图1 MB-MNG基元结构
Fig.1 Structure of MB-MNG primitive
摘要 针对植入式心脏起搏器无线供能系统频率变化发生共振失调导致传输效率低等问题，该文提出一种基于多频磁负超材料（MB-MNG）的心脏起搏器无线供能系统。首先，根据磁负超材料等效介质理论，推导了正八边形超材料设计的基本公式，建立了MB-MNG基元模型；其次，以S-S结构为例，通过仿真和实验研究了6.78 MHz、8.94 MHz和13.56 MHz频段下系统传输效率；再次，为了研究可靠性，讨论了系统与MB-MNG之间的错位情况；最后，为确保安全性，使用多物理场仿真软件研究系统的电磁安全特性，并进行温升实验。实验结果表明：在三工作频段下，基于MB-MNG的WPT系统的输出功率为3.29 W、2.77 W和2.87 W，与传统WPT系统和加入铁氧体薄板WPT系统对比，传输效率提高了24.6%～36.5%。同时，在系统发生偏移时，仍能保持30.73%～48.41%的传输效率；60 min充电测试内组织SAR值及最大温升均符合安全标准。
关键词：无线供能系统 多频磁负超材料 心脏起搏器 传输性能
植入式心脏起搏器由电池供电，当电量耗尽时，需要进行手术更换电池，费用昂贵且有并发症风险[1-3]，磁耦合谐振式无线电能传输技术（Magnetic Coupled Resonant Wireless Power Transfer, MCR-WPT）可为植入式医疗设备供电提供更安全的选择[4-7]。但由于人体中存在线圈中心不对齐等动态变化[8]，互感系数减小会导致共振失谐，降低传输效率[9]、延长充电时间[10]。
超材料的出现为人类调控电磁波提供了可能，R. A. Shelby等首次用实验验证了负折射的存在，以非常规的方式操纵电磁波[11]。J. Choi等首次将超材料应用于WPT系统中[12]，利用超材料表面产生不同的幅值与相位的电磁场进行近场聚焦，但易对场景内的人体或其他设备造成不良影响。D. R. Smith给出了基于动态可重构源孔径将功率传输到菲涅耳区域内的接收设备的波束WPT方案[13]，能够将功率聚焦到明确定义的点。吕聪惠等提出磁导率为零的超材料侧放置可以有效减少电磁波泄漏，提高WPT系统电磁安全性[14]。
由于超材料特殊的电磁特性，有望解决WPT系统传输效率低等问题[15]，但是传统超材料厚度较大、体积庞大限制了系统的应用[16]，且加入传统超材料MCR-WPT系统通常工作在固定单一频率下。当系统工作频率发生变化时，易发生共振失调和电磁泄漏，降低传输效率。
为了使系统在不同的工作频率下保证较高的传输效率，在WPT系统中应用多频超材料引起了人们极大的兴趣[17]。A. Ranaweera等提出了具有频率切换和调谐能力的有源超表面[18]，可以确定缺陷的位置和形状。T. S. Pham等通过控制基元的谐振频率创建一个非均匀超表面[19]，在接收器位置发生变化时保证较高的传输性能，减小了超材料板厚度。Y. Khanna等设计了双频段共振的SSRR超材料结构[20]，拓宽了超材料的谐振频率范围。T. S. Pham等研究了在MHz频率下工作的二维可调谐磁性超材料在WPT系统中的传播控制[21]，但其基元需要开关电平进行控制，增大了超材料的体积。W. Lee等设计了6.78 MHz单一频率下由两种类型的超材料基元组成的可调谐超材料板[22]，能有效聚焦磁场。单东勇等提出了一种在七种工作频率下可重构的超材料[23]，但对于发射线圈和接收线圈难以实现同轴对准的植入式无线供能设备，该超材料板厚度较大且聚磁能力较弱，易发生漏磁，会降低安全性及抗偏移能力。
针对MCR-WPT系统工作频率单一、共振失调导致传输效率低、超材料体积庞大等问题，本文设计了一种多频磁负超材料（Multi-Band Negative permeability, MB-MNG），推导正八边形超材料设计的基本公式，建立MB-MNG基元模型，通过仿真和实验研究了6.78 MHz、8.94 MHz和13.56 MHz频段下S-S补偿的MCR-WPT系统传输性能及电磁安全特性。有效提高了多频段MCR-WPT系统传输效率，降低频率失谐的影响，在保证较高工作效率的同时避免磁场泄漏，增加传输距离，为电磁超材料在植入式心脏起搏器无线供能领域的应用提供了新思路。
由于正八边形线圈产生的磁场强度和磁场均匀度都具有一定的优越性，在品质因数方面比矩形线圈具有更好的性能[24]，本文选用正八边形螺旋结构设计谐振基元。MB-MNG基元结构如图1所示，超材料基元由金属螺旋线圈及FR-4基板组成，金属螺旋线圈首尾两端通过过孔与集总电容串联，选用的集总电容可以看作与金属螺旋线圈自身的匝间电容并联，使基元拥有更高的总电容值，从而增大基元电感和电容的乘积，降低了超材料线圈的谐振频率。在一定频率下，通过调整超材料基元的几何参数可以得到一个特定的等效磁导率值。
图1 MB-MNG基元结构
Fig.1 Structure of MB-MNG primitive
超材料基元的谐振频率
为
（1）
式中，L为金属螺旋产生的电感；
为谐振单元的等效匝间电容；C0为外接集总电容。
根据Wheeler公式[25]，计算谐振基元的电感为
（2）
式中，
为真空磁导率；N为线圈匝数。
为填充系数，表示铜线的密集程度；
为线圈的平均直径。
正八边形超材料基元的设计参数推导如下。
（3）
（4）
式中，
、
分别为线圈内、外径。
谐振单元总的直流寄生电阻Rdc为
（5）
式中，
为线圈的宽度；lc为线圈的总长；rc为金属材料的电阻率；tc为线圈厚度。
考虑到在高频状态下，趋肤效应会增加线圈的交流阻抗Rs，从而影响电流的大小。交流阻抗Rs计算式为
（6）
式中，
为趋肤效应系数。
计算谐振基元的品质因数
为
（7）
式中，
为谐振角频率。
等效磁导率
是用于反映谐振基元是否发生谐振的重要参数，基于Lorentzian-like的公式[26]，可表示为
（8）
式中，
为金属螺旋线圈在谐振基元的面积占比；
为谐振单元的总电容。
在满足谐振条件的基础上，令超材料基元设计体积小于常见体积，几何参数见表1。
表1 超材料谐振基元参数
Tab.1 Parameters of metamaterial resonant primitive
参数数值 基板宽度L/mm35 线圈外径dout/mm27.72 线圈内径din/mm22.13 线宽w/mm0.277 间隙s/mm0.277 基板厚度h/mm0.4 线圈匝数N6 线圈厚度t/mm0.035
将表1的数据导入Matlab中，通过上述公式计算获得的等效磁导率如图2所示，图2中C表示谐振基元电容的计算值，红色实线代表等效磁导率的实部，蓝色虚线代表其虚部，在6.78 MHz、8.94 MHz、13.56 MHz附近等效磁导率小于零，奠定了超材料实现负折射的理论基础。
图2 数值计算的等效磁导率
Fig.2 Numerically calculated equivalent permeability
本文选取S-S（Series-Series）补偿结构的MCR-WPT系统作为研究对象，其中包含发射补偿回路、负载补偿回路和MB-MNG超材料阵列，系统的等效电路如图3所示。通过互感模型理论对系统各电
图3 MCR-WPT系统等效电路图阵
Fig.3 Equivalent circuit diagram of MCR-WPT system
路元件进行等效建模，得到基于MB-MNG的WPT系统传输功率、传输效率等表达式。
设系统发射模块、接收模块回路电流分别为
、
，电抗为
，根据基尔霍夫定律列出KCL方程，即
（9）
式中，R1和R2为系统发射补偿回路和负载补偿回路的内阻；M为发射回路和接收回路之间的互感系数，Us和RL为电源激励及负载电阻。
求解式（9）可得回路电流
和
为
（10）
（11）
式中，MPS为系统发射线圈和接收线圈之间的互感；Mij为超材料基元线圈之间的互感。
MCR-WPT系统处于谐振状态时，
，由式（10）可得输入功率
及输出功率
表达式分别为
（12）
（13）
式中，MCR-WPT系统传输效率
表达式为
（14）
根据式（13）、式（14）可知，忽略回路内阻R1和R2，MCR-WPT系统的输出功率、传输效率主要由谐振角频率
、线圈互感系数M、负载阻值RL大小决定；当系统的谐振频率及负载确定时，影响MCR-WPT系统传输性能的主要因素为线圈互感系数M。电磁超材料的折射能力可以汇聚发射线圈与接收线圈之间的磁场，增加线圈之间的互感系数M。
使用COMSOL软件构建超材料基元模型，如图4a所示，FR-4基板边长为35 mm、厚度为4 mm，将金属螺旋线圈铺于FR-4印制电路板（Printed Circruit Board, PCB）正面，线圈首尾两端通过过孔连接，并在基板背面串联集总电容，铜线宽度与匝间距为0.3 mm，厚度为1盎司（约为0.035 mm），匝数为6匝。谐振基元组成的2×2阵列MB-MNG板，如图4b所示，将其放置于收发线圈之间。
图4 超材料基元及阵列示意图
Fig.4 MB-MNG metamaterial unit and array plate
采用Floquet端口法在COMSOL建立的三维电磁超材料仿真模型，模型按照表1所选取参数进行设计。Floquet端口设置在与XOY平面平行的平面内，FR-4基板背面设置集总电容端口模拟C0接入模型，同时设置入射波的极化方向为与z轴平行的方向，令磁场垂直于谐振基元所在的平面进入。模型的分析方式采用频率扫频，由于目标频率为6.78 MHz、8.94 MHz、13.56 MHz，设置扫频范围为1～15 MHz，步长为0.05 MHz。
频率扫描至6.75 MHz附近时超材料基元垂直于z轴的磁场分布如图5所示。由仿真结果可以看出，线圈外部磁场强度为正值，内部的磁场强度为负值，此时线圈内部出现了磁场反向的现象。
采用Floquet端口法获得S参数，利用S参数反演法[27]获得折射率
和阻抗Z，从而进行等效磁导率的计算。
（15）
图5 电磁超材料仿真模型及结果
Fig.5 Simulation model and results of electromagnetic metamaterial
（16）
式中，k为波数，
，c为光速；
为超材料介质板的厚度；
为反射系数；
为折射系数。进而得到超材料基元的等效磁导率为
（17）
可以看出，采用Floquet端口法获得的S参数，反映了超材料在6.78 MHz、8.94 MHz、13.56 MHz附近发生了谐振，相应频率下的等效磁导率为负值，如图6所示。通过调节外接电容的大小，在不改变谐振单元体积的情况下，使谐振频率发生改变，验证了设计方案的可行性。
图6 Floquet端口法计算的等效磁导率
Fig.6 Effective permeability by Floquet port method
采用2.1节设计的超材料基元，建立了基于MB-MNG阵列的MCR-WPT系统模型，如图7所示。
在仿真区域中建立半径为100 mm的空气区域，设置为完美匹配层，其中Tx为WPT系统的发射线圈，Rx为接收线圈，均由半径为20 mm单匝圆形线圈构成，发射和接收线圈之间的距离为20 mm，将2×2超材料阵列置于发射和接收线圈之间，分别在6.78 MHz、8.94 MHz、13.56 MHz工作频率下进行仿真。
图7 基于MB-MNG阵列的MCR-WPT系统模型
Fig.7 MCR-WPT system with MB-MNG metamaterial array
根据1.2节MB-MNG基元设计原理，通过调节基元线圈间串联的集总电容使超材料基元具有不同的谐振频率，具体参数见表2。
表2 MB-MNG基元参数
Tab.2 Parameters of the designed MB-MNG primitive
谐振频率f/MHz匝数N匝间距s/mm交流阻抗Rs/Ω等效电感L/μH集总电容C0/pF等效磁导率μeff 6.7860.31.691.84330-1.89 8.9460.31.721.80180-1.90 13.5660.31.731.7575-1.87
2.2.1 中心对齐系统研究
图8a～图8c分别为工作在6.78 MHz、8.94 MHz、13.56 MHz频率下未加入超材料与加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统磁场分布的对比。
图8 传统WPT系统与加入MB-MNG阵列MCR-WPT系统磁场强度对比图
Fig.8 Simulated magnetic field distribution of the MCR-WPTsystem without and with MB-MNG at 6.78 MHz, 8.94 MHz and 3.56MHz
利用COMSOL多物理场仿真软件中电磁波频域模块获取系统的传输系数S参数，MCR-WPT系统的传输效率
可由
计算获得[28]。
（18）
在发射线圈与接收线圈间距为20 mm的情况下，传统MCR-WPT系统接收线圈周围磁场强度低，系统传输效率分别为53.8%、41.8%和29.0%；加入MB-MNG阵列后，三种工作频段下传输效率为75.9%、53.2%和60.8%，与未加入超材料的WPT系统相比，传输效率增加了11.4%～31.8%，磁场由于超材料特殊的电磁特性在超材料附近起到聚磁效果，增强了发射线圈与接收线圈之间的耦合效果，传输路径中磁场分布增强，更多磁力线穿过接收线圈，接收线圈周围磁场分布得到改善。
模型选取以参考点(10 mm, 0 mm, 0 mm)为圆心、半径为20 mm的圆截面，即接收线圈所在截面的磁场分布（图8），可以看出，传统MCR-WPT系统接收线圈附近磁场分布弱，且接收线圈外漏磁较高；加入MB-MNG阵列后，接收线圈磁场分布得到有效改善，线圈外部漏磁场强减少，根据COMSOL仿真软件获得参考点所在坐标的磁场强度增加了0.96 A/m、0.31 A/m、0.29 A/m。验证了本文提出的MB-MNG在6.78 MHz、8.94 MHz、13.56 MHz多工作频率下均可有效聚焦发射线圈产生的磁场，提高系统的传输效率，同时减少接收线圈周围的漏磁。
2.2.2 水平偏移系统研究
根据发射接收线圈的尺寸和间距，在接收线圈沿y轴方向偏移10 mm、15 mm、20 mm和25 mm时进行仿真，对比传统MCR-WPT系统与加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统的磁场分布，结果如图9所示。
图9 水平偏移10 mm、15 mm、20 mm和25 mm传统WPT系统与加入MB-MNG阵列MCR-WPT系统磁场分布对比
Fig.9 Simulated magnetic field distribution of MCR-WPT systems without and with MB-MNG horizontal misalignment of 10 mm, 15 mm, 20 mm and 25 mm
当接收线圈发生水平偏移时，传统MCR-WPT系统接收线圈接收到的磁场强度明显减弱，线圈间耦合降低；加入MB-MNG后，以接收线圈圆心所在坐标(10, 20, 0)为参考点，该处的磁场强度分别增加了1.16 A/m、0.32 A/m、0.29 A/m，根据仿真获取的参数计算得到系统仍能保持19.3%、42.9%和56.5%的传输效率。根据超材料近场倏逝波共振原理，磁负超材料对磁力线有汇聚作用，使接收线圈处于更强的磁场环境中，接收更多的能量，加强线圈之间的耦合，改善了心脏起搏器无线电能传输系统在发生水平偏移情况下的传输性能，增强了系统对不对中情况的容纳度。
根据国际非电离辐射防护委员会（International Commission of Non-Ionizing Radiation Protection，ICNIRP）指南相关准则[29]，在使用植入式无线供能的过程中，人体将暴露于电磁辐射环境，需要考虑电磁安全问题，以免对人体造成伤害。根据ICNIRP准则参数，对于普通公众而言，工作频率下人体头部与躯干比吸收率（Specific Absorption Ratio, SAR）值安全限制为0.08 W/kg。
在较高的工作频率下，心脏起搏器热源主要包括电磁生热与代谢产热，通过生物热量方程来计算人体组织内的温升[30]。在人体模型模拟温度实验时，将人体的初始温度设置为309.45 K，考虑到人体组织发热、充电效率以及患者的心理状态变化，充电时间不宜过长，因此将充电时间设置为60 min。为了验证MB-MNG应用于心脏起搏器MCR-WPT供能系统的安全性，根据R. L. Mcintosh等的计算结果设置人体组织参数特性及相关参数[31]，使用COMSOL仿真软件搭建人体模型，发射线圈置于体外空气域中，MB-MNG阵列贴于人体表面，接收线圈位于人体肌肉组织中。人体模型仿真参数与2.2节系统仿真所采用的频率及激励等参数一致，对人体进行电磁安全性检验，记录充电60 min内SAR值和温度变化。
加入MB-MNG的MCR-WPT系统工作60 min内的SAR值及温度变化如图10所示，6.78 MHz、8.94 MHz、13.56 MHz工作频率下人体组织中SAR最大值分别为0.000 531 W/kg、0.000 621 W/kg及0.000 746 W/kg，远低于IEEE标准提出SAR值限制0.08 W/kg；组织最高温度分别为310.017 K、310.144 K及310.275 K，温升为0.567℃、0.694℃及0.825℃，处于安全范围内，不会对人体造成损伤，符合相关指南准则和人体安全标准。
图10 人体电磁安全评估
Fig.10 Human electromagnetic safety assessment
搭建了植入式心脏起搏器无线供能实验系统，如图11所示，进一步研究加入MB-MNG的MCR-WPT系统的传输性能。根据表2设计的MB-MNG基元参数，FR-4基板边长为35 mm，金属螺旋线圈外接圆直径为30 mm。起搏器外壳使用2 mm厚的亚克力板，用于降低外界环境的干扰、减少温度测量误差。该系统主要由信号发生器、功率放大器、发射模块、MB-MNG阵列、接收模块、整流模块、负载组成，同时为了评估系统对人体的安全性，加入测温模块进行模拟温升实验。发射线圈和接收线圈尺寸的选取以心脏起搏器为标准，为20 mm×20 mm，
图11 实验系统
Fig.11 Experimental system
采用15 Ω的功率电阻模拟心脏起搏器可充电电池。
3.2.1 系统传输性能实验
已有研究证明铁氧体薄板的加入可以减少电磁泄露、提高传输效率[32]。为了证明所提出的MB-MNG的优越性，对不同的WPT系统进行了以下三组实验：第一组为传统MCR-WPT系统；第二组为加入铁氧体薄板的MCR-WPT系统，铁氧体薄板的尺寸为50 mm×50 mm，厚度为2 mm，铁氧体放置于发射和接收线圈背面；第三组为加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统。分别对比三组实验在传输距离为20 mm时的输入电压、电流和输出电压、电流，实验结果如图12所示。
三组实验中取正弦波的有效值计算系统的传输效率，在发射线圈与接收线圈间距20 mm时，输入、输出功率及传输效率见表3。实验结果表明，加入MB-MNG阵列的系统在6.78 MHz、8.94 MHz和13.56 MHz三种工作频率下均可发生谐振。与传统MCR-WPT系统相比，加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统输出功率增加，传输效率分别提高了36.5%、24.6%和30.0%；与加入铁氧体薄板的MCR-WPT系统对比，铁氧体的加入对漏磁场起到了屏蔽作用，相较于传统WPT系统传输效率提高了8.5%、13.1%和12.3%，但由于MB-MNG的加入在减少漏磁的同时聚焦穿过接收线圈的磁力线，传输效率的提升效果优于铁氧体。
图12 传输距离为20 mm下三组实验波形对比
Fig.12 Experimental voltage and current waveforms
表3 实验结果
Tab.3 Experimental results
工作频率/MHz实验组别输入输出传输效率(%) 电压/V电流/A功率/W电压/V电流/A功率/W 6.78传统5.030.984.932.230.671.4930.2 铁氧体2.640.721.9138.7 MB-MNG4.160.793.2966.7 8.94传统5.101.125.712.440.561.3724 铁氧体2.980.712.1237.1 MB-MNG4.020.692.7748.6 13.56传统5.031.205.532.240.541.2121.9 铁氧体2.910.651.8934.2 MB-MNG3.930.732.8751.9
为了进一步检验MB-MNG的性能，分析了在有无超材料阵列的情况下，MCR-WPT系统的传输效率随传输距离在16～26 mm间的变化，如图13所示。
图13 传输距离16～26 mm下的传输效率
Fig.13 Transmission efficiency at transmission distance 16～26 mm
由图13可以看出，传输距离在16～26 mm的情况下，加入MB-MNG阵列MCR-WPT系统的传输效率在三波段工作频率下均有明显的提升，且随着距离的增加，加入MB-MNG的系统传输效率下降得更慢。实验结果表明，当工作频率为6.78 MHz，传输距离为20 mm时，系统的传输效率从30.2%提高到了66.7%，提升效果最为明显。
3.2.2 系统抗偏移性能实验
分别对6.78 MHz、8.94 MHz和13.56 MHz工作频率下接收线圈发生水平偏移进行了实验研究，旨在验证MB-MNG的聚磁性能可以提高系统的抗偏移能力，偏移距离固定为20 mm，加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统及传统MCR-WPT系统的输出电压和输出电流如图14所示。
接收线圈水平偏移20 mm情况下MCR-WPT系统的输出功率及传输效率见表4。根据实验结果得出，当接收线圈存在水平偏移时，由于MB-MNG表面的磁场较强，使穿过接收线圈的磁力线增加，MCR-WPT系统的传输效率仍有所增加。在6.78 MHz、8.94 MHz和13.56 MHz的工作频率下，加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统相较于传统系统传输效率分别增加了26.27%、20.94%和14.68%。虽然系统传输效率相较于线圈中心对齐的情况有所降低，但与传统MCR-WPT系统相比仍有所增加，验证了MB-MNG阵列的加入能在三种工作频率下增强MCR-WPT系统的抗偏移能力，减少磁场泄漏。
图14 系统水平偏移波形对比
Fig.14 Comparison of system horizontal misalignment waveforms
表4 接收线圈偏移实验结果
Tab.4 Experimental results of receiver misalignment
频率/MHz传统MB-MNG 输出功率/W传输效率 (%)输出功率/W传输效率 (%) 6.781.1422.142.4348.41 8.940.7715.711.8436.65 13.560.8216.051.5430.73
将本文提出的基于MB-MNG的WPT系统性能与目前已有文献中的结构对比见表5。由表5可知，在系统中心对齐及水平偏移的情况下传输效率的提升。本文提出的系统能在多频段下保证较高的工作效率的同时降低漏磁，具有较强的抗偏移能力。
表5 本文提出结构与已有结构的对比
Tab.5 Comparison of the proposed work with the previous papers
参考文献材料类型工作频率/ MHz中心对齐效率提升(%)水平偏移效率提升(%) 本文MB-MNG6.788.9413.5636.524.63026.2720.9414.68 文献[33]铁氧体0.111.387.3 文献[34]DB-MNGDB-MNZ13.5627.1228.8610.4919.397.44 文献[35]近零磁导率超材料50210
3.2.3 温升实验
为了检验加入MB-MNG的MCR-WPT系统应用于植入式心脏起搏器的安全性，本文进行了模拟温升实验。在植入式心脏起搏器的无线供能系统模型外搭建尺寸为30 cm×30 cm×60 cm的亚克力板，将温度传感器置于接收线圈表面，温度采样间隔为1 s，记录系统充电60 min内温度随时间的变化，三组实验温度变化曲线如图15所示。
图15 三组实验温度变化
Fig.15 Temperature variation of experiments
根据温度变化曲线可以看出，传统MCR-WPT系统由于其结构简单，散热较快，60 min内温度升高了2.5℃；MB-MNG阵列和铁氧体薄板的加入均使MCR-WPT系统的温升有所增加，分别为3.3℃和3.7℃。MB-MNG的加入虽然使温度有所上升，但低于铁氧体薄板的影响，考虑到铁氧体薄板置于接收线圈背部影响系统散热，因此MB-MNG阵列的加入安全程度较高。现有研究证明，当人体温度长时间处于40℃以上时，容易使人体神经系统受到损坏、引起组织蛋白质等危害，会危及人体安全[36]。因此本文选用40℃作为人体的温度极限，根据实验结果可以看出，在60 min内温度均小于40℃。考虑模拟环境采用封闭性较强的亚克力板，散热效果相较于人体散热效果更差，且实验采用猪肉组织没有血液循环的功能，阻止了热量的发散，实际应用于植入式心脏起搏器的温升应小于本实验结果，可以确保人体安全。
本文设计了一种应用于植入式心脏起搏器无线供能系统的MB-MNG阵列，实现在6.78 MHz、 8.94 MHz和13.56 MHz多频率下谐振，利用其特殊的电磁特性聚焦磁场。建立超材料基元模型，确定超材料基元的结构参数；通过对比分析加入所设计的MB-MNG阵列、加入铁氧体薄板以及传统MCR-WPT系统的传输性能，验证了MB-MNG阵列在多工作频率下能够提高系统传输效率和抗偏移能力；同时建立人体组织三维模型进行系统安全评估，仿真计算了人体组织的比吸收率峰值和温度变化，进一步验证所设计的供能系统应用于植入式心脏起搏器中的电磁安全特性。本文主要工作及结论如下：
1）根据电磁超材料的等效介质理论进行超材料基元设计，通过分析等效磁导率与工作频率之间的关系，确定超材料基元的参数，使超材料基元在 6.78 MHz、8.94 MHz和13.56 MHz多工作频率下均具有特殊的电磁特性，穿过的磁场方向发生改变。
2）将所设计的MB-MNG加入MCR-WPT系统中，使接收线圈与发射线圈在多工作频率下发生谐振；仿真结果表明，在6.78 MHz、8.94 MHz和 13.56 MHz多工作频率下超材料阵列的加入可以提高系统的传输效率及抗偏移能力。同时建立人体3D模型，进行人体组织SAR值及温升安全评估，符合IEEE标准和人体安全标准。
3）搭建了基于MB-MNG阵列的植入式心脏起搏器无线供能实验系统，并与加入铁氧体薄板的MCR-WPT系统及传统MCR-WPT系统进行对比。实验结果表明，当传输距离为20 mm时，加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统的输出功率分别为3.29 W、2.77 W、2.87 W，系统传输效率分别为66.7%、48.6%、51.9%，相较于加入铁氧体薄板及传统MCR-WPT系统，传输效率提高了24.6%～36.5%；在接收线圈发生水平偏移的情况下，加入MB-MNG阵列的MCR-WPT系统相较于传统系统传输效率增加了14.68%～26.27%；最后通过温升实验验证系统最大温升为3.3℃，不会对人体安全产生威胁。因此本文提出的MB-MNG阵列应用于植入式心脏起搏器无线供能系统可以有效提高系统传输效率及抗偏移能力，同时减少磁场泄漏，符合人体电磁安全特性。
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Wireless Energy Supply for Cardiac Pacemaker Based on Multi-Band Magnetic Negative Metamaterial
Abstract Magnetic coupled resonant wireless power transfer (MCR-WPT) technology is a safer choice for powering implanted medical devices. However, MCR-WPT systems incorporating traditional metamaterials usually work at a fixed single frequency. When the system operating frequency changes, frequency detuning and electromagnetic leakage are prone to occur. , reducing transmission efficiency. Based on the above problems, this paper designs a multi-frequency magnetic negative metamaterial used in implantable cardiac pacemakers' wireless energy supply system. Adjusting the patch capacitance connected in the elementary coil can realize the operation at 6.78 MHz, 8.94 MHz, and 13.56 MHz multi-frequency reduces the impact of frequency detuning, ensuring higher working efficiency while avoiding magnetic field leakage.
First, based on the equivalent medium theory of magnetic negative metamaterials, the basic formula for the design of regular octagonal metamaterials was deduced, the multi-band magnetic negative metamaterial (MB-MNG) primitive model was established, the parameters of the metamaterial primitives were determined, and the lumped capacitance value of the series connection between the primitives was determined. The metamaterial primitives have special electromagnetic properties at multiple operating frequencies of 6.78 MHz, 8.94 MHz, and 13.56 MHz, changing the direction of the passing magnetic field, laying a theoretical foundation for metamaterials to achieve negative refraction.
Secondly, taking the S-S structure as an example, simulation verified that the equivalent magnetic permeability of the metamaterial element in the 6.78 MHz, 8.94 MHz, and 13.56 MHz frequency bands is negative and the direction of the magnetic field changes. The designed multi-frequency magnetic negative metamaterial is added to the MCR-WPT system and the magnetic field distribution of the traditional MCR-WPT system is comparatively studied. The simulation results show that after adding the multi-frequency magnetic negative metamaterial array, the transmission efficiency under the three operating frequency bands is 43.2%, 60.8%, and 75.9%. Compared with the WPT system without adding metamaterials, the transmission efficiency increases by 14.2%～22.1%. When the receiving coil is horizontally offset, after adding multi-frequency magnetic negative metamaterials, the system can still maintain transmission efficiencies of 19.3%, 42.9%, and 56.5%. This shows that the addition of multi-frequency magnetic negative metamaterials improves the transmission performance of the pacemaker wireless power transmission system in the event of horizontal offset and enhances the tolerance of system misalignment.
An implantable pacemaker wireless power supply experimental system based on the MB-MNG array was built and compared with the MCR-WPT system adding ferrite sheets and the traditional MCR-WPT system. The experimental results show that when the transmission distance is 20 mm and the operating frequencies are 6.78 MHz, 8.94 MHz and 13.56 MHz, the output powers of the MCR-WPT system adding the multi-frequency magnetic negative metamaterial array are 3.29 W, 2.77 W and 2.87 respectively. W, the system transmission efficiency is 66.7%, 48.6% and 51.9% respectively. Compared with the addition of ferrite sheets and the traditional MCR-WPT system, the transmission efficiency has increased by 11.5%～28.0% and 24.6%～36.5% respectively; in the receiving coil, In the case of horizontal offset, the MCR-WPT system with multi-frequency magnetic negative metamaterial array increased the transmission efficiency by 14.68%～26.27% compared with the traditional system; the temperature rise experiment verified that the maximum temperature rise of the system is 3.3℃, which will not pose a threat to human safety. Therefore, the application of the multi-frequency magnetic negative metamaterial array proposed in this article to the implantable pacemaker wireless energy supply system can effectively improve the system transmission efficiency and anti-excursion capability, while reducing magnetic field leakage and ensuring human life safety.
Keywords：Wireless power transfer (WPT), multi-band magnetic negative metamaterial (MB-MNG),cardiac pacemakers, transmission performance
中图分类号：TM724
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230969
2020年辽宁省教育厅科学研究青年科技人才“育苗”项目（LJ2020QNL019）、2023年辽宁省教育厅科学技术研究面上项目《基于磁负超材料的心脏起搏器无线供能系统传输特性研究》（JYTMS20230815）资助。
收稿日期 2023-06-16
改稿日期 2023-08-11
陈伟华 男，1980年生，博士，副教授，研究方向为无线电能传输技术。
E-mail：fxlgd@163.com
黄雨琦 女，1998年生，硕士，研究方向为无线电能传输技术。
E-mail：2410423184@qq.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）