图1 交直流混合MEMG结构
Fig.1 Structure of the AC-DC hybrid MEMG
摘要 近年来，可再生能源发电、热电联产、储能和电力电子变压器（PET）等技术发展迅速，有利于构建多能互补、清洁高效的交直流混合多能微网（MEMG），但不成熟的PET模型和复杂的不确定性为系统的优化调度带来了挑战。为此，首先构建了一种基于三级式PET的交直流混合MEMG结构，建立了包括PET在内的设备模型和不确定性模型；其次，提出了计及多重差异的MEMG多时间尺度优化调度策略，明确了日前-日内-实时三时间尺度调度的协调机制，其中，多重差异包含需求响应资源、系统调度目标和源荷预测精度在时间尺度上的差异，以及不同能量的响应特性差异；再次，建立了对应的多时间尺度优化调度模型，包括日前鲁棒机会约束优化模型、日内随机优化模型和实时分层滚动修正模型，并在日前调度中，改进了传统储能和电热耦合设备的备用模型，设计了基于PET的交直流系统备用共享机制，将调度模型转换为混合整数线性规划模型，给出了利用CPLEX求解器求解多时间尺度调度模型的步骤；最后，通过算例分析表明，所提调度策略可以通过逐级修正调度计划应对不确定性，且所设计备用方案兼具可靠性和灵活性。
关键词：电力电子变压器 交直流混合多能微网 多重差异 多时间尺度优化调度
随着能源短缺和环境污染问题的日益突出，开发和利用以风电、光伏为代表的可再生能源（Renewable Energy Source, RES）已成为全球共识。近年来，RES发电、热电联产和储能等技术的发展，为构建多能微网（Multi-Energy Microgrid, MEMG）提供了有力支撑。MEMG属于规模较小且设计较灵活的用户级综合能源系统，适用于商业园区、工业园区、居民社区和建筑楼宇等能源系统，可通过系统内各类能源设备的协调调度及需求侧管理实现终端能源高效利用，以及RES就地消纳[1-3]。但RES出力和负荷预测等不确定性因素的存在，给MEMG的优化调度带来了较大的挑战[4-5]。
在MEMG中，当直流电源和直流负荷比例较高时，可将单一的交流供电结构转变为灵活的交直流混合供电结构[6-7]。传统的交直流混合微网是基于双向换流器实现交直流系统间的能量流动，其调度模型也较为成熟[8-10]。文献[9-10]设计了基于双向换流器的交直流混合MEMG结构，并分别建立了日前两阶段鲁棒优化调度模型和两级式机会约束竞价模型。多端口电力电子变压器（Power Electronic Transformer, PET）的发展，有利于进一步减少功率变换环节，构建潮流更加灵活的新型交直流混合微网[11-12]。文献[13]建立了含PET的交直流混合微网的日前优化调度模型，但对PET建模时未考虑其内部构成。PET内部结构较为复杂，建模方法尚不成熟，有必要针对含PET的交直流混合MEMG的优化调度展开研究。
但是，目前关于MEMG的优化调度研究多集中在交流供电结构，且可分为单一时间尺度和多时间尺度。单一时间尺度的调度性能有限，而多时间尺度调度是基于预测精度逐级提高的RES出力和负荷数据，对调度计划进行逐级修正，可有效提高调度计划的实际可行性[14]。文献[15-17]提出了MEMG日前和日内两级协调优化调度模型，其中文献[15]仅在日前调度中考虑不确定性因素，并建立相应的随机优化模型；而文献[16-17]是在日前和日内分别采用备用设计和滚动优化应对源荷预测误差，且日内考虑到能量响应特性的差异，建立了分层滚动优化模型。两级调度中日内与日前预测数据偏差较大，要求设备具有较强的调节能力。因此，文献[18-19]针对MEMG提出了日前-日内-实时三时间尺度调度模型，其中文献[19]计及需求响应（Demand Response, DR）资源、系统调度目标和源荷预测精度在时间尺度上的差异，日前、日内和实时阶段分别建立了鲁棒优化、随机滚动优化和随机修正模型，但在多能源协调调度时始终采用统一时间分辨率，未考虑能量响应特性的差异。现有文献未对同时计及上述多重差异的MEMG多时间尺度优化调度展开研究。
在上述不确定性处理方法中，随机优化的经济优势明显，但需要获取不确定性变量的准确分布函数；鲁棒优化对于不确定性变量的信息需求较少，并可通过建立鲁棒随机优化模型或分布式鲁棒优化模型克服其保守性[20-21]；备用设计可为系统提供较高的灵活性和可靠性，适用于系统不确定性较为复杂且难以建模的情况，但备用成本较高，可通过建立传统机会约束规划模型或鲁棒机会约束规划模型提高经济性[22-24]。然而，在文献[16-17,22-24]给出的备用方案中，当建立储能提供的备用约束时，仅考虑当前时段调度充放能功率和储存能量的限制，忽略了备用启动时储存能量的改变对调度的影响；当建立电热耦合设备的备用约束时，直接根据设备耦合特性建立电热耦合备用约束，忽略了电热备用需求与设备电热耦合特性冲突的情况，这些都可能导致实际备用不足。
综上所述，尚未有文献针对含PET的交直流混合MEMG，展开计及多重差异的多时间尺度优化调度研究，且PET模型有待完善，系统备用模型有待改进。因此，本文以基于三级式PET构建的交直流混合MEMG为研究对象，针对RES和负荷不确定性，提出了计及多重差异的多时间尺度优化调度模型，多重差异包括DR资源、调度目标和预测精度在时间尺度上的差异，以及能量响应特性差异。日前调度中，设计合理备用以应对不确定性，并改进了传统储能和电热耦合设备的备用模型，设计了交直流系统备用共享机制，给出了鲁棒机会约束模型的线性化方法；日内调度中，选择随机优化方法应对不确定性，并采用混合时间分辨率方案降低实时调整压力；实时修正调度中，采用滚动优化方法应对不确定性，并利用分层调度方案应对能量响应特性差异。最终，利用CPLEX求解器完成多时间尺度调度模型的求解，并通过算例分析验证模型的可行性和有效性。
基于级联H桥拓扑的三级式PET同时具备高低压交流接口和直流接口，适用于构建交直流混合MEMG。本文利用该PET，构建了一种直流、交流、热和天然气系统相互耦合的新型MEMG结构，并给出了其内部设备模型和不确定性模型。
本文构建出的交直流混合MEMG结构如图1所示。图中，MEMG与公共电网（Utility Grid, UG）和天然气网（Gas Network, GN）直接相连，同时内部配置多种能源供给、转换和存储设备，可确保系统用户的各类能源需求。内部能源供给设备包括光伏（Photovoltaic, PV）和风机（Wind Turbine, WT）两种RES发电设备，能源转换设备包括PET、燃料电池（Fuel Cell, FC）、微型燃气轮机（Micro Turbine, MT）、电锅炉（Electric Boiler, EB）和燃气锅炉（Gas Boiler, GB），能源存储设备包括蓄电池（Battery Storage, BS）、储氢罐（Hydrogen Storage, HS）、蓄热罐（Thermal Storage, TS）和储气罐（Gas Storage, GS）。此处储氢罐内氢气在日前一次性购入至存储上限，实现FC的燃料补给，且考虑购买氢气为绿氢，即FC发电时不涉及CO2排放。相比于传统交直流混合MEMG，本文通过配置基于级联H桥拓扑的三级式PET，可节省大量电力电子变换装置，实现电网、微网DC母线和AC母线之间功率的灵活流动，即MEMG与UG间交易可双向进行。微网中不含天然气产出设备，与GN交易时均为购入能源。另外，由于MEMG中导线或管道都相对较短，故能量传输损耗不予考虑。
图1 交直流混合MEMG结构
Fig.1 Structure of the AC-DC hybrid MEMG
1.2.1 光伏与风机
光伏和风机作为可再生能源发电设备，运行约束为
（1）
式中，
和
分别为光伏/风机的实际最大出力和相应的消纳功率，本文中提及的具有不确定性的光伏/风机出力均指其最大出力，故为不确定性变量。
1.2.2 电力电子变压器
三级式PET包括高压侧AC-DC、隔离型DC-DC和低压侧DC-AC变换器，其高压AC、低压DC和低压AC端口（简称分别为UG、DC和AC端口）分别连接电网、微网DC母线和AC母线，如图1所示。式（2）为PET的功率平衡约束，其中功率损耗可根据式（3）进行近似计算。对于该PET，前两级变换器的损耗全部计入UG端口，最后一级变换器损耗计入AC端口，而DC端口未经过任何变换环节，该端口的功率流不产生损耗。考虑到各级变换器容量约束，PET端口功率约束如式（4）所示。
（2）
（4）
式中，
和
分别为UG/DC/AC端口的输入/输出功率和对应功率的上限；
为表示UG/DC/AC端口的输入/输出状态的0-1变量，
也可表示购/售电状态变量；
为PET的功率损耗；
和
分别为UG与DC端口、AC与DC端口之间的功率正向/反向传输效率。
1.2.3 燃料电池
FC作为MEMG直流系统内可控电源，其氢气燃料来自于HS，运行约束为
（5）
式中，
为HS供应的氢气功率；
和
分别为FC的发电功率和发电效率；
、
分别为FC发电功率的上、下限；
为表示FC开/停机状态的0-1变量。
1.2.4 微型燃气轮机
为提高能源利用效率，MT工作于热电联产模式。MT内部配置的热回收器可将其发电过程中排出的高温余热烟气进行回收利用，实现同时供应电负荷和热负荷，设备运行约束[4,25]为
（6）
式中，
为MT的输入天然气功率；
、
和
分别为MT的发电功率、发电效率和发电功率上/下限；
和
分别为MT的余热回收功率和热损失系数；
为表示MT开/停机状态的0-1变量。
1.2.5 电锅炉与燃气锅炉
EB和GB均用于供应热负荷，运行约束为
（7）
式中，
为EB/GB的输入/输出功率；
和
分别为EB输入电功率和GB输出热功率的上/下限；
为EB/GB的制热效率；
为表示EB/GB开/停机状态的0-1变量。
1.2.6 储能设备
所有储能设备运行约束类似，均需满足
（8）
式中，
为储能设备集合，包括BS、HS、TS和GS；
和
分别为设备sj的充/放能功率和对应的功率上限；
为设备sj的充/放能效率；
为表示设备sj充/放能状态的0-1变量，其中
恒为0，
与保持一致；
和
分别为设备sj的当前储存能量和储存能量上/下限；
为时间间隔；tx为时段。
在该MEMG中，风机和光伏出力，以及各类能源负荷的预测不确定性可表示为
（9）
式中，
和
分别为光伏/风机出力和DC/AC/热/天然气负荷功率的预测值；
和
、和
分别为对应的预测误差、实际值，均为不确定性变量。
本文选择和描述MEMG中的不确定性。对于和，预测时间尺度越小，变量的波动范围越小，可获取的分布函数准确度也越高。但在同一时间尺度下，RES出力的随机性更强，的波动范围更大。
对于本文所构建的交直流混合MEMG，风光出力和负荷的预测不确定性在系统的运行优化中不可忽略。为实现该MEMG的经济可靠运行，本文提出了计及多重差异的多时间尺度优化调度策略，确定了不同时间尺度下的DR策略、不确定性处理方法和多能源协调方案。
MEMG用户侧的DR方式可分为价格型和激励型，两者分别通过改变能源价格和制定激励机制引导用户调节用能，促进供需平衡，提升经济利益。本文在MEMG调度中未考虑内部供能的定价与收益问题，故只考虑激励型DR，即通过与用户提前签订合同，调度中心可在规定容量范围内，直接下发指令要求用户进行负荷转移或削减，并给予用户补偿。不同负荷响应调度指令的速度不同，要求调度中心通知用户DR计划所需提前的时间也不同[26]。在本文所提出的多时间尺度调度策略中，日前和日内调度方案分别提前24 h和4 h确定，热能、天然气和电能的实时调度方案则分别提前1 h、30 min和5 min确定。故本文将DR资源分为以下三类，分别参与日前、日内和实时调度。考虑到可转移负荷的响应时间较长，此处仅作为A-DR资源，且通常可削减负荷的响应时间越短，补偿单价越高。
（1）A-DR：提前24 h通知用户需转移的电负荷与气负荷，以及需削减的各类能源负荷，为保证用户取暖需求，热负荷不参与转移。
（2）B-DR：提前4 h通知用户需削减的各类能源负荷。
（3）C-DR：分别提前1 h、30 min和5 min通知用户需削减的热负荷、气负荷和电负荷。
需要强调的是，用户是按照日前、日内和实时的调度顺序，依次选择A-DR、B-DR和C-DR资源执行相应的DR策略。因此，三类DR策略不存在冲突，用户的实际响应结果是三者的叠加。此外，若需考虑价格型DR，一般将其加入日前调度中，用于调节电负荷和天然气负荷需求[19]。
图2给出了本文所提出的多时间尺度优化调度策略的调度框架和调度流程，具体描述如下。
日前调度：调度框架如图2a所示，该优化在日前单独执行一次，优化周期为24 h，以日调度成本最小为目标，多能源进行集中调度，各类能源分辨率均为1 h[19]。图2b中，日前调度选择设计备用来应对不确定性，是因为此时风光出力和负荷的预测误差较大，误差分布函数也不确定，合理的备用可保证调度方案的鲁棒性。并且，由图2b可知，该调度旨在下发日内调度指令和确定A-DR策略，其中日内调度指令包括电能交易状态、能源转换设备的起停状态和能源存储设备（HS除外）在日内各次调度周期末（即4, 8,…, 24时刻）的储存能量，此处未下发HS的储能指令，是因为HS中氢气每日会得到补给，调度中不需考虑次日调节裕量。
图2 多时间尺度调度框架和流程
Fig.2 Multi-time-scale scheduling framework and flowchart
日内调度：如图2a所示，该优化每4 h执行一次，优化周期为4 h，以4 h调度成本最小为目标，多能源进行集中调度；同时采用混合时间分辨率方案，图中红色、绿色和蓝色点分别用于表示热能、天然气和电能的时间分辨率，对应取值分别为1 h、30 min和15 min[19, 27]，实现提高调度方案的可行性和减小实时调整压力。图2b中，日内调度选择随机优化方法处理不确定性，是因为此时风光出力和负荷预测误差较小，可获得较为准确的误差分布函数，且优化目标主要考虑系统运行的经济性。并且，由图2b可知，该调度是在执行日前下发的调度指令和更新上一周期末实时调度反馈的储能信息的基础上进行的，调度旨在确定基础调度方案和B-DR策略，其中基础调度方案包括能源交易功率、能源转换和存储设备的输入和输出功率。
实时修正调度：为平抑风光出力和负荷的实时波动，针对每次日内调度确定的4 h基础方案进行修正调度。考虑到不同能量的分辨率和响应速度差异，采用分层滚动优化方式进行修正，慢速层、中速层和快速层依次用于平抑热、气和电功率波动，各层的滚动优化都是针对预测时域进行优化，但仅执行第一个时间间隔（即控制时域）内的调度计划。由图2a可知，各层调度在以其控制时域（TC1、TC2和TC3）为步长的滚动过程中，其预测时域（TF1、TF2和TF3）不能超过上一层调度的控制时域，慢速层的上一层为日内调度层，故而各层的预测时域会被逐渐压缩至与其控制时域重合；且各层预测时域在未压缩前分别为2 h、1 h和30 min，控制时域则分别固定为1 h、30 min和5 min，各类能源的时间分辨率与控制时域相同[27]。图2b中，各层调度均未建立不确定性模型，是因为该时间尺度下，控制时域内风光出力和负荷预测精度较高，预测时域内的预测数据也会在滚动过程中不断更新。此时优化目标追求系统运行的稳定性，各层均以预测时域内修正成本最低为目标，在保证电能交易状态、能源转换设备起停状态和能源存储设备充放能状态不变的前提下，确定控制时域内相关设备运行功率和能源交易功率的调整方案，以及对应负荷的C-DR策略。并且，由图2b可知，当4 h内所有修正调度结束时，需将能源存储设备的当前储存能量信息反馈给日内调度层，并在接收到日内调度层下一周期的基础方案时，继续执行新一轮的修正调度。
需要说明的是，本文所提出的多时间尺度调度策略是建立在风光出力和负荷预测数据已获取的基础上，该策略考虑了其预测精度在时间尺度上的差异，但未考虑其预测过程。目前，机器学习方法因具有较高的预测精度和泛化能力，常用于实现风光出力和负荷的短期/超短期预测。利用文献[28-29]提出的基于变分模态分解和长短期记忆网络的风光出力预测模型，以及文献[30]提出的基于长短期记忆网络和多任务学习的多元负荷预测模型，即可为本文提供不同时间尺度下所需的预测数据。
基于上述计及多重差异的多时间尺度优化调度策略，本文建立了该交直流混合MEMG的日前-日内-实时三时间尺度优化调度模型，并给出了利用CPLEX求解器完成模型求解的具体步骤。
3.1.1 目标函数
日前调度以24 h系统调度成本Fah最小为目标，Fah由购能成本CET、设备运维成本COM、碳排放惩罚成本CCP和DR补偿成本CDR构成，即
（10）
（11）
（13）
（14）
式中，t为日前调度时段；
为时间分辨率（1 h）；
为购/售电单价；
购气/氢单价；
为天然气购入功率；
为设备PV、WT、FC、MT、EB和GB的集合；
为设备j的输出功率，对于MT是指输出的电功率；
、
和
分别为设备j、sj和PET的运维成本系数；
和
分别为电网侧发电和天然气燃烧时的CO2排放系数；
为碳排放惩罚成本系数，此处氢气为绿氢，生产和燃烧过程中均不排放CO2；
为能源类型集合，包括DC、AC、T和G，分别对应直流、交流、热和天然气；
、
和
分别为A-DR中i型能源负荷的转入、转出和削减功率；
和
为对应的负荷转移和削减补偿成本系数。
3.1.2 约束条件
除1.2节中设备运行约束外，调度还需满足以下约束。
1）功率平衡约束
（15）
式中，
为i型能源负荷的日前预测值。
2）能源交易功率约束
MEMG与电网交易时，电能购入/售出状态与PET的UG端口输入/输出状态一致，为简化模型，在此认为电力交易功率限值也与UG端口功率限值一致。故此处仅给出MEMG从GN购买天然气时的功率约束。
（16）
式中，
为天然气购入功率上限。
3）额外储能约束
MEMG中仅储氢罐可在日前进行补给，其他储能设备为保证次日的调节裕量，加入调度周期始末储存能量相等的约束。
（17）
4）A-DR约束
负荷的转移和削减应分别满足
（18）
式中，
和
分别为A-DR中i型能源负荷的转入/转出功率上限和削减功率上限；
为表示i型能源负荷转入/转出状态的0-1变量。
5）备用约束
对于图1所示MEMG，天然气网、内部能源转换和存储设备都可作为灵活性资源，为不同能源系统提供备用，其中FC和BS提供直流备用，MT和EB提供交流备用，GB和TS提供热备用，GN和GS提供气备用。为提高系统备用的灵活性和可靠性，本文改进了文献[17]中储能设备和电热耦合设备的备用约束，并设计了基于PET的交直流系统备用共享机制。
（1）改进储能备用约束
文献[17]在建立储能备用约束时，未考虑备用启动时储存能量的改变对运行计划的影响。为实现储能充放能调度与备用调度的解耦，本文在该调度阶段为BS、TS和GS预留部分上下调节容量，HS由于只用于满足FC燃料需求，仅预留下调容量。因此，修正式（8）中的容量约束，如式（19）所示，并加入如式（20）和式（21）所示的备用约束。此处仅给出BS和HS约束，TS和GS约束可参考BS。
（19）
（20）
（21）
式中，
为储能设备sj的上/下调备用容量；
和
分别为BS在充电和放电状态时提供的上/下调直流备用；
为FC提供的上调直流备用。
（2）改进MT和EB备用约束
文献[17]中，MT和EB基于设备耦合特性同时提供电和热备用，该方式在电热备用需求与设备电热耦合特性冲突时无法满足备用要求。为此，本文设置MT和EB仅提供交流备用，约束如式（22）所示，为避免该备用启动时对热系统运行造成影响，式（23）给出了热系统需额外增加的上下调节备用。
（22）
（23）
式中，
为设备j提供的上/下调交流备用；
为热系统增加的上/下调备用。
（3）交直流系统备用共享机制
PET运行模式灵活，交直流系统的备用资源可利用PET实现共享。考虑到PET的端口功率限制，设置备用约束为
（24）
（25）
（26）
（27）
式中，
和
分别为DC端口在输入和输出状态下，交流系统通过PET提供的上/下调直流备用；
和
分别为AC端口在输入和输出状态下，交流系统为实现提供直流备用而需增加的上/下调交流备用；
和
分别为AC端口在输入和输出状态下，直流系统通过PET提供的上/下调交流备用；
和
分别为DC端口在输入和输出状态下，直流系统为实现提供交流备用而需增加的上/下调直流备用。
4）FC、GB与GN备用约束
FC、GB和GN提供备用时，应满足
（28）
（29）
（30）
式中，
、
和
分别为FC、GB和GN提供的上/下调直流备用、热备用和气备用。
综上所述，为应对RES和负荷不确定性，各能源系统的备用资源应满足式（31）～式（34）。此处为便于决策者进行风险偏好选择，设置备用约束以一定置信水平进行满足。
（31）
（32）
（33）
（34）
式中，
，
，
和
分别为光伏/风机出力和i型能源负荷的日前预测误差，均为不确定性变量；
为
/
/
/
的分布函数；
为直流/交流/热/气备用约束的置信水平。
3.1.3 模型转换
在式（31）～式（34）所示备用约束中，不确定性变量的分布函数是无法准确获取的，但可根据历史数据获得其经验分布，并作为参考分布，其中、的参考分布可分别由
和
、
和
的参考分布推导得出。为了提高调度结果的鲁棒性，本文基于KL散度构建不确定性变量的模糊集。现以为例，说明式（31）～式（34）中备用约束的转换方法。设的支撑集为
，参考分布为FG0，密度函数为
，则其分布函数FG的不确定集合可定义为
（35）
式中，
，为根据KL散度定义的不确定集合中分布函数与参考分布之间的距离；
为分布距离上限，反映分布函数的不确定度。
此时式（34）中备用约束采用鲁棒机会约束进行描述，即在
中的任意分布下，约束条件都有不小于1-βgas的概率得以满足。当＞0时，不确定集合
中的分布函数有无穷多个，难以直接处理该备用约束。
根据文献[24]证明，采用式（35）定义的不确定集合后，式（34）可转换为传统的机会约束条件，即
（36）
（37）
式中，
为等效置信水平，
取值越接近0，对系统备用要求越严格；sup(·)表示取上确界；
为任意变量。
为便于求解，本文依据文献[31]的推导，基于采样实现机会约束条件的确定性转换。在参考分布下进行采样，当采样次数足够大时，式（36）中机会约束条件可等效为
（38）
式中，ceil(·)和floor(·)分别为向上和向下取整函数；sort(·)为升序排列函数；
为由采样值构成的向量；
为采样数量。
经过上述转换后，MEMG日前调度模型可采用式（39）所示的简化模型表示。该模型中目标函数和约束条件都是线性的，决策变量同时包含0-1变量和连续变量，为典型的混合整数线性规划模型。
（39）
式中，x为0-1变量集合；y为连续变量集合；a、b、d、e、g为系数列向量；A、B、D、E、G为系数矩阵。
在x和y的决策结果中，
、
和
作为指令下发至日内调度层执行。
3.2.1 目标函数
日内调度旨在为实时调度提供经济合理的基础调度方案，同时确定B-DR策略。此处采用随机优化方法应对不确定性，并考虑风光出力和负荷预测误差均服从正态分布，利用拉丁超立方抽样技术和同步回代消除法可分别实现场景的生成和削减，具体步骤见文献[8]。随机优化目标为不同场景中系统在优化周期4 h内调度成本的期望值Fint最小。调度成本构成与日前相同，各类成本为优化变量的线性函数，式（40）给出不同时间分辨率下日内优化变量集合，则Fint的表达式如式（41）所示。
（40）
式中，
和
分别为热/气/电能时间分辨率下的0-1变量和连续变量集合；
为对应的时间分辨率（1 h/30 min/15 min）；
为对应的调度时段；c为日内调度执行次序，
；
为场景s发生的概率；
为场景数量；
为B-DR中i型能源负荷的削减功率，给定其补偿成本系数
时，可确定对应的成本系数
。
3.2.2 约束条件
日内调度时，需依据上次调度周期末的实时调度结果更新所有储能设备的初始储存能量，并且限制本次调度周期末BS/GS/TS的储存能量与日前调度对应时刻一致，购/售电状态和FC/MT/EB/GB启停状态也都遵循日前调度指令。此外，储能设备不再需要考虑备用容量，选择式（8）所示的储存能量限制约束；其他设备运行约束和能源交易功率约束与日前调度相同；功率平衡约束将式（15）中等式右侧替换为执行A-DR策略后的随机负荷与B-DR中削减负荷的差值，式（42）以热能为例说明功率平衡与B-DR约束。
（42）
式中，
为热负荷在执行A-DR策略前的日内预测值；
为热负荷的预测误差在场景s中的取值；
为B-DR中热负荷的削减功率上限。
在随机调度中，0-1变量在所有场景中取值一致，而连续变量的优化结果因场景而异，需要求取各场景下优化结果的期望值，两者共同作为基础调度方案下发至实时调度层。
3.3.1 目标函数
在实时调度阶段，为平抑风光出力和各类能源负荷的波动，针对每次日内调度确定的能源交易功率、所有能源转换和存储设备的运行功率进行分层滚动修正，并确定C-DR策略。由于滚动优化过程中，控制时域内风光出力和负荷预测精度较高，预测时域内的预测数据也会不断更新，所以实时调度模型中未考虑其预测误差。各层优化均以预测时域内系统修正成本最低为目标，修正成本包括购能成本和碳排放惩罚成本的修正量，购售电功率和设备运行功率调整惩罚成本，以及C-DR补偿成本。此处认为设备运维成本的修正量已计入调整惩罚成本中，故各层优化目标函数为
式中，
为慢速/中速/快速层修正成本；
为对应层调度时段；
和
分别为热能相关设备的功率调整值；
和
分别为购气功率和GS功率调整值；
和
分别为PET端口功率和BS/HS功率调整值，其中
也为购/售电功率调整值；
、
和
分别为慢速层、中速层和快速层中对应各调整功率的惩罚成本系数；
和
分别为C-DR中i型能源负荷的削减功率和对应补偿成本系数。
3.3.2 约束条件
实时调度中，除PET的AC和DC端口输入/输出状态变量外，其他0-1状态变量都遵循日内调度结果；储能设备未在式（8）基础上增加额外约束，其他设备运行约束和能源交易功率约束与日内调度相同；功率平衡约束将式（15）中等式右侧替换为执行A-DR和B-DR策略后的实时预测负荷与C-DR中削减负荷的差值，在此也以热能为例说明功率平衡与C-DR约束，如式（46）所示。由于实时阶段依次进行慢速层热能、中速层天然气和快速层电能的调度，各层约束条件即为相应修正成本函数中涉及变量的相关约束。
（46）
式中，
为热负荷在执行A-DR和B-DR策略前的实时预测值；
为C-DR中热负荷的削减功率上限。
MEMG的多时间尺度调度模型的求解过程与图2b所示调度流程保持一致，其中日前和日内调度模型均为混合整数线性规划模型，实时调度中各层模型的目标函数虽含绝对值运算，但约束条件都是线性的，故所有优化模型均可直接调用CPLEX求解器进行求解。整个模型的具体求解步骤如下。
（1）求解日前调度模型，t0=0 h，TC1=1 h，TC2=30 min，TC3=5 min。
（2）求解t0～t0+4 h间的日内调度模型，tr1=t0，TF1=2 h，t0=t0+4 h。
（3）求解tr1～tr1+TF1间的慢速层修正调度模型，tr2=tr1，TF2=1 h，tr1=tr1+TC1，当tr1=t0-1 h时，TF1= TF1-1 h。
（4）求解tr2～tr2+TF2间的中速层修正调度模型，tr3=tr2，TF3=30 min，tr2=tr2+TC2，TF2=TF2-30 min。
（5）求解tr3～tr3+TF3间的快速层修正调度模型，tr3=tr3+TC3，TF3=TF3-5 min。
（6）当tr3＜tr2时，返回步骤（5）；当tr3=tr2且tr2＜tr1时，返回步骤（4）；当tr3=tr2且tr2=tr1且tr1＜t0时，返回步骤（3）；当tr3=tr2且tr2=tr1且tr1=t0且t0＜24 h时，返回步骤（2）；当tr3=tr2且tr2=tr1且tr1=t0且t0=24 h时，求解结束。
本文选取图1所示MEMG进行算例分析。其中，设备参数、能源交易参数和DR参数分别见附表1～附表3，光伏、风机出力和各类能源负荷的日前、日内和实时预测曲线如附图1～附图3所示。在日前调度中，风光出力和负荷的最大预测误差分别设为预测值的20%和10%，预测误差的参考分布为正态分布；在日内调度中，风光出力和负荷的最大预测误差分别设为预测值的10%和5%，预测误差的实际分布为正态分布；所有正态分布的期望值都为0，标准差都为给定最大值的1/3。日内随机场景经过缩减后，光伏、风机出力和四类能源负荷的典型场景数均为2，组合后的最终场景数为64。此外，电网侧发电和天然气燃烧时的CO2排放系数分别为0.972 kg/(kW·h)和0.23 kg/(kW·h)，碳排放惩罚成本系数为0.13 ¥/kg。
4.2.1 调度方案分析
日前调度分析时，各类能源备用约束中的参数β与ε取值保持一致。图3为β=0.1、ε=0.01时，MEMG的日前调度方案。
图3 日前调度方案
Fig.3 Day-ahead scheduling scheme
分析图3可知，电力环节中，交流系统和直流系统通过PET实现能量互补和备用共享，并均可与电网进行交易，此处直流系统供能严重不足，依靠交流系统的补给也无法满足需求，各时段还需从电网购电，而交流系统的购电量则很小。为简化电力平衡分析，将交流和直流系统考虑为一个整体进行分析：MEMG优先消纳PV和WT发电，两者均可实现完全消纳；其次利用热电联产设备MT进行供能，除有备用需求的时段12和15～19外，MT均以最大功率进行输出；最后利用FC和电网购电满足用电需求，其中FC仅在电网电价高峰时段具有经济优势，时段18～19启动FC是由于电网购电达到了上限；此外，通过BS和A-DR分别进行供能转移和负荷调节，可进一步促进供需平衡，降低调度成本。热力环节中，MT的产热不足以满足热需求，而GB相较于EB更加经济，且热备用主要由GB提供，故GB优先投入，缺额再由EB补给，热负荷不需进行削减；系统还加入储热设备进行供热调节，避免了EB在电价高峰时段工作。天然气环节中，气网作为主要气源，实现供给MT、GB和气负荷，供应较为充足，故气负荷不需参与响应；另外，此处气网供应功率存在上限，需依靠储气设备实现供需平衡。
4.2.2 需求响应分析
由图3可知，A-DR通过转移和削减系统中直流和交流负荷，负荷曲线实现了削峰填谷。为进一步分析其经济效益，表1给出以下六种不同日前DR场景的调度结果：场景1——本文A-DR；场景2——A-DR仅考虑负荷转移；场景3——A-DR仅考虑负荷削减；场景4—不考虑A-DR；场景5——本文A-DR且负荷转移上限提高50%；场景6——本文A-DR且负荷削减上限提高50%。
表1 不同日前DR场景对比
Tab.1 Comparison of different day-ahead DR cases（单位：元）
场景负荷转移补偿成本负荷削减补偿成本日前调度成本 1152.49 333.15 11 309.30 2152.49 0.00 11 417.13 30.00 328.79 11 419.64 40.00 0.00 11 528.03 5221.04 323.24 11 253.10 6151.34 508.53 11 255.13
分析表1可知，A-DR中负荷转移和负荷削减都可有效减小系统内部供能压力，降低日前调度成本。并且，此处场景2中负荷转移补偿成本与场景1相同，场景3中负荷削减补偿成本也与场景1相近，说明多数时段的负荷响应量都达到上限。结合场景5和场景6可进一步证明，若A-DR资源增加，即可参与响应的负荷比例增大，其经济效益将更显著。
4.2.3 不同备用方式对比
为了验证本文所改进备用方式的供能可靠性优势，设置极端场景对比不同备用方式，具体结果见表2。极端场景下，选择最大预测误差，PV和WT出力均为日前预测值的80%，而各类能源负荷需求为日前预测值的1.1倍，切负荷的补偿成本系数与日内调度相同。另外，在此MEMG中，容量较小的BS提供的直流备用有限，FC仅在启动时段可提供直流备用，只有基于本文设计的交直流系统备用共享机制，直流系统才能满足备用要求。因此，以下六种备用方式对比时，主要考虑改变储能和电热耦合设备的备用约束，其他备用约束与本文一致：方式1——储能和电热耦合设备采用改进备用约束，β=0.1，ε=0.01；方式2——储能和电热耦合设备采用改进备用约束，β=0，ε=0，即按最大预测误差设置备用；方式3——方式2中储能改为传统备用约束[17]；方式4——方式2中电热耦合设备改为传统备用约束[17]；方式5——方式2中储能和电热耦合设备都改为传统备用约束[17]；方式6——无备用约束。
表2 不同备用方式对比
Tab.2 Comparison of different reserve modes（单位：元）
备用方式日前调度成本极端场景调度成本极端场景切负荷补偿成本 111 309.30 13 703.85263.18 212 384.3213 728.290.00 311 008.5913 855.61781.53 412 088.1713 818.31227.99 510 995.5713 886.61741.57 610 969.6513 975.141 350.21
对比备用方式2～6可知，设置备用有利于提高系统在极端场景下的供电可靠性，但是，传统的储能和电热耦合设备备用约束存在一定局限性，调度结果无法在极端场景下满足负荷用能需求，其中传统储能备用所造成的切负荷现象更为严重；而基于本文提出的改进备用约束，虽然日前调度为满足备用在经济上有所牺牲，但调度结果在极端场景下可以保证可靠供能，降低调度成本。此外，相较于备用方式2，方式1通过设置一定风险水平降低调度结果的保守性，虽然极端场景会出现切负荷情况，但经济性有所提高，在非极端场景其经济优势将更加明显。
4.2.4 风险偏好参数的影响分析
鲁棒机会约束优化中置信水平1-β与不确定性变量模糊集中分布距离限值ε的选择，可体现决策者的风险偏好。表3给出两个参数在不同取值下系统的日前调度成本。
表3 不同风险偏好下日前调度成本
Tab.3 Day-ahead scheduling costs in different risk preference
日前调度成本/元 0.8511 131.87 11 205.18 11 314.86 11 406.39 0.9011 213.9011 309.3011 443.2811 562.16 0.9511 354.2711 485.4211 685.7011 864.60
分析表3可知，提高备用约束置信水平或增大模糊集中分布距离限值，都可增强调度方案应对风险的能力，但也都会导致调度成本的增加。这是由于1-β或ε越大，`β越大，决策者对风险的偏好程度越低，设备需提供的备用越多，设备出力限制越严重，进而造成购能成本和A-DR补偿成本的增加。
在图3日前调度结果的基础上，进行日内随机优化调度和实时滚动修正调度，不同时间尺度下的调度成本对比见表4，其中DR补偿成本是不同时间尺度的依次累计结果。日内调度成本高于日前调度成本，主要是由于随机优化中的风光出力期望值总和低于日前预测值，而各类能源负荷的期望值总和高于日前预测值。实时调度成本相较于日内调度成本，由于能源需求的降低，购能成本有所下降，但调整惩罚成本较高，最终总成本增加282.18元。图4给出了MEMG的日内调度方案，其中“负荷”指的是执行A-DR策略后各场景负荷的期望值。图5为平抑实时波动时的系统修正方案，其中“电功率波动”为电负荷与风光出力的波动差值。
表4 不同时间尺度的调度成本对比
Tab.4 Comparison of scheduling costs in different time scale（单位：元）
成本类型日前调度成本日内调度成本实时调度成本 购电成本2 714.022 596.712 598.80 购气成本5 846.686 110.236 091.56 购氢成本893.201 150.011 070.16 运维成本491.86510.22510.22 碳排放惩罚成本877.89888.68887.57 DR补偿成本485.65487.56552.14 调整惩罚成本——315.15 调度总成本11 309.3011 743.4212 025.60
图4 日内调度方案
Fig.4 Intraday scheduling scheme
图5 实时修正调度方案
Fig.5 Real-time modification scheduling scheme
图4中，各类能源系统在不同时间分辨率下均实现供需平衡。分析可知，各能源系统的供能优先顺序与日前调度一致，但该调度不考虑备用，在负荷需求较高时，MT、FC和GB等供能设备均可达最大出力，故不同于日前调度，少数时段内出现了直流系统补给交流系统的情况。另外，储能设备在每次优化时都需根据实时调度结果修正初始状态，日内储存能量变化与日前差异较大，但每个调度周期末的容量与日前对应时刻相同。系统整体供能较为充足，仅由于多场景中出现的恶劣场景，导致0.87 kW·h交流负荷在23:15—23:30之间被切除，B-DR影响可基本忽略。
实时修正调度阶段，首先进行热力调度，由图5c可知，通过调整TS充放能功率和GB出力即可平抑热负荷的波动，而调整惩罚成本较高的MT和EB的出力与日内调度保持一致；相较于GB，TS的调整惩罚成本更低，优先参与平抑波动，但TS的充放能状态需与日内调度保持一致，故当TS充放能功率调整至限值（0:00—1:00、3:00—4:00、19:00—20:00）或TS处于不工作状态（6:00—7:00、16:00—17:00）时，调整GB出力实现供需平衡。其次，进行天然气调度，由图5d可知，天然气负荷波动时直接调整购气功率即可，当购气功率达上限（11:30—12:00和22:30—23:00）时，依次采用GS和C-DR进行平抑波动，GS的工作状态也受限于日内调度结果。最后，进行电力调度，基于PET实现互联的交流和直流系统在平抑负荷与风光出力波动时的灵活性资源是一致的，可作为一个整体进行分析，图5a和图5b分别为0:00—12:00和12:00—24:00之间的电力调度结果。分析可知，当电负荷与风光出力波动差值为正时，BS的调节优先级最高，然后主要通过C-DR和调整购电功率平抑波动，其中调整购电功率仅在电价低谷阶段具有经济优势，而FC由于向上调节能力有限，仅在11:30—11:35间参与平衡；当电负荷与风光出力波动差值为负时，依次选择降低FC出力、弃风弃光和调整BS充放电功率实现供需平衡。需要注意的是，在22:00—23:00间，出现BS和C-DR调节冲突的情况，因为该时间段内BS处于放电状态，但其储电量达到下限，输出功率降为0，BS不仅失去调节能力，而且增加了向上调节负担。
为了验证本文在日前和日内调度模型中的不确定性处理方法的有效性，表5给出以下三种优化方案的对比结果：方案1——本文优化方案，且β=0.1，ε=0.01；方案2——方案1中日内调度改为确定性优化；方案3——方案2中日前调度改为无备用优化。
表5 不同优化方案对比
Tab.5 Comparison of different optimization schemes（单位：元）
优化方案日前调度成本日内调度成本实时修正成本实时调度成本 111 309.30 11 743.42282.1812 025.60 211 309.3011 657.74382.1112 039.86 310 969.6511 716.55403.9012 120.44
对比方案1和2可知，在日内调度中，相比于确定性优化，采用随机优化方法虽然导致日内调度成本有所提高，但调度结果具有一定应对风险的能力，在源荷实时波动时修正成本较低。方案3中由于日前和日内均未考虑不确定性，导致日内调度成本高于方案2，实时修正成本在三个方案中为最高。综上所述，本文提出的日前备用模型和日内随机模型均有效提高了调度方案应对风险的能力。
针对含三级式PET的交直流混合MEMG，提出了计及多重差异的多时间尺度优化调度模型，该模型给出不同时间尺度下的DR策略、不确定性处理方法和多能源协调调度机制。通过算例分析得到以下结论：
1）日前、日内和实时三时间尺度逐级调度，可获得经济合理的调度方案，不同时间尺度下的DR策略可进一步促进供需平衡，降低调度成本。
2）日前调度所提出的备用方案既可保证极端场景下的供能可靠性，又能根据决策者需求灵活选择风险偏好。
3）日前和日内调度不可忽略RES和负荷不确定性的影响，日前备用方案和日内随机优化方案均可降低RES和负荷实时波动时系统的修正成本。
本文在实时修正调度中未考虑反馈校正环节，在不同时间尺度的调度中也未考虑风光出力和负荷的预测过程。后续工作中，将利用模型预测控制提高系统实时运行的稳定性和抗干扰性，并针对基于机器学习的风光出力和负荷预测方法展开研究。
附录 算例数据
附表1 设备参数
App.Tab.1 Equipment parameters
参数数值 /[¥/(kW·h)]0.025/0.0296/0.05 /[¥/(kW·h)]0.04/0.035/0.02/0.025
（续）
参数数值 /[¥/(kW·h)]0.0018/0.002/0.0016/0.002 /(kW·h)180/2000/400/200 /(kW·h)20/100/20/10 /(kW·h)40/400/120/40 /(kW·h)40/0/120/40 /(kW·h)80/2000/180/160 /kW90/200/150/100 /kW90/200/150/100 0.92/0.9/0.88/0.9 0.92/0.9/0.88/0.9 /[¥/(kW·h)]1.0/0.5/0.4 0.93 0.98 0.32/0.17 0.5/0.9/0.8 /kW300/279 /kW300/294 /kW80/8 /kW120/20 /kW180/20 /kW100/10 /[¥/(kW·h)]0.9/2.0 /[¥/(kW·h)]1.8/0.98 /[¥/(kW·h)]1.4/0.36
附表2 能源交易参数
App.Tab.2 Energy trade parameters
参数数值 （0～7 h）/[¥/(kW·h)]0.4 （7～11 h, 16～19 h, 23～24 h）/[¥/(kW·h)]0.9 （11～16 h, 19～23 h）/[¥/(kW·h)]1.4 0.5 /[¥/(kW·h)]0.35 /[¥/(kW·h)]0.6 /kW800
附表3 DR参数
App.Tab.3 DR parameters
参数数值 /[¥/(kW·h)]0.3/0.3/0.2 /[¥/(kW·h)]1.8/1.8/1.6/1.2 /[¥/(kW·h)]1.2/1.2/0.8/0.8 /[¥/(kW·h)]2.6/2.6/2.2/1.6
（续）
参数数值 0.2/0.2/0.05 0.15/0.15/0.05 0.2/0.2/0.05
附图1 PV和WT预测功率曲线
App.Fig.1 Forecasted curves of PV and WT outputs
附图2 DC和AC负荷预测功率曲线
App.Fig.2 Forecasted curves of DC and AC loads
附图3 热和气负荷预测功率曲线
App.Fig.3 Forecasted curves of heat and gas loads
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Abstract In recent years, technologies such as renewable energy generation, combined heat and power, energy storage, and power electronic transformer (PET) have developed rapidly, which is conducive to construct a multi-energy complementary, clean, and high-efficiency AC-DC hybrid multi-energy microgrid (MEMG) system. However, immature PET models and complex uncertainties bring challenges to its optimal scheduling. Some multi-time-scale optimal scheduling methods are presented to achieve the safe and economic operation of the MEMG under uncertainties. But the differences of the demand response resources and the generation and load uncertainties in different time scales, and the energy response characteristic difference are not fully considered in these scheduling models. Furthermore, when the reserve allocation method is used to deal with the uncertainties, the reserve models of energy storage equipment and electrothermal coupling equipment are unsatisfactory. Therefore, this paper aims to propose a multi-time-scale optimal scheduling model considering multiple differences for the AC-DC hybrid multi-energy microgrid with the employment of PET, and improve the reserve models of its internal equipment.
Firstly, an AC-DC hybrid MEMG structure with a three-stage PET is constructed, and the models of the devices including PET and the uncertainties are established. Secondly, the multi-time-scale optimal scheduling strategy of the MEMG is proposed, which considers the multiple differences, including the differences of demand response resources, system scheduling objectives and prediction accuracy of generation and loads in different time scales, and the difference of energy response characteristic. The coordination mechanism of the day-ahead, intraday and real-time scheduling is presented by the proposed strategy. Then, the corresponding multi-time-scale optimal scheduling model is established, which includes day-ahead robust chance-constrained optimization model, intraday stochastic optimization model and real-time hierarchical rolling modification model. In the day-ahead scheduling, the reserve models of traditional energy storage and electrothermal coupling equipment are improved, and the reserve sharing mechanism of AC and DC systems based on the PET is designed, and the scheduling model is transformed into a mixed-integer linear programming model. In the intraday scheduling, the mixed time resolution scheme is adopted to reduce real-time adjustment pressure. In addition, the detailed steps of solving the multi-time-scale optimal scheduling model with CPLEX solver are given. Finally, the feasibility and economy of the proposed scheduling strategy, as well as the reliability and flexibility of the designed day-ahead reserve scheme, are verified by a case study.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) The implement of the day-ahead, intraday and real-time scheduling in sequence can obtain an economical and reasonable scheduling scheme. The demand response strategies under different time scales can further promote the balance between supply and demand, and reduce scheduling costs. (2) The proposed reserve allocation method can ensure energy supply reliability under the extreme scenario, and achieve the flexible choice of the risk preference according to the decision maker’s demand. (3) The influence of generation and load uncertainties cannot be ignored in the day-ahead or intraday scheduling. Both the day-ahead reserve allocation and intraday stochastic optimization strategies can reduce the real-time modification cost caused by the fluctuations of renewable energy generation and load demands.
keywords：Power electronic transformer, AC-DC hybrid multi-energy microgrid, multiple differences, multi-time-scale optimal scheduling
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230645
中图分类号：TM732
国家自然科学基金重点项目（52130702）和河北省高等学校科学技术研究项目（QN2023182）资助。
收稿日期 2023-05-08
改稿日期 2023-07-03
蔡 瑶 女，1992年生，博士研究生，研究方向为综合能源系统运行优化。E-mail：caiy@ysu.edu.cn
卢志刚 男，1963年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为能源互联网运行优化。E-mail：zhglu@ysu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）