不对称级联九电平逆变器线性功率均衡控制策略

叶满园1 喻生铭2 刘文芳2 陈银波1 邵云鹏1

（1. 华东交通大学电气与自动化工程学院 南昌 330013 2. 国网安徽省电力有限公司怀宁县供电公司 安庆 246121）

摘要 三单元不对称级联逆变器通常采用传统混合调制策略控制，但该策略下逆变器存在单元间输出功率不均衡以及低压单元开关损耗分配不均的问题，同时由于高低压单元之间输出电压极性不同时会出现电流倒灌，导致逆变器直流侧电压难以维持稳定，影响输出电压波形质量。针对上述问题，该文提出基于功率元重组的混合功率均衡调制策略，该策略对逆变器高压单元采用低频方波调制，在控制单元输出功率大小的同时可以降低开关损耗，而对于低压单元，所提策略结合载波移幅调制和载波移相调制策略对其功率元进行分析重组，使逆变器在输出高质量电压波形的同时实现单元间输出功率的线性均衡和低压单元间开关损耗的均匀分配。最后进行仿真和实验验证。

关键词：不对称级联逆变器 功率元重组 电流倒灌 线性功率均衡

0 引言

近年来，随着电力电子技术的飞速发展，基于脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）策略的多电平逆变器以其优异的谐波性能、高效率、低dv/dt等优点[1-2]被广泛应用于直流输电、光伏并网等中高压电力场合[3-4]。根据多电平逆变器的拓扑结构，通常分为三种类型[5-6]：中点钳位（Neutral Point Clamped, NPC）型、飞跨电容（Flying Capacitor, FC）型和级联H桥（Cascaded H-Bridge, CHB）型。与其他拓扑结构相比，级联H桥型多电平逆变器拓扑中虽然包含多个直流电源，但是不包含钳位二极管和电容器，不存在电容间的电压平衡问题，降低了控制系统的复杂度[7]。根据CHB多电平逆变器级联单元直流电压的不同，可将其分为对称级联多电平逆变器和不对称级联多电平逆变器[8]。与对称级联多电平逆变器相比，不对称级联逆变器可以在相同功率开关管和直流电源数量的情况下输出更高数量的电压电平。

多电平逆变器功能的正常实现离不开合适的控制策略，两者相辅相成，共同决定了输出电压的波形质量。常见的调制策略有选择性谐波消除（Selective Harmonic Elimination, SHE）法、多载波脉宽调制以及空间矢量法[9]。不对称级联多电平逆变器常采用传统混合调制（Hybrid PWM, H-PWM）策略，可以提高灵活度、降低运行损耗，但该策略下逆变器级联单元间输出电压极性不同，存在电流倒灌和输出功率不均衡的问题，导致逆变器直流侧电压难以维持稳定，影响输出电压波形质量。

为了解决不对称级联多电平逆变器电流倒灌的问题，文献[10]提出了一种单极性改进混合调制策略，该策略通过控制直流侧电压比为12的不对称级联七电平逆变器级联单元，输出电压极性与逆变器输出电压极性保持一致，解决了全调制度下七电平逆变器电流倒灌的问题，但该策略需要借助逻辑组合的方式输出脉冲，控制复杂，同时没有解决单元间功率不均衡的问题。文献[11]中提出的改进混合调制策略解决了电压比为12的不对称级联逆变器功率倒灌的问题，同时实现了级联单元之间的功率均衡，但该策略与文献[10]中提到的方案均只适用于特定的不对称级联多电平逆变器拓扑，不能扩展应用于其他不对称级联逆变器。文献[12]提出的调制策略不仅可以解决直流侧电压比为12的不对称级联七电平逆变器的电流倒灌问题，而且通过优化彻底解决了电压比为1248…的Ⅱ型不对称级联多电平逆变器电流倒灌的问题，但是该调制方法同样未能解决功率均衡的问题。文献[13]通过修改载波实现了单元之间的功率均衡分布，并降低了电容器的电压纹波。但共模电压和总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）高，波形质量差。文献[14]实现了级联单元之间的功率均匀分布，同时平衡了单元间的开关利用率，但是该方案增加了器件的开关损耗，降低了逆变器的工作效率。文献[15]提出的电平比较法控制难度低，同时该策略下功率器件损耗小，但在低调制度（ma＜0.25）级联单元不参与逆变器运行，同时没有得出逆变器输出电压基波幅值与调制度的关系，不能控制逆变器电压基波幅值。

本文针对传统混合调制策略下不对称级联九电平逆变器存在的问题，提出基于功率元重组的功率均衡调制（Power-unit Redistribution Hybrid PWM, PRH-PWM）策略，并对其功率均衡效果进行了研究。本文通过对改进型混合调制（Improved Hybrid PWM, IH-PWM）策略下逆变器级联单元间输出功率分析推导，得到单元输出功率与输出电压基波幅值的关系，结合载波移幅调制（Phase Disposition PWM, PD-PWM）和载波移相调制（Phase Shift PWM, PS-PWM）的特点和提出的功率元重组理论，将IH-PWM策略进行优化，使逆变器在谐波特性最优的前提下实现了级联单元间输出功率线性均衡，并且维持各低压单元开关损耗始终相等，最后对所提功率均衡调制策略进行了仿真和实验验证。

1 不对称级联九电平逆变器拓扑结构

不对称级联H桥九电平逆变器拓扑结构如图1所示。由图1可知，该逆变器由三个H桥单元级联构成，且各级联单元直流侧电压比为211。

图1中，单元H1为高压单元，其直流侧电压为2E；低压单元H2、H3的直流侧电压均为E；单元H1、H2、H3输出电压分别为uH1、uH2、uH3，逆变器输出相电压uAN为各级联单元输出电压之和，可表示为

图1 不对称级联九电平逆变器拓扑结构

Fig.1 Asymmetric cascaded nine level inverter topology

（1）

逆变器正常运行时，其输出电流io为标准正弦波，表示为

（2）

式中，I为输出电流幅值；为功率因数角。

根据H桥单元可以改变直流侧电压极性的工作原理，每个级联单元可独立输出三种不同的电压电平。对于级联单元H1，uH1存在+2E、0和-2E三种电平，而级联单元H2、H3输出电压uH2、uH3包含有+E、0和-E三种电平。因此，不对称级联九电平逆变器拓扑运行时输出电压uAN将包含0、±E、±2E、±3E、±4E九种电压电平。

为了分析各级联单元间的开关状态关系，定义开关函数Si（i=1, 2, 3）为

（3）

式中，i为级联单元Hi的序列号。因此，逆变器输出电压uAN也可表示为

（4）

由式（3）、式（4）可知，三单元级联拓扑实现九电平电压波形输出共存在27种开关状态组合。但并非这27种开关状态组合均满足逆变器拓扑的运行要求，为了避免逆变器拓扑运行过程中出现电流倒灌的问题，提高输出电压波形质量，本文选择开关状态组合方式时规定：所有级联单元输出电压极性必须与逆变器输出电压极性相同或者单元电压表现为0电平。逆变器输出非负电平时，构成该电平的各级联单元输出电平均应表现为正电平或0电平；逆变器输出负电平时，构成该电平的各级联单元输出电平均应表现为负电平或0电平。按上述要求选择开关组合方式与拓扑输出电平对应关系如图2所示，符合要求的仅有15种开关状态。

图2 逆变器开关状态组合

Fig.2 Switching state combination of inverter

2 改进型混合调制策略及功率分析

2.1 改进型混合调制策略原理及提出

对于不对称级联九电平逆变器拓扑，传统混合调制策略具有优化输出电压谐波性能的优点，但该调制策略下，仅有低压单元H3为高频PWM波调制，对于高压单元H1和低压单元H2则均为低频的阶梯波调制，此时低压单元间功率器件开关频率不相等，同时输出功率不均衡，而且在不同调制度下存在级联单元不参与运行的情况，这将严重影响逆变器拓扑的工作寿命。

针对传统混合调制策略存在的问题，本文首先提出一种基于传统H-PWM改进的混合调制策略。IH-PWM策略对于高压级联单元H1依旧采用阶梯波调制法，不同的是，对于两个低压级联单元H2、H3，从阶梯波调制法加PWM波调制法混合控制改为均使用PWM波调制法控制，因此，对于低压单元调制可以选择的控制策略有载波移相和载波移幅两种。

对于同等条件下的同一级联型逆变器拓扑而言，PS-PWM策略控制的各级联单元间能实现输出功率的自然均衡，同时具有功率开关损耗相等的优点，但是PS-PWM策略的应用仅局限在单相逆变场合，当其应用于三相逆变器时，逆变器输出线电压PWM波形存在跨电平跳变的情况，影响逆变器输出电压波形质量，不利于工业应用。相比之下，PD-PWM策略无论是应用于单相还是三相逆变器拓扑，其输出电压PWM波形都比较理想，电压波形质量高，但该控制策略下的逆变器各级联单元间输出功率不能实现自然均衡，拓扑功率开关管的导通时间以及承受的应力各不相等，因此需要对调制载波进行相应改进。

综上所述，本文对改进型混合调制策略在低压单元处的调制选用输出电压波形质量更好、电压波形THD更低的载波移幅调制策略，其调制原理如图3所示。

图3 改进型混合调制原理

Fig.3 Principle of improved hybrid modulation strategy

图3中，从上到下分别为单元H1调制原理及输出电压uH1，单元H2、H3调制原理及输出电压uH2、uH3，最下端为逆变器输出相电压uAN。单元H1的调制波为vm，载波为vcr1和vcr1-，当vm＞vcr1时，单元H1输出电压uH1=+2E，而当vm＜vcr1-时，单元H1输出电压uH1=-2E，此外单元H1输出均为0，开关管触发角为a，高压单元H1工作在基频，器件开关损耗低。低压单元H2、H3的调制波为vm与uH1波形作差而来，其中单元H2的载波为vcr2、vcr2-，当调制波＞vcr2时，单元H2输出电压uH2=+E，调制波＜vcr2-时，输出电压uH2=-E，而当调制波vcr2-＜＜vcr2时，输出电压uH2=0。单元H3调制原理相同。可见，IH-PWM策略下的低压单元均工作在高频状态。

2.2 改进型混合调制策略单元输出功率分析

设IH-PWM策略正弦调制波vm的表达式为

（5）

式中，ma为幅值调制度。

假设ai为调制波vm与iE相交时的角度，并规定，则有

（6）

根据图3改进型混合调制策略原理，高压单元H1采用阶梯波调制，单元输出电压uH1为幅值为2E的方波，其值用傅里叶分解为

（7）

低压单元H2、H3的调制波由vm与单元H1输出电压uH1作差而来，该两单元输出电压之和uH用傅里叶分解为

（8）

而各级联单元平均输出功率PHi表达式为

（9）

式中，uHi为各级联单元电压；iHi为流过各级联单元电流。

由图1九电平逆变器拓扑结构可以看出，流过各级联单元的电流相等且等于逆变器输出电流io，即iH1=iH2=iH3=io，因此，式（9）也可以表示为

（10）

结合式（2）、式（10）可得

（11）

式中，uHi(1)为单元Hi输出电压uHi的基波幅值。

本文结合改进型混合调制策略原理，利用式（7）、式（8）、式（11）推算出IH-PWM策略下不对称级联九电平逆变器各级联单元在全调制度下输出平均功率表达式分别为

（12）

（13）

（14）

通过对式（12）～式（14）分析可知，IH-PWM策略下逆变器各级联单元间输出功率并不相等，存在严重的功率不均衡问题；同时，在调制度ma＜0.5时，高压单元H1不参与逆变器运行，而调制度ma＜0.25时，单元H1、H2均不参与运行，该问题严重影响逆变器使用寿命。

因此，本文将对IH-PWM策略进行优化改进，提出一种在全调制度下九电平逆变器各级联单元均参与运行，且各级联单元间输出功率呈线性均衡的调制策略。

3 功率元重组混合调制策略

3.1 功率元重组原理

针对IH-PWM策略存在的问题，为了实现不对称级联九电平逆变器级联单元间输出功率均衡，本文根据式（11）逆变器单元输出功率表达式的分析可知，逆变器级联单元输出功率与其各自输出电压基波幅值有关且成正比，即

（15）

因此，对级联单元间输出功率的关系分析可以转变为对其输出电压基波幅值之间的关系分析。

1）对于高压单元H1

高压单元H1输出电压基波幅值uH1(1)可根据式（7）得到

（16）

由式（16）可知，高压单元H1输出电压基波幅值由阶梯波调制的触发角a 决定，因此可以通过改变触发角a 来实现对高压单元输出电压基波幅值的控制。本文令高压单元输出电压基波幅值恒等于正弦调制波vm幅值的一半，即

（17）

可得触发角a 与调制度ma之间的关系为

（18）

式中，0＜a＜π/2。

2）对于低压单元H2、H3

控制低压单元H2和H3的调制波由正弦调制波vm与高压单元H1输出电压uH1作差而来，由于调制波vm与电压uH1均为对称波形，可知调制波也为对称波形。

本文将两个低压单元的输出电压基波幅值波形划分成四个计算区域，称低压单元H2、H3在每个计算区域内的输出电压波形各为一个基本电压波形，与之对应，级联单元在各基本电压作用下的输出功率为一个基本功率元，单周期内基本电压波形如图4所示。

图4中，基本电压uxy表示为级联单元Hx（x=2, 3）在计算区域y（y=1, 2, 3, 4）内的基本电压波形。

图4 单周期内基本电压波形

Fig.4 Basic voltage waveforms within a single cycle

由图4可知，每个计算区域内的两个基本电压波形叠加后即为该区域内低压单元输出电压波形uH，其中区域1中基本电压u21、u31波形可分别表示为

（19）

（20）

式中，ai和a 表达式分别如式（6）、式（18）所示。其余计算区域内基本电压波形表达式同理可以推导。

当逆变器输出电流为io时，基本功率元功率Pxy表达式为

（21）

假设低压单元H2、H3直流电压源电压值E和逆变器输出电流幅值I均为恒定常数，由式（21）可得，调制度ma=0.95时，各基本功率单元功率平均值随功率因数角j 变化的函数曲线如图5所示。

根据图5可知，图中，正负半周期基本电压u21、u23, u22、u24, u31、u33, u32、u34对应的功率单元平均功率在任意负载功率因数角度下均分别相等，即P21= P23、P22=P24、P31=P33、P32=P34。因此，可以通过改变级联单元单周期内包含的功率元组合形式，使低压单元H2、H3在单个输出周期内同时包含四种不相同的功率元，即可实现两低压单元输出功率均衡。图6所示为低压单元H1、H2的功率元重组原理，该策略通过改变功率元所对应载波在空间上的相对位置分布来实现级联单元功率元的重组。

图5 基本功率元功率值随功率因数角j 变化曲线

Fig.5 Curves of the average power of the basic power unit changing with the power factor angle j

图6 逆变器低压单元功率元重组原理（0≤ma≤0.55）

Fig.6 Principle of power units reorganization for low voltage units of inverter (0≤ma≤0.55)

由图6可知，本文在IH-PWM策略低压单元载波移幅调制的基础上，对单元H2、H3的功率单元载波的空间位置分布进行调整，最终使得低压单元H2包含功率单元P21、P32、P33、P24，低压单元H3包含功率单元P31、P22、P23、P34，从而使两低压级联单元输出功率均衡。而当调制度0≤ma≤0.55时，由于高压单元H1参与运行，调制波会出现负超调的现象，即在逆变器输出正半周期，调制波出现小于0的部分，而在逆变器输出负半周期，调制波包含大于0的部分，若无视该部分调制波形，单元输出功率仍将无法实现正真的均衡，因此本文对该部分调制波采用能实现功率自均衡的载波移相调制法调制，既能避免载波移相调制法下逆变器线电压出现跳电平的情况，同时不需要对载波进行变换，降低调制难度，还能实现低压单元间输出功率均衡。

由于所提功率均衡方法结合了载波移幅和载波移相策略，该情况下，为了保证逆变器输出电压波形质量高、开关损耗低，同时做到载波周期内电流的恒定，调制的载波频率一般选择为

（22）

式中，R、L分别为电阻和电感负载；fcr为载波频率。根据上述要求本文选择调制波和载波的频率比为160作为仿真和实验参数。

3.2 功率元重组混合调制原理及功率分析

综合对逆变器各级联单元输出功率的理论分析，本文对IH-PWM策略进行进一步优化，进而提出一种基于功率单元重组的混合功率均衡调制策略，其原理如图7所示。

不对称级联九电平逆变器的级联单元H1、H2、H3直流侧电压比为211，通过PRH-PWM功率均衡调制策略的控制，在任意调制度ma下，逆变器高压单元H1的电压基波幅值uH1(1)可以为正弦调制波vm幅值的1/2，而该调制度下正弦调制波vm幅值的剩余1/2则由两个低压单元共同输出，再通过对功率元重组，实现低压单元输出电压基波幅值均为正弦调制波vm幅值的1/4，使逆变器单元输出功率之比恒为211。由此可见，PRH-PWM功率均衡调制策略可以实现级联单元输出功率线性均衡。

综上所述，可以得到PRH-PWM功率均衡调制策略控制下不对称级联九电平逆变器各级联单元输出平均功率为

（23）

根据IH-PWM策略的功率分析及式（23）分别绘出IH-PWM和PRH-PWM策略下，九电平逆变器单元H1、H2、H3输出平均功率PH1、PH2、PH3及逆变器输出功率PAN随调制度ma变化曲线，如图8所示。

图7 基于功率元重组混合调制策略原理（ma=0.95）

Fig.7 Principle of power-element redistribution hybrid PWM modulation strategy (ma=0.95)

图8 单元输出平均功率随调制度变化关系曲线

Fig.8 Relationship curves between the cascaded cells’ average output power and modulation index under different modulation strategies

由图8可以看出，当ma从0～0.25变化过程中，IH-PWM策略控制下逆变器仅单元H2的平均输出功率从0线性增加到0.5EIcosj。而在PRH-PWM策略控制下，逆变器各单元输出平均功率在全调制下均线性增加，且比值恒为PH1PH2PH3=211，可知，PRH-PWM策略实现了全调制度下不对称级联九电平逆变器级联单元间的功率线性均衡分配。

4 仿真验证

为了验证PRH-PWM功率均衡调制策略的可行性，本文在Matlab/Simulink平台上搭建不对称级联九电平逆变器模型，并根据PRH-PWM策略进行控制，具体仿真基本参数见表1。

表1 仿真基本参数

Tab.1 Parameters of the simulation

参 数数 值 高压单元输入电压2E/V100 低压单元输入电压E/V50 调制度ma0.35, 0.65, 0.95 负载R/W20 L/mH4 调制波频率fm/Hz50 低压单元载波频率fcr/kHz8

图9所示为PRH-PWM策略下，调制度ma分别为0.35、0.65、0.95时，不对称级联九电平逆变器级联单元H1、H2、H3输出电压uH1、uH2、uH3以及逆变器相电压uAN的波形。由图9可知，全调制度下，高压单元H1均参与逆变器运行，其电压uH1为基频方波，且波形占空比随调制度ma不断增大；低压单元H2、H3输出电压uH2、uH3的波形为标准三电平PWM波，两者输出电压波形不同，但在单周期内开关管导通时间相等；逆变器输出相电压uAN从标准五电平到七电平再到九电平PWM波形。综上所述，PRH-PWM策略可以在输出标准多电平PWM波形的前提下，控制高压单元在全调制度内参与逆变器运行，同时均衡低压单元开关器件导通时间。

图9 PRH-PWM策略下级联单元的输出电压波形

Fig.9 Output voltage waveforms of cascaded cells under PRH-PWM strategy

图10所示为PRH-PWM功率均衡策略下，调制度ma为0.35、0.65、0.95时，不对称级联九电平逆变器级联单元H1、H2、H3输出功率pH1、pH2、pH3波形。由图10可知，高压单元H1在全调制度下均存在功率输出，PH1数值随调制度的增大而增大，且始终保持为逆变器输出总功率的1/2；低压单元H2、H3输出功率波形相似，单元输出平均功率总保持相等，分别为逆变器输出平均功率的1/4；因此，在PRH-PWM策略下，不对称级联九电平逆变器级联单元间能实现输出功率平均值比值为PH1PH2PH3=211的线性化功率均衡。

图10 PRH-PWM策略下级联单元的功率波形

Fig.10 Power waveforms of cascaded cells under PRH-PWM strategy

图11和图12分别为PRH-PWM和IH-PWM策略下不对称级联九电平逆变器调制度ma分别为0.35、0.65、0.95时逆变器输出相电压uAN的频谱。由图11和图12可知，随着调制度增大，两调制策略下九电平逆变器输出相电压THD均不断减小，在ma=0.35时两种调制策略相电压的频谱分布及THD基本一致，在ma=0.65、0.95时PRH-PWM策略下相电压频谱中除了有一些低次谐波外，其余谐波分布情况与IH-PWM策略基本相同，而且THD相比于IH-PWM也略有降低，电压波形质量略好。

图11 PRH-PWM策略不同调制度下相电压uAN频谱

Fig.11 Spectrum diagram of voltage uAN under different modulation index of PRH-PWM strategy

图12 IH-PWM策略不同调制度下相电压uAN频谱

Fig.12 Spectrum diagram of voltage uAN under different modulation index of IH-PWM strategy

图13为全调制下IH-PWM和PRH-PWM策略下九电平逆变器相电压THD随调制度ma变化的曲线。从图13中可以看出，两种调制策略下逆变器输出相电压THD整体较为接近，但在高调制度下，PRH-PWM策略下逆变器输出相电压THD较IH- PWM策略略低，波形质量更好。因此，PRH-PWM策略不会影响逆变器输出电压波形质量，可在实现逆变器各级联单元输出功率线性均衡的同时输出高质量电压波形。

图13 不同调制策略下逆变器输出电压的THD

Fig.13 The THD of inverter output voltage under different modulation strategies

5 实验验证

为了验证PRH-PWM功率均衡调制策略的合理性，本文以表2中参数为基础，利用FPGA+DSP作为控制器，搭建不对称级联九电平逆变器实验平台进行实验分析，实验平台如图14所示。

表2 实验基本参数

Tab.2 parameters of the experiment

参 数数 值 直流输入电压2E/V72 E/V36 负载R/W30 L/mH10 调制波频率fm/Hz50 低压单元载波频率fc/kHz8 幅值调制度ma0.35, 0.95

图14 实验平台

Fig.14 Experimental platform

图15所示为PRH-PWM功率均衡策略下，调制度ma=0.35时，不对称级联九电平逆变器级联单元H1、H2、H3实验输出电压uH1、uH2、uH3波形以及逆变器相电压uAN实验波形和频谱。由图15a可知，单元H1输出电压uH1电压波形为基频方波，单元H2、H3以及逆变器输出相电压uAN均为三电平PWM波，逆变器输出相电压为标准五电平PWM波形。而由图15b相电压频谱可知，逆变器输出电压谐波特性主要分布在以8 kHz为中心的边带谐波附近，与调制度ma=0.35时的仿真输出相电压频谱一致，结合仿真内容分析，PRH-PWM功率均衡调制策略不影响逆变器输出电压波形质量。

图15 PRH-PWM策略下级联单元的电压波形和相电压频谱（ma=0.35）

Fig.15 Output voltage waveforms and phase voltage spectrum diagram of cascaded cells under PRH-PWM strategy (ma=0.35)

图16所示为PRH-PWM策略控制下，不对称级联九电平逆变器在调制度ma=0.35时，级联单元H1、H2、H3输出功率波形。逆变器级联单元H1、H2、H3输出功率为电压uH1、uH2、uH3与电流io的乘积，通过实验分析，级联单元平均输出功率PH1、PH2、PH3分别为20.9 W、10.41 W、10.41 W，比值为PH1PH2PH3=2.00711，可知PRH-PWM功率均衡调制策略可以实现低调制度下逆变器各级联单元间输出功率的线性均衡。

图16 PRH-PWM策略下级联单元的功率波形（ma=0.35）

Fig.16 Power waveforms of cascaded cells under PRH-PWM strategy (ma=0.35)

图17所示为PRH-PWM策略下，ma=0.95时，不对称级联九电平逆变器单元H1、H2、H3输出电压uH1、uH2、uH3实验波形和逆变器输出相电压uAN及其频谱。由图17a可知，单元H1输出电压uH1电压波形为基频方波，波形占空比大于调制度为0.35时单元H1输出电压波形，低压单元H2、H3以及逆变器输出相电压uAN均为PWM波，低压单元输出波形为标准三电平，逆变器输出波形则变为标准九电平PWM波形。由图17b频谱可知，逆变器输出电压谐波特性同样主要分布在以8 kHz为中心的边带谐波附近，频谱中有出现少量低次谐波，这与调制度ma=0.95时仿真输出相电压波形频谱 一致。

图17 PRH-PWM策略下级联单元的电压波形和相电压频谱（ma=0.95）

Fig.17 Output voltage waveforms and phase voltage spectrum diagram of cascaded cells under PRH-PWM strategy (ma=0.95)

图18所示为PRH-PWM功率均衡调制策略控制下，不对称级联九电平逆变器拓扑在调制度为0.95时，级联单元H1、H2、H3输出功率波形。通过实验分析，级联单元输出平均功率PH1、PH2、PH3分别为150.8 W、74.9 W、74.9 W，实验结果表明，PRH-PWM策略可以实现高调制度下逆变器各级联单元间输出功率的线性均衡。

图18 PRH-PWM策略下级联单元的功率波形（ma=0.95）

Fig.18 Power waveforms of cascaded cells under PRH-PWM strategy (ma=0.95)

综上所述，PRH-PWM功率均衡调制策略能在全调制度下使高压单元H1参与逆变器运行，使各级联单元输出功率实现线性均衡，单元输出平均功率满足PH1PH2PH3=211的关系。

6 结论

本文针对传统混合调制策略以及改进型混合调制策略，在不对称级联九电平逆变器运行上存在的级联单元输出功率不均衡以及低压单元间开关损耗不相等的问题，提出一种可扩展应用的基于功率元重组混合功率均衡调制策略：

1）对于高压单元，PRH-PWM功率均衡策略通过控制开关导通角来控制单元输出电压基波幅值大小，进而控制单元平均输出功率全调制度下恒为总平均功率的1/2，增加了高压单元参与运行的调制范围，有利于延长逆变器的使用寿命。

2）对于低压单元，PRH-PWM功率均衡策略在载波移幅调制策略基础上，对调制度ma＜0.55时调制波负超调部分采用载波移相调制，通过功率元重组，在输出高质量电压波形的前提下实现了低压单元间输出功率均衡以及开关损耗均匀分布。

3）PRH-PWM功率均衡策略实现了全调制度下不对称级联九电平逆变器单元间输出功率比为PH1PH2PH3=211的线性均衡，同时还能扩展应用于直流电压比为i1111…（i个1）的不对称级联多电平逆变器。

参考文献

[1] 王立乔, 韩胥静, 李占一, 等. 一种新型飞跨电容型Zeta多电平逆变器[J]. 电工技术学报, 2022, 37(1): 254-265.

Wang Liqiao, Han Xujing, Li Zhanyi, et al. A novel flying-capacitor zeta multi-level inverter[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 254-265.

[2] 杨行, 王明渝, 孙雨婷, 等. 两级式级联H桥光伏并网逆变器功率平衡控制策略[J]. 电力系统及其自动化学报, 2021, 33(4): 76-83.

Yang Hang, Wang Mingyu, Sun Yuting, et al. Power balance control strategy for two-stage cascaded H-bridge photovoltaic grid-connected inverter[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2021, 33(4): 76-83.

[3] 王要强, 李娜, 赵朝阳, 等. 一种新型多电平逆变器及其模块化分析[J]. 电工技术学报, 2022, 37(18): 4676-4687.

Wang Yaoqiang, Li Na, Zhao Zhaoyang, et al. A new type of multilevel inverter and its modular analysis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(18): 4676-4687.

[4] Zeng Xiangjun, Gong Deling, Wei Milan, et al. Research on novel hybrid multilevel inverter with cascaded H-bridges at alternating current side for high-voltage direct current transmission[J]. IET Power Electronics, 2018, 11(12): 1914-1925.

[5] 徐畅, 宫金武, 张国琴, 等. 中点钳位型三电平逆变器并联系统的零序环流抑制策略[J]. 电工技术学报, 2023, 38(增刊1): 124-135.

Xu Chang, Gong Jinwu, Zhang Guoqin, et al. Zero sequence circulating current suppression strategy for a neutral point clamped three-level inverter parallel system[J]. Journal of Electrical Engineering, 2023, 38(S1): 124- 135.

[6] Abolhassani M. Modular multipulse rectifier trans- formers in symmetrical cascaded H-bridge medium voltage drives[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(2): 698-705.

[7] Guo Xiaoqiang, Wei Baoze, Zhu Tieying, et al. Leakage current suppression of three-phase flying capacitor PV inverter with new carrier modulation and logic function[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(3): 2127-2135.

[8] 齐悦, 杨耕, 窦曰轩. 基于多电平变换逆变电路的拓扑分析[J]. 电机与控制学报, 2002, 6(1): 74-79.

Qi Yue, Yang Geng, Dou Yuexuan. The topology analysis of the multilevel inverter[J]. Electric Machines and Control, 2002, 6(1): 74-79.

[9] 余彬, 宋文胜, 冯加旭, 等. 基于虚拟电压矢量的五相电压源逆变器空间矢量调制算法[J]. 中国电机工程学报, 2020, 40(1): 212-221, 388.

Yu Bin, Song Wensheng, Feng Jiaxu, et al. Virtual voltage vectors based space vector PWM method for five phase voltage source inverters[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(1): 212-221, 388.

[10] 陈仲, 许亚明, 刘亚云, 等. 不对称两单元H桥级联逆变器的混合载波PWM方法[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(20): 5584-5593, 5735.

Chen Zhong, Xu Yaming, Liu Yayun, et al. A PWM method based on the hybrid carriers for an asymmetric inverter with two cascaded H-bridge cells[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(20): 5584-5593, 5735.

[11] Ye Manyuan, Kang Lixuan, Xiao Yunhuang, et al. Modified hybrid modulation strategy with power balance control for H-bridge hybrid cascaded seven- level inverter[J]. IET Power Electronics, 2018, 11(6): 1046-1054.

[12] 叶满园, 邢瑞新, 喻正炎, 等. 基于区间信号提取的Ⅱ型不对称级联逆变器新型PWM调制策略[J].高电压技术, 2023, DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753. tces.e10022.

Ye Manyuan, Xing Ruixin, Yu Zhengyan, et al. A novel PWM modulation strategy for type Ⅱ asym- metric cascaded inverter based on interval signal extraction[J]. High Voltage Technology, 2023, DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753. tces.e10022.

[13] Ronanki D, Williamson S S. Voltage ripple minimi- zation in modular multilevel converters using modified rotative PWM scheme[C]//2018 AEIT International Annual Conference, Bari, Italy, 2018: 1-6.

[14] Sarkar I, Fernandes B G. Modified hybrid multi- carrier PWM technique for cascaded H-bridge multilevel inverter[C]//IECON 2014-40th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Dallas, TX, USA, 2015: 4318-4324.

[15] Nirmal Mukundan C M, Jayaprakash P. A new binary hybrid cascaded H-bridge multi level converter for power quality applications[C]//2016 IEEE 7th Power India International Conference (PIICON), Bikaner, India, 2017: 1-6.

Linear Power Balance Strategy for Asymmetric Cascaded H-Bridge Nine-Level Inverter

Ye Manyuan1 Yu Shengming2 Liu Wenfang2 Chen Yinbo1 Shao Yunpeng1

（1. School of Electrical and Automation Engineering East China Jiaotong University Nanchang 330013 China 2. State Grid Anhui Electric Power Co. Ltd Huaining County Power Supply Company Anqing 246121 China）

Abstract Compared to traditional two-level inverters, cascaded H-bridge (CHB) multi-level inverters based on pulse width modulation (PWM) strategy are widely used in medium and high voltage power applications, such as DC transmission and photovoltaic grid connection, due to their excellent harmonic performance, high efficiency, and low dv/dt.

According to different voltage values on the DC side of the inverter, CHB multi-level inverters can be divided into symmetrical and asymmetric cascaded H-bridge multi-level inverters. Asymmetric cascaded inverters output higher voltage levels under the same number of power switches and DC voltage sources, which have high research value. However, the traditional Type II asymmetric CHB inverter has the problem of current reversal under partial amplitude modulation. Therefore, the paper adds a low-voltage unit to the traditional type II asymmetric CHB inverter topology, adjusting the DC side voltage ratio to 211, and effectively avoiding current reversal by selecting switch states at different levels.

For the asymmetric cascaded nine-level inverter topology, the traditional hybrid PWM (H-PWM) strategy has the advantage of optimizing the harmonic performance of the output voltage. However, under this modulation strategy, only low-voltage unit H3 operates in the high-frequency state, and high-voltage unit H1 and low-voltage unit H2 both operate in the low-frequency state. The imbalanced output power and uneven distribution of switching losses exist among the cascaded units of the inverter, which seriously affects the lifespan of the inverter topology. Accordingly, the paper proposes an improved hybrid PWM (IH-PWM) modulation strategy based on the H-PWM modulation strategy. The proposed strategy improves the output voltage waveform but does not address the issue of the imbalanced output power between cascaded units.

This paper further optimizes the IH-PWM strategy and proposes a hybrid modulation strategy based on power units redistribution (PRH-PWM). For the high-voltage unit H1, the PRH-PWM strategy controls the conduction angle of the switch to control the amplitude of the fundamental wave of the unit output voltage. Thus, the average output power of the unit is always half of the average output power of the inverter under the full amplitude modulation. At the same time, it increases the modulation range for high-voltage unit H1 to participate in inverter operation. For low-voltage units H2 and H3, the PRH-PWM strategy combines the advantages of phase- disposition and phase-shift PWM modulation strategies. By recombining the power units, the inverter achieves output power balance and uniform distribution of switching losses between low-voltage units while outputting high-quality voltage waveforms.

Simulation and experimental platforms are established for asymmetric cascaded H-bridge nine-level inverters. The results indicate that the high-voltage unit H1 participates in the operation of the inverter under full amplitude modulation, which improves the utilization rate of the cascaded units and extends the service life of the inverter. Under the full amplitude modulation, the cascaded units’ average output power ratio of the nine-level inverter remains at PH1PH2PH3=211. The PRH-PWM modulation strategy achieves a linear balance of output power between the cascaded units of the nine-level inverter. The THD value of the nine-level inverter’s output phase voltage waveform is low under the high amplitude modulation, and the quality of the inverter voltage waveform is better under the PRH-PWM modulation strategy.

keywords：Asymmetric cascaded inverter, power units redistribution, current inrush, linear power balance

DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230703

中图分类号：TM464

国家自然科学基金资助项目（52267014）。

收稿日期 2023-05-18

改稿日期 2023-06-15

作者简介

叶满园 男，1978年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动。E-mail: yemanyuan1@163.com（通信作者）

喻生铭 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。E-mail: 3219665691@qq.com

（编辑 陈 诚）