摘要 非侵入式磁场取能系统具有结构简单、供电稳定等优点，是解决变电站母排环境中状态监测传感器电池供电寿命有限的有效手段，但因功率密度较低制约了其应用。对于非侵入式磁场取能系统，磁心与线圈参数对其功率密度的影响非常显著。然而，现有方法对磁心与线圈参数的分析相对独立，优化磁心时仅以互感为指标，忽略了该过程线圈参数变化对功率密度的影响。对此，该文考虑磁心尺寸对线圈参数的影响，以功率密度为指标，详细分析线圈匝数、线圈线径、磁柱侧面边长与叠片厚度对系统功率密度的影响。并在此基础上，提出一种优化磁心与线圈参数的功率密度提升方法，即设计线圈匝数、线圈线径、磁柱侧面边长与叠片厚度的最优值，以获取更高的功率密度。最后，基于所提出的方法制作了系统样机并进行测试。实验结果表明，对于限定磁心尺寸为30 mm×30 mm×40 mm的系统，在100 A母排电流下，系统经磁心与线圈优化后功率密度可达4.18 mW/cm3，提升至系统优化前功率密度的35倍，验证了所提出方法提升功率密度的有效性。
关键词：传感器 非侵入式磁场取能 磁心 线圈 功率密度
在能源互联网背景下，对电网自动化、智能化与信息化的要求越来越高。母排在变电站中起电流的汇集、传输与分配作用，对母排进行状态监测是评估其运行情况的重要依据。无线传感器作为远程监测设备，广泛应用在电网的状态监测和数据通信中[1-3]。传感器的稳定运行依赖于稳定可靠的电源，然而传感器传统供电方式以电池为主，电池寿命有限，定期更换较为繁琐，这为传感器的长期稳定运行带来了挑战[4-6]。
能量收集技术将从环境中收集的能量转换为电能，是解决传感器供电问题的有效方法，目前有风光供能、激光供能、微波供能、电场取能和磁场取能等[7]。风光供能依赖于外界环境状况，供电稳定性差且体积大[8]。激光供能与微波供能是由能量转换电路将激光或微波信号转换成电能为负载供电，具有供电稳定的优点，但成本较高且转换效率受 限[9]。电场取能利用高压电力线的空间位移电流给电容充电获取能量，然而电力线与受电设备间没有电气隔离，需要考虑绝缘、均压等问题，对电路设计要求高[10-11]。磁场取能技术基于电磁感应定律，从通有交流电的母线所产生的交变磁场中提取能量。与其他自供电方式相比，磁场取能技术供电稳定，系统结构简单，成本较低[12-13]，可以较好地解决变电站母排环境中监测传感器的供电问题。
磁场取能技术按照磁心结构及其安装方式可定义为侵入式与非侵入式磁场取能技术[14]。磁场取能示意图如图1所示，侵入式磁场取能是指安装时需卡扣在线路上进行磁场能量收集，即安装时需“侵入”到线路中，不同尺寸的电缆需设计不同尺寸的磁心，不具有通用性；而非侵入式磁场取能的磁心为非闭合结构，直接放置于母排表面即可实现取能，即安装时无需“侵入”到线路中。非侵入式磁场取能系统具有易部署、通用性强等优点，适用于开关柜、变电站母排、输电电缆等安装空间有限、母线电流较大、母线尺寸多的应用场合[15]。相比于传统侵入式取能系统，非侵入式取能系统在母排等场景中具有显著优势，并具有一定的应用前景。但由于非侵入式取能磁心为非闭合结构，与侵入式相比，其在相同母线电流下的输出功率与功率密度较低，这严重制约了非侵入式磁场取能技术在传感器供电中的应用。
（a）侵入式 （b）非侵入式
图1 磁场取能示意图
Fig.1 Schematic diagram of magnetic field energy harvester
目前，针对如何提高非侵入式磁场取能系统功率密度的问题，已有部分学者进行了相关研究。文献[14]分析了换流阀场景的磁场分布特点，确定了长方体磁心的放置位置与线圈绕制边界，在100 A一次电流下，功率密度为22 mW/cm3。文献[16]提出了一种蝴蝶结形磁心以提高聚磁能力，然而在100 A一次电流下，功率密度仅有0.074 mW/cm3；在此基础上，文献[17]设计了一种螺旋形磁心，该结构增长了磁路，削弱了退磁场强度，相同条件下功率密度提升至0.084 mW/cm3。文献[18]设计了一种“X”形磁心，100 A一次电流下，功率密度为28.5 mW/cm3。文献[19]提出了一种“I”形磁心，仿真结果表明，100 A一次电流下，功率密度可达50 mW/cm3。文献[20]针对开关柜母排设计了一种门形磁心，仿真分析了磁心各参数对互感的影响，基于此确定最优磁心尺寸，并在该尺寸下优化线圈参数。但该方法对磁心与线圈参数的分析相对独立，优化磁心时仅以互感为指标，忽略了该过程中线圈参数变化对功率密度的影响。
对于非侵入式磁场取能系统，磁心与线圈参数对功率密度的影响十分显著。特别是在空间受限的取能场景中，不能通过增大磁心体积来提高系统功率密度，在此场景下对磁心与线圈参数的优化显得尤为关键。然而现有方法对磁心与线圈参数的分析相对独立，忽略了优化磁心过程中线圈参数变化对功率密度的影响，难以精确指导非侵入式磁场取能系统的高功率密度化设计。
为解决上述问题，本文面向开关柜母排应用场景，提出了一种综合优化磁心与线圈参数的功率密度提升方法。首先，推导基于“H”形磁心的系统功率密度表达式，明确了功率密度影响因素；其次，以功率密度为指标，详细分析了线圈匝数、线圈线径、叠片厚度与磁柱侧面边长对系统功率密度的影响，在此基础上提出了设计磁心与线圈参数最优值的功率密度提升方法；最后，依据所提出方法制作了系统样机并进行测试。实验结果表明，对于限定磁心尺寸为30 mm×30 mm×40 mm的非侵入式磁场取能系统，在100 A母排电流下，系统经磁心与线圈优化后功率密度可达4.18 mW/cm3，提升至系统优化前功率密度的35倍，验证了本文所提的方法在提升功率密度方面的有效性。
非侵入式磁场取能系统结构如图2所示，绕有取能线圈的磁心放置于母排表面，基于电磁感应定律，线圈两端产生交流感应电压，添加补偿网络并经整流电路，即可为传感器等监测设备供电。
图2 非侵入式磁场取能系统结构
Fig.2 Structure diagram of non-invasive magnetic field energy harvester system
图3所示为系统电路。图中，
为母排电流；
为线圈电流；M为取能线圈与母排间互感；N为线圈匝数；RS为线圈内阻；Rloss为磁心损耗等效电阻，其在低频下与RS相比可忽略；LS为线圈自感；CS为补偿电容；VD1～VD4为整流二极管；C为滤波电容；R为负载。
图3 系统电路
Fig.3 System circuit diagram
图4为系统二次侧等效电路。图中，
为感应电压；Req为等效负载。补偿电容CS与线圈自感LS谐振进而提高系统输出功率，完全谐振时补偿电容为
（1）
式中，w 为一次电流角频率。
图4 二次侧等效电路
Fig.4 Secondary equivalent circuit diagram
全桥整流器的等效负载Req与直流负载R[21]的关系为
（2）
完全谐振时，等效负载Req的功率P表达式为
（3）
对于非侵入式磁场取能系统，其输出功率受磁心体积制约，增加磁心体积可有效提高输出功率，但与小型化、轻量化的系统设计原则相悖。同时在空间狭小的取能场景中，不能通过增大磁心体积提高输出功率，在此场景下对磁心与线圈参数的优化显得尤为关键。本文用功率密度评估系统的输出性能，功率密度r 表示为
（4）
式中，Vcore为磁心体积。
由式（4）可知，提高感应电压、降低线圈内阻RS以及减小磁心体积Vcore可以有效提升功率密度。
根据电磁感应定律，对于带磁心的线圈，其感应电压[15]计算式为
（5）
式中，B为通电导体在空气域中产生的磁感应强度；A为线圈包围的磁心面积；meff为磁心有效磁导率。
meff为表征磁心退磁场、磁心材料、结构及尺寸的参数，具体[17]表示为
（6）
式中，mr为磁心相对磁导率；DM为退磁因子。
退磁因子受磁心结构及其尺寸影响。对于典型圆柱形磁心，其退磁因子DM与磁心直径dc、磁心长度lc[22]的关系为
（7）
磁心长度越长，退磁因子越小，感应电压越高，然而过长的磁心难以固定且实用性低，同时圆柱形磁心聚磁能力弱，有必要设计磁心结构并优化尺寸。本文基于文献[16]设计的蝴蝶结形磁心进行改进，提出了一种“H”形磁心，磁心由均为方形侧面的中间磁柱与两端叠片组成，如图5所示。图中，lcore为磁柱长度；acore为磁柱侧面边长；a为叠片边长；b为叠片厚度；l为磁心总长，l=lcore+2b。
图5 “H”形磁心
Fig.5 “H”-shaped magnetic core
与相同磁心体积的圆柱形磁心相比，本结构具有以下优点，有助于提升功率密度。
（1）两端叠片结构可增强聚磁能力，提高感应电压。
（2）线圈绕制在细长磁柱上，降低了线圈内阻，不占磁心外部空间。
为验证上述观点，分别建立了圆柱形磁心、“X”形磁心[18]、“I”形磁心[19]与本文所提“H”形磁心的Maxwell仿真模型，如图6所示，各磁心尺寸参数见表1，并在以下条件下进行分析对比。
（a）圆柱形 （b）“X”形
（c）“I”形 （d）“H”形
图6 磁心仿真模型
Fig.6 Simulation models of magnetic cores
表1 磁心尺寸参数
Tab.1 Magnetic core size parameter （单位: mm）
磁心r1l1a2b2c2a3b3c3d3e3abacorelcore 圆柱形1032.1 “X”形70154.8 “I”形15101020.810 “H”形305630
（1）相同磁心体积。
（2）相同线圈匝数与线径。
（3）线圈底部与母排距离相等。
图7所示为各磁心磁场分布，表2为关键数据对比。分析图7和表2可知，设定条件下，“H”形磁心内部磁场最强，互感最高，对应感应电压最高；同时，相同线圈匝数下其内阻更小。因此，“H”形磁心功率密度最高，分别可达“I”形磁心、“X”形磁心与圆柱形磁心功率密度的1.7、3.4与7.8倍，进而验证了所提出的“H”形磁心具有更优的取能性能。
图7 磁心磁场分布
Fig.7 Magnetic field distribution of magnetic core
表2 关键参数对比
Tab.2 Comparison of key data
磁心Vcore/cm3M/mHRS/WP/mWr/(mW/cm3) 圆柱形10.0849.53871.050.11 “X”形10.0884.65702.550.25 “I”形10.08102.74104.870.49 “H”形10.08106.42938.630.86
“H”形磁心线圈绕制示意图如图8所示，此时线圈匝数为
（8）
式中，h为绕线高度；dw为线圈线径；d 为绝缘层厚度。
图8 绕线截面示意图
Fig.8 Schematic diagram of winding cross section
绕线高度可用于表示线圈匝数，当h=a时，对应匝数为最大绕制匝数Nmax。若l 为磁心中心到母排的垂直距离，真空磁导率为m0，那么空气域中某点处的磁感应强度B近似计算为
（9）
式中，IP为母排电流有效值。
线圈包围的磁心截面积A为
（10）
联立式（5）、式（6）、式（8）～式（10），得感应电压为
（11）
计算绕制一定匝数的线圈所需绕线长度lcoil为
（12）
计算线圈内阻RS为
（13）
式中，r0为线圈材料电阻率。
此时线圈电流可表示为
（14）
磁心体积V为
（15）
联立式（4）、式（11）、式（13）、式（15），得功率密度r 表示为
（16）
由式（16）可知，一定参数下，线圈匝数N（绕线高度h决定）、线圈线径dw、叠片厚度b与磁柱侧面边长acore为功率密度影响因素。优化上述影响因素可以提高系统功率密度。然而，“H”形磁心的退磁因子DM与磁心参数的具体数学表达式无法求解，在现有研究中均是基于仿真或工程经验求出[16, 22]，因此无法从理论上分析各影响因素对系统功率密度的影响。但有限元仿真是一种不同影响因素下功率密度变化情况的有效方法。
本文基于50 mm×5 mm的实际母排规格，限定“H”形磁心尺寸为30 mm×30 mm×40 mm，即叠片边长a=30 mm，磁心总长l=40 mm，磁场仿真模型如图9所示。在该限定磁心尺寸下，分析线圈匝数、线圈线径、叠片厚度以及磁柱侧面边长对系统功率密度的影响。
图9 磁场仿真模型
Fig.9 Magnetic field simulation model
不同于现有方法独立分析磁心与线圈，本文考虑磁心尺寸对线圈参数的影响，以功率密度为指标，详细分析线圈匝数、线圈线径、叠片厚度以及磁柱侧面边长对系统功率密度的影响。主要步骤如下：首先，建立不同尺寸磁心的Maxwell磁场仿真模型，为减少仿真分析时间，设置单匝取能线圈，仿真互感为M1，对于实际N匝取能线圈，其互感M=NM1；其次，由式（13）计算线圈内阻RS；最后，将得到的互感与线圈内阻代入Matlab/Simulink电路仿真，得到系统输出电压并计算功率密度，分析磁心与线圈参数对系统功率密度的影响。
线圈是实现磁电转换的关键组成。增加线圈匝数可以提高感应电压，但也增加了线圈内阻；而线圈线径又影响着线圈匝数与内阻，因此有必要综合分析线圈匝数与线圈线径。
图10为不同线圈匝数（用绕线高度表示）与线圈线径下的功率密度变化曲线。可以发现，不同线径下，功率密度随线圈匝数的变化情况也不同。当线径dw=0.1 mm时，随着匝数增加，功率密度先增加后减小，此时最优匝数小于最大绕制匝数，如图10a中P1点；当线径dw≥0.2 mm时，匝数增加，功率密度单调增大，这种情况下最大绕制匝数即为最优匝数，如图10a中P2点，因此线圈匝数的最优取值受线圈线径影响。
但需注意的是，P2点对应功率密度始终高于P1点，换言之，该限定磁心尺寸下，系统功率密度最高点出现在最大绕制匝数处，即系统最优匝数Nopt= Nmax；此时P2点对应线径为系统最优线径，即最优线径dw.opt=0.2 mm。
（a）b=1 mm, acore=1 mm
（b）b=10 mm, acore=1 mm
（c）b=1 mm, acore=10 mm
（d）b=10 mm, acore=10 mm
图10 功率密度随绕线高度与线圈线径变化曲线
Fig.10 Variation curves of power density with winding height and coil diameter
设定参数仿真中，对于图10a所示系统，优化前功率密度低至0.14 mW/cm3；而优化线圈匝数与线径后，系统功率密度高达6.64 mW/cm3，优化线圈匝数与线圈线径提高系统功率密度的效果显著。
此外，线圈耐流值也是设计线圈线径时需考虑的因素。对于尺寸为a=30 mm，b=1 mm，acore=1 mm，lcore=38 mm的“H”形磁心，基于仿真得到其退磁因子DM约为0.001 2[15]。当线圈线径为0.1 mm且为最优匝数时，由式（14）计算线圈最大电流约为2.5 mA，低于该线径的耐流值39 mA。经计算，对于0.1 mm线径以上的线圈流过的最大电流均仅为数毫安，而对应线径的耐流值更高，因此对于本文设计的“H”形磁心，流经线圈的电流均满足耐流要求，选择线径时不需考虑线圈耐流值。
由对图10的分析可知，限定磁心尺寸下，Nopt= Nmax，dw.opt=0.2 mm。因此，对叠片厚度与磁柱侧面边长的优化均在最优匝数Nmax与最优线径0.2 mm下进行。
磁柱侧面边长与叠片厚度对系统功率密度的影响如图11所示。分析发现，功率密度随磁柱侧面边长的增加呈先增大后减小的变化趋势；而叠片厚度越小，功率密度越高。
对此，在限定磁心尺寸下，为提高系统功率密度，磁柱侧面边长应设计为最优取值，同时在制作工艺内，将叠片厚度设计的尽可能小。
设定参数仿真中，系统优化前功率密度低至0.01 mW/cm3；而优化磁柱侧面边长与叠片厚度后，功率密度可达6.93 mW/cm3，优化磁柱侧面边长与叠片厚度可以有效提高系统功率密度。
图11 功率密度随叠片厚度与磁柱侧面边长变化曲线
Fig.11 Variation curves of power density withlamination thickness and magnetic column side length
本节详细分析了线圈匝数、线圈线径、叠片厚度与磁柱侧面边长对系统功率密度的影响，并在此基础上提出了一种优化磁心与线圈参数的功率密度提升方法，即通过设计线圈匝数、线圈线径、磁柱侧面边长与叠片厚度的最优值，以获取更高的功率密度。仿真结果表明，对于限定磁心尺寸为30mm× 30 mm×40 mm的非侵入式磁场取能系统，线圈匝数设计为最大绕制匝数，线圈线径与磁柱侧面边长设计为最优值，叠片厚度设计为最小值，可有效提高系统功率密度。
为验证所提方法提高功率密度的有效性，制作了总尺寸为30 mm×30 mm×40 mm、不同磁心与线圈参数的取能磁心，每个取能磁心均由叠片、磁柱与绕组骨架组合而成，部分磁心与线圈参数见表3，磁心材料选择相对磁导率较高的坡莫合金以提高系统功率密度。图12为实验平台，大电流发生器连接铜排用于模拟变电站母排，母排通有100 A工频交流电流，负载固定为1 kW。
表3 部分磁心与线圈参数
Tab.3 Partial magnetic core and coil parameters
磁心编号a/mmb/mmacore/mmlcore/mmdw/mmN 13014380.127 000 23016380.27 700 33018380.32 800 430110380.41 500 53056300.25 800 63096220.23 700
（a）取能磁心 （b）实验平台
图12 实验平台
Fig.12 Experiment platform
补偿电容可以降低线圈自感对功率密度的影响。但受自感测试设备精度影响，自感测量值与实际值存在一定偏差，由式（1）计算的理论补偿电容并非实际系统完全谐振时的电容。为分析补偿电容偏差对系统功率密度的影响，实验测试了不同补偿电容偏差下的系统功率密度偏差，如图13所示。图中，Cer为补偿电容偏差；rer为功率密度偏差。Cer与rer分别表示为
（17）
式中，Cex为实验补偿电容；rex为实验补偿电容时对应的功率密度；Cop为系统最优补偿电容；rop为系统最优补偿电容时对应的功率密度。
图13 不同补偿电容偏差下的功率密度偏差曲线
Fig.13 Power density deviation curves under different compensation capacitance deviations
分析可知，补偿电容偏差对功率密度的影响较小，且线圈自感越小时，该影响越小。对于线圈自感为0.7 H的系统，即使存在30%的补偿电容偏差，功率密度偏差也仅有3.8%。实验时最优补偿电容Cop可在实验补偿电容Cex附近变化并寻得系统最优输出，即使补偿电容未与线圈自感完全谐振，对功率密度的影响也较小。
3.2.1 线圈参数
图14为系统功率密度随绕线高度与线圈线径变化曲线。与仿真分析一致，在限定尺寸下，系统最大功率密度点出现在最大绕制匝数Nmax与0.2 mm线径处，即系统最优匝数为最大绕制匝数，线圈线径存在最优取值使系统功率密度最高。
（a）功率密度随绕线高度变化曲线
（b）功率密度随线圈线径变化曲线
图14 功率密度随绕线高度与线圈线径变化曲线
Fig.14 Variation curves of power density with winding height and coil diameter
实验中，1 200匝线圈与0.4 mm线圈线径下，系统功率密度仅有0.22 mW/cm3；而7 700匝最优匝数与0.2 mm最优线径下，系统功率密度可达4.18 mW/cm3，是线圈匝数与线圈线径优化前系统功率密度的19倍。
3.2.2 磁心参数
在最优匝数与最优线径条件下，分析叠片厚度与磁柱侧面边长对系统功率密度的影响，如图15所示。与仿真分析一致，即在限定尺寸下，磁柱侧面边长存在最优取值使系统功率密度最高，而叠片厚度越小，对功率密度的提升效果越好。
实验中，9 mm叠片厚度与10 mm磁柱侧面边长时，系统功率密度仅有0.3 mW/cm3；而1 mm最小叠片厚度与6 mm最优磁柱侧面边长时，系统功率密度提升至4.18 mW/cm3，是叠片厚度与磁柱侧面边长优化前系统功率密度的14倍。
（a）功率密度随叠片厚度变化曲线
（b）功率密度随磁柱侧面边长变化曲线
图15 功率密度随叠片厚度与磁柱侧面边长变化曲线
Fig.15 Variation curves of power density with lamination thickness and magnetic column side length
表4给出了线圈耐流值与实验中最大线圈电流。可以发现，实验中各线径的最大线圈电流均仅为数毫安，远低于线圈耐流值。因此本文所设计的“H”形磁心在基于仿真优化后所选择的线径均能满足实际耐流要求。
表4 线圈耐流值与实验最大电流对比
Tab.4 Comparison of coil current resistance value and experimental maximum current
线圈线径dw/mm耐流值/mA实验最大电流/mA 0.1393.25 0.21574.04 0.33532.45 0.46281.16
系统优化前（实验中性能最差系统）与优化后关键数据对比见表5。限定磁心尺寸下，系统优化前功率密度低至0.12 mW/cm3，而系统经磁心与线圈参数优化后功率密度可达4.18 mW/cm3，提升至优化前功率密度的35倍，验证了该方法提升功率密度的有效性。同时，负载电压可达3.64 V，满足大部分传感器的供电需求。图16给出了系统优化前后输出功率与功率密度对比曲线，可以发现，系统优化后的输出功率与功率密度始终高于优化前。
表5 系统优化前后关键数据对比
Tab.5 Comparison of key data before and after system optimization
系统a/ mmb/ mmlcore/ mmacore/ mmNdw/ mmUo/VP/ mWr/ (mW/cm3) 优化前3092262 0000.21.411.990.12 优化后3013867 7000.23.6413.254.18
图16 系统优化前后输出功率与功率密度对比
Fig.16 Comparison of output power and power density before and after system optimization
本文所用母排规格为50 mm×5 mm，其实际工作电流范围为0～600 A[23]。图17给出了优化后系统分别在100 A与1 000 A一次电流下的实验波形。图中，Ui为整流输入电压、Uo为直流负载电压。
分析可知，当一次电流增大到1 000 A时，整流输入电压仍为矩形波，并未出现零值现象，即磁心未进入饱和状态。因此，本文所设计的系统工作在实际场景中时，磁心不存在饱和问题，线圈自感基本不变，电路处于谐振状态，系统可维持在高功率密度状态下。
表6为其他文献与本文工作对比。本文详细分析了磁心与线圈参数对功率密度的影响，提出了一种优化磁心与线圈参数的功率密度提升方法。基于所提方法制作了系统样机并进行实验测试。实验结果表明，在相同的一次电流条件下，本文所设计“H”形磁心的性能最优、功率密度最高，可达文献[19]所设计“I”形磁心功率密度的83.6倍。
（a）IP=100 A
（b）IP=1 000 A
图17 优化后系统实验波形
Fig.17 The optimized system experiment waveforms
需要注意的是，本文对磁心与线圈参数的分析和提出的功率密度提升方法并不局限于变电站母排场景中的非侵入式磁场取能系统，对于架空线路、地下电缆等场景中取能系统的分析与设计同样具有指导意义。
表6 其他文献与本文工作对比
Tab.6 Comparison between other literature and this work
文献取能场景IP/AB/mTN磁心结构磁心尺寸/(cm×cm×cm)r/(mW/cm3) [14]换流阀1000.16420长方体形5.9×1.5×0.410.022 [16]均匀磁场1001.4×10-340 000蝴蝶结形10×10×150.07×10-3 [17]均匀磁场1001.4×10-3400螺旋形10×10×150.08×10-3 [18]母线100约1.29300“X”形6.4×5.4×1.828.5×10-3 [19]母线100约0.63300“I”形2.2×1×40.05 本文母排100约17 700“H”形3×3×44.18
针对非侵入式磁场取能系统功率密度较低，且现有方法对磁心与线圈的分析相对独立的问题，本文以功率密度为指标，详细分析了线圈匝数、线圈线径、叠片厚度与磁柱侧面边长对系统功率密度的影响。在此基础上，提出了一种优化磁心与线圈参数的功率密度提升方法，即通过设计线圈匝数、线圈线径、磁柱侧面边长与叠片厚度的最优值，获取更高的功率密度。最后，依据所提方法制作了系统样机并进行测试。实验结果表明，对于限定磁心尺寸为30 mm×30 mm×40 mm的非侵入式磁场取能系统，在100 A母排电流下，系统经磁心与线圈优化后功率密度可达4.18 mW/cm3，提升至系统优化前功率密度的35倍，验证了所提方法对提升功率密度的有效性。本文提出的功率密度提升方法可以较好地指导非侵入式磁场取能系统的设计，对监测传感器应用于变电站母排环境具有重要意义。
参考文献
[1] 姚睿丰, 王妍, 高景晖, 等. 压电材料与器件在电气工程领域的应用[J]. 电工技术学报, 2021, 36(7): 1324-1337.
Yao Ruifeng, Wang Yan, Gao Jinghui, et al. Applications of piezoelectric materials and devices in electric engineering[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2021, 36(7): 1324-1337.
[2] 刘友波, 王晴, 曾琦, 等. 能源互联网背景下5G网络能耗管控关键技术及展望[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(12): 174-183.
Liu Youbo, Wang Qing, Zeng Qi, et al. Key technologies and prospects of energy consumption management for 5G network in background of energy internet[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(12): 174-183.
[3] 雷怡琴, 孙兆龙, 叶志浩, 等. 电力系统负荷非侵入式监测方法研究[J]. 电工技术学报, 2021, 36(11): 2288-2297.
Lei Yiqin, Sun Zhaolong, Ye Zhihao, et al. Research on non-invasive load monitoring method in power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(11): 2288-2297.
[4] 高树国, 汲胜昌, 孟令明, 等. 基于在线监测系统与声振特征预测模型的高压并联电抗器运行状态评估方法[J]. 电工技术学报, 2022, 37(9): 2179- 2189.
Gao Shuguo, Ji Shengchang, Meng Lingming, et al. Operation state evaluation method of high-voltage shunt reactor based on on-line monitoring system and vibro-acoustic characteristic prediction model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(9): 2179-2189.
[5] 李阳, 李垚, 王瑞, 等. 无线传感器网络单线电能传输系统的电磁安全性分析[J]. 电工技术学报, 2022, 37(4): 808-815.
Li Yang, Li Yao, Wang Rui, et al. Electromagnetic safety analysis on single wire power transfer system based on wireless sensor networks[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(4): 808-815.
[6] 刘慧芳, 曹崇东, 赵强, 等. 悬臂式铁镓合金振动能量收集的存储方法[J]. 电工技术学报, 2020, 35(14): 3137-3146.
Liu Huifang, Cao Chongdong, Zhao Qiang, et al. The method of vibration energy collection and storage of cantilever gallium-iron alloy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(14): 3137- 3146.
[7] 赵争鸣, 王旭东. 电磁能量收集技术现状及发展趋势[J]. 电工技术学报, 2015, 30(13): 1-11.
Zhao Zhengming, Wang Xudong. The state-of-the-art and the future trends of electromagnetic energy harvesting[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(13): 1-11.
[8] 施翔, 王雅斌, 姚磊, 等. 风光互补一体供电系统在输电线路中的研究与应用[J]. 电气应用, 2015, 34(增刊2): 746-748.
Shi Xiang, Wang Yabin, Yao Lei, et al. Research and application of wind-solar integrated power supply system in transmission lines[J]. Electrotechnical Application, 2015, 34(S2): 746-748.
[9] 隋宇, 宁平凡, 牛萍娟, 等. 面向架空输电线路的挂载无人机电力巡检技术研究综述[J]. 电网技术, 2021, 45(9): 3636-3648.
Sui Yu, Ning Pingfan, Niu Pingjuan, et al. Review on mounted UAV for transmission line inspection[J]. Power System Technology, 2021, 45(9): 3636- 3648.
[10] 骆一萍, 曾翔君, 雷永平, 等. 基于放电法的高压电场感应取能技术[J]. 电力系统自动化, 2015, 39(8): 113-119.
Luo Yiping, Zeng Xiangjun, Lei Yongping, et al. High voltage electric field induction energy acquisition technology based on discharge method[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(8): 113-119.
[11] 熊兰, 何友忠, 宋道军, 等. 输变电线路在线监测设备供电电源的设计[J]. 高电压技术, 2010, 36(9): 2252-2257.
Xiong Lan, He Youzhong, Song Daojun, et al. Design on power supply for the transmission line on-line monitoring equipment[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(9): 2252-2257.
[12] 刘铮, 樊绍胜, 胡劼睿. 基于阻抗匹配的输电线路在线取能方法研究[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(23): 6867-6876, 7100.
Liu Zheng, Fan Shaosheng, Hu Jierui. Research on on-line energy acquisition method for transmission lines based on impedance matching[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(23): 6867-6876, 7100.
[13] 王黎明, 李海东, 陈昌龙, 等. 新型高压输电线路低下限死区大功率在线取能装置[J]. 高电压技术, 2014, 40(2): 344-352.
Wang Liming, Li Haidong, Chen Changlong, et al. A novel online energy extracting device with low lower limit deadband on transmission line[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(2): 344-352.
[14] 兰天, 蓝元良, 刘伟麟, 等. 面向换流阀状态监测用传感器节点电磁取能仿真分析与设计[J]. 电网技术, 2022, 46(4): 1503-1510.
Lan Tian, Lan Yuanliang, Liu Weilin, et al. Design and analysis of electromagnetic induction based energy harvester for smart sensor node employed in HVDC converter[J]. Power System Technology, 2022, 46(4): 1503-1510.
[15] Roscoe N M, Judd M D. Harvesting energy from magnetic fields to power condition monitoring sensors[J]. IEEE Sensors Journal, 2013, 13(6): 2263- 2270.
[16] Yuan Sheng, Huang Yi, Zhou Jiafeng, et al. Magnetic field energy harvesting under overhead power lines[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(11): 6191-6202.
[17] Yuan Sheng, Huang Yi, Zhou Jiafeng, et al. A high- efficiency helical core for magnetic field energy harvesting[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2017, 32(7): 5365-5376.
[18] Moghe R, Yang Yi, Lambert F, et al. A scoping study of electric and magnetic field energy harvesting for wireless sensor networks in power system appli- cations[C]//2009 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, San Jose, CA, USA, 2009: 3550- 3557.
[19] Moghe R, Yang Yi, Lambert F, et al. Design of a low cost self powered “stick-on” current and temperature wireless sensor for utility assets[C]//2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Atlanta, GA, USA, 2010: 4453-4460.
[20] 柳百毅, 陈为, 李榜, 等. 基于感应取能的微功率能量收集器[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(5): 1474-1485.
Liu Baiyi, Chen Wei, Li Bang, et al. Micro-power energy harvester based on electromagnetic indu- ction[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(5): 1474- 1485.
[21] Pellitteri F, Boscaino V, Di Tommaso A O, et al. Experimental test on a contactless power transfer system[C]//2014 Ninth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies (EVER), Monte-Carlo, Monaco, 2014: 1-6.
[22] Kaverine E, Palud S, Colombel F, et al. Investigation on an effective magnetic permeability of the rod- shaped ferrites[J]. Progress in Electromagnetics Research Letters, 2017, 65: 43-48.
[23] DIN 43671-1975. Copper bus bars; design for continuous current[S]. 1975.
Abstract Thewireless sensor is an effective method to monitor the status of the substation busbar. The traditional power supply source of sensors is the battery. However, the battery has limited life and needs to be replaced frequently, which challenges the long-term stable operation of the sensor. The non-invasive magnetic field energy harvester system has the advantages of a simple structure, stable power supply, and convenient installation, which can effectively solve the power supply problem of the sensor. Since the core structure of the non-invasive magnetic field energy harvester system is non-closed, the power density of the system is low. In addition, the application of the non-invasive magnetic field energy harvester is seriously restricted.
For the non-invasive magnetic field energy harvester system, the influence of core and coil parameters on its power density is very significant. Especially in the application scenario where the space is limited, the system power density cannot be improved by increasing the volume of the magnetic core. Hence, optimizing the magnetic core and coil parameters is particularly critical in this scenario. Unfortunately, the existing system optimization methods for analyzing magnetic core and coil parameters are relatively independent. Only mutual inductance is taken as the optimization index when optimizing the magnetic core, so the influence of coil parameter changes on the power density is ignored, which cannot accurately guide the design of the system prototype.
Considering the influence of magnetic core size on coil parameters and taking power density instead of mutual inductance as an optimization index, this paper proposed a power density improvement method to optimize magnetic core and coil parameters. Firstly, the equivalent circuit of the system was analyzed, and the power density expression was established. Then, the optimization direction was clarified to improve the induced voltage, reduce the coil resistance, and reduce the magnetic core volume. Secondly, the H-shaped structure magnetic core was proposed to effectively gather the magnetic flux and reduce the coil resistance. Then, the induced voltage, the coil resistance, and the magnetic core volume were represented by magnetic core and coil parameters, and the influencing factors of the power density were determined. Thirdly, the influences of coil turns, coil diameter, lamination thickness, and magnetic column side length on the system power density were analyzed based on the finite element simulation. A power density improvement method was proposed by optimizing the magnetic core and coil parameters, i.e., designing the optimal values of coil turns, coil diameter, laminate thickness, and magnetic column side length to obtain higher power density. Finally, the energy harvester with different core and coil parameters was fabricated, and their output performance was tested.
The experimental test results show that for the energy harvester with a limited core size of 30 mm× 30 mm×40 mm, under the condition of 100 A busbar current, the load voltage of the energy harvester is 3.64 V after optimization, which meets the power supply demand of most sensors. Moreover, the power density can reach 4.18 mW/cm3, 35 times the power density before optimization, verifying the effectiveness of the proposed power density improvement method.
keywords：Sensor, non-invasive magnetic field energy harvester, magnetic core, coil, power density
中图分类号：TM619
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222023
成都国佳电气工程有限公司项目（NEEC-2022-A07）、西南交通大学新型交叉学科培育基金-前沿科技培育项目（2682022KJ005）、中央高校基本科研业务费专项资金（2682023ZTPY026）和四川省科技厅苗子工程项目（2022017）资助。
收稿日期 2022-10-26
改稿日期 2022-11-30
李 勇 男，1990年生，副教授，硕士生导师，研究方向为无线电能传输技术、微能量收集技术。E-mail: leeo1864@163.com（通信作者）
罗海军 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为微能量收集技术。E-mail: 1756449228@qq.com
（编辑 陈 诚）