图1 GIS简化几何模型
Fig.1 GIS simplified geometric model
摘要 为获取交变电磁力作用下气体绝缘封闭金属开关设备（GIS）内部导体与外壳之间机械振动的传递和分布特性，该文采用结构声强法构建了GIS振动能量流动的可视化模型。通过电磁-结构多场耦合方法构建了工频电流激励下的GIS振动功率流模型，并进行了物理模拟试验验证。应用所构建的GIS功率流模型提取了微元的应力张量及速度结果，进而求解了振动能量流的空间分量，并采用空间向量和流线合成的方法实现了GIS腔体振动能量流动的可视化呈现。对比了触头正常接触和触指缺失缺陷下的GIS腔体振动能量流动特性的差异，结果表明，相比于接触正常状态，在触头接触缺陷状态下，总输入功率流100 Hz与200 Hz分量分别从6.64×10-6 W和4.81×10-6 W下降到6.35×10-6 W和4.55×10-6 W，使得外壳振动信号基频幅值比接触正常状态下减小6.25%。分析结果对于开展基于振动检测的GIS机械缺陷诊断提供了技术支持。
关键词：气体绝缘设备 触头 振动 结构声强法 功率流
气体绝缘封闭金属开关设备（Gas Insulated Switchgear, GIS）在电力系统中得到了广泛的应用，随着GIS的长期运行，故障情况时有发生，除了绝缘故障外[1-4]，由于GIS触头的金属镀层脱落、弹簧老化引起的机械故障也是造成GIS无法正常运行的主要原因之一，及时发现触头接触不良缺陷对于维护GIS稳定运行有着重要的意义[5]。GIS在运行中受到交变电磁力的作用而产生机械振动，不同接触状态下的振动信号呈现出不同的特征，振动信号检测是发现触头机械缺陷的重要手段之一。受限于GIS的密封设计难以直接获取内部信息，而机械振动检测通过在外壳测点布置传感器，不需要额外进行电气连接，可行性较高[6-7]。
早在20世纪80年代末，日本学者Y. Ohshita等就对GIS触头状态和外壳振动的关系进行了研究，提出利用振动法检测GIS触头状态[8]。中国电科院的钟碧红等与清华大学的钱家骊等研究了GIS内部局部放电故障与振动信号之间的关联[9-10]。目前，国内学者对于GIS故障诊断的振动特征量选取尚不统一[11-13]，振动特性和故障判据受GIS结构、布置方式和装配状态的影响，因此对GIS的电磁力和振动特性进行分析对于开展振动检测至关重要。不少学者开展了GIS振动数学建模和机理分析研究[14-18]，但缺乏GIS振动检测的特征提取方法和故障诊断依据，尤其是接触缺陷下的振动传递规律等基础分析工作较少。随着有限元软件的发展，越来越多学者利用有限元建模方法对GIS的振动进行数值分析[19-21]，但是这些模型仅从振动信号给予定量分析，并没有关注GIS运行时的振动传递实质，使得对GIS内部触头状态和外部振动特征量二者之间的关联认知不足。
GIS的振动传递过程复杂，使用传统的振动分析方法在处理GIS振动时存在局限性，应力、速度、加速度等单一的物理量可以在一定程度上表征振动的传递状况，但不能很好地描述每个振动路径传递的能量大小，因此需要采用新的振动评价指标。自1970年D. U. Noiseux类比空气动力学中的声强提出结构声法，并测出板和梁的功率流之后[22]，诸多学者开展了机械振动能量流研究[23-25]。但受限于算力的不足，早期的功率流分析对象往往是板、梁等简单的结构，而借助有限元软件则可以分析GIS这类复杂结构连接处的能量流动过程[26-28]。
本文基于结构声强法分析了不同接触状态下的GIS功率流特性，对GIS的振动传递路径开展研究，并探讨了触头状态与外壳振动特征的内在关联，从而为GIS电接触状态的机械振动检测提供依据。
本文GIS模型的主要部件有金属外壳、法兰、导杆、汇流排和触头，并添加与试验情况相同的支架。为了计算简便，本文对GIS模型进行了简化处理，忽略螺栓、细小倒角等对整体结构影响不大的部分。
梅花触头是GIS常用的电接触形式，其通过触指与接触面接触实现电气连接。对触指进行简化处理，将触指与导杆接触的圆弧形区域以相同尺寸的方形区域代替，为了模拟接触电阻，在每一个触指与导杆接触的部分设置一个边长为2 mm的正方形导电块，通过改变导电桥的电导率等效接触电阻。简化后的GIS几何模型如图1所示。
图1 GIS简化几何模型
Fig.1 GIS simplified geometric model
腔体外壳、母线、导杆和法兰的材料均为6063铝，汇流排和触头材料为铜。主要部件计算采用的参数见表1。
表1 GIS间隔参数
Tab.1 GIS interval parameters
参数导杆外壳法兰触头 材料606360636063T2 外径/mm35250350 厚度/mm17.51015 密度/(g/cm3)2.72.72.78.96 泊松比0.330.330.330.32 弹性模量/MPa6.9×1046.9×1046.9×1041.08×105
GIS振动的形成机理复杂，多数情况下GIS受到的电动力是振动产生的主要原因。由于GIS的密闭性，目前大部分GIS振动研究是针对外壳的振动信号而开展的。外壳的振动不仅含有其自身受电磁力作用产生的振动，还包括其他振源传递而来的振动。GIS振动传递路径如图2所示，忽略绝缘气体传导对振动信号的影响，外壳的振动主要由四个部分组成。
图2 GIS振动传递路径
Fig.2 GIS vibration transmission path
1）L1：运行状态下的GIS母线通过正弦交流电流，金属外壳在交变磁场下感应出涡流，金属外壳自身受力发生振动。
2）L2：外壳与端盖直接接触，触头受力发生振动，振动能量通过导杆传递到端盖，进而传递到金属外壳。在运用到实际的GIS时，应修正为振动能量通过导杆传递到绝缘子，进而传递到外壳。
3）L3：支架存在感应电流，受力振动并通过与外壳的连接面传递到外壳。
4）L4：振动能量传递到外壳的同时，一部分能量通过声辐射的形式传出外壳。
本文采用功率流的方法对GIS内部的振动传递路径和规律进行分析。功率流是表征外界输入以及结构间能量传递效率的物理量，综合考虑力和速度这两个物理量以及二者之间的相位，可以更好地衡量振动过程中能量在GIS内部传递的大小和方向。
GIS外壳的振动功率流既包括外壳自身电磁力做功的功率流（L1），也包括结构内部通过连接面传递而来的功率流（L2、L3、L4），下面对二者分别进行分析。
1.3.1 自身电磁力功率流计算
GIS外壳自身受到的电磁力是振动能量输入的途径之一，即L1。运动中的物体受到外力作用使其速度或者形状发生改变的过程，便是外部激励做功的过程，而做功的效率便是该激励对系统输入的功率流。对于受激励的系统来说，任意一点k的瞬时输入功率计算公式为
（1）
式中，Pk(t)为t时刻k点输入功率；Fk(t)为t时刻k点受力；vk(t)为t时刻k点速度。
受制于GIS不规则的几何形状和不均匀受力情况，难以通过数学方法得出输入功率的解析解。借助有限元软件强大的后处理能力可以获得任意时刻GIS每一个点的受力情况以及对应的速度，进而根据式（1）计算得出每一个激励源输入系统的功率，对所有节点的输入功率进行求和即可求得电动力对GIS外壳的输入功率。GIS自身电动力做功的功率流计算示意图如图3所示。
图3 GIS自身电动力做功的功率流计算示意图
Fig.3 Electrodynamic force power flow calculation of GIS
1.3.2 结构内部功率流计算
结构内部振动能量的传递功率可以用结构声强来表示。结构声强是代表结构内部功率流的矢量，即物体内部单位截面积能量流动的速率，它不仅能给出某个界面能量流动的幅值大小，还能提供能量流动的方向。与外力做功不同的是，计算结构内部功率流时所指的力不再是广义上的外力，而是结构中的应力张量。
任意位置瞬时情况下结构声强I的表达式为
（2）
（3）
（4）
式中，σij为i方向的应力σi在j方向上的分量；vj为j方向上的速度分量。
提取支架及端盖与外壳连接面各节点的应力张量和速度分量，根据结构声强计算式（2）～式（4）获得振动功率流的空间分量，经过积分便可以得到各部位传递到外壳的功率流；同理，在外壳没有与其他零件连接的面进行积分可以得到声辐射功率，积分区域如图4所示。图中nx、ny、nz分别为积分区域的单位法向向量在x、y、z三个方向的投影。
图4 GIS结构声强计算示意图
Fig.4 GIS vibration sound intensity calculation
为了探究GIS在触头接触正常和接触缺陷状态下外壳振动信号的差异性，了解不同的振动信号特征和触头接触状态之间的联系，本文基于有限元软件和功率流理论，结合实际试验装置，构建了GIS功率流计算数值模型，具体流程如图5所示。
图5 功率流计算数值模型
Fig.5 Numerical model of power flow calculation
以某GIS原型物理试验平台为对象，首先搭建了电磁-振动多场耦合数值模型，开展物理原型试验验证数值建模的有效性；然后利用经过验证的多场耦合数值模型进行功率流计算，分别计算不同接触状态下各个振动能量传递路径的功率流。
事先使用电阻测试仪测得试验腔体正常接触状态下的接触电阻为314 μΩ，为了便于计算，设置正常接触状态下，触点区域的电导率为1×105 S/m，接触电阻为312.5 μΩ。在接触缺陷状态下，触指与导杆的实际接触面积减少，接触电阻值增大。为了模拟触头接触不良的情况，去除6个导电块，仅剩下10个触指通流，缺陷时电阻值增大到500 μΩ。
GIS机械振动分析需同时考虑电磁场和结构场的影响，对应的建模流程如下。
2.2.1 电磁场数学模型
建立三维GIS模型，以GIS腔体和外部圆柱形空气域作为求解域，根据麦克斯韦方程组，引入磁矢势A，瞬态磁场模块的控制方程为
（5）
（6）
（7）
（8）
式中，H为磁场强度；J为电流密度；B为磁感应强度；σ为电导率；Je为传导电流密度；E为电场强度。
实际运行状态下的GIS母线通过正弦交流电流，在电磁感应作用下，导体、触头和金属外壳处于交变电磁场环境中，金属外壳将感应出涡流，由此受到电动力的作用发生振动。GIS数值分析模型中的电动力主要包括触指之间的电磁力、导杆和外壳之间的电磁力、触指和接触面之间的holm力等，本文主要考虑的是各部件之间的电磁力。
本文主要考虑洛伦兹力所引起的GIS振动，洛伦兹力Fe控制方程为
（9）
2.2.2 结构场数学模型
对式（9）进行积分可以得到各个零件所受洛伦兹力，将磁场电磁力的计算结果作为激励耦合到固体力学模块，进行瞬态振动分析。瞬态振动分析的力学方程为
（10）
式中，M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；X为位移矢量；
为速度矢量；
为加速度矢量；F为所加载荷。
在支架底部边界添加固定约束，使其x、y、z方向位移以及旋转自由度为0。
为了验证有限元模型的有效性，搭建GIS原型物理试验平台如图6所示。该平台包含隔离变压器、大电流发生器、GIS物理模型、振动加速度传感器、同步数据采集卡、直流电阻测试仪、高纯度通用氮气机及无油空气压缩机。
抱箍固定在GIS外壳远离触头的一端上，为了防止外壳环流对传感器造成影响，采用陶瓷螺栓代替金属螺栓固定振动加速度传感器。传感器的安装位置选在抱箍正中央的孔上，避免产生水平方向上的滑动和额外的寄生振动。振动加速度传感器灵敏度为99.6 mV/g，系数为10.040 2。将6个触指与导杆接触的弧面切去，使这些触指在装配之后不与导杆接触，通过减少梅花触头接触的触指数目来模拟触头接触缺陷的情况，设置了三种试验电流：400、800、1 200 A，分别进行正常和缺陷两种情况下的通流振动试验。
图6 GIS原型物理试验平台
Fig.6 GIS prototype test platform
采用自由四面体网格单元对GIS求解域进行网格划分，并在触头和屏蔽罩等重点关注部位进行了网格细化。结构场求解域的单元数为13.8万，加上空气域后电磁场模型单元总数为58.4万。
计算电磁场时，将导杆和触头设置为线圈，先对线圈几何结构进行分析，分别通过有效值为400、800、1 200 A的三种电流。电磁场模块计算区域包括腔体、支架及外部空气域，电磁场计算得到的电磁力采用体载荷的形式加载到结构场模块，结构场计算时不再考虑空气域。每一个振动周期输出100个时间步，仿真时间设置为0～0.16 s。
以800 A电流为例，对GIS的电磁场及结构场计算结果进行分析。
正常和接触缺陷状态下的电流密度云图如图7a所示，电流密度最大点位于梅花触指与导杆接触部分，电流线存在明显的收缩现象，缺陷时由于导电路径的减少，单一触指通过的电流增大。图7b为电磁力密度分布云图，接触缺陷时，单一触指电流的增大导致每个触指所受电磁力密度也相应增加。结构场应力分布如图7c所示，应力集中在梅花触指与导体的接触区域，缺陷状态下触指的应力明显大于正常状态。
图7 触头电磁场和应力场分布
Fig.7 Distribution of electromagnetic stress field in contact
GIS腔体及触头加速度分布云图如图8所示，接触缺陷时剩余导电触指受力增大导致触指加速度增加，不导电触指加速度很小。
图8 GIS腔体及触头加速度分布云图
Fig.8 GIS shell and contact acceleration distribution
不同接触状态顶部触指电动力如图9所示。触指所受电动力波形近似为频率为100 Hz的正弦波，电动力数值大于0代表顶部触指受力方向始终向下，主要为触指间的吸引力，触指减少后导电路径减少，使得单一触指流过的电流增加，触指所受电动力增加。
图9 不同接触状态下顶部触指垂直地面方向电动力
Fig.9 Electric force in vertical ground direction of top contact under different contact states
800 A测试电流下，GIS外壳测点部位的加速度试验值与数值建模的结果对比如图10所示。外壳顶部竖直方向上的加速度波形以100 Hz为主要频率，而试验测得的数据中除了100 Hz的基频分量外，还存在一定的杂散波形。这是由于实际的腔体内部约束载荷复杂，振动过程中存在非线性的恢复力，将导致振动过程中产生次谐波共振、超谐波共振等现象[29-30]。另外本次试验采用铁心穿心变压器供电，变压器的磁场也会对试验结果产生影响。
图10 试验与仿真外壳振动加速度波形
Fig.10 Test and simulation results of shell vibration acceleration
本文主要研究对象为GIS的基频振动，因此将试验的基频幅值作为比较的特征量，将加速度基频幅值的数值分析结果与试验值进行对比见表2。可见，基频幅值与电流存在正相关的关系，接触缺陷下GIS外壳加速度基频幅值减小，电流较小时所测数据信噪比较低，400 A所测数据与仿真数据偏差较大，800 A与1 200 A数值计算模型与物理试验结果误差在7%以内，验证了数值计算模型的有效性。此外在文献[13,30]开展的GIS振动试验中，也出现了振动基频幅值在触头接触不良时下降的现象，与本文的现象相符。
表2 振动信号基频幅值的计算值与试验值对比
Tab.2 The calculated value of the fundamental frequency amplitude of vibration signal is compared with the test value
电流/A接触正常接触缺陷 试验值/(m/s2)计算值/(m/s2)试验值/(m/s2)计算值/(m/s2) 4000.001 90.001 50.001 70.001 4 8000.006 40.006 00.005 70.005 6 1 2000.013 30.013 40.012 40.012 5
为了探究GIS正常和缺陷状态下外壳振动信号的传播机理，分析缺陷时振动基频幅值下降的原因，本文采用功率流的方法对腔体的振动传递特性进行研究。
为了直观地看到功率流从振源位置到外壳的传递过程，结合功率流可视化方法，绘制800 A正常接触状态下振动能量在GIS管道上传递的流线云图，箭头大小代表功率流密度，颜色取决于功率流散度大小，散度大于0代表该区域为能量输出。
在外壳加速度峰值点绘制功率流散度如图11所示，外壳与支架连接处的能流线密集，端盖上的能量在其与导杆和外壳的连接面进行传递。
图11 试验腔体功率流散度
Fig.11 Test chamber power flow divergence
通过上文所述功率流计算方法获得800 A正常和缺陷状态下各个振动传递路径的功率流，并对其进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transfrom, FFT）分解后的幅频特性如图12所示。
图12 正常和缺陷状态下的功率流
Fig.12 Normal and faulty power flows
不论是接触正常还是接触缺陷状态下，当GIS以100 Hz为基频发生振动时，各种途径传递的能量均以100 Hz与200 Hz的频率分量为主导，其中支架传递的功率流幅值最大；其次是声辐射和端盖传递功率流；外壳上自身受电动力而输入的功率最小。发生接触缺陷时，外壳自身电动力做功功率略小于接触正常状态；导电触指数减少，传递振动能量的路径减少，且单一触指受到的电动力大小与方向均与正常情况下不同，触头经由端盖传递到外壳的振动能量改变；触头缺陷使得外部电磁场发生改变，GIS支架上的感应电流变大，导致支架传递到外壳的功率流有所增加；而缺陷时通过声音传输到空气的功率大于接触正常状态，这与GIS实际运行中出现缺陷时会产生更大的噪声的现象相吻合。经各个能量传输路径输入外壳的功率流在100 Hz和200 Hz下的幅值见表3。
相比传统的振动传递指标，可以在讨论幅值的同时分析不同振动能量的相位差是功率流法的重要优势，而只有在频率相同的前提下才有讨论相位的意义。因此分别以不同接触状态下外壳电动力的功率流相位为基准，各个能量传输路径输入外壳的功率流相位见表4。
表3 不同接触状态下外壳各个途径输入功率流幅值
Tab.3 The input power flow amplitude of each way of the shell under different contact conditions
接触状态L1/WL2/WL3/WL4/W 正常100 Hz5.31×10-71.88×10-61.39×10-58.70×10-6 缺陷100 Hz4.74×10-71.37×10-61.54×10-59.91×10-6 正常200 Hz2.69×10-79.35×10-71.07×10-56.70×10-6 缺陷200 Hz2.39×10-71.28×10-61.18×10-57.97×10-6
表4 不同接触状态下外壳各个途径输入功率流相位
Tab.4 The input power flow angle of each way of the shell under different contact conditions
接触状态L1/(°)L2/(°)L3/(°)L4/(°) 正常100 Hz0-159.7-179.710.2 正常200 Hz0-158.1-142.545.9 缺陷100 Hz0-194.9-171.53.8 缺陷200 Hz0-194.3-131.135.7
由表4可知，L4与L1位于一四象限，而L2与L3位于二三象限。触头振动能量通过端盖传递到外壳，支架的振动也通过支架与外壳连接面传入外壳，传入的能量通过声辐射的形式向外输出一部分，另外一小部分通过外壳电动力做负功的形式抵消，剩下的能量转化为外壳的动能和弹性势能。
出现接触缺陷后外壳振动能量的改变是多种传递途径能量变化共同作用的结果，振动信号的幅值大小取决于总输入功率的大小。不同接触状态下外壳总输入功率流的幅频特性如图13所示。
图13 外壳总功率流
Fig.13 Total shell power flow
接触正常时总输入功率流100 Hz与200 Hz分量分别为6.64×10-6 W和4.81×10-6 W，缺陷时总输入功率流100 Hz与200 Hz分量分别为6.35×10-6 W和4.55×10-6 W。正常状态下系统的总输入功率大于缺陷状态下的总输入功率，因此接触正常时外壳振动信号的基频幅值大于接触缺陷状态。
本文采用全瞬态电磁-结构多场耦合的方法建立了GIS工频电流激励下的振动计算模型，获取不同接触状态、不同电流下的外壳振动情况，并搭建对应的试验平台验证模型的有效性，结合结构声强法和经过验证的有效模型对GIS功率流进行分析，研究了正常和缺陷状态下GIS功率流的差异，得到以下结论：
1）不同类型GIS振动的产生机理相似，GIS外壳振动能量均来自自身电动力做功（类比文中L1外壳电动力做功），以及通过连接面传递的其他部件的振动（类比文中L2触头传递到外壳、L3支架传递到外壳），并通过声音的形式将一部分能量传递到空气中（类比文中L4声辐射）。
2）当GIS触头出现接触缺陷时，触头电流路径的改变导致周围磁场发生畸变，其他部件振动状态相比接触正常状态下均发生改变；接触缺陷状态通过声音传输到空气的功率大于接触正常状态，因此实际运行中的GIS出现缺陷时会产生更大噪声。
3）接触缺陷时触头传递的功率流与正常时存在明显差异，因此功率流可以作为判断触头状态的重要依据。后续的工作中将对现场多腔体GIS进行功率流分析，以期进一步完善功率流模型。
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Energy Transfer Characteristics of GIS Mechanical Vibration Based on Structural Intensity Method
Abstract Gas insulated switchgear (GIS) is widely used in power systems due to its advantages of high transmission efficiency, long operating life and small footprint. In addition to the insulation failure, the mechanical failure at the contact is also one of the main reasons for the safe operation of GIS equipment. Therefore, timely detection of internal mechanical defects can effectively reduce the occurrence of accidents. Vibration detection is one of the important methods to find GIS mechanical defects. Some scholars have carried out mathematical modeling and mechanism analysis of GIS vibration, but have not paid attention to the essence of vibration transmission during GIS operation. The traditional vibration analysis method has limitations when dealing with GIS vibration. Single physical quantities such as stress, velocity and acceleration can characterize the vibration transmission status to a certain extent, but they cannot describe the energy transmitted by each vibration path well. Therefore, new vibration evaluation indexes need to be adopted. In this paper, the mechanical power flow method is used to study the vibration transmission characteristics of GIS under different contact states, and the internal relationship between the contact state and the shell vibration characteristics is studied, so as to provide a basis for the mechanical vibration detection of GIS under electrical contact states.
Firstly, the vibration calculation model of GIS under power frequency current excitation is established by using the all-transient electromagnetic-structure multi-field coupling method, and the vibration of the shell under different contact state and different current is obtained. Secondly, the GIS test platform is set up and the flow experiment is carried out to verify the validity of the numerical calculation model. Thirdly, the GIS power flow model is used to extract the stress tensor and velocity results of the micro elements, and then the formula is used to solve the spatial component of the vibration energy flow, and the visualization of the vibration energy flow is realized by the method of vector and streamline synthesis. Finally, the power flow model is used to analyze the process of GIS vibration transmission under different contact states, and the difference of GIS power flow under normal and defective states is studied.
The results show that the 100 Hz and 200 Hz components of the total input power flow are 6.64×10-6 W and 4.81×10-6 W respectively when the contact is normal, and the 100 Hz and 200 Hz components of the total input power flow are 6.35×10-6 W and 4.55×10-6 W respectively when the contact is defective. The total input power of the system in the normal state is greater than that in the defect state, so the fundamental frequency amplitude of the shell vibration signal in the normal state is greater than that in the contact defect state.
When the contact defect occurs in GIS contacts, the change of the current path of the contact leads to the distortion of the surrounding magnetic field, and the vibration state of other components changes compared with the normal contact state. In the contact defect state, the power transmitted to the air through sound is greater than that in the normal contact state, so the GIS defects in actual operation will generate more noise. The power flow transmitted by the contact when contacting the defect is obviously different from that in normal condition, so the power flow can be used as an important basis for judging the state of the contact. In the following work we will carry out power flow analysis on the field multi-cavity GIS equipment to further improve the power flow model.
keywords: Gas insulated switchgear (GIS), contactor, vibration, structural intensity method, power flow
中图分类号：TM595
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230840
福建省自然科学基金资助项目（2020J01509）。
收稿日期 2023-06-03
改稿日期 2023-09-19
王扬程 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为GIS状态监测。
E-mail：1085356630@qq.com
关向雨 男，1986年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断、电力设备多场耦合数值仿真技术、电弧与电接触等。
E-mail：xiangyuguan1986@163.com（通信作者）
（编辑 李 冰）