图1 电池等效电路模型
Fig.1 Equivalent circuit of battery
摘要 对锂离子电池进行低温加热是缓解其低温环境性能衰减的有效措施。该文从电动汽车整体架构出发，提出一种多周期偏置方波注入法，向电机d轴混叠注入直流电流与高频电压，使得电池母线端激励正负交变电流，该电流流过电池内阻产生焦耳热，实现电池自发热。所提控制方法，仅采用原有电驱系统硬件结构，在矢量控制基础上增加注入信号，实现方式简单，适配所有包含电驱系统的电动汽车。该文详细分析注入高频可在母线产生交变激励电流的原理，针对电池自发热目标，通过调节注入信号的频率与幅值，实现激励电流灵活可调。实验结果表明，所提控制策略能在电池侧有效激励交变电流，且幅值、频率可调。与理论分析一致。最后，搭建整车环境仓电池自发热平台，进一步验证所提方法在实际场景应用中的可行性。
关键词：电动汽车 电池自发热 高频注入 永磁同步电机 低温环境
能源危机与环境危机的双重压力助推了电动汽车产业的发展，国际能源署发表的“EV30@30模型”仿真结果表明，预计到2030年世界各国电动汽车保有量将超过2.4亿辆[1-3]。动力电池是电动汽车的关键部件之一，在众多类型电池中，锂离子电池因能量密度高、使用寿命长、自放电率低等优点成为动力电池的首选[4-5]。然而，锂离子电池综合性能受环境温度影响显著，尤其在低温环境下，其可用容量与输出功率会大幅下降，从而直接影响电动汽车续航里程与可靠运行[6]。同时，低温环境下，电池按常规策略充电易出现析锂现象，锂枝生长刺穿隔膜还会造成电池内部短路，使永电池久损伤，并产生热失控风险[7-8]。因此，在低温环境下对锂离子电池进行加热，改善低温充电和使用性能十分必要。
目前，电池低温加热方式主要分为两种：外部加热法和内部加热法。外部加热法主要指利用电池外部热源，通过热传导或热对流实现电池组加热。常用的外部加热法有高温气体、液体循环加热法[9-10]，以及正温度系数（Positive Temperature Coefficient, PTC）[11]或加热膜[12]等电热原件加热法、相变材料加热法[13]等。外部加热法因热传导路径长、热损失大、占用空间大、加热不均匀等问题，使其应用受限。相较于外部加热法，内部加热法因能量利用率高、加热温升均匀、系统复杂度低等优点被广泛研究。内部加热法包括两种形式：改变电芯结构加入可发热材料和使用电芯内阻自发热。文献[14]提出了一种称为“全气候电池”电池新结构，该结构通过在电池内部预埋具有一定阻值的薄镍片构成三电极结构，需要加热时断开镍箔与电芯负极，电流流经镍箔产生热量实现电池加热。自加热锂电池虽然可在短时间内产生大量热，但薄镍片产生的热量无法快速穿透层叠电池结构使得电池内部温度梯度大[15]。“全气候电池”在电池自发热技术的基础上创新了在电池结构，具有广阔的研究价值，但在电芯中增加镍箔会降低汽车动力电池包能量密度，并且大量控制开关的引入还会增加电池包系统的复杂度与失控风险。相比之下，利用电池自身内阻发热的方法，不破坏电池本身结构，加热过程温度分布均匀，系统结构简单，发展前景广阔。内阻发热法的基本原理是使用内部或外部激励源产生电流，流过电池，利用电池内阻产生的焦耳热加热电池。激励电流可以是直流也可以是交流，但直流加热方案在低温环境下易发生锂离子沉积导致电池极化[16-17]，具有一定的局限性，交流加热法电池极化风险低、容量衰减少、一致性更好，值得深入研究。
考虑到实际行车环境中无法外接大功率电源，所以采用外部激励的交流加热法应用前景有限[18-19]。为了使电池自身产生交变电流，文献[20-22]提出了一种基于LC谐振电路产生高频交流电流的方法，研究了高频电流幅值与频率对加热速率的影响，详细分析了谐振电流的产生机理，具有理论创新价值，但缺少整车大容量电池包实验验证，具体应用价值仍需进一步探究。文献[23]中采用同步升压电路产生交变电流，并与直流加热进行对比说明交流加热的优势，分析了交流加热时电芯的老化情况。虽然外接DC-DC电路可以在电池侧产生交变电流，但需要修改原有硬件增加了系统复杂度，同时增大系统体积、增加成本，实用价值有限。文献[24]将电池置于一个由MOSFET、熔断器、可变电感器以及霍尔元件组成的回路当中，通过产生间歇性高幅值放电脉冲对电池进行加热，但高幅值脉冲电流是否会损伤电池在文中并没有详细分析。实际上，整车工况中电池包与电机直接连接，静止工况下，电机可看作三相阻感负载，使用电机与逆变器即可构成DC-DC电路，实现电池包输出交变电流。文献[25]在电池正极与逆变器连接处增加主继电器，同时，将电池正极与U相通过辅继电器连接。当需要加热时断开主继电器，闭合辅继电器，将三相全桥变成Boost电路，母线电容作为充放电负载实现电池包输出交变电流。此方案摒弃了外部电路进行激励优化，但继电器的使用仍然存在高成本、低容积率的问题。文献[26]使用电机和电池包构建交变电流激励系统，提出两种加热模式，在DMSI（dual-module separated invert）模式中，继电器将电池包分成两部分，通过控制逆变器实现电池包间电流对流；在CMI（combined module invert）模式中，电池包作为整体对电机输出电流，d轴电流参考为125 Hz三角波，q轴电流控制到0，保证输出转矩为0[27]。文献[28]通过在电机d轴注入高频方波电压实现了一种仅用原电驱系统即可产生交变电流的方法，但缺少激励原理分析，且逆变器控制方式与原有系统不一致，增加了复杂度，电流开环无法保证系统可靠运行。除了实现电池包本身自发热，宁德时代和比亚迪还提出一种电池包间或电池包内部电池组间互相充放电的内部交流加热方式，但该方案需要变更电池包结构，其通用性有待评估[29-31]。
内部加热法尤其是交流加热法一致性好、加热速率快、实用性强，具有广阔的应用前景，但如何在不增加硬件、不改变拓扑的情况下，利用现有整车环境实现电池侧交流激励仍然是具有挑战性的任务。本文从电池电驱系统出发，提出一种多周期偏置方波注入激励法，低温下，利用激励交变电流完成电池自发热。所提控制策略，不改变原有系统硬件结构，利用电池和电驱构成电源负载回路，实现电池侧交流激励幅值、频率可调。运行中，仅在电机d轴注入偏置高频方波，q轴电流控制到0，从而保证电机输出转矩为0，且全程电流闭环增强了系统可靠性。首先，本文详细分析了普通高频方波注入电机后，母线侧会激励出交流的原理。其次，对比分析多周期偏置方波注入时，激励母线电流灵活可变的优势。然后，搭建实验平台对所提注入策略进行可行性验证。最后，利用整车环境仓完成所提算法加热效果测试。
锂电池典型等效电路模型[32-33]与本文所采用简化模型如图1所示，在图1a所示的典型等效电路中，Uo为电池开路电压，Ro、Rp、Cp分别为电池欧姆电阻、极化电阻和极化电容，Ls为电池包多电芯连接、电芯电极、电解液等产生的杂散电感[34]。因电池自发热过程中内阻热反应占主导地位，而电池内阻与其工作温度、荷电状态（State of Charge, SOC）相关，故典型等效电路可简化为变内阻等效电路如图1b所示，电池内阻用Rn=f(T,SOC)表示，其中T为温度。
电池与电驱级联构成的自发热系统示意图如图2所示，其中Llp和Lln分别为直流母线连接线缆正、负极寄生电感，电池模型中原有的杂散电感Ls可集中到线路寄生电感等效，Cdc为逆变器直流母线电容。电池自发热系统中，电池通过逆变器向电机注入高频信号，电机作为三相阻感负载流过高频电流，从而在直流母线侧激励出高频脉振电流实现电池自发热。
图1 电池等效电路模型
Fig.1 Equivalent circuit of battery
图2 电池自发热系统连接示意图
Fig.2 Diagram of connection of battery self-heating system
那么，电池内阻的发热功率可以表示为
（1）
式中，Pb为发热功率；Ib为母线脉振电流有效值。因为电池内阻Rn是非线性变量，所以电池发热功率是不可解析非线性变量。
高频注入法是凸极电机零低速下估计转子位置的有效方法，其中方波注入法因注入形式简单、位置估计鲁棒性强而被广泛应用[35-36]。实际上，当高频方波注入电机时，直流母线侧会产生高频脉冲电流，脉冲电流经过母线电容与电感滤波即呈现为脉振电流。高频注入激励出的脉振电流会使电池处于循环高频充放电状态，充放电电流流过电池内阻即可实现电池自发热。从式（1）中可以看出，电池自发热功率与充放电电流正相关，通过调节注入高频幅值与频率即可调节母线脉振电流幅值与频率，从而调节发热速率。
自发热系统工作时，车辆处于驻车状态，此时电机等效为三相阻感负载，电机与逆变器连接构成的电驱系统示意图如图3所示。
图3 电驱系统示意图
Fig.3 Diagram of motor drive system
图3中，Sx（x=1, 2, 3, 4, 5, 6）表示六个IGBT开关管；Lu、Lv、Lw分别为电机UVW三相电感，Rs为定子电阻，idc、iu、iv、iw分别为直流母线电流、U相电流、V相电流、W相电流。
为了保证自发热过程中，电机不产生转矩，传统高频注入法通常只在d轴注入对称高频方波电压，注入信号与开关周期的关系如图4所示。在一个PWM周期中，向电机d轴，前半周期注入正电压，后半周期注入负电压，q轴电压保持为0。注入电压幅值用uinj表示，udf和uqf分别为d、q轴基波电压。
图4 传统高频方波注入策略中，注入电压与PWM开关周期的关系
Fig.4 The relationship between injection voltage and PWM period in conventional high frequency injection strategy
假设电机转子位置为30°，d轴注入电压幅值80%（基值为
，Udc为母线电压），正、负注入时目标矢量位置如图5a所示，按照开关管导通状态定义作用矢量，以上管导通为1，如100表示U相上桥臂导通，V、W相下桥臂导通，对应作用矢量为u4，其余矢量类同。正注入时，目标矢量在第Ⅰ扇区由u4和u6合成；负注入时，目标矢量在第Ⅳ扇区由u3和u1合成，将目标矢量分解到相邻有效矢量上，如图5b所示。
图5 逆变器输出电压矢量与有效矢量关系
Fig.5 The relationship between output voltage vector and effective vector of converter
按前述注入条件，采用SVPWM控制时，结合图5b可知，单PWM周期中，矢量作用顺序为
。稳态下，三相电流与直流母线电流关系如图6所示。在不同有效矢量作用下，电机三相电感电流可分为续流和储能两种状态，具体工作状态取决于作用时刻相线上电流的正、负情况（规定电流流入电机为正）。正电流时，有效矢量作用后为储能状态，负电流时为续流状态。三相电感的续流、储能最终在直流母线上形成脉冲交变电流，经过母线电感滤波后会呈现为同频脉振电流，如图6中
虚线部分所示。
图6 传统高频方波注入下电机三相电流与直流母线电流关系
Fig.6 The diagram of the relationship between motor phase current and DC bus current in conventional high frequency injection
以正注入为例，有效矢量u4作用时，开关管S1、S5、S6接收到导通信号，图6中a区域U相电流为负，故电流经S1续流二极管续流并持续衰减，此时母线电流与U相电流一致，且与图6中A区域对应，流入电源正极为负电流，开关管工作状态如图7a所示。因为a区域时刻，V相电流有正负交替，W相电流为正，故S5续流二极管与开关管本体均会流过电流，S6只有续流二极管续流。当U相电流衰减到0进入b区域后，U相电感切换为储能状态，电源电流从正极经S1流入U相并不断增加，开关管工作状态如图7b所示，此时母线电流仍与U相电流一致进入B区域。其他有效矢量作用下的电感电流与直流母线电流关系可类似分析得出。
图7 有效矢量作用下IGBT动作与电流流向示意图
Fig.7 The diagram of IGBT switching action and current flow direction under active vectors
从式（1）可看出，母线激励电流越大，发热功率越高。因此，需调整注入频率与幅值使激励母线电流达到最大。传统方波注入法注入信号频率与开关频率一致，改变注入频率只能修改开关频率，不够灵活，且开关频率的改变将影响原电控系统电流环控制效果，限制了运行工况。并且开关频率固定后，传统方波注入法只能通过调整注入信号幅值来调节母线激励电流大小，注入信号达到逆变器输出限制后就无法增大母线电流。为解决上述问题，本文提出一种多周期偏置方波注入法，通过向电机d轴混叠注入直流电流与高频电压，实现注入频率灵活控制、母线电流的快速调整。同时，全程电流闭环保证系统可靠运行。
为保证运行过程中电机不输出转矩，多周期偏置方波注入法中，q轴电流参考设定为0。激励母线电流的大小由注入d轴电流、高频电压频率与幅值共同决定。在d轴注入直流后，目标矢量合成关系如图8所示。从图8a中可以看出，注入正d轴直流，会产生一个沿d轴正方向的基波电压，反之为负电压。基波电压叠加到高频正、负方波电压上，会导致正注入目标矢量比负注入目标矢量长（见图8b），施加到电机侧，则是出现包含高频分量的偏置电流。
图8 多周期偏置方波注入法的矢量合成示意图
Fig.8 Vector composition diagram of multi-period offset-square-wave injection method
以注入周期为PWM周期4倍为例，多周期偏置方波注入时，前两个周期注入正电压uinj，后两个周期注入负电压-uinj。三相电流与直流母线激励电流的关系如图9所示。注入高频电压幅值为0.3(pu)，转子位置为30°，同时注入正d轴电流。与传统方波注入法相比，多周期偏置方波注入法激励出的直流母线交流频率与注入频率是一致的（传统方波注入是2倍）。如果注入d轴电流为正且大小适当，那么就可保证U相电流始终为正，W相电流始终为负（仅针对转子位置为30°工况分析），反之，若注入d轴电流为负，则W相电流为正，U相电流为负。
在正电压注入下，矢量u4作用时，S1、S5、S6接收到导通信号，因U相电流为正、W相电流为负，所以S1、S6电流均流过开关管本体，而V相电流有正负变化，所以电流通路不确定，小于0会流经S5本体，大于0会流经S5续流二极管，如图10a所示，电流流过的开关管部分已标红。虽然V相电流有正负变化，但U相电流始终大于V相，故母线电流始终从电源正极流出，大小与U相一致，电机电感总体呈现储能状态。切换到u6矢量作用时，电流流通情况如图10b所示。此时母线电流仍保持为正，大小与W相电流绝对值一致，电机电感保持储能状态。
图9 多周期偏置方波注入法，三相电流与直流母线激励电流关系示意图
Fig.9 The diagram of the relationship between motor phase current and DC bus excited current of multi-period offset-square-wave injection method
图10 多周期偏置注入法，不同矢量作用下，IGBT工作状态
Fig.10 IGBT operates mode under different vector of multi-period offset-square-wave injection method
在负电压注入下，矢量u1作用时，S3、S4、S5接收到导通信号，因U、W相电流正负不变，V相电流正负交替，故S3、S4续流二极管始终流过电流，S5开关管本体与续流二极管分时流过电流，如图10c所示。又因W相电流始终大于V相，故母线电流始终会流入电源正极，大小与W相一致，电机电感总体呈现续流状态。同理，矢量u3作用时的电流变化如图10d所示。
为了验证所提控制算法有效性，本文搭建的电池电驱联合实验平台如图11所示。电池包直流母线与电机驱动器直流输入侧直连，为测试电机三相电流波形，将电机驱动器与电机本体分开用功率线连接。利用电流钳检测直流母线与电机三相电流，并用示波器记录电流数据，电池包与电驱通过CAN线与计算机连接，由计算机上位机控制系统起动运行。
图11 电池包电驱联合实验平台
Fig.11 Connection diagram between battery pack and electric drive system
本文实验采用的电机与电池包参数见表1。虽然实验用电机为永磁同步电机，但本文所提方法也适用于其他类型交流电机，如异步电机、多相电机等。测试用电池包电芯为磷酸铁锂类型，电量为73 kW·h，额定电压为333 V。
表1 实验电机电池参数
Tab.1 Parameters of experimental motor and battery
参 数数 值 额定电压/V352 额定功率/kW200 d轴电感/mH0.259 q轴电感/mH0.703 定子电阻/mW20 额定电压/V333 充电截至电压/V380 放电截至电压/V260 工作温度/℃-20～55 电量/(kW·h)73
为对所提算法实际应用价值进行验证，本文采用的整车环境仓测试平台如图12所示。环境仓温升测试实验所采用电驱、电池包与前述一致，车辆为纯电类型汽车。实验开始前，整车置于环境仓充分浸温以达到设定目标温度。
图12 基于整车环境仓的电池包温升测试平台
Fig.12 Battery pack temperature rise test platform based on vehicle temperature chamber
本文实验所采用电池包，电芯内阻与温度及电池电量的关系如图13所示，横轴为SOC，范围为10%～100%，纵轴为测试温度，范围为-20～45℃，竖轴为电芯内阻Rb，范围为0.76～7.8 mW。从图中可以看出，本款电池包电芯内阻与温度变化关系更大，与SOC变化关系较小。全温度范围内，电芯内阻随SOC变化保持在1 mW 以内，且SOC为100%时电芯内阻最大，当SOC降低5%后，内阻会迅速减小，在95%～10%区间，电芯内阻基本保持不变。当温度为45℃时，全SOC范围内，电芯内阻均值为0.81 mW，在温度降低到
20℃以后，电芯内阻均值增大到7.14 mW。因此，本文后续实验分析低温环境温升速率时，仅保持电池包每次测试起始SOC值基本一致（偏差在10%以内），不对各SOC点进行详细测试。
图13 实验电池包所采用电芯内阻，关于温度及电量的关系
Fig.13 Internal resistance variation of the cell of the battery pack used in this paper with respect to temperature and capacity
为分析不同注入方式下，母线激励电流变化情况，本文在图14和图15所示系统中测试各注入方法，并用示波器监控电机三相电流与电池侧母线电流。
图14 传统方波2.5 kHz注入下，三相电流与电池侧母线电流波形实验结果
Fig.14 Experimental results of phase current and DC bus current in battery side under 2.5 kHz injection with conventional square wave injection method
图15 传统方波1.25kHz注入下，三相电流与电池测母线电流波形实验结果
Fig.15 Experimental results of phase current and DC bus current in battery side under 1.25kHz injection with conventional square wave injection method
图14和图15分别为传统方波注入法，在注入方波频率为2.5 kHz和1.25 kHz情况下的电机三相电流与电池侧母线电流波形实验结果。开关频率与注入方波频率一致，注入幅值均为0.3(pu)（基值为Udc，下同）。实验结果显示，当注入频率为2.5 kHz时，激励母线电流频率为5 kHz；当注入频率为1.25 kHz时，激励母线电流频率为2.5 kHz，与图6分析（激励母线电流频率为注入频率的2倍）一致。同时，发现注入频率为2.5 kHz下，母线激励电流有效值很小只有3.4 A，变更为1.25 kHz注入后，母线激励电流有效值增加到46.5 A，说明传统方波注入法母线激励电流的大小与注入电压频率强相关。
图16为不混叠直流，只注入多周期方波时，电机三相电流与电池侧母线电流波形。开关频率固定为10 kHz，8分频注入1.25 kHz方波，注入幅值与传统方波注入法保持一致，为0.3(pu)。实验结果显示，多周期方波注入下的母线电流激励频率与传统方波注入一致为2.5 kHz，也是注入信号频率的2倍，但多周期方波注入激励母线电流有效值只有34.5 A，比传统方波小。
图16 多周期方波1.25 kHz注入下，三相电流与电池侧母线电流波形实验结果
Fig.16 Experimental results of phase current and DC bus current in battery side under 1.25 kHz injection with multi-period square wave injection method
为保证对比公平，实验时，本文以激励母线电流频率前后一致为准。从前述分析可知，多周期偏置方波注入法激励频率与注入频率一致，所以这里开关频率固定为10 kHz，采用4分频注入2.5 kHz方波，注入幅值为0.15(pu)，同时在电机d轴混叠注入-100 A直流，实验结果如图17所示。在该注入工况下，母线激励电流有效值可达52.7 A，说明在相同激励频率下比传统方波注入法要大，且留有较大裕量。通过增大注入直流与高频电压幅值，能进一步增加母线激励电流有效值，而传统方波注入与多周期方波注入只能调节注入电压幅值，激励电流可调裕量有限。
图17 多周期偏置方波2.5 kHz注入下，三相电流与电池侧母线电流波形实验结果
Fig.17 Experimental results of phase current and DC bus current in battery side under 2.5 kHz injection with multi-period offset-square-wave injection method
由于实际电池模型存在较强非线性，为测试注入频率对母线激励电流的影响，图18给出了不同注入频率下，母线电流有效值变化实验结果。其中，横轴为分频系数，表示注入方波周期与开关频率的关系，纵轴为母线电流有效值。测试时，控制器开关周期为10 kHz固定不变，d轴注入直流为-160 A，注入高频方波幅值为0.15(pu)，环境仓温度设定为25℃。注入方波频率起始值为开关频率4分频，即2.5 kHz，从图18中可以看出，母线电流有效值随注入方波频率的降低先增大后减小，在6分频处达到最大。从式（1）中可看出，电池自发热速率与母线电流有效值呈正相关，故采用6分频方波注入即1.667 kHz可获得最优加热效果，因此后续实验分析均采用6分频注入。
图18 母线电流幅值随注入频率变化实验结果
Fig.18 Experimental results of DC bus current variation with respect to injection frequency
图19给出了母线电流幅值随高频注入幅值及d轴注入直流幅值变化的实验结果。保持注入方波频率为6分频不变，环境仓温度设置为-20℃，注入方波幅值按照0.05(pu)的步径从0.05(pu)增加到0.25(pu)，d轴注入直流按照50 A的步径从0增加到-300 A。从图19中可看出，母线激励电流幅值与注入方波幅值及d轴注入直流电流大小均呈正相关。相同注入直流下，注入方波幅值越大，激励母线电流越大；相同注入方波幅值下，注入直流越大，激励母线电流越大。此外，从母线电流变化趋势看，d轴注入直流同样增大50 A，激励母线电流增加量随注入高频电压幅值的增加而增大。
图19 母线电流幅值随高频注入幅值及d轴注入直流幅值变化实验结果
Fig.19 Experimental results of DC bus current variation with respect to the magnitude of high frequency injection voltage and d axis current
因电池内阻是随环境温度变化的，所以为探究激励母线电流与环境温度的关系，图20和图21分别给出了注入直流与高频幅值固定的情况下，不同环境温度时，电池侧母线激励电流实际波形与变化趋势实测结果。测试时，设定d轴注入直流电流为300 A，注入高频电压幅值为0.2(pu)，频率固定6分频不变，分别调整环境仓温度为-20、-10、-5、10、25℃并保证电池包充分浸温以达到设定温度。实验结果显示，注入条件不变下，随着温度的升高，电池侧激励母线电流会增大，从-20℃到25℃电流有效值增加了39 A，但电流波形基本一致。
图20 不同温度下实际激励出的母线电流波形实验结果
Fig.20 Experimental results of excited DC bus current under different temperature
图21 注入直流与高频电压不变的情况下，电池侧母线激励电流随温度变化实验结果
Fig.21 Experimental results of excited current variation in battery side with respect to temperature, when injecting DC current and high frequency voltage remain unchanged
从上述实验结果看，采用所提控制方法，可通过提高两种注入幅值来增加母线激励电流大小，从而增加电池自发热速率，但在整车环境中，母线电流不能一直增大，需考虑高压线缆能承受最大安全电流。同时，注入电流与电压后，电机温度也会上升，所以需综合考虑系统热安全阈值。因本文实验车母线高压线缆最大安全有效值为300 A，综合考虑电机温升，最终选择注入直流幅值为-350 A，高频方波幅值为0.25(pu)，此时电池母线侧会激励出有效值为300 A的交变电流。
为了测试所提控制算法的实际应用价值，图22给出了整车环境仓电池包温升测试实验结果。注入信号采用前述（-350 A/0.25(pu)）当前系统所能承受最大值，电池包加热起始温度为-20℃。实验结果显示，将电池包从-20℃加热到-10℃用时442 s，对应温升速率为1.36℃/min，相比温升速率只有0.5℃/min左右的传统加热膜类方法要快很多。
图22 低温环境下，整车电池包温升速率实验结果
Fig.22 Experimental results of temperature rise rate of vehicle battery pack under low temperature
针对锂离子动力电池低温环境下性能大幅衰减的问题，本文提出一种多周期偏置方波注入法实现电池低温自发热。所提控制算法，无需变更整车架构，通过在电机d轴混叠注入直流电流与高频方波电压，可实现在电池侧激励出正负交变电流，交变电流流过电池内阻产生焦耳热实现自发热。此外，所提方案除无需改动硬件外，软件实现上，也可很好融合到电驱原有矢量控制算法中，运行过程中可全程电流闭环，系统可靠性得到增强，同时，保证怠速工况下电驱不输出转矩。
首先，本文对电驱侧高频注入可在直流母线产生交变电流激励的原理展开详细分析。其次，在传统方波注入法上改进，提出多周期偏置方波注入法。然后，通过实验分析不同注入方式下母线激励电流变化情况，寻找最佳注入工作点。经测试发现，母线激励电流大小与注入直流和高频电压幅值正相关，而注入频率存在最佳工作点。最后，利用整车环境仓测得，采用所提控制算法能获得至少1.36℃/min的温升速率，传统加热膜类外部加热法仅有0.5℃/min，进一步验证所提方法的实用性与可行性。
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Abstract The development of electric vehicles is significantly hindered by the substantial attenuation of available capacity and power in lithium-ion batteries at low temperatures, primarily due to the issue of lithium precipitation. Applying low-temperature heating to lithium-ion batteries represents an effective strategy for mitigating performance degradation under these circumstances. This paper considers the overall architecture of electric vehicles, wherein a multi-period offset-square-wave injection method is proposed. By injecting direct current and high-frequency voltage into the d-axis of the motor, a bipolar alternating current is induced in the battery bus, resulting in Joule heating through the battery’s internal resistance to achieve self-heating. The proposed method utilizes the existing hardware structure of the original electric drive system. It incorporates an injection signal into the basic vector control, offering a straightforward implementation approach suitable for all electric vehicles equipped with electric drive systems.
The generation principle of alternating current in the DC bus from injected high frequency is analyzed. The relationship between the injected signal and the excitation current of the DC bus is analyzed. Finally, an experimental platform of a vehicle temperature chamber is introduced, and detailed parameters of the experimental motor and battery are listed
The results show that the bus excitation current positively correlates with the injected direct current and high-frequency voltage amplitudes. Under the same injected direct current, a larger voltage injected amplitude results in a greater excitation bus current. Conversely, under the same voltage injection amplitude, increasing the injected direct current leads to an amplified excitation bus current. It is observed that an optimal point exists for the injection frequency. In this system, considering the maximum permissible root mean square (RMS) value of the high-voltage cable and the temperature rise in the electric motor, the injected direct current amplitude is set at -350 A, and the amplitude of the high-frequency square wave voltage is restricted to 25% of the maximum linear modulation voltage. The optimal frequency of 1.66 kHz has been determined. Consequently, the DC bus can generate an alternating current of 300 A RMS. The battery pack can be heated from -20° to -10° in 442 s with a temperature rise of 1.36°/min, significantly higher than traditional heating-film type external heating methods. In addition, the paper also examines the impact of temperature-induced changes in battery internal resistance on excitation current variations. The optimal operating point remains unaffected by changes in battery internal resistance, and an increase in temperature leads to a reduction in battery resistance and an increase in excitation current. Such an effect can partially mitigate the decreased battery self-heating capacity caused by reduced internal resistance.
To sum up, the proposed battery self-heating method can seamlessly integrate into the field-oriented control (FOC) algorithm of electric drives in software implementation without changes to the system structure. Current close-loop control throughout the entire operational process ensures that the electric machinere mains torque-free during idle conditions and effectively maintains a vehicle standstill.
keywords：Electric vehicles, battery self-heating method, high frequency injection, permanent magnet synchronous motor, low temperature environment
中图分类号：TM34
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231331
浙江省重点研发计划项目（2023C01132）和浙江省重点研发计划项目（2024C01113）资助。
收稿日期 2023-08-14
改稿日期 2023-09-25
及非凡 男，1991年生，博士，研究方向为新能源汽车动力系统控制。E-mail: unusual@zju.edu.cn
李艳君 女，1973年生，博士，教授，研究方向为复杂系统建模、智能优化与决策、分布式协同控制与稳定性分析的相关理论和应用。E-mail: liyanjun@zucc.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）