Tab.1 Comparision of superconducting and conventional wireless power transmission
超导无线输电技术常规无线输电技术 优点传输效率高、载流密度大、不需要很高频率的电源、抗偏移能力强、稳定性强结构简单、环境适应强 缺点结构复杂、受制冷设备限制、成本高传输效率低，受高频电源限制
摘要 近年来，以氧化钇钡铜（YBCO）为代表的第二代高温超涂层导体以其在20～77 K温区下极高的载流能力以及优越的力学性能和电磁性能，被广泛应用于电力、医疗、交通、军事、能源等领域。该文设计并构造了一种基于YBCO高温超导线圈的小型充电悬浮系统，该系统可以同时实现无线充电和自稳定悬浮功能，可应用于为小型物体无线供电悬浮展示。通过理论推导和有限元仿真分析发现，将低电阻、高载流密度的高温超导线圈引入无线充电系统中，可使系统的输出功率和输出效率都有显著的提高，最大分别提高了3倍和2.6倍，在低频段提升效果尤为明显。此外，实验表明该系统在10 mm悬浮高度范围内可以保持稳定悬浮和负载电压的高效输出，解决了现有电磁悬浮和电动悬浮技术中需要设计特定磁路结构和安装内置电池或电源而导致装置复杂及持续供电时间较短等问题，为超导无线电能传输技术的应用开辟了新方向。
关键词：高温超导线圈 无线电能传输 有限元仿真 传输性能 超导磁悬浮
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）是一种通过借助空间无形软介质（如磁场、电场、声波等）实现非接触式能量传输的技术，相比于传统的有线供电方式，无线电能传输技术突破了传统导线的束缚，有效地避免了电火花、尖端放电及电线老化等问题，提高了电气设备的便携性和安全性，在电力系统、交通运输、医疗器械和新能源汽车等领域具有较为广泛的应用场景[1-3]。
根据传输原理的不同，无线电能传输可分为磁感应式、磁耦合谐振式、微波辐射式、激光传输式、电场耦合式及超声波传输式等[4]。其中，磁耦合谐振式WPT技术利用两端线圈和补偿电路组成的LC谐振电路发生谐振，使得WPT系统在谐振频率下可实现中远距离电能的高效传输，且在抗偏移性和抗干扰性方面都有明显的优势。
目前国内外的研究人员对于WPT系统的研究目标，主要集中在利用各种方法来提高WPT系统的传输效率和传输距离。对于该问题的解决思路主要两类，一类是针对谐振线圈的进行优化设计和新型排布；另一类是增大WPT系统线圈之间的耦合系数[5-10]。在低频条件下，WPT系统中常规铜线圈的品质因数较低，电能传输效率不高。因此确保电能得到高效率传输需要WPT系统工作在高频区域内，这不仅对高频功率电源的设计提出了挑战，还大大提高了电源开关、线圈和线路的损耗。而超导材料这种新型电工材料在WPT中的应用，为系统在低频条件下整体性能的优化提升提供了一个全新的思路[11]。
当高温超导（High Temperature Superconducting, HTS）线圈处于超导态时，具有直流零电阻特性，其载流能力是铜线圈的150倍以上。相比铜线圈，高温超导线圈在相同条件下具有更低的交流电阻，可以产生更强的外磁场，将其引入WPT系统中，谐振线圈损耗更小，品质因数更大[12-15]，可以有效地提高WPT系统中谐振线圈之间的耦合系数，进而提高系统的传输性能，可以更好地满足中远距离的无线电能传输需求，尤其是在一些无法获得较高工作频率的应用场合。超导WPT与常规WPT技术的对比见表1。
表1 超导WPT与常规WPT技术的对比
Tab.1 Comparision of superconducting and conventional wireless power transmission
超导无线输电技术常规无线输电技术 优点传输效率高、载流密度大、不需要很高频率的电源、抗偏移能力强、稳定性强结构简单、环境适应强 缺点结构复杂、受制冷设备限制、成本高传输效率低，受高频电源限制
美国马里兰大学率先提出高温超导WPT的技术方案，通过理论研究表明使用低损耗的高温超导材料对无线电能传输系统的性能提升效果明显[16]。随后，韩国首尔大学和韩国水原科技大学等使用氧化钇钡铜（Yttrium Barium Copper Oxide, YBCO）带材绕制的超导线圈材料成功搭建了高温超导WPT系统，将传输效率提升了3倍左右[17]，并将超导线圈置于多线圈传输系统中的部分结构，进一步确定了超导材料引入无线电能传输系统的优势[18]。国内，中国科学院电工研究所最先对超导无线电能传输技术开展研究，依次研究了超导无线电能传输阻抗匹配和不对称性等问题，并取得了一系列突破性进展[19-21]。此外，上海大学、兰州交通大学等都对超导无线输电中的频率特性、效率特性和线圈的偏转影响等做了详细的分析，为基于高温超导线圈的WPT系统研究与应用提供了许多思路[22-24]。
由于第Ⅱ类超导体中含有晶体缺陷和杂质，可以通过产生涡旋（磁通量子）俘获一部分外磁场，其特有的磁通钉扎特性使悬浮物体在梯度磁场的环境中可以实现无横向运动的稳定钉扎悬浮。相比于永磁悬浮（Permanent Magnetic Suspension, PMS）、电磁悬浮（Electromagnetic Suspension, EMS）等技术，超导磁悬浮（Superconducting Maglev, SM）具有独特的技术优势。它不需要特定的磁路结构就可以产生稳定的悬浮力和水平横向恢复力，且不存在电磁辐射和电磁干扰问题，具有良好的静态悬浮特性[25]。
综上所述，本文结合YBCO高温超导材料的低电阻特性和钉扎悬浮特性，设计并搭建了基于高温超导线圈的WPT悬浮系统，如图1所示。系统由发射端和悬浮接收端两部分构成。发射端由高温超导发射线圈、超导块材和冷却系统组成；接收悬浮端由永磁体结构、铜接收线圈和悬浮物体组成，其中永磁体结构由四个圆柱形永磁体紧靠构成，悬浮物体可以是展览产品和灯光等用电设备。通过理论和仿真分析，论证了将高温超导线圈引入 WPT 悬浮系统所带来的优势，分析了不同悬浮高度系统的输出功率和效率，并设计实验验证了整个系统的可行性和稳定性。该系统同时实现了高效率无线充电和稳定悬浮功能，为未来绿色电气产业中高温超导材料的应用发展提供了新的途径。
图1 高温超导无线充电悬浮系统结构示意图
Fig.1 Schematic structure of the HTS WPT suspension system
基于电路理论，本文建立了两线圈WPT系统的等效数学模型，如图2所示，该模型采用的是串联-串联（Series-Series, SS）拓扑结构。WPT系统主要由高频逆变模块（DC-AC）、线圈传输模块（AC-AC）和整流模块（AC-DC）构成。由于本文主要研究内容针对线圈传输模块，利用戴维南定理，可以将直流电源VDC和高频逆变模块等效为交流电压源Uac和等效电阻Rs，整流模块和负载RL1等效为负载RL，因此可以得到简化模型。
在简化的等效数学模型中，I1和I2分别为发射系统和接收系统的回路电流，R1和R2分别为发射系统和接收系统的等效电阻，C1和C2分别为发射系统和接收系统的谐振补偿电容，L1和L2分别为发射线圈和接收线圈的电感，M为发射线圈和接收线圈之间的互感系数，U1和UL分别为高频逆变器和等效电阻的输出电压有效值。
图2 WPT系统的等效数学模型
Fig.2 Equivalent mathematical modeling of the WPT system
根据基尔霍夫定律可得
（1）
系统工作在谐振状态时有
（2）
（3）
将式（3）代入式（1）中得
（4）
即可得到其输出功率和传输效率为
（5）
由此可见，系统谐振线圈的电阻和工作频率对传输的效率和功率都有较大影响。在WPT系统结构中，发射端的等效电阻R1越小，系统输出功率Pout就越大，传输效率η也越高。由于超导材料在超导态具有交流低电阻的特性，可以大大降低等效电阻R1，使得系统输出性能得到较大的提升。而相对于低温超导材料，虽然高温超导材料交流电阻较高，但高温超导材料临界温度更高，材料更不容易失超，可以降低制冷成本，在实际应用中更利于进行绝缘、保护和系统集成，故本文将发射端常规铜线圈替换成YBCO高温超导线圈[26-28]。值得一提的是，当频率较低时，发射端等效电阻R1对输出功率和效率的影响作用更大，即在kHz工作频段引入高温超导线圈对WPT系统性能的提升会更加显著。
利用COMSOL AC-DC耦合电路模块建立了高温超导WPT系统的有限元模型，其中高温超导线圈位于发射端，铜线圈位于接收端，两个线圈的参数见表2，空气的电阻率设为1 Ω∙m。利用高度非线性的E-J指数模型进行超导部分建模，其电阻率为
（6）
式中，J为超导带材的电流密度；Ec0为标准电场强度，通常取1 μV/cm；n值为30；
为临界电流密度，通过Kim模型[29]来描述Jc(B)的各向异性，即
（7）
式中，Jc0为自场临界电流密度，所用超导材料为SCS4050 带材，该材料临界电流为130 A；B||和 B⊥分别为平行和垂直于带材表面的磁场分量；k、α、B0均为带材的特征参数，分别为0.332，2.11和0.342 T。
表2 发射和接收线圈参数
Tab.2 Parameters of transmitting and receiving coils
线圈材料尺寸/mm内径/mm匝数 发射线圈YBCO超导带材4´0.15010 接收线圈Cu直径15012
图3分析了两种线圈的电感值和谐振补偿电容值的频率变化特性，LC谐振电路谐振频率点处的补偿电容为
（8）
图4给出了工作频率为50 kHz、t=T/4(T为工频周期，T=20 ms)时两种线圈所产生的磁通密度模分布。可见：无论是铜材还是高温超导材料，其线圈的电感值随着频率的增大都略有降低，这是由于随着频率的升高，线圈中部分能量储存会从磁场能向着电场能转移；在相同情况下，相比铜线圈，高温超导线圈周围产生的磁通密度更大，更有利于能量的耦合传输。
图3 线圈电感和补偿电容的频率特性
Fig.3 Frequency characteristics of coilinductance and compensation capacitance
图4 磁通密度分布
Fig.4 Magnetic flux density distribution
利用COMSOL将两谐振线圈耦合到图2的电路之中，其中电压源施加36 V交流电压，工作频率为50 kHz。由图3可知，此时超导线圈的电感值为12.18 μH，铜线圈的计算电感为12.81 μH，故谐振频率点处对应的补偿电容分别为0.83 μH和0.79 μH，以使两系统在50 kHz附近时维持在谐振状态。经计算，可以得到悬浮高度为9 mm时，两种传输系统的功率随着频率变化的关系如图5所示。
由图5可见，由于高温超导线圈和铜线圈电磁特性的差异，HTS-Cu WPT系统和Cu-Cu WPT系统的谐振点也略有不同，HTS-Cu WPT系统在52 kHz处达到谐振点，而Cu-Cu WPT系统在51 kHz处。系统工作在谐振频率时，发射线圈和接收线圈都具有最大功率，最大输出功率分别为1 464 W和951 W。
图5 两种WPT系统输入和输出功率的频率特性
Fig.5 Frequency characteristics of input and output power for two WPT systems
图6给出了悬浮高度为9 mm时，两种WPT系统的输出功率和输出效率的频率特性曲线。可以发现，HTS-Cu WPT系统的输出功率和输出效率均明显高于Cu-Cu WPT系统，两种WPT系统传输效率分别在51 kHz和52 kHz处达到最大值，最大输出效率分别为76.7%和41%，HTS-Cu WPT系统最大输出功率和最大输出效率分别是Cu-Cu WPT系统的1.54倍和1.87倍。
图6 两种WPT系统输出功率和输出效率的比较
Fig.6 Comparison of output power and efficiency between two WPT systems
为了研究不同悬浮高度下两种WPT系统的传输性能，图7给出了两种系统在不同悬浮高度下的输出功率和输出效率的变化曲线，悬浮高度变化范围为11～17 mm，间隔为2 mm。从图7可见：随着悬浮高度的增加，系统的谐振频率会有轻微的偏移，当系统工作频率越接近系统的谐振频率时，两种系统的输出功率和输出效率就越高；两种系统在谐振频率处都有最大输出功率和最大输出效率，且HTS-Cu WPT系统的最大输出功率和效率相对于Cu-Cu WPT有明显的提升；同时，在HTS-Cu WPT系统中，当工作频率在谐振频率附近波动时，HTS-Cu WPT系统的输出效率变化相对于Cu-Cu WPT系统更小，系统稳定性更好。
图7 不同悬浮高度下的输出功率和效率比较
Fig.7 Comparison of output power and efficiency between at different suspension height
图8给出了两个系统在谐振点处输出功率和输出效率与悬浮高度的变化特性曲线，可见：相比于Cu-Cu WPT 系统，HTS-Cu WPT 系统的输出功率和输出效率都有显著的提高，最大分别提高到3倍和2.6倍，且两系统输出效率都随着悬浮高度的增大而降低，这是由于随着悬浮高度的增加，线圈之间的互感系数M会下降；Cu-Cu WPT 系统输出功率随着悬浮高度升高而下降，在9 mm处达到最大值，而HTS-Cu WPT 系统的最大输出功率将先增加后减小，在悬浮高度约13 mm处达到最大值，根据式（5），WPT系统会出现一个最佳输出功率位置，HTS-Cu WPT系统的最佳功率点位置比Cu-Cu WPT系统更远。
图8 最大输出功率和效率随悬浮高度的变化曲线
Fig.8 Maximum output power and efficiency with suspension height
为进一步定量分析HTS-Cu WPT 系统和Cu-Cu WPT 系统输出性能上的差异，对不同悬浮高度的输出功率和效率进行了数据分析，定义了相同悬浮高度下，谐振频率点处HTS-Cu WPT 系统相对于Cu-Cu WPT系统输出功率增长率ζP和输出效率增长率ζη分别为
（9）
输出功率和效率增长率如图9所示。从图9中可见：随着悬浮高度的增加，输出功率增长率从54%增长到199%，输出效率增长率从88%增长到162%，即在不同悬浮高度下引入高温超导线圈可以显著提高WPT 系统的输出功率和输出效率，且随着悬浮高度的增加，WPT系统的增长率都得到提升。这是因为当系统工作频率、负载电阻和电源电压一定时，WPT系统输出性能主要受到线圈电阻和发射线圈、接收线圈互感系数的影响，而随着悬浮高度的增长，WPT系统线圈之间的互感系数会下降，系统输出功率和效率受发射线圈和接收线圈电阻影响变大。
图9 输出功率和效率增长率
Fig.9 Growth rate of output power and efficiency
为了验证仿真结果，本文进行了实验研究，并建立了高温超导无线充电悬浮平台。发射线圈和接收线圈的内径由表2确定。发射线圈采用上海超导公司生产的4 mm×0.1 mm的YBCO超导带材绕制而成，其在77 K自场下的临界电流为130 A，Kapton带用作超导线圈匝间绝缘，在发射线圈内放置由上海大学生产的直径为25 mm、厚度为5 mm的高温超导块材；四个直径为10 mm的NdFeB永磁体（N50）放置在铜线圈的结构内部，结构尺寸见表3。
表3 实验装置参数
Tab.3 Parameters of the experimental setup
位置材料数量直径尺寸 发射端HTS块材1 块25 mm5 mm HTS 线圈11 匝50 mm4 mm´0.1 mm 接收悬浮端永磁体(N50)4 块10 mm5 mm 铜线圈12 匝50 mmπ´(0.5 mm)2
品质因数Q是线圈耦合性能的重要指标，Q值越大，线圈耦合能力越强，能量损耗越小，WPT系统的传输性能越好。
（10）
式中，
为能量存储；Ql为功率损耗。
线圈绕制完成后，利用LCR 6000 A精密电桥测试仪在10～120 kHz频率范围内分别测试了高温超导线圈和铜线圈参数的频率特性，结果如图10所示。其中高温超导线圈浸入77 K的液氮中，铜线圈在常温条件下，测试电压为1 V。
由图10可见，电感值随着频率的增大而略有降低，与仿真和理论分析结果一致。对于线圈的交流电阻，无论是高温超导线圈还是铜线圈都会随着频率的升高而升高，但在相同频率下，高温超导线圈的交流电阻总是低于铜线圈，频率较小时，铜线圈的交流电阻约为高温超导线圈的10倍，50～70 kHz频段中，约为3～4倍，在 100～120 kHz频段也达到2.5倍左右。从品质因数来看，在kHz频段铜线圈电阻较大，线圈品质因数Q较小，WPT系统线圈之间耦合性能较弱，不利于系统进行高效的能量传递，而高温超导线圈具有高载流和低损耗的特性，保持着较高的品质因数，可以实现线圈能量的高效率耦合；此外，可以发现工作频率越低，高温超导线圈与铜线圈的品质因数Q相差越大，说明在低频工作区间引入高温超导线圈可以更大程度地提升WPT 系统的传输性能。
图10 线圈参数频率特性
Fig.10 Frequency characteristics of coil parameters
图11给出了高温超导无线充电悬浮实验系统，该系统主要由三部分构成，分别是由高频交流电源、超导线圈和超导块材组成的发射模块，由永磁体结构、铜接收线圈和负载组成的接收模块，以及由示波器、LCR 电桥测试仪等各种设备组成的测量模块。其中交流电源产生的信号频率范围为1～200 kHz，电压范围为0～36 V；负载采用高频无感电阻，谐振补偿电容采用专用于小型WPT的金属化聚丙烯无极性电容；为了便于实验操作，超导块材和高温超导线圈均采用零场冷方式。
图11 超导WPT悬浮系统实验平台
Fig.11 The HTS WPT suspension system experiment platform
本文所设计的HTS-Cu 无线充电悬浮系统的实际效果如图12所示，此时高频交流电源的电压值输出值为3 V，改变交流电源的工作频率，可以通过观察示波器测得负载电阻电压的有效值来测量系统的最佳谐振点，并得到系统负载输出电压的频率特性曲线。
图12 高温超导WPT悬浮系统
Fig.12 The experimental of the HTS WPT suspension system
图13给出了电源电压为3V时，HTS-Cu和Cu-Cu WPT系统负载电压的仿真和实验结果的频率特性曲线，由图可见：仿真和实验结果差异较小，频率特性曲线的趋势相一致；且两者谐振频率相同，在谐振频率点处有最大负载输出电压。因此，仿真模型具有较高的准确性。
图13 负载输出电压仿真与实验结果比较
Fig.13 Comparison of load output voltage simulation and experimental results
通过实验测量了Cu-Cu WPT系统、HTS-Cu WPT系统和HTS-Cu WPT悬浮系统的负载电压的频率特性曲线，如图14所示。可见：系统的负载电压分别在60 kHz、62 kHz、60 kHz谐振点处达到最大值，分别为4.02 V、4.37 V、4.14 V。可以看出，引入高温超导线圈后，系统的最大接收电压分别增大了0.35 V和0.12 V，系统的传输性能得到了提高。值得一提的是，由于HTS-Cu WPT悬浮系统中含有永磁体结构，该结构所产生的空间磁场会增加线圈的交流损耗，因此相对于HTS-Cu WPT系统传输性能有所下降，但仍高于Cu-Cu WPT系统，且同时实现了稳定悬浮和无线充电两大功能。
图14 三种WPT系统负载输出电压频率特性
Fig.14 The load output voltage frequency characteristics of three WPT systems
实验发现，当本实验系统悬浮高度在0～10 mm之间时可以保持稳定的悬浮状态（受实际线圈结构和接收模块重量的影响）；当悬浮高度超过10 mm时，由于悬浮力的急剧减弱，容易导致横向移动或旋转错位。图15给出了在不同悬浮高度下，高温超导WPT悬浮系统工作在60 kHz谐振频率处负载的电压有效值。可见，随着悬浮高度的增加，负载电压有效值下降，最大值超过4 V，在系统悬浮范围可以保持2.7 V以上的输出电压，保证了能量的高效传输。此外，相对于Cu-Cu WPT系统，HTS-Cu WPT悬浮系统受距离的影响更小，因为该系统悬浮方式采用超导钉扎悬浮，该悬浮方式静态稳定性好，接收端在水平和竖直方向抗干扰性较好，实现了输出电压的稳定。
图15 负载输出电压随悬浮高度变化
Fig.15 The load output voltage variation with suspension height
本文针对现有悬浮展览技术中装置复杂和持续供电时间较短问题，基于高温超导材料优越的电磁性能和悬浮性能，构建了一种新型无线供电悬浮系统，综合分析了该系统的可行性和稳定性。主要结论如下：
1）利用高温超导材料交流低电阻和磁通钉扎特性，设计并搭建了一种基于YBCO高温超导线圈的无线充电悬浮系统。该系统可以同时实现无线充电和稳定悬浮两大功能。
2）通过理论和仿真分析，验证了该系统相对于Cu-Cu WPT系统的技术优势，结果表明，在kHz频段，高温超导线圈的引入可以大大提高系统的输出功率和输出效率，最大可达到3倍和2.6倍，并且最佳输出功率点距离更远；随着悬浮高度的提高，输出功率增长率从54%增长到199%，输出效率增长率从88%增长到162%。
3）实验验证了该系统可以在10 mm范围内保持稳定的悬浮功能（不发生横向移动或旋转错位），在该悬浮范围，相对于Cu-Cu WPT系统负载输出电压得到了有效提高，且可以保持负载电压的高效稳定输出。
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Characterization of a New Wireless Power Supply Suspension System Based on YBCO High Temperature Superconducting Coil
Abstract In recent years, the second-generation high temperature superconducting (HTS) coated conductor, particularly Yttrium Barium Copper Oxide (YBCO), has been widely applied in fields including electric power, medicine, transportation, military, and energy. This is due to its high current-carrying capacity and superior mechanical and electromagnetic properties within the 20～77 K temperature range. Acompact charging suspension system based on the HTS coil is designed, which can simultaneously realize wireless charging and self-stabilized suspension, and can be applied to wireless power supply suspension exhibition for small objects. This innovative system solves the issues of complex devices and limited continuous power supply time caused by the need todesign a specific magnetic circuit structure and install a built-in battery or power supply in the existing electromagnetic levitation and electrodynamic suspension technology.
Through theoretical derivation and finite element analysis, it demonstrates that introducing the HTS coil with low resistance and high current density into the wireless power transfer (WPT) system can significantly enhance the output power and efficiency of the system, with a maximum increase of 3 times and 2.6 times, respectively. Specifically, the output power growth rate of the HTS-Cu WPT system increases from 54% to 199%, and the output efficiency growth rate increases from 88% to 162%, compared to studies done on the transmission performance of the Cu-Cu WPT system and the HTS-Cu WPT system at different suspension heights.
Furthermore, the study compared the properties of copper and HTS coils, finding that the AC resistance of the HTS coil consistently remains lower than that of the copper coil under identical conditions. As the system frequency decreases, the disparity in the quality factor Q between the copper and HTS coils widens, suggesting that incorporating an HTS coil in the low-frequency range significantly enhances the transmission performance of the WPT system. Additionally, the frequency characteristics of the load voltage in both the HTS-Cu WPT system and the Cu-Cu WPT system were measured and aligned with finite element analysis results, thereby validating the accuracy of the simulation model.
Finally, the experimental platform of the HTS-Cu wireless charging suspension system was constructed. The frequency characteristic of the load voltage in the HTS-Cu WPT suspension system was measured and compared with those of the Cu-Cu WPT system and another HTS-Cu WPT system. The results show that the load voltage for all three systems peaked at their respective resonance points of 60 kHz, 60 kHz, and 62 kHz, with maximum values of 4.14 V, 4.02 V, and 4.37 V, respectively. This demonstrates that including the HTS coil increased the maximum output voltage by 0.12 V and 0.35 V, respectively. However, it is essential to note that the spatial magnetic field generated by the permanent magnet structure in the HTS-Cu WPT suspension system increased the AC losses, thereby slightly reducing its transmission performance relative to the HTS-Cu WPT system, although it still outperformed the Cu-Cu WPT system. Meanwhile, the experiment illustrates that the system cannot move laterally or spin within a range of 10 mm, and maintain an efficient and constant load voltage output.
keywords：High temperature superconducting (HTS) coil, wireless power transfer (WPT), finite element simulation, transmission performance, superconducting maglev
中图分类号：TM12
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222031
国家自然科学基金（52177019）、中国科学技术协会青年人才托举计划（2021QNRC001）和湖南省创新平台与人才计划-湖湘青年英才（2021RC3058）资助项目。
收稿日期 2022-10-26
改稿日期 2024-05-07
郑智强 男，2000年生，硕士，研究方向为高温超导无线电能传输。
E-mail：zzq0101@ hnu.edu.cn
翟雨佳 女，1990年生，教授，博士生导师，研究方向为超导电力技术。
E-mail：yz378@hnu.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）