摘要 无刷双馈电机具有结构可靠、变频器容量小等优势，非常适合灵活运行于防爆、易燃等特殊或极端工况，近年来受到广泛关注。该文根据无刷双馈电机的基本工作原理，明确了该类电机的命名原则与规范名称；总结了现有定转子方案的结构及性能特点，综合考虑性能指标与结构工艺，提出了转子双套绕组的发展方向；梳理了无刷双馈电机的稳态等效电路模型及基于各类数学模型的优化设计方法，针对现存难以完整考虑不同转速工况性能的不足，阐明了利用新型同步-异步相串联等效电路进行优化设计的思路；对比分析了经典及新近出现的无刷双馈电机控制系统拓扑和控制策略特点，面向典型电动、发电工况建立了完整的电机及控制系统。最后，对无刷双馈电机的上述理论研究问题及工业应用的发展方向进行了总结阐述，为该类电机的深入研究及加快推广应用提供参考和指导。
关键词：无刷双馈电机 命名原则 定转子方案 等效电路 优化设计 控制系统
双馈电机（Doubly-Fed Machine, DFM）以其特殊的双电气端口特征，具有变频器容量小、系统成本低、控制特性灵活等优势，在变速恒频发电及变频调速等领域应用广泛，并成为风力发电技术中最广泛应用的电机之一[1]。然而，为了实现转子绕组与外部交流电源的连接，传统双馈电机需采用电刷、集电环等辅助部件，其长期频繁的摩擦将导致部件磨损，且极易产生电火花，造成故障隐患[2]。这不仅降低了此类电机的可靠性，同时也提高了维护成本，限制了其在某些对环境有特殊要求场合的应用。
无刷双馈电机（Brushless Doubly-Fed Machine, BDFM）继承了有刷双馈电机调控性能的优点，但革除了有刷双馈电机的电刷与集电环，具有结构坚固、运行可靠、维护成本低的特点，十分适合在环境恶劣、维护困难以及具有防爆要求等特殊场合应用，可以有效弥补有刷双馈电机的局限之处，受到众多专家学者的广泛关注[3-4]。随着我国“双碳”战略目标的提出，无刷双馈电机的深入研究和技术进步将有力促进新能源发电、节能减排、抽水蓄能等技术的进步，具有重要的研究价值与现实意义。本文对无刷双馈电机的工作模式与命名、定转子结构方案、稳态特性分析及优化设计、动态特性分析及控制等关键问题进行梳理总结，讨论了当前研究中相关方面仍存在的不足之处与待深化解决的问题，针对以上问题阐述了学术观点与解决方法，进一步展望了无刷双馈电机的发展方向，为后续的研究和应用提供参考和指导。
自19世纪起，多相异步电机随着第二次工业革命的展开逐渐得到普及。然而，受到电力电子技术的制约，异步电机的调速功能有限。为了进一步提升调速能力和可靠性，采用绕组级联方式运行的异步电机组被提出，其拓扑结构如图1所示。
虽然级联机组可以通过组合实现不同的转速与功率等级，但是其仍然存在成本高、系统效率低、过载能力差的缺陷[5]。
在深入探讨级联异步电机组设计及运行规律的基础上，研究者们陆续提出多种采用同铁心结构的方案，以改善级联异步电机组所存在的体积大、成本高等不足[6-7]。至1989年，美国俄勒冈州立大学的A. K. Wallace等学者在论文中首次将这种共用磁路的同铁心磁场调制式无刷电机命名为无刷双馈电机[8]。此后，学者们根据此类电机转子形式的不同分别将其命名为“无刷双馈感应电机（Brushless Doubly-Fed Induction Machine, BDFIM）”与“无刷双馈磁阻电机（Brushless Doubly-Fed Reluctance Machine, BDFRM）”。然而，这两种名称只片面关注于电机的转子结构特点，而未从电机基本运行原理出发考虑命名，不能较好地反映出此类电机的本质特性。因此，“无刷双馈感应电机”与“无刷双馈磁阻电机”的名称不够严谨与规范。
（a）转子绕组-定子绕组连接
（b）转子绕组-转子绕组连接
图1 异步电机组级联运行示意图
Fig.1 Schematic diagram of cascaded induction machines
无刷双馈电机定子需产生两个不同极对数的磁场[9]，以避免直接耦合，其在气隙中形成的基波磁场可以表示为
（1）
式中，Bp和Bc分别为定子功率和控制磁场基波的幅值；
与
分别为定子功率与控制基波磁场的旋转角速度；
与
分别为功率与控制绕组初始相位；pp、pc分别为功率绕组和控制绕组的极对数；
为电机气隙圆周的位置角度。
若转子以机械角速度
旋转，则在转子上观察，两定子磁场可表示为
（2）
式中，上标“'”为转子参考系下的物理量。
无刷双馈电机的转子需要特殊设计，以同时耦合两个不同极对数的定子磁场，实现定子双电气端口之间的能量双馈流动。因此，在转子参考系下，式（2）中余弦函数的电角频率绝对值应相同，即
（3）
当式（3）中等号右侧的符号分别取负或正，并规定功率、控制磁场频率均为正值，可以变换得到无刷双馈电机转子转速nr的表达式为
（4）
式中，fp与fc分别为定子功率与控制绕组电流频率。
从式（4）可知，无刷双馈电机的转子机械转速由定子两磁场频率与电机极对数决定。其中，极对数之和pp+pc被称为磁场的“和调制”，极对数之差pp-pc被称为磁场的“差调制”，二者在转子参考系下的磁场相对旋转关系如图2所示。当式（4）中fc=0时，无刷双馈电机将运行于自然同步转速；当转子转速高于自然同步速时，无刷双馈电机运行于超同步速度；当转子转速低于自然同步速时，无刷双馈电机运行于亚同步速度。当转子转速等于功率或控制磁场的同步速时，转子磁场频率为0，转子无法与定子两个不同极对数的磁场相互作用产生感应电动势，从而不能产生电磁转矩，故功率、控制磁场同步速可以称为无刷双馈电机的“零转矩 点”[10]。
（a）和调制 （b）差调制
图2 无刷双馈电机转子坐标系下磁场相对旋转关系
Fig.2 Relative relationship of BDFM magnetic fields
忽略谐波及其他非理想因素，无刷双馈电机的气隙合成磁通密度可以表示为
（5）
式中，Bgp与Bgc分别为功率与控制子系统在气隙中形成的合成磁场幅值。
忽略气隙磁通密度切向分量，电机的径向电磁力密度在转子圆周随时间变化的分布函数为
（6）
式中，
为真空磁导率。
将式（5）代入式（6）并展开，令
，可以消除不平衡磁拉力，确保电机正常平稳运行，由此推出无刷双馈电机的极对数组合[11]应满足
（7）
与此同时，为了避免电机运行于“零转矩点”，无刷双馈电机的运行范围应该远离功率磁场（或控制磁场，系直接与恒定频率电源相连接的定子绕组磁场）的同步速度。由于无刷双馈电机功率端口一般直接连接电网，频率保持恒定，则为了尽量扩大电机的转速运行范围，通常选择较小的极对数为功率极对数，选择较大的极对数为控制极对数，以推高功率绕组自然同步速“零转矩点”。此外，功率绕组极对数较小的电机还具有转子电流小、定子齿部磁通密度较低、功率绕组侧电压较高的优势[12]。因此，无刷双馈电机极对数组合一般还应遵循
（8）
作为一种双电气端口电机，无刷双馈电机定子需要形成两个不同极对数的磁场，因此，无刷双馈电机的定子绕组一般采用双绕组方案，其中功率绕组直接连接电网，控制绕组通过变频器连接电网。此时，功率绕组与控制绕组可以根据各自的电压等级分开设计，各绕组的匝数、节距、空间分布灵活调整，有利于消除定子谐波并保持较高的绕组系数，在无刷双馈电机的定子设计中被广泛使用[13-14]。为了改善无刷双馈电机的起动性能，阚超豪等采用谐波起动技术将功率绕组拆分成两个并联的独立星形绕组[15]，结合开关切换状态控制实现了提高起动转矩与降低起动电流的效果[16]。
为了进一步提高材料及空间利用率，学者们对定子单绕组结构的设计方案也展开了研究，陆续提出了如图3所示的多种单绕组方案设计。P. Rochelle等提出将星形联结的中性点引出形成双星形联结，以同时产生两种不同极对数的磁动势[17]。然而，该方案每相并联的线圈组之间可能存在相位差，会引起环流。针对此缺陷，杨向宇等提出“3Y/3Y”和“4Y/3Y”两种接线方式的单套定子绕组，可以保持两种极对数形式下各并联支路电压相等，不会在绕组中产生环流[18]。近期，万山明老师在专利中提出一种单绕组结构，通过同时通入交流和直流电，在定子铁心内形成两种极数的磁场[19]。
（a）“3Y/3Y”和“4Y/3Y”两种接线方式的单定子绕组[18]
（b）直流励磁单绕组结构[19]
图3 定子单绕组结构设计方案
Fig.3 Design scheme of single winding structure
近年来，随着电机种类的不断丰富，无刷双馈电机的拓扑也被扩展至多种形式。东南大学程明教授团队将轴向级联的两台绕线转子感应电机改为径向嵌套，提出了一种如图4a所示的双定子结构，将功率绕组置于外定子，控制绕组置于内定子，内外定子间为杯形转子，有效提高了级联无刷双馈电机的机械集成度[20-21]；沈阳工业大学张凤阁教授团队提出一种具有内外单元电机的双定子结构，每个定子中均含有一套功率绕组和控制绕组，通过串/并联形成合成绕组，如图4b所示[22]；S. Khaliq与T. A. Lipo教授等针对轴向磁通双馈电机，提出一种如图4c所示的采用鼓形绕组的双定子结构，在解决轴向磁通电机线圈固定问题的同时保持了与传统绕组相同的性能[23]。
（a）级联径向嵌套双定子结构[20]
（b）模块化双定子结构及绕组联结形式
（c）轴向磁通双定子结构
图4 双定子无刷双馈电机结构
Fig.4 Structure of dural stator BDFM
转子结构是无刷双馈电机实现不同极对数定子磁场间接耦合的关键，直接影响到电机的电磁能量转换效率。根据磁场的不同调制作用，无刷双馈电机的转子结构可以分为磁阻式、感应式以及磁阻与感应相结合的混合式结构。以下介绍几种典型的无刷双馈电机转子方案。
2.2.1 磁阻式转子
磁阻式转子通过对转子磁路的设计，改变无刷双馈电机的转子磁导，对定子磁场形成调制作用，从而实现不同极对数磁场的耦合转化。由于转子不存在导体及电流，无刷双馈磁阻电机更易拥有较高的效率和转矩密度[24]，其主要包含如图5所示的三种转子结构[25]。1990年以来，美国俄亥俄州立大学的徐隆亚教授等对凸极转子磁阻式无刷双馈电机的设计方法进行了研究，研制了适用于变速驱动应用的样机[26]。为了进一步提升磁阻转子的耦合能力，A. M. Knight、R. E. Betz等学者提出径向叠片磁障转子结构，系统研究了其电磁设计原则、磁场耦合能力等问题，并对其参数进行了实验辨识[27-28]。磁阻式转子同样受到了国内学者的关注，王凤翔教授团队对轴向叠片各向异性（Axially Laminated Anisotropic, ALA）转子结构的无刷双馈电机运行性能和设计理论进行研究，并将其与其他转子类型进行对比，认为ALA转子具有更好的磁场耦合能力[29]。此外，国内学者也对磁阻转子无刷双馈电机的结构优化[30-31]与磁场解析计算[32-33]等关键问题进行了研究，进一步归纳了设计方法并厘清了磁场分布规律，阐明了无刷双馈磁阻电机气隙磁场中存在固有低阶谐波的缺陷。
（a）简单凸极式（b）径向叠片磁障式（c）轴向叠片各向异性式
图5 典型磁阻式转子结构
Fig.5 Typical reluctance rotor structure
2.2.2 特殊笼型转子
自1970年起，A. R. W. Broadway等已经开始采用特殊笼型转子方案，该方案由多个嵌套的同心式导体单元构成，每个单元被称为一个巢[7]。根据转子是否有端环，是否具有共用的笼条，以及电流回路是否统一，嵌套环转子发展出如图6所示的四种典型结构，其性能特点对比见表1[34-35]。该转子结构和制造工艺相对简单，易于加工，受到了研究者的广泛关注。
英国剑桥大学R. A. McMahon教授及其团队成员近年来对特殊笼型转子的设计问题展开了一系列深入探索，详细分析了结构中嵌套环路数目、位置、跨距等参数对电机性能的影响[36]，总结设计规律，加工制造了一系列最大功率达250 kW的样机[37]；我国韩力、邓先明、杨顺昌等教授等分别研究了特殊笼型转子的磁场耦合能力与快速计算方法[38]，提出精简短路笼条回路的数目和等节距转子回路等新结构[39]，并对特殊笼型转子无刷双馈电机的电磁设计进行梳理总结[40]；张爱玲教授团队对此转子结构的无刷双馈电机电磁转矩产生机理及功率因数特性进行了理论分析与实验研究，揭示了特定工况下电机的高效率运行条件[41-42]。
表1 典型特殊笼型转子结构性能对比
Tab.1 Performanc comparision of different nested loop rotor structures
类型特点 独立式嵌套环单元内每个环电流独立，结构简单 端环+嵌套环结构坚固，加工方便 公共笼条+端环+嵌套环结构简化，加工方便 串联式嵌套环单元内每个环电流相等，谐波低
（a）独立式嵌套环 （b）端环+嵌套环
（c）公共笼条+端环+嵌套环 （d）串联式嵌套环
图6 典型特殊笼型转子结构
Fig.6 Typical nested loop rotor structure
虽然特殊笼型转子结构简单而可靠，然而，该转子方案等效的基波绕组系数较低，磁场谐波含量 高[43]，且在不同激励下等效绕组系数变化明显，导致电机存在较明显的转矩脉动[44]和附加损耗[45]。此外，由于较低的等效极对数和转子槽数，特殊笼型转子无刷双馈电机若按照磁场“差调制”模式设计，将产生较大的漏电抗，故此结构仅存在磁场“和调制”模式的样机[9]。鉴于以上的不足之处，采用该转子技术路线的无刷双馈电机还没有获得一定规模的商业应用[46]。
2.2.3 绕线转子
绕线转子无刷双馈电机通过转子绕组的特殊设计，实现对转子磁动势的灵活调节，达到控制电机气隙磁场基波和谐波分量的目标。基于在交流电机绕组理论领域的深厚积累，华中科技大学王雪帆教授、于克训教授等自2000年起提出采用新型绕线转子技术路线的无刷双馈电机，有力地推动了无刷双馈电机的技术进步与工业应用：针对嵌套环式特殊笼型转子导体利用率低、谐波含量大的缺陷，一种根据“变极法”设计的绕线转子方案被提出，实现了对转子导体的“重复利用”[47]；文献[48]提出一种转子绕组采用星-环形联结的结构，可以进一步提高绕组的导体利用率；根据交流绕组的齿谐波自然属性，团队提出转子采用多相绕组自闭和的连接方式[49]，利用对线圈匝数与节距的灵活调节[50]，较好地实现了对谐波含量的抑制和基波含量的保留，形成了独特的基于齿谐波原理的“双正弦”绕组设计方法[51-53]及制造工艺[54]。基于多年的持续研发，采用“齿谐波”法设计的绕线转子无刷双馈电机已经在如图7所示的船舶轴带发电[55]、水力发电[56]、循环水泵用高压大容量驱动[57]等变速恒频发电及变频调速电动领域获得了一定规模的商业应用。
（a）船舶轴带用无刷双馈发电机
（b）水力发电用无刷双馈发电机
（c）循环水泵用高压无刷双馈电动机
图7 绕线转子无刷双馈电机的工业应用
Fig.7 Industrial applications of the wound rotor BDFM
由于谐波含量多、幅值大、结构工艺复杂等突出问题的限制，磁阻式转子和特殊笼型转子无刷双馈电机均难以按照磁场的“差调制”模式进行设计。近年来，采用绕线转子的“差调制”无刷双馈电机被成功设计并制造，有效补充完善了无刷双馈电机的理论体系[58-59]。
绕线转子以其电流回路单一、参数设计灵活、谐波抑制效果优的特点，已成为实际应用最为广泛的无刷双馈电机技术路线。然而，绕线转子结构仍存在设计方法复杂、加工制造难度大等问题。考虑到无刷双馈电机双定子绕组方案的设计思想和实践应用，其转子绕组同样可以采用两套同相数且各自多相对称的独立转子绕组的设计思想，只要将转子这两套独立设计和制作的转子绕组按照一定规则进行适当组合连接即可，如可连接成图8a所示的反相序串联或图8b所示的同相序串联等，可以很容易实现转子磁动势的反转向与同转向，进而实现无刷双馈电机的“和调制”及“差调制”磁场模式。这样独立设计和制作的两套转子绕组，不仅可以产生对应于功率极对数和控制极对数的两个圆形旋转磁动势，还可以拥有标准的磁动势正弦波形，其各自的谐波分量都非常少，彼此都是标准的正规多相对称绕组。同时两套绕组的设计可以实现完全解耦，每套绕组的设计及其组合关系（如有效匝数比等）可根据电机运行性能最优化来灵活设计和匹配。并且，如此设计和制作的转子绕组，其结构和工艺性也非常好，两套绕组均为等匝线圈，可通过标准的正规多相绕组工艺制造，易于建立转子绕组的规范化设计流程，简化绕组的加工制造工艺，应是绕线转子未来发展和应用的重要方向。
（a）反相序串联实现“和调制”磁场调制模式
（b）同相序串联实现“差调制”磁场调制模式
图8 双转子绕组连接示意图
Fig.8 Connection diagram of dural rotor winding
2.2.4 混合式转子
为了提升磁场耦合能力与电机的功率密度，学者们近年来尝试采用混合式转子结构，结合磁阻与感应式转子的各自特点，综合调节磁路磁导和感应电动势，以期获得较好的磁场调制效果。
张凤阁教授团队提出在磁障式磁阻转子的基础上，沿轴向均匀放置两端短路的公共笼条，形成笼障混合式转子拓扑[60]。如图9a所示，该结构一定程度上结合了磁阻及笼型转子的优势，具有加工方便、耦合能力强的优点[61]。近年来，该拓扑也被应用于双定子无刷双馈电机的转子方案设计中[22]。然而，笼障混合转子仍存在谐波磁场丰富及转子涡流效应等问题，对该结构电机的冷却系统研究具有重要意义[62-63]。程明教授团队在凸极磁阻转子基础上加入短路笼条，并通过如图9b的导条不对称空间分布来抵消谐波磁场的空间相位偏移现象，进一步增强了转子的磁场耦合能力[64]。
（a）磁障转子+笼条混合[61]
（b）凸极磁阻转子+笼条混合[64]
图9 磁阻笼条混合式转子
Fig.9 Cage-assisted reluctance hybrid rotor
合肥工业大学阚超豪博士团队结合磁阻式转子的磁通导向作用和绕线转子接线灵活的特点，提出如图10所示的绕线磁阻混合式转子拓扑[65]。该方案可以改善两个基波磁场的耦合能力，同时也会引入因磁阻效应带来的部分阶次磁场固有谐波[66]。
图10 绕线磁阻混合式转子结构
Fig.10 Reluctance-assisted wound hybrid rotor
2.2.5 不同转子结构特点对比
多种转子结构的提出为无刷双馈电机的设计提供了众多选择，同时也丰富了无刷双馈电机的技术路线。综合上述分析，现有的不同转子结构无刷双馈电机性能指标对比见表2。磁阻式转子结构坚固可靠，效率与功率密度较高，更适合高速运行，但需要解决低阶固有磁场谐波问题，以避免电机的振动噪声。特殊笼型转子的结构及设计方法较为简单，被众多学者制造并在实验室中开展了广泛的研究，但由于其谐波含量大、效率及功率密度较低，难以在工业应用领域获得普及。混合式转子虽然结合了磁阻与感应式的特点，但是其结构及设计流程较为复杂，当前仍停留在实验室研究阶段，未见获得工业应用的相关报道。绕线转子结构拥有优良的磁场谐波抑制能力，有利于改善电机的振动噪声、效率、转矩密度等重要性能指标，已经在部分工业场合获得了实际应用，推动了无刷双馈电机由基础理论研究向应用研究的转变。综合考虑磁场谐波、运行效率、设计灵活度、结构工艺等全面因素，无刷双馈电机转子应最宜采用绕线式技术路线。为了克服现有绕线转子制造工艺及设计方法复杂的缺陷，基于转子两套独立绕组的绕线转子方案应是进一步提升电机性能并解决现有问题的最佳选择。
表2 无刷双馈电机不同转子技术路线性能指标对比
Tab.2 Performances comparision of different BDFM rotor topologies
转子类型效率磁场谐波含量振动噪声转矩密度结构制造 磁阻转子高高高高简单 特殊笼型转子低高高低简单 绕线转子较高低低较高复杂 混合转子较高较高较高高复杂
无刷双馈电机的稳态性能分析与设计决定着电机的运行性能，对电机的设计、制造、运行及调控等都有非常重要和关键的意义，但其需依赖电机的稳态等效电路模型。本节对无刷双馈电机稳态等效电路模型的研究进行了回顾，总结并讨论了现有的电机优化设计手段及存在的不足之处。
无刷双馈电机的稳态性能主要通过其稳态等效电路模型进行分析。A. K. Wallace等根据特殊笼型电机的两轴模型提出了一种定转子分离结构的耦合稳态等效电路[67]。张凤阁教授团队建立了磁阻型转子的等效电路，并经过类比，将特殊笼型转子无刷双馈电机转子侧的电路折算到定子侧，得到了适用于特殊笼型及磁阻型转子结构的统一等效电路，并给出了对应的转矩方程[68]。邓先明教授等利用电动势等效机械负载来进行频率折算，建立了电动和发电状态通用的无刷双馈电机等效电路[69]。R. A. McMahon教授团队建立了较为流行的无刷双馈电机相等效电路，如图11所示，并提出了其参数测量方法[70]；其团队利用该等效电路详细地分析了无刷双馈电机的转矩角特性，从电负荷与磁负荷的角度对比了无刷双馈电机与普通感应电机的功率密 度[71]；为获得更为精确的转子电路参数，该课题组提出了一种基于绕组系数的计算方法，充分考虑了线圈之间谐波磁场的耦合关系[72]。王雪帆教授团队提出了考虑谐波分量的链型等效电路，利用该电路分析了谐波对电机运行特性的影响[73]；为了进一步简化分析，团队又推导出无刷双馈电机“p”型等效电路[74]；从永磁双馈电机的特殊角度出发，文献[75]提出了一种新的无刷双馈数学模型，对转子磁链进行拆分，考虑了单个磁场的异步与同步特性，并建立了异步与同步并联模式的等效电路。F. Tahami教授等对等效电路进行了优化，加入了代表电机铁耗的支路，提高了电路计算的准确性[76]。考虑到传统的等效电路耦合程度较高，不利于参数测量及分析，R. Sadeghi教授等提出了可以折算到任意参考坐标系的无刷双馈电机“T”型等效电路[77]。徐伟教授等对电机内部的电磁关系进行了详细分析，提出了能反映全运行模式的等效电路，以便更直观清楚地表示电机自然同步速运行状态[78]。
图11 经典无刷双馈电机相等效电路[70]
Fig.11 Classical per-phase equivalent circuit of BDFM[70]
为了对无刷双馈电机的运行理论和稳态特性进行全面、准确的分析，华中科技大学于克训教授通过将无刷双馈电机的两个定子回路折算至转子侧，提出了一种如图12所示的同步-异步相串联的等效电路模型，指出无刷双馈电机的本质特性是异步与同步相叠加的特性，其运行原理与特性相当于两台有刷双馈电机的串联叠加，清晰地揭示了无刷双馈电机的本质运行原理及运行特性[79-80]。
图12 无刷双馈电机同步-异步相串联等效电路（BDFM-HUST-YU等效电路）[80]
Fig.12 Synchronous-asynchronous series equivalent circuit model of BDFM (BDFM-HUST-YU circuit)[80]
综合以上分析，无刷双馈电机现有的各类等效电路特点对比见表3。根据第2节的总结，由于感应式转子无刷双馈电机拥有更大的应用潜力，当前的等效电路研究多针对感应式转子结构展开。在所提出的多种等效电路模型中，同步-异步相串联等效电路具有考虑工况全面、模型简单、频率统一、物理意义清晰等优势，更便于对电机特性的全面分析和电机指标的精准设计。
根据同步-异步相串联等效电路可以直接分解出无刷双馈电机两个不同极对数磁场所对应的各自转矩分量，并通过叠加得到总电磁转矩。图13显示了根据同步-异步相串联的等效电路模型得到的2/4对极组合无刷双馈电机的转矩特性。图13a的异步转矩曲线表明，在异步起动工况下，转速大于自然同步速时，异步转矩变为负值，揭示了无刷双馈电机空载异步起动在电机自然同步速附近就不再上升的原因。图13b给出了当控制绕组电压Uc恒定时各转速下叠加到异步电磁转矩上的受功角q 控制的同步电磁转矩的运行变化区间，直观地展现出电机的异步转矩所对应的总转矩偏置对电机性能的影响。图中竖直带端点的虚线表示Uc恒定时叠加在该异步转矩曲线上的、与功角q 相关的同步电磁转矩运行变化区间（对应于同步电机的电磁转矩功角特性）。虚线为转矩变化的幅值包络线，即在该控制电压下整个转速范围内随功角q 变化的转矩运行区间。这表征了无刷双馈电机不仅具有与转差率关联的异步转矩特性，同时还具有与功角关联的同步转矩特性。使电机在定子功率绕组、控制绕组外加电源均不作任何调节的情况下，稳定运行转速也不会改变，电机本身具有自适应负载转矩和负载功率变化的能力。图13c显示了解耦后的异步电磁转矩曲线以及解耦后的同步电磁转矩的幅值包络线，进一步地，表面转矩特性是异步转矩特性与同步转矩特性的叠加，既受功角的控制，又受到转差率的影响。
表3 无刷双馈电机不同等效电路特点对比
Tab.3 Characteristics comparision of different BDFM equivalent circuits
等效电路类型适用对象适用工况复杂程度是否频率折算绕组折算 耦合电路[67]感应转子非自然同步速复杂是功率绕组 统一等效电路[68]所有转子全工况简单否未折算 通用等效电路[69]感应转子全工况复杂是功率绕组 经典相等效电路[70]感应转子非自然同步速较复杂是功率绕组 链型等效电路[73]感应转子非自然同步速复杂是功率绕组 “p”型等效电路[74]感应转子非自然同步速复杂是控制绕组 “T”型等效电路[77]感应转子全工况简单是任意 全运行模式等效电路[78]感应转子全工况复杂否未折算 同步-异步相串联等效电路[80]感应转子全工况简单是转子绕组
（a）异步特性曲线
（b）叠加到异步转矩上的同步转矩运行区间
（c）解隅后的异步转矩与同步转矩幅值包络线
图13 等效电路模型计算出的无刷双馈电机特性曲线[80]
Fig.13 Characteristic curves of BDFM got from equivalent circuit model[80]
无刷双馈电机的优化设计研究主要集中在磁阻式转子与感应式转子两种技术路线。
3.2.1 磁阻式转子
现有的磁阻式转子无刷双馈电机优化设计多聚焦于电磁特性方面，所采用的等效模型可以分为路模型、解析模型、有限元数值模型、代理模型。
1）基于路模型：A. M. Knight教授团队建立了平均同步速参考坐标系下的电机回路方程，通过引入磁场耦合系数的概念将转子磁路理想化，分析了极对数组合、主要尺寸、材料属性对电机功率因数等性能的影响[81]，较系统地总结了磁阻式无刷双馈电机的设计准则[82]，实现了转矩特性的优化[83]；为了更全面快速地描述电磁特性，M. F. Hsieh等提出了将磁路和等效电路模型相结合的解析方法，其中，磁路用于预测端电压，等效电路用于计算电磁转矩[84]，但是此方法仍存在磁通密度计算不准确的缺陷。
2）基于解析模型：为了进一步精准优化转子结构，F. Wurtz等在准确掌握转子磁障层形状、转子槽数、极弧系数等因素对电机性能影响规律的基础上[85]，引入半解析模型对电机进行尺寸优化，并通过实验给予验证[86]。然而，半解析模型未考虑饱和影响，且需要建立多个子模型，难以兼顾模型精度和计算效率。
3）基于有限元数值模型：杨向宇等采用有限元模型对不同宽度的凸极磁阻转子进行分析，研究了以电机转矩最大为目标的转子拓扑优化设计方 法[87]；张凤阁等基于有限元仿真分析结果对比研究了不同结构参数下新型笼障混合式转子的耦合能力，得到了具有强耦合、高转矩密度的优化结构尺寸[60]。然而，基于有限元模型的优化设计依赖初始方案的参数尺寸，一般需要耗费较长的计算时间。
4）基于代理模型：S. Khaliq等采用3D有限元仿真完成响应评估，利用克里金方法生成以数据驱动的代理模型，通过遗传算法搜索最优解，实现了轴向磁通无刷双馈磁阻电机的转矩密度与转矩脉动的多目标优化[88]。
3.2.2 感应式转子
采用特殊笼型转子和绕线转子拓扑的感应式转子无刷双馈电机备受关注，相关的优化设计研究也更为丰富，所采用的等效模型可以分为路模型、有限元数值模型、代理模型以及混合模型。
1）基于路模型：R. A. McMahon教授团队针对特殊笼型转子无刷双馈电机，采用等效电路与磁路模型，进行了设计与优化的深入研究。在该团队提出的如图11所示的相等效电路模型基础上[89]，采用具有迭代效果的Tabu搜索算法，实现了电机电负荷与磁负荷的优化分配[90]；为了分析极对数组合对电机的功率密度的影响，该团队对等效电路模型进行化简[91]，分别采用正交及线性叠加两种磁负荷计算方法推导了无刷双馈感应电机的最优功率密度解析结果，表明极数比值越高，电机的最优功率密度越大，此结论对感应类无刷双馈电机的功率密度优化具有借鉴意义[92]。然而，简化的等效电路模型忽略了电阻和励磁电抗，并且未考虑电压、电流之间相位的影响，故所得结论并非完全准确。鉴于等效电路模型在磁场饱和情况下受到限制，该团队提出了一种考虑饱和效应的磁路模型[93]，建立了电-磁-热-控制等多层次系统级设计流程，完成了6 MW无刷双馈风力发电机设计[94]，并以转矩密度为目标实现了定、转子铁心的优化[95]。国内学者同样对基于路模型的优化设计进行探索，王雪帆教授等采用改进粒子群优化算法来测定每相等效电路中的参 数[96]，并以转矩密度最大和转子铜耗最小为目标提出了转子绕组的优化设计方法[97]。阚超豪博士等将改进的粒子群优化算法与模拟退火机制相结合对绕线转子无刷双馈电机的等效电路参数进行优化[98]。文献[99]采用等效电路模型和磁路模型相结合的方法计算电机参数并进行优化。
2）基于有限元模型：章玮教授等采用有限元模型对笼型转子的导条结构进行优化[100]。为了克服计算效率低的缺陷，王薛洲等提出了一种高效计算有限元法，通过有限元静态场仿真结果重构出时步有限元仿真中的转子电流、电磁转矩等电磁性能指标，并结合非支配排序遗传算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ）实现了电机转矩与效率的双目标优化，在保证模型精度的前提下有效降低了仿真时间[101]。
3）基于混合模型：为了综合各类传统数学模型的特点并弥补缺陷，采用混合模型实现无刷双馈感应电机的优化逐渐得到应用。文献[102]结合空间磁场谐波的解析模型、等效电路、热网络三类模型，综合考虑电、磁、热以及振动等因素，提出了简化设计流程，并根据灵敏度分析选择设计变量，采用以imperialist竞争算法为求解器的多目标优化方法对无刷双馈电机的效率、功率因数以及谐波含量进行联合优化。
4）基于代理模型：文献[103]针对功率密度最大的设计目标，采用有限元仿真完成响应评估，建立响应面模型进行优化设计，初步验证了采用代理模型实现感应式无刷双馈电机优化设计的可行性。
3.2.3 无刷双馈电机优化设计所存在的问题
当前无刷双馈电机优化设计中所采用的等效模型特点对比见表4。以电路、磁路为代表的路模型更适合针对电机参数展开优化，适用于感应式转子结构的无刷双馈电机，对于磁阻式转子的拓扑结构几何尺寸优化作用有限。由于所采用的路模型相对简化、物理意义不明确，故优化设计未能完整地考虑电机的全工况性能，且存在计算精度低与优化目标少的缺陷。解析模型或半解析模型一般应用于磁阻转子的几何尺寸优化，模型精度较路模型有所提升，但普适性较低。有限元数值模型虽然具有较高的精度，适用于各类转子的尺寸与参数优化设计，但是计算成本高，利用静态场求解电磁场中具有周期特征物理量的高效计算有限元法是大幅降低计算成本的有效手段，却难以应用于机械、温度等非周期物理量的优化。采用路模型和解析模型相结合的混合模型可以一定程度上兼顾计算精度与效率，但是普适性不足。近年来，采用代理模型对结构相对复杂、设计参数较多的无刷双馈电机进行优化设计得以实现，但现有研究工作仍局限于电磁特性，未能充分发挥出代理模型在处理多物理场复杂优化问题时在计算效率、模型精度、普适性、鲁棒性等方面的优势。此外，现有研究的优化目标均面向于单一的额定工况，不能保证电机在全转速范围内及不同负载条件下的最优性能，往往导致电机在某些工况下的过载能力或运行稳定性欠缺，或在某些转速下运行效率偏低，无法很好地解决无刷双馈电机在变速运行条件下的广域性能优化设计问题。依据图12所示的异步-同步相串联的等效电路模型，可以得到电机在全转速范围的特性曲线及对应的运行性能。当电机参数改变时，这些特性曲线的变化可以很好地反映出无刷双馈电机在全转速范围的运行性能变化情况。因此，构建基于新型等效电路模型的标准化优化设计方法有助于进一步提升无刷双馈电机在不同转速和负载条件下的综合运行性能，在保证电机运行稳定性的前提下扩展电机高效运行区间，值得进一步研究。
表4 无刷双馈电机的优化设计模型对比
Tab.4 Comparision of different BDFM optimization design models
模型类型代表文献模型精度计算效率目标数适用目标适用类型 电路、磁路[81-84, 89-99]低高少电机参数感应式转子 解析[85-86]一般一般少拓扑结构磁阻式转子 有限元[60, 87, 100-101]高低多电机参数与拓扑结构所有转子类型 混合模型[102]一般较高多电机参数与拓扑结构感应式转子 代理模型[88, 103]较高较高多电机参数与拓扑结构所有转子类型
无刷双馈电机动态控制的实现及其系统设计主要依赖电机的数学模型及相应的坐标变换，以简化和解耦无刷双馈电机复杂的控制关系，实现对有功、无功功率的分别控制等目标。目前应用最为广泛的数学模型为J. Poza教授等提出的一种任意坐标系下的dq统一模型，其在文献[104]中给出了详细的推导过程，结构与常规的感应电机模型相似，极大地降低了电机控制参数解耦的难度，后续学者大多在此基础上根据转子结构及谐波特性对模型进行改进。2016年，程明教授团队通过引入复指数变量，将稳态和动态分析统一到单相上，建立了双定子无刷双馈电机的螺旋矢量模型[105]，并在所有可能的工作模式下进行了实验验证，该模型能分别分析负序/零序分量的作用，为电机控制提供了新的数学模型。
无刷双馈电机最常用的系统拓扑如图14所示，其中功率绕组输入/输出主要功率，控制绕组输入/输出转差功率，两套绕组可以分别接入不同电压等级的电网，进而实现以低压小容量变频器控制高压大容量电机。
图14 传统无刷双馈电机系统拓扑
Fig.14 Topology of conventional BDFM system
无刷双馈变频调速系统的控制目标是电机转速，其典型控制框图如图15所示。控制方法从早先的转速开环控制发展至如今的矢量控制、直接转矩控制和非线性控制等。现今控制方法的研究主要集中在对原有控制方法的改进以进一步提升控制性能。杨建教授等对转速环进行调整，设计了一种滑模控制方法，并提出了一种基于模型参考自适应的无速度传感器控制策略[106]，以定子控制侧电流矢量作为参考模型，可以较为准确地跟踪电机转速，并对其起动调速的整个过程进行了实验。粟梅教授等将矩阵变换器应用于无刷双馈电机驱动系统[107]，提出了比例积分二阶滑模控制方法，PI控制器根据系统对最大电流和速度的要求，为内环二阶滑模控制提供参考，具有较强的鲁棒性和抗干扰性。夏超英教授等建立了控制绕组同步坐标系下的仿射非线性状态空间模型，在此模型的基础上，利用输入输出反馈线性化对电机的磁链和转矩进行解耦控制[108]。H. M. Hesar等研究了存在铁损情况下实现MTPTA控制策略的条件。结果表明，当MTPTA准则跟踪零点作为参考信号时，能实现单位电流最大转矩输出，也能减小定子侧的总电流[109]。王雪帆教授团队基于谐振控制方式设计谐波控制回路，可以实现弱电网下无刷双馈调速系统谐波电流的双向控制及对畸变电网下电机的定子谐波电流的抑制[110]，并研究了调速系统的双馈与异步起动控制策略，提出了基于定子控制绕组开路电压跟踪的双馈起动控制策略与基于虚拟电阻的恒转矩异步起动控制策略[111]。在传统拓扑基础上，学者们为了充分发挥无刷双馈电机双电气端口的灵活调节优势，进一步扩展了其系统拓扑结构。程明教授团队研究了无刷双馈电机双逆变器驱动系统拓扑，如图16所示，该拓扑能扩大无刷双馈电机的调速范围[112]。R. S. Rebeiro教授等也设计了一款双逆变器控制的磁阻式无刷双馈电机系统，并通过实验验证了其双逆变器控制算法[113]。无刷双馈全电驱动系统拓扑如图17所示，为了追求高可靠性，徐隆亚教授团队率先提出了基于无刷双馈电机的全电飞机电驱系统拓扑[114]，为该电机提供了新的潜在应用场景。
图15 典型无刷双馈电机驱动系统控制框图
Fig.15 Block diagram of typical BDFM drive system
图16 无刷双馈双逆变器系统拓扑[112]
Fig.16 Brushless double fed dual-inverter system[112]
无刷双馈电机并网发电系统的研究起步较早，由于其在风力并网发电的应用潜力，近年来受到了众多学者的关注。张凤阁教授团队从直接功率控制策略、共模电流抑制等方面对定子开绕组结构的磁阻式无刷双馈电机控制方法进行了一系列的研 究[115-116]。此外，针对无刷双馈电机在风力发电领域应用面临的一些特殊运行工况，如不平衡电网、低压穿越等也都开发了相应的控制策略[117-118]。还针对新型复合转子结构无刷双馈电机功率绕组有功和无功控制需求，提出通过查表法确定机侧变流器的电压空间矢量，以进行有效的直接功率控制[119]。并进一步研究了开绕组无刷双馈磁阻发电机系统在变换器开关故障下的容错运行问题[120]。程明教授团队用复杂传递函数的形式提出了一个控制绕组电流环的完整模型，基于此模型设计了一种改进的前馈电流控制方法[121]。提出了考虑损耗的无刷双馈风力发电系统功率反馈法最大功率点跟踪控制策略，实现了最大风能跟踪控制[122]。设计了一种基于滑模控制的控制绕组电流控制器的双目标控制方法，利用控制绕组电流控制器实现平稳的并网同步和灵活的并网功率调节[123]。研究了考虑饱和效应的无刷双馈发电机功率模型预测控制[124]。研究了非平衡网络下无刷双馈感应发电机的建模与控制问题，提出了一种由控制绕组主控制器和副控制器组成的电流控制策略[125]。并针对双定子无刷双馈发电机独立运行，提出了一种基于励磁电流的改进矢量控制方案[126]。针对无位置传感器控制，提出了一种基于功率绕组有功功率和无功功率的模型参考自适应系统速度观测器，用于双笼型转子无刷双馈感应发电机[127]。康勇教授团队提出了一种基于反向传播的多层全参数识别模型算法来计算电阻电感参数，该算法以电量为节点，参数为可调权重，利用常规运算测得的电量作为数据[128]。研究了一种综合考虑机侧和网侧变流器的协调控制策略，采用快速序列分解的方法，增强了整个系统的控制特性，该方法能够有效地实现电网电压不平衡下风电机组整体系统的控制目 标[129]。并综合独立和并网两种工作模式，提出了一种统一的双模式控制体系结构，在不破坏原有控制侧电流定向系统的情况下，实现了高性能的双模运行，极大地方便了系统的整体设计[130]。Mohammad- Reza等提出了一种新的基于模型参考自适应的无刷双馈磁阻发电机矢量控制方法[131]。通过静止坐标系下测量控制侧电流角度进行电机转速的估计，参考模型完全无参数，只使用到控制侧电流值。H. M. Hesar等提出了一种基于输入输出反馈线性化的无刷双馈电机非线性控制器，并用该控制器实现了逆变器每安培最大转矩和每总安培最大转矩控制策 略[132]。王雪帆教授团队对无刷双馈电机低电压穿越工况进行了过程分析，提出了一种改进的控制方 法[133]。根据发电机的数学模型，通过控制系统的阶数降低，实现了发电系统快速恢复到稳定状态而不振荡。程明教授团队后续又研究了如图18所示的无刷双馈电机直流组网系统拓扑[134]。刘毅等在专利[135]中提出一种适用于该拓扑的无刷双馈直流发电系统转矩脉动抑制装置。
图17 无刷双馈全电驱动系统拓扑[114]
Fig.17 Brushless double fed all-electric drive system[114]
图18 无刷双馈直流发电系统拓扑[134]
Fig.18 Brushless double fed DC power generation system[134]
无刷双馈电机独立发电系统主要应用在船舶轴带发电系统，部分研究成果已经在实际中应用。徐伟教授团队基于前期的研究成果，提出了一种基于锁相环原理的转速辨识方法，该方法在经过适当优化之后应用到了具有不平衡及非线性负载的独立发电系统中[136-137]。针对无刷双馈独立发电运行时的不平衡问题，提出了一种负序电压补偿控制策略，以减小不平衡负载下独立发电电压不平衡问题[138]。还研究了无刷双馈独立发电系统基于控制绕组磁通的模型参考自适应系统（Model Reference Adaptive System, MRAS）速度观测器[139]，在此基础上设计了适用于无刷双馈电机独立和并网运行的无位置传感器控制策略[140]。提出了一种应用于无刷双馈独立发电系统的改进无参数预测电流控制方法，该方法用检测的电机状态信息替代系统参数来预测电流变化[141]。在原有控制方法的基础上，针对非平衡非线性负载提出了一种基于双谐振控制器的改进无刷双馈电机独立发电控制方法[142]，基于控制绕组功率因数提出了改进的无刷双馈电机独立发电MRAS转子位置观测器[143]，为了抑制无刷双馈电机转矩的谐波分量，提出了一种转矩脉动抑制方法，通过网侧变换器低频谐波控制，实现对转矩谐波分量的抑 制[144]。康勇教授团队为了实现电机参数和转子角度的精确测量，设计了一种自适应控制系统，该系统充分利用内环的控制作用，在线识别所需的前馈参数，如补偿系数和转换角[145]。
为了进一步阐述无刷双馈电机系统在变频调速驱动与变速恒频发电应用领域的具体功能与动态控制思路，本节结合典型的应用案例，对无刷双馈电机系统的完整硬件构成及控制算法进行介绍。
图19a所示为广东立沙岛电厂循环水冷却系统使用的无刷双馈电机离心式水泵驱动调速系统。电机功率侧连接6 kV高压电网，控制侧连接低压380 V变频器。由于系统的调速范围在电机自然同步速以上，因此控制侧整流单元采用不控整流，同时配备了制动单元以保证电机起动/制动时母线电压的稳定。系统具体控制策略如图19b所示，采用功率绕组电压定向矢量控制，控制目标为电机转速和功率侧功率因数。该系统通过电流、电压传感器采样得到三相电量icabc、ipabc、upabc，利用位置传感器获得转子位置角qr。三相电量经坐标变换后得到相应的dq轴分量，并通过对icd和icq的调控分别实现电机转速和功率侧无功功率进行控制。
（a）系统拓扑结构
（b）系统控制框图
图19 无刷双馈离心式水泵驱动调速系统
Fig.19 Centrifugal water pump drive system based on the BDFM
图20a所示为船舶“荣江15068”号上装备的无刷双馈轴带发电机系统。电机功率侧、控制侧均连接400 V船舶主电网。由于能量需要双向流动，因此控制侧整流单元采用了IGBT全控器件，同时配备了电源预充电电路来为系统提供初始电能。系统具体控制策略如图20b所示，采用基于控制绕组电流定向的标量电压外环-矢量电流内环双环控制系统，控制目标为输出电压和频率。该系统通过电流、电压传感器采样得到三相电量icabc、ipabc、upabc，利用位置传感器获得转子位置角qr。三相电量经坐标变换后得到相应的dq轴分量，电机功率侧输出电压幅值由icd调控。为了满足船舶电力系统频率恒定的需求，电机功率侧输出的频率需经电机转速、频率关系计算后，由控制侧给定频率进行控制。
（a）系统拓扑结构
（b）系统控制框图
图20 无刷双馈船舶轴带独立发电系统
Fig.20 Ship shaft stand-alone power generation system based on the BDFM
无刷双馈电机在变频调速驱动和变速恒频发电的应用可以根据电力电子装置与绕组联结方式的不同，分为四种系统拓扑结构，其特点对比结果见表5。
表5 不同无刷双馈电机系统拓扑特点对比
Tab.5 Comparision of different BDFM system topologies
系统拓扑类型优点缺点 单逆变器系统控制绕组只需提供转差功率，系统成本低调速范围较窄 双逆变器系统调速范围宽，系统控制策略种类多样驱动设备较多、成本高 全电驱动系统燃机工作在较高效率区间，系统通过控制侧逆变器进行调速，系统整体效率高对电机本体设计要求较高 直流组网系统减小了无刷双馈电机输出谐波对电网的影响功率侧增加的整流器提升了系统成本
对于无刷双馈电机变频调速驱动应用，由于系统的主要优点在于利用小容量变频器实现部分范围的调速，因此目前主要用于风机泵类负载，只要能从一个转速稳定过渡到另一个稳定转速即可，对其动态性能要求不高。在实际应用中其控制应选用简单且容易实现的方法，同时为了保证系统的高可靠性，应进一步研究在不同转速条件下均能准确辨识转子位置的无位置传感器驱动控制方法，以避免恶劣工况下无刷双馈电机由位置传感器故障导致的系统停机。对于变速恒频发电控制，目前主要应用于船舶轴带发电、小型水电站等，对其动态性能要求比较高，主要包括对频率、电压稳定性及快速回稳的能力。实际应用中应进一步考虑其抗电磁干扰能力，以保障在高电磁干扰环境下的稳定运行。同时，虽然现有无刷双馈发电机并网控制方法已经较为完善，但还缺乏具体的实际应用案例，需要进一步解决无刷双馈发电机并网发电中所面临的电压波动等实际问题，以此推动无刷双馈发电机的并网应用。
无刷双馈电机以其结构可靠、变频器容量小、系统成本低、控制特性灵活的特点，在对环境适应性有特殊要求的场合，如煤矿、石油、海上等工作环境，能够有效克服传统有刷双馈电机的不足之处，在国家“双碳”战略背景下意义重大，可以广泛应用于对使用环境有较高要求的变速恒频发电和变速驱动等场合。本文对无刷双馈电机的历史起源做了简要回顾，对电机的工作原理、定转子方案、分析模型、优化设计、控制系统等关键研究问题进行梳理总结，对无刷双馈电机（以下简称“电机”）今后的研究及发展方向提出如下观点：
1）关于电机名称：此类电机严格、合适的名称应该统一称作为“无刷双馈电机”，应属于“双馈电机”的两种类型“有刷双馈电机”和“无刷双馈电机”之一，而传统习惯称为的“无刷双馈感应电机”或“有刷双馈感应电机”的名称，则不是很严格、准确。因为通常在电机工程中，“感应电机”常常理解为电机定转子两侧，一侧是外接电，另一侧电则是靠气隙旋转磁场感应产生的，“感应”电机由此而得名。同时在电机工程中，“感应电机”也通常被理解为“异步电机”，是“异步电机”的别称。而双馈电机运行的本质特性则是同时存在“异步特性”与“同步特性”，是“异步”与“同步”相叠加的特性，因此不能再用“感应”一词来命名，更适合于以“双馈电机”来命名，这里既包含“异步”特性，同时又包含“同步”特性，也就是同时存在“异步”和“同步”电机的作用。因此，“无刷双馈电机”应成为此类电机严格、规范、标准和统一的叫法，另一类双馈电机则是“有刷双馈电机”，而“有刷”、“无刷”双馈电机则统称为“双馈电机”，其名称中不应再含有“感应”二字。
2）关于电机磁场调制模式：无刷双馈电机的磁场调制模式可以分为“和调制”与“差调制”两种。其中“和调制”电机等效极对数多，自然同步速低，而“差调制”电机等效极对数少，自然同步速高，二者互为补充。在每种磁场调制模式下，根据式（4）转子转速表达式，可以将转速分为超同步与亚同步两种转速段，进而实现无刷双馈电机“差调制”超同步、“和调制”超同步、“差调制”亚同步、“和调制”亚同步四种具体工况。只要定、转子绕组方案与电机转速要求设计匹配合适，这两种调制皆可得到实际应用，为无刷双馈电机的转速范围拓展和合理选配提供了良好条件。
3）关于电机极对数选择：无刷双馈电机功率绕组与控制绕组的极对数选配，在满足单边磁拉力回避条件的情况下，需与电机转速运行范围的要求、定转子绕组方案的设计匹配、电机系统的运行性能优化等综合考虑确定。
4）关于电机定子绕组方案：从运行及控制性能灵活调控及综合优化考虑，无刷双馈电机定子适宜采用双绕组方案，两套定子绕组可以彼此独立地进行设计与制作，以实现各自绕组与其外加电压和频率的灵活匹配，方便根据各自的电压等级等分开设计、制作，实现以低压小容量变频器控制高压大容量电机的优势。
5）关于电机转子方案：从运行性能综合最优考虑，特别是从磁场谐波含量少、谐波幅值小、电机运行效率高、转子功率绕组与控制绕组间的独立灵活匹配设计、绕组结构工艺简单等因素综合考虑，无刷双馈电机转子应最宜采用绕线式技术路线，并且是转子两套绕组的方案。转子分别对应于功率绕组极对数和控制绕组极对数独立灵活设计优化匹配的两套绕线转子绕组，根据转速运行范围的需要，这两套转子绕组通过适当的串、并联组合（对应相的串联连接及多相间的并联组合连接等），可连接为“和调制”或“差调制”的转子绕组方案，应是综合性能最优的。转子两套绕线式绕组分别对应于定子功率绕组极对数和控制绕组极对数，均为多相对称绕组，且其相数相同。双绕线转子绕组的方案将是无刷双馈电机转子发展应用的重要方向。
6）关于转子两套绕组与单套绕组的利用率：在电机设计和制造中，一般认为，单套绕组相对两套绕组其槽空间和绕组导体利用率都要高。这一普遍认知，实际上往往有个重要的前提，就是电机运行时，两套绕组常常只有一套绕组流通电流工作，另一套绕组则无电流流通，如果是这样设计和制造的两套绕组，一般来说，其槽空间利用率和绕组导体利用率是会低于单套绕组的。但若电机的运行原理和运行工况使得两套绕组在工作时均存在流通电流，此时两套绕组的利用率，就不能只依靠单套绕组还是两套绕组来评判其槽空间和绕组的利用率，而是应该通过下列“五看原则”来综合评判：“一看”电机运行时每套绕组流通的电流密度与单套绕组是否相同，相对大小如何？若相同，则不好再简单说两套绕组利用率低；“二看”电机每套绕组电流流通所产生的磁动势是否都是电机运行需要的、有用的磁动势；“三看”电机两套绕组与单套绕组产生有用磁动势的幅值和效率，也就是电机的有用安匝数/全安匝数的比值；“四看”电机绕组产生无用磁动势的情况，无用磁动势含量越少、幅值越小越好；“五看”槽满率的相对高低。两套绕组与单套绕组利用率的评判，应通过此“五看原则”来综合比对。而两套绕组的设计和利用，则大大增强了绕组和电机设计方案的灵活性，同时往往还有利于电机性能的提升与调控，因此此时采用两套绕组的设计方案，反而应该成为设计优选。而本文所阐述的无刷双馈电机定转子设计中各自的两套绕组方案，即属于这类情况，也就是电机工作时，定、转子侧的各自两套绕组都是在流通电流工作的，且每套绕组都可最大限度地产生所需的有用磁动势，此时电机定转子各两套绕组的利用率并不能简单说比单套绕组低，而需要做“五看原则”的综合比对。以下用传统电机中的36槽2极单套正规绕组（节距15，基波绕组系数0.924）和无刷双馈电机中的36槽2、6极双套正规转子绕组（节距分别为15和5，基波绕组系数0.924和0.933）为例，通过具体数据对“五看原则”中所提出的性能指标进行对比，见表6：当电流密度与槽满率相同时，两套正规绕组的有用安匝数/全安匝数稍大于2极的单套正规绕组；采用节距为5/6倍极距的正规绕组，其无用磁动势谐波含量均较低。因此，综合运用“五看原则”进行评判，表6中的两套正规绕组同样具有很高的利用率。
7）关于电机稳态特性分析、设计与优化：无刷双馈电机的稳态性能分析与设计多依赖电机的等效电路模型，可方便有效地进行电机的稳态性能计算，从而对电机进行电磁分析与设计，获得电机的稳态运行性能。图12的新型等效电路模型阐明了无刷双馈电机所具有的异步特性、同步特性以及两者的叠加特性，揭示了其物理本质，能直观地得出电机在全转速范围的运行特性及其运行特性曲线，方便进行电机的设计及性能优化，可以作为无刷双馈电机分析、设计及优化的有力工具，进一步促进无刷双馈电机的优化设计、应用与发展，实现电机系统的广域高性能运行。此类电机的优化设计涉及极对数与调制模式的选取、定子功率绕组与控制绕组的匹配设计、转子功率绕组与控制绕组的匹配设计、定子功率绕组与控制绕组的频率调节范围等，而这些选取和设计，需从对应于电机运行所要求的全转速范围的性能综合考虑，特别是电机的效率、功率密度、转速范围、电机稳定性等，对不同的电机电磁设计方案进行比对和选优。
表6 运用“五看原则”对绕组利用率进行分析
Tab.6 Analysis of winding utilization rate applying the proposed five principles
绕组形式单套正规绕组 (36槽2极)双套正规绕组 (36槽2、6极) 电流密度/(A/mm2)4均为4 磁动势产生2极磁动势同时产生2、6极磁动势 (无刷双馈电机需要) 有用安匝/全安匝 无用磁动势含量低低 槽满率0.80.8
8）关于电机动态特性分析及其控制：无刷双馈电机的动态特性分析及控制系统设计，主要依赖电机的数学模型及相应的坐标变换，以简化和解耦无刷双馈电机复杂的控制关系，包括实现对有功功率和无功功率的分别控制等。而在提升其动态性能方面，矢量控制技术还是最有效、最适合的控制方法。矢量控制技术的应用和对应的控制方法，可以基于电机运行于转速公式所确定的稳定转速时，其定子功率绕组极对数磁场与控制绕组极对数磁场在转子绕组中所感应的电动势频率相同来进行分析和变换，可以选择基于定子功率绕组（或控制绕组）的磁链或电压定向的矢量控制，以获得优良的电机动态性能。作为变速恒频发电运行的无刷双馈电机，对其动态性能要求比较高且严格，包括对频率、电压稳定性及快速回稳的能力要求都比较高，而对作为变速驱动运行的无刷双馈电动机来说，只要能从一个转速稳定过渡到另一个稳定转速即可，对期间过程的动态性能要求并不很严格、也不是很高，对其控制要相对容易些，甚至标量控制或转速开环控制也可适用。
9）关于电机的工程应用：经过多年的深入研发，绕线转子无刷双馈电机已经在船舶交通、水力发电、风机泵类驱动等变速恒频发电及变速驱动领域获得应用。根据无刷双馈电机的特点，其作为发电机可用于风力发电、水电站等变速恒频的发电系统，特别是海上风电等；其作为电动机可用于煤矿、石油、电厂、钢厂等环境条件比较差或对防爆、易燃等有特殊要求的变速驱动场合，以实现驱动系统的节能运行或系统变速驱动的特殊要求；其变速恒频的特点可作为发电电动机用于具有发电-电动可逆运行功能的抽水蓄能电站。
本文对无刷双馈电机研究的若干关键问题进行了系统梳理和阐述，提出了该电机进一步深入研究与应用发展展望，对无刷双馈电机的研究和应用具有重要参考和指导意义，将加快推动其在新能源、节能降耗等关键应用领域的推广。
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Overview and Prospect of the Brushless Doubly-Fed Machine Research
Abstract Brushless double-fed machines (BDFMs) are very suitable for flexible operation in specialized or extreme conditions, such as explosion-proof and flammable conditions, due to their reliable structure and fractional-rated converters, which have gained significant attention in recent years with the development of new energy generation. In order to facilitate further research and potential applications, this paper provides an overview of key issues of the BDFM and offers insights into its development directions.
Firstly, this paper summarizes two field modulation modes of the BDFM and clarifies the nomenclature principle and standardized terminology for this electric machine category. The restriction on the pole number combinations is also specified, which should satisfy | pp-pc|=2k (k=1, 2, 3,…). Secondly, the existing stator and rotor schemes are classified, their operating characteristics are analyzed, and the development direction of the rotor is proposed. The wound rotor stands out for its single current loop, flexible parameter design, and excellent harmonic suppression effect, becoming the most widely used BDFM. The rotor winding can also be designed with two sets of independent rotor windings with the same phase number and each multi-phase symmetry. As long as these two sets of independently designed rotor windings are properly combined and connected according to specific rules, it becomes feasible to achieve reverse and same-direction rotor magnetomotive forces, enabling “sum modulation” and “difference modulation” magnetic field modes in the BDFM. It is an important direction for the future development and application of the wound rotor BDFM. Moreover, the steady-state equivalent circuit models of BDFM are also summarized to elucidate their operating characteristics. The synchronous- asynchronous series equivalent circuit model of BDFM (BDFM-HUST-YU circuit) shows that the torque characteristics of the BDFM result from the combination of asynchronous and synchronous torque characteristics, which are influenced not only by the power angle but also by the slip ratio. The optimization strategies of the BDFM design are summarized according to different mathematical equivalent models. Then, novel control topologies and strategies of the BDFM are listed. The complete BDFM systems suitable for typical motor drive and power generation conditions are established to illustrate their operational mechanisms. Deficiencies in the analysis, design, and control of the BDFM are also discussed.
Finally, further research and application direction of key issues, such as stator and rotor schemes, analysis models, optimization design, and control system of the BDFM, are summarized and explained. The opinion on the name of the motor is put forward, and it is pointed out that the strict and appropriate name of this type of motor should be collectively called “brushless doubly-fed machine”. A comprehensive evaluation criterion for the utilization ratio of two sets of windings and one set of windings is proposed, demonstrating that the former is not lower than that of a single set of windings. It can offer valuable guidance for further in-depth research on the BDFM, facilitating its adoption in key fields like renewable energy, energy saving, and consumption reduction.
keywords：Brushless doubly-fed machine, nomenclature principle, stator and rotor schemes, equivalent circuit, optimization design, control system
中图分类号：TM301
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221808
国家自然科学基金资助项目（51821005, 52007070, 52007072, 52377052）。
收稿日期 2022-09-21
改稿日期 2023-02-23
于克训 男，1961年生，教授，博士生导师，研究方向为新型特种电机及其控制系统、高功率脉冲电源、特种电磁装置分析与设计等。E-mail: kexunyu@163.com
陈 曦 男，1989年生，讲师，研究方向为新型特种电机与新能源发电技术。E-mail: xichenseee@hust.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）