图1 谐振线圈及其阵列工作示意图
Fig.1 Schematic diagram of resonator，and resonator array
摘要 超低场磁共振成像（ULF-MRI）设备具有成本低、质量轻、体积小等优点，在特殊领域的应用需求越来越大，如移动磁共振成像救护车、床旁监护、偏远地区等。但由于其磁场强度低，导致信噪比也较低，图像分辨率差，因此提升信噪比对促进ULF-MRI技术的发展具有重要意义。该文基于低频表面超材料的特性，提出一种电感-电容谐振阵列，用来提升ULF-MRI的信噪比。首先，建立了等效电路模型来评估磁场增强效果；其次，利用部分元等效电路法计算射频线圈的等效电阻和信噪比，根据成像要求设计优化谐振线圈结构，并提出考虑谐振耦合的匹配方法和线圈阵列的解耦方法。最后，利用自主研发的54.6 mT的ULF-MRI系统（工作频率：2.32 MHz）进行成像实验，图像信噪比得到显著提高。
关键词：磁共振成像 射频线圈 低频超材料 信噪比
传统高场核磁共振（Magnetic Resonance Imaging, MRI）系统（1.5 T及以上场强）拥有分辨率高、信噪比高等优点[1-4]。然而，其高达数吨甚至数十吨的质量，以及严格的屏蔽和冷却要求限制了其使用场景。轻量化超低场移动磁共振[5-7]（Ultra-Low Field Magnetic Resonance Imaging, ULF-MRI）系统由于其质量轻（500～1 000 kg）、成本低，无需冷却系统等优势，在移动医疗影像领域（救护车、战地医疗影像），床旁监护，偏远地区疾病筛查等拥有很大发展潜力。但由于信噪比与主磁场强度成正比，因此与高场设备相比，ULF-MRI系统在信噪比上没有优势，如何提高其信噪比成了影响其应用的关键问题。
信噪比是图像信号强度与噪声强度的比值，是衡量MRI有效性、可靠性的重要参数。提高信噪比的方法包括增加主磁场强度、改进成像序列[8]、采用多通道表面线圈[9]等。如果硬件条件导致图像信号质量不好，序列方法对图像的改善效果十分有限；多通道表面线圈的实现条件是有相应通道数的前置放大器等硬件，增加了系统的硬件成本。而低成本、轻量化是对ULF-MRI设备的特殊要求；超材料是微小结构排列成的人工材料，将其放在接收线圈和目标区域之间就能实现信噪比增强，不需要硬件的改变，既能节约成本又能提高信噪比[10-11]。然而高场中使用的超材料通常在较高频率（1.5 T磁共振的射频工作频率为63.8 MHz）才会很好的自谐振，因此无法直接应用到54.6 mT（54.6 mT磁共振的射频工作频率为2.32 MHz）的ULF-MRI设备中。基于以上分析，亟须一种成本低、灵活性高的方法来提升其信噪比。
本工作研究低频表面超材料单元及其阵列对ULF-MRI信噪比的提升作用。低频下的电磁超材料单元表现为电感与电容的串联谐振线圈，首先，从等效电路入手分析了其工作原理，建立信噪比计算模型，并优化得到最优超材料单元结构。其次，提出了在射频线圈侧考虑超材料影响的阻抗匹配方法，并给出了阵列去耦方法。最后，在2.32 MHz的ULF-MRI系统下分别进行了水模和手臂的成像实验研究，验证了谐振线圈在超低场下提高信噪比的可能性。
图1以螺线管型射频接收线圈（简称接收线圈）为例展示了低频表面超材料，即谐振线圈和谐振阵列的放置方式。谐振线圈需置于样品表面，并与接收线圈同轴以获得最大增强效果。谐振线圈通过外加电容调谐到磁共振频率附近，在射频接收阶段，样品中的磁共振信号使其发生谐振后在线圈中感应出较大电流，增强局部射频磁场，使接收线圈中接收到的磁共振信号增强，从而增强成像信噪比。
图1 谐振线圈及其阵列工作示意图
Fig.1 Schematic diagram of resonator，and resonator array
谐振线圈等效电路如图2a所示，R2、L2是谐振线圈的电阻和电感，C2是人为添加的谐振电容，VD1、VD2是一对反向的二极管，二极管用于射频发射阶段，使得激励信号与谐振线圈解耦，避免过反转、发热严重等问题。谐振线圈与其同轴放置的接收线圈之间存在互感耦合，在信号接收阶段其等效电路如图2b所示，R1、L1是接收线圈的电阻和电感，M是接收线圈和谐振线圈间的互感。
图2 等效电路
Fig.2 Equivalent circuit
根据互异定理[12]，可将射频接收线圈当作激励源，分析谐振线圈附近的磁感应强度来评估接收线圈的灵敏度。在接收线圈两端施加单位电压U，谐振线圈在接收线圈的激励下达到串联谐振，谐振电流的明显提升使得接收线圈处的射频磁场明显增强。由图2b可得
（1）
式中，w 为系统的频率，当线圈2发生谐振时有
（2）
得到线圈1、2中的电流为
（3）
以平面圆形谐振线圈为例，空间磁场由接收线圈和谐振线圈中电流I1和I2产生的磁场B1和B2叠加得到。图3a和图3c展示了在单个谐振线圈作用下XOZ平面和沿Z轴的磁场强度分布，磁场增强趋势呈“凹”字形状，并随着与谐振线圈的距离增加而减小。在距离80 mm处，增强倍数为1，定义增强深度为80 mm。单个谐振线圈虽有较大的增强倍数和增强深度，但作用范围内磁场不够均匀，使用谐振阵列可以有效提升作用区域的磁场均匀性。与图3a、图3c相比，施加谐振阵列的磁场分布（见图3b和图3d）更加均匀，磁场等高线更加平坦，但是磁场强度变小。磁场增强图呈现出三个峰，最中间的区域增强倍数最大。
图3 磁场计算结果
Fig.3 Calculated magnetic field
为了展示平行于谐振线圈平面上磁场的增强效果，图4在同一个色阶下分别绘制了没有谐振线圈作用下、有单个谐振线圈作用下和谐振阵列作用下XOY面（平行于谐振的平面）上的磁感应强度分布，明显可以看出，单个谐振线圈的磁场增强倍数最强，但谐振阵列可使作用区域的磁场分布更加均匀。另外，谐振线圈的尺寸和谐振阵列的排布结构也会影响增强范围和深度。因此，针对不同的成像部位，单个谐振线圈及阵列需要进行结构的优化设计，以同时满足增强范围和深度的要求。
图4 XOY面磁场分布对比
Fig.4 Comparison of magnetic field distributions in the XOY plane
为了实现最大传输效率，使用Π型电路将接收线圈匹配到50 W。当加入谐振线圈后，谐振线圈与接收线圈之间的强耦合，使接收线圈原有匹配方法无法失效，本文探讨了考虑谐振线圈耦合的接收线圈匹配方法。如图5a所示。把谐振线圈与接收线圈当作一个整体，可将其等效为图5b，其中Cm和Ct是Π型电路中的匹配电容。
图5 匹配电路
Fig.5 Matching circuit
通过图5a，能得到接收线圈端口等效电感Ls、电阻Rs与接收线圈、谐振线圈参数之间的关系为
（4）
式中，Ls、Rs为接收线圈端口处的等效电感和电阻（考虑了谐振线圈耦合）；R1、L1为接收线圈的电感和电阻；R2、L2、C2为谐振线圈的电阻、电感和谐振电容。通过图5b，得到接收线圈端口的等效阻抗为
（5）
要把接收线圈匹配到50 W，即等效阻抗Z的实部等于50 W，虚部等于0。通过分解式（5），得到接收线圈的匹配电容的取值公式为
（6）
（7）
为了研究谐振线圈谐振状态与Π型匹配电路电容参数之间的关系。本文以谐振线圈谐振电容C2作为自变量，Ct、Cm作为因变量，得到其关系如图6中蓝色曲线所示。在图6a中，C0是谐振线圈完全谐振时的谐振电容值。当C2=C0时，接收线圈的匹配电容突变成负值，这意味着并联的匹配支路从容性变成了感性，计算了-100 pF对应的电感值为47 mH，这是一个极大的电感值，在工程中很难实现，而且会伴随非常大的电阻值。当谐振线圈完美谐振时，接收线圈的并联匹配支路无法实现完美匹配。
图6 Ct、Cm随C2变化曲线
Fig.6 Curves of Ct and Cm changing with C2
为了使Ct在工程中能够实现，将Ct的值手动调成正值，根据工程中常用的可调电容容值，选择30 pF作为下限。手动调整Ct的值后，Ct、Cm在图6中变为红色虚线所示的曲线。
接收线圈的能量传输到前置放大器，能量的传输效率与传输因子Strans有关。
（8）
式中，Z为接收线圈端口的等效阻抗值。50 W 是前置放大器的特征阻抗。通过式（5）可知，Z因为Ct、Cm的改变也发生了变化，进而导致传输因子变化。图7a给出了传输因子与C2的关系，在C′和C′′处出现了两个拐点。根据式（3）中给出了谐振线圈的电流表达式，则为
（9）
由式（9）可知，谐振电流随着C2的变化而变化，在C2=C0时达到最大值，信号的强度由I2决定，信号的传输效率由传输因子决定，所以两者的乘积就是传输到前置放大器的最终能量。
（10）
如图7b所示，St在C′ 和C′′ 处达到最大值。也就是说，谐振线圈不能处于完美谐振状态，谐振电容值要适当地偏离才能达到最大的能量传输。本文选择了较小的电容C′ 作为谐振线圈的谐振电容。由于C′ 对应的St十分接近谷底，在实际中，通常会将C′ 适当偏离，本文中最优谐振线圈实际采用的谐振电容值为2.33 nF。
确定了谐振线圈的谐振电容值后，再将C2=C′= 2.33 nF代回式（6）和式（7）中即可求出接收线圈的匹配电容Ct和Cm。至此，谐振线圈和接收线圈的匹配全部完成。
图7 Strans和St随C2变化曲线
Fig.7 Curves of Strans and St changing with C2
射频线圈的信噪比是信号质量的决定因素，当只考虑射频线圈影响时，目标区域的信噪比SNR与影响因素之间的关系[13]可简单地表示为
（11）
式中，B为谐振线圈和接收线圈叠加产生的射频磁场的磁感应强度，B由谐振线圈与接收线圈内的电流I1和I2共同产生；Rs为射频线圈端口的等效电阻，根据式（3）和式（4）可知，B和Rs的值均与接收线圈和谐振线圈自身的电阻R1、R2和电感L1、L2以及二者之间的互感M有关。接收线圈结构固定，因此R1、L1可通过实测获得。对谐振线圈结构优化时，其电阻电感R2、L2及互感M需要计算得到。然而在工作频率为2.32 MHz的谐振线圈中会存在明显的趋肤效应，互感M受涡流影响较小可通过解析计算得到，其交流电阻电感R2、L2的计算是一个非线性的问题，没有准确的解析解。由于仿真过程中需要评估多个谐振线圈的信噪比，采用有限元计算需要对趋肤效应进行精细仿真从而导致计算时间过长。为了缩短计算时间，本文提出利用简化的部分等效元电路（Partial Element Equivalent Circuit, PEEC）[14]法进行谐振线圈等效交流阻抗的计算。
PEEC法是一种将电磁场问题转换到电路域进行解决的一种数值方法，经典的PEEC法一般将计算目标区域离散成矩形六面体，分别剖分出电流单元和电荷单元，考虑计算区域中所有离散单元间的耦合，需要计算任意两个电流单元间的互感或电荷单元间的电容，建立一个规模较大的等效电路模型，再对其等效电路矩阵进行求解，随着剖分的单元数的增长，计算量和内存占用量也会成倍地增长，这就导致计算时间不能达到射频线圈优化过程中快速计算的要求。因此，根据谐振线圈的结构特点，对于传统的PEEC法进行了简化。
简化PEEC法示意图如图8所示，平面圆形谐振线圈被等效成的多个同心圆线圈的串联，每一匝线圈又被剖分成n个细丝圆环，在截面上的剖分尺寸遵循由表及里逐渐增加的原则，以适应趋肤效应来减少剖分单元数。
图8 简化PEEC法示意图
Fig.8 Simplified PEEC method
图9是PEEC法中一个N匝谐振线圈的等效电路模型，图中红色虚线框内代表谐振线圈中一匝的等效电路（为简洁起见只画出了第一匝和第N匝线圈的等效电路，第K匝的电路没有展示在图中），其中每一匝线圈的等效电路由代表n个细丝环路基本单元的支路并联组成，再与其他N-1匝线圈串联，细丝环路基本单元的等效支路由电阻和电感两种集总电路元件构成，其中电感包括了自感和与系统中其他细丝环路的互感。以第1匝线圈为例，uN 和iN分别是第N匝线圈两端的电阻和流过的电流，RN1是第N匝线圈中第1个基本单元的电阻，MN1-Ng是第N匝线圈中第1个细丝环路基本单元和第N个线圈中第g个细丝环路单元之间的互感，M1N是一个包含第1匝线圈和第N匝线圈中所有细丝基本单元之间互感的矩阵。谐振线圈输入输出端口的电压为U，电流为I，流过每匝线圈的电流大小分别是i1～iN，在数值上均等于总电流I。根据等效电路模型可以得到等效矩阵方程为
（12）
式中，Uk, Ik, Rk分别为第k匝线圈的电压、电流和电阻矩阵，具体形式可以表达为
图9 PEEC法等效电路模型
Fig.9 Equivalent circuit model of the PEEC method
（13）
（14）
（15）
式中，ukg、ikg和Rkg为第k匝线圈中第g个细丝环路基本单元上的电压降、电流值和电阻值；Uk、Ik为待求未知数矩阵，Rk中的元素可以根据剖分后细丝回路的几何参数进行计算，由于离散出的细丝回路基本单元足够细，截面上的电流密度近似均匀分布，因此每个细丝回路的电阻可直接用直流电阻的公式进行计算。
（16）
式中，r 为电阻率；L为细丝回路的长度；S为细丝截面面积。设线圈端口处通入的总电流为1 A，并根据串并联关系得
（17）
（18）
（19）
等效矩阵方程中的互感项M1N是包含第1匝和第N匝线圈中所有的细丝之间的互感系数的矩阵。
求解总的矩阵方程，可以得到矩阵U1,
,Uk,, UN和I1,,Ik,,IN，进一步计算得到谐振线圈的阻抗为
（20）
谐振线圈端口的等效交流电阻R2和电感L2为
（21）
（22）
得到R2和L2后，结合式（3）、式（4）和式（11）即可计算增加谐振线圈后的信噪比。将平面圆形线圈作为基本结构，用均匀设计法优化了谐振线圈结构。谐振线圈结构的优化目标是在目标区域内得到最大的信噪比。本工作中的谐振线圈用于手臂的成像，根据人体手臂尺寸，并考虑线圈与手臂之间的空隙，以距离线圈表面20～40 mm处的信噪比最大化作为优化目标。
除此之外希望线圈电感值尽量大，电感越小外加的谐振电容值越大，体积小且容量大的无磁电容价格高昂；其电阻越小越好，谐振线圈谐振后唯一的阻抗是其自身的电阻，电阻越小，谐振电流越大。结合设计需求，将品质因数Q值设计要求为
（23）
电感越大、电阻越小，Q值越大。在磁共振成像中，Q值还与中心频率f0和带宽BW有关，即
（24）
在本系统中，成像带宽为30 kHz，中心频率为2.32 MHz，带宽和中心频率一定的情况下，Q的最大值被限制在77.4以内。因此谐振线圈的设计条件是Q足够大且小于77.4。
谐振线圈的优化参数主要有4个结构参数：内径d、线宽w、匝间距s、匝数N，如果每个参数有10个值供选择，那么总的组合就高达104 =10 000种。为了提高优化的效率，选择均匀设计法[15]进行谐振线圈结构优化，尺寸优化的约束条件为
（25）
另外，在54.6 mT超低场磁共振系统中，工作频率为2.32 MHz，在此频率下，需要额外的电容器来达到串联谐振。根据工程中常用的无磁电容的容值和体积，限定电容的容值不超过5 nF，根据串联谐振条件得到电感L的约束条件为
（26）
此外，谐振阵列需要灵活地置于接收线圈内部，因此将谐振线圈的外直径限制在60 mm之内。结合以上约束条件，经过5轮的均匀设计得到了谐振线圈的最优结构参数，见表1。
表1 寻优后的谐振线圈参数
Tab. 1 Parameters of the optimal resonator
参 数数 值 内径d/mm40 匝数N5 线宽s/mm0.5 匝间距w/mm2 电感/mH1.87 电阻/mW374 谐振电容/nF2.51
为了验证优化结果，以5匝线圈为例，固定线宽和匝间距，选取了内径不同的谐振线圈与最优线圈作对比，由图10所示。线圈的信噪比增强倍数均随着与谐振线圈表面距离的增大逐渐衰减。线圈内直径越小，表面信噪比增强作用越强；线圈内直径d越大，其信噪比衰减越慢。当线圈内直径为40 mm时，在虚线框所标识的目标区域内有着最大的信噪比增强效果。
图10 计算不同参数的谐振线圈磁场增强倍数对比
Fig.10 Comparison of calculated magnetic field enhancement of resonators with different inner diameters
为了验证信噪比的计算结果，将上述五个线圈用于水模的磁共振成像并对比信噪比。如图11所示，在目标区域（距离线圈表面20～40 mm）内，参与测试的5个谐振线圈，其信噪比随与谐振线圈表面距离的增大均逐渐衰减，其中，当内径d= 40 mm时，信噪比高于其他线圈，与计算结果相符。
图11 实测不同参数的谐振线圈磁场增强倍数对比
Fig.11 Comparison of measured magnetic field enhancement of resonators with different parameters
由于单个谐振线圈的信噪比增强范围有限，且增强效果也会随着与线圈的距离增加而衰减，因此需要将单个谐振线圈组合成阵列进行人体部位的成像，实现大范围的信噪比增强效果。当一组位置紧密、经过调谐和匹配的谐振线圈同时作用时，线圈之间的相互耦合会导致线圈谐振谱的分裂，从而导致信噪比的降低。因此，谐振单元之间的解耦十分必要。本文中，采用重叠解耦的方式来最大程度地减少谐振单元之间的耦合。以图12a的阵列为例，假设相邻线圈距离最近为D1，最远为D4。两个直径为50 mm的线圈，改变它们圆心的距离H，评估线圈互感M与距离H的关系，如图12b所示，随着距离的增加，互感的绝对值逐渐降低并在某一点H0处达到0值，继续增加时互感反向增加，当相距大于50 mm时，互感绝对值越来越小，此时其耦合可以忽略不记。
Fig.12 线圈距离与互感的关系
Fig.12 Relationship between mutual inductance and distance
以图13的线圈为例，采用解析法来精确计算使得互感抵消的距离H0。图13中两个闭合圆形线圈之间的互感为
（27）
图13 重叠解耦示意图
Fig.13 Diagram of overlapping decoupling
式（27）是Neumann's公式在极坐标中的积分形式，分别对圆线圈曲线上的角度参数
和
进行积分。其中
（28）
令M=0，得到
（29）
即两个线圈圆心相距0.76D时可以达到完全解耦。重叠解耦是最简单，也最有效的解耦方式，工程中大多采用这种方式。相邻线圈通过重叠解耦，对于阵列中对角线的线圈，如图12中的1号和5号线圈，两个线圈相距大于50 mm，互感可以忽略不计。实验中通过测量两个线圈之间的散射参数S21来调整线圈的解耦。当S21＜15 dB时，就可以认为两个线圈的隔离度达到了要求。对线圈之间的耦合情况进行了测量，相邻线圈通过重合解耦，S21达到-23.05 dB；对角线线圈之间S21=-29.33 dB，次相邻线圈之间S21=-40.17 dB。当S21＜15 dB时，要求所有线圈之间的S21均满足要求。
为了使线圈能更好地贴合不同的成像物体，采用柔性电路板（Flexible Printed Circuit, FPC）制作了线圈单元，如图14所示。依据常用的成像部位，将FPC线圈弯成不同的角度，测量其电感值。不同弯折角度下的线圈阻抗见表2，线圈弯曲程度越大，电感变化越大。弯曲最大的情况下，电感变化了5.99%，谐振电容增加160 pF。根据第3节中提出的偏离匹配法，160 pF在其偏离范围内，线圈弯曲导致电感变化不会对谐振线圈的匹配造成明显影响。
制作了一个2´5的谐振线圈阵列，相邻线圈之间采用重叠解耦，该阵列可灵活组合用于手臂、腿部、头部以及胸腹部的成像实验，如图15所示。
图14 FPC线圈示意图
Fig.14 Schematic diagram of FPC coil
表2 不同弯折角度下的线圈阻抗
Tab.2 Coil impedance at different bending angles
角度q/(°)电感/mH电感变化(%)电容变化/pF 01.8700 411.8660.215 591.8361.8246 881.8212.6267 1561.7585.99160
图15 FPC谐振线圈阵列
Fig.15 FPC resonator array
进行成像的实验系统采用的是实验室自主研发的54.6 mT ULF-MRI系统，如图16所示。主磁体磁感应强度54.6 mT，接收线圈采用的是鞍形线圈和螺线管线圈结合的双通道线圈。
图16 54.6 mT ULF-MRI系统
Fig.16 54.6 mT ULF MRI system
用直径为55 mm的圆柱形水模进行单个谐振线圈实验，水模内部为CuSO4·5H2O(1.95 g/L)、NaCl（3.65 g/L）的溶液。实验装置如图17所示。水模置于接收线圈中心，谐振线圈在水模一端，接收线圈放在成像系统中。坐标系与仿真时建立的坐标系一致。
图17 水模示意图线圈放置示意图
Fig.17 Schematic diagram of water phantom and coil placement
水模平行于XOY面的T1加权成像结果如图18所示。在有谐振线圈时（图18a），信噪比可达68.2，没有谐振线圈时（图18b），信噪比仅为8.1。在有谐振线圈情况下，信噪比增强了约8.4倍。
图18 水模XOY面归一化成像结果
Fig.18 XOY plane imaging results of phantom
水模XOZ面的成像结果如图19所示，有谐振线圈时，增强倍数随距离增加而减小。在图像中心轴线上（黄色虚线上），如图19b所示，随与谐振线圈的距离增加，信噪比逐渐衰减，但整体信噪比仍高于没有谐振线圈时的情况。
图19 XOZ面成像结果
Fig.19 XOZ plane imaging results of phantom
谐振阵列可用实现更大范围的信噪比增强，因此采用直径110 mm、高110 mm的大号水模用于其成像实验。将谐振阵列包裹水模圆周的四分之三，水模立在接收线圈中心，谐振阵列主要与正交线圈中的螺线管线圈耦合，如图20所示。
水模的圆形截面成像结果如图21所示，没有谐振阵列时，图像平均信噪比是22.9，有谐振阵列时，绕有谐振阵列的四分之三圆周区域高亮，最大信噪比达62.4，平均信噪比为43。信噪比最高提高2.7倍，平均信噪比提升1.9倍。
图20 谐振阵列与水模放置示意图
Fig.20 Schematic diagram of resonator array and water phantom placement
图21 水模成像结果
Fig.21 XOZ plane imaging results of phantom
手臂成像及正交接收线圈示意图如图22所示,手臂成像实验用来验证谐振阵列在人体成像的效果，将谐振阵列围在志愿者的小臂上。接收线圈采用的是鞍形和螺线管组合的双通道正交线圈。手臂伸进接收线圈进行成像，此时，与图20不同的是，谐振线圈阵列与正交线圈中的鞍形线圈的耦合起到信号增强的主要作用。有无谐振阵列时手臂横截面的成像结果如图23所示。
图22 手臂成像及正交接收线圈示意图
Fig.22 Schematic diagram of arm imaging and receiving coil
图23 手臂截面成像结果
Fig.23 Arm cross-section imaging results
图23的第一行和第二行图像分别是有无谐振阵列的成像结果，从左到右为不同的成像断面，所有成像结果均已归一化。有谐振阵列时，图像质量明显提高。计算第一行第一幅图的信噪比，高亮处（红色框内）信噪比达到32.7，平均信噪比为8.9；同样计算第二行第一幅图相同位置的信噪比，最大为6.7，平均信噪比为3.6。施加谐振阵列后，信噪比最大提高为4.9倍，平均提高为2.5倍。说明谐振阵列对人体成像也有较好的信噪比增强效果。
本工作将谐振线圈（低频表面超材料）对于ULF-MRI的信噪比增强。以电路理论解释其工作原理，利用均匀设计给出最优谐振线圈结构，并理论解释谐振阵列的重叠解耦方法；提出偏离式匹配方法，考虑谐振耦合，在谐振线圈存在的情况下将接收线圈匹配到最大能量传输状态；在54.6 mT ULF-MRI系统中，谐振线圈及其阵列用于水模和人体手臂成像，均获得较好的信噪比增强效果，证明了谐振线圈信噪比增强的可行性及潜力。
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Abstract Ultra-low field magnetic resonance imaging (ULF-MRI) offers the benefits of compact size and lightweight. However, the imaging signal-to-noise ratio (SNR) is lower due to limitations in the main magnetic field strength. Thus, a resonant coil array is used for localized signal enhancement in ULF-MRI at 54.6 mT (at a frequency of 2.32 MHz).
Given the significant frequency contrast with high-field MRI, the application and design approach for resonant coils in ULF-MRI is presented. The principle is explained using an equivalent circuit. The resonant coil is positioned on the surface of the sample, coaxially aligned with the radio frequency (RF) receiving coil for maximum enhancement. It's tuned to the resonant frequency with an additional capacitor. During RF reception, the coil amplifies the local RF magnetic field, enhancing the received magnetic resonance signals and improving the SNR of the image. A matching method for the receiving coil with the resonance coil is introduced. Due to the strong coupling between the resonant coil and the receiving coil, traditional methods of matching the receiving coil become ineffective. An appropriate deviation of the matching capacitor for the resonant coil is required to maximize the transfer factor from the receiving coil to the preamplifier. The optimization design of the resonant coil is then carried out using a combination of the partial element equivalent circuit (PEEC) method and unitary design. The PEEC method allows rapid calculation of the AC resistance, while the uniform design method facilitates the selection of optimal coil structures under multiple constraints and design objectives. Finally, an overlapped decoupling approach minimizes the coupling between individual coils within the resonant coil array, and the optimum center-to-center distance between the coils is given.
For the single resonant coil, simulation and imaging results show that the SNR enhancement decreases with distance. The overall SNR remains higher than in the absence of resonant coils. Clear trends in the imaging results for a 5.5 cm diameter water phantom demonstrate this effect, with a maximum SNR enhancement of up to 8.4 times. Resonant coil arrays are also used in imaging experiments with a large water phantom of 110 mm diameter, and a maximum SNR enhancement of 2.7 times is observed. Although the SNR enhancement decreases compared to single coils, the array provides a larger and more uniform enhancement region. Arm imaging experiments verify the performance of the array in human imaging by wrapping the resonant array around the subject's forearm. After the array is applied, the maximum SNR is improved by a factor of 4.9. The SNR improvement is slightly higher than for the large water phantom due to the smaller diameter of the forearm.
The effectiveness of localized enhancement using resonant coils has been confirmed. Compared to conventional surface coils, they offer lower cost, a wireless design for flexible placement, and eliminate the need for additional RF channels. Resonant coil arrays are suitable for enhancing the local SNR in different human body regions and can be freely configured into arrays based on imaging requirements. In future work, resonant coil arrays can be designed specifically for other body regions to achieve optimal enhancement effects.
keywords：Magnetic resonance imaging, radio-frequency coil, low-frequency metamaterial, signal-to-noise ratio
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L10029
中图分类号：TM153
国家自然科学基金项目（52077023）和深圳科创委承接国家重大科技项目（CJGJZD20200617102402006）及深圳市科技重大专项（KJZD20230923114110019）资助。
收稿日期 2023-01-10
改稿日期 2023-02-16
孔晓涵 女，1994年生，博士研究生，研究方向为磁共振成像系统硬件设计与应用。E-mail: kongxiaohan@cqu.edu.cn
徐 征 男，1980年生，教授，博士生导师，研究方向为电磁场数值计算方法、磁共振成像装置研究等。E-mail: xuzheng@cqu.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）