为直流电压源；
为逆变器输入直流电流；
为逆变器输出交流电流；
为逆变器输出方波交流电压；
为整流电路输入交流电压；
为接收线圈流过的交流电流；
为整流电路输出直流电流；
为等效负载
两端的直流电压；
、
，
、
和
、
分别为一次侧和二次侧的寄生电阻，线圈电感和补偿电容；
、
、
、
为高频逆变电路的MOSFET；
、
、
、
为二次侧整流二极管。经过简化，两线圈S/S型无线电能传输系统可简化为如图2所示。图2中，
。摘要 为了保证动态无线电能传输（DWPT）系统工作于较高的电能传输效率和传输功率，减小由于系统参数变化导致的传输功率和传输效率的下降。该文提出一种零电压开关角（ZVSA）跟踪和动态电容补偿矩阵（DCCM）相结合的无线电能传输系统频率跟踪控制策略。采用电流传感器来获取谐振电流的相位，并利用处理器产生的参考信号来测量谐振电流的相位。微控制根据频率漂移的程度计算补偿电容的大小，粗略地将自然谐振频率调至85 kHz，然后系统自动跟踪谐振电流相位，对谐振频率精确跟踪。该方法通过直接对相位检测电路输出的直流信号进行采样，轻松地获取高频电流的相位，大大降低了对微控制器的占用。该文提出的控制策略和系统结构结合了模拟电路和数字控制的优点，不仅对系统参数变化有高动态响应，而且极大地节省了处理器资源。
关键词：动态无线电能传输（DWPT） 零电压开关角（ZVSA） 动态电容补偿矩阵（DCCM） 频率跟踪
与传统的接触式充电相比，无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）是一种更方便、更安全的电能传输技术。应用范围从几mW到几十kW，小功率的应用主要包括植入式医疗设备、手机等；中等功率的应用包括家用电器、自主水下航行器以及用于海洋安全和监视行动的水下监视系统；大功率应用主要集中在材料处理和电动汽车的非接触式充电中[1-12]。
在动态无线充电中，由于电磁耦合机构之间间距和横向偏移距离一直在变化以及导轨切换等原因，系统中的器件尤其是电感的参数可能会发生变化，使系统偏离谐振状态[13-15]。当逆变器开关频率偏离自然谐振频率时，会使得系统无功功率增大，从而降低无线电能传输系统的传输功率和效率。现有的谐振频率调节技术主要分为两种：频率调节技术和参数调节技术[16-19]。频率调节技术是通过控制逆变器开关频率跟踪电路谐振频率来实现谐振调节的，结构简单，不需要增加其他设备装置。传统的模拟锁相环抗信号噪声能力差，在大功率范围应用时精度不高，有一定概率会丢失驱动脉冲的现象，极大程度地损害了系统的稳定运行。文献[20]分析了驱动器丢失脉冲的三个根本原因，并且提出了一种链式触发锁相环，该方法可以准确地锁定谐振电流相位并且可以可靠地产生驱动脉冲。文献[21-22]分别提出了一种基于积分锁相环和微分环节锁相环的频率跟踪控制方法，虽然提高了频率跟踪的准确度并实现了软开关，但是由于处理器运行速度的限制，这种方法并不适用于百kHz级的无线电能传输系统。
在多个发射线圈或者多个接收线圈的场合下，由于不同线圈参数配置不同，频率调节方式已经不再能满足系统频率调节要求。参数调节技术的主要原理是通过改变无功补偿元件的等效参数，改变电路自然谐振频率，使电路谐振频率与逆变器开关频率保持一致。参数调节方式一般需要借助可变的电容、电感等无功补偿器件来实现。文献[23]提出了一种基于开关控制电容器的动态串联/串并联补偿网络调谐方法，通过动态调节补偿电容矩阵，以重新匹配电路自然谐振频率。文献[24]为了稳定接收端的输出电压，减少输出电压波动，利用电压实现了对可变电容器的控制，具有很好的谐振频率调节效果。麦瑞坤教授及其团队提出了含有测量线圈的谐振调节系统[25-26]，将发射端电流与检测线圈电压的相位差作为反馈量便可间接获得二次回路的谐振状态，从而调节逆变器的开关频率。文献[27-28]分别以系统传输效率和传输功率为目标，在研究了线圈半径和传输距离对系统的影响后，设计了不同的匹配阻抗应对不同的工作状态，使系统获得了较高的传输效率或功率。
为了提高无线电能传输系统的效率和功率，降低由于系统参数变化导致的传输功率和传输效率的下降。本文提出了一种零电压开关角（Zero Voltage Switch Angle, ZVSA）跟踪和动态电容补偿矩阵（Dynamic Capacitance Compensation Matrix, DCCM）相结合的无线电能传输系统频率跟踪策略。采用电流传感器来获取谐振电流的相位，并利用处理器产生的参考信号来测量谐振电流的相位。处理器会根据频率偏移程度来计算补偿电容的大小，粗略调节自然谐振频率，将系统自然谐振频率调节至85 kHz附近。最后逆变器输出电压会自动跟踪谐振电流相位，实现对谐振频率精确跟踪。
典型的两线圈S/S无线电能传输系统如图1所示，由直流电源、高频全桥逆变电路、S/S无功补偿谐振电路、空间耦合磁场、整流电路以及等效负载组成。图中，为直流电压源；为逆变器输入直流电流；为逆变器输出交流电流；为逆变器输出方波交流电压；为整流电路输入交流电压；为接收线圈流过的交流电流；为整流电路输出直流电流；为等效负载两端的直流电压；、，、和、分别为一次侧和二次侧的寄生电阻，线圈电感和补偿电容；、、、为高频逆变电路的MOSFET；、、、为二次侧整流二极管。经过简化，两线圈S/S型无线电能传输系统可简化为如图2所示。图2中，。
图1 电磁耦合式S/S拓扑无线电能传输系统
Fig.1 Electromagnetically coupled S/S topology wireless power transfer system
图2 电磁耦合式S/S拓扑简化模型
Fig.2 Simplified model of electromagnetically coupled S/S topology
假设
为系统的逆变器工作角频率，
为电路自然谐振角频率，并有
，其中X=1, 2。则发射侧与接收侧回路等效阻抗为
（1）
根据图2可以列KVL方程为
（2）
得到一次电流与二次电流分别为
（3）
将二次侧阻抗等效到一次侧，可得二次侧折算到一次侧的反射阻抗为
（4）
联立式（1）～式（4）可以求得系统的阻抗角为
（5）
由式（5）可以看出，当系统只有工作在谐振状态，也就是=时，系统的阻抗角才为0。然而在中大功率的无线充电系统中，为了实现开关器件的软开关，系统往往工作在弱感性区间即
。
在电动汽车充电系统中，电池管理系统（Battery Management System, BMS）会根据电池的充电状态，向电池充电器发送充电电流电压的指令。因此，首先需要关注的是S/S谐振网络的恒流特性。在本文中对逆变器采用移相变频控制（Variable Frequency Phase Shift Control, VF-PSC），移相变频控制不仅可以省去一次侧的DC-DC调压电路，更能通过对逆变电流相位的跟踪实现精准的零电压开关运行和频率跟踪，采用移相变频控制的一次侧逆变器工作波形如图3所示。
图3 采用移相变频控制逆变器输出波形
Fig.3 Inverter output waveforms using VF-PSC
定义D为占空比
，
为交流输出电压的基波分量，
为的有效值。可求得
（6）
式中，
为二次电流的有效值。S/S拓扑传导增益为
（7）
整个无线电能传输系统的传导增益为
（8）
式中，
，k为二次线圈间的耦合系数。根据式（7）和式（8）可以看出，通过调节逆变电路的占空比D，可以适当调节系统的传导增益
。当输入直流电压固定时，通过调节系统的传导增益可以调节输出的直流电流电压，在一定条件下可以实现恒流恒压输出。
当无线电能传输系统由于器件参数变化导致谐振频率发生偏移时，如果使逆变器输出电压频率盲目地跟踪电路谐振频率，会使得逆变工作频率远远偏离85 kHz。为了使系统谐振频率在85 kHz附近，减少由于系统参数变化导致的谐振频率点频率偏移，本节提出了一种谐振频率偏移修正方法。系统会对逆变器的工作频率是否超过频率设定阈值进行判断，当系统谐振频率偏移达到一定程度时，首先系统会通过调节电容补偿矩阵中某些开关的通断来调节等效补偿电感或电容的大小，使得电路谐振频率粗略在85 kHz附近；然后逆变器会自动跟踪零电压开关角，使系统精确跟踪了谐振电流相位，同时又实现了软开关。为了能同时达到频率调节的精度和速度，本文将频率调节阈值设定为
kHz，采用砰砰控制（Bang-Bang Control, BBC）直接对自然谐振频率进行调节。当
时，原电路呈容性，需要进行感性补偿；当
时，原电路呈感性，需要进行容性补偿。为此设计出动态电容补偿矩阵对谐振频率进行修正。如图4所示为动态电容补偿电路。
图4 动态电容补偿电路
Fig.4 Dynamic capacitance compensation circuit
动态电容补偿矩阵由两部分组成，分别为等效补偿电容
和等效补偿电感
，通过控制电容矩阵上每一个电容的通断来控制等效电容电感的取值大小。关于动态电容补偿矩阵的分析很多文献已经推导过，这里不再赘述。根据图4可以得到等效补偿电容和等效补偿电感计算公式为
（9）
式中，
；
；
；
；为当前逆变器工作的角频率。将计算的和代入式（9）中，可求得
和
。计算得到的和可能不是整数，可以通过近似进行取整。
相位检测电路是无线充电系统进行频率跟踪控制的核心，只有准确快速地检测到一次电流、电压间的相位差才能知道系统频率失谐程度。由于电动汽车无线充电系统的工作频率可达85 kHz，传统的相位检测方法特别是在大功率场合容易产生振荡，精度较差。采用双D触发器相位检测电路如图5所示，可以检测到两个输入信号之间的相位差，图5的右半边是由运算放大器和电容电阻组成的二阶切比雪夫型有源低通滤波器。电路运行波形如图6所示，输入脉冲信号为
和
，为逆变器驱动脉冲，其上升沿与逆变器输出交流电压相同。信号为一个方波，其上升沿表示一次侧回路电流从负到正的过零点。
图5 相位检测电路
Fig.5 Phase detection circuit
传统的双D触发器电路，可以检测和之间的相位差
，如图6所示。通过低通滤波器可以得到
的平均值
。当领先或
时，随的增加线性增加。一旦滞后于或
，随着的减少从
降低到0.5。特别是当接近于零时，会频繁产生0和之间的相变，这对相位检测精度和系统稳定性都是不利的。
图6 相位检测电路采用S1作为参考信号
Fig.6 The phase detection circuit uses S1 as the reference signal
为了克服输出信号
的这种突变，用处理器产生的信号
代替S1，如图7所示，它与的频率相同，领先180°。S1和S3分别为对应臂的上开关驱动脉冲。为逆变器交流输出电压波形。一次侧谐振电流以及的基波也已在图6标出。以的上升沿为起点，定义和的相位分别为
和
。因此，定义
为和之间的相位差，其中即为式（5）中提到的输入阻抗角。据图7可得
（10）
图7 相位检测电路采用
作为参考信号
Fig.7 The phase detection circuit uses as the reference signal
在实际工作中随D的变化而变化，当D趋于0时，趋于
，当D趋于1时，趋于
，因此的取值范围为
。考虑到阻抗角的取值范围为
。和取值范围如下
（11）
联立式（10）、式（11）可得的取值范围为
（12）
输出信号如图8所示。采用双D触发器，输入信号为和，可以得到，对应。同时，通过低通滤波器可以获得表示相位信息的的平均值。通过使用参考信号和作为相位比较电路的输入信号，当占空比D固定时，无论是否大于零，都是随着的增加单调递增的，就在当=0附近时为0.5。因此，这种相位检测可以避免这种不好的情况，并在提供连续稳定的相位输出时准确地实现零电压开关。同时根据图7也可以得到
（13）
图8 输出信号
Fig.8 Signal output
根据式（13）也可以看出，要想准确地实现软开关，只需要准确地控制或者，由此可见，有效准确的相位检测电路是十分必要的。
在无线电能传输系统中，系统结构以及相应的控制策略可大致分为两种，分别为调频控制和外加DC-DC电路控制。在调频控制中，一部分追求的目标为调节系统开关频率追随电路谐振频率，也称为频率跟踪控制，使得无线电能传输系统以最大传输功率或最大效率传输电能；另一部分调频控制追求的目标是通过变频率改变系统传导增益，使得系统输出能动态跟随给定参考电流或电压，但是此方法往往使系统工作在非完全谐振状态，使得系统效率和功率密度下降。在外加的DC-DC电路控制中，主要也分为两部分：分别是将斩波电路外加在一次侧或者二次侧。在一次侧外加DC-DC电路的目的主要是为了实现输出闭环控制；而在二次侧外加DC-DC电路可以实现无线电能传输系统的最大效率或者功率跟踪，或者实现输出闭环控制。但是外加DC-DC电路不仅增加了系统结构和复杂度，同时还增加了系统功耗降低了效率。为了实现无线电能传输系统的零电压开关运行以及恒压/恒流充电，本文提出了一种新的无线电能传输系统复合控制策略，不仅可以对电路谐振频率进行调节，同时也能实现频率跟踪和输出闭环控制，还能够实现软开关的精确检测和实时保护。
如图1所示，主电路的拓扑结构由高频全桥逆变器、串联/串联（S/S）型谐振网络和整流器组成。
控制电路如图9所示，可分为一次侧控制电路和二次侧控制电路两部分。一次侧控制电路是整个系统的核心，它将根据要求控制一次侧逆变器来实现精确零电压软开关运行，并在二次侧输出恒定的直流充电电流或者电压。一次侧控制电路由八个部分构成，二次侧控制电路由三个部分构成。二次侧处理器对输出的电流信号和电压信号进行采样，并通过无线通信发送给主处理器。
图9 无线电能传输系统结构框图
Fig.9 Block diagram of the structure of WPTS
图9中，①为信号处理部分和电流互感器，采集一次侧谐振电流转换为一个小的电流输出信号
，并将小电流信号转变为一个小电压信号
。②为有效值计算模块，通过计算得出了一次侧谐振电流的有效值
并将信号输入微控制器。③为过零检测模块，通过比较器获取的相位信号。同时，处理器（模块⑦）产生一个参考信号，使用相位检测（模块④）可以检测电流相位
的大小。无线通信模块（模块⑥）接收输出电流信号
和电压信号
并传输给微控制器，然后通过采样和，产生驱动脉冲。⑧为动态电容补偿矩阵，微控制器会根据频率漂移程度来调节等效补偿电容大小，通过调节补偿电容来调节电路谐振频率。如图9所示。整个控制回路采用模拟电路和数字处理器相结合的方法，可以同时实现数字控制的灵活性和模拟电路的快速性。
根据式（7）和式（8）可以知道，跨导增益是占空比D和角速度标幺值
的函数。显然，当跨导增益固定时，有很多D和的组合可以实现电池的CC/CV充电。根据式（5），一次侧输入阻抗角同样是关于的函数。根据以上的推导分析也可以发现，通过调节占空比D可以控制二次侧的输出电流电压，通过调节可以控制。因此，在本文采用如图10中的控制策略，可以自动找到恒流/恒压充电和零电压开关运行的最优控制变量组合和D。控制系统运行流程如图11所示。下面简要说明控制策略的工作原理。
图10 零电压相位控制策略
Fig.10 ZVSA control strategy
控制策略由三个闭环组成。首先，对一次侧谐振电流回路进行闭环控制，
为
的参考有效值，对应反馈信号
，的值是由有效值计算模块得出并输入微控制器的。
电流负反馈的目的是提高无线电能传输系统的动态响应，并将一次侧谐振电流的幅值限制在安全的工作区域内。其次，在实际应用中，一次侧的处理器会接收电池能量管理系统的指令，充电电流
会随电池能量管理系统指令变化而变化。
为二次侧整流器的输出电流
的采样值，采样处理后通过无线通信发送给一次侧。一次侧处理器基于和，通过PID算法计算并得出一次侧谐振电流的参考有效值。最后，要实现一次侧逆变器的零电压开关的运行，
必须大于零。而充电时占空比D是实时变化的，导致不断变化。因此，增加一个零电压开关相位闭环反馈，保持不变，实现零电压开关动态运行。因为电路谐振频率
并不像零电压开通角那样变化频繁并且对精度要求也不高，所以谐振频率调节部分采用了开环控制。一般情况下，
是为实现零电压软开关的预设参考角，对应的反馈信号为实际运行零电压开关角
，通过以上的分析可知，要完全实现零电压软开关，准确地检测和控制是至关重要的。
图11 系统运行流程
Fig.11 System operation flow chart
无线电能传输零电压开关角跟踪和动态电容补偿矩阵的核心是在实现电路谐振频率调节的同时实现输出稳定和软开关。为了验证所提出的复合控制策略的有效性，建立了一个100 W的实验平台样机。
实验平台如图12所示。实验平台包括直流电源、高频逆变器、S/S谐振网络、全桥整流器和负载等效电阻。具体实验参数见表1。同时，为了对电流进行采样，本文选用的是10 mW 电流采样电阻。
图12 实验平台
Fig.12 Experimental platform
表1 实验参数
Tab.1 Experimental parameters
参 数数 值 UDC/V30 R1,R2/W0.3 M/mH12.1 C1,C2/nF68 RL/W5～20 L1,L2/mH51
本次实验选择双D型触发器74AC11074对两个方波脉冲进行相位检测，得到的输出结果为
。稳态运行波形如图13所示，13a为逆变器输出电流波形和其电流相位信号
，其中，为电流相位的电压信号是幅值为0～5 V的方波信号。由图13a可以看出，随着的过零点在0～5 V之间变化，与理论分析结果相一致。为了求得
，本文使用了LM358构建了一个二阶切比雪夫型低通滤波器。图13b所示为经过二阶低通滤波器后的输出平均值，与
和之间的夹角
呈正相关。由微控制器产生，超前
180°，频率与相同。
图13 相位检测电路运行波形
Fig.13 Phase detection circuit operation waveforms
稳态实验结果如图14所示，控制目标设置为恒流输出
，
，
，
，k=0.25，f=85 kHz。图14中，工作频率为85.28 kHz，对应的零电压开关角
，达到了较高的精度。
图14 逆变器输出电压和输出电流波形
Fig.14 Inverter output voltage and output current waveforms
电流突变情况下输出电流电压波形如图15所示。图15a为
，保持
和
的条件下，突然改变从3 A到1 A之间的动态响应，由实验结果可以看出，随着的突然变小，随即变小，连带着输出电压
一起变小，与理论分析结果相一致。一次侧逆变在动态过程中基本实现了零电压软开关运行，有利于无线电能传输系统的安全稳定运行。图15b为当和时，从1 A突然改变时到3 A的动态响应。
图15 电流突变情况下输出电流电压波形
Fig.15 Output current-voltage waveforms under sudden change of current
在常用的锂电池充电过程中，锂电池的等效电阻
会随着充电的进行慢慢改变，为了验证本文所提出的策略抗负载扰动性，图16a为在，保持
和
的条件下，突然改变负载等效电阻从8 W 到10 W 的动态响应。由实验结果可以看出，随着的突然变大，先是突然间变小，随后迅速增加，最后稳定在2.6 A附近，连带着输出电压一起变大，与理论分析结果相一致。图16b为突变负载从10 W 到8 W 的动态响应。
电动汽车通常采用磷酸铁锂电池或者三元锂电池作为其动力电池，不管是磷酸铁锂电池还是三元锂电池，在充放电时锂电池的等效内阻都会随着电池荷电状态（State of Charge, SOC）的变化而变化。文献[29]详细分析了锂电池充放电时电池内阻与环境温度、电压、以及电池SOC的关系。通过文献[29]以及松下NCR18650B的数据手册从而得出结论，电池内阻会随着电池SOC的增加慢慢增大。为了验证本文所提出的控制策略可以实现对电池负载的有效充电，采用滑动变阻器负载来等效电池负载模拟锂电池充电过程。
图16 电阻RL突变情况下输出电流电压波形
Fig.16 Output current-voltage waveforms under sudden change of RL
图17是根据实验结果绘制成的锂电池充电曲线，图17a是在恒流模式下保持
输出电压电流随负载电阻变化，可以看出随着负载电阻的慢慢增加（此时代表锂电池SOC的慢慢增加），输出电压慢慢增大。图17b是在恒压模式下保持
输出电压电流随负载电阻变化，可以看出，随着负载电阻的慢慢增加，输出电压保持不变，输出电流慢慢减小。本文所提出的复合控制策略不仅具有良好的系统调谐性能，同时也具有对输出电流的快速动态响应，在系统运行的大部分时间都可以实现零电压开关运行，系统效率最高可达91.19%。
图17 电阻RL渐变情况下输出电流电压波形
Fig.17 Output current-voltage waveforms under gradual change of RL
在中小功率的无线电能传输系统中，为了节省体积和成本，系统通常采用变频控制、移相控制或者外加DC-DC电路来实现稳定输出的作用。但是在中大功率场合，系统中的器件损耗逐渐增大，对系统输出精度和动态响应要求越来越高，原有的方法已经不适用电动汽车无线充电系统。为了能够准确实现输出控制和频率调节，本文提出了一种复合控制策略，表2列出了与现有一些控制方法的比较。
传输效率是衡量一个无线充电系统好坏的重要指标，本文主要的优化思路是在保证动态调谐的同时最大可能的减少器件上的开关损耗和电路中的导通损耗。本文所采用复合策略可以跟踪零电压开通角，在实现ZVS的同时保证了无功能量较小，使得导通损耗不至于太大。根据表2可以看出，在效率上本文所采用方法较已有方法有一定提升。
为了保证动态无线电能传输系统工作于较高的电能传输效率和传输功率，减小由于器件参数变化导致的传输功率和传输效率的下降。本文提出了一种零电压软开关相位跟踪和电容动态补偿矩阵相结合的无线电能传输系统复合控制策略。采用电压比较器来获取谐振电流的相位，并利用处理器产生的参考信号来测量谐振电流的相位。微控制器根据频率偏移程度来计算补偿电容的大小，粗略将自然谐振频率调至85 kHz，然后一次侧逆变器可以自动跟踪谐振电流相位，对谐振频率精确跟踪。本方法通过对相位检测电路输出的直流信号进行采样，轻松的获取高频电流的相位，大大降低了对数字处理器资源的占用。该控制策略和系统结构结合了模拟电路和数字控制的优点，不仅对系统参数变化拥有较高动态响应，而且极大地节省了处理器资源。在精确的ZVSA控制下，整个系统几乎可以在大负载范围内实现零电压开通。当k=0.25时，系统效率最高可达91.19%。
表2 与已有方法的比较
Tab.2 Compare with existing methods
系统结构框图控制方法 采用同轴相位检测线圈和相控电容补偿器的二次侧电路谐振调节方法，577.41 W下最大效率88.98%[25]。 采用链式触发锁相环，双侧均采用移相控制方法。在500 W下可实现最大传输效率90.2%[20]。
（续）
系统结构框图控制方法 使用爬山算法采用基于开关电容的自整定方法解决谐振频率漂移，500 W功率下，实现传输效率85.8%[30]。 使用GaN器件，通过有源单相整流器调节等效整流阻抗角，在700 W功率下实现了最大93%的传输效率[31]。 通过动态调谐和移相变频控制相结合，可以精准实现ZVS的同时调节谐振频率。在100 W功率下实现了91.19%的传输效率。
参考文献
[1] 薛明, 杨庆新, 章鹏程, 等. 无线电能传输技术应用研究现状与关键问题[J]. 电工技术学报, 2021, 36(8): 1547-1568.
Xue Ming, Yang Qingxin, Zhang Pengcheng, et al. Application status and key issues of wireless power transmission technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(8): 1547-1568.
[2] 杨庆新, 张献, 章鹏程. 电动车智慧无线电能传输云网[J]. 电工技术学报, 2023, 38(1): 1-12.
Yang Qingxin, Zhang Xian, Zhang Pengcheng. Intel- ligent wireless power transmission cloud network for electric vehicles[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2023, 38(1): 1-12.
[3] 周玮, 蓝嘉豪, 麦瑞坤, 等. 无线充电电动汽车 V2G模式下光储直流微电网能量管理策略[J]. 电工技术学报, 2022, 37(1): 82-91.
Zhou Wei, Lan Jiahao, Mai Ruikun, et al. Research on power management strategy of DC microgrid with photovoltaic, energy storage and EV-wireless power transfer in V2G mode[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 82-91.
[4] 赵军, 赵毅航, 武志军, 等. 电动汽车无线充电系统对心脏起搏器的电磁兼容与热效应影响[J]. 电工技术学报, 2022, 37(增刊1): 1-10.
Zhao Jun, Zhao Yihang, Wu Zhijun, et al. The influence of electric vehicle wireless charging system on electromagnetic compatibility and thermal effect of cardiac pacemaker[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2022, 37(S1): 1-10.
[5] 蔡光柱, 杨振, 郑鹏超. 大跨越输电线路巡检机器人系统的设计[J]. 电气技术, 2022, 23(4): 76-81.
Cai Guangzhu, Yang Zhen, Zheng Pengchao. Design of inspection robot system for large span transmission line[J]. Electrical Engineering, 2022, 23(4): 76-81.
[6] 赵进国, 赵晋斌, 张俊伟, 等. 无线电能传输系统中有源阻抗匹配网络断续电流模式最大效率跟踪研究[J]. 电工技术学报, 2022, 37(1): 24-35.
Zhao Jinguo, Zhao Jinbin, Zhang Junwei, et al. Maximum efficiency tracking study of active impe- dance matching network discontinous current mode in wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(1): 24-35.
[7] 陈志鑫, 张献, 沙琳, 等. 基于频率调节的电动汽车无线充电互操作性提升方法研究[J]. 电工技术学报, 2023, 38(5): 1237-1247.
Chen Zhixin, Zhang Xian, Sha Lin, et al. Research on improving interoperability of electric vehicle wireless power transfer based on frequency adjustment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(5): 1237-1247.
[8] 田勇, 杨昊, 胡超, 等. 基于毫米波雷达的电动汽车无线充电运动异物检测与跟踪[J]. 电工技术学报, 2023, 38(2): 297-308.
Tian Yong, Yang Hao, Hu Chao, et al. Moving foreign object detection and track for electric vehicle wireless charging based on millimeter-wave radar[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(2): 297-308.
[9] 陈伟华, 宋邑玮, 闫孝姮. 心脏起搏器谐振式无线供能LCL-LCL的集成[J]. 电工技术学报, 2022, 37(12): 2924-2935.
Chen Weihua, Song Yiwei, Yan Xiaoheng. Integr- ation of resonant wireless energy supply LCL-LCL for cardiac pacemaker[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(12): 2924-2935.
[10] 刘宇鑫, 高飞, 刘鑫, 等. 深海无人航行器双向无线充电系统的涡流损耗分析与效率优化[J/OL]. 电工技术学报, https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000- 6753.tces.231122.
Liu Yuxin, Gao Fei, Liu Xin, et al. Analysis of eddy current loss and efficiency optimization for bidi- rectional underwater wireless power transfer of AUVs[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society, https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000-6753.tces. 231122.
[11] 冯鸿运, 林飞, 杨中平, 等. 应用于自动导引小车无线充电系统的导航与供电一体化线圈研究[J/OL]. 电工技术学报, https://doi.org/10.19595/j.cnki.1000- 6753.tces.230831.
Feng Hongyun, Lin Fei, Yang Zhongping, et al. A research on a navigation and power supply integrated coil for automatic guided vehicle wireless power transfer system[J/OL]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, https://doi.org/10.19595/j.cnki. 1000-6753.tces.230831.
[12] 谢诗云, 杨奕, 李恋, 等. 基于双极性耦合磁场调控的高抗偏移偏转无线电能传输系统[J]. 电工技术学报, 2023, 38(18): 4838-4852.
Xie Shiyun, Yang Yi, Li Lian, et al. Wireless power transfer system with high misalignment tolerance based on bipolar coupling magnetic-field control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(18): 4838-4852.
[13] 贾金亮, 闫晓强. 磁耦合谐振式无线电能传输特性研究动态[J]. 电工技术学报, 2020, 35(20): 4217- 4231.
Jia Jinliang, Yan Xiaoqiang. Research tends of magnetic coupling resonant wireless power transfer characteristics[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(20): 4217-4231.
[14] 陆远方, 黎祎阳, 杨斌, 等. 考虑线圈参数变化的SS型动态无线电能传输系统参数优化设计方法[J].电工技术学报, 2022, 37(18): 4537-4547.
Lu Yuanfang, Li Yiyang, Yang Bin, et al. Parameter design method for SS compensated dynamic wireless power transfer system considering coils’ parameters variations[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(18): 4537-4547.
[15] Waffenschmidt E. Dynamic resonant matching method for a wireless power transmission receiver[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(11): 6070-6077.
[16] 刘帼巾, 李义鑫, 崔玉龙, 等. 基于FPGA的磁耦合谐振式无线电能传输频率跟踪控制[J]. 电工技术学报, 2018, 33(14): 3185-3193.
Liu Guojin, Li Yixin, Cui Yulong, et al. Frequency tracking control of wireless power transfer via magnetic resonance coupling based on FPGA[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(14): 3185-3193.
[17] 吴丽君, 李冠西, 张朱浩伯, 等. 一种具有恒流恒压输出自切换特性的电动汽车无线电能传输系统拓扑[J]. 电工技术学报, 2020, 35(18): 3781-3790.
Wu Lijun, Li Guanxi, Zhang Zhuhaobo, et al. A wireless power transfer system topology with auto- matic switching characteristics of constant current and constant voltage output for electric vehicle charging[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(18): 3781-3790.
[18] Zhong Wenxing, Hui S Y R. Maximum energy efficiency tracking for wireless power transfer systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(7): 4025-4034.
[19] Zheng Zhongjiu, Wang Ning, Ahmed S. Adaptive frequency tracking control with fuzzy PI compound controller for magnetically coupled resonant wireless power transfer[J]. International Journal of Fuzzy Systems, 2021, 23(6): 1890-1903.
[20] Jiang Yongbin, Wang Laili, Wang Yue, et al. Phase- locked loop combined with chained trigger mode used for impedance matching in wireless high power transfer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(4): 4272-4285.
[21] Tan Ping’an, He Haibing, Gao Xieping. A frequency- tracking method based on a SOGI-PLL for wireless power transfer systems to assure operation in the resonant state[J]. Journal of Power Electronics, 2016, 16(3): 1056-1066.
[22] 黄程, 陆益民. 磁谐振无线电能传输系统的频率跟踪失谐控制[J]. 电工技术学报, 2019, 34(15): 3102- 3111.
Huang Cheng, Lu Yimin. Frequency tracking detuning control of magnetic resonant wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2019, 34(15): 3102-3111.
[23] Wong C S, Chan Y P, Cao Lingling, et al. A single-stage dynamically compensated IPT converter with unity power factor and constant output voltage under varying coupling condition[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2020, 35(10): 10121- 10136.
[24] Tian Jianlong, Hu A P, Nguang S K. Secondary side output voltage stabilization of an IPT system by tuning/detuning through a serial tuned DC voltage- controlled variable capacitor[J]. Journal of Power Electronics, 2017, 17(2): 570-578.
[25] 杨鸣凯, 麦瑞坤, 徐丹露, 等. 采用同轴相位检测线圈的感应无线电能传输系统谐振调节技术[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(6): 1867-1875.
Yang Mingkai, Mai Ruikun, Xu Danlu, et al. Coaxial phase detection coil and its application for dynamic resonance tuning in inductive wireless power transfer systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(6): 1867-1875.
[26] 麦瑞坤, 马晓晴, 陆立文, 等. 一种采用测量线圈技术的感应电能传输系统调频调谐方法研究[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(17): 5125-5133, 5232.
Mai Ruikun, Ma Xiaoqing, Lu Liwen, et al. A measurement coil based receiver's resonant frequency tracking technique for inductive power transfer systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(17): 5125-5133, 5232.
[27] Li Kun, Zhao Haibo, Lü Lianrong, et al. Influence of coil radius, distance and working frequency on efficiency in two-coil magnetically coupled resonant wireless power transmission system[C]//2019 IEEE International Conference on Mechatronics and Auto- mation (ICMA), Tianjin, China, 2019: 2121-2125.
[28] Lee H Y, Park G S. Analysis of the resonance characteristics by a variation of coil distance in magnetic resonant wireless power transmission[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(11): 1-4.
[29] 吴旭升, 李达, 高键鑫, 等. 基于电池负载的无线电能传输技术的分析[J]. 海军工程大学学报, 2022, 34(2): 40-49.
Wu Xusheng, Li Da, Gao Jianxin, et al. Analysis of wireless power transmission based on battery load[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2022, 34(2): 40-49.
[30] Li Weihan, Zhang Qianfan, Cui Chao, et al. A self- tuning S/S compensation WPT system without parameter recognition[J]. IEEE Transactions on Indu- strial Electronics, 2022, 69(7): 6741-6750.
[31] Mishima T, Morita E. High-frequency bridgeless rectifier based ZVS multiresonant converter for indu- ctive power transfer featuring high-voltage GaN- HFET[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(11): 9155-9164.
Abstract Changing parameters of dynamic wireless power transfer systems can affect power transfer efficiency. This paper proposes a frequency-tracking control strategy for the DWPT system combined with zero voltage switch angle tracking and a dynamic capacitance compensation matrix. A current sensor is used to obtain the phase of the resonant current, and a reference signal generated by the processor is used to measure the phase of the resonant current. The micro-control calculates the size of the compensation capacitor according to the degree of frequency drift, roughly adjusts the natural resonant frequency to 85 kHz, and then automatically tracks the resonant current phase.
Firstly, the structure of the wireless power transfer system and the working conditions of constant current and constant voltage charging are analyzed, and the relationship between the output voltage/duty cycle and working frequency is deduced. The output voltage can be adjusted by manipulating the duty cycle D and w. The working principle of the dynamic capacitance compensation matrix is also analyzed. By adjusting the dynamic capacitance compensation matrix, the resonant frequency of the circuit can be tuned.
Next, the operating principle of the phase detection circuit is analyzed, and a new phase detection method is adopted to effectively improve the system’s anti-interference capability. The components of the system are introduced, and the working principle of each part of the circuit is explained. Then, a control strategy is proposed combining dynamic capacitance compensation matrix and zero-voltage switching angle tracking. The battery load charging and anti-disturbance are simulated. The results show that the composite control strategy can realize the battery load charging while tracking frequency. Finally, the efficiency of the control method is quantitatively compared with the existing control methods.
The proposed method acquires the phase of the high-frequency current by sampling the DC signal derived from the phase detection circuit, greatly reducing the microcontroller’s computational workload. The control strategy and system structure proposed in this paper combines the advantages of analog circuits and digital control, which have a high dynamic response to system parameter changes and save processor resources. With precise zero-voltage switching angle control, the system can achieve zero-voltage switching over almost a large load range, and its efficiency reaches up to 91.19% when k =0.25.
keywords：Dynamic wireless power transfer (DWPT), zero voltage switch angle (ZVSA), dynamic capacitance compensation matrix (DCCM), frequency tracking
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230453
中图分类号：TM724
国家自然科学基金（51877070, U20A20198）和河北省自然科学基金（E2021208008）资助项目。
收稿日期 2023-04-11
改稿日期 2023-07-05
李 争 男，1980年生, 博士, 教授, 博士生导师, 研究方向为特种电机及其控制技术。E-mail: Lzhfgd@163.com（通信作者）
唐明磊 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输。E-mail: tangminglei@stu.hebust.edu.cn
（编辑 陈 诚）