束
（31）
式中，
与机组的启停相关，是关于xDGm的函数；
为关于
、xDGm的函数；
为关于xDGm的函数。
6）移动性约束
（32）
式中，
、
、
、
为移动性标志位，分别表示波浪能装置在近岸端并网、从近岸端转移至远岸端途中、在远岸端捕获能量、从远岸端返回途中。
波浪能发电的开阀功率与转化效率之间的非线性关系很容易通过分段线性化进行，但是其调制特性导致的双线性项PopenTW使得优化模型非凸，难以求解。对此本文采用0-1线性化方案。首先引入一系列二进制变量zd和一个误差项ε来描述TW。
（33）
对于式（33）中布尔变量zd与连续变量Popen相乘的非线性项，引入一个连续变量
和极大数R，即
（34）
这样1.3节中所推导得出的式（2）可描述为
（35）
通过以上数学处理，优化模型可以简化为
（36）
式中，F(x)为目标函数；
为等式约束式（4）～式（8）、式（10）～式（19）、式（30）、式（33）和式（35），其中式（2）用式（35）来描述；
为不等式约束式（9）、式（20）、式（27）～式（29）、式（31）、式（32）和式（34）；x=[x1 x2 x3 x4 x5x6 x7 x8 x9]为三台柴油机组输出功率、启停状态，波浪能输出功率和储能充放电能量所组成的9维决策向量。
本文在模型中对约束条件进行了线性化处理，将问题转换为混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）问题，有成熟的算法可以直接用于求解。在Matlab R2019b的YALMIP平台调用Gurobi 10.0.3进行求解，即可直接获得经济性最优的日前调度方案。
为验证所提出的考虑源网储协同配合下的移动式波浪能发电平台并网调度模型的优势，本文选取如图1所示海岛微电网系统进行算例分析。设定该系统为一个小型孤岛微电网，其网架结构对功率传输的影响可忽略不计，因此可认为各节点的电压、频率保持一致，系统包括风机、光伏、移动式波浪能发电平台和柴油发电机，并且设置近岸端和远岸端波浪能捕捉点。发电平台在两点间的转移时间为一个调度步长，且配有一定容量的储能电池。
海岛负荷包括居民生活负荷、海产养殖负荷、海水淡化负荷等，由于海岛日负荷的预测误差率很小，本文基于中国南海某海岛基础数据[30]，其负荷、风电和光伏功率如图7所示。
图7 负荷、风电和光伏功率
Fig.7 Load, WT and PV generation power
由图7可知，负荷峰值出现在12
00—1400和1900—2100两个时间段，其基本符合海岛居民的生活规律；光伏发电功率于1300左右达到峰值32 kW；风电功率一直处于10～20 kW的区间。当天的波浪能资源时空分布情况如图8所示。
图8 波浪能资源时空分布曲线
Fig.8 Spatiotemporal distribution curves of wave energy resources
本文设置频率安全范围为：允许频率波动范围为49.5～50.5 Hz，变化率不超过2 Hz/s。D=0.05，fdb=0.1 Hz，岛上配置三台柴油机组，各柴油机组装机容量分别为80、60、80 kW，惯量时间常数分别为13、9、12 s。风电光电总虚拟惯量为350 kW×s，波浪能发电平台配置100 kW液压式波浪能发电装置和80 kW/200 kW·h储能装置，且关阀功率固定为30 W。近岸端和远岸端相隔20 km，其他相关参数见表1。
表1 电力设备相关参数
Tab.1 Related parameters of electrical equipment
设 备参 数数 值 柴油机1d1/(kW·h)20.002 4 d2/(kW·h)0.351 d3/h3.028 柴油机2d1/(kW·h)20.002 6 d2/(kW·h)0.386 d3/h5.542 柴油机3d1/(kW·h)20.003 6 d2/(kW·h)0.527 d3/h6.056 储能电池充放电效率ηB(%)98 充放电循环寿命6 000 发电平台转移单位成本/[元/(t×km)]0.5
为了进一步说明所提模型的优势，本文设立了一系列对比方案来进行比较。
S1：波浪能发电采用MPPT控制策略，装置不可移动，即=1，且消纳方式为由配套储能系统全部消纳。
S2：波浪能发电采用灵活控制策略，装置不可移动，且消纳方式为由配套储能系统全部消纳。
S3：波浪能发电采用灵活控制策略，装置不可移动，且消纳方式为源网储协同消纳。
S4：波浪能发电采用灵活控制策略，装置可移动，且消纳方式为源网储协同消纳。
四种方案的调度运行结果见表2。
表2 四种方案调度结果
Tab.2 Scheduling results of four schemes
方案运行成本/元储能损耗/(kW·h)频率指标 S12 562.721 440.6无波动 S22 231.36516.2无波动 S31 834.18302.1全部达标 S41 584.73408.3全部达标
采用MPPT控制策略和灵活控制策略下的波浪能输出功率曲线如图9所示。
图9 S1与S2的波浪能功率曲线
Fig.9 Wave energy power curves of S1 and S2
从图9的S1曲线可以看出，由于方案S1采用了MPPT控制策略，即为了最大化地捕获利用波浪能，波浪能发电装置的开阀功率一直保持在100 kW，发电功率曲线呈现极为突出的脉冲特性。而采用灵活控制策略后的波浪能发电装置会调整开阀功率来平衡输出能量与电池损耗，在600之前由于波浪能密度大，Popen保持60 kW左右；600—2400内由于波浪能密度较低，Popen降至30 kW，功率曲线更为平滑。分析能量损失与配套储能消纳的电池损耗如图10所示。
图10 S1与S2的能量转化与电池损耗
Fig.10 Energy conversion and battery losses of S1 and S2
由图10明显看出，每个调度周期内S2的波浪能转化能量略小于S1，但电池的损耗曲线斜率显著下降。S2中储能电池经过一天的调度后累计寿命损耗为516.2 kW·h，相比之下，S1电池寿命损耗为1 440.6 kW·h，显然在经过功率曲线调制后微电网运行更具经济性。
采用储能全部消纳以及本文所提出的源网储协同消纳方式的柴油机组调度方案分别如图11和图12所示。
图11 S2中柴油机功率和启停状态
Fig.11 Power and start-stop status of diesel generators in S2
图12 S3中柴油机功率和启停状态
Fig.12 Power and start-stop status of diesel generators in S3
从图12中可以看出，由于S2中储能是全消纳模式，储能向微电网输出的功率全部用以平衡负荷功率，不存在频率波动，导致微电网对惯量没有需求。此时各柴油机组的启停状态由出力决定，即不会出现提供惯量储备的情况。而在S3中，波浪能发电装置并未直接由储能消纳而是直接并网，该情况下调度模型对微电网惯量提出了一定的需求。000—600之间，波浪能资源密度高，开阀功率大，机组2和3交替开启以提供一定的惯量储备。900—2200之间负荷功率较大，无论是S2还是S3，柴油机组2和3均开启以维持负荷正常运行。不同的是，S2的柴油机出力水平始终比S3高10 kW左右。分析两种方案下的波浪能输出曲线如图13所示，在源网储协同消纳的策略下波浪能发电装置的开阀功率始终维持在60～80 kW，提高了对波浪能资源的收集效率，从而提高了波浪能的渗透率，降低了传统机组发电占比，提高了经济性，且更加环保。
图13 S2与S3的波浪能功率曲线
Fig.13 Wave energy power curves of S2 and S3
S2和S3的储能电池荷电量与损耗对比如图14所示，由于波浪能发电持续时间小于30 min，在S3中储能系统的充放电行为与微电网相配合，在发电功率盈余的时间段微电网对储能充电，在功率亏欠时储能对微电网放电，且充放电功率由发电功率的总和与负荷功率的差值决定，从而达到实时功率平衡。而储能电池的惯量与SOC成正比，所以维持SOC在较高的水平可以提高微电网的整体惯量水平，确保微电网安全运行。S2中的储能则只具备消纳波浪能发电脉冲扰动的作用，因此储能系统一直维持在SOC=0.5左右的状态，利用率很低。分析S3经济性优于S2的原因：①S3中储能与微电网协同配合下的充放电更合理，节省了S2中储能作为能量转移“中介”所带来的电能损耗；②由于S2的储能电池在每个调度周期内都要对波浪能发电进行补偿，累计消纳能量过多。一天的调度结束后，S2储能电池寿命损耗为516.2 kW·h，而S3仅为302.1 kW·h。从最终的调度结果来看，S3的经济性比S2提高了17.8%。
图14 S2和S3的储能电池荷电量与损耗对比
Fig.14 Comparison of battery power and losses between S2 and S3
S3的频率波动曲线如图15所示。图15说明，在本文所推导得出的微电网承受能力约束条件下，微电网运行的频率最大值小于50.5 Hz，频率最小值高于49.8 Hz，频率变化率不超过1.3 Hz/s，在具有经济性的同时又不失频率安全性。
图15 S3的频率波动曲线
Fig.15 Frequency fluctuation curves of S3
本文中核心模型为S3，但实际上波浪能发电装置往往为可移动的，此处分析应用于实际场景的优势。可移动性的波浪能发电平台调度结果如图16所示，S4中柴油机功率如图17所示，S4的频率波动曲线如图18所示，波浪能发电平台于000—1430、1700—1900和2130—2400在近岸端并网，于1500—1630、1930—2100在远岸端捕捉波浪能。当其在转移过程中或是远岸端时，不会对微电网频率造成冲击，微电网运行更加安全，且储能电池的利用率会比S3更高。此时由于发电平台无法对微电网造成冲击，不需要考虑惯量储备。当发电平台从远岸端回到近岸端并网时，此时电池的荷电量为0.8～0.9，微电网的主要供电变为储能电池放电和波浪能发电，柴油机的出力大大降低，该过程实现了多能流的灵活供给。
图16 可移动性的波浪能发电平台调度结果
Fig.16 Dispatch results of mobile wave energy power generation platform
图17 S4中柴油机功率
Fig.17 Power of diesel generators in S4
图18 S4的频率波动曲线
Fig.18 Frequency fluctuation curves of S4
综上所述，发电平台的移动性提高了对波浪能资源和储能的利用率，整体上降低了柴油机组的出力水平，并减少了对频率安全的威胁。调度结果显示，S4的日成本较S3降低了13.6%，方案S4无论是经济性还是安全性都要优于S3。
为了证明本文模型在不同波浪能渗透率下均具有优越性，本节中增大波浪能发电装置容量至150 kW，同时一个周期内所捕获的波浪能相应增加，于S2和S3的基础上进行结果分析。
150 kW下波浪能发电功率如图19所示，150 kW下的储能电池荷电量与损耗对比如图20所示，将波浪能发电装置配置为150 kW后，S3的波浪能发电功率一直处于100 kW的水平，而S2时大时小，长时间尺度上S3更为稳定；S2的电池寿命损耗为1 486.5 kW·h，相比于100 kW的配置下增加了970.3 kW·h；而S3的电池寿命损耗为510.2 kW·h，相比于100 kW下仅仅只增加了208.1 kW·h。
图19 150 kW下波浪能发电功率
Fig.19 Wave energy power at 150kW
图20 150 kW下的储能电池荷电量与损耗对比
Fig.20 Comparison of energy storage battery power and losses at 150 kW
从调度结果来看，在波浪能渗透率进一步增大的情况下，S3的经济性比S2提高了21.3%，本文的模型具有更加突出的优势。结论是显而易见的：从原理上分析，在波浪能渗透率增大时，利用储能进行全部消纳的策略下电池寿命损耗会增大许多，而若是利用微电网与储能协同消纳的策略会更好地平衡经济与安全问题。需要说明的是，由于波浪能资源本身的特殊性，其并网渗透率是有一定上限的，于是本文在4.1节中设置了较为符合实际的波浪能容量大小进行仿真验证。
针对海岛微电网系统如何从经济效益最大化的角度上解决波浪能这一具有冲击性的就地可再生能源的并网问题，本文提出了一种考虑源网储协同配合的全局消纳思想，并基于该思想建立了移动式波浪能发电平台并网调度模型，通过算例分析了该方法的有效性和经济性。主要结论如下：
1）本文所提模型中，采用灵活控制策略下的波浪能发电装置的输出功率曲线相比于MPPT策略更加平滑，大大降低了对储能的倍率损耗和充放电损耗，也使得其在并网时可以灵活地调整冲击扰动的大小，保障频率安全。
2）从调度结果来看，综合考虑源网储协同配合下的全局消纳方式比传统的由储能全部消纳的方式的经济效益提升了17.8%。考虑移动性后微电网运行的经济性和安全性进一步提升。且在不同波浪能渗透率的情况下，本文模型均能有效提升系统运行经济性。
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Abstract As a new type of renewable energy, wave energy power generation output is periodic and impulsive.Since island microgrids in the marine environment lack inertia and rotating backup, meeting the access requirements for periodic and impulsive power supplies is challenging.In real-world application scenarios, wave energy power generation adopts a maximum power control strategy and energy storage to smooth out impacts when connected to the grid.However, traditional strategies ignore the huge charge and discharge loss of battery storage during this process, resulting in the economic costs of the island microgrid.This paper proposes a grid-connected strategy for the wave-energy power generation platform, considering source, grid, and storage coordination.This strategy modulates the power of wave energy power generation from the disturbance source and uses the microgrid and energy storage to jointly absorb the power impact.The simulation results show that the proposed strategy can reduce battery losses and improve grid connection friendliness.
First, a mathematical model for the output power of the hydraulic wave-energy power generation device is constructed.The valve opening power of the device in each generation cycle can be changed to modulate the power curve and improve its impulsive characteristics.Secondly, since the microgrid's ability to absorb power impact is related to the inertia, an island microgrid inertia evaluation model and a post-disturbance frequency response model are established.The difference between the grid-connected disturbance of the wave energy power generation and the general step disturbance is subdivided, and the changing rate of frequency and transient frequency extreme values in the frequency response process are calculated.These two indicators are used to quantify the ultimate bearing capacity of the microgrid.Finally, with the minimum economic cost as the objective function, a global grid-connected dispatch model is established under multiple source, network, and storage constraints.In this model, the energy flow interaction processes of the three sides are flexibly coupled, thereby greatly reducing economic costs.
The simulation with the actual island microgrid data shows that when the wave energy power generation adopts the maximum power point tracking (MPPT) control strategy, the equivalent battery loss is 1 440.6 kW·h, and the maximum power impact is 100 kW.In the flexible control strategy adopted by the wave energy power generation, the equivalent battery loss is 516.2 kW·h, and the maximum power impact is reduced to less than 70 kW.In addition, if the energy storage and microgrid jointly absorb the power impact, the battery loss is only 302.1 kW·h.Movable and high penetration scenarios of wave energy are further simulated to verify the proposed model.
The following conclusions can be drawn. (1) The output power curve of the wave energy power generation using the flexible control strategy is smoother than the MPPT strategy, which greatly reduces the rate loss and charge and discharge loss of energy storage.The wave energy device can also flexibly adjust the impact disturbance when connected to the grid to ensure frequency safety.(2) According to the simulation results, the economic benefits of the global consumption strategy that comprehensively considers the coordination of source, network, and storage are 17.8% higher than the traditional strategy that only uses energy storage. The economy and security of the microgrid operation are further improved if mobility is considered.
keywords：Island microgrid, wave energy generation, shock absorption, optimize scheduling
中图分类号：TM732
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.232102
国家重点研发计划（2022YFE0120400）和国家自然科学基金（U22B20106）资助项目。
收稿日期 2023-12-19
改稿日期 2024-03-04
贺玮杰 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为新能源发电。E-mail: 1071918830@qq.com
冯忠楠 女，1998年生，博士研究生，研究方向为新能源发电。E-mail: fengzhongnan@hust.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）