图1 电场感应取能方式
Fig.1 Electric field energy harvesting method
摘要 电场能因具有供能稳定的特点可作为输变电设备上在线监测设备的可靠供电来源，但在实际应用场景中存在因取能功率密度低而使在线监测装置工作间歇时间较长的问题。针对该问题，该文提出一种基于多级电容的电场感应取能电源结构及控制方式，协调各级取能电容充放电工作模式，并通过采用多绕组变压器能量传输媒介、优化配置取能电源关键参数，有效降低装置损耗与体积，提升能量转移效率。最终通过实验测试可在高压电场下进行能量采集，当采用两级取能电路进行取能的情况下，通过优化关键取能参数使得每周期取能能量可达226 mJ，工作时间增加至优化前的2.11倍，可满足无线电流传感器工作1.648 s，发送3次在线监测数据。
关键词：在线监测 电场取能 隔离开关 充放电控制 无线电流传感器
随着电网系统规模持续增大，智能化电网进程推进[1]，大量新型传感器涌入电力系统之中[2-3]，成为电网在线监测系统中重要的一环，传感器对于及时监测、诊断输变电设备故障以及不正常运行状态起着至关重要的作用[4-5]。在传感器供电能量来源方面，传统传感器节点大多数采用传统电池[6]或者导引线[7]的方式进行供能，前者受限于电池寿命，需操作人员定期进行更换，且在高压输变电设备上进行电池更换往往需要停电操作；后者由于传感器节点多且安装位置不固定，采用导引线供能方式较为复杂。采用自取能方式进行供能可有效地解决传统供电方式的弊端，大幅提升传感器安装工作的便利性及其工作寿命[8]。
目前在电网输变电设备所处环境中分布着大量环境能量，主要分为自然能量与电磁能量两种，前者包括太阳能[9]、风能[10]、振动能[11-12]和温差能[13]等，后者主要包括磁场能[14-16]和电场能[17-18]。前者能量来源于自然环境当中，该取能方式极易受到天气变换的影响，供能可靠性往往无法得到保障。在杆塔、隔离开关热备用等场景下，因磁场强度较弱或并不能长期稳定的存在，采取传统磁场取能方式较为困难，无法保障对在线监测装置的可靠供电，可选用电场能作为这些场景下在线监测装置供电的可靠来源。然而，当前电场能仍存在取能功率密度较低、在实用化场景上还难以大面积应用等问题，因此，诸多研究学者对其功率提升方法进行了探索。
文献[19]中提出了基于放电法的电场感应取能电路，利用小电容充电速度较快的特点，提高了电场感应取能效率，但取能电容一次取能周期下取得的能量无法满足在线监测装置正常工作的需求，需经过多次放电进行能量积累才可保证在线监测装置正常工作；文献[20]中针对放电法取能电路进一步优化，但由于受到了元器件耐压等级的限制，取能效率提升受到了限制；文献[21]中基于放电法中电场感应取能电路受元器件耐压等级限制的特点，提出了将多个单极电容取能电路串联，即用多级电容进行取能，有效地提升了电路取能功率，但使用多个变压器难免会导致取能装置体积变大，且各级取能电容充放电过程独立，无法保证当各级取能电容放电间隔较长时向传感器负载提供足够的电能；文献[22]提出了基于利用补偿电容实现阻抗匹配的电场取能方式，但负载阻抗变化较大，对电路参数的要求较高，需进一步讨论；文献[23]中提出了一种新型电场感应取能极板结构，可大幅提升电场感应电流从而提升取能功率；文献[24]中提出了一种基于升频振荡电路的电场感应取能电路，但受阻抗特性影响较大，适用范围不够广泛；文献[25]中提出了一种级联拓扑结构的电场感应取能电路，显著提高了电场取能功率，但在控制电路上的电能损耗较大，存在优化空间。综上所述，针对采用单级取能电容结构的取能功率较低，采用多级电容结构进行取能虽具有取能功率高的优点，但在优化取能装置体积及多级电容充放电控制电路上还需进一步研究。
为此，本文首先搭建隔离开关等比例三维有限元仿真模型，通过仿真得到取能极板与高压隔离开关接地系统之间寄生电容的大小，进而获取该取能场景下所产生的位移电流值。同时，基于多级电容改进取能结构，提出了一种各级取能电容同时充电、连续放电的充放电控制策略，使得各级取能电容协同工作，保证在每个充放电周期内为传感器提供足额电能，并且采用多绕组变压器作为取能电容放电时的能量传递媒介，有效降低了取能装置的损耗，避免因采用多个双绕组变压器而导致取能装置过大。最终通过实验验证，当两级取能电容容值均为1.675 mF，多绕组变压器匝比为1 500/1 500/88时，改进结构的每周期取能能量可达226 mJ，取能电容放电时的能量转移效率可达54.4%，实现了无源无线电流传感器的能量自给与可靠监测。
电场感应取能是基于位移电流理论对感应取能极板产生的位移电流进行收集，实现电场感应取能，如图1所示，目前电场感应取能主要存在两种感应取能方式。一种是高压侧取能，即高压隔离开关等高压带电体与金属极板间连接取能电路；另一种为低压侧取能，在金属极板与地之间连接取能电路。其中高压带电体与大地之间的电压为相电压Up，Cm1、Cm2分别为金属极板与高压带电体、金属极板与大地之间的耦合电容，Up1、Up2分别为金属极板与高压带电体以及金属极板与大地之间的电位差值。考虑电场感应取能电路作为传感器负载的供电来源，且常见传感器，如温湿度传感器及电流传感器为精确感知输变电设备状态，需安装于输变电设备上，采用高压侧取能方式便于取能装置与传感器设备集成一体化，更符合实际需求。
图1 电场感应取能方式
Fig.1 Electric field energy harvesting method
以高压侧取能方式为例，由于在高压带电体与金属极板间接入取能电路，取能电路两端电压仅占总相电压Up的很小一部分，可将耦合电容Cm2两端电压Up2近似等于相电压，可得出位移电流I的表达式为
（1）
式中，w 为工频角频率，w =2p f。
整流后注入取能电容Ch的直流充电电流Idc可以表示为
（2）
可以看出，直流充电电流Idc大小仅和w、Up以及Cm2相关，这三个值由线路本身决定，因此Idc可以被认为是恒定不变的电流源。
因电场取能直接带载能力较弱，常采用小电容先取能，待积累到足够的能量时再向负载供电的间歇式供电方式[11]。假设当取能电容Ch的电压从0升至U时其所存储的电能为W，W的表达式为
（3）
同时根据电场感应取能“恒流源充电”的特殊性，在采用不同容值取能电容Ch的情况下，充电至相同的电压Uth时充电时间t的表达式为
（4）
式中，Uth为电容Ch的充放电电压阈值。
因此联立式（3）和式（4），可得到取能功率的表达式为
（5）
根据式（5）可以得出结论，当取能电容的取能功率在位移电流大小一定时，可通过提高充电电压阈值Uth提高取能功率。但由于受到取能电容以及能量管理电路耐压水平的限制，充电电压Uth大小受限，可考虑通过增加取能电容级数提高充电电压Uth，进而提升取能功率。
同时，根据式（3）与式（4）分析可知，取能电容Ch容值大小会影响其充电达到Uth的时间t及在充电电压为Uth时其所存储的能量，可根据实际负载工作需求选择合适容值的取能电容Ch。
考虑在实际的应用场景下，取能电容的充电电压Uth往往较高，无法直接向传感器负载供电，需通过能量管理电路将取能电容上的电能转移至储能能力较强的大电容上（在储存相同大小的能量下，大电容的电压等级较低，可满足DC-DC降压型稳压电路的输入要求），再向传感器负载进行供电。由于取能电容上的电能在转移过程中会存在能量损耗，电能往往无法全部转移至储能电容上，因此考虑能量管理电路的能量转移效率h，得出最终取能功率表达式
（6）
电场感应取能电源电路通过对电场感应取能极板产生的位移电流进行采集取能，较大的位移电流对于电场感应取能功率的提高起着积极作用，参考电容平行极板公式，即
（7）
式中，C为平行极板之间产生的耦合电容；e 为介电常数；S为平行极板面积；d为平行极板间隔距离。
由式（7）可知，将隔离开关触臂以及隔离开关接地系统也视作电容器极板，取能极板面积越大，距离触臂或者隔离开关接地系统越近，则它们之间产生的耦合电容就越大，产生的位移电流越大。
本文以35 kV等级下GW4系列户外高压隔离开关为实际电场感应取能场景，以隔离开关导电杆作为高压带电体，隔离开关上的接地系统作为大地，选用高压侧电场感应取能方式，可在导电杆下放置电场感应取能极板，在导电杆与电场感应取能极板间接入电场感应取能电路，通过对电场感应取能极板与隔离开关接地系统之间产生的位移电流进行能量采集，实现电场感应取能。图2通过搭建隔离开关等比例三维有限元仿真模型，分析该场景下的电场感应取能情况。
图2 35 kV高压隔离开关有限元仿真图
Fig.2 Finite element simulation diagram of the 35 kV disconnector
选用方形金属极板放置于隔离开关触臂正下端，以高压隔离开关接地系统为大地，分别对不同尺寸的方形极板在距离隔离开关触臂正下方不同距离d的情况下与隔离开关接地系统之间所产生的耦合电容大小进行仿真分析，仿真结果如图3所示。
图3 耦合电容大小与d关系曲线
Fig.3 Relationship curves between coupling capacitance size and d
通过三维有限元仿真结果可知，随着平行极板面积的增大以及与接地系统之间的距离越近，平行极板与接地系统之间的等效电容值越大，意味着产生的位移电流更大，但考虑实际场景下的安装条件，平行极板面积并不能取得过大，本文以面积为20 cm×20 cm的方形取能极板为例，在距离隔离开关触臂下5 cm时，取能极板与隔离开关接地系统之间的耦合电容大小为3.12 pF，根据式（2）可知，该场景下可产生17.8 mA的直流充电电流。
多级电容电场感应取能电源电路如图4所示。以两级取能电路为例，其结构包括：①取能电容Ch1、Ch2用于对经整流桥整流过后的位移电流进行能量存储；②采样电阻R1-1～R2-4用于对取能电容Ch1、Ch2两端电压进行电压信号采集并传输至控制电路当中；③迟滞比较控制电路以及电压比较控制电路用于协同控制取能电容Ch1、Ch2的充放电工作；④多绕组变压器结构用于当取能电容放电时作为能量传递的媒介将能量传递至储能电容Cs上，并起到电气隔离的作用；⑤储能电容Cs用于储存前级取能电容所取得的能量，并用于对后期接入的传感器负载进行供能。
图4 多级电容电场感应取能电路
Fig.4 Multi-stage capacitor electric field energy harvesting circuit
每个周期可分为三个工作阶段，如图5所示。第一阶段为充电阶段，取能电容充电完毕后进入第二阶段；第二阶段为取能电容Ch1放电，此阶段开关管S1导通，S2关断，当取能电容Ch1放电完毕后进入第三阶段；第三阶段为取能电容Ch2放电，待第二级取能电容放电完毕后该工作周期结束，取能电路进入下一工作周期。
图5 取能电路工作阶段
Fig.5 Energy harvesting circuit working stage
图6为该电路每个工作周期的流程。该电路的工作原理如下，当取能电容Ch1与Ch2电压尚未达到放电阈值时，开关管S1与S2处于关断状态，取能电容通过经整流桥整流后的直流充电电流Idc进行充电，采样电阻R1-1与R1-2并联于取能电容Ch1两端，用于对该电容两端电压值进行分压采样，并将采样信号输送至迟滞比较控制电路中。当取能电容Ch1两端电压达到提前设定好的阈值Uth后，迟滞比较电路发出触发脉冲信号至开关管S1，开关管S1导通，取能电容Ch1进行放电，取能电容Ch1上的电能经多绕组变压器转移至储能电容Cs上，采样电阻R2-1与R2-2并联于取能电容Ch1与Ch2两端，用于对取能电容Ch1与Ch2的电压总值进行分压采样并将采样信号输送至电压比较控制电路中，采样电阻R2-3与R2-4并联于取能电容Ch2两端，用于对取能电容Ch2两端电压值进行分压采样并将采样信号输送至电压比较控制电路中。比较控制电路通过采样电阻的采集信号控制开关管S2的导通，取能电容Ch1放电结束前Vs2-＞Vs2+，开关管S2为关断状态，当取能电容Ch1放电结束后Vs2-＜Vs2+，开关管S2导通，取能电容Ch2进行放电，待取能电容Ch2放电完毕后，Vs2-＞Vs2+，开关管S2为关断状态，该电路进入下一个工作周期。取能电容Ch1、Ch2通过迟滞比较控制电路与电压比较控制电路的协同工作，达到充电时刻一块充电，放电时从上级到下级依次放电的效果，有效提高该取能电路每个工作周期下的取能功率。
图6 取能周期工作流程
Fig.6 Flow chart for energy harvesting cycle
需指出，该电场感应取能电路也可适用于其他电场感应取能场景，但需保证Idc的大小高于迟滞比较控制电路与电压比较控制电路的工作电流，以确保充放电控制电路的正常工作。
根据2.2节中所描述的该多级电容电场感应取能电源电路的工作方式，取能电容Ch1～Chn每各级取能电容放电过程互不影响，可对每级取能电容放电过程单独进行分析。
将储能电容通过变压器阻抗变换特性归算至变压器一次侧，变压器采用忽略励磁绕组影响的模型进一步化简，可得到取能电容放电电路的简化电路如图7所示。图7中，Rs 与Ls 分别为变压器一次绕组的漏电阻与漏抗值，电容Ct为储能电容Cs按变压器实际匝比N从二次侧转换至一次侧的电容值大小，电容Ct可表示为Ct=Cs/N2。
图7 取能电容放电回路
Fig.7 Energy harvesting capacitor discharge circuit
假设在t=t0时刻，取能电容Ch的电压值达到放电阈值Uth，电容Ct上电压值为Ut0，该级取能电容放电通道对应的开关管导通，取能电容Ch开始放电，在iLs=0，即t =t1时刻放电完毕，按照图7列写该电路的状态方程及电路初始条件[17]为
（8）
通过联立各状态方程可得到
（9）
代入各初始条件后可得到取能电容放电完毕以后，电容Ct电压值及电路中电流iLs 的表达式为
（10）
其中
（11）
假设本文所设计的多级电容电场感应取能电路在每个工作周期的起始阶段时储能电容Cs上初始储能值为零，即初始电压为0 V，根据式（10）可知，第一级取能电容放电完毕后电容Ct上的电压UC1表达式为
（12）
第二级取能电容在第一级取能电容放电完毕以后开始放电，由于第一次放电完毕后电容Ct上电压已知，从而可推导出第二级取能电容放电完毕后的电压表达式为
（13）
则第n级的取能电容放电完毕后电容Ct的电压表达式为
（14）
其中
最终在整个放电周期结束之后，储能电容Cs上所存储电能W的表达式为
（15）
通过对该多级电容取能电路每个工作周期下，各级取能电容放电过程进行分析可知，每次放电后，取能电容上电能转移至储能电容上的能量转移效率并不相同，会受到储能电容电压当前值以及变压器参数的影响。根据式（14）、式（15）联立可得出各级取能电容放完电之后，各级取能电容上电能转移至储能电容Cs上的能量转移效率的表达式为
（16）
选取取能电容Ch大小均为1.675 mF，放电阈值设定为500 V，这样在一次取能周期下取能电容部分可以取得418 mJ的能量，即在一次取能周期下取得的能量能满足功耗为100 mW的传感器负载工作数秒。考虑储能电容需连接DC-DC稳压电路向负载提供稳定的恒压输出，储能电容两端电压大小应在DC-DC输入范围内，储能电容Cs大小选择为1 000 mF，在DC-DC电压输入范围为4.3～65 V情况下最大可以存储2 103 mJ的能量，可保障储能电容通过DC-DC电路向传感器负载可靠供电。在多绕组变压器的两个一次绕组匝数均为1 500匝情况下，分析二次绕组匝数对各级取能电容放电能量的转移效率以及一个放电周期下储能电容所存储能量的影响，如图8与图9所示。
根据图8可以得出，当采用二次绕组匝数较低时第一级电容的能量转移效率会提升，当二次绕组匝数较多的时候，第一级的取能电容放电转移效率会比较低，但下级取能电容的放电能量转移效率会逐渐提升，会在某一级达到能量转移效率的峰值，达到峰值之后，放电的能量转移效率会随着取能电容所在级数的增加而逐渐衰减。根据图9分析可得出，采用不同匝数的二次绕组，随着取能电容级数的增加，每个工作周期的取能能量也会随之增加，但当所采用二次绕组匝数较低时，往往随着取能级数的增加所获得的能量提升并不高，采用不同级数的取能电容在不同二次绕组匝数下所取得的能量情况也不同。采用两级取能电容进行取能，由图9可知，二次绕组的匝数为88时，第一级取能电容与第二级取能电容放电时的能量转移效率达到最大，可达54.4%，每周期所能取得的能量达到最高。
图8 不同二次绕组匝数对各级取能电容放电能量转移效率的影响
Fig.8 Discharge energy transfer efficiency of energy harvesting capacitors at different levels under different secondary coil turns
图9 不同二次绕组匝数以及不同取能电容级数对一个工作周期的取能能量的影响
Fig.9 The influence of different secondary coil turns and different energy harvesting capacitor stages on the energy harvesting energy of one working cycle
为验证该电场感应取能电路实用性，采用贴片式无线电流传感器进行电场感应取能电路的带载能力测试。该传感器可用于对隔离开关导电杆中电流参量进行状态感知，其中贴片式电流传感器通过感知隔离开关导电杆中电流所产生的磁场，向微控制器（Microcontroller Unit, MCU）中的数模转换通道提供能够反映周围环境磁场强度的模拟电压信号。MCU对模拟电压信号进行处理后转换成实际电流测量数据，并通过LORA无线通信模块传输至数据接收端并在上位机端显示，完成对隔离开关导电杆中电流参量的状态感知。低功耗无线电流传感器如图10所示，低功耗无线电流传感器参数见表1。
图10 低功耗无线电流传感器
Fig.10 Low power wireless current sensor
表1 低功耗无线电流传感器参数
Tab.1 Low power current sensor parameters
模块名称工耗参数 MCUSTM32L431CBT6工作消耗/mW3 电流传感器CT100工作消耗/mW0.45 LORA通信模块SHAY-TCM-L01A发射功耗/mW65 待机功耗/mW6
无线电流传感器通过DC-DC降压型稳压模块与电场感应取能电路的储能电容相连接。当电场感应取能电路完成一个周期的取能工作后，储能电容通过DC-DC降压型稳压模块对无线电流传感器提供稳定的3.3 V电压输出。无线电流传感器接入3.3 V电压后约需要0.6 s唤醒LORA通信模块同时发送第一条监测数据，随后每间隔0.5 s发送一次监测数据。
实验测试平台如图11所示。通过四倍压整流电路接入220 V工频电压源模拟实际场景下高压电场取能环境，电场感应取能电路与兆欧级电阻串联接入四倍压整流电路，对两级取能电路在不同变压器参数下的取能情况进行测试。其中两级取能电容容值大小均为1.675 mF，储能电容容值大小为1 000 mF，将取能电容电压放电阈值设置为500 V，多绕组变压器两个一次线圈匝数均为1 500，二次绕组匝数分别为335（Ls=250 mH，Rs=253 W），170（Ls=280 mH，Rs=260 W）与88（Ls=243 mH，Rs=241 W）。在示波器上观察电场感应取能电路取能端总电压及储能电容电压波形，同时在将LORA接收模块通过UART串口接入PC端，在PC端上观察传感器数据发送情况。
图11 实验平台
Fig.11 Experimental platform diagram
实验室实测波形如图12所示。由图12可知，当取能电容上电压达到了所设定的放电阈值时，迟滞比较控制电路及电压比较控制电路开始轮流导通开关管。由图12b、图12d及图12f可观察到，当第一级取能电容放电结束后，约过20 ms左右第二级取能电容开始放电，电能通过多绕组变压器转移至储能电容上，当取能电容放电完毕后，开关管关断，取能电容继续开始充电进入下一工作周期，储能电容则通过DC-DC降压型稳压模块开始对无线电流传感器负载进行供电，随后可在PC显示器上观察到无线电流传感器发送的监测数据报文。结合表2的实验结果可知，通过实际实验测试数据与计算所得数据基本一致，验证了计算模型的准确性。同时由于DC-DC降压型稳压电路的存在会导致储能电容在每个工作周期的初始值为4.3 V，并不为0 V，这会对各级取能电容每次放电的转移效率造成一定的影响，但并不影响在采取两级取能电容进行取能的场景下。使用各绕组匝比为1 500/1 500/88的多绕组变压器能使该电路在每周期的取能能量可达226 mJ，此时取能电容放电时的能量转移效率为54.4%，优于文献[11]中43.75%的转移效率，可供实验室测试用传感器负载工作1.648 s，发送3次监测数据，相比于使用各绕组匝比为1 500/1 500/335的变压器工作时间延长至优化前的2.11倍，并多发送2次监测数据，显著提升了传感器的工作时间。
图12 实验波形
Fig.12 Experimental waveforms
表2 实验结果
Tab.2 Experimental results
二次绕组匝数储能电容电压计算值/V储能电容电压实际值/V传感器工作时间/sPC端监测数据接收次数 33513.3913.10.7781 17020.0320.71.5122 8821.7021.111.6483
本文在基于多级电容电场感应取能电路的结构下，采用了多绕组变压器作为各级取能电容放电时电能传递至储能电容的媒介，可避免电场感应取能电路为提高取能功率而导致电路的体积变得过大，同时提出了一种迟滞比较电路与电压比较控制电路协同的工作方式，可使得各级取能电容在每个工作周期下从第一级至最后一级依次放电，同时分析了对于采用两级取能电容的电场感应取能电路时使用不同匝比的多绕组变压器对取能性能的影响，实验证明，采取各绕组匝比为1 500/1 500/88的多绕组变压器使得两级取能电容放电时能量转移效率最高，可达54.4%，使得电场感应取能电路的取能功率达到最高，可有效提升传感器负载在每个取能周期下的工作时间，显著降低了周期性监测传感器的间歇时间。
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Abstract With the development of the smart grid, a large number of new sensors have entered the power system, taking an essential part in the online monitoring system of the power grid. On the sensor power supply source, the drawbacks of the traditional power supply mode can be effectively solved by utilizing environmental energy to supply online monitoring devices. Electric field energy has a stable energy supply, which can be used as a reliable power source for online monitoring devices of power transmission and transformation equipment. However, in practical applications, due to the low power consumption of electric field-induction energy harvesting methods, the intermittent time of online monitoring devices is long. This paper proposed a structure and control method for the electric-field energy harvesting power source based on the multi-stage capacitor to reduce device losses and volume and improve energy transfer efficiency.
Firstly, the disconnector is selected as a practical application scenario. By constructing an equal-scale finite element model, the influence of the area and installation position of the energy harvesting electrode on the energy harvesting performance is obtained. Secondly, the structure of the electric field energy harvesting circuit for multi-stage capacitors and its working logic are introduced. This circuit operates in a periodic mode. When using two-stage energy harvesting capacitors, each working cycle can be divided into three stages: the charging stage, the first-stage capacitor discharge stage, and the second-stage capacitor discharge stage. When the second stage energy harvesting capacitor is discharged, it enters the next work cycle. Thirdly, by simplifying the equivalent circuit of the discharge circuit of the energy harvesting capacitor and solving the state equation of the circuit in parallel, the energy transfer efficiency expression for each stage of energy harvesting capacitor discharge is obtained. Finally, the capacitance values of the energy harvesting capacitor and energy storage capacitor are selected based on the actual energy demand of the sensor load. The influence of transformer turn ratios on the energy achievable per cycle and energy transfer efficiency is analyzed. Then, the optimal transformer turn ratio is selected to optimize the energy harvesting performance.
The results show that when the energy harvesting capacitors reach the discharge threshold voltage, the first-stage energy harvesting capacitor begins to discharge. After discharge, the second-stage energy harvesting capacitor continues to discharge. After both energy-harvesting capacitors are discharged, the circuit enters the next working cycle. When the capacitance values of the energy collection and the energy storage capacitors are selected as 1.675 mF and 1 000 mF, and the discharge threshold voltage of the energy collection capacitor is set to 500 V, the energy collection performance of multi-winding transformers with different turn ratios is compared. When the turn ratio of the transformer is selected as 1 500/1 500/88, the energy transfer efficiency of the discharged energy harvesting capacitor is the highest, reaching 54.4%. This circuit can obtain 226 mJ of energy per cycle, which meets the wireless current sensor operation requirements for 1.648 seconds and sends 3 online monitoring data.
keywords：Online monitoring, electric field energy harvesting, disconnector, charging and discharging control, wireless current sensor
中图分类号：TM72
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231507
国家自然科学青年基金项目（51807095）、江苏省333高层次人才培养工程专项（3-16-292）和江苏省高等学校基础科学（自然科学）研究项目（22KJB470021）资助。
收稿日期 2023-09-12
改稿日期 2024-01-02
王 维 男，1988年生，博士，副教授，研究方向为无线电能传输技术、输变电环境取能技术等。E-mail: wangw_seu@163.com（通信作者）
任翰林 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为输变电设备电场感应取能技术。E-mail: 211846076@njnu.edu.cn
（编辑 郭丽军）