图1 风储发电系统结构
Fig.1 Wind-storage power system structure
摘要 针对混合储能系统（HESS）平抑风电功率波动过程中HESS有功功率参考误差大、储能荷电状态（SOC）控制困难造成储能配置成本过高的问题，提出考虑SOC自恢复的混合储能系统容量优化配置策略。首先，考虑单一风电平抑滤波算法平滑性与跟踪性不能兼顾的问题，提出限幅与滑动平均加权滤波算法，动态调整算法权重和限幅参数，降低并网功率滞后时间，提升HESS有功功率参考准确性；然后，引入HESS累积放电量为分解对象，研究基于频率划分的HESS有功功率分配方法，避免功率参考二次修正、实现储能SOC自恢复控制；最后，以储能配置成本最低为目标，建立HESS全生命周期优化配置模型。基于风电场实测数据设计仿真验证方案，结果表明，该文策略可提高储能风电波动补偿裕度，降低储能配置成本。
关键词：风电场 混合储能系统 限幅滤波算法 滑动平均滤波算法
由于风电具有间歇性与波动性特点[1]，风电场常配置一定容量储能，以平滑风电并网功率，抑制风电功率冲击[2-3]。近年来，一些学者提出利用混合储能系统（Hybrid Energy Storage System, HESS）进行新能源波动平抑，弥补单一种类储能功能特化的短板[4-5]。
目前针对风电波动平抑数据处理方法主要包括信号分解算法与滤波算法。文献[6]提出基于改进集合经验模态的光伏信号分解方法和基于灰色关联度的信号重构方法，通过滑动平均滤波算法获得HESS有功功率参考，提高光伏并网平滑度。文献[7]利用经验模态分解与希尔伯特频谱变换相结合对负荷特性进行频域分析，得到HESS有功功率参考高频、低频分量。文献[8]利用小波分解法分解原始风电功率与HESS有功功率参考，获得蓄电池与超级电容的功率参考。文献[9]提出一种基于模型预测控制的HESS风电波动平抑方法，并设计加权滑动平均-模糊控制策略，实现HESS功率参考分配。文献[10]针对HESS有功功率分配模态混叠问题，提出多次滑动均值滤波算法。文献[11]提出基于实时优化滑动窗口的改进自适应滑动平均滤波算法，实时计算各采样点满足波动性指标的最小滑动窗口，改善传统自适应滑动平均滤波算法容量浪费问题。
HESS容量配置策略设计主要考虑不同种类储能协调配合、HESS配置经济性、新能源并网稳定性等因素。文献[12]基于退役电池与现役电池协调配合，建立了考虑退役电池充放电时间尺度HESS容量配置方法，实现全寿命周期经济最优配置。文献[13]基于经验模态分解，获得电-氢混合储能系统有功功率参考，建立考虑蓄电池与氢储能介质充放电约束的优化配置模型，得到经济最优配置参数。文献[14]针对飞轮储能和锂电池混合储能系统，建立考虑风电调频的经济最优容量配置模型，通过改进粒子群算法求解，提高风电系统频率稳定性。文献[15]定义电-氢混合储能功率交互约束，建立考虑混合储能实时运行策略的储能容量优化模型，通过灰狼-正弦余弦优化算法求解，提高电-氢混合储能对季节变化的适应性。
综上所述，国内外学者在风电平抑及储能容量配置方面已取得显著进展。但通过单一滤波算法得到的并网功率相较于风电功率存在滞后，HESS有功功率参考误差大[16]。同时，以有功功率参考为分解对象的HESS功率分配方法，储能单元荷电状态（State of Charge, SOC）运行状态随机，有功功率参考需附加修正函数或系数控制SOC自恢复。但功率分配的二次修正，可能导致储能单元有功功率参考引入不同频段噪声，造成功率分配不准确、储能配置经济性低。
针对风电并网功率滞后、以有功功率为分解对象的分配方法储能SOC随机等问题，本文提出基于限幅与滑动平均加权滤波算法（以下简称加权算法）的风电波动平抑策略。根据风电波动率，实时调整限幅滤波算法与滑动平均滤波算法输出权重，提高并网功率跟踪性，降低滞后时间，保证HESS有功功率参考准确性；根据HESS累计放电量，实时调整限幅参数，控制HESS累计放电量自恢复。基于储能单元SOC与累计放电量的正比关系，分解具有自恢复特性的累计放电量，求导并重构各阶固有模态函数，根据获得的高、低频有功功率参考研究基于累计放电量的HESS有功功率分配方法，提升风电波动补偿裕度。基于HESS有功功率分配的高、低频分量分界点，考虑储能配置成本，建立HESS全生命周期成本最低优化配置模型。设计仿真验证方案，验证本文风电平抑策略及有功功率分配方法的有效性。
风储发电系统结构如图1所示[17-18]。风电并网交流母线处集中配置HESS，经电力电子变换器与风电机组组合为风储发电系统，向电网输送电能[19]。基于充放电控制策略与容量配置策略，实现风储发电系统经济、稳定运行。
图1 风储发电系统结构
Fig.1 Wind-storage power system structure
根据图1，风储发电系统功率关系为
（1）
（2）
式中，Pgrid为风电场并网功率；Pwind为原始风电功率；Phess为HESS有功功率参考；Psc为超级电容有功功率参考；Pli为磷酸铁锂电池有功功率参考。
风机常工作于最大功率跟踪模式（Maximum Power Point Tracking, MPPT）下[20]，输出功率为
（3）
式中，v为风速；vmin与vmax分别为风机切入风速与进入恒功率模式风速；
为最大功率；ρ为空气密度；A为扇叶扫风面积；Cp为风能利用系数。
由式（3）可知，风电机组输出功率与风速三次方成正比，配置储能可平抑风速随机性导致的风电机组输出功率波动[21]。
基于图1典型风储发电系统结构及工作原理，针对并网过程中风电波动平抑结果滞后时间长造成的HESS功率参考误差大的问题，提出限幅与滑动平均加权滤波算法。根据风电波动率，实时控制限幅滤波算法与滑动平均滤波算法输出权重，获得风储系统并网功率及HESS有功功率参考，降低并网功率滞后时间，增强对风电功率实时跟踪的能力，保证混合储能系统有功功率分配和容量配置的功率参考准确性。
《华中区域发电厂并网运行管理实施细则》规定，风电场有功功率10 min最大变化限值为风电场额定功率的1/3，1 min最大变化限值为风电场额定功率的1/10。因此，本文时间均以min为单位。
滑动平均滤波算法为风电功率波动平抑经典算法，利用当前采样点及采样点之前时间区间的风电功率平均值，获取平滑滤波结果。实现过程为：将采样的每一个新的风电功率信号，储存于窗口数组，同时将数组末尾数据剔除，求取数组算术平均值，作为当前时刻风电平滑并网功率。基于滑动平均滤波算法的并网功率表示为
（4）
式中，Pwind.t为t时刻风电功率；L为滑动窗口宽度。
滑动窗口宽度直接影响滑动平均滤波算法的风电波动平抑效果，滑动窗口越大，并网功率越平滑、对风电功率跟踪性越差。为满足风电10 min尺度并网功率波动率指标，滑动窗口通常设置较大，导致并网功率滞后时间长、HESS有功功率参考实时性差。参考式（1），并网功率相对风电功率的滞后将导致HESS有功功率参考存在误差，若HESS按此有功功率参考充放电，将导致储能系统过度动作，增加储能负担。
基于滑动平均滤波算法，风电平抑滞后时间较长，因此，引入限幅滤波算法，限制相邻采样周期风电功率差值，进行平滑滤波。实现过程为：采样每一个新的风电功率，与前一时刻比较，若变化超出限值，则将变化量设为最大限值，代替原值输出。基于限幅滤波算法的并网功率表示为
（5）
式中，ΔYpos为风电功率波动正限幅；ΔYneg为风电功率波动负限幅；
为t时刻风电场并网功率。
基于限幅滤波算法，并网功率仅与当前时刻及前一时刻的风电并网功率有关，且限幅滤波算法仅对波动率越限数据进行平抑处理。1 min波动率越限情况在风电平稳时段较少出现，限幅滤波算法降低平稳时段并网功率滞后时间，提升HESS有功功率参考的实时性。但10 min风电波动变化范围较大，平抑效果无法保证。
综合考虑滑动平均滤波算法风电平抑平滑度高、但滞后时间长特点，以及限幅滤波算法滞后时间短、但无法有效平抑风电10 min尺度功率波动特点，提出一种限幅与滑动平均加权滤波算法。
根据风电10 min功率波动率，设置加权系数，基于加权算法滤波的功率表示为
（6）
式中，c为滑动平均滤波算法权值，可表示为
（7）
式中，
为风电t-10～t时刻平均功率；
为风电t-20～t-10时刻平均功率；Pe为风电场额定功率。
储能配置容量与储能累计放电量上、下限成正比，因此，本文基于HESS累计放电量设计加权算法，实时更新限幅参数，控制HESS补偿风电波动后累计放电量自恢复至初值，降低HESS充放电深度。t时刻正、负限幅参数分别表示为
（8）
（9）
式中，CHESS.t-1为t -1时刻HESS累计放电量，即
（10）
限幅与滑动平均加权滤波算法在风电10 min尺度功率波动率较大时，增加滑动平均滤波算法权值，平抑风电长周期波动；在风电10 min尺度功率波动率较小时，增加限幅滤波权值，保证1 min尺度功率波动率满足国标要求，降低并网功率滞后时间。加权算法流程如图2所示。
图2 限幅与滑动平均加权滤波算法流程
Fig.2 Weighted filtering algorithm flow chart of limiting and sliding average
（1）设置开始时刻t＝1，储能初始SOC＝0.5。
（2）记录t时刻风电功率。
（3）更新滑动平均滤波算法滑动窗口数组，根据式（4）计算t时刻滑动平均滤波算法平抑结果。
（4）根据式（8）、式（9）计算t时刻限幅参数，并根据式（5）计算t时刻基于限幅滤波算法的风电平抑结果。
（5）根据式（7）计算t时刻加权算法权值。
（6）将步骤（3）～（5）计算结果代入式（6），获得i时刻平滑并网功率。
（7）t＝t+1，返回步骤（2）。
基于加权算法的风电波动平抑策略可有效降低风电平抑滤波算法结果滞后时间，提高HESS有功功率参考准确性，同时降低HESS累计放电量上、下限，减少储能配置容量。
考虑超级电容与磷酸铁锂电池运行特性，协调分配HESS有功功率参考。在以HESS有功功率为分解对象的功率分配方法中，超级电容与磷酸铁锂电池SOC状态随机，若引入修正函数或系数对HESS有功功率二次修正，可能造成储能有功功率参考引入其他频率噪声。考虑储能单元SOC自恢复控制，提出以HESS累计放电量为分解对象的有功功率分配方法，降低储能充放电深度、提高风电波动补偿裕度。
超级电容充放电迅速、循环寿命高，但单位容量配置成本高[22]；磷酸铁锂电池单位容量配置成本较低，但输出功率变化率受电池爬坡率限制。将HESS有功功率参考分解为高频分量与低频分量，分别配置给超级电容与磷酸铁锂电池[23]，降低配置成本。
经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）是一种无需设置基函数的时频域信号分解算法，能将复杂信号分解为k阶固有模态函数（Intrinsic Modal Functions, IMF）与一个余函数res，适合处理非周期复杂信号。本文利用EMD作为HESS有功功率分配方法的信号分解算法，分配方法步骤为：
（1）使用EMD分解加权算法获得HESS有功功率参考，得到各阶IMF。
（2）通过式（11）、式（12）将各阶IMF重构为高频分量Phigh与低频分量Plow。
（11）
（12）
式中，IMFi为第i阶IMF；m为高、低频分量分界点。
（3）根据HESS运行特性，将重构后的HESS有功功率高频分量与低频分量分别分配给超级电容与磷酸铁锂电池。
为分析超级电容与磷酸铁锂电池SOC趋势，设计仿真验证方案，初始参数设置见表1。
表1 基于HESS有功功率为分解对象的分配方法初始参数
Tab.1 Initial parameters of the allocation method with the active power of HESS as the decomposition object
参数数值 超级电容容量/(kW·h)450 磷酸铁锂电池容量/(kW·h)600 超级电容初始SOC0.5 磷酸铁锂电池初始SOC0.5 高、低频功率分量分界点2
储能SOC为
（13）
式中，Ps为储能有功功率参考；Es为储能容量；SOC0为初始SOC值。
根据HESS有功功率为分解对象的有功功率分配方法与式（13），获得超级电容与磷酸铁锂电池SOC变化如图3所示。
图3 不同储能单元SOC变化对比
Fig.3 SOC comparison during different energy storages
由图3可见，0～700 min，超级电容与磷酸铁锂电池SOC在0.5附近振动。701～1 440 min，储能SOC偏离初始值，磷酸铁锂电池SOC趋势较高，SOC＞0.6的比例占83%；而超级电容SOC趋势较低，SOC＜0.4的比例占97%。
综上所述，由于超级电容及磷酸铁锂电池SOC运行状态随机，造成储能单元深度充放电频繁、风电波动补偿裕度低。但若通过附加修正函数或系数控制SOC自恢复，可能导致有功功率参考混入不同频段噪声，造成功率分配不准确、储能配置经济性低。
针对HESS有功功率分配方法充、放电状态随机的问题，本文选择HESS累计放电量为分解对象，逆推各阶HESS有功功率参考分量，实现功率分配。
由式（10）可知，HESS有功功率参考与累计放电量为积分关系，而积分与求导不改变函数频率。因此，对各阶HESS累计放电量分量求导逆推得到的各阶HESS输出功率参考分量频率分布无变化。选择HESS累计放电量作为分解对象，基于EMD，获得HESS有功功率参考的不同频率分量。
考虑储能SOC的有功功率分配方法步骤设计如下：
（1）利用EMD分解加权算法获得HESS累计放电量，得到各阶IMF。
（2）通过对累计放电量各阶IMF求导，逆推各阶HESS输出功率参考分量。
（3）通过式（11）、式（12）将各阶HESS输出功率参考分量重构为高频分量与低频分量。
（4）以重构后的HESS有功功率高频分量与低频分量为依据，分配超级电容与磷酸铁锂电池的容量。
加权算法自适应调节限幅参数，控制HESS累计放电量自恢复，使HESS累计放电量曲线具有反复过零特性，因此，通过EMD分解HESS累计放电量得到的各阶IMF同样为反复过零的曲线。同时，由于储能单元SOC与累计放电量成正比，将各阶IMF求导并叠加重构后得到的超级电容与磷酸铁锂电池有功功率参考可有效控制SOC自恢复，提高超级电容与磷酸铁锂电池风电波动补偿裕度，避免附加修正函数或系数二次修正储能有功功率参考，提高功率分配准确性和储能配置经济性。
HESS有功功率分配高、低频分界点决定超级电容和磷酸铁锂电池有功功率参考，而储能单元有功功率参考直接关系最低配置容量。若频率分界点过低，磷酸铁锂电池有功功率参考叠加过多高频分量，在电池爬坡率限制下，无法实现参考指令的有效跟随；若分界点过高，超级电容有功功率参考叠加过多低频分量，造成超级电容容量配置需求提升，降低储能配置的经济性。基于超级电容与磷酸铁锂电池有功功率参考频率分界点，考虑储能配置成本，构建HESS全生命周期成本优化配置模型，求解超级电容与磷酸铁锂电池最优配置容量与功率。
考虑HESS年投资成本、维护成本与回收残值，建立HESS全寿命周期成本最低优化配置目标函数为
（14）
式中，C为HESS年综合成本；CIN、CMA分别为HESS投资成本与维护成本；CEARN为HESS风电波动补偿收益；CREP为HESS回收残值收益。
4.1.1 投资成本
储能初始投资成本主要分为容量配置成本与功率配置成本[24]，通过总投资成本、贴现率及储能运行寿命可获得年化投资成本。
（15）
（16）
（17）
式中，
、
分别为超级电容与磷酸铁锂电池年投资成本；
、
分别为超级电容配置功率与配置容量；
、
分别为磷酸铁锂电池配置功率与配置容量；
、
分别为超级电容单位功率成本与单位容量成本；
、
分别为磷酸铁锂电池单位功率成本与单位容量成本；r为贴现率；Tsc、Tli分别为超级电容与磷酸铁锂电池运行寿命。
4.1.2 维护成本
维护成本按容量投资成本的一定比例进行估算。
（18）
（19）
（20）
式中，
、
分别为超级电容与磷酸铁锂电池维护成本；
、
分别为超级电容与磷酸铁锂电池维护成本估算系数。
4.1.3 波动补偿收益
储能系统平抑风电功率波动可降低考核罚款，创造的年收益为
（21）
式中，CPRI为风电上网电价；
为HESS单日降低的风电波动考核处罚电量；a为一年天数。
4.1.4 回收残值
储能到达寿命年限时无法继续使用，但仍保有一定残值，其回收价值为
（22）
（23）
（24）
式中，
、
分别为超级电容与磷酸铁锂电池残值回收成本；
、
分别为超级电容与磷酸铁锂电池残值回收率。
4.1.5 储能寿命
实际工况下，超级电容运行年限过长将降低安全性。参考BMOD0130 P056 B03超级电容模块参数，本文设置运行寿命为20年，磷酸铁锂电池寿命采用文献[10]的方法折算。
（25）
（26）
式中，Ns为额定放电深度下磷酸铁锂电池循环寿命；Nli.t为t时刻折算到额定放电深度下的等效循环次数；Ds为磷酸铁锂电池额定放电深度；Dli.t为t时刻磷酸铁锂电池实际放电深度。
4.2.1 储能充放电功率约束
储能充放电功率不可超过其最大配置功率，储能充放电功率约束为
（27）
（28）
式中，Psc.t、Pli.t分别为t时刻超级电容与磷酸铁锂电池充放电功率，其值为正即充电，为负即放电。
4.2.2 磷酸铁锂电池爬坡率约束
磷酸铁锂电池每分钟功率变化率受电池爬坡率限制，设置约束条件为
（29）
式中，β为磷酸铁锂电池爬坡率。
4.2.3 HESS SOC约束
Psc.t、Pli.t为正时，t时刻储能SOC表示为
（30）
（31）
Psc.t、Pli.t为负时，t时刻储能SOC表示为
（32）
（33）
为防止储能过充、过放，储能SOC调节范围为
（34）
（35）
式中，SOCsc.t、SOCli.t分别为t时刻超级电容与磷酸铁锂电池SOC；ηsc、ηli分别为超级电容与磷酸铁锂电池充放电效率；Δt为单位时间，即1 min；
、
分别为超级电容调节下、上限；
、
分别为磷酸铁锂电池调节下、上限。
HESS全生命周期成本优化配置模型属于多约束离散优化模型，局部最优解多。模拟退火算法基于“温度”参数，搜索过程具有时变且趋于零的概率突跳性，可有效地避免陷入局部最优解，适合求解本文非线性离散优化配置模型。因此，本文引入模拟退火算法，优化风电场储能容量配置，优化过程如图4所示。
图4 基于模拟退火算法的HESS容量配置优化过程
Fig.4 HESS capacity configuration optimization process based on simulated annealing algorithm
以国内某装机容量10 MW风电场实测数据为例，利用滑动平均滤波算法、加权算法对风电有功功率波动进行平抑，对比分析两种滤波算法风电波动平抑效果，验证本文加权算法的有效性。设置三种策略，代入本文构建的HESS全生命周期成本优化配置模型进行求解，验证本文风电波动平抑策略与有功功率分配方法在降低储能配置容量、改善储能充放电状态方面的有效性。
利用滑动平均滤波算法及加权算法分别对风电场典型日有功功率进行波动平抑。滑动窗口设置为10，两种算法平抑前后风电并网功率对比及功率波动率对比如图5、图6所示，并通过式（36）、式（37）转换为标幺值，进行对比分析。
（36）
（37）
式中，
、
分别为风电功率及并网功率标幺值。
图5 两种平滑算法平抑效果
Fig.5 Flatting effects of two smoothing algorithms
图6 两种滤波平滑算法平抑后风电功率波动率
Fig.6 Two smoothing algorithms smooth out the fluctuation of wind power after flattening
由图5可知，处于风电较稳定时段的第899 min，原始风电功率为723.9 kW，加权算法平抑后风电并网功率为723.9 kW，HESS无需动作；滑动平均滤波算法平抑后风电并网功率为792.4 kW，HESS有功功率需求为68.5 kW。滑动平均滤波算法在风电功率满足并网波动率标准的平稳时段，仍控制储能充放电，对风电功率波动进行过度补偿，造成储能过度动作。
为量化并网功率滞后时间，引入互相关函数[25]。
（38）
式中，Pgrid.t-τ为t-τ时刻风电并网功率；L(τ)为风电并网功率超前τ后与原始风电功率的相似程度。
将滑动平均滤波算法及加权算法平抑后的并网功率代入式（38），可得L(τ)最大值对应的风电并网功率滞后时间分别为4.2 min与0.2 min。由此可知，本文加权算法大幅降低了并网功率的滞后时间，增加了HESS有功功率参考准确性。
由图6可知，原始风电1 min最大波动率为0.288，超过指标要求的0.1；而基于滑动平均滤波算法与加权算法的并网功率1 min最大波动率分别仅为0.054与0.100。原始风电10 min最大波动率为0.386，超过指标要求的0.333，而基于滑动平均滤波算法与加权算法的并网功率10 min最大波动率分别仅为0.287与0.333。综上所述，两种算法均可有效平抑风电功率波动，使风电并网功率满足风电并网波动率指标。其中滑动限幅滤波算法下并网功率1 min波动率远小于指标要求，储能对风电1 min尺度波动过度平抑，增加储能负担；而基于加权算法的并网功率波动率刚好满足指标要求，降低了储能单元充放电深度与次数，减少了配置容量浪费。
图7为基于滑动平均滤波算法、不考虑累计放电量自恢复加权算法与考虑累计放电量自恢复加权算法的HESS累计放电量对比，累计放电量上下限见表2。
图7 三种风电平抑算法下HESS累计放电量
Fig.7 Cumulative discharge of HESS under three wind level suppression algorithms
表2 HESS累计放电量上下限
Tab.2 Upper and lower limits of the cumulative discharge amount of HESS （单位：kW·h）
放电量滑动平均滤波算法不考虑累计放电量加权算法考虑累计放电量加权算法 上限153.672.5169.1 下限-605.5-200-193.4
由图7、表2可知，基于滑动平均滤波算法的储能累计放电量深度最大，达到605.5 kW·h，导致储能深度充放电。不考虑累计放电量自恢复的加权算法HESS累计放电量深度为200 kW·h，降低了配置成本，但HESS补偿风电功率波动后累计放电量偏离初始值，风电波动补偿裕度减少。考虑累计放电量自恢复的加权算法HESS累计放电量深度最小，仅为193.4 kW·h，且HESS补偿风电功率波动后累计放电量快速自恢复至0附近，HESS风电补偿裕度得到提升[26-27]。
基于EMD分解的HESS累计放电量，得到如图8a所示的HESS累计放电量各阶IMF与余函数，求导反推得到如图8b所示的各阶HESS有功功率参考IMF。
根据式（11）、式（12），重构HESS有功功率参考确定高、低频分界点。考虑储能运行寿命与磷酸铁锂电池爬坡率等因素，设置HESS全生命周期成本优化配置模型的配置参数见表3。
图8 EMD分解结果
Fig.8 EMD decomposition results
表3 储能优化配置参数
Tab.3 Optimize configuration parameters of energy storage
参数超级电容磷酸铁锂电池 单位功率成本/(万元/MW)150270 单位容量成本/[万元/(MW·h)]2 70064 维护成本估算系数0.0050.005 SOC调节范围0.1～0.90.1～0.9 充放电效率0.90.9 爬坡率/(%/min)—10 残值回收率(%)33 循环寿命/次—8 000 运行寿命/年20— 贴现率(%)77
设置三种策略的储能容量优化配置方案，研究不同风电功率波动平抑策略与有功功率分配方法对储能容量配置的影响。
（1）采用滑动平均滤波算法平抑风电功率波动，并通过分解HESS累计放电量分配有功功率。
（2）采用本文加权滤波算法平抑风电功率波动，并通过分解HESS有功功率参考分配有功功率。
（3）采用本文加权滤波算法平抑风电功率波动，并通过分解HESS累计放电量分配有功功率。
采用文献[9]“充放电饱和能力函数”量化储能单元风电波动补偿裕度，有
（39）
（40）
式中，
为储能单元风电波动补偿裕度；ρ(SOC)为不同SOC水平下储能单元风电波动补偿裕度；b为典型日采样周期数；R为ρ(SOC)初始值；I用以控制函数的变化快慢。根据文献[9]，设R=0.5、I=30。
三种方案优化配置与仿真结果见表4，超级电容与磷酸铁锂电池功率参考、储能系统SOC状态分别如图9、图10所示。
表4 储能优化配置结果
Tab.4 Optimize configuration results
参数数值 方案1方案2方案3 超级电容初始配置容量/(kW·h)478.2319.1293.3 超级电容初始配置功率/kW3 166.71 629.92 020.7 磷酸铁锂电池初始配置容量/(kW·h)1 679.3484.0356.8 磷酸铁锂电池初始配置功率/kW1 274.8841.1658.5 年化成本/(万元/年)244.120 2157.047 5147.473 9 超级电容风电波动补偿裕度0.959 60.856 00.962 3 磷酸铁锂电池风电波动补偿裕度0.651 80.907 50.912 3
图9 不同方案储能有功功率参考
Fig.9 Energy storage active power reference for each solution
对比方案1和方案3，方案3下超级电容与磷酸铁锂电池初始配置容量分别降低184.9 kW·h与 1 322.5 kW·h，初始配置功率分别降低1 146 kW与616.3 kW，配置年成本降低96.646 3万元；超级电容风电波动补偿裕度变化不大，磷酸铁锂电池风电波动补偿裕度提高了0.260 5。原因为：方案1基于滑动平均滤波算法的HESS有功功率参考误差大，HESS累计放电量上、下限跨度大，磷酸铁锂电池深度充放电，导致配置容量过高，风电波动补偿裕度低。而方案3，加权算法降低了并网功率滞后时间，有效控制HESS累计放电量自恢复，可降低HESS充放电深度与次数，降低了储能配置成本。
图10 不同方案储能系统SOC状态
Fig.10 SOC of energy storage system under various solution
对比方案2与方案3，超级电容与磷酸铁锂电池初始配置容量分别降低25.8 kW·h与127.2 kW·h，年配置成本降低9.573 6万元，风电波动补偿裕度分别提高0.106 3和0.004 8。这是因为基于累计放电量的HESS有功功率分配方法控制SOC自恢复，降低了超级电容与磷酸铁锂电池充放电深度，增加了储能配置经济性。此外，由图10b和图10c可知，对于方案2，SOC状态随机，超级电容与磷酸铁锂电池出现长时间的一类储能SOC过高、另一类储能SOC过低的现象；而对于方案3，超级电容与磷酸铁锂电池SOC仅在0.5上下振动，补偿风电功率波动后SOC迅速自恢复，增加了HESS风电补偿裕度。
针对单一滤波算法平抑风电波动滞后时间长导致的HESS有功功率参考不准确的问题，提出限幅与滑动平均加权滤波算法。基于风电场实测数据，仿真对比分析基于滑动平均滤波算法与加权算法的风电平抑效果。结果表明，基于加权算法的风电并网功率波动率满足指标要求，滞后时间降低至0.2 min，累计放电量上、下限减少了412.1 kW·h，提高了HESS有功功率参考准确性，降低了充放电深度。
针对HESS有功功率分配方法中储能SOC随机的问题，提出以HESS累计放电量为分解对象的有功功率分配方法。并基于HESS有功功率高、低频分量的分界点，考虑储能配置成本，构建了HESS全生命周期成本最低容量优化配置模型。设计仿真实验方案，对比分析不同平抑算法与功率分配方法对储能配置成本和风电波动补偿裕度的影响。相比于滑动平均滤波算法，基于加权算法的HESS年配置成本降低96.646 3万元。相比基于HESS有功功率参考的功率分配方法，基于HESS累计放电量的功率分配方法可有效控制储能单元SOC自恢复，使超级电容和磷酸铁锂电池风电波动补偿裕度分别提高了0.106 3和0.004 8。结果验证了本文风电波动平抑策略及有功功率分配方法的有效性。
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Abstract Wind power is randomly distributed. The direct integration of large-scale wind power for the grid causes a huge impact on the power grid. Energy storage devices installed in wind farms reduces the impact of wind power fluctuations on the power grid. In order to stabilize the fluctuation of wind power output, a capacity configuration strategy of hybrid energy storage system (HESS)based on the combination of supercapacitors and lithium iron phosphate batterieswas proposed. The HESS power command is inaccurate due to the lag in the smoothing results of wind power fluctuation flattening filter algorithm. A limiting and sliding average weighted filtering algorithm was proposed to reduce HESS over-discharge. This algorithm updated the algorithm weights based on 10 min scale fluctuation of wind power. When the power fluctuation of wind power in the 10min scale was large, the output ratio of the sliding average filtering algorithm was increased to smooth the long-term fluctuation of wind power. When the 10 min scale power fluctuation of wind power was small, the output ratio of the limiting filtering algorithm was increased to ensure the 1min scale fluctuation of wind power to meet the national standard. An algorithm limiting parameter update method was designed to control the self-recovery of the HESS cumulative discharge and reduce the configuration capacity of HESS. Based on the problem that the traditional active power distribution method of HESS power reference as the decomposition object cannot control the state of charge (SOC). An active power distribution method based on the cumulative discharge of HESS as the decomposition objectwas proposed. This distribution method was used to decompose the cumulative discharge of HESS based on empirical mode decomposition (EMD) and the decomposition result was derived. The component of the HESS output power was differentiated and distributed. Supercapacitors and lithium iron phosphate batteries had obtained power instructions that match their operating characteristics. Considering the constraints such as climbing rate and cycle life, the HESS capacity optimal configuration model of the lowest cost was established. Based on the typical day data of wind turbines without long-term shutdown and the wind power fluctuation smoothing strategy and active power distribution method , three simulation schemes were designed. The simulation results indicate that the grid-connected power fluctuation based on limiting and sliding average weighted filtering algorithm meets the index requirements. The lag time is reduced to 0.2 min. The upper limits of cumulative discharge amount are reduced by 412.1 kW·h. The annual configuration cost of HESS is reduced by ¥966 463. Wind power stability is improved. The power reference accuracy of HESS is improved, and the cost of HESS configuration is reduced. Compared with the power distribution method based on HESS power reference, the power distribution method based on HESS cumulative discharge can control the SOC self-recovery of energy storage unit. The wind power fluctuation compensation margins of supercapacitors and lithium iron phosphate batteries are increased by 0.106 3 and 0.004 8. Based on the simulation results, the effectiveness of the wind power fluctuation smoothing strategy and the active power distribution method are verified.
keywords：Wind farms, hybrid energy storage system, limiting filtering algorithm, sliding average filtering algorithm
中图分类号：TM614
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230915
中央引导地方科技发展资金资助项目（216Z1011G）。
收稿日期 2023-06-14
改稿日期 2023-09-12
赵靖英 女，1974年生，教授，硕士生导师，研究方向为电工装备可靠性理论及应用、智能电网、无线传能。
E-mail：zhaojy931@hebut.edu.cn（通信作者）
乔珩埔 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为风电场储能优化配置。
E-mail：2505410916@qq.com
（编辑 赫 蕾）