（1）
图1 基站储能可调控容量
Fig.1 Adjustable capacity of base station energy storage
摘要 5G基站建设数量激增带来的大量负荷影响了配电网的运行经济性，但基站备用储能在保证可靠性的动态备电前提下能够参与削峰填谷，如何利用配电网重构和储能调控提高双方运行经济性亟待研究。该文首先分析了5G基站备用储能的调控潜力，建立了基站储能可调控容量模型。针对配电网不同拓扑结构的节点可靠性，利用序贯蒙特卡洛法进行评估，提出了考虑节点可靠性的基站储能备电时长确定方法。在此基础上，构造了考虑5G基站备用储能优化调控的配电网重构双层优化模型。通过算例说明，该文提出的重构模型考虑了基站备用储能削峰填谷，使配电网运行经济性更高；重构提高了节点的可靠性，使基站储能拥有更大的调控空间，有效地降低了基站运行成本，实现了双方的互利共赢。
关键词：5G基站 备用储能 配电网重构 可靠性
5G基站作为新型基础设施建设的关键角色，于2022年新增88.7万个，累计建成达231.2万个[1]。随着5G基站数量的规模化增长，通信运营商的用电成本大大增加[2]，同时也使配电网所承载的负荷不断增多，网络损耗增多，电压分布水平下降，给配电网运行带来了新的挑战。如何降低5G基站用电成本和保证配电网经济运行成为亟待研究的方向。配电网重构优化运行的效果非常显著，可以利用开关通断优化配电网拓扑结构，进而提高运行的经济性和可靠性[3-5]。
为保障基站在市电发生故障时的不间断供电需求，5G基站在建设时通常会配套安装储能电池作为后备电源[6]。由于5G基站储能备用需求与其接入的配电网节点可靠性密切相关[7]，接入高可靠性负荷节点的5G基站所需备用容量较小，反之同理。因此，需要研究在不同配电网拓扑结构下确定基站的储能备用容量，灵活调度储能剩余容量参与需求响应，以降低5G基站运行电费成本，促进闲置资源的高效利用和5G通信的可持续发展。
关于如何根据可靠性衡量基站储能可调度潜力，已有学者进行了研究。文献[8]引入半马尔可夫分析推导出5G基站的可调度指数，并算出满足可靠性要求的最小备用时间，以此评估基站的可调度能力。文献[9]计及了配电网中各可修复元件，建立了基于可忽略修复时间马尔可夫模型的5G基站可调度容量评估模型。文献[10]基于不同负荷区域的历史供电可靠性数据，以保证可靠性最低区域的3 h备电为基准，确定其余区域的储能备用时间。常规储能调控技术的研究较为丰富[11-12]，但对于基站储能调控还处于起步阶段，大多数文献以降低5G基站运行成本为研究目标[13-15]。文献[16]计及通信负载状态，以最大化基站储能调控收益和最小化电网负荷曲线方差为研究目标。文献[17]将5G基站储能故障供电收益纳入考虑，在故障不确定时不同程度地改善了变电站规划区域的可靠性。文献[18]引入储能聚合商概念，设计三种方案研究5G基站储能优化调度的经济性，实现了通信运营商和配电网互利共赢。但是，以上研究都未考虑配电网拓扑结构对节点可靠性的影响，在考虑配电网重构时如何根据不同拓扑结构确定基站储能可调控容量并降低运行成本尚未研究。目前在配电网重构的研究方面，许多学者将各类发电设备和新型负荷等因素纳入考虑范围，探索多种场景下的重构方法。文献[19]考虑了不同渗透率的清洁能源接入和需求响应对配电网重构的影响，所提方法可以有效消纳清洁能源、降低配电网运行综合成本。文献[20]将拉格朗日松弛分散优化算法和虚拟电价相结合进行电动汽车的有序充电，在此基础上提出含分布式电源（Distributed Generation, DG）和智能软开关的配电网重构策略。文献[21]考虑到DG出力和负荷的时变性，采取混合预测模型进行预测，建立联合优化调度模型。但是，配电网拓扑结构发生变化时可靠性也发生改变，以上文献均只考虑了多场景下如何进行重构，未考虑重构后给用电负荷本身带来的影响。
基于此背景，为了探究配电网重构改变节点可靠性对基站储能调控的影响与基站储能对配电网运行的优化，推动双方耦合互动、互利共赢，本文建立了考虑5G基站备用储能优化调控的配电网重构双层优化模型。首先，分析了5G基站储能调控潜力，构建基站储能可调控容量模型；其次，提出了基于序贯蒙特卡洛法的配电网节点可靠性评估方法，确定了5G基站储能备用时长公式；再次，考虑配电网网络损耗成本，弃风弃光成本，开关动作成本，构建了配电网上层重构模型，考虑配电网节点可靠性指标，构建了基站储能下层调控模型；最后，通过算例分析，说明了该方法下配电网重构策略与5G基站储能调控策略的优越性，实现了双方的友好互动。
当市政供电出现故障无法供电时，5G基站由备用储能供电。目前，5G基站的备用储能配置容量根据通信电源设备安装工程设计规范确定，主要由基站负荷和备电时长决定[22]。随着城市电网供电可靠性的提高，导致备用储能长期闲置，造成了资源浪费。因此，在市政供电正常期间，可以利用备用储能的闲置部分进行调控，提升基站运行的经济性。
区别于一般储能系统，5G基站备用储能的首要任务是保证基站的不间断运行，因此基站储能可以根据需求确定基站供电的备用部分，剩下的部分则可以作为闲置容量参与运行调控，充分利用储能资源。基站储能可调控容量如图1所示。
基站m在t时段的储能容量模型为
（1）
图1 基站储能可调控容量
Fig.1 Adjustable capacity of base station energy storage
式中，
为基站m在
时段的储能容量；
、
分别为储能的充、放电效率；
、
分别为基站m在t时段的充、放电功率；
为单位时段时长，本文取1 h。
基站所需的储能备用部分主要受当前基站功耗及备用时长影响，有
（2）
式中，
为基站m在t时段所需的储能备用容量；
为基站m的备用时间，其大小主要受基站m所接负荷节点的供电可靠性影响；
为基站m在t时段的负荷值。
由于备用储能的首要任务是在市电断电期间为5G基站提供电能，因此储能容量的下限相比于常规储能要高，有
（3）
式中，
为计及备电需求的基站储能容量下限；
为防止储能过度放电的储能容量下限。同样，为了防止储能过度充电，设置
为储能容量上限，在与之间的储能容量则是闲置部分，当
在二者之间则可参与运行调控，有
（4）
（5）
式中，
为储能可充电的容量；
为储能可放电的容量，即储能可调控容量。
配电网重构后拓扑结构改变，导致部分节点的供电路径也发生变化，不同供电路径上元件的故障率和支路长度也不同，因而改变了这些节点的可靠性水平，从而影响接入这些节点的5G基站的供电可靠性和储能备电需求。本文基于序贯蒙特卡洛法对配电网负荷节点进行可靠性评估，并与基站储能备用时长建立联系，可以较为精准地确定基站储能的可调控容量。
2.1.1 配电网节点可靠性指标
由于负荷节点与电源之间的元件均为串联运行，因此需要供电线路上所有元件正常运行才能保证负荷节点的正常供电。负荷节点的可靠性指标体现了该节点用户的供电可靠程度，常用的指标包括年平均故障率、年平均停电时间、平均故障修复时间和平均用电有效度等[23]。本文参考了文献[10, 15]对基站储能备用时长与可靠性指标关系的研究，选择以下三个指标进行节点可靠性的评估。
1）年平均故障率
（次/年）。该指标表示负荷节点在一年内因故停电的次数。
（6）
式中，
为元件n的故障率（次/年）；N为能够造成负荷节点停运的元件集合。
2）平均故障修复时间r（h/次）。该指标表示负荷节点从故障到恢复供电耗时的平均值。
（7）
式中，
为元件n的故障修复时间（h/次）。
3）平均用电有效度
（%）。该指标表示负荷节点在一年内正常用电的时长占总供电时长的比例。
（8）
平均故障修复时间反映了每次供电故障的平均持续时间，对于确定5G基站储能备电时长有重要参考意义。但是只采用平均故障修复时间判断节点可靠性会较为片面，仅反映了节点从故障到恢复供电的平均耗时，如果使各节点基站的备用时长等于该节点的平均故障修复时间，当出现短时间内多次故障的情况，可能造成备电时长不足的问题。考虑节点的平均故障率和平均用电有效度，可以综合判断该节点的可靠性，起到辅助确认基站备用时长的作用。故障次数多、总故障时长长则需要增加备电时长，防止短时间内多次故障，基站备用储能未能充电至需求容量时又再次断电，造成无法可靠供电的情况。因此本文采用以上三个指标评估节点可靠性，为备电时长的确定做好准备。
2.1.2 基于序贯蒙特卡洛法的配电网节点可靠性评估
序贯蒙特卡洛法[24]基于配电网各元件的可靠性参数，利用模拟出的随机数确定每个元件的运行状态。并通过每个元件的运行状态确定该拓扑结构下配电网负荷节点的运行状态，根据孤岛划分结果确定故障负荷节点的停电时长和停电次数。最后进行多年模拟，计算出负荷节点平均可靠性指标，具体步骤如下。
1）确定仿真年限，初始化数据并设置模拟时钟T=0，负荷点i故障次数Ki，故障时间Ti。
2）对配电网中各元件进行蒙特卡洛抽样，得到所有元件的正常运行持续时间（Time to Failures, TTF）和元件修复时间（Time to Repair, TTR）。
3）确定TTF最小的元件为故障元件，并将模拟时钟推进至
，
为TTF最小的元件的正常运行持续时间。
4）根据就近原则和广度优先原则划分孤岛，根据最小路法判断故障元件对负荷节点的影响，更新Ki和Ti。
5）判断模拟时钟是否到达仿真年限，若是，则结束模拟，进入步骤6），否则返回步骤2）。
6）根据各负荷点的Ki和Ti，计算在仿真年限内各负荷点的年平均故障率、年平均停电时间和平均故障修复时间。
配电网不同节点的可靠性有所不同，5G基站备电容量应根据接入节点的可靠性确定。若要判断基站接入节点的可靠性高低，需要对各指标进行标准化处理，并确定各指标评估权重。首先采取min-max标准化方法消除指标量纲和数量级影响，然后采用判断矩阵法确定各指标的权重[25]。平均故障修复时间设为第一级指标，年平均故障率和平均用电有效度设为第二级指标。计算得各指标权重为
，
，最终确定节点i的可靠性评估总指标Fi为
（9）
式中，
、
、
分别为平均故障修复时间、年平均故障率、平均用电有效度的标准化指标，且Fi越大，可靠性越高，反之同理。
随着配电网的升级改造，市电停电的可能性和恢复时间都会大大减少，所以5G基站规定的1～3 h备用时长将远远超出需求范围[22]。为了优化利用储能资源，本文参考文献[10]处理方法，建立不同节点可靠性下的基站储能最小备用时长模型，假设以接入节点可靠性最低的5G基站备电时长3 h为基准，确定其余5G基站储能备用时长，有
（10）
式中，Fi.m为基站m接入的节点i可靠性评估总指标值；Fmin为有5G基站接入的负荷节点可靠性最低的评估总指标值；
为基准备电时长，此处取3 h。根据式（10），就能够以备电时长为纽带，确定接入不同节点的基站储能的可调控容量。
本节构造考虑5G基站备用储能优化调控的配电网重构双层优化模型。上层模型以配电网综合运行成本最低为目标进行重构，并将重构结果传递给下层；下层模型确定在该拓扑结构下5G基站储能的备电时长，求解使基站运行成本最小和负荷曲线方差最小的基站储能调控策略，不同的储能调控策略使注入负荷发生改变，再将更新后的负荷数据传递给上层，进行下一轮重构的求解。上、下层模型相互迭代，决策出配电网综合运行成本最低的重构策略与5G基站储能调控策略。
3.1.1 目标函数
上层模型以配电网综合运行成本最低为目标函数，有
（11）
式中，
为网络损耗成本；
为弃风弃光成本；
为开关动作成本。
（12）
式中，T为重构的总时段数；
为配电网支路集合；
为网络损耗成本系数；
为t时段经过支路ij的电流；
为支路ij的电阻。
（13）
式中，
为配电网DG接入节点集合；
为弃风弃光成本系数；
为接入节点i的DG在t时段应发出的功率；
为DG在t时段向节点i输入的实际功率。
（14）
式中，
为开关动作成本系数；
、
分别为配电网重构前、后支路ij的开关状态，值为1时表示支路ij开关闭合，值为0时表示支路ij开关断开。
3.1.2 约束条件
1）Distflow潮流约束
Distflow潮流模型是一种适用于辐射式配电网潮流计算的模型[26]。考虑到配电网重构时网络拓扑变化，对传统Distflow潮流模型进行改善，得到适用于配电网重构的潮流约束方程为
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
式中，
、
分别为t时段支路ij流过的有功功率、无功功率，
、
同理；
、
分别为节点j的子节点和父节点集合；
、
分别为t时段节点j注入的有功功率、无功功率；
为支路ij的电抗；
、
分别为t时段节点i和j的节点电压；
、
分别为t时段接入节点j的DG有功功率、无功功率输入；
、
分别为t时段接入节点j的5G基站备用储能充、放电功率；
、
分别为t时段接入节点j的负荷有功、无功功率。
由于该潮流模型属于非凸模型，难以直接求解，需要对该约束进行松弛。因此引入中间变量
和
，将上述约束转换成凸约束，降低模型求解难度。式（15）～式（18）转换为
（21）
（22）
（23）
（24）
为使式（23）、式（24）能够适用于配电网所有支路，对式（23）进行二阶锥松弛，对式（24）进行大M法松弛，转换为
（25）
（26）
（27）
式中，M为足够大的正数。
2）节点电压约束
（28）
式中，
和
分别为节点i的电压上、下限值。
3）支路电流约束
（29）
式中，
为支路ij允许经过的电流最大值。
4）DG出力约束
注入配电网的DG功率需要满足
（30）
式中，
、
分别为t时段接入节点i的DG有功功率、无功功率下限；
、
分别为t时段接入节点i的DG有功功率、无功功率上限，意义为DG实际流入节点的功率不能超过t时刻DG能够发出的功率。
5）配电网拓扑结构约束
配电网重构需要保持辐射结构和连通性，不允许存在环网和孤岛。默认配电网中只存在一个变电站，则满足
（31）
（32）
（33）
（34）
式中，
为节点层次标识变量，是0-1变量，当节点j为节点i的父节点时
，否则为0；
表示变电站所处的节点0没有父节点；
、
分别为节点0、节点i连接的所有节点集合；
、
分别为配电网支路数和节点数。
6）开关动作次数约束
为保证配电网运行的安全稳定性和经济性，考虑到开关动作对配电网的波动，以及开关的使用寿命和动作成本，本文以一天为周期进行配电网重构，其约束为
（35）
式中，
为所有开关在周期内的最大动作次数。
3.2.1 目标函数
由于基站负荷大规模接入配电网，在一定程度上造成了配电网负荷“峰上加峰”，峰谷差加大，进而影响了运行安全性和经济性。同时，为提高基站运行的经济性，充分利用基站储能资源良好的充放电特性进行低储高放，促进基站储能与配电网的良好互动，本文考虑以下两个目标函数。
1）目标函数1：5G基站运行成本最小。
式中，
为t时段电网电价；
为储能损耗成本系数；
为5G基站数量。
2）目标函数2：配电网负荷曲线方差最小。
（37）
（38）
式中，
为计及储能调控的t时段配电网负荷值；
为储能调控前t时段的配电网负荷值。
由于该模型为多目标优化，且两个目标函数的量纲和数量级不同，本文参考文献[25]对多目标函数进行处理。下层模型是基于5G基站盈利构建的，主要考虑储能调控收益，因此对目标函数1、2分别设置权重为0.7、0.3。
3.2.2 约束条件
1）基站储能充放电状态约束
（39）
式中，
、
分别为储能的充、放电状态，为 0-1变量。式（39）将储能状态约束在同一时刻只能充电或者放电，不能同时进行充放电。
2）基站储能充放电功率约束
（40）
（41）
式中，
、
分别为考虑了储能在t时段可调度容量和电池运行安全的最大充、放电功率。
（42）
（43）
式中，
、
分别为保证基站储能电池正常安全运行，在调度时长内所允许的最大充、放电限制功率。
3）基站储能容量等式约束即式（1），保证储能容量与充、放电功率的等式关系。
4）基站储能备电约束。
（44）
此约束为计及备电需求和储能电池性能设置的的基站储能容量上、下限约束。
本文上层模型引入中间变量，利用二阶锥松弛法和大M法，将约束进行转凸处理，搜索空间成为凸集，模型转换为一个混合整数二阶锥规划问题，具有最优解。下层模型目标函数是凸函数，而约束条件包括变量范围、线性等式及线性不等式约束，属于凸集，因而下层模型属于凸优化问题，可以找到全局最优解。本文利用Matlab平台Yalmip工具箱中的CPLEX商业求解器进行求解。
以配电网拓扑结构是否发生变化为结束循环的条件。重构前后拓扑结构没有发生变化代表重构前后可靠性也没有变化，因此下层模型的储能备用时长及可调控容量不变，基站储能调控策略不变，此前的下层调控策略即为最优解，结束循环；重构前后拓扑结构发生变化，代表找到了更优的拓扑结构使配电网综合运行成本更低，因此求解该拓扑结构可靠性下的备用时长，并再次求解下层最优的储能调控策略，以此进行反复迭代，直到重构前后结构不变结束循环，或是超过迭代次数限制结束循环。
求解流程如图2所示，具体步骤如下：
1）初始化配电网负荷和支路数据、5G基站运行数据和基站储能数据等基本信息。
2）调用CPLEX商业求解器，以配电网综合运行成本最低为目标函数求解配电网重构策略。
3）输出上层重构策略，基于此求解当前配电网拓扑结构下的节点可靠性。
4）根据节点可靠性指标，计算各基站的储能备用时长，确定每一时刻储能可调控容量。
5）求解当前配电网拓扑结构下满足约束条件的基站储能下层调控策略，并将更新的5G基站储能充放电策略返回到上层模型中，上、下层模型反复迭代直到满足结束循环的条件，达到上、下层结果最优。
图2 模型求解流程
Fig.2 Flow chart of model solving
6）输出配电网综合运行成本最低的上层重构策略和5G基站储能下层调控策略。
本文选取改进的IEEE 33节点配电网验证该模型的有效性，系统结构如图3所示，S为变电站，虚线为联络开关。假设网损费用、开关费用、弃风弃光费用的单价分别为400元/(MW·h)、2元/次、400元/(MW·h)[27]。该配电系统的负荷和支路数据参考文献[28]，具体功率基准值为100 MW，电压基准值为12.66 kV。配电网可靠性数据参考文献[29]。节点18和22有光伏（Photovoltaic, PV）接入，节点7和25有风力涡轮机（Wind Turbines, WT）接入，所有DG都以定功率因数发电，恒为0.95，装机容量均为500 kW。节点9、15、28和33有5G基站群接入，将这四个基站群分别命名为BS1、BS2、BS3、BS4，每个基站群包含100个基站，基站配备的储能参数见表1[16]。由于实际5G基站用电负荷未达到稳定水平，本文参考文献[30]的基站通信负载变化曲线，假设单个5G基站用电负荷曲线如图4所示，各节点PV、WT出力情况参考文献[19]如图4所示。该区域分时电价见表2。
图3 改进的IEEE 33节点配电网
Fig.3 Modified IEEE 33-bus distribution network
表1 5G基站储能参数
Tab.1 Energy storage parameters of 5G base stations
参数数值 储能额定容量E/(kW·h)19.2 储能充（放）电效率()0.95 避免过充储能容量上限/(kW·h)17.28 避免过放储能容量下限/(kW·h)1.92 储能损耗成本系数cb/(元/kW)0.14 储能最大充（放）电限制功率()/kW5.5
图4 PV、WT出力情况和5G基站用电负荷
Fig.4 PV and WT power output and power load of 5G base stations
表2 分时电价
Tab.2 TOU power price
阶段时段电价/[元/(kW·h)] 低谷23:00—次日7:000.392 3 平段7:00—10:0015:00—18:0021:00—23:000.676 8 高峰10:00—15:001.043 6 18:00—21:00
在传统的配电网重构研究中，未曾考虑5G基站备用储能参与互动。本文提出的重构模型考虑了配电网不同拓扑结构下的基站储能削峰填谷，为了体现该模型对配电网运行经济性的提升，根据是否考虑5G基站储能调控，提出了以下两种场景并进行对比分析：场景1，不考虑5G基站储能调控的配电网重构；场景2，考虑5G基站储能调控的配电网重构。
原始拓扑结构断开线路为8-21、9-15、12-22、18-33、25-29，不同场景下的配电网重构结果见表3。对比表3中结果发现，两种场景都能实现风光能源的完全消纳。本文考虑了5G基站储能调控的配电网重构结果，综合运行成本为1 869.02元，比场景1低12.22元，网络损耗成本从1 865.24元降到 1 857.02元；场景2在原始拓扑结构基础上开关动作了6次，少于场景1的次数8次，动作成本为12元，总体上优于未考虑时。这是由于5G基站储能调控在一定程度上能够改变配电网负荷分布，减小峰谷差，从而降低配电网综合运行成本。
表3 不同场景下的配电网重构结果
Tab.3 Results of distribution network reconfiguration in different scenarios
场景断开线路C/元C1/元C2/元C3/元 16-7、11-12、17-18、 28-29、9-151 881.241 865.24016 210-11、17-18、28-29、 8-21、9-151 869.021 857.02012
图5为14:00时两个场景下的节点电压曲线，此时正处于负荷高峰时期。由图5可知，场景2的各节点电压大多高于场景1，拥有更高质量的电压水平，这是由于场景2考虑到5G基站储能调控，使当前配电网负荷减小。
图5 14:00时不同场景下节点电压曲线
Fig.5 Node voltage curves of different scenarios at 14:00
因此，采用本文重构方法，不仅能够减小配电网运行网络损耗、降低成本，还能保证配电网的电压质量，从经济性、安全性两方面改善配电网运行。
由于5G基站储能可以在保证运行备用的前提下参与调控，因此可以根据当前配电网拓扑结构下的可靠性划分储能容量。本文提出的基站储能调控模型考虑了上层配电网重构，将不同拓扑结构下的配电网可靠性作为确定基站储能参与削峰填谷容量的依据。为了体现该模型对5G基站运行经济性的提升，根据是否考虑储能调控和配电网重构，提出了以下三种场景并进行对比分析：场景3，5G基站储能不参与调控；场景4，不考虑配电网重构的5G基站储能调控；场景5，考虑配电网重构的5G基站储能调控。
不同场景下的5G基站运行结果见表4。场景4和场景5的配电网拓扑结构下5G基站接入节点的可靠性评估指标见表5。对比场景3和场景4的结果发现，场景4相较于场景3加入了5G基站储能调控，充分利用储能进行低储高发和削峰填谷，将基站购电成本降低了2 888.5元，虽然增加了1 633.5元的储能损耗成本，但总体的基站运行成本从21 532.3元降到了20 277.3元，共降低了1 255元。同时，对配电网负荷曲线的标准差从1 380.74 kW降到了912.19 kW，实现了负荷的削峰填谷。
表4 不同场景下的5G基站运行结果
Tab.4 Results of 5G base station operation in different scenarios
场景f1/元基站购电成本/元储能损耗成本/元负荷标准差/kW 321 532.321 532.301 380.74 420 277.318 643.81 633.5912.19 520 175.718 494.71 681.0875.74
表5 5G基站接入节点的可靠性评估指标
Tab.5 Reliability assessment metrics of 5G base station access nodes
场景Fi BS1BS2BS3BS4 40.6360.4580.5020.497 50.6370.5160.5020.691
对比场景4和场景5的结果发现，场景5相较于场景4考虑了配电网重构，在优化的配电网拓扑结构下进行基站储能调控，基站运行成本为20 175.7元，比原始拓扑结构结果更优，降低了101.6元。场景5的储能损耗成本为1 681元，比优化前升高了47.5元。这是由于优化后结构相较原始结构的BS2、BS4可靠性指标显著提高，BS1可靠性指标轻度提高，虽然BS3可靠性指标没有变化，但是四个基站群总体的可靠性指标呈提高趋势。这将导致基站所需备电时长减小，基站储能的可调控容量更大，能够在电价低谷阶段储备更多的电能并在电价高峰阶段发出，虽然储能损耗成本增加了，但基站购电成本降低了149.1元。场景5的配电网负荷曲线的标准差为875.74 kW，在场景4的基础上进一步降低了36.45 kW。
综上所述，当场景5考虑了储能调控和配电网重构，比场景3的基站运行成本低了1 356.6元，同时对配电系统起到了平抑负荷的效果，使负荷曲线标准差减小了36.57%。
图6为场景5的5G基站储能调控结果。可以看出，基站储能整体上在电价低谷阶段23:00—次日7:00进行充电，在电价高峰阶段10:00—15:00和18:00—21:00进行放电。与此同时，为了在一定程度上平抑负荷削峰填谷，储能在电价平段也会进行充电放电，如在15:00—16:00期间进行充电，并在16:00—18:00和21:00—23:00期间进行放电。最终，5G基站储能削减了10:00—13:00和18:00—21:00用电高峰时段的负荷，填补了23:00—次日5:00用电低谷时段的负荷，使储能调控后的负荷曲线峰谷差减小。
图6 场景5的5G基站储能调控结果
Fig.6 5G base station energy storage and regulation results of scenario 5
因此，采用本文考虑配电网重构的5G基站储能调控方法，不仅能够充分利用备用储能降低基站的运行成本，还能进行削峰填谷，降低配网负荷的标准差，使两方互利共赢。
为了研究考虑不同配电网拓扑结构节点可靠性下的基站储能调控，本文将原始拓扑结构（8-21、9-15、12-22、18-33、25-29）和优化后拓扑结构（断开线路10-11、17-18、28-29、8-21、9-15）下各基站群备电时长进行对比，结果见表6。结合表5可知，不同拓扑结构下，各基站群所在节点的可靠性不同，从而导致储能备电时长的不同。原始结构下BS2所在节点可靠性指标最低，因此备满3 h基准备电时长。优化后结构下的可靠性指标BS1、BS2、BS4均有提高，基站所需备电时长也缩短至2.157 h、2.663 h和1.988 h。BS3所在节点28的可靠性指标没有变化，是因为优化前后的拓扑结构均未改变节点28处负荷的供电路径，因而基站备电时长始终是2.737 h。
表6 各基站群备电时长结果
Tab.6 Results of power reserve hours for each base station group
拓扑结构/h BS1BS2BS3BS4 原始2.16032.7372.765 优化后2.1572.6632.7371.988
优化后结构下的四个基站群储能容量状态与计及备电需求的基站储能容量下限如图7所示。BS4所在节点33的可靠性指标最高，备电时长相对最短，因此在5G基站功耗最低的0:00—6:00期间，基站备电需求容量下限低于防止储能过度放电的容量下限1.92 kW·h。BS3所处节点28的可靠性指标最低，备电时长相对最长，储能容量下限相对最高，10:00点达到最大值为13.44 kW·h，这是因为10:00—13:00期间5G基站功耗最高，需要储备更多的电能以保证基站备电需求。15:00各基站群储能容量状态与容量下限一致，全部储能用于基站备电，但在16:00容量下限升高，因此需要储能进行充电以保证16:00的基站备电需求。
图7 优化后结构下的四个基站群储能备电状态
Fig.7 The energy storage backup state of four base station groups under the optimized structure
可见，四个基站群的容量下限与所在节点可靠性高低有紧密联系。可靠性高则备电时长短，容量下限相对更低，拥有更大的可调控容量，可靠性低则反之。
由于目前5G基站的建设数量和应用范围还未达到理想水平，考虑到基站接入数量与位置对配电网重构的影响，将改变数据进行对比分析，结果见表7。
表7 不同基站接入数量与位置的配电网重构结果
Tab.7 Distribution network reconfiguration results of different base station access numbers and locations
基站接入位置各节点接入基站数量/个基站平均备电时长/hf1/元C/元 9、15、28、331002.3920 175.71 869.02 8、14、27、321002.0620 061.91 777.44 9、15、28、33502.2910 039.51 457.50
当基站接入位置改变，接入8、14、27、32节点时，配电网重构断开线路6-7、9-10、14-15、28-29、32-33，由于所处节点可靠性指标改变，导致基站的备电时长也改变，平均备电时长为2.06 h，比接入节点9、15、28、33时更短。这说明此时配电网拓扑结构下，基站所在节点拥有更高的可靠性指标，基站拥有更低的储能容量下限，更大的储能调控潜力，因此低储高放套利更多，基站运行成本也降低，此时的综合运行成本为1 777.44元。因此，基站接入位置不同时会改变基站储能调控策略和配电网重构方案，对综合运行成本的影响较大。
当基站接入数量改变，各节点接入50个基站时，由于比接入100个基站时有更低的基站负荷，因此基站运行成本减小约一半。配电网重构结果为断开线路6-7、9-10、14-15、17-18、28-29，综合运行成本为1 457.50元。这是由于大量5G基站负荷接入配电网时会导致原始负荷“峰上加峰”现象，减少接入的基站数量时，也减少了接入配电网的负荷，降低了网络损耗，因此基站接入数量也会大大影响配电网重构结果和综合运行成本。
本文通过对5G基站储能调控、配电网节点可靠性评估和配电网重构等问题进行分析，提出了一种考虑5G基站备用储能优化调控的配电网重构双层优化模型，通过算例分析不同场景下的配电网重构结果和储能调控结果，得到以下结论：
1）考虑5G基站备用储能削峰填谷作用的配电网重构，能够从网络损耗、弃风弃光、开关动作三方面进一步降低成本，还能提高配电网的电压质量，在经济性、安全性上均能改善配电网运行。
2）优化后配电网拓扑结构下的5G基站备用储能调控策略，充分利用储能进行低储高放，降低负荷标准差，实现负荷平抑，降低5G基站运行成本的同时降低配电网综合运行成本，实现基站方与电网的互利共赢。
3）计及配电网节点可靠性的基站储能备电，能够区分接入不同节点的5G基站的储能备电时长，细化各个基站的储能调控潜力。节点可靠性指标越高的5G基站拥有越大的调控空间，节点可靠性指标越低则调控空间越小。
本文仅对基站接入数量与位置对配电网重构影响进行分析，尚未分析基站的最佳接入数量和位置。在后续工作中，可以将节点可靠性和配电网重构等因素纳入5G基站选址规划，在此基础上进行基站的最佳接入数量和位置的研究。
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A Two-Layer Optimization Approach for Distribution Network Reconfiguration Considering Optimal Regulation of 5G Base Station Backup Energy Storage
Abstract The massive load from the surge of the 5G base station construction affects the operational economics of the distribution network. However, base station backup energy storage can participate in peak reduction and valley filling under the guarantee of reliability and dynamic power backup. How to use distribution network reconfiguration and energy storage regulation to improve the operational economy of both sides needs to be studied.
Firstly, considering that the 5G base station backup energy storage needs to ensure the uninterrupted operation of the base station, this paper analyses the regulation potential of 5G base station backup energy storage and establishes a model for the regulable capacity of base station energy storage. Secondly, considering that the topology of the distribution network is changed after reconfiguration and the power supply paths of some nodes are changed, which leads to changes in node reliability and changes in the 5G base station backup demand, this paper use the sequential Monte Carlo method to evaluates the node reliability of the distribution network with different topologies and proposes a method to determine the backup duration of base station energy storage considering the node reliability. Thirdly, this paper constructs a two-layer optimization model for distribution network reconfiguration considering optimal regulation of 5G base station backup energy storage. The upper-layer model is reconfigured with the objective of minimum comprehensive operating cost of the distribution network, and the lower-layer model determines the base station energy storage regulation strategy with the objectives of minimum the base station operating cost and load curve variance. Finally, the CPLEX commercial solver in Yalmip toolbox of Matlab platform is used to solve the model. The upper-layer model transmits the reconfiguration results to the lower-layer, and the lower-layer model determines the backup duration of 5G base station energy storage under this topology structure and solves the base station energy storage regulation strategy, and then transmits the updated load data to the upper-layer for the next round of reconfiguration solving. The upper-layer and lower-layer models iterate with each other to obtain the upper-layer reconfiguration strategy of distribution network and the lower-layer regulation strategy of 5G base station energy storage.
The results show that the distribution network reconfiguration considering base station backup energy storage in peak reduction and valley filling reduces the daily comprehensive operation cost by 12.22 yuan compared to that without consideration, while improving the quality of the node voltage level. The 5G base station storage regulation considering the distribution network reconfiguration improves the node reliability, so that the base station energy storage has more regulation space, and reduces the daily base station operation cost by 101.6 yuan.
The following conclusions can be drawn from the analysis of the example:(1) The distribution network reconfiguration considering the role of 5G base station backup energy storage in peak reduction and valley filling improves the operation of the distribution network in terms of economy and safety. (2) The 5G base station backup energy storage regulation strategy under the optimized distribution network topology reduces the operation cost of 5G base stations while reducing the comprehensive operation cost of the distribution network, and realizes the mutual benefits for both the base station and the power grid. (3) The base station energy storage backup considering the reliability of distribution network nodes can distinguish the energy storage backup duration of 5G base stations connected to different nodes, and refine the energy storage regulation potential of each base station.
keywords：5G base station, backup energy storage, distribution network reconfiguration, reliability
中图分类号：TM73
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231018
国家电网公司总部科技项目资助（5700-202255477A-2-0-KJ）。
收稿日期 2023-06-30
改稿日期 2023-12-30
麻秀范 女，1970年生，博士，副教授，研究方向为配电网规划与运行、电动汽车规划与运行、5G网络与电网共建共享。
E-mail：xfmhbdll@vip.sina.com
张乐萱 女，1999年生，硕士研究生，研究方向为融合5G网络的配电网规划与运行。
E-mail：997345879@qq.com（通信作者）
（编辑 赫 蕾）